turotial sap2000

Departamento de Mecnica de Estructuras e Ingeniera Hidrulica

Universidad de Granada

CLCULO DE ESTRUCTURAS

CON EL PROGRAMA SAP2000

Autores:

Jos Lavado Rodrguez

Juan Jos Granados Romera

v. 2012

CLCULO DE ESTRUCTURAS CON EL PROGRAMA SAP2000

v. 2012

Esta obra est bajo una Licencia Creative Commons

Atribucin-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Espaa

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/

Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 J. Lavado y J.J. Granados

I

CONTENIDO

PRESENTACIN

MDULO 1: PASO INFERIOR EN CARRETERA (O CALLE) COMPUESTO POR

UN MARCO RECTANGULAR (MODELO DE BARRAS EN 2D)

1. El men del programa

2. Gestin de archivos

3. Seleccin de unidades

4. Geometra del modelo:

a. Generacin automtica con la biblioteca de SAP2000

b. Edicin y modificacin de la geometra

5. Condiciones de contorno

6. Materiales y secciones: creacin y asignacin a barras

7. Modelado del apoyo sobre el terreno mediante coeficiente de balasto (viga

Winkler)

8. Definicin de tipos de cargas

9. Asignacin de cargas a barras

10. Definicin de tipo de anlisis asignado a cargas

11. Hiptesis de combinacin de cargas

12. Clculo y sus opciones

13. Salida de resultados:

a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores y cortantes)

b. Desplazamientos y giros

c. Reacciones

d. Envolventes de esfuerzos y desplazamientos

e. Impresin grfica en pantalla y exportacin de ficheros

f. Listados en pantalla y exportacin de ficheros

MDULO 2: CLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UN EDIFICIO EN ZONA

SSMICA MEDIANTE UN MODELO DE BARRAS EN 3D




b. Importacin de ficheros DXF de autocad

c. Edicin y modificacin de la geometra


4. Creacin de diafragmas rgidos en forjados




8. Masas que intervienen a efectos ssmicos

9. Definicin del espectro de respuesta para anlisis modal-espectral

10. Definicin de tipo de anlisis asignado a cargas:

a. Anlisis esttico

b. Anlisis modal-espectral




a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores, cortantes y momentos torsores)


II


c. Modos de vibracin

d. Reacciones

MDULO 3: CLCULO DE UN TABLERO DE PUENTE DE VIGAS

PREFABRICADAS MEDIANTE UN MODELO DE EMPARRILLADO




b. Importacin de ficheros DXF de autocad

c. Edicin y modificacin de la geometra









a. Esfuerzos (axiles, momentos flectores, cortantes y momentos torsores)


c. Reacciones

MDULO 4: CLCULO DE MUROS DE STANO EN UN EDIFICIO DE UN

MUSEO SOLUCIONADO A MODO DE PATIO INGLS



a. Generacin automtica con la biblioteca


c. Mallado de los muros con elementos placa


4. Materiales: creacin y asignacin a elementos barra y elementos placa

5. Secciones:

a. Elementos barra

b. Elementos placa. Espesor de la placa. Opciones de placa. Opciones de

membrana


7. Asignacin de cargas a elementos





a. Esfuerzos en elementos barra

b. Esfuerzos en elementos placa

c. Esfuerzos de membrana

d. Desplazamientos y giros

e. Reacciones


III

PRESENTACIN

El presente documento constituye el material docente del curso

Clculo de Estructuras con el Programa SAP2000 que se viene impartiendo

desde marzo de 2010 (fecha de su 1 edicin), en la E.T.S. de Ingenieros

de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad de Granada a travs de la

Fundacin General Universidad de Granada-Empresa.

Este material es un complemento imprescindible para el correcto

seguimiento y aprovechamiento de las clases por parte de los alumnos.

Los autores somos profesores del Departamento de Mecnica de

Estructuras e Ingeniera Hidrulica de la Universidad de Granada. Dedicando

nuestra docencia, fundamentalmente, a la E.T.S. de Ingenieros de Caminos,

Canales y Puertos y a la E.T.S. de Arquitectura.

Los autores.


MDULO 1

PASO INFERIOR EN CARRETERA (O CALLE)

COMPUESTO POR UN MARCO RECTANGULAR

(MODELO DE BARRAS EN 2D)

Clculo de Estructuras con el

Programa SAP2000

E.T.S. Ing. Caminos, Canales y Puertos

Dpto. Mecnica de Estructuras e Ing. Hidrulica

MDULO 1

PASO INFERIOR EN CARRETERA (O CALLE)

COMPUESTO POR UN MARCO

RECTANGULAR

(Modelo de barras en 2D)

Impartido por el prof. J. J. Granados

1 Curso SAP2000. Mdulo 1. Paso Inferior.

ndice (1/2)








6. Condiciones de contorno: Ligaduras y Acciones

7. Modelado del apoyo sobre el terreno mediante el coeficiente de

balasto (viga Winkler)

8. Definicin de cargas y asignacin a barras


ndice (2/2)

9. Hiptesis de cargas: definicin y tipos de anlisis

10. Combinacin de hiptesis de cargas

11. El clculo y sus opciones




c. Reacciones




13. Diseo

14. El men ayuda




El objetivo del primer mdulo es explicar el men del programa casi

en su totalidad.

Para ello nos ayudaremos de un ejemplo real de clculo, aunque se

vern ms caractersticas del programa de las que necesita el ejemplo.


Es recomendable seleccionar las unidades antes de generar el nuevo

modelo en el men de la esquina inferior derecha.

Las unidades tambin se pueden cambiar a posteriori.

Quizs sea ms cmodo configurar en Windows el punto decimal.



Es recomendable usar una carpeta para cada modelo (.sdb)


4. Geometra del modelo

El objetivo es calcular los esfuerzos de un paso inferior de autova.

Inicialmente el programa SAP no haca diseo de secciones, pero en

las sucesivas versiones se ha ido introduciendo esta prestacin, y en la

actualidad es capaz de hacer diseo de secciones segn varias normas

entre las que se incluye el Eurocdigo. Es por ello que al final del

presente mdulo veremos como completar el clculo de nuestro

modelo haciendo uso del men Design

Caractersticas geomtricas del modelo:

calcular un marco de 8 m x 4.5 m (luces libres)

altura de tierras (incluido firme) 2.50 m

longitud 27.60 m

Definicin geomtrica de la seccin segn el siguiente grfico:



Podramos importar un archivo dxf

con la geometra o introducirla

directamente en SAP.

SAP tiene un buen preproceso, por lo

que en general se puede generar la

geometra con el propio programa.

Generaremos la geometra partiendo

de un modelo en blanco con rejilla.

Snap to Points and Grid Intersections

Draw Frame/Cable

Importancia de la orientacin de los

ejes locales


4. Geometra del modelo. Ejes locales

Eje 1: segn la directriz de la barra (sentido del i al j)

Eje 2: en el plano 1-Z (salvo si 1=Z, entonces 2=X)

Eje 3 = 1 2


5. Materiales y secciones

Material: HA-30

Define materials Add New Material (Region: Spain)

Switch To Advanced Property Display

Peso por unidad de volumen: 25.0 kN/m3

Masa por unidad de volumen: 2.50 Mg/m3

Ecm = 8500 fcm1/3 = 2.86e7 kN/m2 (secante, el

programa da el tangente)

Siendo: fcm = fck + 8 Mpa = 38 MPa

Mdulo de Poisson: 0.2

Coef. Dilat. trmica: 1e-5

fc = 3e4 kN/m2



Nonlinear material data (User Defined)

Se aplica a utilidades de Section Designer, Fiber Hinges y Layered

Shell Element

Segn la EHE-08:



Para el clculo en servicio se toma fck

Nm filas: 18 Teclear datos (o pegar datos de la hoja Excel)

Pulsar Order Rows


fck = -3.00E+04 kN/m2

e c = -2.00E-03

e cu = -3.50E-03

n = 2

e c sc (kN/m2)

0 0.000E+00

-2.00E-04 -5.700E+03

-4.00E-04 -1.080E+04

-6.00E-04 -1.530E+04

-8.00E-04 -1.920E+04

-1.00E-03 -2.250E+04

-1.10E-03 -2.393E+04

-1.20E-03 -2.520E+04

-1.30E-03 -2.633E+04

-1.40E-03 -2.730E+04

-1.50E-03 -2.813E+04

-1.60E-03 -2.880E+04

-1.70E-03 -2.933E+04

-1.80E-03 -2.970E+04

-1.90E-03 -2.993E+04

-2.00E-03 -3.000E+04

-3.50E-03 -3.000E+04

9.68E-06 2.896E+02


Material: B-500-S

Define materials Add New Material (Region: Spain)

Peso por unidad de volumen: 78.5 kN/m3

Masa por unidad de volumen: 7.85 Mg/m3

E: 2.0e8 kN/m2

Mdulo de Poisson: 0.3

fy = 5.0e5 kN/m2

fs = 5.5e5 kN/m2



Segn la EHE-08:

Nota: Point Id se puede dejar en blanco o poner alguno de estos textos (en orden, aunque puede/n faltar alguno/s) -E, -D, -C, -B, A, B ,C ,D o E. Estos puntos controlan el color que se mostrar en la rtula en un dibujo de la deformada.


Es = 2.00E+08 kN/m2

fyk = 5.00E+05 kN/m2

fyd = 4.348E+05

e s ss (kN/m2) e s ss (kN/m

2)

-3.500E-03 -5.000E+05 -3.500E-03 -4.348E+05

-2.500E-03 -5.000E+05 -2.174E-03 -4.348E+05

0 0 0 0

2.500E-03 5.000E+05 2.174E-03 4.348E+05

1.000E-02 5.000E+05 1.000E-02 4.348E+05


Espesor de dintel y solera: 0.70 m Concrete

Armadura inicial 620 en cada cara.

Recubrimiento mecnico 6.5 cm.

Espesor de muros: 0.45 m Section Designer

Armadura inicial 616 en cada cara.

Recubrimiento mecnico 6.5 cm.



Espesor de muros: 0.45 m Section Designer

Usar LineBar para dibujar las barras de una cara

Separacin 0.16 m (as obtenemos las 6 barras por cara)

Para las barras de la otra cara: Edit Replicate Mirror

Show Section Properties

Show Moment-Curvature Curve (variar armadura para ver los

distintos puntos de rotura: hormign y acero).

Show Stress

Show Interaction Surface

Importar secciones de la norma europea (perfiles metlicos) para la

seccin de la siguiente diapositiva.



Ejemplo de seccin mixta usando la utilidad Section Designer



Nonprismatic section

I33: variacin cbica; I22: variacin lineal


b

h2

b

h1

1.5 m variable 1.5 m

h1 h2


Finalmente asignamos a cada barra su seccin correspondiente.


Introduccin simultnea de geometra y

secciones de las barras Se trata de un camino alternativo y ms directo al seguido hasta

ahora.

1. Introducir materiales

2. Introducir secciones

3. Nos apoyaremos en la utilidad de la rejilla

4. Dibujar directamente la geometra con el men flotante

Properties of Object.

Uniones entre barras:

nudos rgidos, rtulas, deslizaderas / uniones elsticas

Assign Frame Releases / Partial Fixity


6. Condiciones de contorno:

ligaduras y acciones

Nos interesa un clculo en dos dimensiones.

SAP2000 hace todos los clculos 3D por defecto.

Es necesario dotar al modelo de ligaduras 3D, lo que implica fijar

6 grados de libertad.

Grados de libertad en 2D

Ux (U1)

Uz (U3)

Giro y (R2)

Falta por fijar

Uy (U2)

Giro x (R1)

Giro z (R3)

Esto se puede hacer manualmente (p. ej. en un nudo).


6. Condiciones de contorno:

ligaduras y acciones

Una alternativa ms eficaz para fijar los g.d.l. es:

Analize Set Analisys Options XZ Plane

De esta forma el programa bolquea automticamente los grados de libertad correspondientes a Uy, Giro en X y Giro en Z

Esta forma tiene ventajas, por ejemplo: en un clculo modal no calcular falsos modos de vibracin en el plano YZ.

Ejes locales de nudos:

condiciones contorno

no concordantes.

Inicialmente todos los nudos

tienen sus ejes locales iguales

a los ejes globales.


7. Modelado del apoyo sobre el terreno mediante

el coeficiente de balasto (viga Winkler)

1. Coeficiente de balasto suelo: K30 = 4 kp/cm3

2. Para nuestra estructura: K = 1e4 kN/m3N

3. Ser necesario dividir la barra inferior y renumerar barras y

nudos segn el croquis del modelo (Change Labels ).


Assign Joint Springs

Hay una alternativa que permite introducir los muelles de una

forma ms rpida, a consta de perder control sobre la ubicacin

y rigidez de cada uno de ellos:

Assign Frame Line Springs

Que requiere del uso de la opcin Automatic Frame Mesh.

7. Modelado del apoyo sobre el terreno mediante

el coeficiente de balasto (viga Winkler)


8. Definicin de cargas y asignacin a barras Define Load Patterns

En este apartado se definen las cargas (patrones de carga)

Las cargas se asignan a las barras correspondientes

Cada carga (patrn de carga) definido puede estar formado por

una o ms cargas

Definiremos las siguientes cargas:


Assign Frame Loads Distributed

Barras inclinadas: cargas en ejes locales y proyectadas.



9. Hiptesis de cargas: definicin y tipos de

anlisis

Define Load Cases

En este apartado se definen las hiptesis de carga.

Cada hiptesis de carga podr estar formada por una o ms

cargas (patrones de carga).

En general, en nuestro caso usaremos una carga (patrn de

carga) para cada hiptesis de carga. Estas hiptesis son aadidas

automticamente por el programa: LHi Hi

Slo las siguientes hiptesis se definen como combinacin de

varias cargas (patrones de carga):


9. Hiptesis de cargas: definicin y tipos de

anlisis

Cuadro final de las hiptesis de carga:



Define Load Combinations

En nuestro caso las combinaciones son las siguientes:

(contina)



Cul ser la combinacin ms desfavorable para cada seccin?

Qu pasara si un muelle estuviese traccionado?


11. El clculo y sus opciones

Analyze Run Analysis (F5)


12. Salida de resultados



c. Reacciones







Criterios de signos



Grfico de los esfuerzos en una barra y valores numricos.

Para mejor definicin de grficos y poder representar los

mximos de las leyes de esfuerzos se puede:

Dividir la barra

Automatic Frame Mesh

Assign Output Stations (recomendable)





c. Reacciones





13. Diseo


13. Diseo


Limitaciones del diseo

Beam:

o Slo calcula segn el momento mayor M3

o Hace un clculo en cada Output Station

Column:

o barras a flexocompresin esviada (P, M2 y M3)

o Hace el clculo en cada Output Station

o Tiene en cuenta el pandeo

o No toma los momentos del Output Station en cuestin

sino de los extremos de la barra.

o Solucin: dividir la barra.

14. El men ayuda


Ayuda interna (F1) Bastante completa

Incluye problemas tipo

Manuales PDF Manuales de referencia con diversos niveles de

profundidad

Tutorial

Etc.


MDULO 2

CLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UN EDIFICIO

EN ZONA SSMICA MEDIANTE UN MODELO DE

BARRAS EN 3D

1

CURSOSAP2000

MDULO2:CLCULODELAESTRUCTURADEUNEDIFICIOENZONASSMICAMEDIANTEUNMODELODEBARRASEN3D

DESCRIPCINDELEDIFICIO:

Edificiode5alturas(PB+4).Usoviviendas.Granadacapital. Dimensionesenplantadeledificio:26.00mx16.00m. Forjadounidireccionalcanto30cm(25+5).Peso:3.50kN/m CPplantaviviendas:1.50kN/m Tabiquera:1.00kN/m CPcubierta:2.00kN/m Cerramientosde fachada7.0kN/m (sedespreciaelpesode loscerramientos

interiores) Pretilcubierta:2.5kN/m Existir un torren de acceso a cubierta, pero lo despreciamos a efectos de

clculo SCusoviviendas(CTEDBSEAE):2.00kN/m SCusocubierta(CTEDBSEAE):1.00kN/m(accesoprivado) SCnieve(CTEDBSEAE):0.50kN/m Acciones trmicas (aumento o descenso de temperatura) y reolgicas

(retraccin y fluencia): siguiendo elCdigo Tcnico de la Edificacin (CTE) altener el edificio unas dimensiones en planta menores de 40m, sondespreciables.

Dimensionesdepilares:35cmx35cmenplantabajayprimera,30cmx30cmenelresto

Dimensionesdepantallas:8pantallasde0.25mx2.50m Prticosdecargaendireccinlargadeledificio.Prticosdearriostramientoen

ladireccincorta.Vigasdecarga(anchoxcanto):70cmx30cm interiores,60x30fachada.Vigasdearriostramiento50cmx30cm(anchoxcanto)

Viento(CTEDBSEAE):o Presinesttica:qe=qb*ce*cpo Succinesttica:qe=qb*ce*cso DireccinXenplanta(esbeltez=16m/26m=0.62):

Presin esttica: qe = qb*ce*cp = 0.50kN/m*2.0*0.75 =0.75kN/m

Succinesttica:qe=qb*ce*cp=0.50kN/m*2.0*0.4=0.4kN/mo DireccinYenplanta(esbeltez=16m/16m=1.0):

Presinesttica:qe=qb*ce*cp=0.50kN/m*2.0*0.8=0.8kN/m Succinesttica:qe=qb*ce*cp=0.50kN/m*2.0*0.5=0.5kN/m

2

Datosssmicos:ab=0.23g;Coeficientedesuelo:C=1.60(terrenotipoIII)ac=0.27g

Enlaspginassiguientesseobservalaarquitecturadeledificioacalcular,ylaplantadeestructuradel edificio. Se ha representado una estructura simtrica para facilitar larealizacin del ejemplo en SAP2000. Es decir no es exactamente la estructura quecorrespondealaarquitecturaqueapareceanteriormente.

3

PANT-1 PANT-2

PANT-3 PANT-4

P

A

N

T

-

5

P

A

N

T

-

6

P

A

N

T

-

7

P

A

N

T

-

8

PIL PIL PIL PIL

PILPILPIL

PIL PIL PIL

PILPILPIL

26.00m

16.00m

PIL

PIL

PIL

ARQUITECTURA

4 PANTALLAS DE 2.50mx0.25m

PILARES 35cmx35cm EN PLANTAS BAJA-1PILARES 30cmx30cm EN PLANTAS 2-3-4

PIL = PILARPANT = PANTALLA ANTISSMICA

PIL PIL PIL PIL

PILPILPILPIL

PIL PIL PIL PIL

PIL PIL PIL PIL

PANT-1 PANT-2

PANT-3 PANT-4

P

A

N

T

-

5

P

A

N

T

-

6

P

A

N

T

-

7

P

A

N

T

-

8

ESTRUCTURA A CALCULAR

5,50 5,50 4,00 5,50 5,50

5,006,00

5,00

2,50

0,25

2,50

0,25

COTAS EN METROS

26,00

16,00

CON EL PROGRAMA SAP2000

60x30 60x30 60x30 60x30 60x30

60x30 60x30 60x30 60x30 60x30

70x3070x30 70x30 70x30 70x30

70x3070x30 70x30 70x30 70x30

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5

0

x

3

0

5,505,50

4,005,50

5,50

3,003,003,003,004,00

ALZA

DO

FORJADO UNIDIRECCIONAL

5

1.SELECCINDEUNIDADES

TenemosqueseleccionarlasunidadesdeFuerza,DistanciayTemperatura

Pestaa inferior derecha de la pantalla Seleccionamos Kn, m, C (C=gradoscentgrados)

2.GEOMETRADELMODELO

Lageometradelmodelosepuedegenerarcondosopciones:

2.1.GeneracinautomticaconlabibliotecadeSAP2000.Eslaopcinpreferiblecongeometrasrepetitivasestndar,comoladeedificiosconprticoscomoelnuestro.

2.2. Importando un fichero DXF de autocad, con la geometra de las barras yagenerada.Estaopcinsereservarparageometrascomplejas:cubiertaespacialparaunedificiodeportivo,porejemplo.

2.1.GeneracinautomticaconlabibliotecadeSAP2000Vamosaexplicarcmosegeneraeledificioen3DconlabibliotecadeSAP2000.

MENSUPERIORFileNewModel3DFramesNumberofStories=5,NumberofBaysX=5,NumberofBaysY=3,StoreyHeight=3.0,BaywidthX=5.5,BaywidthY=5.0

Elsiguientepasoesllevarnoselorigendecoordenadas(EjesX,Y,Z)aunaesquinadel edificio, para trabajarmejor. Por ejemplo, al nudo inferior de esquina deledificiomscercanoanosotros:

Conelcursordel ratn leemos lascoordenadasdelnudo inferiordeesquinadeledificiomscercanoanosotros(x=13.75,y=7.50,z=0)seleccionamostodoelmodelo con el ratnhaciendouna ventanade izquierda aderechaMENSUPERIOREditMoveDeltaX:13.75,DeltaY:7.50,DeltaZ:0Ya tenemos el origen de coordenadas en la esquina inferior del edificio, lamscercanaanosotros.

Ahoratenemosquemodificarlageometra,pueslaplantabajadebetener4.0mdealtura,yendireccionesXeYhayvanosconlucesdistintasalasquehemosdefinidoconel3DFramedelabiblioteca.

Primerahacemoslospilaresdeplantabajade4.0mdealtura(ahoramismotienen3.0m):

MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente lospilaresdeplantabajahacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle (gafillas) con el ratn haciendo ventana de izquierda a derecha

6

seleccionamostodaslasvigasdelmodelo,ytodoslospilaresdelmodelomenoslospilaresdeplantabajaEditMoveDeltaX:0,DeltaY:0,DeltaZ:1Deestamanerahemosestiradolospilaresdeplantabaja,queyamiden4.0m.

A continuacin, como los vanos en direccin X deben medir5.50m+5.50m+4.00m+5.50m+5.50m, tenemos que acortar el vano central endireccinX(quetodavamide5.50m).

Con el ratn haciendo ventana de izquierda a derecha seleccionamos las trescolumnasdepilaresde laderechadelmodelo,ytodas lasvigaspertenecientesalosdosvanosdeladerechadelmodeloEditMoveDeltaX:1.50,DeltaY:0,DeltaZ:0Ashemosacortadoelvanocentralen1.50myyamide4.00m.

Por ltimo, como los vanos en direccin Y debenmedir 5.00m+6.00m+5.00m,tenemosquealargarelvanocentralendireccinY(quetodavamide5.00m).

MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenplanta para seleccionaradecuadamente lospilaresdeplantabajahacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle (gafillas) con el ratn haciendo ventana de izquierda a derechaseleccionamos todas lasvigasypilaresquevandesdeY=10.00mhastaY=15.00mEditMoveDeltaX:0,DeltaY:1,DeltaZ:0

2.2.GeneracindelageometradelmodeloimportandounficheroDXFdeautocad

3.CONDICIONESDECONTORNO

Establecemoslascondicionesdecontornodelmodelo,quesonlosempotramientosdelospilaresenlacimentacin.

Primeroseleccionamosconelratnlosnudosinferioresdetodoslospilaresdeplantabaja:

MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente losnudoshacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle(gafillas)conelratnhaciendoventanade izquierdaaderechaseleccionamostodos losnudos inferioresde lospilaresdeplantabajaAssign JointRestraintsSeleccionamoseliconodeempotradoqueapareceabajo

Deestamaneratenemoslosnudosyaempotradosenelencuentrodetodoslospilaresconlacimentacin.

7

4.MATERIALES

SAP2000 incorporaalgunosmaterialescon suscaractersticas.Noobstante,vamosagenerar las caractersticas del hormign armado que formar las barras de nuestraestructura,queesunHA25(fck=25N/mm).Suscaractersticasson:

Densidad:2.5T/m3 Pesoespecfico:2.5*9.8065=24.51625kN/m3 Mdulo de elasticidad (art. 39.6 de la EHE08) tomamos el mdulo de

deformacinlongitudinalsecantea28dasEcm=8500*(fcm)1/3=8500*(fck+8)1/3=8500*(25+8)1/3=27264.04N/mm=27264042kN/m

CoeficientedePoisson(art.39.9delaEHE08) =0.20 Coeficientededilatacintrmica(art.39.10delaEHE08)=1*105 Mdulo de elasticidad transversal (omdulo de cortante)G = E/[2*(1+)] =

27264042kN/m/[2*(1+0.20)]=11360018kN/m

IntroducimosestosdatosenSAP2000:

MEN SUPERIOR DefineMaterials Add NewMaterial en Regionponemos User en Material Type pinchamos en ConcreteOK enMaterialName ponemos HA25Weight andMass ponemos 24,51625 enIsotropicPropertyDatavamos introduciendo losvaloresanteriores (vercuadroinferior).ArribaaladerechapodemosseleccionarelcolordelmaterialconDisplayColor.Elrestodeopcionesdelmenesparadimensionarelarmado,perocomoSAP2000 no incorpora la EHE08, tendremos que calcular el armado con otroprograma(porejemploconelProntuarioInformticodelHormign).

8

5.CREACINDESECCIONES

Creamos las secciones de pilares, vigas y pantallas. Las creamos asignndoles elmaterialHA25ylasdimensionesdesusseccionesrectangulares.

5.1.Pilaresde30x30:

MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 30x30 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.30Width:0.30Seleccionamosun color en Display Color, por ejemplo el amarillo. En la pestaa SectionProperties aparecen en la columna de la izquierda todas las caractersticasmecnicasdelaseccin:rea,inerciaatorsin,inerciaaflexinsegnelejelocal3delabarraysegnelejelocal2delabarra,readecortanteenladireccindelejelocal2de labarrayen ladireccindeleje local3de labarra.Losejes localessepuedenverconViewSetDisplayOptionsFrames/CablesLocalAxes.Eleje1esel rojo (lleva ladireccinde labarra),el2elblanco yel3el azul. Estoesimportante controlarlo, para definir las dimensiones de la seccin segn laorientacindecadabarraenelespacio,ypoder leer losesfuerzosen lasbarras,comoseverposteriormente.

5.2.Pilaresde35x35:

MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 35x35 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.35Width:0.35SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelrojo.

5.3.Vigasde70x30:

MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 70x30 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.30Width:0.70SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelamarillo.

5.4.Vigasde60x30:

MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 60x30 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.30Width:0.60SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelcin(azulceleste).

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5.5.Vigasde50x30:

MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccin Rectangular en Section Name ponemos 50x30 enMaterialseleccionamosHA25Depth:0.30Width:0.50SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelmagenta(morado).

5.6.PantallasantissmicasendireccinX(PANT1,PANT2,PANT3,PANT4):

MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccinRectangularen SectionNameponemos 25x250XenMaterialseleccionamosHA25Depth:2.50Width:0.25SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelgris.

5.7.PantallasantissmicasendireccinY(PANT5,PANT6,PANT7,PANT8):

MENSUPERIORDefineSectionPropertiesFrameSectionsAddNewProperty en Frame Section Property Type pinchamos en Concreteelegimos seccinRectangularen SectionNameponemos 25x250YenMaterialseleccionamosHA25Depth:0.25Width:2.50SeleccionamosuncolorenDisplayColor,porejemploelverde.

6.ASIGNACINDESECCIONESABARRAS

A continuacin asignamos las secciones creadas a las barras correspondientes delmodelo.

6.1.ASIGNACINDESECCIN30x30APILARESDE2,3Y4PLANTAS

MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente lospilareshacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle(gafillas) con el ratn haciendo ventana de derecha a izquierda (tocando, como enAUTOCAD)seleccionamos lospilaresde2planta,de3plantayde4plantaAssignFrameFrameSections30x30.Para ver que no nos hemos equivocado vamos a decirle al programa que nosmuestreelcolorde lasbarrasde30x30 (amarillo, lohemosdefinidoenelpunto5.1.):MEN SUPERIORView SetDisplayOptionsViewbyColorsofSections ya nos aparecen en amarillo; si adems activamos el nombre de laseccinenpantallapodemos veren cadabarra su seccin:MEN SUPERIORViewSetDisplayOptionsFrames/Cables/TendonsSectionsnosaparece30x30entodaslasbarrasmarcadasanteriormente.

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6.2.ASIGNACINDESECCIN35x35APILARESDEBAJAY1

MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente lospilareshacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle(gafillas) con el ratn haciendo ventana de derecha a izquierda (tocando, como enAUTOCAD) seleccionamos los pilares de planta baja y 1 Assign FrameFrameSections35x35.

6.3.ASIGNACINDESECCIN70x30AVIGASDECARGAINTERIORES

MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado paraseleccionaradecuadamente lospilareshacemosMENSUPERIORpinchamosenPerspectiveToggle(gafillas)conel ratnhaciendoventanade izquierdaaderechaa izquierda (abarcandocon laventana)vamos seleccionando todas lasvigasde todas lasplantas.Ahoravamos decirle al programa que nos muestre en pantalla slo lo que hemosseleccionado,quesontodas lasvigasdelmodeloViewShowSelectionOnlyAhoraconelRotate3DylasgafillasgiramoselmodelohastaverloenplantaSeleccionamosconel ratnyventana lasvigas interioresde todas lasplantasAssignFrameFrameSections70x30

6.4.ASIGNACINDESECCIN60x30AVIGASDECARGADEFACHADA

Conelmodelo vistoenplanta sinpilares, seleccionamos conel ratn y ventana lasvigasdefachadadetodaslasplantasAssignFrameFrameSections60x30

6.5.ASIGNACINDESECCIN50x30AVIGASDEARRIOSTRAMIENTOENLADIRECCINDELFORJADOUNIDIRECCIONAL

Conelmodelo vistoenplanta sinpilares, seleccionamos conel ratn y ventana lasvigasdearriostramientodetodaslasplantasAssignFrameFrameSections50x30

6.6. ASIGNACIN DE SECCIN 25x250X A LAS PANTALLAS ANTISSMICAS ENDIRECCINX(PANT1,PANT2,PANT3,PANT4)

Ledecimosalprogramaquenosmuestredenuevotodaslasbarrasdelmodelo:

MENSUPERIORViewShowAllAhoragiramoselmodeloy lovemosenalzado,demaneraquepodamosseleccionarlasbarraspertenecientesa laspantallasPANT1,PANT2,PANT3YPANT4de todaslasplantasAssignFrameFrameSections25x250X

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6.7. ASIGNACIN DE SECCIN 25x250Y A LAS PANTALLAS ANTISSMICAS ENDIRECCINY(PANT5,PANT6,PANT7,PANT8)

Ledecimosalprogramaquenosmuestredenuevotodaslasbarrasdelmodelo:

MENSUPERIORViewShowAllAhoragiramoselmodeloy lovemosenalzado,demaneraquepodamosseleccionarlasbarraspertenecientesa laspantallasPANT5,PANT6,PANT7YPANT8de todaslasplantasAssignFrameFrameSections25x250Y

Yatenemosasignadaslasseccionesatodaslasbarras.

Conlasiguienteopcinpodemosverlasbarrasdelmodeloensuverdaderamagnitud,conunsombreadoslido:

MENSUPERIORViewSetDisplayOptionsGeneralExtrudeView7.CREACINDEDIAFRAGMASRGIDOSDEFORJADOS

Elmodeloquehemoscreadoenesteedificionoincluyelosforjados.Noimporta,puesdichos forjadossecalcularnaparte,como forjadosunidireccionales,sometidosa lasaccionesgravitatoriascorrespondientes.

Noobstante,conobjetodesimularlarigidezcasiinfinitadecadaplantadeforjadoensuplanoanteaccioneshorizontalesdevientoyde sismo,necesitamos imponerunacondicin cinemtica en cada planta, y es que todos los nudos de dicha planta sedesplacenhorizontalmentecomopertenecientesaunslidorgidoeneseplano.

Paraellohacemoslosiguiente:

MENSUPERIORRotate3DView (esel iconodegirar)giramoselmodelohastaverloaproximadamenteenalzado seleccionamosconelratntodos losnudosdelmodelo,detodaslasplantas(losnudosdecimentacinnohacefalta)AssignJointConstraintsChooseConstraintTypetoAddDiaphragmAdd New Constraint en Constraint Name escribimos FORJADOS pinchamos en Z Axis y pinchamos tambin en Assign a different diaphgramconstrainttoeachdifferentselectedZlevel

Yahemoscreadolosdiafragmasrgidosentodaslasplantas.Cuandoelprogramacreaestosdiafragmas losmeteenunasentidadesque llevanelnombreconelquehemosdefinidoalosdiafragmas(FORJADOSennuestrocaso)yleaadelaalturaalaquesesitaeldiafragmaconrespectoalacotacero.

Sihacemos:

MEN SUPERIOR Display ShowMisc Assigns Joint ConstraintsFORJADOS_13vemosenpantalla resaltados losnudosquepertenecenaestediafragma,queestacotaZ=13.00m

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8. MODELIZACIN DE EXTREMOS RGIDOS EN LAS VIGAS QUE SE EMPOTRANALINEADASCONLASPANTALLAS

Ennuestromodelodebarras laspantallasantissmicasserepresentantambincomobarrasverticales,perorealmentelasvigasqueseempotranenellassonmscortasdeloquesereflejaenelmodelo.Por tantohayqueasignara lasvigasconectadasconpantallasunextremorgido,quemodelicequeenesazonalavigapertenecealmacizorgidoqueeselcuerpode lapantalla.La longituddeeseextremorgidovadesdeelbordeenelquelavigaseempotraconlapantallaenlasituacinrealdeledificio,hastaelejedelabarraquemodelizalapantallaennuestromodelo.

8.1.CREACINDEEXTREMOSRGIDOSENLAUNINDEVIGASDECARGADE60X30DEFACHADAQUESEENLAZANCONPANTALLASPANT1YPANT3

GiramoselmodelohastaverloenplantaSeleccionamosconelratn lasvigasque se enlazan con las pantallas PANT1 y PANT3 Assign Frame End(Length)OffsetsDefineLengthsEndI=2.5Rigidzonefactor=1.0(0essinrigidezninguna,1.0esconrigideztotal).Vemosqueenelmodelosehanmarcadoenverdeestosextremosrgidos.

8.2.CREACINDEEXTREMOSRGIDOSENLAUNINDEVIGASDECARGADE60X30DEFACHADAQUESEENLAZANCONPANTALLASPANT2YPANT4

GiramoselmodelohastaverloenplantaSeleccionamosconelratn lasvigasque se enlazan con las pantallas PANT2 y PANT4 Assign Frame End(Length)OffsetsDefineLengthsEndJ=2.5Rigidzonefactor=1.0Vemosqueenelmodelosehanmarcadoenverdeestosextremosrgidos.

8.3.CREACINDEEXTREMOSRGIDOSENLAUNINDEVIGASDEARRIOSTRAMIENTODE50X30DEFACHADAQUESEENLAZANCONPANTALLASPANT5,PANT6,PANT7YPANT8

GiramoselmodelohastaverloenplantaSeleccionamosconelratntodas lasvigasypilaresdelosdosprticosextremosenladireccinY(lossituadosenX=0yenX=26m)ViewShowSelectionOnlySeleccionamoslasvigasafectadasacada ladodePANT5,PANT6,PANT7 yPANT8, y le asignamos1.25mde zonargida a cada lado de la pantalla con factor = 1.0, como se ha hecho en losapartados8.1y8.2.

9.DEFINICINDETIPOSDECARGAS

Lasdefinimosas:

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Pesopropiodeestructura(pilares,vigasypantallasantissmicas):

MENSUPERIORDefineLoadPatternsEnLoadPatternNameponemosPP en Type dejamos DEAD por defecto en SelfWeightMultipliertenemosqueponer0AddNewLoadPattern

Hacemosexactamentelomismoconelrestodecargas,quelasllamaremos:

Permanentesdeforjados(dondemeteremoselpesopropiodelosforjados+acabados+tabiquera)PERM

CerramientosdefachadaCERRAM PretildecubiertaPRETIL SobrecargadeusoenviviendasUSOVIV Sobrecargadeusoencubierta USOCUB NieveNIEVE VientoendireccinXpositivoVIENTOX+ VientoendireccinypositivoVIENTOY+ VientoendireccinXnegativoVIENTOX VientoendireccinynegativoVIENTOY

Borramos adems el caso DEAD que aparece siempre por defecto al abrir elprograma.

10.ASIGNACINDECARGASABARRAS

Antesdenadavamosaagruparciertasbarrasengrupos,quenosservirnparapoderasignarconmayorcomodidadlascargas.

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Definiremoslossiguientesgrupos,conlossiguientesnombres:

VigasdecargainterioresVCINT VigasdecargadefachadaVCFACH VigasdearriostramientodefachadaVAFACH PantallasantissmicasendireccinXPANTX PantallasantissmicasendireccinYPANTY

ParadefinirelgrupoVCINT(vigasdecargainteriores)hacemoslosiguiente:

MENSUPERIORDefineGroupsAddNewGroupen GroupNameponemosVCINT(dejamoselrestodeopcionespordefecto)Definimoselrestodegrupos:VCFACH,VAFACH,PANTX,PANTYdelmismomodo(elprogramalevaasignandocoloresporsilosqueremosidentificarenpantalla).AadimoslasvigasdecargainterioresalgrupoVCINT:

MENSUPERIORSelectSelectPropertiesFrameSections70x30OK(seresaltanenpantalla lasbarrasconestassecciones)Assign AssigntoGroupVCINTOKAadimoslasvigasdecargadefachadaalgrupoVCFACH:

MENSUPERIORSelectSelectPropertiesFrameSections60x30OK(seresaltanenpantalla lasbarrasconestassecciones)Assign AssigntoGroupVCFACHOKAadimoslasvigasdearriostramientodefachadaalgrupoVAFACH:

SeleccionamosconelratnestasvigasAssign AssigntoGroupVAFACHOKAadimoslaspantallasantissmicasendireccinXalgrupoPANTX:

SeleccionamosconelratnestasbarrasAssign AssigntoGroupPANTXOKAadimoslaspantallasantissmicasendireccinYalgrupoPANTY:

SeleccionamosconelratnestasbarrasAssign AssigntoGroupPANTYOK

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10.1.VALORESNUMRICOSDELASCARGASAINTRODUCIR

Seasignarnlassiguientescargaslinealesalassiguientesbarras:

PP(pesopropiodepilares,vigasypantallasantissmicas)entodaslasbarras(lohaceautomticamenteelprograma)

PERM(pesopropiodelosforjados+acabados+tabiquera):o VCINT de plantas de vivienda (3.5+1.5+1)kN/m * (5.00m/2 +

6.00m/2)=33kN/mo VCFACH de plantas de vivienda (3.5+1.5+1)kN/m * (5.00m/2) =

15kN/mo VCINT de cubierta (3.5+2.0)kN/m * (5.00m/2 + 6.00m/2) =

30.25kN/mo VCFACHdecubierta(3.5+2.0)kN/m*(5.00m/2)=13.75kN/m

CERRAM (cerramiento en planta de viviendas) en VCFACH y VAFACH deplantasdevivienda7.0kN/m

PRETIL(pretilencubierta)enVCFACHyVAFACHdecubierta2.5kN/m USOVIV(sobrecargadeviviendas):

o VCINT de plantas de vivienda 2.0kN/m * (5.00m/2 + 6.00m/2) =11kN/m

o VCFACHdeplantasdevivienda2.0kN/m*(5.00m/2)=5.0kN/m USOCUB(sobrecargadecubiertas):

o VCINTdecubierta1.0kN/m*(5.00m/2+6.00m/2)=5.5kN/mo VCFACHdecubierta1.0kN/m*(5.00m/2)=2.5kN/m

NIEVE(encubierta):o VCINTdecubierta0.50kN/m*(5.00m/2+6.00m/2)=2.75kN/mo VCFACHdecubierta0.50kN/m*(5.00m/2)=1.25kN/m

VIENTOX+(presinenpilaresabarlovento,ysuccinenpilaresasotavento):o Presin en pilares de esquina fachada barlovento 0.75kN/m *

(5.00m/2)=1.875kN/mo Succin en pilares de esquina fachada sotavento 0.4kN/m *

(5.00m/2)=1.0kN/mo Presin en pilares interiores fachada barlovento 0.75kN/m *

(5.00m/2+6.00m/2)=4.125kN/mo Succinenpilaresinterioresfachadasotavento0.4kN/m*(5.00m/2

+6.00m/2)=2.2kN/m VIENTOY+(presinenpilaresabarlovento,ysuccinenpilaresasotavento):

o Presin en pilares de esquina fachada barlovento 0.8kN/m *(5.50m/2)=2.2kN/m

o Succin en pilares de esquina fachada sotavento 0.5kN/m *(5.50m/2)=1.375kN/m

o Presin en primer pilar interior fachada barlovento 0.8kN/m *(5.50m/2+5.50m/2)=4.4kN/m

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o Succin en primer pilar interior fachada sotavento 0.5kN/m *(5.50m/2+5.50m/2)=2.75kN/m

o Presinen2pilarinteriorfachadabarlovento0.8kN/m*(5.50m/2+4.00m/2)=3.8kN/m

o Succinen2pilarinteriorfachadasotavento0.5kN/m*(5.50m/2+4.00m/2)=2.375kN/m

VIENTOXyVIENTOY :seaplicarcomoen losdoscasosanteriores,peroensentidoopuesto

10.2.ASIGNACINDECARGASABARRAS

A)Pesopropio(PP):seasignaratodaslasbarras,delasiguientemanera: Seleccionamos con el ratn todas las barras, englobndolas con una

ventanaMENSUPERIORAssignFrame LoadsGravityenLoadPatternNameelegimos PPen GravityMultipliersponemosenGlobalZ:1(paradecirlequeesfuerzasegnladireccinysentidodelagravedad,segnejeZnegativo)OK(seresaltanenpantallalasbarrasconunaindicacinde0,0,1.00)

B)Cargapermanente(PERM)envigasdecargainteriores(VCINT): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas

interioresVCINTMENSUPERIORSelectSelectGroupsVCINT OK (se nos resaltan en pantalla) View Show Selection OnlyVamos a meter primero las de planta de vivienda, por tantodeseleccionamosconelratn lasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosPERMenUniformLoadponemos33(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamos con el ratn lasde cubiertaAssign Frame LoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosPERMenUniformLoadponemos30.25(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK

C)Cargapermanente(PERM)envigasdecargadefachada(VCFACH): ViewShowAll(paraverdenuevotodaslasbarrasenpantalla)MEN

SUPERIORSelectSelectGroupsVCFACHOK(senosresaltanenpantalla)ViewShowSelectionOnlyVamosameterprimerolasde planta de vivienda, por tanto deseleccionamos con el ratn las decubierta Assign Frame Loads Distributed en Load PatternNameelegimosPERMenUniformLoadponemos15(dejamospordefectoel restodeopciones)OKSeleccionamosconel ratn lasdecubierta Assign Frame Loads Distributed en Load PatternNameelegimosPERMenUniformLoadponemos13.75(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK

D)Cerramientos(CERRAM)defachadaentodaslavigasdefachadadeplantasdevivienda(VCFACHyVAFACH): ViewShowAll(paraverdenuevotodaslasbarrasenpantalla)MEN

SUPERIORSelectSelectGroupsVCFACHyVAFACHOK(senos

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resaltanenpantalla)ViewShowSelectionOnlyDeseleccionamosconelratnlasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosCERRAMenUniformLoadponemos7(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKHay un cierto error que estamos cometiendo al meter esta carga decerramiento en toda la longitud de las vigas de fachada: las zonas queocupan las pantallas antissmicas no tienen cerramientos, pues estn enfachadayellasmismashacendecerramientos.Habraquehabercargadoparcialmente con cerramiento las vigas que estn en fachada y que seintroducenenpantallas.Porejemplo,enlabarra196,queenlazanudos20y44,vamosaponerrealmentesucargadecerramiento: laseleccionamosconelratnAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosCERRAMenTrapezoidalLoadsactivamosAbsoluteDistanceFromendI,yrellenamosloquevieneenlasiguientefigura:

Yatenemoslacargadecerramientocomodebedeestarendichabarra:

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E)Pretiles(PRETIL)entodaslasvigasdefachadadeplantadecubierta(VCFACHyVAFACH): ViewShowAll(paraverdenuevotodaslasbarrasenpantalla)MEN

SUPERIORSelectSelectGroupsVCFACHyVAFACHOK(senosresaltan en pantalla)View Show SelectionOnly Select ClearSelectionSeleccionamosconelratnlasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosPRETILenUniformLoadponemos2.5(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK

F)Sobrecargadeusoenvivienda(USOVIV)envigasdecargainteriores(VCINT): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas

interioresVCINTMENSUPERIORSelectSelectGroupsVCINT OK (se nos resaltan en pantalla) View Show Selection OnlyVamosameterlasdeplantadevivienda,portantodeseleccionamosconelratn lasdecubiertaAssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternName elegimos USOVIV en Uniform Load ponemos 11(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK

G) Sobrecarga de uso en vivienda (USOVIV) en vigas de carga de fachada(VCFACH): ViewShowAll(paraverdenuevotodaslasbarrasenpantalla)MEN

SUPERIORSelectSelectGroupsVCFACHOK(senosresaltanen pantalla) View Show Selection Only Vamos ameter las deplantadevivienda,portantodeseleccionamosconelratn lasdecubierta Assign Frame Loads Distributed en Load Pattern Nameelegimos USOVIV en Uniform Load ponemos 5 (dejamos pordefectoelrestodeopciones)OK

H) Sobrecarga de uso en cubierta (USOCUB) en vigas de carga interiores(VCINT): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas

interioresVCINTMENSUPERIORSelectSelectGroupsVCINT OK (se nos resaltan en pantalla) View Show Selection OnlyVamosameterlaenplantadecubiertaslo,portantodeseleccionamosconel ratn las de vivienda Assign Frame Loads Distributed enLoadPatternNameelegimosUSOCUBenUniformLoadponemos5,5(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK

I) Sobrecarga de uso en cubierta (USOCUB) en vigas de carga de fachada(VCFACH): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas

interiores VCFACH MEN SUPERIOR Select Select Groups VCFACHOK(senosresaltanenpantalla)ViewShowSelectionOnlyVamosameterlaenplantadecubiertaslo,portantodeseleccionamosconel ratn las de vivienda Assign Frame Loads Distributed en

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LoadPatternNameelegimosUSOCUBenUniformLoadponemos2,5(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK

J)Sobrecargadenieveencubierta(NIEVE)envigasdecargainteriores(VCINT): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas

interioresVCINTMENSUPERIORSelectSelectGroupsVCINT OK (se nos resaltan en pantalla) View Show Selection OnlyVamosameterlaenplantadecubiertaslo,portantodeseleccionamosconel ratn las de vivienda Assign Frame Loads Distributed enLoad Pattern Name elegimos NIEVE en Uniform Load ponemos2,75(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK

K) Sobrecarga de nieve en cubierta (NIEVE) en vigas de carga de fachada(VCFACH): Seleccionamos el grupo que hemos creado antes con todas las vigas

interiores VCFACH MEN SUPERIOR Select Select Groups VCFACHOK(senosresaltanenpantalla)ViewShowSelectionOnlyVamosameterlaenplantadecubiertaslo,portantodeseleccionamosconelratnlasdeviviendaAssignFrameLoadsDistributedenLoad Pattern Name elegimos NIEVE en Uniform Load ponemos1,25(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK

L)VientoendireccinejeX,sentidopositivo(VIENTOX+),seaplicarenpilaresabarloventoyasotavento: Seleccionamos haciendo ventana con el ratn los dos prticos de carga

extremos(lossituadosenx=0yx=26)MENSUPERIORViewShowSelection Only Seleccionamos con el ratn las pantallas de esquinasituadasabarlovento (losdelprtico situadoenx=0)AssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOX+enCoordSyselegimosGLOBALyenDirectionelegimosX (deestemodoaplicamoselvientoendireccinglobalXdeledificio)enUniformLoadponemos1,875(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamosconelratnlaspantallasdeesquinasituadasasotavento(losdelprticosituadoenx=26)AssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOX+enCoordSyselegimosGLOBALyenDirectionelegimosX(deestemodoaplicamoselvientoen direccin global X del edificio) en Uniform Load ponemos 1,0(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamosconelratn laspantallas interioressituadasabarlovento(losdelprticosituadoen x=0) Assign Frame Loads Distributed en Load PatternNameelegimos VIENTOX+en Coord Syselegimos GLOBAL yenDirection elegimos X (de estemodo aplicamos el viento en direccinglobalXdeledificio)enUniformLoadponemos4,125(dejamospordefecto el resto de opciones) OK Seleccionamos con el ratn laspantallasinterioressituadasasotavento(losdelprticosituadoenx=26)AssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimos

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VIENTOX+ en Coord Sys elegimos GLOBAL y en DirectionelegimosX (deestemodoaplicamoselvientoendireccinglobalXdeledificio)enUniformLoadponemos2,2(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK

M)VientoendireccinejeY,sentidopositivo(VIENTOY+),seaplicarenpilaresabarloventoyasotavento: Seleccionamos haciendo ventana con el ratn los dos prticos de

arriostramientoextremos(lossituadoseny=0ey=16)MENSUPERIORViewShowSelectionOnlySeleccionamosconelratnlaspantallasdeesquinasituadasabarlovento(losdelprticosituadoeny=0)Assign Frame Loads Distributed en Load Pattern Name elegimosVIENTOY+ en Coord Sys elegimos GLOBAL y en Directionelegimos Y (deestemodoaplicamoselvientoendireccinglobalYdeledificio)enUniformLoadponemos2,2(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamosconelratnlaspantallasdeesquinasituadasasotavento (losdelprticosituadoeny=16)AssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOY+enCoordSyselegimosGLOBALyenDirectionelegimosY (deestemodoaplicamoselvientoendireccinglobalYdeledificio)enUniformLoadponemos1,375(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK Seleccionamos con el ratn los primeros pilares interiores situados abarlovento (los del prtico situado en y=0)Assign Frame LoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOY+enCoordSys elegimos GLOBAL y en Direction elegimos Y (de este modoaplicamoselvientoendireccinglobalYdeledificio)enUniformLoadponemos 4,4 (dejamos por defecto el resto de opciones) OK Seleccionamos con el ratn los primeros pilares interiores situados asotavento (losdelprtico situadoen y=16)Assign Frame LoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOY+enCoordSys elegimos GLOBAL y en Direction elegimos Y (de este modoaplicamoselvientoendireccinglobalYdeledificio)enUniformLoadponemos 2,75 (dejamos por defecto el resto de opciones) OKSeleccionamosconel ratn los2pilares interiores situadosabarlovento(losdelprticosituadoeny=0)AssignFrameLoadsDistributedenLoadPatternNameelegimosVIENTOY+enCoordSyselegimosGLOBALyenDirectionelegimosY(deestemodoaplicamoselvientoen direccin global Y del edificio) en Uniform Load ponemos 3,8(dejamospordefectoelrestodeopciones)OKSeleccionamosconelratn los2pilares interioressituadosasotavento(losdelprticosituadoen y=16) Assign Frame Loads Distributed en Load PatternNameelegimos VIENTOY+en Coord Syselegimos GLOBAL yenDirection elegimos Y (de estemodo aplicamos el viento en direccin

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globalYdeledificio)enUniformLoadponemos2,375(dejamospordefectoelrestodeopciones)OK

N)VientoendireccinejeX,sentidonegativo (VIENTOX):sehace igualqueconVIENTOX+, pero con signo cambiado. ATENCIN: los pilares a barlovento y asotaventosonahoralosdelasfachadasopuestas

O)VientoendireccinejeY, sentidonegativo (VIENTOY): sehace igualqueconVIENTOY+, pero con signo cambiado. ATENCIN: los pilares a barlovento y asotaventosonahoralosdelasfachadasopuestas

11.MASASQUEINTERVIENENAEFECTOSSSMICOS

Conobjetodeevaluarlaaccinssmica,tenemosquedefinirlasmasasqueintervienenenelanlisismodalespectralarealizar.

Paraelloseguimoselartculo3.2de laNCSE02,dondesedicequeaefectosde losclculos de las solicitaciones debidas al sismo se considerarn las masascorrespondientesalapropiaestructura,lasmasaspermanentes,yunafraccindelassobrecargas,queenelcasodeunedificioresidencialesel50%delasobrecargadeusodevivienda.

Ennuestrocaso la sobrecargadenieveno seconsidera,yaquealestarenGranadacapitalpermanecemenosde30dasalao.Encuantoalasobrecargadecubierta,seconsideranula.

ParadefinirenSAP2000lasmasasqueintervienenenelclculossmico,hacemos:

MENSUPERIORDefineMassSourceActivamosFromLoadsde lalistaqueapareceinferiormentevamosaadiendodelacolumnaLoadlascargas,multiplicando en Multiplier por el factor que corresponda (1 para accionespermanentesy0.5parasobrecargadeusoenvivienda), lovemosen lasiguientefigura:

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12.DEFINICINDELESPECTRODERESPUESTAPARACALCULAR LAS SOLICITACIONESDEBIDASASISMOMEDIANTEANLISISMODALESPECTRAL

VamosaadoptarelespectroderespuestadelaNCSE02,siguiendoelapartado2.3delaNCSE02,queseobservaacontinuacin:

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Loscoeficientesdelterrenoaadoptarseencuentranenlatabla2.1:

Adoptamosun tipode terreno III (terrenoaluvialdecompacidadmedia),con locualC=1.60.

El coeficientede contribucinde lasAzoresvaleenelmunicipiodeGranada capitalK=1.0(veranejo1delaNCSE02).

Portanto:

PeriodoinicialdemesetaTA=KC/10=1.01.60/10=0.16seg PeriodoinicialdemesetaTB=KC/2.5=1.01.60/2.5=0.64seg

Deestamaneraobtenemoselespectrode respuestaque seobservaen la siguientefigura:

T =0.16seg

T(seg)

(T)

AT =0.64segB

2.5

1.0

EsteespectroderespuestalointroducimosenSAP2000delasiguienteforma:

MEN SUPERIORDefine Functions Response Spectrum en ChooseFunction Type to Add seleccionamos User seleccionamos Add NewFunctionenFunctionNameponemos2002IIIen la listaqueapareceabajotenemosqueirintroduciendo,enabscisayordenada,lospuntosquedefinenelespectroderespuesta.LaprimeraramadesdeT=0hastaT=0.16segesrecta,portanto con dos puntos est definida punto1: (0 , 1), punto2: (016 , 25); lameseta horizontal queda definida aadiendo punto3: (064 , 25); la ramadescendentecurvatenemosquedefinirlaconlaexpresinKC/T,conK=1.0,C=1.60y dando valores a T, que es el periodo. Para abarcar un rango de periodos

24

suficiente,vamoshaciendovariarTdesdeT=0.64seghastaT=5.0seg,de0.5segen0.5seg,versiguientesfiguras:

25

Si nos movemos con el cursor del ratn por la grfica inferior, leemos abajo lascoordenadasdelosdistintospuntos.

LaceldadeFunctionDampingRatio(amortiguamiento) lodejamoscon0,pueselespectroderespuestadelanormaNCSE02yaestdefinidoparaunamortiguamientodel5%.

CuandoterminemosnoolvidemosdedarleaOK!

El apartado 2.5 de la normaNCSE02 define un factormodificador del espectro derespuestaenfuncindelamortiguamientodenuestraestructura,paraaquelloscasosdondeelamortiguamientoseadistintodel5%,conlasiguienteexpresin:

Losvaloresdelamortiguamientoseexpresanen latabla3.1de laNCSE02,dondeobservamos que = 5% (estructura de hormign armado compartimentada). Portanto = (5/)0.4 = (5/5)0.4 = 1.0 . Si fuesedistintode 1.0habraque introducir suefectoenelsiguienteapartado,enSAP2000.

13.DEFINICINDELTIPODEANLISISASOCIADOACADACARGA(LOADCASES)

MENSUPERIORDefineLoadCases

Observamos, en el cuadro que aparece, todos los tipos de carga que hemosintroducidoenlacolumnaLoadCaseName.EnlacolumnaLoadCaseTypevemosqueelprogramapordefecto lesaplicarunanlisis linealesttico,queeselqueseadopta para acciones gravitatorias y de viento a efectos de proyecto de cualquieredificio.

26

13.1.Anlisismodal

Vemosqueapareceotro LoadCasequees Modal,queeselquenos servirparaobtenerlosmodosdevibracindelaestructura,paraelanlisismodalespectralantesismo.

Pinchamos en Modal y pinchamos en Modal/Show Load Case. Observamos lasopciones para el anlisis modal. Dejando todas las opciones por defecto, noscentramos en loms importante que es el nmero demodos a considerar en elclculo. Segn el apartado 3.6.2.3.1 de la NCSE02, para modelos espaciales deedificios hay que considerar al menos cuatro modos: los dos primeros modostraslacionales (se entiende que el primer modo fundamental traslacional en cadadireccinprincipalXeYdeledificio)ydosprimerosmodosrotacionalesenplanta.Paraedificios como el nuestro (5 alturas), vamos a estimar cunto vale el modofundamental traslacional, siguiendo el mtodo simplificado de la NCSE02, con elapartado3.7.2.1:

27

Para nuestro edificio con prticos de hormign armado con pantallas, el modofundamental es (tenemos dos pantallas de 2.50m en lamisma alineacin en cadadireccindeledificio):

TF=0.07*n*[H/(B+H)]=0.07*5*[16m/(2*2.5m+16m)]=0.306seg

28

Parael caso sinpantallas (sloprticosdehormign armado:TF=0.09n=0.095=0.45seg

ElartculodicequesiTF0.75segnohacefaltaconsiderarmsqueelprimermododevibracin, seentiendequeen cadadireccinprincipaldeledificio.Paraedificiosdemayoralturaharafaltaconsiderarmsmodoshorizontales.

Por tanto, en SAP2000 tenemosque analizarunnmerodemodosdemaneraquequeden incluidos siempre el 1er modo principal de oscilacin horizontal en cadadireccinprincipaldeledificio,mslosdosprimerosmodosrotacionales.

Enprincipiodejamosqueelprogramaanalice12modosdevibracin,quees loqueproponepordefecto,yveremosluegosiestnincluidoslosmodosquebuscamos.

Por otra parte, en edificios como ste, sin grandes luces ni voladizos, sin pilaresapeados, no hace falta incluir en el clculo los modos verticales. Si hiciese falta,tendramos que definir un espectro de respuesta paramodos verticales, que es elmismoqueyahemosdefinidopara losmodoshorizontales,peromultiplicandotodaslasordenadaspor0.70(verapartado2.6delaNCSE02).

13.2.Anlisismodalespectral

SedefinecomounLOADCASEnuevo.Comorealizaremosanlisisespectralenlasdosdireccionesprincipalesdeledificio,tenemosquedefinir2nuevosloadcases:

13.2.1.AnlisismodalespectralendireccinprincipalX

DentrodeDefineLoadCasespinchamosenAddNewLoadCasearribaalaizquierdaenLoadCaseNameleponemosdenombreMODESPX.

Detodaslasopcionesquetenemosenesterecuadro,tenemosqueponer:

LoadCaseTypeResponseSpectrum ModalCombinationSRSS(combinacindelosefectosdelosmodossegn

la raz cuadradade la sumade los cuadrados, segn recomienda laNCSE02(verapartado3.6.2.4).Sientrealgunosde losmodossusperiodosdifierenenmenosdel 10% sepodra aplicar laCombinacinCuadrticaCompleta (CQC)como dice laNorma en elmismo apartado 3.6.2.4. Los resultados sonmuysimilares)

Modal Load CaseModal (para indicarle a SAP que parta de losmodosobtenidosenelanlisismodal)

LoadsApplied:o EnLoadNameelegimosU1(coincideconelejeglobalXdeSAP)o EnFunction seleccionamoselespectrode repuestacreadoantes

2002IIIo En Scale Factor tenemos que poner un nmero como resultado de

multiplicardosfactores:

29

1. ac, que se calcula a partir del apartado 2.2. de laNCSE02,comosigue:

bc aSa = donde:

ab:aceleracinssmicabsica(vertabladelAnejo1de laNCSE02).EnGranadacapitalab=0.23g

S:coeficientedeamplificacindelterreno: Paraab0.1gS=C/1.25 Para0.1gab0.4gS=C/1.25+3.33(ab/g0.1)(1C/1.25) Para0.4g abS=1.0 C es el coeficiente de suelo, segn el tipo de terreno del

siguientecuadro:

El tipo de terreno I corresponde a suelosmuy buenos (roca o suelosmuy duros), y el tipo de terreno IV corresponde a suelosmuymalos(fangososuelosmuyblandos).

Suponemosunsuelodeconsistenciamediabaja (arenasuelta) tipoIIIC=1.6

eselcoeficienteadimensionalderiesgo,queenconstruccionesdeimportancianormal(edificiodeviviendas)vale=1.0

Ennuestrocaso0.1gab0.4gS=C/1.25+3.33(ab/g0.1)(1C/1.25)=1.6/1.25+3.33(1.00.23g/g0.1)(11.6/1.25)=1.159

aceleracindeclculo ggaSa bc 267.023.00.1159.1 ===

2.=/,donde: : factor modificador del espectro de respuesta, ya

calculadoanteriormente =1.0 :ductilidadde laestructura,queennuestro casovale

=2.0(edificiodehormignarmadoconvigasplanas,conosinpantallasantissmicas)

Portanto=/=1.0/2.0=0.50

30

Por tanto ac* = 0.267g*0.50 = 0.267*9.8065*0.50 = 1.310 aintroducirenlaceldaScaleFactor

Vemoscmoquedaraestecuadrodedilogoenlasiguientefigura:

13.2.2.AnlisismodalespectralendireccinprincipalY

DentrodeDefineLoadCasespinchamosenAddNewLoadCasearribaalaizquierda en Load Case Name ponemos el nombre MODESPY. Dejamos lasopcionesdelcuadrodedilogocomoenMODESPXqueacabamosdedefinir,con lasalvedaddequeenLoadsApplied,dentrodeLoadName,tenemosqueelegirU2(coincideconelejeglobalYdeSAP)

14.HIPTESISDECOMBINACINDECARGAS

El siguiente paso es crear las combinaciones de clculo de la EHE08, para EstadosLmiteltimos(ELU)yEstadosLmitedeServicio(ELS),quesonlassiguientes:

32

Enestascombinaciones, loscoeficientesdemayoracinsedebenobtenerde lastablas12.1.adelaEHE08odelatabla4.1delCdigoTcnicodelaEdificacin(CTE),coincidenprcticamenteentodo.Acontinuacinsepresentalatabla4.1delCTE:

33

Loscoeficientesdesimultaneidad0, 1 y 2 sedebenobtenerdelCdigoTcnicodelaEdificacin,tabla4.2:

VamosacrearlascombinacionesenELUyELS.

14.1.CombinacionesenELU

Enunedificiodeviviendascrearemos:

A) Hiptesis persistentes (PERSIS1, PERSIS2, ETC): tenemos que crearnos tantascombinaciones como acciones variables tengamos, jugando con cada una de lasvariables como principal, y las restantes como concomitantes. El viento slo puedeactuarenunadireccinyunsentidoalavez.

PERSIS1)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOX+)PERSIS2)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOCUB+1.50*0.7*USOVIV+1.5*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOX+)PERSIS3)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*NIEVE+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.6*(VIENTOX+)PERSIS4)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOX)PERSIS5)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOCUB+1.50*0.7*USOVIV+1.5*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOX)PERSIS6)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*NIEVE+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.6*(VIENTOX)PERSIS7)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOY+)PERSIS8)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOCUB+1.50*0.7*USOVIV+1.5*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOY+)PERSIS9)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*NIEVE+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.6*(VIENTOY+)PERSIS10)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOY)PERSIS11)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*USOCUB+1.50*0.7*USOVIV+1.5*0.5*NIEVE+1.50*0.6*(VIENTOY)PERSIS12)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*NIEVE+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.6*(VIENTOY)PERSIS13)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*(VIENTOX+)+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVEPERSIS14)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*(VIENTOY+)+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVEPERSIS15)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*(VIENTOX)+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVEPERSIS16)1.35*PP+1.35*PERM+1.35*CERRAM+1.35*PRETIL+1.50*(VIENTOY)+1.50*0.7*USOVIV+1.50*0.7*USOCUB+1.50*0.5*NIEVE

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B)Hiptesisssmicas:segnelapartado3.4delaNCSE02debemosanalizareledificioen dos direcciones ortogonales en planta, combinando el 100% del sismo en unadireccinconel30%delsismoen ladireccinortogonal.Elvientonuncasecombinacon el sismo (2 = 0, ver tabla 4.2 del CTE). La sobrecarga de nieve para altitud 1000m(Granada)tambintiene2=0.

SISMO17)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(MODESPX)+1.0*0.3*(MODESPY)+1.0*0.3*USOVIV+1.0*0.3*USOCUBSISMO18)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*0.3*(MODESPX)+1.0*(MODESPY)+1.0*0.3*USOVIV+1.0*0.3*USOCUB

14.2.CombinacionesenELS

Tendremosqueanalizar:

A) FlechasverticalesenvigasB) Desplazamientoshorizontalesdebidosavientoysismo.

Las flechas verticales en vigas las analizaremos con la situacin caracterstica (verapartado 4.3.3.1 del CTEDBSE), donde no incluiremos el viento pues su efecto esdespreciableenvigas.

FLECHA19)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVEFLECHA20)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*USOCUB+1.0*0.7*USOVIV+1.0*0.5*NIEVEFLECHA21)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*NIEVE+1.0*0.7*USOVIV+1.0*0.7*USOCUB

Los desplazamientos horizontales debidos al viento los analizaremos con lacombinacincaracterstica(verapartado4.3.3.2delCTEDBSE).

LATVIENTOX+22)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(VIENTOX+)+1.0*0.7USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVELATVIENTOX23)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(VIENTOX)+1.0*0.7USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVELATVIENTOY+24)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(VIENTOY+)+1.0*0.7USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVELATVIENTOY25)1.0*PP+1.0*PERM+1.0*CERRAM+1.0*PRETIL+1.0*(VIENTOY)+1.0*0.7USOVIV+1.0*0.7*USOCUB+1.0*0.5*NIEVE

Los desplazamientos horizontales debidos al sismo los analizaremos con lacombinacincuasipermanente.Notenemosquecrearnosningunacombinacinnueva,pueslosdesplazamientosseleendirectamentedelascombinacionesn17yn18.

Todaslascombinacionessecreanas:

MENSUPERIORDefineLoadCombinationsAddNewComboenLoadCombinationNameponemoselnombre(porejemploPERSIS1)enelcuadrodedilogo inferiorvamosaadiendo las LoadCaseNamecon su ScaleFactor, talycomo aparece en la figura inferior. En Scale Factor debemos introducir ya elproductode*,porejemplo1.50*0.70=1.05

35

14.3.EnvolventeenELU

Porltimo,crearemosunacombinacinenvolventeenELU,conobjetodeobtenerlosesfuerzospsimosparadimensionarvigas,pilaresypantallas.Lacrearemosas:

MENSUPERIORDefineLoadCombinationsAddNewComboenLoadCombinationName ponemos el nombre ENVOLVENTE en Load CombinationTypeseleccionamosEnvelopeenelcuadrodedilogoinferiorvamosaadiendotodas lascombinacionesde lascualesqueremoshallar laenvolvente (desdePERSIS1hastaSISMO18)conunScaleFactorigualalaunidad,verfigura:

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15.CLCULOYSUSOPCIONES

Antesdequeelprogramarealiceelclculode laestructura,tenemosqueestablecerlasopcionesdeclculo:

MEN SUPERIOR Analyze Set Analysis Options al tener una estructuratridimensional,tenemosqueactivarlaopcinSpaceFrame,conlaqueelprogramarealizaunclculocon6gradosdelibertadpornudo(los3desplazamientosy3girosenelespacio)OK(elrestodeopcionessedejanpordefecto).

Tambintenemosquedecirlealprogramaquecalculetodoslosestadosdecargaquehemos definidoMEN SUPERIOR Analyze Set Load Cases to Run en lacolumna Action debe aparecer Run en todos los estados de carga, esto loactivamos o desactivamos con la celda Run/Do Not Run All. Tambin podramosdecirle que nome calcule ciertos estados de carga, si nome interesa, activando odesactivandoelclculodealgunodeellosencuestin.

Unavezdefinidasestasopciones,calculamoshaciendoMENSUPERIORAnalyzeRunAnalysisRunNow

Para un edificio como este, modelizado con elementos barra, el clculo esrelativamenterpidoenordenadoresmodernos(tardaunos1525segundos).

16.SALIDADERESULTADOS

Losresultadosquenecesitamosparacomprobarlaestructurasonlossiguientes:

1. Modosdevibracin2. Desplazamientosygiros3. Esfuerzosen laestructurapara lasdistintascombinaciones:axiles,momentos

flectores,cortantesymomentostorsores4. Reaccionesencimentacin

Vamos a analizarlos, primero grficamente en pantalla, y despus listando losresultadosoexportndolosaExcel,Word,Access.

16.1.Salidagrficaenpantalla

16.1.1.Modosdevibracin

Vamosacomprobarprimeroqueconlos12modosdevibracinquehemoscalculado(elndemodosacalcularlohemosdefinidoenelapartado13.1)estamoscapturandolosmodosque tenemosque contemplar segn laNCSE02: losdosprimerosmodostraslacionales(elprimermodotraslacionalencadadireccinprincipaldeledificio,XeY)ylosdosprimerosmodosrotacionalesenplanta.

Elprimermododevibracinquecalculaelprogramaeselquepresentaunperiododevibracinmayor,ylossiguientesmodostienenperiodosdevibracinmenores.

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Paraverlosdoceprimerosmodoscalculados,hacemos:

MEN SUPERIORDisplay ShowDeformed Shape en Case/ComboNameseleccionamosMODALMultivaluedOptionsModeNumberseleccionamos1paraverelprimermododevibracinenpantallaOK (siactivamos laopcinWire Shadow vemos superpuesta en pantalla la estructura sin deformar, y siactivamos Cubic Curve vemos la deformada ms finamente calculada, con sudeformacinmsexacta,conformacurva)

Enpantallaobservamos la formadelprimermodode vibracin. Sipinchamosen lapantalla abajo a la derecha en Start Animation vemos un animacin del primermodo.ObservamosquecorrespondealprimermododevibracinendireccinglobalXdeledificio.SipinchamosenStopAnimationsepara laanimacin.ElprimermodovaleT1=0.72524segundos.

Paraverel2mododevibracinpinchamosabajoaladerechaenlaflechaqueindicahacia la derecha, y aparece en pantalla, vale T2 = 0.68785 segundos. Lo animamospinchando en Start Animation y vemos que corresponde al primer modo devibracinendireccinglobalYdeledificio.

Sivemosel3ermododevibracincomprobamosqueeselprimermodorotacionalenplanta.El4modoeselsegundomododevibracinendireccinglobalX,el5modoesel segundomododevibracinendireccinglobalY,yel6modoesel segundomodo rotacionalenplanta.Esdecir,con los6primerosmodosnoshubiesebastadoparaanalizar laestructuraantessismo.Losmodosdel7al12sonmodosverticalesdevigas,quenonosinteresanparaelanlisisdelaestructura.

Unaspectoadestacar,conrespectoal1ery2modosdevibracin(T1=0.72524seg,T2=0.68785seg),quesonlosmsimportantesenlarespuestadeledificioantesismo(primermododevibracintraslacionalencadadireccinprincipaldeledificioXeY)esvercuntovalelaordenadaespectralenelespectroderespuesta.Estonosdicecmoreaccionaeledificioenelterrenodondeestubicado.Vamosalafuncinquedefineel espectro de respuesta que estamos utilizandoMEN SUPERIORDefineFunctions Response Spectrum seleccionamos a la izquierda 2002III pinchamosenShowSpectrumsinosmovemosconelratnenlagrficainferiorque define la funcin del espectro de respuesta, vemos que para una abscisa de0.72seg0.69seg,estamosconordenadasespectralesdelordende2,35,muycercadelamesetaespectral,dondesedalarepuestamximade2,50.

Sivemosel cortantebasal totalenelempotramientodeledificio,nosharemosunaideadelamagnitudtotaldelafuerzassmicaactuante:MENSUPERIORDisplayShow tablesenel cuadrode la izquierda vamosabajoa ANALYSISRESULTSactivamos Structure Output en la celda de la derecha Select Load Casesseleccionamos conel ratn MODESPX y MODESPYOK, y vemosuna tablaconloscortantesbasalesenarranqueencimentacin:

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CortantebasalresultantedelanlisismodalespectralendireccinX:5471.3kN CortantebasalresultantedelanlisismodalespectralendireccinY:5740.0kN

16.1.2.Desplazamientosygiros

Losdesplazamientosygirosloscalculaelprogramaenlosnudosdelaestructura.Losmsimportantesdecaraalacomprobacindelaestructurason:

A) Flechasverticales(combinaciones19,20y21enELS)B) Desplazamientos horizontales con las combinaciones donde acte el viento

(combinaciones22,23,24y25enELS)C) Desplazamientos horizontales con las combinaciones donde acte el sismo

(combinaciones17y18enELU,quecoincidenconlasdeELS)

Lospodemosvisualizarenpantalladelasiguientemanera:

A) Flechasverticalesenvigas:comonohemoscreadonudosdentrodelalongituddelasvigas,tenemosqueverlasflechasenvigastalycomosigue:

MEN SUPERIOR Display Show Forces/Stresses Frames/Cables enCase/Combo Name seleccionamos por ejemplo FLECHA19 en Componentseleccionamos Moment 33 (el resto de opciones del cuadro las dejamos pordefecto) OK en pantalla visualizamos losmomentos contenidos en el planoverticalde las vigasde carga, sipinchamosen lapantalla sobre la viga126 (activarantes el nmero de vigas en pantallaMEN SUPERIOR View Set DisplayOptions Frames/Cables/Tendons activar LabelsOK) yhacemos clickenelbotnderechodelratn,senosabreuncuadrodondeabajovemoseldesplazamientoverticalde laviga,quetieneunmximode2,412mm(activarShowMaxarribaa laderecha del cuadro). Hay que decir que estas flechas son flechas instantneas,calculadasporelprogramaSAPcon la inerciabrutade laviga,esdecirnonosvalenparaanalizarlaflechaactiva,quedebeincluirlasdeformacionesdiferidaseneltiempoporretraccinyfluencia,yquesecalculanconlainerciafisurada.Laflechaactivasernormalmente varias veces superior a la que nos da SAP. Esta flecha activa se debecalcularconotroprograma,porejemploconelProntuarioInformticodelHormign,publicadoporelInstitutoEspaoldelCementoysusAplicaciones(IECA).

B) Desplazamientoshorizontalescon lascombinacionesdondeacteelviento:estosssepuedenanalizarennudosdelaestructura.Seanalizandelasiguientemanera:

MEN SUPERIORDisplay ShowDeformed Shape en Case/ComboNameseleccionamos por ejemplo LATVIENTOX+22 OK (si activamos la opcin WireShadow vemos superpuesta en pantalla la estructura sin deformar, y si activamosCubicCurvevemosladeformadamsfinamentecalculada,consudeformacinmsexacta, con forma curva). Nos aparece en pantalla el edificio desplazado con estahiptesis actuando el viento en direccin X positivo. Si pinchamos con el ratn encualquierade losnudosdecabezadeledificio,vemosquesehadesplazado4.04mmendireccinX+ (obsrvesequeestoesasporque impusimos,con losdiafragmasen

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cada planta, que el desplazamiento es elmismo en todos los nudos de unamismaplanta). Se produce tambin un ligero desplazamiento con respecto al eje Z ypequeosgiroscon respectoa losejesXeY,que sondespreciables.En todosestosresultadoslosnmeros1,2,3serefierenalosejesglobalesX,Y,Z,respectivamente.

SiguiendoelCTE,haydoslmitesdedesplazamientohorizontalparaquenoserompanpartesnoestructurales(cerramientos,tabiques,etc):

1. ElmximodesplomehorizontalencabezadeledificiodebeserH/500,dondeH es la altura total del edificio,H=16m = 1600cm, con lo cual elmximodesplazamiento admisible es H/500 = 1600cm/500 = 3.20cm = 32mm, eldesplazamiento que se produce de 4.04mm est muy por debajo. LosdesplazamientosenelrestodecombinacionesconvientoenELSsontambinmuypequeos(LATVIENTOX23,LATVIENTOY+24,LATVIENTOY25)

2. ELmximo desplome local en cada planta debe ser h/250, donde h es laalturadelaplanta.Estedesplomelocalsedebecomprobarencadaplanta.Porejemploenplantabaja,conh=4.00m,ellmiteesh/250=400cm/250=1.60cm= 16mm. Si leemos el desplazamiento en los nudos del forjado de plantaprimera en lahiptesis LATVIENTOX+22, vemosque vale 0.467mm,muypordebajo.Debemos comprobarlo en todas lasplantas, y ver sinuestro edificiocumple.

C) Desplazamientoshorizontalesconlascombinacionesdondeacteelsismo

Se analizan exactamente igual que para las combinaciones con viento, leyendodesplazamientosennudos.

Para la combinacin con el 100% del sismo en direccin X y el 30% del sismo endireccinY(SISMO17) leemosundesplazamientomximoencabezade59.12mmendireccin X. Este desplazamiento es en rgimen elstico, para obtener eldesplazamiento real del edificio hay que multiplicar por la ductilidad que hemosconsiderado en el clculo (=2), que nos da un desplazamiento en cabeza de59.12mm*2=118.24mm=11.824cm.

LaNormaNCSE02establecedos limitacionesparano tenerque tenerencuenta losefectos de 2 orden, dndose por vlido el comportamiento del edificio cuando secumpleunacualquieradelasdos(verapartado3.8delaNCSE02):

1)Desplazamientomximoencabeza:2deH(oH/500,eslomismo),coincideconelCTE.Esta limitacinno la cumplede largopuesH/500=32mm,muypordebajode118.24mmqueeseldesplazamientoencabezaenSISMO17

2)Elmximodesplazamientorelativoentreplantasdebecumplirlaexpresin:

Pk*dk

40

dondePkeselpesodeledificioporencimade laplantaconsiderada,dkeseldesplazamientoentrecabezaypiedepilaresdelaplantaconsiderada,Vkeselcortantecorrespondientea laplantaconsideradayhkes laalturade laplantaconsiderada.Para lacombinacinSISMO17,ypara laplanta3,queesdondesedaelmximodesplazamientorelativo,losresultadosson:

dk=4.585cm3.205cm=1.38cm Pk=6123.2kN hk=300cm Vk=3774kN

Pk*dk

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Cortante:Vd=97.5kN(extremoderecho)yVd=95.5kN(extremoizquierdo)

SAP2000 permite armar secciones, pero no implementa la norma espaola EHE08.Tendremosquearmarconotroprogramaespecficodearmado.UnprogramamuytileselProntuarioInformticodelHormign.EsteprogramapermitecalcularenELUdeflexin, flexin compuesta, flexin esviada, pandeo, cortante, punzonamiento ytorsin.TambincalculaenELSdeflechayfisuracin.SeencuentraenlabibliotecaenCaminos y en Arquitectura, y es gratis instalarlo. El inconveniente es que la ltimaversin (3.0)sloestadaptadaa laEHE98,noa laEHE08.ParaELUdecortanteypunzonamientolaEHE08hacambiadoconrespectoalaEHE98,peroparaelrestodecomprobacionescoincidenprcticamentelaEHE98ylaEHE08.

Esfuerzosenpilares

Se dimensionarn a pandeo con flexin esviada (N,Mx,My) y a cortante en dosdireccionesprincipales.

MEN SUPERIOR Display Show Forces/Stresses Frames/Cables enCase/Combo Name seleccionamos por ejemplo SISMO17 en Componentseleccionamos Moment 33 (el resto de opciones del cuadro las dejamos pordefecto). En pantalla visualizamos los momentos contenidos en pilares de eje Y(global),esdecircontenidosenelplanoglobalXZ.Sipinchamosenlapantallasobreelpilar21(activaranteselnmerodepilaresenpantallaMENSUPERIORViewSetDisplayOptionsFrames/Cables/TendonsactivarLabelsOK)yhacemosclickenelbotnderechodelratn,senosabreuncuadrodondeabajovemosnoslolos valores numricos delmomento en el pilar a lo largo de toda su longitud, sinotambin el valor de sus esfuerzos cortantes, axiles, etc, tanto en direccin global XcomoendireccinglobalY.Siqueremossaberculessonlosmximosesfuerzosparaarmar el pilar, los veremos seleccionando la combinacin ENVOLVENTE, dondeobtendremoslosmximosmomentosflectores,cortantesyaxiles.

OJOconelusodeENVOLVENTE!:

ParaarmaracortantespodemosusarENVOLVENTE.

Siqueremosarmaraflexinesviada,necesitamosconocerelaxilydosmomentos,unoencadadireccinprincipaldeledificio.PerousandoENVOLVENTEnosabemossi losmximosesfuerzos(N,Mx,My)pertenecena lamismahiptesis.Esdecir,puedequeelmximoaxilseadePERSIS1ylosmximosmomentosdehiptesisssmicas,quenosepuedencombinar.Habrportantoqueverparticularmente lacombinacinNMxMypertenecientesa lamismahiptesis, loquenos llevaraanalizaravecesvariashiptesisparaobtenerelarmadonecesariodelpilar,enfinqueENVOLVENTEnossirvesloamediasparaanalizarlospilares(ylaspantallasantissmicas).

Paradimensionarelpilaraflexinesviada,analizamosporejemplodoscombinacionesque a priori deberan ser desfavorables: PERSIS1 (con SC de uso en vivienda como

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variable principal) y SISMO17 (con 100% del sismo en direccin global X y 30% delsismoendireccinglobalY).Escogeremoslaseccindelpilardondelosesfuerzosseanmsdesfavorables.

Dimensionamosaflexinesviadaelpilar21deplantabaja(35x35):

PERSIS1. Cogemos los esfuerzos en cabeza de pilar, seccin donde losmomentossonmayores:

o Axildeclculo:Nd=806.3kN(compresin)o MomentoflectorM3=My:Mdy=10.2kN*mo MomentoflectorM2=Mx:Mdx=3.4kN*m

ConelProntuario Informticodelhormignresultaunarmado(disponindolosimtricoacuatrocaras)de312porcara,queestaramuysobrado.

SISMO17. Cogemos los esfuerzos en arranque de pilar, seccin donde losmomentossonmayores:

o Axil de clculo: Hay dos valores, uno positivo y otro negativo: Nd =281.5kN(traccin)yNd=1624.8kN(compresin).

o MomentoflectorM3=My:Mdy=86.1kN*mo MomentoflectorM2=Mx:Mdx=18.0kN*m

Con el Prontuario Informtico delhormign comprobamos a flexin esviada,paraelmnimoymximoaxil:

o Conmximoaxil: Nd=1624.8kN(compresin) MomentoflectorM3=My:Mdy=86.1kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=18.0kN*m

Resulta un armado (disponindolo simtrico a cuatro caras) de 320 porcara,quecumpliraconlosrequisitosdelaNCSE02yelAnejon10delaEHE08.

o Conmnimoaxil: Nd=281.5kN(traccin) MomentoflectorM3=My:Mdy=86.1kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=18.0kN*m

Resultatambinunarmado(disponindolosimtricoacuatrocaras)de320 porcara.

Dimensionamos a cortante el pilar 21 de planta baja (35x35), analizando losmximoscortantescon lacombinacinENVOLVENTE.EndireccinglobalXelmximocortantetieneunvalorVd=42.3kN,ycorrespondealahiptesisenlacualelsismoactaal100%endireccinglobalX(SISMO17).EndireccinglobalYelmximocortantetieneunvalorVd=17.6kN,ycorrespondea lahiptesisenlacualelsismoactaal100%endireccinglobalY(SISMO18).Paraarmaracortante emplearemos un programa que nos sirva (no usar el ProntuarioInformticoquenoestadaptadoa laEHE08).Sepuede fabricarunomismofcilmenteunahojadeclculoenExcel.Necesitaremoscomodatoselvalordel

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axil en el pilar, y la armadura de flexin traccionada. Por ejemplo, en lahiptesisssmicaSISMO17tenemos:

Cortantemayorado:Vd=42.3kN Axil psimo: 281.5 kN (traccin, a mayor traccin peor

comportamientoacortante,verartculo44EHE08)) Armaduradeflexin:320(armaduratraccionadaenlacaradel

pilar) Comprobando conhojade clculo seobtienequeelhormign

basta para soportar todo el cortante (Vcu = 68kN > Vd).Cumpliendo con todos los requisitos de laNCSE02 y elAnejon10 de la EHE08, se dispondran al menos c8a8cm enarranqueycabezadelpilar,enunalongitudde70cm(2veceselcantodelpilar)yc8a15cmenelrestodelalongitudcentraldelpilar.

Esfuerzosenpantallas

Laspantallasantissmicassedimensionarnaflexinesviada(N,Mx,My)yacortanteendosdireccionesprincipales.ConrespectoalusodeENVOLVENTEcabenlosmismoscomentariosdichosparapilares.

Habrqueanalizarfundamentalmentelascombinacionesssmicas:

SISMO17paradimensionarlaspantallasendireccinglobalX(PANT1,PANT2,PANT3yPANT4):

SISMO18paradimensionarlaspantallasendireccinglobalY(PANT5,PANT6,PANT7yPANT8).

Vemoslosesfuerzosenlabarra1delmodelo(PANT3,plantabaja),conSISMO17.Losmsdesfavorablesestnenlaseccindearranquedelapantalla.

Con el Prontuario Informtico delhormign comprobamos a flexin esviada,paraelmnimoymximoaxil:


Paraquecumplatenemosquedisponerunarmadode332en lacaracortay1832enlacaralarga,quesuponeunacuantade4.89%,superaelmximodel4%permitidopor laNCSE02yelAnejon10de laEHE08.

o Conmnimoaxil: Nd=320.9kN(traccin) MomentoflectorM3=My:Mdy=9016.5kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=42.6kN*m

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Paraquecumplatenemosquedisponerunarmadode332en lacaracortay2032enlacaralarga,quesuponeunacuantade5.40%,superaelmximodel4%permitidopor laNCSE02yelAnejon10de laEHE08.

Lasopcionespodranpasarpor:

A) Aumentarlaseccindelospilaresconobjetoderigidizarestosconrelacina las pantallas, y que stas se llevenmenos sismo. Esta opcin parecemenos interesante, ya que lo que buscamos al introducir pantallasantissmicaseneledificioesconseguirreduccindeseccindepilaresparaquemolestenmenosalaarquitectura.

B) Aumentar laseccinde laspantallas(cantooancho,oambos)paraque lacuanta geomtrica se site por debajo del 4%. Realizar estamedida, noobstante, aumenta todavamselesfuerzo flectoren lapantallapordosmotivos:

a. Aumentalarigidezdelconjuntodelaestructura,conlocualel1ery2modos de vibracin (T1 = 0.72524seg, T2 = 0.68785 seg) sernmenores, la ordenada espectral ser mayor (ms cerca de lameseta),aumentandoloscortantesyflectoresporsismo.

b. Aumentalarigidezdelaspantallasconrespectoalospilares,conloqueal repartir losesfuerzosentreellos laspantallas se llevanmsesfuerzo ssmico. An as, como las pantallas ya absorbenmuchomssismoquelospilares(delordende100vecesms,comparandoelmomentoflectordelpilar21(Md=86.1kN*m)ylapantallaPANT3 (Md=9016.5kN*m) el aumento de momento flector en laspantallasnosergrande.

Probamosaumentandoelespesorde25cma30cmylalongituddelapantallade2.50ma3.00m.Losnuevosesfuerzosson:


Cumple con 332 en la cara corta y 2032 en la cara larga(prcticamente32a15cm),quesuponeunacuantade3.76%, inferioral4%.

o Conmnimoaxil: Nd=59.4kN(compresin) MomentoflectorM3=My:Mdy=12445.9kN*m MomentoflectorM2=Mx:Mdx=52.0kN*m

Cumplecon332en lacaracortay2132en lacara larga (32a15

turotial sap2000

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