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ECUACIONES DE PRIMER GRADO

MATEMTICA BSICA UASF - I SEMESTRE

Capitulo 4Teora de las ecuacionesECUACIONES DE PRIMER GRADO

I. Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado en la cual muestre el procedimiento y por consiguiente halle su conjunto solucin:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

31)

32)

33)

34)

35)

36)

37)

38)

39)

40)

41)

42)

43)

44)

45)

46)

47)

48)

49)

50)

II. PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES T-1PROBLEMA 1

Cinco veces la suma de un nmero con 3 es igual a 40. Hallar el nmero.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

PROBLEMA 2

El ctuplo de un nmero, ms 5 es igual al quntuplo de la suma del nmero con 10. Hallar el nmero.

A) 15 B) 16 C) 17

D) 18 E) 19

PROBLEMA 3

El exceso del triple de un nmero sobre 42 equivale al exceso de 286 sobre el nmero. Cul es el nmero?

A) 81 B) 82 C) 83

D) 84 E) 85

PROBLEMA 4

Hallar la medida de un ngulo, tal que el exceso del triple de su suplemento sobre el doble de su complemento es igual a 320.

A) 38o B) 39o C) 40o

D) 41o E) 42oPROBLEMA 5

Hallar el mayor de cinco nmeros enteros consecutivos; sabiendo que el exceso de la suma de los tres menores sobre la suma de los dos mayores es 28.

A) 33 B) 34 C) 35

D) 36 E) 37

PROBLEMA 6

Hallar el menor de tres nmeros consecutivos; si sabemos que los 4/5 del mayor exceden a los 3/4 del intermedio, en una cantidad igual a la sexta parte del menor disminuido en 1/5.

A) 6 B) 7 C) 8

D) 9 E) 10

PROBLEMA 7

Hallar dos nmeros cuya suma es 1060 y su diferencia es 320.

A) 680; 380 B) 690; 370 C) 604; 304

D) 690; 356 E) 639; 45

PROBLEMA 8

A qu hora las horas transcurridas son igual al dcuplo de la mitad de las que faltan transcurrir?

A) 5 p.m. B) 6 p.m. C) 8 p.m.

D) 3 p.m. E) 2 p.m.PROBLEMA 9

Dos hermanos pesan juntos 152 kilogramos y los 7/8 del peso del menor exceden en 3 kilogramos a los 3/4 del peso del otro. Cunto pesa cada uno?

A) 72 y 80 B) 74 y 84 C) 76 y 86

D) 79 y 89 E) 83 y 93

PROBLEMA 10

Se ha gastado 148 dlares, utilizando 72 billetes de 1 y 5 dlares respectivamente. Cuntos billetes de 1 dlar se utilizaron?

A) 58 B) 57 C) 54

D) 50 E) 53

PROBLEMA 11

Hallar un nmero entero positivo, si la suma de su cuadrado con el duplo de su cuarta potencia es igual a 1375.

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

PROBLEMA 12

Karolina compra maletas al precio de 75 soles cada una, y adems le regalan 4 por cada 19 que compra, recibiendo en total 391 maletas. Cul fue la inversin de Karolina?

A) 24800 B) 24300 C) 24104

D) 24200 E) 24225

PROBLEMA 13

En un saln se colocan 12 alumnos en cada carpeta horizontal y sobran 11 de pie; pero si se colocan 15 en cada una, faltan 4 alumnos en la ltima carpeta. Cuntos alumnos ha en total?

A) 78 B) 71 C) 74

D) 79 E) 73

PROBLEMA 14

Pedro dice: Yo tengo tantos hermanos como el doble del nmero de mis hermanas; ms 2, pero Claudia hermana de Pedro dice: el triple del nmero de mis hermanas; ms 2 es igual al nmero de mis hermanos. Cuntos son en total?

A) 13 B) 14 C) 15

D) 16 E) 17

PROBLEMA 15

Cuando se posa una paloma en cada poste hay n palomas volando, pero cuando en cada poste se posan n palomas hay n postes vacos. Cuntos postes hay?

A) B) C)

D) E)

PROBLEMA 16

Se tiene un nmero de soldados y se quiere formar un batalln de forma cuadrada con filas iguales, al hacer el primer intento, sobren 19, pero si agrego uno ms por lado faltan 24. Cuntos soldados hay?

A) 480 B) 460 C) 470

D) 490 E) 439

PROBLEMA 17

Si reparto tantos caramelos como nios hay, me faltan dos; pero si doy un caramelo a cada nio; me sobran 70 caramelos. Hallar el nmero de nios y el total de caramelos. Si n= nmero de nios y c= nmero de caramelos.

A) 9n y 79c B) 10n y 80c C) 11n y 81c

D) 12n y 82c E) 13n y 83c

PROBLEMA 18

Cierto nmero de personas gastaron 120 soles, como 4 de ellas no pagan, cada una de las restantes debe abonar 5 soles ms. Cuntas personas eran en total?

A) 10 B) 11 C) 12

D) 13 E) 14

PROBLEMA 19

Un comerciante compr cierto nmero de lapiceros, si cada lapicero hubiera costado 4 soles menos, habra podido comprar 4 lapiceros ms, cunto cost cada lapicero?

A) 14 B) 16 C) 18

D) 20 E) 22

PROBLEMA 20

Un padre dice: si les doy 6 panes a cada uno de mis hijos, me sobran 4; pero si les doy 8 caramelos a cada uno, me faltan 10. Cuntos hijos y cuntos caramelos hay? Si n= nmero de caramelos y h= nmero de hijos

A) 8h y 48n B) 7h y 46n C) 6h y 50n

D) 9h y 52n E) 10h y 54n

PROBLEMA 21

La suma de dos nmeros es 74; su diferencia dividida entre el menor, da 3 por cociente y 4 por residuo. Hallar ambos nmeros.

A) 60 y 14 B) 62 y 16 C) 42 y 14

D) 40 y 20 E) 39 y 13

PROBLEMA 22

El cociente de una divisin es 156 y el residuo es 6; si se agregan 1000 unidades al dividendo y se repite la divisin, entonces, el cociente es 173 y el nuevo resto es 64.Hallar ambos nmeros.

A) 8382 y 58 B) 8742 y 56 C) 4287 y 57

D) 8400 y 60 E) 8399 y 67

PROBLEMA 23

En una clase de n estudiantes hay 10 chicas ms que chicos. Cuntos chicos hay?

A) B) C)

D) E)

PROBLEMA 24

En un corral se tienen entre cuyes y gallinas; 50 cabezas y 170 patas. Cuntos animales de cada tipo se tiene?

A) 14 y 38 B) 19 y 44 C) 14 y 42

D) 15 y 35 E) 39

PROBLEMA 25

En una fiesta haba 76 personas. Se not que el nmero de hombres era igual a la raz cuadrada del nmero de mujeres que haba, y el nmero de nios era igual ala raz cbica del nmero de mujeres. Cuntos nios haba?

A) 8 B) 7 C) 5

D) 6 E) 4

PROBLEMA 26

Un carpintero vendi 3 sillas ms que mesas; pero tanto en las sillas como en las mesas, obtuvo lo mismo. Cuntos muebles vendi, si las mesas cuestan S/.360 ms que las sillas y recaud en total S/.9600?

A) 3M; 8S B) 5M; 8S C) 4M; 12S

D) 4M; 10S E) 13M; 9S

PROBLEMA 27

Mara compr cierto nmero de pelotas por la suma de S/.120. Si por cada una hubiera pagado S/.2 menos, habra comprado 3 pelotas ms por la misma suma. Cuntas pelotas compr y a cuanto cada una?

A) 10: 15 B) 15; 10 C) 14; 12

D) 12; 10 E) 13; 11

PROBLEMA 28

Tengo S/.2700 en billetes de S/.20, S/.50 y S/.100. Sabiendo que el nmero de billetes de 50 es igual al doble del nmero de billetes de de 100, y que el nmero de billetes de S/.20 es igual al doble del nmero de billetes de 50 menos 5. Cuntos billetes de S/.100 tengo?

A) 12 B) 10 C) 14

D) 18 E) 16

PROBLEMA 29

Un padre le reparte n soles a cada uno de sus hijos y le sobra a soles. Si repartiera (n+1) soles le faltaran 2a soles. Cuntos hijos tiene?

A) 6a B) 5a C) 3a D) 4a E) 7aPROBLEMA 30

Se ha pagado una deuda de 265 soles con monedas de S/.5 y de S/.2. El nmero de monedas de S/.2 es mayor que el de S/.5 en 17 monedas. Cuntas monedas de cada denominacin se utiliz?

A) 33 y 50 B) 44 y 56 C) 42 y 59

D) 40 y 59 E) 39 y 56

PROBLEMA 31 - M

El quntuplo de un nmero excede a la quinta parte del mismo, en una cantidad nueve veces mayor que el exceso de 39 sobre la tercera parte del nmero. Cul es el nmero?

A) 38 B) 43 C) 45 D) 39 E) 48PROBLEMA 32

En una fiesta se observa 12 mujeres sentadas y tantas parejas bailando como hombres sentados. En la siguiente pieza se observa que todas las mujeres bailan con todos los hombres, excepto Angelito que no tuvo con quien bailar. Cuntas personas asistieron a la fiesta?

A) 51 B) 49 C) 54

D) 61 E) 67

PROBLEMA 33

En una fiesta haba inicialmente 7 hombres ms que mujeres, pasado la media noche, llegaron tantas personas como hombres inicialmente presentes y de este modo en la reunin todos quedaron en pareja, contabilizndose 70 hombres en total. Cuntas mujeres llegaron despus de la media noche?

A) 24 B) 31 C) 25

D) 28 E) 30

PROBLEMA 34

En una reunin el nmero de hombres es 2 veces ms que el nmero de mujeres. Despus que se retiran 9 parejas, el nmero de hombres que an quedan es 5 veces ms que el de mujeres. Cuntas mujeres haba inicialmente en la reunin?

A) 12 B) 15 C) 10

D) 18 E) 16

PROBLEMA 35

En un auditorio el nmero de focos apagados son 45 menos que el doble de focos prendidos, luego que se encienden tantos focos como los 3/5 de los apagados; resulta que los prendidos son ahora el triple de los apagados. Cuntos focos hay en el auditorio?

A) 280 B) 350 C) 368

D) 360 E) 336

PROBLEMA 36

Un grupo de nios est formado de modo que hay tantos nios por fila como columnas. Para formar un nio ms por columna y dos nios ms por fila, faltaran 17 nios. Cuntos nios hay?

A) 16 B) 28 C) 24

D) 30 E) 25

PROBLEMA 37

Si se forman filas de 8 nios, sobran 4; pero faltaran 8 nios para formar 3 filas ms de 7 nios. Cuntos nios hay en total?

A) 76 B) 64 C) 67

D) 72 E) 70

PROBLEMA 38

Karina al subir una escalera de 2 en 2, observa que da 13 pasos ms que al subir de 3 en 3. Cuntos escalones tiene la escalera?

A) 69 B) 75 C) 84

D) 78 E) 82

PROBLEMA 39

Anahs sube una escalera avanzando 5 escalones y luego retrocediendo 3. Una vez que llega a la parte superior, desciende de 3 en 3 los escalones. Si en total ha dado 128 pasos. Cuntos escalones tiene la escalera?

A) 27 B) 35 C) 39

D) 30 E) 33

PROBLEMA 40

Un padre reparte una herencia entre sus hijos de la siguiente manera: al primerote da 100 dlares y la sexta parte del resto; al segundo 200 dlares y la sexta parte del resto; al tercero 300 dlares y la sexta parte del resto; a as sucesivamente con todos los hijos. Si al final todos recibieron igual suma de dinero. Calcular el importe de la herencia y el nmero de hijos.

A) $1800; 3 B) $2300; 4 C) $2500; 5

D) $2200; 6 E) $2600: 4

PROBLEMA 41

Un comerciante compra cierto nmero de jarras por la suma de 120 soles. Pero si cada jarra hubiera costado 2 soles menos, habra comprado 3 jarras ms con lamisca suma de dinero. Cunto le cost cada jarra?

A) s/.8 B) s/.12 C) s/.9

D) s/.10 E) s/.6

PROBLEMA 42

Un ganadero vendi 3 carneros ms que cerdos. Si en ambas ventas obtuvo lo mismo. Cuntos animales vendi si un carnero cuesta 360 soles menos que un cerdo y recaud 9600 soles en total?

A) 13 B) 8 C) 15

D) 9 E) 10

PROBLEMA 43

Un grupo de amigos desean salir de excursin y para ello planean contratar cierto nmero de buses. Inicialmente colocan 22 pasajeros en cada bus, pero les sobra u pasajero, entonces optan por usar un bus menos, con lo cual consiguen ubicarse todos en igual nmero en cada bus. Cul es el total de amigos?

A) 612 B) 496 C) 564

D) 604 E) 529

PROBLEMA 44

Despus que cuatro hermanos reciben una herencia, que la reparten en cantidades iguales a sus edades, el hermano menor que fue el desfavorecido razonaba: si yo tuviera la mitad y mis hermanos la tercera, cuarta y sexta parte de lo que nos ha tocado, entonces, todos tendramos cantidades iguales y an sobraran 80 dlares. Cul es la edad del menor?

A) 14 aos B) 17 aos C) 15 aos

D) 12 aos E) 16 aos

PROBLEMA 45

Averiguar cuntas personas recibieron equitativamente una herencia, sabiendo que si hubiera habido 3 herederos ms, cada uno hubiera recibido 50 dlares menos; y si hubiera habido 2 herederos menos, cada uno hubiera recibido 50 dlares ms.

A) 10 B) 12 C) 11

D) 9 E) 14

PROBLEMA 46

Si el doble de mi edad actual excede en 10 aos al triple e la edad que tena hace 15 aos; qu edad tena hace 4 aos?


D) 37 aos E) 29 aos

PROBLEMA 47

Si Vctor tuviese 27 aos menos, entonces el tiempo que hubiera permanecido durmiendo sera la quinta parte del tiempo que hubiera permanecido despierto si es que tuviese 27 aos ms. Si en el transcurso de su vida duerme un promedio de 8 horas diarias, cuntos aos lleva durmiendo?

A) 14 B) 15 C) 17

D) 25 E) 21

PROBLEMA 48

Cuntos litros de vino hay que agregar a un barril donde hay 5 litros de vino por cada 4 litros de agua, para que resulte una mezcla de 180 litros, donde por cada 9 litros de mezcla se tenga 7 litros de vino?

A) 75 B) 90 C) 85

D) 56 E) 100

PROBLEMA 49

En el ABC que se muestra, la base AC y la altura relativa a la misma miden 12 y 15 centmetros respectivamente. Determinar el valor de x para que el rea de la regin rectangular MNPQ sea mxima.

A) 5cm

B) 8cm

C) 6cm

D) 7cm

E) 4cm

PROBLEMA 50

Usted es el asesor financiero y jefe de una empresa propietaria de un complejo de oficinas que cuenta con 50 suites. Se puede rentar cada una de estas a 400 dlares mensuales. Sin embargo, por cada 20 dlares de aumento en el alquiler mensual habr dos de ellas desocupadas, en posibilidad de rentarlas. La compaa desea obtener 20240 dlares mensuales con la renta total del complejo. Qu renta debe cobrarse por cada suite, sino debe ser mayor de 450 dlares?

A) $460 B) $440 C) $390

D) $420 E) $480

PROBLEMA 51

Un comerciante compra telas de dos calidades por 720 nuevos soles; de la primera calidad adquiere 4 metros ms que la segunda. Si por la tela de la primera calidad hubiera pagado el precio de la segunda, su costo hubiera sido 360 nuevos soles y recprocamente si por la tela de la segunda calidad hubiera pagado el precio de la primera; su costo hubiera sido 320 nuevos soles. Cuntos metros adquiri de la primera calidad?

A) 15 B) 17 C) 14

D) 12 E) 16

PROBLEMA 52

Por cada artculo que se vende se gana a nuevos soles. Si se ha ganado b nuevos soles y an sobran c artculos, cuntos artculos se tena al inicio?

A) B) C)

D) E)

PROBLEMA 53

Si por 200 nuevos soles pudieran ingresar 6 personas ms de las que ingresan normalmente al teatro, entonces el valor de una docena de entradas costara 90 nuevos soles menos. Cunto cuesta cada entrada al teatro?

A) S/.16 B) S/.26 C) S/.20

D) S/.24 E) S/.28

PROBLEMA 54

Si al dividir 368 por un nmero entero positivo, el cociente excede en dos unidades al duplo del divisor y el resto es 4; hallar el producto de los dgitos del divisor.

A) 2 B) 3 C) 6

D) 12 E) 20

PROBLEMA 55

La suma de dos nmeros es 323. Al dividir el mayor de los nmeros por el otro se obtiene 16 de cociente y residuo mximo. Cul es el nmero mayor?

A) 412 B) 364 C) 282

D) 305 E) 342

PROBLEMA 56

La suma de los dgitos de un nmero de tres cifras es 19. Si se suprime la cifra de las centenas, el nmero resultante es 4 unidades ms que el quntuplo de la cifra suprimida. Cul es el nmero?

A) 745 B) 739 C) 742

D) 648 E) 634

PROBLEMA 57

Si a un nmero de tres dgitos que empieza en 7 se le suprime este dgito, el nmero resultante es 1/26 del nmero original. Cul es la suma de los tres dgitos de dicho nmero?

A) 18 B) 17 C) 15

D) 12 E) 22

PROBLEMA 58

Si a un nmero de dos dgitos se le agrega un 5 a su derecha, el nmero aumentara en 131. Hallar la suma de los dgitos de dicho nmero.

A) 6 B) 4 C) 5

D) 7 E) 9

PROBLEMA 59

El campen de tiro, ngel, apuesta tirar al blanco con Beto quien dispone para tal efecto de c nuevos soles. La condicin fijada fue: Por cada tiro que acierte ngel, Beto le dara a nuevos soles; mientras que por cada tiro que falle, Beto recibira b nuevos soles. Despus de n tiros, Beto queda sin plata para seguir apostando. Cuntos tiros acert ngel?

A) B) C)

D) E)

PROBLEMA 60

Considerando que un litro de leche pura pesa x kilogramos, y 5 kilogramos de una mezcla de leche con agua pesan y kilogramos, cuntos litros de agua hay en dicha mezcla?

A) B) C)

D) E)

PROBLEMA 61

En un tringulo rectngulo el triple del cateto menor excede en una unidad al cateto mayor, pero le falta una unidad para tener la longitud de la hipotenusa. Cul es la longitud del cateto mayor?

A) 28 B) 34 C) 35

D) 42 E) 63

PROBLEMA 62

Un hombre compr un reloj y una cadena a igual precio. Pasado algn tiempo volvi a comprar otro reloj y otra cadena, sta 900 nuevos soles ms barata que la primera; aquel 600 nuevos soles ms caro que el primero, resultando el precio del reloj el doble que el de la cadena. Cunto cost la segunda cadena?

A) s/.1300 B) s/.1750 C) s/.1500

D) s/.1350 E) s/.1125

PROBLEMA 63

Al salir de un tragamonedas se le pregunt a Miriam si gan o perdi y ella respondi: perd los 3/4 de lo que tena, pero si hubiera perdido los 2/3 de lo que perd, tendra 100 nuevos soles ms de lo que tengo. Se desea averiguar si gan o perdi y cunto?

A) Perdi s/.180 B) Gan s/.410 C) Perdi s/.280

D) Perdi s/.300 E) Gan s/.350

PROBLEMA 64

Los lados de un tringulo oblicungulo miden 3cm, 10cm y 11cm respectivamente. Aumentndose una misma longitud a cada lado resultara un tringulo rectngulo. Cul es esa longitud?

A) 2cm B) 1cm C) 4cm

D) 6cm E) 3cm

PROBLEMA 65

Un ganadero compr una vaca pagando a nuevos soles y luego la vendi ganando tanto como se rebaj al momento al momento de vender. De no haber rebajado hubiera ganado b nuevos soles ms de lo que cost. Cunto fue la rebaja en nuevos soles?

A) B) C)

D) E)

EDADES PTPROBLEMA 1

Dentro de 6 aos tendr el triple de lo que tena hace 8 aos. Qu edad tengo?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

PROBLEMA 2

Hace 10 aos tena la mitad de la que tendr dentro de 10 aos. Qu edad tuve hace 2 aos?

A) 30 B) 28 C) 26 D) 24 E) 22

PROBLEMA 3

La edad que tendr dentro de 10 aos y la edad que tuve hace 10 aos, estn en la relacin de 4 a 3. Calcular la edad actual

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

PROBLEMA 4

A Carlos le preguntaron por su edad y este respondi: "Si al doble de la edad que tendr dentro de 5 aos, le restan el doble de lo que tuve hace 5 aos, obtendrn mi edad". Qu edad tiene Carlos?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

PROBLEMA 5

Si al triple de mi edad se le quita 16 aos, obtendra lo que me falta para tener 88 aos. Qu edad tengo?

A) 23 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

PROBLEMA 6

Tengo 30 aos. Dentro de cuntos aos tendr el doble de lo que tuve hace 10 aos?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

PROBLEMA 7

Las edades de Juan y Carlos suman 80 aos. Pero hace 10 aos, Juan tena el doble de lo que tena Carlos. Cul es la diferencia de sus edades?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

PROBLEMA 8

Actualmente la diferencia de las edades de Roberto y Carlos es 40 aos. Pero dentro de 10 aos Roberto tendr el triple de lo que tenga Carlos. Qu edad tiene Roberto?

A) 60 B) 50 B) 40 D) 30 E) 20

PROBLEMA 9

Dentro de 15 aos, la edad de Carlos ser el doble de la edad de Luis; si hace 6 aos, la edad de Carlos era el triple de la edad de Luis. Calcular la diferencia de las edades.

A) 42 B) 38 C) 36 D) 32 E) 28

PROBLEMA 10

Dentro de 3 aos la edad de un nio ser un cuadrado perfecto. Pero hace 3 aos su edad era la raz de ese cuadrado perfecto. Cul es la edad del nio?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E)8

PROBLEMA 11

Hace 5 aos, el cuadrado de la edad de Pablo era tanto como la edad que tendr dentro de 7 aos. Cunto le faltara al Pablo para tener 14 aos?

A) 3 B) 4 C) 5 D)6 E) 7

PROBLEMA 12

Actualmente las edades de dos hermanos estn en la relacin de 5 a 7. Si dentro de 10 aos, sus edades sumaran 140 aos. Calcular la edad del mayor.

A) 14 B) 35 C) 42 D) 70 E) 84

PROBLEMA 13

En el mes de agosto una persona sum a los aos que tiene, los meses que ha vivido y obtuvo 228. En qu mes naci dicha persona?

A) Abril B) Enero C) Marzo D) Mayo E) Febrero

PROBLEMA 14

En el mes de mayo un estudiante sumo a los aos que tiene, todos los meses que ha vivido, obteniendo como resultado 232. En qu mes naci dicho estudiante?

A) Enero B) Febrero C) Junio D) Mayo E) Diciembre

PROBLEMA 15

Juan naci en y tendr (a+ b) aos en 1983. Qu edad tiene?

A) 8 B) 10 C) 12 D)14 E)16

PROBLEMA 16

Panchito naci en y tendr (a + b) aos en 1984. Calcular la suma de las cifra del ao de nacimiento

A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 25

PROBLEMA 17

Ral naci en y tendr aos en 1969. Calcular la suma de las cifra de su edad actual.

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

PROBLEMA 18

Jess en 1974 tena tantos aos como indica la suma de las dos ltimas cifras del ao de su nacimiento. Qu edad tiene Jess?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

PROBLEMA 19

Manuel en 1984 tiene tantos aos como el nmero formado por las dos ltimas cifras del ao de su nacimiento. Cul es la suma de las cifras del ao de su nacimiento?

A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

PROBLEMA 20

Mara tiene 40 aos y su edad es el doble de la que tena Rosa cuando Mara tena lo que tiene Rosa. Qu edad tiene Rosa?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

PROBLEMA 21

ngel tiene 30 aos y su edad es la mitad de lo que tendr Carlos cuando ngel tenga lo que tiene Carlos. Qu edad tiene Carlos? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60

PROBLEMA 22

Si tuviera 15 aos ms, entonces lo que me faltara para cumplir 78 aos sera los cinco tercios de la edad que tuve hace 7 aos. Qu edad tendr dentro de 5 aos?

A) 38 aos B) 34 aos C) 35 aos D) 32 aos E) 33 aos

PROBLEMA 23

La suma de las edades de dos hermanos es 30 aos. Si dentro de 10 aos la edad de uno ser el doble de la edad que tuvo el otro hace 10 aos. Cul es la edad de cada hermano?

A) 10 y 24 B) 10 y 20 C) 20 y 30 D) 12 y 18 E) 15 y 15

PROBLEMA 24

Dentro de 8 aos mi edad ser el doble de la edad que tuve hace 4 aos. Dentro de cuntos aos tendr el doble de la edad que tuve hace 6 aos?

A) 4 B) 5 C) 8 D) 10 E) 6

PROBLEMA 25

Le preguntan a un individuo por su edad y responde: "Mi edad ms dos veces mi edad ms 3 veces m edad y as sucesivamente hasta tantas veces como la edad que tengo resulta 210 veces mi edad. Hallar la edad de dicho individuo


PROBLEMA 26

Si al ao que cumpl los 12 aos le sumas el ao en que cumpl los 20 aos y a dicha suma le restas la suma del ao que nac con el ao actual, obtendrs 6. Qu edad tengo?


PROBLEMA 27

S yo tuviera 5 aos ms, mi edad y t edad estaran en la relacin de 3 a 4. En cambio, si t tuvieras 8 aos ms, la relacin sera de 1 a 2. Entonces yo tengo:

A) 20 aos B) 18 aos C) 26 aosD) 22 aos E) 20 aos

PROBLEMA 28

Hace 15 aos tu edad era 1/3 de mi edad, pero si contamos 45 aos a partir de hoy suceder que mi edad ser los 9/8 tu edad. Hace cuntos aos mi edad fue el doble de tu edad?

A) 15 aos B) 18 aos C) 11 aos D)12 aos E) 10 aos

PROBLEMA 29

Frida tiene su primer hijo a los 20 aos, su segundo hijo a los 25 aos y 7 aos despus a su tercer hijo. Si en 1996 la suma de las edades de los cuatro es 83 aos. En qu ao naci Frida?

A) 1978 B) 1966 C) 1950 D) 1956 E) 1954

PROBLEMA 30

La edad de Roxana sobrepasa en 5 aos a la suma de las edades de sus tres hermanos. Dentro de 10 aos, ella tendr el doble de la edad del mayor, dentro de 20 aos, tendr el doble de la edad del segundo; y dentro de 30 aos, tendr el doble de la edad del tercero. Entonces la edad de Roxana es:


PROBLEMA 31

Dentro de 15 aos la edad de Rubn ser el doble de la de Susana. S hace 6 aos la edad de Rubn era el triple de la de Susana. Hallar la suma de las edades actuales de ambos


D) 96 aos E) 78 aos

PROBLEMA 32

La suma de las edades de Antonio y Beatriz cuando naci Csar su primer hijo, era la mitad de su suma actual. Si actualmente Csar tiene 20 aos. Qu edad tena Csar cuando las edades de los tres sumaban 70 aos?


PROBLEMA 33

El 27 de octubre de 1981, sucedi que la suma de las edades ms los aos de nacimiento de Antonio, Bruno y Csar fue 5941. Si Antonio naci en abril y Bruno en noviembre, en qu mes naci Csar, si naci el 31 de algn mes?

A) Octubre Diciembre B) Mayo C) Enero

D) Julio E) Marzo

PROBLEMA 34

En el mes de mayo un estudiante sum a los aos que tiene todos los meses que ha vivido, obteniendo como resultado 232. En qu mes naci dicho estudiante?

A) Enero B) Febrero C) Mayo D) Junio E) Diciembre

PROBLEMA 35

Actualmente las edades de Ximena y Sheyla suman 26 aos; Sheyla naci cuando Ximena tena la mitad de los aos que Sheyla tendr dentro de 2 aos. Cuntos aos tiene Ximena?


D) 16 aos E) 20 aos

PROBLEMA 36

Una persona nacida en la segunda mitad del siglo XX, tendr "a" aos en el ao "a2". Cuntos aos tena dicha persona en 1995?


PROBLEMA 37

Yo tengo el doble de la edad que tenas cuando yo tena la edad que t tienes, pero cuando t tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades ser 54 aos. Cules son nuestras edades actuales?

A)18 y 20 B) 24 y 18 C)26 y 30 D)32 y 16 E) 24 y 16

PROBLEMA 38

Hace a2 aos tena 11 aos y dentro de 3a2 aos tendr 47. Si "K" es mi edad actual, cuntas veces ms es respecto a 10?

A) 2 veces B) 1 vez C) 3 veces D) 4 veces E) 5 veces

PROBLEMA 39

Teresa es 25 aos mayor que Patty, si la suma de ambas edades hacen la edad de Liz, que a su vez es 6 aos mayor que Alberto y si Alberto y Liz tienen juntos 80 aos, cul es la edad de Teresa?

A) 30 B) 24 C) 34 D) 42 E) 26

PROBLEMA 40

Hace (a+b) aos tu edad era "a" veces la ma, pero hoy es slo "b" veces la ma. Cuntos aos tena yo hace.(a+b) aos?

A) B) C)

D) E)

PROBLEMA 41

Dentro de 10 aos, tendr el doble de la edad que tuve. Si tendra lo que tengo, tuve y tendr, mi edad ser el triple de la edad que tengo. Cuntos aos tuve hace 15 aos?

A) 15 B) 30 C) 35 D) 25 E) 20

PROBLEMA 42

Estando reunidas Ana, Betty y Carmen, se escucha la siguiente conversacin: Betty: "Mi edad es la misma que tena Ana cuando Carmen naci"; Ana: "As es, y en ese entonces nuestras edades sumaban 30 aos"; Carmen: "Mi edad actual es la misma que tena Betty cuando yo nac. Cul ser la edad que tendr Ana cuando Carmen tenga la edad que tiene Betty?

A) 20 B) 40 C) 50 D) 60 E) 30

PROBLEMA 43

Cierto da el mes de marzo del ao 2000 en un grupo de 10 personas se sum las edades de todos y luego se sum los aos de nacimiento de todos, se sumaron los resultados obtenidos en cada caso y el resultado final fue 19994. Cuntas personas an no han cumplido aos?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

PROBLEMA 44

Al preguntarle la edad a un abuelo este contest: "No tengo menos de 60, pero an no soy noventn. Cada uno de mis hijos me ha dado tantos nietos como hermanos tiene; y mi edad es exactamente el cudruplo del nmero de hijo y nietos que tengo"

Halle la edad del abuelo.

A) 60 aos B) 62 aos C) 63 aos D) 64 aos E) 70 aos PROBLEMA 45

Un abuelo, el hijo y el nieto tienen juntos 100 aos. El abuelo dice: "Mi hijo tiene tantas semanas como mi nieto das, y mi nieto tiene tantos meses como yo aos". La edad del abuelo es: (Considere 1 mes 30 das)


PROBLEMA 46

Manuel falleci el siglo pasado. A qu edad muri, si la raz cuadrada del ao de su nacimiento y la raz cuadrada del ao en que muri, sumados son exactamente la edad que tena al morir? (siglo actual siglo XXI)

A) 67 B) 78 C) 84 D) 75 E)87

PROBLEMA 47

Una persona tiene en 1988 tantos aos como el producto de las 2 ltimas cifras del ao de su nacimiento. Cul es la suma de cifras de su edad?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

PROBLEMA 48

Raquel le dice a Javier "Recuerdo que en cierto ao de la segunda mitad del siglo pasado mi edad era mayor que 20 pero menor que 30, adems en dicho ao mi edad se podr calcular de la siguiente manera: suma los cuadrados de las 2 primeras cifras de aquel ao y rstale la suma de los cuadrados de las 2 ltimas cifras de aquel ao: Tambin recuerdo que aquel ao era par y la suma de sus cifras era 19. En qu ao nac? Considere como ao actual el 2000

A) 1941 B) 1942 C) 1943 D) 1944 E) 1945

PROBLEMA 49

Javier le dice a Lidia: la suma de nuestras edades es 46 aos y tu edad es el triple de la edad que tenas cuando yo tena el triple de la edad que tuviste cuando yo nac. Entonces Lidia tiene actualmente:


PROBLEMA 50

Yo tengo el triple de la edad que t tenas cuando yo tena la edad que tuviste cuando yo tuve la novena parte de la edad que tengo ahora. Si nuestras edades actuales suman 57 aos, cuntos aos tengo?

A) 27 B) 40 C) 30 D) 20 E) 50

PROBLEMA 51

T tienes la mitad menos 5 aos de la edad que yo tendr cuando tu tengas lo que yo tena cuando t tenas la cuarta parte de la edad que yo tuviese, si tendra 10 aos ms de los que yo tendr. Pero si yo tuviese 10 aos ms de los que tendr y t los que te he dicho que tienes, entonces entre ambos tendramos 110 aos. Qu edad tengo?

A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 40

PROBLEMA 52

Ana le dice a Betty: "Mi edad es 3/4 de* la tuya, adems yo tengo la edad que t tenas cuando mi padre tena la edad de tu padre. Cuando tu padre tenga la edad de mi padre; mi edad ser la mitad de la edad que tu padre tena hace 10 aos y tu edad ser la mitad de la que mi padre tena hace 5 aos". Hallar la suma de las edades de ambos.

A) 60 B) 70 C) 55 D) 75 E) 105

PROBLEMA 53

La suma de las edades de una pareja de esposos, cuando naci su primer hijo, era la tercera parte de la suma de sus edades actuales. Si ahora el hijo tiene 35 aos, qu edad tena l, cuando las edades de los tres sumaban 74 aos?

A) 10 B) 13 C) 21 D) 17 E) 23

PROBLEMA 54

Claudia comenta: "Hoy tengo 10 aos menos de la edad que tena mi padre cuando nac; adems las dos ltimas cifras del ao en que naci mi padre son iguales a las dos ltimas cifras del ao en que nos encontramos, pero, en orden invertido" (ao presente>1999), entonces, en qu ao naci el padre si el prximo ao ella cumplir 28 aos?

A) 2016 B) 1961 C) 1973 D) 1986 E) NA

PROBLEMA 55

"A" le dice a "B". Cuando yo tena tu edad "C" tena 10 aos; "B" contesta: "Cuando yo tenga tu edad, "C" tendr 26 aos, "C" interviene: "Si sumamos los aos que ustedes me llevan de ventaja resultar el doble de mi edad". Cul es la edad del menor?


PROBLEMA 56

Estando reunidos ngel, Bruno y Carlos, se escucha la siguiente conversacin:

Bruno : "Mi edad es la misma que tuvo ngel cuando Carlos naci"

ngel: "As es, y en ese entonces nuestras edades sumaban 30 aos"

Carlos: "Mi edad actual es la misma que tuvo Bruno cuando yo nac"

Cul ser la edad que tendr ngel cuando Carlos tenga la edad que tiene Bruno?


PROBLEMA 57

Cuando yo tena 1 ao menos de la edad que t tienes, t tenas 5 aos menos de la edad que yo tengo. Pero cuando tengas mi edad nuestras edades sumarn 52 aos. Qu edad tiene mi esposa, si naci 5 aos antes que yo?


PROBLEMA 58

Cuando t tengas lo que yo tengo, tendrs lo que l tena cuando t tenas la tercera parte de lo que tienes y yo tena la tercera parte de lo que l tiene, lo cual es 5 aos ms de los que tendr cuando tengas lo que ya te dije y l tenga lo que t y yo tenemos. Entonces yo tena:

A) 10 B) 13 C) 14 D) 15 E) 18

PROBLEMA 59

Yo tengo la edad que t tendrs cuando yo tenga el triple de la edad que t tuviste cuando yo tuve la mitad de la edad que tengo ahora. Si actualmente nuestras edades suman 45 aos. Cuntos aos tengo yo?


D) 28 aos E) 20 aos

PROBLEMA 60

En una reunin familiar al ver bailar a la abuelita dos de sus nietecitos reflexionaban: "y pensar que tu edad es la raz cbica de su edad", el padre terci en la conversacin y le replic al mayorcito: "y tu edad es la raz cuadrada de esa misma edad". Qu edad tiene la madre sabiendo que es la mitad de la edad de la abuela?A) 28 B) 32 C) 64 D) 48 E) 44PROBLEMA 61

Adolfo tiene 12 aos, Benito tanto como Adolfo y Daniel juntos, Carlos tanto como Adolfo y Benito juntos. Daniel tiene 9 aos. Cul es la edad de Eduardo, sabiendo que si tuviera 12 aos ms, tendra tanto como los cuatro anteriores juntos?A) 40 B) 50 C) 63 D) 72 E) 81PROBLEMA 62

Yo tengo la edad que t tendrs cuando yo tenga cuatro veces la edad que tenas cuando yo tena el doble de tu edad en ese momento. Qu edad tengo si dentro de 10 aos, la suma de nuestras edades ser 50 aos?

A) 16 B) 18 C) 12 D) 24 E) 20PROBLEMA 63

Qu edad tendr cuando t tengas el triple de la edad que tuve, que es un cubo perfecto, cuando tuviste la mitad de los aos que tengo, si tu edad era el cuadrado ms prximo a mi edad de entonces, cuando ya no ramos unos adolescentes?A) 49 B) 66 C) 83 D) 44 E) 72PROBLEMA 64

Una persona naci el 3 de abril de 1903 y otro el 7 de mayo de 1911. En qu fecha (da, mes), la edad del primero fue el triple de la edad del otro?A) 10 mayo B) 24 mayo C) 11 junio D) 30 junio E) 27 junioPROBLEMA 65

Peter le dice a Sally: tengo 4 veces la edad que t tenas, cuando yo tena el doble de la edad que t tienes. Cuando tengas las 3/4 partes de mi edad, nuestras edades sumarn 75 aos. Qu edad tiene Peter?A) 36 B) 32 C) 28 D) 30 E) 25PROBLEMA 66

"K" le dice a "L": "Cuando yo tena tu edad, "M" tena 10 aos" y "L" le responde: "Cuando yo tenga tu edad, "M" tendr 26 aos". Entonces "M" dice: "Si sumamos los aos que ustedes me llevan de ventaja, resultar el doble de mi edad". Cul es la edad del menor?A) 14 B) 18 C) 15 D) 17 E) 20PROBLEMA 67

La edad de un hombre y su esposa, es seis veces la suma de las edades de sus hijos. Hace dos aos esta suma era 10 veces la de los hijos y dentro de 6 aos ser 3 veces la edad de los hijos. Cuntos hijos tienen?A) 1 B) 3 C) 2 D) 4 E) 5

PROBLEMA 68 TMCN

La edad de Manuel es el cudruple de la edad de Nataly; pero hace tres aos, era el quntuple. Hallar sus edades actuales.

A) 48; 12 B) 43; 14 C) 48; 16 D) 49; 13 E) 52; 14

PROBLEMA 69

La edad de Sara es el triple de la edad de Vanesa, pero dentro de 8 aos, ser el duplo. Hallar las edades actuales.

A) 48; 12 B) 43; 14 C) 24; 8 D) 49; 13 E) 52; 14

PROBLEMA 70

Si al cudruple de la edad que tengo, le quito mi edad disminuido en 6 aos tendra 48 aos. Qu edad tengo? De la respuesta en aos.

A) 18 B) 16 C) 15 D) 14 E) 12

PROBLEMA 71

Tres veces el producto de la edad de rosita aumentada en 4, con su edad disminuida en 3, es igual a 24 aos. Hallar dicha edad.

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) NA

PROBLEMA 72

La quinta parte de la edad de A es 8 aos menos que la edad de B y el triple de la edad de B es 10 aos ms que la edad de A. Hallar la edad de B.

A) 15 B) 25 C) 35 D) 45 E) 65

PROBLEMA 73

La edad de Manuel es mayor en 5 aos, que el cuadrado de un nmero Q y menor en 2 aos que el cuadrado del nmero siguiente a Q. Cuntos aos tiene Manuel?

A) 16 B) 12 C) 14 D) 18 E) NA

PROBLEMA 74

Sandra tiene 5 aos menos que Mara. Si el doble de la edad de Sandra ms los 3/4 de la edad de Mara suman 67 aos. Qu edad tiene Sandra?

A) 21 B) 23 C) 27 D) 25 E) 18

PROBLEMA 75

Anita es 10 aos ms joven que Miguel. Hace 5 aos, Miguel tena el triple de la edad que Anita tena aquel entonces. Encontrar la edad de Miguel.

A) 24 B) 25 C) 22 D) 20 E) 15

PROBLEMA 76

Sara tiene 6 aos ms que Emma. Hace 7 aos la suma de sus edades era de 52 aos. Qu edad tiene Sara?

A) 23 B) 29 C) 30 D) 32 E) 36

PROBLEMA 77

Susana es dos veces mayor de la edad de Arturo. Hace 8 aos la suma de sus edades era de 40 aos. Qu edad tiene Arturo?

A) 14 B) 16 C) 12 D) 18 E) 19

PROBLEMA 78

Walter tiene 3 aos menos que su hermano Miguel y la edad del padre es el sxtuplo de la edad de su hijo Walter. Si hace 6 aos la suma de las edades de los tres era de 41 aos. Cuntos aos tiene Walter actualmente?

A) 10 B) 3 C) 7 D) 12 E) NA

PROBLEMA 79

Un padre tiene x aos y su hijo y aos. Hace cuntos aos la edad del padre fue el cudruple de la edad de su hijo.

A) B) C) D) E) NA

PROBLEMA 80

Manuel tiene 5 veces la edad de Nataly. Dentro de 7 aos l tendr el cudruplo de la edad de ella. Qu edad tiene Nataly?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 21 E) NA

PROBLEMA 81

El mayor de tres hermanos tiene 2 aos ms que el segundo y la edad del menor es la tercera parte del segundo. Dentro de 5 aos la suma de las edades ser 52 aos. Qu edad tiene el menor?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 15 E) 30

PROBLEMA 82

Un padre tiene a aos y su hijo b aos. Dentro de cuntos aos la edad del hijo ser la tercera parte de la edad de su padre?

A) B) C) D) E) NA

PROBLEMA 83

La edad actual de un hijo es los 3/7 de la edad de su padre, dentro de 4 aos, la mitad de la edad del padre sera igual a la del hijo. Cul es la edad del hijo?

A) 28 B) 20 C) 16 D) 12 E) 8

PROBLEMA 84

Un padre le dice a su hijo:hace 5 aos mi edad era el triple de la edad que t tenas, pero dentro de 7 aos nicamente ser el doble. Cul es la edad actual del padre?

A) 58 B) 43 C) 51 D) 41 E) NA

PROBLEMA 85

Cuntos aos tiene una persona sabiendo que la raz cuadrada de la edad que tena hace tres aos ms la raz cuadrada de la edad que tendr dentro de 6 aos suman 9 aos?

A) 25 B) 16 C) 19 D) 36 E) NA

PROBLEMA 86

Ral le dice a Violeta: yo tengo 16 aos, mi edad es la tercera parte de la que tendrs cuando yo tenga la edad que t tienes. Qu edad tiene violeta?

A) 20 B) 32 C) 28 D) 26 E) NA

ECUACIONES DE 2DO GRADO

I. Resolver las siguientes ecuaciones incompletas de segundo grado:

II. Hallar por factorizacin el conjunto solucin de las siguientes ecuaciones:

III. Hallar el conjunto solucin de las siguientes ecuaciones empleando la ecuacin general de segundo grado:

IV. Resuelva por completacin de cuadrados, las siguientes ecuaciones cuadrticas:

V. Hallar la suma ; producto y diferencia de las races de las siguientes ecuaciones cuadrticas:

LOGARITMOS

PROBLEMA 1 CM

Calcular el valor de x en la siguiente expresin:

A) 65 B) 66 C) 67 D) 8 E) 69

PROBLEMA 2

Calcular el valor de X en la siguiente expresin:

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

PROBLEMA 3

Calcular los valores de X en la siguiente expresin:

A) -7; 5 B) -7,-5 C) 5, 7 D) -5; 7 E) NA

PROBLEMA 4

Hallar el valor de X en la siguiente expresin:

A) -5 B) 3 C) 4 D) 5 E) FD

PROBLEMA 5

Si . Calcular el valor de X.

A) -10 B) 10 C) 8 D) -8 E) N A

PROBLEMA 6


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) NA

PROBLEMA 7


A) 10 B) 102 C) 103 D) 104 E) NA

PROBLEMA 8

Calcule el los valores de X que satisfagan la igualdad, dada la siguiente expresin:

A) 2 B) 5 C) 4 D) 3 E) NAPROBLEMA 9

En la siguiente igualdad, calcule el valor de X:



A) 3/2; 1 B) -3/2; 1 C)2/3; 1 D)-3/2; -1 E) -1; 2/3

PROBLEMA 11


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5PROBLEMA 12


A) 55 B) 54 C) 53 D) 51 E) 52PROBLEMA 13


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

PROBLEMA 14

Calcular los valores de X en la siguiente expresin:

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

PROBLEMA 15


A) -1; 4 B) -1; -4 C) 1; 4 D) 1; 3 E) -1; 3

PROBLEMA 16

Calcular el valor de X en la siguiente igualdad:

A) 6 B) 9 C) 12 D) 14 E) 16PROBLEMA 17

Calcular el valor de E en la siguiente expresin:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

PROBLEMA 18


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

PROBLEMA 19 Calcular el valor de X en la siguiente expresin:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

PROBLEMA 20

En la siguiente expresin hallar: log(logx), si se cumple la siguiente igualdad:


Calcular el valor de R:

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14PROBLEMA 22

Calcular los valores que satisfacen la siguiente expresin:

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) NA

PROBLEMA 23


A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

PROBLEMA 24

Hallar el valor equivalente de la siguiente expresin:

A) 2/3 B) 2/3 C) 1/3 D) 1 E) 1/4PROBLEMA 25


A) 8 B) 9 C) 16 D) 11 E) 12

PROBLEMA 26


A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

PROBLEMA 27


A) 101/100 B) 102/100 C) 103/100 D) 104/100 E) 105/100

PROBLEMA 28


A) 8 B) 9 C) 6 D) 11 E) 12

PROBLEMA 29

Calcular el valor de M en la siguiente expresin:

A) 49/3 B) 47/3 C) 44/3 D) 41/3 E) 57/3

PROBLEMA 30


A) B) C)

D) E)

PROBLEMA 31


A) 219/4 B) 215/4 C) 218/4 D) 216/4 E) 209/4

PROBLEMA 32

Expresar: ;como una suma algebraica de logaritmos.A)

B)

C)

D)

E)

PROBLEMA 33


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

PROBLEMA 34


A) -1/2 B) -1/3 C) -1/4 D) -1/5 E) -1/6

PROBLEMA 35

Simplificar la siguiente expresin:

A) -4; 6 B) -4; 7 C) -4: -5 D) 8 E) -5; -3

PROBLEMA 36

Calcular el valor de la siguiente expresin y de cmo respuesta el valor ms reducido posible:

A) 0 B) 5 C) 1 D) 15 E) 20

PROBLEMA 37


A) 0 B) 5 C) 10 D) 2 E) 20

PROBLEMA 38


A) 0 B) 5 C) 10 D) 15 E) 20

PROBLEMA 39


A) 0 B) 5 C) 3 D) 4 E) 2

PROBLEMA 40


A) -4; 3 B) -1; 2 C) -1; 4 D) -1; 8 E) -1; 16

PROBLEMA 41


A) 0 B) 5 C) 10 D) 18 E) 20

PROBLEMA 42


A) 0 B) 1;104 C) 105 D) 1; 102 E) 102; -2

PROBLEMA 43


A) B) C) D) E)

PROBLEMA 44


A) 1/2; 1/8; 1 B) 5/2; -1; 0 C) 1: 1/3; -1 D) 1/5; 1; -1 E) 0

PROBLEMA 45


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

PROBLEMA 46


A) 0 B) 5 C) 4 D) 15 E) 20

PROBLEMA 47


A) 2-6 B) 2-7 C) 2-8 D) 2-9 E) 2-12

PROBLEMA 48


A) 0 B) 5 C) 10 D) 15 E) 20

PROBLEMA 49

Calcular x en la siguiente expresin:

A) 10-1 B) 10-2 C) 10-3 D) 10-4 E) 103PROBLEMA 50

Calcular x en la siguiente expresin:

A) 0 B) 1 C) -1 D) 2 E) -2

PROBLEMA 51

Si se cumple que: . Hallar

A) B) C) D) E) NA

PROBLEMA 52


A) 8 B) 15 C) 34 D) 25 E) NA

PROBLEMA 53


A) 3 B) 4 C) 5 D) 1 E) log3

PROBLEMA 54


A) 2 B) 4 C) 5 D) 3 E) 6

PROBLEMA 55


A) 6 B) 4 C) 12 D) 18 E) NA

PROBLEMA 56


A) 81 B) 79 C) 83 D) 4 E) NA

PROBLEMA 57


A) 25 B) 29 C) 27 D) 16 E) NA

PROBLEMA 58


A) 4 B) 2 C) -2 D) 6 E) 8

PROBLEMA 59


A) 3/2 B) 2/3 C) 2 D) 3 E) NA

PROBLEMA 60


A) 1 B) 2 C) 0 D) -1 E) NA

PROBLEMA 61

Sabiendo que: . Hallar J = log yA) B) C) D) E) NA

PROBLEMA 62

Sabiendo que: . Hallar

A) B) C) D) E) NA

PROBLEMA 63

Sabiendo que: . Hallar

A) B) C) 3 D) 2 E) 1

PROBLEMA 64


A) 10 B) 8 C) 4 D) 7 E) NA

PROBLEMA 65


A) 28 B) 16 C) 31 D) 25 E) NA

PROBLEMA 66

Hallar el valor de x en la siguiente expresin:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

PROBLEMA 67

Si se cumple: . Hallar

A) B) C) D) E)

PROBLEMA 68

Una solucin de la expresin es:

A) 1/3 B) 1/9 C) 1/27 D) E) NA

PROBLEMA 69


A) 4 B) -4 C) 1/4 D) 1/2 E) A y C

PROBLEMA 70


A) B) C) D) E)

PROBLEMA 71


A) 1/25 B) 1/5 C) 1/2 D) 1/4 E) 1/6PROBLEMA 72

Si , evaluar:

A) 1/4 B) 4/3 C) 1/2 D) 1/4 E) NAPROBLEMA 73

Hallar la suma de las races de la ecuacin:

A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) 16PAGE - 1 -ING. DAVID ANDRS SANGA TITO INGENIERA INDUSTRIAL

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