1011_hap2_elurasanteseccionescompuestas

HAP2 curso 2010-2011 Rasante en elementos de seccin compuesta

hormign armado y pretensado IIcurso 2010-2011

R t l t d i Rasante en elementos de seccin compuesta

Actualizado a la EHE 08Actualizado a la EHE-08

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NDICE

1. Introduccin2 Clculo de las tensiones medias de rasante de solicitacin2. Clculo de las tensiones medias de rasante de solicitacin

2.1. Secciones no fisuradas, materiales elstico-lineales2 2 Secciones fisuradas materiales elstico-lineales2.2. Secciones fisuradas, materiales elstico-lineales2.3. Secciones fisuradas con relacin no lineal entre tensiones y deformacionesdeformaciones

3. Tipos de uniones entre hormigones4 Comprobacin de la tensin rasante4. Comprobacin de la tensin rasante5. Recomendaciones para mejorar el comportamiento a rasanteBibliografaBibliografa6. Problemas

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1. IntroduccinEn edificacin y obra pblica est generalizado el empleo de elementos En edificacin y obra pblica est generalizado el empleo de elementos prefabricados. A menudo stos se emplean para formar parte de elementos estructurales, que constan adems de una parte hormigonada in situ. Esto es uc u a es, que co s a ade s de u a pa e o go ada s u s oes lo que denominamos secciones compuestas (vase la Figura 1).

hormign in situsitu

hormign prefabricado

3

Figura 1: seccin transversal de un puente de vigas prefabricadas, con losa de compresin in situ.


SECCIN TRANSVERSAL

4


5


6


Aplicando el siguiente CRITERIO DE SIGNOS para esfuerzos y movimientos concomitantes con stos:

P(x,t)yVext

concomitantes con stos:

Mexte(X)v

cdg Nextx

v

Resultan los ESFUERZOS ISOSTTICOS DE PRETENSADO:

cos),()( txPNxN ext sin)()( tPVV

+

+sin),()( txPVxV ext

cos)()()( xetxPMxM

+

+

7

cos)(),()( xetxPMxM ext


8


2. Clculo de las tensiones medias de rasante de solicitacin,

C+dCC

y2

C+dCC

y1z

T+dTT

Figura 2: planteamiento de rasante dx

AA

Figura 2: planteamiento de rasante

yy

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R f t id d d l it d

Rdxdyybdyybyy

11

)(')(

9

R=esfuerzo rasante por unidad de longitud


2.1. Secciones no fisuradas, materiales elstico lineales t i h i it h i d t h fMy , tensin en h. in situ, homogeneizando respecto a h. pref.

IMyn

ISV

R dd ISVd

md

donde:

Id pImd

2 )(y

ydyynbSdonde:

= esfuerzo rasante de clculo por unidad de longitud= esfuerzo cortante de clculo

1y

dRdV

O= centro de gravedad de la seccin homogeneizada respecto al hormign prefabricado

OX= eje que contiene al c.d.g. de la seccin homogeneizadaOX eje que contiene al c.d.g. de la seccin homogeneizadaI= momento de inercia de la seccin homogeneizadaS= momento esttico de la seccin homogeneizada de hormign in situ respecto al

eje OXeje OX= tensin de rasante media de clculo en la unin entre hormigones

n= coeficiente de equivalencia del hormign in situ respecto al prefabricado (gen. n


2.2. Secciones fisuradas, materiales elstico-lineales tensin en h in situ seccin fisurada homogeneizando My , tensin en h. in situ, seccin fisurada, homogeneizando respecto a h. pref.fI

Myn

fd SVRf

fdd I

R

SV

f

fdmd pI

SV2'y

= momento de inercia de la seccin fisurada

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'')'(y

f dyyynbS

I = momento de inercia de la seccin fisuradaO=centro de gravedad de la seccin fisurada homogeneizadarespecto al hormign prefabricado

fI

respecto al hormign prefabricado=momento esttico de la seccin homogeneizada fisurada de hormign in

situ respecto al eje OXfS

11

situ respecto al eje O X= lmites verticales de la zona comprimida del hormign in situ2',0 y


2.3. Secciones fisuradas con relacin no lineal entre tensiones y deformaciones

RdxCdCC )(C+dCC

deformaciones

dMdCz dM

C dCC

z M+dMM

Rdxz

dM T+dTT

Vd

dMR dxAA

zdxz donde:

b i d i di t i d l d d l lz=brazo mecnico, es decir, distancia del cdg del volumen de compresiones al cdg de la armadura traccionada.

p= permetro de contacto entre el hormign prefabricado y

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p permetro de contacto entre el hormign prefabricado y el hormign in situ


VR dzVR dd VpzVd

md Por lo tanto, la ley de esfuerzos rasantes es directamente proporcional a la ley de cortantes e inversamente proporcional al canto til de la seccin

( )compuesta (z0.9d)

Por ello es conveniente que la armadura a rasante, que cose ambas capas de hormign, se disponga siguiendo la ley de esfuerzos cortantes (mxima armadura donde cortante mximo mnima donde cortante mnimo)armadura donde cortante mximo, mnima donde cortante mnimo)

Estas expresiones estn del lado de la seguridad (en ocasiones

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Estas expresiones estn del lado de la seguridad (en ocasiones excesivamente del lado de la seguridad) para todos los casos


3. Tipos de uniones entre hormigonesLa unin entre los dos tipos de hormign puede ser de dos tipos:La unin entre los dos tipos de hormign puede ser de dos tipos: Unin frgil: cuando no hay armadura transversal (Figura 3) que cosa las dos

capas de hormign, o sta es insuficiente. La rotura se produce de forma brusca, sin previo aviso.

Unin dctil: cuando hay suficiente armadura transversal (Figura 3), lo que permite una resistencia y unos deslizamientos relativos considerables antes de la roturauna resistencia y unos deslizamientos relativos considerables antes de la rotura.

Figura 3En este caso se admite una cierta capacidad de redistribucin del esfuerzo rasante de solicitacin, longitudinalmente, con el mismo criterio de delimitacin de zonas de la EHE en rasante ala alma (Art 44) La ley de esfuerzos cortantes deber ser montona

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en rasante ala-alma (Art. 44 ). La ley de esfuerzos cortantes deber ser montona creciente o decreciente. Los puntos de cambio de signo de la ley de momentos flectores debern adoptarse como lmites de la zona ar.


dctctdck

ur fff

,, 70,02530,030,1

25 no =0,5 solicitaciones de fatiga o efectos dinmicos=0 si existen tracciones normales a la superficie de contacto

Armadura transversal

A ;001,0spAst

15


s

Armadura transversalArmadura transversal

noctdck

dr ff

2530,030,15,2, cddcdystur fsenfsp

A 25,0cos ,,,

;001,0sp

Ast

cddcdystctdckurst fsenfspAff

spA 25,0cos

2530,030,1;001,0 ,,,

s

spsp 25 =definido en tabla 47.2.2.2

16=0,5 solicitaciones de fatiga o efectos dinmicos=0 si existen tracciones normales a la superficie de contacto


4. Comprobacin de la tensin rasanteL t i d d t d id t i t La cuanta mnima de armadura rasante para poder considerar comportamiento dctil, en la prctica es:

A ;001,0spAst

d

=armadura total que cose la unin entre hormigones (ojo nmero de estribos). Esta armadura deber estar anclada a ambos lados.

stA

Es decir, hay dos casos posibles:,Unin frgil, no se tiene en cuenta el efecto de la armadura. Se

d j t ti d i i l l t d

desaconseja este tipo de unin en zonas ssmicas, por lo que es la cuanta mnima de armadura transversal a disponer. Disponer armadura proporcional a la ley de esfuerzos cortantes.y

,Unin dctil. Se acepta redistribucin de Fr en cada zona de longitud ar. La ley de esfuerzos cortantes deber ser montona creciente o d i t L t d bi d i d l l d t fl t

d

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decreciente. Los puntos de cambio de signo de la ley de momentos flectores debern adoptarse como lmites de la zona ar.


En las juntas dctiles puede aceptarse una redistribucin plstica del esfuerzo rasante a lo largo de la junta entre hormigones por lo que la esfuerzo rasante a lo largo de la junta entre hormigones, por lo que la tensin media pasar a ser:

rmd ap

FDonde:

Fr=fuerza rasante que solicita el rea de la juntarap

ar=longitud de redistribucin plstica considerada. La ley de esfuerzos cortantes en ar debe presentar variacin montona creciente o decreciente Los puntos de cambio de signo de momento deben adoptarse decreciente. Los puntos de cambio de signo de momento deben adoptarse como lmites de la zona ar

Ejemplo: en una viga continua de tres vanos iguales sometida a una carga uniformamente repartida, delimitar las zonas donde se puede suponer redistribucin de esfuerzos rasantes

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redistribucin de esfuerzos rasantes


Significado fsico de la expresin:

dh i t t f i i i t

dystck fsenfAff 250cos300301 , adhesin cortante-friccin rozamiento

donde:

cdcdctdmd fsenspf 25.0cos2530,030,1

=0,5 solicitaciones de fatiga o efectos dinmicos=0 si existen tracciones normales a la superficie de contacto

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5. Recomendaciones para mejorar el comportamiento a rasanteSi i t j t t d f d h i d d d Siempre que exista una junta entre dos fases de hormigonado, de modo

que el hormign de la primera fase haya fraguado al verter la segunda fase deber garantizarse el anclaje de las armaduras pasantes a ambos fase, deber garantizarse el anclaje de las armaduras pasantes a ambos lados de la junta, y se deber disear la junta para transmitir los esfuerzos rasantes.

Cuidar el acabado superficial del hormign prefabricado, a fin de conseguir una superficie limpia y uniformemente rugosa. Atender a la clasificacin de rugosidad de superficies de la EHE-08.

Atencin a los nuevos hormigones autocompactables, presentan acabados d i d lidemasiado lisos.

Ha de prestarse especial atencin a la compactacin del hormign in situ, a fin de asegurar un buen contacto entre hormigonesfin de asegurar un buen contacto entre hormigones.

Si es posible, a fin de imbricar las partes prefabricadas e in situ, es conveniente emplear secciones prefabricadas en cola de milano (Figura 2)

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conveniente emplear secciones prefabricadas en cola de milano (Figura 2).


Siempre que sea posible, disponer la cuanta de armadura mnima a p q p , prasante: aunque los esfuerzos rasantes sean moderados, las deformaciones reolgicas diferenciales pueden inducir fisuracin por rasante.

La armadura transversal ha de estar anclada en ambas capas de horm.,Art. 69 EHE

En caso de tracciones perpendiculares a la unin entre hormigones, p p gtodo el esfuerzo rasante ha de resistirse mediante armadura transversal.

Cuando existan solicitaciones dinmicas o estemos en zona ssmica, ha de prestarse especial atencin al rasante.

La adopcin del permetro p de contacto entre hormigones, cuando por comprobacin sea necesario, debe estar rigurosamente justificado.

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Ante la duda, adoptar una cota inferior.

HAP2 curso 2010-2011 Rasante en elementos de seccin compuestaBibliografa EHE, Instruccin de hormign estructural, 2008 Calavera Ruz J ; Proyecto y clculo de estructuras de hormign: en masa armado Calavera Ruz, J.; Proyecto y clculo de estructuras de hormign: en masa, armado,

pretensado; INTEMAC; Madrid; 2008. Curso sobre la nueva instruccin de hormign estructural EHE, 1999 Calavera J ; Clculo contruccin y patologa de forjados de edificacin; INTEMAC; Madrid; Calavera, J.; Clculo, contruccin y patologa de forjados de edificacin; INTEMAC; Madrid;

2002. EFHE; Instruccin para el proyecto y la ejecucin de forjados unidireccionales de hormign

estructural realizados con elementos prefabricados Real decreto 642/2002 de 5 de julio; 2 estructural realizados con elementos prefabricados Real decreto 642/2002, de 5 de julio; 2 ed.; Ediatec; Madrid; 2002.

Jimnez, P.; Garca, A. y Morn, F.; Hormign Armado. 14 Edicin basada en la EHE; ajustada al Cdigo Modelo y al Eurocdigo; Gustavo Gili; Barcelona; 2000.j g y g ; ; ;

Mar, A.R., Aguado, A., Agull, L., Martnez, F., Cobo, D.; Hormign Armado y Pretensado. Ejercicios. Adaptado a la instruccin EHE; Edicions UPC; Barcelona; Marzo de 1999.

Murcia, J., Aguado, A. y Mar, A.R.; Hormign Armado y Pretensado II; Edicions UPC; , , g , y , ; g y ; ;Barcelona; 1993.

Instruccin relativa a las acciones a considerar en el proyecto de Puentes de Ferrocarril (1975)

Borrador de la Instruccin sobre las acciones a considerar en el proyecto de Puentes de Ferrocarril (julio de 2001)

IAP (1998): Instruccin sobre las acciones a considerar en el Proyecto de Puentes de C t

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Carretera NCSE 02 (2002): Norma de Construccin Sismorresistente: Parte General y edificacin.


cddcdystctdckurst fsenfAffA 25,0cos2530,030,1;001,0 ,,,

cddcdyctdur spsp 25 ,,,

Equilibrio en armadura Equilibrio en junta entre hormigonesAst fy,d sen

T= Ast fy,d C=Ast fy dT senC sen

T Ast fy,d C=Ast fy,dT sen

CcosT cos Csen rozamientoadhesin

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Rozamientoinducido

Componentehorizontal T

HAP2 curso 2010-2011 Rasante en elementos de seccin compuesta6. Problema 1Una losa maciza de hormign armado HA-25 con armaduras B500S de 75 cm de canto y 12 80 d l lib b i bt i t t l t t l d 12.80 m de luz libre cubre un espacio subterrneo existente en la parte central de una plaza donde slo tienen acceso peatones y vehculos ligeros. La losa est biapoyada en sus extremos y las cargas consideradas en el proyecto, aparte del peso propio son:y g p y , p p p pCargas muertas: 1 kN/m2 de pavimento, 0.25 kN/m2 de impermeabilizacinSobrecarga de uso: 4 kN/m2La armadura de traccin dispuesta de extremo a extremo es de 20 cada 10 cm, con recubrimiento mecnico de 5 cm.Se desea transformar la plaza en jardn para lo cual deber reforzarse la losa frente al Se desea transformar la plaza en jardn, para lo cual deber reforzarse la losa frente al incremento de la carga de tierras. Se propone como solucin recrecer la losa hasta 1 m de canto, retirando previamente el pavimento e impermeabilizacin y conectando ambos hormigones mediante armadura pasante, que se dispone taladrando la losa existente y anclando en el hormign con resina epoxi. El recrecido se efecta apeando la losa, tras locual se impermeabilizar la misma. Adems de la carga de tierras (de densidad 21 kN/m3p g (cuando est saturada) puede actuar una sobrecarga de mantenimiento de 1 kN/m2.Se pide:

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1. Calcular la altura mxima de tierras que puede disponerse sobre la losa recrecida2. Dimensionar la armadura pasante necesaria

HAP2 curso 2010-2011 Rasante en elementos de seccin compuestaProblema 2Se desea proyectar una viga de seccin doble T de hormign pretensado de

d t f b i d f t d t armadura pretesa, para ser prefabricada y formar parte de un puente isosttico de 11.8 m de ancho, 20 m de luz, con losa de compresin de 0.2 m de espesor, intereje vigas s=2.2 m (ver figura adjunta):p , j g ( g j )

Cargas actuantes: Peso propio de las vigas y losa Cargas permanentes:pavimento, aceras, barandillas, instalaciones 3.0

kN/m2kN/m2 Sobrecarga uniformemente repartida 4.0 kN/m2 Sobrecarga concentrada carro de la instruccin de 600 kN

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Sobrecarga concentrada, carro de la instruccin de 600 kN


A efectos de clculo de esfuerzos longitudinales sobre las vigas se supondr que b j l i tid d i ib l t ib t i di t bajo las acciones repartidas, cada viga recibe la carga tributaria correspondiente a su intereje s, y que bajo la accin del carro la viga ms solicitada recibe el 40% del momento y cortante que producira dicho vehculo actuando sobre la viga aislada y q p g(coeficiente de reparto transversal de 0.4)Caractersticas de los materiales Hormign vigas: HP-55/B/12/IIa (resistencia caracterstica a la edad de

transferencia=50 MPa)Hormign losa: HA 30/B/20/IIa Hormign losa: HA-30/B/20/IIa

Armadura pasiva: B500SD Armadura activa: cordones de 7 alambres Y1860S7 de 15 2 mm de dimetro Armadura activa: cordones de 7 alambres Y1860S7, de 15.2 mm de dimetro

(Ap=140 mm2) y 12.7 mm de dimetro (Ap=98.7 mm2) Recubrimiento y separacin entre cordones: 0,048 my p ,

Prdidas de pretensado: Prdidas instantneas: 0.075P0

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Prdidas diferidas: 0.15P0 Prdidas totales: 0.225P0


En tableros de vigas prefabricadas, una vez colocadas las vigas el tablero se completar in situ con una losa de hormign vigas, el tablero se completar in situ con una losa de hormign armado. Como encofrado perdido (prelosas) se suelen emplear: losas pretensadas de encofrado perdido (prelosas): limitacin en

voladizos. losas armadas, con armadura de celosa.E i ti l t i i d l f Es necesario garantizar la transmisin de los esfuerzos rasantes entre las vigas y la losa de hormign mediante armadura de cosido armadura de cosido.

Fases constructivas Elemento resistente Cargas actuantesFabricacin vigasTransp. y montaje vigas

VigasVigas

ppvigasppvigas

Ejecucin losa compresinSeccin transv. completaS i i d l t t

VigasSec. CompletaS l t

ppvigas+pplosacp

+

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Servicio de la estructura Sec. completa cp + sc


Por equilibrio dentro de la seccin, separando materiales

e(X)vd

P3

N

y

VP3

M

( )

v

cdg Nx

Pretensado Seccin neta de hormign HP

ccccc I

MyIeyP

AP

ANtyx

**

),,(P

P APtx

*

),(

A d l i t l t d h i d HPAc=rea de la seccin transversal neta de hormign de HPIc=mom. Inercia de la seccin transversal neta de hormign de HP

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PYP V

e(X)vh cdg NXP

Mvh

yMPNtyx ')'( Pt )(Pretensado Seccin homogeneizada al hormign HP

hhc IA

tyx ),,( P

P Atx ),(

Ah=rea de la seccin homogeneizada respecto al HPIh=mom. Inercia de la seccin homogeneizada respecto al HP

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g p


30

30


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33


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