FISICA GENERAL

TRBAJO COLAVORATIVO FASE 2

Presentado por:

Presentado a:

JORGE GUILLERMO YORY

Grupo: 100413_49

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD

MARZO 2016

OBJETIVOS

Incorporar conceptos fundamentales de la física para poder ser

aplicados a la vida profesional.

Adquirir habilidades, lógicas y matemáticas que contribuyan solucionar

problemas físicos reales.

Conceptualizar diferentes temas de la física clásica.

Consolidar un equipo de trabajo ameno y colaborativo, dentro del cual se

logre interactuar el conocimiento adquirido de los temas abordados en la

unidad 2

Energía de un sistema

1. Considere un cuarto de bodega rectangular, de 8.00 m de largo por 6.00 m de ancho. Los vértices se rotulan como se muestra en la figura. Un trabajador empuja por el piso una caja de mercancía pequeña pero pesada (10.0 kg). El coeficiente de rozamiento cinético entre la caja y el suelo vale 0.280. Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento que actúa sobre la caja para cada una de las

siguientes trayectorias (cada flecha indica el segmento rectilíneo que conecta los puntos marcados en sus extremos):(a) A --> C (b) A --> D --> C (c) A --> D --> B --> C (d) Explique por qué los anteriores resultados demuestran que la fuerza de rozamiento no es conservativa.

D C

A B

2. Un resorte helicoidal se coloca vertical con su extremo inferior apoyado sobre el piso. Su constante elástica vale 98.1 N/m. A su extremo superior se fija en posición horizontal una losa de masa 2.00 kg. Usar para la posición de la losa un eje Y vertical, con origen en el extremo superior del resorte cuando no ha sido deformado, y dirección positiva hacia arriba. (a) Determine la función de energía potencial total del sistema como función de la coordenada de la losa: (𝑦) = 𝑈gravitatoria(𝑦) + 𝑈ela stica(𝑦) = ? Tomar el cero de energía gravitatoria de la losa en la posición 𝑦 = 0 . (b) Determine la posición (valor de ) del punto donde es mínima la energía potencial total del sistema. ¿Cuál es el valor de esa energía potencial mínima? (c) Trace una gráfica cuantitativa (escalas marcadas numéricamente) de la energía potencial total del sistema como función de la coordenada 𝑦 de la losa, en un intervalo suficientemente amplio para mostrar los aspectos notables (mínimo, cortes con los ejes, tendencia para valores grandes). (d) Determine la posición de equilibrio del sistema directamente con la primera Ley de Newton. ¿Por qué debe concordar este método con el resultado de la pregunta (b)?

3. Conservación de la energía 3. Una bola de cañón de 20.0 kg se dispara desde un cañón ubicado en terreno llano, con rapidez inicial de 1.00 × 103 m/s a un ángulo de 37.0° con la horizontal (despreciar el tamaño del cañón) (a) Aplicando la teoría cinemática del tiro parabólico, determine la rapidez de la bola en el punto de altura máxima de la trayectoria parabólica que describe. (b) Aplicando la conservación de la energía mecánica, determine el valor de la altura máxima que alcanza la bola sobre el terreno. (c) Aplicando de nuevo la conservación de la energía mecánica, determine la rapidez con que la bola regresa al nivel del terreno.

4. Una barra ligera rígida mide 77.0 cm de largo. Su extremo superior tiene como pivote un eje horizontal de baja fricción. La barra cuelga recta hacia abajo en reposo con una pequeña bola de gran masa unida a su extremo inferior. Usted golpea la bola y súbitamente le da una velocidad horizontal de modo que se

balancea alrededor de un círculo completo. ¿Qué rapidez mínima se requiere en la parte más baja para hacer que la bola recorra lo alto del círculo?

DIAGRAMA GENERAL DE LA SITUACION5.

Con el nivel de referencia dado en la figura tenemos que la energía inicial del sistema está dada por:

Ei=12mv0

2 (1)

Cuando la bola alcanza la parte más alta de la curva la velocidad se hace cero y la energía asociada al sistema es potencial significa:

E f=2mgL (2)

La energía mecánica se conserva entonces:

Ei=Ef

12mv0

2=2mgL

Donde se tiene que :

v0=√4 gL

Como L= 77cm = 0.77m la gravedad será de 9.8ms2 . La rapidez mínima

necesaria es de :

v0=√4 (9.8 ms2 )(0.77m)=5.49ms

Cantidad de movimiento lineal y colisiones

5. Tres bloques de chocolate de forma rara tienen las siguientes masas y coordenadas del centro de masa: (1) 0.300 kg (0.200 m, 0.300 m); (2) 0.400 kg

(0.100 m, -0.400 m) y (3) 0.200 kg (-0.300 m, 0.600 m). Determine las coordenadas del centro de masa del sistema formado por los tres bloques.

x=∑i−1

n

mi . xi

∑i−1

n

mi=0.06+0.04−0.06

0.9=0.04

0.9=0.0444

y=∑i−1

n

mi . yi

∑i−1

n

mi=0.09−0.16+0.12

0.9=0.05

0.9=0.0555

6. Una partícula de masa m se mueve con cantidad de movimiento de magnitud p. Demuestre que la energía cinética de la partícula está dada por 𝐾 = 𝑝2 2 . b) Exprese la magnitud de la cantidad de movimiento de la partícula en términos de su energía cinética y masa.

Breve estudio de la presión

7… Una bola esférica de aluminio, de 1.26 kg de masa, contiene una cavidad esférica vacía que es concéntrica con la bola. La bola apenas flota en el agua. Calcule a) el radio exterior de la bola y b) el radio de la cavidad.

Para empezar, podemos calcular el volumen neto de la bola, sabiendo la masa y la densidad D del aluminio: 

La densidad del aluminio es de 2700kg/m3

D = m/V;

Despejando tenemos V=m

D= 1.26kg

2700 kgm3

=4.67 x10−4m3

En cuanto a la cavidad hueca el volumen neto será V=V e−V i (volumen exterior – volumen interior)

V= 43(re

3−ri3) El empuje lo produce el volumen exterior de la esfera :

D .g . v e=D . g .v Da.43re

3=D .V ¿re3=

2700 kgm3 4.67 x10−4m3

1000 kgm3

43pi

=3 x 10m3−4

re=6.7 x 10−2m=6.7cm Volviendo al volumen neto 4,67x10−4 m3 = 43 .pi.(re

3−ri3¿ ,

podemos hallar el radio interior. 

Resuelvo directamente: ri = 0,057 m = 5,7 cm 

8. El resorte del indicador de presión mostrado en la figura tiene una constante de elasticidad de 1 000 N / m, y el pistón tiene un diámetro de 2,00 cm. A medida que el medidor se baja en el agua, el cambio en la profundidad hace que el pistón se mueva en por 0.500 cm ¿Qué tanto descendió el pistón?

Dinámica de fluidos y aplicación de la dinámica de fluidos.

9. A través de una manguera contra incendios de 6.35 cm de diámetro circula agua a una relación de 0.012 0 m3/s. La manguera termina en una boquilla de 2.20 cm de diámetro interior. ¿Cuál es la rapidez con la que el agua sale de la boquilla?

Hay que tener en cuenta que la relación de 0.0120 m3/s es el mismo caudal

Entonces para hallar la rapidez con la que sale el agua de la boquita

tendríamos que pasar el diámetro de la boquilla a metros cuadrados, porque

se divide el caudal sobre la sesión de la boquilla.

Diámetro = 2.20 cm = 0.022 m

s = pi*(1/2d)2

Reemplazamos

S= pi*(0.5*0.022)2 = 3.8*0.000121 m2

V= Caudal / s

10. Como parte de un sistema de lubricación para maquinaria pesada, un aceite con densidad de 850 kg/m³ se bombea a través de un tubo cilíndrico de 8.0 cm de diámetro a razón de 9.5 litros por segundo. a) Calcule la rapidez del aceite y la tasa de flujo de masa. b) Si el diámetro del tubo se reduce a 4.0 cm, ¿qué nuevos valores tendrán la rapidez y la tasa de flujo de volumen? Suponga que el aceite es incompresible.

a) Calcule la rapidez del aceite y la tasa de flujo de masa.

V 1=dV /dtA1

=(9.5 L/ s)(10−3m3/L)π (4 x10−3m)2 =1.9m /s

Razón de flujo de masa pdV /dt

(850 kg /m3)(9.5 x 10−3m3/ s)=8.1kg /s

b) Si el diámetro del tubo se reduce a 4.0 cm, ¿qué nuevos valores tendrán la rapidez y la tasa de flujo de volumen? Suponga que el aceite es incompresible.

V 2=A1

A2V 1=

π (4 x10−2m)2

π (2x 10−2m)2 (1.9m /s)=7.6m /s

Razón de flujo de masa a causa del aceite incomprensible, se mantiene la razón de flujo de masa de 9.5 L/s

FISICA GENERAL

TRBAJO COLAVORATIVO FASE 2

Presentado por:

Presentado a:

JORGE GUILLERMO YORY

Grupo: 100413_49

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD

MARZO 2016

OBJETIVOS

Incorporar conceptos fundamentales de la física para poder ser

aplicados a la vida profesional.

Adquirir habilidades, lógicas y matemáticas que contribuyan solucionar

problemas físicos reales.

Conceptualizar diferentes temas de la física clásica.

Consolidar un equipo de trabajo ameno y colaborativo, dentro del cual se

logre interactuar el conocimiento adquirido de los temas abordados en la

unidad 2

Energía de un sistema

6. Considere un cuarto de bodega rectangular, de 8.00 m de largo por 6.00 m de ancho. Los vértices se rotulan como se muestra en la figura. Un trabajador empuja por el piso una caja de mercancía pequeña pero pesada (10.0 kg). El coeficiente de rozamiento cinético entre la caja y el suelo vale 0.280. Determine el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento que actúa sobre la caja para cada una de las siguientes trayectorias (cada flecha indica el segmento rectilíneo que conecta los puntos marcados en sus extremos):(a) A --> C (b) A --> D --> C (c) A --> D --> B --> C (d) Explique por qué los anteriores resultados demuestran que la fuerza de rozamiento no es conservativa.

D C

A B

7. Un resorte helicoidal se coloca vertical con su extremo inferior apoyado sobre el piso. Su constante elástica vale 98.1 N/m. A su extremo superior se fija en posición horizontal una losa de masa 2.00 kg. Usar para la posición de la losa un eje Y vertical, con origen en el extremo superior del resorte cuando no ha sido deformado, y dirección positiva hacia arriba. (a) Determine la función de energía

potencial total del sistema como función de la coordenada de la losa: (𝑦) = 𝑈gravitatoria(𝑦) + 𝑈ela stica(𝑦) = ? Tomar el cero de energía gravitatoria de la losa en la posición 𝑦 = 0 . (b) Determine la posición (valor de ) del punto donde es mínima la energía potencial total del sistema. ¿Cuál es el valor de esa energía potencial mínima? (c) Trace una gráfica cuantitativa (escalas marcadas numéricamente) de la energía potencial total del sistema como función de la coordenada 𝑦 de la losa, en un intervalo suficientemente amplio para mostrar los aspectos notables (mínimo, cortes con los ejes, tendencia para valores grandes). (d) Determine la posición de equilibrio del sistema directamente con la primera Ley de Newton. ¿Por qué debe concordar este método con el resultado de la pregunta (b)?

8. Conservación de la energía 3. Una bola de cañón de 20.0 kg se dispara desde un cañón ubicado en terreno llano, con rapidez inicial de 1.00 × 103 m/s a un ángulo de 37.0° con la horizontal (despreciar el tamaño del cañón) (a) Aplicando la teoría cinemática del tiro parabólico, determine la rapidez de la bola en el punto de altura máxima de la trayectoria parabólica que describe. (b) Aplicando la conservación de la energía mecánica, determine el valor de la altura máxima que alcanza la bola sobre el terreno. (c) Aplicando de nuevo la conservación de la energía mecánica, determine la rapidez con que la bola regresa al nivel del terreno.

9. Una barra ligera rígida mide 77.0 cm de largo. Su extremo superior tiene como pivote un eje horizontal de baja fricción. La barra cuelga recta hacia abajo en reposo con una pequeña bola de gran masa unida a su extremo inferior. Usted golpea la bola y súbitamente le da una velocidad horizontal de modo que se balancea alrededor de un círculo completo. ¿Qué rapidez mínima se requiere en la parte más baja para hacer que la bola recorra lo alto del círculo?

DIAGRAMA GENERAL DE LA SITUACION10.

Con el nivel de referencia dado en la figura tenemos que la energía inicial del sistema está dada por:

Ei=12mv0

2 (1)

Cuando la bola alcanza la parte más alta de la curva la velocidad se hace cero y la energía asociada al sistema es potencial significa:

E f=2mgL (2)

La energía mecánica se conserva entonces:

Ei=Ef

12mv0

2=2mgL

Donde se tiene que :

v0=√4 gL

Como L= 77cm = 0.77m la gravedad será de 9.8ms2 . La rapidez mínima

necesaria es de :

v0=√4 (9.8 ms2 )(0.77m)=5.49ms

Cantidad de movimiento lineal y colisiones

6. Tres bloques de chocolate de forma rara tienen las siguientes masas y coordenadas del centro de masa: (1) 0.300 kg (0.200 m, 0.300 m); (2) 0.400 kg (0.100 m, -0.400 m) y (3) 0.200 kg (-0.300 m, 0.600 m). Determine las coordenadas del centro de masa del sistema formado por los tres bloques.

x=∑i−1

n

mi . xi

∑i−1

n

mi=0.06+0.04−0.06

0.9=0.04

0.9=0.0444

y=∑i−1

n

mi . yi

∑i−1

n

mi=0.09−0.16+0.12

0.9=0.05

0.9=0.0555

6. Una partícula de masa m se mueve con cantidad de movimiento de magnitud p. Demuestre que la energía cinética de la partícula está dada por 𝐾 = 𝑝2 2 . b) Exprese la magnitud de la cantidad de movimiento de la partícula en términos de su energía cinética y masa.

Breve estudio de la presión

7… Una bola esférica de aluminio, de 1.26 kg de masa, contiene una cavidad esférica vacía que es concéntrica con la bola. La bola apenas flota en el agua. Calcule a) el radio exterior de la bola y b) el radio de la cavidad.

Para empezar, podemos calcular el volumen neto de la bola, sabiendo la masa y la densidad D del aluminio: 

La densidad del aluminio es de 2700kg/m3

D = m/V;

Despejando tenemos V=m

D= 1.26kg

2700 kgm3

=4.67 x10−4m3

En cuanto a la cavidad hueca el volumen neto será V=V e−V i (volumen exterior – volumen interior)

V= 43(re

3−ri3) El empuje lo produce el volumen exterior de la esfera :

D .g . v e=D . g .v Da.43re

3=D .V ¿re3=

2700 kgm3 4.67 x10−4m3

1000 kgm3

43pi

=3 x 10m3−4

re=6.7 x 10−2m=6.7cm Volviendo al volumen neto 4,67x10−4 m3 = 43 .pi.(re

3−ri3¿ ,

podemos hallar el radio interior. 

Resuelvo directamente: ri = 0,057 m = 5,7 cm 

9. El resorte del indicador de presión mostrado en la figura tiene una constante de elasticidad de 1 000 N / m, y el pistón tiene un diámetro de 2,00 cm. A medida que el medidor se baja en el agua, el cambio en la profundidad hace que el pistón se mueva en por 0.500 cm ¿Qué tanto descendió el pistón?

Dinámica de fluidos y aplicación de la dinámica de fluidos.

10. A través de una manguera contra incendios de 6.35 cm de diámetro circula agua a una relación de 0.012 0 m3/s. La manguera termina en una boquilla de 2.20 cm de diámetro interior. ¿Cuál es la rapidez con la que el agua sale de la boquilla?

Hay que tener en cuenta que la relación de 0.0120 m3/s es el mismo caudal

Entonces para hallar la rapidez con la que sale el agua de la boquita

tendríamos que pasar el diámetro de la boquilla a metros cuadrados, porque

se divide el caudal sobre la sesión de la boquilla.

Diámetro = 2.20 cm = 0.022 m

s = pi*(1/2d)2

Reemplazamos

S= pi*(0.5*0.022)2 = 3.8*0.000121 m2

V= Caudal / s

10. Como parte de un sistema de lubricación para maquinaria pesada, un aceite con densidad de 850 kg/m³ se bombea a través de un tubo cilíndrico de 8.0 cm de diámetro a razón de 9.5 litros por segundo. a) Calcule la rapidez del aceite y la tasa de flujo de masa. b) Si el diámetro del tubo se reduce a 4.0 cm, ¿qué nuevos valores tendrán la rapidez y la tasa de flujo de volumen? Suponga que el aceite es incompresible.

a) Calcule la rapidez del aceite y la tasa de flujo de masa.

V 1=dV /dtA1

=(9.5 L/ s)(10−3m3/L)π (4 x10−3m)2 =1.9m /s

Razón de flujo de masa pdV /dt

(850 kg /m3)(9.5 x 10−3m3/ s)=8.1kg /s

b) Si el diámetro del tubo se reduce a 4.0 cm, ¿qué nuevos valores tendrán la rapidez y la tasa de flujo de volumen? Suponga que el aceite es incompresible.

V 2=A1

A2V 1=

π (4 x10−2m)2

π (2x 10−2m)2 (1.9m /s)=7.6m /s

Razón de flujo de masa a causa del aceite incomprensible, se mantiene la razón de flujo de masa de 9.5 L/s