CALCULO INTEGRALTRABAJO FASE 2

PRESENTADO POR:

ALEXA CATHERINE ALZATE LEONCOD. 1.122.648.117DANIEL LARA ZAPATACOD. 1.130.624.239VIVIANA GIRALDOCOD.ALEXANDER PIZARROCOD.

PRESENTADO A:

EDGAR ORLEY MORENO

GRUPO

100411_250

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD2015

INTRODUCION

Este trabajo est desarrollado con el fin de colocar en prctica lo aprendido en la unidad dos de clculo integral. El trabajo costa de 12 ejercicios que hacen un panorama general del esta unidad. El trabajo cosiste en que cada uno de los integrantes del grupo debe desarrollar cada uno de los 12 puntos y se deben comparar y as despejar dudas y aprender en grupo.

PROBLEMAS PROPUESTOSLa integral definida de f entre a y b es para cualquier funcin f definida en para la que eses limite exista y sea el mismo para toda eleccin de los puntos de evaluacin, En tal caso, se dira que f es integrable en .Existe casos en el que el Teorema Fundamental del Calculo NO se cumple para resolver integrales, tal es el caso de integrales que tienen integrando discontinuo en el intervalo propuesto.Se f(x) una funcin contina en el intervalo semiabierto entonces:

1.

Ahora se debe hacer la integral indefinida

Esta integral se puede hacer por portes Formula:

Limite por la regla de L'Hopital =

2.

Reescribimos la integral

Integramos Por Sustitucin

Remplazando

3.

Partimos la integral en dos

Resolvemos la integral indefinida

Esta integral se puede hacer por sustitucin

Reemplazando

Respuesta

4.

Hacemos la integral indefinida: por sustitucin

Por sustitucin:

Reemplazamos

Para resolver diferentes tipos de integrales es indispensable tener en cuenta las propiedades bsicas de las integrales (integrales inmediatas) y las diferentes tcnicas o mtodos de integracin como integracin por sustitucin por medio de variable.Evaluar las siguientes integrales: 5. Por sustitucin

Ahora reemplazamos.

6.

Algebra multiplicamos por uno Por sustitucin

7.

Por sustitucin

Ahora reemplazamos

8.

Por sustitucin

Ahora reemplazamos

Existen varios mtodos para resolver integrales como integrales por racionalizacin, integracin por sustitucin trigonomtrica, integracin por partes, integracin por fracciones parciales. Resolver las siguientes integrales enunciando claramente la tcnica o propiedad utilizada:

9.

Completando cuadrados

Por sustitucin simple= x+2du= dx

= 3 tan Por sustitucin trigonomtricadu= 3

Tan

10.

Reescribimos

Reescribimos

Por sustitucin:

Esta es un integral inmediata

Ahora reemplazamos

11.

Por sustitucin:

Despejamos

Multiplicamos

Multiplicacin de potencias de igual base Se pone la misma base y se suman los exponentes Reescribimos

Ahora podemos dividir en dos integrales diferente

Ahora reemplazamos

12.

Por fracciones parciales

Agrupamos

Dividimos la integral en dos

CONCLUSINA travs de la realizacin de este trabajo entendimos los diferentes tipos de integracion como la integracin por partes, integracin por sustitucin o cambio de variable, sustitucin trigonomtrica y la integracin por fracciones parciales. A travs del trabajo colaborativo pudimos compartir con los compaeros los diferentes tipos de integracin y as retroalimentar los conocimientos adquiridos en la segunda unidad, ayudando a identificar las falencias y fortalezas en cada uno de los temas.

BIBLIOGRAFIA

Rondn, J. (2010).Clculo integral. Bogot D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Stewart, J., Lpez, E., & Bernal, M. (2010).Clculo de una variable: conceptos y contexto. Mxico, D.F.: Cengage Learning Editores, S.A.

Rondn, J. (2011).Clculo diferencial. Bogot D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

Thomas, G., Wei, M., & Hass, J. (2010).Clculo una variable. Mxico, D.F.: Pearson educacin de Mxico, S.A.