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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA RESPUESTA SÍSMICA

DE LAS NORMAS DE PERÚ, CHILE, JAPÓN Y ESTADOS

UNIDOS, DE UN EDIFICIO DE USO MULTIFAMILIAR

CON SISTEMA DE CONCRETO ARMADO DE DIEZ

NIVELES DE ALTURA.

BORRADOR DE TESIS

PRESENTADO POR:

Bach. SUSAN ELISA CUTIPA QUISPE

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:

INGENIERO CIVIL

PUNO – PERÚ

2018

2

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

BORRADOR DE TESIS

ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA RESPUESTA SÍSMICA DE LAS NORMAS

DE PERÚ, CHILE, JAPÓN Y ESTADOS UNIDOS, DE UN EDIFICIO DE USO

MULTIFAMILIAR CON SISTEMA DE CONCRETO ARMADO DE DIEZ

NIVELES DE ALTURA.

PRESENTADO POR:

Bach. SUSAN ELISA CUTIPA QUISPE

PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:

INGENIERO CIVIL

APROBADO POR:

PRESIDENTE: ____________________________________ Ing. Raúl Fernando ECHEGARAY CHAMBI PRIMER MIEMBRO: ____________________________________ D.Sc. Héctor AROQUIPA VELASQUEZ SEGUNDO MIEMBRO: ____________________________________ Ing. Hernán Parmenio COLORADO HUANCA DIRECTOR / ASESOR: ____________________________________ Ing. Yasmani Teófilo VITULAS QUILLE

Área : ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

Tema :

3

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................... 6

ÍNDICE DE TABLAS......................................................................................................................... 9

ÍNDICE DE ACRÓNIMOS ................................................................................................................ 9

RESUMEN .................................................................................................................................... 15

ABSTRACT ................................................................................................................................... 16

I. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 17

II. REVISIÓN DE LITERATURA ...................................................................................................... 19

2.1 REPRESENTACIÓN DE LAS DEMANDAS SÍSMICAS ......................................................... 19

2.1.1 ZONIFICACIÓN SÍSMICA .......................................................................................... 19

2.1.2 CONDICIONES GEOTÉCNICAS ................................................................................. 21

2.1.3 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DINÁMICO ................................................................ 21

2.1.4 FACTOR DE USO O IMPORTANCIA ......................................................................... 22

2.1.5 FACTOR DE REDUCCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS .................................................... 23

2.2 MÉTODOS DE ANÁLISIS .................................................................................................. 24

2.2.1 ANÁLISIS ESTÁTICO .................................................................................................. 24

2.2.2 ANÁLISIS DINÁMICO ................................................................................................ 24

2.3 OTRAS CONSIDERACIONES IMPORTANTES ................................................................... 24

2.3.1 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL:............................................................................ 24

2.3.2 CARACTERISTICAS RELEVANTES DEL EDIFICIO PARA EL COMPORTAMIENTO

SÍSMICO 25

2.3.3 REQUISITOS BASICOS DE ESTRUCTURACION: ......................................................... 26

2.4 COMPARACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO SÍSMICOS EN LOS CÓDIGOS

ANALIZADOS. .............................................................................................................................. 27

2.4.1 DETERMINACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE BASAL ............................................. 27

2.4.1.1 En Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE E030 – 2016) .......................... 27

2.4.1.2 En Normas Chilenas (NCh 433 – 2012) ............................................................... 28

2.4.1.3 En International Building Code y American Society of Civil Engineers (IBC 2015/

ASCE 7-16) ........................................................................................................................... 28

2.4.1.4 En Building Standard Law of Japan (BSLJ 2013) ................................................. 29

2.4.2 DETERMINACIÓN DE LOS ESPECTROS DE RESPUESTA SÍSMICA. ........................... 30

2.4.2.1 En Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE E030 – 2016) .......................... 30

2.4.2.2 En Normas Chilenas (NCh 433 – 2012) ............................................................... 31

2.4.2.3 En International Building Code y American Society of Civil Engineers (IBC 2015/

ASCE 7-16) ........................................................................................................................... 32

2.4.2.4 En Building Standard Law of Japan (BSLJ 2013) ................................................. 34

4

2.4.3 DETERMINACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES (DRIFT) ...................... 35

III. MATERIALES Y MÉTODOS ..................................................................................................... 37

3.1 ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS: .............................................................................. 37

3.2 ARQUITECTURA DEL PROYECTO:.................................................................................... 38

3.3 ESTRUCTURACIÓN .......................................................................................................... 39

3.4 PREDIMENSIONAMIENTO: ............................................................................................. 40

3.4.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS: ........................................................... 40

3.4.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS: ..................................................................... 41

3.4.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA: .................................................. 42

3.4.4 PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS: .................................................................. 42

3.5 METRADO DE CARGAS .................................................................................................... 43

3.6 MODELACIÓN EN SAP2000 ............................................................................................. 47

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ................................................................................................... 59

4.1 PARÁMETROS DE DISEÑO SÍSMICO COMUNES EN LAS NORMAS SÍSMICAS ................ 59

4.1.1 FACTOR DE ZONA: .................................................................................................. 59

4.1.2 FACTOR DE SUELO: ................................................................................................. 59

4.1.3 PERIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIÓN: ............................................................ 59

4.1.4 PESO DE LA EDIFICACIÓN: ...................................................................................... 59

4.2 ESPECTROS DE RESPUESTA SÍSMICA DE LAS NORMAS ESTUDIADAS ........................... 60

4.2.1 ESPECTRO DE DISEÑO PERU ................................................................................... 60

4.2.2 ESPECTRO DE DISEÑO CHILE ................................................................................... 66

4.2.3 ESPECTRO DE DISEÑO DE ESTADOS UNIDOS ......................................................... 72

4.2.4 ESPECTRO DE DISEÑO JAPON ................................................................................. 77

4.3 FUERZA CORTANTE EN LA BASE DE LAS NORMAS SÍSMICAS ESTUDIADAS .................. 80

4.3.1 FUERZA CORTANTE EN LA BASE PERU ................................................................... 80

4.3.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE CHILE ................................................................... 85

4.3.3 FUERZA CORTANTE EN LA BASE ESTADOS UNIDOS ............................................... 89

4.3.3.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE – ANALISIS ESTÁTICO ......................................... 92

4.3.4 FUERZA CORTANTE EN LA BASE JAPÓN ................................................................. 93

4.4 DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y DERIVAS DE LOS NORMAS SÍSMICAS ESTUDIADAS 95

4.4.1 DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERU ................................................................... 95

4.4.2 DESPLAZAMIENTOS LATERALES CHILE ................................................................... 97

4.4.3 DESPLAZAMIENTOS LATERALES EEUU ................................................................... 99

4.4.4 DESPLAZAMIENTOS LATERALES JAPÓN ............................................................... 101

4.5 COMPARACIÓN DE RESULTADOS ................................................................................. 103

4.5.1 COMPARACIÓN DE ESPECTRO DE DISEÑO DE RESPUESTA SÍSMICA ................... 103

5

4.5.2 COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE BASAL .............................................. 103

4.5.3 COMPARACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y DERIVAS ................. 104

V. CONCLUSIONES .................................................................................................................... 106

VI. RECOMENDACIONES ........................................................................................................... 106

VII. REFERENCIAS ...................................................................................................................... 107

ANEXOS ..................................................................................................................................... 108

6

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Mapa de zonificación sísmica RNE 2016…….……………………………………….Pág. 20

Figura 2: Mapa de isoaceleraciones espectrales IBC 2015 …………………….…………..Pág. 20

Figura 3: Distribuciones indeseables del peso del edificio. ………………………………..Pág. 25

Figura 4: Formas asimétricas en planta que son indeseables por tender a producir

vibración torsional. …………………………………………………………………………….……………..Pág. 25

Figura 5: Posibles remedios para eliminar los problemas de plantas asimétricas….Pág. 26

Figura 6: Posibles remedios a la reducción en elevación. ………………….………………..Pág. 26

Figura 7: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica RNE 2016…………………..Pág. 31

Figura 8: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica NCh433 2012. …………..Pág. 32

Figura 9: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica IBC 2015 / ASCE 7-16...Pág. 33

Figura 10: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica BSLJ 2013. ………………Pág. 34

Figura 11: Mapa de localización del proyecto de investigación. ..………………………..Pág. 37

Figura 12: Resultados del estudio de mecánica de suelos……………….…………………..Pág. 37

Figura 13: Plano arquitectónico de las plantas típicas de la edificación……………..Pág. 38

Figura 14: Planta Típica de la edificación y distribución de Ejes. ………………………..Pág. 39

Figura 15: Ubicación de unidades en SAP2000…………………….……………………………..Pág. 47

Figura 16: Ventana de nuevo modelo. ………………………………………………………………..Pág. 47

Figura 17: Ventana para la edición de grilla……………………………….………………………..Pág. 48

Figura 18: Tipo de restricciones en los apoyos. …………………….……………………………..Pág. 48

Figura 19: Propiedades del concreto f’c. ………………………………………..…………………..Pág. 49

Figura 20: Características de la sección Columna C1…………….……………………………..Pág. 50

Figura 21 Características de la sección Columna C2……………………..……………………..Pág. 50

Figura 22: Características de la sección viga VP…………………………………………………..Pág. 51

Figura 23 Características de la sección viga VS……………………………..……………………..Pág. 51

Figura 24: Relación de inercias de la losa aligerada……………………………………………..Pág. 52

Figura 25 Características de la sección Losa aligerada LALIG20………………..…………..Pág. 52

Figura 26: Características de la sección placa PLACA20……….……………………..………..Pág. 53

Figura 27 Características de la sección losa escalera LESCALERA…………………………..Pág. 53

Figura 28 Dibujo vigas, columnas placas y losas. ……………….………………………………..Pág. 54

7

Figura 29: Definición de los patrones de carga……………………………………………………..Pág. 55

Figura 30 Cargas muertas asignadas al modelo…………………………………………………..Pág. 55

Figura 31: Asignación de brazos rígidos………………………………….…………………………..Pág. 56

Figura 32 Definir limitación del diafragma…………………………..……………………………..Pág. 56

Figura 33: Definir la fuente de masa del modelo para Perú, Chile y EEUU. .………..Pág. 57

Figura 34: Definir la fuente de masa del modelo para Japón………………………………..Pág. 57

Figura 35: Modelo de la infraestructura. ………………………….………………………………..Pág. 58

Figura 36: Zonificación Perú……………………………………………..………………………………..Pág. 60

Figura 37: Espectro de aceleraciones RNE E030……………………………….………………..Pág. 63

Figura 38: Elección del tipo de código para la función espectral. …..…………………..Pág. 64

Figura 39: Definición de la función espectral………………………………….…………………..Pág. 64

Figura 40: Datos del caso de carga espectral…………………….………………………………..Pág. 65

Figura 41: Datos de la combinación…………………………………….………….…………………..Pág. 65

Figura 42: Espectro de aceleraciones NCh433………………..……….…….…………………..Pág. 69

Figura 43: Elección del tipo de código para la función espectral. .…..…………………..Pág. 70

Figura 44: Definición de la función espectral……………………………..………………………..Pág. 70

Figura 45: Datos del caso de carga espectral…………………………..…………………………..Pág. 71

Figura 46: Datos de la combinación……………………………………..……………………………..Pág. 71

Figura 47: Espectro de aceleraciones IBC 2015………………..……..…………………………..Pág. 75

Figura 48: Elección del tipo de código para la función espectral. ………………………..Pág. 75

Figura 49: Definición de la función espectral………………………………………………………..Pág. 76

Figura 50: Datos del caso de carga espectral………………………..……………………………..Pág. 76

Figura 51: Espectro de aceleraciones BSLJ. …………………………….…………………………..Pág. 77

Figura 52: Definición de la función espectral………………………………..……………………..Pág. 78

Figura 53: Datos del caso de carga espectral………………………………………………………..Pág. 79

Figura 54: Datos del caso de combinación…………………………………………………………..Pág. 79

Figura 55: Zonificación Perú………………………………………………………………………………..Pág. 80

Figura 56: Desplazamientos laterales RNE E030……………………………..…………………..Pág. 95

Figura 57: Derivas RNE E030………………………………………………………………..……………..Pág. 96

Figura 58: Desplazamientos laterales NCh 433…………………………..………………………..Pág. 97

8

Figura 59: Derivas NCh433…………………………………………………………………………………..Pág. 98

Figura 60: Desplazamientos laterales IBC 2015…………………..………………………………..Pág. 99

Figura 61: Derivas IBC 2015……………….……………………………………….……………………..Pág. 100

Figura 62: Desplazamientos laterales BSLJ 2013…………………………………………………Pág. 101

Figura 63: Derivas BSLJ 2013……………………………..…………………………………………..….Pág. 102

Figura 64: COMPARACIÓN DE ESPECTROS DE DISEÑO DE LAS NORMAS SÍSMICAS

ESTUDIADAS……….…………………………………………………………………………………………….Pág. 103

Figura 65: COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE……………………..Pág. 103

Figura 66: COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE……………………..Pág. 104

Figura 67: COMPARACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES EJE X-X……………..Pág. 104

Figura 68: COMPARACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES EJE Y-Y……………..Pág. 105

Figura 69: COMPARACIÓN DERIVAS EJE X-X……………………..………………………………..Pág. 105

Figura 70: COMPARACIÓN DERIVAS EJE Y-Y………………………..……………………………..Pág. 105

9

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla N° 1: PAÍS Y NOMENCLATURA…….………………..…………………….……………………..Pág. 19

Tabla N° 2: NIVEL DE DESEMPEÑO DE EDIFICACIONES………..……………………………..Pág. 22

Tabla N° 3: LÍMITES DE LA DERIVA DE ENTREPISO EN LOS CÓDIGOS QUE LIMITAN LOS

MÁXIMOS DESPLAZAMIENTOS DE ENTREPISO……………………..……………………………..Pág. 35

Tabla N° 4: LÍMITES DE LA DERIVA DE ENTREPISO EN LOS CÓDIGOS QUE LIMITAN LOS

DESPLAZAMIENTOS OBTENIDOS CON LAS FUERZAS REDUCIDAS………………………..Pág. 36

Tabla N° 5: CARACTERÍSTICAS DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO……………..Pág. 40

Tabla N° 6: RESUMEN DE DIMENSIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES………..Pág. 42

Tabla N° 7: CARGA MUERTA MUROS…………………………………..……………………………..Pág. 43

Tabla N° 8: FACTORES DE ZONA “Z” ……………………..…………………….……………………..Pág. 60

Tabla N° 9: CLASIFICACIÓN DE LOS PERFILES DE SUELO……….……………………………..Pág. 60

Tabla N° 10: FACTOR DE SUELO “S” ………………….…………….…..……………………………..Pág. 60

Tabla N° 11: PERÍODOS “TP” Y “TL” ……………………………………..……………………………..Pág. 60

Tabla N° 12: CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR “U” …………………………..Pág. 61

Tabla N° 13: SISTEMAS ESTRUCTURALES Coeficiente Básico de Reducción R0……..Pág. 61

Tabla N° 14: IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA ………….………………..Pág.61

Tabla N° 15: IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA……………………………..Pág. 61

Tabla N° 16: RESUMEN RNE E030 2016……………..………………..……………………………..Pág. 62

Tabla N° 17: ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES RNE E030 2016…………………..Pág. 62

Tabla N° 18: VALORES TIPO DE SUELO…………………….…………..……………………………..Pág. 66

Tabla N° 19: TIPO DE OCUPACIÓN Y CATEGORÍA…………………..……………………………..Pág. 66

Tabla N° 20: VALORES MÁXIMOS DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA …………………Pág. 67

Tabla N° 21: VALOR DEL COEFICIENTE I………………..……………..……………………………..Pág. 67

Tabla N° 22: VALOR DEL COEFICIENTE A0……………………………..……………………………..Pág. 67

Tabla N° 23: VALOR DE LOS PARÁMETROS QUE DEPENDEN DEL TIPO DE SUELO….Pág. 67

Tabla N° 24: RESUMEN NCh433 2012………………..………………..……………………………..Pág. 68

Tabla N° 25: ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES NCh433 2012……………………..Pág. 68

Tabla N° 26: CLASIFICACIÓN DE SUELO………………………………..……………………………..Pág. 72

Tabla N° 27: Coeficiente de Suelo para períodos cortos, Fa…….…………………………..Pág. 72

10

Tabla N° 28: Coeficiente de Suelo para períodos largos, Fv…….…………………………..Pág. 72

Tabla N° 29: VALORES DEL FACTOR DE IMPORTANCIA………..……………………………..Pág. 73

Tabla N° 30: SISTEMAS ESTRUCTURALES / COEFICIENTE DE MODIFICACIÓN DE

RESPUESTA Y FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DE DEFLEXIÓN…..……………………………..Pág. 73

Tabla N° 31: RESUMEN IBC 2015 / ASCE 7 – 16 …………………..……………………………..Pág. 74

Tabla N° 32: ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES IBC 2015 / ASCE 7 – 16 ……..Pág. 74

Tabla N° 33: CARACTERÍSTICAS DE SUELO JAPÓN………………..……………………………..Pág. 77

Tabla N° 34: ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES BSLJ 2013…………………………..Pág. 77

Tabla N° 35: FACTORES DE ZONA “Z” JAPÓN…………….…………..……………………………..Pág. 80

Tabla N° 36: CLASIFICACIÓN DE LOS PERFILES DE SUELO….…..……………………………..Pág. 80

Tabla N° 37: FACTOR DE SUELO “S” ……………………………………..……………………………..Pág. 80

Tabla N° 38: PERÍODOS “TP” Y “TL” ………………….…………………..……………………………..Pág. 80

Tabla N° 39: CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR “U” ….……………………..Pág. 81

Tabla N° 40: SISTEMAS ESTRUCTURALES……………….……………..……………………………..Pág. 81

Tabla N° 41: IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA……………………………..Pág. 81

Tabla N° 42: IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA……………………………..Pág. 81

Tabla N° 43: PERIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIÓN….……..……………………………..Pág. 82

Tabla N° 44: ESTIMACIÓN DEL PESO (P) ……………..………………..……………………………..Pág. 82

Tabla N° 45: RESUMEN RNE E030 2016………………………………..……………………………..Pág. 83

Tabla N° 46: CARACTERÍSTICAS DE TIPO SUELO…….……………..……………………………..Pág. 85

Tabla N° 47: NATURALEZA DE LA OCUPACIÓN…………….………..……………………………..Pág. 85

Tabla N° 48: VALORES MÁXIMOS DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA…..……………..Pág. 86

Tabla N° 49: VALOR DEL COEFICIENTE I………………………………..……………………………..Pág. 86

Tabla N° 50: VALOR DEL COEFICIENTE A0……………………………..……………………………..Pág. 86

Tabla N° 51: VALOR DE LOS PARÁMETROS QUE DEPENDEN DEL TIPO DE SUELO….Pág. 86

Tabla N° 52: VALORES MÁXIMOS DEL COEFICIENTE SÍSMICO C…………………………..Pág. 87

Tabla N° 53: RESUMEN NCh433 2012…………………………………..……………………………..Pág. 87

Tabla N° 54: CLASIFICACIÓN DE SUELO………………………………..……………………………..Pág. 89

Tabla N° 55: Coeficiente de Suelo para períodos cortos, Fa……….………………………..Pág. 89

Tabla N° 56: Coeficiente de Suelo para períodos largos, Fv…………………………………..Pág. 89

11

Tabla N° 57: VALORES DEL FACTOR DE IMPORTANCIA………..……………………………..Pág. 90

Tabla N° 58: COEFICIENTE DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA……………………………..Pág. 90

Tabla N° 59: RESUMEN IBC 2015 / ASCE 7 – 16……………………..……………………………..Pág. 91

Tabla N° 60: ZONA JAPÓN……………………………………….…………..……………………………..Pág. 93

Tabla N° 61: PERFIL DE SUELO JAPÓN……………………..…………………………………………..Pág. 93

Tabla N° 62: DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERU EJE X-X…………..……………………..Pág. 95

Tabla N° 63: DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERU EJE Y-Y……………..…………………..Pág. 95

Tabla N° 64: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS PERU EJE X-X…………….………………..Pág. 96

Tabla N° 65: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS PERU EJE Y-Y…………….…….…………..Pág. 96

Tabla N° 66: DESPLAZAMIENTOS LATERALES CHILE EJE X-X…………………….…………..Pág. 97

Tabla N° 67: DESPLAZAMIENTOS LATERALES CHILE EJE Y-Y…………….………….………..Pág. 97

Tabla N° 68: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS CHILE EJE X-X……………….……………..Pág. 98

Tabla N° 69: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS CHILE EJE Y-Y……………….……………..Pág. 98

Tabla N° 70: DESPLAZAMIENTOS LATERALES EEUU EJE X-X………………………..………..Pág. 99

Tabla N° 71: DESPLAZAMIENTOS LATERALES EEUU EJE Y-Y………………………..….……..Pág. 99

Tabla N° 72: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS EEUU EJE X-X…………….……………...Pág. 100

Tabla N° 73: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS EEUU EJE Y-Y……………….……….…..Pág. 100

Tabla N° 74: DESPLAZAMIENTOS LATERALES JAPON EJE X-X…………………..…….…..Pág. 101

Tabla N° 75: DESPLAZAMIENTOS LATERALES JAPON EJE Y-Y……………………..……...Pág. 101

Tabla N° 76: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS JAPON EJE X-X………………..…….…..Pág. 102

Tabla N° 77: CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS JAPON EJE Y-Y………………..…….…..Pág. 102

12

ÍNDICE DE ACRÓNIMOS

RNE: Reglamento Nacional de Edificaciones

V: Fuerza cortante en la base de la estructura.

Z: Factor de zona.

U: Factor de uso o importancia.

C: Factor de amplificación sísmica.

S: Factor de amplificación del suelo.

R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas.

P: Peso total de la edificación.

𝑅0: Coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas.

𝐼𝑎: Factor de irregularidad en altura.

𝐼𝑝: Factor de Irregularidad en planta.

hn: Altura total de la edificación en metros

Nch: Normas Chilenas

Q0: Esfuerzo de corte basal del edificio

P: Peso total del edificio sobre el nivel basal

I: Coeficiente relativo del edificio

C: Coeficiente sísmico

S, n, T’: parámetros relativos al tipo de suelo.

A0: Aceleración máxima efectiva, función de la ubicación geográfica donde se

emplazará la obra.

R: Factor de modificación de la respuesta de la estructura.

T*: Período de vibración del modo con mayor masa traslacional en cada una de las

direcciones de la acción sísmica considerada en el análisis.

IBC: International Building Code

ASCE: American Society of Civil Engineers.

V: Cortante sísmico en la base

CS: Coeficiente de respuesta sísmica (adimensional)

W: Peso sísmico efectivo del edificio.

SDS: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo cortos

13

R: Coeficiente de modificación de respuesta

IE: Factor de Importancia.

BSLJ: Building Standard Law of Japan

Qi: Cortante sísmico lateral

Wi: Peso de la edificación

Ci: Coeficiente de corte sísmico lateral

Z: Coeficiente de zonificación de riesgo sísmico

Rt: Coeficiente espectral de diseño

Ai: Factor de distribución de corte lateral

C0: Coeficiente de corte estándar, que será ≥ 0.2 para sismos moderados y 1.0 para

sismos severos.

αi: Peso normalizado

W: peso de la edificación

Sa: Aceleración Espectral.

Z: Factor de zona.

U: Factor de uso o importancia.

C: Factor de amplificación sísmica.

S: Factor de amplificación del suelo.

R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas.

g: Aceleración de la gravedad

T: Periodo fundamental de la estructura.

TP: Periodo que define la plataforma del factor C.

TL: Periodo que define el inicio de la zona del factor C con desplazamiento constante.

Sa: Espectro de diseño de pseudo-aceleraciones que determina la resistencia sísmica

de la estructura.

Α: Factor de amplificación para cada modo de vibrar n.

R*: Factor de Reducción

Tn: Periodo de vibración del modo n.

T0, p: parámetros relativos al tipo de suelo de fundación.

T*: periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección de

análisis

14

R0: Factor de modificación de respuesta.

Sa: Espectro de respuesta de diseño

SDS: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo cortos.

T: periodo fundamental del edificio

T0: 0.2 SD1/SDS

TS: SD1/SDS

TL: Período de transición de período largo (s)

Fa: Coeficiente de sitio de periodos cortos (a 0.2s)

SS: parámetro de aceleración de respuesta espectral en periodos cortos, mapa MCE

SD1: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo de 1s

Fv: Coeficiente de sitio de periodos largos (a 1.0s)

S1: parámetro de aceleración de respuesta espectral en periodo de 1s, mapa MCE

T: Periodo natural fundamental.

TC: Periodo crítico, depende del tipo de suelo.

h(m): Altura de la edificación

λ: Relación de la altura total de los pisos de construcción de concreto o acero con la

altura del edificio.

∆𝑖: desplazamiento lateral relativo del nivel i.

𝛿𝑖 , 𝛿𝑖−1 : desplazamientos laterales en los niveles i e i − 1, respectivamente.

15

RESUMEN 1

La presente investigación tiene como objetivo comparar la respuesta sísmica de las 2

normas de Perú, Chile, Estados Unidos y Japón, en una edificación de uso multifamiliar 3

de diez niveles de concreto armado, a partir de los espectros de respuesta sísmica, 4

fuerza cortante en la base y desplazamientos laterales. 5

Se ha elegido estos países porque conforman el cinturón de fuego del Pacífico, el cual se 6

caracteriza por tener una intensa actividad sísmica y volcánica en las zonas que éste 7

abarca. 8

Las normas sísmicas son herramientas de mayor utilización dentro del Análisis y Diseño 9

Sísmico, siendo por ello necesario su estudio, entendimiento y aplicabilidad. Para la 10

mejora continua de la norma es necesario conocer cómo se maneja las normas sísmicas 11

de otros países especialmente los que tienen alta sismicidad. Entonces resulta 12

conveniente entender las particularidades de cada uno de los parámetros planteados y 13

sus diferencias 14

El método a utilizar será el análisis Dinámico Modal Espectral, puesto que es el método 15

más desarrollado en el país, de uso más común a nivel internacional y generalizado por 16

las normas sísmicas. Además, es un método ventajoso para estimar los desplazamientos 17

y fuerzas en los elementos de un sistema estructural 18

De acuerdo a lo planteado, esta tesis pretende elaborar un estudio y análisis sísmico 19

comparativo evaluando el nivel de exigencia de la norma sísmica de Perú (RNE 0.30), 20

con respecto a las normas sísmicas de Chile (NCh 433), Japón (BSLJ) y Estados Unidos 21

(IBC). Para establecer cuál de ellas genera efectos de respuesta sísmica más vulnerables 22

y conocer qué procesos son utilizados para obtener los distintos valores y espectros 23

sísmicos. 24

Palabras Clave: Fuerza Cortante en la base, Espectros de repuesta sísmica, 25

desplazamientos laterales máximos, 26

https://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto

https://es.wikipedia.org/wiki/Volc%C3%A1n

16

ABSTRACT 27

The objective of the present investigation is to compare the effects of the seismic 28

response of the norms of Peru, Chile and Japan, in an edition of use of several levels of 29

reinforced concrete, from the spectra of seismic response, shear force in the base and 30

lateral displacements. 31

These countries are governed by the Pacific fire belt, which is characterized by intense 32

seismic and volcanic activity in the areas it covers. 33

The basic norms are tools of greater use within the analysis and strategic design, being 34

therefore necessary its study, understanding and applicability. For the continuous 35

improvement of the standard, it is necessary to know how the rules of other countries 36

are handled, especially those with high seismicity. The result is appropriate for the 37

particularities of each of the parameters and their differences 38

The method to be used was the Dynamic Modal Spectral analysis, since the most 39

developed method in the country, most commonly used internationally and generalized 40

by seismic standards. In addition, it is an advantageous method to estimate 41

displacements and forces in the elements of a structural system 42

According to what has been stated, this thesis aims at a comparative seismic study and 43

analysis evaluating the level of requirement of the statistical norm of Peru (RNE 0.30), 44

with respect to the norms of Chile (NCh 433), Japan (BSLJ) and the United States (IBC). 45

To establish which of the genes of the most vulnerable effects for seismic response and 46

to know what processes are used to obtain seismic values and spectra. 47

Key Words:: Base Shear , seismic response spectra, maximum lateral displacements 48

(drift),49

17

I. INTRODUCCIÓN 50

En nuestro país, el diseño sísmico ha jugado un papel importante para 51

el diseño estructural, por los movimientos telúricos ocurridos en el historial 52

de registros sísmicos. En los últimos 10 años se han registrado sismos de gran 53

importancia lo que ha llevado a las instituciones a hacer cumplir las normas sísmicas que 54

reglamentan la construcción y obligar a las instituciones competentes a modificar y velar 55

que se cumplan dichos reglamentos para mejorar la calidad de las estructuras. 56

Aunque las agitaciones sísmicas como terremotos no se pueden prevenir en la 57

práctica, la ciencia y la ingeniería proporcionan herramientas relevantes que se pueden 58

utilizar para reducir sus efectos. Los investigadores sísmicos y los ingenieros 59

estructurales con experiencia en diseño sísmico tienen suficiente comprensión de los 60

efectos del terremoto que sacuden a las edificaciones. Las normas sísmicas incorporan 61

toda esta información para diseñar edificaciones apropiadas estructuralmente, lo que 62

conlleva a la protección de la vida de los ocupantes y de la integridad del edificio mismo 63

Las normas sísmicas son herramientas de mayor utilización dentro del Análisis y Diseño 64

Sísmico, siendo por ello necesario su estudio, entendimiento y aplicabilidad. Para la 65

mejora continua de la norma es necesario conocer cómo se maneja las normas sísmicas 66

de otros países especialmente los que tienen alta sismicidad. Entonces resulta 67

conveniente entender las particularidades de cada uno de los métodos planteados y sus 68

diferencias. 69

Por esta razón, el objetivo de este trabajo es el estudio y análisis de las demandas de 70

rigidez establecidas en algunos de los principales códigos de diseño sismorresistente del 71

mundo. 72

El trabajo se ha organizado de la siguiente manera: 73

En II. REVISIÓN DE LITERATURA. Corresponde al marco teórico. Se revisan los criterios 74

que tienen los códigos de diseño sísmico para calcular la respuesta sísmica de 75

estructuras, así como también los límites que imponen a los desplazamientos laterales. 76

Se hace un resumen de los códigos de algunos de los países de importante actividad 77

sísmica a nivel mundial como son los de Perú, Chile, Estados Unidos y Japón. En este 78

capítulo se presentan los espectros de aceleración, la fuerza cortante en la base y los 79

límites de los desplazamientos máximos en las normas sísmicas de cada país. 80

En III. MATERIALES Y MÉTODOS. Se evalúan las exigencias de los códigos en cuanto al 81

control de los espectros de aceleración, la fuerza cortante en la base y los 82

desplazamientos laterales, a partir de la modelación de la edificación con el programa 83

sap2000. Se hicieron consultas sobre la interpretación de los códigos y la metodología 84

desarrollada con profesores universitarios y profesionales de otros países. 85

En IV. RESULTADO Y DISCUSIÓN. Corresponde a la comparación de resultados obtenidos 86

y su respectivo análisis y discusión. 87

En V. CONCLUSIONES y VI. RECOMENDACIONES corresponde a las conclusiones que 88

pueden extraerse del presente trabajo y algunas recomendaciones. 89

http://www.monografias.com/trabajos13/diseprod/diseprod.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/regi/regi.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/volcanes/volcanes.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/trainsti/trainsti.shtml

http://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtml

http://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/conge/conge.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTRO

http://www.monografias.com/trabajos/sismologia/sismologia.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/ciencia-y-tecnologia/ciencia-y-tecnologia.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/historiaingenieria/historiaingenieria.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/contrest/contrest.shtml

18

Se incluye en el Anexo A, un resumen de los códigos sísmicos estudiados en este trabajo. 90

En el Anexo B se presenta los mapas de isoaceleraciones de Perú. El Anexo C contiene el 91

estudio de mecánica de suelos del emplazamiento de la edificación. Finalmente, el 92

Anexo D Contiene los planos de arquitectura de la edificación. 93

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19

II. REVISIÓN DE LITERATURA 119

En este capítulo se revisa la literatura y la metodología aplicada en algunos códigos para 120

el cálculo de la respuesta sísmica de estructuras, así como también los límites que estas 121

normas imponen a los desplazamientos laterales. Los códigos sísmicos analizados en 122

este estudio, son los de algunos de los países de considerable actividad sísmica a nivel 123

mundial, como Perú [Ref. 14], Chile [Ref. 7], EEUU [Ref. 2 y 8] y Japón [Ref. 15]. 124

La siguiente tabla presenta la nomenclatura utilizada para referirnos a cada uno de los 125

códigos sísmicos estudiados: 126

Tabla N° 1

PAÍS NOMENCLATURA

Perú RNE E030 2016

Chile NCh433 Of. 96 – 2012

EEUU IBC 2015

ASCE 7-16

Japón BSLJ 2013

En el Anexo A se resumen los aspectos más importantes de cada uno de estos códigos. 127

128

2.1 REPRESENTACIÓN DE LAS DEMANDAS SÍSMICAS 129

En todos los códigos estudiados los principios para el cálculo de la respuesta estructural 130

son los mismos, aunque no todos utilizan los mismos parámetros para aplicar cada uno 131

de estos conceptos, por lo que se toma como ejemplo la norma peruana RNE E.030 132

2016, para explicar el significado de cada una de estas variables que intervienen en el 133

análisis, y se presentan algunos aspectos destacables de los demás códigos estudiados. 134

135

2.1.1 ZONIFICACIÓN SÍSMICA 136

La mayoría de códigos de diseño sismorresistente del mundo, aceptan que las 137

estructuras no sufran daño ante sismos leves, resistan sismos moderados con daño 138

reparable en elementos no estructurales, y resistan sismos severos sin colapsar, aunque 139

con daño estructural importante. 140

Esto se debe a que dar protección completa a las estructuras, frente a todos los sismos 141

no es económicamente viable. 142

Las definiciones de sismos leves, moderados y severos son variables, pero generalmente 143

se relacionan con la vida útil de la estructura, la probabilidad de excedencia del sismo, 144

su período de retorno, y el comportamiento estructural. 145

Así pues, en la mayoría de los códigos analizados el sismo de diseño tiene un período de 146

retorno de 475 años, correspondiente a una probabilidad de excedencia de 10% en 50 147

años de exposición, que es generalmente la vida útil de una edificación común. 148

20

El sismo de diseño es representado en los códigos por un factor que representa la 149

aceleración pico efectiva en la base rocosa, asociada a las probabilidades descritas líneas 150

atrás, y se obtiene de mapas de zonificación (ver Fig. 1). En la norma RNE E.030 2016 151

[Ref. 14] este factor es representado por el parámetro Z. 152

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172

Cabe señalar, que en el IBC 2015 [Ref. 8], se utilizan mapas de isoaceleraciones 173

espectrales (ver Fig. 1.1.b) y no de zonificación. De estos mapas se obtienen los factores 174

SS y S1, que son las aceleraciones espectrales de osciladores montados sobre la roca, con 175

períodos de 0.2 segundos (estructuras de período corto) y 1 segundo (estructuras de 176

período largo), respectivamente. Estos mapas representan la aceleración para el 177

denominado Máximo Sismo Considerado (MCE, por sus siglas en inglés) el cual tiene una 178

probabilidad de excedencia de 2% en 50 años de exposición, para un período de retorno 179

de aproximadamente 2500 años. La aceleración pico efectiva utilizada para el diseño, se 180

toma como los 2/3 del MCE. 181

Figura 1: Mapa de zonificación sísmica RNE

2016.

Figura 2: Mapa de isoaceleraciones espectrales IBC 2015

21

2.1.2 CONDICIONES GEOTÉCNICAS 182

La geología del lugar y las características del suelo tienen una gran influencia en el 183

movimiento del terreno, ya que la aceleración en la base rocosa del emplazamiento de 184

una obra, se ve modificada al pasar por los estratos de suelo hasta llegar a la cimentación 185

de la estructura. Esto se debe a que el suelo actúa como un filtro, de modo que ajusta 186

algunas características de la onda a sus propiedades dinámicas, con efectos de 187

amplificación o atenuación de los movimientos, en combinación con otros factores, 188

como el espesor del suelo y las características de amplitud y frecuencia de los 189

movimientos originales. 190

Para determinar la posible respuesta del terreno ante un sismo, primero deben 191

determinarse las propiedades dinámicas de los diferentes tipos de suelos, como son el 192

módulo de cortante y el amortiguamiento, los cuales están interrelacionados con la 193

densidad, la velocidad de onda de corte, el módulo de Poisson, etc. 194

En la norma RNE E.030 2016 [Ref. 14] la influencia del suelo en el movimiento sísmico 195

está representada por el Factor de Suelo S, el cual es mayor conforme el suelo se hace 196

más blando. Por tanto, la aceleración máxima que recibe una estructura en su base será 197

el producto ZS. Además, se establecen parámetros adicionales que dependen del tipo 198

de suelo, por ejemplo, los períodos que limitan la plataforma horizontal del espectro de 199

aceleraciones. TP y TL. 200

Por otro lado, el código sísmico de Chile [Ref. 7] presenta un espectro que no posee 201

plataforma horizontal para la aceleración máxima, sino que este alcanza un valor 202

máximo de aceleración únicamente en el instante T0, cuyo valor depende del tipo de 203

suelo. 204

El IBC 2015 [Ref. 8], considera el efecto del suelo mediante dos factores, uno para la 205

zona de aceleraciones (períodos cortos) y otro para la zona de velocidades (períodos 206

largos) del espectro. Estos factores están representados por Fa y Fv, respectivamente, 207

que para suelos blandos se reducen conforme la aceleración de la roca aumenta (ver 208

Tabla A.3 del Anexo A). Además, los factores para períodos de 1 segundo son mayores 209

que aquellos para períodos cortos, puesto que los suelos blandos generalmente 210

amplifican más la aceleración de la roca a períodos largos que a períodos cortos. 211

Por último, la norma de Japón BSLJ 2013 [Ref. 15], presenta un espectro de 212

aceleraciones limitado por el perfil de suelo, que incrementa cuando el suelo llega a ser 213

más blando. 214

215

2.1.3 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DINÁMICO 216

La estructura amplifica la aceleración que recibe en su cimentación, en función de su 217

periodo fundamental de vibración de acuerdo a la forma del espectro. En los códigos, 218

esta amplificación depende, además del período de la estructura, de las características 219

del suelo de cimentación. 220

22

La norma RNE E.030 2016 considera esta amplificación mediante el factor C. Es decir, 221

que la aceleración de respuesta de una estructura queda definida por el producto ZSC. 222

En la norma chilena se utiliza un coeficiente de amplificación α en el análisis dinámico, 223

el cual es dependiente del período fundamental de la estructura y de un período 224

característico de cada tipo de suelo, en el cual se produce la máxima amplificación. Para 225

el caso estático, la amplificación es considerada dentro del denominado Coeficiente 226

Sísmico de ese código (ver Tabla A.2 del Anexo A). 227

En los demás códigos estudiados, el efecto que tiene la estructura de amplificar la 228

aceleración que recibe en su base, no está representado por un coeficiente específico, 229

sino que está incluido dentro de los espectros de aceleración, lo cual es notorio al 230

observar que en las definiciones de dichos espectros intervienen tanto el período 231

fundamental de la estructura, como también los períodos relacionados al tipo de suelo. 232

233

2.1.4 FACTOR DE USO O IMPORTANCIA 234

Los objetivos del diseño sismorresistente se definen en función del desempeño 235

estructural que debe tener cierto tipo de edificio en cada sismo de diseño. El desempeño 236

deseado depende directamente de la importancia del edificio, y según el SEAOC 237

(Structural Engineers Association of California) se tienen tres tipos de edificaciones: 238

edificaciones comunes, edificaciones esenciales que deben funcionar en una 239

emergencia (por ejemplo, hospitales) y edificaciones de seguridad crítica (como plantas 240

de procesamiento nuclear). En la Tabla N° 1, se muestra el desempeño mínimo que 241

deben tener estos tres tipos de edificios para cuatro niveles de diseño considerados. 242

Tabla N° 2

NIVEL DE DESEMPEÑO DE EDIFICACIONES

Completamente

Operacional Operacional Supervivencia

Cerca al

Colapso

SISM

O D

E D

ISEÑ

O

Sismo Frecuente

(43 años)

Edificación

Común

Sismo Ocasional

(72 años)

Edificación

Esencial

Edificación

Común

Sismo Raro

(475 años)

Edificación de

Seguridad Crítica

Edificación

Esencial

Edificación

Común

Sismo muy Raro

(970 años)

Edificación de

Seguridad Crítica

Edificación de

Seguridad Crítica

Edificación

Esencial

Edificación

Común Daño Leve Daño Moderado Daño Completo

Fuente: Structural Engineers Association of California. 243

244

245

246

247

PROBABILIDAD DE OCURRENCIA vs. PERIODO DE RETORNO La fórmula que relaciona la probabilidad de ocurrencia “p” durante un período de años “n” con el periodo de retorno “T” es la siguiente:

𝑇 =1

1 − (1 − 𝑝)1/𝑛

23

A pesar de la multiplicidad de objetivos de desempeños y lo complicado que resulta 248

tratar de satisfacerlos, los códigos sólo consideran un Factor de Uso o Importancia que 249

modifica el espectro de acuerdo con el grupo de uso en que se encuentre la edificación. 250

Así se le otorga un nivel de desempeño más confiable a la estructura, asumiendo que 251

esto se consigue reduciendo las demandas de ductilidad del sistema para sismos raros 252

o muy raros, o limitando el inicio del comportamiento inelástico para sismos moderados 253

u ocasionales. 254

En general, cuánto más importante sea el uso para el cual está destinada la estructura, 255

tanto mayor será el valor de este coeficiente, aumentando así su resistencia. 256

En la mayoría de los casos el valor del Factor de Uso, varía entre 1 para edificaciones 257

comunes, a 1.5 para edificaciones de seguridad crítica, aunque en algunos casos puede 258

tomar valores menores de 1 para estructuras o construcciones provisionales. 259

En la norma RNE E.030 2016 este valor es representado por el factor U, por lo que 260

tenemos que la aceleración de la estructura considerando su importancia es ZUSC. 261

262

2.1.5 FACTOR DE REDUCCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS 263

Las fuerzas laterales de diseño que prescriben los códigos de diseño sísmico, son 264

típicamente menores que las que se requerirían para mantener a una estructura en el 265

rango elástico durante un evento sísmico severo. 266

Para reducir las fuerzas que impondría un sismo severo, los códigos utilizan los llamados 267

Factores de Reducción de Fuerzas Sísmicas, que tienen en cuenta la capacidad de 268

disipación de energía por ductilidad y la resistencia que presentan las estructuras. 269

En la norma RNE E.030 2016 el Factor de Reducción de Fuerzas Sísmicas es representado 270

por R, con lo que el coeficiente sísmico de este código queda definido como ZUSC / R. 271

Se determinará como el producto del coeficiente R0 y de los factores Ia, Ip. Para su 272

selección se debe tener en cuenta el tipo de sistema estructural y el tipo de material con 273

los que cuenta la estructura, además de las irregularidades en altura y en planta si 274

presentara. 275

En el código chileno [Ref. 11], se tienen dos tipos de factores de reducción denominados 276

Factores de Modificación de la Respuesta, que dependen del tipo de sistema estructural 277

y material. El primero, R, es aplicable sólo al análisis estático, mientras que el segundo, 278

R0, es solamente aplicable al análisis dinámico, y se utiliza para el cálculo del Factor de 279

Reducción Dinámico, R*, que depende así mismo, tanto del período del modo con mayor 280

masa traslacional del sistema en la dirección de análisis, como también del período 281

predominante del movimiento del suelo, para el cual se presenta la máxima aceleración 282

en el espectro (ver Tabla A.2 del Anexo A). 283

Criterios similares son aplicados en la norma de Estados Unidos [Ref. 8] y Japón [Ref. 15] 284

para la selección del factor R. 285

286

24

2.2 MÉTODOS DE ANÁLISIS 287

2.2.1 ANÁLISIS ESTÁTICO 288

Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas 289

horizontales actuando en los centros de masas de cada piso, en dos direcciones 290

ortogonales. Estas fuerzas se obtienen distribuyendo en cada nivel, la fuerza cortante 291

en la base de la estructura, calculada a partir de los parámetros definidos líneas atrás. 292

En este análisis no es necesario el cálculo del período fundamental de vibración de una 293

manera precisa, ya que los códigos establecen fórmulas aproximadas para la estimación 294

del mismo. 295

2.2.2 ANÁLISIS DINÁMICO 296

En este tipo de análisis los códigos permiten el Análisis Modal Espectral, y el Análisis 297

Tiempo – Historia, para cualquier edificación. El primero de ellos es el más utilizado y 298

consiste en la aplicación de las fuerzas sísmicas a la estructura, deducidas en base a un 299

espectro de aceleraciones. 300

Este método implica el uso simultáneo de modos de vibrar, pero en la mayoría de 301

códigos se establece como requisito que se considere al menos un número de modos, 302

tal que se garantice que el 90% de las masas efectivas de la estructura participen en el 303

cálculo de la respuesta, para cada dirección horizontal principal. La respuesta hallada 304

para cada modo, debe ser combinada luego por algún criterio de combinación, como 305

por ejemplo la combinación cuadrática completa (CQC) o la raíz cuadrada de la suma de 306

los cuadrados (RCSC). Este tipo de análisis es muy fácil de emplear hoy en día con la 307

ayuda de programas de cómputo. 308

309

2.3 OTRAS CONSIDERACIONES IMPORTANTES 310

Los códigos estudiados establecen algunos aspectos adicionales que son importantes 311

para la elección de los parámetros del cálculo de la demanda, y el tipo de análisis. Entre 312

algunas consideraciones tenemos: 313

2.3.1 CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL: 314

Las estructuras se clasifican como irregulares o regulares, según se tenga o no algún tipo 315

de irregularidad en elevación o en planta. Los tipos de irregularidades que podemos 316

encontrar son piso blando, irregularidad de masa, irregularidad geométrica vertical, 317

discontinuidad en los sistemas resistentes, tipo torsional, esquinas entrantes, 318

discontinuidad del diafragma, entre otras. 319

Es frecuente en la práctica que la mayor parte del tiempo que se dedica al diseño 320

estructural de un edificio se invierta en los procesos de análisis y dimensionamiento, y 321

que se examinen sólo con brevedad los aspectos de diseño conceptual y de 322

estructuración. Desde el punto de vista de diseño sísmico esta costumbre es 323

particularmente peligrosa, puesto que no se puede lograr que un edificio mal 324

estructurado se comporte satisfactoriamente ante sismos, por mucho que se refinen los 325

25

procedimientos de análisis y dimensionamiento. Es cierto que la mayoría de las 326

recomendaciones de estructuracion para zonas sísmicas tienden a lograr edificios 327

regulares y robustos, por ellos limitan fuertemente la posibilidad de llegar a formas 328

atrevidas y originales y militan también la libertad del uso del espacio interno del 329

edificio. 330

2.3.2 CARACTERISTICAS RELEVANTES DEL EDIFICIO PARA EL COMPORTAMIENTO 331

SÍSMICO 332

PESO: el peso del edificio debe estar distribuido simétricamente en la planta de cada 333

piso. Una posición fuertemente asimétrica generaría vibraciones torsionales. La figura 6 334

ilustra esquemáticamente las situaciones que deben evitarse. 335

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339

340

FORMA DEL EDIFICIO EN PLANTA: la asimetría de la planta tiende a provocar vibraciones 341

torsionales del edificio; por ello, deben evitarse formas como indicadas en la figura 7. 342

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347

Aunque es factible eliminar o minimizar la vibración torsional mediante una distribución 348

de elementos resistentes que haga coincidir el baricentro de masa con el centro de 349

torsión (Figura 8.a), con frecuencia esto implica concentraciones de fuerzas en ciertas 350

zonas de la planta y vibraciones locales que son difíciles de cuantificar. Otro posible 351

remedio para los problemas de las plantas asimétricas es la subdivisión del edificio en 352

cuerpos independientes y regulares mediante juntas de construcción (también llamadas 353

juntas sísmicas) (Figura 8.b). sin embargo, cabe hacer notar que la separación que se 354

tiene que guardar entre los cuerpos adyacentes es considerable y produce serias 355

complicaciones en el diseño de los elementos de conexión que son necesarios para 356

permitir el paso entre uno y otro cuerpo. Otra forma de remediar los problemas de la 357

asimetría de la planta es mediante elementos estructurales exteriores que liguen las 358

distintas partes del edificio y que lo vuelvan más simétrico (Figura 8.c) 359

Figura 3: Distribuciones indeseables del peso del edificio.

Figura 4: Formas asimétricas en planta que son indeseables por tender a

producir vibración torsional.

26

360

361

362

363

364

FORMA DEL EDIFICIO EN ELEVACIÓN: la sencillez, regularidad y simetría son deseables 365

también en la elevación del edificio para evitar que se produzcan concentraciones de 366

esfuerzos en ciertos pisos o amplificaciones de la vibración en las partes superiores del 367

edificio. La figura…. Indica formas para evitar las reducciones bruscas en el tamaño de 368

la planta de los pisos superiores. 369

370

371

372

373

2.3.3 REQUISITOS BASICOS DE ESTRUCTURACION: 374

a) El edificio debe poseer una configuración de elementos estructurales que le 375

confiera resistencia y rigidez a cargas laterales en cualquier dirección. Esto se 376

logra generalmente, proporcionando sistemas resistentes en dos direcciones 377

ortogonales. 378

b) La configuración de los elementos estructurales debe permitir un flujo continuo, 379

regular y eficiente de las fuerzas sísmicas desde el punto en que se generan hasta 380

el terreno. 381

c) Evitar las amplificaciones de las vibraciones, las concentraciones de 382

solicitaciones y las vibraciones torsionales que pueden producirse por la 383

distribución irregular de masas o rigideces en planta o en elevación. 384

d) Los sistemas estructurales deben disponer de redundancia y de capacidad de 385

deformación inelástica que les permitan disipar la energía introducida por sismos 386

de excepcional intensidad. 387

388

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391

392

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394

Figura 5: Posibles remedios para eliminar los problemas de plantas asimétricas.

Figura 6: Posibles remedios a la reducción en elevación.

27

2.4 COMPARACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE DISEÑO SÍSMICOS EN LOS CÓDIGOS 395

ANALIZADOS. 396

2.4.1 DETERMINACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE BASAL 397

2.4.1.1 En Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE E030 – 2016) 398

Se define la ecuación para calcular la fuerza cortante basal en la norma sísmica 399

peruana: 400

𝐕 =𝐙 ∙ 𝐔 ∙ 𝐂 ∙ 𝐒

𝐑∙ 𝐏 (Artículo 4.5.2 E030)

𝐂

𝐑≥ 𝟎. 𝟏𝟐𝟓 (Artículo 4.5.2 E030)

𝐑 = 𝐑𝟎 ∙ 𝐈𝐚 ∙ 𝐈𝐩 (Artículo 4.5.2 E030)

𝐓 =𝐡𝐧

𝐂𝐓

𝐂𝐓 = 𝟑𝟓

(Artículo 4.5.4 E030) 𝐂𝐓 = 𝟒𝟓

𝐂𝐓 = 𝟔𝟎

Donde: 401

V: Fuerza cortante en la base de la estructura. 402

Z: Factor de zona. 403

U: Factor de uso o importancia. 404

C: Factor de amplificación sísmica. 405

S: Factor de amplificación del suelo. 406

R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas. 407

P: Peso total de la edificación. 408

𝑅0: Coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas. 409

𝐼𝑎: Factor de irregularidad en altura. 410

𝐼𝑝: Factor de Irregularidad en planta. 411

hn: Altura total de la edificación en metros. 412

CT = 35 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada 413

sean únicamente: a) pórticos de concreto armado sin muros de corte. b) pórticos 414

dúctiles de acero con uniones resistentes a momentos, sin arriostramiento. 415

CT = 45 Para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada 416

sean: a) pórticos de concreto armado con muros en las cajas de ascensores y 417

escaleras. b) Pórticos de acero arriostrados. 418

CT = 60 Para edificios de albañilería y para todos los edificios de concreto armado 419

duales, de muros estructurales, y muros de ductilidad limitada. 420

28

2.4.1.2 En Normas Chilenas (NCh 433 – 2012) 421


chilena: 423

𝐐𝟎 = 𝐂 ∙ 𝐈 ∙ 𝐏 (Artículo 6.2.3 NCh433)

𝐂 =𝟐, 𝟕𝟓 ⋅ 𝐒 ⋅ 𝐀𝟎

𝐠 ⋅ 𝐑⋅ (

𝐓′

𝐓∗)

𝐧

(Artículo 6.2.3.1 NCh433)

𝐒𝐀𝟎

𝟔𝐠≤ 𝐂 (Artículo 6.2.3.1.1 NCh433)

𝐂𝐦𝐚𝐱 = 𝟎. 𝟑𝟓𝐒𝐀𝟎

𝐠 (Artículo 6.2.3.1.2 NCh433)

Donde: 424

Q0: Esfuerzo de corte basal del edificio 425

P: Peso total del edificio sobre el nivel basal 426

I: Coeficiente relativo del edificio 427

C: Coeficiente sísmico 428

S, n, T’: parámetros relativos al tipo de suelo. 429

A0: Aceleración máxima efectiva, función de la ubicación geográfica donde se 430

emplazará la obra. 431

R: Factor de modificación de la respuesta de la estructura. 432

T*: Período de vibración del modo con mayor masa traslacional en cada una de 433

las direcciones de la acción sísmica considerada en el análisis. 434

435

2.4.1.3 En International Building Code y American Society of Civil Engineers (IBC 436

2015/ ASCE 7-16) 437


americana: 439

440

𝐕 = 𝐂𝐒 ∙ 𝐖 (Ecuación ASCE 12.8-1)

𝐂𝐒 =𝐒𝐃𝐒

(𝐑𝐈𝐄

) (Ecuación ASCE 12.8-2)

29

𝐂𝐒 =𝐒𝐃𝟏

𝐓 (𝐑𝐈𝐞

) 𝐓 ≤ 𝐓𝐋

(Ecuación ASCE 12.8-3)

𝐂𝐒 =𝐒𝐃𝟏 ∙ 𝐓𝐋

𝐓𝟐 (𝐑𝐈𝐞

) 𝐓 > 𝐓𝐋

441

Donde: 442

V: Cortante sísmico en la base 443

CS: Coeficiente de respuesta sísmica (adimensional) 444

W: Peso sísmico efectivo del edificio. 445

SDS: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo 446

cortos 447

R: Coeficiente de modificación de respuesta 448

IE: Factor de Importancia. 449

450

451

2.4.1.4 En Building Standard Law of Japan (BSLJ 2013) 452


japonesa: 454

𝐐𝐢 = 𝐂𝐢 ∙ 𝐖𝐢 (Ecuación BSLJ 2.15)

𝐂𝐢 = 𝐙 ∙ 𝐑𝐭 ∙ 𝐀𝐢 ∙ 𝐂𝟎 (Ecuación BSLJ 2.16)

𝐀𝐢 = 𝟏 + (𝟏

√𝛂𝐢

− 𝛂𝐢) ∙𝟐𝐓

𝟏 + 𝟑𝐓 (Ecuación BSLJ 2.17)

𝛂𝐢 =𝐰𝐢

𝐰 (Ecuación BSLJ 2.18)

Donde: 455

Qi: Cortante sísmico lateral 456

Wi: Peso de la edificación 457

Ci: Coeficiente de corte sísmico lateral 458

Z: Coeficiente de zonificación de riesgo sísmico 459

Rt: Coeficiente espectral de diseño 460

Ai: Factor de distribución de corte lateral 461

30

C0: Coeficiente de corte estándar, que será ≥ 0.2 para sismos moderados y 1.0 462

para sismos severos. 463

αi: Peso normalizado 464

W: peso de la edificación 465

466

467

2.4.2 DETERMINACIÓN DE LOS ESPECTROS DE RESPUESTA SÍSMICA. 468

2.4.2.1 En Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE E030 – 2016) 469

Se define la ecuación para calcular el espectro de respuesta sísmica en la norma 470

peruana: 471

𝐒𝐚 =𝐙 ∙ 𝐔 ∙ 𝐂 ∙ 𝐒

𝐑∙ 𝐠 (Artículo 4.6.2 RNE E030)

𝐂 = 𝟐. 𝟓 𝐓 < 𝐓𝐏

(Artículo 2.5 RNE E030) 𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (𝐓𝐏

𝐓) 𝐓𝐏 < 𝐓 < 𝐓𝐋

𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (𝐓𝐏 ∙ 𝐓𝐋

𝐓𝟐) 𝐓𝐋 < 𝐓

Donde: 472

Sa: Aceleración Espectral. 473

Z: Factor de zona. 474

U: Factor de uso o importancia. 475

C: Factor de amplificación sísmica. 476

S: Factor de amplificación del suelo. 477

R: Coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas. 478

g: Aceleración de la gravedad 479

T: Periodo fundamental de la estructura. 480

TP: Periodo que define la plataforma del factor C. 481

TL: Periodo que define el inicio de la zona del factor C con desplazamiento 482

constante. 483

484

485

486

31

487

488

489

490

491

492

493

494

495

496

2.4.2.2 En Normas Chilenas (NCh 433 – 2012) 497


chilena: 499

𝐒𝐚 =

𝐒 ∙ 𝐀𝟎 ∙ 𝛂

(𝐑∗

𝐈)


𝛂 =𝟏 + 𝟒. 𝟓 (

𝐓𝐧𝐓𝟎

)𝐩

𝟏 + (𝐓𝐧𝐓𝟎

)𝟑 (Artículo 6.3.5.2 NCh433)

𝐑∗ = 𝟏 +

𝐓∗

𝟎. 𝟏𝟎𝐓𝟎 +𝐓∗

𝐑𝟎


Donde: 500

Sa: Espectro de diseño de pseudo-aceleraciones que determina la resistencia 501

sísmica de la estructura. 502

Α: Factor de amplificación para cada modo de vibrar n. 503

R*: Factor de Reducción 504

Tn: Periodo de vibración del modo n. 505

T0, p: parámetros relativos al tipo de suelo de fundación. 506

T*: periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección 507

de análisis 508

R0: Factor de modificación de respuesta. 509

Figura 7: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica RNE 2016

32

510

511

512

513

514

515

516

517

518

519

520

2.4.2.3 En International Building Code y American Society of Civil Engineers (IBC 521

2015/ ASCE 7-16) 522


americana: 524

𝐒𝐚 = 𝐒𝐃𝐒 (𝟎. 𝟒 + 𝟎. 𝟔 𝐓

𝐓𝟎) 𝐓 < 𝐓𝟎 (Ecuación ASCE 11.4-5)

𝐒𝐚 = 𝐒𝐃𝐒 𝐓𝟎 ≤ 𝐓 < 𝐓𝐒

(Ecuación ASCE 11.4)

𝐒𝐚 =𝐒𝐃𝟏

𝐓 𝐓𝐒 < 𝐓 ≤ 𝐓𝐋 (Ecuación ASCE 11.4-6)

𝐒𝐚 =𝐒𝐃𝟏 ∙ 𝐓𝐋

𝐓𝟐 𝐓𝐋 < 𝐓 (Ecuación ASCE 11.4-7)

𝐓𝟎 = 𝟎. 𝟐𝐒𝐃𝟏

𝐒𝐃𝐒 𝐓𝐒 =

𝐒𝐃𝟏

𝐒𝐃𝐒 (Artículo 11.4.6 ASCE)

𝐒𝐃𝐒 =𝟐

𝟑∙ 𝐅𝐚 ∙ 𝐒𝐬 (Ecuación ASCE 11.4-3)

𝐒𝐃𝟏 =𝟐

𝟑∙ 𝐅𝐯 ∙ 𝐒𝟏 (Ecuación ASCE 11.4-4)

525

Figura 8: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica NCh433 2012.

33

Donde: 526

Sa: Espectro de respuesta de diseño 527

SDS: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo 528

cortos. 529

T: periodo fundamental del edificio 530

T0: 0.2 SD1/SDS 531

TS: SD1/SDS 532

TL: Período de transición de período largo (s) 533

Fa: Coeficiente de sitio de periodos cortos (a 0.2s) 534

SS: parámetro de aceleración de respuesta espectral en periodos cortos, mapa 535

MCE 536

SD1: parámetro de aceleración de respuesta espectral de diseño en periodo de 537

1s 538

Fv: Coeficiente de sitio de periodos largos (a 1.0s) 539

S1: parámetro de aceleración de respuesta espectral en periodo de 1s, mapa 540

MCE 541

542

543

544

545

546

547

548

549

550

551

552

553

554

555

556

Figura 9: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica IBC 2015 / ASCE 7-16

34

2.4.2.4 En Building Standard Law of Japan (BSLJ 2013) 557


japonesa: 559

𝐑𝐭 = 𝟏 𝐓 < 𝐓𝐂 (Ecuación BSLJ 2.7)

𝐑𝐭 = 𝟏 − 𝟎. 𝟐 ∙ (𝐓

𝐓𝐂− 𝟏)

𝟐

𝐓𝐂 ≤ 𝐓 ≤ 𝐓𝐂 (Ecuación BSLJ 2.7)

𝐑𝐭 =𝟏. 𝟔 ∙ 𝐓𝐂

𝐓 𝟐𝐓𝐂 ≤ 𝐓 (Ecuación BSLJ 2.7)

𝐓 = 𝐡(𝟎. 𝟎𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟏𝛌) λ = 0.0 (concreto)

λ = 1.0 (acero) (Ecuación BSLJ 2.19)

Donde: 560

T: Periodo natural fundamental. 561

TC: Periodo crítico, depende del tipo de suelo. 562

𝑇𝐶 = 0.4 para Suelo Duro 563

𝑇𝐶 = 0.6 para Suelo Medio 564

𝑇𝐶 = 0.8 para Suelo Blando 565

h(m): Altura de la edificación 566

λ: Relación de la altura total de los pisos de construcción de concreto o acero 567

con la altura del edificio. 𝜆 = 0.0 para concreto y 𝜆 = 1.0 para acero 568

569

570

571

572

573

574

575

576

577

578

579

580

581

Figura 10: Espectro de aceleraciones de respuesta sísmica BSLJ 2013.

35

2.4.3 DETERMINACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES (DRIFT) 582

El desplazamiento lateral relativo es la diferencia de los desplazamientos laterales entre 583

dos niveles consecutivos, producidos por la aplicación sobre la estructura de las 584

solicitaciones sísmicas, incluyendo las deformaciones por traslación directa y translación 585

por torsión, y se determina como: 586

∆𝒊= 𝜹𝒊 − 𝜹𝒊−𝟏

Donde: 587

∆𝑖: desplazamiento lateral relativo del nivel i. 588

𝛿𝑖 , 𝛿𝑖−1 : desplazamientos laterales en los niveles i e i − 1, respectivamente. 589

Los códigos de Chile y Japón establecen sus tolerancias para los desplazamientos 590

elásticos obtenidos con solicitaciones sísmicas reducidas. 591

Sin embargo, los demás códigos establecen sus límites para los desplazamientos 592

máximos inelásticos, que se estiman amplificando los desplazamientos elásticos por un 593

factor. 594

En el caso del código peruano el valor del factor de amplificación de desplazamientos es 595

0.75 R (Estructuras Regulares) y R (estructuras irregulares). 596

Mientras que el IBC 2015 tiene un factor de amplificación de deflexiones Cd que depende 597

del tipo de sistema estructural y material de la edificación, y es menor que el factor de 598

reducción de fuerzas sísmicas R, siendo Cd/I el factor final por el cual se amplifican los 599

desplazamientos, donde I es el factor de uso o importancia. 600

A continuación, se listan los criterios para establecer los límites de las derivas de 601

entrepiso. 602

603

Tabla N° 3

LÍMITES DE LA DERIVA DE ENTREPISO EN LOS CÓDIGOS QUE LIMITAN LOS MÁXIMOS

DESPLAZAMIENTOS DE ENTREPISO

PAIS CÓDIGO CRITERIO

PERÚ RNE E030

2016

MATERIAL PREDOMINANTE (∆i/hei)

Concreto Armado 0.007

Acero 0.010

Albañilería 0.005

Madera 0.010

Edificios de concreto armado con

muros de ductilidad limitada

0.005

36

ESTADOS

UNIDOS

IBC 2015

/ ASCE 7-

16

TIPO DE ESTRUCTURA CATEGORÍA DE USO

I o II III IV

Edificios que no sean de muros de

corte de albañilería, de 4 pisos o

menos por encima de la base con

tabiques, cielos rasos, y paredes

exteriores e interiores.

0.025hi 0.020 hi 0.015 hi

Muros de corte de albañilería en

voladizo 0.010 hi 0.010 hi 0.010 hi

Otros muros de corte de

albañilería. 0.007 hi 0.007 hi 0.007 hi

Otros tipos de estructuras. 0.020 hi 0.015 hi 0.010 hi

604

Tabla N° 4

LÍMITES DE LA DERIVA DE ENTREPISO EN LOS CÓDIGOS QUE LIMITAN LOS

DESPLAZAMIENTOS OBTENIDOS CON LAS FUERZAS REDUCIDAS

CHILE

NCh433

2012

El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos,

medido en el centro de masas en cada una de las direcciones de

análisis, no debe ser mayor que la altura de entrepiso multiplicada

por 0.002

El desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos,

medido en cualquier punto de la planta en cada una de las

direcciones de análisis, no debe exceder en más de 0.001h al

desplazamiento relativo correspondiente medido en el centro de

masas, en que h es la altura de entrepiso.

JAPÓN BSLJ

2013

La deriva por entrepiso del edificio causada por los movimientos

moderados del sismo no debe superar 0.005hi (hi es la altura del

entrepiso). Este valor puede incrementar a 0.008 si los elementos

no estructurales no tendrán daños severos en el incremento de los

límites de la deriva por entrepiso.

605

606

607

608

609

610

611

612

613

37

III. MATERIALES Y MÉTODOS 614

3.1 ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS: 615

El diseño sísmico se realizará para una edificación de uso multifamiliar de diez niveles 616

de concreto armado ubicado en el centro poblado de Salcedo, en la ciudad de Puno, 617

Provincia y Departamento de Puno. La figura 11 muestra la localización del proyecto: 618

619

620

621

622

623

624

625

626

627

628

629

630

631

632

633

634

La figura 12 muestra parte del estudio de mecánica de suelos del proyecto, el 635

estudio completo se detalla en el anexo C. 636

637

638

639

640

641

642

643

644

645

646

647

648

649

650

651

652

Los datos más relevantes y que se utilizará son: 653

𝑵𝑺𝑷𝑻 = 𝟏𝟖 654

𝑷𝒓𝒐𝒇𝒖𝒏𝒅𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒁 = 𝟑. 𝟑𝟎 𝒎 655

656

Figura 11: Mapa de localización del proyecto de investigación.

Figura 12: Resultados del estudio de mecánica de suelos

38

3.2 ARQUITECTURA DEL PROYECTO: 657

Se analiza un edificio de uso multifamiliar con sistema dual de concreto armado, de 10 658

niveles de altura, cada piso con 2.8mde altura. La figura 13 detalla el plano 659

Arquitectónico de la planta típica del edificio. El anexo D ubica toda la arquitectura del 660

proyecto. 661

662

663

664

665

666

667

668

669

670

671

672

673

674

675

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677

678

679

680

681

682

683

684

685

686

687 Figura 13: Plano arquitectónico de las plantas típicas de la edificación

39

3.3 ESTRUCTURACIÓN 688

La figura 14 detalla la ubicación y corrección de los ejes, y la distribución de los 689

elementos estructurales. 690

691

692

693

694

695

696

697

698

699

700

701

702

703

704

705

706

707

708

709

710

711

712

713

714

715

716

717

Figura 14: Planta Típica de la edificación y distribución de Ejes.

40

En la tabla N° 5, se explica las características de los elementos de concreto armado del 718

edificio de investigación: 719

720

3.4 PREDIMENSIONAMIENTO: 721

3.4.1 PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS: 722

3.4.1.1 COLUMNAS CENTRADAS 723

𝐴𝑐𝑜𝑙 =𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝑃 ∙ 𝑁𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠

0.45 ∙ 𝑓′𝑐 724

𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 = 15.21𝑚2 725

𝑁𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠 = 10 726

𝑃 = 1000𝑘𝑔𝑓

𝑚2 727

𝐴𝑐𝑜𝑙 = 1207.14𝑐𝑚2 → 𝑎𝑐𝑜𝑙 = √𝐴𝑐𝑜𝑙2 → 𝑎𝑐𝑜𝑙 = 35𝑐𝑚 728

Empleamos: 𝑎𝑐𝑜𝑙 = 40𝑐𝑚 → 𝐶1 (40𝑐𝑚 𝑥 40𝑐𝑚) 729

730

Tabla N° 5 CARACTERÍSTICAS DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO

Resistencia a compresión simple del concreto: 𝑓′𝑐 = 280𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2

Peso específico del concreto armado: 𝛾𝑐 = 2400𝑘𝑔𝑓

𝑚3

Esfuerzo de fluencia del acero: 𝑓𝑦 = 4200𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2

Módulo de Elasticidad del acero: (Artículo 8.5.5 E060) 𝐸𝑠 = 2000000

𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2

Módulo de Elasticidad del concreto: (Artículo 8.3 E060)

𝐸𝑐 = 15000√𝑓′𝑐𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2

2

𝐸𝑐 = 250998.01𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2

Módulo de rigidez al esfuerzo cortante del concreto (Articulo 8.4 E060): 𝐺𝑐 =

𝐸𝑐

2.3= 109129.57

𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2

Módulo de poisson del concreto: 𝜐𝑐 =𝐸𝑐

2 ∙ 𝐺𝑐= 0.15

CATEGORIA A Esencial 𝑃 = 1500𝑘𝑔𝑓

𝑚2

CATEGORIA B Importante 𝑃 = 1250𝑘𝑔𝑓

𝑚2

CATEGORIA C Común 𝑃 = 1000𝑘𝑔𝑓

𝑚2

41

3.4.1.2 COLUMNAS EXCENTRICAS Y ESQUINADAS 731

𝐴𝑐𝑜𝑙 =𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝑃 ∙ 𝑁𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠

0.35 ∙ 𝑓′𝑐 732

𝐴𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 = 8.92𝑚2 733

𝐴𝑐𝑜𝑙 = 910.20𝑐𝑚2 → 𝑎𝑐𝑜𝑙 = √𝐴𝑐𝑜𝑙2 → 𝑎𝑐𝑜𝑙 = 30𝑐𝑚 734

Empleamos: 𝑎𝑐𝑜𝑙 = 40𝑐𝑚 → 𝐶2 (40𝑐𝑚 𝑥 40𝑐𝑚) 735

3.4.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS: 736

3.4.2.1 VIGAS PRINCIPALES: 737

ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

12 𝑎

𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

10 738

𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 4.80𝑚 739

ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 = 40𝑐𝑚 𝑎 48 𝑐𝑚 740

Empleamos: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 = 50𝑐𝑚 741

𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 =ℎ

2 𝑎

2ℎ

3 742

𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 = 25𝑐𝑚 𝑎 33𝑐𝑚 (25 cm como mínimo) 743

Empleamos: 𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 = 30𝑐𝑚 → VP (50𝑐𝑚 𝑥 30𝑐𝑚) 744

3.4.2.2 VIGAS SECUNDARIAS: 745

ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

12 𝑎

𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒

10 746

𝐿𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 3.10𝑚 747

ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 = 27𝑐𝑚 𝑎 33 𝑐𝑚 748

Empleamos: ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 = 35𝑐𝑚 749

𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 =ℎ

2 𝑎

2ℎ

3 750

𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 = 18𝑐𝑚 𝑎 23𝑐𝑚 (25 cm como mínimo) 751

Empleamos: 𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 = 30𝑐𝑚 → VS (35𝑐𝑚 𝑥 30𝑐𝑚) 752

42

3.4.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA: 753

ℎ𝑙𝑜𝑠𝑎 =𝐿𝑛

25 754

𝐿𝑛 = 3.50𝑚 755

ℎ𝑙𝑜𝑠𝑎 = 14𝑐𝑚 756

Empleamos: ℎ𝑙𝑜𝑠𝑎 = 20𝑐𝑚 757

3.4.4 PREDIMENSIONAMIENTO DE PLACAS: 758

𝐿𝑚𝑖𝑛 =𝑉𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙

𝜑 ∙ 0.53√𝑓′𝑐 ∙ 𝑏(0.8) 759

En zonas de alta sismicidad 𝑏min 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 20𝑐𝑚 760

Empleamos: 𝑏min 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 20𝑐𝑚 761

Empleamos: 𝑏𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎 = 15𝑐𝑚 762

763

En la tabla N° 6 se resume las dimensiones de elementos estructurales del edificio en 764

investigación: 765

766

767

768

769

770

771

772

773

774

775

776

LUZ

(m)

ESPESOR

(cm)

LADRILLO

(cm)

4 17 12

5 20 15

6 25 20

7 30 25

Tabla N° 6

RESUMEN DE DIMENSIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

ELEMENTO DIMENSIONES

Columna Centrada C1 40 cm x 40 cm

Columna Excéntrica y Centrada C2 40 cm x 40 cm

Vigas Principales VP 50 cm x 30 cm

Vigas Secundarias VS 35 cm x 30 cm

Losa Aligerada ALIG 20 cm

Placas PLACA 20 cm

Escalera ESC 15cm

43

3.5 METRADO DE CARGAS 777

A continuación, se detalla el metrado de la carga muerta de todos los muros ubicado en 778

la Planta típica de la edificación, para ser asignado en el modelamiento posteriormente. 779

Tabla N° 7 METRADO CARGA MUERTA MUROS

DESCRIPCION P.U. L muro b muro h muro Total

PLANTAS TIPICAS kg/m3 m m m Kg/m

Muro soga, 1-1 (ENTRE A Y B) 1800 2.60 0.15 2.40 1684.80

Muro soga, 1-1 (ENTRE B Y C) 1800 1.00 0.15 2.40 648.00


Muro soga, 1-1 (ENTRE C Y D) 1800 4.15 0.15 2.40 2689.20

Muro soga, 1-1 (ENTRE E Y F) 1800 3.75 0.15 2.40 2430.00

Muro soga, 1-1 (ENTRE F Y G) 1800 4.05 0.15 2.40 2624.40















Muro soga, 4-4 (ENTRE D Y E) 1800 1.20 0.15 0.90 291.60



44








Muro soga, A-A (ENTRE 1 Y 2) 1800 3.25 0.15 2.50 2193.75

Muro soga, A-A (ENTRE 4 Y 5) 1800 3.25 0.15 2.50 2193.75

Muro soga, B-B (ENTRE 2 Y 3) 1800 1.20 0.15 1.10 356.40






Muro soga, C-C (ENTRE 1 Y 2) 1800 2.30 0.15 2.50 1552.50




Muro soga, D-D (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.40 0.15 1.10 415.80








Muro soga, E-E (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.30 0.15 1.10 386.10


45







Muro soga, F-F (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.70 0.15 1.90 359.10




Muro soga, G-G (ENTRE 1 Y 2) 1800 1.40 0.15 1.10 415.80












Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE B Y C) 1800 1 0.15 2.6 702


Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE B Y C) 1800 0.55 0.15 2.6 386.1

Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE C Y D) 1800 3.4 0.15 2.4 2203.2

Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE E Y F) 1800 0.75 0.15 2.6 526.5

Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE F Y G) 1800 1 0.15 2.6 702

Muro soga, ENTRE 1 Y 2 (ENTRE F Y G) 1800 1.6 0.15 2.6 1123.2

46


Muro soga, ENTRE 2 Y 3 (ENTRE D Y E) 1800 1.15 0.15 1.1 341.55

Muro soga, ENTRE 2 Y 3 (ENTRE D Y E) 1800 1.15 0.15 1.1 341.55







Muro soga, ENTRE 4 Y 5 (ENTRE C Y D) 1800 3.55 0.15 2.4 2300.4




Muro soga, ENTRE B Y C (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.65 0.15 1.9 333.45




Muro soga, ENTRE E Y F (ENTRE 1 Y 2) 1800 2.5 0.15 2.6 1755

Muro soga, ENTRE E Y F (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.7 0.15 2.6 491.4



Muro soga, ENTRE F Y G (ENTRE 1 Y 2) 1800 0.85 0.15 1.9 436.05






780

47

3.6 MODELACIÓN EN SAP2000 781

PASO 1: DEFINIR UNIDADES 782

Ejecutamos el programa SAP2000.v19. Seleccionamos las unidades iniciales en las que 783

deseamos trabajar (kgf, m, C). Esta opción se encuentra en la parte inferior derecha de 784

la pantalla principal de SAP2000. 785

786

787

788

789

790

791

792

793

794

795

796

PASO 2: SELECCIÓN DE MODELO 797

Del menú principal (parte superior), abrimos la opción de File/New Model. Esta acción 798

nos llevará a la ventana de New Model, seleccionamos la plantilla 3D Frames. Esto nos 799

conducirá a la siguiente ventana o pantalla. Seleccionamos la plantilla 3D Frames y en la 800

siguiente aceptamos. 801

802

803

804

805

806

807

808

809

810

811

812

813

814

815

Figura 15: Ubicación de unidades en SAP2000

Figura 16: Ventana de nuevo modelo.

48

Aceptamos y vamos al menú define/coordinate systems-grid, en la ventana 816

coordinate/grid systems, vamos a modify/show system, editamos los espacios para 817

graficar la grilla tanto en X, Y, Z, como se muestra a continuación: 818

819

820

821

822

823

824

825

826

827

828

829

830

831

832

833

PASO 3: DEFINICIÓN DE LAS CONDICIONES DE LOS APOYOS PARA EL MODELO 834

Seleccionamos los apoyos y en menú/assign joint restraints seleccionamos el apoyo o 835

soporte fijo (fixed) que restringe los desplazamientos y rotaciones en todas las 836

direcciones. 837

838

839

840

841

842

843

844

845

846

Figura 17: Ventana para la edición de grilla

Figura 18: Tipo de restricciones en los apoyos.

49

PASO 4: DEFINICIÓN DE PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 847

Verificamos que las unidades con las que se especifican las propiedades sean las 848

adecuadas. Definimos el material tipo concreto. Para definir las propiedades de los 849

materiales, seleccionamos Menú/Define/Materials como se muestra en la figura: 850

851

852

853

854

855

856

857

858

859

860

861

862

863

864

865

866

867

868

869

870

871

872

PASO 5: DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEMENTOS VIGAS Y COLUMNAS 873

Para definir las secciones de los elementos, seleccionamos menú/Define/Section 874

Properties/Frame Sections, en el cual editamos las dimensiones de la sección 875

transversal de los elementos como columna, viga y asignamos el tipo de material. 876

877

Figura 19: Propiedades del concreto f’c.

50

878

879

880

881

882

883

884

885

886

887

888

889

890

891

892

893

894

895

896

897

898

899

900

901

902

903

904

905

906

907

Figura 20 Características de la sección Columna C1

Figura 21 Características de la sección Columna C2

51

908

909

910

911

912

913

914

915

916

917

918

919

920

921

922

923

924

925

926

927

928

929

930

931

932

933

934

935

936

937

Figura 22 Características de la sección viga VP

Figura 23 Características de la sección viga VS

52

PASO 6: DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOSA ALIGERADA Y PLACAS 938

Para dibujar la losa seleccionamos menu/define/section properties/area sections 939

creamos elementos de tipo shell y editamos el espesor de la losa relacionando las 940

inercias de ambas losas que se muestran en la figura 24. 941

942

943

944

945

946

947

948

949

950

951

952

953

954

955

956

957

958

959

960

961

962

963

964

965

966

967

𝐼𝑥𝑥 =𝑏ℎ3

12= 59002.976

𝐼𝑥𝑥 =200ℎ3

12= 59002.976

ℎ = 15.241𝑐𝑚

Figura 24 Relación de inercias de la losa aligerada

Figura 25 Características de la sección Losa aligerada LALIG20

53

968

969

970

971

972

973

974

975

976

977

978

979

980

981

982

983

984

985

986

987

988

989

990

991

992

993

994

995

996

997

Figura 26 Características de la sección placa PLACA20

Figura 27 Características de la sección losa escalera LESCALERA

54

PASO 7: DIBUJAMOS LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES 998

Finalmente obtenemos todas las secciones entre (columnas, vigas principales, vigas 999

secundarias, losas, placas) cada uno con su respectivo tipo de material. 1000

1001

1002

1003

1004

1005

1006

1007

1008

1009

1010

1011

1012

1013

1014

1015

1016

1017

1018

1019

1020

1021

1022

1023

1024

1025

1026

1027 Figura 28 Dibujo vigas, columnas placas y losas.

55

PASO 8: DEFINIR SISTEMAS DE CARGAS 1028

Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas 1029

(Muerta, Techo, Viva, Sismo). En donde: Carga muerta (PESO PROPIO), Carga muerta no 1030

estructural (PESO MURO Y ACABADO), Carga de techo (VIVATECHO), Carga viva (VIVA), 1031

Carga de sismo (SISMO). Para ello seleccionamos menú/define/load patterns y 1032

editamos los sistemas de carga, como se muestra en la figura. 1033

1034

1035

1036

1037

1038

1039

1040

PASO 9: ASIGNAR LAS CARGAS A LA ESTRUCTURA 1041

Asignación de Carga muerta: De acuerdo a las cargas debidas al peso de los muros, 1042

previamente se realizó el metrado de cargas detallado en la tabla N° 7 “carga muerta 1043

Muros” , seleccionamos menú/assign/frame loads y menú/assign/area loads, y 1044

asignamos las distribuidas. Tal como se muestra en la figura. 1045

Asignación de Carga Viva: asignamos las cargas de acuerdo al uso del edificio. 1046

Asignación de Carga de techo: Por último, se asigna la carga respectiva de techo. 1047

1048

1049

1050

1051

1052

1053

1054

1055

1056

1057

1058

1059

Figura 29 Definición de los patrones de carga

Figura 30 Cargas muertas asignadas al modelo

56

PASO 10: DEFINIR BRAZOS RÍGIDOS PARA LAS VIGAS Y COLUMNAS 1060

Para modelar la unión de las columnas con las vigas en nuestro modelo, le asignamos 1061

los brazos rígidos, seleccionando assign/frame/end (length) offsets, asignando a todas 1062

las vigas, tal como se muestra en la siguiente imagen. 1063

1064

1065

1066

1067

1068

1069

1070

1071

1072

PASO 11.- DEFINIR DIAFRAGMAS RÍGIDOS DE ENTREPISO 1073

Se consideró en el modelo diafragmas rígidos en el plano horizontal, haciendo uso de la 1074

opción Diafragm constraint, con lo que se estaría considerando el movimiento de los 1075

nudos de una manera dependiente por nivel del centro de masas de dicho nivel. 1076

1077

1078

1079

1080

1081

1082

1083

1084

1085

1086

PASO 12: DEFINIR LA MASA DE LA INFRAESTRUCTURA 1087

Para definir la masa en nuestro modelo seleccionamos Define/Mass Source, en el cual 1088

editamos de acuerdo a lo señalado en el RNE E-030. 1089

1090

Figura 31 Asignación de brazos rígidos

Figura 32 Definir limitación del diafragma

57

1091

1092

1093

1094

1095

1096

1097

1098

1099

1100

1101

1102

1103

1104

1105

1106

1107

1108

1109

1110

1111

1112

1113

1114

1115

1116

1117

1118

1119

1120

Figura 34: Definir la fuente de masa del modelo para Japón

Figura 33: Definir la fuente de masa del modelo para Perú, Chile y EEUU.

58

De acuerdo a los códigos sísmicos de Perú, Chile Y estados Unidos: “El peso se calculará 1121

adicionando a la carga permanente y total de la Edificación un porcentaje de la carga 1122

viva que en edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva y en techos 1123

se considerará 25% de la carga viva” 1124

Para el código de Japón: “El peso del edificio debe ser la suma de la carga muerta y la 1125

porción aplicable de la carga viva. En los distritos de nieve intensa, se tendrá en cuenta 1126

el efecto de la carga de nieve, que corresponden a aproximadamente un tercio de la 1127

carga útil de diseño para losas de piso” 1128

1129

PASO 13: MODELO DE LA INFRAESTRUCTURA 1130

Finalmente obtenemos el modelamiento de la edificación, mostrado a continuación: 1131

1132

1133

1134

1135

1136

1137

1138

1139

1140

1141

1142

1143

1144

1145

1146

1147

1148

1149

1150

1151

1152 Figura 35: Modelo de la infraestructura.

59

IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 1153

A continuación, se detalla algunos parámetros de diseño sísmico que se utilizará en 1154

todas las normas sísmicas como un valor constante. 1155

4.1 PARÁMETROS DE DISEÑO SÍSMICO COMUNES EN LAS NORMAS SÍSMICAS 1156

4.1.1 FACTOR DE ZONA: 1157

El sismo de diseño es representado en los códigos por un factor que representa la 1158

aceleración pico efectiva en la base rocosa, para normas que trabajan con mapas de 1159

zonificación se considera: 1160

𝑍 = 0.35 𝑔 1161

Para el código IBC 2015, que utiliza mapa de isoaceleraciones espectrales se considera 1162

los factores Ss y S1, respectivamente ubicados en el mapa del anexo B 1163

1164

4.1.2 FACTOR DE SUELO: 1165

Se considera en todos los códigos sísmicos el estudio de suelos detallado en el anexo C. 1166

Se utilizará la ecuación resultante de la investigación: “Correlaciones empíricas entre la 1167

velocidad de propagación de las ondas S (Vs) y otros parámetros geotécnicos”, detallado 1168

en el anexo E. 1169

�̅�𝑺 = 𝟕𝟏. 𝟎𝟓 ∙ 𝑵𝑺𝑷𝑻𝟎.𝟐𝟓𝟗 ∙ 𝒁𝟎.𝟑𝟖𝟐 → 𝑹𝟐 = 𝟎. 𝟕𝟔 1170

𝑅2 es el valor de aproximación 1171

�̅�𝑆 = 71.05 ∙ 180.259 ∙ 3.30.382 1172

�̅�𝑆 = 237 𝑚/𝑠 1173

Este valor se usará para determinar el tipo de suelos en las diferentes normas sísmicas. 1174

1175

4.1.3 PERIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIÓN: 1176

Se considerará el mismo periodo fundamental de vibración para todas las normas 1177

sísmicas, ya que es el periodo con mayor masa traslacional en todos los casos, detallado 1178

en la norma Sísmica Peruana: 1179

𝑇 = 0.622 𝑠 1180

4.1.4 PESO DE LA EDIFICACIÓN: 1181

Peso Carga Muerta: CM = 4094886 kgf 1182

Peso Carga Viva: CV = 485551 kgf 1183

Peso Carga Viva de techo: CVT = 26022 kgf 1184

1185

60

4.2 ESPECTROS DE RESPUESTA SÍSMICA DE LAS NORMAS ESTUDIADAS 1186

4.2.1 ESPECTRO DE DISEÑO PERU 1187

1188

1189

1190

1191

1192

1193

1194

1195

1196

1197

1198

1199

1200

1201

1202

1203

1204

1205

1206

1207

1208

1209

1210

1211

1212

1213

1214

1215

Tabla N° 8

FACTORES DE ZONA “Z”

ZONA Z

4 0.45

3 0.35

2 0.25

1 0.10

Tabla N° 9

CLASIFICACIÓN DE LOS PERFILES DE SUELO

Perfil �̅�𝑆 �̅�60 𝑆�̅�

𝑆0 > 1500 m/s - -

𝑆1 500 m/s a 1500 m/s > 50 > 100 kPa

𝑆2 180 m/s a 500 m/s 15 a 50 50 kPa a 100 kPa

𝑆3 < 180 m/s < 15 25 kPa a 50 kPa

𝑆4 Clasificación basada en el EMS

Tabla N° 10

FACTOR DE SUELO “S”

SUELO

ZONA 𝑆0 𝑆1 𝑆2 𝑆3

𝑍4 0.80 1.00 1.05 1.10

𝑍3 0.80 1.00 1.15 1.20

𝑍2 0.80 1.00 1.20 1.40

𝑍1 0.80 1.00 1.60 2.00

Tabla N° 11

PERÍODOS “TP” Y “TL”

Perfil de Suelo

𝑆0 𝑆1 𝑆2 𝑆3

TP (s) 0.3 0.4 0.6 1.0

TL (s) 3.0 2.5 2.0 1.6

𝐒𝐚 =𝐙 ∙ 𝐔 ∙ 𝐂 ∙ 𝐒

𝐑∙ 𝐠

Figura 36: Zonificación Perú

61

1216

1217

1218

1219

1220

1221

Tabla N° 13

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Coeficiente

Básico de

Reducción R0

Concreto Armado

Pórticos 8

Dual 7

Muros Estructurales 6

Muros de Ductilidad Limitada 4

1222

Tabla N° 14

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA

Factor de

Irregularidad 𝑰𝒂

Irregularidad de Rigidez – Piso Blando

Irregularidad de Resistencia – Piso Débil 0.75

Irregularidad Extrema de Rigidez

Irregularidad Extrema de Resistencia 0.50

Irregularidad de Masa o Peso 0.90

Irregularidad Geométrica Vertical 0.90

Discontinuidad en los Sistemas Resistentes 0.80

Discontinuidad Extrema en los Sistemas Resistentes 0.60

1223

1224

1225

1226

1227

1228

1229

El periodo fundamental de vibración será considerado el mismo en todos los códigos 1230

sísmicos: 1231

𝑇 =ℎ𝑛

𝐶𝑇=

28

45= 0.622 𝑠 1232

Tabla N° 12

CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR “U”

CATEGORÍA DESCRIPCIÓN U

A Edificaciones Esenciales 1.5

B Edificaciones Importantes 1.3

C Edificaciones Comunes 1.0

D Edificaciones temporales (*)

Tabla N° 15

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA

Factor de

Irregularidad 𝑰𝒑

Irregularidad Torsional 0.75

Irregularidad Torsional Extrema 0.60

Esquinas Entrantes 0.90

Discontinuidad del Diafragma 0.85

Sistemas no Paralelos 0.90

62

1233

1234

1235

1236

1237

1238

1239

1240

1241

1242

1243

1244

1245

1246

Tabla N° 17

ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES RNE E030 2016

T C Sa T C Sa

0.01 2.50 1.567 0.75 2.00 1.254

0.02 2.50 1.567 0.8 1.88 1.175

0.03 2.50 1.567 0.85 1.76 1.106

0.04 2.50 1.567 0.9 1.67 1.045

0.05 2.50 1.567 0.95 1.58 0.990

0.06 2.50 1.567 1 1.50 0.940

0.07 2.50 1.567 1.1 1.36 0.855

0.08 2.50 1.567 1.2 1.25 0.783

0.09 2.50 1.567 1.3 1.15 0.723

0.1 2.50 1.567 1.4 1.07 0.672

0.12 2.50 1.567 1.5 1.00 0.627

0.14 2.50 1.567 1.6 0.94 0.588

0.16 2.50 1.567 1.7 0.88 0.553

Tabla N° 16 RESUMEN RNE E030 2016

DATOS FACTORES DATOS DIRECCIÓN

X Y

Z 0.35 R0 7.00

U 1.00 Ia 1.00

C 2.41 Ip 0.90

S 1.15 R 6.30

TP 0.60 s g 9.81 m/s2

TL 2.00 s T 0.62 s

FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C)

𝐓 < 𝐓𝐏 𝐓𝐏 < 𝐓 < 𝐓𝐋 𝐓𝐋 < 𝐓

𝐂 = 𝟐. 𝟓 𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (

𝐓𝐏

𝐓) 𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (

𝐓𝐏 ∙ 𝐓𝐋

𝐓𝟐)

63

0.18 2.50 1.567 1.8 0.83 0.522

0.2 2.50 1.567 1.9 0.79 0.495

0.22 2.50 1.567 2 0.75 0.470

0.24 2.50 1.567 2.1 0.68 0.426

0.26 2.50 1.567 2.2 0.62 0.388

0.28 2.50 1.567 2.3 0.57 0.355

0.3 2.50 1.567 2.4 0.52 0.326

0.35 2.50 1.567 2.5 0.48 0.301

0.4 2.50 1.567 2.6 0.44 0.278

0.45 2.50 1.567 2.7 0.41 0.258

0.5 2.50 1.567 2.8 0.38 0.240

0.55 2.50 1.567 2.9 0.36 0.224

0.6 2.50 1.567 3 0.33 0.209

0.65 2.31 1.446 4 0.19 0.118

0.7 2.14 1.343 5 0.12 0.075

1247

1248

1249

1250

1251

1252

1253

1254

1255

1256

1257

1258

1259

1260

1261 Figura 37: Espectro de aceleraciones RNE E030

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

SA

PERIODO T(S)

ESPECTRO DE ACELERACIONES PERU

Sa

TP

TL

64

4.2.1.1 ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES – SAP2000 1262

PASO 1 DEFINIR LA FUNCIÓN ESPECTRO: 1263

Al modelo seleccionamos menú/define/functions/response spectrum, elegimos norma 1264

peruana. 1265

1266

1267

1268

1269

1270

1271

1272

1273

1274

1275

1276

1277

1278

1279

1280

1281

1282

1283

1284

1285

1286

1287

Figura 38: Elección del tipo de código para la función espectral.

Figura 39: Definición de la función espectral

65

PASO 2: DEFINIR CASO DE ANÁLISIS (RESPONSE SPECTRUM) 1288

En la parte de “scale factor” completamos el valor de g = 9.81. 1289

1290

1291

1292

1293

1294

1295

1296

1297

1298

1299

1300

1301

1302

1303

1304

1305

1306

1307

1308

1309

1310

1311

1312

1313

1314

1315

1316

1317

Figura 40: Datos del caso de carga espectral

Figura 41: Datos de la combinación

66

4.2.2 ESPECTRO DE DISEÑO CHILE 1318

1319

1320

1321

Tabla N° 18

VALORES TIPO DE SUELO

SUELO TIPO 𝑽𝒔𝟑𝟎 (m/s)

RQD 𝒒𝒖 (MPa) 𝑵𝟏

(golpes/pie) 𝑺𝒖

(MPa)

A Roca, Suelo cementado ≥ 900

≥ 50

%

≥ 1.0

(휀𝑞𝑢 ≤ 2%)

B Roca blanda o

fracturada, suelo muy

denso o muy firme

≥ 500 ≥ 0.4

(휀𝑞𝑢 ≤ 2%) ≥ 50

C Suelo denso o firme ≥ 350

≥ 0.3

(휀𝑞𝑢 ≤ 2%) ≥ 40

D Suelo medianamente

denso, o firme ≥ 180 ≥ 30 ≥ 0.05

E Suelo de compacidad, o

consistencia mediana ≥ 180 ≥ 20 < 0.05

F Suelos especiales * * * * * N1: índice de penetracion estándar normalizado por presion de confinamiento de 0.1 MPa, aplicable sólo 1322 a suelos que clasifican como arenas 1323 RQD: Rock Quality Designation, Según norma ASTM D 6032 1324 qu: Resistencia a la compresión simple del suelo. 1325 휀𝑞𝑢: Deformación unitaria del suelo desarrollada cuando se alcanza la resistencia máxima en el ensayo de 1326 compresión simple. 1327 Su: Resistencia al corte no-drenada del suelo 1328 1329

Tabla N° 19

TIPO DE OCUPACIÓN Y CATEGORÍA

NATURALEZA DE LA OCUPACIÓN CATEGORÍA

OCUPACIÓN

Edificios y otras estructuras aisladas o provisionales no destinadas a

habitación (instalaciones agrícolas, instalaciones provisorias, etc) I

Todos los edificios y otras estructuras destinados a la habitación

privada o al uso público que no pertenecen a las Categorías I, III y IV II

Edificios y otras estructuras cuyo contenido es de gran valor

(bibliotecas, museos, cárceles, etc) III

Edificios y otras estructuras clasificadas como edificios

gubernamentales, municipales, de servicios públicos o de utilidad

pública (cuarteles de policía, centrales eléctricas y telefónicas,

hospitales, bomberos, etc)

IV

𝑺𝒂 =𝑺 ∙ 𝑨𝟎 ∙ 𝜶

(𝑹∗

𝑰)

67

1330

Tabla N° 20 VALORES MÁXIMOS DE FACTORES DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA

SISTEMA ESTRUCTURAL

Material Estructural R R0

Pórticos y Muros

Acero Estructural Marcos corrientes Marcos Intermedios Marcos especiales Marco de vigas enrejadas

4 5 7 6

5 6

11 10

Concreto Armado 7 11 1331

Tabla N° 21

VALOR DEL COEFICIENTE I

CATEGORÍA DEL

EDIFICIO I

I 0.6

II 1.0

III 1.2

IV 1.2

1332

Tabla N° 22

VALOR DEL COEFICIENTE A0

ZONA SÍSMICA A0

1 0.20 g

2 0.30 g

3 0.40 g

* 0.35 g

1333

1334

1335

1336

1337

1338

1339

1340


sísmicos: 1342

𝑇∗ = 0.622 𝑠 1343

Tabla N° 23

VALOR DE LOS PARÁMETROS QUE DEPENDEN DEL TIPO DE SUELO

SUELO S T0 (s) T’ (s) n p

A 0.90 0.15 0.20 1.00 2.0

B 1.00 0.30 0.35 1.33 1.5

C 1.05 0.40 0.45 1.40 1.6

D 1.20 0.75 0.85 1.80 1.0

E 1.30 1.20 1.35 1.80 1.0

F * * * * *

68

𝛼 =1 + 4.5 (

𝑇𝑛

𝑇0)

𝑝

1 + (𝑇𝑛

𝑇0)

3 =1 + 4.5 (

0.6220.75

)1.0

1 + (0.6220.75

)3 = 3.01 1344

𝑅∗ = 1 +𝑇∗

0.10𝑇0 +𝑇∗

𝑅0

= 1 +0.622

0.10 × 0.75 +0.622

11

= 5.72 1345

1346

1347

1348

1349

1350

1351

1352

1353

Tabla N° 25

ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES NCh433 2012

Tn α Sa Tn α Sa

0.01 1.0600 0.7624 0.75 2.7500 1.9780

0.02 1.1200 0.8056 0.8 2.6201 1.8846

0.03 1.1799 0.8487 0.85 2.4840 1.7866

0.04 1.2398 0.8917 0.9 2.3460 1.6874

0.05 1.2996 0.9348 0.95 2.2095 1.5892

0.06 1.3593 0.9777 1 2.0769 1.4938

0.07 1.4188 1.0205 1.1 1.8291 1.3156

0.08 1.4782 1.0632 1.2 1.6091 1.1574

0.09 1.5373 1.1057 1.3 1.4176 1.0196

0.1 1.5962 1.1481 1.4 1.2526 0.9010

0.12 1.7130 1.2321 1.5 1.1111 0.7992

0.14 1.8281 1.3149 1.6 0.9898 0.7119

0.16 1.9412 1.3962 1.7 0.8857 0.6370

Tabla N° 24 RESUMEN NCh433 2012

DATO FACTOR DATO FACTOR

S 1.00 R 7

A0 0.35 R0 11

α 3.01 R* 5.72

I 1.0 T* 0.622 s

69

0.18 2.0516 1.4757 1.8 0.7960 0.5725

0.2 2.1591 1.5529 1.9 0.7185 0.5168

0.22 2.2629 1.6276 2 0.6512 0.4684

0.24 2.3626 1.6993 2.1 0.5925 0.4262

0.26 2.4576 1.7677 2.2 0.5412 0.3892

0.28 2.5474 1.8323 2.3 0.4960 0.3567

0.3 2.6316 1.8928 2.4 0.4561 0.3280

0.35 2.8140 2.0240 2.5 0.4206 0.3026

0.4 2.9521 2.1234 2.6 0.3891 0.2799

0.45 3.0428 2.1885 2.7 0.3609 0.2596

0.5 3.0857 2.2194 2.8 0.3356 0.2414

0.55 3.0838 2.2181 2.9 0.3129 0.2250

0.6 3.0423 2.1882 3 0.2923 0.2102

0.65 2.9680 2.1347 4 0.1637 0.1178

0.7 2.8681 2.0629 5 0.1043 0.0750

1354

1355

1356

1357

1358

1359

1360

1361

1362

1363

1364

1365

1366

1367

0.0000

0.5000

1.0000

1.5000

2.0000

2.5000

0 1 2 3 4 5 6

Sa

Tn

ESPECTRO DE ACELERACIONES NCh433 2012

Figura 42: Espectro de aceleraciones NCh433

70


PASO 1 DEFINIR LA FUNCIÓN ESPECTRO: 1369

Al modelo seleccionamos menú/define/functions/response spectrum, aquí 1370

adicionamos un archivo con los valores del espectro de la tabla N° 24 que está en 1371

formato “.txt”, elegimos subir archivo From File. 1372

1373

1374

1375

1376

1377

1378

1379

1380

1381

1382

1383

1384

1385

1386

1387

1388

1389

1390

1391

1392

1393

1394

1395

1396

1397

1398

Figura 10: Planta Típica de la edificación y distribución de Ejes.



71

1399

1400

1401

1402

1403

1404

1405

1406

1407

1408

1409

1410

1411

1412

1413

1414

1415

1416

1417

1418

1419

1420

1421

1422

1423

1424

1425

1426

1427

1428

1429


Figura 46: Datos de la combinación

72

4.2.3 ESPECTRO DE DISEÑO DE ESTADOS UNIDOS 1430

1431

1432

1433

1434

1435

1436

1437

Tabla N° 27

Coeficiente de Suelo para períodos cortos, Fa

Suelo Ss≤0.25 Ss=0.5 Ss=0.75 Ss=1.0 Ss=1.25 Ss≥1.5

A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

B 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

C 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.2

D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 1.0

E 2.4 1.7 1.3 * * *

F * * * * * *

1438

Tabla N° 28

Coeficiente de Suelo para períodos largos, Fv

Suelo S1≤0.1 S1=0.2 S1=0.3 S1=0.4 S1=0.5 S1≥0.6

A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

B 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

C 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.4

D 2.4 2.2* 2.0* 1.9* 1.8* 1.7*

E 4.2 * * * * *

F * * * * * *

Tabla N° 26

CLASIFICACIÓN DE SUELO

TIPO DE SUELO �̅�𝑆 �̅�60 𝑆�̅�

A. ROCA DURA > 1500 m/s NA NA

B. ROCA 750 m/s a 1500

m/s NA NA

C. SUELO MUY

DENSO Y ROCA

SUAVE

360 m/s a 750 m/s > 50 > 100 kN/m2

D. SUELO RÍGIDO 180 a 360 m/s 15 a 50 50 a 100 kN/m2

E. SUELO DE

ARCILLA SUAVE < 180 m/s < 15 < 50 kN/m2

𝑺𝒂 = 𝑺𝑫𝑺 (𝟎. 𝟒 + 𝟎. 𝟔 𝑻

𝑻𝟎) → 𝑻 < 𝑻𝟎

𝑺𝒂 = 𝑺𝑫𝑺 → 𝑻𝟎 ≤ 𝑻 < 𝑻𝑺

𝑺𝒂 =𝑺𝑫𝟏

𝑻 → 𝑻𝑺 < 𝑻 ≤ 𝑻𝑳

𝑺𝒂 =𝑺𝑫𝟏 ∙ 𝑻𝑳

𝑻𝟐 → 𝑻𝑳 < 𝑻

73

1439

Tabla N° 30

SISTEMAS

ESTRUCTURALES

COEFICIENTE DE

MODIFICACIÓN DE

RESPUESTA

𝑅𝑎

FACTOR DE

AMPLIFICACIÓN

DE DEFLEXIÓN

𝐶𝑑

Concreto 3.0 2.5

Acero 3.5 3.0

1440

Los mapas de isoaceleraciones se muestran en las figuras del ANEXO …… donde: 1441

Ss = 0.72 1442

S1 = 0.24 1443


sísmicos: 1445

Ta = 0.622 s 1446

1447

SMS = Fa ∙ Ss = 1.224 × 0.72 = 0.881 1448

SM1 = Fv ∙ S1 = 2.114 × 0.24 = 0.507 1449

1450

SDS =2

3SMS =

2

3× 0.881 = 0.587 1451

SD1 =2

3SM1 =

2

3× 0.507 = 0.338 1452

1453

T0 = 0.2SD1

SDS= 0.2 ×

0.338

0.587= 0.115 1454

TS =SD1

SDS=

0.338

0.587= 0.576 1455

Tabla N° 29

VALORES DEL FACTOR DE IMPORTANCIA

Categoría Ocupación del edificio 𝐼𝑒

I Aisladas o Provisionales 1.00

II Edificaciones comunes 1.00

III Escuelas, cárceles, asambleas, etc 1.25

IV Hospitales, aeropuertos, depósitos, etc 1.50

74

1456

1457

1458

1459

1460

1461

1462

1463

1464

1465

1466

Tabla N° 32

ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES IBC 2015 / ASCE 7 – 16

T Sa T Sa T Sa T Sa

0.01 0.2654 0.2 0.5870 0.75 0.4507 1.9 0.1779

0.02 0.2961 0.22 0.5870 0.8 0.4225 2 0.1690

0.03 0.3267 0.24 0.5870 0.85 0.3976 2.1 0.1610

0.04 0.3573 0.26 0.5870 0.9 0.3756 2.2 0.1536

0.05 0.3879 0.28 0.5870 0.95 0.3558 2.3 0.1470

0.06 0.4186 0.3 0.5870 1 0.3380 2.4 0.1408

0.07 0.4492 0.35 0.5870 1.1 0.3073 2.5 0.1352

0.08 0.4798 0.4 0.5870 1.2 0.2817 2.6 0.1300

0.09 0.5104 0.45 0.5870 1.3 0.2600 2.7 0.1252

0.1 0.5411 0.5 0.5870 1.4 0.2414 2.8 0.1207

0.12 0.5870 0.55 0.5870 1.5 0.2253 2.9 0.1166

0.14 0.5870 0.6 0.5633 1.6 0.2113 3 0.1127

0.16 0.5870 0.65 0.5200 1.7 0.1988 4 0.0845

0.18 0.5870 0.7 0.4829 1.8 0.1878 5 0.0676

1467

Tabla N° 31 RESUMEN IBC 2015 / ASCE 7 – 16


Ss 0.72 Fa 1.224

S1 0.24 Fv 2.114

SMS 0.881 𝐈𝐞 1.00

SM1 0.507 𝐑𝐚 3.00

SDS 0.587 𝐂𝐝 2.50

SD1 0.338 T0 0.115

Ta 0.622 TS 0.576

75

1468

1469

1470

1471

1472

1473

1474

1475

1476

1477

1478


Al modelo seleccionamos menú/define/functions/response spectrum, aquí 1480

adicionamos un archivo con los valores del espectro de la tabla N° 24 que está en 1481

formato “.txt”, elegimos subir archivo From File. 1482

1483

1484

1485

1486

1487

1488

1489

1490

1491

1492

1493

1494

1495

1496

1497

Figura 47: Espectro de aceleraciones IBC 2015

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0 1 2 3 4 5 6

EESPECTRO DE ACELERACIONES IBC2015


76

1498

1499

1500

1501

1502

1503

1504

1505

1506

1507

1508

1509

1510

1511

1512

1513

1514

1515

1516

1517

1518

1519

1520

1521

1522

1523

1524

1525

1526

1527



77

4.2.4 ESPECTRO DE DISEÑO JAPON 1528

1529

1530

1531

1532

1533

1534

Tabla N° 34

ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES BSLJ 2013

T Sa T Sa T Sa T Sa

0.01 1 0.2 1 0.75 0.9875

1.9 0.5053

0.02 1 0.22 1 0.8 0.9778

2 0.4800

0.03 1 0.24 1 0.85 0.9653

2.1 0.4571

0.04 1 0.26 1 0.9 0.9500

2.2 0.4364

0.05 1 0.28 1 0.95 0.9319

2.3 0.4174

0.06 1 0.3 1 1 0.9111

2.4 0.4000

0.07 1 0.35 1 1.1 0.8611

2.5 0.3840

0.08 1 0.4 1 1.2 0.8000

2.6 0.3692

0.09 1 0.45 1 1.3 0.7385

2.7 0.3556

0.1 1 0.5 1 1.4 0.6857

2.8 0.3429

0.12 1 0.55 1 1.5 0.6400

2.9 0.3310

0.14 1 0.6 1 1.6 0.6000

3 0.3200

Tabla N° 33

PERFIL DE SUELO

CARACTERÍSTICAS DE SUELO TC

Suelo Duro

Suelo compuesto de roca, grava arenosa dura, etc. clasificados como más antiguos.

0.4

Suelo Medio

Otros tipos que no sean suelos duros o suelos suaves 0.6

Suelo Blando

Aluvión que consiste en depósitos blandos, tierra vegetal, lodo o similares (incluidos los rellenos) cuya profundidad es de 30 metros o más, tierras obtenidas por recuperación de un pantano, donde la profundidad del terreno recuperado es de 3 metros o más y donde no han transcurrido 30 años desde el momento de recuperación

0.8

𝑹𝒕 = 𝟏 → 𝐓 < 𝐓𝐂

𝑹𝒕 = 𝟏 − 𝟎. 𝟐 ∙ (𝐓

𝐓𝑪− 𝟏)

𝟐

→ 𝐓𝐂 ≤ 𝐓 ≤ 𝟐𝐓𝐂

𝐑𝒕 =𝟏. 𝟔 ∙ 𝑻𝑪

𝑻 → 𝟐𝐓𝑪 ≤ 𝐓

78

0.16 1 0.65 0.9986

1.7 0.5647

4 0.2400

0.18 1 0.7 0.9944

1.8 0.5333

5 0.1920

1535

1536

1537

1538

1539

1540

1541

1542

1543

1544

1545

1546

1547

1548

1549

1550

1551

1552

1553

1554

1555

1556

1557

1558

1559

1560

1561

1562

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6

ESPECTRO DE ACELERACIONES BLSJ


Figura 51: Espectro de aceleraciones BSLJ .

79

1563

1564

1565

1566

1567

1568

1569

1570

1571

1572

1573

1574

1575

1576

1577

1578

1579

1580

1581

1582

1583

1584

1585

1586

1587

1588

1589

1590

1591

1592

Figura 54: Datos del caso de combinación


80

4.3 FUERZA CORTANTE EN LA BASE DE LAS NORMAS SÍSMICAS ESTUDIADAS 1593

4.3.1 FUERZA CORTANTE EN LA BASE PERU 1594

1595

1596

1597

1598

1599

1600

1601

1602

1603

1604

1605

1606

1607

1608

1609

1610

1611

1612

1613

1614

1615

1616

1617

1618

1619

1620

1621

1622

Tabla N° 35

FACTORES DE ZONA “Z”

ZONA Z

4 0.45

3 0.35

2 0.25

1 0.10

Tabla N° 36

CLASIFICACIÓN DE LOS PERFILES DE SUELO

Perfil �̅�𝑆 �̅�60 𝑆�̅�

𝑆0 > 1500 m/s - -

𝑆1 500 m/s a 1500 m/s > 50 > 100 kPa

𝑆2 180 m/s a 500 m/s 15 a 50 50 kPa a 100 kPa

𝑆3 < 180 m/s < 15 25 kPa a 50 kPa

𝑆4 Clasificación basada en el EMS

Tabla N° 37

FACTOR DE SUELO “S”

SUELO

ZONA 𝑆0 𝑆1 𝑆2 𝑆3

𝑍4 0.80 1.00 1.05 1.10

𝑍3 0.80 1.00 1.15 1.20

𝑍2 0.80 1.00 1.20 1.40

𝑍1 0.80 1.00 1.60 2.00

Tabla N° 38

PERÍODOS “TP” Y “TL”

Perfil de Suelo

𝑆0 𝑆1 𝑆2 𝑆3

TP (s) 0.3 0.4 0.6 1.0

TL (s) 3.0 2.5 2.0 1.6

𝐕 =𝐙 ∙ 𝐔 ∙ 𝐂 ∙ 𝐒

𝐑∙ 𝐏

Figura 55: Zonificación Perú

81

1623

1624

1625

1626

1627

1628

1629

1630

1631

1632

1633

1634

1635

1636

Tabla N° 41

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA

Factor de

Irregularidad 𝑰𝒂

Irregularidad de Rigidez – Piso Blando

Irregularidad de Resistencia – Piso Débil 0.75

Irregularidad Extrema de Rigidez

Irregularidad Extrema de Resistencia 0.50

Irregularidad de Masa o Peso 0.90

Irregularidad Geométrica Vertical 0.90

Discontinuidad en los Sistemas Resistentes 0.80

Discontinuidad Extrema en los Sistemas Resistentes 0.60

1637

1638

1639

1640

1641

1642

1643

1644

1645

Tabla N° 39

CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES Y FACTOR “U”

CATEGORÍA DESCRIPCIÓN U

A Edificaciones Esenciales 1.5

B Edificaciones Importantes 1.3

C Edificaciones Comunes 1.0

D Edificaciones temporales (*)

Tabla N° 40

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Coeficiente

Básico de

Reducción R0

Concreto Armado

Pórticos 8

Dual 7

Muros Estructurales 6

Muros de Ductilidad Limitada 4

Tabla N° 42

IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA

Factor de

Irregularidad 𝑰𝒑

Irregularidad Torsional 0.75

Irregularidad Torsional Extrema 0.60

Esquinas Entrantes 0.90

Discontinuidad del Diafragma 0.85

Sistemas no Paralelos 0.90

82

Tabla N° 43

PERIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIÓN

𝐓 =𝐡𝐧

𝑪𝐓

𝑪𝐓 = 𝟑𝟓

Para edificios cuyos elementos resistentes en la

dirección considerada sean únicamente:

a) pórticos de concreto armado sin muros de corte. b)

pórticos dúctiles de acero con uniones resistentes a

momentos, sin arriostramiento.

𝑪𝐓 = 𝟒𝟓

Para edificios cuyos elementos resistentes en la

dirección considerada sean:

a) pórticos de concreto armado con muros en las cajas

de ascensores y escaleras.

b) Pórticos de acero arriostrados.

𝑪𝐓 = 𝟔𝟎

Para edificios de albañilería y para todos los edificios

de concreto armado duales, de muros estructurales, y

muros de ductilidad limitada.

1646

𝑇 =ℎ𝑛

𝐶𝑇=

28

45= 0.622 𝑠 1647

1648

1649

1650

C = 2.5 ∙ (TP

T) = 2.5 (

0.6

0.622) = 2.412 1651

𝑅 = 𝑅0 ∙ 𝐼𝑎 ∙ 𝐼𝑝 = 7 × 1.0 × 0.9 = 6.30 1652

C

R=

2.419

6.3= 0.384 ≥ 0.125 OK! 1653

1654

1655

1656

1657

1658

1659

1660

FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C)

𝐓 < 𝐓𝐏 𝐓𝐏 < 𝐓 < 𝐓𝐋 𝐓𝐋 < 𝐓

𝐂 = 𝟐. 𝟓 𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (

𝐓𝐏

𝐓) 𝐂 = 𝟐. 𝟓 ∙ (

𝐓𝐏 ∙ 𝐓𝐋

𝐓𝟐)

Tabla N° 44

ESTIMACIÓN DEL PESO (P)

EDIFICACIONES % CARGA VIVA

Categoría A y B 50 %

Categoría C 25 %

Depósitos 80 %

Azoteas y techos en general 25 %

Tanques, Silos y similares 100 %

83

4.3.1.1 PESO DE LA EDIFICACIÓN (Art. 4.3 E030): 1661




𝐏 = 𝐂𝐌 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕𝐓 1665

P = 4094886kgf + 0.25(485551)kgf + 0.25(26022)kgf 1666

P = 4222779.07kgf 1667

1668

1669

1670

1671

1672

1673

1674

1675

1676

4.3.1.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE- ANALISIS ESTATICO (Art. 4.5.2 E030) 1677

𝐕 =𝐙 ∙ 𝐔 ∙ 𝐂 ∙ 𝐒

𝐑∙ 𝐏 1679

1678

V𝑋 =0.35 × 1.00 × 2.412 × 1.15

6.30∙ 4222779.25kgf = 650383.411kgf 1681

1680

V𝑌 =0.35 × 1.00 × 2.412 × 1.15

6.30∙ 4222779.25kgf = 650383.411kgf 1682

1683

4.3.1.3 MASA PARTICIPATIVA (Art. 4.6.1 E030): 1684

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑋 = 0.929 ≥ 0.90 𝑂𝐾! 1685

𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑌 = 0.933 ≥ 0.90 𝑂𝐾! 1686

1687

1688

1689

Tabla N° 45 RESUMEN RNE E030 2016

DATOS FACTORES DATOS FACTOR

Z 0.35 R0 7.00

U 1.00 Ia 1.00

C 2.412 Ip 0.90

S 1.15 R 6.30

TP 0.40 s T 0.622 s

TL 2.50 s P 4222779.25 kgf

84

4.3.1.4 FUERZA CORTANTE MÍNIMA (Art. 4.6.4 E030): 1690

𝑽𝒙𝒅𝒊𝒏 ≥ 𝟎. 𝟗𝟎𝑽𝒙 1691

486578.42 ≥ 0.90(650383.411) 1692

486578.42 ≥ 585345.07 𝑁𝑂 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸! 1693

𝑽𝒚𝒅𝒊𝒏 ≥ 𝟎. 𝟗𝟎𝑽𝒚 1694

486776.97 ≥ 0.90(650383.411) 1695

486776.97 ≥ 585345.07 𝑁𝑂 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸! 1696

4.3.1.5 FACTOR DE ESCALA: 1697

𝐹𝑆 =𝑉𝑥

𝑉𝑥𝑑𝑖𝑛=

650383.411

486578.42= 1.3 1698

ESCALAMOS x1.3 1699

1700

4.3.1.6 FUERZA CORTANTE – ANALISIS DINAMICO: 1701

1702

1703

1704

1705

1706

𝑉𝑥𝑑𝑖𝑛 = 632551.95kgf 1707

𝑉𝑦𝑑𝑖𝑛 = 632808.76kgf 1708

1709

𝑽𝒙𝒅𝒊𝒏 ≥ 𝟎. 𝟗𝟎𝑽𝒙 1710

632551.95 ≥ 0.90(650383.411) 1711

632551.95 ≥ 585345.07 𝑂𝐾! 1712

𝑽𝒚𝒅𝒊𝒏 ≥ 𝟎. 𝟗𝟎𝑽𝒚 1713

632808.76 ≥ 0.90(650383.411) 1714

632808.76 ≥ 585345.07 𝑂𝐾! 1715

1716

1717

1718

85

4.3.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE CHILE 1719

1720

1721

Tabla N° 46

CARACTERÍSTICAS DE TIPO SUELO

SUELO TIPO 𝑽𝒔𝟑𝟎 (m/s)

RQD 𝒒𝒖 (MPa) 𝑵𝟏

(golpes/pie) 𝑺𝒖

(MPa)

A Roca, Suelo cementado ≥ 900

≥ 50

%

≥ 1.0

(휀𝑞𝑢 ≤ 2%)

B Roca blanda o

fracturada, suelo muy

denso o muy firme

≥ 500 ≥ 0.4

(휀𝑞𝑢 ≤ 2%) ≥ 50

C Suelo denso o firme ≥ 350

≥ 0.3

(휀𝑞𝑢 ≤ 2%) ≥ 40

D Suelo medianamente

denso, o firme ≥ 180 ≥ 30 ≥ 0.05

E Suelo de compacidad, o

consistencia mediana ≥ 180 ≥ 20 < 0.05

F Suelos especiales * * * * * N1: índice de penetracion estándar normalizado por presion de confinamiento de 0.1 MPa, aplicable sólo 1722 a suelos que clasifican como arenas 1723 RQD: Rock Quality Designation, Según norma ASTM D 6032 1724 qu: Resistencia a la compresión simple del suelo. 1725 휀𝑞𝑢: Deformación unitaria del suelo desarrollada cuando se alcanza la resistencia máxima en el ensayo de 1726 compresión simple. 1727 Su: Resistencia al corte no-drenada del suelo 1728 1729

Tabla N° 47

NATURALEZA DE LA OCUPACIÓN CATEGORÍA

OCUPACIÓN

Edificios y otras estructuras aisladas o provisionales no destinadas a

habitación (instalaciones agrícolas, instalaciones provisorias, etc) I

Todos los edificios y otras estructuras destinados a la habitación

privada o al uso público que no pertenecen a las Categorías I, III y IV II

Edificios y otras estructuras cuyo contenido es de gran valor

(bibliotecas, museos, cárceles, etc) III

Edificios y otras estructuras clasificadas como edificios

gubernamentales, municipales, de servicios públicos o de utilidad

pública (cuarteles de policía, centrales eléctricas y telefónicas,

hospitales, bomberos, etc)

IV

1730

𝑸𝟎 = 𝑪 ∙ 𝑰 ∙ 𝑷

86

Tabla N° 48 VALORES MÁXIMOS DE FACTORES DE MODIFICACIÓN DE RESPUESTA

SISTEMA ESTRUCTURAL

Material Estructural R R0

Pórticos y Muros

Acero Estructural Marcos corrientes Marcos Intermedios Marcos especiales Marco de vigas enrejadas

4 5 7 6

5 6

11 10

Concreto Armado 7 11 1731

Tabla N° 49

VALOR DEL COEFICIENTE I

CATEGORÍA DEL

EDIFICIO I

I 0.6

II 1.0

III 1.2

IV 1.2

1732

Tabla N° 50

VALOR DEL COEFICIENTE A0

ZONA SÍSMICA A0

1 0.20 g

2 0.30 g

3 0.40 g

* 0.35 g

1733

1734

1735

1736

1737

1738

1739

1740

1741


sísmicos: 1743

𝑇∗ = 0.622 𝑠 1744

Tabla N° 51

VALOR DE LOS PARÁMETROS QUE DEPENDEN DEL TIPO DE SUELO

SUELO S T0 (s) T’ (s) n p

A 0.90 0.15 0.20 1.00 2.0

B 1.00 0.30 0.35 1.33 1.5

C 1.05 0.40 0.45 1.40 1.6

D 1.20 0.75 0.85 1.80 1.0

E 1.30 1.20 1.35 1.80 1.0

F * * * * *

87

1745

1746

1747

1748

1749

1750

1751

1752

1753

1754

1755

1756

1757

1758

1759

1760

𝑆𝐴0

6𝑔≤ 𝐶 =

2,75 ⋅ 𝑆𝐴0

𝑔 ⋅ 𝑅⋅ (

𝑇′

𝑇∗)

𝑛

1761

𝐶 =2,75 ⋅ 𝑆𝐴0

𝑔 ⋅ 𝑅⋅ (

𝑇′

𝑇∗)

𝑛

=2.75 × 1.20 × 0.35 × 9.81

9.81 × 7× (

0.85

0.622)

1.80

= 0.289 1762

𝑆𝐴0

6𝑔=

1.2 × 0.35 × 9.81

6 × 9.81= 0.07 1763

𝑆𝐴0

6𝑔≤ 𝐶 → 0.07 ≤ 0.289 𝑂𝐾! 1764

𝐶𝑚𝑎𝑥 = 0.35𝑆𝐴0

𝑔 → 𝑅 = 7 1765

𝐶𝑚𝑎𝑥 = 0.351.20 × 0.35 × 9.81

9.81= 0.147 1766

𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝐶 = 0.147 1767

1768

1769

Tabla N° 52

VALORES MÁXIMOS DEL COEFICIENTE

SÍSMICO C

R Cmáx

2 0.90 𝑆𝐴0/𝑔

3 0.60 𝑆𝐴0/𝑔

4 0.55 𝑆𝐴0/𝑔

5.5 0.40 𝑆𝐴0/𝑔

6 0.35 𝑆𝐴0/𝑔

7 0.35 𝑆𝐴0/𝑔

Tabla N° 53 RESUMEN NCh433 2012


S 1.20 R 7

A0 0.35 R0 11

I 1.0 n 1.80

T’ 0.85 p 1.0

T* 0.622 s C 0.147

88





𝐏 = 𝐂𝐌 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕𝐓 1774

P = 4094886kgf + 0.25(485551)kgf + 0.25(26022)kgf 1775

P = 4222779.07kgf 1776

1777

4.3.2.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE – ANÁLISIS ESTÁTICO: 1778

Q0 = C ∙ I ∙ P 1779

Q0X = 0.147 × 1.0 × 4222779.07kgf 1780

Q0X = 620748.5223kgf 1781

Q0Y = 0.147 × 1.0 × 4222779.07kgf 1782

Q0Y = 620748.5223kgf 1783

1784

1785


1787

1788

1789

1790

1791

Se obtiene la fuerza cortante dinámica de la base en el análisis de la modelación del 1792

edificio: 1793

Q0Xdin = 673200.06kgf 1794

Q0Ydin = 676002.18kgf 1795

1796

1797

1798

1799

89

4.3.3 FUERZA CORTANTE EN LA BASE ESTADOS UNIDOS 1800

1801

1802

1803

Tabla N° 55

Coeficiente de Suelo para períodos cortos, Fa

Suelo Ss≤0.25 Ss=0.5 Ss=0.75 Ss=1.0 Ss=1.25 Ss≥1.5

A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

B 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

C 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.2

D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 1.0

E 2.4 1.7 1.3 * * *

F * * * * * *

1804

1805


sísmicos: 1807

Ta = 0.622 s 1808

Tabla N° 54

CLASIFICACIÓN DE SUELO

TIPO DE SUELO �̅�𝑆 �̅�60 𝑆�̅�

A. ROCA DURA > 1500 m/s NA NA

B. ROCA 750 m/s a 1500

m/s NA NA

C. SUELO MUY

DENSO Y ROCA

SUAVE

360 m/s a 750 m/s > 50 > 100 kN/m2

D. SUELO RÍGIDO 180 a 360 m/s 15 a 50 50 a 100 kN/m2

E. SUELO DE

ARCILLA SUAVE < 180 m/s < 15 < 50 kN/m2

Tabla N° 56

Coeficiente de Suelo para períodos largos, Fv

Suelo S1≤0.1 S1=0.2 S1=0.3 S1=0.4 S1=0.5 S1≥0.6

A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

B 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

C 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.4

D 2.4 2.2* 2.0* 1.9* 1.8* 1.7*

E 4.2 * * * * *

F * * * * * *

𝑽 = 𝑪𝑺 ∙ 𝑾

90

1809

Tabla N° 58

SISTEMAS

ESTRUCTURALES

COEFICIENTE DE

MODIFICACIÓN DE

RESPUESTA

𝑅

FACTOR DE

AMPLIFICACIÓN

DE DEFLEXIÓN

𝐶𝑑

Concreto 3.0 2.5

Acero 3.5 3.0

1810

Los mapas de isoaceleraciones se muestran en las figuras del ANEXO …… donde: 1811

Ss = 0.72 1812

S1 = 0.24 1813

Interpolamos: 1814

1.4 − Fa

Fa − 1.2=

0.5 − 0.72

0.72 − 0.75 1815

Fa = 1.224 1816

2.2 − F𝑣

Fv − 2.0=

0.2 − 0.24

0.24 − 0.3 1817

Fv = 2.114 1818

Entonces: 1819

SMS = Fa ∙ Ss = 1.224 × 0.72 = 0.881 1820

SM1 = Fv ∙ S1 = 2.114 × 0.24 = 0.507 1821

1822

SDS =2

3SMS =

2

3× 0.881 = 0.587 1823

SD1 =2

3SM1 =

2

3× 0.507 = 0.338 1824

1825

Tabla N° 57

VALORES DEL FACTOR DE IMPORTANCIA






91

T0 = 0.2SD1

SDS= 0.2 ×

0.338

0.587= 0.115 1826

TS =SD1

SDS=

0.338

0.587= 0.576 1827

1828

1829

1830

1831

1832

1833

1834

1835

1836

1837

0.01 ≤ 0.044𝑆𝐷𝑆 ∙ 𝐼𝑒 ≤ 𝐶𝑆 =𝑆𝐷𝑆

(𝑅𝐼𝑒

) 1838

𝐶𝑆 =𝑆𝐷𝑆

(𝑅𝐼𝑒

)=

0.587

(3.01.0

)= 0.196 1839

0.044𝑆𝐷𝑆 ∙ 𝐼𝑒 = 0.044(0.587) × 1.0 = 0.026 1840

0.044𝑆𝐷𝑆 ∙ 𝐼𝑒 ≤ 𝐶𝑆 𝑂𝐾! 1841

𝐶𝑆𝑚𝑎𝑥 =𝑆𝐷1

𝑇 (𝑅𝐼𝑒

)=

0.338

0.622 (3.01.0

)= 0.181 1842

𝐶𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑆 = 0.181 1843





𝐏 = 𝐂𝐌 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕 + 𝟎. 𝟐𝟓𝐂𝐕𝐓 1848

P = 4094886kgf + 0.25(485551)kgf + 0.25(26022)kgf 1849

P = 4222779.07kgf 1850

Tabla N° 59 RESUMEN IBC 2015 / ASCE 7 – 16


Ss 0.72 Fa 1.224

S1 0.24 Fv 2.114

SMS 0.881 𝐈𝐞 1.00

SM1 0.507 T0 0.115

SDS 0.587 TS 0.576

SD1 0.338 Ta 0.622

R 3.0 Cd 2.5

92

4.3.3.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE – ANALISIS ESTÁTICO 1851

V = CS ∙ W 1852

Vx = 0.181 × 4222779.07kgf 1853

Vx = 764323.012kgf 1854

Vy = 0.181 × 4222779.07kgf 1855

Vy = 764323.012kgf 1856

1857

1858


1860

1861

1862

1863

1864

Vxdin = 178786.72kgf 1865

Vxdin = 181999.44kgf 1866

1867

1868

1869

1870

1871

1872

1873

1874

1875

1876

1877

1878

1879

1880

93

4.3.4 FUERZA CORTANTE EN LA BASE JAPÓN 1881

1882

1883

1884

1885

1886

1887

1888

1889

1890

1891

1892

1893

1894


sísmicos: 1896

Ta = 0.622 s 1897

𝐶0 ≥ 0.2 (𝑆𝑖𝑠𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠) 1898

𝐴𝑖 = 1 + (1

√𝛼𝑖

− 𝛼𝑖) ∙2𝑇

1 + 3𝑇 1899

𝛼𝑖 =𝑊𝑖

𝑊= 1.0 1900

𝐴𝑖 = 1 + (1

√1.0− 1.0) ∙

2 × 0.622

1 + 3 × 0.622= 1.0 1901

1902

1903

𝑅𝑡 = 1 − 0.2 ∙ (𝑇

𝑇𝐶− 1)

2

= 1 − 0.2 ∙ (0.622

0.6− 1)

2

= 1.0 1904

Tabla N° 60

ZONA 𝐙 (𝐠) A 1.0

B 0.9

C 0.8

Okinawa 0.7

* 0.35

Tabla N° 61

PERFIL DE SUELO 𝐓𝐂

Suelo Duro 0.4

Suelo Medio 0.6

Suelo Blando 0.8

𝑇 < 𝑇𝐶 𝑇𝐶 ≤ 𝑇 ≤ 2𝑇𝐶 2𝑇𝐶 < 𝑇

𝑅𝑡 = 1 𝑅𝑡 = 1 − 0.2 ∙ (𝑇

𝑇𝐶− 1)

2

𝑅𝑡 =

1.6 ∙ 𝑇𝐶

𝑇

𝑸𝒊 = 𝑪𝒊 ∙ 𝐖𝒊

94

𝐶𝑖 = 𝑍 ∙ 𝑅𝑡 ∙ 𝐴𝑖 ∙ 𝐶0 1905

𝐶𝑖 = 0.35 × 1.0 × 1.0 × 0.2 = 0.07 1906

1907

4.3.4.1 PESO DE LA EDIFICACIÓN: 1908




𝐏 = 𝐂𝐌 +𝐂𝐕

𝟑+

𝐂𝐕𝐓

𝟑 1912

P = 4094886kgf +485551kgf

3+

26022kgf

3 1913

P = 4265410.33kgf 1914

1915

4.3.4.2 FUERZA CORTANTE EN LA BASE - ANÁLISIS ESTÁTICO: 1916

𝑄𝑖 = 𝐶𝑖 ∙ W𝑖 1917

𝑄𝑋 = 0.04 × 4265410.33kgf 1918

𝑄𝑋 = 298578.72𝑘𝑔𝑓 1919

𝑄𝑌 = 0.04 × 4265410.33kgf 1920

𝑄𝑌 = 298578.72𝑘𝑔𝑓 1921

1922

1923


1925

1926

1927

1928

𝑄𝑋𝑑𝑖𝑛 = 313756.42𝑘𝑔𝑓 1929

𝑄𝑋𝑑𝑖𝑛 = 313847.09𝑘𝑔𝑓 1930

1931

1932

1933

95

4.4 DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y DERIVAS DE LOS NORMAS SÍSMICAS 1934

ESTUDIADAS 1935

4.4.1 DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERU 1936

1937

1938

1939

1940

1941

1942

1943

1944

1945

1946

1947

1948

1949

1950

1951

1952

1953

1954

1955

1956

1957

1958

1959

1960

1961

1962

1963

Tabla N° 62

Piso Altura Piso

(mm) Δ Elástico XX

(mm) ΔElástico Relativo

(mm)

1 2800 0.853 0.853

2 2800 2.462 1.609

3 2800 4.569 2.107

4 2800 6.986 2.417

5 2800 9.561 2.575

6 2800 12.168 2.607

7 2800 14.71 2.542

8 2800 17.118 2.408

9 2800 19.355 2.237

10 2800 21.398 2.043

Tabla N° 63

Piso Altura Piso

(mm) Δ Elástico YY

(mm) ΔElástico Relativo

(mm)

1 2800 0.704 0.704

2 2800 2.044 1.34

3 2800 3.799 1.755

4 2800 5.794 1.995

5 2800 7.892 2.098

6 2800 9.983 2.091

7 2800 11.988 2.005

8 2800 13.852 1.864

9 2800 15.555 1.703

10 2800 17.099 1.544

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25

DESPLAZAMIENTOS LATERALES PERU

DESPLAZAMIENTOSLATERALES X

DESPLAZAMIENTOSLATERALES Y

Figura 56: Desplazamientos laterales RNE E030

96

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

1971

1972

4.4.1.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTO PERU 1973

1974

1975

Tabla N° 64

Piso Altura Piso (mm)

Δ Elástico (mm)

ΔElástico Relativo

(mm) R

Tipo Estructura

ΔInelástico relativo (mm)

Δir/hei Δir/hei (MAX)

CUMPLE?

1 2800 0.853 0.853 6.3 Irregular 5.3739 0.0019 0.007 OK

2 2800 2.462 1.609 6.3 Irregular 10.1367 0.0036 0.007 OK

3 2800 4.569 2.107 6.3 Irregular 13.2741 0.0047 0.007 OK

4 2800 6.986 2.417 6.3 Irregular 15.2271 0.0054 0.007 OK

5 2800 9.561 2.575 6.3 Irregular 16.2225 0.0058 0.007 OK

6 2800 12.168 2.607 6.3 Irregular 16.4241 0.0059 0.007 OK

7 2800 14.71 2.542 6.3 Irregular 16.0146 0.0057 0.007 OK

8 2800 17.118 2.408 6.3 Irregular 15.1704 0.0054 0.007 OK

9 2800 19.355 2.237 6.3 Irregular 14.0931 0.0050 0.007 OK

10 2800 21.398 2.043 6.3 Irregular 12.8709 0.0046 0.007 OK

Tabla N° 65


Δ Elástico (mm)


(mm) R

Tipo Estructura

ΔInelástico relativo (mm)

Δir/hei Δir/hei (MAX)

CUMPLE?

1 2800 0.704 0.704 6.3 Irregular 4.4352 0.0016 0.007 OK

2 2800 2.044 1.34 6.3 Irregular 8.442 0.0030 0.007 OK

3 2800 3.799 1.755 6.3 Irregular 11.0565 0.0039 0.007 OK

4 2800 5.794 1.995 6.3 Irregular 12.5685 0.0045 0.007 OK

5 2800 7.892 2.098 6.3 Irregular 13.2174 0.0047 0.007 OK

6 2800 9.983 2.091 6.3 Irregular 13.1733 0.0047 0.007 OK

7 2800 11.988 2.005 6.3 Irregular 12.6315 0.0045 0.007 OK

8 2800 13.852 1.864 6.3 Irregular 11.7432 0.0042 0.007 OK

9 2800 15.555 1.703 6.3 Irregular 10.7289 0.0038 0.007 OK

10 2800 17.099 1.544 6.3 Irregular 9.7272 0.0035 0.007 OK

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

DERIVAS PERU

DERIVAS X

DERIVAS Y

Figura 57: Derivas RNE E030

97

4.4.2 DESPLAZAMIENTOS LATERALES CHILE 1976

Tabla N° 66

Piso Altura Piso

(mm)

Δ Elástico XX (mm)


(mm)

1 2800 1.191 1.191

2 2800 3.445 2.254

3 2800 6.402 2.957

4 2800 9.799 3.397

5 2800 13.421 3.622

6 2800 17.088 3.667

7 2800 20.664 3.576

8 2800 24.046 3.382

9 2800 27.187 3.141

10 2800 30.054 2.867

1977

Tabla N° 67

Piso Altura Piso

(mm)

Δ Elástico YY (mm)


(mm)

1 2800 0.987 0.987

2 2800 2.872 1.885

3 2800 5.348 2.476

4 2800 8.167 2.819

5 2800 11.137 2.97

6 2800 14.097 2.96

7 2800 16.933 2.836

8 2800 19.566 2.633

9 2800 21.967 2.401

10 2800 24.14 2.173

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986 0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40

DESPLAZAMIENTOS LATERALES CHILE



Figura 58: Desplazamientos laterales NCh 433

98

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

4.4.2.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTO CHILE 1997

Tabla N° 68

Piso Altura Piso

(mm)

Δ Elástico (mm)


(mm)

0.002hi (MAX)

CUMPLE?

1 2800 1.191 1.191 5.6 OK

2 2800 3.445 2.254 5.6 OK

3 2800 6.402 2.957 5.6 OK

4 2800 9.799 3.397 5.6 OK

5 2800 13.421 3.622 5.6 OK

6 2800 17.088 3.667 5.6 OK

7 2800 20.664 3.576 5.6 OK

8 2800 24.046 3.382 5.6 OK

9 2800 27.187 3.141 5.6 OK

10 2800 30.054 2.867 5.6 OK

1998

Tabla N° 69

Piso Altura Piso

(mm)

Δ Elástico (mm)


(mm)

0.002hi (MAX)

CUMPLE?

1 2800 0.988 0.988 5.6 OK

2 2800 2.876 1.888 5.6 OK

3 2800 5.356 2.48 5.6 OK

4 2800 8.812 3.456 5.6 OK

5 2800 11.157 2.345 5.6 OK

6 2800 14.124 2.967 5.6 OK

7 2800 16.965 2.841 5.6 OK

8 2800 19.605 2.64 5.6 OK

9 2800 22.012 2.407 5.6 OK

10 2800 24.192 2.18 5.6 OK

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4

DERIVAS CHILE

DERIVAS X

DERIVAS Y

Figura 59: Derivas NCh433

99

4.4.3 DESPLAZAMIENTOS LATERALES EEUU 1999

Tabla N° 70

Piso Altura Piso

(mm)

Δ Elástico (mm)


(mm)

1 2800 0.312 0.312

2 2800 0.902 0.59

3 2800 1.673 0.771

4 2800 2.558 0.885

5 2800 3.5 0.942

6 2800 4.454 0.954

7 2800 5.385 0.931

8 2800 6.266 0.881

9 2800 7.085 0.819

10 2800 7.833 0.748

2000

Tabla N° 71

Piso Altura Piso

(mm)

Δ Elástico (mm)


(mm)

1 2800 0.264 0.264

2 2800 0.765 0.501

3 2800 1.422 0.657

4 2800 2.169 0.747

5 2800 2.954 0.785

6 2800 3.737 0.783

7 2800 4.487 0.75

8 2800 5.185 0.698

9 2800 5.823 0.638

10 2800 6.401 0.578

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009 0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

DESPLAZAMIENTOS LATERALES EEUU



Figura 60: Desplazamientos laterales IBC 2015

100

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

4.4.3.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTO EEUU 2020

Tabla N° 72


Δ Elástico (mm)


(mm) Cd/Ie Cd/Ie * Δ

0.0025hi (MAX)

CUMPLE?

1 2800 0.312 0.312 2.5 0.78 7 OK

2 2800 0.902 0.59 2.5 1.475 7 OK

3 2800 1.673 0.771 2.5 1.9275 7 OK

4 2800 2.558 0.885 2.5 2.2125 7 OK

5 2800 3.5 0.942 2.5 2.355 7 OK

6 2800 4.454 0.954 2.5 2.385 7 OK

7 2800 5.385 0.931 2.5 2.3275 7 OK

8 2800 6.266 0.881 2.5 2.2025 7 OK

9 2800 7.085 0.819 2.5 2.0475 7 OK

10 2800 7.833 0.748 2.5 1.87 7 OK

2021

Tabla N° 73


Δ Elástico (mm)


(mm) Cd/Ie Cd/Ie * Δ

0.0025hi (MAX)

CUMPLE?

1 2800 0.264 0.264 2.5 0.66 7 OK

2 2800 0.765 0.501 2.5 1.2525 7 OK

3 2800 1.422 0.657 2.5 1.6425 7 OK

4 2800 2.169 0.747 2.5 1.8675 7 OK

5 2800 2.954 0.785 2.5 1.9625 7 OK

6 2800 3.737 0.783 2.5 1.9575 7 OK

7 2800 4.487 0.75 2.5 1.875 7 OK

8 2800 5.185 0.698 2.5 1.745 7 OK

9 2800 5.823 0.638 2.5 1.595 7 OK

10 2800 6.401 0.578 2.5 1.445 7 OK

0

2

4

6

8

10

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

DERIVAS EEUU

DERIVAS X

DERIVAS Y

Figura 61: Derivas IBC 2015

101

4.4.4 DESPLAZAMIENTOS LATERALES JAPÓN 2022

Tabla N° 74

Piso Altura Piso

(mm)

Δ Elástico (mm)


(mm)

1 2800 0.549 0.549

2 2800 1.586 1.037

3 2800 2.943 1.357

4 2800 4.5 1.557

5 2800 6.159 1.659

6 2800 7.838 1.679

7 2800 9.476 1.638

8 2800 11.026 1.55

9 2800 12.467 1.441

2023

Tabla N° 75

Piso Altura Piso

(mm)

Δ Elástico (mm)


(mm)

1 2800 0.454 0.454

2 2800 1.318 0.864

3 2800 2.449 1.131

4 2800 3.736 1.287

5 2800 5.088 1.352

6 2800 6.436 1.348

7 2800 7.729 1.293

8 2800 8.931 1.202

9 2800 10.029 1.098

10 2800 11.024 0.995

2024

2025

2026

2027

2028

2029

2030

2031

2032

2033

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15

DESPLAZAMIENTOS LATERALES JAPON



Figura 62: Desplazamientos laterales BSLJ 2013

102

2034

2035

2036

2037

2038

2039

2040

2041

2042

2043

4.4.4.1 CONTROL DE DESPLAZAMIENTO JAPON 2044

Tabla N° 76


Δ Elástico XX (mm)


(mm) 0.005hi (MAX) CUMPLE?

1 2800 0.546 0.545 14 OK

2 2800 1.586 1.037 14 OK

3 2800 2.943 1.357 14 OK

4 2800 4.5 1.557 14 OK

5 2800 6.159 1.659 14 OK

6 2800 7.838 1.679 14 OK

7 2800 9.476 1.638 14 OK

8 2800 11.026 1.55 14 OK

9 2800 12.467 1.441 14 OK

10 2800 13.784 1.317 14 OK

2045

Tabla N° 77


Δ Elástico YY (mm)


(mm) 0.005hi (MAX) CUMPLE?

1 2800 0.454 0.454 14 OK

2 2800 1.318 0.864 14 OK

3 2800 2.449 1.131 14 OK

4 2800 3.736 1.287 14 OK

5 2800 5.088 1.352 14 OK

6 2800 6.436 1.348 14 OK

7 2800 7.729 1.293 14 OK

8 2800 8.931 1.202 14 OK

9 2800 10.029 1.098 14 OK

10 2800 11.024 0.995 14 OK

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2

DERIVAS JAPON

DERIVAS X

DERIVAS Y

Figura 63: Derivas BSLJ 2013

103

4.5 COMPARACIÓN DE RESULTADOS 2046

4.5.1 COMPARACIÓN DE ESPECTRO DE DISEÑO DE RESPUESTA SÍSMICA 2047

2048

2049

2050

2051

2052

2053

2054

2055

2056

2057

2058

2059

2060

2061

4.5.2 COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE BASAL 2062

2063

2064

2065

2066

2067

2068

2069

2070

2071

2072

2073

2074

2075

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5 6

COMPARACIÓN DE ESPECTROS DE DISEÑO

ESPECTRO CHILE

ESPECTRO PERU

ESPECTRO EEUU

ESPECTRO JAPON

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

PERU CHILE EEUU JAPON

COMPARACIÓN FUERZA CORTANTE EN LA BASEANÁLISIS ESTÁTICO

Vx

Vy

Figura 64: COMPARACIÓN DE ESPECTROS DE DISEÑO DE LAS NORMAS SÍSMICAS ESTUDIADAS

Figura 65: COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE ANÁLISIS ESTÁTICO

104

2076

2077

2078

2079

2080

2081

2082

2083

2084

2085

2086

2087

2088

2089

4.5.3 COMPARACIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS LATERALES Y DERIVAS 2090

2091

2092

2093

2094

2095

2096

2097

2098

2099

2100

2101

2102

2103

2104

2105

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

PERU CHILE EEUU JAPON

COMPARACIÓN FUERZA CORTANTE EN LA BASEANÁLISIS DINÁMICO

VxDin

Vydin

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35

COMPARACIÓN DEZPLAZAMIENTOS LATERALESEJE X-X

PERU

CHILE

EEUU

JAPON

Figura 66: COMPARACIÓN DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE ANÁLISIS DINÁMICO

Figura 67: COMPARACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES EJE X-X

105

2106

2107

2108

2109

2110

2111

2112

2113

2114

2115

2116

2117

2118

2119

2120

2121

2122

2123

2124

2125

2126

2127

2128

2129

2130

2131

2132

2133

2134

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

COMPARACIÓN DERIVAS EJE X-X

PERU

CHILE

EEUU

JAPON

0

2

4

6

8

10

12

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

COMPARACIÓN DERIVAS EJE Y-Y

PERU

CHILE

EEUU

JAPON

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30

COMPARACIÓN DESPLAZAMIENTOS LATERALESEJE Y-Y

PERU

CHILE

EEUU

JAPON

Figura 68: COMPARACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS LATERALES EJE Y-Y

Figura 69: COMPARACIÓN DERIVAS EJE X-X

Figura 70: COMPARACIÓN DERIVAS EJE Y-Y

106

V. CONCLUSIONES 2135

5.1 Con respecto al espectro de respuesta sísmica. Se encuentra que, para estructuras 2136

de sistema dual de concreto armado de diez niveles, con un periodo inferior a los 2137

0.24 segundos, la norma peruana es la más rigurosa. La norma chilena es la más 2138

rigurosa en el espectro de aceleraciones para periodos comprendidos entre 0.24 a 2139

0.95 segundos. Para periodos de 2.2 segundos en adelante, se observa que la norma 2140

de Japón es la más rigurosa con respecto al espectro de aceleraciones de respuesta 2141

sísmica. 2142

2143

5.2 Con respecto a la fuerza cortante en la base para estructuras de sistema dual de 2144

concreto armado de diez niveles, se encuentra que, en el análisis Estático la norma 2145

americana presenta la mayor Fuerza Cortante Estática frente a las demás normas 2146

símicas, seguida de Perú, Chile y Japón, respectivamente. En el análisis Dinámico, la 2147

norma chilena presenta la mayor Fuerza Cortante Dinámica frente a las demás 2148

normas símicas, seguida de Perú, Japón y Estados Unidos, respectivamente. 2149

2150

5.3 Con respecto a los desplazamientos laterales máximos, para estructuras de sistema 2151

dual de concreto armado de diez niveles. Se encuentra que, la estructura presenta 2152

mayor deformación y desplazamientos frente al espectro de diseño de la norma 2153

chilena, seguida de las normas de Perú, Japón y Estados Unidos, respectivamente. 2154

2155

2156

2157

VI. RECOMENDACIONES 2158

6.1 Se recomienda que, para futuros estudios, se pueda analizar la estructura con 2159

diferentes periodos de vibración. 2160

2161

6.2 Se recomienda utilizar esta investigación para diferentes materiales de la 2162

edificación, como acero, albañilería. 2163

2164

6.3 Sería provechoso emplear esta investigación y comparar la norma sísmica peruana 2165

con otras normas sísmicas importantes como los de México, Ecuador y Euro Code 8. 2166

2167

2168

2169

2170

2171

107

VII. REFERENCIAS 2172

REFERENCIAS: 2173

1. ACERO MARTINEZ (2004). Comparación de las Normas Sísmicas más utilizadas 2174

para Puentes Continuos en el Perú y sus métodos de análisis. 2175

2. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS, (2017). Minimum Design loads and 2176

Associated Criteria for Buildings and other structures, ASCE/SEI 7-16. 2177

3. ANDRADE EDUARDO, (2004). Control de la Deriva en las Normas de Diseño 2178

Sismorresistente. 2179

4. CHOPRA, A. K. (1980). Dynamics of Structures. Estados Unidos: Earthquarke 2180

Ingineering Research Institute. 2181

5. ENRIQUE, W. M. (1989). Diseño de estructuras Sismorresistentes. México: 2182

McGraw-Hill. 2183

6. FALCONI, R. A. (2008). Análisis Sísmico de Edificios. Quito: Centro de 2184

Investigaciones Científicas. 2185

7. INSTITUTO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN, (2012). Diseño Sísmico de Edificios, 2186

Normas Chilenas NCh. 433 Of.96, Santiago, Chile, Tercera edición 2012. 2187

8. INTERNATIONAL CODE COUNCIL, INC (2015). International Building Code of USA, 2188

Third Printing: October 2015. 2189

9. LANZA FREDY (2003). Estudio Comparativo de la norma sismorresistente 2190

venezolana actual con códigos sísmicos de otros países. 2191

10. MALAGA CARDOZA, (2015). Estudio comparativo de distintas normas 2192

internacionales respecto de la aplicación de los espectros sísmicos de respuesta. 2193

11. MARJAN FAIZIAN and YUJI ISHIYAMA, (2004). Comparison Of Seismic Codes Of 2194

1981 JAPAN (BSLJ), 2000 USA (IBC) AND 1999 IRAN (ICS). 2195

12. MATHEUS DAMIANI, (2013). Evaluación del Impacto en la Selección de Normas 2196

Sísmicas para el Diseño de Estructuras en Instalaciones Industriales. 2197

13. MELI, E. B. (2002). Diseño Sísmico de Edificios. México: Limusa. 2198

14. MINISTERIO DE TRANSPORTES, COMUNICACIONES. SUBSECTOR VIVIENDA Y 2199

CONSTRUCCIÓN (2016) Reglamento Nacional de Edificaciones E-0.30, Diseño 2200

Sismorresistente, Lima, Perú, 2016. 2201

15. PEREZ SANTISTEBAN (2012) Correlaciones empíricas entre la velocidad de 2202

propagación de las ondas S (Vs) y otros parámetros geotécnicos para los suelos. 2203

16. THE BUILDING CENTER OF JAPAN (2000). Building Standard Law of Japan, 2204

printed: July 2013. 2205

17. YUJI ISHIYAMA, Dr.Eng. (2011). Introduction to Earthquake Engineering and 2206

Seismic Codes in the World. 2207

2208

2209

2210

2211

2212

108

2213

2214

2215

2216

2217

2218

2219

2220

2221

2222

2223

2224

ANEXOS 2225

2226

2227

2228

2229

2230

2231

2232

2233

2234

2235

2236

2237

109

2238

2239

2240

2241

2242

2243

2244

2245

2246

ANEXO A 2247

RESUMEN NORMAS SÍSMICAS 2248

2249

2250

2251

2252

2253

2254

2255

2256

2257

2258

2259

2260

110

TABLA A.1. NORMA SÍSMICA PERU. RNE E030 - 2016 2261

2262 (*) Los valores serán establecidos por el especialista 2263 (**) En estas edificaciones deberá proveerse resistencia y rigidez a criterio del proyectista 2264 2265

PARAMETRO FORMULA OBSERVACIONES P

arám

etro

s Sí

smic

os

Factor de Zona 𝑍

ZONA 𝑍 (𝑔) 1 0.10

2 0.25

3 0.35

4 0.45

Factor De Suelo

𝑆

Suelo Descripción 𝑇𝑃 𝑇𝐿 𝑆 (ZONA 3)

𝑆0 Roca dura 0.3 3.0 0.80

𝑆1 Suelos muy rígidos 0.4 2.5 1.00

𝑆2 Suelos intermedios 0.6 2.0 1.15

𝑆3 Suelos blandos 1.0 1.6 1.20

𝑆4 Condiciones Excepcionales (*) (*) (*)

Coeficiente De Amplificación

Sísmica 𝐶

𝑇 < 𝑇𝑃 𝑇𝑃 < 𝑇 < 𝑇𝐿 𝑇𝐿 < 𝑇

𝐶 = 2.5 𝐶 = 2.5 ∙ (𝑇𝑃

𝑇) 𝐶 = 2.5 ∙ (

𝑇𝑃 ∙ 𝑇𝐿

𝑇2)

Factor de uso o importancia

𝑈

Categoría Edificaciones 𝑈

A Esenciales 1.5

B Importantes 1.3

C Comunes 1.0

D Menores (**)

Factor De Reducción De

Fuerzas Sísmicas

𝑅 = 𝑅0. 𝐼𝑎 . 𝐼𝑝

Concreto Armado:

• Pórticos

• Dual

• Muros Estructurales

• Muros de Ductilidad Limitada

𝑅0 = 8

𝑅0 = 7

𝑅0 = 6

𝑅0 = 4

• Piso blando o Piso débil

• Irregularidad masa o peso

• Geometría Vertical

• Discontinuidad en sistemas

𝐼𝑎 = 0.75

𝐼𝑎 = 0.90

𝐼𝑎 = 0.90

𝐼𝑎 = 0.80

• Irregularidad torsional

• Esquinas entrantes

• Discontinuidad diafragma

• Sistemas no paralelos

𝐼𝑝 = 0.75

𝐼𝑝 = 0.90

𝐼𝑝 = 0.85

𝐼𝑝 = 0.90

An

ális

is E

stát

ico

Fuerza Cortante en la

base 𝑉 =

𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅𝑃

C

R≥ 0.125

Periodo Fundamental

Estimado

𝑇 =ℎ𝑛

𝐶𝑇

• Pórticos

• Pórticos y cajas de ascensor

• Dual, muros de corte, MDL

𝐶𝑇 = 35

𝐶𝑇 = 45

𝐶𝑇 = 60

An

ális

is

Din

ámic

o

Aceleración Espectral

𝑆𝑎 =𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅𝑔

111

TABLA A.2. NORMA SÍSMICA CHILE. NCh 433 Of. 96 - 2012 2266

2267 *Suelo A: Roca, Suelo B: Roca blanda, Suelo C: Suelo denso, Suelo D: Suelo Medianamente denso, Suelo 2268 E: Suelo de Compacidad mediana, Suelo F: Suelos especiales. 2269 (*) Los valores serán establecidos por el especialista 2270


arám

etro

s Sí

smic

os

Factor de Zona 𝐴0

Zona Sísmica 𝐴0 1 0.20 g

2 0.30 g

3 0.40 g

Factor De Suelo 𝑆

Suelo* 𝑆 𝑇0 𝑇′ 𝑛 𝑝

A 0.90 0.15 0.20 1.00 2.0

B 1.00 0.30 0.35 1.33 1.5

C 1.05 0.40 0.45 1.40 1.6

D 1.20 0.75 0.85 1.80 1.0

E 1.30 1.20 1.35 1.80 1.0

F (*) (*) (*) (*) (*)

Coeficiente Sísmico

𝐶

𝑆𝐴0

6𝑔≤ 𝐶 =

2,75 ⋅ 𝑆𝐴0

𝑔 ⋅ 𝑅⋅ (

𝑇′

𝑇∗)

𝑛

𝐶𝑚𝑎𝑥 = 0.35𝑆𝐴0

𝑔 → 𝑅 = 7

Factor de uso o importancia

𝐼

Categoría Construcciones 𝐼


II Habitación Privada 1.0

III Bibliotecas, Museos, Estadios, etc. 1.2

IV Hospitales, bomberos, policía, etc. 1.2

Factor De Modificación de

Respuesta 𝑅, 𝑅0 Concreto Armado

𝑅 = 7

𝑅0 = 11

An

ális

is

Está

tico

Fuerza Cortante en la base

𝑄0 𝑄0 = 𝐶 ∙ 𝐼 ∙ 𝑃 P: Peso de la estructura

Periodo Fundamental

Estimado 𝑇∗ 𝑇∗ = 2 ∙ 𝜋 ∙ √

𝑃

𝑔 ∙ 𝑘 k: rigidez

An

ális

is D

inám

ico

Aceleración Espectral

𝑆𝑎 𝑆𝑎 =𝑆 ∙ 𝐴0 ∙ 𝛼

(𝑅∗

𝐼)

Factor de Amplificación

dinámico 𝛼 𝛼 =

1 + 4.5 (𝑇𝑛𝑇0

)𝑝

1 + (𝑇𝑛𝑇0

)3

𝑇𝑛: período de vibración

del modo n

Factor de Reducción Dinamico

𝑅∗ 𝑅∗ = 1 +𝑇∗

0.10𝑇0 +𝑇∗

𝑅0

𝑇∗: período del modo

con mayor masa

traslacional equivalente

en dirección de análisis.

112

TABLA A.3. NORMA SÍSMICA EEUU. IBC 2015 ASCE 7-16 2271

(1) Suelo A: Suelo A: Roca dura, Suelo B: Roca, Suelo C: Roca Blanda, Suelo D: Suelo rígido, Suelo E: Suelo de arcilla 2272 blanda. (2) SS y S1 son aceleraciones de suelo para periodos cortos y de 1 s, respectivamente. 2273 * Requiere asesoría de un especialista. (*) Fórmula alternativa para edificios con un máximo de 12 pisos. 2274

2275

2276

PARAMETRO FORMULA OBSERVACIONES

Par

ámet

ros

Sísm

ico

s

Coeficiente De Suelo

𝑆𝑀𝑆 = 𝐹𝑎 ∙ 𝑆𝑠

𝑆𝑀1 = 𝐹𝑣 ∙ 𝑆1

Suelo

(1)

𝐹𝑎 para distintos valores de 𝑆𝑠 (2)

𝑆𝑠≤0.25 𝑆𝑠=0.5 𝑆𝑠=0.75 𝑆𝑠=1.0 𝑆𝑠=1.25 𝑆𝑠≥1.5

A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

B 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

C 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.2

D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 1.0

E 2.4 1.7 1.3 * * *

Suelo

(1)

𝐹𝑣 para distintos valores de 𝑆1 (2)

𝑆1≤0.1 𝑆1=0.2 𝑆1=0.3 𝑆1=0.4 𝑆1=0.5 𝑆1≥0.6

A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

B 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

C 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.4

D 2.4 2.2* 2.0* 1.9* 1.8* 1.7*

E 4.2 * * * * *

Factor de uso o

importancia 𝐼𝑒






Modificación de Respuesta

𝑅 Concreto Armado:

Pórticos con muros estructurales 𝑅 = 3

An

ális

is E

stát

ico

Fuerza Cortante en

la base

𝑉 = 𝐶𝑆 ∙ 𝑊

0.01 ≤ 0.044𝑆𝐷𝑆 ∙ 𝐼𝑒 ≤ 𝐶𝑆 =𝑆𝐷𝑆

(𝑅𝐼𝑒

)

𝐶𝑆𝑚𝑎𝑥 =𝑆𝐷1

𝑇 (𝑅𝐼𝑒

) → 𝑇 ≤ 𝑇𝐿

𝐶𝑆𝑚𝑎𝑥 =𝑆𝐷1 ∙ 𝑇𝐿

𝑇2 (𝑅𝐼𝑒

) → 𝑇 > 𝑇𝐿

Periodo Fundamental Aproximado

𝑇𝑎 = 𝐶𝑡 ∙ ℎ𝑛𝑥

Tipo Estructura 𝐶𝑡 𝑥

Pórtico Acero 0.0724 0.80

Pórticos de Concreto 0.0466 0.90

Pórticos arriostrados de acero 0.0731 0.75

Otros 0.0488 0.75

𝑇𝑎(∗) = 0.1𝑁 N: Números de entrepisos

An

ális

is D

inám

ico

Aceleración espectral

𝑆𝑎

𝑆𝑎 = 𝑆𝐷𝑆 (0.4 + 0.6 𝑇

𝑇0) → 𝑇 < 𝑇0

𝑆𝑎 = 𝑆𝐷𝑆 → 𝑇0 ≤ 𝑇 < 𝑇𝑆

𝑆𝑎 =𝑆𝐷1

𝑇 → 𝑇𝑆 < 𝑇 ≤ 𝑇𝐿

𝑆𝑎 =𝑆𝐷1 ∙ 𝑇𝐿

𝑇2 → 𝑇𝐿 < 𝑇

𝑇0 = 0.2𝑆𝐷1

𝑆𝐷𝑆

𝑇𝑆 =𝑆𝐷1

𝑆𝐷𝑆

𝑆𝐷𝑆 =2

3𝑆𝑀𝑆

𝑆𝐷1 =2

3𝑆𝑀1

113

TABLA A.4. NORMA SÍSMICA JAPÓN. BLSJ 2013 2277

2278

2279


arám

etro

s Sí

smic

os

Factor de Zona

𝑍

ZONA 𝑍 (𝑔) A 1.0

B 0.9

C 0.8

Okinawa 0.7

Coeficiente Sísmico de

Corte Lateral 𝐶𝑖 𝐶𝑖 = 𝑍 ∙ 𝑅𝑡 ∙ 𝐴𝑖 ∙ 𝐶0

Período Crítico

𝑇𝐶

Perfil de Suelo

Características de Suelo 𝑇𝐶

Suelo Duro

Suelo compuesto de roca, grava arenosa dura, etc. clasificados como más antiguos.

0.4

Suelo Medio

Otros tipos que no sean suelos duros o suelos suaves

0.6

Suelo Blando

Aluvión que consiste en depósitos blandos, tierra vegetal, lodo o similares (incluidos los rellenos) cuya profundidad es de 30 metros o más, tierras obtenidas por recuperación de un pantano, donde la profundidad del terreno recuperado es de 3 metros o más y donde no han transcurrido 30 años desde el momento de recuperación

0.8

Factor de distribución

de corte lateral por entrepiso

𝐴𝑖 𝐴𝑖 = 1 + (

1

√𝛼𝑖

− 𝛼𝑖) ∙2𝑇

1 + 3𝑇

𝛼𝑖 =𝑤𝑖

𝑤

Coeficiente Estándar de

Corte 𝐶0

𝐶0 ≥ 0.2

𝐶0 ≥ 1.0

para sismos moderados

para sismos severos

An

ális

is

Está

tico

Fuerza Cortante en

la base

𝑄𝑖

𝑄𝑖 = 𝐶𝑖 ∙ W𝑖

𝐶𝑖: Coeficiente Sísmico de Corte Lateral

W𝑖: Peso del edificio

Periodo Natural

Fundamental

𝑇

𝑇 = ℎ(0.02 + 0.01𝜆)

𝜆 = 0.0 (concreto)

𝜆 = 1.0 (acero)

An

ális

is

Din

ámic

o

Coeficiente De Diseño Espectral

𝑅𝑡

𝑇 < 𝑇𝐶 𝑇𝐶 ≤ 𝑇 ≤ 𝑇𝐶 2𝑇𝐶 < 𝑇

𝑅𝑡 = 1 𝑅𝑡 = 1 − 0.2 ∙ (

𝑇

𝑇𝐶− 1)

2

𝑅𝑡 =

1.6 ∙ 𝑇𝐶

𝑇

114

2280

2281

2282

2283

2284

2285

2286

2287

2288

ANEXO B 2289

MAPA DE ISOACELERACIONES 2290

PERU 2291

2292

2293

2294

2295

2296

2297

2298

2299

2300

2301

2302

115

2303

2304

2305

2306

2307

2308

2309

2310

2311

2312

2313

2314

2315

2316

2317

2318

2319

2320

2321

2322

2323

2324

2325

2326

2327

116

2328

2329

2330

2331

2332

2333

2334

2335

2336

2337

2338

2339

2340

2341

2342

2343

2344

2345

2346

2347

2348

2349

2350

2351

2352

117

2353

2354

2355

2356

2357

2358

2359

2360

2361

2362

2363

ANEXO C 2364

ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS 2365

2366

2367

2368

2369

2370

2371

2372

2373

2374

2375

2376

2377

118

2378

2379

2380

2381

2382

2383

2384

2385

2386

2387

2388

2389

2390

2391

2392

2393

2394

2395

2396

2397

2398

2399

2400

2401

2402

2403

2404

119

2405

2406

2407

2408

2409

2410

2411

2412

2413

2414

2415

2416

2417

2418

2419

2420

2421

2422

2423

2424

2425

2426

2427

2428

2429

2430

2431

120

2432

2433

2434

2435

2436

2437

2438

2439

2440

2441

2442

2443

2444

2445

2446

2447

2448

2449

2450

2451

2452

2453

2454

2455

2456

2457

2458

121

2459

2460

2461

2462

2463

2464

2465

2466

2467

2468

2469

2470

2471

2472

2473

2474

2475

2476

2477

2478

2479

2480

2481

2482

2483

2484

2485

122

2486

2487

2488

2489

2490

2491

2492

2493

2494

2495

2496

2497

2498

2499

2500

2501

2502

2503

2504

2505

2506

2507

2508

2509

2510

2511

2512

123

2513

2514

2515

2516

2517

2518

2519

2520

2521

2522

2523

ANEXO D 2524

PLANOS ARQUITECTURA 2525

2526

2527

2528

2529

2530

2531

2532

124

2533

2534

2535

2536

2537

2538

2539

2540

2541

2542

2543

2544

2545

2546

2547

2548

2549

2550

2551

2552

2553

2554

2555

125

2556

2557

2558

2559

2560

2561

2562

2563

2564

2565

2566

2567

2568

2569

2570

2571

2572

2573

2574

2575

2576

2577

2578

2579

2580

2581

2582

126

2583

2584

2585

2586

2587

2588

2589

2590

2591

2592

2593

2594

2595

2596

2597

2598

2599

2600

2601

2602

2603

2604

2605

2606

2607

2608

2609

127

2610

2611

2612

2613

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2642

2643

2644

ANEXO E 2645

CORRELACIONES EMPÍRICAS ENTRE LA 2646

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LAS 2647

ONDAS DE CORTE Vs 2648

2649

2650

2651

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2667

2668

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