Facultad de IngenieríaMaestría en Ingeniería

Administración de Proyectos2º. semestre

Semestre enero-junio 2013

Análisis Cuantitativo de Riesgo

M. I. José Francisco Grajales Marín

uerpoAcadémico de

onstrucciónC

Contenido

• Introducción al análisis cuantitativo de riesgo• Comparación entre análisis cualitativo y

cuantitativo• Pasos para el análisis cualitativo de riesgo• Herramientas de análisis• Fortaleza del análisis

Enfoques del análisis de riesgo

• El enfoque cualitativo expresa probabilidad y/o impacto usando un sistema ordinal para denotar el orden– Adjetivos: alto, medio, bajo– Colores: rojo, amarillo, verde

• El enfoque cuantitativo expresa probabilidad y/o impacto usando datos numéricos– 80 % de probabilidad de ocurrencia– $10,000 de impacto– 3 semanas de atraso

Análisis cualitativo de riesgo

• Fácil y rápido de administrar y entender a cada uno de los participantes

• Dificultad para hacer cumplir el cruce organización-proyecto

• Requiere definiciones, reglas, estándares y procesos

Análisis cuantitativo de riesgo

• Consume más tiempo, requiere de estimaciones

• Es engañoso en los números, puede aparentar precisión y especificidad

• Dificultad del equipo para trabajar con números

• Es más valioso para desarrollar estrategias de respuesta al riesgo

Conocer la diferencia

Análisis cualitativo Análisis cuantitativo

Usa una escala ordinal para expresa probabilidad/impacto

Usa números para expresar probabilidad e impacto

Rápido de calcular Requiere más tiempo

Fácil de explicar y utilizar Trata sobre el programa y el costo del proyecto

No es costoso Es costoso y consume más tiempo

Es un cálculo simple Se requiere de procesador

Análisis mezcla de cualitativo y cuantitativo

• Utiliza cualitativo para probabilidad y cuantitativo para impacto

• Utiliza análisis cualitativo para algunos riesgos y análisis cuantitativo para otros riesgos

Análisis cuantitativo de riesgo

• La mayoría de proyectos, usualmente no necesita un análisis cuantitativo

• El análisis de Montecarlo sólo puede realizarse en costo y tiempo

• Considera otros riesgos de otras cuestiones como calidad y satisfacción del consumidor

• Contribución muy importante del consejo de expertos

Pasos del análisis cuantitativo

1. Reunir la información necesaria2. Seleccionar riesgos del análisis cualitativo para una

investigación adicional3. Determinar que herramientas del análisis cuantitativo

emplear4. Seguir el procedimiento para una herramienta

específica del análisis de riesgo (ver herramientas para más detalle)

5. Determinar cuáles riesgos necesitan planeación de respuesta al riesgo

6. Determinar costo y programa del impacto

Información para iniciar el análisis cuantitativo

1. Sow y wbs del proyecto

2. Plan de administración de riesgo

3. Registro de riesgo actualizado

4. Estimación detallada del costo

5. Programa en detalle

Herramientas del análisis cuantitativo

1. Entrevistas2. Juicio de expertos3. Análisis de sensibilidad4. Análisis de valor monetario esperado5. Árbol de decisión6. Distribución de probabilidad7. Simulación de Montecarlo

1. Entrevistas

1. Reunir información necesaria para cuantificar la probabilidad y consecuencias de varios riesgos sobre los objetivos del proyecto

2. Preguntar por el valor más bajo, el más probable y el más alto de probabilidad

3. Preguntar si hay oportunidad de exceder estos valores y para cada uno

4. Decidir por una distribución de probabilidad5. Preguntar por la media y la desviación estándar6. Documentar racionalmente los rangos de riesgo

Cuestiones a considerar en una entrevista

• Percepción• Prejuicios• Experiencia (debe ser relevante)• Actitud hacia el riesgo• Opinión subjetiva de las personas, que se forma

por la información disponible para ellos

2. Juicio de expertos

• Es clave para el análisis cuantitativo de riesgo• Utilizar a expertos para validar probabilidades

(porcentajes) y confirmar las cantidades por impacto del riesgo

• Usar la técnica Delphi para que el experto contribuya en forma anónima

• Los experto pueden no estar de acuerdo con la probabilidad o el impacto del riesgo

3. Análisis de sensibilidad

• Técnica de un modelo determinístico para medir el impacto de un cambio en el valor de la variable independiente sobre una variable dependiente

• Un método para evaluar el impacto relativo de un cambio en un factor (variable) sobre los objetivos del proyecto

• Es también llamado análisis qué pasa sí

Análisis de sensibilidad

• Análisis de un factor (variable): Se realiza cambiando solo un factor (parámetro) a la vez

y luego identificar el resultado

• Análisis de dos factores (variables): Cambiar dos factores (parámetros) a la vez. El análisis

es más complejo.

Desventajas del análisis de sensibilidad

• No toma en cuenta la probabilidad de cambio en el factor o variable

• No se presta muy bien para el análisis de una combinación de dos riesgos o variables en un proyecto

• Sólo se aplica a riesgos que pueden ser expresados numéricamente; no se puede usar para riesgos sociales o políticos

Pasos en el análisis de sensibilidad

1 Hacer una lista de las variables que tienen un impacto en los objetivos del proyecto

2 Decidir cuáles son clave que necesitan ser investigados

3 Definir el rango probable para cada variable4 Calcular resultados utilizando el programa5 Imprimir el el diagrama de sensibilidad6 Interpretar resultados

Consejos para el análisis de sensibilidad

• Asumir que los otros factores (variables) serán constantes (valor más probable)

• Intentar desarrollar una mejor estimación o mejorar la situación al reducir la sensibilidad del proyecto a este factor

• El análisis de sensibilidad no evalúa riesgos, el administrador del proyecto debe valorar la probabilidad de ocurrencia del evento (juicio de experto)

Análisis de sensibilidad

Dos resultados posibles

• Diagrama de tornado

• Diagrama de araña

Diagrama de Tornado

• El diagrama permite a la administración de proyectos determinar cuánto del proyecto es afectado por la incertidumbre en las variables del proyecto

• Consiste de un conjunto de barras horizontales, una por cada factor o variable

• La longitud de una barra representa la variabilidad• El nivel de una barra con respecto a otras,

representa el riesgo relativo. Los más riesgosos están arriba

Diagrama de Tornado

Factor I

Factor II

Factor III

Factor IV

Factor V

Factor VI

Factor VII

O bje tiv os d e l pro yecto

Disminuye Aumenta

Beneficios del diagrama de tornado

• Apoya al administrador del proyecto a centrarse en ls variables más críticas del proyecto

• Clasifica y prioriza las variables de acuerdo con su impacto sobre los objetivos del proyecto

• Objetiva cuánto del proyecto es impactado por las incertidumbres del proyecto

• Decide dónde se necesita invertir en esfuerzo adicional

Características del diagrama de tornado

• La barra más larga es la más sensible, de los objetivos del proyecto a ese factor

• El factor que tiene el mayor impacto se localiza arriba

• Los límites de la barra indican un valor bajo y alto del factor

Diagrama de Araña

Factor IFactor IIFactor IIIFactor IV

O bjetivo

% de cambio en los factores

-30 30 20 10 -10 -20 0

Interpretación del diagrama de araña

• El grado de sensibilidad relativo de los objetivos del proyecto es indicado por la pendiente de la línea

• La línea más inclinada, es lo más sensible del proyecto al factor o variable

4. Valor Monetario Esperado (VME)

• Es una herramienta de la estadística para calcular un resultado promedio cuando el futuro es incierto

• Las oportunidades tienen valores positivos y los riesgos tienen valores negativos

• Se utiliza como base del Árbol de Decisión

• El VME es calculado multiplicando el valor de cada posible resultado por su probabilidad de ocurrencia

Ejemplo de VME

• Calcular el VME multiplicando el impacto por su probabilidad

• Calcular el VME para todos los posibles resultados y juntarlos

• La suma es el VME total para este escenario

• Repetir para cada escenario

• Comparar el VME para todos los escenarios

5. Árbol de decisión

• Es una representación gráfica del análisis de VME

• El árbol permite al administrador del proyecto tener un factor que representa a la probabilidad e impacto para cada rama de cada decisión bajo consideración

• La solución del árbol de decisión, le indica al administrador del proyecto qué decisión puede aportar el mayor valor esperado

Árbol de decisión

Definición de decisión

Nodos de decisión

Nodos de oportunidad Valor monetario

Decisión Lista de opciones Escenario Probabilidad. X

impacto

C onstru iro

me jorar

C onstru ir nue v o

R e construir

S e construye de e sta mane ra Se calcu la de e sta mane ra

Construcción del árbol de decisión

• Comenzar con la raíz del árbol a la izquierda, ¿cuál es el objetivo o la decisión que será tomada?

• Decidir cuántas decisiones serán tomadas, luego crear los nodos de decisión

• Decidir cuántos nodos de oportunidad para cada decisión, luego ligar los nodos de decisión con los nodos de oportunidad, de izquierda a derecha en el mismo orden en que ocurran

• Adicionar probabilidad e impacto para los eventos a la derecha de cada decisión

Cálculo del árbol de decisión

• Comenzar con los nodos de decisión a la derecha

• Para cada resultado calcular el VME multiplicando la probabilidad por el impacto

• Adicionar todos los VME para cada rama

• Identificar el valor total esperado de las decisiones

• Seleccionar el mayor de los más pequeños como el aplicable

6. Distribución de probabilidad

• La dispersión de valores asignados a las probabilidades en una población muestra

• Puede ser expresada como Función Densidad de Probabilidad (FDP)

• Dos tipos– Cerrada– Abierta

Selección de la distribución aplicable

• El tipo de distribución puede seleccionarse en base a las condiciones que rodean a la variable

• En otras palabras, el administrador del proyecto debe saber cuáles de las variables pueden comportarse bajo las condiciones del proyecto

• Utilizar el enfoque de las cinco cuestiones

Preguntar cinco cuestiones

1. ¿Cuál es el valor más probable, de hecho hay una que puede ser fácilmente indicada?

2. ¿Cuál es el valor más bajo posible para esta variable?3. ¿Cuáles son las probabilidades de un valor menor que

cierto valor más probable?4. ¿Cuál es el valor más alto posible para esta variable?5. ¿Cuáles son las probabilidades de un valor mayor que

cierto valor más probable?

Luego identificar la distribución aplicable

Distribución normal

0 321-3 -2 -1

0 .4

0 .3

0 .2

0 .1

0

(Modo = Med ia = Mediana)

Distribución normal

P robab ilidad

P resupuestado = 50 % probab ilidad del costo

B ajo e lpre supue sto

Sobre e lpre supue sto

Distribución normal

Media

D e sv iación e stándar pe que ña

D e sv iació n e stán dar grande

D e sv iación e stándar

muy grande

Distribución lognormal

0 1 2 3 4 5

1.0

0.75

0.5

0.25

0

P robabilidad FDP Lognormal (sigma = 0.5)

0 1 2 3 4 5

1.4

0.3

0.2

0.1

0

P robabilidad FDP Lognormal (sigma = 1)

0.5

0.6

0.7

0 1 2 3 4 5

2.0

1.5

1.0

0.5

0

P robabilidad FDP Lognormal (sigma = 2)

0 1 2 3 4 5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

P robabilidad FDP Lognormal (sigma = 5)

0.5

0.6

X X

X X

Distribución Triangular

Distribución Rectángular

Mínimo Máxim o

D ensidad de probabilidad

C ualquier prec io dentro de este rango es igualm ente

probable que ocurra

7. Análisis de Montecarlo (AMC)

Es una técnica empleada para analizar el efecto

de la incertidumbre en actividades individuales y

el costo sobre la fecha de terminación del

proyecto o el costo total del proyecto

Ventajas de AMC

1. Determina la cantidad de la contingencia de tiempo y costo

2. Determina fecha más real de terminación y el costo del proyecto

3. Considera la trayectoria de convergencia4. El administrador del proyecto puede describir un rango

de valores posibles para cada evento en incertidumbre5. Apoya al administrador del proyecto a manejar las

expectativas de los afectados por las actividades de la empresa, al reflejar la incertidumbre real del costo y programa del proyecto

Ventajas de AMC

6. Toma en cuenta que parámetros inciertos puede esperarse que varíen simultáneamente (por ejemplo, corregir las debilidades en el análisis de sensibilidad)

7. Expresa resultados sobre una distribución de probabilidad más que en un número simple, dando al que toma decisiones más información sobre en qué basar su decisión

8. Se aplica el juicio desde el inicio en el proceso, a las variables individuales al formar su propia distribución, el análisis de Montecarlo combina estos factores de juicio, dando el peso correcto a cada uno

Desventajas del AMC

• Evalúa los riesgos de todo el proyecto• Solo se dirige al costo y al programa• La simulación evalúa al proyecto, no a actividades

individuales• Utiliza probabilidades subjetivas. Las considera como

probabilidades matemáticas reales mientras que son sólo estimaciones

• La respuesta final aún depende del juicio del que toma decisiones

Desarrollo de estimación del costo y programa

Dos valores (Costo/Tiempo)

1. Valor determinístico: un valor fijo

2. Un valor probabilístico: varía de acuerdo acierto rango

Histograma de valores vs frecuencias

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170

2

4

6

8

10

12

Cinco pasos para un AMC

1. Definir los recursos de capital (tiempo o costo) requerido por el proyecto para el desarrollo de la estimación del modelo determinístico

2. Responder las cinco preguntas para cada uno3. Identificar la incertidumbre en la estimación de los valores

posibles de las variables en la estimación de los rangos de probabilidad (Distribución de probabilidad)

4. Analizar la estimación con simulación haciendo iteraciones con el modelo para determinar el rango y probabilidades de todos los posibles resultados del modelo

5. Toma de decisión basado en resultados del AMC

Valores de probabilidad

50 % 90 %85 %

Probabilidad

EstimaciónSube structura Supe re structura Acabados

Instalacione sPre liminare s

E quipos Acabado e xte rno

Estimación 1

Estimación 2

E stimación 3 . .n

Ejemplo de un programa y AMC

Trabajo

C asa C orreo

Gimnasio

U niversidad

A AA

E

D

CB

N

H ospital

Tiempo de viaje optimista, más probable y pesimista

Descripción Optimista Más probable Pesimista

A Maneja de Oficina a Hospital 5 7 10

B Maneja de Hospital a Universidad 10 13 15

C Maneja de Universidad a Gimnasio 5 10 15

D Maneja de Gimnasio a Correo 15 20 25

E Maneja de Correo a Casa 10 15 20

Tiempo total de viaje 45 65 85

Estimación de la duración del viaje

Estimación de 1 a N

Activ idad F Activ idad A

Activ idad B

Activ idad D

Activ idad C

Activ idad E

Simulación Montecarlo

50 %

100 %

65minutos

85minutos

Producción del análisis cuantitativo de riesgo

1. Probabilidad de lograr los objetivos de costo2. Probabilidad de lograr la fecha de terminación3. Cálculo de contingencias del proyecto4. Actualizar el registro de riesgo5. Establecer tendencias del riesgo

Tendencias en el análisis cuantitativo del riesgo

• Iniciar con un AQR en la etapa de planeación del proyecto

• El AQR debe repetirse después de que se han determinado las respuestas al riesgo

• El AQR debe repetirse cada vez que se introduce un cambio