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1. Mecánica1.1 Conceptos básicos

Comprender como se pueden describir los movimientos de la dentadura para poder estudiar su comportamiento.

Objetivos:

www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-1-Conceptos-basicos-Versión 03.09

Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad AustralValdivia, Chile

Ajústense los cinturones que aquí vamos.

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Movimiento

Veamos lo que tenemos que describir:


Movimiento

El principal movimiento es de rotación:


Movimiento

Se define mediante un eje, un radio y un ángulo:

Angulo de apertura

Radio


Eje

r

Movimiento

El ángulo se mide en radianes:

Apertura entre0 ° - 45°

lo que equivale a0 – π/4 o0 – 0.785 rad

La conversión es:

1 rad = 57.296 grados1 grado = 0.0175 rad


Eje

r

Movimiento

El radio se mide en mm:

Eje

El radio depende de la edady puede variar entre 40 y 120 mm

r

Cuidado: el “eje” no es fijoExiste la posibilidad de que la Persona varíe el radio.


Velocidad angular:

Movimiento

ωCaso real:

= 0.785 rad = 0.5 s

= 1.57 rad/s


Caso velocidad angular constante

Caso velocidad angular variable (por“trechos pequenos” constante)

[ ]

Velocidad

Velocidad se define como:

Velocidad* = Camino recorridoTiempo transcurrido

MetrosSegundos=

ms

O como ecuación:

*En realidad es “rapidez” ya que velocidad incluye dirección.

x2 – x1

t2 – t1


Caso velocidad constante

Caso velocidad variable (por“trechos pequeños” constante)

Relación entre velocidad tangencial y angular

Un objeto que rota en un radio r recorre al dar una vuelta una distancia 2r en un tiempo t.

En el mismo tiempo t el ángulo varia en 2

O sea


Velocidad del diente

Movimiento

ω

d = 0.1 m 0.785 rad = 0.0785 m

Camino recorrido por el diente

v = 0.1 m 1.57 rad/s = 0.157 m/s


[ ]

Aceleración

Aceleración se define como:

Aceleración = Variación de la VelocidadTiempo transcurrido

MetrosSegundos2=

ms

O como ecuación:

v2 – v1

t2 – t1


Caso aceleración constante

Caso aceleración variable (por“trechos pequeños” constante)

Aceleración constante por secciones

v τ

τ

0

0


Camino recorrido

El camino recorrido se puede calcularsumando las área debajo de la curvavelocidad vs tiempo.

Caso aceleración constante

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En general:

Equivalencia en rotación (movimiento circular)

ω

Translación (tangente)

Angulo

Rotación

Velocidad angular

Aceleración angular

Parametros iniciales

Angulo

Velocidad angular

Aceleración angular


Resumen caso aceleración constante

ω

Translación Rotación

Que también aplica alequipo de perforaciónque rota.


Movimiento centrifugo/centripeto

Veamos como actúaLa herramienta


Aceleración centrifuga

Si un cuerpo no estaamarado se “alejaría”.el observador que no gira conel objeto percibe como queeste acelera hacia la tierra (aceleración centrípeta)

Inercia

Todo cuerpo “trata”de mantener suestado actual.

Ej. Continuarcon la misma velocidaden forma rectilínea.

Debemos definir una aceleración angular


Relación entre aceleración tangencial y angular

Pitagoras:

Si


Aceleración centrifuga

Aceleración de material particulado


22 mm

9 mm

7000 – 10000 RPM

… y mañana a medir y calcular

Dimensionemos


Contacto

Dr. Willy H. [email protected]

Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile


mailto:[email protected]

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