BALANZA DE JOLLY

Objetivos.

- Encontrar la densidad de un cuerpo por definición- Encontrar la densidad de un cuerpo con la balanza de Jolly- Verificar si las dos densidades iguales son equivalentes

Fundamento Teórico.

Aunque en la primera clase se dijo que podíamos omitir este paso, se dará un breve repaso de dicha parte enunciando, el principio de Arquímedes y la Ley de Hooke ya que dicho experimento esta basado en ambos.

Principio de Arquímedes.

Gracias a la fuerza gravitatoria los fluidos logran ejercer una fuerza perpendicular sobre cuerpos sumergidos los mismos, tales fuerzas logran una fuerza llamada empuje “E”, conocida también como Fuerza de Arquímedes.

Donde:: Es la densidad del fluido en el que se sumerge el cuerpo en [kg/m3]

: Es la gravedad correspondiente al lugar donde se realiza el experimento en [m/s2]

: Es el volumen que logra sumergirse en el FluidoLey de Hooke.

La fuerza restauradora de un resorte cumple con la Ley de Hooke que nos indica que debe cumplirse la siguiente ecuación:

: Fuerza restauradora [N]: Constante de restitución del resorte en [N/m]: Elongación que sufre el resorte debido a una fuerza externa [m]

Usando dichos principios aplicándose a una situación particular se deduce la ecuación de Jolly:

Procedimiento.

En esta parte se describirá como procedió el grupo con el experimento:- Se monto soporte para el resorte.- Se verifico si habían errores de cero en vernieres y tornillos micrométricos - Se midió el peso de los cuerpos a usarse. - Se tomaron medidas del solidó a sumergirse para encontrar su volumen.- Se tomaron medidas de las elongaciones producidas en el resorte

Recolección de Datos

Densidad del cuerpo según la definición [Tabla 1]

Tabla 1N. de Medidas D [m] h [m]

1 0,02214 0,031192 0,02213 0,03123 0,02213 0,031184 0,02214 0,031195 0,02213 0,031186 0,02214 0,031197 0,02213 0,0312

Medida directa: W peso directo =102.1 [ g]=0.1021kg

Medida Indirecta: = 102.1, asumiendo que g = 9.78 [m/s^2] La Paz-Bolivia

Densidad del cuerpo según la Balanza de Jolly [Tabla 2]

Se asumió que la gravedad es: 9.78 La Paz-Bolivia [m/s^2]

Densidad del agua es: 1000 [kg/m^3]

Cálculos y Resultados

Por definición tenemos:

Para el cálculo del volumen del solido:

N. de medición 1 2 3 4 5Variable 25.8 26.4 25.9 25.8 25.7

Variable 23.1 22.9 23.4 22.7 22.8

Los errores para el diámetro interno, externo y la altura son los siguientes, de acuerdo a las siguientes formulas tomando un nivel de confianza del 98%:

; ; A continuación están los intervalos de confianza para todas las medidas de el sólido:

Con la formula de un cilindro hueco obtenemos el volumen promedio:

Y de acuerdo a propagación de errores se obtiene el error del volumen:

El intervalo de confianza para el volumen es:

Y ahora por definición encontramos la densidad del solidó:

Y su intervalo de confianza es:

Por Jolly tenemos:Tomando como base la ecuación de Jolly y las distancias que se elonga el resorte se tiene:

El intervalo de confianza para X1 es:

El intervalo de confianza para X2 es:

Por la ecuación de Jolly obtenemos la densidad:

y por propagación de errores:

El intervalo de confianza para la densidad por Jolly es:

Discusión del Experimento.

1. Por que se recomienda sujetar de un hilo inextensible el cuerpo a ser sumergido?, Seria mejor sujetar el cuerpo con gancho o alambre?R.- Se usa un hilo que no es elástico ya que dicha elasticidad ejercería una fuerza que alteraría los datos del experimento ya que este solo toma en cuenta la elasticidad del resorte y no así de un hilo o cuerda que posea elasticidad, usando un alambre o gancho de la misma manera alteraría el experimento ya que un gancho o un alambre tienen una masa apreciable.2. Si colocara una balanza en la base del recipiente del experimento, Que mediría esta?R.- Esta mediría el empuje y la reacción del recipiente junto con la fuerza de restauración del resorte y no así el peso del recipiente.3. Según las deformaciones obtenidas concluya si la fuerza de empuje o la fuerza de restitución del resorte antes de introducir el cuerpo es mayor.R.- Obviamente la fuerza de restitución del resorte es mucho mayor que la de el empuje de acuerdo a algunos cálculos rápidos. 4. Indique si la fuerza restauradora del resorte es mayor cuando el cuerpo esta sumergido o sin sumergirse.R.- Necesariamente cuando esta sin sumergir es mucho mayor ya que al sumergir la fuerza de empuje evita que el resorte se estire mas ya que mientras mas elongación mayor fuerza pero como se elonga menos también hay menos fuerza.

5. En el experimento, Cuales son variables dependientes y cuales son independientes?R,- Las variables dependientes de entrada son la densidad por definición y la densidad por Jolly y las variables independientes son las distancias del resorte, así también son independientes las dimensiones del cilindro hueco y dependiente su volumen.6. Si se acepta la hipótesis alterna H1, siendo que la balanza de Jolly ha sido validada en laboratorios reconocidos, significa que se cometió error sistemático, ¿Podría mencionar las variables o factores que intervinieron para este presente este error? R.- las variables afectadas por este error serian las distancias del resorte o un vernier mal calibrado, un tornillo micrométrico mal calibrado o un mal indicador al momento de medir la elongación del resorte.7. Si se empleara “a” menor, ¿Existiría mayor probabilidad de no rechazar Ho?, explique, ¿Por qué se recomienda hacer hipótesis de dos colas en vez de una cola?R.- Si, ya que este valor logra agrandar el intervalo de confianza por tanto a su vez logra mayor probabilidad de que el valor verdadero este en dicho intervalo de confianza, por la misma razón se recomienda hacer hipótesis de dos colas para logra un intervalo de confianza mas grande para así tener mayor probabilidad de que dicho intervalo contenga al valor verdadero.

8. Explique que procedimiento experimental y prueba de hipótesis usaría para comprobar que el resorte se comporta según la Ley de Hooke.R.- El procedimiento seria que para una masa “m” se elonga una distancia “x1” y que para un masa “2m” se elonga una distancia “x2” y usaría una hipótesis de dos colas, para tener un intervalo de confianza con mayor probabilidad de contener al valor verdadero. 9. ¿Por qué debe cuidarse que el cuerpo sumergido no choque contra las paredes del recipiente?R.- Ya que al entrar en contacto causa una reacción, a su vez si la superficie es rugosa causa rozamiento, por lo tanto habrían mas fuerzas involucradas en el experimento, que causarían un mal calculo o un trabajo de en sobremanera muy dificultoso.10. Busque en tablas el valor teórico de la densidad del cuerpo, para encontrar con que método se determino el valor mas próximo, ¿Cómo aplica prueba de hipótesis en este caso?R.- El valor de tablas es:7807[kg/m3], este valor se aproxima más al valor calculado por balanza de jolly ,por tanto este valor se toma como más aproximado o hecho de manera más efectiva Simplemente debería usarse simple comparación entre valores ya que dicho valor encontrado estaría catalogado como valor verdadero y no así como valor experimental.

Conclusiones.

Finalmente se concluye que en este experimento, que de en sobremanera es mucho mas fácil calcular la densidad de un cuerpo por el método de Jolly ya que ni siquiera se necesita la constante K de el resorte, lo único trabajoso es calcular el volumen del solidó, también se debe tomar en cuenta que este experimento también se puede realizar con otros líquidos que no sean agua, pero aparentemente lo que causo que a nuestro grupo no le salieran resultados muy similares es que nuestro resorte poseía tensión inicial por lo mismo, parece que no usamos la precarga adecuada ya que nuestros resultados dan como resultado la hipótesis alterna que niega que la densidad por definición sea equivalente a la densidad por Jolly, no obstante algún otro tipo de falla o error en particular seria que el cuerpo haya tocado alguna parte del recipiente y no nos hayamos percatado del mismo, difícilmente puede ser un error sistemático ya que nuestro grupo uso el vernier que no poseía dicho error a diferencia del tornillo micrométrico, no obstante el experimento no arroja resultados con una gran diferencia, pero aun así no cumplen con la hipótesis nula, este experimento bien realizado nos ahorraría bastante tiempo al momento de medir densidades de cuerpos con formas irregulares como por ejemplo el de una piedra.

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRESFACULTAD DE INGENIERIA

FIS 102L

INFORME # 1

^`BALANZA DE JOLLY ^

DOC.ING: FEBO FLORES

ESTUDIANTE: AGUILAR RAMOS PEDRO WILSON

PARALELO: ´A´

GESTION: I - 2015