Primer Año 1. Sean A = {1 ; 2 ; 3 ; 4};Se definen las funciones

f y g con dominio en A, tales que:

F(x)={(1; k);(2 ; 5);(3 ; 5) , (1 ; 3) ; (p , k)}

g(x) = kx + 2p.

Hallar la suma de todos los elementos del

rango de g.

a) 31 b) 45 c) 54

d) 16 e) 62

2. Si:

U = {x/x N ^ 1 < x < 9}

(A U B)' = {6, 9}

A B = {1, 2, 7}

A - B = {3, 5}

Cuál es la suma de los elementos de:

(B - A).

a) 8 b) 10 c) 12

d) 14 e) 16

3. Reducir el valor de E :

E = (8 sen 10º + 12 cos 80º) csc 10º

a) 1 b) 20 c) 30

d) 10 e) 4

4. Si;

o72985c1ab

,

calcule la suma de cifras de bca , además ab

es lo máximo posible:

a) 12 b) 11 c) 13

d) 10 e) 14

5. ¿Cuáles de las siguientes gráficas no

corresponde a función?

y

x

y

x

(I) (II)

y

x

y

x

(III) (IV)

a) I y II b) II y IV c) I y III

d) sólo II e) sólo IV

6. En un curso, la nota promedio de las

secciones A y B son 12 y 10 respectivamente.

La sección B tiene 2/3 del número de

alumnos que tiene A, luego de los reclamos

presentados por los alumnos el promedio de

la sección A sube 10% y el B sube 20%.

Hallar el promedio combinado de ambos

salones.

a) 11,2 b) no se puede

c) 12,24 d) 12,48

e) 12,72

7. Se pesaron cuatro sacos de papas. Pesándose

de dos en dos se obtuvo los siguientes

resultados: 92 kg; 93 kg; 95 kg; 97 kg; 99 kg y

100 kg. Si a, b, c, d son los pesos de cada saco

con a < b < c < d. Además : a + d < b + c.

Calcular :

d7c

3b

2a

a) 90 kg b) 92 kg c)94 kg

d) 96 kg e) 98 kg

8. En la figura, AB=AC=BE, CE=DE y m BAC=60°.Hallar el valor de “x”.

B

xA C D

E

a) 5° b) 8° c) 12°

d)10° e) 16°

9. De un grupo de alumnos el 65% son sólo

hinchas del "Alianza Lima", 50 son sólo del

"Estudiantes" y un 10% de ambos equipos.

¿Cuál es el total de alumnos?

a) 150 b) 200 c)350

d) 250 e) 300

10. Calcular; "a+b" ; Si:

(6)ababb)a)(ab)(b(a

a) 11 b) 10 c) 4

d) 5 e) 7

11. Tres amiguitos que estaban en enseñanza

básica, Daniel, Ignacio y Cecilia compitieron

en base a su habilidad mental intuitiva. El

problema fue 22 0,04x4,99x

5x0,99x

que debieron

evaluar lo más rápido posible. Daniel demoró

entre 60 y 80 segundos. Ignacio demoró

entre 80 y 100 segundos y Cecilia demoró 7

segundos justos. ¿Cuál es la diferencia en el

valor obtenido entre el más rápido y el más

lento?

a)0,05 b)-0,01 c)-0,05 d)0,01 e)No existe diferencia

12. En un polígono de 7 lados, la suma de los

ángulos interiores es:

a)1260 b)630 c)720

d)Igual a la suma de los ángulos interiores de

5 triángulos

e)Depende del polígono (si es cóncavo o

convexo)

13. Si: (x-3) es un factor de M, calcular el valor

de "K":

M = 62Kx4)(x 21000

a) 1 b) 4 c) 6

d) 8 e) 16

14. Si.

234x

22

34x

Calcular "x":

a) 2 b) 5 c) 6

d) 7 e) 8

15. Del Enunciado:

2013

2014

lluvias(mm)

120

10080604020

0 P Q R S TCIUDADES

Son ciertas:

I. El promedio de lluvias de S y T son

iguales.

II. El promedio de lluvias de P y R son

iguales.

III. En 2013 llovió mas que en 2014.

a) I y II b) Solo I c) II y III

d) Ninguna de las anteriores.

e) Todas.

16. Si el número a = 20034001100010003

(escrito en base n) se convierte al sistema de

numeración de base n4, obtenemos un

número cuya tercera cifra, leída de derecha e

izquierda es 6. Entonces el valor de n es :

a) 5 b) 6 c) 7

d) 8 e) 9

17. ¿Cuántos pares de números enteros

diferentes cumplen que el producto de su

media aritmética, media geométrica y media

armónica es 216?

a) 1 b) 2 c)3

d) 4 e) 5

18. ¿De Cuántas maneras diferentes se puede

desplazar de A hasta U utilizando la

menor distancia, además siempre se debe

pasar por el punto N.?

A

N

U

a)120 b)360 c)150 d)180 e)240

19. En el mercado de frutas, un mayorista

compra manzanas a un camionero a razón de

S/. 4 la docena y luego vende a un minorista

a razón de S/. 5, la decena. El minorista

vende al menudeo a S/. 3 la mano. )Cuánto

ganó el mayorista si el minorista ganó S/. 20

menos que él?

a) s/. 50 b) s/. 80 c)s/. 100

d) s/. 150 e) s/. 200

20. En una sala de emergencia registramos el

40% de personas enfermas por afección

bronquial y el 60% de personas enfermas por

accidente. De los que padecen afección

bronquial el 10% están graves y de los

accidentados el 5% están graves. )Qué

porcentaje de personajes están en la

condición de graves?

a) 15% b) 12% c) 17% d) 7% e) 10%