Unidad Nº 1

Máquinas Simples de Izaje y Accesorios

Apuntes de Clase Nº 1

Profesor

Ernesto Lavabre

MÁQUINAS SIMPLES

Se denominan máquinas a ciertos aparatos o dispositivos que se utilizan para transformar o compensar una fuerza resistente o levantar un peso en condiciones más favorables.

Monografía sobre :

Máquinas Simples

EQUIPOS Y APARATOS PARA MANIOBRAY TRANSPORTE

Es decir, realizar un mismo trabajo con una fuerza aplicada menor, obteniéndose una ventaja mecánica.

Las primeras máquinas eran sencillos sistemas que facilitaron a hombres y mujeres sus labores, hoy son conocidas como máquinas simples. Cuando la máquina es sencilla y realiza su trabajo en un solo paso nos encontramos ante una máquina simple.

Muchas de estas máquinas son conocidas desde la prehistoria o la antigüedad y han ido evolucionando incansablemente (en cuanto a forma y materiales) hasta nuestros días.

En general, las maquinas simples son usadas para multiplicar la fuerza o cambiar su dirección, para que el trabajo resulte más sencillo, conveniente y seguro.

Algunas inventos que cumplen las condiciones anteriores son: cuchillo, pinzas, rampa, cuña, polea simple, rodillo, rueda, manivela, torno, hacha, pata de cabra, balancín, tijeras, alicates, llave fija...

Las máquinas simples se pueden clasificar en tres grandes grupos que se corresponden con el principal operador del que derivan:

- palanca, - plano inclinado, - y rueda.

Palanca

 

La palanca es un operador compuesto de una barra rígida que oscila sobre un eje (fulcro). Según los puntos en los que se aplique la potencia (fuerza que provoca el movimiento) y las posiciones relativas de eje y barra, se pueden conseguir tres tipos diferentes de palancas a los que se denomina: de primero, segundo y tercer género (o grado).

El esqueleto humano está formado por un conjunto de palancas cuyo punto de apoyo (fulcro) se encuentra en las articulaciones y la potencia en el punto de unión de los tendones con los huesos; es por tanto un operador presente en la naturaleza.

De este operador derivan multitud de máquinas muy empleadas por el ser humano: cascanueces, alicates, tijeras, pata de cabra, carretilla, remo, pinzas...

Plano inclinado

El plano inclinado es un operador formado por una superficie plana que forma un ángulo oblicuo con la horizontal.

Las rampas que forman montañas y colinas son planos inclinados, también pueden considerarse derivados de ellas los dientes y las rocas afiladas, por tanto este operador también se encuentra presente en la naturaleza.

De este operador derivan máquinas de gran utilidad práctica como: broca, cuña, hacha, sierra, cuchillo, rampa, escalera, tornillo-tuerca, tirafondos...

 

Rueda

 

La rueda es un operador formado por un cuerpo redondo que gira respecto de un punto fijo denominado eje de giro.

Normalmente la rueda siempre tiene que ir acompañada de un eje cilíndrico (que guía su movimiento giratorio) y de un soporte (que mantiene al eje en su posición).

Aunque en la naturaleza también existen cuerpos redondeados (troncos de árbol, cantos rodados, huevos...), ninguno de ellos cumple la función de la rueda en las máquinas, por tanto se puede considerar que esta es una máquina totalmente artificial.

De la rueda se derivan multitud de máquinas de las que cabe destacar: polea simple, rodillo, tren de rodadura, noria, polea móvil, polipasto, rodamiento, engranajes, sistema correa-polea...

Ejemplos de máquinas simples

< LA PALANCAUna palanca es, en general, una barra rígida que puede girar alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo o fulcro.

La fuerza que se aplica se suele denominar fuerza motriz o potencia y la fuerza que se vence se denomina fuerza resistente, carga o simplemente resistencia.

Según los puntos en los que se aplique la potencia (fuerza que provoca el movimiento) y las posiciones relativas de eje y barra, se pueden conseguir tres tipos diferentes de palancas a los que se denomina: de primero, segundo y tercer género (o grado).

El esqueleto humano está formado por un conjunto de palancas cuyo punto de apoyo (fulcro) se encuentra en las articulaciones y la potencia en el punto de unión de los tendones con los huesos; es por tanto un operador presente en la naturaleza. De este operador derivan multitud de máquinas muy empleadas por el ser humano: cascanueces, alicates, tijeras, pata de cabra, carretilla, remo, pinzas... Palanca para sacar un clavo

La distancia que hay entre el punto de apoyo y el lugar donde está aplicada cada fuerza, en la barra rígida, se denomina brazo, así, a cada fuerza le corresponde un cierto brazo.

En una palanca podemos distinguir entonces los siguientes elementos:

- El punto de apoyo o fulcro.- Potencia: la fuerza (en la figura de abajo: esfuerzo) que se ha de aplicar.- Resistencia: el peso (en la figura de abajo: carga) que se ha de mover.

Brazo de

potencia

Brazo de

resistencia

 

- El brazo de potencia (b2) : es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se aplica la potencia.

- El brazo de resistencia (b1): es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se encuentra la resistencia o carga.

Con los cuatro elementos de una palanca se elabora la Ley de la palanca:La "potencia" por su brazo es igual a la "resistencia" por el suyo.

POTENCIA x BRAZO DE POTENCIA = RESISTENCIA x BRAZO DE RESISTENCIA

P x BP = R x BR

Tipos de Palancas

La ubicación

del fulcro respecto a la carga y a la potencia o esfuerzo,

definen el tipo de palanca

 

Según lo visto en la figura y lo definido en el cuadro superior, hay tres tipos de palancas:

1* Palanca de primer tipo o primera clase

Se caracteriza por tener el fulcro entre la fuerza a vencer y la fuerza a aplicar.

Esta palanca amplifica la fuerza que se aplica; es decir, consigue fuerzas más grandes a partir de otras más pequeñas.

Por ello, con este tipo de palancas pueden moverse grandes pesos, basta que el brazo b1 sea más pequeño que el brazo b2.

Algunos ejemplos de este tipo de palanca son: el alicates, la balanza, la tijera, las tenazas y el balancín.

Algo que desde ya debe destacarse es que al accionar una palanca se producirá un movimiento rotatorio respecto al fulcro, que en ese caso sería el eje de rotación.

2* Palanca de segundo tipo o segunda clase

Se caracteriza porque la fuerza a vencer se encuentra entre el fulcro y la fuerza a aplicar.

 Este tipo de palanca también es bastante común, se tiene en lo siguientes casos: carretilla, destapador de botellas, rompenueces.

   

También se observa, como en el caso anterior, que el uso de esta palanca involucra un movimiento rotatorio respecto al fulcro que nuevamente pasa a llamarse eje de rotación.

3* Palanca de tercer tipo o tercera clase

Se caracteriza por ejercerse la fuerza “a aplicar” entre el fulcro y la fuerza a vencer.

 Este tipo de palanca parece difícil de encontrar como ejemplo concreto, sin embargo… el brazo humano es un buen ejemplo de este caso, y cualquier articulación es de este tipo, también otro ejemplo lo tenemos al levantar una cuchara con sopa o el tenedor con los tallarines, una corchetera funciona también aplicando una palanca de este tipo.

 

Este tipo de palanca es ideal para situaciones de precisión, donde la fuerza aplicada suele ser mayor que la fuerza a vencer.

En algunas ocasiones, ciertos artefactos usan palancas de más de un tipo en su funcionamiento, son las palancas múltiples.

4* Palancas múltiples: Varias palancas combinadas.

Por ejemplo: el cortaúñas es una combinación de dos palancas, el mango es una combinación de 2º género que presiona las hojas de corte hasta unirlas. Las hojas de corte no son otra cosa que las bocas o extremos de una pinza y, constituyen, por tanto, una palanca de tercer género.

 

Otro tipo de palancas múltiples se tiene en el caso de una máquina retroexcavadora, que tiene movimientos giratorios (un tipo de palanca), de ascenso y descenso (otra palanca) y de avanzar o retroceder (otra palanca).

< PLANO INCLINADOEl plano inclinado permite levantar una carga mediante una rampa o pendiente. Esta máquina simple descompone la fuerza del peso en dos componentes:

- la normal (que soporta el plano inclinado), - la paralela al plano (que compensa la fuerza aplicada). De esta manera, el esfuerzo necesario para levantar la carga es menor y, dependiendo de la inclinación de la rampa, la ventaja mecánica es muy considerable.

Al igual que las demás máquinas simples cambian fuerza por distancias. la función principal del plano inclinado es levantar objetos por encima de la Horizontal.  Sus principales aplicaciones son tres:

1. Se emplea en forma de rampa para reducir el esfuerzo necesario para elevar una masa (carreteras, subir ganado a camiones, acceso a garajes subterráneos, escaleras...)

2. En forma de hélice para convertir un movimiento giratorio en lineal (tornillo de Arquímedes, tornillo, sinfín, hélice de barco, tobera...)

3. En forma de cuña para apretar (sujetar puertas para que no se cierren, ensamblar piezas de madera...), cortar (cuchillo, tijera, sierra, serrucho...) y separar o abrir (hacha, arado, formón, abrelatas...).

Las rampas que forman montañas y colinas son planos inclinados, también pueden considerarse derivados de ellas los dientes y las rocas afiladas, por tanto este operador también se encuentra presente en la naturaleza. De este operador derivan máquinas de gran utilidad práctica como: broca, cuña, hacha, sierra, cuchillo, rampa, escalera, tornillo-tuerca, tirafondos...

 

< LA CUÑA

De forma sencilla se podría describir como un prisma triangular con un ángulo muy agudo. También podríamos decir que es una pieza terminada en una arista afilada que actúa como un plano inclinado móvil. Se encuentra fabricada en madera, acero, aluminio, plásticos... La cuña es un amplificador de fuerzas (tiene ganancia mecánica).

Su forma de actuar es muy simple: transforma una fuerza aplicada en dirección al ángulo agudo (F) en dos fuerzas perpendiculares a los planos que forman la arista afilada (F1 y F2); la suma vectorial de estas fuerzas es igual a la fuerza aplicada. Las fuerzas resultantes son mayores, cuanto menor es el ángulo de la cuña.

Se forma por dos planos inclinados opuestos, las conocemos comúnmente como punta, su función principal es introducirse en una superficie.

Ejemplo: Flecha, hacha, navaja, desarmado, picahielo, cuchillo.

< TORNILLO

El tornillo es un operador que deriva directamente del plano inclinado y siempre trabaja asociado a un orificio roscado. Básicamente puede definirse como un plano inclinado enrollado sobre un cilindro, o lo que es más realista, un surco helicoidal tallado en la superficie de un cilindro, (si está tallado sobre un cilindro afilado o un cono tendremos un tirafondo). En él se distinguen tres partes básicas: cabeza, cuello y rosca.

Según se talle el surco en un sentido u otro tendremos las denominadas: - rosca derecha (con el filete enrollado en el sentido de las agujas del reloj), - rosca izquierda (enrollada en sentido contrario).

La más empleada es la rosca derecha, que hace que el tornillo avance cuando lo hacemos girar sobre una tuerca o un orificio roscado en el sentido de las agujas del reloj (el tornillo empleado en los grifos hace que estos cierren al girar en el sentido de las agujas del reloj, lo mismo sucede con lo tapones de las botellas de bebida gaseosa o con los tarros de mermelada).

< POLEA

Una polea, es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el curso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta" ), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos —aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso.

La polea sirve para elevar pesos a una cierta altura. Su función es doble, puede disminuir una fuerza, aplicando una menor, o simplemente cambiar la dirección de la fuerza. Si consta de más de una rueda, la polea amplifica la fuerza. Se usa, por ejemplo, para subir objetos a los edificios o sacar agua de los pozos.

CaracterísticasEn las máquinas para la elevación de cargas los elementos constitutivos de una polea son la rueda o polea propiamente dicha, en cuya circunferencia (llanta) suele haber una acanaladura denominada garganta o cajera cuya forma se ajusta a la de la cuerda a fin de guiarla.

La polea que obra independientemente se denomina simple y la que se encuentra reunida con otras formando un sistema recibe la denominación de combinada. Según su desplazamiento las poleas se clasifican en:

- fijas o de clase 1: aquellas que se suspenden de un punto fijo, la estructura del edificio por ejemplo, y por tanto no sufren movimiento de traslación alguno cuando se emplean.

- movibles o de clase 2: son aquellas en las que un extremo de la cuerda se suspende de un punto fijo y que durante su funcionamiento se desplazan verticalmente.

Polea simple fija

La manera más sencilla de utilizar una polea es colgar un peso en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso. La polea está fija a una superficie. Una polea simple fija no produce una ventaja mecánica: la fuerza que debe aplicarse es la misma que se habría requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin embargo, permite aplicar la fuerza en una

dirección más conveniente.

Fuerzas actuantes en una polea simple fija.

Asumiendo que la polea y la cuerda no tienen peso y que la cuerda arrastra la polea sin deslizarse sobre ella, si O es el centro de la polea y P y R las direcciones de los cabos de potencia (extremo del que tiramos) y resistencia (de donde cuelga el peso) respectivamente, M y N serán los puntos de tangencia a la circunferencia de la polea donde podrán suponerse aplicadas ambas fuerzas.

La polea a todos los efectos puede asimilarse entonces a una palanca angular cuyo fulcro (punto de apoyo) es el punto O y cuyos brazos de palanca son OM y ON de modo que en virtud de la ley de la palanca:

Dado que la polea es cilíndrica ambos brazos de palanca serán iguales al radio de la polea y por tanto:

Es decir, el uso de la polea simple fija no comporta ninguna ventaja mecánica (ahorro en la fuerza necesaria), ya que las magnitudes de potencia y resistencia son iguales, aunque se podrá mover el peso halando la cuerda en la dirección que resulte más cómoda.

La fuerza que ha de soportar el eje de la polea, Q, será la resultante de las fuerzas aplicadas P y R. Suponiendo ambas fuerzas aplicadas en O, y siendo 2α el ángulo que forman los cordones:

Y en el caso de que ambos cordones sean paralelos (α=0, cos α=1):

Polea Simple Fija

P = R

La fuerza que deberá soportar el eje de la polea y la estructura de la que cuelgue ésta será el doble del peso que se desea levantar.

Polea simple móvilUna forma alternativa de utilizar la polea es fijarla a la carga un extremo de la cuerda al soporte, y tirar del otro extremo para levantar a la polea y la carga. La polea simple móvil produce una ventaja mecánica: la fuerza necesaria para levantar la carga es justamente la mitad de la fuerza que habría sido requerida para levantar la carga sin la polea. Se mueve junto con el peso, disminuye el esfuerzo al 50%. Por el contrario, la longitud de la cuerda de la que debe tirarse es el doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga.

La polea móvil no es otra cosa que una polea de gancho conectada a una cuerda que tiene uno de sus extremos anclado a un punto fijo y el otro (extremo móvil) conectado a un mecanismo de tracción.

Estas poleas disponen de un sistema armadura-eje que les permite permanecer unidas a la carga y arrastrarla en su movimiento (al tirar de la cuerda la polea se mueve arrastrando la carga).

 

Para su construcción se necesitan, como mínimo, los operadores siguientes: polea, eje, armadura, gancho y cuerda. Su constitución es similar a la polea fija de gancho, diferenciándose solamente en su forma de funcionamiento.

Fuerzas actuantes en una polea simple movible.

Teniendo en cuenta que ahora la resistencia obra directamente sobre la polea estando uno de los extremos de la cuerda fijo, deben verificarse las mismas condiciones de equilibrio antes consideradas, es decir, aplicando de nuevo la ley de la palanca obtendremos que:

Es decir, al igual que en el caso anterior las fuerzas que obran en ambos extremos de la cuerda son iguales.

Por otro lado, ya que la resultante de ambas fuerzas actuantes sobre la cuerda debe ser igual a la resistencia que pende del eje de la polea:

Polea simple movible.

Y despejando:

Puesto que el valor del coseno varía entre 0 (α = 90º) y 1 (α = 0º), cuanto menor sea el ángulo α y mayor su coseno, tanto menor será la fuerza necesaria para mover el peso y mayor la ventaja mecánica del uso de la polea; el máximo se dará cuando ambos ramales sean paralelos:

Con esta disposición el peso se reparte por igual entre los dos ramales de la cuerda de la que pende la polea de modo que la fuerza que hemos de realizar es la mitad del peso que deseamos levantar, sin embargo ahora para levantar el peso un tramo h la longitud de cuerda que debemos halar es el doble, 2h.

En el caso particular de que el ángulo α sea de 30 grados — y su coseno 1/2— la ventaja mecánica desaparece y la potencia ha de ser igual a la resistencia.

Si el ángulo es aún mayor la ventaja mecánica toma un valor menor que la unidad y la potencia necesaria es ya mayor que la resistencia.

El inconveniente de este montaje es que para elevar la carga tenemos que hacer fuerza en sentido ascendente, lo que resulta especialmente incómodo y poco efectivo. Para solucionarlo se recurre a su empleo bajo la forma de polipasto (combinación de poleas fijas con móviles).

En ellas se distinguen los siguientes elementos tecnológicos básicos:

Resistencia (R). Es el peso de la carga que queremos elevar o la fuerza que queremos vencer.

Tensión (T). Es la fuerza de reacción que aparece en el punto fijo para evitar que la cuerda lo arranque. Tiene el mismo valor que la potencia.

Potencia (P). Es la fuerza que tenemos que realizar para vencer la resistencia. Esta fuerza es la única que nosotros tenemos que aplicar, pues la tensión es soportada por el punto de anclaje de la cuerda.

Podemos ver que la polea móvil está colgando de dos tramos de cuerda; además también vemos que la resistencia (R) tira hacia abajo, mientras que la potencia (P) y la tensión (T) lo hacen hacia arriba, por tanto, en este mecanismo la resistencia queda anulada o compensada con las fuerzas de la potencia y la tensión, cumpliéndose que su suma vectorial es nula.

El funcionamiento de este sistema técnico se caracteriza por:

Podemos elevar un objeto pesado (resistencia, R) ejerciendo una fuerza (potencia, P) igual a la mitad del peso de la carga (P=R/2). La otra mitad del peso (tensión) la soporta el otro extremo de la cuerda, que permanece unido a un punto fijo (T=R/2).

La cuerda solamente soporta un esfuerzo de tracción equivalente a la mitad de la carga (T=R/2). Por eso con este mecanismo se pueden emplear cuerdas la mitad de resistentes que en el caso de emplear una polea fija

La carga y la polea solamente se desplazan la mitad del recorrido (L/2 metros) que realiza el extremo libre de la cuerda (L metros).

Polea Compuesta

Existen sistemas con múltiples poleas que pretenden obtener una gran ventaja mecánica, es decir, elevar grandes pesos con un bajo esfuerzo. Estos sistemas de poleas son diversos, aunque tienen algo en común, en cualquier caso se agrupan en grupos de poleas fijas y móviles llamados polipastos.

Polipastos o Aparejos

Formado por tres o más poleas en línea o en paralelo, se logra una disminución del esfuerzo igual al número de poleas que se usan.

Se llama polipasto a un mecanismo que se utiliza para levantar o mover una carga aplicando un esfuerzo mucho menor que el peso que hay que levantar. Estos mecanismos se utilizan mucho en los talleres o industrias que manipulan piezas muy voluminosas y pesadas porque facilitan la manipulación, elevación y colocación de estas piezas pesadas, así como cargarlas y descargarlas de los camiones que las transportan.

Suelen estar sujetos a un brazo giratorio que hay acoplado a una máquina, o pueden ser móviles guiados por raíles colocados en los techos de las naves industriales.

Los polipastos tienen varios tamaños o potencia de elevación, los pequeños se manipulan a mano y los más grandes llevan incorporados un motor eléctrico.

Es una combinación de poleas fijas y móviles recorridas por una sola cuerda que tiene uno de sus extremos anclado a un punto fijo.

Los elementos técnicos del sistema son los siguientes:

La polea fija tiene por misión modificar la dirección de la fuerza (potencia) que ejercemos sobre la cuerda. El hecho de ejercer la potencia en sentido descendente facilita la elevación de cargas, pues podemos ayudarnos de nuestro propio peso.

La polea móvil tiene por misión proporcionar ganancia mecánica al sistema. Por regla general, cada polea móvil nos proporciona una ganancia igual a 2.

La cuerda (cable) transmite las fuerzas entre los diferentes elementos. Su resistencia a la tracción ha de estar en función del valor de la resistencia y de la ganancia mecánica del sistema, que a su vez depende del número de poleas móviles y de su combinación con las fijas.

En este mecanismo la ganancia mecánica y el desplazamiento de la carga van en función inversa: cuanto mayor sea la ganancia conseguida menor será el desplazamiento.

La ganancia de cada sistema depende de la combinación realizada con las poleas fijas y móviles, por ejemplo, podremos obtener ganancias 2, 3 ó 4 según empleemos una polea fija y una móvil, dos fijas y una móvil o una fija y dos móviles respectivamente.

Este sistema tiene el inconveniente de que la distancia a la que puede elevarse un objeto depende de la distancia entre poleas (normalmente entre las dos primeras poleas, la fija y la primera móvil). Para solucionarlo se recurre a mecanismos en los que varias poleas fijas y móviles acoplados respectivamente en ejes comunes, son recorridos por la misma cuerda.

 

En los sistemas de transmisión la polea unida al eje motor se denomina conductora y arrastra en su movimiento mediante correa, cable o cadena a la conducida; si la que montada en el eje conducido se mueve independientemente de él se denomina loca. En aquellos sistemas en los que la distancia entre ejes es pequeña o los ejes de las poleas no se encuentran en el mismo plano se utilizan poleas de guía para modificar el trazado de la correa de forma que ésta ataque tangencialmente las poleas, cuando la distancia entre ejes es muy grande, funiculares por ejemplo, estas poleas son también portantes y su objeto es además repartir el peso del cable. Para garantizar la tensión de la cuerda, cable o correa se recurre, cuando los ejes no pueden alejarse, a poleas o ruedas tensoras dispuestas en el ramal conducido y con el objeto de variar la relación de velocidades se usan poleas escalonadas o cónicas. Las poleas de fricción son aquellas en las que la potencia se transmite por contacto directo entre ellas.

La presentación comercial de estas poleas varía según la utilidad a la que vaya destinada. En algunas versiones se montan varias poleas sobre una misma armadura con la finalidad de aumentar el número de cuerdas y por tanto la ganancia mecánica del sistema. En otras se sustituye la armadura por una carcasa metálica que recoge a la polea en su interior, mejorando así la presentación estética y la seguridad en su manipulación.

Sistema de poleas

Sistema ideal de poleas.

De las conclusiones de los análisis de las poleas fijas y móviles se desprende que desde un punto de vista mecánico la eficiencia de un sistema de poleas dependerá del número de poleas movibles que emplee en tanto el uso de poleas fijas no comporta ventaja mecánica alguna. Además, la ventaja máxima se obtendrá cuando los ramales sean paralelos.

Polea diferencial.

Cada sucesiva polea movible divide por la mitad la resistencia aplicada: el ramal de la primera polea que es a su vez resistencia de la segunda polea soporta una fuerza igual a la mitad del peso; igualmente el ramal de la segunda polea, a su vez resistencia de la tercera polea soporta una cuarta parte del peso, etc. Si se emplean n poleas movibles, la ventaja mecánica será:

La importante desventaja de este sistema de poleas es que usualmente no se dispone de indefinidos puntos fijos de anclaje sino de uno sólo por lo que las configuraciones más usuales consisten en la

utilización de dos grupos, uno fijo y otro móvil, con igual número de poleas y estando éstas dispuestas en cada grupo bien en el mismo plano o sobre el mismo eje.

Fuerzas actuantes en una polea diferencial

Una polea diferencial se compone de dos poleas de distinto radio caladas sobre el mismo eje y recibe esta denominación porque la potencia necesaria para elevar el peso es proporcional a la diferencia entre dichos radios; más aún, la máquina no funciona si los radios no son distintos. La cuerda, mejor cadena, es cerrada y se pasa primero por la garganta de la polea mayor (1-2) y luego por la polea móvil que sustenta la resistencia (2-3), retorna a la polea diferencial pasándose por la garganta de la menor (3-4) y finalmente se enlaza con el ramal sobre el que se aplica la potencia (4-1). Al aplicar la potencia en la dirección indicada en la figura, los ramales 1 y 3 descienden mientras que 2 y 4 ascienden.

La resistencia, que ahora denotaremos Q para distinguirla de los radios R y r de la polea diferencial, está sostenida por dos ramales que supondremos paralelos (2 y 3) que se repartirán la carga estando a una tensión Q/2 mientras en la tira de la polea (1) actúa la potencia P. La condición de equilibrio es que la suma de los momentos de las fuerzas actuantes sobre la polea respecto de su eje sea igual a cero:

A igual conclusión hubiéramos llegado calculando directamente el brazo de palanca d de la resistencia, ya que si la polea móvil pende libremente quedará centrada entre los puntos de apoyo de los ramales 2 y 3, es decir:

La ventaja mecánica es inversamente proporcional a la diferencia de radios de las poleas de modo que cuanto menor sea dicha diferencia mayor será la ventaja mecánica y menor la fuerza necesaria para elevar el peso. En el caso límite, cuando R = r, el sistema se encuentra en equilibrio sin necesidad de realizar ninguna fuerza (P = 0) si bien, por mucho que tiremos de la cuerda o cadena la carga no se elevará ya que la longitud de cuerda halada será la misma en los cuatro ramales.

COMBINACIONES DE POLEAS FIJAS Y MÓVILES

Es una combinación de poleas fijas y móviles, formando cada una de ellas dos grupos. Se denominan polipastos o aparejos, y el conjunto de poleas móviles es el que sustenta la carga o resistencia. Según la disposición que adopten aquéllas, se tienen:

POLIPASTO o APAREJO POTENCIAL

Es el conjunto de dos o más poleas móviles y una fija

Un aparejo potencial está en equilibrio cuando la potencia es igual a la resistencia dividida por dos elevado al número de poleas móviles.

                                  F =  Q :  2n

Cada tramo de cuerda soporta la mitad de la carga que cuelga

Este sistema tiene el inconveniente de que la altura a la que puede elevarse un objeto depende de la distancia entre poleas (normalmente entre la fija y la primera móvil). Para solucionarlo se recurre a mecanismos en los que varias poleas fijas y móviles acoplados respectivamente en ejes comunes, son recorridos

por la misma cuerda, que es el caso de los polipastos potenciales.

POLIPASTO o APAREJO FACTORIAL

Se caracteriza porque por cada polea móvil pasa una cuerda diferente. Cada una de las cuerdas tiene un punto fijo y el otro es móvil. Este mecanismo tiene ganancia mecánica.

Es un sistema formado por dos o más poleas móviles reunidas en una sola armadura y un número igual de poleas fijas también en una sola armadura

Un aparejo factorial está en equilibrio cuando la potencia es igual a la resistencia dividida por el duplo de las poleas móviles.

F  =  P :  (2. n)

Hay otros tipos de polipastos factoriales:

Este mecanismo está formado por grupos de poleas fijas y móviles, cada uno de ellos formado a su vez por un conjunto de poleas de diámetro decreciente y ejes paralelos entre sí que se montan sobre la misma armadura, de modo que existe el mismo número de poleas fijas que móviles.

El extremo de la cuerda se sujeta al gancho de la armadura fija y se pasa alternativamente por las ranuras de las poleas —de menor a mayor diámetro en el caso del polispasto— comenzando por la del grupo móvil y terminando en la polea fija mayor o extrema donde quedará libre el tramo de cuerda del que se tira. La expresión que nos indica el esfuerzo que se debe realizar para vencer una carga (o resistencia) es la siguiente:

siendo n el número de poleas fijas del polipasto.

Así, por ejemplo, si disponemos de un polipasto de tres poleas móviles, el esfuerzo que debo realizar para elevar una carga es seis veces menor (2n = 2·3 =6). Suponiendo que la carga sea, por poner un ejemplo, de 60 kg… el esfuerzo que deberíamos efectuar en este caso es de 10 kg.

Otro modelo de polipasto es aquel que emplea dos ramales distintos paralelos  y a distinta altura en los que se alojan las poleas. En el ramal superior se sitúan las poleas fijas y en el de abajo las poleas móviles, conjuntamente con la carga.

Por último, es importante señalar que en este tipo de sistema, al igual que la polea móvil, debemos hacer un mayor recorrido con la cuerda; mayor recorrido cuanto mayor es el número de poleas.

Otro tipo de polipasto es el que está formado por una serie de poleas, la mitad fija y la otra mitad móviles, y por el canal de todas ellas, pasa una única cuerda.

Su funcionamiento se debe a que el peso resistente R (compuesto por la carga R, más el peso de las armaduras y el de las poleas, que suele despreciarse a efectos de cálculo en los problemas que haremos) está contrarrestado por las tensiones T que aparecen en los diferentes tramos de cuerda que conectan las poleas fijas y las móviles, como puede verse en el esquema anterior. Por tanto, la fuerza que tenemos que hacer para elevar la carga es:

F= R / 2 n

Siendo n el número de poleas móviles del polipasto potencial.

Máquina Compuesta

Cuando no es posible resolver un problema técnico en una sola etapa hay que recurrir al empleo de una máquina compuesta, que no es otra cosa que una sabia combinación de diversas máquinas simples, de forma que la salida de cada una de ellas se aplica directamente a la entrada de la siguiente hasta conseguir cubrir todas las fases necesarias. Las máquinas simples, por su parte, se agrupan dando lugar a los mecanismos, cada uno encargado de hacer un trabajo determinado. Si analizamos un taladro de sobremesa podremos ver que es una máquina compuesta formada por varios mecanismos: uno se encarga de crear un movimiento giratorio, otro de llevar ese movimiento del eje del motor al del taladro, otro de mover el eje del taladro en dirección longitudinal, otro de sujetar la broca, etc...

La práctica totalidad de las máquinas empleadas en la actualidad son compuestas, y ejemplos de ellas pueden ser: polipasto, motor de explosión interna (diesel o gasolina), impresora de ordenador, bicicleta, cerradura, lavadora, video...

< CabriaElemento de elevación compuesto por una polea suspendida en el punto de unión de tres puntuales inclinados formando un trípode, y por la cual pasa la cuerda de tracción. Normalmente la carga izada va contenida en un recipiente, capazo o cubo, que pende de un gancho en el extremo de la cuerda.

El ángulo de inclinación de las cabrillas deberá ser aproximadamente de 750 y estarán empotradas en el terreno.La unión de los terminales de las cabrillas será tal que evite su separación, estando perfectamente niveladas sobre el suelo.

< GarruchaConstituye el sistema de elevación más sencillo y se compone de una polea amarrada en el extremo de un elemento rígido en vuelo inclinado u horizontal, cuyo otro extremo está contrapesado o anclado a la base; por al polea se hace pasar la cuerda de tracción.

Es recomendable colocar una placa en la viga soporte que indique la longitud máxima de vuelo o luz y el peso de lastre necesario.El soporte para el lastre, fijado a la viga, debería llevar agujeros que permitan su anclaje eventual al forjado.El estribo del extremo de la viga conviene que sea articulado para que la polea pueda orientarse por si sola correctamente.

Las garruchas estarán provistas de bridas, ganchos, ojetes o bandas que las aseguren firmemente, a los soportes, sin posibilidad de soltarse.Las cuerdas y cables empleados deberían ser del tipo y tamaño adecuados a las poleas correspondientes.El contrapeso y el vuelo de la viga han de corresponder la carga a manejar.

APAREJOS O GARRUCHAS

En la figura vemos una combinación de dos poleas móviles y una fija. Es decir, las garruchas son conjuntos de poleas fijas y móviles que están combinadas entre sí y además fijadas por una “armadura”.

De esta máquina simple podemos encontrar tres tipos:

- Garrucha Ordinaria o motón,- Garrucha diferencial o Tecle,- Garrucha potencial o polipasto.

Garrucha ordinaria (o motón): 

 Se compone de dos armaduras con cierto número de poleas; una de las armaduras permanece fija, que es la que tiene la o las poleas fijas, y la otra móvil, de la que cuelga el cuerpo que se va a levantar.

Su funcionamiento se debe a que el peso resistente ‘R’ (que está compuesto por el peso de la carga (objeto) más el de la armadura correspondiente) está sujeto por un número ‘n’ de trazos de cuerdas; luego cada una equilibra a la ‘enésima’ parte de R y como uno de los cordeles pasa por una polea fija, que no economiza fuerza(su ventaja mecánica es nula) , resulta la siguiente ecuación: F = R/n

Es lógico deducir que entre mayor sea la cantidad de poleas, menor será la fuerza motora necesaria para lograr el equilibrio, este se produce cuando la fuerza motora es igual a la resistencia dividido por el número total de poleas. Lo dicho anteriormente es en el caso de que no hay roce.

En esta figura vemos que hay 6 poleas, por lo que Fuerza resultante para equilibrar esta garrucha será igual a: F = R (recordar que incluye el peso de la “armadura”)

 Hay 6 cuerdas (igual número de poleas) cada una de las cuales realiza una fuerza igual a la sexta parte de la resistencia.

Garrucha diferencial (Tecle):

Se compone de dos poleas fijas solidarias, que comparten el mismo eje, de distinto radio unidas por una cadena sin fin a una polea móvil de la cual cuelga la carga que se quiere levantar R. El valor de R se descompone en do fuerzas iguales R/2; uno de los R/2 actúa con brazo de radio “r” produciendo momento positivo R/2 * r¸el otro R/2 actúa con brazo “ r’ ” produciendo un momento negativo R/2 * r’ . La fuerza motora F actúa con brazo r’ produciendo momento positivo F * R.El equilibrio se produce cuando la suma de los momentos positivos es igual a la suma de los motivos negativos, con esto se obtiene.F * r’ + R * r = R * r’

2 2Luego para determinar el valor de la fuerza motora se llega a la siguiente ecuación:F * r’ = R * r’ - R * r 2 2F * r’ = R * ( r’ - r) 2

F = R ( r’ - r) 2r’ Con esta fórmula podemos ver que en la garrucha diferencial se obtiene equilibrio cuando la fuerza motora es igual a la resistencia (R) por la diferencia de los dos radios de las poleas fijas, y esto divido por el diámetro de la polea fija mayor.

Garrucha potencial (o polipasto)

Finalmente el polipasto, es una combinación de poleas(como dijimos al principio), donde la primera polea móvil(de la imagen de arriba), comenzando desde abajo, economiza la fuerza necesaria para equilibrar la resistencia (R) a la mitad (R/2), La segunda polea móvil economiza la mitad de la polea polea anterior( R/4), la tercera polea móvil reduce esta cuarta parte a la octava, la mitad, (R/8).

La función de la polea fija es facilitar el movimiento y mantener el equilibrio.

Explicando operacionalmente su funcionamiento tenemos que:F = R = R

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En general, para un aparejo con un número ‘n’ de poleas móviles, la condición de equilibrio es:La fuerza motora es igual a la resistencia dividida en 2 elevado al número de poleas.

F = R 2n

Al aparejo también se le llama "polipasto". El fin del sistema es conseguir la elevación de cargas importantes con pequeños esfuerzos.

Trócolas a mano

Las trócolas a mano son aparejos que en vez de llevar cuerda llevan una cadena equilibrada y en los que la polea superior no es libre si no que está accionada por una pareja de engranajes helicoidales o cilíndricos, aunque a veces se desliza mediante la combinación de los dos.

La pareja de reducción se mueve por medio de una cadena gobernada a mano, calibrada y que se enrolla en una polea montada sobre el eje.

Para evitar el deslizamiento de las cadenas, va provisto de un freno que funciona mediante un mecanismo de fricción, puesto en funcionamiento por un empuje axial del tornillo correspondiente a la dirección de la bajada de la carga, cuando el aparejo es de reducción helicoidal, mientras que en aparejos de reducción cilíndrica se realiza por medio de una rueda de trinquetes con pestillo.

< TornosMáquina simple constituida por un cilindro en donde se enreda una cuerda o cadena, y se hace girar por medio de una barra rígida doblada en dos ángulos rectos opuestos, (adosada en la prolongación de su eje y fuera de los puntos de sustentación, la manivela de accionamiento manual).

Este mecanismo se emplea para la tracción o elevación de cargas por medio de una cuerda. Como todas las máquinas simples el torno cambia fuerza por distancia, se hará un menor esfuerzo entre más grande sea el diámetro.

Ejemplos: grúa, fonógrafo, pedal de bicicleta, perilla, arranque de un auto antiguo, grúa, ancla, taladro manual.

Permite convertir un movimiento giratorio en uno lineal continuo, o viceversa. Ejemplos de uso podrían ser:

- Obtención de un movimiento lineal a partir de uno giratorio en: grúas (accionado por un motor eléctrico en vez de una manivela), barcos (para recoger las redes de pesca, izar o arriar velas, levar anclas...), pozos de agua (elevar el cubo desde el fondo), elevalunas de los automóviles...

- Obtención de un movimiento giratorio a partir de uno lineal en: peonzas (trompos), arranque de motores fuera-borda, accionamientos sonoros, etc., básicamente consiste en un cilindro horizontal (tambor) sobre el que se enrolla, o desenrolla una cuerda o cable cuando le comunicamos un movimiento giratorio a su eje.

Para la construcción de este mecanismo necesitamos, al menos: - dos soportes, - un eje, - un cilindro (tambor) - y una manivela

(el eje y el cilindro han de estar unidos, de forma que ambos se muevan solidarios). A todo esto hemos de añadir una cuerda, que se enrolla alrededor del cilindro manteniendo un extremo libre.Los soportes permiten mantener el eje del torno en una posición fija sobre una base; mientras que la manivela es la encargada de imprimirle al eje el movimiento giratorio (en sistemas más complejos se puede sustituir la manivela por un motor eléctrico con un sistema multiplicador de velocidad).

Este sistema suele complementarse con un trinquete para evitar que la manivela gire en sentido contrario llevada por la fuerza que hace la carga.En la realidad se suele sustituir la manivela por un sistema motor-reductor (motor eléctrico dotado de un reductor de velocidad).

Este mecanismo se comporta exactamente igual que una palanca, donde: ... el brazo de potencia (BP) es el brazo de la manivela (radio de la manivela) ...el brazo de resistencia (BR) es el radio del cilindro en el que está enrollada la cuerdaPara que el sistema tenga ganancia mecánica (P<R) es necesario que el brazo de potencia (brazo de la palanca) sea mayor que el brazo de la resistencia (radio del cilindro).Si la manivela tuviera el mismo radio que el tambor, tendríamos que hacer la misma fuerza que si tiráramos directamente de la cuerda (P=R).

El torno combina los efectos de la polea y la palanca al permitir que la fuerza aplicada sobre la cuerda o cable cambie de dirección y aumente o disminuya.

Un torno puede emplearse para levantar un objeto pesado, como el cubo de un pozo. A veces, el torno es simplemente un eje con una manivela. La rueda exterior o la manivela, son concéntricos con la rueda interior o el eje. Una fuerza relativamente pequeña aplicada a la rueda grande puede levantar una carga pesada colgada de la rueda pequeña. Por tanto, el torno actúa como una palanca de primera clase donde el eje constituye el punto de apoyo y los radios de ambas ruedas los respectivos brazos de palanca.

Se compone de un cilindro de radio r, con una cuerda que arrastra una resistencia R, y un manubrio de longitud m, en donde se aplica la fuerza F.

El principio de la palanca afirma que:

F/R=r/m

Donde F y R son las fuerzas aplicadas, y r y m los respectivos brazos de palanca. Por ejemplo, si el radio de la manivela es 10 veces mayor que el del eje, la fuerza ejercida sobre la carga es 10 veces mayor que la aplicada a la manivela.

Debe impedirse la salida del rodillo de su apoyo mediante un dispositivo que sujete el eje o que cubra las chumaceras.El bastidor debe estar asentado y anclado perfectamente al terreno para evitar desplazamientos y vuelcos.Los extremos del rodillo deberían estar protegidos por cobertores que impidan introducir las manos y ropas flotantes en el mecanismo de giro.El torno debería llevar un dispositivo que evite el retroceso de la carga al soltar la manivela.El torno de tornillo sin fin debería ser de dentado irreversible, para lo cual el ángulo de inclinación de la hélice será menor o igual al ángulo de presión o rozamiento entre dientes.Para evitar que la manivela adquiera gran velocidad durante el descenso puede dársele una posición con desplazamiento axial.

El brazo fijado sobre el árbol tendrá agujero cuadrado. Las manivelas de seguridad, que controlan el descenso, resultan más eficaces.

Manivela Simple

Manivela de Seguridad

El torno simple deberá disponer de un freno de trinquete que permita levantar la carga sin despegar el freno y la mantenga frenada en cualquier posición.Todas las partes del armazón deberían ser metálicas.Los tornos deberían estar construidos de tal manera que el esfuerzo a aplicar por una persona en la manivela no exceda de 10 Kg cuando se esté izando la máxima carga admitida.

Método de trabajo

Entendemos por aparejos manuales aquellos dispositivos destinados a elevar, descender y arrastrar cargas por tracción mediante el esfuerzo muscular del individuo, pudiendo estar provistos de algún mecanismo que multiplique el efecto de la potencia aplicada.

En la práctica ordinaria suelen confundirse los términos "aparejos" y "polipastos", por lo que establecemos aquí la diferencia definiendo a estos últimos como aparejos accionados mecánicamente por un motor eléctrico, dando base para iniciar una nomenclatura determinante.

Funciones y técnicas del procesoLa única función de estos aparatos es la de izado de cargas. El peso a elevar varía con el tipo de aparato, de todas formas la carga estará en función de la potencia muscular del operario.La técnica de elevación es la misma para todos los aparatos que tratamos, excepto el torno, es decir, tirar del extremo libre de la cuerda o cadena de arriba a bajo de forma que la carga a izar cueste el mínimo esfuerzo. Esto dependerá de la situación del operario y de la longitud de la cuerda, puesto que así como en el aparejo y garrucha el ángulo que forma la cuerda tensada con la vertical puede ser escogida, en la cabria es muy inferior por la proximidad del operario a la vertical de izada.

Así como en la garrucha y la cabria la potencia a desarrollar equivale al peso de la carga, en la polea móvil el esfuerzo es la mitad de ésta y en los aparejos y trócolas irá disminuyendo en función del número de poleas.

En el torno el esfuerzo a desarrollar viene dado por el radio del cilindro y la distancia de la manivela al eje del mismo.

La cabria y el torno son usados normalmente en la ejecución de pozos, ya que su puesta en obra permite una fácil extracción del material excavado.

Mantenimiento y conservación

Las distintas piezas que componen estos mecanismos no están encerrados siendo visibles fácilmente. Esto constituye una ventaja de existir algún defecto, puesto que puede ser localizado y reparado de inmediato.

El mantenimiento y conservación de estos elementos es bien simple:- Engrase de los ejes de las poleas.- Correcto funcionamiento del pestillo de seguridad de los ganchos.- Cuerda en buen estado y con el coeficiente de seguridad adecuado al peso a soportar.- Verificación del desgaste de los eslabones de las cadenas- Verificar el correcto enganche de poleas con cuerdas o cadenas.- Engrase eje y apoyo del torno.- Revisión anclaje del torno simple.

Riesgos generales para todas las máquinas

Riesgos específicos

Protección personal

Las prendas de protección individual a usar por los trabajadores en los trabajos que compete a los aparatos tratados se pueden reducir a tres:

- Guantes.- Botas de seguridad (Puntera reforzada), homologadas (MT-5)- Casco protector homologado (MT-1).

El uso del cinturón de seguridad (MT-13) se reserva para aquellos puestos de trabajo que implican un riesgo de caída de altura por la proximidad del operario, que recoge la carga o tira de la cuerda, a una abertura en el suelo.Cuando la posición de trabajo deba ser incómoda, por ejemplo en el torno, y suponga para la espalda un sobreesfuerzo anormal se dotará al trabajador de un cinturón anti-lumbago.

Incidentes peligrosos generales

Accidentes específicos

Aparejos En aparejos sobre mono-carril suelen presentarse los riesgos siguientes:

Caída de altura durante la reparación o mantenimiento del carro. Golpes por cadenas, poleas móviles, ganchos, etc.

Atrapamiento entre carro y carril.

Garrucha Desatadura del extremo de la cuerda sobre la carga y desplome de la misma. Vuelco del recipiente que contiene la carga, por desequilibrado, o choque contra elementos estructurales.

Cabria Alabeo de las cabrillas por exceso de carga o inconsistencia de aquéllas. Abatimiento del trípode por anclaje deficiente o polea descentrada.

Torno Desplazamiento o vuelco del bastidor. Golpes de la manivela o del manubrio por retroceso o descuido. Salida del rodillo de las chumaceras y posterior desplome.

Medidas preventivas

Las piezas serán de buena construcción, material sólido y de resistencia y substancia adecuada.

No debería tirarse de las cadenas, cables o cuerdas que estén aprisionadas debajo de una carga, ni se harán rodar cargas sobre ellas.

Debería indicarse en lugar visible la carga máxima útil admisible.

Las cargas deberían ser levantadas, bajadas y trasladadas lentamente.

Resulta práctico hacer una señal en la cuerda o cable que indique el punto máximo de descenso de la carga.

Los tornillos empleados en la fabricación de estos aparatos deberían tener rosca de largo suficiente para permitir apretarlos en caso de necesidad.

Aquellos que se empleen para fijar los mecanismos estarán provistos de contratuerca eficaz o arandela elástica. Los frenos instalados deberían ser capaces de resistir vez y media la carga máxima a manipular.

Debería existir un código de señales que fuera conocido por todos los operarios que intervengan en trabajos relacionados con el izado y arrastre de cargas.

Todos los ganchos estarán provistos de pestillo de seguridad eficaz.

Mantenimiento y conservación

. Todos los engranajes, ejes y mecanismos en general de los distintos aparatos deberán mantenerse lubricados y limpios. . Debería verificarse continuamente el correcto funcionamiento del pestillo de seguridad de los ganchos. . Todas las piezas sometidas a desgaste deberían ser observadas periódicamente. . Los aparatos deben ser conservados en perfecto estado y orden de trabajo. . Los aparatos deberían ser inspeccionados en su posición de trabajo al menos una vez por semana por el operario u otra persona competente. . Los cables, cadenas, cuerdas, ganchos, etc., deberían examinarse cada día que se utilicen por el operario o personal designado. Se recomienda una inspección completa cada tres meses con expedición de certificado.

. Las cadenas deberían retirarse cuando: No presenten seguridad debido a sobrecargas o a destemple defectuoso o impropio. Se hayan alargado más del 5% de su longitud. El desgaste en los enlaces de los eslabones exceda de una cuarta parte del grueso

original del eslabón. . Las cadenas deberían ser lubricadas a intervalos frecuentes y regulares cuando estén enrolladas en tambores o pasen sobre poleas, excepto cuando puedan retener y recoger arena o arenilla y cuando sirvan de eslingas. . Las cadenas se guardarán colgándolas de ganchos, colocadas de forma que los trabajadores no sufran sobreesfuerzos, en condiciones que reduzcan al mínimo la oxidación. . Las cadenas que hayan estado expuestas durante horas a temperaturas extremadamente bajas serán calentadas ligeramente. . Los cables se han de lubricar con grasas libres de ácidos y de buena adherencia.

. Las cuerdas deberán protegerse contra la congelación, ácidos y sustancias destructoras, así como de los roedores. . Si las cuerdas están mojadas, deberían colgarse en rollos sueltos en lugar seco, alejadas del calor excesivo, hasta que se sequen. . Es conveniente limpiarlas si están sucias. . Las cuerdas deben colgarse sobre espigas o ganchos galvanizados o clavijas de madera. . También pueden enrollarse sobre plataformas de rejillas de madera, a unos 15 cm del suelo, en lugar bien ventilado y lejos de fuentes de calor y humedad.

Los cables deben des-bobinarse o desenrollarse correctamente, recogiéndose siempre sobre bobina o en rollo.

Actitudes ergonómicas

Los brazos del trabajador se extenderán alternativamente lo más posible cuando tiren del elemento de tracción.

El elemento de tracción no se enrollará en la mano, sino que se asirá fuertemente.

Los pies asentarán sobre base sólida, separados o uno adelantado al otro, según el caso.

La espalda se mantendrá siempre recta.

Se prohibirá terminantemente situarse bajo la carga suspendida.

Bibliografía

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