003 1ra. jornada evaluación gral. matemática ensayo

PRIMERA JORNADA DE EVALUACIN GENERAL

MATEMTICA

C u r s o : Matemtica

Material JMA-01

PSUMATEMTICA

INSTRUCCIONES ESPECFICAS

1. Esta prueba consta de 75 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 25 minutos pararesponderla.

2. A continuacin encontrar una serie de smbolos, los que puede consultar durante eldesarrollo de los ejercicios.

3. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTN necesariamente dibujadas a escala.

4. Antes de responder las preguntas N 69 a la N 75 de esta prueba lea atentamente lasinstrucciones que aparecen a continuacin de la pregunta N 68.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARN SUS RESPUESTAS

SMBOLOS MATEMTICOS

es menor que es congruente con

es mayor que es semejante con

es menor o igual a es perpendicular a

es mayor o igual a es distinto de

ngulo recto es paralelo a

ngulo trazo AB

logaritmo en base 10 pertenece a

logaritmo en base e valor absoluto de x

conjunto vaco factorial de n

funcin parte entera de x

log

[x]

ln

AB

x

n!

3

1 JORNADA DE EVALUACIN GENERAL

1. Si las 34

partes de los ejecutivos de una empresa son hombres, entonces el porcentaje

de ejecutivos que no son hombres es

A) 0,75%B) 2,5%C) 0,25%D) 75%E) 25%

2. Cul(es) de las siguientes operaciones da(n) por resultado el neutro aditivo?

I) 5 22 5

II) 1 1 -3 3

III) 15 5- +12 4

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo II y IIIE) Ninguna de ellas

3. El valor de la expresin (-3)2 (2 3) (-23 12) es

A) 0B) -1C) -2D) -17E) -18

4. Un auto con94

litros de gasolina recorre 32 kilmetros. Cunto recorrer con 7,5 litros

de gasolina?

A) 9 2,257,5 32

km

B) 9 7,52,25

km

C) 2,2532 7,5

km

D) 32 2,257,5

km

E) 32 7,52,25

km

4

5. El grfico de la figura 1 muestra la variacin de temperaturas de un enfermo durante unda. Respecto a esta informacin, cul(es) de la siguientes afirmaciones es (son)siempre verdadera(s)?

I) Entre las 10 y las 12 horas, inclusive, alcanz la temperatura ms alta.II) Despus de las 22 horas la temperatura se estabiliza.III) Entre las 14 y 18 horas, inclusive, su temperatura no experimenta

variacin.

A) Slo IB) Slo I y IIC) Slo I y IIID) Slo II y IIIE) I, II y III

6.2 2

2

0,2 0,1

(0,2 0,1)

=

A) 3,0B) 0,3C) 0,03D) 0,003E) 0,0003

7. Jorge forma tringulos con fsforos, como lo indican las figuras a continuacin. Cuntosfsforos necesitar para formar la figura nmero 90?

A) 267B) 270C) 359D) 360E) 361

2010 12 14 1686 2218

fig. 1

C

Hora

36

3738

39

40

1 2 3

5

8. En la tabla adjunta las variables A y B son directamente proporcionales. El valor de m es

A)35

B)45

C) 1

D)109

E)2516

9. Si en el tringulo ABC de la figura 2, CD AB , AB = 5 cm, DC = 2 cm y E es un puntoque vara en la recta CD, entonces respecto al ABE es correcto afirmar que

A) su rea es directamente proporcional a DE .B) su rea es inversamente proporcional a DE .C) su permetro es directamente proporcional a AC .D) su permetro es inversamente proporcional a AC .E) ninguna de las anteriores.

10.Si a alumnos realizan a ejercicios en a minutos, cuntos ejercicios realizaran balumnos en b minutos, trabajando en las mismas condiciones?

A)2ba

B)2

a

b

C)3

2

a

bD) a

E) b

11. Cul(es) de los siguientes nmeros se puede(n) dividir por el producto de tres nmerosenteros consecutivos, tal que su resultado sea un nmero entero?

I) 24II) 36III) 27

A) Slo IB) Slo IIC) Slo I y IID) Slo I y IIIE) I, II y III

A B14

108

15

m

C

DA B

fig. 2E

6

12.El kilo de aceitunas con cuesco vale $ p y el costo de sacarles los cuescos es de $ k porkilo. Entonces, el valor, en pesos, de un kilo de aceitunas deshuesada es

A) p + kB) p k

C)pk

D) kp

E) p + kp

13.Don Pedro se moviliza en vehculo para realizar una serie de trmites rpidos en distintoslugares de la ciudad. Dispone de $ 3.500 para pagar estacionamientos a travs deparqumetros que cobran $ 320 por 20 minutos o fraccin de stos. Si realiza variosestacionamientos en que cada uno de ellos no excede los 20 minutos y an le quedan$ 620, de acuerdo a la informacin, cul es el total de veces que estacion don Pedro?

A) 10B) 9C) 8D) 7E) 6

14.Si m = -6, cul de las siguientes expresiones representa a un nmero positivo?

A)m m8 7

B)m m +

3 2C) m (m + 1) (m + 2)

D)m m +

4 8

E)m 4

2

15.El rea de un rectngulo es (3y2 4y 15). Si su ancho es (y 3), entonces su largo es

A) 3y + 5B) 3y 5C) 3y 1D) y + 5E) y 1

7

16.Se define la operacin en los nmeros reales ab = a + ba b

, con a b. El valor de

1 11 22 3

es

A) -715

B) -1310

C)715

D) 1310

E) 4310

17.El radio r de un crculo, se duplica formndose un nuevo crculo. Entonces, con respectoal rea del nuevo crculo, cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Es el cudruplo del rea del crculo original.II) Es el producto de r con el permetro de la nueva circunferencia.III) Es un 400% del rea del crculo original.


18.Si p y q son nmeros enteros y ninguno es mltiplo de 5, cul(es) de las siguientesafirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) p q no es mltiplo de 5.II) p q es divisible por 5.III) p + q es divisible por 5.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo I y IIID) Slo II y IIIE) I, II y III

8

19.111 a 11a + 1 112(a + 1)

A) 112a + 1

B) 113a + 2

C) 112a + 4

D) 114a + 4

E) 112a + 2

20.-1

-1 -1

p

r + p=

A)1r+ 1

B) rp + r

C) pp + r

D)1r

E) r

21.Para que la igualdad, entre las razonesk 3k + 3

y

25

se cumpla, el valor de k debe ser

A) 0B) 2C) 3D) 5E) 7

22.Si M =12a + 5 con a 0, cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre

FALSA(S)?

I) 2M = a + 5

II) M2 =14a2 + 25

III) M =a + 10

2

A) Slo IB) Slo IIC) Slo I y IID) Slo II y IIIE) I, II y III

9

23.Para que x sea un nmero entero en la ecuacin 2x a = b, donde a y b son nmerosenteros, se debe cumplir que

A) a sea par y b impar o a sea impar y b par.B) a sea impar y b impar o a sea par y b par.C) a sea impar y b primo.D) a sea primo y b impar.E) a sea par y b primo.

24. Cul(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?

I) 2(3 + 2) = 11

II) 10 + 1 10 1 = 3

III)3 12 5 27

3 3

= -3

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo II y IIIE) I, II y III

25. Cul de los siguientes intervalos representa la solucin de -6 + 4x -10?

A) [-1, +[B) ]-1, +[C) [-1, +]D) ]-1, +]E) {-1, +}

26.Si en la figura 3, los puntos M( 5 ,0); N(2,1); P(1,2); Q(0, 5 ); S(- 5 ,0);

U(0,- 5 ); R; W; T; V pertenecen a la circunferencia de centro O, entonces cul(es) delas siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?

I) Si el punto T es (-1, -2), entonces PT es dimetro.II) Si el punto V es (1, -2), entonces ON es perpendicular a OV .III) Si el punto W es (-2, -1) y R(-1, 2), entonces WN es perpendicular a OR .

A) Slo IB) Slo IIC) Slo II y IIID) Slo I y IIIE) I, II y III

fig. 3M

N

PQ

R

S

W

TU

V

O x

y

10

27.Una compaa de gas cobra un cargo fijo de $ 1.300 mensual ms $ 2.300 por metrocbico de consumo. Cul de las siguientes funciones modela el cobro mensual C(M),para un consumo de m metros cbicos mensuales?

A) C(M) = 3.600 + mB) C(M) = 1.300 + 2.300 mC) C(M) = 3.600 mD) C(M) = 2.300 + 1.300 mE) C(M) = 1.300 + m

28.La semi diferencia entre dos nmeros es 4 y el doble de su suma es 32. Cul de lossiguientes pares de ecuaciones nos permite determinar el valor de estos nmeros?

A)x y

= 42

2(x + y) = 32

B)x

y = 42

2(x + y) = 32

C)x y

= 42

2x + y = 32

D)x y = 4

22x + y = 32

E)x y = 4

2x + 2y = 32

29.El taxi A tiene la siguiente tarifa, se pagan $ 150 por cada 100 metros o fraccin de l. Eltaxi B en cambio, tiene una tarifa de $ 250 por los primeros 100 metros, y por cada100 metros adicionales o fraccin de estos, se pagan $ 100 ms. Es ms econmicoviajar en el taxi

A) A independiente de la distancia.B) B independiente de la distancia.C) A si se recorren ms de 300 metros.D) B si se recorren menos de 300 metros.E) A o en B si recorremos exactamente 300 metros.

11

30.Para estacionar en el Costanera Center se cobra $ 500 por los primeros 30 minutos ofraccin de l y $ 400 por cada 30 minutos siguientes o fraccin de l. Si se representa elcosto por un total de t minutos por C(t), entonces cul de los siguientes grficos modelamejor la funcin C(t) para t 120?

A) B) C)

D) E)

31. Sean A(7, 1), B(3, 9) y C(4, 2) los vrtices de un tringulo. La ecuacin de la rectaque contiene a la transversal de gravedad que divide al lado AB es

A) x 3y 10 = 0B) x 3y + 10 = 0C) 3x y 10 = 0D) 3x y 14 = 0E) 3x y + 14 = 0

32.Si m y n son enteros no negativos y distintos, cul(es) de las siguientes expresioneses (son) siempre igual(es) a |2m n|?

I) 2|m| |n|II) |n 2m|III) 2|m n| + |n|


C

30 60 90 1200

500

900

1.300

t

1.700

C

30 60 90 1200

500

900

1.300

t

1.700

C

30 60 90 1200

500

900

1.300

t

1.700

C

30 60 90 1200

500

900

1.300

t

1.700

C

30 60 90 1200

500

900

1.300

t

1.700

12

33. La funciones f(x) = 2x y g(x) = -x 2 + 4 se intersectan en un punto C (fig. 4),entonces, cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) El punto C es de coordenadas (2, 4).II) El rea del OBC es 12 u2.III) El rea del ABC es 16 u2.


34.Si a y b son nmeros reales con a y b distintos de cero, tal que a > b, entonces noes siempre verdadero que

A) (a b)2 > 0

B)ab

lR

C) a2 > b2

D) a b = b aE) a > b

35. El valor del sucesor de x en la ecuacin 5x =-2

1

5es

A) 3B) 2C) 1D) 0E) -1

36. Si4

log a = 3, entonces se cumple que

A) 43 = aB) a4 = 3C) 34 = aD) a3 = 4E) 3a = 4

A O

C

B

g(x)

f(x)y

x

fig. 4(u)

(u)

13

37.En una campaa solidaria, el nmero de contactos en una red se cuadruplica por hora. Sista comienza con dos contactos, al cabo de cuntas horas se habrn registrado 2.048contactos?

A) 4B) 5C) 6D) 7E) 8

38. Cul es la ecuacin que mejor representa al grfico de la figura 4?

A) y = xB) y = -xC) y = x + 1D) y = x2

E) y = 2x

39. En la figura 5, el tringulo ABC se ha girado en sentido horario con respecto al origen delsistema generndose el triangulo A B C. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?

I) AO OAII) AB // ACIII) COC = 100

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo I y IIE) I, II y III

40.Sea ABC rectngulo en C (fig. 6). Si OM y ON son medianas y radios de lasemicircunferencia inscrita de centro O, entonces se cumple que

A) NC = OBB) AO = CMC) AC = ABD) AC = BCE) AB = BC

-2 -1 1 2 x

y

fig. 4

A

C

A O B

M N

fig. 6

fig. 5

A

C

BA

BC

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5-1-2-3-4-5 O-1-2

-3

-4

-5

x

y

14

41.En la figura 7, sobre los lados del hexgono regular sombreado se construyeron seistringulos equilteros formando una estrella de seis puntas. Cul(es) de las siguientesafirmaciones es (son) FALSA(S)?

I) La suma de los permetros de los seis tringulos es el triple del permetrodel hexgono.

II) El rea del hexgono es igual a la suma de las reas de los 6 tringulosdibujados sobre los lados de l.

III) El permetro de la estrella es la mitad del permetro de hexgono.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo I y IIE) Slo I y III

42.En la figura 8, CD es transversal de gravedad en el ABC. Cul de las siguientesafirmaciones no permite concluir que ADC BDC?

A) = B) + = 90C) CD es alturaD) AC = BCE) ABC issceles de base AB

43.Si el vector a = (3, 2) anclado en el origen se traslad segn el vector u

transformndose en (5, 3), entonces al restar el vector u con el vector

b = (1, -5) se obtiene

A) (3, -4)B) (-2, -1)C) (1, -6)D) (-1, -6)E) (1, 6)

A D B

C

fig. 8

fig. 7

15

44. Con cul(es) de las siguientes figuras formadas slo por cuadrados y tringulosequilteros es posible teselar (embaldosar) el plano?

I) II) III)

A) Slo con IIB) Slo con IIIC) Slo con I y IID) Slo con II y IIIE) Con I, II y III

45. Cul(es) de los siguientes polgonos tiene(n) centro de simetra?

I) Tringulo equiltero.II) Rombo.III) Pentgono regular.

A) Slo IB) Slo IIC) Slo IIID) Slo II y IIIE) I, II y III

46.Se desea reproducir la imagen del poeta Vicente Huidobro que apareci en un afiche de60 cm de alto y 40 cm ancho publicado en los aos 60 por un diario matutino, de modoque sirva para la construccin de un leo que debe tener 90 cm de alto ocupando toda laimagen del afiche. Cual debera ser el ancho mnimo de esta pintura reproducida?

A) 23,6 cmB) 40 cmC) 50 cmD) 60 cmE) 70 cm

47. En la circunferencia de centro O de la figura 9 los arcos BA, AE, ED, DC y CB tienen lamisma longitud. Cul de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A) El polgono ODCB es un paralelogramo.B) El polgono ABCE es un cuadrado.C) El tringulo ODC es equiltero.D) El polgono BEDC es un trapecio issceles.E) El polgono OBAE es un rombo.

A B

C

D

E O

fig. 9

16

48.Si un trazo se divide interiormente en dos partes, tales que el trazo mayor es 54

del

trazo menor, entonces qu porcentaje es el trazo menor del mayor?

A) 80%B) 125%

C) 55,5%

D) 44,4%E) 50%

49.En la figura 10, O es el centro de la circunferencia inscrita en el triangulo ABC depermetro 60 cm. Si AO = 17 cm, OP = 8 cm, AQ : QC = 3 : 1 donde P, Q y R son puntosde tangencia, entonces la medida del segmento AB es

A) 10 cmB) 20 cmC) 15 cmD) 25 cmE) 17 cm

50.En la semi circunferencia de centro O de la figura 11, PQ es dimetro de 20 cm. Si

OS PR y ST : TO = 2 : 3, entonces la medida de SR + PS es

A) 16 cmB) 20 cmC) 80 cmD) 4 5 cmE) 8 5 cm

51.En la figura 12, ABCD y PQRS son romboides semejantes. Si DC mide 3 cm menos quePQ , entonces cul es la medida de AB ?

A) 5 cmB) 2 cm

C)157

cm

D)67

cm

E) 8 cm

P

S

R

T

fig. 11

O Q

fig. 12

C

6

D

BA Q

15

P

RS

A P B

C

O

QR

fig. 10

17

52.En la figura 13, M, N, P estn en la circunferencia de centro O, siendo MP dimetro de lacircunferencia. Entonces, la medida del ngulo NPM es

A) 35B) 55C) 90D) 70E) 110

53. Las siguientes figuras estn formadas por cuatro rectas. En cul(es) de ellas, L1 y L2 sonparalelas?

I) II) III)

A) Slo en IIB) Slo en I y en IIC) Slo en I y en IIID) Slo en II y en IIIE) En I, en II y en III

54.En el tringulo ABC rectngulo en C de la figura 14, CD AB , AC = 5 cm y CD = 3 cm.Entonces, el rea del tringulo CDB es

A)98

cm2

B) 6 cm2

C)274

cm2

D)278

cm2

E)758

cm2

55.En el ABC rectngulo en C (fig. 15), la hipotenusa mide 15 cm y uno de sus catetos esel doble del otro. Cul es la medida de CD ?

A) 3 5 cmB) 6 5 cmC) 9 5 cmD) 12 cmE) 6 cm

L1

L2

4 6

2 3

L1

L2

2 3

6 4

L1

L2

3 6

4 2

C A

B

Dfig. 15

C

A BD

fig. 14

P MO

N

70 fig. 13

18

56. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) 2 sen(30) = 1II) 2 cos(60) = 1III) tg(30) = 1


57.En un cubo un par de caras son paralelas si los planos que las contienen son paralelos ydos vrtices se dicen opuestos si no estn en la misma cara de l. Segn lo anterior, elnmero de pares de caras paralelas en el cubo y el nmero de vrtices opuestos a unvrtice dado, respectivamente, son

A) 6 y 4B) 6 y 1C) 3 y 4D) 2 y 6E) 3 y 1

58.Si la figura 16 se hace girar indefinidamente en torno al segmento PQ, entonces seobtiene un cuerpo formado por

A) dos cubos.B) cuatro pirmides.C) cuatro conos.D) dos cilindros.E) dos esferas.

59.Arlett es fantica del juego 1D. Este juego consiste en sumar los nmeros de todas lascaras de un dado comn (6 caras) que no estn apoyadas en la superficie donde selanza. Gana el juego si la suma que obtiene es un nmero primo. Cul es laprobabilidad de que Arlett gane el juego si lanza el dado una sola vez?

A) 1

B)13

C)12

D)14

E)34

fig. 16

Q

P

19

60.En una florera hay m flores, de las cuales r son rosas y c claveles. Al escoger una flor alazar, cul es la probabilidad de que no sea ni rosa ni clavel?

A) m r cm

B) 1 + r + cm

C) 1 + r cm

D) r + cm

E) m r + cm

61.Al joven Vctor, cada maana su padre lo lleva en auto o camina desde su casa hasta elcolegio. Si ambos eventos son equiprobables, cul es la probabilidad que durante todala semana, es decir de Lunes a Viernes, concurra a su colegio por un solo medio,caminando o en auto?

A)14

B)18

C)116

D)132

E)164

62.En el experimento aleatorio del lanzamiento de 3 monedas comunes, la variable aleatoriaK toma el valor 2 si salen exactamente 2 caras, toma el valor 4 si todas salen iguales ypara el resto de los casos K toma el valor 6,entonces la probabilidad que K tome el valor6 es

A) 28

B) 18

C) 1D) igual que la probabilidad de que K tome el valor 2.E) menor que la probabilidad de que K tome el valor 4.

20

63.El espacio muestral de un experimento es {(1,2)(2,5)(3,2)(3,6)(4,5)(5,5)(6,4)}donde todos los pares son equiprobables de ocurrir. Si se define la variable aleatoria Ycomo la multiplicacin de los nmeros de cada par ordenado, cul es la probabilidad deque Y tome un valor que sea divisor de 60?

A) 37

B) 47

C) 57

D) 67

E) 1

64. Los salarios que se pagan en una oficina a sus empleados son

Si se decidiera igualar los salarios, conservando la misma cantidad total de dinero quesuman los salarios, entonces cunto ganara Miguel?

A) 4n 5B) 4n 3C) 4nD) 4n + 3E) 4n + 5

65.Marco para poder participar en el equipo de carrera de 5.000 metros debe obtener encinco carreras de prueba un tiempo promedio menor a 27 minutos. Si en las primerascarreras sus tiempos han sido 25, 28 y 27 minutos, cules de las siguientes alternativasle permitiran clasificar?

A) 28 y 27minutosB) 29 y 26 minutosC) 28 y 28 minutosD) 28 y 26 minutosE) 27 y 29 minutos

Juan Miguel Carlos Jorge Yolanda

5n + 17 2n 1 5n 4n 3 4n + 2

21

66. La tabla adjunta, representa la distribucin para la variable nmero de hermanos de losalumnos de los cuartos medios de un establecimiento educacional. El segundo y tercercuartil, respectivamente, son

A) 2 y 5B) 1 y 2C) 1 y 3D) 1 y 4E) 2 y 3

67. Las estaturas, en centmetros de un grupo de doce nios son: 95, 110, 122, 115, 128,130, 137, 120, 140, 145, 124 y 116. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son)verdadera(s)?

I) El 3313% de los nios mide menos de 120 cm.

II) La mediana es 123 cm.III) La moda es 145 cm.


68.Si al realizar una encuesta a un grupo de personas respecto a su estado civil, sedetermin que la razn entre casados, solteros, viudos y separados es 12 : 13 : 9 : 11,respectivamente. Si esta informacin se quisiera entregar en un grfico circular,entonces el ngulo del sector circular que representara a las personas viudascorrespondera a

A) 9B) 20C) 45D) 72E) 88

Nmero dehermanos

Frecuencia FrecuenciaAcumulada

0 15 151 35 502 27 77

3 23 1004 15 115

5 5 120

22

Evaluacin de Suficiencia de Datos

Instrucciones Para las Preguntas N 69 a la N 75

En las preguntas siguientes no se le pide que d la solucin al problema, sino que decidasi los datos proporcionados en el enunciado del problema ms los indicados en lasafirmaciones (1) y (2) son suficientes para llegar a esa solucin.

Usted deber marcar la letra:

A) (1) por s sola, si la afirmacin (1) por s sola es suficiente para responder a lapregunta, pero la afirmacin (2) por s sola no lo es.

B) (2) por s sola, si la afirmacin (2) por s sola es suficiente para responder a lapregunta, pero la afirmacin (1) por s sola no lo es.

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes pararesponder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por s sola es suficiente.

D) Cada una por s sola, (1) (2), si cada una por s sola es suficiente para responder ala pregunta.

E) Se requiere informacin adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientespara responder a la pregunta y se requiere informacin adicional para llegar a lasolucin.

Ejemplo:

P y Q en conjunto tiene un capital de $ 10.000.000, cul es el capital de Q?

(1) Los capitales de P y Q estn en razn de 3 : 2.(2) P tiene $ 2.000.000 ms que Q.

A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

En este ejemplo, usted puede observar que con los datos proporcionados en el enunciadoms los indicados en la condicin (1) es posible llegar a la solucin, en efecto:

P : Q = 3 : 2, luego(P + Q) : Q = 5 : 2, de donde

$ 10.000.000 : Q = 5 : 2Q = $ 4.000.000

Sin embargo, tambin es posible resolver el problema con los datos proporcionados en elenunciado (P + Q = $ 10.000.000) y en la condicin (2) (P = Q + $ 2.000.000).

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Por lo tanto, usted debe marcar la clave . Cada una por s sola, (1) (2).

69. Sea x un nmero entero. Se puede determinar que x es un nmero irracional, si:

(1) x es mltiplo de 13.

(2) x es un nmero primo.

A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por s sola, (1) o (2)E) Se requiere informacin adicional

70.Tengo slo monedas de $ 100 y de $ 50. Se puede determinar cuanto dinero tengo, si:

(1) Tengo el triple de monedas de $ 50 que de $ 100.

(2) La razn en dinero entre las monedas de $ 100 y de $ 50 es de 2 : 3.


71.Sea n un nmero entero. Se puede determinar el valor de (-1)2n + 1 (-1) n + 2, si:

(1) El sucesor de n es impar.

(2) El sucesor del sucesor n es par.


72.Valentina deposit un capital de $ 1.000.000 en un banco a un rgimen de interscompuesto. Se puede determinar la ganancia obtenida por dicho depsito si se conoceque:

(1) La tasa de inters es de un 1,6% anual.

(2) El dinero permanece depositado durante 2 aos.

A) (1) por s solaB) (2) por s solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por si sola, (1) (2)E) Se requiere informacin adicional

D

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73.Desde el bote de la figura 17, se observa un faro. Se puede determinar la alturadel faro con respecto al nivel del mar si se conoce:

(1) El ngulo de elevacin.

(2) La distancia del bote al pie del faro.


74.Se puede determinar que dos rectas en el espacio son perpendiculares, si se conoce que:

(1) No pertenecen al mismo plano.

(2) Pertenecen a planos perpendiculares.


75.En una bolsa hay 20 globos, unos son de color azul y los otros verdes. Se puede conocerla cantidad de globos azules, si se sabe que:

(1) Al extraer un globo al azar, la probabilidad de que este sea verde es 0,6.

(2) El nmero de globos azules es23

de la cantidad de globos verdes.


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fig. 17

003 1ra. jornada evaluación gral. matemática ensayo

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