Sucesiones Matemticas BsicasDEPARTAMENTO DE MATEMTICAS*

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LAS SUCESIONES NUMRICASUna sucesin numrica es una funcin cuyo dominio es el conjunto N de los nmeros naturales o un subconjunto de ste y cuya imagen est incluida en los REjemplo:

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Cuando trabajamos con sucesiones, prestamos especial atencin al nmero de orden n, que le corresponde a cada una de las imgenes, y a stas las llamamos trminos de sucesin.

Los trminos de una sucesin siguen una regularidad o ley que las caracteriza, que se expresan algebraicamente mediante una frmula a la que llamamos trmino general o trmino ensimo de la sucesin.

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Ejemplo:Entonces los trminos de la sucesin son:

5 , 7, 11, 14, 17, .

Observen en el siguiente ejemplo la notacin que an utilizamos para trabajar con sucesiones.Consideremos la sucesin de trmino general

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SUCESIONES ARITMTICASEs una sucesin numrica en el cual cada trmino se obtiene sumando un valor constante, llamado diferencia , al trmino anterior.

Frmula del trmino general de una sucesin aritmtica:

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Ejemplo:20, 15, 10, 5,.

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TIPO DE SUCESIONES ARITMETICASPara obtener la diferencia aritmtica basta restar dos trminos consecutivos*

SUCESIONES GEOMTRICASUna sucesin geomtrica es una sucesin numrica en la cul cada trmino se obtiene multiplicando por un valor constante llamado razn al trmino anterior.

Frmula del trmino general de una sucesin geomtrica:*

Ejemplo:*

Sucesin Polinomial: *

*Sucesin lineal o de primer gradoTiene la forma: tn = an + ba = razn (r)b = t1 rt10 = 3(10) + 1 = 31

*Sucesin cuadrtica o de segundo gradoTiene la forma: tn = an2 + bn + cEjemplo:tn = n2 + 3n + 4t10 = 102 + 3(10) -4

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