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Manual de SPC (Statistical Process Control)

ndice:

1. SPC, Qu es?

2. Herramientas estadsticas

STATISTICAL PROCESS CONTROL1.- Que es SPC?

SPC (Statistical Process Control) por sus cifras en ingles, es la aplicacin de mtodos estadsticos para identificar y controlar la causa de una variacin dentro de un proceso.

El SPC es el equivalente a un histograma visto desde el punto de vista del tiempo. Cada punto nuevo es estadsticamente comparado con los puntos anteriores as como con la distribucin como un todo en funcin de encontrar consideraciones en el control de proceso (control i.e., turnos y modas).

Formas con zonas y reglas son creadas y usadas para simplificar el monitoreo y la toma de decisiones al nivel del operador. SPC separa variacin de la causa especial de la causa comn en un proceso al nivel de confidencia creado en las reglas a seguir (usualmente 99.73% o 3 Sigma).

El Control Estadstico de Procesos es un conjunto de herramientas estadsticas que permiten recopilar, estudiar y analizar la informacin de procesos repetitivos para poder tomar decisiones encaminadas a la mejora de los mismos, es aplicable tanto a procesos productivos como de servicios siempre y cuando cumplan con dos condiciones: Que se mensurable (observable) y que sea repetitivo. El propsito fundamental de CEP es identificar y eliminar las causas especiales de los problemas (variacin) para llevar a los procesos nuevamente bajo control.

El CEP sirve para llevar a la empresa del Control de Calidad "Correctivo" por inspeccin, de pendiente de una sola rea, al Control de Calidad "Preventivo" por produccin, dependiente de las reas productivas, y posteriormente al Control de Calidad "Predictivo" por diseo, dependiendo de todas las reas de la empresa. En la figura 1 se muestra el ciclo de aplicacin del Control Estadstico de Proceso

Todo proceso productivo es un sistema formado por personas, equipos y procedimientos de trabajo. El proceso genera una salida (output), que es el producto que se quiere fabricar. La calidad del producto fabricado est determinada por sus caractersticas de calidad, es decir, por sus propiedades fsicas, qumicas, mecnicas, estticas, durabilidad, funcionamiento, etc. que en conjunto determinan el aspecto y el comportamiento del mismo. El cliente quedar satisfecho con el producto si esas caractersticas se ajustan a lo que esperaba, es decir, a sus expectativas previas.Por lo general, existen algunas caractersticas que son crticas para establecer la calidad del producto. Normalmente se realizan mediciones de estas caractersticas y se obtienen datos numricos. Si se mide cualquier caracterstica de calidad de un producto, se observar que los valores numricos presentan una fluctuacin o variabilidad entre las distintas unidades del producto fabricado.2.- Herramientas estadsticasDiagrama de causa-efecto. Hemos visto en la introduccin como el valor de una caracterstica de calidad depende de una combinacin de variables y factores que condicionan el proceso productivo. Vamos a continuar con el ejemplo de fabricacin de mayonesa para explicar los Diagramas de Causa-Efecto:La variabilidad de las caractersticas de calidad es un efecto observado que tiene mltiples causas. Cuando ocurre algn problema con la calidad del producto, debemos investigar para identificar las causas del mismo. Para ello nos sirven los Diagramas de Causa - Efecto, conocidos tambin como Diagramas de Espina de Pescado por la forma que tienen. Estos diagramas fueron utilizados por primera vez por Kaoru Ishikawa.

Para hacer un Diagrama de Causa-Efecto seguimos estos pasos:

1. Decidimos cual va a ser la caracterstica de calidad que vamos a analizar. Por ejemplo, en el caso de la mayonesa podra ser el peso del frasco lleno, la densidad del producto, el porcentaje de aceite, etc.

Trazamos un flecha gruesa que representa el proceso y a la derecha escribimos la caracterstica de calidad:

2. Indicamos los factores causales ms importantes y generales que puedan generar la fluctuacin de la caracterstica de calidad, trazando flechas secundarias hacia la principal. Por ejemplo, Materias Primas, Equipos, Operarios, Mtodo de Medicin, etc.:

3. Incorporamos en cada rama factores ms detallados que se puedan considerar causas de fluctuacin. Para hacer esto, podemos formularnos estas preguntas:

a) Por qu hay fluctuacin o dispersin en los valores de la caracterstica de calidad? Por la fluctuacin de las Materias Primas. Se anota Materias Primas como una de las ramas principales.

b) Qu Materias Primas producen fluctuacin o dispersin en los valores de la caracterstica de calidad? Aceite, Huevos, sal, otros condimentos. Se agrega Aceite como rama menor de la rama principal Materias Primas.

c) Por qu hay fluctuacin o dispersin en el aceite? Por la fluctuacin de la cantidad agregada a la mezcla. Agregamos a Aceite la rama ms pequea Cantidad.

d) Por qu hay variacin en la cantidad agregada de aceite? Por funcionamiento irregular de la balanza. Se registra la rama Balanza.

e) Por qu la balanza funciona en forma irregular? Por que necesita mantenimiento. En la rama Balanza colocamos la rama Mantenimiento.

As seguimos ampliando el Diagrama de Causa-Efecto hasta que contenga todas las causas posibles de dispersin.

Finalmente verificamos que todos los factores que puedan causar dispersin hayan sido incorporados al diagrama. Las relaciones Causa-Efecto deben quedar claramente establecidas y en ese caso, el diagrama est terminado.

Planillas de dispersin.- Los datos que se obtienen al medir una caracterstica de calidad pueden recolectarse utilizando Planillas de Inspeccin. Las Planillas de Inspeccin sirven para anotar los resultados a medida que se obtienen y al mismo tiempo observar cual es la tendencia central y la dispersin de los mismos. Es decir, no es necesario esperar a recoger todos los datos para disponer de informacin estadstica.Cmo realizamos las anotaciones? En lugar de anotar los nmeros, hacemos una marca de algn tipo (*, +, raya, etc.) en la columna correspondiente al resultado que obtuvimos.

Vamos a suponer que tenemos un lote de artculos y realizamos algn tipo de medicin. En primer lugar, registramos en el encabezado de la planilla la informacin general: N de Planilla, Nombre del Producto, Fecha, Nombre del Inspector, N de Lote, etc. Esto es muy importante porque permitir identificar nuestro trabajo de medicin en el futuro.

Luego realizamos las mediciones y las vamos anotando en la Planilla. Por ejemplo, si obtuvimos los tres valores siguientes 1.8, 2.6, 2.6 y los registramos con un signo + quedara as:

Despus de muchas mediciones, nuestra planilla quedara como sigue:

Para cada columna contamos el total de resultados obtenidos y lo anotamos al pi. Esta es la Frecuencia de cada resultado, que nos dice cules mediciones se repitieron ms veces.

Qu informacin nos brinda la Planilla de Inspeccin? Al mismo tiempo que medimos y registramos los resultados, nos va mostrando cual es la Tendencia Central de las mediciones. En nuestro caso, vemos que las mismas estn agrupadas alrededor de 2.3 aproximadamente, con un pico en 2.1 y otro en 2.5 . Habra que investigar por que la distribucin de los datos tiene esa forma. Adems podemos ver la Dispersin de los datos. En este caso vemos que los datos estn dentro de un rango que comienza en 1.5 y termina en 3.3 . Nos muestra entonces una informacin acerca de nuestros datos que no sera fcil de ver si slo tuviramos una larga lista con los resultados

Grficos de control.- Un grfico de control es una carta o diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la caracterstica de calidad que se est controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricacin y a medida que se obtienen.El grfico de control tiene una Lnea Central que representa el promedio histrico de la caracterstica que se est controlando y Lmites Superior e Inferior que tambin se calculan con datos histricos.

Por ejemplo, supongamos que se tiene un proceso de fabricacin de anillos de pistn para motor de automvil y a la salida del proceso se toman las piezas y se mide el dimetro. Las mediciones sucesivas del dimetro de los anillos se pueden anotar en una carta como la siguiente:

Por ejemplo, si las 15 ltimas mediciones fueron las siguientes:

Entonces tendramos un Grfico de Control como este:

Podemos observar en este grfico que los valores fluctan al azar alrededor del valor central (Promedio histrico) y dentro de los lmites de control superior e inferior. A medida que se fabrican, se toman muestras de los anillos, se mide el dimetro y el resultado se anota en el grfico, por ejemplo, cada media hora.

Pero Qu ocurre cuando un punto se va fuera de los lmites? Eso es lo que ocurre con el ltimo valor en el siguiente grfico:

Esa circunstancia puede ser un indicio de que algo anda mal en el proceso. Entonces, es necesario investigar para encontrar el problema (Causa Asignable) y corregirla. Si no se hace esto el proceso estar funcionando a un nivel de calidad menor que originalmente.

Existen diferentes tipos de Grficos de Control: Grficos X-R, Grficos C, Grficos np, Grficos Cusum, y otros. Cuando se mide una caracterstica de calidad que es una variable continua se utilizan en general los Grficos X-R. Estos en realidad son dos grficos que se utilizan juntos, el de X (promedio del subgrupo) y el de R (rango del subgrupo). En este caso se toman muestras de varias piezas, por ejemplo 5 y esto es un subgrupo. En cada subgrupo se calcula el promedio X y el rango R (Diferencia entre el mximo y el mnimo).

A continuacin podemos observar un tpico grfico de X:

Y lo que sigue es un grfico de R:

El grfico de X permite controlar la variabilidad entre los sucesivos subgrupos y el de R permite controlar la variabilidad dentro de cada subgrupo

Diagrama de flujo.- Diagrama de Flujo es una representacin grfica de la secuencia de etapas, operaciones, movimientos, decisiones y otros eventos que ocurren en un proceso. Esta representacin se efecta a travs de formas y smbolos grficos utilizados usualmente:

Los smbolos grficos para dibujar un diagrama de flujo estn ms o menos normalizados:

Existen otros smbolos que se pueden utilizar. Lo importante es que su significado se entienda claramente a primera vista. En el ejemplo siguiente, vemos un diagrama de flujo para representar el proceso de fabricacin de una resina (Reaccin de Polimerizacin):

Histogramas.- Un histograma es un grfico o diagrama que muestra el nmero de veces que se repiten cada uno de los resultados cuando se realizan mediciones sucesivas. Esto permite ver alrededor de que valor se agrupan las mediciones (Tendencia central) y cual es la dispersin alrededor de ese valor central.Supongamos que un mdico dietista desea estudiar el peso de personas adultas de sexo masculino y recopila una gran cantidad de datos midiendo el peso en kilogramos de sus pacientes varones:

74.674.681.675.469.868.4

74.585.965.863.595.769.4

77.0113.757.869.974.574.3

70.777.974.563.777.063.2

79.476.477.072.170.768.4

74.695.770.771.679.476.9

85.278.479.469.474.675.4

81.684.674.669.885.274.8

67.997.485.283.581.678.9

63.774.581.669.767.977.0

72.177.067.968.463.776.7

71.670.763.770.772.177.0

69.479.472.179.471.670.7

69.874.671.674.669.479.4

83.585.269.485.269.874.6

83.581.669.881.683.585.2

74.967.983.567.979.381.6

73.263.774.963.776.367.9

70.770.773.267.579.863.7

79.479.470.785.370.772.1

88.674.679.488.679.471.6

70.785.274.670.774.669.4

79.481.685.279.485.269.8

70.767.981.674.681.683.5

79.463.767.985.267.967.9

74.672.163.781.663.763.7

85.271.672.167.972.170.7

81.669.471.663.771.673.2

67.969.869.472.169.470.7

63.783.569.871.669.879.4

72.183.583.569.483.574.6

71.669.785.269.869.863.7

69.468.481.683.583.572.1

69.870.763.772.183.571.6

83.579.472.171.672.169.4

67.971.671.669.471.669.8

As como estn los datos es muy difcil sacar conclusiones acerca de ellos.

Entonces, lo primero que hace el mdico es agrupar los datos en intervalos contando cuantos resultados de mediciones de peso hay dentro de cada intervalo (Esta es la frecuencia). Por ejemplo, Cuntos pacientes pesan entre 60 y 65 kilos? Cuntos pacientes pesan entre 65 y 70 kilos?:

IntervalosN Pacientes (Frecuencia)

1101

Ahora se pueden representar las frecuencias en un grfico como el siguiente:

Por ejemplo, la tabla nos dice que hay 48 pacientes que pesan entre 65 y 70 kilogramos. Por lo tanto, levantamos una columna de altura proporcional a 48 en el grfico:

Y agregando el resto de las frecuencias nos queda el histograma siguiente:

Qu utilidad nos presta el histograma? Permite visualizar rpidamente informacin que estaba oculta en la tabla original de datos. Por ejemplo, nos permite apreciar que el peso de los pacientes se agrupa alrededor de los 70-75 kilos. Esta es la Tendencia Central de las mediciones. Adems podemos observar que los pesos de todos los pacientes estn en un rango desde 55 a 100 kilogramos. Esta es la Dispersin de las mediciones. Tambin podemos observar que hay muy pocos pacientes por encima de 90 kilogramos o por debajo de 60 kilogramos.

Ahora el mdico puede extraer toda la informacin relevante de las mediciones que realiz y puede utilizarlas para su trabajo en el terreno de la medicina.

El Diagrama de Pareto.- es un histograma especial, en el cual las frecuencias de ciertos eventos aparecen ordenadas de mayor a menor. Vamos a explicarlo con un ejemplo.Supongamos que un fabricante de heladeras desea analizar cuales son los defectos ms frecuentes que aparecen en las unidades al salir de la lnea de produccin. Para esto, empez por clasificar todos los defectos posibles en sus diversos tipos:

Tipo de DefectoDetalle del Problema

Motor no detieneNo para el motor cuando alcanza Temperatura

No enfraEl motor arranca pero la heladera no enfra

Burlete Def.Burlete roto o deforme que no ajusta

Pintura Def.Defectos de pintura en superficies externas

RayasRayas en las superficies externas

No funcionaAl enchufar no arranca el motor

Puerta no cierraLa puerta no cierra correctamente

Gavetas Def.Gavetas interiores con rajaduras

Motor no arrancaEl motor no arranca despus de ciclo de parada

Mala NivelacinLa heladera se balancea y no se puede nivelar

Puerta Def.Puerta de refrigerador no cierra hermticamente

OtrosOtros Defectos no incluidos en los anteriores

Posteriormente, un inspector revisa cada heladera a medida que sale de produccin registrando sus defectos de acuerdo con dichos tipos.

Despus de inspeccionar 88 heladeras, se obtuvo una tabla como esta:

Tipo de DefectoDetalle del ProblemaN

Burlete Def.Burlete roto o deforme que no ajusta9

Pintura Def.Defectos de pintura en superficies externas5

Gavetas Def.Gavetas interiores con rajaduras1

Mala NivelacinLa heladera se balancea y no se puede nivelar1

Motor no arrancaEl motor no arranca despus de ciclo de parada1

Motor no detieneNo para el motor cuando alcanza Temperatura36

No enfraEl motor arranca pero la heladera no enfra27

No funcionaAl enchufar no arranca el motor2

OtrosOtros Defectos no incluidos en los anteriores0

Puerta Def.Puerta de refrigerador no cierra hermticamente0

Puerta no cierraLa puerta no cierra correctamente2

RayasRayas en las superficies externas4

Total:88

La ltima columna muestra el nmero de heladeras que presentaban cada tipo de defecto, es decir, la frecuencia con que se presenta cada defecto. En lugar de la frecuencia numrica podemos utilizar la frecuencia porcentual, es decir, el porcentaje de heladeras en cada tipo de defecto:

Tipo de DefectoDetalle del ProblemaFrec.Frec. %

Burlete Def.Burlete roto o deforme que no ajusta910.2

Pintura Def.Defectos de pintura en superficies externas55.7

Gavetas Def.Gavetas interiores con rajaduras11.1

Mala NivelacinLa heladera se balancea y no se puede nivelar11.1

Motor no arrancaEl motor no arranca despus de ciclo de parada11.1

Motor no detieneNo para el motor cuando alcanza Temperatura3640.9

No enfraEl motor arranca pero la heladera no enfra2730.7

No funcionaAl enchufar no arranca el motor22.3

OtrosOtros Defectos no incluidos en los anteriores00.0

Puerta Def.Puerta de refrigerador no cierra hermticamente00.0

Puerta no cierraLa puerta no cierra correctamente22.3

RayasRayas en las superficies externas44.5

Total:88100

Podemos ahora representar los datos en un histograma como el siguiente:

A continuacin, en cada intervalo dibujamos una columna de altura proporcional al porcentaje de heladeras que presenta ese tipo de defecto (Ultima columna de la tabla):

Pero Cules son los defectos que aparecen con mayor frecuencia? Para hacerlo ms evidente, antes de graficar podemos ordenar los datos de la tabla en orden decreciente de frecuencia:

Tipo de DefectoDetalle del ProblemaFrec.Frec. %

Motor no detieneNo para el motor cuando alcanza Temperatura3640.9

No enfraEl motor arranca pero la heladera no enfra2730.7

Burlete Def.Burlete roto o deforme que no ajusta910.2

Pintura Def.Defectos de pintura en superficies externas55.7

RayasRayas en las superficies externas44.5

No funcionaAl enchufar no arranca el motor22.3

Puerta no cierraLa puerta no cierra correctamente22.3

Gavetas Def.Gavetas interiores con rajaduras11.1

Mala NivelacinLa heladera se balancea y no se puede nivelar11.1

Motor no arrancaEl motor no arranca despus de ciclo de parada11.1

OtrosOtros Defectos no incluidos en los anteriores00.0

Puerta Def.Puerta de refrigerador no cierra hermticamente00.0

Total:88100

Lo que obtenemos se llama Diagrama de Pareto o Grfico de Pareto:

Ahora resulta evidente cuales son los tipos de defectos ms frecuentes. Podemos observar que los 3 primeros tipos de defectos se presentan en el 82 % de las heladeras, aproximadamente. Esto nos conduce a lo que se conoce como Principio de Pareto: La mayor parte de los defectos encontrados en el lote pertenece slo a 2 3 tipos de defectos, de manera que si se eliminan las causas que los provocan desaparecera la mayor parte de los defectos.

Grficos de control.- Los Diagramas de Dispersin o Grficos de Correlacin permiten estudiar la relacin entre 2 variables. Dadas 2 variables X e Y, se dice que existe una correlacin entre ambas si cada vez que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlacin positiva) o si cada vez que aumenta el valor de X disminuye en igual proporcin el valor de Y (Correlacin negativa).En un grfico de correlacin representamos cada par X, Y como un punto donde se cortan las coordenadas de X e Y:

Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos un grupo de personas adultas de sexo masculino. Para cada persona se mide la altura en metros (Variable X) y el peso en kilogramos (Variable Y). Es decir, para cada persona tendremos un par de valores X, Y que son la altura y el peso de dicha persona:

N PersonaAltura (m)Peso (Kg.)N PersonaAltura (m)Peso (Kg.)

0011.9495.80261.6674.9

0021.8280.50271.9688.1

0031.7978.20281.5665.3

0041.6977.40291.5564.5

0051.8082.60301.7175.5

0061.8887.80311.9091.3

0071.5767.60321.6566.6

0081.8182.50331.7876.8

0091.7682.50341.8380.2

0101.6365.80351.9897.6

0111.5967.30361.6776.0

0121.8488.80371.5358.0

0131.9293.70381.9695.2

0141.8482.90391.6674.5

0151.8888.40401.6271.8

0161.6269.00411.8991.0

0171.8683.40421.5362.1

0181.9189.10431.5969.8

0191.9995.20441.5564.6

0201.7679.10451.9790.0

0211.5561.60461.5163.8

0221.7170.60471.5962.6

0231.7579.40481.6067.8

0241.7678.10491.5763.3

0252.0090.60501.6165.2

Entonces, para cada persona representamos su altura y su peso con un punto en un grfico:

Una vez que representamos a las 50 personas quedar un grfico como el siguiente:

Qu nos muestra este grfico? En primer lugar podemos observar que las personas de mayor altura tienen mayor peso, es decir parece haber una correlacin positiva entre altura y peso. Pero un hombre bajito y gordo puede pesar ms que otro alto y flaco. Esto es as porque no hay una correlacin total y absoluta entre las variables altura y peso. Para cada altura hay personas de distinto peso:

Sin embargo podemos afirmar que existe cierto grado de correlacin entre la altura y el peso de las personas.

Cuando se trata de dos variables cualesquiera, puede no haber ninguna correlacin o puede existir alguna correlacin en mayor o menor grado, como podemos ver en los grficos siguientes:

Por ejemplo, en el siguiente grfico podemos ver la relacin entre el contenido de Humedad de hilos de algodn y su estiramiento:

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