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Tesis Diseño de un banco de pruebas para la inspeccion de gruas articuladas y cilindros hidraulicosTRANSCRIPT
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UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
COORDINACIN DE INGENIERA MECNICA
DISEO DE UN BANCO DE PRUEBAS PARA LA INSPECCIN DE GRAS
ARTICULADAS Y CILINDROS HIDRULICOS
Por:
Moiss Jos Artigas Delfn
INFORME DE PASANTA
Presentado ante la Ilustre Universidad Simn Bolvar
como requisito parcial para optar al ttulo de
Ingeniero Mecnico
Sartenejas, Enero de 2013
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UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR
DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
COORDINACIN DE MECNICA
DISEO DE UN BANCO DE PRUEBAS PARA LA INSPECCIN DE GRAS
ARTICULADAS Y CILINDROS HIDRULICOS
Por:
Moiss Jos Artigas Delfn
Realizado con la asesora de:
Tutor Acadmico: Prof. Antonio Vidal
Tutor Industrial: Ing. Oscar Ibarra
INFORME DE PASANTA
Presentado ante la Ilustre Universidad Simn Bolvar
como requisito parcial para optar al ttulo de
Ingeniero Mecnico
Sartenejas, Enero de 2013
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UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR
COORDINACIN DE INGENIERA MECNICA
DISEO DE UN BANCO DE PRUEBAS PARA LA INSPECCIN DE GRAS
ARTICULADAS Y CILINDROS HIDRULICOS
Informe de Pasanta presentado por Br. Moiss J. Artigas D.
Bajo la asesora del tutor acadmico: Prof. Antonio Vidal y el tutor industrial: Ing. Oscar Ibarra.
RESUMEN
En la empresa Maquinarias Mega, dedicada a la comercializacin y servicio de maquinarias
pesada en el rea de construccin, minera y manejo de carga, se ha identificado la necesidad de
incluir un banco de pruebas para la inspeccin de gras articuladas en sus activos fsicos. Este
banco tendr la finalidad de mejorar los tiempos de entrega de dichas gras mediante la oportuna
deteccin de sus fallas operativas y, al mismo tiempo, proveer a la empresa de un espacio
verstil que servir para el adiestramiento de su personal y el marketing de las gras.
Adicionalmente se ha decidido incorporar en el banco de pruebas, un mdulo para la realizacin
de pruebas hidrostticas en cilindros hidrulicos. Este banco deber ser capaz de probar
operativamente a las gras articuladas Palfinger en el rango comprendido desde la PK-4501 hasta
la PK-32080 y, por otro lado, realizar pruebas hidrostticas a todos los cilindros hidrulicos
presentes en dicho rango de gras. El banco de pruebas, adems, deber tener la capacidad de
movilizarse por medio de un montacargas y ser trasladado en la plataforma de un camin Ford F-
750 propiedad de Maquinarias Mega. Considerando estas restricciones globales del problema de
diseo, una metodologa fue propuesta para guiar en el proceso creativo y en la toma de
decisiones. Durante el diseo se consultaron normas nacionales e internaciones que aportaron a la
seguridad y calidad del producto final. Segn el diseo propuesto, el Banco de Pruebas ser capaz
de probar operativamente e hidrostticamente a todo el rango de gras y cilindros originalmente
proyectado. Por otro lado, podr realizar pruebas de carga de hasta 12000 Kg.m. Resultando de
esta forma en una solucin sencilla y verstil a los problemas detectados en la lnea de
produccin de gras de Maquinarias Mega.
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v
DEDICATORIA
Para ti madre
Eres lo ms bello que me ha pasado
Te amo
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vi
AGRADECIMIENTOS
Dios todopoderoso es el que hace posible todo en esta tierra.
A mis padres, quienes constantemente me nutren con su amor y valiosa experiencia.
A mis tres hermanos: Carlos, Isabel y Juan a quienes amo y agradezco por todo lo que me han
enseado con sus bellos sentimientos.
A toda mi familia, abuelos, tos y primos, quienes se encargaron de estar cerca a pesar de la
distancia.
A todas las personas que me ensearon y ensean tanto, y en especial, a esos profesores que
dieron un poco ms: Mara Hernndez, Eberto Olmos, Renzo Boccardo y Sergio Daz.
A mis amigos, ningn xito tiene sentido sin cada uno de ustedes ya que han formado parte
importante de mi vida.
A toda la familia de Baja SAE USB, con ustedes viv momentos inolvidables que sin duda
marcaron un antes y un despus.
Gracias a todos ustedes. Es un placer para m haber compartido todo este tiempo con cada uno.
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vii
NDICE GENERAL
INTRODUCCIN ...................................................................................................................... 1
Definicin del Problema ......................................................................................................... 1
Contexto Empresarial ........................................................................................................... 1
Planteamiento del Problema ................................................................................................. 2
Formulacin del Problema .................................................................................................... 6
Problema ........................................................................................................................... 6
Objetivo General ..................................................................................................................... 6
Objetivo General ................................................................................................................... 6
Objetivos Especficos ........................................................................................................... 6
Oportunidad visualizada durante el planteamiento del problema .................................... 7
Alcances ................................................................................................................................... 7
CAPITULO I: MTODO .......................................................................................................... 8
1.1 Esquema de diseo ............................................................................................................ 8
CAPITULO II: MARCO TERICO ..................................................................................... 10
2.1 Gras articuladas Palfinger ........................................................................................... 10
2.1.1 Prueba de operatividad .............................................................................................. 11
2.1.2 Banco de Prueba de gras articuladas ....................................................................... 12
2.2 Cilindros Hidrulicos ..................................................................................................... 12
2.2.1 Banco de Prueba para cilindros hidrulicos ............................................................... 13
2.3 Hidrulica ........................................................................................................................ 14
2.3.1 Conceptos Bsicos de la Hidrulica .......................................................................... 14
2.3.1.1 Fluido .................................................................................................................. 14
2.3.1.2 Presin ................................................................................................................ 15
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viii
2.3.1.3 Presin hidrosttica ............................................................................................ 15
2.3.1.4 Principio de Pascal............................................................................................. 15
2.3.1.5 Densidad ............................................................................................................. 16
2.3.1.6 Caudal................................................................................................................. 16
2.3.1.7 Viscosidad ........................................................................................................... 16
2.3.1.8 Mdulo de Compresibilidad ............................................................................... 17
2.3.1.9 Ley de continuidad .............................................................................................. 17
2.3.1.10 Ecuacin de Bernoulli ...................................................................................... 18
2.3.1.11 Flujo viscoso en tuberas .................................................................................. 19
2.3.1.12 Prdidas Menores ............................................................................................. 22
2.4 Sistemas Hidrulicos de Potencia .................................................................................. 22
2.4.1 Tanque Hidrulico ..................................................................................................... 23
2.4.2 Filtros ......................................................................................................................... 24
2.4.2.1 Nivel de limpieza del fluido hidrulico ............................................................... 25
2.4.3 Bomba Hidrulica ...................................................................................................... 25
2.4.3.1 Seleccin de una Bomba Hidrulica .................................................................. 26
2.4.4 Motor: impulsor de la bomba .................................................................................... 27
2.4.5 Vlvulas de Control ................................................................................................... 28
2.4.5.1 Vlvulas de control de presin ........................................................................... 28
2.4.5.1.1 Vlvulas Limitadoras de Presin ................................................................. 28
2.4.5.1.2 Vlvulas secuenciales .................................................................................. 29
2.4.5.2 Vlvulas Direccionales ....................................................................................... 29
2.4.5.2.1 Distribuidores Hidrulicos ........................................................................... 30
2.4.5.3 Seleccin de Vlvulas ......................................................................................... 30
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ix
2.4.6 Actuadores ................................................................................................................. 31
2.4.7 Sistema de enfriamiento: Radiador ............................................................................ 31
2.4.8 Conexiones y otros accesorios hidrulicos ................................................................ 31
2.4.8.1 Mtodos de conexin .......................................................................................... 32
2.4.8.1.1 Conexin con avellanado de tuberas .......................................................... 32
2.4.8.1.2 Conexin por prensado de manguera .......................................................... 32
2.4.8.2 Otros accesorios ................................................................................................. 33
2.4.8.2.1 Reductores ................................................................................................... 33
2.4.8.2.2 Codos ........................................................................................................... 33
2.4.8.2.3 Tees .............................................................................................................. 34
2.4.9 Instrumentacin: Manmetro..................................................................................... 34
2.4.10 Mangueras ................................................................................................................ 35
2.5 Anlisis Estructural ........................................................................................................ 36
2.5.1 Mtodo de Elementos Finitos .................................................................................... 36
CAPITULO III: DISEO ........................................................................................................ 38
Fase preparatoria .................................................................................................................. 38
Filosofa del Diseo ............................................................................................................ 39
Fase conceptual ..................................................................................................................... 40
Sistema Hidrulico .............................................................................................................. 40
Requerimientos ............................................................................................................... 40
Diseo conceptual de los mdulos hidrulicos .............................................................. 44
Circuito Hidrulico ..................................................................................................... 46
Mtodo de evaluacin del diseo ................................................................................... 48
Sistema Estructural ............................................................................................................. 48
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x
Requerimientos ............................................................................................................... 49
Limitaciones de espacio fsico .................................................................................... 49
Solicitaciones Estructurales ........................................................................................ 50
Diseo conceptual de la estructura metlica ................................................................. 51
Desarrollo conceptual del resto del sistema .................................................................. 53
Mtodo de evaluacin del diseo ................................................................................... 53
Fase de Detalles ..................................................................................................................... 57
Sistema Hidrulico .............................................................................................................. 57
Sistema Estructural ............................................................................................................. 67
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................................... 82
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS.................................................................................... 85
APNDICES ............................................................................................................................. 88
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NDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Rangos de Reynolds para cada tipo de flujo segn [12] ................................................ 20
Tabla 2.2 Codificacin de las Mangueras segn la SAE: Especificaciones globales .................... 35
Tabla 2.3 Codificacin de las Mangueras segn la SAE: Especificaciones locales ...................... 35
Tabla 3.1 Requerimientos de caudal y presin de las gras articuladas Palfinger [9] ................... 40
Tabla 3.2 Estimacin del caudal para velocidad mxima. ............................................................. 42
Tabla 3.3 Valores usados para estimar la masa del contrapeso. Las variables M y L son
proporcionadas por Palfinger ................................................................................................ 51
Tabla 3.4 Valores importantes usados en la validacin. Los valores fueron tomados del sitio web
del fabricante. ......................................................................................................................... 56
Tabla 3.5 Dimensiones de la mangueras para cada modelo de gra articulada [9]. [*] Valores
vlidos slo para montaje delantero de gra. ........................................................................ 58
Tabla 3.6 Accesorios propuestos para el circuito hidrulico del banco de pruebas. Las imgenes
fueron tomadas de las pginas web de los fabricantes. .......................................................... 60
Tabla 3.7 Tabla de condiciones de estabilidad. Tomado de la norma COVENIN 2145-84. ......... 71
Tabla 3.8 Valores de las variables usados en el planteamiento del modelo numrico. Nota que el
valor de Mge esta multiplicado por 1,6 segn COVENIN: ............................................... 72
Tabla 3.9 Datos del planteamiento del mtodo de elemento finito. ............................................... 74
Tabla 3.10 Resultados de los ltimos anlisis. Observe que el esfuerzo mximo es menor al Sy
del material y que los desplazamientos verticales son aceptables en comparacin con la
prueba de validacin descrita anteriormente. ........................................................................ 76
Tabla 3.11 Parmetros importantes en la realizacin de la soldadura. ........................................... 78
Tabla 3.12 Costos a la fecha de los elementos ms importantes del Banco de Prueba .................. 80
Tabla 3.13 Ahorro estimado anual por concepto de utilizacin del Banco de Pruebas para
Maquinarias Mega. ................................................................................................................ 80
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NDICE DE FIGURAS
Figura i.1 Departamentos comerciales de Maquinarias Mega ......................................................... 2
Figura i.2 Ejemplos de Productos Komatsu y Palfinger................................................................... 3
Figura i.3 Proceso de Compra-Venta de las gras Palfinger en Maquinarias Mega ........................ 4
Figura 1.1 Mtodo de Diseo usado en proceso de diseo del banco de pruebas. ........................... 9
Figura 2.1 Lneas de productos manufacturados por Palfinger International. ............................... 10
Figura 2.2 Partes ms importantes de una gra articulada ............................................................. 11
Figura 2.3 Grados de libertad de una gra Palfinger estndar ....................................................... 12
Figura 2.4 Componentes importantes de los Cilindros Hidrulicos [5] ......................................... 13
Figura 2.5 Presin Hidrosttica [9] ................................................................................................ 15
Figura 2.6 Ejemplo de la influencia de la viscosidad en la formacin de perfiles de velocidad de
un fluido. [7] .......................................................................................................................... 17
Figura 2.7 Ley de continuidad para un volumen de ....................................................................... 18
Figura 2.8 Patrones de flujo observados por Reynolds segn [10]. ............................................... 20
Figura 2.9 Diagrama de Moody. Usado para determinar e factor de friccin de Darcy. [13] ........ 21
Figura 2.10 Sistema de Potencia Hidrulico Bsico ...................................................................... 23
Figura 2.11 Tanque Hidrulico comn. [16] .................................................................................. 24
Figura 2.12 Limites de Presin y Caudal para varios tipos de bombas segn [17] ........................ 26
Figura 2.13 Velocidad especfica para varios tipos de bombas como herramienta en la bsqueda
de mxima eficiencia en la seleccin de bombas de acuerdo con [17] ................................. 27
Figura 2.14 Representacin simplificada las vlvulas limitadoras de presin ............................... 29
Figura 2.15 Vlvula secuencial. ..................................................................................................... 29
Figura 2.16 Forma de identificacin de las vlvulas direccionales ................................................ 30
Figura 2.17 Radiador de un sistema hidrulico de gras articuladas Palfinger.............................. 31
Figura 2.18 Conexin tipo flared [24] ............................................................................................ 32
Figura 2.19 Conexin por prensado de manguera. ......................................................................... 33
Figura 2.20 Conexiones reductoras ................................................................................................ 33
Figura 2.21 Conexin tipo codo ..................................................................................................... 34
Figura 2.22 Conexin tipo Tee ....................................................................................................... 34
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xiii
Figura 2.23 Manmetro hidrulico tipo Bourdon........................................................................... 35
Figura 3.1 rbol funcional del Banco de Pruebas ......................................................................... 39
Figura 3.2 Componentes del sistema hidrulico de las gras articuladas Palfinger. 1) Bomba 2)
Filtro de alta presin 3) Gra 4) Radiador 5) Tanque hidrulico. A) Manguera de succin b)
Manguera de retorno y c) Manguera de alta presin. [9] ...................................................... 41
Figura 3.3 Puntos de operacin de las gras Palfinger y de los cilindros hidrulicos en las pruebas
hidrostticas segn velocidad mxima del vstago de 100mm/s. ......................................... 42
Figura 3.4 Puntos de operacin de Caudal y Presin del Banco de Pruebas.................................. 43
Figura 3.5 Circuito hidrulico estndar de las gras Palfinger en el rango desde la PK-4501 hasta
la PK-32080. [9] ..................................................................................................................... 44
Figura 3.6 Circuito hidrulico comn en los sistemas diseados para realizar pruebas
hidrostticas en cilindros hidrulicos. [29] ............................................................................ 45
Figura 3.7 Circuito hidrulico propuesto para el Banco De Pruebas Para La Inspeccin De
GrasArticuladas Y Cilindros Hidrulicos. Note que no hay radiador en el circuito, esto es
porque el modo de operacin del banco de pruebas ser intermitente con grandes periodos
de parada. ............................................................................................................................... 46
Figura 3.8 Simbologa estndar de los acoples rpidos a la izquierda, acople rpido comercial a la
derecha [30] ............................................................................................................................ 47
Figura 3.9 Ejemplo del uso de lneas hidrulicas [7] ..................................................................... 48
Figura 3.10 Dimensin limitante de las plataformas del Ford F-750. Foto tomada en las
instalaciones de Maquinarias Mega. ...................................................................................... 49
Figura 3.11 Banco de pruebas usado en la lnea de ensamble en Niagara Falls, EE.UU. .............. 50
Figura 3.12 Diagrama de Cuerpo Libre del problema fsico plateado. En l se pueden ver dos
cargas msicas, una corresponde al componente msico que hace de contrapeso y el otro al
que ejerce la carga de volcadura. ........................................................................................... 50
Figura 3.13 Propuesta de estabilizadores retrctiles....................................................................... 52
Figura 3.14 Propuesta de mecanismo de ajuste vertical para asegurar contacto con el suelo. ....... 53
Figura 3.15 Planteamiento del procedimiento de validacin de planteamiento. Observe cmo
elapoyo de la viga estabilizadora de la derecha de la gra se levanta verticalmente cuando la
gra est levantando carga. .................................................................................................... 54
-
xiv
Figura 3.16 Modelo numrico de la validacin. En ella se pueden ver cinco cargas
correspondientes a: A y B) Distribucin de masa en el eje delantero/trasero. C y D) masa de
la gra, una representa los elementos que hacen de contrapeso y los elementos extendidos y
E) Carga levantada................................................................................................................. 55
Figura 3.17 Resultados de la Validacin de procedimiento. .......................................................... 56
Figura 3.18 Validacin de malla. Observe cmo el valor se acerca al emprico. .......................... 57
Figura 3.19 Divisin de rangos de operacin para cada sector del circuito hidrulico. Los
coloresidentifican las condiciones de caudal y presin que estarn presentes en cada seccin
del circuito. ......................................................................................................................... 58
Figura 3.20 Lneas de presin del circuito hidrulico del banco de prueba para un punto de
operacin seleccionado. Presin en bar. Algunos accesorios que representan pequeas cadas
de presin no se muestran en el diagrama. Note cmo los valores de presin estn dentro de
los parmetros indicados por cada fabricante. ....................................................................... 67
Figura 3.21 Geometria caracterstica de los perfiles IPE. .............................................................. 68
Figura 3.22 Algunos planos de instalacin de las gras articuladas Palfinger. Note que van
apernadas. .............................................................................................................................. 69
Figura 3.23 Ensamblaje de una gra PK 23500 con el banco de prueba. Note que la gras
disponen de rangos para apernarlas a las respectivas bases. ................................................. 69
Figura 3.24 Croquis de la estructura metlica en forma de mesa. .................................................. 70
Figura 3.25 Diagrama de cuerpo libre del banco de prueba usando las condiciones de estabilidad
de la Tabla 3.7. ...................................................................................................................... 71
Figura 3.26 Interfaz grfica del modelo numrico del banco de pruebas. ..................................... 72
Figura 3.27 Demostracin del lado bueno y el lado malo del banco de pruebas respecta a la
estabilidad. ............................................................................................................................. 73
Figura 3.28 Rango de 90 en donde se probara la propuesta estructural del banco de prueba. ..... 73
Figura 3.29 Variacin angular del esfuerzo mximo en el rango de 30-65. El resto del rango no
se muestra debido a que los esfuerzos son mucho menores. ................................................. 74
Figura 3.30 Variacin angular del desplazamiento vertical de los apoyos del banco de pruebas
con el suelo. ........................................................................................................................... 75
Figura 3.31 Anlisis final: Esfuerzo mximo, carga ubicada a 37 ............................................... 76
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xv
Figura 3.32 Anlisis final: Desplazamiento mximo, carga ubicada a 0. Escala aumentada 100
veces. ..................................................................................................................................... 76
Figura 3.33 Solicitacin de reacciones del contacto lineal entre los elementos pintados en verde.
Abajo a la izquierda las reacciones de momento y a la derecha de fuerza. ............................ 77
Figura 3.34 Clculo estructural del cordn de soldadura ms solicitado. Observe que el esfuerzo
mximo es de 236 MPa, y el Sy admisible para este trabajo es de 240 MPa. ........................ 78
Figura 3.35 Estudio de convergencia de esfuerzos del modelo numrico del banco de pruebas. .. 79
Figura 3.36 Aspecto final del Banco de pruebas para la inspeccin de gras articuladas y
cilindros hidrulicos. ............................................................................................................. 81
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xvi
SMBOLOS
P: Presin K: Factor de prdidas en los accesorio
: Densidad hm: Perdidas de energa hidrulica menores
(accesorios)
g: Constante gravitatoria htot: Prdidas de energa hidrulicas totales
h: Altura de la columna de agua x: ndice beta. Indica el desempeo de un
filtro hidrulico
F: Fuerza %: Eficiencia de un filtro hidrulico
A: rea fext: Vector de fuerzas externas
M: Masa fint: Vector de fuerzas internas
V: Volumen : Vector aceleracin de una partcula
Q: Caudal G: Vector de fuerza residual
t: Tiempo i: Dimetro Interno del Cilindro
v Velocidad v: Dimetro del vstago
: Esfuerzo cortante Pot: Potencia Elctrica
: Viscosidad dinmica D: Desplazamiento de la bomba de pistn
y: Altura del perfil de velocidad de flujo Rt: Relacin de transmisin Motor/Bomba
u: Velocidad longitudinal del flujo : Velocidad de giro del motor
Ev: Mdulo de compresibilidad : Esfuerzo normal
z: Altura referencial del volumen de
control de una lnea de corriente Ft: Fuerza a traccin de la roca
hf: Prdidas de energa viscosa #P: Paso de la rosca
f: Coeficiente de friccin de Darcy Dext: Dimetro externo de la rosca
L: Longitud de seccin de tubera Dint: Dimetro interno de la rosca
d: Dimetro de tubera
Re: Nmero de Reynolds
: Rugosidad promedio de las tuberas
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1
I. INTRODUCCIN
Definicin del Problema
Contexto Empresarial
El Grupo Alpha es actualmente un conglomerado de empresas venezolanas que inicia su
trayectoria en el ao 1986 cuando se fund: Equipos y Sistemas Hidrocaven C.A. Empresa que
comienza en la cuidad de Margarita y que, gracias a su gerencia y a la reinversin de las
utilidades, ha permitido establecer progresivamente el resto de las ocho empresas que
actualmente conforman el grupo. Un resumen de estas es presentado a continuacin:
1. Equipos y Sistemas Hidrocaven C.A.: Se encarga de la ejecucin de proyectos referentes al
tratamiento, manejo, bombeo de aguas y saneamiento ambiental. Su sede principal se
encuentra en Caracas, y cuenta con sucursales en la Isla de Margarita y Puerto Ordaz.
2. Suministros Industriales Delta C.A.: Esta empresa se enfoca en la manufactura nacional y
venta al mayor de cables y luminarias. Su sede principal se encuentra en Guarenas, Edo
Miranda.
3. Distribuidora Nacional de Motores C.A. (Dinamo): Su objetivo es el de satisfacer el mercado
de motores e insumos industriales. Su sede se encuentra en Carabobo y su principal producto
son las plantas elctricas.
4. Servidinamo C.A.: Surge de la necesidad de los clientes de Dinamo de recibir servicios de
instalacin, reparacin y servicio tcnico de los motores vendidos.
5. Sigma Industrial: Esta empresa se encarga de brindar servicio completo de suministro,
instalacin, y reparacin de grupos electrgenos, conductores, sistemas de bombeo, motores
elctricos, reductores y motores reductores. Est situada en Santiago de Chile, con sucursal en
Miami, Estados Unidos.
6. Suministros Kappa C.A.: Su funcin principal es abastecer de materiales elctricos y
mecnicos a los mercados regionales del oriente de Venezuela. Su sede se encuentra en el
estado Nueva Esparta.
7. Internacional de Generacin Electromecnica S.L. (Ingelec): Esta empresa suministra
generadores elctricos, que van desde los residenciales hasta los empleados a nivel industrial.
Se encuentra ubicada en Sevilla, Espaa.
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2
8. Maquinarias Mega C.A.: Maquinarias Mega es una empresa dedicada al suministro de
soluciones en maquinaria pesada y equipos para el manejo de carga. Cuenta con tres
sucursales ubicadas en el territorio nacional (Guarenas, Puerto Ordaz y Valencia), en donde
se realizan las logsticas de almacenamiento, venta, distribucin y servicios post-venta de
todas sus lneas comerciales.
Planteamiento del Problema
El presente trabajo de grado fue desarrollado en la empresa Maquinarias Mega C.A. por lo que
a continuacin se explicaran aspectos de su estructura interna y algunos de sus procedimientos de
trabajo.
El mercado de Maquinarias Mega comprende principalmente los sectores de Minera,
Construccin y Manejo de Carga. En la Figura i.1 estn representados sus distintos
departamentos comerciales junto con sus actuales divisiones.
Maquinarias Mega
Minera
Construccin
Manejo de
Carga
Venta
Post Venta y
Servicio
Venta
Post Venta y
ServicioVenta
Post Venta y Servicio
Figura i.1 Departamentos comerciales de Maquinarias Mega
El organigrama muestra que cada departamento tiene procesos similares de venta, post venta y
servicio, a pesar de las grandes diferencias existentes en cada una de ellas debido a sus
aplicaciones, requerimientos y marcas de sus productos involucrados.
En cuanto a las marcas, Maquinarias Mega es el representante oficial en Venezuela de Komatsu
(presente en el rea de minera, construccin y manejo de carga) as como tambin representa a la
marca de gras Palfinger (manejo de carga). La Figura i.2 muestra un ejemplo de los productos
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3
de Komatsu y de Palfinger ubicados en cada uno de los departamentos comerciales de la
empresa.
Maquinarias Mega
Minera
Construccin
Manejo de
Carga
Komatsu PC450lc-8 Komatsu 730E Komatsu fd30t-17 Palfinger PK53002-5H
Figura i.2 Ejemplos de Productos Komatsu y Palfinger
De la gama de productos de la empresa Maquinarias Mega, el presente trabajo se centrar en las
gras articuladas Palfinger, debido a que en ella se han identificado oportunidades de mejora
relacionadas con su lnea de produccin.
Para que una gra Palfinger pueda ser preparada y entregada a los clientes, la empresa
Maquinarias Mega tiene actualmente definidos una serie de pasos que estn ilustrados en la
Figura i.3. Estos pasos van desde la compra e importacin de la gra, continua con el proceso de
negociacin e instalacin de los sistemas, revisiones, facturacin y entrega tcnica.
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4
Compra a Fabricante de gras (Palfinger)
Importacin de las
gras
Almacenamiento
Negociacin
Est la gra
en el inventario?
No
Si
El Cliente
tiene el camin?
SiNo
Procura del
camin
Recepcin del
camin
Instalacin EstructuralInstalacin MecnicaInstalacin HidrulicaInstalacin ElctricaInstalacin de la gra
Prueba de Operatividad (Sin Carga)
Prueba de carga mximaPrueba de estabilidad
Control de calidad
Revisin de detalles
constructivos y estticos
Desempeo satisfactorio?
No
Si
Desempeo satisfactorio?
No
Entrega Tcnica y
Facturacin
Si
Figura i.3 Proceso de Compra-Venta de las gras Palfinger en Maquinarias Mega
Analizando el flujograma de actividades de compra venta, se detectan tres procesos que
pudieran generar demoras en los tiempos de ejecucin de la venta de gras Palfinger: 1) no contar
con las gras suficientes en el inventario para responder oportunamente al mercado, 2) no superar
satisfactoriamente las pruebas de operatividad, carga mxima y estabilidad y 3) no pasar el
control de calidad en donde se inspeccionan los detalles constructivos, hidrulicos, de seguridad y
estticos.
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5
A continuacin se presenta una descripcin de las ms frecuentes causas de cada uno de estos
potenciales problemas que se presentan en la divisin de Manejo de Carga de Maquinarias Mega.
El potencial retraso ocasionado por la ausencia de inventario se corrige con una buena y
oportuna planificacin de la gerencia encargada Por otro lado, aprobar el control de calidad
depende, principalmente, del proceso de instalacin de las gras llevado a cabo por los tcnicos
capacitados, as como tambin, de un buen seguimiento de este proceso por parte de los
supervisores responsables.
Las oportunidades de mejora en cuanto a la prueba de mxima carga vienen asociadas al
correcto dimensionamientos del sistema hidrulico, mecnico y electrnico instalado en el
camin. Por otra parte, la prueba de estabilidad del conjunto gra-camin puede verse
comprometida principalmente si el personal encargado del proceso de instalacin no sigue las
recomendaciones del fabricante Palfinger. Este ltimo tiene estandarizado las combinaciones de
gra-camin permitidas.
Por ltimo queda la prueba de operatividad, que consiste en verificar que la gra pueda
desplegarse sin roces internos, daos ocultos, obstrucciones mecnicas, as como tambin
verificar empricamente que la cinemtica de las articulaciones de la gra sean las que estn
indicadas en los catlogos para cada modelo. Estos desperfectos pueden llegar a pasar gracias a
los eventuales daos sufridos por la gra debido al proceso de transporte e importacin o defectos
de fbrica.
Luego del anlisis de los procesos es fcil concluir que: de todos los posibles retrasos que
actualmente amenazan a la lnea de produccin del departamento de manejo de carga de la
empresa Maquinarias Mega, el que concierne a la prueba de operatividad es el que realmente
escapa de las manos de cualquier esfuerzo en cuanto a su prevencin, ya que tanto el proceso de
manufactura, transporte e importacin es realizado por terceros.
Aunado a esto, la imposibilidad fsica actual de ubicar y corregir este tipo de fallas antes de
emprender el proceso de instalacin definitiva de cualquier gra, implica que, si una gra trae
este tipo de daos ocultos, la inversin de tiempo necesario para la correccin del mismo incidir
notablemente en el desempeo completo del proceso de ventas de gras Palfinger.
-
6
Formulacin del Problema
Expuesto lo anterior se puede formular el siguiente Problema de la siguiente forma: Qu
cambios en el actual esquema de trabajo de la divisin de manejo de carga de la empresa
Maquinarias Mega se pueden plantear para agilizar el proceso de compra-venta de las
gras Palfinger, en relacin a la prueba de operatividad?
Debido a que el tipo de fallas relacionadas con la operatividad de las gras son ocasionadas por
terceros, slo queda de parte de la empresa Maquinarias Mega desarrollar un procedimiento de
deteccin oportuna de las mismas, preferiblemente previo al proceso de ventas de las gras ya
que, si existiese dicha falla, el tiempo de entrega del conjunto camin-gra no se vea afectado
segn puede apreciarse en la Figura i.3.
Objetivo General
Todo lo previamente expuesto conlleva al siguiente Objetivo General de este trabajo de grado:
Disear un banco de pruebas en el que se pueda diagnosticar oportunamente las fallas
relacionadas con la operatividad de las gras articuladas Palfinger, e integrar este
procedimiento al esquema de trabajo del proceso de compra-venta de la divisin manejo de
carga de la empresa Maquinarias Mega.
Dicho objetivo general ser llevado a cabo mediante la realizacin de los siguientes Objetivos
Especficos:
a. Describir la prueba de operatividad de las gras Palfinger.
b. Establecimiento de un mtodo y filosofa de diseo del banco de pruebas.
c. Establecimiento de un marco terico referencial.
d. Diseo del Banco de Pruebas.
e. Realizacin de planos y lista de materiales de piezas a fabricar.
f. Elaboracin de una lista de componentes de partes a comprar.
g. Estimacin econmica del costo total.
-
7
Oportunidad visualizada durante el planteamiento del problema
En vista de la necesidad de incorporar un banco de pruebas con la finalidad de mejorar el
proceso de compra-venta de la divisin de Manejo de Carga de la empresa Maquinarias Mega, se
ve la oportunidad de anexarle a ste un mdulo para la realizacin de pruebas hidrostticas de
cilindros hidrulicos, debido a la similitud del espacio fsico y los elementos hidrulicos que
requieren aproximadamente, un banco de pruebas de gras articuladas y uno de cilindros
hidrulicos por separado.
Por otro lado, contar con un banco de pruebas en el que sea posible una rpida y sencilla
instalacin de las gras articuladas, permite de dictar cursos de adiestramientos al personal
tcnico, as como tambin, ejercer funciones de marketing en exhibiciones de maquinaria pesada
con los potenciales clientes.
Alcances
La directiva de Maquinarias Mega ha solicitado que el banco de pruebas a disear debe
contemplar el rango de gras comprendidas entre las PK-4501 y la PK-32080, as como tambin,
todos los cilindros hidrulicos que estn presentes en ellas.
-
8
1) CAPITULO I
MTODO
Muchos autores han definido la palabra diseo desde un punto de vista muy particular y
especfico, sin embargo a pesar de esto, comparten muchas caractersticas comunes. Renzo
Boccardo en [1] opina que El diseo es aquella actividad proyectual que da origen a los objetos,
productos o procesos que responden, de alguna manera, a necesidades diversas planteadas por el
hombre.
Y como toda actividad proyectual requiere de planificacin, entonces es de esperarse que el
Diseo no sea la excepcin. De hecho, un buen nmeros de mtodos de diseo han sido
desarrollados por diversos autores que, dependiendo de la naturaleza del problema y de la
experiencia del diseador, pueden llegar a ser hasta personalizados.
Seguir un mtodo de diseo no asegura la obtencin de la mejor solucin, pero si permite al
diseador construir una propuesta de una forma coherente y concreta, minimizando la cantidad de
errores e inversin de tiempo producto de la inexperiencia en el rea.
El mtodo de diseo usado en el presente trabajo es una mezcla del captulo 6 de [1]:
Propuesta de una metodologa para el diseo de mquinas y de la experiencia obtenida por el
autor de este trabajo de grado en proyectos de diseo desarrollados en la Universidad Simn
Bolvar.
1.1 Esquema de diseo
El mtodo de diseo usado consiste en tres grandes pasos: La fase de preparacin, la fase
conceptual y la fase de detalles. Cada una de las fases comprende etapas de documentacin, de
creatividad y/o analticas
Algunos de los pasos intermedios pueden obviarse dependiente del grado de incertidumbre del
problema enfrentado. Los procesos internos que implica la realizacin de cada fase son
desarrollados y explicados en [1].
-
9
La Figura 1.1 ilustra esquemticamente el mtodo de diseo del presente trabajo.
Mtodo de Diseo
Definicin de la necesidad y de las circunstancias del cliente.
Definicin del problema
Definicin de los globales
Investigacin terica preliminar
Establecimiento de las funciones principales y secundarias
Establecimiento de la Filosofa de Diseo
Fas
e P
repa
rato
ria
Divisin Modular funcional (mdulos principales y secundarios)
Planteamiento del modelo de evaluacin del diseo
Desarrollo conceptual del resto del sistema
Fas
e C
once
ptu
al
Investigacin terica especfica
Diseo conceptual de los mdulos principales
Diseo de detalles
Fas
e d
e D
etal
les
Definicin de requerimientos especificos
Desarrollo conceptual del resto del sistema
Planteamiento del modelo de evaluacindel diseo
Definicin de los objetivos globalesDefinicin de los requerimientos globales
Figura 1.1 Mtodo de Diseo usado en proceso de diseo del banco de pruebas.
-
10
2) CAPITULO II
MARCO TERICO
En este captulo se hace una recopilacin del marco de referencia que sent las bases para la
toma de decisiones del proceso de diseo. Los temas aqu son abordados de manera general; si se
requiere informacin ms detallada, se recomienda consultar la bibliografa.
Este marco terico est organizado de la siguiente manera:
Fundamentos generales: Gras Palfinger y Cilindros Hidrulicos
Fundamentos generales: Hidrulica
Fundamentos generales: Anlisis Estructural mediante el mtodo de elementos finitos
2.1 Las gras articuladas Palfinger
Palfinger es primordialmente un fabricante internacional de soluciones hidrulicas de
manipulacin y levantamiento de carga fundada en Austria en el ao 1932 que, actualmente,
cuenta con una amplia gama de productos que van desde sencillas compuertas de levantamiento,
hasta innovadoras gras de pedestal para plataformas marinas. La Figura 2.1 resume algunos de
los productos con lo que actualmente cuenta Palfinger en sus lneas de produccin.
Gras Articuladas Gras MarinasEquipos Forestales
Unidades de Inspeccin de Puentes
Accesorios hidraulicosPuertas Elevadoras Porta Container
Montacargas porttiles
Levantamiento de personas en servicios de Alta Tensin
Plataformas mviles
Gras de servicio general
Gras en plataformas marinas para generacin de energa
elica
Figura 2.1 Lneas de productos manufacturados por Palfinger International.
-
11
Las gras articuladas son un tipo de gras capaces de cambiar el ngulo entre sus plumas
mediante la extensin/retraccin de algunos actuadores hidrulicos. Estas gras son preferidas en
sitios con espacios reducidos por su capacidad de retraerse en una forma compacta para su
transporte. La Figura 2.2 ilustra las partes ms importantes de dicha gra.
Figura 2.2 Partes ms importantes de una gra articulada
2.1.1 La prueba de operatividad de las gras articuladas Palfinger
La prueba de operatividad consiste en verificar empricamente, y de manera controlada, la
capacidad de algn equipo de llevar a cabo su funcin. En el caso particular de las gras
articuladas Palfinger, en la empresa Maquinarias Mega, esta prueba se hace sin carga e involucra
la revisin de fugas y desperfectos mecnicos en las articulaciones y cualquier elemento que
atente en contra de las normas de seguridad sugeridas por el fabricante.
Algunos movimientos tpicos a verificar en una gra Palfinger estn representados en la Figura
2.3
-
12
Figura 2.3 Grados de libertad de una gra Palfinger estndar
2.1.2 Banco de Prueba para gras Palfinger
Un banco de pruebas para gras articuladas Palfinger es un equipo diseado para verificar los
aspectos de funcionamiento y de seguridad en las gras; el cual est compuesto de los elementos
suficientes para permitir su rpida y completa instalacin. [2]
Los ms comunes tipos de banco de pruebas son [3]:
a. Flotante: El cual no se encuentra fijo al piso pero tiene un contrapeso grande, usualmente
diseado para pruebas de carga en gras hasta de 25.000 Kg.m y para pruebas de funciones
de gras de hasta 40.000 Kg.m.
b. Estacionario: Este se encuentra fijo (mediante pernos) a unos grandes cimientos en el piso y
puede ser diseado para pruebas de carga de gras hasta de 60.000-70.000 Kg.m. y para
pruebas de funciones de gras hasta de 100.000 Kg.m.
2.2 Cilindros Hidrulicos
Un cilindro hidrulico, de acuerdo con [4], es un actuador lineal encargado de transformar
potencia hidrulica en potencia mecnica a travs del desarrollo de un movimiento lineal debido
a la aplicacin de un fluido a presin en la superficie de un pistn mvil.
La Figura 2.4 muestra las partes bsicas de un cilindro hidrulico.
-
13
Figura 2.4 Componentes importantes de los Cilindros Hidrulicos [5]
Actualmente existen muchos tipos de clasificaciones para los cilindros hidrulicos, algunos de
estos son: segn su tipo de puertos, segn el nmero de puertos, tipo de cabezal, nmero de
vstagos, tipos de cilindros, entre otros.
Los Cilindros considerados para el diseo del banco de pruebas para gras articuladas y
cilindros hidrulicos del presente trabajo son del tipo: doble efecto (dos puertos de presin) de un
vstago, similar al de la Figura 2.4. Para ms informacin bibliogrfica del tema se puede
consultar [6].
2.2.1 Banco de Prueba para cilindros hidrulicos
Un banco de pruebas para cilindros hidrulicos es una plataforma que permite la
experimentacin rigurosa, transparente y repetible de los actuadores hidrulicos bajo condiciones
controladas.
Dependiendo de la necesidad, estos bancos de prueba pueden ser:
Correspondiente a la integridad mecnica: Pandeo en los vstagos o cilindros, resistencia de cabezales, resistencia a impactos, etc.
Correspondiente al funcionamiento hidrulico: Fugas internas o externas, flujo en los puertos y/o conductos internos, reaccin ante presin oscilante, entre otros.
Otros bancos de pruebas: verificacin de ruidos, verificacin de amortiguadores y/o resortes internos, etc.
-
14
2.3 Hidrulica
La Hidrulica es una de las ramas de la ingeniera y de la ciencia aplicada que se dedica al
estudio del comportamiento de los fluidos en movimiento y en reposo. Esta incluye el uso de
fluidos bajo presin para la generacin, control y transmisin de potencia.
Etimolgicamente la palabra hidrulica proviene del griego y es el producto de la unin entre
hidra=agua y de aulos=flauta/tubo. Esta rama de la ciencia prctica naci gracias a la gran
limitacin que presentaron las teoras de la mecnica de fluidos desarrolladas durante los siglos
XVII y XVIII, las cuales basaron sus hiptesis en base a un fluido perfecto y sin friccin.
DAlembert fue uno de los que us las ecuaciones desarrolladas por Bernoulli para mostrar su
famosa paradoja: Un cuerpo sumergido ante una corriente de fluido perfecto o sin friccin
experimenta una fuerza de arrastre igual a cero, lo cual no corresponde con las observaciones
prcticas.
Es por ello que ingenieros y cientficos como Chzy, Pilot, Borda, Weber, Darcy entre otros se
enfocaron en resolver los problemas de flujo de fluidos desde un punto de vista netamente
prctico. Generando as datos de gran variedad de flujos tales como: flujo en canales abiertos,
resistencia hidrodinmica en barcos, flujo en tuberas, turbinas hidrulicas, entre otros.
En vista de esta divisin y a pesar de que desde finales del siglo XIX se han hecho esfuerzos
por unificar la terica Mecnica de los Fluidos con la prctica Hidrulica, en base a teoras y
leyes tales como el estudio dimensional, las ecuaciones de Navier-Stokes y la teora de la capa
lmite, los resultados prcticos desarrollados por la experimentacin siguen an siendo
ampliamente usados en la resolucin de problemas que involucren el flujo de fluidos. [7]
2.3.1 Conceptos Bsicos de la Hidrulica
2.3.1.1 Fluido
En fsica, un fluido es una sustancia que, bajo la aplicacin de un esfuerzo tangencial, se
deforma continuamente. Cualquier esfuerzo cortante aplicado en a algn fluido, no importa lo
pequeo que sea, resultara en un movimiento del mismo. El trmino fluido incluye las fases de
lquido y gas, a pesar de las diferencias en cuanto a sus ordenamientos moleculares.
-
15
2.3.1.2 Presin
La presin es una magnitud fsica escalar que mide la fuerza en direccin perpendicular por
unidad de superficie, y sirve para caracterizar cmo se aplica una determinada fuerza resultante
sobre una superficie.
En el Sistema Internacional la presin se mide en una unidad derivada que se denomina pascal
(Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro
cuadrado. En el Sistema Ingls la presin se mide en libra por pulgada cuadrada, pound per
square inch o psi por sus siglas en ingls, que es equivalente a una fuerza total de una libra
actuando en una pulgada cuadrada. [8]
2.3.1.3 Presin hidrosttica
La presin hidrosttica es la presin en una columna de lquido debida al peso de fluido sobre
una superficie. La presin hidrosttica slo depende de la altura de la columna del lquido y de la
densidad del mismo [9]. Como puede apreciarse en la Figura 2.5, la forma de la columna no es
importante.
Figura 2.5 Presin Hidrosttica [9]
2-1
Su unidad en el SI (Sistema Internacional de Unidades) es el Pascal (Pa) que es equivalente a
una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado (N/m2 o kg/(ms2))
2.3.1.4 Principio de Pascal.
En los fluidos se transmiten presiones, a diferencia de lo que ocurre en los slidos, que
transmiten fuerzas. Este comportamiento fue descubierto por el fsico Blaise Pascal (1623-1662),
quien estableci el siguiente principio: Un cambio de presin aplicado a un fluido en reposo
-
16
dentro de un recipiente, se transmite sin alteracin a travs de todo el fluido. Es igual en todas
las direcciones y acta mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen.
Esta ley queda representada matemticamente de la siguiente forma:
2-2
Es importante destacar que para efectos del clculo de sistemas hidrulicos de potencia slo se
considera la presin debida a fuerzas externas, ya que la magnitud de la presin hidrosttica del
lquido es despreciable cuando las presiones de trabajo son muy altas. Como es el caso de los
sistemas de esta naturaleza. [9]
2.3.1.5 Densidad
La densidad de un fluido es designada con la letra griega (rho), y es definida como la masa
por unidad de volumen. En el SI p tiene unidades de Kg/m3. [10]
Matemticamente se expresa de la siguiente forma:
2-3
2.3.1.6 Caudal
En fsica e ingeniera se entiende por el flujo volumtrico, gasto o caudal al volumen del fluido
que pasa a travs del rea transversal de un conducto por unidad de tiempo. Su unidad de
medicin en el SI es el m3/s (metro cbico por segundo) [11]. Matemticamente se representa de
la siguiente forma:
2-4
2.3.1.7 Viscosidad
La viscosidad de un fluido puede definirse desde un punto de vista prctico, como la resistencia
del mismo a fluir, y es por tanto, una medida de su rozamiento interno. Mientras menor sea este
rozamiento, ms fcilmente fluir y por lo tanto la viscosidad ser menor. Una definicin formal
es presentada por [10], quien explica que: La viscosidad dinmica es una propiedad de los
fluidos que relaciona el esfuerzo cortante con su movimiento. La Figura 2.6 ilustra esta
definicin:
-
17
Figura 2.6 Ejemplo de la influencia de la viscosidad en la
formacin de perfiles de velocidad de un fluido. [7]
. 2-5
En unidades en el SI, la viscosidad se expresa en [Pa.s] = [kg.m-1.s-1].
2.3.1.8 Mdulo de Compresibilidad
La propiedad que se encarga de indicar la dificultad con la que un fluido puede cambiar su
volumen cuando est presente ante un cambio de presin es llamada Mdulo de Compresibilidad
[10] y su expresin matemtica es:
2-6
Donde dP es la diferencia de presin necesaria para cambiar un diferencial de volumen dv, de
un volumen V. El signo negativo demuestra que un aumento en la presin significara un
decremento en el volumen. La unidad de este mdulo en el SI es N/m2 (Pa).
Como ejemplo, a presin atmosfrica y temperatura de 16C se necesita una presin de
21.5MPa para comprimir en 1% el volumen del agua. Es por ello que para efectos de este informe
se consideraran todos los fluidos como incompresibles a menos que se indique explcitamente lo
contrario.
2.3.1.9 Ley de continuidad
La referencia [7] explica, mediante el desarrollo del teorema de transporte de Reynolds y la ley
de conservacin de la masa de la fsica clsica que, para volmenes de control indeformables, en
rgimen estable, con entradas y salidas unidimensionales se tiene que:
-
18
Figura 2.7 Ley de continuidad para un volumen de
control [7]
2-7
Y como los fluidos de trabajos en el presente trabajo se considerarn incompresibles, como
explica la seccin 2.3.1.8 Mdulo de Compresibilidad, se tiene que:
2-8
O lo que es equivalente a:
2-9
2.3.1.10 Ecuacin de Bernoulli
El autor de la bibliografa [10] desarrolla matemticamente la ecuacin publicada en 1738 por
Daniel Bernoulli, a travs de la aplicacin de las leyes de Newton a una partcula de fluido que
fluye en una lnea de corriente, considerando un flujo no viscoso y permanente.
El resultado de este desarrollo puede verse en la Ecuacin 2-10
2-10
Cabe destacar que se puede corregir esta ecuacin mediante la inclusin de factores empricos
que consideren los efectos de viscosidad de los fluidos. Estos factores se expondrn a
continuacin.
-
19
2.3.1.11 Flujo viscoso en tuberas
Si un fluido no tiene viscosidad fluira por un tubo horizontal sin necesidad de aplicar alguna
fuerza, i.e. su cantidad de movimiento sera constante. En un fluido real, sin embargo, para
mantener un caudal de fluido estable debe mantenerse una diferencia de presiones entre los
extremos de la tubera. He aqu la importancia de abordar este tema.
Sin embargo, debido a la gran dificultad que ha presentado darle un tratamiento terico riguroso
a dicho problema, muchos cientficos han optado por el camino de la experimentacin. Un
ejemplo de ello fue el francs Henry Darcy (1803-1858), quien llevo a cabo una serie de
experimentos para caracterizar el comportamiento de los fluidos en tuberas. Resultados estos que
fueron luego mezclados con desarrollos tericos para dar as con los modelos matemticos
precisos con los que se cuenta actualmente.
La bibliografa [7] expone parte de este desarrollo: Aplicando Bernoulli y conservacin de
momentum lineal a una tubera con un flujo viscoso cualquiera, se puede relacionar el trmino de
prdida de energa debido a la friccin interna (llamado ), con el esfuerzo viscoso producto de
los roces internos. Para luego, mediante el anlisis dimensional, llegar a la imprtate expresin
llamada La ecuacin de Darcy-Weisbach. Las ecuaciones 2-11 y 2-12 ilustran lo antes
expuesto:
2-11
Donde se conoce como la ecuacin de Darcy-Weisbach y se define como:
2-12
La variable es una constante adimensional llamada coeficiente de friccin de Darcy o
Factor de friccin de Fanning que depende de la geometra y caractersticas superficiales de la
tubera, as como de la velocidad, viscosidad dinmica y densidad del flujo. [7]
Para evaluar el coeficiente de friccin de Darcy es necesario primero comprender los regmenes
de flujo observados por el britnico Osborne Reynolds (1842 1912) quien probo con un sencillo
experimento que, para una combinacin especial de dimetros, tipos de tuberas, tipos de fluidos
y velocidades de flujo, el patrn de la corriente puede cambiar, as como tambin las magnitudes
de las prdidas por friccin.
-
20
La Figura 2.8 ilustra los tres principales regmenes de flujo observados por Reynolds. Para ms
informacin se puede consultar con [10] y [7].
Figura 2.8 Patrones de flujo observados por Reynolds segn [10].
La variable adimensional que incluye a todos los factores importantes en la imposicin de un
tipo de rgimen de flujo en un sistema cualquiera es el nmero de Reynolds. La bibliografa [7]
muestra los rangos frontera entre cada rgimen y estn expuestas en la Tabla 2.1. La ecuacin 2-
13 muestra la definicin del nmero de Reynolds.
2-13
Tabla 2.1 Rangos de Reynolds para cada tipo de flujo segn [12]
Tipo de Flujo Nmero de Reynolds
Laminar Re 2000
Zona critica de transicin 2000 < Re > 4000
Turbulento Re 4000
Retomando el problema de calcular las prdidas de energa debido a la viscosidad de los
fluidos, y en particular, en la determinacin del factor de friccin de Darcy, muchos
investigadores han desarrollado expresiones en base a desarrollos matemticos rigurosos o en
base a experimentacin. Las diferentes bibliografas [7], [10] y [12] hacen una extensa
recopilacin de estos estudios. Algunos de estos estn expuestos en las ecuaciones 2-14 y 2-15.
-
21
Factor de Fanning para rgimen laminar 2-14
Correlacin de Colebrook para rgimen turbulento 2-15
Otra representacin compacta y cmoda que sirve de alternativa para evaluar el factor de
friccin de Darcy es el Diagrama de Moody. El cual est representado en la Figura 2.9.
Figura 2.9 Diagrama de Moody. Usado para determinar e factor de friccin de Darcy. [13]
-
22
2.3.1.12 Prdidas Menores
Para cualquier sistema de tuberas se tienen dos fuentes de prdidas de energa por friccin: las
relacionadas a las prdidas en las tuberas, estudiado en el punto anterior, y las llamadas
prdidas menores que estn relacionadas con:
Comienzo o final de tuberas
Expansin o contraccin abrupta o gradual de las tuberas
Dobleces, codos, tees, y cualquier otro accesorio de tuberas
Vlvulas abiertas, o parcialmente cerradas
Cmo el patrn de flujo a travs de estos accesorios es apreciablemente complejo, el desarrollo
terico riguroso es complicado. Las prdidas son comnmente medidas experimentalmente y
correlacionadas con los parmetros de flujo. Los resultados, especialmente los de las vlvulas,
dependen del fabricante. Por lo que una convencin para la presentacin de los resultados esta
propuesta en las bibliografas [7], [10]y [12].
Frecuentemente se presentan los resultados de introduciendo un factor de prdidas K definido
del siguiente modo:
2-16
Por lo que en total, las prdidas de presin de cualquier sistema de tuberas hidrulico se
pueden estimas con la siguiente expresin:
2-17
2.4 Sistemas Hidrulicos de Potencia
El uso del fluido como generador o transformador de potencia se remonta a los antiguos
egipcios, quienes usaron las ruedas hidrulicas como fuerza motriz. Luego en la dcada de 1650
Pascal desarrollo su ley de la hidrosttica (Vase 2.3.1.4 Principio de Pascal.). Pero no fue hasta
-
23
1795 que Joseph Bramah aplico esas leyes para desarrollar la primera prensa hidrulica. Creando
as la industria de los sistemas de potencia hidrulicos tal como se conoce hoy en da.
Un sistema hidrulico de potencia es definido por [14] como la transmisin y control de energa
a travs de fluido presurizado. Los mismos pueden disponer de actuadores lineales y/o rotativos.
Un ejemplo de un sistema hidrulico de potencia bsico est representado en la Figura 2.10
Filtro
Bomba
Vlvula de control de presin
Motor
Pistn Vstago
Vlvula direccional
Tanque
Cilindro
Fuerza y Desplazamiento
Tuberias o manueras
Conexiones
Radiador
Sensor de Presin
Figura 2.10 Sistema de Potencia Hidrulico Bsico
Cada uno de los elemento que conforman los sistemas hidrulicos de potencia tienen sus
funciones y caractersticas especiales, las cuales, le permiten al sistema cumplir su misin y al
mismo tiempo resguardar los aspectos de seguridad. A continuacin una breve descripcin de
cada uno de los elementos importantes para este trabajo.
2.4.1 Tanque Hidrulico
La funcin natural de un tanque hidrulico o tanque de reserva es contener o almacenar el
fluido de un sistema hidrulico. Sin embargo, en un tanque hidrulico correctamente diseado
sucede que, cuando el flujo de trabajo regresa el tanque, una placa deflectora bloquea el fluido de
retorno para impedir su llegada directamente a la lnea de succin, de esta forma, se produce una
-
24
zona de flujo lento el cual permite la sedimentacin de las partculas grandes de suciedad, por
otra parte contribuye a que las burbujas de aire alcancen la superficie libre del fluido y, por
ltimo, da oportunidad de que el calor se disipe a travs de las paredes del tanque [15]
La Figura 2.11 ilustra diferentes proyecciones de un tanque hidrulico comn.
Figura 2.11 Tanque Hidrulico comn. [16]
2.4.2 Filtros
Los filtros son los elementos encargados de remover las partculas contaminantes del fluido
hidrulico, ya que, podran reducirle la vida de servicio de los dems elementos que se
encuentran en el circuito hidrulico por medio de la abrasin.
La seleccin de un filtro est influenciada principalmente por el nivel de limpieza de fluido
requerido, la mxima presin de trabajo, el caudal y la mxima cada de presin permisible en el
elemento. El nivel de limpieza, por su parte, est determinado por el tipo de sistema y su
aplicacin, generalmente los fabricantes de los actuadores, bombas o dems elementos de los
circuitos hidrulicos sugieren el tamao mximo de partcula contaminante permisible.
Los filtros estn clasificados segn su desempeo de acuerdo con el ndice Beta, el cual est
determinado por el conteo del nmero de partculas de un tamao dado aguas arriba, dividido
-
25
entre el nmero de partculas del mismo tamao aguas abajo del filtro. La Ecuacin 2-18 ilustra
lo antes explicado.
2-18
La eficiencia de los filtros viene dado por:
2-19
2.4.2.1 Nivel de limpieza de un fluido hidrulico
La nomenclatura para establecer el nivel de limpieza de los fluidos esta estandarizado por la
norma ISO 4406 Hydraulic Fluid Power Fluids Method for coding the level of
contamination y solid particles. La cual explica:
La codificacin del nivel de contaminacin est representada por tres nmeros separados entre
s por una lnea oblicua. El primer nmero representa el nmero de partculas contadas por cada
mililitro, cuyo tamao es mayor o igual a 4 micrmetros (m), el segundo nmero es relativo al
tamao de partcula de 6 micrmetros y el tercer nmero es relativo al tamao de partcula 14
micrmetros respectivamente.
La escala de los nmeros de partculas contadas por mililitro est tabulada en la misma norma
ISO 4406. A continuacin se dar un ejemplo para facilitar la comprensin:
Si se tiene el cdigo 22/18/13 significa que existen ms de 20.000 y menos de 40.000 partculas
de igual tamao o ms grandes que 4 m, ms de 1.300 y menos de 2.500 partculas de igual o
mayor tamao que 6 m y ms de 40 pero menos de 80 partculas de igual o mayor tamaos que
14 m, presentes en 1 ml de una muestra de fluido.
2.4.3 Bomba Hidrulica
La Bomba Hidrulica es una mquina que absorbe energa mecnica y restituye al lquido que
la atraviesa energa hidrulica (i.e. presin y velocidad). [13]. Si la transferencia de energa
-
26
ocurre por un cambio del momento angular del fluido, entonces la mquina se clasifica bajo el
trmino turbo-mquina. Si la transferencia de energa es producto de forzar y trasladar al fluido
dentro de cavidades, entonces se clasifica como mquina de desplazamiento positivo.
2.4.3.1 Seleccin de una Bomba Hidrulica
Dada la inmensa variedad de tipos y tamaos de bombas, resulta fcil de entender lo
complicado que puede llegar a ser el seleccionar una bomba adecuada para una aplicacin en
particular. Es por eso que, luego de la recopilacin de muchas pruebas experimentales y anlisis
dimensionales, hoy en da en bibliografas como [13], [17] o [18] se pueden encontrar grficas y
expresiones que indiquen los valores frontera de caudal, presin, viscosidad entre otros, a los que
han podido trabajar los diferentes tipos de bombas construidas a la fecha; as como tambin se
presenta un gua de seleccin de bombas orientada en la bsqueda del rango de operacin de
mxima eficiencia energtica. Las Figura 2.12 y Figura 2.13 muestran un ejemplo de lo antes
comentado.
Figura 2.12 Limites de Presin y Caudal para varios tipos de bombas segn [17]
-
27
Figura 2.13 Velocidad especfica para varios tipos de bombas como herramienta en la bsqueda de mxima
eficiencia en la seleccin de bombas de acuerdo con [17]
2.4.4 Motor: impulsor de la bomba.
Un motor es una mquina destinada a producir movimiento a expensas de otra fuente de
energa. En la actualidad mundial, y en especial en Venezuela, se estn tomando medidas intensas
a favor del ahorro energtico. Esto debido en parte a los elevados costos de produccin y, por
otro lado, a que la industria elctrica no ha sabido responder oportunamente con las elevadas
demandas de los ltimos aos.
En el pasado, el flujo de los lquidos de proceso, por lo general, se regulaba con estrangulacin,
en donde se operaba a la bomba a su plena velocidad constante y se restringa el flujo con una
vlvula de control para variarlo. Pero esto claramente desperdicia energa. [18].
Para enfrentar el problema de hacer operar a las bombas en diferentes puntos de operacin, se
usan unidades motrices de velocidad variable, las cuales ofrecen un ahorro energtico importante.
Aunque cabe destacar que no siempre el criterio energtico es el determinante en la seleccin del
mismo. Entre los tipos de motores usados para esta aplicacin estn los siguientes [17]:
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28
Motores elctricos
Turbinas de vapor
Motores de combustin interna
Turbinas de gas
Considerable
La bibliografa [17] hace un desarrollo amplio de cada tipo de motor arriba mencionado
aplicado al campo de las bombas hidrulicas.
2.4.5 Vlvulas de Control
Una vlvula es un dispositivo mecnico que controla el flujo y la presin de un sistema o
proceso. Las vlvulas hacen su funcin mediante cualquiera de las siguientes acciones [19]:
Detener o liberar un flujo.
Variar (mediante estrangulacin) la cantidad de flujo.
Controlar la direccin del flujo.
Regular la presin aguas abajo.
Aliviar los componentes o tuberas ante sobrepresiones
2.4.5.1 Vlvulas de control de presin:
Los tipos de vlvulas ms usados para controlar la presin son los siguientes:
2.4.5.1.1 Vlvulas Limitadoras de Presin:
Este tipo de vlvulas protege los equipos y a los operadores de un sistema ante sobrepresiones
en el fluido de trabajo. Generalmente abren del cero al cien por ciento de manera abrupta para
evitar algn accidente. [19]
La Figura 2.14 muestra un corte simplificado de este tipo de vlvulas.
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29
Figura 2.14 Representacin simplificada las vlvulas limitadoras de presin
2.4.5.1.2 Vlvulas secuenciales:
Una vlvula de secuencial es la encargada mantener el paso cerrado en una lnea hidrulica
hasta que la presin a la entrada de la misma no se iguale a cierto valor establecido. Por ejemplo,
en la Figura 2.15, el paso de aceite no fluir del puerto P al R hasta que se alcance una
presin deseada en P. Si la presin aguas arriba posteriormente disminuye, entonces el paso se
cierra nuevamente. [20]
Figura 2.15 Vlvula secuencial.
2.4.5.2 Vlvulas Direccionales :
Las vlvulas direccionales se usan para controlar la direccin del caudal. Dentro de esta
clasificacin coexisten varios tipos de vlvulas, incluyendo la conocida vlvula check, pero de
acuerdo a los intereses de este trabajo ser desarrollado slo los distribuidores hidrulicos.
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30
2.4.5.2.1 Distribuidores Hidrulicos:
La vlvula direccional hidrulica es el componente del sistema hidrulico que desva o cambia
la direccin del flujo con diferentes propsitos. Cada vez que la vlvula cambia de estado, el flujo
cambia de direccin porque se alteran las cavidades internas de la misma. [21]
La identificacin de estas vlvulas viene dado por el nmero de posiciones, el nmero de vas,
el tipo de posicin normal y el tipo de accionamiento principalmente. La Figura 2.16 ilustra la
simbologa de este tipo de vlvulas.
Figura 2.16 Forma de identificacin de las vlvulas direccionales
2.4.5.3 Seleccin de Vlvulas
La bibliografa [22] propone un mtodo de seleccin de vlvulas de acuerdo con tipo del
sistema, las propiedades del fluido, las caractersticas de las tuberas, las consideraciones de
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31
seguridad, ambientales, los tipos de actuadores, la interaccin humana, entre otras cosas, las
cuales, sern usadas como gua para la seleccin de vlvulas del presente trabajo.
2.4.6 Actuadores
Ver la seccin 2.2 Cilindros Hidrulicos.
2.4.7 Sistema de enfriamiento: Radiador
Para cualquier sistema hidrulico es deseable que se mantenga la temperatura del fluido de
trabajo en, o debajo de, la temperatura recomendada para un ciclo de trabajo continuo. Ya que
esto prolonga la vida de dicho fluido, mantiene adems una satisfactoria viscosidad y preserva la
vida de los sellos.
Las fuentes de calor en los sistemas hidrulicos provienen principalmente de las prdidas de
energa en las bomba, adicionalmente hay un componente importante de calor generado en el
sistema producto de las perdidas por friccin en las tuberas. [23]
Para determinar la necesidad de enfriamiento del fluido de trabajo y dimensionarlo en caso de
ser necesario, se usara en el presente trabajo el procedimiento recomendado por la bibliografa
[23]. La Figura 2.17 ilustra un de radiador para un sistema hidrulico de gras articuladas
Palfinger.
Figura 2.17 Radiador de un sistema hidrulico de gras articuladas Palfinger.
2.4.8 Conexiones y otros accesorios hidrulicos
Las conexiones hidrulicas son usadas en los sistemas hidrulicos para conectar a una seccin
tubera o manguera algn accesorio que le permita operar de manera satisfactoria.
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Las conexiones hidrulicas se identifican bsicamente por dos aspectos: el mtodo de conexin
y la funcin del accesorio. Las vlvulas son un tipo especial de accesorio que ya fue abordado por
el punto 2.4.5 Vlvulas de Control por lo que en esta seccin se explicaran otros tipos de
accesorios que son de utilidad en el presente trabajo.
2.4.8.1 Mtodos de conexin:
2.4.8.1.1 Conexin con avellanado de tuberas:
Las conexiones con avellanados (tambin llamados tipo Flared o JIC 37) requieren la
deformacin local de las tuberas a unir; debido a esto, estn limitadas a materiales dctiles en los
que se pueda hacer el avellanado antes de la rotura del material. [23]
Consisten bsicamente de una tuerca hembra, una bocina avellanada y el cuerpo de conexin
con el final roscado. El sello de este tipo de acople ocurre cuando la tuerca (mostrada en azul en
la Figura 2.18) es apretada con el cuerpo de conexin ocasionando as una presin en la zona
cnica.
Figura 2.18 Conexin tipo flared [24]
2.4.8.1.2 Conexin por prensado de manguera:
Este tipo de conexiones son usadas en las mangueras de los sistemas hidrulicos de alta presin
y consisten en la instalacin permanente de una espiga, introducida en el interior de la manguera,
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y un Ferrule, instalado en el exterior de la misma, mediante la aplicacin de una gran presin
externa. La manguera queda de esta forma prensada entre el Ferrule y la Espiga, generando as el
sello de este tipo de conexin. La Figura 2.19 muestra un ejemplo.
Figura 2.19 Conexin por prensado de manguera.
2.4.8.2 Otros accesorios :
Los accesorios ms comunes son los ms sencillos pero no menos importantes en los sistemas
hidrulicos, estos accesorios no tienen ningn tipo de control o cambio de modalidad como las
vlvulas (abiertas o cerradas), ya que simplemente se limitan a intervenir en la direccin o
velocidad del fluido de trabajo. Algunos de estos son:
2.4.8.2.1 Reductores:
Un reductor permite el cambio de dimetro de un sistema de tuberas ya existente a otro de
tamao diferente Estos son generalmente concntricos aunque si se requiere, los excntricos
tambin existen. La Figura 2.20 ilustra dos ejemplos de estos accesorios.
Figura 2.20 Conexiones reductoras
2.4.8.2.2 Codos:
Un codo es un accesorio que permite la instalacin de dos secciones de tubera que tienen un
cambio de direccin. Usualmente los codos vienen en 90 y 45 grados. Si los terminales de los
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34
codos difieren en dimetro son llamados codos reductores. La Figura 2.21 muestra este tipo de
accesorios.
Figura 2.21 Conexin tipo codo
2.4.8.2.3 Tees:
Las conexiones Tee son usadas para combinar o dividir el fluido de trabajo. Su forma
caracterstica es similar a la letra T y estn presentes en el mercado con una amplia gama de
tamaos, materiales y terminales. La Figura 2.22 ilustra este tipo de conexiones.
Figura 2.22 Conexin tipo Tee
2.4.9 Instrumentacin: Manmetro
El manmetro es un dispositivo que sirve para medir la presin de los fluidos contenidos en
recipientes cerrados. El ms usado en los sistemas hidrulicos es el manmetro de Bourdon, el
cual est formado por un tubo de seccin elptica que forma un anillo casi completo y cerrado por
un extremo. Al aumentar la presin en el interior del tubo, este tiende a desenrollarse y tal
movimiento es transmitido a la aguja indicadora. [15] La Figura 2.23 muestra los componentes
principales de este tipo de instrumentacin.
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35
Figura 2.23 Manmetro hidrulico tipo Bourdon
2.4.10 Mangueras
Una manguera es un tubo hueco flexible diseado para transportar fluidos de un lugar a otro. La
seccin transversal de una manguera generalmente es cilndrica y estn caracterizadas
generalmente por su tamao, presin de operacin, peso, longitud y compatibilidad qumica.
En vista de esto, la Sociedad de Ingenieros Automotrices SAE estableci una clasificacin para
las mangueras ms comunes presentes en los sistemas hidrulicos actuales. Un ejemplo de la
codificacin usada por la SAE puede verse en la Tabla 2.2 y la Tabla 2.3.
Tabla 2.2 Codificacin de las Mangueras segn la SAE: Especificaciones globales
Cod. SAE Recubrimiento interno Refuerzo Recubrimiento externo Rango de Temp.
100 R11 Caucho Sinttico
resistente al aceite
Seis capas espirales de
alambre grueso
Caucho Sinttico
resistente al aceite -40 hasta 200 F
100 R13 Caucho Sinttico
resistente al aceite
Mltiples capas espirales
de alambre grueso
Caucho Sinttico
resistente al aceite -40 hasta 250 F
Tabla 2.3 Codificacin de las Mangueras segn la SAE: Especificaciones locales
Cod SAE Dimetro
interno [in]
Dimetro
externo [in]
Radio de doblez
mnimo [in]
Presin mx. de
trabajo [psig]
Presin min de
explosin [psig]
100 R11
3/4 1,594 11 6250 25000
1 1,953 14 5000 20000
2 3,031 28 3000 12000
100 R13
3/4 1,306 9,5 5000 20000
1 1,567 12 5000 2000
2 2,862 25 5000 2000
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2.5 Anlisis Estructural
El anlisis estructural de este trabajo de grado se realiz mediante la implementacin del
Mtodo de Elementos Finitos. Por lo que a continuacin se presenta una pequea revisin
bibliogrfica que tiene la intencin de familiarizar al lector con el tema en aras de facilitar la
interpretacin del desarrollo del presente trabajo. Para ms informacin consultar [25] y [26].
2.5.1 Mtodo de Elementos Finitos
Virtualmente cada problema en la naturaleza, bien sea biolgico, geolgico o mecnico, puede
ser descrito bajo las leyes de la fsica en trminos algebraicos, diferenciales o integrales. En
general los dos mayores retos que involucra el anlisis de fenmenos fsicos son:
1. Formular matemticamente el proceso
2. Resolver numricamente el modelo matemtico.
El primero de los problemas se supera mediante la observacin y el entendimiento de las leyes
fsicas que describen el proceso. Luego se materializa con la traduccin al lenguaje matemtico.
Este paso generalmente no conlleva mayor dificultad, ahora, resolver la formulacin matemtica
del modelo de manera exacta o aproximada puede convertirse en un formidable reto.
El Mtodo de Elementos Finitos ofrece un procedimiento sistemtico usado para la
aproximacin de soluciones de modelos matemticos diferenciales que, de otra forma, pueden
llegar a ser imposibles o requieren un alto grado de aproximaciones y suposiciones.
Este mtodo ofrece tres caractersticas fundamentales que lo destacan sobre otros mtodos
existentes:
1. Los dominios geomtricos complejos son representados por una agrupacin de
geometras sencillas llamadas: elementos finitos o mallados.
2. Sobre cada elemento finito son aplicadas las funciones matemticas globales que
modelan el proceso fsico. Partiendo de la idea de que una funcin continua puede ser
representada como una combinacin lineal de sub-funciones.
3. Las soluciones de las relaciones algebraicas que comunican a cada elemento son
obtenidas mediante el cumplimiento de las condiciones de borde impuestas por el
problema fsico.
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37
En problemas de anlisis de esfuerzos, como el presente, el objetivo del mtodo de elementos
finitos es el de calcular los desplazamientos u en base a una posicin inicial que, para cada punto
de la pieza o estructura, satisfagan las ecuaciones de equilibrio o de movimiento, as como las
condiciones de borde (vnculos y cargas). En general, se resuelven las ecuaciones de este tipo:
2-20
En los problemas estticos o cuasi-estticos ( ), la ecuacin 2-21 se transforma en la
siguiente expresin:
2-21
Donde G es conocida como el vector de fuerza residual, y es tomada por el mtodo como un
valor de referencia para evaluar la convergencia de los resultados en base a algn criterio
(generalmente el 5% de los valores globales de fuerza [27]).
El problema a resolver puede ser lineal o no-lineal. Las no-linealidades pueden derivarse por
grandes deformaciones, no-linealidades en el material y condiciones de borde no-lineales tales
como el contacto y la friccin existente entre dos o ms superficies. Si el problema es no lineal el
mtodo de NewtonRaphson debera ser usado para resolver la ecuacin 2-21, por el contrario, si
es lineal, una solucin exacta de las ecuaciones que gobiernan el problema fsico ser obtenida.
Cabe destacar que este mtodo es sensible a la correcta formulacin de cualquiera de las tres
caractersticas principales que lo distinguen y que ya fueron numeradas (mallado, modelo fsico y
condiciones de borde). Por ende, el xito de su aplicacin para predecir el comportamiento de
algn sistema fsico real est sujeto a la experiencia del proyectista y, por otro lado, los resultados
deberan ser validados experimentalmente para estimar el orden de magnitud de las desviaciones
con la realidad.
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38
3) CAPITULO III
DISEO
Este captulo presenta una recopilacin del proceso de diseo del banco de pruebas para la
inspeccin de gras articuladas y cilindros hidrulicos de acuerdo con el mtodo de diseo
propuesto en el Captulo 1, ubicado en la Figura 1.1, pgina 9.
1 Fase preparatoria
La definicin de la necesidad y circunstancias del cliente estn indicadas en la introduccin de
este informe, situado en la pgina 1. Por otra parte la definicin del problema y sus alcances
pueden ser revisados en las pginas 6 y 7 respectivamente. Las investigaciones tericas
preliminares estn a su vez expuestas en el captulo II, pgina 10.
Paralelamente se procedi a la especificacin de los requerimientos globales del banco de
prueba, los cuales, fueron discutidos con la directiva de Maquinarias Mega con quien se acord
que:
1. El banco de pruebas deber ser capaz de probar operativamente a todas las gras
articuladas Palfinger que se encuentran dentro del rango de la PK-4501 hasta la PK-
32080.
2. El banco deber ser mvil mediante el uso de montacargas, y deber ser capaz de
transportarse en una plataforma de camin Ford F-750 perteneciente a Maquinarias
Mega.
3. En el banco de pruebas se debern realizar las pruebas hidrostticas a todos los cilindros
hidrulicos que forman parte de las gras articuladas Palfinger en el rango antes
indicado.
Con esta informacin se puede realizar el rbol funcional con la intencin de establecer,
relacionar y jerarquizar las funciones a ejecutar por el banco de prueba para cumplir con los
requerimientos. La Figura 3.1 muestra el rbol funcional propuesto para este caso.
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39
Realizar la prueba de Operatividad a gras articuladas Palfinger
Sistema Estructural
Sistema Hidrulico
Ser mvil
Realizar las pruebas hidrostticas a cilindros hidrulicos
El Banco de Pruebas
Deber
Ser estable ante la volcadura
Resistir las carga estructurales
Brin