UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR COORDINACIN DE INGENIERA GEOFSICA MODELADO GEOFSICO INTEGRADO EN EL NORTE DE MONAGAS, APLICANDO LA METODOLOGA DE INTERPRETACIN SSMICA 2-D E INVERSIN SSMICA Por Carlos Honorio Bastidas Prez INFORME FINAL DE CURSOS EN COOPERACIN Presentado ante la Ilustre Universidad Simn Bolvar Como requisito Parcial para optar al Ttulo de Ingeniero Geofsico Sartenejas, Julio de 2008 UNIVERSIDAD SIMN BOLVAR COORDINACIN DE INGENIERA GEOFSICA MODELADO GEOFSICO INTEGRADO EN EL NORTE DE MONAGAS, APLICANDO LA METODOLOGA DE INTERPRETACIN SSMICA 2-D E INVERSIN SSMICA Por Carlos Honorio Bastidas Prez INFORME FINAL DE CURSOS EN COOPERACIN Presentado ante la Ilustre Universidad Simn Bolvar Como requisito Parcial para optar al Ttulo de Ingeniero Geofsico Realizado con la asesora de: Tutor Acadmico: Dra. Milagrosa Aldana Tutor Industrial: Ing. Roberto Falcn (PDVSA) Cotutor Industrial: M. Sc. Marien Parra (PDVSA) Sartenejas, Julio de 2008Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simn Bolvar por el siguiente jurado calificador: ________________________ Dra. Mara Ins Jcome Presidente ________________________ Dra. Milagrosa Aldana Tutor Acadmico ________________________ Ing. Roberto Falcn Tutor Industrialii MODELADO GEOFSICO INTEGRADO EN EL NORTE DE MONAGAS, APLICANDO LA METODOLOGA DE INTERPRETACIN SSMICA 2-D E INVERSIN SSMICA Por Carlos Honorio Bastidas Prez RESUMEN Elpropsitodeesteestudioeseldeanalizar,apartirdelainversindedatosssmicos (inversinssmica),lasensibilidaddeocurrenciadelatruncacindeltopedelOligoceno(Fm. Naricual) por parte del corrimiento de Pirital en las adyacencias del prospecto llamado Top B, en elcualnoexistenpozoscercanosquepuedanvalidardichahiptesis.Losantecedentesdeesta hiptesissurgentraslosresultadosobtenidosporunpozoexploratorioubicadoenelprospecto TopA(alnorestedeTopB),enelcualseobservaroncuatrofallasinversasasociadasacinco repeticionesdelaFm.Naricualdurantetodasutrayectoria.Cuandosellegalaprofundidad objetivo, el pozo no encontr rastros de hidrocarburosatribuyndose como posible causa de esto ladecapitacindelaFm.NaricualporpartedelcorrimientodePiritaly,enconsecuencia,la posible migracin del fluido que se encontraba entrampado en dicha estructura. EntrelosmtodosdeinversinssmicautilizadosestnelSparseSpike,Model Based y Bandlimited. Para cada una de las secciones interpretadas se plantearon dos posibles hiptesis (1.Truncacin 2.No Truncacin); luego se realiz la inversin ssmica a cada una de las seccionesyconcadaunadelashiptesisconelpropsitodeanalizarlasensibilidadde ocurrenciadeleventodetruncacinendiferentesregionesqueibandesdeelprospectoTopA hastaelTopB.Porltimo,serealizunainversin1-Dutilizandounprogramabasadoen algoritmosgenticosconelfindegenerarpseudoregistrosdevelocidadydensidadparaser utilizarlosposteriormentecomoinformacinadicionaleninversiones2-Ddondeseaplicel mtodoSparseSpike.Sinembargo,losresultadosnofueronconcluyentesdadoqueel contrastedeimpedanciadeltopedelOligoceno(Fm.Naricual)seperdicasiporcompletoen todas las lneas y bajo ambas hiptesis, lo cual llev a proponer modificaciones en los parmetros delainversin1-D,ejemplovariarelnmerodegeneracionesylalongituddelospseudo registros. Finalmente,losresultadosobtenidosenestetrabajoindicaronqueparalazonadondese encuentraubicadoelprospectoTopB,lahiptesisnotruncacineslaquetienemayor probabilidad de ocurrencia. iii DEDICATORIA A mis padres Josefina y Carlos A mis Hermanas Glenda e Isabel A toda mi familia:Tos, Tas, Abuelos, Abuelas, primos y primas iv AGRADECIMIENTOS A ti, Seor, elevo mi alma, a ti que eres mi Dios. En ti he confiado. En tu verdad gua mis pasos, instryeme, t que eres mi Dios y mi Salvador. Seor, una vez ms te doy gracias por haberme abierto las puertas de esta casa de estudios donde se imparten saberes, conocimientos y lecciones de vida. Atodosmisprofesoresqueconsusapienciasembraronenmsusenseanzas, especialmente a mis tutores: Dra. Milagrosa Aldana, Ing. Roberto Falcn y M. Sc. Marien Parra. A mis padres Josefina y Carlos, a mis hermanas Glenda e Isabel por apoyarme siempre. Ati,toHumberto,tededicoespecialmenteestetriunfo,enagradecimientoporestar siempre a mi lado, brindndome t apoyo incondicional y oportuno. Amisamigosycompaerosconlosquecompartdurantetodalacarrera:Alberto, Vernica,Carmen,ngel,David,Eliseo,MaraEugenia,Jorge,Wanda,Vera,Alejandra, Michelle,Hctor,Simn,Gwendal,Thaina,Virginia,MelinayOmar,graciasportantos momentos maravillosos que pasamos juntos, siempre estarn en m corazn, para m fue todo un honor y un placer haberlos conocido. A los integrantes del proyecto donde realice la pasanta: ngel Gonzlez, Roberto Falcn, Marien Parra, Eduardo Lezama, Dimas Medina, Yliannis Guevara, Jess Reyes, Maritza Morn, Jos Marcano, Patricia Delgado, Danilo Luna y Rubn Marrero, gracias por brindarme su apoyo en todo momento y por permitirme trabajar con ustedes durante estos seis meses. Para m fue un honor haber trabajado con ustedes. AJosAntonioLarayaHctorRepillozaportransmitirmesusconocimientosy apoyarme durante la realizacin de este trabajo. A mis primas Zoridee y Zorelys, a Reynaldo Acosta y a Vctor Carreo por estar siempre pendientedemi,ybrindarmesiempresuayuday colaboracin durante mi estada en Puerto La Cruz.A todos mil gracias. Calolo v NDICE GENERAL CAPTULO 1: Introduccin ........................................................................................................ 1CAPTULO 2: Aspectos Tericos ................................................................................................ 32.1 Modelo Convolucional de la Traza Ssmica .......................................................................... 32.1.1 Impedancia Acstica ...................................................................................................... 32.1.2 Coeficiente de reflexin.................................................................................................. 42.1.3 Aproximacin a la ecuacin de Zoeppritz: Aki y Richard (1980) ................................. 62.2 Ecuacin de Gardner ............................................................................................................. 72.3 Teorema de Bayes ................................................................................................................. 82.4 Velocidades Ssmicas ............................................................................................................ 92.4.1 Velocidad Promedio ....................................................................................................... 92.4.2 Velocidad Intervlica ...................................................................................................... 92.4.3 Velocidad RMS ............................................................................................................ 102.5 Algoritmo Gentico ............................................................................................................. 102.5.1 Mtodos de Seleccin ................................................................................................... 112.5.2 Cruce ............................................................................................................................. 122.5.3 Mutacin ....................................................................................................................... 142.6 Inversin Ssmica ................................................................................................................ 152.6.1 Inversin Recursiva ...................................................................................................... 152.6.2 Inversin Sparse Spike ............................................................................................. 172.6.2.1 Maximum Likelihood Deconvolution ............................................................. 172.6.2.2 El mtodo de la norma L1 ..................................................................................... 182.6.3 Inversin Model Based ............................................................................................. 192.6.3.1 Generalized Linear Inversion (GLI) ................................................................. 202.6.3.2 Seismic Lithologic Modelling (SLIM) .............................................................. 21vi CAPTULO 3: Ubicacin Geogrfica y Geologa del rea ..................................................... 223.1 Ubicacin Geogrfica .......................................................................................................... 223.2 Tectnica Regional .............................................................................................................. 233.2.1 Pre-apertura (Pre-rift) .............................................................................................. 233.2.2 Apertura (Rift) .......................................................................................................... 233.2.3 Margen Pasivo .............................................................................................................. 243.2.4 Colisin Oblicua ........................................................................................................... 243.3 Estratigrafa del rea ............................................................................................................ 25CAPTULO 4: Metodologa ....................................................................................................... 294.1 Datos Ssmicos .................................................................................................................... 294.2 Datos de Pozos .................................................................................................................... 304.3 Interpretacin Ssmica ......................................................................................................... 314.4 Construccin del Cubo de Velocidades ............................................................................... 324.4.1 Extraccin de las tendencias de compactacin ............................................................. 334.4.2 Visualizacin 3-D ......................................................................................................... 334.5 Cdigo de Algoritmos Genticos ........................................................................................ 344.5.1 Validacin del programa de Algoritmos Genticos ..................................................... 344.5.2 Adaptacin del Cdigo de Algoritmos Genticos ........................................................ 354.5.2.1 Lectura de datos ssmicos reales en formato SEG Y .......................................... 354.5.2.2 Generacin de la subrutina sparsenessCB1.m ................................................... 354.5.2.3 Modificacin de la subrutina cmpspike.m ......................................................... 374.5.2.4 Modificacin de la subrutina spikeconv.m ........................................................ 374.5.3 Inversin Ssmica Utilizando Algoritmos Genticos en Matlab .................................. 404.5.3.1 Generacin de Pseudo registros de Velocidad y Densidad ................................ 404.6 Inversin Ssmica ................................................................................................................ 42vii 4.6.1 Inversin Ssmica Utilizando el software Hampson & Russell .................................... 424.6.1.1 Carga de Datos ...................................................................................................... 424.6.1.2 Calibracin de la informacin de Pozos con los datos Ssmicos ........................... 454.6.1.3 Construccin del Modelo Inicial para la Inversin ............................................... 474.6.1.4 Determinacin de los Parmetros de la Inversin ................................................. 494.6.1.5 Corrida de la Inversin .......................................................................................... 494.6.2InversinSsmicaenHampson&RussellconlosPseudoregistrosdeVelocidady Densidad ................................................................................................................................ 50CAPTULO 5: Resultados y Anlisis ........................................................................................ 515.1 Interpretacin Ssmica ......................................................................................................... 515.1.1 Interpretacin en lneas ssmicas .................................................................................. 515.1.2 Generacin del modelo 3-D .......................................................................................... 575.2 Inversin Ssmica ................................................................................................................ 585.2.1 Comparacin entre los mtodos de inversin utilizados .............................................. 585.2.2AnlisisdeposibilidaddetruncamientodelaseccinOligocenoporpartede corrimiento de Pirital ............................................................................................................. 635.2.3 Validacin del programa de Algoritmos Genticos ..................................................... 745.2.4 Inversin Ssmica utilizando el cdigo de algoritmo gentico ..................................... 835.2.5 Inversin en H&R utilizando pseudo registros ......................................................... 885.2.6AnlisisdeposibilidaddetruncamientodelaseccinOligocenoporpartede corrimiento de Pirital utilizando pseudo registros .............................................................. 915.2.7 Inversin Ssmica con pseudo registro aplicando otros parmetros ........................ 100CAPTULO 6: Conclusiones .................................................................................................... 102CAPTULO 7: Referencias ....................................................................................................... 104viii NDICE DE FIGURAS Y TABLAS Figura 2.1. Ondas generadas a partir de la incidencia de una onda P sobre una interfaz entre dos semiespacios infinitos elsticos. ...................................................................................................... 4Figura2.2Relacindevelocidaddensidadentrerocasdediferenteslitologas.Modificadode Gardner 1974. .................................................................................................................................. 8Figura 3.1. Ubicacin del rea de estudio. Modificado de Parnaud 1995. .................................... 22Figura3.2.TabladecorrelacinestratigrficadelaCuencaOrientaldeVenezuela.Tomadode Cdigo Geolgico de Venezuela. .................................................................................................. 27Figura 4.1. Disposicin espacial de los 4 cubos ssmicos en el rea de inters. ........................... 30Figura 4.2 Ubicacin Relativa de los pozos en el rea de estudio. ............................................... 31Figura 4.3. Modelo de velocidades intervlicas (m/s) obtenido de los datos de procesamiento. .. 33Figura4.4.Modelosimpledecapasplanasconsuscorrespondientesvaloresdevelocidady densidad. ........................................................................................................................................ 34Figura 4.5 Modelo esquemtico que muestra cmo funciona la subrutina sparsenessCB1.m .. 36Figura 4.6. Diagrama de flujo del cdigo de algoritmo gentico. ................................................. 39Figura 4.7. Diagrama de flujo del cdigo de algoritmo gentico (continuacin.). ........................ 40Figura 4.8. Pseudos registros obtenidos de Vp, Vp y densidad en uno de los pozos ficticios. . 42Tabla4.1Comparacindelasnuevasposicionesdelospozostrashaberrealizadolas proyecciones. ................................................................................................................................. 43Figura4.9.Registrosdedensidadysnicoeditadosycompletadosconsucorrespondiente registrodeimpedanciayseriedereflectividadcalculadosporelprogramaH&Renunodelos pozos. ............................................................................................................................................. 44Figura4.10.Distribucindelostipos de fuentes utilizadas en una de las regiones del cubo. Las lneasrojasrepresentanlautilizacindedinamita,mientrasquelasazulesindicanlautilizacin de camiones vibroseis. Modificado de BGP, 2007. ....................................................................... 46Figura4.11.Espectrodeamplituddelassmicayesquematizacindelaincorporacindel contenido de baja frecuenciaproveniente de los pozos. ............................................................... 47ix Figura 4.12. Esquema que muestra cmo funciona la opcin Priority Value. .............................. 48Figura 4.13. Tipos de especificaciones estratigrficas (geometras) que permite el programa. .... 49Figura 5.1. Seccin reinterpretada lnea 1865. .............................................................................. 51Figura 5.2. Seccin reinterpretada lnea 1970. .............................................................................. 52Figura 5.3. Seccin reinterpretada lnea 2080. .............................................................................. 53Figura 5.4. Seccin reinterpretada lnea 2195. .............................................................................. 54Figura 5.5. Seccin reinterpretada lnea 2290. .............................................................................. 55Figura 5.6. Seccin reinterpretada lnea 2380. .............................................................................. 56Figura 5.7. Seccin reinterpretada lnea 2450. .............................................................................. 57Figura5.8.Modeloestructuralentiempodobleviaje(ms)paraeltopedelOligoceno(Fm. Naricual) en el rea de estudio. ..................................................................................................... 58Figura5.9.HiptesisNoTruncacinenlaseccin2080utilizandoelmtodoSparseSpike Linear Programming de H&R. ................................................................................................... 59Figura5.10.HiptesisNoTruncacinenlaseccin2080utilizandoelmtodoSparseSpike Maximum Likelihood. .................................................................................................................. 60Figura 5.11. Hiptesis No Truncacin en la seccin 2080 utilizando el mtodo Bandlimited. .... 61Figura 5.12. Hiptesis No Truncacin en la seccin 2080 utilizando el mtodo Model Based. ... 62Figura5.13.Hiptesisnotruncacinenlaseccin1865utilizandoelmtodoSparseSpike LP de H&R. ................................................................................................................................. 64Figura 5.14. Hiptesis truncacin en la seccin 1865 utilizando el mtodo Sparse Spike LP de H&R. ......................................................................................................................................... 64Figura5.15.Hiptesisnotruncacinenlaseccin1970utilizandoelmtodoSparseSpike LP de H&R. ................................................................................................................................. 65Figura 5.16. Hiptesistruncacin en la seccin 1970 utilizando el mtodo Sparse Spike LP de H&R. ......................................................................................................................................... 66x Figura5.17.Hiptesisnotruncacinenlaseccin2080utilizandoelmtodoSparseSpike LP de H&R. ................................................................................................................................. 67Figura 5.18. Hiptesis truncacin en la seccin 2080 utilizando el mtodo Sparse Spike LP de H&R. ......................................................................................................................................... 68Figura5.19.Hiptesisnotruncacinenlaseccin2195utilizandoelmtodoSparseSpike LP de H&R. ................................................................................................................................. 69Figura 5.20. Hiptesis truncacin en la seccin 2195 utilizando el mtodo Sparse Spike LP de H&R. ......................................................................................................................................... 69Figura5.21.Hiptesisnotruncacinenlaseccin2290utilizandoelmtodoSparseSpike LP de H&R. ................................................................................................................................. 70Figura 5.22. Hiptesis truncacin en la seccin 2290 utilizando el mtodo Sparse Spike LP de H&R. ......................................................................................................................................... 71Figura5.23.Hiptesisnotruncacinenlaseccin2380utilizandoelmtodoSparseSpike LP de H&R. ................................................................................................................................. 72Figura 5.24. Hiptesis truncacin en la seccin 2380 utilizando el mtodo Sparse Spike LP de H&R. ......................................................................................................................................... 73Figura 5.25. Hiptesis de truncacin en la seccin 2450 utilizando el mtodo Sparse Spike LP de H&R. ......................................................................................................................................... 74Figura5.26.Comparacindelosvaloresdelafuncinobjetivodelmejorindividuoydel individuo promedio en cada una de las generaciones.................................................................... 75Figura 5.27. Comparacin entre valores iniciales y finales de Vp despues de 199 generaciones . 76Figura5.28.Comparacinentrelosvaloresinicialesyfinalesdedensidaddespuesde199 generaciones. ................................................................................................................................. 76Figura5.29.Comparacinentrelatrazaoriginal(negra),laobtenidaporalgoritmosgenticos (roja) y la diferencia (negra - roja = azul) del modelo simple de capas planas. ............................ 77Figura5.30.Grficosdedensidaddeprobabilidadposteriordelascincoprimerascapasdel modelo. .......................................................................................................................................... 78xi Figura 5.31. Pseudo registros de Vp y densidad obtenidos tras la corrida del programa (rojo) y los introducidos inicialmente en el modelo simple de capas planas (azul). .................................. 79Tabla5.1.Tablacomparativaentreloscoeficientesreales,delospseudoregistrosylosque propone las DPP. ........................................................................................................................... 80Figura 5.32. Grfico de correlacin entre las reflectividades reales vs. calculadas. ..................... 81Figura 5.33. Grfico de correlacin entre las velocidades. ........................................................... 82Figura 5.34. Grfico de correlacin entre las densidades. ............................................................. 83Figura5.35.Comparacindelosvaloresdelafuncinobjetivodelmejorindividuoydel individuo promedio en cada una de las generaciones.................................................................... 84Figura5.36.Pseudoregistroobtenidoenla1generacinapartirdelcdigodealgoritmos genticos en el pozo ficticio Pozo_2195_1870. ......................................................................... 85Figura5.37.Pseudoregistroobtenidoenla60generacinapartirdelcdigodealgoritmos genticos en el pozo ficticio Pozo_2195_1870. ......................................................................... 86Figura5.38.Pseudoregistroobtenidoenla60generacinapartirdelcdigodealgoritmos genticos en el pozo ficticio Pozo_2195_1300. ......................................................................... 87Figura 5.39. Comparacin entre sismogramas sintticos (rojos) y reales (negros) obtenidos en la primera y ltima generacin del algoritmo gentico para el pozo ficticio Pozo_2195_1870. ... 88Figura5.40.InversinSsmicaoriginalenlaseccin1865utilizandoelmtodoSparseSpike LP. ............................................................................................................................................... 89Figura 5.41. Inversin ssmica en la seccin 1865 utilizando el mtodo Sparse Spike LP con la inclusin de un pseudo registro. ................................................................................................. 90Figura 5.42. Inversin ssmica en la seccin 1865 utilizando el mtodo Sparse Spike LP con la inclusin de dos pseudo registros. .............................................................................................. 91Figura5.43.Inversinssmicaaplicandolahiptesisdenotruncacinconlautilizacinde pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 1865. ....................................... 92Figura 5.44. Inversin ssmica aplicando la hiptesis de truncacin con la utilizacin de pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 1865. ................................................... 93xii Figura5.45.Inversinssmicaaplicandolahiptesisdenotruncacinconlautilizacinde pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 1970. ....................................... 93Figura 5.46. Inversin ssmica aplicando la hiptesis de truncacin con la utilizacin de pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 1970. ................................................... 94Figura5.47.Inversinssmicaaplicandolahiptesisdenotruncacinconlautilizacinde pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 2080. ....................................... 95Figura 5.48. Inversin ssmica aplicando la hiptesis de truncacin con la utilizacin de pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 2080. ................................................... 95Figura5.49.Inversinssmicaaplicandolahiptesisdenotruncacinconlautilizacinde pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 2195. ....................................... 96Figura 5.50. Inversin ssmica aplicando la hiptesis de truncacin con la utilizacin de pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 2195. ................................................... 97Figura5.51.Inversinssmicaaplicandolahiptesisdenotruncacinconlautilizacinde pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 2290. ....................................... 97Figura 5.52. Inversin ssmica aplicando la hiptesis de truncacin con la utilizacin de pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 2290. ................................................... 98Figura5.53.Inversinssmicaaplicandolahiptesisdenotruncacinconlautilizacinde pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 2380. ....................................... 99Figura 5.54. Inversin ssmica aplicando la hiptesis de truncacin con la utilizacin de pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 2380. ................................................... 99Figura 5.55. Inversin ssmica aplicando la hiptesis de truncacin con la utilizacin de pseudo registros y el mtodo Sparse Spike LP en la seccin 2450. ................................................. 100Figura 5.56. Inversin ssmica en la seccin 2080 utilizando el mtodo Sparse Spike LP con la inclusin de un pseudo registro que llega a 3500 ms. .............................................................. 101 1 CAPTULO 1 INTRODUCCIN Hoy en da en la industria petrolera es cada vez ms difcil descubrir nuevas reservas de hidrocarburos,puesalolargodelahistoriaydemaneracontinuasehanestadoincorporando nuevos yacimientos cada vez ms complejos, lo que hagenerado una constante evolucin de la tecnologaquehaconllevadoaunaoptimizacinenlasmetodologasparaubicarposibles acumulacionesdehidrocarburosque seanfactiblesparasurecuperacindesdeelpuntodevista econmico.Esporelloquesenecesitacontarconequipomultidisciplinariocompuesto fundamentalmentepor:gelogos,estructurlogos,geofsicos,bioestratgrafos,sedimentlogos, petrofsicosygeoqumicosqueseancapacesdeaplicarmetodologasqueayudenareduciral mximo el grado de incertidumbre y a establecer matrices de riesgo al momento de estudiar una zona prospectiva. En geofsica existen infinidades de tcnicas y metodologas disponibles para realizar este tipo de estudios especializados en zonas de inters; entre otras, es posible integrar los resultados deunaInterpretacinSsmicaconlosdelaInversindeimpedanciaacstica,metodologaque seraplicadaenestetrabajo.PorunladosetienealaInterpretacinSsmica,lacualconsiste bsicamenteendarsentidogeolgicoaunaseccinconbasealainterpretacindereflectores presentesenunalneasmica,conelpropsitodegenerar,enprimerainstancia,unmodelo estructural en donde se puedan identificar las diferentes oportunidades exploratorias existentes en unreadeterminada.LaInversinSsmicaconsisteengenerarmodelosdeimpedancia(e.g. acstica) a partir de la informacin ssmica y de pozos disponible, transformando de esta manera la informacin de interfaces contenida en una traza smica a una informacin por intervalos que poseemayorsentidogeolgico,ycomolaimpedanciaacsticaesunapropiedadfsicadelas rocasquepuedevariarconlalitologa,porosidad,eltipodefluidocontenidoenlosporos,la profundidad, la presin, la temperatura entre otras, puede ser muy bien utilizada como indicador delitologas,porosidadeseinclusohidrocarburos(ManualdeEntrenamientoFugroJason, 2005). 2 Estametodologaintegradasevaaaplicar,enestetrabajo,aunprospectoenelcampo ubicado en el Norte de Monagas. En el ao 2007 se perfor el pozo exploratorio CBA-7X en el prospectoTopA.Enestepozo,segn los registros de completacin, se observ la presencia de cuatro fallas inversas acompaadas por cinco repeticiones del tope del Oligoceno correspondiente a la Fm. Naricual. Estos resultados reafirman una de las hiptesis consideradas en la concepcin delmodeloestructuralpropuestoporelequipodetrabajodePDVSAencargadodeestudiarlas oportunidadesexploratoriasen elcampo. Adems, las pruebas de DTS (pruebas de produccin) realizadas a la profundidad objetivo no fueron satisfactorias, ya que indicaron, segn los reportes, Aceite Vassa y trazas de hidrocarburos no comerciales (Informe interno PDVSA, 2007). A partir deesosresultados,elequipodetrabajodePDVSAencargadodelreadeestudiopropusola hiptesis de que este evento estaba relacionado con el truncamiento del tope del Oligoceno (Fm. Naricual)porpartedelCorrimientodePirital,loqueexplicaradealgunaformalaausenciade hidrocarburosdebidaaunaposiblemigracin.Esporelloqueenelsiguientetrabajosequiere analizar,apartirdelainterpretacineinversinssmica,lasensibilidaddeocurrenciadel truncacindeltopedelOligoceno(Fm.Naricual)porpartedelCorrimientodePiritalenlas adyacenciasdelprospectoTopB(relativamentecercanoaTopA),enelcualnoexistenpozos cercanos que puedan validar dicha hiptesis. EstetrabajofuerealizadoeneledificiosededePDVSADivisinOrienteenla DireccinEjecutivadeExploracin,especficamenteenlaSubgerenciadeProyectos Exploratorios y de Delineacin. 3 CAPTULO 2 ASPECTOS TERICOS 2.1 Modelo Convolucional de la Traza Ssmica Los mtodos ssmicos se basan en la idea de la propagacin de ondas en el subsuelo con el propsito de determinar de manera indirecta su constitucin interna. La respuesta obtenida una vezqueseinicialapropagacinseconocecomotrazassmica,yestapuedeserrepresentada matemticamente a partir del modelo convolucional, el cual indica que la traza ssmica no es ms que la convolucin de la Ondcula (seal emitida por la fuente) con la serie de reflectividad de la tierra, ms un componente aleatorio conocido como ruido. ) ( ) ( ) ( ) ( t n t r t w t S + =(Ec. 1) donde:w(t) = Ondcula Ssmica r(t) = La serie de reflectividad n(t) = Ruido Aleatorio Y * representa el operador convolucional 2.1.1 Impedancia Acstica Laimpedanciaacstica(IA)sedefinecomoelproductodeladensidad()porla velocidaddeondacompresional(Vp)ylasunidadesconvencionalesutilizadasporlaindustria petrolera son: (Kg/m3 * m/s) o (g/cc * ft/s). Vp IA . =(Ec. 2) Laimpedanciaacsticaesunapropiedadquepuedevariardependiendodepropiedades fsicasdelasrocascomoporejemplo,deltipodelitologadelamatrizrocosa,laporosidad,el tipo de fluido contenido en los poros, la profundidad a la cual se encuentra soterrada la roca, la presin, la temperatura, entre otras. Lo cual la convierte en una propiedad excelente para tratar de discriminarcontrasteslitolgicos,cambiosdeporosidadeinclusopresenciadehidrocarburos.4 2.1.2 Coeficiente de reflexin El coeficiente de reflexin representa una medida de la cantidad de energa reflejada en la interfazentredosmedios,ydependedelasvelocidadesdepropagacindelasondas compresional, de cizalla y las densidades de ambos medios, as como del ngulo de incidencia en la que se propaga el frente de ondas con respecto al vector normal que forma la interfaz, y viene dada por la ecuacin de Zoeppritz donde se describe la particin de la energa entre dos medios elsticos. 1 1 12 2 2Onda Incidente POnda Reflejada SOnda Reflejada POnda Transmitida POnda Transmitida S12112 Figura 2.1. Ondas generadas a partir de la incidencia de una onda P sobre una interfaz entre dos semiespacios infinitos elsticos. = 111121 12 221 12 211112 21 11 2 22221 1122 211112 2 1 12 2 1 12 cos2cos2 2 cos 2 2 cos2 cos 2 2 cos 2cos coscos cos sensenDCBAsen sensen sensen sensen sen(Ec. 3) Donde 5 A es el coeficiente de reflexin de la onda compresional. B es el coeficiente de reflexin de la onda de cizalla. C es el coeficiente de transmisin de la onda compresional. Y D es el coeficiente de transmisin de la onda de cizalla. Suponiendo el caso de incidencia normal (1=1=0) se tiene que: = 10100 0 10 00 1 0 11 0 1 01 12 221 11 2 211DCBA Donde 0 = + D B1 = C A021 11 2 211= D B 11 12 2 = C A Entonces 1 ) 1 (1 12 2 = A A 1 11 12 21 12 2 =+ AY finalmente 6 1 21 21 1 2 21 1 2 2IA IAIA IAA+=+= (Ec. 4) A C =1y0 = = D BDonde IA es la impedancia acstica. La razn fsica por la cual B y D son cero se debe a que en la incidencia normal de una onda compresional no existe conversin a una onda de cizalla. 2.1.3 Aproximacin a la ecuacin de Zoeppritz: Aki y Richard (1980) En1980,AkiyRichardproponenunaaproximacinalaecuacindeZoeppritzparael clculo del coeficiente de reflexin que viene dado por: ) ( 4) ( cos 21) ( 4 121) (222222222 senVVVVVVsenVVRsspsppps+ = (Ec. 5) Donde: 21 2 +=21 2s ssV VV+=1 2s s sV V V = 21 2p ppV VV+=1 2p p pV V V = 21 2 +=1 2 = 7 2.2 Ecuacin de Gardner AmediadosdelsigloXXvarioslaboratoriosvinculadosconlageocienciarealizaban estudiosparamostrarcomolavelocidaddeonda Penlasrocaseraafectadaporlapresinyla saturacindelfluidocontenidoenlosporos;utilizandoparaellotcnicasultrasnicas.Cuando lasmuestraseranncleosprovenientesdelospozos,lascondicionesqueexistenenlatierra podan ser reproducidas con cierto grado de realismo. Como resultado, se obtuvieron un nmero considerablederelacionesempricasparavelocidadesdeondaPenrocasbajodiferentes condiciones de esfuerzo y de fluidos contenidos. Adicionalmente Gardner et al. (1974) realiza un estudio que permita establecer la relacin entrelaspropiedadesdedensidadyvelocidaddeondaPapartirdemuestrasderocas sedimentarias, obteniendo como resultado el grfico que se muestra en la figura 2.2, a partir del cual se genera la siguiente ecuacin emprica, mejor conocida como Ecuacin de Gardner. 25 . 0* 23 . 0pV = (Ec. 6) 8 BulkDensity g/cc1.8 2.02.22.4 2.62.83.04.54.44.34.24.14.03.93.83.73.6Logarithm ofVelocity.2 .3 .4 .5Logarithm of BulkDensity30.00025.00020.00015.00012.00010.0008.0007.0006.0005.0003.980Velocityfeetper second = 0.23 V 0.25ShaleSandstoneTimeAverage(Sandstone)Rock SaltLimestoneDolomiteAnhydrite Figura 2.2 Relacin de velocidad densidad entre rocas de diferentes litologas. Modificado de Gardner 1974. 2.3 Teorema de Bayes El Teorema de Bayes fue publicado en el ao 1763, llamado as por el nombre del monje cisterciensequelodesarrollenrespuestaalospostuladosdelainferenciagaussiana.Segn Muoz(1996)elestudioclsicodelasdistribucionesdeprobabilidad(oestadsticagaussiana) suponefuncionesdedensidadessimtricasybiendefinidas,ascomolaausenciadecualquier tipodeconocimientoprevioporpartedelinvestigador.Bayes,enlajustificacindesuteora argumentaba que los datos no necesariamente provenan de tales funciones de densidad, sino que probablemente eran generados por leyes probabilsticas sujetas a formas asimtricas y sesgadas. Enelcasodequeelinvestigadorconocieraestascaractersticas,elprocedimientocorrectode inferenciaestadsticadeberaincorporarestainformacinparadeesamaneracontarconun marco probabilstico ms apropiado para la inferencia estadstica. 9 Teorema de Bayes: Sean A1, A2,, An,, sucesos mutuamente excluyentes y de probabilidad no nula, tales que A1 A2 An = .. Si B es un suceso en de probabilidad no nula, entonces: ) ( ) | () ( ) | () | (1iniii iiA p A B pA p A B pB A p==donde: ) | ( B A pi es la probabilidad de que ocurra un evento Ai, dada una causa B. ) | (iA B p es la probabilidad de que ocurra un evento B, dada una causa Ai. ) (iA p es la probabilidad de que ocurra un evento Ai. 2.4 Velocidades Ssmicas 2.4.1 Velocidad Promedio Eslavelocidadconlacualviajanlasondassmicasdesdelafuentepasandoporla reflexindelaondaenalgnpuntoenelsubsuelohastallegaralosreceptoresubicadosenla superficie de la tierra dividida entre el tiempo de viaje. TZVavg2=(Ec. 7) donde:Z = profundidad T = tiempo doble de viaje 2.4.2 Velocidad Intervlica Sedefinecomolavelocidadqueseobtienededividirelespesordeunacapaenel subsuelo entre el tiempo que le toma viajar del tope a la base de la capa. 10 TZV=2int (Ec. 8) donde: Z = profundidad T = tiempo doble de viaje 2.4.3 Velocidad RMS Es un promedio ponderado (por pesos) de velocidades. Los pesos estn determinados por los valores de las velocidades intervlicas. = =Nii i rmst VtV12) 0 () 0 (1 (Ec. 9) donde: t(0) y ti(0) = tiempo doble de viaje 2.5 Algoritmo Gentico Los algoritmos genticos (AG) son mtodos adaptativos que pueden usarse para resolver problemas de bsqueda y optimizacin. Estn basados en el proceso gentico de los organismos vivos. A lo largo de las generaciones, las poblaciones evolucionan en la naturaleza acorde con los principiosdelaseleccinnaturalylasupervivenciadelosmsaptos,postuladosporDarwin (1859). Losalgoritmosgenticosusanunaanalogadirectaconelcomportamientonatural. Trabajan con una poblacin de individuos, cada uno de los cuales representa una solucin factible aunproblemadado.Acadaindividuoseleasignaunvaloropuntuacin,relacionadoconla bondad de dicha solucin (evaluado en una funcin objetivo). En la naturaleza esto equivaldra al gradodeefectividaddeunorganismoparacompetirporunosdeterminadosrecursos.Cuanto mayor sea la adaptacin de un individuo al problema, mayor ser la probabilidad de que el mismo seaseleccionadoparareproducirse,cruzandosumaterialgenticoconotroindividuo seleccionadodeigualforma.Estecruceproducirnuevosindividuos(descendientesdelos 11 anteriores) los cuales comparten algunas de las caractersticas de sus padres. Cuanto menor sea la adaptacin de un individuo, menor ser la probabilidad de que dicho individuo sea seleccionado paralareproduccin,yportantodequesumaterialgenticosepropagueensucesivas generaciones (Los Algoritmos Genticos, 2001). 2.5.1 Mtodos de Seleccin Enelmtododeoptimizacindealgoritmosgenticosexistenunagranvariedadde tcnicas que permiten seleccionar a los individuos que se cruzarn para crear otra generacin. A continuacin se presentan los ms comunes (Marczyk, 2004). Seleccinelitista:segarantizalaseleccindelosmiembrosmsaptosdecada generacin.(LamayoradelosAGnoutilizanelitismopuro,sinoqueusanunaforma modificada por la que el individuo mejor, o algunos de los mejores, son copiados hacia la siguiente generacin en caso de que no surja nada mejor). Seleccin proporcional a la aptitud: los individuos ms aptos tienen ms probabilidades de ser seleccionados, pero no la certeza. Seleccin por rueda de ruleta: una forma de seleccin proporcional a la aptitud en la que la probabilidad de que un individuo sea seleccionado es proporcional a la diferencia entre su aptitud y la de sus competidores. (Conceptualmente, esto puede representarse como un juego de ruleta donde cada individuo obtiene una seccin de la ruleta, pero los ms aptos obtienenseccionesmayoresquelasdelosmenosaptos.Luegolaruletasehacegirar,y cada vez se elige al individuo que posea la seccin en la que se pare la ruleta). Seleccinescalada:alincrementarselaaptitudmediadelapoblacin,lafuerzadela presinselectivatambinaumentaylafuncindeaptitudsehacemsdiscriminatoria. Este mtodo puede ser til para seleccionar ms tarde, cuando todos los individuos tengan una aptitud relativamente alta y slo les distingan pequeas diferencias en la aptitud. Seleccin por torneo: se eligen subgrupos de individuos de la poblacin, y los miembros decadasubgrupocompitenentreellos.Sloseeligeaunindividuodecadasubgrupo para la reproduccin. 12 Seleccinporrango:acadaindividuodelapoblacinseleasignaunrangonumrico basadoensuaptitud,ylaseleccinsebasaenesteranking,enlugardelasdiferencias absolutasenaptitud.Laventajadeestemtodoesquepuedeevitarqueindividuosmuy aptosganendominanciaalprincipioaexpensasdelosmenosaptos,loquereducirala diversidadgenticadelapoblacinypodraobstaculizarlabsquedadeunasolucin aceptable. Seleccingeneracional:ladescendenciadelosindividuosseleccionadosencada generacin se convierte en toda la siguiente generacin. No se conservan individuos entre las generaciones. Seleccinporestadoestacionario:ladescendenciadelosindividuosseleccionadosen cadageneracinvuelvenalacervogenticopreexistente,reemplazandoaalgunosdelos miembros menos aptos de la siguiente generacin. Se conservan algunos individuos entre generaciones. Seleccinjerrquica:losindividuosatraviesanmltiplesrondasdeseleccinencada generacin.Lasevaluacionesdelosprimerosnivelessonmsrpidasymenos discriminatorias,mientrasquelosquesobrevivenhastanivelesmsaltossonevaluados ms rigurosamente. La ventaja de este mtodo es que reduce el tiempo total de clculo al utilizarunaevaluacinmsrpidaymenosselectivaparaeliminaralamayoradelos individuosquesemuestranpocoonadaprometedores,sometiendoaunaevaluacinde aptitud ms rigurosa y computacionalmente ms costosa slo a los que sobreviven a esta prueba inicial. 2.5.2 Cruce Unavezseleccionadoslosindividuos,stossonrecombinadosparaproducirla descendencia que se insertar en la siguiente generacin. Su importancia para la transicin entre generaciones es elevada puesto que las tasas de cruce con las que se suele trabajar estn entre el 70% y 90%. Losmtodosdecrucegeneralmenteutilizanalgunadelasdosformasdeoperarquese describen a continuacin (Gestal, 2004). 13 Estrategia destructiva: los descendientes se insertan en la poblacin temporal aunque sus padrestenganmejorajuste(trabajandoconunanicapoblacinestacomparacinse realiza con los individuos a reemplazar). Estrategianodestructiva:ladescendenciapasaalasiguientegeneracinnicamentesi supera la bondad del ajuste de los padres (o de los individuos a reemplazar). Laideaprincipaldelcrucesebasaenque,sisetomandosindividuoscorrectamente adaptadosalmedioyseobtieneunadescendenciaquecompartagenesdeambos,existela posibilidaddequelosgenesheredadosseanprecisamenteloscausantesdelabondaddelos padres.Alcompartirlascaractersticasbuenasdedosindividuos,ladescendencia,oalmenos partedeella,deberatenerunabondadmayorquecadaunodelospadresporseparado.Siel crucenoagrupalasmejorescaractersticasenunodeloshijosyladescendenciatieneunpeor ajuste que los padres no significa que se est dando un paso atrs. Optando por una estrategia de crucenodestructivasepuedegarantizarquepasenalasiguientegeneracinlosmejores individuos.Si,anconunajustepeor,seoptaporinsertaraladescendencia,ypuestoquelos genesdelospadrescontinanenlapoblacin(dispersosyposiblementemodificadosporla mutacin)enposteriorescrucessepodrnvolveraobtenerestospadres,recuperandoasla bondad previamente perdida. En los algoritmos genticos existen distintos tipos de cruce entre los que se mencionan a continuacin (Verdejo, 2006): Cruceden-puntos:losdoscromosomassecortanpornpuntos,yelmaterialgentico situado entre ellos se intercambia. Lo ms habitual es un crossover de un punto o de dos puntos. Cruce uniforme: se genera un patrn aleatorio de 1 y 0, y se intercambian los bits de los dos cromosomas que coincidan donde hay un 1 en el patrn. O bien se genera un nmero aleatorioparacadabit,ysisuperaunadeterminadaprobabilidadseintercambiaesebit entre los dos cromosomas. 14 Cruceespecializado:enalgunosproblemas,aplicaraleatoriamenteelcrucedalugara cromosomas que codifican soluciones invlidas; en este caso hay que aplicar el cruce de forma que genere siempre soluciones vlidas. 2.5.3 Mutacin La mutacin es un proceso poco comn que ocurre en la naturaleza como consecuencia de alteracionesenlainformacingentica(Ej.cromosomas)deunindividuo.Aunquesepueden seleccionar los individuos directamente de la poblacin, la mutacin se suele utilizar de manera conjunta con el operador de cruce. En primer lugar se seleccionan dos individuos de la poblacin para realizar el cruce. Si el cruce tiene xito entonces uno de los descendientes, o ambos, se muta con cierta probabilidad, para de esta manera imitar el comportamiento que se da en la naturaleza, pues cuando se genera la descendencia de una especie siempre se produce algn tipo de error, que por lo general no tiene mayor trascendencia en el paso de la carga gentica de padres a hijos. Laprobabilidaddemutacinenlanaturalezaesmuybaja,porloqueenlosalgoritmos genticossesuelenutilizarprobabilidadesmenoresal1%.Estosedebeaquelosindividuos suelen tener un menor ajuste despus de haber mutado. Sin embargo este procedimiento garantiza queningnpuntodelespaciodebsquedatengaprobabilidadnuladeserexaminado(Gestal, 2004). Acontinuacinsepresentanotrasrazonesquepuedenmotivarlautilizacindelproceso de mutacin en un algoritmo gentico (Viteri et al., 2004). Desbloqueo del algoritmo: si el algoritmo se bloque en un mnimo parcial, una mutacin puede sacarlo al incorporar nuevos fenotipos de otras zonas del espacio. Acabar con poblaciones degeneradas: puede ocurrir que por haber un cuasi-mnimo, bien porqueenpasosincialesapareciunindividuodemasiadobuenoqueacabconla diversidad gentica, la poblacin tenga los mismos fenotipos. Incrementarelnmerodesaltosevolutivos:Lossaltosevolutivos(aparicindeun fenotipoespecialmentevalioso,o,dichodeotraforma,salidadeunmnimolocal)son muy poco probables en un algoritmo gentico puro para un problema genrico. 15 Enriquecerladiversidadgentica:esuncasomsflexiblequeeldeunapoblacin degenerada(porejemplo,quelapoblacintengaunadiversidadgenticapobre),la mutacin es un mecanismo de prevencin de las poblaciones degeneradas. Lamutacinesunmecanismogeneradordediversidadutilizadocuandounalgoritmo gentico est estancado, pero tambin es cierto que reduce el algoritmo gentico a una bsqueda aleatoria,porloqueessiempreconvenienteutilizarotrosmecanismosdediversidad,comopor ejemplo aumentar el tamao de la poblacin, o garantizar la aleatoriedad de la poblacin inicial (Verdejo, 2006). 2.6 Inversin Ssmica La inversin ssmica consiste en generar modelos de impedancia (e.g. acstica) a partir de lainformacinssmicaydepozosdisponible,transformandolainformacindeinterfaces contenidaenunatrazassmicaaunainformacinporintervalosqueposeemayorsentido geolgico,lacualpuedeserutilizadacomoindicadordelitologas,porosidadeseincluso hidrocarburos, ya que la impedancia es una propiedad fsica de las rocas que puede variar con la litologa,porosidad,eltipodefluidocontenidoenlosporos,laprofundidad,lapresin,la temperatura entre otras (Russell, 1988). 2.6.1 Inversin Recursiva Lareflectividadentredosinterfacesestdefinidaentrminosdeloscambiosde impedancia acstica. Como se muestra en la siguiente frmula: i ii ii i i ii i i iiZ ZZ ZV VV Vr+=+=+++ ++ +111 11 1 (Ec. 10) donde r = coeficiente de reflexin = densidad V = velocidad compresional Z = impedancia acstica i = i-esima capa 16 Sisetuvieradisponiblelareflectividadverdaderaseraposiblerecobrarlaimpedancia acstica invirtiendo la de arriba. A continuacin se muestra la formulacin inversa: i iii ii ii ii iiZ ZZZ ZZ ZZ ZZ Zr+=++++= +++++++11111121 de igual manera. i iii ii ii ii iiZ ZZZ ZZ ZZ ZZ Zr+=+++= + ++++1 111121entonces. iiiirrZZ+=+111 y finalmente. +=+iii irrZ Z111 (Ec. 11) Esta es la llamada formula de inversin recursiva discreta y es la base de varias tcnicas de inversin (Russell, 1988). La formula postula que si se conoce la impedancia acstica de una capaenparticularysucoeficientedereflexinconlasiguientecapa,sepuedesaberla impedanciaacsticadelaprximacapa.Suponiendoquesepuedaestimarestevalorparala primera capa, entonces: +=iirrZ Z111 2, +=222 311rrZ Z , y as sucesivamente Para hallar la i-esima impedancia a partir de la primera, se puede expresar la formula de la siguiente manera. =+=11111ni iinrrZ Z (Ec. 12) Unodelosgrandesproblemasdelainversinrecursivaenlassmicaeslaprdidadel contenido de baja frecuencia. La pregunta de cmo introducir el componente de baja frecuencia 17 involucra dos aspectos. El primero, dnde se puede obtener el componente de baja frecuencia?, y segundo cmo incorporrselo? El contenido de baja frecuencia se puede obtener de tres maneras distintas: Deunregistrosnicofiltrado:Elregistrosnicoeslamejormaneradeobtenerel contenidodebajafrecuenciaenlasadyacenciasdelpozo.Sinembargo,presentados problemas:esusualmentecortoconrespectoaladatassmicaypresentaunafaltade componentes laterales. De un anlisis de velocidad: Las velocidades intervlicas son obtenidas del apilamiento de funcionesdevelocidadalolargodelaseccinssmicausandolaformuladeDix.La funcin resultante puede ser bastante ruidosa y es aconsejable aplicar algn tipo de filtro. Deunmodelogeolgico:Usandotodaslasfuentesdisponibles,podraconstruirseun modelo geolgico en bloques. 2.6.2 Inversin Sparse Spike 2.6.2.1 Maximum Likelihood Deconvolution Una de las suposiciones fundamentales de la Deconvolucin Maximum Likelihood es que la reflectividad de la tierra est compuesta de una serie de largos eventos superpuestos en un fondoGaussianodepequeoseventos.Estetipodesuposicionesnoesdeltodoirrazonableya quegeolgicamenteestetipodelargoseventosestasociadoadiscordanciasyamayores cambios litolgicos entre capas (Russell, 1988). De las suposiciones acerca de un modelo se puede obtener una funcin objetivo la cual se podraminimizarhastagenerarunresultadoptimoounareflectividadmuyparecidayuna ondcula con una combinacin consistente con la suposicin estadstica. La funcin objetivoJ viene dada por ) 1 ln( ) ( 2 ) ln( 2) ( ) (122122 + = = =m L mNk nRk rJLkLk (Ec. 13) donde r(k) = es el coeficiente de reflexin la k-esima muestra 18 m = numero de reflexiones L = nmero total de muestras N = la raz cuadrada de varianza de ruido n = ruido de la k-esima muestra = probabilidad de que una muestra sea una reflexin Matemticamente el comportamiento de la funcin objetivo est expresado en trminos de los parmetros mostrados anteriormente. No hay suposiciones sobre la ondcula. La reflectividad esta postulada a ser dispersa, principalmente gobernada por el parmetro lambda, la relacin entre losnmerosdespikesdistintosdeceroyelnmerototaldemuestrasdeunatraza. Normalmente lambda es un nmero mucho ms pequeo que 1. Los otros parmetros necesarios para describir el comportamiento esperado son R (el tamao RMS de los spikes largos) y N (el tamaoRMSdelruido).Conestosparmetrosespecficoscualquiersolucindeuna deconvolucinpuedeserexaminadaparaversiesprobablequeseaelresultadodeunproceso estadstico con esos parmetros.En trminos ms sencillos se busca la solucin con el mnimo nmero de spikes en la serie de reflectividad y la menor cantidad de componente de ruido (Russell, 1988). 2.6.2.2 El mtodo de la norma L1 Otromtododeinversinqueutilizalasuposicinsparsespikeeselmtododela normaL1.Estemtodoesavecesconfundidoconlaprogramacinlineal.Enrealidad,ambos nombres implican aspectos distintos del mtodo. El modelo matemtico usado en la construccin del algoritmo es la minimizacin de la norma L1. Sin embargo el mtodo utilizado para resolver el problema es la programacin lineal. LaotradiferenciaclaveenelmtododeprogramacinlinealesquelanormaL1es minimizadamsquelanormaL2.LanormaL1esdefinidacomolasumadelosvalores absolutosdelatrazassmica.MientrasquelanormaL2porotroladoesdefinidacomolaraz cuadrada de la suma al cuadrado de los valores de la traza ssmica. A continuacin se muestran las dos normas aplicadas a una traza x: 19 ==niiX X11 (Ec. 14) 2 / 1122 ==niiX X (Ec. 15) El hecho de que la norma L1 favorece a las estructuras sparse se muestra en el siguiente ejemplo.(TomadodelasnotasdelcursoenlaCSEGdelDr.Oldenburgen1985.Inverse Theorywhithapplicationtodeconvolutionandseismograminversion).Dondefygsondos pequeas porciones de las trazas ssmicas, donde: ) 0 , 1 , 1 ( = fy) 0 , 2 , 0 ( = gDonde la norma L2 es 2 1 12= + = fy22 = gY la norma L1 viene dada por 2 1 11= + = fy21 = gEnestecasolanormaL1delaondculagesmspequeaqueladelanormaL1def, mientras que la norma L2 tanto f como g son iguales. De ah minimizando la norma L1 se podra revelar que g es la traza ssmica preferida basados en el hecho de que es poco densa. 2.6.3 Inversin Model Based Estemtodoconsisteenlaconstruccindeunmodeloinicialelcualposteriormentees comparado con la data ssmica, en donde el resultado de esta comparacin entre la data real y la datamodeladaesutilizadoconstantementeparaactualizarelmodelohastaquehayaunabuena correlacinconladatassmica.Estemtodointuitivamenteesmuyatractivoyaqueevitala inversin directa en s. Pero por otro lado es posible que dicho modelo ajuste muy bien, pero sea incorrecto,debidoaqueexisteunnmeroinfinitodeparesdevelocidadprofundidadque generen el mismo valor de tiempo (Russell, 1988). 20 Dos aproximaciones que se utilizan en este tipo de inversin son la Generalized Linear Inversion (GLI)y Seismic Lithologic Method (SLIM). 2.6.3.1 Generalized Linear Inversion (GLI) Esunmtodoquepuedeseraplicadoprcticamenteacualquiertipodedatosgeofsicos paradeterminarlascaractersticasgeolgicasquegeneraronesosresultados.Esdecirdandoun conjuntodeobservacionesgeofsicas,dondeelmtodoGLIgenerarelmodelogeolgicoque mejorseajustealasobservacionesconunajustedemnimoscuadrados.(Russell,1988) Matemticamente, si se expresa el modelo y las observaciones en vectores, se tiene que: Tkm m m m M ) . ,......... , , (3 2 1=vector de k modelos Tnt t t t T ) . ,......... , , (3 2 1= vector de n observaciones Entonceslarelacinentreelmodeloylasobservacionessepuedeexpresarenformade una funcin: ) ,......... , , (3 2 1 k im m m m F t =,n i . ,......... 2 , 1 =Unavezquelafuncinquerelacionalasobservacionesyelmodelohasidoobtenida cualquier conjunto de parmetros producir un resultado. El GLI elimina la necesidad de ensayo yerroranalizandoelerrorentrelosparmetrosdemaneratalquegenereunresultadoconel menor error posible. De esta manera el mtodo puede iterar hasta llegar a una solucin. MMM FM F M F + =) () ( ) (00 (Ec. 16) donde:

0M = Modelo Inicial M = Modelo real de la tierra M = Variacin en los parmetros del modelo ) (M F = Observaciones 21 ) (0M F = Valores calculados del modelo inicial MM F ) (0= Cambio en los valores calculados Mientras que el error entre las observaciones y los valores computados es: ) ( ) (0M F M F F = Por lo tanto la ecuacin de anterior puede ser expresada como una ecuacin matricial M A F = dondeA= matriz de derivadas con n filas y k columnas Y la solucin de la ecuacin viene dada por F A M = 1 donde 1 A = matriz inversa de A Sinembargocomogeneralmentehaymsobservacionesqueparmetros(esdecirnes msgrandequek)haciendoquelamatrizAnoseacuadradayporconsecuentenotengauna matrizinversa,locualimplicaqueelsistemaesindeterminado.Sinembargoenestoscasosse busca la solucin por mnimos cuadrados donde la solucin viene dada por: F A A A MT T = 1) (2.6.3.2 Seismic Lithologic Modelling (SLIM) Este mtodo consiste en la perturbacin del modelo en vez de la inversin directa de una seccin ssmica. El modelo es definido como una serie de capas de velocidad variable, densidad y espesorascomolaimplementacindevariospuntosdecontrolalolargodeltodoelmodelo, donde la ondcula es suministrada o estimada tras el procedimiento de extraccin. Finalmente el modelosintticoescomparadoconladatassmicaaplicandomnimoscuadradosymodificado iterativamente hasta reducir el error y converger (Russel, 1988). 22 CAPTULO 3 UBICACIN GEOGRFICA Y GEOLOGA DEL REA 3.1 Ubicacin Geogrfica El rea de estudio se encuentra ubicada al Norte del estado Monagas en la Subcuenca de Maturn,lacualconstituyelaparteEstedelaCuencaOrientaldeVenezuela,esunacuenca alargada,asimtricadedireccinN50-60EparalelaalaSerranadelInterior(Informeinterno PDVSA, 2007) (Ver figura 3.1). Figura 3.1. Ubicacin del rea de estudio. Modificado de Parnaud 1995. Presenta un flanco sur pasivo, apoyado en el basamento gneo metamrfico del Escudo de Guayana,caracterizadoporunrgimenextensivoyunflancoNorteactivoquepresenta 23 estructurascompresivasasociadasalacolisinentrelasplacasCaribeySudamericana,loque propicialadefinicindedosdominiosoperacionales,unohaciaelNortedelCorrimientode Pirital y otro hacia el Sur (PDVSA, 2000). 3.2 Tectnica Regional LaevolucingeodinmicadelacuencaOrientaldeVenezuelaestdivididaencuatro episodios principales (Eva et al., 1989 citado en Parnaud et al., 1995): La pre-apertura (pre-rift) durante el Paleozoico. La apertura (rift y drifting) durante el Jurasico e inicios del Cretcico. Un margen pasivo entre el Cretcico y el Palegeno. Y por ultimo una colisin oblicua desde el Negeno hasta el presente. 3.2.1 Pre-apertura (Pre-rift) Elepisodiodepre-aperturaestasociadoconlasFormacionesHatoViejoyCarrizal presentesenlaSubcuencadeGuricolascualesfuerondepositadasenambientescosterosa nerticos,caracterizadosporlapresenciadeareniscasdegranofinoagruesoligeramente calcreasintercaladasconconglomeradosylutitasverdosas,conunespesorde3000a5000m (Parnaud et al., 1995). 3.2.2 Apertura (Rift) La apertura (rift) de Pangea produjo en Venezuela varias estructuraciones importantes que posteriormente influyeron en la evolucin de las cuencas sedimentarias venezolanas. Dentro de Venezuela continental, la apertura del Proto-Caribe indujo el desarrollo de valles de extensin ogrbenesconunaorientacinSuroeste-Noreste(WEC,1997).HaciaeloestedelaSubcuenca deMaturnseencuentraelgrabenEspinodentrodelcualhansidodescritosdepsitosde ambientecontinentalcompuestosprincipalmenteporlutitasrojizasconflujosbaslticos pertenecientes a la Formacin La Quinta con un espesor de aproximadamente 3600 m (Parnaud et al., 1995). 24 3.2.3 Margen Pasivo ApartirdelCretcicoTempranoseestablecienelNortedeVenezuelaunacuencade margen pasivo con un rgimen de subsidencia termal que se mantuvo hasta el Eoceno (Erikson y Pindell,1993citadoenInformeinternoPDVSA,2007).Lasecuenciademargenpasivoest caracterizada por la presencia de tres principales fases transgresivas desde el Norte hasta el Sur y que culminan durante el Turoniense, Paleoceno-Eoceno temprano, y Oligoceno respectivamente (Parnaud et al., 1995). La cuenca de margen pasivo posee la geometra de una cua que se engrosa hacia el Norte y en menor grado hacia el Noreste. Fue alimentada por una fuente de sedimentos nica ubicada en el Escudo de Guayana (Di Croce et al., 1999 citado en Informe interno PDVSA, 2007). ElperodoPaleoceno-Oligocenoestasociadoarpidoscambiosenladinmica sedimentariadelaSubcuencadeMaturn.Tradicionalmentesehaconsideradoqueelmargen pasivo se extiende hasta el Paleoceno-Eoceno y que es durante el Oligoceno-Mioceno Temprano cuando la cuenca sufre los efectos de la carga tectnica asociada a la dinmica transpresiva entre lasplacasCaribeySuramrica,paraevolucionaraunacuencaantepas(DiCroceetal.,1998 citado en Informe interno PDVSA, 2007). 3.2.4 Colisin Oblicua La secuencia de margen pasivo finaliz durante el Oligoceno cuando fue interrumpida por lacolisindelaplacaCaribecontralaplacaSuramericanaconvirtiendolacuencademargen pasivo en una cuenca antepas (foreland). La colisin oblicua migr progresivamente hacia el Este durante el Oligoceno Tardo hasta el Mioceno Temprano, dividiendo la cuenca antepas en tres reas (Parnaud et al., 1995): la zona meridional que va desde Cerro Negro hasta Oritupano, correspondiente a la zona de plataforma, la zona central que va desde Acema-Casma hasta Pirital correspondientealforedeep,ylazonaseptentrional(alNortedePirital)correspondienteael rea de sobrecorrimientos. Elsistemapetrolferodelreaestdirectamentecontroladoporlasdosltimasfasesde desarrollodelacuenca.Lasrocasmadreyreservoriosedepositaronduranteelperodode margenpasivo,mientrasquelarocasello,laformacindelatrampaytodoslosprocesosde maduracin, expulsin y entrampamiento han sidocontrolados a escala regional, por la colisin 25 oblicuaentrelasplacasCaribeySuramericanaduranteestaltimaetapademargenactivo (Informe interno PDVSA, 2007). El patrn observado en la Serrana del Interior involucra corrimientos, retrocorrimientos y rampas laterales, que controlan la geometra y disposicin de las estructuras. Este patrn se repite adiferentesescalas,yseextiendealasestructurassoterradasquerepresentanlastrampasdel Norte de Monagas (Informe PDVSA, 2007). 3.3 Estratigrafa del rea A continuacin se presenta una breve descripcin de la Formaciones presentes en el rea de estudio (Cdigo Geolgico de Venezuela, 2007). FormacinMesa(Pleistoceno):Estconformadaprincipalmenteporarenasdegranogrueso, gravasferruginosasyconglomeradoscompactos,asociadosconcuerposdearcillasolublesde colores gris, rojo y crema. Hacia la base las arcillas se alternan con capas de areniscas de grano grueso y carbn. FormacinLasPiedras(MiocenoTardoPlioceno):Estconstituidaporarcillasmuy pastosas,solublesydecoloresvariados,intercaladasconlimolitasarenosasyglauconticas. Tambinseobservancapasdecarbnconinclusionesdepirita.Hacialabase,seobservan abundantes fsiles y chert. FormacinLaPica(MiocenoTardo):Consisteenlutitasgrises,limolitas,condesarrollos importantes de areniscas arcillosas de grano fino. Ha sido subdividida en zonas que van desde la A hasta la F como se describe a continuacin: la zona basal F es una cua de lutitas grises, con algunasarenasylimolitas.LazonaEestconstituidaporarenasfriablesdegranofino,que forman numerosos lentes separados por intervalos lutticos. La zona D es tambin luttica, con pocas arenas, mientras que la C, presenta un desarrollo de areniscas similar al de la zona E. La zona B es un intervalo luttico, y la zona superior A, consiste en limolitas, lutitas limosas y areniscas laminadas, de grano fino. Formacin Morichito (Mioceno Tardo Plioceno): Compuesta por conglomerados constituidos por peones, peas y gravas intercaladas con arenas y limolitas, en una matriz arcillosa de color pardo, ocasionalmente carbonosa a ligntica. 26 Formacin Carapita (Oligoceno Tardo Mioceno Medio): Constituida principalmente por una espesasecuenciadelutitagrisoscuroanegro,enocasionesgrisverdoso,astillosas,con superficies cncavas micropirticas, fosilferas, microcarbonceas. FormacinNaricual(Oligoceno):Caracterizadaporunaalternanciadeareniscasylutitasque muestranapilamientodesecuenciasagradacionales;lasareniscastpicamentemasivas,decolor claro,cuarzosas,friablesacuarcticasydegranomedioagrueso.Laslutitasylimolitassonde colorgrisanegro,blandas,fsilesopizarrosas,arencea,micceas,carbonceas;son prcticamente estriles de microfsiles. FormacinAreo(Oligoceno):Compuestaporlutitasgrisconcapasdelgadasdeconcreciones, glauconticasdeferrolitaamarillentaarojiza,asociadasconmoluscos.Adems,capas ocasionalesdeareniscascuarcticasduras,grisclaroablanco.Seencuentrantambinalgunas calizas duras y delgadas. FormacinLosJabillos(Oligoceno):Estconstituidaporareniscasgruesasymacizas, comnmente claras a gris rosado, de grano medio a grueso, muy duras y cuarcticas, intercaladas con capas delgadas de lutitas y algunas capas de carbn. Formacin Caratas (Eoceno Temprano a Tardo): Est compuesta por dos secuencias litolgicas fcilmente diferenciables: la inferior, peltico arenosa que es la Formacin Caratas sensu stricto, y la superior carbontica, bioclstica llamada Miembro Tinajitas. Acontinuacinsepresentalafigura3.2correspondientealatabladecorrelacin estratigrfica de la Cuenca Oriental de Venezuela. 27 Figura 3.2. Tabla de correlacin estratigrfica de la Cuenca Oriental de Venezuela. Tomado de Cdigo Geolgico de Venezuela. 28 FormacinVidoo(CampanienseEocenoTemprano):Estconstituidaporlutitasoscuras, ricasenforaminferos,concapasmenoresdeareniscasylimolitascalcreasduras,con glauconita.Enlaseccintipoconsistedeunasecuenciadelutitasnegras,silceas,ycalcreo-arenceas,frecuentementeglauconticasypiritosas,conintercalacionesmenoresdelimolitas calcreas, gris verdoso y areniscas de grano fino, gris oscuro, de espesores centimtricos. Formacin San Juan (Maastrichtiense Tardo): Consiste de una alternancia montona de capas de areniscas muy duras, gris a gris claro de grano fino, bien escogidas, escasamente glauconticas y localmente calcreas y limolitas negras. FormacinSanAntonio(CretcicoTardo):Compuestaesencialmenteporcalizasylutitas negras,comolaFormacinQuerecual,infrayacente,peroademscontienenumerosascapasde areniscas duras de color gris claro y de chert. FormacinQuerecual(AlbienseTardoSantoniense):Consistedecalizasarcillosas, laminadas,carbonceo-bituminosasylutitascalcreas.Elcolordelascalizasylutitases tpicamente negro. 29 CAPTULO 4 METODOLOGA Como la motivacin principal de este estudio es la de evaluar la sensibilidad de ocurrencia deltruncamientodelaseccinOligoceno(Naricual)porpartedelcorrimientodePirital,fue necesario planificar una metodologa basada en los conocimientos previos del rea y apoyados en lainformacinrecientedelospozosexploratorios.Lametodologaconsistienevaluardos posibleshiptesis(1.NoTruncacin,2.Truncacin)encadaunadelaslneasssmicas,para posteriormenterealizarlasrespectivasinversionesssmicasaplicandoambashiptesisy utilizandodiferentesmtodosdeinversinquepermitierandetectarlapresenciadeciertos contrastesdeimpedanciascaractersticosonodeunposibletruncamiento.Elprocedimiento seguido para lograr el objetivo del trabajo se describe a continuacin. 4.1 Datos Ssmicos Elreadeestudiocuentacon4cubosssmicosdispuestosdemaneraestratgicapara abarcar todas las reas de inters de la zona manteniendo siempre un rea comn (ver figura 4.1). El cubo ssmico utilizado fue el denotado bajo el nombre monmrg07 el cual es el resultado de launin(merge)de4cubosmspequeosporlaempresachinaBGPenelao2007.Entre susprincipalescaractersticashayquemencionarqueesuncubosinpostproceso,conun intervalo de muestreo de 4 ms, 993 Km2 de rea total, el tiempo de grabacin es de 8000 ms y el mismo no haba sido previamente interpretado. El cubo cfam3d15, a diferencia del anterior, s tenapostprocesoycontabaconunainterpretacindefallasyhorizontesdeescasadensidad espacial,perosuficientecomopararealizarunamigracindelainterpretacinhaciaelcubo monmrg07 en donde se desarroll todo el estudio. Debido a que ambos cubos presentaban una orientacinmuysimilar,talycomoseobservaenlaFigura4.1,fueposibleaplicaruna metodologadetransferenciadefallasyhorizontesdemaneramanualconelpropsitode familiarizarse tanto con el rea de estudio, como con el software de interpretacin. 30 monmrg07cfam3d15 Figura 4.1. Disposicin espacial de los 4 cubos ssmicos en el rea de inters. 4.2 Datos de Pozos Enlafigura4.2semuestraladisposicinespacialdelospozosutilizadosenelpresente trabajo y su ubicacin relativa en el rea de estudio. Existen en el rea de inters un total de 11 pozos (ver figura 4.2) identificados con los siguientes nombres: CBA 2X, CBA 3, CBA 6X, CBA7X,CBA8,CBB1X,CBB2X,CBC6,CBC9,CBC13yCBC16,los cuales cuentan con registros de desviacin, curvas de tiempo - profundidad, marcadores de topes yregistrosdeherramientascorridasenlospozos.Esimportantesealarquealmomentode utilizar los marcadores de topes para la interpretacin ssmica slo se tomaron en cuenta aquellos validados por el registro de completacin. En caso de que no existiesen topes bajo ese status, se tomabanencuentalosestablecidosapartirdelainformacinbioestratigrfica.Laconvencin utilizadaparaelnombramientodelospozossebasaenquetodosaquellosquepresentenlaA comoterceraletracorrespondenalcampoA,laletraBalcampoBylaletraCalcampoC, 31 respectivamente; adems, aquellos que presenten la letra X antecedida por el nmero del pozo en el respectivo campo se refieren a aquellos que son exploratorios. Ncfam3d15monmrg07CBA-2XCBC-9CBB-1XCBB-2XCBC-13CBA-8CBA-7XCBA-3CBA-6XCBC-16CBC-6IL 1865IL 1970IL 2080IL 2195IL 2290IL 2380IL 2450 Figura 4.2 Ubicacin Relativa de los pozos en el rea de estudio. 4.3 Interpretacin Ssmica El proceso de interpretacin en siete secciones del cubo monmrg07 const bsicamente de dos etapas. La primera etapa est asociada a la transferencia de la interpretacin previa hecha enelcubocfam3d15manteniendoentodomomentouncontroldecalidadqueenalgunos casosconllevarealizarpequeosajustesenhorizontesyfallas.Elmtodoutilizadopara transferirdichainformacinconsistienladigitalizacindefallasyhorizontestomandoen cuenta para ello el tiempo doble de viaje y la posicin en el eje horizontal. Como la orientacin deamboscubosdiferaenunospocosgrados,fuenecesarioprimeropasarlainterpretacin ssmica a una lnea arbitraria del cubo mommrg07 que coincidiera con la seccin interpretada enelcubocfam3d15paraluegoextenderlaatravsdelastrazashastaobteneruna interpretacin en una seccin no arbitraria del cubo mommrg07 la cual posea una desviacin 32 de aproximadamente 1 en su orientacin con respecto a las secciones previamente interpretadas en el cubo cfam3d15. Lasegundaesbsicamentelainterpretacinssmica,lacualsedesarroll fundamentalmenteenlaslneas2195,2290y2450(verfiguras5.4,5.5y5.7).Paraesta interpretacin se cont con la ayuda de algunos pozos que posean marcadores de topes a grandes profundidades, ya que la interpretacin se realiz a ms de 3500 ms de tiempo doble de viaje. Los horizontesinterpretadosfuerontresycorrespondenaltopedelOligoceno,lmiteEoceno PaleocenoyeltopedelCretcicoasignadosrespectivamenteenelproyectossmicobajolos nombresNaricual,CataratasVidooySanJuan;mientrasqueentrelasfallasinversas interpretadasseencuentrandossintticas:TopByTopB1,ycuatrofallasantitticas:TopB Retro, TopB1 Retro1, 2 y 3. 4.4 Construccin del Cubo de Velocidades ParaconstruirelcubodevelocidadesfuenecesariocontarconlosdatosdevelocidadintervlicaprovistosporelCentrodeProcesamientoGeofsico,losmismosfueronobtenidos como subproducto final de la migracin Post-stack en tiempo. Estos datos fueron cargados al programaGocadcomopuntosdiscretizadosenelespaciocorrespondientesacadaunodelos datosincluidosenelarchivo.Acontinuacinseprocediadefinirelvolumendeinters,para luego realizar la interpolacin definiendo previamente los mejores parmetros relacionados con el nmero de celdas contenidas en cada una de las direcciones del cubo (X, Y, Z), con el propsito de obtener una buena resolucin visual de las imgenes y por ltimo se suaviz la interpolacin. Enlafigura4.9semuestraelmodelodevelocidadesintervlicaspertenecientesalreade estudio,dondeseobservalapresenciadedoscambioslateralesenlosslices(planos horizontales de la figura 4.9); el primero, se puede observar a partir del cubo N 4 (de izquierda a derechaydearribaaabajo)dondeclaramenteseevidenciaunrangodevelocidadesmayores hacia el noroeste, y el segundo se puede observar en el cubo N 7 donde el rango de velocidades mayores, por el contrario, se encuentra hacia el sureste. 33 Velocidad (m/s) Figura 4.3. Modelo de velocidades intervlicas (m/s) obtenido de los datos de procesamiento. 4.4.1 Extraccin de las tendencias de compactacin Durante esta etapa se realiz la seleccin de los pozos existentes en el rea que iban a ser utilizados posteriormente en la inversin ssmica. Los pozos seleccionados fueron los siguientes: CBA 2X, CBA 3, CBA 6X, CBA 7X, CBA 8, CBB 1X, CBB 2X, CBC 6, CBC 9, CBC 13, CBC - 16, siendo stos los ms prximos a alguna de las siete lneas interpretadas, talycomosepuedeobservarenlafigura4.2.Seguidamenteseprocediaubicarycrearlos pozosenelproyectodeGocadaloscualeslefueronasignadostrayectoriascompletamente verticales,delascualeselprogramapermiteextraerlosvaloresdeunapropiedad(enestecaso velocidad)quecoincidanconlatrayectoriadelpozo.Lastendenciasdecompactacinse extrajeronconunaventanaqueabarcabatodoelregistrodelassmica(0ms8000ms).La raznporlacualsedeciditomarlastendenciasdecompactacinapartirdetrayectorias verticalesynoapartirdelastrayectoriasdescritasporlosregistrosdedesviacionesreales,se debe a que el cdigo de algoritmos genticos que se us estaba diseado para realizar inversiones en una sola dimensin (una traza). 4.4.2 Visualizacin 3-D Luegodehaberrealizadolareinterpretacinssmicaprovenientedelcubocfam3d15, ascomolainterpretacindeloshorizontescorrespondientesaltopedelOligoceno,lmite EocenoPaleocenoyeltopedelCretcicoenlalneas2195,2290y2450,seprocedia exportardesdeSeisworksalaaplicacinGocadloshorizontesyfallascorrespondientesalas 34 sietelneas,paraluegogenerarelmodeloestructuraldelazonaydeestamaneravalidarla interpretacinrealizadaenestetrabajoascomoenestudiosprevios.Lospasosbsicosquese siguieron fueron: Convertir los datos puntuales de fallas y horizontes provenientes de Seisworks en superficies interpoladas 3-D utilizando el mtodo de interpolacin DSI (Discrete Smooth Interpolation) que ofrece la aplicacin. Establecerloslmitesdefinitivosdeloscontactosentrelasfallasyluegolos contactos entre fallas y horizontes. Crear los correspondientes saltos de fallas 4.5 Cdigo de Algoritmos Genticos 4.5.1 Validacin del programa de Algoritmos Genticos Paracomprobarlaconfiabilidaddelprogramadealgoritmosgenticosseprocediala construccin de un modelo simple de capas planas al que se le asignaron valores de velocidad y densidad como se muestra en la figura 4.4. = 2,2 gr/ccV = 1500 m/s = 2,4 gr/ccV = 1600 m/s = 2,38 gr/ccV = 1950 m/s = 2,46 gr/ccV = 1600 m/s = 2,56 gr/ccV = 3200 m/s Figura 4.4. Modelo simple de capas planas con sus correspondientes valores de velocidad y densidad. 35 Elpropsitodedichomodeloconsistaenlavalidacindelcdigoapartirdela comparacinentreunatrazassmicasintticaaplicandolafrmuladelcoeficientede reflectividadparaelcasodeincidencianormal(verCaptulo2,Ecuacin4)ylatrazasinttica resultante del cdigo de algoritmos genticos. 4.5.2 Adaptacin del Cdigo de Algoritmos Genticos El cdigo de algoritmos genticos que se pretenda utilizar fue elaborado por el Ingeniero Carlos Garca bajo la supervisin del Ingeniero Roberto Falcn en el ao 2006. Dicho cdigo fue desarrolladobajoellenguajedeprogramacinMatlabconlaayudadeunaseriedesubrutinas pertenecientesaunpaqueteespecializadoenalgoritmosgenticosllamadoAG;sinembargo,el cdigooriginalnocontabaconalgunascaractersticasfundamentalesnecesariasparasu implementacin,porloqueserealizaronunaserieadaptacionesquemsadelantese mencionarn en este trabajo. 4.5.2.1 Lectura de datos ssmicos reales en formato SEG Y Desde Openworks se exportaron las trazas ssmicas de inters en el formato SEG Y. En total se exportaron 14 trazas ubicadas estratgicamente en las siete secciones de inters con una ventana de tiempo de 0 a 8000 ms. Posteriormente, para poder leer los datos que se encontraban en formato SEG Y, en la aplicacin Matlab fue necesario agregar un nuevo toolbox llamado SeisLabquecuentaconunagrandiversidaddeherramientasyfuncionesrelacionadasconlos mtodosssmicosenelreadegeofsica.Elcomandoutilizadoparaleerlosarchivosse denomina r ead_segy_f i l e( f i l e. segy ) y en l se especific el nombre de cada uno de los archivos, encerrados por parntesis y comillas simples, con su correspondiente extensin. Adicionalmente,alprogramaoriginalseleadicionunaopcinparaqueelusuariopueda escogerlaventanadeintersenlaquesedeseerealizarlainversinydeestamaneraevitar operacionesinnecesariasqueconllevanamuchomstiempodecmputo.Deigualmanera tambinseaplicmediantelneasdecdigosextraslanormalizacindelasamplitudesdelas trazas ssmicas. 4.5.2.2 Generacin de la subrutina sparsenessCB1.m YaconlatrazassmicacargadaenMatlab,elsiguientepasoconsistienobtenersu correspondiente serie de reflectividad. Para ello se gener una subrutina basada en la metodologa 36 SparseSpikeMLD(verCaptulo2)endondelasreflectividadesdelsubsueloestn representadas por una serie de largos eventos (coeficientes de reflexin altos) superpuestos en un fondo gaussiano de pequeos eventos (coeficientes de reflexin bajos). Bsicamente la subrutina toma las amplitudes mximas y mnimas de la traza y las convierte en pulsos o spikes situados en los puntos mximos y/o mnimos, segn sea el caso, siempre y cuando el valor absoluto de la amplitud del pulso sea mayor a un umbral seleccionado por el usuario, el cual puede variar entre 0y1(verfigura4.5).Unumbraliguala0implicalageneracindeunaseriedereflectividad tomando en cuenta todos los rangos de amplitudes de picos y valles de la traza ssmica real y un umbralcercanoa1implicalageneracindeunaseriedereflectividadapartirdelospicosy vallesdemayoramplituddelatrazassmicareal.Enesteestudioseaplicunumbraliguala 0.05,debidoaquesequerasuprimirenciertamedidauncomponentedelaseriedepequeos eventos,loscualesnoseconsiderabandeimportanciapararealizarlainversin1-D;porel contrario adicionaban dificultad a la resolucin del problema ya que implican tiempo adicional de cmputo. Figura 4.5 Modelo esquemtico que muestra cmo funciona la subrutina sparsenessCB1.m 37 4.5.2.3 Modificacin de la subrutina cmpspike.m Enestasubrutinasecalculanlasamplitudesdelosspikesutilizandolosvaloresde velocidad y densidad obtenidos en cada una de las generaciones del algoritmo gentico aplicando laecuacindeAkiyRichard(verEcuacin5).Adicionalmenteseincluyenelcdigolas tendenciasdevelocidades(bajafrecuencia)exportadodeGocadconelpropsitodeobligaral algoritmoparaquelassolucionesasociadasalregistrodevelocidadseanlomsparecidasaun registro y de esta manera contar con un contenido de baja frecuencia propio de la zona. Por otra parte, como los archivos provenientes de Gocad estaban muestreados cada pie (ft), fue necesario remuestrear la tendencia en el dominio del tiempo con un valor de 4 ms; el propsito era reducir el volumen de datos en el registro y mantener el muestreo igual al de la ssmica para facilitar los clculos dentro de la estructura del programa. 4.5.2.4 Modificacin de la subrutina spikeconv.m EstasubrutinaconvolucionaunaondculaRickerfaseceroconlaseriedereflectividad, tantorealcomolaobtenidadelainversin,paragenerarlosrespectivossismogramasrealy sinttico.Lasmodificacioneshechasaestasubrutinaconsistieronbsicamenteenelcambiode las unidades de la frecuencia dominante de la ondcula de Hz a mHz (milihertz), ya que desde un principio se decidi optar por milisegundos como unidad de tiempo fundamental en el programa. Yaconelcdigoadaptadoalosnuevosrequerimientos,suestructurayfuncionamiento quedanestablecidosdelasiguientemanera:seprocedeenprimerlugarconlacargadelatraza ssmica,senormalizansusamplitudesydeestamaneraseobtienelaseriedereflectividad correspondienteignorandotodasaquellasamplitudesmenoresaunumbral.Lasiguienteetapa consisteenlalecturadelosparmetrosdeentradacomoporejemplo:rangodesoluciones posiblesdeVpydensidad,probabilidaddemutacin,probabilidaddecruceentreindividuos, nmero de individuos por subpoblacin y el nmero mximo de generaciones. Seguidamente se crealamatrizconlosvaloresaleatoriosdeloscromosomas,seinicializalavariableGen (contadorqueindicaelnmerodegeneracionestranscurridas)yseadicionaelcontenidode velocidades de baja frecuencia. En la siguiente etapa se aplica la ecuacin de Aki y Richard (ver ecuacin5)comofuncinobjetivoysedeterminanlosvaloresdelmejorindividuoydel individuopromedio,paraseguidamenterealizarelrankingdelosindividuosyseleccionar aquellos que se cruzarn utilizando el mtodo de la ruleta. Una vez que se ha realizado el cruce, 38 losdescendientessonsometidosalaprobabilidaddemutarunodesuscromosomas,paraque luego los individuos padres sean remplazados por sus descendientes y se repita el proceso una y otravezhastacompletarelnmeromximodegeneracionesestablecidasconanterioridad. Finalmentesedecodificanloscromosomasbinariosdecadaunosdelosindividuosenvectores reales que contengan Vp y densidad para calcular la serie de reflectividad y convolucionarla con la ondcula con el fin de generar el sismograma sinttico que luego ser comparado con el real. AdicionalmentesegeneranlosregistrosdeVp,Vpydensidad.Enlasfiguras4.6y4.7se presenta el diagrama de flujo del cdigo de algoritmos genticos utilizado en este trabajo. 39 Traza SEG-YInicioNormalizacin dela traza ssmicaObtencin de la serie dereflectividad a partir de latraza ssmica segn eltamao del umbralParmetros de entrada. Rango de valores de Vpy Densidad, probabilidad de mutacin y cruce,N de individuos por subpoblacin y Nmximo de generacionesCreacin de la matriz quecontenga los valores aleatoriosde los cromosomasAdicin del contenidode velocidades de bajafrecuenciaGen = 0Tendencia deVelocidadesClculo de valores de la funcin objetivo.Best = min (Valor de F. Obj.)Mean = promedio (Valor de F. Obj)Grficos deBest vs. Gen +1Mean vs. Gen +1Se realiza el ranking delos individuosSe seleccionan losindividuos de lapoblacin utilizando elmtodo de la ruletaSe cruzan losindividuosseleccionadosLos individuos descendientes sesometen a la probabilidad demutar y luego son insertados enla poblacin reemplazando a suspadresGen = Gen +1Gen