ContenidoMAGNITUDES FUNDAMENTALES.............................................................................................1

CLASES DE MAGNITUDES FUNDAMENTALES:.........................................................1

TRANSFORMACION DE UNIDADES..........................................................................................2

DEBER N° 1.................................................................................................................................3

TRANSFORMACION DE UNIDADES DERIVADAS..................................................................5

APROXIMACION DE LOS VECTORES......................................................................................6

COORDENADAS RECTANGULARES....................................................................................6

COORDENADAS POLARES.....................................................................................................7

TRANSFORMACION EN EL CUARTO CUADRANTe...........................................................................8

Transformación de polares a geográficas.......................................................................................8

TRANSFORMACION DE POLAR A GEOGRAFICO EN EL SEGUNDO CUADRANTE..............................9

TRANSFORMAR DE POLARES A GEOGRAFICAS EN EL TERCER CUADRANTE.................................10

Transformación de Polares a Geográficas en el Cuarto cuadrante 10Transformación de Polares a Rectangulares..............................................................................12

Transformación de Geográficas a Polares....................................................................................14

Ángulos Directores...........................................................................................................................15

REPASO ANGULOS DIRECTORES......................................................................................................16

Suma de vectores...............................................................................................................................17

SUMA Y RESTA DE VECTORES EN FORMA ANALITICA..................................................................19

PRODUCTO DE UN ESCALAR CON UN VECTOR............................................................................20

Ejercicios de Aplicación...............................................................................................................21

MÉTODO DEL POLÍGONO PARA SUMAR........................................................................................22

Resta de vectores en el método del polígono.....................................................................................24

FÍSICA DEL MOVIMIENTO..................................................................................................................25

FÓRMULA SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES.................................................................26

CONCLUSIONES PARA RESOLVER UN PROBLEMA...................................................................26

CONDICION FISICA EN CONDICION MATEMATICA.....................................................................27

EJERCICIOS DE APLICACIÓN........................................................................................................27

EJERCICIOS DE M.R.U...................................................................................................................28

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME VARIADO...............................................................................29

MAGNITUDES FUNDAMENTALESUna magnitud fundamental es aquel instrumento en física que nos permite

encontrar el desplazamiento, el tiempo, la masa o composición de materia de un objeto durante un movimiento.

CLASES DE MAGNITUDES FUNDAMENTALES:

Desplazamiento: es una magnitud física que nos ayuda a determinar cuan largo o corto fue la longitud de un movimiento, esta magnitud se mide en kilómetros, metros y centímetros.

El tiempo: esta magnitud nos permite conocer cuál fue la duración de un movimiento al ser provocado y se mide en horas, minutos y segundos.

Masa: es una magnitud que permite medir y conocer cuán grande es un cuerpo de acuerdo a sus dimensiones, se mide en kilogramos y gramos.

Conversión de unidades…

Basicas 1m=100cm / 1cm=10mm / 1km=1000m

Conversión de unidades…

Basicas 1min=60s / 1h=60min / 1h=3600s

Conversión de unidades…

Basicas 1kg=100g

TRANSFORMACION DE UNIDADES

1) Transformar 123km en m:

123km 1000m= 123000m

1km

2) Transformar 43 km en m:

=43000m

12m

1km

1000m

3) Transformar 12m en km:

= 0.012km

43km

1000m

1km

DEBER N° 1

La ley de la gravedad: ley que influye en una extraña fuerza maléfica que no nos deja volar o flotar en el aire.

La ley de la fuerza centrífuga: Es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación.

La ley de atracción: Es la idea de que los pensamientos influyen sobre las vidas de las personas argumentando que son unidades energéticas que devolverán a la persona una onda similar.

La ley de causa y efecto: Es una ley de vida que muchas personas no tomamos en cuenta, que es realmente la más importante para poder lograr buenos resultados en todos los aspectos de nuestra vida.

La ley de vibración: Explica como todos los objetos, aunque aparentemente parezcan no moverse o existir, tienen, debido a su composición molecular. Una vibración a altas frecuencias.

TRANSFORMACION DE UNIDADES DERIVADAS

Magnitudes fundamentales: son aquellas que se representan con una sola unidad y no dependen de otra magnitud para ser calculada.

Magnitudes derivadas: Son aquellas que dependen de las magnitudes fundamentales para su aparición, es decir dependen de otras magnitudes.

Longitud km, m Masa kg Tiempo S, H

Velocidad ( km / m) Aceleración (m/s²) Fuerza (kg*m/s²)

NOTA: Las magnitudes derivadas se miden en varios unidades mientras que las fundamentales se miden solamente en una.

APROXIMACION DE LOS VECTORESVectores: Representación geométrica de una magnitud física.

Modulo - magnitud (longitud) Dirección – orientación Sentido – forma del camino

Escalares: Magnitud o numero.

COORDENADAS RECTANGULARESDefinición: Un vector se puede representar en coordenadas rectangulares, simplemente ubicando un punto en el plano cartesiano, todo vector rectangular se expresa de la siguiente manera.

1ro de bachillerato B

Computación

Componente rectangular Componente rectangular

A = (Ax, Ay)

COORDENADAS POLARESDefinición: Una coordenada apolar se expresa mediante un módulo o magnitud y un ángulo ( Ө ) que siempre se mide desde el eje positivo de las X.

A = (A, Ө)

Modulo Angulo

90®

360ᶱ

270ᶱ

180ᶱ

Componente rectangular Componente rectangular

Y

X

90

0360

180

270

TRANSFORMACION EN EL CUARTO CUADRANTE

MODULO: ANGULO: Ɵ=tan⁻¹ (-DY/DX) Ɵ=-R+360

D=√ (dx )2+(−dy) ²1

90

0360

180

270

N

EO

E

Transformación de polares a geográficasA= (A, Ɵx) A = (N Ɵ Y E)

Ɵy=90®-Ɵx

90

0360

180

270

Ɵx

N

EO

E

TRANSFORMACION DE POLAR A GEOGRAFICO EN EL SEGUNDO CUADRANTE

Ɵy=Ɵx-90®

B=B, N Ɵ OB= (B, Ɵx)

90

0360

180

270

Ɵx

N

EO

E

TRANSFORMAR DE POLARES A GEOGRAFICAS EN EL TERCER CUADRANTE

Transformación de Polares a Geográficas en elCuarto cuadrante

90° N

Ɵy=270®-Ɵx

A= (A, Ɵy) A= (A, S Ɵ O)

180° 0° O E 360° Ɵy= Ɵx – 270°

270° S

Ejercicios

A= (7m; 330°) A= (7cm; S 60° E)

90° N

180° 0° O E 360° Ɵy= 330° – 270°

Ɵy= 60°

270° S

B= (4m; 290°) B= (4cm; S 20° E)

90° N

180° 0° O E 360° Ɵy= 290° – 270°

Ɵy= 20°

270° S

C= (5m; 352°) C= (5cm; S 82° E)

90° N

180° 0° O E 360° Ɵy= 352° – 270°

Ɵy= 82°

270° S

Transformación de Polares a Rectangulares

90°

Procedimiento

1) A= (A, ox) A=(Ax; Ay)180° 0° Modulo

360° Angulo del eje xComponente xComponente y

AX= ACOS ƟX

Ay= Asen Ɵx

Ejemplo:

A= (3cm; 35°) A= (2,5; 1,7)cm

Ax= 3cos35° Ay= 35 sen 35°

Ax= 2,5 Ay= 1,7

Y

X

Ejercicio:

B= (3m; 120°) B= (- 1,5; 2,5)m

90° Bx= 3cos 120° Y

Bx= -1,5

By= 3sen 120° By= 2,5 X

180° 0°

360°

270°

Transformación de Geográficas a Polares

N

N-E I Cuadrante

II I N-O II Cuadrante O E

S-O III Cuadrante

III IV S-E IV Cuadrante

S

Ejercicio:

A= (4m; S 46°E) A= (4cm; 316°)

90° N

180° 0° O E 360°

B= (3m; N 30°O) B= (3cm; 120°)

90° N

180° 0° O E 360°

C= (5m; N 80°O) C= (5cm; 10°) 90° N

180° 0° O E 360°

Ángulos DirectoresLos ángulos directores sirven para orientar al vector en cualquier cuadrante que se encuentre y son:

Angulo (alfa).- Siempre se mide desde X+ Angulo (beta).- Siempre se mide desde y+

NOTA: Para encontrar alfa y beta siempre se busca el camino mas corto hacia el eje correspondiente.

Y

α I

II β β α

X

β III α IV α

β

-Procesamiento para encontrar el valor del β y α Todos los valores deben expresarse en coordenadas rectangulares A= (Ax; Ay)

Para encontrar α Para encontrar β

cos α= Ax/A cos β= Ay/A

Ejemplo:A= (-3, 5)cm cos α= -3/5,8

A = (-3)√ ¿ cos α = -0,5A= √9+23 α= cos−1(0,5)A=√34A= 5,5 cm cos β =5/5,8

cos β= 0,8β=cos−1(0,5)

REPASO ANGULOS DIRECTORESAngulos

Grafico

Ejercicios:

A=(-3;-5)

Modulo= Ax2+Ay2 cos = -3 cos = -3

A= 9+25 5,8 5,8

A= 34

A= 5,8

SEGUNDO QUIMESTRE

Suma de vectores

Metodos grafico: método de paralelogramo y polígono

Analítico: formulas

a) Paralelogramo

1) Todos los vectores deben estar expresados en coordenadas rectangulares, si no es asi se debe realizr la transformación respectiva

2) Para sumar por el método de paralelograma todos los vectores a ser sumados se deben graficar en el mismo plano cartesiano

Ejemplo: sumar A+B= R (resultado)

Si A = (4,7)m; B= (-6;-3)m R = (-2,1;4)m

SUMA Y RESTA DE VECTORES EN FORMA ANALITICA

Sumar: A + B = R1 Y A + B + C = R2

Forma analítica : A= (-3;-7) B=(5;-6) C=(-6;2)

1) Todos los vectores deben exponerse en vectores base (i;j)

A=(-3i;-7j)

B=(5i;-6j)

C=(-6i;2j)

Procedimiento:

A

B 3i -7 j

R1 5i- 9j

2i - 13j

R1= (2;-13)

Restar A – B= R1 ; A= (5,7) y B=(-8,-2)

-B= (-8;-7)

-B= (8;2) A

B

R1 R1=(13i;9j)

PRODUCTO DE UN ESCALAR CON UN VECTOR Vector

Escalar: numero

modulo hallar 3 A =

5m 15m

1 A = 1 . 5 = 5 = 2,5 1 2 2 2 2

Hallar: 2 A Si A= (-3;5)

2A= 2 (-3i+5j)

2A = (-6i +10 j)

2 A= (-6;10)

Hallar -3 A si A= (6;7)

-3 A =-3 (6i+ 7j)-3 A =(-18i+ -21j)-3 A=(-18;-21)

Ejercicios de Aplicación

Encontrar: 2A ,3B, 6C, 8D, 1/2E, 4/3F, ˗3G

Si: A= (5,2) B= (˗3,1) C= (˗6,3) D= (6m, 120°) E= (4m,45°)

F= (5m, N 30° O) G= (7m, S 60° E)

1. 2A= 2(5Î + 2ĵ) = (10Î + 4ĵ)2A= (10,4)

2. 3B= 3(˗3Î + 1ĵ) = (˗9Î + 3ĵ)3B= (˗9,8)

3. ˗6C= ˗6(˗6Î + 3ĵ) = (36Î +(˗18ĵ))˗6C= (36, ˗18)

4. D= (6m,120°) = D= (˗3,5.20)Ax= 6 cos 120°= ˗3Ay= 6 sen 120°= 5.208D= 8(˗3Î + 5.20ĵ) = (˗24Î + 41.6ĵ)8D= (˗24, 41.6)

5. E= (4m, 45°) = E= (2.83, 2.83)Ax= 4 cos 45°= 2.83Ay= 6 sen 45°= 2.831/2E= ½ (2,83Î + 2.83ĵ) = (1.42Î + 1.42ĵ)1/2E= (1.42, 1.42)

6. F= (5m, N 30° O) F= (5m, 120°) F= (-2.5, 4.33)Ɵx= 90°+30°=120°Ax= 5 cos 120°= -2.5Ay= 5 sen 120°= 4.334/3F= 4/3(-2.5Î+4.33ĵ) = (-3.33Î+5.77ĵ)4/3F= (-3.33, 5.77)

7. G= (7m, S 60° E) G= (7m, 330°) G= (6.06,-3.5)Өx= 270°+60°Ax= 7 cos 330°= 6.06

Ay= 7 sen 330°= -3.5-3G= -3(6.06Î+ (-3.5ĵ)) = (-18.18Î+10.5ĵ)-3G= (-18.18, 10.5)NOTA: Recuerda que para multiplicar un número a escalar por un vector es necesario que el vector este expresado en coordenadas rectangulares.

MÉTODO DEL POLÍGONO PARA SUMAR

Condiciones: coordenadas polares

Procedimiento: R= A+B+C+D

A= (5cm,30°)

B= (3cm,110°)

C= (8cm, 200°)

D= (6cm,280°)

R= (3.1cm, 200°)

Encontrar: D= (7cm, 130°) M= (6cm, 240°) N= (5cm,42°) Q= (9cm,300°)

Proceso a seguir: para sumar por el método del polígono la primera condición es que todos los vectores estén expresados en coordenadas polares, se inicia graficando en un pequeño plano cartesiano el primer vector a sumar, de la punta de ese vector se construye otro plano cartesiano para dibujar el segundo vector. Este procedimiento se realiza en todos los vectores que hay que sumar, la respuesta es trazar una línea que una el inicio del primer plano cartesiano con la punta del último vector a sumar, se mide con la regla su módulo y con el graduador su ángulo.

Resta de vectores en el método del polígono

Restar: R= A ̶ B – C + DA= (3m, 40°) B= (5m, 120°) C= (7m, 200°) D= (8m, 330°)

R= (12cm, 340°)

FÍSICA DEL MOVIMIENTO

Concepto: un movimiento es el cambio de posición de un objeto durante un tiempo y a través de una distancia.¿Cómo se crean los movimientos?

Factores internos

Un movimiento es creado seres vivos

Factores externos

Objetos inertes

MOVIMIENTO

Trayectoria Velocidad (Como se mueve) (capacidad de moverse)

Rectas circulares uniformes variados

(constante) (cambia)Circular uniforme: manecillas del reloj

Encuentre el valor de la velocidad de un móvil que se desplaza 3km durante 30 min.d= 3km=3000m V= 3000m/1800s V= 1.7 m/t= 30min=1800s

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (todo cuerpo que se displace en forma recta sin cambiar su velocidad se considera en M.R.U)(Un cuerpo que se desplace en espacios iguales en tiempos iguales su velocidad es constante)

FÓRMULA SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

V= (m/s) d= (m) t= (s)V= (d/t) d= (v*t) t= (d/v)

CONCLUSIONES PARA RESOLVER UN PROBLEMACONCEPTO DE PROBLEMA: En fisica un problema es un modelo de una realidad que puede ser cierta o ficticia. Todo problema tiene características propias que se transforman.

MOVIMIENTO: DISTANCIA= > v > d / < v <d

TIEMPO= > v < t / < v > t

VELOCIDAD= > f > v/ < f < t

CONDICION FISICA EN CONDICION MATEMATICAC.F: Es un argumento que el problema mensiona (datos)

C.M: La transformación de condiciones físicas en ecuaciones

EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. Encuentre el tiempo de duración en el que se mantuvo en

movimiento en movimiento una esfera de cristal sobre un mesa a razón de 2,5m, la velocidad se mantuvo constante en 4m/s.

DATOS t= d/vd= 2,5m t= 2,5m 4m/sv= 4m/s t=0,63 sINCOGNITAt= ?

2. Durante la mitad de una carrera un auto A mantiene su velocidad de 5km/h un Segundo automovil duplica la velocidad y lo alcanza desde ese punto hasta la nota el recorrido es de 1km. Quien llegara primero y que tiempo hace si las velocidades permanecen constantes ?

DATOS t= 1kmVa= 5km/h 10km/hd= 1kmVb= 10km t= 0,1h

EJERCICIOS DE M.R.U

1. Desde un mismo punto P de una pista parten 2 moviles A y B al mismo tiempo cada uno lleva 10 y 12 m/srespectivamente en la misma dirección. Después de 5 min a que distancia se encuentra uno del otro?

DATOS v= d/t da= ta (va)Va= 10m/s da=300s . 10m/sVb= 12m/s v=10m/s da=3000mTa= 5min : 300s 300 sTb=5min db=300s . 12m/s db= 3600m

2. Determine con cuantos metros un corredor A le gano a un corredor B si ambos partieron del mismo sitio para la velocidad de A se mueve constante constante en 20m/s y la de corredor B es de 18m/s. el tiempo que duro la carrera de B. encontrar cuantos metros le paso?

DATOS SOLUCION

A=20m/s da=ta . A db=tb . B

B=18m/s da=10s . 20m/s db=10s . 19m/s

Ta=10s da=200m db=180m

Tb=10s

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME VARIADODEFINICION: En el M.R.U.V la velocidad ya no es una constante es decir la velocidad con la que inicie un movimiento cualquier cuerpo será distinto a la velocidad con la que termine. En cambio de velocidad se llama aceleración.

1. ACELERACION: la velocidad inicial es menor a la velocidad final (aumenta velocidad)

2. DESACELERADO: la velocidad inicial es mayor a la velocidad final (disminuye la velocidad y llega a detenerse)

Magnitud SímboloVelocidad inicial vi (m/s)

ACELERACIONa(m/s²)

Movimiento Acelerado Movimiento Desacelerado v= vi+vf2 : vf=vi+at ; vf ²=vi ²+2add=vi t+ 1

2a t ²

v= vi+vf2 : vf=vi−at ; vf ²=vi ²−2add=vi t−1

2a t ²