FUNCIÓN DE PRODUCCION

La producción es la actividad inicial que se da como un proceso de transformación

de la naturaleza por medio de la sociedad, para satisfacer sus necesidades. Es el

proceso de creación de los bienes y servicios que la población puede adquirir con

el objeto de consumirlos y satisfacer sus necesidades.

El proceso de producción se realiza en las empresas, las cuales se encuentran

integradas en ramas productivas, y éstas en sectores económicos. Las empresas

que se dedican a la producción de determinados artículos forman una rama

productiva específica, por ejemplo, el conjunto de empresas productoras de

alimentos forma la rama de la industria alimentaria.

La teoría de la producción, a través de la función de producción, permite analizar

las diversas formas en que los empresarios pueden combinar sus recursos o

insumos con el objeto de producir determinada cantidad de bienes y servicios, de

tal forma que les resulte económicamente conveniente en función de las

ganancias que desean obtener.

FUNCIÓN DE PRODUCCION.

El proceso productivo se puede expresar técnicamente en una función de

producción, la cual relaciona la cantidad máxima de producción que se puede

obtener con la cantidad de recursos o factores que utiliza la empresa en un tiempo

determinado. Otras funciones de la producción son:

1. La relación que existe entre los insumos y el producto total es un proceso

productivo.

2. Función que expresa la cantidad de producción (q) que obtiene una

empresa con una determinada combinación de factores: trabajo (T) y capital

(C).

Q = F (T, C).

3. Relación que existen entre el producto físico total y los insumos físicos

utilizados para obtener dicha producción; se puede expresar en una

ecuación matemática que establece la máxima cantidad de producción que

se puede obtener con base en el uso de determinados insumos.

Los principales supuestos de la producción son:

a) Cada uno de los factores de producción utilizados se pueden dividir en

formas infinitas.

b) Es posible crear una determinada cantidad de producción mediante

diversas combinaciones de insumo.

c) Cualquier cambio en os factores productivos trae aparejado un cambio

en la magnitud total de producción, por muy pequeño que sea.

d) Debido a lo anterior, existe una interdependencia funcional entre los

factores productivos utilizados y el valor de la producción total.

e) Se supone también un estado de conocimiento determinado; es decir,

no existe progreso técnico.

La función de la producción relaciona cantidades de producción y

cantidades de insumo, y se expresa en forma matemática así:

A = F(a, b, c,…)

Donde:

A = Volumen total de producción.

F = función de a, b, c,… = insumos o factores productivos utilizados.

Otra forma de presentar la función de producción es:

Q = F(C, T)

DONDE:

Q = volumen total de producción.

F= función de

C= el conjunto de bienes y servicios considerados capital.

T= el conjunto de servicios que se considera trabajo.

Conviene tener presente varios conceptos de producción que son

fundamentales para entender la función de la producción:

1. Producción total. Se obtiene sumando el valor de la producción de

una actividad económica durante un periodo determinado que puede

ser un día, un mes o un año.

2. Producción media. Resulta de dividir la producción total entre el

insumo variable, que puede ser el trabajo, y entonces se habla de la

producción media de trabajo.

3. Producción marginal. Es el cambio que se presenta en la

producción total como consecuencia de un incremento pequeño del

factor variable.

Con base en lo antes mencionado, se afirma que la función de producción es una

serie de posibilidades productivas que se pueden expresar de la siguiente manera:

1. Como una relación o tabla donde se muestran las diferentes cantidades de

producción y de insumo.

2. Como una ecuación matemática que también expresa la relación entre

producción e insumos.

3. Como una curva en un plano cartesiano que representa en el plano de las X

y de las Y la relación entre cantidad de insumo y producción.

Características de la función:

1. La función es continua y uniforme, lo cual sugiere una perfecta divisibilidad

de insumos y productos.

2. La cantidad de producto dada por la función de producción representa el

máximo que se puede producir con los insumos que se utiliza.

3. Los factores variables están disponibles en cantidades ilimitadas a corto

plazo, como lo están a largo plazo los factores fijos.

Debido a que se relacionan niveles de producción con cantidades de insumo en un

periodo determinado, es necesario precisar el corto y el largo plazo.

Corto plazo. Es un periodo en el cual los empresarios no pueden modificar

por lo menos un recurso productivo, debido a que resultaría muy caro

hacerlo.

Largo plazo. Es un periodo en el cual los empresarios pueden modificar (si

lo desean) todos los insumos. Por ejemplo en tres años se puede ampliar el

tamaño de una planta y, por lo tanto, cambian la cantidad de capital y de

trabajo requerido en las nuevas condiciones.

FUNCIÓN DE COBB-DOUGLAS.

En esta teoría de la producción, Cobb y Douglas plantean un modelo matemático

que puede ser aplicado en forma empírica para demostrar la función de

producción, la forma general más simple de representar la función Cobb-Douglas

es:

Q = f (C, T) = ACa Tb

Donde:

Q = producción.

C = capital.

T = trabajo.

A = constante que representa la tecnología.

A y b son parámetros positivos.

Un ejemplo de la aplicación de la formula general Cobb-Douglas es el que

mencionan Brickley, Smith y Zimmerman, para la producción de automóviles con

la función:

Q = S1/2 A1/2y

Donde:

Q = automóviles producidos.

S = kilos de acero.

A = kilos de aluminio.

Con esta función de producción, 100 kilos de acero y 100 de aluminio producirán

100 piezas de automóvil en el periodo relevante y 400 kilos de acero y 100 de

aluminio producirán 200 piezas.

Así al aplicar la formula de la ecuación 2 para ambos casos, se obtiene lo

señalado en el párrafo anterior:

Q = 1001/2 x 1001/2 = 10x10= 100 automóviles.

Q = 4001/2 x 1001/2 = 10x10= 200 automóviles.

A la aplicación de la formula de Cobb-Douglas se le debe observar que tipo de

rendimiento tiene, y que se puede dar de tres tipos de situaciones.

Rendimiento a escala constante. Ocurre cuando la suma de los

parámetros a y b es igual a 1; es decir, la producción se incrementa en la

misma proporción en que se incrementan los factores.

Rendimiento decreciente a escala. La producción aumenta en forma

menos que proporcional al incremento de los factores.

Rendimiento a escala creciente. Cuando a y b > 1, lo cual permite que la

producción se incremente de manera más que proporcional al incremento

de los factores.

Aunque la función de producción de Cobb-Douglas se utiliza aún en estudios

empíricos donde se tiene información de series de tiempo de la producción de

empresas especificas, como en el caso de granjas avícolas y empresas

industriales, en la actualidad se emplean otras funciones de producción.

FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE LEONTIFEO DE PRODUCCIONES FIJAS.

A esta función también se le llama de proporciones fijas; solo se representa con

dos factores: capital y trabajo, y tiene la siguiente forma:

Q = mín. (Ac, Bt)

Donde:

Q= cantidad total de producción.

C= total de insumos considerados capital.

T= total de insumos considerados trabajo.

A y b= parámetros.

Mín. = mínimo.

PRODUCCIÓN Y COMBINACIÓN DE FACTORES.

La función de producción expresa una determinada combinación de factores de

acuerdo con las relaciones técnicas que se establecen entre ellas.

Clasificación de factores productivos.

Fijos y variables. Son aquellos que permanecen constantes durante el

proceso productivo y corresponde a los cotos fijos; por ejemplo, la planta

productiva.

Factores divisibles e indivisibles. Son divisibles cuando su costo es

constante y se puede fraccionar en unidades separadas sin que pierdan su

eficiencia productiva. Los divisibles son aquellos que no se pueden

fraccionar sin que pierdan su eficiencia técnica de producción.

Factores versátiles y específicos. Los versátiles son aquellos que pueden

tener varios usos en el proceso productivo. Los específicos son aquellos

que solo tienen un uso determinado.

Actualmente se han agrupado los diversos insumos en forma agregada, de tal

manera que en la teoría de la producción se manejan solamente dos factores:

trabajo y capital, donde éste representa todos los elementos producidos por el

hombre y que hacen posible la producción, como las instalaciones, la maquinaria

y los transportes.

El aspecto tecnológico es muy importante para la teoría de la producción porque el

nivel de conocimientos tecnológicos se mantiene constante en el periodo de

estudio. Los nuevos avances tecnológicos permiten a las empresa aumentar las

posibilidades de combinación de los factores, de tal suerte que se crean nuevos

procesos productivos que pueden ser más eficientes y que, por tanto, desplazan a

los antiguos procesos. Esto se da cuando un nuevo proceso productivo, resulta del

avance tecnológico, permite elevar el nivel de producción sin modificar de manera

sustancial los factores utilizados. Existen tres formas en que los empresarios

pueden obtener tecnología:

Produciéndola en sus laboratorios o plantas.Comprándola en el extranjero.Comprándola en el país o a otras empresas.

Es importante seleccionar la tecnología de acuerdo con las necesidades y

características de la empresa que la adquiere, por lo tanto no se necesita grandes

recursos financieros ya que en muchos casos quizás dependa menos de los

recursos económicos que de la mentalidad innovadora.

Un aspecto importante que deben considerar los empresarios al determinar su

función de producción, es el costo de los insumos que vayan a utilizar; es decir,

sus precios con el objetivo de reducir al mínimo sus costos, o bien tratar de

aumentar al máximo la producción, buscando siempre de obtener la ganancia

óptima. Los costos son los que determinan las cantidades en que se utilizan los

diversos insumos.

COMPLEMENTACION Y SUSTITUCION DE FACTORES.

La combinación de factores implica que los factores se complementan o se

sustituyen durante el proceso productivo, lo cual está ligado a los aspectos

técnicos y al periodo en que se trate.

La complementación se da entre factores cuando, al aumentar el uso de algunos

de ellos, se necesita incrementar el uso de otro.

La sustitución se realiza cuando se cambia un recurso por otro. Aunque de hecho

no existen sustitutos perfectos en el proceso productivo.

La complementación y sustitución de factores son importantes para el empresario,

porque una de sus principales tareas es precisamente seleccionar la mejor

combinación de insumos, buscando siempre la eficiencia económica.

La tasa marginal de sustitución técnica mide la relación en que se puede

sustituir un factor por otro, manteniendo constante la producción. Casi siempre

esta tasa se refiere al trabajo o al capital.

La tasa marginal de sustitución técnica (TMST) “del trabajo por capital, es la

disminución de capital que resulta del aumento del trabajo en una unidad cuando

el producto se mantiene constante. La tasa marginal de sustitución técnica del

trabajo por el capital, se puede representar matemáticamente así:

TMSTct = ΔCΔT

Esta fórmula implica que al disminuir las cantidades de capital, necesariamente se

tienen que aumentar las unidades de trabajo que se utilizan en el proceso.

CURVAS DE APRENDIZAJE Y FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN.

A. Curvas de aprendizaje.

La curva de aprendizaje se basa en cuánto las personas y las organizaciones

aprenden haciendo las cosas cuando se repiten los trabajos y los procedimientos.

Las labores repetitivas permiten hacer mejor el trabajo. Se va aprendiendo de la

propia experiencia y de la de los demás.

La curva de aprendizaje se basa en una duplicación de la productividad. Es decir,

cuando la producción se duplica, la disminución en el tiempo por unidad es igual a

la tasa de aprendizaje.

La curva de aprendizaje es una representación grafica de la relación que existe

entre el tiempo de producción por unidad o número de unidades de producción

consecutivas (lotes de producción).

La tasa de aprendizaje muestra la disminución del tiempo de procedimiento de los

productos cada que se duplica la cantidad producida

MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA CURVA DE APRENDIZAJE.

Existen dos métodos para calcular la curva de aprendizaje:

a) Método aritmético.b) Método logarítmico.

a) Método aritmético.

El método aritmético sólo permite el cálculo cuando la producción se duplica. La

fórmula aplicada es:

tn = ti(kndupli)

Donde:

tn = valor buscado, tiempo de producción de la unidad n (ejecución n)

ti = tiempo de producción de la primera unidad (ejecución 1)

k = tasa de aprendizaje.

npupli = número de veces que se duplica la producción.

De esta manera, los valores del cuadro de donde salió la gráfica se obtienen así:

Unidades producidas TN Aplicación de la formula Valores obtenidos tiempo

de producción

1 100 x 900 100

2 100 x 901 90

4 100 x 902 81

8 100 x 903 72.9

16 100 x 904 65.6

32 100 x 905 59.04

El método aritmético solo permite conocer los valores cada vez que se duplica la

producción, pero no se establecen los valores intermedios.

b) Método logarítmico.

El método logarítmico es más preciso y permite el cálculo de cualquier punto de la

curva de aprendizaje. la fórmula es: tn = ti(NlogK/log2)

Donde:

tn= valor buscado, tiempo de producción de la unidad n.

ti= tiempo de producción de la primera unidad (ejecución 1).

N= número de ejecución. K = tasa de aprendizaje.

Los valores que se obtienen con el mismo ejemplo de la tabla y la grafica,

aplicando la fórmula con una tasa de aprendizaje de 90%, son:

Unidades producidas TN Aplicación de Valor

ejecución. La fórmula. Obtenido.

1 100 x (1log0.9/log2) 100

2 100 x (2log0.9/log2) 90

3 100 x (3log0.9/log2) 84.62

4 100 x (4log0.9/log2) 81

5 100 x (5log0.9/log2) 78.29

El método logarítmico es más preciso y permite obtener los valores para cualquier

punto de la curva, por lo que es más utilizado. Como se observa en la grafica 4-8.

TEORÍA DE LAS CURVAS DE APRENDIZAJE.

TIEM PO

UNIDADES PRODUCIDAS

5 10 15 20 25 30 350

0

20

40

60

80

100

120

Las curvas de aprendizaje surgieron desde la década de 1939. El primer informa

de la aplicación de la curva fue publicado en 1936 por T.W. Wright de la Curtis

Wright Corporation.

La base de la curva de aprendizaje tiene tres supuesto:

El tiempo en que se produzca una unidad de producto o un lote será menor

cada vez que se realice la tarea.

La tasa de disminución del tiempo de producción por unidad o por lote (tasa

de aprendizaje) será cada vez menor; es decir, sigue la ley de los

rendimientos decrecientes.

El comportamiento de la diminución del tiempo sigue un patrón previsible

que se puede evaluar.

CURVAS DE EXPERIENCIA.

Las curvas de experiencia representan en forma gráfica la disminución del tiempo

de producción de un número determinado de unidades de producción o de lotes

como consecuencia no sólo del aprendizaje, sino de otras variables.

Causas de las curvas de experiencia.

Estas variables son las causantes del aumento de la productividad, la cual es una

consecuencia de varios factores causales, entre los que destacan:

Curva de aprendizaje.- es decir la eficiencia de la mano de obra, ya que

los trabajadores aprenden a desempeñar mejor y más rápido su trabajo.

Especialización del trabajo.- Basada en la división de trabajo, permite

que aumente la eficiencia en el desempeño laboral.

Innovación de procesos productivos.- El perfeccionamiento de los

procesos de producción existentes o el inventos de nuevos pueden

ocasionar reducciones importantes de costos.

Innovación en materiales y productos.- Cuando aumente la experiencia

en la fabricación de los productos entonces surgen nuevos y mejores

materiales que son más funcionales y baratos que los anteriores.

Estandarización de productos.- Permite ahorros y disminución de costos.

Organización del trabajo.- Se debe buscar que todos los trabajadores,

empleados y personal en general desempeñen de la mejor manera su

trabajo.

Características de la curva de experiencia.

Muestran los efectos de la experiencia en la reducción de costos de las empresas

a través del tiempo.

La curva de experiencia se parece a la curva de aprendizaje, solo que agrupa

todos los factores mencionados.

Las dos características principales de la curva de aprendizaje son:

La curva desciende de izquierda a derecha (la experiencia hace

descender los costos medida que aumenta la producción).

Los costos disminuyen en forma más lenta que la experiencia acumulada (a medida que pasa el tiempo y maduran los productos, se

vuelve más difícil la reducción de costos).

En la figura 4-9 se muestra un comportamiento típico de tres curvas de

experiencia que hacen descender los costos en 90, 80 y 70%. Esto significa que la

tasa desciende 10, 20 o 30% cada vez que se duplica la producción.

La curva de experiencia se expresa en forma porcentual, aunque también se

puede hacer en forma monetaria.

Liderazgo y curvas de experiencia.

El acumular experiencia les permite a las empresas incrementar sus volúmenes de

ventas para no rezagarse en relación con las firmas del sector. No debe permite

que sus costos se eleven más que sus competidores.

La experiencia acumulada se puede mejorar en las empresas si sigue la estrategia

de mejora continua en todos los aspectos, lo cual va a permitir adquirir el

liderazgo.

FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN.

La frontera de posibilidades de producción es un modelo grafico que muestra las

diversas posibilidades (combinaciones) de productos que se pueden producir en

una economía determinada con los factores productivos y tecnología con la que se

cuenta.

La sociedad capitalista, a través de las empresas, toma las decisiones de qué y

cuánto producir. Tomando como base los factores económicos existentes y la

tecnología desarrollada en un momento determinado, se analiza la frontera de

posibilidades de producción.

SUPUESTOS.

La frontera de posibilidades de producción es un modelo económico que

representa en forma grafica lo que un país, una sociedad o una economía puede

producir, se hacen varias simplificaciones que representan los supuestos del

modelo.

Un país toma decisiones de producción. este punto no ocurren en realidad

porque las decisiones económicas las toman las unidades económicas.

Los factores o recursos económicos se encuentran limitados en un

momento determinado.

La tecnología se encuentra determinado en un momento dado si la

tecnología llegara a modificarse cambiaria la frontera de posibilidades.

Solamente se producen dos bienes lo que significa que la decisión que se

tome es en relación a cuánto se va a producir del bien X y cuanto se va a

producir del bien Y.

MODELO GRÁFICO DE LA FRONTERA DE POSIBILIIDADES DE PRODUCCIÓN.

Si se considera una determinada cantidad de insumos y una cierta tecnología,

entonces el total de la producción de bienes está condicionada por la cantidad de

insumos utilizados y por la tecnología aplicada. Supongamos en forma genérica

que un país produce armas y alimentos,

entonces la representación gráfica de la

frontera se muestra en la figura 4-10.

Al hacer el análisis de la frontera de

posibilidad de producción, se debe tener

en cuenta varios aspectos

fundamentales:

Máxima producción de armas

A

Y1 X

1

C0 B

ED

Alimentos

Ar ma

s

Existen dos puntos máximos de producción. el ejemplo puede ser armas o

alimentos.

Adentro de la curva los puntos OAB es posible cualquier combinación,

ejemplo la del punto C, en donde se producen X de alimentos y, Y de

armas.

Todas las combinaciones o puntos fuera de la curva no se pueden realizar,

es decir, no se puede llegar a esos niveles de producción.

Para que las decisiones que se toman sean eficientes deben hacerse en

cualquier punto sobre la curva.

Otras consideraciones.

El crecimiento de la economía hace que la curva de frontera de posibilidades de

producción se desplace hacia la derecha, lo cual puede ocurrir por varios factores

entre los cuales destacan:

Avances tecnológicos en toda la economía o en algunas ramas

económicas, lo cual permite incrementar la producción.

Incremento en la cantidad de insumos utilizados. El aumento en la dotación

de factores productivos conlleva a un aumento en la producción si los

insumos se utilizan en forma eficiente.

Incremento de la productividad por cualquier factor, como puede ser

capacitación, mejora en la organización de trabajo, nuevos materiales,

nuevos productos, nuevos procedimientos, etcétera.

La frontera de posibilidades de producción se puede deslazar hacia adentro, lo

cual significa una disminución de la productividad, es decir, una menor eficiencia

en la producción de los bienes.

PRODUCCIÓN Y RENDIMIEENTOS.

A. CURVAS DE ISOCUANTAS.

El término isocuanta proviene etimológicamente de iso, y quantum, cantidad; es

decir, igual a cantidad. Por lo tanto, una isocuanta es una curva que en todos sus

puntos nos muestra las diversas combinaciones de factores (trabajo y capital) que

producen un determinado nivel de producción, de acuerdo con una función de

producción, como se indica en la figura 4-16.

De hecho, las curvas de isocuantas son una derivación de las curvas de

indiferencia del consumidor y prácticamente tienen las mismas características:

Son convexas al origen.

Tienen una dirección de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.

Su pendiente negativa,

Nunca se pueden cortar dos o más isocuantas.

Las isocuantas son convexas al origen porque a medida que disminuye el uso de

un factor, por ejemplo, el capital, aumenta el uso del otro, que sería en este caso e

trabajo.

Las isocuantas tienen una dirección de izquierda a derecha y de arriba hacia

abajo, porque se sitúan en un eje de coordenadas y su desplazamiento en la

dirección señalada nos indica la proporción en que se sustituye un factor por otro;

es decir, a mayor desplazamiento de izquierda a derecha y de arriba a abajo

mayor uso del factor trabajo que sustituye al factor capital (siempre con el mismo

nivel de producción). Las isocuantas no se pueden cortar entre sí porque se

Trabajo por unidad de tiempo

Capi

tal p

or

unid

ad d

e tie

mpo

Q1

supone que los empresarios actúan de manera racional y al cortarse las curvas se

está hablando de una conducta irracional e ilógica.

Un conjunto de isocuantas representadas en un plano cartesiano, se denomina

mapa de isocuantas, que nos indica diferentes niveles de producción, con diversas

combinaciones de factores como se señala en la figura 4-20.

LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES.

El concepto de rendimiento que se refiere a la relación que existe entre la

producción y los insumos o factores utilizados en un periodo. "Así se habla, por

ejemplo, del rendimiento de un albañil por hora: la cantidad de ladrillo que coloca

en una hora: del rendimiento de una máquina: tantas piezas por llora: del

rendimiento de una hectárea de tierra por año, tantas toneladas de maíz, trigo,

etcétera,"

El rendimiento se puede expresar en términos del producto obtenido si nos

referimos a unidades físicas, por ejemplo: barriles de petróleo, camisas, toneladas

de frijoles, etc.

Trabajo por unidad de tiempo

Capi

tal p

or

unid

ad d

e tie

mpo

Q1

a

b

cC3

Q2C2

C1

T1

Históricamente fue David Ricardo quien primero enunció la ley de los rendimientos

decrecientes. La ley de los rendimientos decrecientes expresa que a medida que

aumenta el mayor número de unidades de un recurso productivo a un número fijo

de unidades de otro recurso, el producto total empieza a crecer cada vez más,

luego aumenta cada vez menos y al final disminuye. Por ejemplo, al agregar

mayor número de campesinos a una proporción fija de tierra, quizá cinco

hectáreas, pasará con la producción exactamente lo que expresa la ley. Esta ley

incluye tres fases:

PRIMERA FASE: FASE DE RENDIMIENTOS CRECIENTES. Se da un

aumento rápido de la producción total, el crecimiento del factor variable que

es muy escaso en esa fase, provoca un incremento más que proporcional

en la producción total.

SEGUNDA FASE: FASE DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES. Es

cuando empieza la ley de los rendimientos decrecientes y-el punto donde

empieza a manifestarse se conoce Como punto del rendimiento

decreciente. Al seguir aumentando unidades del factor variable y mantener

fijo el otro factor, la producción total sigue aumentando en esta fase aunque

en una forma menos que proporcional; es decir, en forma decreciente.

TERCERA FASE: FASE DE RENDIMIENTOS NEGATIVOS. Si seguimos

añadiendo unidades del factor variable, manteniendo fijo el otro, entonces

habrá un descenso en la producción total, en la producción marginal y en la

producción media; es decir, los rendimientos serán negativos.