TEMA 11: ESTADSTICATEMA 11: ESTADSTICATEMA 11: ESTADSTICATEMA 11: ESTADSTICA

PROCESO PARA REALIZAR ESTADSTICASPROCESO PARA REALIZAR ESTADSTICASPROCESO PARA REALIZAR ESTADSTICASPROCESO PARA REALIZAR ESTADSTICAS

Los pasos a seguir en un proceso estadstico son los siguientes:

Elaboracin de la encuesta, de manera que el encuestado tenga claro aquello que se le pregunta y

cuales son las posibles respuestas.

Recogida de datos: se pasa la encuesta y se anotan las respuestas.

Organizacin, clasificacin y recuento de las respuestas.

Elaboracin de tablas con los resultados.

Elaboracin de grficos.

Variables estadsticas. Variables estadsticas. Variables estadsticas. Variables estadsticas. Son las distintas caractersticas o cualidades que queremos conocer de la poblacin estudiada,

como por ejemplo, color de los ojos, nmero de hermanos, marca de coche, etc

Segn el valor de estas variables se clasifican en:

Variable cualitativa: Variable cualitativa: Variable cualitativa: Variable cualitativa: cuando la variable no toma valores numricos, como por ejemplo: color de los ojos,

Variable cuantitativa:Variable cuantitativa:Variable cuantitativa:Variable cuantitativa: cuando la variable si toma valores numricos, como por ejemplo: edad, peso, .

Llamamos frecuenciafrecuenciafrecuenciafrecuencia al nmero de veces que aparece cada dato.

Ejercicios.Ejercicios.Ejercicios.Ejercicios.

1.1.1.1. Indica queIndica queIndica queIndica que variablesvariablesvariablesvariables sonsonsonson cualitativascualitativascualitativascualitativas y cualesy cualesy cualesy cuales cuantitativascuantitativascuantitativascuantitativas::::

a)a)a)a) Comida Favorita.Comida Favorita.Comida Favorita.Comida Favorita.

b) b) b) b) Profesin que te gusta.Profesin que te gusta.Profesin que te gusta.Profesin que te gusta.

c) c) c) c) Nmero de goles marcados por tu equipo favorito en la ltima temporada.Nmero de goles marcados por tu equipo favorito en la ltima temporada.Nmero de goles marcados por tu equipo favorito en la ltima temporada.Nmero de goles marcados por tu equipo favorito en la ltima temporada.

d) d) d) d) Nmero de alumnos de tu Instituto.Nmero de alumnos de tu Instituto.Nmero de alumnos de tu Instituto.Nmero de alumnos de tu Instituto.

e) Nmero de ca e) Nmero de ca e) Nmero de ca e) Nmero de calzado.lzado.lzado.lzado.

f) Estatura. f) Estatura. f) Estatura. f) Estatura.

TABLA DE FRECUENCIASTABLA DE FRECUENCIASTABLA DE FRECUENCIASTABLA DE FRECUENCIAS

Es una tabla donde anotamos los valores de la variable y el nmero de veces que aparece cada uno de esos valores.

La frecuencia relativafrecuencia relativafrecuencia relativafrecuencia relativa es la proporcin de veces que se repite un dato y se calcula dividiendo la frecuencia entre el nmero

total de datos

Por ejemplo, Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:

15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.

PUNTUACIONESPUNTUACIONESPUNTUACIONESPUNTUACIONES FRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIA FRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIA RELATRELATRELATRELATIVAIVAIVAIVA

Frecuencia acumulada.Frecuencia acumulada.Frecuencia acumulada.Frecuencia acumulada. Cuando los valores de la variable estn ordenados de menor a mayor, la frecuencia acumulada

en cada valor es la suma de las frecuencias de todos los valores anteriores. En el ejemplo anterior:

PUNTUACIONESPUNTUACIONESPUNTUACIONESPUNTUACIONES FRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIA FRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIA ACUMULADAACUMULADAACUMULADAACUMULADA

Ejercicios.Ejercicios.Ejercicios.Ejercicios.

2.2.2.2. Las notas de ingls de una clase de 40 alumnos han sido las siguientes:Las notas de ingls de una clase de 40 alumnos han sido las siguientes:Las notas de ingls de una clase de 40 alumnos han sido las siguientes:Las notas de ingls de una clase de 40 alumnos han sido las siguientes:

1 7 9 2 5 4 4 3 7 8

4 5 6 7 6 4 3 1 5 9

2 6 4 6 5 2 2 8 3 6

4 5 2 4 3 5 6 5 2 4 Construye una tabla de frecuencias. Construye una tabla de frecuencias. Construye una tabla de frecuencias. Construye una tabla de frecuencias.

PUNTUACIONESPUNTUACIONESPUNTUACIONESPUNTUACIONES FRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIA FRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIA RELATIVARELATIVARELATIVARELATIVA

FRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIAFRECUENCIA ACUMULADAACUMULADAACUMULADAACUMULADA

GRFICOS ESTADSTICOSGRFICOS ESTADSTICOSGRFICOS ESTADSTICOSGRFICOS ESTADSTICOS

Hay muchos tipos de grficos estadsticos, veamos algunos.

Diagrama de barras HistogramaDiagrama de barras HistogramaDiagrama de barras HistogramaDiagrama de barras Histograma

Polgono de frecuencias Diagrama de sectoresPolgono de frecuencias Diagrama de sectoresPolgono de frecuencias Diagrama de sectoresPolgono de frecuencias Diagrama de sectores

Pictograma Pirmide de poblacin Pictograma Pirmide de poblacin Pictograma Pirmide de poblacin Pictograma Pirmide de poblacin

Climograma Climograma Climograma Climograma

EjerciciosEjerciciosEjerciciosEjercicios

3.3.3.3. Representa los datos del ejercicio 2 en un diagrama de barras y en un diagrama de sectores. Representa los datos del ejercicio 2 en un diagrama de barras y en un diagrama de sectores. Representa los datos del ejercicio 2 en un diagrama de barras y en un diagrama de sectores. Representa los datos del ejercicio 2 en un diagrama de barras y en un diagrama de sectores.

4.4.4.4. En el curso de 2. ESO los deportes favoritos de los alumnos son:En el curso de 2. ESO los deportes favoritos de los alumnos son:En el curso de 2. ESO los deportes favoritos de los alumnos son:En el curso de 2. ESO los deportes favoritos de los alumnos son:

Representa los datos en un histograma y dibuja el polgono de frecuencias. Representa los datos en un histograma y dibuja el polgono de frecuencias. Representa los datos en un histograma y dibuja el polgono de frecuencias. Representa los datos en un histograma y dibuja el polgono de frecuencias.

PARPARPARPARMETROS ESTADSTICOSMETROS ESTADSTICOSMETROS ESTADSTICOSMETROS ESTADSTICOS

Los parmetros estadsticos son valores que se obtienen a partir de la distribucin de datos y que nos dan informacin

sobre las caractersticas de la poblacin estudiada.

Hay tres tipos de parmetros estadsticos: de centralizacin y de dispersin.

Parmetros de centralizacin.Parmetros de centralizacin.Parmetros de centralizacin.Parmetros de centralizacin. Son la moda, la media aritmtica y la mediana

Moda. Moda. Moda. Moda. Es el valor o valores que ms se repite.

Media aritmtica. Media aritmtica. Media aritmtica. Media aritmtica. Es la suma de todos los valores dividida entre el nmero de valores.

Mediana. Mediana. Mediana. Mediana. Una vez ordenados los datos de menor a mayor, la mediana es el valor que queda en medio.

Por ejemplo, dados los valores: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 82, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 82, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 82, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8

La moda es, Mo=Mo=Mo=Mo=

La media aritmtica es, x ====

La mediana es, Me=Me=Me=Me=

Parmetros de dispersin. Parmetros de dispersin. Parmetros de dispersin. Parmetros de dispersin. Son, entre otros, el recorrido y la desviacin media.

Recorrido.Recorrido.Recorrido.Recorrido. Es la diferencia entre el mayor valor y el menor.

Desviacin media.Desviacin media.Desviacin media.Desviacin media. Es la media aritmtica de las distancias de los valores a la media.

En el ejemplo anterior

El recorrido es,

La desviacin media es, DM=DM=DM=DM=

Ejercicios.Ejercicios.Ejercicios.Ejercicios.

5.5.5.5. El nmero de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:El nmero de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:El nmero de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:El nmero de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:

3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3,3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3,3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3,3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3,

2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.

Calcula los parmetros de centralizacin y de dispersin. Calcula los parmetros de centralizacin y de dispersi