1.11 Filtros Elctricos:Un filtro elctrico o filtro electrnico es un elemento que discrimina una determinada frecuencia o gama de frecuencias de una seal elctrica que pasa a travs de l, pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase.

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Clasificaciones de los filtros:Los filtros se pueden clasificar por: Funcin de Transferencia Orden Respuesta en Frecuencia Activos o Pasivos Analgicos, Digitales o Mecnicos Piezoelctricos, etc.

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a) Funcin de Transferencia: La Funcin de Red determina la forma en que la seal aplicada cambia en amplitud y fase al atravesar el filtro, algunos filtros habituales son: Filtro Butterworth. Filtro Chevyshev. Filtro Bessel. Filtro Cauer o elpticos. Filtro Sallen Key.Ciclo II-2007

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Filtro Butterworth: en honor al ingeniero britnico Stephen Butterworth; filtro bsico, con respuesta ms plana en la banda de paso y cada aguda en la frecuencia de corte a razn de 20n [dB/dec], donde n es el orden .

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Filtro Chevyshev: en honor a Pafnuty Chebyshev; sus caractersticas matemticas se derivan de los polinomios de Chebyshev. Presenta una cada de la respuesta en frecuencia ms pronunciada en frecuencias bajas debido a que permite ms rizado que otros filtros en algunas de sus bandas. Chevyshev tipo I: nicamente tienen polos, presentan un rizado constante en la banda de paso y una cada monotnica en la banda no pasante. Chevyshev tipo II: presentan polos y zeros, su rizado es constante en la banda no pasante y presentan una cada monotnica en la banda pasante.UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007

Filtro Bessel: en honor al astrnomo y matemtico Friedrich Bessel. Para su diseo se emplean los polinomios de Bessel. Son filtros que nicamente tienen polos. Diseados para tener una fase lineal en las bandas pasantes, por lo que no distorsionan las seales; por el contrario tienen una mayor zona de transicin entre las bandas pasantes y no pasantes.UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007

Filtro Cauer o elpticos: su nombre en honor al matemtico alemn Wilhelm Cauer. Estan diseados de manera que consiguen estrechar la zona de transicin entre bandas y, adems, acotando el rizado en esas bandas. La diferencia con el Chebyshev es que este slo lo hace en una de las bandas. Suelen ser ms eficientes debido a que al minimizar la zona de transicin, ante unas mismas restricciones consiguen un menor orden. Por el contrario son los que presentan una fase menos lineal.UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007

Comparacin de filtros Butterworth, Chevyshev y Bessel:

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Filtro Sallen Key: o clula de Sallen Key es un tipo de filtro activo valioso por su simplicidad. El circuito produce un filtro pasa bajo o pasa alta de dos polos usando dos resistencias, dos capacitores y un amplificador. Para obtener un filtro de orden mayor se ponen etapas en cascada. Estos filtros son relativamente flexibles con la tolerancia de los componentes, aunque para obtener un factor de calidad (Q) alto se requieren elementos con valores extremos.UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007

b) Orden: El nmero de polos y zeros indica el orden del filtro y su valor determina las caractersticas del filtro, como su respuesta en frecuencia y estabilidad. El orden de un filro describe el grado de aceptacin o rechazo de frecuencias por arriba o por debajo, de la respectiva frecuencia de corte. Un filtro de primer orden, presentar una atenuacin de 20 dB/decada (10 veces su frecuencia de corte) o 6 dB a la primera octava (2 veces su frecuencia de corte).UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007

Un filtro de segundo orden tendra el doble de pendiente (representado en una escala logartmica). Esto se relaciona con los polos y zeros: cada polo simple hace que la pendiente baje con 20 dB/dec y cada zero simple que suba con 20 dB/dec. De esta forma los zeros y polos pueden compensar su efecto. Para realizar filros analgicos de rdenes ms altos se suelen necesitar ms elementos reactivos (inductores o capacitores), por lo que a mayor orden e filtro se hace ms complejo. Sin embargo en el caso de los filtros digitales es usual rdenes superiores a 100.UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007

Comparacin de filtros segn el orden:

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c) Respuesta en frecuencia: Filtro Pasa Bajo: es aquel que permite el paso de frecuencias bajas, desde la frecuencia 0 hasta su frecuencia de corte. Presentan zeros a alta frecuencia y polos a baja frecuencia. Filtro Pasa Alto: permite el paso de frecuencias desde la frecuencia de corte hacia arriba, sin que exista un lmite superior especificado. Presentan zeros a bajas frecuencias y polos a altas frecuencias.

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Filtro Pasa Banda: permiten el paso de frecuencias en un rango o banda de frecuencias, comprendido entre una frecuencia de corte inferior y otra superior. Filtro Rechaza Banda: dificulta el paso de frecuencias comprendidos en un rango o banda entre una frecuencia de corte inferior y otra superior. Filtro Pasa Todo: deja pasar todo el espectro de frecuencias. Filtro Variable: es aquel que puede cambiar sus mrgenes de frecuencia.UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007

Comparacin grfica segn la respuesta en frecuencia:

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d) Filtros Activos o Pasivos: Filtro Pasivo: es aquel que esta constituido nicamente por componente pasivos (R, L y C) Filtro Activo: pueden presentar ganancia en toda o parte de la seal de salida respecto a la de entrada, incluyendo ganancia de potencia. En su implementacin se combinan elementos pasivos y activos. Siendo usual el uso de amplificadores operacionales, que permiten obtener un elevado factor de calidad (Q) o factor de mrito sin el empleo de bobinas (inductores).UES-FIA-EIE-AEL215 Ciclo II-2007

e) Filtros Analgicos o Digitales: Filtro analgico: Diseado para el tratamiento de seales analgicas denotada por alguna funcion matemtica contnua en funcin del tiempo. Filtro digital: Diseado para el tratamiento de seales digitales. Entre ellos cabe mencionar el filtro adaptado cuya funcin principal es maximizar la relacin seal a ruido en el receptor.

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f) Filtros Piezoelctricos:

Filtro Piezoelctrico: Es aquel que aprovecha las propiedades resonantes de determinados materiales como el cuarzo. Otro tipo de filtro es la ferrita que hay en muchos cables, por ejemplo en las pantallas de ordenador, que tiene la propiedad de presentar distinta impedancia a alta y baja frecuencia.

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Response of a linear system to a phasor input

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(a) Frequency response of linear system; (b) input and output waveforms

Figure 6.15

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Filtros pasivos Paso Bajo 1er orden

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Paso Bajo 1er orden con atenuacin limitada

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A simple RC filter

Magnitude and phase response plots for RC filter

Figure 6.16, 6.17

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Filtro pasivo Paso Bajo 2do orden

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Filtro pasivo Paso Alto 1er orden

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Paso Alto 1er orden con atenuacin limitada

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High-pass filter

Figure 6.22, 6.23

Frequency response of a high-pass filter

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Filtro pasivo RLC Paso Alto 2do orden

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Pasa Banda 2do orden a partir del pasa bajo y pasa alto

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Red RLC Pasa Banda

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RLC Pasa Banda

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RLC bandpass filter

Frequency response of RLC band-pass filter

Figure 6.25, 6.26

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(a) Normalized magnitude response of second-order bandpass filter; (b) Normalized phase response of second-order bandpass filter

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Bode plots for low-pass RC filter; the frequency variable is normalized to / 0. (a) Magnitude response; (b) phase response

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Bode plots for high-pass RC filter. (a) Magnitude response; (b) phase response

Figure 6.38

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Bode plot approximation for a second-order frequency response function. (a) Magnitude; (b) phase

Figure 6.39, 6.40

Comparison of Bode plot approximation with the actual frequency response function. (a) Magnitude; (b) phase

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Approximate (asymptotic) frequency response of individual first-order terms. (a) Magnitude; (b) phase

Comparison of approximate and exact frequency response. (a) Magnitude; (b) phase

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Rechaza Banda a partir del paso bajo y paso alto

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Rechaza Banda RLC y Pasa Todo

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Rechaza Banda pasivo 2do orden

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Circuitos Activos:

Distortion introduced by short-circuit current limit

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Op-amp output with voltage supply limit

Figure 8.42, 8.43

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Slew rate limit in op-amps

The maximum slope of a sinusoidal signal varies with the signal frequency

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Open-loop gain of practical op-amp

Figure 8.45, 8.46

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Op-amp circuits employing complex impedances

Figure 8.20

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Active low-pass filter

Figure 8.21, 8.23

Normalized response of active low-pass filter

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Filtro Sallen Key pasa bajo (dos etapas en casacada):

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Active high-pass filter

Figure 8.24, 8.25

Normalized response of active high-pass filter

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Active bandpass filter

Figure 8.26, 8.27

Normalized amplitude response of active bandpass filter

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Transitorio tpico de un filtro Pasa Banda:

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Transitorio tpico de un filtro Pasa Banda:

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Op-amp integrator:

Figure 8.30

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Op-amp differentiator:

Figure 8.35

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Elements of the analog computer:

Figure 8.36

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