zona de visión binocular nítida y haplópica zvnh.pdf · estudiar la relación...

PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II

1

PRÁCTICA Nº 2

Zona de visión binocular nítida y haplópica

OBJETIVO:

Estudiar la relación convergencia-acomodación a partir de la determinación de las reservas

fusionales para diferentes distancias de fijación. Obtención de la correspondiente gráfica.

MATERIAL:

– Mentonera

– Parejas estereoscópicas de círculos descentrados (software)

– PC compatible con software MATLAB 6.5 .

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Dado un punto de fijación situado a una distancia x (m), la convergencia para un sujeto

emétrope y ortofórico será C0 = -1/x (am) y la acomodación que ejerce será también A0= -1/x

(D). Cumpliéndose que la relación C/A para un emétrope vale uno. Si pensamos en la

relación C/A en términos estrictos, eso significa que, cuando queremos tener un objeto

claramente enfocado y sin visión doble, únicamente cuando la relación C/A sea la unidad se

cumplirán estas premisas. No obstante la relación C/A es flexible y esto permite mantener la

nitidez y la haplopía en puntos situados alrededor del punto de fijación.


2

Esta flexibilidad del sistema convergencia/acomodación permite definir unos intervalos de

convergencia y de acomodación dentro de los cuales se mantiene la visión nítida y haplópica.

Así se define la amplitud relativa de acomodación (acomodación relativa positiva y

negativa) como la variación de acomodación posible con la convergencia fija, y se define

también la amplitud relativa de convergencia (convergencia relativa positiva y negativa),

como la variación de convergencia posible con la acomodación fija. La amplitud relativa de

acomodación se mide generalmente interponiendo lentes negativas o positivas, y la amplitud

relativa de convergencia anteponiendo prismas con base temporal y nasal (Ver Anexo 1).

Figura 1: Esquema sobre la obtención de las amplitudes relativas de acomodación ARA con lentes esféricas

(izquierda-arriba) y de convergencia ARC con prismas oftálmicos (izquierda-abajo) para una distancia de

fijación T.

TQTP

T

S

T

R

A (D)

C (am)

Amáx

A0

Amín

CmáxCmín C00

Q

P

R ST

BN BT

+

_

línea

de de

manda

TQTP

T

S

T

R

A (D)

C (am)

Amáx

A0

Amín

CmáxCmín C00

Q

P

R ST

BN BT

+

_

línea

de de

manda

TQTP

T

S

T

R

A (D)

C (am)

Amáx

A0

Amín

CmáxCmín C00

Q

P

R ST

BN BT

+

_

línea

de de

manda


3

Figura 2: Ejemplos de gráficas de la zona de visión binocular nítida y haplópica para un sujeto emétrope. La

recta central se conoce también como recta de Donders. Izquierda: caso real; derecha: simulación teórica.

REALIZACIÓN PRÁCTICA:

Se deben obtener para un sujeto, preferentemente emétrope o amétrope compensado, los

valores de reserva fusional positiva y negativa (ARC+ y ARC–) para las ocho posiciones

siguientes del test en la pantalla del ordenador: 1 m, 50 cm, 40 cm, 33 cm y 20 cm.

1. Descripción del test

El test que utilizaremos es la pareja estereoscópica de círculos descentrados (Fig. 3) de la

práctica anterior. Todo estudiante que domine las dos técnicas de fusión libre, cruzada y

paralela, está en disposición de hacer la práctica y obtener directamente su ZVBNH.

Figura 3: Pareja estereoscópica de círculos descentrados.

Q

R


4

Como ya se sabe de la práctica anterior, descentrando los círculos grandes (Q) y pequeños (R)

se consigue generar un efecto estereoscópico ejecutando cualquiera de las técnicas de fusión

libre. La resta de la separación de los círculos grandes y pequeños R – Q es el doble de la

disparidad objeto o descentramiento. La sensación de profundidad relativa que se observa o

disparidad binocular vale (R – Q)/d, siendo d la distancia a la pantalla o el papel.

2. Estrategia de medida

Cuando se elige una de las dos técnicas de fusión, se vio la semana pasada que el sistema

visual busca una posición de correspondencia binocular para visionar un estereograma. Esta

posición se encuentra por delante del estereograma (pantalla) cuando se ha elegido la técnica

de visión cruzada, y, se encuentra por detrás del estereograma (pantalla) cuando se ha elegido

la técnica de visión paralela. Por tanto la convergencia sobre este punto de fijación (Fig. 4), ya

sea asociada a los círculos grandes como los pequeños, vale:

paralelavisióncruzadavisión

ddipC

ddip

C RR

QQ , (1)

Ahora bien, antes de percibir estereoscópicamente, cuando te has colocado delante de la

pantalla y permaneces quieto, tus acomodación A y convergencia C iniciales son: Ainicial = 1/d

[D] , Cinicial = 1/d [am], suponiendo que eres emétrope. En tal caso, cuando fusionas con una u

otra técnica, has realizado un cambio de convergencia C. Si este cambio es menor que tu

reserva fusional positiva o negativa correspondiente a esta distancia a la pantalla, no tendrás

ninguna dificultad para visionar en 3D el estereograma. Pero, si el cambio de convergencia

C es mayor que la reserva fusional correspondiente no podrás percibir en relieve el

estereograma. Expresado de otra forma, y tomando de referencia los círculos grandes (Q),

tenemos que:

ARCCCCsiARCCCCsi

Qinicial

inicialQ

picaestereoscósensación :paralelavisión

picaestereoscósensación :cruzadavisión (2)


5

Figura 4: Esquemas de correspondencia binocular (para los círculos pequeños R) según la técnica de fusión libre:

visión paralela (izquierda) y visión cruzada (derecha). Se haría lo mismo para los círculos grandes (Q).

Por tanto, si deseamos poner a prueba nuestro límite de convergencia/divergencia para ver

estereogramas a distancias diferentes debemos aumentar la convergencia denominada CQ, es

decir, la asociada a la posición de correspondencia binocular. Esto, si nos fijamos en la Ec. 4,

solamente se consigue aumentando la separación de la pareja estereoscópica, es decir,

aumentar “en bloque” tanto Q como R, porque dip y d serán constantes. Como se describe

en la Figura 5, al separar paulatinamente la pareja estereoscópica se llegará a un punto tal que

la separación de las figuras es tan grande que automáticamente perdemos el efecto de

profundidad y las figuras se perciben en diplopía. La sensación de profundidad relativa

percibida es constante en este proceso pero, a medida que se separan la pareja estereoscópica,

costará progresivamente más mantener el efecto estereoscópico hasta que llegará un momento

en que la figura en relieve no se podrá mantener más. En esta circunstancia, habremos

alcanzado nuestra reserva fusional para esa distancia d a la pantalla: si estábamos visionando

el estereograma en visión cruzada (Fig. 5), la separación Q máxima donde mantenemos

todavía el efecto estereoscópico está relacionado directamente con la amplitud relativa de

convergencia positiva ARC+ o reserva fusional positiva; si estábamos visionando el

estereograma en visión paralela, la separación Q máxima donde mantenemos todavía el

efecto estereoscópico está relacionado directamente con la amplitud relativa de convergencia

negativa ARC– o reserva fusional negativa.

NI NC ND

RdR

CR

d

dipNI NC ND

R

dRCR d

dip


6

Figura 5: Simulación del proceso de obtención de una reserva fusional positiva para una distancia determinada.

Si la separación de la pareja estereoscópica aumenta más tendremos que sobreconverger para mantener la fusión

hasta que la separación sea tan grande que se rompa la visión haplópica. Midiendo la separación máxima de la

pareja estereoscópica justo antes de perder la visión haplópica podemos calcular la reserva fusional positiva

correspondiente.

Así pues, al realizar este proceso y tomar el dato de la separación máxima Qmáx

correspondiente a cada técnica de fusión, tenemos que:

rad

:paralelaVisión

rad

:cruzadaVisión

maxQmaxQfinalQinicial

maxQmaxQinicialfinalQ

dddip

ddipCCARC

dddip

ddip

CCARC

(6)

Q

CQ

dip

Q max

CQ final

dip

= cted = cte


7

Por tanto, si pudiéramos simular por ordenador el movimiento de separación de la pareja

estereoscópica, solamente necesitaríamos medir la separación máxima Q alcanzada y la

distancia d a la pantalla para calcular directamente nuestras reservas fusionales, una para cada

técnica de fusión. Esto es justamente que se hará en la sesión de prácticas con los ordenadores

que disponemos en el laboratorio.

3. Procedimiento de medida

Al abrir MATLAB 6.5, se teclea “zvnh” y automáticamente aparece la pantalla de

presentación del programa de esta práctica. El menú consta de varios apartados: “calibrado” y

“medida”.

Se escoge primero la opción de calibrado, entonces el programa solicita que se mida un

segmento en pantalla y se teclee su valor en mm en un recuadro. Esto servirá para que más

adelante no tengamos que medir siempre la separación Q en la pantalla, ya que será el

programa el que la proporcionará.

En la opción de “medida” introduciremos los datos de las dimensiones de la pareja

estereoscópica para que ésta aparezca correctamente dibujada en la pantalla. Así, por orden,

se introduce primero la separación inicial de los círculos Q, y posteriormente se introducen el

descentramiento y los diámetros de los círculos grande y pequeño. Una configuración

óptima puede ser la siguiente:

Q [cm] [cm] diámetro Q [cm] diámetro R [cm]

4 0.2 3 2

A continuación, aparece en pantalla la pareja estereoscópica y debajo de ella están las teclas

de “acercar” y “separar” las figuras. Por tanto, en primer lugar, se fusiona el estereograma y a

continuación se procede a separarlo, es decir, a aumentar Q hasta que se rompa la visión

haplópica. Cuando se alcance el punto de ruptura, se pulsa una tecla en pantalla y el programa

nos proporciona el valor Qmáx. A partir de aquí, la obtención de ARC+ o ARC_ para la

distancia d a la pantalla ya se ha explicado antes.


8

Este procedimiento o toma de medidas se repite por tanto para varias distancias a la pantalla:

1 m, 50 cm, 40 cm, 33 cm y 20 cm, empezando preferiblemente de visión cercana a lejana

para ambas técnicas de fusión libre. Consejo: después de cada visionado, es adecuado

descansar un par de minutos para seguir a la misma distancia con la otra técnica de fusión. Por

tanto, si cada grupo de estudiantes consta de 2 alumnos, mientras uno descansa el otro puede

realizar la prueba, y así uno detrás del otro para cada distancia a la pantalla.

RESULTADOS

Tabula, para cada distancia x -d a la pantalla y técnica de fusión libre, las separaciones

máximas de la pareja estereoscópica justo antes de romperse la visión haplópica del

estereograma. Es decir, rellena una tabla como la siguiente:

Visión cruzada Visión paralela d [m]

Qmáx [cm] Qmáx [cm]

Tabula, para cada distancia x -d a la pantalla, las amplitudes relativas, positivas y negativas,

de convergencia. Es decir, rellena una tabla como la siguiente:

x [m] ARC– [am] ARC+ [am] ARC [am]

Representa los resultados obtenidos sobre una gráfica A[D] vs. C[am]. Aplica un análisis de

regresión lineal a cada grupo de datos que conforman los límites superior e inferior de la zona

de visión binocular nítida y haplópica.

Reconstruye la gráfica A[D] vs. C [am] marcando solamente la recta central o de demanda (de

Donders) y las dos rectas limitantes de la zona de visión binocular nítida y haplópica.


9

CUESTIONES

1) Si eres emétrope o amétrope compensado y dispones de tus propios datos de ZVBNH,

compara gráficamente tu ZVBNH con la de un compañero amétrope no compensado.

¿Qué diferencias observas?

2) Con las ecuaciones de las rectas limitantes de tu ZVBNH, calcula tu amplitud relativa de

convergencia ARC para la distancia de fijación x = -1.5 m. ¿Qué potencias prismáticas P

corresponderían si efectuáramos la medida de forma convencional? (Nota: supón que los

prismas se colocarían a 12 mm del vértice corneal.)

3) Con las ecuaciones de las rectas limitantes de tu ZVBNH, calcula tu amplitud relativa de

acomodación ARA para la distancia de fijación x = -40 cm. ¿Qué potencias esféricas Pf’

corresponderían si efectuáramos la medida de forma convencional? (Nota: supón que las

lentes se colocarían a 12 mm del vértice corneal.)

4) ¿Qué ocurre si cuando la pareja estereoscópica se separa en la pantalla tú te alejas o te

acercas a ella en vez de estarte quieto? ¿estarías realmente midiendo una reserva fusional?

Justifica la respuesta.


10

ANEXO 1

Hagamos la siguiente experiencia: siendo emétropes tomemos un objeto y utilicémoslo de

punto de fijación a un metro de distancia. Evidentemente estamos realizando la misma

acomodación (1 D) y la misma convergencia (1 am). Repitamos ahora la fijación pero con

unas lentes negativas de –1 D. Es evidente que podemos seguir enfocando y seguir viendo

nítidamente el objeto y sin diplopía, pero en esta situación la convergencia no ha variado,

pero la acomodación ha pasado de 1 a 2 D. La misma experiencia se puede hacer si en lugar

de lentes colocamos prismas oftálmicos que hagan variar la convergencia. Esto significa que

la relación C/A es flexible y, por lo tanto, alrededor del punto de fijación es posible mantener

la nitidez y la haplopía.

En términos generales, considerando un sujeto emétrope observando un objeto T a x metros,

la acomodación ejercida será A0 y la convergencia C0 (Fig. 1 y A1). Si le anteponemos

progresivamente lentes negativas (Pf' < 0), forzaremos al sujeto a sobreacomodar para

mantener la visión nítida hasta que pierda la capacidad acomodativa y, entonces, verá borroso

pero no doble (Fig. A1, izquierda – arriba - derecha). La penúltima lente negativa Pf' utilizada

en la serie, aquella relacionada con el último momento en que el sujeto veía nítido

sobreacomodando sin visión doble, estará asociada con la acomodación máxima Amáx

conseguida, la cual será relativa a la lente Pf' y a la distancia de fijación (por lo que nunca

debe confundirse con la amplitud de acomodación Am, que está asociada con el punto

próximo de acomodación). Siguiendo el esquema de la Figura A1 (derecha), el punto Q marca

la acomodación máxima Amáx relativa a la distancia de fijación, por lo que el segmento TQ o

la diferencia (Amáx – A0) se denota como amplitud relativa positiva de acomodación ARA+ o

reserva acomodativa positiva para esa distancia de fijación.

Si hacemos lo mismo con lentes positivas (Pf' > 0), forzaremos al sujeto a infraacomodar para

mantener la visión nítida hasta que pierda la capacidad acomodativa y, entonces, verá borroso

pero no doble (Fig. A1, izquierda – arriba – izquierda). La penúltima lente positiva Pf'

utilizada en la serie, aquella relacionada con el último momento en que el sujeto veía nítido

infraacomodando sin visión doble, estará asociada con la acomodación mínima Amín

conseguida, la cual será relativa a la lente Pf' y a la distancia de fijación (por lo que a veces

puede ser diferente de cero). Siguiendo el esquema de la Figura A1 (derecha), el punto P


11

marca la acomodación mínima Amín relativa a la distancia de fijación, por lo que el segmento

PT o la diferencia (A0 – Amín) se denota como amplitud relativa negativa de acomodación

ARA– o reserva acomodativa negativa para esa distancia de fijación.

Al final, para esa distancia de fijación o punto de fijación T, la amplitud relativa de

acomodación ARA se denota con la diferencia (Amáx – Amín), que está asociada al segmento

PQ .

Figura A1: Esquema sobre la obtención de las amplitudes relativas de acomodación ARA con lentes esféricas

(izquierda-arriba) y de convergencia ARC con prismas oftálmicos (izquierda-abajo) para una distancia de

fijación T.

Para la obtención de los valores relativos de acomodación máxima y mínima en función de la

lente utilizada Pf', es decir, los valores de acomodación asociados a los puntos Q y P de la

Figura A1 (derecha), es muy importante tener en cuenta que, cualquier sujeto emétrope o

amétrope observa con lentes antepuestas la imagen intermedia del objeto real. Si, además,

tenemos en cuenta la distancia de vértice V entre la lente (supuestamente delgada) y el

TQTP

T

S

T

R

A (D)

C (am)

Amáx

A0

Amín

CmáxCmín C00

Q

P

R ST

BN BT

+

_

línea

de de

manda


12

vértice corneal, la acomodación final Afinal ejercida forzosamente por el sujeto para no ver

borroso será la siguiente:

'1

''GV

Gfinal

X

XRXRA

(A1)

siendo X' la vergencia de la imagen intermedia desde el Ojo, y, XG' desde la lente o montura

de las gafas teniendo en cuenta la fórmula de efectividad entre el plano de la lente y el vértice

corneal.

Como se verifica la ecuación de conjugación (de Gauss) en la lente, XG' = XG + Pf' (desde

planos principales), aplicando de nuevo la fórmula de efectividad y teniendo en cuenta que la

acomodación inicial Ainicial ejercida por el sujeto es R – X, nos queda:

XP

RXPA

PX

X

PX

X

RPX

PXRA

VfV

VVfinicial

f

V

V

f

V

fGV

fGfinal

1'1

11'

'1

1

'1

'1

'

(A2)

Nótese que si la lente antepuesta se coloca pegada al Ojo, como por ejemplo una lente de

contacto, la distancia de vértice V sería nula, por lo que nos quedaría de forma más

simplificada que Afinal = Ainicial – Pf'.

Siguiendo con una argumentación similar, si a nuestro observador le anteponemos

progresivamente prismas oftálmicos (delgados) de potencia positiva (P > 0), forzaremos al

sujeto a sobreconverger para mantener la visión haplópica hasta que pierda esta capacidad y,

entonces, verá doble pero no borroso (Fig. A1, izquierda – abajo - izquierda). El penúltimo

prisma positivo, o de base temporal (BT), P utilizado en la serie, aquel relacionado con el

último momento en que el sujeto veía no doble sobreconvergiendo sin visión borrosa, estará

asociado con la convergencia máxima Cmáx conseguida, la cual será relativa al prisma P y a


13

la distancia de fijación. Siguiendo el esquema de la Figura A1 (derecha), el punto S marca la

convergencia Cmáx relativa a la distancia de fijación, por lo que el segmento TS o la

diferencia (Cmáx – C0) se denota como amplitud relativa positiva de convergencia ARC+ o

reserva fusional positiva para esa distancia de fijación.

Si hacemos lo mismo con prismas de potencia negativa (P < 0), de base nasal (BN),

forzaremos al sujeto a infraconverger o diverger para mantener la visión haplópica hasta que

pierda esta capacidad y, entonces, verá doble pero no borroso (Fig. A1, izquierda – abajo -

derecha). El penúltimo prisma negativo P utilizado en la serie, aquel relacionado con el

último momento en que el sujeto veía no doble divergiendo sin visión borrosa, estará asociado

con la convergencia mínima Cmín conseguida, la cual será relativa al prisma P y a la distancia

de fijación. Siguiendo el esquema de la Figura A1 (derecha), el punto R marca la

convergencia Cmín relativa a la distancia de fijación, por lo que el segmento RT o la

diferencia (C0 – Cmín) se denota como amplitud relativa negativa de convergencia ARC– o

reserva fusional negativa para esa distancia de fijación.

Para la obtención de los valores relativos de convergencia máxima y mínima en función del

prisma utilizado P, es decir, los valores de convergencia asociados a los puntos R y S de la

Figura A1 (derecha), es muy importante tener en cuenta que cualquier sujeto observa con

prismas antepuestos el objeto real desplazado como imagen intermedia, con el mismo tamaño

y forma. Esta desviación angular tiene que ver con el valor nominal del prisma (P), pero

también debe considerarse la posición inicial del objeto T. Por tanto, como se antepone en

cada ojo el mismo prisma, la convergencia simétrica final Cfinal ejercida forzosamente por el

sujeto para no ver doble será la siguiente:

BN2,BT2

con,2

ee

GG

Geeinicialfinal

PARCPARC

PXQ

QPPCC

(A3)

, donde XG es la vergencia objeto del punto T y QG es la vergencia objeto del centro de

rotación de los ojos, ambas desde el plano de los prismas.


14

Al final, para esa distancia de fijación o punto de fijación T, la amplitud relativa de

convergencia ARC se denota con la diferencia (Cmáx – Cmín), que está asociada al segmento

RS . Así, para el punto de fijación T, de coordenadas (C0, A0), tendríamos una forma "en cruz"

cuyos brazos, en general no simétricos, corresponderían con los valores ARC– , ARC+ , ARA–

y ARA+ (Figura A1, derecha).

De hecho, si repitiéramos esta experiencia de búsqueda de los valores positivos y negativos

ARA y ARC para diferentes puntos del espacio se obtendría una zona, envolvente de los

"brazos" ARA y ARC, que denominaremos zona de visión binocular nítida y haplópica

(ZVBNH), que, en el caso de sujetos emétropes, estará alrededor de la línea de Donders C = A

(Fig. 2 y A2). Cualquier modificación de esta zona supone, por tanto, una anomalía de la

función binocular, por lo que la determinación de este parámetro visual es fundamental.

Figura A2: Ejemplos de gráficas de la zona de visión binocular nítida y haplópica para un sujeto emétrope. La

recta central se conoce también como recta de Donders. Izquierda: caso real; derecha: simulación teórica.

zona de visión binocular nítida y haplópica zvnh.pdf · estudiar la relación...

Documents