ZM01 MATEMÁTICA BÁSICA 1 Examen Final

2015-1

Sede: CENTRAL Área: ÁREA DE CIENCIAS Profesores: TODOS Secciones: TODAS Duración: 90 MINUTOS Fecha del examen: JUEVES 16 DE ABRIL DE 2015 Hora programada: 09:30 P.M. Indicaciones

No está permitido el uso de celulares; apáguelo y guárdelo.

No está permitido el uso de apuntes, materiales de clase o separatas.

Está permitido el uso personal de calculadoras.

La ortografía, claridad, redacción y limpieza serán tomadas en cuenta en la calificación.

1. Resolver: 012x4x15x5x3x 2345 (04 puntos)

2. Resolver la inecuación: (04 puntos)

𝑥 − 2

𝑥3 − 𝑥2 − 𝑥 − 2< 0

3. El punto P está en la misma recta de 𝑃1(-10, 1) y P2(5, -14) de tal forma que:

2PP1̅̅ ̅̅̅ = 3P2P̅̅̅̅̅ . Hallar P. (04 puntos)

4. Calcular el área del triángulo formado por las asíntotas de la hipérbola x2 -4y2 =16 y la

recta L: x – 2y + 12 = 0.

5. Se necesita hacer un túnel en una montaña por donde debe pasar una carretera, el

arco para dicho túnel debe tener forma semielíptica, con el eje mayor horizontal de

44 m y la parte más alta de 20 m por encima de la carretera. De acuerdo con esto,

¿cuál es la ecuación ordinaria de la elipse que describe la forma del túnel y cuál es la

altura que libra el arco a 9 m del centro de la carretera?

20 m

44 m

0 9 m

h