xv congreso nacional de estudiantes de ciencias...
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1 | P á g i n a
XV CONGRESO NACIONAL DE
ESTUDIANTES DE CIENCIAS CONTABLES Y
FINANCIERAS HUARAZ- PARQUE
NACIONAL HUASCARÁN 2013.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU –LIMA
ÁREA: BANCA Y FINANZAS
TÍTULO DEL TRABAJO: ANALISIS DE LA COMISIÓN DE FLUJO Y
SALDO: UNA APLICACIÓN DEL COSTO ANUAL
EQUIVALENTE (CAE).
AUTORES:
Mautino Trujillo, Yesica Patricia 954046566 [email protected]
Roque Calderón, Angel Enrique (Expositor) 990778943 [email protected]
Villavicencio Llanos, Luz Cecilia 952532941 [email protected]
LIMA – LIMA PERÚ
2013
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Índice
Resumen……………………………………………………………………………..………..3
Presentación del trabajo..……………………………………………………………….……..4
Formulación del problema...……………………………………………………………….….5
Objetivos……………………………………………………………………………….……...5
Capítulo I: Marco Teórico y conceptual
1. Glosario de términos…………………………………………………………………..6
2. Antecedentes históricos………………………………………………………………..8
3. Marco Legal………………………………………………………………..……….…9
3.1 Sistema Privado de Pensiones…………………………………………………….9
3.2 Fondos…………………..…………………………………………….…………10
3.3 Aportes…………………………………………………………..………………10
3.4 Comisiones………………………………………………………………………10
4. Hipótesis……………………………………………………………………………..11
4.1 General….…………………………………………………………………….….12
4.2 Específicas……………………………………………………………………….12
5. Metodología de investigación………………………………………………….…….12
Capítulo II: Desarrollo del Tema…………………………………………………………….15
Conclusiones y Recomendaciones…………………………………………………………...23
Anexos…………………………………………………………………………………….....25
Bibliografía…………………………………………………………………………………..29
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RESUMEN DEL TRABAJO
El presente trabajo de investigación, consiste un análisis financiero sobre las comisiones de los
aportes que cobran las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP) a los afiliados en
nuestro país. El objetivo principal de este trabajo es establecer que existe una paridad entre la
comisión por flujo y saldo, y para demostrarla se utiliza la herramienta financiera del Costo
Anual Equivalente (CAE).
El objetivo de mostrar la equivalencia en ambas comisiones es demostrar que la primera se
deriva de la segunda y que en términos financieros ambas comisiones son indistintas al rango
de edad en la cual un afiliado comience a aportar, a la remuneración que perciba u otros
factores que suelen asociarse para optar por una u otra comisión. Es así que el presente trabajo
plantea sobre la base de la herramienta del CAE y más explícitamente sobre la anualidad
demostrar la equivalencia de ambas comisiones estableciendo dos tramos, los cuales son
explicados en la metodología del trabajo.
Previo a lo expuesto en el párrafo anterior, se presenta un glosario de términos para explicar
mejor la terminología empleada a lo largo de este trabajo. Posteriormente se describe, de
manera breve, cómo se llevó a cabo la creación del Sistema Privado de Pensiones (SPP) tanto
a nivel internacional como en nuestro país. Así mismo, como Marco Legal se utiliza a la Ley
del Sistema Privado de Pensiones, con la finalidad de explicar en qué consisten las comisiones
que cobran las AFP sobre los aporte de los afiliados.
Finalmente, como conclusión principal, se sostiene que mediante la utilización de la
herramienta del CAE, se logra demostrar que existe la paridad financiera entre las comisiones
de flujo y saldo cobradas por las AFP. Además en base a los resultados obtenidos, afirmamos
que la mejor opción para el afiliado es comisión la por saldo administrado, ya que se le paga al
administrador del fondo de manera mensual y conforme esta entidad vaya brindando su
servicio.
Es por esta razón que este trabajo de investigación resalta la importancia de la presentación de
información de calidad para el afiliado en la elección de un sistema de cobro por comisiones y
apunta hacia la imparcialidad de quienes finalmente realizan la publicación de la información
sin atentar los conflictos de intereses existentes.
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PRESENTACIÓN
En la actualidad, la mayoría personas que trabajan, y reciben una remuneración por su trabajo,
optan por afiliarse a un sistema de pensiones, con la finalidad de conservar un fondo para
poder financiarse en un futuro cuando decidan jubilarse. En nuestro país se puede elegir entre
dos sistemas; el Sistema Nacional de Pensiones, en el cual los fondos son administrados por el
Estado o el Sistema Privado de Pensiones, donde los fondos los administran las AFP.
Es en el sistema privado en el cual los afiliados mantienen la propiedad de sus aportes más la
rentabilidad que estos generen hasta el momento de su jubilación ya que este sistema se
encuentra basado en la administración de cuentas individuales de capitalización (CIC). Como
se mencionó en el párrafo anterior la administración recae en las AFP, entidad que registrará al
afiliado y cobrará los aportes, y las comisiones que estos aportes poseen de manera anticipada.
Esta comisión de pagos por adelantado que es conocido como la comisión por flujo, y es
utilizado por las administradoras no sólo en nuestro país sino a nivel internacional. Sin
embargo no es la única manera de realizar el cobro a los aporte de los afiliados, también existe
la comisión por saldo administrado, la cual consiste en que el afiliado aportará de manera
mensual conforme la AFP le brinde su servicio.
Lo que se busca en este trabajo no es demostrar cual comisión es mejor, por el contrario lo que
se busca en realidad es demostrar que existe una paridad financiera entre las comisiones que
puede ofrecer una AFP. Al final tras realizar esta demostración, es el afiliado quien elegirá la
comisión que le parece más atractiva. A simple vista la comisión por saldo resulta ser más
atractiva, ya que el servicio es pagado conforme el mismo se vaya devengando y además
ofrece una tasa menor con respecto a la comisión de flujo. Pero, por otro lado, sería
beneficioso para el mismo afiliado mantenerse en la comisión de flujo, siempre y cuando se
ofrezca un descuento lo suficientemente conveniente como para quedarse en dicho sistema de
cobro.
Así mismo consideramos que es necesario que las AFP, independientemente de la comisión
que cobren informen de manera objetiva sobre la manera en que el afiliado deba aportar a su
fondo.
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FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Problema general
¿Existe alguna manera financiera por la cual, un afiliado al Sistema Privado de pensiones,
puede comparar las comisiones por flujo y por saldo?
Problemas específicos
a) ¿Es posible investigar la construcción de las comisiones por saldo?
b) ¿Cuál es la relación que existe entre la comisión por flujo y por saldo?
c) ¿La comisión por flujo se encuentra debidamente expresada?
d) ¿La remuneración y el rango de edad, son factores que afectan a la comisión por flujo?
e) ¿Se puede informar de una mejor manera a los afiliados, sobre el cobro de las comisiones
en el Sistema Privado de Pensiones?
OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS
Objetivo general
Demostrar la paridad de la comisión por flujo y la comisión por saldo fundado en la
herramienta financiera del Costo Anual Equivalente (CAE).
Objetivos específicos
a) Investigar cómo se construye la comisión por saldo.
b) Demostrar que la comisión por flujo se deriva de la comisión por saldo.
c) Esclarecer al afiliado a una AFP la correcta expresión de la comisión por flujo de la
publicada por las AFP.
d) Demostrar que la comisión por flujo es independiente a la remuneración, al rango de
edad en el que el afiliado empiece a aportar.
e) Proponer recomendaciones para que el sistema de cobro por comisiones sea en
beneficio del afiliado.
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CAPITULO I: MARCO TEORICO Y CONCEPTUAL
1.1 GLOSARIO DE TÉRMINOS
Anualidad: Una anualidad es una corriente uniforme de pagos regulares que dura un número
fijo de periodos. […]Con frecuencia, las pensiones que reciben las personas cuando se retiran
son bajo la forma de una anualidad1. Para que un conjunto de pagos se considere una
anualidad se debe cumplir con las siguientes condiciones:2todos los pagos deben ser iguales,
periódicos, llevados al principio o al final de la serie, a la misma tasa, a un valor equivalente,
es decir, la anualidad debe tener un valor presente equivalente y un valor futuro equivalente, e
igual al número de periodos.
Anualidad ordinaria o vencida3: En esta anualidad los pagos o ingresos tienen lugar al final
del periodo.
Administradora de Fondos de Pensiones (AFP): Empresa privada constituida con el objeto
exclusivo de administrar los Fondos de Pensiones de los trabajadores que se encuentran
afiliados a esta y de otorgar las prestaciones de jubilación, invalidez, sobrevivencia y gastos de
sepelio en el SPP.4
Comisión: Retribución que tiene derecho a percibir una AFP por la administración del fondo
de pensiones y el servicio que ofrece a sus afiliados. Cada AFP determina libremente la
comisión que cobra y se aplica como un porcentaje de la Remuneración Asegurable.5
Comisión variable sobre la remuneración: Determinada como un porcentaje de la
remuneración del afiliado, aplicable sobre la Remuneración Asegurable del trabajador y
cobradas directamente a este.6
1 Fragmento del libro de Ross, Westerfiel y Jaffe, Finanzas Corporativas pg. 102
2 Fragmento del libro de Jhony Meza Matemáticas Aplicadas pg. 234
3 Extraido de Berk Jonathan del libro Fundamentos de finanzas corporativas
4 De acuerdo al glosario básico de términos de la SBS.
5 De acuerdo al glosario básico de términos de la SBS.
6 Extraído del Informe elaborado por Lorena Masías “Competencia y reducción de comisiones en el SPP: el caso
peruano”p.9
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Comisión variable sobre el saldo administrado: Establecida como porcentaje del mismo,
deducible directamente de la CIC7 del afiliado y aplicable sobre el saldo a fin de mes, siendo
la frecuencia de la deducción la que a su criterio estableciera la AFP.8
Costo Anual Equivalente (CAE): Es el costo equivalente por año de poseer un activo durante
toda su vida. El método es una sencilla aplicación en dos pasos de operaciones del valor del
dinero en el tiempo. El CAE se calcula como un pago de anualidad ordinaria que tiene el
mismo valor presente de los costos del activo.
Cuenta Individual de Capitalización (CIC): Cuenta donde se registran los aportes
realizados por el afiliado. Pueden existir dos clases de cuentas: Las de aportes obligatorios,
donde se consignan todos los pagos retenidos y pagados, y la de aportes voluntarios, donde se
registran tanto los aportes voluntarios con fin como sin fin previsional.9
Fondo de Pensiones: Fondo constituido con las contribuciones obligatorias y voluntarias de
los afiliados y con los rendimientos de las inversiones, una vez deducidas las comisiones y el
pago de prestaciones. Este fondo se constituye en un patrimonio independiente del de la
Administradora. 10
Fondo de Pensiones Tipo 2 o Fondo Mixto11
: Tipo de Fondo con el cual se busca un
crecimiento moderado con volatilidad media. Es obligación de cada AFP brindar un Fondo de
este tipo a sus afiliados.
Remuneración Promedio: La remuneración promedio se obtiene de dividir la suma de las
remuneraciones actualizadas que un afiliado hubiera registrado en el periodo de evaluación,
entre el número de meses a los que corresponden las referidas remuneraciones12
.
Sistema de capitalización individual: Sistema contributivo de pensiones basado en cuentas
individuales de ahorro. Los fondos aportados por un trabajador se invierten en instrumentos
7 Se definirá en el Glosario de Términos
8 Extraído del Informe elaborado por Lorena Masías “Competencia y reducción de comisiones en el SPP: el caso
peruano”p.9 9 De acuerdo al glosario básico de términos de la SBS.
10 Los términos utilizados son extraídos de la FIAP (Federación Internacional de Administradoras de Fondo de Pensiones)
11 De acuerdo a lo mencionado en la Ley N° 25897 art. 18-A.
12 De acuerdo al glosario básico de términos de la SBS
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financieros. La pensión otorgada depende actuarialmente del saldo en la cuenta individual y de
la esperanza de vida a la fecha de la jubilación.13
Valor Futuro: Valor en un determinado momento futuro de una cantidad presente de dinero,
es decir de una serie de pagos, calculado a determinada tasa de interés. 14
1.2 ANTECEDENTES HISTORICOS
A inicios del siglo XX, debido a la preocupación por parte de los estados modernos en
aspectos referentes a la seguridad social, como el caso de las pensiones, se establecieron
esquemas de aportes con fines pensionarios, para que así, las personas sientan la necesidad de
realizar esfuerzos en su vida activa y poder obtener un financiamiento cuando llegue el
momento de su retiro. (BERNAL, 2008: 17).
Los primeros sistemas de pensiones que se desarrollaron fueron los de reparto, los cuales
consistían en que el trabajador activo financiaba las pensiones de aquellas personas que
pasaban al retiro. Según Eduardo Fuentes, los sistemas de pensiones se encontraban
organizados y administrados por instituciones públicas de seguridad social, donde el Estado se
encargaba de brindar un conjunto amplio de seguros y prestaciones. (2010:13).
Pasados los años, el aumento de la expectativa de vida de la población y el descenso en el
número de aportantes jóvenes, como consecuencia del aumento de la informalidad y el
desempleo y de la disminución de la natalidad, afectaron el financiamiento de este tipo de
regímenes de pensiones. Ante esta situación, era necesario efectuar reformas para evitar el
conflicto entre las generaciones y sus implicancias fiscales. (BERNAL, 2008: 18).
El primer país de América Latina en el que se realizó una reforma de sistema de pensiones fue
Chile, en mayo de 198115
. El sistema adoptado poseía entre sus principales características que
los beneficios guardaban una relación directa con el esfuerzo contributivo (contribuciones
definidas16
); el régimen de administración financiera es la capitalización en cuentas
13 De acuerdo al informe de la CEPAL: La protección social de cara al futuro pg.149 14
Extraído de Van James y Vachowicz del libro de Fundamentos de Administración Financiera 15
Dato tomado de CEPAL: La protección social hacia el futuro. 16
En el Sistema de Contribución Definida, la pensión resultante se construye con los recursos propios que los
individuos generan a lo largo de su vida laboral, es decir, aporte y pensión están relacionados.
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individuales, y la administración del sistema se delega en administradores especializados del
sector privado (AFP), que compiten entre sí por atraer a los afiliados.
En el Perú a inicios de la década de los noventa, el Sistema de Nacional de Pensiones (SNP)17
pasaba por una crisis debido a diversos factores que influyeron para que este sistema se
desgaste. El primero de ellos fue el proceso hiperinflacionario que además de causar un
aumento en las pensiones que se otorgaban mensualmente a los afiliados, destruyó el fondo
acumulado. (Morón y Carranza, 2003: 21). La segunda razón por la cual el SNP colapsó fue
por el mal uso de los fondos del Instituto Peruano de Seguridad Social (IPSS, hoy
ESSALUD), ya que esto llevó al Estado a reconocer que no se encontraba en condiciones de
garantizar la seguridad social de la población.
Debido a las razones mencionadas en el párrafo anterior la opción de mantener la
administración de pensiones en manos del sector público era inviable. Es por ello que se buscó
la creación de un modelo previsional autofinanciado que asegure el bienestar de los
trabajadores y sus familias, cuando éstos alcanzaran la edad de jubilación o en la eventualidad
de un siniestro como la invalidez o el fallecimiento.
Fue recién el 6 de diciembre de 1992, que el Ejecutivo promulgó el Decreto Ley N° 25897 en
el cual se estableció la creación del Sistema Privado de Administración de Fondo de
Pensiones.
1.3 MARCO LEGAL
En este apartado se tiene como fin presentar los Fondos de pensiones que establece el marco
regulatorio del SPP para brindar un panorama de las alternativas que el afiliado tiene de poder
rentabilizar su dinero de acuerdo a lo que establece dicho marco.
1.3.1 El sistema privado de pensiones
Se creó como alternativa a los regímenes de pensiones administrados por el Estado y
concentrados en el Sistema Nacional de Pensiones. Consiste en un sistema de capitalización
individual donde cada afiliado aporta a su propio fondo de pensiones que es administrado por
entidades privadas que son AFP. Estas además, brindan prestaciones de jubilación, invalidez,
17
Sistema de pensiones de reparto a cargo del Estado, creado conforme a la Ley 19990 en el año 1973.
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sobrevivencia y gastos de sepelio18
. Las operaciones de las AFP se encuentran bajo el control
y supervisión de la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP.
1.3.2 Fondos de Pensiones
Las AFP administran tres tipos de Fondos19
, denominados Fondo 1 (Conservador o
Preservación de capital), Fondo 2 (Balanceado o Mixto) y Fondo 3 (Crecimiento o
Apreciación de capital); estas tres opciones permiten que los afiliados elijan el tipo de Fondo
donde se acumularán sus aportes obligatorios y/o voluntarios, dependiendo del nivel de riesgo
que están dispuestos a asumir. Cada Fondo está constituido por la suma correspondiente de las
Cuentas Individuales de Capitalización de los afiliados que optaron por el mismo. Estas
pueden ser de Aportes Obligatorios o de Aportes Voluntarios.20
1.3.3 Aportes de los afiliados
Los afiliados al SPP, están obligados a realizar tres tipos de aportes a sus respectivas AFP que
consistían en un aporte obligatorio, equivalente al 10%21
de la remuneración asegurable22
; la
prima de seguro, que le da derecho a recibir las prestaciones de invalidez, sobrevivencia y
gastos de sepelio; y, la comisión que debe pagar el afiliado a la AFP por administrar su CIC, la
que es establecida por cada AFP y se calcula como un porcentaje de su remuneración máxima
asegurable. (Alonso, Bjeletic y Tuesta, 2010: 9).
1.3.4 Comisiones
Según estudios de Tapia y Yermo, en la mayoría de países de Latino América que cuentan con
un Sistema Privado de Pensiones (SPP), el cobro de comisiones que realizan las AFP se basa
18
En conformidad con el Texto Único Ordenado de la Ley del Sistema Privado de Pensiones (SPP) N° 25897 19
De acuerdo al artículo 18-A del TUO de la Ley del Sistema Privado de Pensiones 20
En el presente trabajo se asume que el trabajador realiza aportes obligatorios. El término Aporte Obligatorio
será definido en el Glosario de Términos. 21
De conformidad con el Artículo 1 del Decreto Supremo N° 179-97-EF, publicada el 31-12-1997, se dispuso
que la tasa de aporte sea de 8% hasta el 31-12-1998. Posteriormente, dicha tasa se mantuvo vigente hasta la
publicación de la Ley N° 28445 (30-12-2004) en la cual indicaba que la tasa sería de 10% a partir del 01-01-
2006. 22
Según el artículo 30° del TUO de las Ley del Sistema Privado de Administración de Fondos de Pensiones, la
remuneración asegurable es el “total de rentas provenientes del trabajo personal del afiliado percibidos en dinero,
cualquiera que sea la categoría de renta a que quiera atribuirse, de acuerdo a las normas tributarias sobre renta.”.
Adicionalmente, esta remuneración no tiene tope para efectos de base de cálculo de los aportes obligatorios y las
comisiones.
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en la remuneración o salario, esquema que conocido es como cobro de comisión por flujo
mientras que en los países europeos utilizan un esquema dual: cobro de comisión sobre el flujo
y sobre el saldo administrado.
En nuestro país en la ley del SPP (Decreto Legislativo N° 25897), en su artículo 30° señalaba
que las AFP estaban autorizadas a efectuar el cobro de la comisión compuesta por uno de los
siguientes rubros o una combinación de los mismos: (i) comisión fija, (ii) comisión sobre la
remuneración y (iii) comisión sobre el saldo administrado.
Tanto la comisión fija como la de remuneración se cobraban cuando se efectuaban los
depósitos de los aportes. Mientras que, la comisión sobre el saldo se devengaba diariamente,
liquidándose cada vez que se realizaban los aportes (Morón y Carranza, 2003: 44).
En noviembre de 1996 mediante Decreto Legislativo Nº 874 se optó simplificar y flexibilizar
la estructura de comisiones. La mencionada norma dejó sin efecto el cobro de la comisión fija
y la comisión sobre saldos administrados, permitiendo únicamente el cobro de una comisión
variable calculada como porcentaje de la remuneración asegurable del afiliado (Masías y
Sánchez: 73). A partir de esa fecha se utilizó, únicamente el cobro de las comisiones sobre la
remuneración, según Alonso, ya que no se contaba con los fondos suficientes para aplicar un
esquema alternativo como el de comisión por saldo.
1.4 HIPÓTESIS
1.4.1 Hipótesis general
En la presente investigación, lo que se pretende es demostrar la paridad de la de la comisión
por flujo y la comisión por saldo fundado en la herramienta financiera del CAE. Se hallará
dicha equivalencia utilizando la anualidades considerando una simulación de aportes
continuos que el afiliado realice y una tasa de rentabilidad fija a lo largo de un período. Con
esta demostración lo que se quiere es esclarecer al afiliado que lo que diferencia a ambas tasas
es la forma en la cual es cobrada dicha comisión. La comisión por flujo es cobrada de forma
anticipada y que la comisión por saldo es la que se cobra de forma periódica conforme el
servicio de la administración del aporte se vaya devengando.
12 | P á g i n a
1.4.2 Hipótesis Específica
H.E. 1.- La construcción de la comisión por saldo es posible de calcular aun cuando se sabe
que en el horizonte del año 2001 hasta el 2012 no existía en el sistema. Dicha comisión es
calculada a través de dos tramos: se parte de obtiene de datos históricos las comisiones
promedio por flujo en dicho horizonte. Asimismo, se tiene por supuesto una tasa de
rentabilidad promedio histórica que abarca el período en mención. Es así que calculando los
valores futuros de los aportes mensuales totales y el de las comisiones es posible hallar un
valor futuro incluido estas últimas sobre la cual se calcule la rentabilidad que genera dicho
flujo. El segundo tramo una vez obtenido la comisión por saldo, es la herramienta del CAE la
que servirá para hallar la comisión por flujo y demostrar finalmente la derivación de dicha
comisión de la de saldo.
H.E.2.- La desinformación existente por parte de quienes brindan el servicio de administración
de fondos de pensiones privados por concepto de cobro de comisiones por flujo, hace
necesaria el esclarecimiento al afiliado de la tasa real de dicha comisión expresada como
porcentaje de aporte y no , como legalmente se conoce, como porcentaje de la remuneración.
Por ejemplo si una persona gana 10,000 soles y la tasa de comisión por flujo es el 2% y un
10% como porcentaje obligatorio de aporte, la comisión cobrada sería S/. 200 soles. Ahora
bien, si queremos expresar de forma correcta la comisión por flujo tendremos que decir que
dichos S/ 200 soles son un porcentaje de l000 (el aporte obligatorio). Puesto que es finalmente
es el aporte lo que administra la AFP y no la remuneración, con lo cual la comisión cobrada
vendría a representar un 20% del aporte (20/1000) y no un 2% sobre la remuneración.
1.5 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN
El presente trabajo se basará en la aplicación de lo que se conoce como Costo Anual
Equivalente (CAE) para enmarcar nuestra hipótesis de que ambas comisiones son el resultado
de una equivalencia financiera y que la comisión por flujo se deriva de la comisión por saldo.
Entonces, desde el punto de vista del afiliado, dicho costo representaría el precio de haber
13 | P á g i n a
aportado mensualmente al fondo elegido durante un horizonte de tiempo como por ejemplo
25, 30 ó 35 años.
Es importante tener en cuenta la base sobre la cual se parte para hallar dicho CAE y es la
anualidad cuyos parámetros son el plazo estimado de aportación del afiliado, la tasa nominal
de rentabilidad del fondo elegido, el flujo representado en el aporte mensual y el valor futuro
del pago por comisiones. Entonces se tiene los conceptos para calcular el valor futuro de una
anualidad ordinaria expresada en la fórmula siguiente:
[
]……(a)
APV: Valor del aporte
i: Tasa de rentabilidad para cada intervalo de tiempo
n: Número total del plazo de aporte en meses
Es importante señalar que la metodología empleada para hallar la paridad de la tasa tendrá dos
tramos. Partiremos de la comisión por flujo y hallaremos la comisión por saldo equivalente
dado un nivel de rentabilidad, la anualidad del flujo neto de comisiones y el período de
aportación en meses como dato. El tramo siguiente empezará por tener como dato la comisión
por saldo para finalmente hallar el CAE o comisión por flujo. Una vez obtenida la rentabilidad
neta en términos porcentuales es posible hallar el valor futuro que me genera el aporte
descontado de comisiones. Así, por una diferencia en el cálculo de los valores futuros tanto el
del aporte mensual como el de aporte descontado de comisiones, obtendremos el valor futuro
del pago por comisiones.
Ahora bien, para hallar el CAE mensual siguiendo con el marco teórico expuesto
anteriormente calculamos el costo del pago por comisiones mensual mediante la fórmula
siguiente23
.
Costo anual equivalente
…… (b)
23
Fórmula extraída del libro de Finanzas Empresariales de Jesús Tong pg. 251
14 | P á g i n a
Donde el Valor Futuro de los costos es el valor futuro del pago por comisiones del afiliado y el
factor de valor futuro de la anualidad (FVFA) es la anualidad sin ser multiplicada por el aporte
mensual. Alternativamente, dicho CAE es calculado con la función PAGO24
. Asimismo, el
CAE mensual en términos monetarios será reexpresado porcentualmente en función al aporte
y a la remuneración para ver la diferencia entre ambas formas de presentación del mismo
CAE.
24
Los cáculos presentados en los Anexos utilizarán funciones de Excel como es el caso de PAGO para el CAE; la
función TASA para calcular las rentabilidades de los valores futuros de los flujos descontados de comisiones en
el primer tramo.
15 | P á g i n a
CAPITULO II: DESARROLLO DEL TEMA
Para el presente trabajo se ha considerado emplear tres escenarios de plazos estimados en años
de aportación. Se ha trabajado con escenarios de 25, 30 y 35 años como tiempo durante el
cual el afiliado aportará activamente. Se ha considerado como referente la distribución
porcentual de los afiliados por rango de edad que se muestra en el Gráfico N° 01, pues
aproximadamente el 73% de los afiliados están en el rango de 21 a 45 años, con lo cual si
seguimos la lógica de la jubilación legal de los 65 años es aproximadamente a partir de 26
años donde hay una mayor concentración de afiliados activos, con lo cual se ha estimado por
conveniente plantear escenarios superiores de 25 años a más.
GRÁFICO N° 01
Fuente: SBS
Elaboración: Propia
Fuente: SBS
Elaboración: Propia
Asimismo, se ha establecido para simplificar nuestra estimación un horizonte de tiempo en el
cual se pueda observar la variación de las comisiones por flujo25
como porcentaje de
remuneración en el período que empieza desde el 2001 hasta el año 2012.
25
Las comisiones por flujo han sido obtenidas de los datos históricos publicados por las AFP, obteniendo un
promedio aritmético mensual y luego anual que va desde al 2001 hasta el 2012.
< 2
1
21
- 2
5
26
- 3
0
31
- 3
5
36
- 4
0
41
- 4
5
46
- 5
0
51
- 5
5
56
- 6
0
61
- 6
5
> 6
5
2.6%
10.7%
15.6% 17.0% 16.3%
13.2%
9.8%
6.8%
4.3%
2.2% 1.4%
Distribución porcentual de afiliados por rango de edad
16 | P á g i n a
Por otro lado, para fijar la tasa nominal de rentabilidad, se ha optado por conveniente elegir la
rentabilidad promedio del Fondo Tipo 2 debido a que es el fondo más representativo entre los
tipos de Fondos que las AFP ofrecen. Entonces, se ha manejado el supuesto de asumir una tasa
de rentabilidad promedio histórica para todo el horizonte temporal de 12 años que comienza
desde el 2001 hasta 2012; dicha tasa se ha obtenido del promedio aritmético para cada año de
todo el sistema a partir de abril de 199826
y luego se obtuvo el promedio de la rentabilidad de
todos los años, obteniéndose una tasa de 12.04%. Dicha tasa representaría la tasa de
rentabilidad promedio que se puede obtener hasta diciembre del 2012 de todo el sistema.
GRÁFICO N° 02
Fuente: SBS
Elaboración: Propia
26
Para obtener los promedios de la rentabilidad histórica por cada año, los datos se extrajeron de la Rentabilidad
Nominal Histórica del Fondo de Pensiones Tipo 2 por AFP, publicada por la Superintendencia de Banca y
Seguros y AFP, cuyos datos comienzan a partir de abril del 2008.
-5.00%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
1 9
98
1 9
99
2 0
00
2 0
01
2 0
02
2 0
03
2 0
04
2 0
05
2 0
06
2 0
07
2 0
08
2 0
09
2 0
10
2 0
11
2 0
12
3.7%
12.0% 9.6%
4.3%
10.2%
17.4% 16.0% 13.8%
23.2%
39.8%
-4.4% 2.8%
19.8%
7.1% 5.3%
Rentabilidad nominal histórica del Fondo Tipo 2 ( promedio acumulado 12 meses)
17 | P á g i n a
En cuanto al aporte mensual se ha estimado establecer como flujo para tener la anualidad el
resultado de multiplicar la tasa de aporte obligatorio27
y la remuneración promedio del
afiliado. Cabe destacar que para fines de establecer la paridad en las tasas este dato es
indistinto puesto que, como se explicará más adelante, el factor que hará que cambie el valor
de las tasa de comisión por saldo equivalente- a lo largo de los 12 años- será el período en
años de aportación del afiliado.
Entonces se procederá a realizar un ejemplo del cálculo obtenido para hallar la tasa
equivalente de comisión por saldo a partir de una anualidad en el año 2001. Es importante
señalar que se partirá de la comisión por flujo para hallar dicha comisión equivalente por saldo
(primer tramo). Así, se tiene un primer escenario de 25 años28
de aportación que equivalen a
300 meses de aportes mensuales consecutivos. Dichos aportes mensuales se determinan sobre
la base de un porcentaje fijo obligatorio de Remuneración Promedio, conforme al plan
pensionario, en este caso si establecemos una remuneración de S/. 1,400, el aporte mensual
sería para el 2001 el 8% de la remuneración, esto es, S/. 112.00. Como habíamos comentado
se trabaja con un supuesto de rentabilidad del 12.04%, dicha tasa está en términos nominales
con lo cual para equipararlo con la frecuencia del flujo la convertimos a mensual obteniendo
1.0%. Según la fórmula que presenta de la ecuación (a) de la metodología.
Entonces calculamos el valor futuro de los aportes sin descontar comisiones:
[
]= S/. 211, 797. 94…… (1)
Asimismo, calculamos el valor futuro de la anualidad por concepto de comisiones, recordemos
partimos de la comisión por flujo que publican las AFP cuyas tasas tienen periodicidad
mensual. Entonces, para este caso nuestro valor de pago anualizado sería la multiplicación de
la comisión por flujo como porcentaje del aporte por este mismo. Es importante notar frente a
este respecto que la tasa de comisión promedio por flujo en el año 2001, fue de 2.385%; sin
embargo esta tasa deberá ser expresada como porcentaje del aporte, esto es, dividir dicha tasa
27
Cabe destacar que la tasa de aporte obligatorio para nuestro horizonte temporal considera el porcentaje de
conformidad con la Ley N° 28445 (30-12-2004) que mantuvo la tasa de 8% hasta el 31-12-2005. En adelante se
considera el 10% como tasa de aporte obligatorio según el inciso a) del artículo 30° del TUO del SPP.
28 Se trabaja como ejemplo a fin de sustentar la metodología un escenario de 25 años. En los anexos es posible
ver la variación en las tasas equivalentes de comisión por saldo con escenarios de 30 y 35 años adicionalmente.
18 | P á g i n a
por la porcentaje de aporte del 8%, con ello se obtiene una tasa de 29.81% nominal mensual,
que es la tasa de comisión por flujo expresada correctamente. Ahora es posible calcular el
valor de pago anualizado con una tasa del 29.81% y un aporte fijo de S/. 112, por lo que
obtengo como flujo a pagar por concepto de comisiones S/.33.39 mensualmente.
Entonces calculamos el valor futuro de los pagos por concepto de comisiones a 300 meses:
[
]= S/. 63,142…….. … (2)
Finalmente, hallamos el valor futuro del aporte descontado de comisiones con lo cual quedaría
S/. 148, 655.68 (diferencia entre ecuación 1 y 2). Un vez que obtenemos el valor futuro de los
fondos descontados de comisiones, averiguamos el rendimiento que ha experimentado el
fondo del afiliado, dicho rendimiento lo calculamos con la función TASA dado el número de
períodos (300 meses), el pago del aporte mensual (S/. 112) y el valor futuro de los aportes
descontados de comisiones (S/. 148,655.68), obteniéndose una tasa de rendimiento mensual
del fondo de 0.833%. Para hallar la comisión por saldo equivalente solo basta expresar dicha
tasa en términos anuales (0.833% X 12 =10.00%) y restarla de la tasa de rendimiento ofrecida
por el fondo, que en nuestro caso es 12.04%. Finalmente, obtenemos una tasa de comisión por
saldo equivalente de 2.035%. Esto quiere decir que si en el 2001 existiese una comisión por
saldo dicha tasa es la que sería cobrada por las AFP para cada comisión por flujo dado.
El procedimiento anterior es aplicable para todo el horizonte temporal del año 2001 al 2012.
Asimismo, si queremos observar cual hubiese sido el escenario si el período de aportación no
hubiese sido 25, sino 30 ó 35 años solo reemplazamos el valor de “n” de la ecuación (a) por
360 y 420 meses respectivamente. Como se muestra en el Anexo N° 129
a medida que el
período de aportación se incrementa la tasa de comisión por saldo equivalente va
disminuyendo. Este resultado es de suma importancia porque significa que dicha tasa es
independiente de la remuneración fijada y como consecuencia del monto del aporte.
Otro aspecto que resalta en el primer tramo es que la tasa de rentabilidad para un Fondo “n”
guarda una relación inversamente proporcional con la comisión por saldo. Puesto que si
incrementamos rentabilidad, la comisión por saldo tenderá a disminuir. Hemos planteado para
29
Este fenómeno se puede apreciar también en los Anexos 2 y 3, en los cuales se presentan escenarios de 30 y 35
años.
19 | P á g i n a
observar este hecho un caso aislado en el que la tasa de rentabilidad para un Fondo Tipo “n”
sea creciente en el año 2001 y calculamos la comisión por saldo equivalente de forma similar
al procedimiento para el primer tramo. Con este fenómeno podemos señalar que mientras se
fomente mayores inversiones que promuevan una mayor rentabilidad en los fondos
administrados por las AFP, ello redundará en mejores tarifas de comisiones como es el caso de
la comisión por saldo (Véase Anexo N° 4).
Ahora bien, si bien en la explicación anterior se ha partido de la comisión por flujo para hallar
la comisión por saldo equivalente, para sustentar nuestra hipótesis de que la comisión por flujo
se deriva de la comisión por saldo (segundo tramo) expondremos a continuación la
metodología aplicada para llegar a dicha hipótesis utilizando la herramienta del CAE.
Así, para el mismo plazo de aportación de 25 años, equivalente a 300 meses de aportes
mensuales, y teniendo como aporte mensual S/. 112 y rentabilidad del Fondo Tipo 2 en el año
2001 de 12.04% nominal anual, expresada en términos mensuales es de 1%. Se sabe por lo
anterior que la comisión por saldo nominal anual es 2.035%, a dicha tasa expresada
mensualmente será 0.170%. Frente a ello podemos decir que una vez obtenido la tasa por
saldo mensual es posible hallar la tasa de rentabilidad del fondo luego de comisiones. Así solo
basta con restar ambas tasas y obtener la tasa de rentabilidad neta.
Entonces tenemos:
Tasa de rentabilidad neta = 1% - 0.170% = 0.8335%
Una vez obtenida la tasa de rentabilidad neta del Fondo, es posible calcular el valor futuro de
la anualidad que abarca los pagos que haría el afiliado mensualmente después de haber
considerado el pago por comisiones. Tendríamos lo siguiente:
[
]= S/. 148, 655.68…… (3)
Así también, acorde con los datos anteriores se calcula el valor futuro de la anualidad de los
pagos por concepto de aporte obligatorio en el 2001 durante 300 meses, dada una tasa de
20 | P á g i n a
rentabilidad del fondo Tipo 2 mensual de 1.003% y un aporte de S/. 112 por dicho lapso de
tiempo. Entonces tendríamos:
[
]= S/. 211, 797.68……….. (4)
Ahora es una vez obtenido las anualidades futuras correspondientes al valor futuro del fondo
del afiliado sin sujeto a comisiones y el valor futuro de los pagos que el afiliado realice
descontados de comisiones, podremos hallar el valor futuro del importe que el afiliado pagaría
por concepto de comisiones. Así restaríamos los S/. 211,797.68 de los S/. 148, 655.68, con lo
cual se obtendría S/. 63, 142. 26 dicho monto representaría el valor futuro pagado por
comisiones durante 25 años.
Una vez hallado dicha valor futuro es posible calcular el CAE mensual. A través de la fórmula
(b) presentada en la metodología. Entonces, para obtener el valor futuro de costos solo
debemos obtener el factor de valor futuro de la anualidad (FVFA) que habíamos obtenido de
forma implícita en la ecuación 4:
[
] = 1891.05
Así para hallar el costo anual equivalente se dividirá el valor futuro descontado de comisiones
de la ecuación 4 entre el factor obtenido.
Costo anual equivalente
= s/. 33.39
Alternativamente mediante la función PAGO dado que se tiene que la tasa de rentabilidad del
fondo mensual 1.003%, el número de meses (300) y el valor futuro que se desea lograr
después de efectuar el último pago ( S/. 63, 142.26). De ahí que el CAE mensual se obtenga
S/. 33.39 que representa el costo mensual, en términos monetarios, en el que el afiliado incurre
para obtener una pensión luego de 25 años de aportación continúa. En este caso es posible
expresarla como comisión en función al aporte que equivale a 29.813% (S/. 33.3/ S/. 112.00) y
en función a la remuneración 2.385% (S/. 33.3/ S/. 1,400.00). Así llegamos a la comisión de
pago por adelantado o comisión por flujo que es lo que se conoce como CAE y demostramos
que la comisión por flujo se deriva de la comisión por saldo. Finalmente, luego de todo el
21 | P á g i n a
análisis cuantitativo podemos señalar la equivalencia de las tasas por flujo y saldo, en el
ejemplo planteado para el 2001.
El procedimiento anterior (segundo tramo) es aplicable para todo el horizonte temporal del
año 2001 al 2012. Es importante notar aquí que los datos que variarán serán el plazo de
aportación y la tasa de comisión por saldo extraída del procedimiento en el primer tramo
(Véase Anexo N° 3).
Es así que en términos financieros con la herramienta del CAE es posible cuantificar el costo
que representa para el afiliado el pago mensual de una comisión, en este caso la comisión por
flujo. Por un lado, es importante resaltar la diferencia de expresar el CAE como porcentaje en
función a la remuneración, forma en la cual las AFP han venido publicando en sus tarifarios;
y por otro la expresión del CAE en función al aporte, la cual refleja la tasa correcta de cobro
en términos financieros.
Otro aspecto a resaltar en este segundo tramo es la relación directamente proporcional
existente entre la rentabilidad de un Fondo “n” y la comisión por flujo para una tasa por saldo
dada. En este caso se ha planteado un caso aislado en el que la rentabilidad de un Fondo “n”
sea creciente para un período de 12 meses y se calcula que la comisión por flujo se incrementa
a medida que la rentabilidad se incrementa (Véase Anexo N° 4). Este fenómeno nos permite
señalar que en la medida que las inversiones por las AFP en los fondos administrados crezcan
y sean rentables, el precio que los afiliados tendrán que pagar por dicho concepto se hará más
alto hecho que podría influir en la decisión del afiliado a optar por dicha comisión.
Si bien se establece que existe una paridad entre la comisión por flujo y por saldo, la elección
desde el punto de vista del afiliado por lo anteriormente mencionado puede ser objeto de
distorsión ¿qué haría que el afiliado opte por elegir una comisión por flujo o cobro por
adelantado y una comisión por saldo?
COMISION POR FLUJO = COMISIÓN POR SALDO EQUIVALENTE
2.385% 2.035%
22 | P á g i n a
En principio la diferencia en términos cuantitativos, siguiendo el ejemplo antes mencionado,
es la siguiente: una persona preferiría pagar un 29.81% sobre su remuneración por adelantado
o un 2.035% sobre el aporte que es cobrado mensualmente como parte del servicio de
administración por el mismo. Si nos centramos en la forma cómo es que dichas comisiones
son cobradas, es sumamente probable que el afiliado opte por pagar una comisión por cada
mes que la AFP le preste el servicio y no pagar de forma directa por un servicio como si este
ya fuera prestado y, a consecuencia de ello, la AFP ya no tuviera la obligación futura de seguir
administrando su fondo y finalmente prestar el servicio por jubilación.
23 | P á g i n a
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
1. La utilización del CAE (Costo anual equivalente) basado en el modelo anualidades
demuestra que existe una equivalencia financiera entre la comisión por flujo y saldo; y
que la primera se deriva de la segunda.
2. Al aplicar el modelo se aprecia que existe distorsión en cuanto a la forma en la cual se
informan las comisiones por parte de las AFP, organismos reguladores y medios de
comunicación hacia los usuarios puesto que el porcentaje que se les cobra a los
aportantes sobre su remuneración corresponde a un porcentaje sobre su aporte y no en
base a la remuneración. Así dicho porcentaje es calculado en base a las comisiones de
flujo entre la tasa de aporte obligatorio de las AFP.
3. Con los resultados obtenidos se rompe el mito que la edad de los afiliados es
determinante para el cobro de las comisiones. Por lo que no se trata de cuantos años
tenga un aportante, sino el período de aportación en años que la persona realice
continuamente.
4. Se concluye que la comisión por saldo muestra una mayor eficiencia ya que a medida
que la rentabilidad del fondo aumenta esta tasa tiende a disminuir lo cual se traduciría
en un beneficio para el afiliado. Mientras que si observamos la tendencia de la
comisión por flujo en un escenario de rentabilidad creciente podemos señalar que dicha
tasa se incrementa representando un mayor costo al afiliado pero a su vez se muestra la
ineficacia en el sistema de cobro en la comisión por flujo desde el punto de vista del
afiliado.
Recomendaciones
1. Es indispensable que los organismos reguladores cumplan el papel de supervisar la
forma en que las AFP informan sobre las comisiones que cobran a sus afiliados. Por
otro lado, si se quiere una mejor competencia en el sistema privado de pensiones y que
la decisión de los afiliados sea la más óptima, las comisiones por flujo deberán en
principio ser expresadas en tasas reales, esto es, como porcentaje del aporte.
Asimismo, la decisión del afiliado a optar por una comisión por flujo se dará en la
24 | P á g i n a
medida en que dicha tasa presente un descuento lo suficientemente competitivo,
haciéndola más atractiva para el afiliado.
2. Consideramos la necesidad que se encuentre establecido en la ley o mediante la
supervisión de la SBS, información referente al registro contable del cobro de las
comisiones de las AFP. Ello para que los afiliados sepan lo que realmente ocurre con
su fondo de pensiones. Es decir para el esclarecimiento de que las comisiones por
flujo, principalmente, estén siendo provisionadas acorde con las normas contables de
tal forma que las AFP tengan que reconocer obligaciones futuras por la provisión
realizada y no reconocer un ingreso de forma directa desligándose de dichas
obligaciones.
3. Se plantea la necesidad de implementar reformas en el sistema pensionario en la cual
se promueva por lo menos en igual magnitud; por un lado, incentivos para que las
AFP pueden generar mayores ingresos y; por otro, que los afiliados tengan la plena
seguridad de que sus aportes están siendo correctamente utilizados de forma que no se
vean afectados al momento de llegar a jubilarse. Asimismo, en un largo plazo dado que
se reconoce el pequeño mercado en el cual se desenvuelven las AFP, ya sean por
situaciones ajenas a las mismas; se sugiere fomentar que más entidades privadas de
administradoras de fondos de pensiones ingresen al mercado con el fin de captar más
afiliados, incrementar el nivel de competencia y como consecuencia reducir las
comisiones por el servicio prestado.
25 | P á g i n a
ANEXOS
ANEXO N° 01: CUADRO DE CONSTRUCCIÓN DE COMISIÓN POR SALDO (PERIODO DE APORTE: 25 AÑOS)
0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Gráfica A : Tasas de Comision por flujo y saldo equivalente (Horizonte 25 años)
Comisión por saldo equivalente
Cae mensual % (remuneración)
26 | P á g i n a
ANEXO N° 02: CUADRO DE CONSTRUCCIÓN DE COMISIÓN POR SALDO (PERIODO DE APORTE: 30 AÑOS)
0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Gráfica B :Tasas de Comision por flujo y saldo equivalente (Horizonte 30 años)
Comisión por saldo equivalente
Cae mensual % (remuneración)
27 | P á g i n a
ANEXO N° 03: CUADRO DE CONSTRUCCIÓN DE COMISIÓN POR SALDO (PERIODO DE APORTE: 35 AÑOS)
0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Gráfica C :Tasas de Comision por flujo y saldo equivalente (Horizonte 35 años)
Comisión por saldo equivalente
Cae mensual % (remuneración)
28 | P á g i n a
ANEXO N° 04: CUADRO DE RENTABILIDADES Y TASAS DE COMISIÓN POR FLUJO Y SALDO
Tasa rentabilidad 3% 5% 7% 9% 11% 13% 15% 17% 19% 21% 23% 25%
Tasa comisión por saldo 2.6608% 2.469% 2.312% 2.184% 2.080% 1.996% 1.928% 1.872% 1.827% 1.790% 1.759% 1.733%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
GRÁFICA D: Rentabilidad creciente de Fondo y comisión por saldo (período de 12 meses)
Tasa rentabilidad Tasa comisión por saldo
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
GRÁFICA E: Tasa de rentabilidad creciente y comisión por flujo (periodo de 12 meses)
Tasa rentabilidad Tasa comisión por saldo
Tasa rentabilidad 3% 5% 7% 9% 11% 13% 15% 17% 19% 21% 23% 25%
Tasa comisión por flujo 1.9167% 2.037% 2.149% 2.251% 2.342% 2.422% 2.492% 2.552% 2.604% 2.648% 2.686% 2.718%
29 | P á g i n a
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