xi gymkhana matemática por córdoba 19 de abril de...

XI Gymkhana Matemática por Córdoba 19 de abril de 2006

S


S

84

11

67

53


S

LOCALIZACIÓN DE LOS PUNTOS BASE (PB):

PUNTO BASE 1:

SI QUIERES VER EL MONUMENTO DEDICADO A LOS ENAMORADOS DE CÓRDOBA, TENDRÁS QUE

BUSCAR SOBRE EL PLANO UN NÚMERO PRIMO FORMADO POR UNA PAREJA DE NÚMEROS IGUALES. PUNTO BASE 2:

PARA LOCALIZAR ESTE PUNTO BASE, DEBERÁS PREVIAMENTE RESOLVER ESTE SENCILLO

CRUCIGRAMA MATEMÁTICO (LAS DEFINICIONES SON PARA LAS HORIZONTALES) Y LUEGO BUSCAR EN LA VERTICAL EL NOMBRE DE UNA PLAZA CORDOBESA MUY CERCANA A LA MEZQUITA:

1.- LOS CUADRADOS TIENEN CUATRO IGUALES Y DE 90º

2.- UN LITRO EQUIVALE A UN DECÍMETRO ……………………

3.- UN NÚMERO RACIONAL LO ES, Y UN NÚMERO IRRACIONAL, TAMBIÉN.

4.- EQUIVALE A DOS RADIOS.

5.- MULTIPLICAR UN NÚMERO POR SI MISMO ES IGUAL A …………………….. AL CUADRADO.

6.- EN UNA POTENCIA, LO QUE MULTIPLICAMOS POR SI MISMO TANTAS VECES COMO INDICA EL EXPONENTE.

PUNTO BASE 3:

SI OS FIJÁIS CON ATENCIÓN, EL RECINTO DETERMINADO PARA LA GYMKHANA DE ESTE AÑO ES PRÁCTICAMENTE UN PENTÁGONO IRREGULAR CON VÉRTICES EN DISTINTAS PUERTAS DE LA

CIUDAD. CONSTRUID EL TRIÁNGULO CUYOS VÉRTICES SON LA PUERTA PLASENCIA, LA PUERTA DEL COLODRO Y LA PUERTA DE GALLEGOS. EL PUNTO MEDIO DE UNA DE SUS ALTURAS OS SITÚA EN UNA CONOCIDA PLAZA CORDOBESA QUE ALBERGA UNA BELLA IGLESIA. BUSCAD EL P.B. EN UNA

PLACITA CONTIGUA POR LA FACHADA SURESTE DE LA IGLESIA. PUNTO BASE 4:

BUSCA EN TU PLANO EL ÚNICO NÚMERO PRIMO CUYAS CIFRAS SUMEN 13, VERÁS CLARAMENTE

DÓNDE SE ENCUENTRA ESTE PUNTO BASE PUNTO BASE 5:

BUSCAR ESTE PUNTO BASE OS RESULTARÁ SENCILLO. SÓLO TENÉIS QUE REALIZAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES Y SUSTITUIR EN EL ABECEDARIO LA SOLUCIÓN DE LAS SIGUIENTES

CUESTIONES POR LA LETRA QUE OCUPA ESE LUGAR (NO CONTAMOS LA CH NI LA LL). SI AÚN ASÍ NO LO ENCONTRÁIS, OS DIREMOS QUE LO LOCALIZAREIS CERCA DE UNA PUERTA NADA VIEJA.

x 1812 4 35

053

x

225

1

2

57

5

32

x

x2 =

log2 2 + log 1 = x

5

x 4


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PUNTO BASE 6:

EL SUDOKU ES UN PASATIEMPO QUE CONSISTE EN

COMPLETAR UN CUADRADO 9 9, CON LAS CIFRAS

DEL 1 AL 9, CUMPLIENDO UNAS CONDICIONES: QUE EN CADA FILA, CADA COLUMNA Y CADA

CUADRADO 3 3 DE LOS QUE ESTÁN SEÑALADOS,

DEBN APARECER TODOS LOS NÚMEROS Y O REPETIRSE NINGUNO.

PARA ENCONTRAR EL PUNTO BASE, DEBÉIS ENCONTRAR EL VALOR DE A Y B EN EL SIGUIENTE SUDOKU Y LOCALIZAR EN EL PLANO EL NÚMERO

10A+B PUNTO BASE 7:

AQUÍ TIENES UN DAMERO 5 X 5

PARA LOCALIZAR ESTE PUNTO BASE SIGUE LOS SIGUIENTES PASOS: 1º) MARCA CON UN CÍRCULO EL NÚMERO DEL DAMERO QUE

COINCIDE CON LA CIFRA DE LAS UNIDADES DE TU GRUPO. 2º) TACHA LOS NÚMEROS QUE ESTÁN EN LA MISMA FILA Y LOS QUE

ESTÁN EN LA MISMA COLUMNA QUE EL NÚMERO DEL CÍRCULO. 3º) MARCA AHORA CON UN CÍRCULO UNO CUALQUIERA DE LOS NÚMEROS QUE ESTÁN SIN TACHAR.

TACHA LOS NÚMEROS QUE ESTÁN EN LA MISMA FILA Y LOS QUE ESTÁN EN LA MISMA COLUMNA QUE EL NÚMERO DEL CÍRCULO. 4º) MARCA CON UN CÍRCULO (Y VAN TRES) OTRO DE LOS NÚMEROS

QUE ESTÁN SIN TACHAR. TACHA LOS NÚMEROS QUE ESTÁN EN LA MISMA FILA Y LOS QUE ESTÁN EN LA MISMA COLUMNA QUE EL NÚMERO DEL CÍRCULO.

5º) MARCA CON UN CÍRCULO (Y VAN CUATRO) OTRO DE LOS NÚMEROS QUE ESTÁN SIN TACHAR. TACHA LOS NÚMEROS QUE ESTÁN EN LA MISMA FILA Y LOS QUE

ESTÁN EN LA MISMA COLUMNA QUE EL NÚMERO DEL CÍRCULO. 6º) SI HAS SEGUIDO BIEN ESTAS INSTRUCCIONES SOLAMENTE TE QUEDARÁ UN NÚMERO SIN TACHAR QUE RODEARÁS CON UN

CÍRCULO (Y VAN CINCO).

SI LO HAS HECHO BIEN, LOS CINCO NÚMEROS RODEADOS CON UN CÍRCULO HAN DE ESTAR EN FILAS Y COLUMNAS DISTINTAS. SUMA AHORA ESTOS CINCO NÚMEROS. BUSCA EN EL MAPA, EL NÚMERO OBTENIDO. TE INDICARÁ UNA IGLESIA CERCANA A UNA PLAZA DEL MISMO NOMBRE..

DIRÍGETE A ESTA PLAZA EN COMPAÑÍA DE TODOS LOS MIEMBROS DE TU GRUPO. PUNTO BASE 8:

UTILIZANDO EL MAPA LOCALIZA EL PUNTO DE INTERSECCIÓN DE LAS SIGUIENTES RECTAS. EN

DICHO PUNTO SE ENCUENTRA EL PUNTO BASE Nº 8.

R1. RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS DEL MAPA SOLUCIÓN DEL SISTEMA:

43343

652

yx

yx

R2. TRAZA EN EL MAPA LA RECTA QUE UNE LOS PUNTOS 58 Y 70, DESPUÉS TRAZA LA RECTA PARALELA A ÉSTA QUE PASA POR EL PUNTO 62.

9 7 1 3

9 6 2

6 7 1 3 4 9

8 1 4

5 3 1 A 4

7 2 8 6 5

3 8 B 1

1 8 6 5 2 3

2 3 8 9

13 10 12 11 14

8 5 7 6 9

19 16 18 17 20

3 0 2 1 4

15 12 14 13 16


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PROBLEMAS DEL PUNTO 0

0.1.- En todos los números de tres ciras de la siguiente lista, la segunda cifra es la misma: 1A2; 2A3; 3A4; 3A5; 4A5; 5A6.

Su suma es 2005. ¿Cuál es la segunda cifra?

0.2.- ¿Cuál es la superficie barrida por esta barra del limpiaparabrisas sobre el parabrisas plano de 60 cm de largo?.

(Aproxima con dos cifras decimales)

0.3.- Efectuando el cálculo de 102016·2016 se obtiene un elevado número entero. ¿Cuál es la suma de las cifras de este número?.

0.4.- Celebramos en 2006 el 250 aniversario del más grande compositor

de la historia, Mozart. Wolfgang Amadeus Mozart (1756 – 1791), en 1777, a los 21 años, describió un juego de dados que consiste en la composición de una pequeña obra musical;

un vals de 16 compases que tituló Musikalisches Würfelspiel “Juego de dados musical para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición (K 294)”.

Cada uno de los compases se escoge lanzando dos dados y anotando la suma del resultado.

Tenemos 11 resultados posibles, del 2 al 12. Mozart diseñó dos tablas, una para la primera parte del vals y otra para la segunda. Cada parte consta de ocho compases. Los números romanos sobre las columnas corresponden a los ocho compases de cada parte del vals, los

números del 2 al 12 en las hileras corresponden a la suma de los resultados, los números en la matriz corresponden a cada uno de los 176 compases que Mozart compuso.

¿Cuántos valses es posible componer con este método? Si quieres oir alguna de las posibilidades, en http://sunsite.univie.ac.at/Mozart/dice/mozart.cgi

0.5.- En una sala hay una cierta cantidad de asientos distribuidos en filas iguales de 20. Si

se aumentan los asientos de cada fila en 16 y se reduce el número de filas en 4, el total de asientos de la sala se incrementa en un 20%. ¿Cuántos asientos había en la sala inicialmente?

10 10 10 10 10 10


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0.6.- El Zhui Zhang Suan shu (“El arte matemático en nueve secciones”) es el libro matemático más importante de la cultura china clásica. Contiene 250 problemas sobre agricultura, repartos de bienes, contribuciones, etc.

Este es uno de ellos: “Dado un campo de forma rectangular que tiene de anchura 1 + ½ + 1/3 + .... + 1/12 y de área 1, hallar la fracción que da su longitud.” 0.7.- Existen tres diputados que se llaman, curiosamente, señor Segovia, señor Sevilla y

señor Zaragoza (o señoras). Los tres, cuando se reencuentran en los pasillos del Congreso, se saludan. El único diputado socialista de los tres, el señor Sevilla, dice:

- Lo más curioso es que los tres tenemos apellidos de provincias españolas y, además, uno de nosotros es diputado por Segovia, otro

por Sevilla y otro por Zaragoza. - Así es - le contesta el diputado por Zaragoza -, pero hay que precisar que en ninguno de nosotros se corresponde el nombre con la provincia en la que fue elegido.

¿De qué provincia es diputado/a el socialista?

0.8.- En un círculo de radio r se circunscribe un trapecio rectángulo cuyo lado menor mide 3r/2. Hallar el área del trapecio.

Este curso celebramos con nuestra gymkhana el año europeode la ciudadanía a través de la educación. Por ello, además de recordaros las normas que en cuanto a limpieza y orden hay establecidas, hemos decidido incorporar dos problemas en idiomas extranjeros pero que creemos que os serán fáciles de entender:

0.9.- À la maison, j'ai des animaux... Tous, sauf 2, sont des tortues. Tous, sauf 2, sont des lapins. Tous, sauf 2, sont des chats. Combien puis-je avoir, en tout, d'animaux?

0.10.- If two typists can type two pages in two minutes, how many typists will it take to type 18 pages in six minutes?


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PROBLEMAS DEL PUNTO BASE 1

1.1.- En dicho monumento a los enamorados, encontrarás la fecha en la que se inauguró.

¿Cuántos números naturales de 4 cifras distintos puedes formar con los dígitos que forman el año?

1.2.- Frente a este monumento encontrarás una botica, cuya fachada está adornada con azulejos con diversa decoración. Si situamos el origen de coordenadas en el punto inferior

izquierdo de dicho entramado de azulejos y consideramos cada azulejo como un cuadrado de lado la unidad, ¿cuáles serían las coordenadas del centro de la circunferencia tangente a dos arcos que ahí debes encontrar?

1.3.- Situamos ahora el origen de coordenadas en el punto anterior sin modificar la unidad.

Llamemos A al punto base de la columna con abscisa entera. Giremos dicho punto con centro el origen y ángulo de 90º para obtener el punto B y traslademos dicho punto

mediante el vector de coordenadas 2,1 . ¿Sobre qué figura está situado el punto final?

1.4.- En esta misma zona, observa el entramado del suelo y verás que está empedrado conformando cuadrados y triángulos. Considera que cada cuadrado se divide en 4 triángulos

y toma uno de éstos como unidad. Despreciando la parte no triangularizada y obviando el alcantarillado, ¿qué fracción irreducible representan los triángulos en los cuales hay naranjos, del total de triángulos de la plaza?

1.5.- Dirígete a la biblioteca pública provincial y en la entrada encontrarás unas taquillas numeradas. Si nos encontramos una llave al azar, ¿ cuál es la probabilidad, en forma de

fracción irreducible, de que abra una puerta cuyo número sea primo. ( el 1 no se considera primo)

1.6.- Sigamos con las taquillas. Divide el número de tu equipo por 5 y súmale 11 al resto. Considera como tu taquilla la que

tiene asignado dicho número. Si en la primera taquilla introduces un folio, en la segunda dos, en la tercera 4 y así

sucesivamente doblando siempre el número de folios, cuántos libros de 1024 hojas introducirías en tu taquilla.


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2.1.- En la plaza donde está el Punto Base se encuentra un asador con

un número de teléfono en su cartel anunciador. Suma los dígitos de

dicho número e invierte las cifras del número resultante. ¿Cuál es el

primer número primo mayor que dicho número?

2.2.- En el número 4 de esta Plaza encontrarás en la primera planta varias ventanas del

mismo tipo divididas en cristales cuadrados. Si colocas en la primera columna los primeros números impares, uno en cada cristal, y en la segunda columna los primeros múltiplos de 7,

uno en cada cristal y elevas todos estos números al cuadrado, eligiendo uno de ellos al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea mayor que 100?

2.3.- Una de las calles que desemboca en esta Plaza está dedicada a una Santa. Calcula el

valor de k para que el polinomio kbxaxx 23 sea divisible por cx , siendo a el

número de consonantes del nombre de la calle multiplicado por -1, b el número de vocales multiplicado por -3 y c el número de palabras del nombre de la calle.

2.4.- Yendo hacia la Mezquita se encuentra la famosa “calleja del pañuelo”, llamada así

porque en su punto más estrecho mide lo mismo que la diagonal de un pañuelo cuadrado ¿Qué superficie, en decímetros cuadrados, tendrá la tela de dicho pañuelo? Al medir debes de trabajar en decímetros y aproximar al entero más próximo.

2.5.- Cuenta el número de naranjos y el número de bancos que hay en la plaza de Abades.

Calcula el valor de x e y sabiendo que c= nº de naranjos, d= nº de bancos y que:

2dyx3

3y2cx

2.6.- Si buscas bien en el suelo de la plaza, en frente del Restaurante, encontrarás dos alcantarillas como las que se muestran en la foto ¿Cuánto vale el cociente entre la longitud de la mayor y la longitud de la menor? Redondea el resultado a un decimal


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3.1.- ¿Cuánto mide la diagonal del cuadrado interior que alberga a la fuente semiesférica en

la plaza del Rector? Dad el resultado exacto o redondeado con dos decimales.

3.2.- En la plaza os podréis sentar en unos bancos muy matemáticos: Si fuesen huecos ¿cuántos litros le cabrían a uno de ellos? Redondea el resultado a las

unidades.

3.3.- Fijaos en la rampa que da acceso al Archivo, si el pretil continuase hasta encontrarse con el suelo, ¿qué ángulo formaría con él?

3.4.- En la plaza Reja de Don Gome hay un panel con información sobre la historia del Palacio de Viana. De los tres números con 4 dígitos que aparecen en dicho panel, hay uno

que es primo. Hallad el producto del número de vuestro equipo por la suma de los dígitos de dicho número.

3.5.- En la misma plaza, en el suelo se ven tres figuras construidas a base de cuadrados. Llamando L2 al área de la más pequeña, calculad el perímetro de la mayor de las tres

3.6.- En la plaza de Santa Marina hay un panel de información turística. En una de sus caras hay un plano del casco histórico de nuestra ciudad y en la otra, aparece con más detalle

la zona más próxima. Fijad bien vuestra atención: hay varios caminos para ir del sitio en que os encontráis (nº 85) hasta la Puerta del Colodro, sin retroceder en el recorrido.

Escogido al azar uno de esos caminos, ¿cuál es la probabilidad de pasar por la plaza del pintor Rafael Botí? Dad el resultado en forma de fracción.


S


4.1.- En la misma plaza en la que estás, expresa mediante una fracción irreducible las

horas de una semana que está abierto el gimnasio San Miguel.

4.2.- Sin salir de la plaza, localiza un banco octogonal que abraza una farola. Calcula la superficie útil del mismo en la que podemos sentarnos. (Expresa el resultado en m2, con un solo decimal)

4.3.- Lee el cartel de información sobre la Iglesia S. Miguel y calcula el valor de Y en:

Y+ nº de tu equipo,= año de fundación por Fernando III + siglo de la portada mudéjar x nº de naves del interior

4.4.- Localiza en la calleja Barqueros una papelería cuyo nombre es el de una notable poetisa cordobesa del siglo X ¿Cuántas palabras con o sin sentido se pueden formar usando

las 4 letras de su nombre?

4.5.- Localiza en la misma calle el rótulo de la tienda de exquisitos productos ibéricos cordobeses y prepárate para medir. Calcula una aproximación de su volumen, en dm3, suponiendo que sobresale de

la fachada unos 70 cm. y que termina en un perfecto semicírculo.

4.6.- Continúa por la calle Victoriano Rivera y observa el zócalo del ventanal grande del establecimiento de la izquierda. ¿Cuántos cuadrados se pueden formar por las losetas completas de este frontal de la ventana, respetando la posición que tienen,

de manera que contenga como mínimo dos losetas amarillas?


S


5.1.- En la Plaza Conde de Gavia encontramos una fuente donde reponer fuerzas y mientras

bebemos caemos en la cuenta en que la sección superior de la fuente tiene una forma geométrica, parece que regular, que conoces. ¿Cuánto mide el ángulo, en radianes, que

forman dos lados consecutivos de dicha figura? 5.2.- Si nos situamos en la Plaza Conde de Gavia podemos observar los números de las

casas que se encuentran en ella (sólo los que hay en la plaza, no los de las calles adyacentes). Calcula la media aritmética entre el mayor y el menor número entero, que pueden formarse operando con dichos números y utilizando una suma, una resta, una

multiplicación y una división para cada número. (Sin usar paréntesis).

5.3.- A la entrada de la calle Conde de Gavia vemos que en ambas aceras hay pivotes, con una cuerda imaginaria trazamos triángulos usando como vértices dichos pivotes. ¿Cuántos triángulos con distinta área podemos construir?

5.4.- Le preguntamos al párroco y nos dice que el domingo pasado, a la misa

de doce, entraron a la iglesia un número de personas tal que si se sentaban en las bancas de tres en tres le sobraban dos feligreses, y al sentarse de cinco en cinco le sobraban cuatro. Además sabemos que el número de

feligreses es un número de dos cifras múltiplo del número de farolas que rodea a S. Rafael en la cercana Plaza de los Aguayos (no contamos las de las

paredes). 5.5.- En la plaza de S. Pedro podemos leer libros en un comercio con un nombre muy

peculiar, parecido al de un animal alado. Separando el nombre de dicho establecimiento por sílabas, ¿Cuántas palabras, con o sin sentido, podemos construir con dichas sílabas que comiencen por la letra L?

5.6.- Observando la Iglesia de San Pedro se nos ocurre montar una progresión aritmética

cuyo primer término sea el número de campanas que podemos ver en la torre de la iglesia y su cuarto término el triple del número de rejas rectangulares con semicírculo en la parte superior que aparecen alrededor del ábside de la iglesia . Halla el término de la progresión

correspondiente al siglo en el que comenzó a construirse el templo. (Toda la información podrás encontrarla alrededor de la iglesia)


S


6.1.- En la plaza de la Iglesia de San Rafael encontrarás una fuente. Cuenta TODOS los

castillos y leones que encuentres en ella. También podrás observar que la fuente tiene una placa con una fecha. Dime cuál es el primer múltiplo de la suma del número de leones y

castillos que sobrepasa la fecha de la inscripción. 6.2.- Tenemos que medir (en decímetros) la altura a la que se encuentra el San Rafael que

corona la Iglesia que lleva su mismo nombre. Para ello nos dan como dato que a una determinada hora la sombra de la estatua llega desde el pie de la puerta principal donde se unen las dos hojas de la puerta (sin contar el escalón) hasta la base del naranjo más cercano

y que desde el árbol vemos al San Rafael con un ángulo de 75º.

6.3.- Mirando en el friso de la Iglesia de San Rafael que se encuentra encima de las puertas, encontramos círculos y cuadrados, contando únicamente aquellos que estén planos y completos, escribe una ecuación de segundo grado cuyas dos únicas soluciones sean el

número de cuadrados y el número de círculos.

6.4.- Situados frente a la Iglesia de San Rafael y mirando hacia su fachada, observaremos que tiene tres puertas de acceso al templo. Nos fijaremos en la central y en la que está situada a nuestra izquierda. Sabemos que el constructor las hizo de forma que fuesen

semejantes. Calcular la altura de la puerta grande teniendo en cuenta que es demasiado grande para medirla con una cinta métrica. Solución en dm enteros.

6.5.- Delante de la Iglesia de San Lorenzo hay una zona ajardinada delimitada por una pequeña valla metálica. Dicha valla está dividida en secciones cada una de las cuales tiene

una longitud de 1 “dirtem”. Halla el área de zona ajardinada en esta medida (en “dirtems” cuadrados). Aproxima los cálculos con 2 decimales.

6.6.- En una lateral de la Iglesia de San Lorenzo encontramos un panel explicativo en el que aparece una escala. Buscamos un lugar tal que su medida en el plano desde donde nos

encontramos, medido en centímetros, sea igual a tu número de equipo(Con el que participas en esta gymkhana) . ¿Cuál sería la distancia real desde donde está el panel expresada en metros?


S


7.1.- En esta plaza de la Compañía, cuyo nombre hace referencia a la Iglesia que en ella se encuentra construida por los jesuitas, hay cuatro bancos de hierro. Elige uno cualquiera de ellos y observa que el asiento del banco tiene tres tipos de orificios que llamaremos

grandes, medianos y pequeños. Al pedir a un benefactor de la Gymkhana, un poco excéntrico, la subvención para este año se le ha ocurrido lo siguiente: Ha metido una moneda de 5 céntimos por cada orificio grande del asiento del banco, una moneda de dos

céntimos por cada uno de los orificios medianos y una moneda de un céntimo por cada orificio pequeño. El dinero recogido de esta manera ha sido la subvención recibida. ¿A

cuánto asciende dicha subvención? 7.2.- Si te sitúas de espaldas a la puerta principal de la Iglesia de "La Compañía", situada en

esta plaza, verás una estrecha calle con nombre de instrumento para medir e] tiempo. Frente al número 2 existe una pequeña reja realizada por unos primos, maestros en el arte

de la forja. Y hablando de primos, si en cada hueco de la reja anteriormente mencionada, comenzando por la fila de arriba y de izquierda a derecha, colocásemos un número primo, empezando por el 2, luego con el 3 y así sucesivamente. ¿Cuál pondrías en el último hueco

de la tercera fila? 7.3.- ¿Terminaste con la reja? ¡Muy bien! Si avanzas por la calle en la que estás.

encontrarás un edificio con un tratamiento muy "REAL”. En él se reúnen personalidades del mundo de las artes, el pensamiento, la ciencia, etc. ¿Has observado su puerta? Bueno, te

pedimos que cuentes el número de clavos que tiene; incluyendo los tres que faltan. Si lo has hecho bien obtendrás un número múltiplo de 17. Suma al número de clavos obtenido, el número de tu grupo. El resultado anterior lo

multiplicas por 2, luego le restas 252 y por último lo divides por 2. Este último número es el que anotarás en la hoja de respuestas.

7.4.- Bajando por la calle Ambrosio de Morales está la Plaza de Séneca. En ella hay una fuente con una inscripción dedicada al filósofo Lucio Anneo Séneca y a su sobrino Marco

Anneo Lucano. Ambos se suicidaron, por “sugerencia” de Nerón, abriéndose las venas, en el año romano que figura en la inscripción. Al lado de este año figura el año de construcción de la fuente. Expresa, en números romanos, el número de centurias que pasaron desde la

fecha de la muerte de Séneca y Lucano hasta el año de construcción de la fuente.

7.5.- En el empedrado de esta plaza, al lado de tres pequeños cipreses bastante irregulares plantados en el mismo arriate, se encuentra un triángulo isósceles de piedras negras. Si el albañil que lo colocó tardó 2 horas en hacerlo, ¿cuánto tiempo tardaron 4 albañiles en

empedrar toda la plaza si suponemos que ésta tiene una superficie de 360 m2? Nota importante: Para facilitarte los cálculos, redondea a decímetros, las medidas que

hagas sobre el triángulo. 7.6.- Bajo el ciprés más alto de esta plaza se encuentra dibujada una figura con piedras

negras que tiene un cuadrado y varias semicircunferencias. Nombramos los vértices del cuadrado de forma consecutiva: A, B, C y D.

Si un caracol realiza el recorrido de A a C siguiendo la menor trayectoria rectilínea dibujada, a una velocidad de 5 cm por minuto y una hormiga se desplaza de A a C siguiendo una trayectoria curvilínea dibujada, a la velocidad de 6 cm por minuto.

¿Quién utiliza menos tiempo en su recorrido?. ¿En cuántos minutos (sin decimales)se diferencian los tiempos de recorrido?


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8.1.- En las inmediaciones del punto base se encuentra una iglesia.

En el nombre completo de esta iglesia, cuenta ordenadamente el número de veces que se repite cada vocal,, colocando estos números desde la a hasta la u, obtendrás un número de

cinco cifras. Calcula los divisores primos de dicho número.

8.2.- El término general de una sucesión es: n

nnan

52

Hallar el lugar que ocupa en dicha sucesión el valor que coincide con el número que se encuentra en la puerta de la iglesia de S. Nicolás.

8.3.- En las cercanías del punto base se encuentra la Iglesia de la Trinidad, deberás ir allí para resolver este problema.

Si sobre unos ejes de coordenadas rectangulares trazamos una parábola en la que El coeficiente del término de segundo grado es 1.

Pasa por el punto ( 0, 0) y por el punto( nº de campanas de la iglesia, 0). Halla el vértice de dicha parábola.

8.4.- En la plaza en la que se encuentra la delegación de gobierno de la Junta de Andalucía

cuenta los siguientes elementos: x= número de árboles y palmeras de la plaza.

y= número de ventanas rectangulares en la pared de la iglesia que da a la plaza.

z= número de caras del polígono que forma el arriate situado en el centro de la plaza.

n= número de círculos concéntricos que hay en la plaza.

Con estos datos numéricos racionaliza la expresión:n zy

x

8.5.- En las cercanías del punto base se encuentra el gobierno militar de Córdoba, frente a él hay un jardincito con unos bancos. ¿de cuántas formas diferentes os podéis sentar los miembros de equipo en esos bancos,

suponiendo que estáis siempre solos en un banco? 8.6.- En la confluencia de las calles Conde de Gondomar y Gran Capitán, se encuentra una

fuente, en la que si miramos desde arriba vemos una figura como la del dibujo:

¿Qué superficie estará comprendida entre el octógono y la circunferencia? (Aproxima las medidas, en centímeros, que utilices al número natural mas próximo.)


S

HOJA DE RESPUESTAS:

Nombre del equipo: __________________________________

Orden de llegada: __________

P. B. 0

0.1

0.2

0.3

0.4 P. B. 3 P. B. 6

0.5 3.1 6.1

0.6 3.2 6.2

0.7 3.3 6.3

0.8 3.4 6.4

0.9 3.5 6.5

0.10 3.6 6.6

TOTAL PB 0 TOTAL PB 3 TOTAL PB 6

P. B. 1 P. B. 4 P. B. 7

1.1 4.1 7.1

1.2 4.2 7.2

1.3 4.3 7.3

1.4 4.4 7.4

1.5 4.5 7.5

1.6 4.6 7.6

TOTAL PB 1 TOAL PB 4 TOTAL PB 7

P. B. 2 P. B. 5 P. B. 8

2.1 5.1 8.1

2.2 5.2 8.2

2.3 5.3 8.3

2.4 5.4 8.4

2.5 5.5 8.5

2.6 5.6 8.6

TOTAL PB 2 TOTAL PB 5 TOTAL PB 8

PUNTUACIÓN TOTAL

Nº EQUIPO:

Anota el itinerario que has seguido para llegar a los puntos base

______ - ______ - ______ - ______ - ______ - ______ - ______ - ______


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xi gymkhana matemática por córdoba 19 de abril de...

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