Física: Tema 2. Las fuerzas  Índice1. ¿Qué es una fuerza?     1.1. Concepto de fuerza     1.2. Fuerzas: representación y unidades de medida

1.3. Suma de fuerzas de la misma dirección2. Las fuerzas cambian la forma     3. Las fuerzas cambian la velocidad     3.1. Primera ley de Newton o principio de inercia     3.2. Segunda ley de Newton4. Peso, la fuerza debida a la gravedad     4.1. ¿Qué es la masa?     4.2. ¿Qué es el peso?5. Fuerzas ejercidas por líquidos     5.1. Principio de Arquímedes     5.2. Flotabilidad6. Páginas Web interesantes 7. Página de actividades

1. ¿Qué es una fuerza? En nuestra vida cotidiana usamos a menudo la palabra fuerza. Por ejemplo:

Si una cosa cae al suelo, decimos que es debido a la fuerza de la gravedad. Si enfrentamos dos imanes decimos que la repulsión o la atracción entre ellos es

debida a la fuerza magnética. Al empujar una cosa para moverla también decimos que hacemos fuerza. Y lo mismo si apretamos un balón hasta deformarlo o estiramos un muelle. Y también hacemos fuerza si sostenemos algo para que no se caiga al suelo. Estos

ejemplos son casos muy distintos. Entonces, ¿qué es una fuerza?

1.1. Concepto de fuerzaLas fuerzas son los agentes que la física utiliza para explicar las interacciones entre los cuerpos, es decir, lo que le ocurre a un cuerpo debido a la presencia cercana o lejana de otro cuerpo (Figura 1.1). Estas interacciones pueden ser:

Por contacto directo. Por ejemplo, si damos un puntapié a un balón.

A distancia. Por ejemplo, la atracción entre la Tierra y la Luna.

Figura 1.1.La Luna se mantiene en órbita alrededor de la Tierra gracias a la fuerza de

Una fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro a distancia o en contacto.

Los resultados de la acción de una fuerza son de dos tipos:

Cambios de forma: como estirar un muelle o amasar arcilla.

Cambios de velocidad: como al acelerar o frenar un vehículo.

A veces, parece que las fuerzas no producen efectos. Por ejemplo, al empujar la pared de un edificio no se mueve. O si intentamos doblar una viga de acero sin conseguirlo. ¿Qué ocurre cuando hacemos fuerza sin conseguir resultados?:

la gravedad.

Si las fuerzas que actúan están igualadas, se anulan y no consiguen resultados.

Cuando la fuerza que ejercemos iguala pero no consigue superar a otras fuerzas, no hay resultados netos.

Una de estas fuerzas es la fuerza de rozamiento.

Figura 1. Los cuerpos aceleran debido a las

fuerzas. Figura 2. Los cuerpos cambian de forma debido a

las fuerzas.

 

Figura 3. Cuando las fuerzas están equilibradas no hay

aceleración ni deformación.

1.2. Fuerzas: representación y unidades de medidaPara medir fuerzas se usan los aparatos llamados dinamómetros (Figura). En el Sistema Internacional, la unidad de fuerza es el newton, cuyo símbolo es N.

Un newton es la fuerza que aplicada a una masa de 1 kilogramo la acelera 1 m/s2

 

 

Figura 4. Los dinamómetros son los aparatos que Figura 5.

miden las fuerzas.

La fuerza es una magnitud vectorial. Además de su intensidad o módulo, una fuerza se caracteriza por su dirección y sentido.

No produce el mismo efecto una fuerza que tira de un cuerpo hacia arriba que si tira de él horizontalmente y tampoco será lo mismo si lo empuja hacia la derecha que si lo hace hacia la izquierda.

Se representa por flechas con la dirección y el sentido de la fuerza en cuestión. También es importante el lugar donde actúa la fuerza o punto de aplicación. Este símbolo de flecha también acostumbra a ponerse encima de la letra que designa la fuerza.

Figura 6. Características de una fuerza.

1.3. Suma de fuerzas de la misma direcciónSi dos o más fuerzas actúan sobre el mismo objeto, con el mismo punto de aplicación y la misma dirección, pueden sumarse fácilmente obteniendo la resultante.

Si tienen la misma dirección y sentido, sus valores se suman para hallar la fuerza

resultante  , que también tiene la misma dirección y sentido (Figura 7):

Se pone una a continuación de

la otra.

Si tienen la misma dirección pero sentidos contrarios, sus valores se restan y la

Misma dirección y sentido

Misma dirección pero sentidos contrarios

fuerza resultante tiene el sentido de la mayor de ellas (Figura 2.5):

A la mayor se le resta la longitud de la mayor

 

2. Las fuerzas cambian la formaUn efecto de las fuerzas es el cambio de forma de los cuerpos. Al estirar un muelle o al moldear plastilina, cambiamos la forma de esos cuerpos mediante fuerzas.

En un sólido, los cambios de forma que provocan las fuerzas pueden ser:

Elásticos, si el cuerpo recupera la antigua forma cuando cesa la fuerza.

Plásticos, cuando el cuerpo adopta la nueva forma y no recupera la forma an-tigua cuando cesa la fuerza.

Roturas, si el cuerpo se fragmenta a causa de la fuerza.

 

Según lo anterior los cuerpos se pueden clasificar, según su comportamiento antes las fuerzas, en:

Elásticos, si recuperan de nuevo su forma, como el muelle.

Plásticos, si conservan la deformación, como la plastilina.

Rígidos, si las deformaciones son imperceptibles, como en las rocas.

Frágiles, si al presionarlos se rompen, como el vidrio.

Figura 9. Cuerpo elástico (bola de goma) y plástico

(plastilina).Figura 10.  Deformación de

una bola de goma.Figura 11. Deformación de

la plastilina.

Figura 12. Resultado de las deformaciones anteriores. Figura 13. Cuerpo rígido. Roca

de granito.Figura 14. Cuerpo frágil.

Vidrio.

Los cuerpos no son totalmente plásticos, ni elásticos, ni fragiles, ni rígidos. Al estirar un muelle con una fuerza débil se deforma poco y tiende a recuperar la forma primitiva. Con una fuerza mayor es posible un cambio de forma permanente y, para fuerzas aún mayores, es probable que se llegue a la rotura.

3. Las fuerzas cambian la velocidad

Siempre que veamos a un cuerpo cambiar su movimiento, debemos pensar en la acción de fuerzas.Cuando un coche acelera, frena o toma una curva lo hace gracias a fuerzas del motor, de los frenos, del volante, de los neumáticos sobre la carretera o de todas a la vez.

Un efecto de la fuerza es la alteración del movimiento de los cuerpos (Figura 17). Aplicando fuerzas podemos poner en movimiento un cuerpo que estaba en reposo; aumentar la velocidad de un cuerpo que ya estaba en movimiento; frenar o disminuir la velocidad de un cuerpo, incluso detenerlo; y hacerle cambiar la dirección en la que se movía.

Definición: La dinámica es la parte de la física que estudia la relación entre las fuerzas y el movimiento de los cuerpos.

Isaac Newton enunció las leyes que aún son la referencia.

Figura 17. Al golpear una pelota cambia su trayectoria

3.1. Primera ley de Newton o principio de inerciaDefinición 1: Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o las que actúan se compensan, el cuerpo está en reposo o se mueve en línea recta con velocidad constante.

Definición 2: Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento rectilíneo y uniforme si no hay ninguna fuerza que lo saque de ese estado.

Esta ley parece contrastar con nuestra experiencia cotidiana.

No es difícil aceptar que un cuerpo permanece en reposo cuando no actúan fuerzas sobre él o cuando las que actúan están en equilibrio. Pero también sabemos que si dejamos de empujar un objeto, este acaba parándose cuando según

Los cuerpos en movimiento se paran no porque falle la primera ley de Newton sino porque continúan actuando unas fuerzas que los frenan. Estas fuerzas son las fuerzas de rozamiento que actúan siempre en contra del movimiento.

La corrección de la ley se hace más

la primera ley debería seguir moviéndose a velocidad constante.

 

evidente en ejemplos donde haya muy poco rozamiento. Esto es así en el desplazamiento sobre superficies muy pulidas como cristal o hielo pulido. Otro ejemplo lo tenemos en el movimiento en el espacio sideral donde no hay aire y, por tanto, casi ningún tipo de rozamiento o fricción. Por ello mismo, los planetas hace millones de años que están moviéndose sin apenas ver frenado su movimiento.

Figura 18. En el espacio sideral no hay rozamiento y los cuerpos no ven frenado su

movimiento si no es por la atracción de otros astros

Figura 19. Las fuerzas de fricción actúan siempre en contra del movimiento. Se deben a rugosidades microscópicas de

las superficies que se mueven una contra otra.

3.2. Segunda ley de NewtonLa segunda ley de Newton es una de las más Importantes de la física. Relaciona el valor de la fuerza con el efecto producido o aceleración:

DEFINICIÓN: Si una fuerza neta actúa sobre un cuerpo, este adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a su masa.

La aceleración tiene la misma dirección y sentido que la fuerza (Figura 2.12). La relación matemática entre la masa del cuerpo, la fuerza y la aceleración que produce es:

ó F = m · a

.

A la vista de la fórmula se entiende que cuanto mayor sea una masa, menor efecto de aceleración producirá la misma fuerza.

Esta es la ecuación fundamental de la dinámica.

Esta ecuación permite calcular los efectos de una fuerza sobre un cuerpo y definir exactamente la unidad de fuerza:

1 N = 1 kg · 1 m/s2

DEFINICIÓN: Un newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo produce una aceleración de un metro por segundo cuadrado.

Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que está en movimiento, pueden:

Tener la misma dirección y sentido del movimiento, con lo que producen aceleración positiva que aumenta la velocidad del móvil.

Tener la misma dirección pero sentido contrario al movimiento, con lo que producen aceleración negativa o de frenado que disminuye la velocidad del móvil.

Figura 21. Si la fuerza de los motores actúa en el sentido del movimiento, aceleran. Si actúa en sentido contrario, frenan.

4. Peso, la fuerza debida a la gravedad

La fuerza debida a la gravedad es la que conocemos desde más antiguo. Ya Newton enunció la ley de la gravedad y la relacionó con la masa de los cuerpos.

Ley de la Gravedad de Isaac Newton: La fuerza con que se atraen des cuerpos de masas m1 y m2 es directmente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que les separa.

Expresado matemáticamente:

Donde  m1 y m2 son las masas de los cuerpos, r es la distancia que les separa y G la constante de gravitación universal que vale: 6,67392×10-11 m3/s2kg

Es importante evitar la confusión entre peso y masa. Ordinariamente decimos que «pesamos» un cuerpo cuando en realidad averiguamos su masa.

Electrón 9,109 • 10-31

Protón 1,672 • 10-27

Molécula de H2O

2,718 • 10-26

DNAdel virus T2

2,159 • 10-19

Una bacteria 1 • 10-15

Un mosquito 1 • 10-5

1 litro de agua

1

Una persona 70Un elefante 104

Pirámide de Keops

1010

Luna 7,35 •1022

Tierra 5,976 • 1024

Sol 1,989 • 1030

Tabla 1. Algunas masas destacadas del Universo

expresadas en kilogramos (kg).

4.1. ¿Qué es la masa?La masa es una propiedad fundamental de la materia. Todos los cuerpos materiales tienen masa, desde las partículas subatómicas hasta los planetas (Tabla 1).

Recordamos que la materia es todo lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio.

La masa de un cuerpo no cambia si el cuerpo se rompe, cambia de forma, se dilata o se contrae. La masa es la propiedad de la materia que mejor nos permite cuantficarla.

DEFINICIÓN: La masa es la medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.

En el Sistema Internacional, la masa se mide en kilogramos (kg).

 El kilogramo se define como la masa del kilogramo patrón, un cilindro fabricado con una aleación de platino e iridio, que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en la localidad francesa de Sevres.

Los aparatos que usamos para medir masas son las balanzas que deben estar calibradas en kilogramos, gramos, miligrámos, etc.

4.2. ¿Qué es el peso?La atracción entre masas es una propiedad general de la materia. Así, la Tierra ejerce atracción sobre nosotros y los cuerpos situados en su superficie o proximidades.

DEFINICIÓN: Peso es la fuerza con que la Tierra atrae las masas situadas en su proximidad.El peso es una fuerza y se expresa en newtons (N) en el S.l. El peso de un cuerpo se mide con unos

aparatos llamados dinamómetros que estarán calibrados en newtons.

Como se ha visto en la unidad anterior, si se deja caer libremente, un cuerpo cerca de la superficie terrestre caerá con una aceleración g = 9,8 m/s2. Esta es la aceleración de la gravedad terrestre.Si g es la aceleración de la fuerza de la gravedad terrestre, de acuerdo con la segunda ley de Newton (F = m • a )se tendrá que el peso de un cuerpo de masa m es: Peso = m • g

La fuerza gravitatoria existe entre dos cuerpos cualesquiera del Universo, pero es muy débil y solo se nota cuando al menos uno de los cuerpos tiene una masa muy grande como ocurre con las estrellas y los planetas. Además es recíproca. O sea, el Sol atrae a la Tierra pero esta también atrae al Sol. En nuestro caso también podemos decir que del mismo modo que la Tierra nos atrae, nosotros atraemos a la Tierra. Ocurre que la masa de la Tierra es enorme comparada con la nuestra y así somos nosotros quienes «caemos» hacia ella y no al revés .

A diferencia de la masa, el peso no vale lo mismo independientemente de donde esté un cuerpo:

La gravedad de la Luna (1,6 m/s2) es mucho menor que la de la Tierra (9,8 m/s2). Por ello un mismo cuerpo en la Luna pesa menos que en la Tierra aunque la masa sea la misma.

La gravedad y el peso también serían diferentes en Marte y en otros planetas.

Tampoco en la Tierra, la gravedad vale igual en todos los puntos del planeta. El valor g = 9,8 m/s2 es el que se toma como referencia a nivel del mar, pero depende de la latitud del lugar y del tipo de rocas que haya en el subsuelo, pero siempre se dirige al centro de la Tierra (Figura 26).

Además, la gravedad varía con la altura. A medida que nos alejamos de la Tierra, la gravedad es menor y, por tanto, el peso también (Figura 25).

.

Figura 25. El peso de un cuerpo siempre apunta hacia el centro de la Tierra.

El peso como es una fuerza se mide con dinamómetros, que en realidad son muelles que se estiran al aplicarles una fuerza. Una variedad de un dinamómetro son las  básculas   que en realidad tienen muelles de los que se cuelgan masas y miden su peso, o sobre los que se ponen masas y miden, también sus pesos, como las básculas de baño.

5. Fuerzas ejercidas por líquidos

Si intentas empujar un balón lleno de aire dentro del agua, observarás la dificultad que conlleva.

Dentro del agua, también habrás notado la sensación de «pesar» menos.

Los fluidos (líquidos y gases) ejercen sobre los cuerpos sumergidos en ellos una fuerza que les empuja hacia la superficie del fluido.

Aunque esto es más cotidiano en los líquidos también ocurre en los gases.de ello es la fuerza de empuje que impulsa los globos aerostáticos

5.1. Principio de Arquímedes

La fuerza que ejercen los fluidos sobre los cuerpos que se introducen en ellos depende de la densidad del fluido y del volumen sumergido del cuerpo, pero no depende de la forma, composición o densidad del cuerpo sumergido. El valor de esta fuerza ya fue estipulado por Arquímedes en su principio:

Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido, experimenta una fuerza de empuje igual al peso del volumen de fluido desplazado

Figura 26-bis. Báscula de baño.

Figura 26 . La gravedad terrestre tiene un valor  g = 9,8 m/s2 a nivel del mar. En lo alto de una montaña su valor es menor y, si nos alejamos de la Tierra, sigue disminuyendo.

El principio de Arquímedes se puede comprobar pesando con un dinamómetro un objeto sumergido, por ejemplo en agua, y también en el aire. En agua se obtendrá un peso (peso aparente) inferior al del objeto pesado en el aire. La diferencia entre los dos pesos es la fuerza de empuje 

En un recipiente graduado, se mide el volumen del líquido antes de sumergir el objeto y el volumen aparente después de sumergido aquel. Laambos es el volumen desplazado. Se puede pesar este volumen desplazado de líquido y se comprobará que su peso es igual a la diferencia que marca el dinamómetro cuando pesa el objeto en el aire y cuando lo pesa sumergido (Figura 28).

5.2. Flotabilidad¿Por qué una bola maciza de hierro se hunde en el agua y un trasatlántico de miles de toneladas flota? El principio de Arquímedes explica por qué unos cuerpos flotan y otros no (Figura 2.23). La flotabilidad depende de la relación entre el peso del cuerpo y la fuerza ascensional que le proporciona el fluido (Figura 2.24). Para un cuerpo sumergido del todo:

Si el peso del cuerpo es mayor que la fuerza de empuje, se hunde.

Figura 27. El peso aparente de un objeto sumergido es menor que el real debido a la fuerza de empuje del agua.

Figura 28. La fuerza de empuje que ejerce el fluido sobre un cuerpo sumergido es igual al peso del volumen de fluido desalojado.

Si su peso iguala a la fuerza de empuje, el cuerpo flota entre dos aguas, como pueden hacerlo los submarinos.

Si su peso es menor que la fuerza de empuje, el cuerpo asciende y emerge del fluido. Cuanto más emerge, más disminuye la fuerza ascensional pues desplaza menos fluido. Al final la fuerza de empuje se iguala al peso y queda flotando.

Cuanto más denso sea un fluido, más pesará su volumen desplazado y mayor será la fuerza de empuje. Por tanto, un cuerpo flotará más fácilmente cuanto mayor sea la densidad del fluido en que se sumerge. Así, es más fácil flotar en aguas marinas que en aguas dulces, especialmente en aguas muy saladas como las del Mar.

 

Figura 28. La fuerza ascensional que ejerce

el fluido sobre un cuerpo sumergido es

igual al peso del volumen de fluido

desalojado.

Figura 29. Si la fuerza de empuje (en azul) no supera el peso del cuerpo (en rojo), este se hunde (a). Si lo iguala cuando está totalmente sumergido, este nada entre dos aguas (b). Si la fuerza de empuje supera el peso (c), el cuerpo asciende hasta emerger en parte (d), de modo que desplaza menos fluido y por tanto disminuye la fuerza de empujel hasta que se iguala con el peso y el cuerpo flota.

En esto se basa la flotabilidad de los barcos fabricados con materiales más densos que el agua pero que al tener grandes volúmenes vacíos desplazan gran cantidad de agua resultando de ello una gran fuerza ascensional

Pincha aquí para ver un vídeo sobre el principio

6. Páginas Web interesanteshttp://www.iop.org/Página del Institute of Physics con noticias, recursos multimedia y una sección de educación dedicada a profesores y alumnos.

http://www.eps.org/Página de la Sociedad Europea de Física con noticias, recursos, documentos y publicacio-nes, además de actividades, entre ellas, las dedicadas a la educación.

https://sites.google.com/a/ps.edu.pe/quintoctaps/fluidos/principio-de-arquimedesPágina con ejemplos explicativos del principio de Arquímedes y otros conceptos físicos.