Electrostática:http://www.slideshare.net/jorgecamargo/electrosttica-presentacion

3.1 DEFINICION: Es la parte del electromagnetismo que estudia la interacción entre cargas eléctricas en reposo.

Por estar cargadas y a una cierta distancia, las partículas ejercen fuerzas eléctricas unas sobre otras. De acuerdo con la segunda Ley de Newton, el resultado de estas fuerzas debe ser un movimiento acelerado de las diferentes cargas.

A pesar de su aparente irrealidad (ya que una carga no puede mantenerse inmóvil flotando en el espacio), la electrostática posee una gran aplicación ya que no solo describe aproximadamente situaciones reales, sino porque sirve de fundamento para otras situaciones electromagnéticas. En el campo de la electrostática aparecen el principio de superposición, la ley de Gauss, el potencial eléctrico, la ecuación de Laplace… todos los cuales se utilizan más adelante.

La electrostática se subdivide en dos situaciones:

-Electrostática en el vacío

Supone que las cargas están inmóviles flotando en el espacio.

-Electrostática en medios materiales

Supone que las cargas se encuentran en el interior o en la superficie de medios materiales. A su vez, éstos se suelen clasificar en dos tipos:

3.2 CONDUCTORES: Son aquellos materiales (típicamente metálicos) que permiten el movimiento de cargas por su interior. En electrostática esto implica que las cargas se encuentran en equilibrio ya que pudiendo moverse no lo hacen.

Dieléctricos

Son aquellos materiales (típicamente plásticos) que no permiten el movimiento de cargas por su interior. En electrostática esto implica la existencia de cargas ligadas, que no pueden abandonar los átomos a los que pertenecen.

Aunque en la mayoría de los casos prácticos consideraremos cargas dentro de medios materiales, la electrostática en el vacío es válida como fundamento de todo lo que sigue, puesto que estos son vacío en su mayor parte.

3.3 Ley de Coulomb

La ley de Coulomb fue descubierta por Henry Cavendish, que no lo publicó. Varios años después, Coulomb redescubrió esta ley.

http://www.youtube.com/watch?v=FtSH86q85XA

Es una ley física que nos describe la fuerza entre dos cargas puntuales en reposo. Nos dice que si tenemos dos cargas puntuales q1 y q2 situadas a una distanciad12, aparece una fuerza eléctrica entre ellas tal que:

Módulo

es proporcional al producto de las cargas.

es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas.

Dirección

Es la de la recta que pasa por las dos cargas

Sentido

Depende del signo de las cargas

Cargas del mismo signo se repelen

Cargas de distinto signo se atraen

Matemáticamente esto se expresa como que la fuerza que produce la carga 1 sobre la 2 es

siendo el vector unitario en la dirección de la recta que pasa por las dos cargas y lleva el sentido de la 1 a la 2, es decir, hacia fuera de las dos cargas. La fuerza que la 2 produce sobre la 1

se calculará del mismo modo, sustituyendo porque es el unitario opuesto.

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3.4 Campo eléctrico

La expresión de la fuerza sobre una carga puntual debida a un sistema de N cargas puede factorizarse también en la forma

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y reescribirse como el producto

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siendo el campo eléctrico debido a las N cargas. Si examinamos la expresión vemos que en el campo eléctrico no aparece ninguna propiedad de la carga que experimenta la fuerza, ni su

magnitud q0, ni su posición . El campo eléctrico es consecuencia exclusivamente de la distribución de N cargas.

El campo es un concepto primario. No se puede describir qué es el campo eléctrico, sino solo qué produce sobre otras cargas. Aunque hemos introducido el campo eléctrico a partir de un sumatorio, no es así como se define, ya que en general ni conocemos cuántas cargas tenemos ni dónde se encuentra cada una. Puede definirse de una manera operativa, esto es, dando un procedimiento para su medida. Para ello se considera una carga muy pequeña q0 y se sitúa en un campo eléctrico. Con la medida de un dinamómetro se mide la fuerza sobre ella. Se define el campo eléctrico en la posición de la carga como

El límite se toma porque idealmente se considera que la carga que se coloca no debe afectar a lo que ya había, para lo cual debe ser lo más pequeña posible.

3.5 Campo de una carga puntual

Particularizando el sumatorio, si tenemos una sola carga puntual situada en el origen de

coordenadas ( ) el campo eléctrico producido por ella será

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Este campo es radial desde la carga. Va hacia afuera si esta es positiva (se dice que tenemos un manantial de campo) y hacia adentro si es negativa (tenemos un sumidero). El campo decae como el cuadrado de la distancia. A doble distancia, cuarta parte de campo.

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3.6 Líneas de campo eléctrico

Como con cualquier otro campo, se pueden trazar las líneas de campo eléctrico, como aquellas curvas que son tangentes al campo eléctrico en cada punto. Estas curvas son soluciones de la ecuación diferencial

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siendo θ un parámetro que nos permite etiquetar los puntos de cada curva. Estas ecuaciones diferenciales suelen ser extremadamente complejas y no poseen soluciones analíticas salvo en los casos más triviales, por lo que su solución requiere el uso de ordenadores, como en el caso de las cuatro cargas representado más arriba.

Existe casos particulares importantes:

Un campo uniforme (independiente de la posición) tiene líneas de campo que son rectas paralelas. Este es el caso del campo eléctrico en el interior de un condensador plano.

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Un campo central

en el cual el campo es siempre puramente radial, las líneas de campo son semirrectas radiales. Este es el caso del campo de una carga puntual, positiva o negativa,

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3.7 LEY DE GAUSS

El flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo de masa. El flujo de masa a través de una superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo.

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El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie.

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Una superficie puede ser representada mediante un vector dS de módulo el área de la superficie, dirección perpendicular a la misma y sentido hacia afuera de la curvatura. El flujo del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar:

La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835.

Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.

Campo creado por un plano infinito

El campo eléctrico creado por un plano infinito cargado puede ser calculado utilizando la ley de Gauss.

En la siguiente figura se ha representado un plano infinito cargado con una densidad superficial de carga σ (= q/S) uniforme y positiva. Las líneas de campo siempre salen de las cargas positivas, por lo que el campo creado por el plano será uniforme (ya que la densidad de carga lo es) y sus líneas irán hacia afuera de ambos lados del plano.

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El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es siempre el mismo (ley de Gauss); en este caso, por simplicidad de cálculo, se ha elegido una superficie gaussiana cilíndrica (representada en rojo en la figura).

El flujo a través de la superficie lateral del cilindro es nulo (ninguna línea de campo la atraviesa). Las únicas contribuciones no nulas al flujo son las que se producen a través de sus dos bases. El flujo del campo eléctrico a través del cilindro es entonces:

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Como las dos bases del cilindro son iguales y el módulo del campo es el mismo en todos los puntos de su superficie, la integral anterior se simplifica, quedando:

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El valor del flujo viene dado por la ley de Gauss:

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Y q/S es la densidad superficial de carga σ:

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3.8 APLICACIONES:

1. Agricultura: para el control de plagas eficaz, además reduce la cantidad de plaguicida y fertilizante.

http://id12b.wikispaces.com/file/view/aagricultura.jpg/348286586/aagricultura.jpg

1 http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/gauss.html

2. Cuerpo Humano: En bronceadores, jabones, lociones, desinfectantes, aún en medicina para víctimas por quemaduras.

http://id12b.wikispaces.com/file/view/bronceado-chica3-bg.jpg/348320220/232x160/bronceado-chica3-bg.jpg

3. Sanitizacion: La desinfección en hoteles y restaurantes usando las aspersores electrostáticas es ideal porque da un tratamiento completo. Sólo la electrostática permite cubrir completamente las formas complejas y penetrar en grietas y rincones.

http://id12b.wikispaces.com/file/view/aspersorass.jpg/348321182/aspersorass.jpg

4. Plantas Procesadores de Alimentos: Las características de la electrostática proporcionan un mejor cubrimiento de los productos y un ahorro de químicos.

5. Des-contaminación de Equipos y Personal: Efectividad máxima en la descontaminación de agentes biológicos o químicos.

6.http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=ICX8LB3qCq4

7. La Xerografía :Es un proceso de impresión que emplea electrostática en seco para la reproducción o copiado de documentos o imágenes. El proceso fue inventado el 22 de octubre de 1938 por Chester Carlson (1906-1968). La xerografía es la tecnología base de la actuales fotocopiadoras, impresoras láser e impresoras digitales de producción. 2

3.9 EJERCICIOS:

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/electro_quiz1/electro_quiz1.html

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/electro_probl_files/electro_probl.html

3.10 Enlaces de apoyo:

http://www.hverdugo.cl/conceptos/conceptos/electrostatica.pdf

http://www.slideshare.net/electrostatica-1

http://www.youtube.com/watch?v=M2VB1mKprBg

2 http://id12b.wikispaces.com/Aplicaciones+de+la++Electrostatica