INSTITUTO INTEGRADO DE COMERCIO – BARBOSA, SANTANDERGUÍAS DE TRABAJO ACADÉMICO

Emergencia sanitaria COVID 19 - 3° PERIODO 2020

ASIGNATURA MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO

ESTUDIANTE: _____________________________________________________________________

META DE COMPRENSIÓN: Aplicar las operaciones básicas de multiplicación y división para resolver problemas de la vida cotidiana en forma correcta.

EXPLORACIÓN: ¿Qué voy a aprender?

LEE Y RESPONDE

Las ranas deben cruzar el río sobre estas hojas. Todas las hojas deben llevar la misma cantidad de ranas, de lo contrario, no aguantarán el

peso y se hundirán. ¿Cuántas ranas se pueden subir en cada hoja?

Respuesta: ______________________________________________________________________

ESTRUCTURACIÓN: Lo que estoy aprendiendo.

LA DIVISIÓN: Página 1 de 17

“Apreciados estudiantes y padres de familia, debido a la emergencia que continuamos viviendo, es necesario seguir trabajando de forma virtual desde casa y, así evitar la propagación o un mayor contagio de la enfermedad. Es de gran satisfacción para nosotros los docentes saber que entre todos logramos que esta calamidad

Si lees con atención los conceptos te será más fácil practicar con éxito los ejercicios.

Las ranitas son seres irracionales, peo tú eres un ser racional, entonces, Indica a las ranitas cómo pueden cruzar el río.

Es una operación de números naturales que se asocia a situaciones en las que se deben repetir una cantidad en partes iguales. Dividir es repartir, partir, distribuir, etc.

Los términos de la división son: dividendo, divisor, cociente y residuo. Ejemplo:

7 96 2 61 91 8

Esta división es exacta porque su residuo es 0.

DIVISOR DE UNA CIFRA

Para comenzar a dividir un número entre una

cifra, se señala en el dividendo un número

igual o mayor que el divisor, comenzando por

la izquierda, es decir, por la cifra con mayor valor de posición. Ejemplo:

Al vivero de Federico llegaron cuatro camiones cargados con un total de 1.052 plantas. Si cada camión traía la misma cantidad de plantas, ¿cuántas cargaba cada camión?

Para averiguar la cantidad de plantas de cada camión se divide 1.052 entre 4

Página 2 de 17

RECUERDA:

Una división es exacta cuando su residuo es cero.

Una división es

DIVIDENDOCantidad que se reparte.

DIVISORNúmero de partes que se hacen.

COCIENTECantidad que le toca a cada parte. RESIDUO

Es lo que sobra.

3

0 1

DIVISIONES CON CEROS EN EL COCIENTE

Cuando la cantidad que se va a dividir es más pequeña que el divisor, se escribe un cero en el cociente y se continúa la división con la siguiente cifra del dividendo. Ejemplo:

En la finca de Maribel hay plantados nueve manzanos. En lo que va corrido del año han recogido 929 manzanas. ¿Cuántas manzanas ha dado aproximadamente cada árbol?

Para averiguar la cantidad aproximada de manzanas dadas por cada árbol, se divide 929 entre 9.

Página 3 de 17

Para probar una división se hace el siguiente procedimiento:

(Divisor x cociente) + residuo = dividendo

(263 x 4) + 0 = 1.052

3. Se baja la siguiente cifra y se divide 12 entre 4

1 0 5 2 4  

-   8263

2 5- 2 4

1 2- 1 2

0

2. Al restar 10 menos 8 da 2.

Ahora se baja la siguiente cifra y se divide entre 25. Luego se resta.

1 0 5 2 4  

 - 826

2 5- 2 4

1

1. Como no se puede repartir 1 entre 4 se toman 10 centenas y se divide entre 4

1 0 5 2 4-  8 2

2

RTA: Cada camión traía 263 plantas.

4. Se baja la siguiente cifra y queda convertido en 29

9 2 9 9  

-   9103

0 2 9- 2 7

0 2

3. Como no se puede dividir 2 entre 9, se escribe 0 en el cociente.

9 2 9 9   - 9 1 0

0 2

2. Se dividen las centenas entre 9.

9 2 9 9-  9 1

0

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.Los criterios de divisibilidad permiten determinar cuándo un número es divisible por otro, sin tener que desarrollar la división. La división debe ser exacta. Ejemplo: Para celebrar el Día de la Ciencia, el profesor de Leonardo debe organizar 15 estudiantes en grupos de trabajo. ¿De cuántas maneras diferentes los puede organizar en grupos iguales sin que sobre ningún estudiante? Para dar respuesta a la pregunta se deben hallar los divisores de 15,

para lo cual vamos a tener en cuenta los siguientes criterios:

DIVISIBLE POR SÍ MISMO: 15 ÷ 15 = 1 DIVISIBLE POR 1: Todo número es divisible por 1 : 15 ÷ 1 = 15 DIVISIBLE POR 2: Es divisible por 2 cuando su última cifra termina

en CERO O PAR: 15 No es divisible por 2 porque no es par DIVISIBLE POR 3: Es divisible por tres, si la suma de sus cifras es

múltiplo de 3.15 la suma = 1 + 5 = 6 Y 6 es múltiplo de 3 porque 3 x 2 = 6

DIVISIBLE POR 5: Es divisible por 5 cuando su última cifra es cero o 5.15 es divisible por 5 porque termina en 5

PRÁCTICA

1. Lee el enunciado y realiza las operaciones siguiendo las instrucciones.

Un campesino quiere sembrar la misma cantidad de semillas en 4 parcelas. Si tiene 20 semillas, ¿Cuántas semillas debe plantar en cada parcela?

Página 4 de 17=÷

Cociente

Semillas que debe plantar en cada parcela

Divisor

Cantidad de parcelas

Dividendo

Cantidad de semillas

RTA: Cada manzano ha dado 103 manzanas aproximadamente.

¡Ahora a Practicar!: esta es una forma importante de aprender.

2. Une cada división con la multiplicación que permite resolverla.

3. Escribe en el círculo los números que son divisibles a la vez por:

4. Usa el color rojo para encerrar las divisiones exactas y el color azul para las que son inexactas

5. Lee y desarrolla el siguiente problema.

Los 1.536 flamencos que hay en un parque natural se reparten aproximadamente en partes iguales en tres lagunas. ¿Cuántos flamencos hay en cada laguna?

Página 5 de 17

RECUERDA: La división es la operación inversa de la multiplicación.

Ejemplo: 24 ÷ 6 6 X 4 = 24

9 x 3

6 x 7

4 x 4

8 x 7

9 x 7

27 ÷ 9

63 ÷ 9

56 ÷ 8

16 ÷ 4

42 ÷ 6

Si mismo

Por 1 Por 2 Por 3

780

3160

482

140

57024650

840

360

1350

27 ÷ 8

28 ÷ 5

81 ÷ 9

42 ÷ 7

64 ÷ 8

70 ÷ 3

36 ÷ 9

Mostrar lo aprendido.

TRANSFERENCIA: ¿Cómo sé que aprendí?

1. Con la ayuda de tus padres busca 20 piedritas y 5 platos. Reparta las piedritas en los platos. luego escribe la división.

2. En una escuela hay 268 estudiantes y los quieren repartir en 9 salones. ¿Cuántos estudiantes quedarán en cada salón?

3. Completa la tabla. Observa el ejemplo.

DIVISIÓN DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESIDUO46 ÷ 7 46 7 6 472 ÷ 831 ÷ 5

4. Elige, dentro de los números de las manzanas, los divisores que hacen que cada división sea exacta y calcula el cociente.

Página 6 de 17

56 ÷_____= _____15 ÷_____= _____

12 ÷_____= _____36 ÷_____= _____

50 ÷_____= _____28 ÷_____= _____70

50 6

030

80

100

=÷

=÷

5. Resuelve las siguientes divisiones y comprueba sus resultados.

28 ÷ 4 56 ÷ 7

VALORACIÓN: ¿Qué aprendí?

Analiza el siguiente problema y responde.

Debido al tiempo de coronavirus, nos debemos quedar en casa; por lo tanto, mis padres fueron al mercado y compraron $ 78. 750 en mercado para 5 días. ¿Cuánto dinero se gasta cada día?

1. La operación para hallar la solución es:

a) 78.750 x 5b) 78.750 + 5c) 78.750 ÷ 5

2. El número 78.750 es divisible por 2 porque:a) Al dividirlo por 1 da el mismo númerob) La última cifra es ceroc) La suma de sus dígitos es múltiplo de 3

3. El dinero que se gasta cada día es:a) $ 1.585 cada díab) $ 1.575 cada díac) $ 1.565 cada día

4. La anterior división es exacta porque:a) Su último número es 5b) En el residuo quedó 2c) En el residuo quedó cero

5. Aplica los criterios de divisibilidad (por 1, por sí mismo, por 2, por 3, por 5) y ayuda a tu profesora a resolver el problema.

Página 7 de 17

Comprobación: Comprobación:

Te sorprenderás de lo que eres capaz de hacer.

TEMA 2: FRACCIONARIOS

META DE COMPRENSIÓN: Establecer procedimientos para analizar situaciones de la vida cotidiana que requieren el uso de los números fraccionarios de manera apropiada.

ÁREA TRANSVERSAL: RELIGIÓN

Explicar por medio de parábolas el sentido de la misericordia

EXPLORACIÓN: ¿Qué voy a aprender?

Lee el problema, dibuja y resuelve

Hoy es un día muy especial ya que Sofía se encuentra de cumpleaños y vienen sus familiares y amigos más cercanos a la fiesta. Pasadas unas horas los 15 familiares de Sofía deben marcharse porque viven en otra ciudad. La mamá de Sofía decide repartir uno de los pasteles en 20 partes y darle una porción a cada uno para que se la lleve. Dibuja el pastel y divídelo en las 20 partes.

Colorea las partes que recibieron los familiares de Sofía. ¿Cuántas partes del pastel se llevaron? ______________________

Página 8 de 17

¿De cuántas maneras diferentes puedo organizar mis estudiantes en grupos iguales sin que sobre ningún estudiante?

30 estudiantes

¿Cuántas partes del pastel quedaron? _______________________

ESTRUCTURACIÓN: Lo que estoy aprendiendo.

¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN?

Una fracción representa una parte de una unidad.

Es cuando a un elemento completo le tomamos una parte o una porción. Por ejemplo.

Estas figuras están completas

Las mismas figuras las dividimos en 3 partes:

LECTURA DE FRACCIONES

Primero se lee el numerador como cualquier número, después se lee el denominador de esta manera:

Si es el 2 se lee medios. 1/2

Si es el 3 se lee tercios. 1/3

Si es el 4 se lee cuartos. 1/4

Si es el 5 se lee quintos 1/5

Página 9 de 17

Se han sacado 3 fracciones a cada figura.Entonces cada una representa 1/3 y se lee: un tercio.

Lee con atención y así te será más fácil desarrollar las actividades

Si es el 7 se lee séptimos 1/7Si es el 8 se lee octavos 1/8Si es el 9 se lee novenos 1/9Si es el 10 se lee décimos 1/10

Si es el 6 se lee sextos 1/6

TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN

DENOMINADOR: Indica en cuantas partes se divide la unidad. Se

coloca debajo del numerador.

NUMERADOR: Indica las partes que se toman. Se coloca encima del denominador.

Ejemplo: Mi mamá compró una torta la dividió en 3 pedazos iguales y gastó 2 pedazos.

FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS

FRACCIÓN PROPIA FRACCIÓN IMPROPIA

Son aquellas fracciones en las que el NUMERADOR ES MENOR que el denominador, por lo tanto, representa menos de la unidad.

Son aquellas fracciones en las que el NUMERADOR ES MAYOR que el denominador, por lo tanto, son mayores que la unidad.

Se dividió en 3 partes y como se deben tomar 4, se hace otra unidad.

FRACCIONES HOMOGÉNEAS Son las que tienen EL MISMO denominador

Página 10 de 17

NUMERADORDENOMINADOR

56

GRÁFICAMENTE

23

FRACCIÓN

NUMERADOR: Gastó 2 partes.

DENOMINADOR: La partió en 3 partes.

47

677

27

21

23DENOMINADOR

NUMERADOR 1 243DENOMINADO

R

NUMERADOR

1 2

3

1

COMPARACIÓN DE FRACCIONES

Pedro compró un queso, lo dividió en 6 partes y gastó 3. Susana compró la misma cantidad de queso y lo dividió en las mismas partes y gasto 2.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS

Para sumar o restar fracciones homogéneas se suma o se resta el numerador y se deja el mismo denominador.

PRACTICA

1. Colorea en el dibujo la fracción indicada.

Página 11 de 17

Tienen el mismo denominador

46

En las fracciones homogéneas es mayor la fracción que tenga mayor el numerador: 4/6 > 3/6

SUMA

RESTA26=- 5

676

126

=+ 56

76

Vamos a practicar lo aprendido.

36

26

es mayor que: 2

6

36 Viendo la gráfica podemos observar

que:

 1  2  3      

 1  2        

2. Representa en un cuadrado y en un círculo la fracción que tiene por numerador el número 3 y por denominador el número 4.

3. Colorea las regiones que tienen fracciones impropias y descubre la figura oculta.

4.

Diseñar una bandera para acompañar a tu equipo favorito. Ten presentes las siguientes condiciones:

• Tiene forma rectangular.• Dos octavos son de color azul.• Dos octavos son de color rojo.• Cuatro octavos son de color blanco.

5. Resuelve el problema.Mi hermano comió ¼ de queso que había en la nevera, y yo comí 2/4 del mismo queso.¿Qué fracción de queso comimos entre los dos?¿Cuánto queso quedó en la nevera?Gráficamente exprese la cantidad de queso consumido entre los dos.

TRANSFERENCIA: ¿Qué aprendí?

Página 12 de 17

1. Observa la fracción de una de las tortas que le correspondió a cada niño y dibuja las porciones indicadas:

1. Responde las siguientes preguntas:

¿Cuál fracción es mayor? Señala el numerador y denominador.

¿Qué fracción de pastel le corresponde a cada uno? (escribe en letra) ________________________________ ________________________________

________________________________

Compara las fracciones:¿Qué tienen en común? ___________________________________________¿Qué tienen diferente? ___________________________________________

¿Qué operación es necesaria realizar para saber que fracción de torta se ha repartido a los tres niños? _____________________________________

Escribe la fracción que representa la torta consumida por Juan, María y Luis.

Qué fracción de torta queda en la bandeja?

Página 13 de 17

2. Resuelve el problema

Mis padres quieren compartir la pizza que sobró de mi cumpleaños con la familia de mis amiguitos. Mamá le pregunta a cada uno cuántos familiares tiene cada uno para enviar los pedazos.

¿Cuál fue la cantidad de pizza que se repartió?

¿Qué cantidad de pizza sobró?

¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de pizza que llevó la niña y el niño que llevó menos pedazos?

Según lo expresado por los niños. ¿Cuántas personas hay en total entre las 3 familias?

Página 14 de 17

¡Oh! En mi casa somos bastantes

para mí 7. Gracias

Para mí por favor 5 pedazos.

Para papá y mamá por

favor 2 pedazos.

ÁREA TRANSVERSAL: RELIGIÓN

1. Dialoga con tus padres y subraya la respuesta correcta. Jesús hablaba en parábolas para qué:

a. Los discípulos lo escucharan.b. Se entendiera más fácil el mensaje.c. Hablar más tiempo con sus discípulos.

Una parábola nos deja:a. Un problema.b. Una investigación.c. Una enseñanza

2. Lee el siguiente versículo a tus padres. “Mateo 25: 14-15”

La fracción que representa la cantidad de talentos que le dio al segundo hombre es:a. 7/8b. 6/8c. 2/8

La diferencia entre la cantidad de talentos que le dio al primer hombre y al tercer hombre se representa:a. 3/8b. 4/8c. 6/8

Página 15 de 17

EDUCANDO EN LA FE

Parábola de los talentos

14 Porque el reino de los cielos es como un hombre que yéndose lejos, llamó a sus siervos y les entregó sus bienes.

15 A uno dio cinco talentos, y a otro dos, y a otro uno, a cada uno conforme a su capacidad; y luego se fue lejos.

Continúa leyendo la parábola y escribe la cantidad de talentos que entregaron entre los tres.

VAMOS A INFERIR…¿Qué piensas de la actitud del hombre al que el señor le dio un talento? ________________________________________________________________________

¿Cómo le pareció la forma de actuar del hombre que recibió cinco talentos?

_________________________________________________________________________

Pídeles a tus padres que te cuente una historia en donde una persona no aprovecha una oportunidad dada.

VALORACIÓN: ¿Qué aprendí?

Así como Jesús repartió el pan, vamos a tomar el pan y lo partimos en 5 pedazos iguales; luego repartimos a cada miembro de la familia.

Página 16 de 17

16 Y el que había recibido cinco talentos fue y negoció con ellos, y ganó otros cinco talentos.17 Asimismo el que había recibido dos, ganó también otros dos.18 Pero el que había recibido uno fue y cavó en la tierra, y escondió el dinero de su señor.19 Después de mucho tiempo vino el señor de aquellos siervos, y arregló cuentas con ellos.

Termina la actividad con ánimo ¡tú puedes!

Por medio de fotos o un video, muestre:

la cantidad de partes en que se dividió el pan. Además del pan debe escribir en un papel la fracción.

la cantidad de pan repartido a los miembros de la familia. También debe escribir en un papel la fracción indicada.

El pan que sobró escribir en un papel la fracción que indica. Recuerda que si un pan no te alcanza debes partir otro.

REFLEXIONO LO QUE APRENDÍ:

ASPECTOSLO HAGO

BIEN

LO PUEDO HACER MEJOR

TODAVIA NO LO LOGRO

Comprendo que la división me permite hacer repartos igualesAplico la división en la solución a problemas de la vida cotidiana.Comprendo que una fracción es una parte de un todo.Utilizo material para representar y realizar operaciones con fracciones.

Página 17 de 17

55