INTRODUCCIÓN

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Por: Quique

Desde tiempos recientes se me han empezado a pasar muchas cosas y preguntas por mi cabeza y yo buscaba el ¿Por qué?, ¿Cómo?, ¿Cuándo? Y ¿Dónde? Una de esas preguntas era ¿De dónde salió el número? ¿Porqué nuestro sistema se representa con estos símbolos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9? y no con otros () y ¿Cómo evoluciono el número hasta ser el de hoy en día?, pero para contestar a mis preguntas, me tenía que remontar miles de años atrás; hasta el ORIGEN DEL NÚMERO y allí conseguiría hallar todas mis respuestas.

HILO CONDUCTOR

Con este proyecto de investigación pretendo dar a conocer a todos mis compañeros/as el origen del número, su paso por algunas culturas y civilizaciones antiguas y ¿Porqué cada civilización o cultura tenía su propia metodología para contar?, pero no de manera aburrida y larga sino con acertijos, preguntas, chistes y curiosidades. Mi objetivo principal será, que aprendan todo lo posible sobre el número de manera interactiva y divertida.

ÍNDICE

1. La creación del número. (PÁG.3)

2. Los comienzos del número en la prehistoria. (PÁG.4)

3. Los distintos tipos de sistemas de numeración en las civilizaciones antiguas.

3.1 Los sumerios. (PÁG.4 Y 5)

3.2 Los egipcios. (PÁG. 5 Y 6)

3.3 Los griegos (600 a.C.). (PÁG. 6 Y 7)

3.3.1 La Numeración Ática. (PÁG. 6 Y 7)

3.3.2 La Numeración Jónica o Alfabética. (PÁG. 6 Y 7)

3.4 Los romanos. (PÁG. 7 Y 8)

3.5 Los hindúes. (PÁG. 8 Y 9)

3.6 Los árabes. (PÁG. 9)

3.7 Los mayas. (PÁG.9)

4. El nacimiento de la Aritmética. (PÁG.9)

5. Sucesivos cambios en el número. (PÁG. 9 Y 10

6. Aplicación del proyecto (PÁG. 10 Y 11)

7. Conclusión. (PÁG.11)

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8. Área de Interacción (PÁG.11)

9. Web grafía y Bibliografía. (PÁG.12)

1. LA CREACIÓN DEL NÚMERO

El número tardó mucho en desarrollarse a lo largo de la evolución de la mente humana, ya que este proceso estaba unido (por así decirlo) a la vida cotidiana en todos sus aspecto. Estos conceptos empezaron a desarrollarse a partir de las diferencias entre elementos del entorno del hombre primitivo. A medida que el tiempo pasaba el hombre pensaba más con la cabeza y empezó a ver que en elementos de un mismo número había tanto igualdades como semejanzas, para que quede más claro el hombre diferenció un ciervo y muchos ciervos. Al cabo de un tiempo el hombre veía relaciones o equivalencias entre un lobo, un arco o un árbol, ahí fue donde nació el concepto de unidad. De la misma forma se percataron de la relación que había entre objetos pares, las manos los pies el día y noche. Así nació el concepto de dos. Según lo que he investigado la mente humana solo supo contar hasta dos durante milenios y después de dos decían que eso era multitud. Os podéis imaginar como seria nuestro mundo si solo pudiéramos contar hasta dos, pero para mí que un hombre de las cavernas supiera contar hasta dos, es tan importante como para mi hacer una ecuación de segundo grado.

2. LOS COMIENZOS DEL NÚMERO EN LA PREHISTORIA.

Y así pasó el tiempo. Sobre el 40.000 a.C se produjo el nacimiento en la cultura de los números, es decir, el cerebro llegó a asimilar la idea numérica. Llegados hasta ciertos puntos que el hombre necesito expresarla de algún modo. En un principio el hombre utilizaba para contar objetos de la propia naturaleza. Los dedos de la mano podían utilizarse fácilmente para representar números de hasta 5 ó 10 cosas (dependiendo de sí se usaban una o las dos manos) y hasta 20 añadiendo los dedos de los pies. Cuando los dedos eran insuficientes, se recurrían a otros métodos, como era usar montones de piedras, de conchas o de cualquier otro elemento. Los montones que utilizaban eran de 10 ó 5 piedras, así que sin saberlo el hombre ya estaba usando una especie de

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sistema decimal, pero estos montones les parecían insuficientes; así que hacían marcas en los huesos.

Está comprobado que el hueso era el método más utilizado en la prehistoria de la contabilidad. Ejemplo de los sistemas de contabilidad, En una tribu, para “contar” el rebaño de ovejas se procedía así: por cada oveja que salía de la cueva ponían una piedra en un montón; para comprobar que a la vuelta estaban todas, iban quitando una piedra por cada oveja que entraba. Si al final no quedaba piedra alguna, estaban todas, en otro caso sabían las unidades por separado de ovejas que faltaban, aunque todavía no sabían expresar el número de ovejas ni cuántas faltaban. Tuvo que ser así, comparando cantidades, como el hombre comenzó a construir el concepto de número. Más adelante, el hombre aprendió a contar de dos en dos, de tres en tres, etc., utilizando piedras en otros montones, que simbolizaban unidades de orden superior. Era la primera parte de los sistemas de numeración.

3. LOS DISTINTOS TIPOS DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN EN LAS CIVILIZACIONES ANTIGUAS

Después de esto el número cambiaba según al país que ibas, lo que voy a hacer es contar un poco de información sobre el número en distintas civilizaciones antiguas, por ejemplo

3.1 LOS SUMERIOS La primera escritura conocida apareció poco antes de finales del IV milenio en el país de Sumer, situado en la baja Mesopotamia, La escritura se realizaba en tablillas de arcilla, que eran el papel de la época. Esas tablillas se utilizaban para realizar anotaciones de cantidades asociadas a diversas clases de mercancías, siendo las primeras actas contables que se conocen. Los sumerios contaban utilizando la base 60 (sistema sexagesimal) en lugar de la base decimal.

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SISTEMA DE NUMERACIÓN DE LOS SUMERIOS

Todavía quedan restos de esa base, por ejemplo en la forma de medir un ángulo o en la medida del tiempo.

La utilización de la base 60 implicaba el conocimiento de 60 signos diferentes y palabras distintas para nombrar a los números del 1 al 60, pero seguro que estáis pensando, ¿Cómo se escribían estos números que ya tenían nombre? Los sumerios asignaron a cada número de la serie anterior un símbolo. Al principio, entre los años 3.200 y 3.100 a.C. las cifras se representaban mediante unos símbolos dispuestos verticalmente. A parir de la primera mitad del III milenio a.C. cambiaron a una disposición horizontal.

3.2 LOS EGIPCIOS

Casi al mismo tiempo de que Mesopotamia inventara un sistema de numeración también lo hicieron los egipcios en el 3.000 a.C, aunque se crearan casi al mismo tiempo el de los egipcios no era un plagio del de los mesopotámicos; era autóctono suyo. Su sistema de numeración era decimal, se representaba mediante jeroglíficos, también era no posicional y podía representar números mayores que 106 (1.000.0000). Esta notación (ver imagen) era una manera de representar por escrito la forma de contar que tenían desde épocas antiguas. Consistía en escribir los números por alineación o acumulación de objetos (piedras, conchas, guijarros, etc.) asociados cada uno de ellos al orden de la unidad utilizada. El palo representaba la 1; el talón 10 (porque el talón tiene 10 huesos). Este sistema tiene una parte buena y una mala. La buena es que para escribir 1.000.0000 ellos solo usaban un carácter, en vez de los siete que nosotros usamos. La mala es que ellos para escribir, por ejemplo, 999.999 tendrían que poner 9 veces el símbolo del

1, 9 veces el símbolo del 10, 9 veces el símbolo del 100, 9 veces el símbolo del 1000, 9 veces el símbolo del 10.000 y 9 veces el símbolo del 100.000.

Los cavernícolas no representaron las fracciones, ya que no tenían necesidad de ellas. Fue en la Edad del Bronce, al adquirir algunos pueblos un nivel cultural más alto, cuando apareció dicha necesidad. En los jeroglíficos egipcios encontramos que representan fracciones cuyo numerador es 1. Para representarlas se utilizaba un jeroglífico con forma de óvalo situado encima del número que actúa como denominador. Algunas fracciones como ½ tenían símbolos especiales.

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3.3 LOS GRIEGOS

3.3.1 LA NUMERACIÓN ÁTICA

La civilización Griega tenía contactos con los pueblos del norte de África y el Asia menor, eso les sirvió de mucha ayuda a los griegos para aprender las culturas de Occidente. Los griegos aprendieron mucho de los egipcios, ellos tomaron el 10 como número básico, su sistema de numeración era literal usando letras del su alfabeto como símbolos.

El primer sistema que utilizaron fue el Ático, creado el 600 a.C; era de base 10. Para representar los números del 1 al 4 empleaban trazos verticales y para el 5,10 y 1000 su símbolo era la letra correspondiente a la inicial de cada cifra, por ejemplo, 5 (pente) y los símbolos de 50,500 y 500 los obtenían por el principio multiplicativo, añadiendo el signo de 10, 100, 1000, al de 5. (Como se observa en el dibujo)

Claro que al haberse fijado en el sistema de los egipcios ellos para escribir 3737 tenían que poner todos los símbolos.

3.3.2 LA NUMERACIÓN JÓNICA O ALFABÉTICA

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El sistema jónico o alejandrino de numeración empleaba las 27 letras minúsculas del alfabeto, para escribir unas cifras numéricas los números parecían palabras y las palabras tenían un valor numérico.

Este sistema literal era muy poco complicado y lioso, por lo que resultaba bastante complicado hacer operaciones aritméticas, razón por la cual no tuvieron una adecuada manera de representar los números, y les impidió hacer mayores progresos en el cálculo matemático, pobrecillos los griegos.

Los griegos también utilizaban fracciones. Comenzaron, al igual que los egipcios, con fracciones unitarias, escribiendo el número y a continuación un acento o señal. Poco después comenzaron a usar fracciones de cualquier tipo.Establecieron la equivalencia de fracciones, a partir de las proporciones. Esto surgió debido al interés de convertir un rectángulo de lados a y b en un cuadrado, para lo que se precisaba resolver. a/x = x/b ( perdón por no ponerlo en forma de fracción correctamente)

3.4 LOS ROMANOS

Inicialmente, la numeración romana se regía por el principio de adición.Posteriormente complicaron el sistema introduciendo una regla: todo signo numérico colocado a la izquierda de una cifra de valor superior se resta. Así solo consiguieron no repetir más de tres veces el mismo signo. ¡Las cifras romanas nacieron mucho antes que la civilización romana! Impresionante que los números romanos nacieran antes de que Rómulo fundara Roma, ya que provenían de los etruscos, y en general, de pueblos itálicos. Y estas, a su vez, tenían su origen en las griegas, asi que todo los conjuntos tenían alguna relación entre sí)

Si nos fijamos, la cifra más alta es M que representa 1.000. Para representar

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Aquí se puede observar que pi en el sistema de numeración jónica valía 8

números grandes, surgieron varias iniciativas. La que más importancia tuvo y lo que yo utilizo fue la que consistía en multiplicar por 1.000 toda expresión numérica que tuviese encima una barra horizontal.

Para que entendáis mejor como se escribe un número en romano, os voy a poner un ejemplo.

3856= MMMDCCCLVI= 3(1000) + 500 + 3 (100) + 50 + 6

3.5 LOS HINDÚES

El sistema de numeración hindú es el que usamos hoy en día. Comenzaron en el siglo III a.C. con nueve cifras, propias. Los hindúes dominaron por completo el arte de contar.

Se cree su sistema de numeración, que era posicional; y el concepto de cero aparecieron en el siglo V d.C. y fue en el año 510, cuando el astrónomo indio, Aryabhata inventó una notación numérica que precisa de un conocimiento perfecto del cero, y del principio de posicionamiento en base decimal. Esta notación le permitía realizar fácilmente raíces cuadradas y cúbicas. En el año 628, el matemático y astrónomo Brahmagupta, utiliza este sistema de numeración posicional. Describe métodos de cálculo con las 9 cifras y el cero (muy similares a los que usamos hoy en día). Da las reglas algebraicas fundamentales, de números positivos y negativos, en las que el cero está presente como concepto matemático, y define el infinito matemático como el inverso del cero. Fue en este momento cuando se crearon los números negativos. La importancia de este método, tiene mucho que ver en la posición del número o cifra numérica es significativa. Mediante este sistema es posible escribir cualquier número usando tan solo 10 dígitos, o sea que es un sistema de numeración de base diez o decimal. Los hindúes eran hábiles matemáticos, estos resolvieron un gran problema al inventar el símbolo del 0.Las cifras utilizadas por los hindúes se convirtieron en las cifras que se utilizan hoy en día en todo el mundo.

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3.6 LOS ÁRABES

La civilización árabe sostuvo contactos culturales con los hindúes, los griegos y los egipcios, donde adquirieron el conocimiento sobre sus sistemas de numeración El sistema numérico actual no fue inventado por los árabes, sino por los hindúes (como he mencionado antes), ellos recogieron este gran conocimiento y lo introdujeron en Europa. Este nuevo sistema de numeración muy lentamente fue llegando a occidente remplazando a los números romanos, que dominaron por muchos siglos.

3.7 LOS MAYAS

Los mayas tenían un avanzado sistema numérico en uso por los años 400-300 a.C., su sistema tiene alguna semejanza con el romano aunque en algunos aspectos era superior. Conocieron el cero y su sistema de numeración es de base veinte o posicional, utilizaban el cinco como base auxiliar.

4. LA CREACIÓN DE LA ARITMÉTICA

El estudio de los conjuntos numéricos y su formalización está dentro de la Aritmética y Álgebra Elementales, que constituye uno de los apartados más importantes para la posterior construcción de las matemáticas, pero no fue hasta el s. XVIII en adelante cuando se produjo un intento de juntar todos los conjuntos numéricos conocidos por el hombre: con los trabajos de Peano, Cantor, Cauchy, Gauss, Euler, Krönecker y Dedekind se construyó definitivamente la Aritmética Elemental.

5. SUCESIVOS CAMBIOS EN EL NÚMERO

Hasta ahora hemos visto como en las diferentes culturas se adopto la acción de contar, creando diferentes sistemas de numeración en diferentes partes del mundo. Al final prevaleció el sistema inventado por los hindúes, que consistía en los dígitos del 1 al 9 y otro para el cero siendo un sistema de numeración posicional de base 10.

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6. APLICACIÓN DEL PROYECTO

Una vez terminada toda la información necesaria, voy a decir lo que voy a hacer en la última parte de mi proyecto:

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1. Gymkana matemática, el día de puertas abiertas, organizada para niños/as de 4º de primaria hasta 2º ESO donde los participantes deberán responder a unos acertijos de matemáticas con respuestas A, B, C Y D y el que más acierte se llevara un premio

2. Zoo de origami, donde mostrare figuras de animales hechas por mi mismo (con ayuda de David) e información del origami

3. Creación de un blog donde colgare datos interesantes del número, curiosidades y chistes (esta recién empezado) http://elnumeroelorigen.wordpress.com/

4. Creación de un conect (jugute eléctrico donde tu pones una pinza en una cosa y otra pinza en otra, si está bien se ilumina si no, no se ilumina), donde pondré números de los antiguos sistemas de numeración y mis compañeros/as intentaran adivinarlo.

7. CONCLUSIÓN

Si todos nos fijamos un poco el número está presente en nuestra vida diaria siempre desde que te levantas, hasta que te acuestas. Algunos números se ven a simple vista y otros hay que echarle investigación.

Imaginaos que el cavernícola no hubiera sido capaz de distinguir una cosa de muchas, si hubiera pasado esto la vida no hubiera continuado, no existiría el número, ni las matemáticas, ni nada, el mundo sería un caos, por eso hay que pensar cuando decimos las matemáticas no sirven para nada, porque sirven para más de lo que me puede alcanzar la mente.

En este proyecto he querido manifestar el origen del número hasta hoy.

8. ÁREA DE INTERACCIÓN

Este proyecto lo asocio con el Área de Interacción de Ingenio humano, porque el número es un símbolo creado por el hombre sumamente importante en nuestra vida cotidiana y en la todas las personas del planeta, porque sin los números no podríamos vivir.

WEB GRAFÍA Y BIBLIOGRAFÍA

http://www.anpebadajoz.es/autodidacta/autodidacta_archivos/numero_1_archivos/r_m_hernandez_feb10.pdf (Última vista: 12/3/12)

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