Tipos de Perspectiva

類型透視

Types of Perspective

 

Del latín perspectiva, y del verbo perspicere, "ver a través de".

La perspectiva se define como el arte de representar los objetos en la forma y la disposición con que se aparecen a la vista. También, como el conjunto de objetos que se visualizan desde el punto de vista del espectador.

Mediante esta técnica, los artistas proyectan la ilusión de un mundo tridimensional en una superficie de dos dimensiones. La perspectiva nos ayuda a crear una sensación de profundidad, de espacio que retrocede.

Las técnicas fundamentales utilizadas para obtener perspectivas son: controlar la variación entre los tamaños de los sujetos u objetos representados, superponiendo algunos de ellos, y colocando los que están pintados en el terreno que se representa, más abajo cuando están más cerca y más altos cuando están más lejos.

La perspectiva, entonces, es un sistema que permite representar tres dimensiones sobre una superficie plana de dos dimensiones; por lo tanto, es una simulación de lo visible de la naturaleza que  permite figurar el efecto volumétrico de los objetos, colocados éstos, a su vez, en un ambiente de falsa profundidad.

El ojo estima la distancia en base a la disminución de tamaño de los objetos y al ángulo de convergencia de las líneas (perspectiva lineal). Del objetivo y de la distancia dependerá el que la imagen tenga más o menos profundidad. La sensación de profundidad es puramente ilusoria, pero forma parte una técnica de composición muy importante.

La perspectiva también es la estructura sobre la cual se apoya la forma de visión del hombre moderno, a partir del Renacimiento, que es cuando se instaura definitivamente en la plástica.

Elementos principales de la perspectiva

¿Haz viajado por una carretera recta alguna vez? Te darás cuenta que al ver al frente, hacia el horizonte, los objetos se observan más pequeños, lejanos...

Hay artistas que en la pintura y en el dibujo logran hacer este efecto de lejanía de los objetos. Para ello, utilizan diferentes tipos de líneas:

"La última cena"

(ampliar imagen)

Líneas paralelas, van una al lado de la otra y, aunque sigan en un plano, nunca se encontrarán.

Líneas oblicuas, son líneas que parten de puntos distintos una al lado de la otra, pero que en su recorrido se encontrarán en algún punto.

Líneas convergentes, partes de dos partes distintas para luego encontrarse en un punto.

Líneas divergentes, parten de un mismo punto a distintas direcciones.

Con la unión de estos tipos de líneas podrás lograr efectos interesantes ya que la perspectiva consiste en representar las cosas como se ven.

Como sabrás, las líneas son un conjunto de puntos unidos, si vemos una línea con una lupa se vería así:

.............................................................

El punto es un elemento importante dentro de la perspectiva porque las líneas pueden partir de un punto a otro.

Para lograr la perspectiva se mezclan los diferentes tipos de líneas y el punto, aunado al cambio en el tamaño de los objetos.

Algunos tipos de perspectiva son: perspectiva lineal, perspectiva aérea, perspectiva invertida,  perspectiva de importancia y perspectiva axonométrica. 

La perspectiva lineal consiste en que las líneas paralelas que van de más cerca a más lejos, convergen en un punto de fuga, lo que crea una ilusión de profundidad.

En rigor, el punto de fuga está situado en profundidad dentro del cuadro.

Utilizando esta perspectiva, entonces, el pintor sitúa las figuras, de más cerca a más lejos, en diferentes planos, que son paralelos al fondo, e interpone el vacío entre unas y otras.

Ejemplos de esto son "La Última Cena", de Leonardo da Vinci, y "La Anunciación", de Fra Angélico.

La perspectiva lineal en "La Anunciación"

En la “Anunciación”, de Fra Angélico, pintada a fresco en el pasillo del convento de San Marco en Florencia, la perspectiva lineal es construida con una precisión geométrica hasta en los mínimos detalles arquitectónicos. El espacio así creado da a los personajes una "presencia" pacífica y armoniosa pero éstos quedan en un lugar cerrado. El punto de fuga, colocado en la pequeña ventana, llama irresistiblemente la atención del espectador que debe "entrar" en el cuadro para impregnarse de la belleza del acontecimiento.

 

Dentro de lo que se llamaría perspectiva artística tenemos:

Perspectiva aérea

La perspectiva aérea, perfecciona la perspectiva lineal, representando la atmósfera que envuelve a los objetos, esfumando las líneas convergentes, eliminando los límites de forma y color, lo que da una impresión muy real de la distancia.

Ejemplo de esto es el cuadro "Las meninas", de Velázquez.

En un cuadro, dibujo o pintura con perspectiva aérea, las condiciones climáticas y atmosféricas (humo, neblina) proporcionan una sensación de profundidad, ya que los colores y la tonalidad de la imagen se amortiguan según aumenta la distancia. Los diferentes cambios cromáticos facilitan a que la perspectiva aérea sobresalga y destaque.

Perspectiva paralela

Se llama perspectiva paralela a la que consta de un solo punto de fuga que además deberá estar justo frente a nosotros o desviado solo ligeramente; lo más simple de representar en perspectiva paralela es, por ejemplo, un cubo.

Perspectiva oblicua

Se llama así a la que dispone de dos “puntos de fuga” de las diagonales del objeto, los cuales se encontrarán como es lógico sobre la Línea del Horizonte (recordad que corresponde a nuestro “punto de vista”).

Perspectiva invertida

En la perspectiva invertida el punto de fuga está situado adelante, al exterior del cuadro.

La utilización frecuente, aunque no en forma exclusiva, de la perspectiva invertida en el arte del ícono desorienta al hombre de cultura europea moderna cuyos ojos están acostumbrados a la perspectiva lineal reintroducida en el arte entre los siglos XIII y XIV.

Perspectiva de importancia

La perspectiva de importancia es un método de representación que permite resaltar a un personaje con relación a otros sobre el mismo

Perspectiva invertida

icono. Es decir, el tamaño de los personajes determina su importancia jerárquica entre los presentes en un mismo ícono.

Buen ejemplo lo tenemos (fugura a la derecha) en el Icono de San Juan Clímaco (en el centro) rodeado de san Jorge (a la izquierda) y de san Blas. Rusia, siglo XIII.

Perspectiva en el dibujo

Existen tres tipos de perspectivas importantes que podemos manejar para expresar volumétricamente los espacios:

Perspectiva axonométrica Perspectiva caballera Perspectiva cónica

La perspectiva axonométrica se utiliza mucho para realizar los diseños previos. Es una representación neutral, fuera del espacio, las líneas del objeto quedan paralelas y acercan el abjeto hacia el espectador.

Para obtenerlal, primero se realiza a mano alzada lo que se quiere, para ver si se puede realmente desarrollar la pieza, el espacio, el lugar u objeto que se va a proyectar. Los interioristas utilizan bastante esta modalidad para dar dibujos con medidas exactas a los industriales como carpinteros, herreros y todos los oficios de una obra.

Los ejes deben realizarse con escuadra y cartabón. Marcaremos una línea vertical, llamada eje Z y posteriormente dos líneas con un ángulo de 120º. Para realizar esta medida utilizaremos el cartabón por el vértice más estrecho, que es el de 30º. Así nos quedara el ángulo antes mencionado.

Una vez realizados los ejes de coordenadas solo nos quedará ir dibujando la pieza con las medidas dadas. Todo el dibujo se debe realizar paralelo a los ejes principales.

La perspectiva caballera contiene los objetos pero éstos tienen deformidades más acusadas.

Teniendo los ejes principales X, Y, Z (figura a la derecha) utilizaremos una reducción para una buena representación espacial. La escala que debemos reducir solo será en el eje Y, aplicando la mitad de la dimensión del objeto que hay que dibujar.

Es utilizada cuando una pieza, por su complejidad, no es fácil de interpretar a través de sus vistas como, por ejemplo, la de los manuales de instrucciones de todo tipo de maquinaria.

Perspectiva axonométrica

La perspectiva cónica es la más compleja de representar gráficamente, pero la más utilizada en arquitectura y decoración para representar grandes edificios y volúmenes. Ésta es la que más se aproxima a la visión real, equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo.

La vemos muchas veces en carteles de complejos y edificaciones inmobiliarias que están en construcción. Es el resultado de cómo va a quedar la nueva obra, zona edificada, ajardinada y piscina. De esta manera los compradores pueden tener una idea de lo que van a adquirir.

Teoría de las perspectivas

La Teoría de Perspectiva fue desarrollada en 1998 por los psicólogos Daniel Kahneman (Premio Nobel de Economía en el 2002) y Amos Tversky (Tversky murió en 1996). Esta teoría nos permite describir cómo las personas toman sus decisiones en situaciones donde tienen que decidir entre alternativas que involucran riesgo, e.g. decisiones financieras. Partiendo de evidencia empírica, la teoría describe cómo los individuos evalúan las potenciales pérdidas y ganancias.

Contenido [ocultar] 

1     Actitudes frente al riesgo    o 1.1      Modelo   

2     Aplicaciones    o 2.1      El Statu quo   o 2.2      El efecto de dotación   o 2.3      La aversión a la pérdida   

3     Fuentes   

[editar] Actitudes frente al riesgo

Existen diferencias bien definidas entre la teoría clásica y la teoría de la perspectiva, mientras que la teoría clásica predice que la aversión al riesgo es independiente de un punto de referencia, la teoría de la perspectiva predice que la aversión al riesgo está en el dominio de las ganancias; y, la búsqueda del riesgo está en el dominio de las pérdidas (excepto para pequeñas probabilidades). También señala que nos movemos dentro de un punto de referencia inducido por un marco de referencia (framing),

Modelo

La fórmula de Kahneman y Tversky asume que la fase de evaluación está dada por:

, donde son resultados potenciales y son sus respectivas probabilidades. “V” es llamada función de valor que asigna un valor a un resultado. La función (Presentada en la figura) de valor la cual cruza por el punto de referencia tiene forma de “S” y es asimétrica, y esta asimetría implica, dado la misma variación absoluta, hay un mayor impacto en las pérdidas que en las ganancias (aversión a la pérdida). En contraste con la teoría de la utilidad que mide las ganancias y las pérdidas pero no su valor absoluto.

La teoría describe que el proceso de decisión consiste de dos etapas, la edición y la evaluación. En la primera los posibles resultados son ordenados siguiendo un esquema heurístico. Luego las personas deciden cuáles resultados son vistos básicamente idénticos y fijan un punto de referencia y consideran los resultados más bajos como pérdidas y los más altos como ganancias. En la siguiente fase de evaluación las personas se comportan como si pueden valorar (la utilidad), basadas en los resultados potenciales y sus respectivas probabilidades y entonces escogerían la alternativa que tenga la mayor utilidad.

[editar] Aplicaciones

Algunos comportamientos son observados en economía como el efecto de disposición o la reversión de la aversión al riesgo/búsqueda del riesgo en caso de ganancias o pérdidas

(denominado el efecto reflejo), que puede también ser explicado por la teoría de la perspectiva.

El efecto de la seudocerteza implica que las personas pueden tener aversión al riesgo o aceptar un riesgo dependiendo de la cantidad implicada. Esta es una posible explicación al por qué la misma persona puede comprar una póliza de seguro y un boleto de lotería

La teoría de la perspectiva trata además sobre ciertas anomalías como el status quo, el efecto de dotación y aversión a la pérdida. Cada una de estas anomalías se desarrolla dentro de un marco de referencia el cual usa al individuo para tomar decisiones.

[editar] El Statu quo

Todo el tiempo estamos tomando decisiones; sin embargo, en determinadas ocasiones ninguna de las alternativas que se nos presentan nos genera mayor satisfacción al estado actual; por lo tanto, preferimos continuar con el mismo nivel de satisfacción. Por ejemplo, una persona lleva trabajando más de 15 años en una misma compañía y el gerente le ofrece subirle el sueldo (de $3000 a $4000) pero deberá trasladarse a otra ciudad y no acepta.  De otra compañía le hacen el ofrecimiento para trabajar cerca de la compañía en la que actualmente labora con un sueldo de $4000 y también rechaza la oferta. Esta persona está feliz en su trabajo, es feliz con su vida tal cual la lleva y por lo tanto no aceptará ninguna oferta que cambie su esquema de vida.

[editar] El efecto de dotación

Este efecto está asociado al valor que le damos a determinadas cosas, el cual cambia nuestra perspectiva; por ejemplo, una persona compra una casa valorada en $100.000 y vive en ella hasta su vejez (actualmente valdría $50.000), sus hijos le ofrecen una casa mejor en otro sitio de la ciudad y rechaza la oferta, una compañía le ofrece $500.000 y les dice que solo va a dejar la casa cuando muera, porque en ella se siente feliz.

[editar] La aversión a la pérdida

En esta anomalía la mayoría de las personas temen los efectos de las posibles pérdidas más que la anticipación de las posibles ganancias. Si en nuestro trabajo se corre el rumor acerca de un bono que les van a dar a todos por un valor de $2000, esto creará una gran expectativa y situará su punto de referencia en $2000, entonces cualquier cantidad por encima de este valor será percibido como ganancia y cualquier valor por debajo será percibido como una pérdida.

Otro ejemplo para explicar estos comportamientos podría ser el de una persona que se encuentra $10 en la calle. Con este dinero se pueden construir varios escenarios, podría comprar varios boletos de lotería y considerar que es una buena inversión y estaría feliz aunque no se obtenga nada (lo más probable es que no gane) o podría extraviarlos en cuyo caso estaría muy triste por la pérdida. Este dinero fue obtenido por casualidad y sin importar cuál de las dos alternativas tome, no debería ser percibido como una pérdida

puesto que no era su dinero, el sentimiento hubiera sido el mismo aunque hubiese sido su propio dinero.

El ejemplo anterior ayuda también a entender la aversión a la pérdida, si bien el encontrar el dinero representa una sensación positiva, la pérdida de este produce una sensación negativa que impacta más al individuo que la positiva, a pesar de que el valor absoluto sea igual para ambas.

Perspectiva

La perspectiva (del latín, perspectiva, visión a través de) es el arte de dibujar para recrear la profundidad y la posición relativa de los objetos. En un dibujo, la perspectiva simula la profundidad y los efectos de reducción.

Perspectiva del Campidoglio, en Roma. Miguel Ángel diseñó la composición de esta pequeña plaza: dispuso   los   edificios   laterales   confluyendo   hacia   el   fondo   para   reforzar   la   sensación   de profundidad.

Es también la ilusión visual que, percibida por el observador, ayuda a determinar la profundidad y situación de objetos a distintas distancias.

Por analogía, también se llama perspectiva al conjunto de circunstancias que rodean al observador, y que influyen en su percepción o en su juicio.

Contenido [ocultar] 

1     Historia y evolución artística    2     Geometría de la perspectiva    

o 2.1      Perspectiva cónica a mano alzada    3     Perspectivas simplificadas    

o 3.1      Perspectiva axonométrica    4     Véase también    5     Enlaces externos   

[editar] Historia y evolución artística

Perspectiva lineal renacentista en La Trinidad de Masaccio (1425?-1428?) de Santa María Novella (Florencia).

Ya en las primeras formas de representación artística, como en las pinturas rupestres, a veces, solo se observa un cierto tipo de "perspectiva" simbólica.

En las pinturas del Antiguo Egipto, sólo se concebía una bidimensionalidad de la superficie a pintar, sin sugerir estrictamente una idea de concepción espacial. Disponían los

personajes en mayor tamaño, cuanto mayor importancia tuvieran, en jerarquización perspéctica o simbólica.

Con la pintura helenística y sobre todo con la pintura de la Antigua Roma, llega a existir una cierta idea de la perspectiva con el propósito de ofrecer una sensación de profundidad, recreándose principalmente en las pinturas murales de Pompeya o en la propia Roma. Su estilo teórico más avanzado, denominado perspectiva en raspa de pez, consiste en utilizar varios puntos de fuga situados sobre un eje principal.

En la Alta Edad Media, se vuelve a un sistema más cercano a la bidimensionalidad y donde en el concepto simbólico, se establece que los personajes más importantes estén situados en la parte superior, y donde sea necesario, separando lo divino de lo humano. Es lo que los historiadores del arte denominan jerarquización perspéctica o perspectiva teológica. Posteriormente y hasta llegar al final de la Baja Edad Media, los intentos de conseguir una cierta idea de perspectiva se encuentran en la perspectiva caballera, donde los objetos más alejados se sitúan en la parte superior de la composición y los más cercanos, en la inferior.

El artista que se considera el antecesor del renacimiento italiano, el pintor gótico Giotto (1267-1336), comenzó a dotar de tridimensionalidad a sus composiciones pictóricas. Los artistas empiezan a buscar la sensación espacial a través de la observación de la naturaleza. Con las obras de Fra Angelico (1390-1455) —como en La Anunciación— y sobre todo con las de Masaccio —en su Trinidad (h. 1420-1425)—, se logra la sensación de espacio mediante el uso metódico de la perspectiva cónica, donde las líneas paralelas de un objeto convergen hacia un determinado punto de fuga. Las figuras se van reduciendo en función de la distancia, lo que provoca la ilusión óptica de profundidad. Entre los años 1416 y 1420, Filippo Brunelleschi, artista y arquitecto florentino del renacimiento italiano, para poder representar los edificios en perspectiva, realizó una serie de estudios con la ayuda de instrumentos ópticos, como algún tipo de prespectógrafo. Con ellos, descubrió los principios geométricos que rigen la perspectiva cónica, una forma de perspectiva lineal basada en la intersección de un plano con un imaginario cono visual cuyo vértice sería el ojo del observador. Los objetos parecen más pequeños cuanto más lejos están.

Además, pictóricamente, tienen colores más tenues, poseen contornos más difusos y menos contraste.

La ciudad ideal (1475), Atribuido a Piero della Francesca.

La codificación de la perspectiva humanista europea se desarrolla en Umbría, a mediados del siglo XV, bajo la influencia de la obra de Piero della Francesca: de la mera intuición y los medios técnicos, la perspectiva se hace teoría matemática. También fue el primer pintor en llevar a cabo un estudio científico de la luz en la pintura. Leon Battista Alberti, en su tratado De Pictura (1436) (De la pintura) teoriza sobre las imágenes que se inscriben en el interior de una "ventana" de un cubo abierto por un lado y hace alabanzas sobre "los caras que en las pinturas dan la impresión de salir del cuadro, como si estuviesen esculpidas". Para ello, "a un pintor se le debe instruir, en la medida de lo posible, en todas las artes liberales, pero (...) sobre todo, en la geometría", definiendo así las premisas de una teoría de la perspectiva.

Perspectiva aérea en Velázquez con Las Meninas, (1656). Para Alfonso Pérez Sánchez, La maestría de su luz hace sentir como verdadero el aire de la habitación.

A finales del siglo XV y XVI se perfecciona la perspectiva bajo la aportación de Leonardo da Vinci en su Tratado de la pintura (1680) con la perspectiva del color, donde los colores se difuminan según va aumentando la distancia y la perspectiva menguante, donde los objetos o figuras van perdiendo nitidez con la distancia.

Durante la pintura manierista, ya no se intenta representar la realidad de manera naturalista, se hace más complicada, se crean perspectivas ilusorias con puntos de fuga múltiples o sacando el punto de fuga fuera de la pintura y se distorsionan deliberadamente las proporciones en un espacio desarticulado e irracional para lograr un efecto emocional y artístico.

Con la pintura barroca, la forma es definida sobre todo por el color, la luz y el movimiento, con lo que las composiciones se complican, se adoptan perspectivas insólitas y los volúmenes se distribuyen de manera asimétrica. Con la perspectiva aérea se intenta representar la atmósfera, el aire que envuelve a los objetos, degradando su color a medida

que se van alejando del espectador, aportando así no sólo una sensación de profundidad. El prototipo es Diego Velázquez con su obra Las meninas.

Más tarde, en el barroco pleno, con la perspectiva ilusionista, se intenta «romper» visualmente, especialmente en las bóvedas y se simula abrir los edificios representados hacia el exterior mediante columnas, figuras en escorzo o la representación del cielo y la sugerencia del infinito. autor:sebastian mejiade hoyos

[editar] Geometría de la perspectivaArtículo principal: Perspectiva cónica

Perspectiva cónica.

Auxiliados por la geometría, podemos simular el efecto visual de la perspectiva proyectando los objetos tridimensionales sobre un plano (bidimensional) utilizando los métodos de la perspectiva cónica. Recibe este nombre por el hecho de que las líneas paralelas de proyección parten de un punto (a modo de un cono). Mediante este procedimiento se pueden obtener imágenes realistas. Sin embargo, la perspectiva cónica no puede imitar fielmente la visión estereoscópica del ser humano.

[editar] Perspectiva cónica a mano alzada

Estas ayudas para realizar dibujos a mano alzada son de utilidad; pueden ser sencillas y mecánicas, pero también las hay más complejas.

Medición a ojo con el lápiz

Un método sencillo para calcular y comparar proporciones, sobre todo distancias verticales y horizontales, consiste en usar un lápiz como regla. Seleccionamos el objeto que queremos usar como parámetro para nuestro dibujo y luego tomamos un lápiz con la punta para arriba, sin olvidarnos de sostener el brazo bien estirado. Alineamos la punta del lápiz con la parte superior del objeto y el dedo con la parte inferior. Esta medición nos permitirá calcular proporcionalmente los otros objetos. Hemos de estar seguros de que el lápiz se encuentre en posición totalmente vertical a la hora de medir profundidades. Para calcular el grado de inclinación o para medir horizontalmente, el lápiz habrá de estar perpendicular a la línea de visión.

Cálculo de un ángulo

Empezaremos   con  el   lápiz   en  posición  horizontal,   y   luego   lo   giraremos  hasta  que   se encuentre sobre la línea. Así se determinará el ángulo. Trabajar midiendo a ojo es una técnica muy útil. El  diagrama muestra cómo funciona este sistema para emprender un bodegón de un cubo sobre una mesita.

Si somos diestros, tendremos que mirar por el lado izquierdo del tablero de dibujo, de modo que la mano que dibuja no interfiera con las líneas de mira, perturbando la visión. Con el tablero en posición vertical y con un ojo cerrado, moveremos la cabeza ligeramente hacia la izquierda y hacia la derecha, hasta lograr que el borde del tablero pueda utilizarse como   plomada   para   determinar   el   tamaño   de   cada   parte   de   los   objetos   y,   luego, marcaremos estos puntos en el borde del tablero. Esto es particularmente útil para dibujar figuras,  pero   también  puede  utilizarse  con  buenos   resultados  para  dibujar  paisajes  o, como   en   este   caso,   una  naturaleza   muerta.   Es   un   método   consagrado,   como   lo demuestran   las  marcas  en  el  borde  de  muchos  dibujos  de  grandes  maestros,   lo   cual demuestra que dibujaban midiendo a ojo.

Perspectiva a mano alzada. Boceto de Leonardo da Vinci.

Percibimos los objetos en un plano perpendicular a nuestra  línea de visión. Al mirar de frente, el plano será vertical, como si hubiera un cristal suspendido frente a nosotros. Sin embargo, cuando dibujamos, el tablero puede estar inclinado, sobre las rodillas o sobre un caballete,   de  manera   que   hemos   de  mirar   hacia   abajo   y,   no   obstante,   tendemos   a visualizar un plano vertical delante de nuestros ojos. Para traducir esta imagen vertical a un tablero colocado en cierto ángulo,  debemos ajustar mentalmente  las proporciones, cosa   ésta   que,   sin   duda,   resulta   compleja.   Corremos   el   riesgo   de   ajustar   en   exceso, haciendo demasiado grande la parte inferior de lo que estamos dibujando. Probablemente para   un   principiante   resulte   más   sencillo   utilizar   el   tablero   vertical,   mientras   va adquiriendo más práctica y experiencia.

Existe una excepción natural al uso del tablero vertical, que es cuando se dibuja un tema horizontal (por ejemplo, una naturaleza muerta o un paisaje). En esos casos, es mucho más fácil mirar por encima de la parte superior.

[editar] Perspectivas simplificadas

Otro sistema de representación gráfica es el de proyección paralela (similar a la proyección ortográfica). En este caso, las rectas proyectantes no convergen en un punto, sino que son paralelas, por lo que este sistema suele recibir también el nombre de proyección paralela. Este sistema no refleja fielmente la profundidad del espacio ni la distorsión de los ángulos, sin embargo, conociendo la escala de los ejes ortogonales, permite obtener la verdadera magnitud de los objetos dibujados.

[editar] Perspectiva axonométrica

Se pueden dibujar los ejes XYZ desde varias perspectivas, ya que produce un efecto visual particular en cada caso:

1. Perspectiva isométrica : es una forma de proyección gráfica o, más específicamente, una axonométrica   cilíndrica   ortogonal.   Constituye   una   representación   de   un   objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes de referencia tienen ángulos de 120º, y las dimensiones guardan la misma escala sobre cada uno de ellos. La isometría es una  de   las   formas  de  proyección  utilizadas  en dibujo   técnico  que tiene  la  ventaja  de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.

2. Perspectiva caballera :   es   un   sistema   de   proyección   paralela   oblicua   en   el   que,   por convenio, el plano proyectante es horizontal y las secciones horizontales de los cuerpos representados se proyectan en verdadera magnitud.

3. Perspectiva militar , es un caso particular de la perspectiva caballera.4. DIN 5: La perspectiva DIN-5 se corresponde a la UNE 1-031-75 B.

La perspectiva DIN-5 es la norma que recomienda una perspectiva axonométrica ortogonal dimétrica especifica, que se caracteriza por formar 131º 25' entre los ejes XY y ZY, y 97º 10' entre XZ. Los coeficientes de reducción sobre los ejes X y Z son 2·(raíz cuadrada de 2)/3 = 0'943, y en el eje Y es (raíz cuadrada de 2)/3 = 0'471, siendo la relación entre ellos cx = cz = 2·cy; o bien, ux : uy : uz = 1 : 1/2 : 1.Debido a que los ángulos son tan fáciles de medir con un transportador, se suelen dibujar trazando primero el eje Z en vertical y, sobre él, una medida aleatoria (la unidad), a partir de lo cual se traza un triángulo de lados la unidad y una vez y media la unidad.

El   lado   del   triángulo   formado   con   la   unidad   es   el   eje   Y,  mientras   que   el   eje   X   es perpendicular al lado formado por una vez y media la unidad. A partir de su extremo.

Cómo dibujar los ejes XYZ para DIN 5, paso a paso

1. Medimos una distancia D sobre el eje Z, y denominamos a los extremos A y B.

2. Con un compás, trazamos un arco de radio D desde A.

3. Con un compás, trazamos un arco de radio D*1.5 desde B.

4. En la intersección de los dos arcos, marcamos el punto C.

5. El eje Y se obtiene de unir el punto A con el punto C.

6. Trazamos un arco de radio D desde C.

7. Trazamos un arco de radio D desde B.

8. Unimos la intersección de estos dos arcos con A y obtenemos el eje X.

[editar] Véase también

Perspectiva Axonométrica Ortogonal

Isométrica

Dimétrica

Trimétrica