COLEGIO DE AMÉRICA EXAMEN DEL PRIMER QUIMESTRE DE MATEMÁTICA

2013-2014

NOMBRE: ……………………………………….. DÉCIMO: EGB “ “ CALIFICACIÓN

FECHA: 2014-01- ….. PROFESOR: Lic. Raúl Mena H. Msc.

INDICACIONES GENERALES El examen es personal El tiempo de duración de la evaluación es de 60 minutos. El puntaje total de la evaluación es de 10 puntos. En los ejercicios, puede realizar el proceso a lápiz y el resultado debe escribirlo con esferográfico. En caso de incurrir en deshonestidad académica, se aplicarán los artículos estipulados en la LOEI.

No ITEMS PUNTAJE

1.

2.

EVALUA Y SIMPLIFICA POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS REALES. SIMPLIFICA EXPRESIONES CON NUMÉROS REALES.En el cuadro de la derecha escriba la letra V de verdadero o F de falso según corresponda de acuerdo a las siguientes premisas:

PREMISAS V o F

1) El resultado de (82÷43 )2 es: 20

2) El resultado de (9−2 )−4 es: 36

3) El resultado de √ √2√2

es: √2

4) El resultado de 6 3√62 3√3

es: 3 3√2

5) El resultado de convertir a índice común: 3√24 ; 4√26 ; es: 12√210

6) El resultado de (3 x+4 ) (3 x+4 ) es: 9x²+24x+16

7) El resultado de (3 x−4 ) (3 x+4 )=¿ 9x² - 16

8) El resultado de (4m2−5m p2 ) (4m2−5m p2 )=¿16m⁴ - 25m²p⁴

9) El resultado de (5w2−2 t2−5q3 )=¿ 25w⁴+4t⁴+25q⁶-20w²t²-50w²q³

10) El resultado de (3a2b−4 bc2 )=¿ 9a⁴b²-24a²b²c²+16b²c⁴

V

F

F

V

F

V

V

F

F

V

REALIZA REDUCCIONES Y CONVERSIONES DE UNIDADES DEL SI Y DE OTROS SISTEMAS.EVIDENCIA LOS CONOCIMIENTOS SOBRE OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS REALES.Encierre en un círculo la respuesta correcta a los siguientes ejercicios propuestos.1) Una pulgada cuantos milímetros tiene?

1,5

Lee atentamente cada una de las preguntas y revisa tus respuestas antes de entregar la evaluación.

x

y

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -20 2 4 6 8 10 12 14-6

-4

-2

02

4

6

3.

a) 2,54 b) 30,48 c) 25,4 d) Ninguna

2) Dos varas cuantos centímetros tiene?

a) 80 b) 30,48 c) 160 d) Ninguna

3) 2000 centímetros cúbicos cuantos decímetros cúbicos tiene?

a) 20 b) 200 c) 2 d) Ninguna

4) En la función y = -3x – 1, la pendiente es:

a) 3 b) -3 c) -1 d) Ninguna

5) Cuál es el valor de la ordenada al origen en: y + 3x – 5 = 0

a) 3 b) 5 c) - 5 d) Ninguna

6) Cuál es el valor de: (82÷43 )2

a) 21 b) 20 c) 22 d) Ninguna

7) Cuál es el resultado de: (9−2 )−4

a) 36 b) 38 c) 316 d) Ninguna

8) Cuál es el resultado de: √ √2√2

a) √2 b) 1 c) 0 d) Ninguna

9) Cuál es el resultado de: 6 3√62 3√3

a) 3 3√3 b) 3√2 c) 3 3√2 d) Ninguna

10) Cuál es el resultado de: 4√24 . 4√26 ; a) 4√224 b) 16√210c) 4√210 d) Ninguna

RESUELVE FUNCIONES LINEALES, OPERA CON LOS NÚMEROS REALES, ENCUENTRA ÁREAS Y VOLUMENS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS Y FACTORIZA EXPRESIONES ALGEBRAICAS.Resuelva los siguientes ejercicios en el espacio en blanco, con el proceso completoHallar la ecuación general de la recta y graficar. A = 1 ; B = ½ ; C = 2 Si x=1 Ax + By + C = 0 y = -6

1 x+ 12y+2=0 Si x=2

1

x

y

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -20 2 4 6 8 10 12 14-6

-4

-2

02

4

6

12y=−x−2 y= -8

y=−2x−4 Si x = 3 Y = -10

Hallar la ecuación de la recta y graficar. (2 , 3) y (5 , 7)

m=y2−¿ y1

x2−¿x1¿¿ y− y1=m(x−x1)

m=7−35−2 y−3=43

(x−2)

m=43 y−3=4 x3

−83

y=4 x3

−83+3

y=4 x3

+ 13

Simplificar la siguiente expresión √ 4√√ 3√448−(360,5−0,3612)

48√448−(√36−√ 36100 )=¿

4−(6− 610 )=¿

4−6+35=20−30+3

5=−75

Hallar el área total y el volumen de un prisma rectangular, si sus dimensiones son: a =8 cm, b = 6 cm, c = 20 cm

At=2 (a .b+a . c+b . c ) At=2 (8cm .6 cm+8 cm .20 cm+6cm .20cm ) At=2 (48cm2+160 cm2+120 cm2 ) At=2 (328cm2 )

At=656 cm2 V=a .b .c

V=8cm .6cm .20cm V=960 cm3

Hallar el área lateral y el volumen de un cono, si sus dimensiones son: radio = 4 cm, altura = 10 cm

a=√h2+(r )2 AL=3,14.r . a V=13.3,14 .r 2 . h

a=√ (10 cm )2+(4 cm )2 AL=3,14.4 cm .10,7 cm V=13.3,14 . (4 cm )2 .10 cm

a=√100 cm2+16cm2 AL=134,3 cm3 V=13.3,14 .16 cm2 .10cm

a=√116cm2 V=167,4 cm3

a=10,7 cm

Factorizar:

1

1

1

1

w2−2w+1−a2+12a−36=(w2−2w+1 )−(a2−12a+36 )=¿(w−1 )2−(a−6 )2=¿[ (w−1 )− (a−6 ) ] [(w−1 )+ (a−6 ) ]=¿(w−1−a+6 ) (w−1+a−6 )(w−a+5 ) (w+a−7 )

100 x4+59 x2 y2+49 y4= 10 x2 7 y2

2 (10 x2 ) (7 y2 )

100 x4+59 x2 y2+49 y4+81 x2 y2−81x2 y2=¿(100 x4+140 x2 y2+49 y4 )−81 x2 y2

(10 x2+7 y2)2−81x2 y2

[10 x2+7 y2+9 xy ] [10x2+7 y2−9 xy ]

Lic. Raúl Mena H. Msc.DOCENTE

Msc. Sofía VegaJEFE DE ÁREA

Dra. Beatriz CaicedoASESORA PEDAGÓGICA

1

COLEGIO DE AMÉRICA EXAMEN DEL PRIMER QUIMESTRE DE MATEMÁTICA 2013-2014

NOMBRE: ……………………………………….. DÉCIMO: EGB “ “ CALIFICACIÓN

FECHA: 2014-01- ….. PROFESOR: Lic. Raúl Mena H. Msc.

INDICACIONES GENERALES El examen es personal El tiempo de duración de la evaluación es de 60 minutos. El puntaje total de la evaluación es de 10 puntos. En los ejercicios, puede realizar el proceso a lápiz y el resultado debe escribirlo con esferográfico. En caso de incurrir en deshonestidad académica, se aplicarán los artículos estipulados en la LOEI.

No ITEMS PUNTAJE

1. EVALUA Y SIMPLIFICA POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS REALES. SIMPLIFICA EXPRESIONES CON NUMÉROS REALES.En el cuadro de la derecha escriba la letra V de verdadero o F de falso según corresponda de acuerdo a las siguientes premisas:

PREMISAS V o F1) El resultado de (53 .55 )3 es: 524

2) El resultado de (√5 )0,2 es: 5110

3) El resultado de (√3 ) (√6 ) es 2√3

4) El resultado de: 13 √5 es: √( 13 )

2

.5

5) El resultado de: 6√6

es: √6

6) El resultado de (2 x−3 ) ²=¿ 8x² - 6x + 9

7) El resultado de (4 x+5 xy ) (4 x+5 xy )=¿ 16x² + 20xy + 25x²y²

8) El resultado de (2 x−3 y−4 z )²=¿ 4x²+9y²+16z²-6xy-8xz+12yz

V

V

F

V

V

F

F

F

V

1

Lee atentamente cada una de las preguntas y revisa tus respuestas antes de entregar la evaluación.

2.

9) El resultado de (7m4+5mn3 ) (7m4−5mn3 )=¿ 49m⁸ - 25m²n⁶

10) El resultado de (7 x3+3 y2 ) (7 x3 y3−2 y2 )=¿ 49x⁶+y² -6y⁴

F

REALIZA REDUCCIONES Y CONVERSIONES DE UNIDADES DEL SI Y DE OTROS SISTEMAS.EVIDENCIA LOS CONOCIMIENTOS SOBRE OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS REALES.Encierre en un círculo la respuesta correcta a los siguientes ejercicios propuestos.

1) Una yarda cuantos decímetros tiene?

a) 91,44 b) 9,144 c) 80 d) Ninguna

2) 5 kilómetros cuadrados cuantos decámetros cuadrados tiene?

a) 500 b) 5000 c) 50000 d) Ninguna

3) 0,00007 hectómetros cuantos milímetros tiene?

a) 70 b) 7 c) 0,7 d) Ninguna

4) Cuál es la variable dependiente en: Número de hojas de un libro y su peso:

a) hojas b) libro c) peso d) Ninguna

5) En la función: y = - 2x, si x= -1. El valor de y es?

a) 1 b) 2 c) -2 d) Ninguna

6) Cuál es el resultado de: (53 .55 )3

a) 56 b) 5−6 c) 524 d) Ninguna

7) Cuál es el resultado de: (√5 )0,2

a) 5 b) 5110 c) 5

15 d) Ninguna

8) Cuál es el resultado de: (√3 ) (√6 )

a) √9 b) 3√2 c) 2√3 d) Ninguna

9) Cuál es el resultado de: 12 √4

a) √ 12 .8 b) √ 11 c) √( 13 )4

.4 d) Ninguna

1

x

y

-6 -4 -20 2 4 6-4

-2

02

4

x

y

-6 -4 -20 2 4 6-4

-2

02

4

x

y

-6 -4 -20 2 4 6-4

-2

02

3.

10) Cuál es el resultado de: 6√6

a) √66

b) √6 c) 6√6 d) Ninguna

RESUELVE FUNCIONES LINEALES, OPERA CON LOS NÚMEROS REALES, ENCUENTRA ÁREAS Y VOLUMENS DE FIGURAS GEOMÉTRICAS Y FACTORIZA EXPRESIONES ALGEBRAICAS.Resuelva los siguientes ejercicios en el espacio en blanco, con el proceso completoHallar la ecuación Pendiente Ordenada al Origen y Graficar. m = -2 ; b = -4 x yy=mx+b 1 -6 y=−2x−4 2 -8Si: x=1 Si: x=2 Si: x=3 3 -10y =-2-4 y = -4-4 y = -6-4y = -6 y = -8 y = -10

Hallar la ecuación de la recta y graficar. (2 , 0) y (0 , 4)

m=y2− y1x2−x1

y− y1=m(x−x1)

m=4−00−2 y−0=−2¿

m= 4−2 y=−2x+4

m=−2

Resolver respetando la jerarquía de operaciones y dejar su respuesta en su mínima expresión.[ (√36+√81 )−1÷ (−5 )−1 ]−2

[ (√36+√81 )−1÷ (−5 )−1 ]−2

[ (6+9 )−1÷ (−5 )−1 ]−2

[ (15 )−1÷ (−5 )−1 ]−2

[ (15 )2÷ (−5 )2 ][225÷25 ]= 9

Hallar el área total y el volumen de un prisma rectangular, si sus dimensiones son: a =8 cm, b = 6 cm, c = 20 cm

AT=2 (a .b+a . c+b . c ) AT=2 (8cm.6cm+8cm .20cm+6 cm.20cm ) AT=2 (48cm2+160 cm2+120 cm2 ) AT=2 (328 cm2 ) AT=656 cm

2 V=a .b .c V=8cm .6 cm .20cm V=960 cm2

1

1

1

1

Hallar la apotema y el volumen de una pirámide de base cuadrangular, si sus dimensiones son: altura = 12 cm, lado del cuadrado = 6 cm

ap2=h2+( L2 )2

B=L2 V=13.B .h

ap2=(12cm )2+(6 cm2 )2

B=(6 cm)2 V=13. (36 cm2 ) .12cm

ap2=144 cm2+9cm2 B=36 cm2 V=144 cm3 ap2=153 cm2

ap=√153 cm2ap=12,3c m

Factorizar:

w2−4w+4−a2+16 a−64=(w2−4w+4 )−(a2−16a+64 )=¿(w−2 )2− (a−8 )2=¿[ (w−2 )− (a−8 ) ] [(w−2 )+ (a−8 ) ]=¿(w−2−a+8 ) (w−2+a−8 )(w−a+6 ) (w+a−10 )

25 x4+61x2 y2+49 y4=

5x2 7 y2

2 (5 x2 ) (7 y2 ) 70 x2 y2

25 x4+61 x2 y2+49 y4+9 x2 y2−9 x2 y2=¿(25 x4+70 x2 y2+49 y4 )−9 x2 y2

(5 x2+7 y2)2−9 x2 y2

[5 x2+7 y2+3 xy ] [5 x2+7 y2−3 xy ]

Lic. Raúl Mena H. Msc.DOCENTE

Msc. Sofía VegaJEFE DE ÁREA

Dra. Beatriz CaicedoASESORA PEDAGÓGICA

1

1