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Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas

VULNERABILIDAD Y REFUERZO DE PUENTES EN ZONAS SÍSMICAS

ESPECIALIDAD: INGENIERÍA CIVIL

José Manuel Jara Guerrero Doctor en Ingeniería (Estructuras)

México D.F., 26 de marzo de 2015

Especialidad: Ingeniería Civil


CONTENIDO

RESUMENEJECUTIVO ..........................................................................3

INTRODUCCIÓN .....................................................................................5

DAÑOS EN PUENTES ..........................................................................6

2.1 Longitud de apoyo insuficiente .....................................................7

2.2 Topes sísmicos .................................................................................10

2 .3 Trabes y losas ...................................................................................12

2 .4 Apoyos ................................................................................................12

2.5 Pilas y estribos ..................................................................................13

VULNERABILIDAD SÍSMICA DE PUENTES .................................15

3.1 Tipos de puentes en México ..........................................................15

3.2 Demanda sísmica en las pilas .......................................................16

3.3 Evaluación de la vulnerabilidad sísmica .....................................21

REHABILITACIÓN Y REFUERZO DE PUENTES ...........................30

4.1 Jerarquización y selección del sistema de refuerzo .................31

4.2 Técnicas tradicionales .....................................................................32

4.3 Refuerzo con materiales compuestos ..........................................34

4.4 Refuerzo con dispositivos de control pasivo .............................36

S. CONCLUSIONES ......................................................................................42

REFERENCIAS ...................................................................................................43

AGRADECIMIENTOS ........ . ........... . ............................. . .......... . ..................... ...45

RESUMEN CURRICULAR ...............................................................................46

ANEXOI ............................................................................................................48

Especialidad: Ingeniería Civil 2


RESUMEN EJECUTIVO

La exposición de los puentes al medio ambiente, los cambios de solicitaciones sobre ellos y el análisis de los daños provocados por eventos sísmicos, hacen que los puentes requieran ser rehabilitados y/o reforzados durante su vida útil. Un porcentaje muy alto de los puentes en México tienen una antigüedad mayor de 40 años, lo que ha originado deterioro en sus elementos estructurales y no estructurales. Adicionalmente, los constantes cambios en las demandas de diseño sísmico especificadas en reglamentos de diseño de puentes y el incremento de las cargas vehiculares, hacen que muchos puentes no cumplan con los requisitos mínimos de seguridad especificados. Por estos motivos las autoridades federales, estatales y municipales encargadas de la administración de puentes, aplican anualmente recursos para la rehabilitación y/o refuerzo de estas estructuras.

Los puentes de concreto reforzado y presforzado con claros cortos y medios de la red carretera de la República Mexicana, fueron en su mayoría construidos antes de la década de 1970. Su estructura consiste en una losa de concreto reforzado, para dos carriles de circulación, soportada sobre nervaduras o trabes de concreto reforzado o presforzado. Muy pocos de ellos fueron diseñados para acciones sísmicas o en el mejor de los casos diseñados para acciones sísmicas de baja intensidad. Por otro lado, el deterioro continuo de la red carretera origina que con frecuencia se adicione nueva carpeta asfáltica que, además de aumentar el peso propio, modifica en forma considerable la masa de la estructura. Adicionalmente, los vehículos que transitan sobre las carreteras han incrementado su peso al paso del tiempo, agregando carga viva a los valores originales de diseño, lo que da origen a fisuras y grietas que reducen la rigidez y resistencia de los elementos y originan la necesidad de intervenir las estructuras para garantizar que permanezcan brindando su servicio con la seguridad adecuada.

Durante dos décadas, la Secretaría de Comunicaciones y Transportes en México ha tomado como una de las bases principales para priorizar la intervención estructural de los puentes de la red federal de carreteras libres de peaje, los informes obtenidos con base en inspecciones visuales del Sistema de Puentes de México (SIPUMEX). Estos reportes dan información muy valiosa del estado que tienen los puentes en el momento de la visita, sin embargo, recaban muy poca información que permita evaluar su vulnerabilidad sísmica. Por otro lado, muchos de los parámetros que se obtienen tienen una parte cualitativa, lo que hace que dos evaluadores diferentes puedan proporcionar resultados distintos. Al programar las acciones de rehabilitación y/o refuerzo de los puentes, los



ingenieros se enfrentan siempre a la necesidad de priorizar las intervenciones con conjuntos de estructuras que en muchas ocasiones muestran estados similares de acuerdo con los informes SIPUMEX.

Para mejorar los criterios de selección de los puentes que deben ser intervenidos, es importante considerar parámetros adicionales a los que hasta ahora incorporan los informes SIPUMEX y mejorar las metodologías de evaluación, especialmente para los puentes localizados en zonas sísmicas.

En este trabajo se comentan ¡nicialmente los daños más frecuentes que presentan los puentes carreteros, especialmente los producidos por eventos sísmicos. Posteriormente, se describen metodologías para evaluar la vulnerabilidad sísmica de los puentes y se proponen funciones analíticas para determinar la rotación y el índice de daño esperado en las pilas. Estas expresiones provienen de un número importante de análisis dinámicos no lineales de puentes sometidos a acelerogramas de las fuentes sísmicas de subducción y de fallamiento normal, localizados en cuatro sitios de diferente sismicidad, con tipología típica de estructuras de claros medios en México. Los puentes fueron sometidos a conjuntos de acelerogramas de dos de las fuentes sísmicas más importantes en México. Las funciones permiten conocer de manera sencilla la demanda sísmica esperada en las pilas de puentes y obtener también los daños esperados, con base en la cuantificación de índices de daño, como función de una intensidad sísmica. Conocida la demanda sísmica en los puentes, es posible incursionar en modelos de pérdidas que relacionen la intensidad sísmica con los costos directos relativos a los daños esperados y los costos indirectos originados por la interrupción del servicio del puente.

Se cuantifica posteriormente la vulnerabilidad de varios puentes cercanos a las fuentes sísmicas y particularmente la vulnerabilidad de un puente importante localizado en el estado de Michoacán. Finalmente, se comentan las técnicas de refuerzo que comúnmente se emplean en México, y se proporcionan algunos resultados de la aplicación de técnicas tradicionales y novedosas. De estas últimas se comenta la propuesta de incluir barras de plomo en la superestructura de los puentes como sistema de disipación de energía, para mejorar la respuesta símica de puentes con subestructura regular y su aplicación en puentes con subestructura irregular en altura.

Palabras clave: Daños en puentes, rehabilitación de puentes, refuerzo sísmico de puentes, demandas sísmicas en pilas, índices de daño de pilas.


Vulnerabilidad y refuerzo de puentes en zonas sismicas

1. INTRODUCCIÓN

Los puentes son estructuras que normalmente tienen una vida útil mayor que las edificaciones y pueden estar expuestos a ambientes más agresivos. Por esto, los gobiernos suelen destinar una parte importante del presupuesto al mantenimiento y conservación de los puentes. Los daños que se producen durante su vida útil son debidos a diversas causas, que incluyen: defectos constructivos, ambientes corrosivos, incrementos de cargas muertas y vivas, ocurrencia de temblores y huracanes, paso de grandes avenidas de ríos que generan socavación, entre otras.

Ante la ocurrencia de terremotos es frecuente que los puentes con varias décadas de antigüedad presenten daños. Sin embargo, temblores relativamente recientes han mostrado que los puentes diseñados con las filosofías de diseño actuales también son susceptibles de tener daños e incluso colapso. Tal es el caso del puente Nishinomiya de 250 metros de longitud, construido tres años antes de ocurrido el sismo de Kobe en Japón. La vía rápida de seis carriles, en la cual se encuentra el puente, permaneció sin uso durante varias semanas después de la ocurrencia del temblor.

La correcta aplicación de los recursos para rehabilitar y/o reforzar puentes debe de basarse en metodologías que cuantifiquen todos los parámetros que se relacionan con el correcto funcionamiento de estas estructuras. Cuando los puentes están en zonas sísmicas deben evaluarse detalladamente las acciones de refuerzo y las consecuencias que estas acciones generan en la vida útil de la estructura. La falla o el daño de un puente que altere su funcionamiento, generan un riesgo a las vidas humanas y dificultan las acciones de respuesta de emergencia, y las

mo actividades de recuperación subsecuentes.

Para desarrollar criterios y metodologías que permitan rehabilitar y/o reforzar los puentes, es necesario evaluar inicialmente los daños que con mayor frecuencia se producen y determinar los motivos de estos. Posteriormente, se debe determinar su vulnerabilidad considerando, entre otros aspectos, las demandas de desplazamiento esperadas en las pilas para diferentes intensidades sísmicas.

A pesar de que uno de los principales retos en la ingeniería sísmica consiste en mitigar el riesgo de las estructuras existentes, la mayor parte de las normas en el mundo están orientadas al proyecto de las estructuras nuevas, sin una mención explícita a los criterios que deben adoptarse en la evaluación y el proyecto de los puentes existentes. En la rehabilitación y el refuerzo sísmico de un puente intervienen un conjunto de parámetros,



además de los aspectos puramente técnicos, que influyen en la decisión adoptada para intervenir la estructura.

En este trabajo se comentan los daños más frecuentemente observados en puentes, las metodologías utilizadas para cuantificar la vulnerabilidad sísmica y se proporcionan resultados para puentes en México. Se proponen también un conjunto de expresiones empíricas para determinar la demanda sísmica en las pilas de puentes de mediana longitud como función de la intensidad sísmica. Posteriormente, se presentan las técnicas de refuerzo más empleadas en México para incrementar la seguridad de los puentes ante la acción de temblores. Se muestran algunos resultados de la influencia de encamisados de concreto reforzado en pilas, la modificación de la respuesta sísmica de puentes al incluir sistemas de aislamiento y la aplicación de estos sistemas para hacer más regular el comportamiento de puentes con pilas de diferente altura. Así mismo se presentan resultados del uso de un disipador de energía formado de barras de plomo o acero, colocado en la superestructura de puentes. Al final, se comentan criterios generales que deben ser considerados para definir la forma más eficiente de realizar intervenciones estructurales en los puentes, haciendo especial énfasis en los parámetros que, como mínimo, deben considerarse para reforzar los puentes.

2. DAÑOS EN PUENTES

El daño es normalmente resultado de una combinación de variables que en muchos casos sólo puede ser comprendida después de realizar análisis detallados, y aun así, debido a la incertidumbre en las variables que contribuyen a determinar el comportamiento observado, obtener únicamente como resultado una estimación de las causas reales.

Durante su vida útil, los puentes se ven sometidos a acciones permanentes y accidentales. En general los daños asociados a condiciones de carga permanente están íntimamente relacionados con la edad de la estructura y con el incremento de las cargas verticales (cargas muertas y vivas) que aunque en general no producen el colapso, sí reducen la capacidad estructural del sistema. Por su parte las acciones accidentales pueden generar daños que en ocasiones originan el colapso parcial o total de la estructura.

El cierre de un puente, aunque sea temporal, tiene graves efectos debido a que estas estructuras con frecuencia proporcionan un enlace vital en los sistemas de transporte y en la comunicación entre poblaciones. Inmediatamente después de una catástrofe, la interrupción de la



circulación en un puente puede impedir no sólo las operaciones de emergencia originadas por el evento, sino también producir un alto daño económico. Este daño, además de los costos directos de rehabilitación, refuerzo y/o sustitución de la estructura, tiene asociado costos indirectos, que suelen ser superiores a los costos directos originados por el impacto económico y social de la interrupción del servicio. Estos efectos no deseados dependen del tiempo que dicho puente permanezca sin utilizarse, de la importancia económica del tráfico que circula por ese camino, del retraso del tránsito originado por el uso de rutas alternativas, entre otros aspectos.

2.1. Longitud de apoyo insuficiente

La pérdida de la longitud de asiento es una causa frecuente del colapso de la superestructura de los puentes sometidos a acciones sísmicas. El movimiento fuera de fase de puentes simplemente apoyados ante cargas laterales, produce eventualmente esta faMa. Puentes esviajados, curvos y con cambios bruscos de rigidez entre los accesos y el tramo principal propician este mal comportamiento. En las últimas décadas varios puentes han colapsado por tener longitudes de apoyo insuficientes, como fue el caso del puente de la bahía de San Francisco-Oakland, donde colapsaron los tableros superior e inferior de un claro simplemente apoyado de 15 metros de longitud, que conectaba dos tramos del puente con estructuras diferentes (figura 1).

Figura 1. Pérdida de asiento del puente de la Bahía Oakland-San Francisco durante el sismo de Loma Prieta 1989 (Nakata, et al., 1999).

De igual manera, el puente en arco Nishinomiya-ko falló por este motivo durante el sismo de Hyogo-Ken Nanbu (Mw= 7.4) ocurrido en Japón en 1995 (figura 2).



Figura 2. Falla del Puente Nishinomiya-ko durante el temblor de Hyogo-Ken Nanbu en Japón 1995 (NCEER, 1995).

En México, durante 2014, los temblores del 18 de abril (M=7.2) y del 8 de mayo (M=6.4) originaron la falta del puente Cuajilote localizado en el estado de Guerrero. La superestructura del puente colapsó al perder la longitud de asiento (figura 3).

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Figura 3. Puente Cuajilote colapsado por pérdida de longitud de asiento durante el temblor de Guerrero del 8 de mayo de 2014. Inicialmente, el puente se desplazó lateralmente por la ocurrencia del temblor del 18 de abril de 2014.

En puentes con pilas flexibles, el movimiento de la subestructura puede también originar esta falla, especialmente cuando las pilas son de alturas diferentes, y se producen grandes desplazamientos relativos.

En temblores recientes, se ha puesto de manifiesto la gran vulnerabilidad que tienen los puentes esviajados y los puentes curvos, respecto a la posibilidad de pérdida de la longitud de asiento. La acción del sismo genera rotaciones respecto al eje vertical que eventualmente hacen perder la longitud de asiento. Ejemplo de ello es el paso a desnivel Gavin Canyon (esviajado) y el entronque I-5/SR-14 (curvo) que presentaron esta falla durante el temblor de Northridge (Mw=6.7) en California, Estados Unidos en 1994 (figura 4).



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Figura 4. Colapso del paso a desnivel Gavin Canyon (imagen izquierda) y vista aérea del colapso del entronque I-5/SR-14 (imagen derecha), durante el sismo

de Northridge, Estados Unidos en 1994 (EQE, 1994).

Para reducir la vulnerabilidad sísmica asociada a la pérdida de asiento, una de las posibles soluciones es ampliar la superficie de apoyo de las trabes mediante la colocación de ménsulas, de acero o de concreto, que amplían en esa zona el cabezal.

Otra alternativa consiste en colocar elementos que limiten el desplazamiento longitudinal de los puentes, como cables de restricción al movimiento longitudinal, o elementos metálicos que incrementan, además, la disipación histerética de energía del sistema al deformarse en flexión.

Los dispositivos que se muestran en la figura 5, han sido empleados en puentes de Kobe, Japón. Cuando los desplazamientos longitudinales exceden un valor preestablecido, los dispositivos restringen el movimiento. Por la naturaleza de estos sistemas, el análisis dinámico de los puentes que los incluyan, debe considerar el comportamiento no lineal de la estructura.

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Figura S. Elementos para restringir el desplazamiento longitudinal de puentes empleados en Japón.



2.2. Topes sísmicos

Cuando los puentes se localizan en zonas sísmicas, se debe restringir su movimiento lateral mediante la colocación de topes sísmicos, también llamados llaves de cortante. Estos evitan que la superestructura se desplace lateralmente más allá de la holgura dejada entre el tope sísmico y las trabes del puente para evitar un posible colapso.

Los topes se construyen sobre el cabezal del puente a un costado de las trabes. Limitan el desplazamiento en la dirección transversal de la superestructura, durante la ocurrencia de temblores. Generalmente tienen forma trapecial o rectangular y por su geometría suelen trabajar como elementos tipo ménsula. Cuando la demanda de desplazamiento lateral impuesta por el evento sísmico supera la holgura que se deja entre los topes y las trabes, se origina una carga de impacto que amplifica las demandas en el tope sísmico, efecto que raramente es considerado en su diseño.

El Puente Coahuayana se encuentra ubicado en la carretera Playa Azul-Manzanillo, al sureste de la ciudad de Manzanillo, en México. La superestructura del puente es de losa y trabes presforzadas apoyadas en pilas tipo diafragma de concreto reforzado con extremos circulares de 1.30 m de diámetro.

Durante el temblor del 21 de enero de 2003, el puente se desplazó lateralmente 10 cm, dañando a los topes sísmicos (figura 6). La rehabilitación del puente consistió en moverlo a su posición inicial, sustituir los topes sísmicos dañados y colocar nuevos topes al interior del cabezal (figura 7).

Figura 6. Daños en el Puente Coahuayana localizado en la carretera Playa Azul-Manzanillo, por el temblor del 21 de enero de 2003 (M=7.6).

Otro caso semejante es el del Puente Manzanillo localizado en la carretera Colima-Manzanillo. La superestructura está formada con vigas prefabricadas tipo AASHTO apoyadas en un cabezal monolítico de concreto reforzado, soportado por columnas circulares de concreto



reforzado coladas en sitio. El puente presentó daños en los topes sísmicos (figura 8), lo que ocasionó que las trabes prefabricadas se movieran lateralmente, y quedaran fuera de alineamiento de su posición original al final de la excitación sísmica (Alcocer, et al., 2003).

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Figura 7. Puente Coahuayana después del temblor (imagen izquierda) y puente rehabilitado con la sustitución de los topes existentes y adición de

nuevos topes interiores (imagen derecha).

Como se observa en las figuras 6 a 8, el comportamiento de los topes sísmicos exteriores es el de una ménsula cuya falla se presenta por cortante. Para mejorar el desempeño de estos elementos, en algunos puentes recientemente construidos y en otros puentes rehabilitados, se han colocado los topes sísmicos en la parte interior de la pila. La figura 9 muestra la ubicación de los topes nuevos al interior del estribo en el puente Coahuayana y la colocación de un tope sísmico integrado a la parte central de la superestructura de un puente localizado en el Estado de Jalisco.

Figura 8. Daños en topes sísmicos y pérdida de alineamiento de las trabes sobre los apoyos del Puente Manzanillo en la carretera Playa Azul-Manzanillo

(Alcocer, et al., 2003).

Figura 9. Colocación interior de topes sísmicos.



2.3. Trabes y losas

Las trabes y losas de un puente presentan daños en condiciones de servicio por el incremento de la carga viva que circula sobre ellos, por el aumento de la carga muerta debido a reencarpetamientos de asfalto, por falta de mantenimiento, por defectos constructivos y en ocasiones por la localización de la estructura en zonas ambientales adversas. No obstante que estos daños no son provocados por eventos sísmicos, reducen la resistencia y rigidez de los elementos estructurales de los puentes, lo que incrementa su vulnerabilidad.

En puentes localizados en un medio ambiente agresivo con exposición del acero de refuerzo por un mal proceso constructivo o por presentar grietas de ancho importante por el incremento de las cargas, puede haber pérdida de recubrimiento y corrosión del acero de refuerzo (figura 10). Esto reduce la resistencia de la superestructura y en ocasiones puede llegar a poner en peligro la estabilidad del puente.

Figura 10. Corrosión de acero de refuerzo por exposición al medio ambiente.

2.4. Apoyos

Los apoyos transmiten las cargas de la superestructura a la subestructura y permiten que el puente tenga movimientos relativos entre estas. Existen varios tipos de apoyos de puentes que se han utilizado en distintas épocas y de acuerdo con las características de la estructura y del comportamiento deseado. Destacan los apoyos deslizantes, los apoyos articulados, los apoyos basculantes, los apoyos de rodillo y los apoyos de neopreno. Su utilización depende de las cargas verticales transmitidas y de las demandas de desplazamiento y rotación.

Los apoyos metálicos (figura 11), muy utilizados en puentes antiguos, suelen presentar problemas de corrosión que reducen su efectividad. El desarrollo permanente de nuevos tipos de apoyos hace que en la actualidad una gran parte de puentes de pequeña y mediana longitud



tengan apoyos elastoméricos formados por placas de caucho sintético vulcanizadas con placas de acero. Tienen como una de sus principales ventajas el reducir apreciablemente los requerimientos continuos de mantenimiento que otros sistemas de apoyos necesitan. Estos apoyos aportan flexibilidad horizontal al puente con una rigidez vertical adecuada.

Ante la acción de carga lateral, los apoyos elastoméricos pueden tener deformaciones permanentes (figura 12), lo que obliga a su sustitución después de la ocurrencia del temblor.

Figura 11. Apoyos metálicos en puentes. Tipo basculante (izquierda y central) y tipo rodillo (derecha).

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/ Figura 12. Apoyos elastoméricos con deformaciones permanentes por cargas verticales (imagen izquierda) y por cargas sísmicas (imagen derecha).

2.5. Pilas y estribos

La presencia de socavación en las pilas o estribos de un puente, llega a reducir significativamente la capacidad sísmica de la estructura. Aunque en ocasiones el efecto de socavación es evidente (figura 13), existen otras en que únicamente se conoce del problema cuando se presentan asentamientos de las pilas o los estribos, o bien cuando en un evento extraordinario el puente colapsa.

Algunos de los daños originados en las pilas de puentes se relacionan con la insuficiente longitud de traslape en la base de estos elementos,


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\Tulnerabjtidad y refuerzo de puentes en zonas sísmicas

característica de puentes diseñados hace más de 30 años. En California, a los puentes construidos antes de 1971 se les proporcionaban longitudes de traslape tan pequeñas como 20 diámetros de la barra.

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Figura 13. Socavación en la pila 3 del Puente Ignacio Chávez, localizado en la autopista Morelia - Lázaro Cárdenas, México y colapso por socavación general

en un puente del Estado de Veracruz.

Con frecuencia se utiliza también soldadura para unir las barras de refuerzo de mayor diámetro y evitar grandes longitudes de traslape. Durante el temblor de 1995 en Japón, la Vía Hanshin presentó la falla de soldaduras a tope localizadas en una misma zona, próxima a la base de la columna. Este comportamiento se tuvo en al menos 50 columnas de la Vía, originando el colapso de la estructura.

Durante el temblor de Kobe de 1995, se presentaron fallas prematuras en puentes con un solo elemento de soporte (figura 14), relacionadas con una longitud insuficiente de desarrollo de las varillas longitudinales y con escasa cuantía de refuerzo transversal en zonas de formación de articulaciones plásticas.

Figura 14. Colapso del Viaducto Fukae en el temblor de Kobe, Japón en 1995.

Es evidente que los daños en los puentes se relacionan directamente con las demandas inelásticas en las pilas, y que estas sólo pueden obtenerse analíticamente con base en modelos dinámicos no lineales de historia en el tiempo. Los resultados de estos análisis, como se comenta posteriormente, son la base para determinar la vulnerabilidad.

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3. VULNERABILDAD SÍSMICA DE PUENTES

La cuantificación de la vulnerabilidad sísmica de conjuntos de puentes es necesaria para jerarquizar la intervención de las estructuras, reducir las posibilidades de colapsos y hacer uso eficiente de los recursos económicos disponibles. Inicialmente se deben conocer las tipologías de los puentes y el estado en que se encuentran. En México, se cuenta con la información del Sistema de Puentes de México (SIPUMEX), que incorpora datos relativos a la tipología de los puentes y al estado de cada uno de los componentes estructurales y no estructurales. Se señala en estos reportes el tipo de superestructura, el tipo de subestructura, el tipo de apoyos y el estado de cada uno de ellos. Se revisa también si el puente presenta socavación o hundimientos diferenciales. Con toda esta información se califica el estado de la estructura.

No obstante, los reportes SIPUMEX recaban poca información relativa al aspecto sísmico. No se reporta, por ejemplo, la longitud de apoyo de la subestructura, el tipo de conexión entre elementos estructurales, las dimensiones de los topes sísmicos, la altura y geometría de las pilas del puente, parámetros directamente relacionados con la vulnerabilidad sísmica de este tipo de estructuras.

3.1. Tipos de puentes en México

El sistema carretero nacional alcanza los 240,000 km de longitud, de los que destacan por su importancia 46,000 km, que conforman la Red Federal Carretera. Los puentes tienen más de 6 m de longitud y entre todos ellos alcanzan más de 200 km. Para agrupar a las estructuras, es necesario estudiar diversas fuentes de información que permitiera conocer las características más importantes y frecuentes de los puentes.

Hasta 2012, la red carretera federal libre de peaje tenía más de 8000 puentes y si se suman los puentes de carreteras de cuota este número se duplica. De estos, más del 80% tienen una superestructura construida con concreto reforzado y de concreto presforzado. En puentes con claros intermedios (entre 20 y 50 metros) se encuentran frecuentemente subestructuras formadas por pilas con una o más columnas de concreto reforzado y en menor cantidad con pilas tipo muro.

Algunas estadísticas de la red carretera federal libre de peaje, se presentan a continuación. La figura 15 muestra el año de construcción de los puentes y la longitud del claro mayor. La mayor parte de los puentes fueron construidos antes de 1980 con superestructuras que descansan


Estribo de Estribo de c. Estribo dcc. Caballete doc. mampostería reforzado ciclópeo reforzado

Tipo de apoyo eolrornro


sobre apoyos de cartón asfáltico. En la mayor parte de puentes el claro de mayor longitud tiene entre 6 y 35 metros.

La figura 16 muestra que, de acuerdo con los reportes SIPUMEX, existen todavía un gran porcentaje de subestructuras de mampostería, aunque un porcentaje no despreciable es de concreto reforzado. Por otro lado, en las últimas décadas se ha incrementado sustancialmente la construcción de puentes con subestructura formada por pilas de concreto reforzado, con base en columnas de sección rectangular y frecuentemente circular.

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Año de Construcción

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Longitud del claro mayor (metros)

Figura 15. Longitud y claro mayor de puentes de la red carretera federal libre de peaje en México.

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Muro de Moro de c. Muro de c. Una columna Morro doc. mampostería reforzado oiclr5peo reforzado

Tipo de pilas

Figura 16. Tipo de pilas y estructura de apoyo extremo de puentes de la red carretera federal libre de peaje en México.

3.2. Demanda sísmica en las pilas

Una vez que se crean grupos de puentes con características similares y que de acuerdo con estudios preliminares deben ser reforzados sísmicamente, es necesario determinar cuáles de esos grupos son más vulnerables ante la acción de temblores. La cuantificación de la demanda sísmica en el sitio de ubicación de los puentes se determina con base en la evaluación del peligro sísmico. Como resultado se obtienen tasas de



excedencias de aceleraciones máximas del terreno o espectrales esperadas, que son el número de veces que anualmente en promedio se espera sean excedidas las intensidades sísmicas. El inverso de las tasas de excedencia corresponde a los diferentes periodos de retorno.

Los análisis dinámicos no lineales necesarios para determinar las demandas sísmicas requieren grandes tiempos de cómputo, especialmente si el número de acelerogramas es grande (requisito para contar con parámetros medios de respuesta confiables) y existe más de una tipología de puente a estudiar.

Se proponen en este trabajo ecuaciones empíricas para obtener la demanda sísmica en pilas tipo marco de puentes de concreto reforzado, con base en un conjunto de modelos con claros simplemente apoyados de 20 y 30 metros y altura de pilas de 5 a 20 metros. Las ecuaciones provienen del análisis dinámico no lineal de los puentes sometidos a un conjunto de acelerogramas. Los modelos numéricos incluyen las juntas de dilatación para considerar la posibilidad de comportamiento no lineal, por el choque entre dos claros adyacentes cuando los desplazamientos relativos de los apoyos exceden el ancho de la junta. Se utilizó un modelo de plasticidad concentrada, colocando articulaciones plásticas en ambos extremos de las columnas. La figura 17 muestra una elevación de los puentes analizados.

1

Figura 17. Elevación de los modelos de puentes analizados para cuantificar la demanda sísmica en pilas como función de la intensidad sísmica

La superestructura consiste en una losa de concreto de 20 cm de espesor apoyada sobre trabes AASHTO tipo IV, que a su vez descansan sobre apoyos elastoméricos. Los puentes fueron sometidos a un conjunto de 71 acelerogramas de la fuente sísmica de subducción y 53 de la fuente sísmica de falla normal de profundidad intermedia. Para obtener las ecuaciones empíricas, se realizaron cerca de 8000 análisis dinámicos no lineales de historia en el tiempo.


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El conjunto de puentes fueron diseñados para espectros de cuatro sitios entre la costa del pacífico y la ciudad de Morelia. Los análisis no lineales proporcionaron valores medios de las demandas sísmicas en las pilas, como función de la seudoaceleración espectral para el periodo fundamental del puente, que se muestran en la figura 18. Se obtuvieron inicialmente las rotaciones no lineales que se presentaron en las articulaciones plásticas modeladas en ambos extremos de las columnas. En la figura 18 se grafican las rotaciones máximas en las pilas provenientes de ajustar una ecuación exponencial a los valores medios de la demanda sísmica. El puente de la figura 18 tiene pilas de cinco metros de altura y cada curva corresponde a las cuatro localizaciones de los puentes, desde la zona de más baja sismicidad (P05-0 en Morelia, curva inferior) a la zona de más alta sismicidad (P05-3 en Acapulco, curva superior).

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0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 700{

Sa(T) Longitudinal (cin/s2) Sa(T) I.ongitudinal (cm/sO)

--P05-0 —P05-1 POS-O P0S-3 —POS-O —005-1 005-2 I'05-3

Figura 18. Demandas de rotación plástica en dirección longitudinal en pilas de modelos de puentes de 5 m de altura sometidos a eventos de subducción

(izquierda), y fallamiento normal (derecha)

En dirección transversal, las demandas de rotación plástica disminuyen apreciablemente (figura 19) y su configuración es también distinta. La diferencia de comportamiento en ambas direcciones de análisis se relaciona con la configuración lateral de las pilas al ser sometido el puente a cargas laterales, que en dirección longitudinal es en curvatura simple y en dirección transversal tipo marco, en curvatura doble.

El diseño de los puentes en cuatro sitios de diferente sismicidad, originó subestructuras con distintas características de rigidez y resistencia. En la zona de menor sismicidad (Morelia), el diámetro de las columnas de las pilas, para el modelo de las figuras 18 y 19, fue de 0.80 m, con un porcentaje de acero de 0.017, mientras que este modelo en la zona de mayor sismicidad (Acapulco) requirió un diámetro de 1.20 m con un porcentaje de acero de 0.026. Por esta razón, las demandas de rotación inelástica son considerablemente diferentes para cada sitio estudiado.


0.1

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Sa(T) TransveraI (cm/s2) Sa(T) Transveraai (cm/s2)

-1'05-0 -P05.1 P05-2 P05-3 -p5.Ø P012 P053

Figura 19. Demandas de rotación plástica en dirección transversal en pilas de modelos de puentes de 5 m de altura sometidos a eventos de subducción

(izquierda), y fallamiento normal (derecha)

La figura 20 muestra índices de daño (Park y Ang, 1985), en las pilas de los puentes de 15 metros de altura en la dirección longitudinal de análisis. A la izquierda se presentan los índices de daño obtenidos con los eventos de subducción y a la derecha los asociados a los temblores de fallamiento normal.

0.9

0.8

0.7

0.6

03

0.4 o

03

0.2

0.1

0.9

0.8

0.7

•0 0.6

0.5

0.4 o

03

0.2

0.1

0 0000 2000 3000 4000 5000 0 1000 2000 3000 4000 5000 Sa(T) Longitudinal (cm/s2) Sa(T) Longitudinal (cm/sZ)

-P150 -P151 - P15-2 --- P1S3 -PiSO -P151 --P15-2 ---P15-3

Figura 20. Índices de daño en dirección longitudinal en pilas de modelos de puentes de 15 m de altura sometidos a eventos de subducción (izquierda), y

fallamiento normal (derecha)

Los índices de daños esperados en los puentes en dirección transversal, para las cuatro ubicaciones del modelo de 15 metros de altura se muestran en la figura 21. De todas las alturas de las pilas consideradas en los análisis no lineales, sólo las de 5 metros de altura presentaron demandas sísmicas de las pilas de tendencia exponencial. Al incrementar la altura, las ecuaciones empíricas que mejor se ajustan a los resultados fueron con tendencia potencial.


0.9

0.8

0.7

0.6

0.9

0.4

0.3

02

0.1

0.9

0.8

0.7

0.6

05

0.4

0.3

02

0.5


0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Sa(T) Transversal (cm/s2) Sa('T) Transversal (cm/s2)

--P15.0 - Pts.1 PtS.2 PIS-3 —P15.0 —P1S-1 P152 --PtS.3

Figura 21. Índices de daño en dirección transversal en pilas de modelos de puentes de 15 m de altura sometidos a eventos de subducción (izquierda), y

fallamiento normal (derecha)

Al conjunto de resultados de los análisis no lineales se ajustaron ecuaciones que relacionan la intensidad sísmica (medida como la seudoaceleración para el periodo fundamental del puente) con la demandas sísmica en las pilas. En el anexo 1 se presentan las ecuaciones empíricas de los desplazamientos relativos entre altura de las pilas (deriva) y los índices de daño esperados, para todos los casos analizados. Se obtuvieron tres ecuaciones para cada modelo de puente, la primera para los temblores de subducción (S), la segunda para los eventos de fallamiento normal (1) y la tercera considerando como excitación a todos los acelerogramas conjuntamente (S&I). Las ecuaciones relacionan la intensidad sísmica (IS) con la demanda en las pilas (DP). En las tablas A-1 a A-8 la demanda corresponde a la deriva en las pilas y de las tablas A-9 a A-16 la demanda es el índice de daño.

La dispersión de las demandas en las pilas se midió a través del coeficiente de variación para cada intensidad sísmica (Sa). Se obtuvieron coeficientes de variación cercanos a 0.15 en las zonas de menor seudoaceleración y alrededor de 0.40 para las mayores intensidades sísmicas analizadas.

En los ajustes de las curvas se obtuvo también el error estándar y el coeficiente de determinación. El primero proporciona información acerca de la dispersión de las demandas alrededor de las curvas de regresión y el segundo se relaciona con la correlación que muestran los datos con las ecuaciones propuestas. Los valores del error estándar fluctuaron en el intervalo de 0.16 a 0.24 y los coeficientes de determinación se mantuvieron en general por arriba de 0.9, aunque existieron pocos casos con coeficientes alrededor de 0.80.



Los resultados permiten concluir que se pueden agrupar los puentes de 20 m y 30 m de claro y usar una sola ecuación, que determine la demanda sísmica en las pilas, sin perder una aproximación importante. Por otro lado, agrupar las dos fuentes sísmicas conduce a subestimar o sobrestimar en algunos casos más de 50% las demandas sísmicas.

3.3. Evaluación de la vulnerabilidad sísmica

Conocida la demanda sísmica esperada en las pilas como función de la intensidad sísmica, es posible cuantificar la vulnerabilidad de los puentes. Si las demandas son bajas, es de esperarse un comportamiento elástico sin daños y si la demanda es muy alta podría alcanzarse el colapso de la estructura. La vulnerabilidad sísmica se expresa como la probabilidad de alcanzar o exceder un estado límite de comportamiento. Existen diversas propuestas en la literatura que relacionan las demandas sísmicas con los estados límite de comportamiento. La tabla 1 muestra la relación entre índices de daño y estado límite, propuesto por Ghobarah (1997).

Tabla 1. Relación entre índices de daño y estados límite Estado límite de indice de daño comportamiento (intervalo y valor medio)

Sin daño 0.00<ID:50.14 (0.07) Daño ligero 0.14<ID<0.40 (0.27)

Daño moderado 0.40<ID:50.60 (0.50) Daño severo 0.60<ID:!~- 1.00 (0.80)

Colapso 1.00

De esta manera, conocido el índice de daño esperado, con las ecuaciones empíricas propuestas, se conoce el estado límite de comportamiento del puente o grupos de puentes. En virtud de las incertidumbres que existen en la capacidad y la demanda, los índices de daño tienen también incertidumbre que se considera al asignar una densidad de probabilidad a este parámetro. La probabilidad de alcanzar o exceder valores específicos del índice de daño cuantifica la vulnerabilidad sísmica de las diferentes tipologías de puentes.

Dado que la medida de intensidad sísmica de las ecuaciones es la seudoaceleración espectral para el periodo fundamental de los puentes, es necesario conocer este periodo con base en modelos analíticos y/o experimentales. En forma experimental, una manera de estimar las propiedades dinámicas de los puentes es mediante la realización de mediciones de vibración ambiental. La figura 22 muestra algunas



imágenes de mediciones de vibración ambiental realizadas en puentes de México con distintas características (Jara, et al., 2009).

Las mediciones de vibración ambiental permiten también cuantificar el cambio de las características dinámicas de los puentes al ser rehabilitados.

1 L -

4

Mediciones de vibración ambiental en varios puentes de México (Jara, et al., 2009)

Figura 22

Como resultado de estas mediciones se ha identificado que los Pasos Inferiores Vehiculares (PIV) que se construyen en México suelen tener periodos fundamentales cortos (menores a 1.0 s) y que la mayor parte de los puentes de longitud media tienen perlados fundamentales menores que 2 segundos (Rojas, Jara y Jara, 2008; Jara, et al., 2009).

La determinación de la vulnerabilidad sísmica debe iniciar con procedimientos simplificados que permitan clasificar a una gran población de puentes con el propósito de identificar las estructuras que se encuentren en las peores condiciones de vulnerabilidad. En una segunda etapa, se realiza un nivel intermedio de evaluación en los puentes que fueron clasificados de mayor riesgo, para lo cual se sugiere aplicar el método del espectro de capacidad, modificado para tener en cuenta las condiciones particulares de puentes existentes. Finalmente, el procedimiento detallado consiste en realizar análisis dinámicos no lineales a las estructuras, que de acuerdo con la segunda etapa de evaluación, se identifican como las de mayor vulnerabilidad y también a los puentes especialmente importantes que se ubiquen dentro de la zona en estudio. Es en esta última etapa es donde resultan de gran utilidad las expresiones empíricas propuestas en la sección anterior.

En procedimientos de evaluación simplificada se incorporan los parámetros que se consideran de mayor relevancia para la respuesta sísmica de los puentes, que como mínimo son: la irregularidad en planta y elevación, la edad, su importancia, la longitud de asiento de la superestructura, el esviajamiento, el tipo de apoyos, el estado de conservación y los daños observados. Se cuantifica en estas metodologías un índice de vulnerabilidad normalizado que varía de O a 1.



Los puentes más vulnerables se vuelven a evaluar con las metodologías intermedias basadas en la relación capacidad/demanda. El procedimiento determina la capacidad de desplazamiento de los componentes estructurales. Por ejemplo, en el caso de las pilas, se determina el desplazamiento máximo (o rotación o curvatura) que cada pila puede alcanzar, dependiendo del estado límite que se revisa. Para ello, se definen inicialmente las propiedades de resistencia de los materiales y se especifican las relaciones esfuerzo-deformación esperadas para el acero y el concreto, y las propiedades nominales que se emplean comúnmente en el diseño de elementos nuevos.

A partir de las propiedades anteriores se obtienen los diagramas de momento-curvatura (M-p) y momento-rotación (M-) y se identifican los mecanismos de falla que pueden llegar a presentarse en las pilas (Jara, Jara y Hernández, 2010). Una vez definida la resistencia y capacidad de deformación de las pilas, se hace un análisis estático no lineal ("pushover"), para determinar la curva de capacidad del puente hasta el colapso. Se elige después el espectro aceleración-desplazamiento (EAD) para el estado límite que se revisa. El espectro debe considerar el periodo de retorno que se adopta para fines de evaluación del puente. La curva de capacidad se expresa en el mismo plano aceleración-desplazamiento, para determinar las demandas máximas correspondientes (Jara, Jara y Galván, 2009).

La intersección de la demanda con la capacidad proporciona el punto de desempeño que corresponde a la aceleración y desplazamiento espectral esperado para la demanda sísmica analizada (periodo de retorno del espectro de diseño o de respuesta). La figura 23 muestra los espectros de capacidad del Puente la Chuta localizado en la carretera Playa Azul-Manzanillo en el Estado de Michoacán, para tres demandas sísmicas correspondientes a periodos de retorno (Tr) de 100, 500 y 1000 años (Jara, Jara y Galván, 2009). En el primero de los casos el puente no tendría daños y en el último estaría muy cerca del colapso.

1.0 - --•-- 1.0 - --------- 1.0 0 ______ ________ S 0.8

j •0.8 - . 0.8

0,6

0.2 TZiT! 1 U

V 0.0 ---------- n 0.0 --- j 0.0 0 5 10 15 0 10 0 10

Desplazamiento Desplazamiento Desplazamiento

Figura 23. Espectros de capacidad del Puente La Chuta localizado en la carretero Playa Azul-Manzanillo para Tr=100,500 y 1000 años.



En la curva de capacidad se identifican los desplazamientos asociados con estados límite de comportamiento dependiendo de la demanda de rotación o curvatura en cada uno de ellos (Jara, Jara y Hernández, 2010). Se suelen identificar en estas curvas los estados límite de: sin daño, daño ligero, daño moderado, daño extenso y de prevención de colapso (Jara, Galván, Jara y Olmos, 2013; Jara, Madrigal, Jara y Olmos, 2013; Jara, et al., 2009; Jara, Jara y Galván, 2009; Jara, Jara y Olmos, 2011).

Cuando no existe una falla prematura en la superestructura, el tipo de subestructura determina la capacidad sísmica de los puentes. La figura 24 muestra un conjunto de puentes con claros entre 25 y 30 metros, alturas de pilas de 6 a 15 metros y subestructura de pilas de una columna (La Chuta, Las Flores y Ticuiz), y con pilas tipo marco (Feliciano y La Piedra).

Se realizaron análisis estáticos no lineales en estos puentes y se determinó la rotación requerida (Jara, Jara y Rojas, 2009) para alcanzar cuatro estados límite de comportamiento (tabla 2), como función del tipo de subestructura. En las expresiones, e es la rotación de cada estado límite, f el esfuerzo de fluencia del acero, E el módulo de elasticidad del acero de refuerzo, d es el peralte efectivo de la sección transversal, L es la longitud libre de la pila y Cy es la profundidad de la zona de compresión al inicio de la fluencia. Para los estados límite EL3 y EL4 se utiliza la misma ecuación, modificando únicamente la curvatura 0 que corresponde a cada estado límite; Lp es la longitud de la articulación plástica. Los resultados se presentan en la figura 25. En la figura, los puentes La Chuta, Las Flores y Feliciano tienen dos subíndices, el primero es la cuantía de acero longitudinal considerada en los análisis (1=0.5%, 2=1% y 31.5%) y el segundo es la separación del refuerzo transversal (1=est©40 cm, 2=est©25 cm y 3=est©10 cm).

Tabla 2. Estados límite de comportamiento para el análisis de los Duentes. Estado límite de

Descripción Rotación comportamiento EL 1 Grietas pequeñas (<2mm), 0 . 7 L +0•0015

se cierran después del sismo = L

bajo carga permanente. 3 l

EL 2 Grietas mayores (<5.5mm) L f +o.25

que no se cierran después del SE(d_c)

sismo, pérdida parcial del recubrimiento.

EL 3 Pérdida de recubrimiento y daño al núcleo de concreto. o = o +(, _)L(1_)

EL 4 Daño al núcleo de concreto y rotura de estribos.


(a) (c)


Como se observa, los puentes de subestructura formada por una sola columna son más vulnerables que los puentes con subestructura tipo marco. Es también interesante observar que los estados límite de daño EL 1 y EL 2, se presentan para demandas de rotación muy similares sin importar el tipo de subestructura. No obstante, la influencia del tipo de subestructura es mucho más claro al considerar los estados límite de daño EL 3 y EL4.

t ..

(d) (e) Figura 24. (a) Puente La Chuta, (b) Puente Feliciano, (c), Puente Las

Flores, (d) Puente Ticuiz y (e) Puente La Piedra.

0.120000

0.100000

0.080000

0.060000

0.040000

0.000000

0.000000

U ELI

•6L2

01.3

•Et4

.9 .9

Figura 25. Rotaciones y estados límite de comportamiento para puentes con diferentes subestructuras de longitud media.

Para puentes en los que la metodología intermedia indique que, por los daños o pérdidas esperadas, se requieren análisis más refinados, se deben llevar a cabo análisis dinámicos no lineales. La razón principal por la que este tipo de análisis se aplica en forma limitada, es por el excesivo



tiempo de cómputo requerido para la obtención de la respuesta. Las funciones analíticas propuestas en la sección 3.2 permiten estimar los valores medios de las demandas esperadas en las pilas y son resultado de una gran cantidad de análisis dinámicos no lineales, lo que elimina la principal limitación de esta metodología para los puentes con la tipología estudiada.

Conocida la demanda sísmica esperada, un camino bastante utilizado en la cuantificación de la vulnerabilidad sísmica es la determinación de curvas de fragilidad (Mander y Basóz, 1999). Se define la fragilidad como la densidad acumulada de la probabilidad de alcanzar un cierto estado límite como función de un parámetro de intensidad sísmica.

La metodología detallada se debe también aplicar cuando el puente por su localización y/o importancia requiere se determine su comportamiento esperado durante su vida útil. La figura 26 muestra el puente Infiernillo II localizado en la autopista Morelia-Lázaro Cárdenas a 102 km de la costa del Pacífico. Es un puente de 5 claros simplemente apoyados sobre un sistema de aislamiento multirrotacional y cada claro tiene una longitud de 105 metros. Por su importancia, este puente fue estudiado con la metodología detallada, para determinar su vulnerabilidad sísmica. La variabilidad espacial del movimiento no fue considerada debido a que los cilindros del puente se desplantaron sobre terreno rocoso y adicionalmente, el Eurocódigo8 señala como límite superior para despreciar este efecto, una longitud de 600 metros.

Figura 26. Puente Infiernillo II localizado en la autopista Morelia-Lázaro Cárdenas, km 933+940

La figura 27 presenta la historia de desplazamientos de cada una de las pilas (cilindro 2 a 5) cuando el puente fue sometido a un acelerograma registrado en Lázaro Cárdenas del temblor del 9 de octubre de 1995. Como se observa, la diferencia de altura de las pilas intermedias (C-3 y C-4) respecto a las pilas laterales (C-2 y C-5) origina irregularidad en la respuesta sísmica.


o o -10.0

-15.0

-20.0


Utilizando un conjunto de 116 acelerogramas de las fuentes sísmicas de fallamiento normal y de subducción registrados en México, se determinó la vulnerabilidad sísmica de este puente. La figura 28 muestra el índice de daño como función de la aceleración máxima del terreno para los dos grupos de acelerogramas provenientes de ambas fuentes sísmicas.

20.0

15.0

10,0

¡ 5.0

E 0.0 P4

-5.0 - Cilindro 2 (C-2) — Cilindro 3 (C-3) -Cilindro4 (C-4)

Cilindro 5 (C-5)

20 40 60 80 100 120 140 160

Tiempo (seg)

Figura 27. Historia de desplazamientos de las pilas del Puente Infiernillo II

000

0.25

020

015

ola

0.30

0.25

VE

0.30

0J 0.15

0- C.2 _O-C-3 0_10

--c-4 -..---c.5

-O- C-2 -0-C-3 -*--C.5

0054-

0.05 1-

150

2CD 250

300 350 400 450 150

200 250 300 350 430 450 Ac.n10 Ac.man(gales)

Figura 28. Índice de daño de las pilas del Puente Infiernillo II como función de la aceleración máxima del terrerno, para la fuente sísmica de subducción

(izquierda) y para la fuente sísmica de falla normal (derecha)

Aunque la tendencia es similar, presentando el mayor índice de daño las pilas más cortas, los eventos provenientes de la zona de subducción originan mayor daño para una misma intensidad sísmica. Al determinar los índices de daño esperados para diferentes intensidades sísmicas, se calculan curvas de fragilidad como las de la figura 29. En el eje de las abscisas se grafica el índice de daño esperado y en las ordenadas la probabilidad de que el índice de daño sea menor o igual a los valores del eje horizontal, dada una aceleración máxima del terreno.

Cada una de las curvas corresponde a diferentes valores de aceleración máxima del terreno en el intervalo de 152 a 420 gales. De aquí que la probabilidad de no existir daño cuando la aceleración máxima del temblor sea de 420 gales (periodo de retorno de 1000 años) es de 23%, mientras que esta probabilidad es de 88% cuando la aceleración máxima del terreno es de 152 gales.



En este puente, la intensidad sísmica para un periodo de retorno de 3700 años generaría un valor esperado de daño correspondiente al estado límite de colapso. En puentes de longitud media con subestructura tipo marco y altura de pilas de alrededor de 10 metros, las curvas de fragilidad indican que el valor esperado de daño para este estado límite de comportamiento se alcanza para intensidades sísmicas correspondientes a periodos de retorno cercanos a los 1000 años.

0.8 -Ac max = 273 iT 1í/" Sm Daño Ligero Moderado Severo Col.

o -- 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Índice de Daño

Figura 29. Curvas de fragilidad como función de estados límite determinados con un índice de daño

Si se cuantifican las probabilidades de alcanzar estados límite de comportamiento para diferentes tipologías de puentes y se establecen los comportamientos aceptables para cada tipo de estructura, como función de su importancia, es posible jerarquizar de manera eficiente las acciones de intervención en ellos para evitar daños severos y posibles colapsos. Más importante aún es que al jerarquizar de esta manera, se estarán rehabilitando y reforzando los puentes que, de acuerdo con los análisis, son los que efectivamente se encuentran en una situación de mayor riesgo.

Un paso adicional para hacer más eficiente el proceso de jerarquización de la rehabilitación de conjuntos de puentes consiste en, además de cuantificar la vulnerabilidad sísmica, evaluar las pérdidas esperadas en los puentes por la acción de temblores durante su vida útil. Al contar con expresiones analíticas de la demanda sísmica en las pilas que se proponen en este trabajo, y determinar la vulnerabilidad con base en índices de daño, es posible relacionar estos parámetros con los daños económicos esperados que incorporen daños directos e indirectos, adicionando información para un análisis apropiado de toma de decisiones.

La creación de modelos de pérdidas es un paso necesario para cuantificar de una mejor manera el impacto de las acciones de rehabilitación y



refuerzo en las diferentes tipologías de puentes. Existen casos de grupos de estructuras vulnerables cuya intervención no reduce en términos importantes las pérdidas económicas esperadas a futuro o también casos de puentes cuya estabilidad no está en riesgo y que sin embargo, la no intervención podría generar pérdidas económicas inaceptables para la sociedad. Estos casos pueden presentarse cuando las pérdidas indirectas (interrupción del tránsito vehicular, por ejemplo) son muy altas al presentarse daños que limiten el uso de los puentes.

Hacia este objetivo, se pueden proponer modelos de pérdidas para la red carretera de México (Orozco, Jara y Jara, 2013). La figura 30 muestra el costo, normalizado respecto al costo inicial, de las pérdidas esperadas de puentes de mediana longitud con pilas tipo marco, como función de la seudoaceleración espectral (en unidades de g) para el periodo fundamental del puente (T). Para esta figura se utilizaron las funciones analíticas de los índices de daño esperados que se presentan en el anexo 1. El eje de las ordenadas presenta el costo esperado de las pérdidas, normalizado respecto al costo inicial de los puentes. Como se observa, el costo total puede incrementar hasta nueve veces el costo inicial, al incluir los costos indirectos asociados con la interrupción del tránsito vehicular.

La forma de la curva de costos difiere de las curvas de demanda proporcionadas en el anexo debido a que al incluir los costos directos e indirectos, las ordenadas se modifican de acuerdo con los daños esperados para cada intensidad sísmica. Para valores moderados de seudoaceleración los costos incluyen reparaciones menores sin costos indirectos importantes, mientras que para seudoaceleraciones moderadas y altas, los costos de reparación varían en forma no lineal debido al tiempo estimado de interrupción del tráfico vehicular.

10

C/C i = max[l, 0.51 e1455 '1 ( 7

o

u Q4

u 03

0.40 0.60 0,80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Seudoaceleraclón (T)

Figura 30. Pérdidas esperadas en puentes con subestructura tipo marco

La figura 30 proporciona información de costos esperados como función de las intensidades sísmicas esperadas. En un marco formal de toma de



decisiones, para decidir las posibles intervenciones estructurales en los puentes, se deben también cuantificar los daños esperados como función de la vida útil de las estructuras.

4. REHABILITACIÓN Y REFUERZO DE PUENTES

Cuando se analizan las enormes pérdidas económicas en puentes por la ocurrencia de temblores a nivel mundial, se justifica plenamente el buscar jerarquizar lo mejor posible las intervenciones estructurales que reduzcan las pérdidas esperadas. El temblor de Loma Prieta ocurrido en los Estados Unidos en 1989 originó costos de rehabilitación y reemplazo de puentes del orden de los dos billones de dólares. Posteriormente, el temblor de Northridge, Estados Unidos ocurrido en 1995, condujo a intervenciones en puentes de alrededor de 150 millones de dólares. Uno de los temblores que dejó en las últimas décadas mayores pérdidas económicas en la infraestructura de puentes, es el temblor de Kobe, Japón, de 1995. Se estimó que la inversión requerida para recuperar los puentes dañados y colapsados fue del orden de los 95 billones de dólares.

En primer lugar se deben determinar las bases por las que se realizará la intervención, cabe aquí establecer los objetivos que se pretenden cumplir al reforzar los puentes, entre ellos: evitar colapsos inminentes, corregir deficiencias, prolongar la vida útil, mejorar el funcionamiento, reducir costos de mantenimiento a futuro, reducir o evitar daños sísmicos a futuro, adecuarse a cambios de cargas permanentes y sísmicas, entre otros.

El proceso de diseño de la rehabilitación y/o refuerzo inicia con inspecciones visuales a los puentes en donde se identifica el estado general de las estructuras. En esta etapa es fundamental que participen evaluadores certificados con formatos de inspección detallados que permitan obtener recomendaciones para las siguientes etapas. Es conveniente que las visitas sean realizadas por personal con experiencia en el área de puentes, mantenimiento de estructuras, técnicas de evaluación e ingeniería sísmica. En estas visitas se obtiene información de daños estructurales y no estructurales en la superestructura y en la subestructura, se verifican posibles afectaciones por socavación y el estado general de conservación de los puentes.

Como resultado de las visitas de inspección, se determina si es necesario realizar algún estudio adicional. Cuando por su ubicación sísmica y/o estado se recomienda realizar otro estudio, este debe pasar de la aplicación de metodologías simplificadas a las metodologías detalladas,



que arrojen como resultado el estado de las estructuras, su seguridad y, en caso necesario, las recomendaciones para su refuerzo.

La evaluación de la vulnerabilidad sísmica y la esperanza de los daños y costos esperados de rehabilitación y/o refuerzo en la vida útil de la estructuras, permiten identificar los grupos de puentes que deben ser intervenidos. Cuando se llega a la aplicación de metodologías detalladas, la jerarquización de las intervenciones debe considerar como mínimo, además de la obtención de curvas de fragilidad, lo siguiente:

Redundancia de la red carretera donde se localicen los puentes. Este parámetro es fundamental si se consideran las pérdidas indirectas que pueden generarse por la intervención del tránsito vehicular.

Restricciones de carácter ambiental que puedan limitar los trabajos de rehabilitación.

Facilidad de acceso a la superestructura y a la subestructura de los puentes que son candidatos a ser rehabilitados.

Selección de las técnicas de refuerzo más apropiadas que además de considerar los estudios y los puntos anteriores, incorporen costos, durabilidad y factibilidad de ejecución.

41 Jerarquización y selección del sistema de refuerzo

La forma más apropiada para jerarquizar la intervención de puentes y seleccionar la mejor técnica de refuerzo, se debe basar en metodologías formales de toma de decisiones. Para ello, se establecen funciones objetivo que cuantifican los costos asociados con la rehabilitación y los costos esperados a futuro por la ocurrencia de temblores (directos e indirectos). Además del costo del sistema de refuerzo, se deben incluir los efectos de redundancia, medio ambiente y facilidad de acceso. Aquella técnica que minimice la suma de estos costos será la que debe seleccionarse. A continuación se presentan variables que debe ser consideradas en la toma de decisiones.

La redundancia de la red carretera es una variable importante que debe necesariamente ser considerada en los procesos de jerarquización de los puentes que deben reforzarse. En igualdad de circunstancias de seguridad de los puentes, debe privilegiarse a las estructuras que permitan contar con rutas alternas mientras se realizan los trabajos de rehabilitación. En una autopista importante sin posibilidad de tener rutas cercanas de



tránsito debe evaluarse con mucho detenimiento los efectos de la intervención de los puentes e inclusive evaluar las consecuencias de no intervención.

Deben también considerarse los efectos ambientales que el proceso de rehabilitación y/o refuerzo originaría en las zonas aledañas al puente. Se requiere evaluar, por ejemplo en puentes urbanos, la existencia de escuelas o zonas habitacionales de la zona que pudieran ser afectadas por el ruido de los trabajos ejecutados en el puente. En estos casos es conveniente considerar las consecuencias de la intervención a diferentes horas del día.

Existen casos en que la rehabilitación de la subestructura de puentes debe posponerse por la inaccesibilidad a la zona de intervención. En lugares donde el puente cruza ríos importantes es conveniente llevar a cabo los trabajos en épocas de estiaje para contar con mayor accesibilidad a los elementos de la subestructura de los puentes.

Una vez incorporadas todas las variables importantes en la metodología seleccionada, se pueden jerarquizar con parámetros cuantitativos los puentes que deban reforzarse, y evaluarse la mejor alternativa de rehabilitación.

Existen casos en que la vida útil estimada o deseada para un puente, lleva a la conclusión de que no es conveniente intervenirlo y es preferible dejarlo en su estado actual para en un futuro sustituirlo. En otros casos, la técnica de rehabilitación elegida puede ser aquella que incremente en forma marginal la vida útil del puente.

fr- 4.2. Técnicas de refuerzo tradicionales

Las técnicas tradicionales para la rehabilitación de la subestructura de puentes consisten en incrementar la resistencia mediante el encamisado de la sección transversal con concreto reforzado o acero estructural (figura 31).

El refuerzo con camisas metálicas en pilas con columnas circulares suele ser de un diámetro mayor (alrededor de una pulgada) que la sección que se encamisa, para rellenar el espacio con material epóxico. La camisa, además de proporcionar confinamiento lateral, mejora la capacidad de flexión y cortante de la columna original. Un aspecto importante que se debe considerar en todos los encamisados es que el incremento de la



capacidad por flexión y cortante en la base de la columna origina acciones adicionales en la cimentación existente.

Figura 31. Encamisado de pilas de puentes con concreto reforzado (imagen izquierda) y con acero (imagen derecha)

La sobrerresistencia a flexión que se induce en los extremos de las pilas al colocar la camisa en una región limitada de la longitud del elemento, puede conducir a fallas en otras regiones del elemento en las que no se tiene especial cuidado por proporcionar un adecuado confinamiento y derivar en una falla frágil. Por esta razón, es frecuente que los encamisados no se conecten hasta la cimentación y se dejen alrededor de 10 cm entre la cimentación y la camisa.

Cuando el encamisado es de concreto reforzado, se debe garantizar un comportamiento conjunto de la sección original con la sección ampliada. Esto implica la colocación de conectores en toda la longitud de la camisa que requiere de perforaciones sobre la columna original, con lo que el proceso de refuerzo se vuelve más lento.

La contribución que tiene el espesor del encamisado de concreto reforzado, en puentes con claros simplemente apoyados de 30 metros de longitud y subestructura con pilas tipo marco de cuatro columnas se muestra en la figura 32. Se realizó un análisis dinámico no lineal de las estructuras sometidas a un conjunto de acelerogramas registrados en la costa del pacífico, para altura de las pilas de 5 a 25 metros. La figura muestra la demanda de rotación en radianes en el eje vertical, la altura de las pilas (5 a 25m) en un eje horizontal y en el otro eje, el modelo sin encamisar (S/E) con tres espesores de camisa (10, 15 y 20cm) y tres porcentajes de acero para cada espesor.

Como se observa, el cambio más importante en las demandas esperadas de rotación al encamisar las columnas se presenta en pilas de 5 y 10 metros de altura, mientras que en las pilas más altas el cambio es



marginal. El incremento de espesor del encamisado tiene un papel más importante que el cambio del porcentaje de acero.

1 006 1 (0

)

1004

000

Po

00 }

5 RL

•-_. 25m

Figura 32. Demanda de rotación en puentes de mediana longitud con subestructura tipo marco, encamisados con concreto reforzado

4.3. Refuerzo con materiales compuestos

En las últimas décadas se ha extendido el uso de materiales compuestos cuya colocación reduce enormemente los trabajos asociados con las técnicas tradicionales, disminuyendo también el tiempo de rehabilitación y la interrupción del tráfico vehicular en el puente.

El término materiales compuestos se aplica a materiales sintéticos tales como fibra de vidrio, fibra de carbono y aramidas embebidas en una matriz de polímeros. Las propiedades mecánicas de las fibras empleadas en el refuerzo de puentes difieren ampliamente en términos de las deformaciones y esfuerzos últimos, así como en el módulo de elasticidad.

Las láminas de fibra de carbono no presentan problemas de corrosión, tienen mucha mayor resistencia que el acero de refuerzo tradicional y su comportamiento es prácticamente lineal hasta la fractura en la dirección paralela a las fibras. El elevado módulo de elasticidad y resistencia a la tensión decrecen rápidamente con el incremento del ángulo de desviación entre la orientación de la fibra y la dirección de la carga, motivo por el cual es muy importante orientar adecuadamente las fibras y hacer uso, en casos de inversión de esfuerzos, de fibras bidireccionales.



Entre las ventajas de uso que tienen los materiales compuestos con relación a las técnicas tradicionales destacan las siguientes: alta resistencia a la tensión (se puede llegar a esfuerzos de falla de hasta 50000 kg/cm 2 ), poco peso (de 75 a 130 kg/m 3 ), facilidad de colocación y rapidez en la intervención de los puentes sin que, en muchas ocasiones, sea necesario detener el tránsito vehicular. El módulo de elasticidad de las fibras de vidrio y aramidas suele ser menor que el del acero y el de la fibra de carbono puede alcanzar valores similares.

Existen en la literatura diversos estudios analíticos y experimentales de estructuras considerando fibra de carbono, en los que se estudian las principales variables de las que depende el comportamiento de estructuras rehabilitadas con estos sistemas (Galicia y Jara, 2007; Wenwie y Guo, 2005; Bousias, et al., 2004; Jara y Negro, 1999 y Balsamo, et al., 2005).

Al aceptar una perfecta adherencia entre las fibras de materiales compuestos y el elemento existente, debe tenerse en cuenta la diferencia de las relaciones esfuerzo-deformación para distintos niveles de comportamiento. El comportamiento de la fibra es lineal hasta la falla, mientras que el acero de los estribos fluye eventualmente. Dado que las áreas de la sección transversal de estribos y de la fibra son muy diferentes, para una misma deformación, la fuerza que se desarrolla en ambos elementos es distinta. Esto significa que el mecanismo de confinamiento lateral de los estribos se mantiene constante después de la fluencia, mientras que el confinamiento que produce la fibra sigue incrementándose con la deformación.

Uno de los aspectos que rigen el diseño de estructuras reforzadas con 141 fibras de carbono es el relativo al adhesivo utilizado para pegar las fibras.

El adhesivo debe cumplir con tres características principales: 1) tener una resistencia adecuada de tal forma que la falla sea gobernada por la capacidad última de la sección rehabilitada y no por una falla prematura de la unión; 2) ser resistente al medio ambiente y 3) ser fácil de utilizar en condiciones de campo.

La falla por adherencia de la fibra es la más común y la menos deseada, pues reduce la ductilidad del elemento. Esta falla se presenta por las concentraciones de esfuerzos cortantes y por la presencia de esfuerzos en los extremos de las láminas de las fibras causados por el deshebrado de las mismas. Para prevenir este tipo de falla en elementos que estarán sometidos a grandes curvaturas y esfuerzos cortantes en los extremos de las tiras de material compuesto, es común reducir el ancho de las tiras en



una región cercana al extremo, lo cual se realiza fácilmente en elementos de longitud grande.

La figura 33 muestra la aplicación de fibras de carbono en una trabe cajón de concreto reforzado y en las columnas circulares de un puente. En el primer caso, se observa la orientación diagonal de las fibras para contribuir con la resistencia a tensión diagonal en la trabe y la colocación de fibras en el patín inferior para mejorar la capacidad a flexión. En la segunda imagen, se coloca la fibra en la base de las columnas para confinar la zona donde se pueden generar articulaciones plásticas. El efecto del confinamiento de las fibras en la rehabilitación de columnas de concreto puede consultarse en (Hernández, Jara y Jara, 2011).

Figura 33. Refuerzo de una trabe cajón con fibra de carbono (imagen izquierda) y confinamiento con fibra en la base de columnas (imagen derecha)

4.4. Refuerzo con dispositivos de control pasivo

Una alternativa bastante atractiva para la rehabilitación y refuerzo sísmico de puentes, es el uso de dispositivos externos de control pasivo (Jara, Jara y Casas, 2006). La figura 34 ilustra el efecto de un sismo en una estructura típica de un puente, donde las deformaciones laterales originan agrietamientos en la base de las pilas (imagen izquierda). A la derecha se muestra un puente con un sistema de aislamiento, colocado en lugar de los apoyos tradicionales, con lo que se logra reducir las fuerzas de inercia en las pilas del puente y se proporciona capacidad de disipación histerética adicional.

Existen también disipadores de energía que se colocan a través de contravientos en los diafragmas de un puente, o uniendo el cabezal de estribos o pilas de puentes con la superestructura (figura 35), con la finalidad de proporcionar un elemento que disipe parte de la energía originada por el evento sísmico, y disminuir o eliminar la demanda de disipación de energía histerética en las pilas. En los dispositivos



mostrados en la figura 35, la fuerza que se desarrolla en el elemento depende de la velocidad de aplicación de las cargas.

Energía en los ai

ida ictural

Figura 34. Comportamiento sísmico de la pila de un puente con apoyos tradicionales (imagen izquierda) y sobre un sistema de aislamiento (imagen

derecha).

Los sistemas que disipan energía mediante la fluencia de algún metal tienen comportamiento carga-desplazamiento bilineal. La pendiente de la zona inelástica depende del material y de las características de cada dispositivo.

I

Figura 35. Rehabilitación de estructuras con el uso de disipadores de energía de tipo viscoso.

Para mejorar la eficiencia de los sistemas de disipación, reducir su costo y facilitar su aplicación en México, Jara y Jara (2006) proponen un sistema constituido por barras de plomo o de acero conectadas entre el cabezal de las pilas y el diafragma transversal que se coloca tradicionalmente en los apoyos combinado con apoyos elastoméricos, como se muestra en la figura 36.

Las barras conectan a la superestructura y al cabezal de forma que al desplazarse lateralmente el puente, por la acción de los temblores, se deforman en cortante puro, disipando energía mediante el comportamiento histerético de las barras.



Figura 36. Disipador de energía formado por barras de acero o de plomo que conectan a la subestructura con la superestructura de puentes.

El apoyo de neopreno cumple las funciones de soporte de las cargas verticales, proporciona flexibilidad al sistema y capacidad de auto-centrado después de un sismo importante. Además de disipar energía, los elementos de plomo cumplen la función de rigidizar al sistema bajo cargas laterales de servicio como las producidas por sismos frecuentes, la acción del viento y las fuerzas longitudinales de frenado.

El sistema propuesto proporciona gran versatilidad respecto al número, área y altura de los elementos de plomo, con lo que se logra un amplio espectro de posibilidades en sus propiedades. El costo de la protección sísmica se reduce, pues no es necesario comprar dispositivos de manufactura especial y se facilita su adquisición en el mercado. Adicionalmente, las propiedades de auto-centrado se mejoran al evitar perforar el neopreno para insertar el plomo (como en los sistemas tradicionales de aislamiento, LRB).

Para mostrar su eficiencia, se analiza un modelo de puente de cuatro claros de 40 metros cada uno y superestructura tipo cajón. La figura 37 muestra la relación de desplazamientos del modelo con barras de plomo y del modelo original sin barras de plomo (Xr/Xb), de una pila del puente cuando es sometido a los registros sísmicos de las estaciones SCT y Unión, del temblor del 19 de septiembre de 1985. En el eje de las abscisas se encuentra el diámetro de las barras en milímetros. Al incluirlas, los desplazamientos de la pila pueden ser reducidos hasta un valor cercano al 20% de los desplazamientos del modelo original. Estos resultados muestran la eficiencia de la disipación de energía de este sistema.



- TiO -'- T20 - T30 -1- T401 - T3 -.--T20 - T30 _uI_T401

1:

.0

0.2

0.0

=!!!

1.0

0.8 •• •_ :

0.2

0.0 0 25 51) 75 11)0

0 25 50 75 lOO

Diámetro de la barra Diámetro de la barra

Figura 37. Relación de desplazamientos (Xr/Xb) de una pila con y sin dispositivos de disipación de energía de un puente sometido a los registros

sísmicos de SCT y Unión.

.41 Este dispositivo puede también usarse para reducir la respuesta sísmica de puentes con irregularidad en altura. Para mostrarlo se analizaron cuatro puentes con pilas de diferente longitud y superestructura con trabes tipo AASHTO, que se muestran en la figura 38.

Puente 2

Puente 4

Figura 38. Puentes con subestructura irregular para mostrar la eficiencia del sistema de barras de acero o de plomo.

La figura 39 presenta la superestructura de estos puentes, la colocación de las barras de plomo, uniendo el cabezal con los diafragmas, y la relación de desplazamientos del modelo con barras de plomo y del modelo original sin barras de plomo (Xr/Xb) de una pila de los cuatro puentes, sometidos al temblor de Manzanillo deI 9 de octubre de 1995 (Ms=7.5).

Cada conjunto de barras se identifica con una letra de la A a la E, que se relaciona con la posición y diámetro utilizado en los análisis. Como se observa, la relación de desplazamientos es siempre menor que 1.0 lo que indica una reducción de la respuesta sísmica, al incluir este sistema de disipación de energía, en el intervalo del 30% al 85%.



0,8

70.00 20.00 30.00 4000 50.00 60.00 70.00 90.00 90.00 70000 mm

Figura 39. Superestructura de los puentes irregulares con sistema de disipación de energía y respuesta sísmica de los puentes.

Cuando los puentes se localizan en zonas relativamente cercanas a los epicentros, una alternativa atractiva para reducir la demanda sísmica en las pilas es la colocación de sistemas de aislamiento. Como parte de los estudios realizados para analizar los efectos del aislamiento sísmico de puentes sometidos a los sismos típicos de la costa del Pacífico, la figura 40 muestra la demanda de fuerza cortante en una pila del puente Motín de Oro localizado en las costas de Michoacán, cuando se somete al temblor de Manzanillo del 9 de octubre de 1995 (Ms=7.5). El tablero descansa sobre apoyos elastoméricos tradicionales y un sistema de aislamiento. Como se observa, existe una reducción de la demanda sísmica de fuerza cortante de casi cuatro veces al colocar el sistema de aislamiento.

- 4000 3 3000

2000 1000

0 U -1000

-2000 -3000 -4000

4000 3 3000 w 2000

1000 o

U -1000 -2000 -3000 -4000

Tiempo (s) Tiempo (s)

Figura 40. Puente Motín de Oro II con superestructura de tipo cajón (imágenes superiores) y demanda de fuerza cortante en una pila del puente

Motín de Oro (imágenes inferiores); puente sin aislamiento (imagen izquierda) y puente con aisladores elastoméricos con corazón de plomo (imagen

derecha).



Además de ser una alternativa cuando se desea mejorar la respuesta sísmica de puentes, los sistemas de aislamiento pueden también utilizarse para reducir la concentración de demandas sísmicas en pilas cortas de puentes con irregularidad en altura, donde normalmente la gran rigidez de estas pilas incrementan su demanda de fuerza cortante y por lo tanto suelen presentar daños sísmicos.

La figura 41 muestra la respuesta sísmica de un puente irregular en altura con apoyos tradicionales y con un sistema de aislamiento (Jara, 2012). Es un puente de seis claros simplemente apoyados con una configuración de la subestructura simétrica, en la que las pilas van creciendo en longitud desde 5 metros en la pila inicial y final, hasta 15 metros en la pila intermedia. A la izquierda se presenta el momento flexionante en la base de una de las pilas y a la derecha la relación del cortante máximo entre el mínimo de las pilas; en ambos casos el eje de las abscisas es la relación de la rigidez del sistema de aislamiento a la rigidez del puente. La línea horizontal corresponde al comportamiento del puente con apoyos elastoméricos tradicionales, cada marcador es la demanda de un registro sísmico y la línea discontinua es el valor medio de la demanda del conjunto de acelerogramas utilizados.

250

2cD

:

L•—

030

0' - 1• ---------1

0% 1' 294 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13 11 10.0% 20.0% 30 0%

)ÇJK

Figura 41. Respuesta sísmica de un puente irregular con un sistema de aislamiento de comportamiento bilineal

Como se observa, una buena elección del sistema de aislamiento no sólo reduce las demandas de momentos en la base, sino también hace más regular la respuesta en la subestructura, reduciendo el cociente entre la demanda máxima y mínima de fuerza cortante en las pilas de 2.4 a valores entre 1.05 y 1.3, como función de la relación de rigidez de los aisladores a la rigidez de la pila.

12000

10000

2

a 6000

4000

2000



S. CONCLUSIONES

En este trabajo se presentan metodologías para determinar la vulnerabilidad sísmica de puentes, se discuten las técnicas de refuerzo y se proporcionan los criterios que deben considerarse para jerarquizar de la manera más adecuada las intervenciones estructurales. Se inicia con una descripción de los daños más frecuentes que presentan estas estructuras y su relación con el comportamiento esperado de los elementos estructurales.

Se proporcionan expresiones empíricas para obtener la demanda sísmica esperada en puentes con subestructura formada por pilas tipo marco. Estas ecuaciones determinan las derivas esperadas e índices de daños de las pilas como función de una intensidad sísmica. Su uso reduce enormemente el tiempo y los análisis dinámicos no lineales necesarios para evaluar la vulnerabilidad sísmica de puentes y la cuantificación de las pérdidas económicas esperadas para distintos estados límite de comportamiento.

La vulnerabilidad sísmica cuantificada con curvas de fragilidad permite determinar la probabilidad de alcanzar diferentes estados límite de comportamiento como función de una intensidad sísmica. Se muestra que la probabilidad de alcanzar el colapso es mucho mayor para puentes tradicionales que para puentes importantes como el puente Infiernillo II, que cuenta con un sistema de aislamiento.

Las metodologías que determinan los costos directos e indirectos de los puentes proporcionan las mejores herramientas para seleccionar eficazmente los puentes que deben reforzarse y permiten cuantificar relaciones costo-beneficio a mediano y a largo plazo. Se muestra que en el caso de puentes de mediana longitud en México, las pérdidas indirectas pueden alcanzar hasta nueve veces el costo directo de las estructuras.

Se describen técnicas de refuerzo tradicionales y novedosas y su contribución en la respuesta sísmica esperada de los puentes. Se muestra también la eficiencia de un sistema disipador de energía consistente en barras de plomo, para reducir la respuesta sísmica de puentes regulares e irregulares en altura. Se comentan finalmente las actividades que, como mínimo, deben ser consideradas para adoptar la mejor técnica de refuerzo en grupos de puentes de una región.



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AGRADECIMIENTOS

Se agradece a la Coordinación de la Investigación Científica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por el apoyo y las facilidades otorgadas para la realización de diversas etapas de este trabajo.


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