método matricial y fuerzas sísmicas

7/25/2019 Método Matricial y Fuerzas Sísmicas

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MÉTODO MATRICIAL Y FUERZAS SÍSMICASAnálisis estructural II

Presentado por:

RICARDO LEMA QUIROZ

JUAN PABLO ALVAREZ VELEZ

CARLOS DAVID ALVAREZ MELGUIZO

Profesor:

CARLOS MARIO LÓPEZ NARANJO

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIAPOLITÉCNICO COLOMBIANO JAIME ISAZA CADAVID

Facultad de ingeniería

Medellín31 de mayo de 2016



2

Tabla de contenido1 ESPECIFICACIONES DE DISEÑO ............................................................................................................ 3

2 DIMENSIONAMIENTO DE PÓRTICO PLANO. ......................................................................................... 4

2.1 Plano X-X ............................................................................................................................................ 4

2.1.1 Propiedades: ................................................................................................................................... 4 2.1.2 Elementos: ...................................................................................................................................... 6

2.2 Plano Y-Y .......................................................................................................................................... 24

2.2.1 Propiedades: ................................................................................................................................. 24

2.2.2 Elementos: .................................................................................................................................... 26

3 ANÁLISIS SÍSMICO .................................................................................................................................. 30

3.1 Descripción de la edificación: ........................................................................................................... 30

3.2 Zona de amenaza sísmica: ............................................................................................................... 31

3.3 Movimiento sísmico de diseño: ......................................................................................................... 32 3.4 Espectro de aceleración: .................................................................................................................. 33

3.5 Periodo de vibración de la estructura: .............................................................................................. 34

3.6 Grados de irregularidad de la estructura: ......................................................................................... 35

3.7 Fuerzas sísmicas de diseño: ............................................................................................................ 35

3.8 Cortante Basal: ................................................................................................................................. 36

3.9 Fuerza sísmica equivalente: ............................................................................................................. 36

3.10 Distribución de fuerzas sísmicas en planta: ..................................................................................... 37

4 ANALISIS ESTRUCTURAL ...................................................................................................................... 39

4.1 Análisis Plano X-X Fuerzas símicas ................................................................................................. 39

4.1.1 Pórtico 1 y 3 .................................................................................................................................. 40

4.1.2 Pórtico 2 ........................................................................................................................................ 43

4.2 Análisis Plano Y-Y Fuerzas sísmicas ............................................................................................... 46

4.2.1 Pórtico 2, 3 y 4 .............................................................................................................................. 46

4.3 Análisis Combinación 1.2D+1L+1E .................................................................................................. 49

4.3.1 Cargas que actúan sobre la estructura ......................................................................................... 49

4.3.2 Vector de Cargas {P}: ................................................................................................................... 51

4.3.3 Vector de Desplazamientos {U}: ................................................................................................... 52 4.3.4 Derivas de piso .............................................................................................................................. 53

4.3.5 Reacciones: ................................................................................................................................... 53

4.3.6 Fuerzas internas Coordenadas locales: ....................................................................................... 54

4.3.7 Diagrama de Fuerzas .................................................................................................................... 63



3

1 ESPECIFICACIONES DE DISEÑOEspesor losa: 0.35 m. El cálculo del espesor de la loseta fue hecho según la tabla CR.9.5 que podemos encontrar en la NSR-10.

Ancho de nervios: 0.10 m. ya que la norma nos permite tomar este valor mínimo para el diseñode la estructura.Espaciamiento entre nervios: 0.90 m. La norma nos permite tomar espaciamiento entre nerviosque sea aproximadamente 2.5*espesor de la losa la cual nos da de 0.88 m, la cual aproximamos a0.90 metros para facilitar la construcción de la estructura y cumple el rango de espaciamientomáximo que es de 1.0 m.Espesor de loseta superior: 0.05 m. La norma nos permite tomar este espesor como 1/20*espaciamiento entre nervios lo cual nos arrojó un valor de 0.045 m, el cual aproximamos a 0.05m para facilitar la construcción.Las secciones iniciales fueron tomadas según la DMO, la cual nos exige secciones trasversales

mayores a 250mm en columnas y ancho de vigas superior a 20mm.



4

2 DIMENSIONAMIENTO DE PÓRTICO PLANO.

2.1 Plano X-X

2.1.1 Propiedades:El análisis estructural fue realizado a partir del pórtico plano mostrado a continuación en la figura1. Dondese puede apreciar la estructura en el plano X-Z y se presenta la numeración de cada elemento.

Figura 1. Plano X-Z @ Y= 0, Elementos estructurales de análisis.



5

Del pórtico mostrado en la figura 1, tenemos una estructura con columnas y vigas en hormigón armado condensidad de 2400kg/m3 y dos armaduras de acero, una con un peso propio de 40kg/m que corresponden alos elementos color naranja y la armadura de elementos color rojo tienen un peso propio de 45kg/m,además cuenta con elementos estructurales tipo riostras en acero con densidad de 7820kg/m 3.

A continuación, se presentará la distribución de cada elemento para el análisis estructural por medio delmétodo matricial.

Para el análisis de las cerchas se utilizó un perfil tipo H americano de ala ancha W8x10, para cadaelemento con las siguientes propiedades: Área: 24.8mm2, Peso: 19.3kg/m, Inercia: 3.99mm4



6

2.1.2 Elementos:

Elemento 1b= x

h= x

Xi= 12,0 Yi 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 13,5 Yf = 16,8 E= 2,0E+07

Cx= 0,9 Cy= 0,3 L= 1,6

AE/L= 311,3 I= 4,0E-12

Elemento 2b= x

h= x

Xi= 13,5 Yi= 16,8 A= 2,48E-05Xf = 15,0 Yf = 17,2 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,2 L= 1,5

AE/L= 3209,4 I= 4,0E-12

Elemento 3b= x

h= x

Xi= 15,0 Yi= 17,2 A= 2,48E-05

Xf = 16,5 Yf = 17,4 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,1 L= 1,5AE/L= 3272,0 I= 4,0E-12

Elemento 4b= x

h= x

Xi= 16,5 Yi= 17,4 A= 2,48E-05

Xf = 18,0 Yf = 17,5 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3302,9 I= 4,0E-12

Elemento 5 b= x

h= x

Xi= 18,0 Yi= 17,5 A= 2,48E-05

Xf = 19,5 Yf = 17,4 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3302,9 I= 4,0E-12



7

Elemento 6b= x

h= x

Xi= 19,5 Yi= 17,4 A= 2,48E-05Xf = 21,0 Yf = 17,2 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= -0,1 L= 1,5

AE/L= 3272,0 I= 4,0E-12

Elemento 7b= x

h= x

Xi= 21,0 Yi= 17,2 A= 2,48E-05

Xf = 22,5 Yf = 16,8 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= -0,2 L= 1,5AE/L= 3209,4 I= 4,0E-12

Elemento 8b= x

h= x

Xi= 22,5 Yi= 16,8 A= 2,48E-05

Xf = 24,0 Yf = 16,3 E= 2,0E+08

Cx= 0,9 Cy= -0,3 L= 1,6

AE/L= 3113,2 I= 4,0E-12

Elemento 9 b= x

h= x

Xi= 12,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 13,5 Yf = 16,3 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 4,0E-12

Elemento 10b= x

h= x

Xi= 13,5 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 15,0 Yf = 16,3 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 4,0E-12



8

Elemento 11b= x

h= x

Xi= 15,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05Xf = 16,5 Yf = 16,3 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 4,0E-12

Elemento 12b= x

h= x

Xi= 16,5 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 18,0 Yf = 16,3 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5AE/L= 3306,7 I= 4,0E-12

Elemento 13b= x

h= x

Xi= 18,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 19,5 Yf = 16,3 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 4,0E-12

Elemento 14 b= x

h= x

Xi= 19,5 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 21,0 Yf = 16,3 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 4,0E-12

Elemento 15b= x

h= x

Xi= 21,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 22,5 Yf = 16,3 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 4,0E-12



9

Elemento 16b= x

h= x

Xi= 22,5 Yi= 16,3 A= 2,48E-05Xf = 24,0 Yf = 16,3 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 4,0E-12

Elemento 17b= x

h= x

Xi= 13,5 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 13,5 Yf = 16,8 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 0,5AE/L= 9236,5 I= 4,0E-12

Elemento 18b= x

h= x

Xi= 15,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 15,0 Yf = 17,2 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 0,9

AE/L= 5456,5 I= 4,0E-12

Elemento 19 b= x

h= x

Xi= 16,5 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 16,5 Yf = 17,4 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 1,1

AE/L= 4397,2 I= 4,0E-12

Elemento 20b= x

h= x

Xi= 18,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 18,0 Yf = 17,5 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 1,2

AE/L= 4133,3 I= 4,0E-12



10

Elemento 21b= x

h= x

Xi= 19,5 Yi= 16,3 A= 2,48E-05Xf = 19,5 Yf = 17,4 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 1,1

AE/L= 4397,2 I= 4,0E-12

Elemento 22b= x

h= x

Xi= 21,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 21,0 Yf = 17,2 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 0,9AE/L= 5456,5 I= 4,0E-12

Elemento 23b= x

h= x

Xi= 22,5 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 22,5 Yf = 16,8 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 0,5

AE/L= 9236,5 I= 4,0E-12

Elemento 24 b= x

h= x

Xi= 15,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 13,5 Yf = 16,8 E= 2,0E+08

Cx= -0,9 Cy= 0,3 L= 1,6

AE/L= 3113,2 I= 4,0E-12

Elemento 25b= x

h= x

Xi= 16,5 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 15,0 Yf = 17,2 E= 2,0E+08

Cx= -0,9 Cy= 0,5 L= 1,8

AE/L= 2827,9 I= 4,0E-12



11

Elemento 26b= x

h= x

Xi= 18,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05Xf = 16,5 Yf = 17,4 E= 2,0E+08

Cx= -0,8 Cy= 0,6 L= 1,9

AE/L= 2642,8 I= 4,0E-12

Elemento 27b= x

h= x

Xi= 18,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 19,5 Yf = 17,4 E= 2,0E+08

Cx= 0,8 Cy= 0,6 L= 1,9AE/L= 2642,8 I= 4,0E-12

Elemento 28b= x

h= x

Xi= 19,5 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 21,0 Yf = 17,2 E= 2,0E+08

Cx= 0,9 Cy= 0,5 L= 1,8

AE/L= 2827,9 I= 4,0E-12

Elemento 29 b= x

h= x

Xi= 21,0 Yi= 16,3 A= 2,48E-05

Xf = 22,5 Yf = 16,8 E= 2,0E+08

Cx= 0,9 Cy= 0,3 L= 1,6

AE/L= 3113,2 I= 4,0E-12

Elemento 30b= x

h= x

Xi= 0,0 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 1,5 Yf = 9,8 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,2 L= 1,5

AE/L= 3242,5 I= 3,99E-12



12

Elemento 31b= x

h= x

Xi= 1,5 Yi= 9,8 A= 2,48E-05Xf = 3,0 Yf = 10,1 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,2 L= 1,5

AE/L= 3242,5 I= 3,99E-12

Elemento 32b= x

h= x

Xi= 3,0 Yi= 10,1 A= 2,48E-05

Xf = 4,5 Yf = 10,4 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,2 L= 1,5AE/L= 3242,5 I= 3,99E-12

Elemento 33b= x

h= x

Xi= 4,5 Yi= 10,4 A= 2,48E-05

Xf = 6,0 Yf = 10,7 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,2 L= 1,5

AE/L= 3242,5 I= 3,99E-12

Elemento 34 b= x

h= x

Xi= 6,0 Yi= 10,7 A= 2,48E-05

Xf = 7,5 Yf = 10,4 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= -0,2 L= 1,5

AE/L= 3242,5 I= 3,99E-12

Elemento 35b= x

h= x

Xi= 7,5 Yi= 10,4 A= 2,48E-05

Xf = 9,0 Yf = 10,1 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= -0,2 L= 1,5

AE/L= 3242,5 I= 3,99E-12



13

Elemento 36b= x

h= x

Xi= 9,0 Yi= 10,1 A= 2,48E-05Xf = 10,5 Yf = 9,8 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= -0,2 L= 1,5

AE/L= 3242,5 I= 3,99E-12

Elemento 37b= x

h= x

Xi= 10,5 Yi= 9,8 A= 2,48E-05

Xf = 12,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= -0,2 L= 1,5AE/L= 3242,5 I= 3,99E-12

Elemento 38b= x

h= x

Xi= 0,0 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 1,5 Yf = 9,5 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 3,99E-12

Elemento 39 b= x

h= x

Xi= 1,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 3,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 3,99E-12

Elemento 40b= x

h= x

Xi= 3,0 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 4,5 Yf = 9,5 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 3,99E-12



14

Elemento 41b= x

h= x

Xi= 4,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05Xf = 6,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 3,99E-12

Elemento 42b= x

h= x

Xi= 6,0 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 7,5 Yf = 9,5 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5AE/L= 3306,7 I= 3,99E-12

Elemento 43b= x

h= x

Xi= 7,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 9,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 3,99E-12

Elemento 44 b= x

h= x

Xi= 9,0 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 10,5 Yf = 9,5 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 3,99E-12

Elemento 45b= x

h= x

Xi= 10,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 12,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+08

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 1,5

AE/L= 3306,7 I= 3,99E-12



15

Elemento 46b= x

h= x

Xi= 1,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05Xf = 1,5 Yf = 9,8 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 0,3

AE/L= 16533,3 I= 3,99E-12

Elemento 47b= x

h= x

Xi= 3,0 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 3,0 Yf = 10,1 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 0,6AE/L= 8266,7 I= 3,99E-12

Elemento 48b= x

h= x

Xi= 4,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 4,5 Yf = 10,4 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 0,9

AE/L= 5511,1 I= 3,99E-12

Elemento 49 b= x

h= x

Xi= 6,0 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 6,0 Yf = 10,7 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 1,2

AE/L= 4133,3 I= 3,99E-12

Elemento 50b= x

h= x

Xi= 7,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 7,5 Yf = 10,4 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 0,9

AE/L= 5511,1 I= 3,99E-12



16

Elemento 51b= x

h= x

Xi= 9,0 Yi= 9,5 A= 2,48E-05Xf = 9,0 Yf = 10,1 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 0,6

AE/L= 8266,7 I= 3,99E-12

Elemento 52b= x

h= x

Xi= 10,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 10,5 Yf = 9,8 E= 2,0E+08

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 0,3AE/L= 16533,3 I= 3,99E-12

Elemento 53b= x

h= x

Xi= 1,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 3,0 Yf = 10,1 E= 2,0E+08

Cx= 0,9 Cy= 0,4 L= 1,6

AE/L= 3070,2 I= 3,99E-12

Elemento 54 b= x

h= x

Xi= 3,0 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 4,5 Yf = 10,4 E= 2,0E+08

Cx= 0,9 Cy= 0,5 L= 1,7

AE/L= 2835,4 I= 3,99E-12

Elemento 55b= x

h= x

Xi= 4,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 6,0 Yf = 10,7 E= 2,0E+08

Cx= 0,8 Cy= 0,6 L= 1,9

AE/L= 2582,1 I= 3,99E-12



17

Elemento 56b= x

h= x

Xi= 7,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05Xf = 6,0 Yf = 10,7 E= 2,0E+08

Cx= -0,8 Cy= 0,6 L= 1,9

AE/L= 2582,1 I= 3,99E-12

Elemento 57b= x

h= x

Xi= 9,0 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 7,5 Yf = 10,4 E= 2,0E+08

Cx= -0,9 Cy= 0,5 L= 1,7AE/L= 2835,4 I= 3,99E-12

Elemento 58b= x

h= x

Xi= 10,5 Yi= 9,5 A= 2,48E-05

Xf = 9,0 Yf = 10,1 E= 2,0E+08

Cx= -0,9 Cy= 0,4 L= 1,6

AE/L= 3070,2 I= 3,99E-12

Elemento 59 b= 0,4

h= 0,6

Xi= 12,0 Yi= 12,5 A= 0,2

Xf = 12,0 Yf = 16,3 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,8

AE/L= 1263157,9 I= 7,2E-03

Elemento 60b= 0,4

h= 0,6

Xi= 18,0 Yi= 12,5 A= 0,2

Xf = 18,0 Yf = 16,3 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,8

AE/L= 1263157,9 I= 7,2E-03



18

Elemento 61b= 0,4

h= 0,6

Xi= 24,0 Yi= 12,5 A= 0,2Xf = 24,0 Yf = 16,3 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,8

AE/L= 1263157,9 I= 7,2E-03

Elemento 62b= 0,4

h= 0,6

Xi= 12,0 Yi= 12,5 A= 0,2

Xf = 18,0 Yf = 12,5 E= 2,0E+07

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 6,0AE/L= 800000,0 I= 7,2E-03

Elemento 63b= 0,4

h= 0,6

Xi= 18,0 Yi= 12,5 A= 0,2

Xf = 24,0 Yf = 12,5 E= 2,0E+07

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 6,0

AE/L= 800000,0 I= 7,2E-03

Elemento 64 b= x

h= x

Xi= 12,0 Yi= 16,3 A= 0,15

Xf = 18,0 Yf = 12,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,8 Cy= -0,5 L= 7,1

AE/L= 675855,3 I= 7,2E-03

Elemento 65b= x

h= x

Xi= 24,0 Yi= 16,3 A= 0,15

Xf = 18,0 Yf = 12,5 E= 2,0E+07

Cx= -0,8 Cy= -0,5 L= 7,1

AE/L= 675855,3 I= 7,2E-03



19

Elemento 66b= 0,4

h= 0,6

Xi= 12,0 Yi= 9,5 A= 0,2Xf = 12,0 Yf = 12,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,0

AE/L= 1600000,0 I= 7,2E-03

Elemento 67b= 0,4

h= 0,6

Xi= 18,0 Yi= 9,5 A= 0,2

Xf = 18,0 Yf = 12,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,0AE/L= 1600000,0 I= 7,2E-03

Elemento 68b= 0,4

h= 0,6

Xi= 24,0 Yi= 9,5 A= 0,2

Xf = 24,0 Yf = 12,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,0

AE/L= 1600000,0 I= 7,2E-03

Elemento 69 b= 0,4

h= 0,6

Xi= 12,0 Yi= 9,5 A= 0,2

Xf = 18,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+07

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 6,0

AE/L= 800000,0 I= 7,2E-03

Elemento 70b= 0,4

h= 0,6

Xi= 18,0 Yi= 9,5 A= 0,2

Xf = 24,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+07

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 6,0

AE/L= 800000,0 I= 7,2E-03



20

Elemento 71b= x

h= x

Xi= 12,0 Yi= 12,5 A= 0,15Xf = 18,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,9 Cy= -0,4 L= 6,7

AE/L= 715541,8 I= 7,2E-03

Elemento 72b= x

h= x

Xi= 24,0 Yi= 12,5 A= 0,15

Xf = 18,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+07

Cx= -0,9 Cy= -0,4 L= 6,7AE/L= 715541,8 I= 7,2E-03

Elemento 73b= 0,4

h= 0,6

Xi= 0,0 Yi= 6,5 A= 0,2

Xf = 0,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,0

AE/L= 1600000,0 I= 7,2E-03

Elemento 74 b= 0,4

h= 0,6

Xi= 6,0 Yi= 6,5 A= 0,2

Xf = 6,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,0

AE/L= 1600000,0 I= 7,2E-03

Elemento 75b= 0,4

h= 0,6

Xi= 12,0 Yi= 6,5 A= 0,2

Xf = 12,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,0

AE/L= 1600000,0 I= 7,2E-03



21

Elemento 76b= 0,4

h= 0,6

Xi= 18,0 Yi= 6,5 A= 0,2Xf = 18,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,0

AE/L= 1600000,0 I= 7,2E-03

Elemento 77b= 0,4

h= 0,6

Xi= 24,0 Yi= 6,5 A= 0,2

Xf = 24,0 Yf = 9,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 3,0AE/L= 1600000,0 I= 7,2E-03

Elemento 78b= 0,4

h= 0,6

Xi= 0,0 Yi= 6,5 A= 0,2

Xf = 6,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 6,0

AE/L= 800000,0 I= 7,2E-03

Elemento 79 b= 0,4

h= 0,6

Xi= 6,0 Yi= 6,5 A= 0,2

Xf = 12,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 6,0

AE/L= 800000,0 I= 7,2E-03

Elemento 80b= 0,4

h= 0,6

Xi= 12,0 Yi= 6,5 A= 0,2

Xf = 18,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 6,0

AE/L= 800000,0 I= 7,2E-03



22

Elemento 81b= 0,4

h= 0,6

Xi= 18,0 Yi= 6,5 A= 0,2Xf = 24,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= 1,0 Cy= 0,0 L= 6,0

AE/L= 800000,0 I= 7,2E-03

Elemento 82b= X

h= x

Xi= 12,0 Yi= 9,5 A= 0,15

Xf = 18,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,9 Cy= -0,4 L= 6,7AE/L= 715541,8 I= 7,2E-03

Elemento 83b= x

h= x

Xi= 24,0 Yi= 9,5 A= 0,15

Xf = 18,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= -0,9 Cy= -0,4 L= 6,7

AE/L= 715541,8 I= 7,2E-03

Elemento 84 b= 0,4

h= 0,6

Xi= 0,0 Yi= 5,2 A= 0,2

Xf = 0,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 1,3

AE/L= 3568773,2 I= 7,2E-03

Elemento 85b= 0,4

h= 0,6

Xi= 6,0 Yi= 1,9 A= 0,2

Xf = 6,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 4,6

AE/L= 1037837,8 I= 7,2E-03



23

Elemento 86b= 0,4

h= 0,6

Xi= 12,0 Yi= 1,3 A= 0,2Xf = 12,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 5,3

AE/L= 914285,7 I= 7,2E-03

Elemento 87b= 0,4

h= 0,6

Xi= 18,0 Yi= 0,6 A= 0,2

Xf = 18,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 5,9AE/L= 817021,3 I= 7,2E-03

Elemento 88b= 0,4

h= 0,6

Xi= 24,0 Yi= 0,0 A= 0,2

Xf = 24,0 Yf = 6,5 E= 2,0E+07

Cx= 0,0 Cy= 1,0 L= 6,5

AE/L= 738461,5 I= 7,2E-03

Elemento 89 b= x

h= x

Xi= 12,0 Yi= 6,5 A= 0,15

Xf = 18,0 Yf = 0,6 E= 2,0E+07

Cx= 0,7 Cy= -0,7 L= 8,4

AE/L= 571608,3 I= 7,2E-03

Elemento 90b= x

h= x

Xi= 24,0 Yi= 6,5 A= 0,15

Xf = 18,0 Yf = 0,6 E= 2,0E+07

Cx= -0,7 Cy= -0,7 L= 8,4

AE/L= 571608,3 I= 7,2E-03



24

2.2 Plano Y-Y

2.2.1 Propiedades:El análisis estructural fue realizado a partir del pórtico plano mostrado a continuación en la figura2. Dondese puede apreciar la estructura en el plano Y-Z y se presenta la numeración de cada elemento.

Figura 2. Plano Y-Z @ X= 18, Elementos estructurales de análisis.



25

A continuación, se presentará la distribución de cada elemento para el análisis estructural por medio delmétodo matricial.



26

2.2.2 Elementos:

Elemento 1b= 0.4

h= 0.6

Xi= 0.0 Yi= 16.3 A= 0.2

Xf = 8.0 Yf = 16.3 E= 2.0E+07

Cx= 1.0 Cy= 0.0 L= 8.0

AE/L= 600000.0 I= 7.2E-03

Elemento 2b= 0.4

h= 0.6

Xi= 8.0 Yi= 16.3 A= 0.2

Xf = 16.0 Yf = 16.3 E= 2.0E+07Cx= 1.0 Cy= 0.0 L= 8.0

AE/L= 600000.0 I= 7.2E-03

Elemento 3b= 0.4

h= 0.6

Xi= 0.0 Yi= 12.5 A= 0.2

Xf = 8.0 Yf = 12.5 E= 2.0E+07

Cx= 1.0 Cy= 0.0 L= 8.0

AE/L= 600000.0 I= 7.2E-03

Elemento 4b= 0.4

h= 0.6

Xi= 8.0 Yi= 12.5 A= 0.2

Xf = 16.0 Yf = 12.5 E= 2.0E+07

Cx= 1.0 Cy= 0.0 L= 8.0

AE/L= 600000.0 I= 7.2E-03

Elemento

5

b= 0.4

h= 0.6

Xi= 0.0 Yi= 9.5 A= 0.2

Xf = 8.0 Yf = 9.5 E= 2.0E+07

Cx= 1.0 Cy= 0.0 L= 8.0

AE/L= 600000.0 I= 7.2E-03



27

Elemento 6b= 0.4

h= 0.6

Xi= 8.0 Yi= 9.5 A= 0.2

Xf = 16.0 Yf = 9.5 E= 2.0E+07Cx= 1.0 Cy= 0.0 L= 8.0

AE/L= 600000.0 I= 7.2E-03

Elemento 7b= 0.4

h= 0.6

Xi= 0.0 Yi= 6.5 A= 0.2

Xf = 8.0 Yf = 6.5 E= 2.0E+07

Cx= 1.0 Cy= 0.0 L= 8.0

AE/L= 600000.0 I= 7.2E-03

Elemento 8b= 0.4

h= 0.6

Xi= 8.0 Yi= 6.5 A= 0.2

Xf = 16.0 Yf = 6.5 E= 2.0E+07

Cx= 1.0 Cy= 0.0 L= 8.0

AE/L= 600000.0 I= 7.2E-03

Elemento

9

b= 0.4

h= 0.4

Xi= 0.0 Yi= 16.3 A= 0.2

Xf = 0.0 Yf = 12.5 E= 2.0E+07

Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 3.8

AE/L= 842105.3 I= 2.1E-03

Elemento 10b= 0.4

h= 0.4

Xi= 8.0 Yi= 16.3 A= 0.2

Xf = 8.0 Yf = 12.5 E= 2.0E+07

Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 3.8

AE/L= 842105.3 I= 2.1E-03



28

Elemento 11b= 0.4

h= 0.4

Xi= 16.0 Yi= 16.3 A= 0.2

Xf = 16.0 Yf = 12.5 E= 2.0E+07Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 3.8

AE/L= 842105.3 I= 2.1E-03

Elemento 12b= 0.4

h= 0.4

Xi= 0.0 Yi= 12.5 A= 0.2

Xf = 0.0 Yf = 9.5 E= 2.0E+07

Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 3.0

AE/L= 1066666.7 I= 2.1E-03

Elemento 13b= 0.4

h= 0.4

Xi= 8.0 Yi= 12.5 A= 0.2

Xf = 8.0 Yf = 9.5 E= 2.0E+07

Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 3.0

AE/L= 1066666.7 I= 2.1E-03

Elemento

14

b= 0.4

h= 0.4

Xi= 16.0 Yi= 12.5 A= 0.2

Xf = 16.0 Yf = 9.5 E= 2.0E+07

Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 3.0

AE/L= 1066666.7 I= 2.1E-03

Elemento 15b= 0.4

h= 0.4

Xi= 0.0 Yi= 9.5 A= 0.2

Xf = 0.0 Yf = 6.5 E= 2.0E+07

Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 3.0

AE/L= 1066666.7 I= 2.1E-03



29

Elemento 16b= 0.4

h= 0.4

Xi= 8.0 Yi= 9.5 A= 0.2

Xf = 8.0 Yf = 6.5 E= 2.0E+07Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 3.0

AE/L= 1066666.7 I= 2.1E-03

Elemento 17b= 0.4

h= 0.4

Xi= 16.0 Yi= 9.5 A= 0.2

Xf = 16.0 Yf = 6.5 E= 2.0E+07

Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 3.0

AE/L= 1066666.7 I= 2.1E-03

Elemento 18b= 0.4

h= 0.4

Xi= 0.0 Yi= 6.5 A= 0.2

Xf = 0.0 Yf = 0.0 E= 2.0E+07

Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 6.5

AE/L= 492307.7 I= 2.1E-03

Elemento

19

b= 0.4

h= 0.4

Xi= 8.0 Yi= 6.5 A= 0.2

Xf = 8.0 Yf = 0.0 E= 2.0E+07

Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 6.5

AE/L= 492307.7 I= 2.1E-03

Elemento 20b= 0.4

h= 0.4

Xi= 16.0 Yi= 6.5 A= 0.2

Xf = 16.0 Yf = 0.0 E= 2.0E+07

Cx= 0.0 Cy= -1.0 L= 6.5

AE/L= 492307.7 I= 2.1E-03



30

3 ANÁLISIS SÍSMICO

3.1 Descripción de la edificación:Edificio comercial ubicado en la ciudad de Medellín, Antioquia. Posee un sistema estructural de pórticos

arriostrados. Según los estudios de suelos y la clasificación de la NSR-10 se determinó que el suelo deledificio puede clasificarse como tipo D.

Este plano pertenece al eje XY, donde se presenta las losas bidireccionales correspondientes a laestructura con espesor de losa igual a 5cm y altura de nervio de 30cm, tal y como se indica en lasespecificaciones de diseño presentadas anteriormente.



31

3.2 Zona de amenaza sísmica:La edificación se localizó dentro de la zona de amenaza sísmica presentada por la NSR-10 en la tablaA.2.3.2 y en las figuras A.2.3.1 y figura A.2.3.2

Localización Medellín

Nivel de amenaza sísmica Intermedia

Aa 0,15

Av 0,20



32

3.3 Movimiento sísmico de diseño:La norma NSR-10 nos indica cómo debe determinarse los parámetros que influyen en el movimientosísmico de diseño en ese caso para los coeficientes de sitio partimos de la figura A.2.4-1 y la figuraA.2.4-2.



33

Tipo de suelo D

Fa 1,5

Fv 2,0

Por medio de la tabla 2.5-1 presentada por la NSR-10 y las definiciones explicadas por la norma podemos determinar el coeficiente de importancia I

Grupo de uso II

Coeficiente de importancia 1,1

3.4 Espectro de aceleración:Según la norma NSR-10 el espectro elástico de aceleración, Sa expresado como fracción de la gravedad, para un coeficiente de amortiguamiento critico de 5% se debe realizar por medio de la Figura A.2.6-1



34

2.5 ∗ ∗ ∗ 0.618750

1.2 ∗ ∗ ∗ 0.845342

1.2 ∗ ∗ ∗ ∗

6.496394

0.48 ∗ 0.8533333

2.4∗ 4.80000

3.5 Periodo de vibración de la estructura:Partiendo de la ecuación A.4.2-2 presentada en la NSR-10 y la tabla A.4.2-1 donde determina el valor delos parámetros CT y α

Ct 0,073

0,75

∗ ℎ∝

Dónde: ℎ 17.5

0.073 ∗17.5. 0.624599

Comparando estos resultados con el espectro de diseño presentado anteriormente se determina.

1.2 ∗ ∗ ∗ 0.845342



35

3.6 Grados de irregularidad de la estructura:

Irregularidades en planta: La estructura no presenta ninguna irregularidad en planta. Por lo tanto,la irregularidad en planta Φp=1

Irregularidades en altura: en altura se presenta una irregularidad geométrica por lo cual la normadetermina esta irregularidad Φa=0,9 Irregularidad de redundancia: la estructura no presenta ninguna irregularidad en redundancia. Por

lo tanto, Φr=1

3.7 Fuerzas sísmicas de diseño:Masa de la edificación:

Loseta 2400 ∗0.05 120

⁄

Nervio 2400 ∗ .∗.∗.

160

⁄

Casetón 35 ⁄

Acabados Piso 160 ⁄ Particiones 300

⁄

Cielo Falso 30 ⁄

Tuberías 15 ⁄

820 ⁄

Loseta 120 ⁄

Nervio 160 ⁄

Casetón 35 ⁄

Cielo Falso 30 ⁄

Tuberías 15 ⁄ Cercha 45

⁄

ℎ 405 ⁄



36

Piso Apiso(m2) Acercha(m2) Dlosa(kg) Dviga(kg) Dcolumna(kg) Driostra(kg) L20%(kg) Σcargas(kg)

4 0 192 77760 43776 6566.4 4181.3 7680 139963.7

3 192 0 157440 43776 11750.4 8130.8 19200 240297.2

2 192 192 235200 87552 19008 7898.9 26880 376538.9

1 384 0 314880 87552 35823.7 18591.7 38400 495247.4

Σtotal(kg) 1252047.2

Σtotal(ton) 1252.0472

3.8 Cortante Basal:Por medio de la NSR-10 podemos definir la cortante sísmica aplicada en la base por medio de la ecuaciónA.4.3-1

∗ ∗

0.845342∗ 1149,1352ton

917.412

3.9 Fuerza sísmica equivalente:Para el cálculo de las fuerzas sísmica sobre la estructura es necesario apoyarnos de la NSR-10 dondedetermina por medio de las ecuaciones A.4.3-2 y A.4.3-3

∗

∗ ℎ

∑ ( ∗ ℎ)=

Dónde: k para el caso de esta estructura está dado por:

0.75 + 0.5 ∗

1.06

Piso Wi(ton) hi(m) hi^k*Wi(ton*m) Cvi Fi(ton) Vi(ton)

4 139.9637 16.30 2697.3312 0.1942 178.1707 178.1707

3 240.2972 12.50 3495.2104 0.2517 230.8741 409.0448

2 376.5389 9.50 4094.4622 0.2948 270.4574 679.50221 495.2474 6.50 3601.7234 0.2593 237.9098 917.4120

13888.7273 1.0000 917.4120



37

3.10 Distribución de fuerzas sísmicas en planta:

Por medio de las áreas aferentes podemos determinar la carga para cada uno de los nudos tanto siel sismo llega en la dirección de X como en la de Y

Plano X-X

Pórtico Aaferente(%) Fx(ton) Piso1 Fx(ton) Piso2 Fx(ton) Piso3 Fx(ton) Piso41 25 59.4774 67.6143 57.7185 44.5427

2 50 118.9549 135.2287 115.4371 89.0853

3 25 59.4774 67.6143 57.7185 44.5427



38

Plano Y-Y

Pórtico Aaferente(%) Fx(ton) Piso1 Fx(ton) Piso2 Fx(ton) Piso3 Fx(ton) Piso4

1 12.5 29.7387 33.8072 28.8593 22.2713

2 25 59.4774 67.6143 57.7185 44.5427

3 25 59.4774 67.6143 57.7185 44.54274 25 59.4774 67.6143 57.7185 44.5427

5 12.5 29.7387 33.8072 28.8593 22.2713



39

4 ANALISIS ESTRUCTURAL

4.1 Análisis Plano X-X Fuerzas símicasEn el plano X-X Tenemos 3 pórticos con las mismas dimensiones donde el pórtico 1 y 3 reciben lasmismas cargas y el pórtico 2 será estudiado por separado.



40

4.1.1 Pórtico 1 y 3

4.1.1.1 Vector de cargas:

Vector {F} - Análisis

sismico

{F0}

1 02 0

3 0

4 4.45426704

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

10 0

11 0

12 0

13 0

14 0

15 0

16 5.77185349

17 0

18 0

19 0

20 0

21 0

22 023 0

24 0

25 6.76143451

26 0

27 0

28 0

29 0

30 0

31 0

32 0

33 0

34 0

35 0

36 037 0

38 0

39 0

40 0

41 0

42 0

43 0

44 0

45 0

46 5.94774495

47 0

48 0

49 0

50 0

52 0

53 0

55 0

56 0

58 0

59 0

61 062 0

64 0

65 0

67 0

68 0

70 0

71 0

73 0

74 0

76 0

77 0

79 0

80 0

82 083 0

85 0

86 0

88 0

89 0

91 0

92 0

94 0

95 0

97 0

98 0

100 0

101 0

103 0

104 0

106 0

107 0

109 0

110 0

112 0

113 0115 0

116 0

118 0

119 0

121 0

122 0

124 0

125 0



41

4.1.1.2 Derivas de piso:

Deriva (m) Deriva (mm) Piso

-1.66E-02 -16.61 4-9.81E-03 -9.81 3

-5.40E-03 -5.40 2

-3.39E-02 -33.89 1

Comparando con la especificación requerida donde la deriva debe ser menor al 1%Hi podemos observar que las derivas presentadas en la estructura son satisfactorias por locual la edificación esta bajo los requisitos dados por la NSR-10.

4.1.1.3 Reacciones:

los siguientes valores están dando en kN o kN*m en caso de ser momento, puede verse en eldimensionamiento del pórtico

{F1}

127 3079.5675

128 233.870461

129 -3134.3816

130 264.416336

131 -122.49286

132 -608.14035

133 127.331699

134 4089.39892135 -421.94798

136 -3622.3902

137 -12910.683

138 -455.78616

139 128.139357

140 8709.90615

141 -508.62663



42

4.1.1.4 Derivas de piso presentada en SAP2000:TABLE: Joint

Displacements

Joint OutputCase CaseType U1 U1 DerivaPiso

Text Text Text m mm mm

48 SISMO LinStatic -0.001148 -1.148 -1.148 1

57 SISMO LinStatic -0.001485 -1.485 -0.337 2

58 SISMO LinStatic -0.001666 -1.666 -0.181 3

63 SISMO LinStatic -0.001693 -1.693 -0.027 4

En el caso presentado por SAP2000 las derivas de piso cumplen con las especificaciones,aunque se puede observar que hay una pequeña diferencia con las derivas presentadas porel método matricial que pueden presentarse por la diferencia de métodos dato que elmétodo matricial fue estudiado mediante pórtico plano y el programa trabaja con pórticoespacial.

4.1.1.5 Reacciones presentadas en SAP2000:TABLE: Joint Reactions

Joint StepNum F1 F2 F3 M1 M2 M3

Text Unitless KN KN KN KN-m KN-m KN-m

47 2 25.476 87.683 -210.984 -284.6197 82.7983 7.9814

64 2 3127.236 96.025 -325.432 -281.6685 119.2885 10.7535

65 2 48.074 93.231 -261.218 -244.297 126.1944 9.8818

66 2 69.984 83.149 -296.518 -191.7878 161.8376 11.2171

67 2 2316.725 1000.263 -1019.624 -670.9773 1557.9979 38.5719

Las reacciones en cambio si presentan similitudes, aunque también se pueden verdiferentes dado que los calculo generados por el programa calcula para matriz espacial.



43

4.1.2 Pórtico 2


Vector {F} - Análisis

sísmico

{F0}

1 0

2 0

3 0

4 8.90853408

5 0

6 0

7 0

8 0

9 010 0

11 0

12 0

13 0

14 0

15 0

16 11.543707

17 0

18 0

19 0

20 0

21 0

22 0

23 0

24 0

25 13.522869

26 0

27 0

28 0

29 0

30 0

31 0

32 0

33 0

34 035 0

36 0

37 0

38 0

39 0

40 0

41 0

42 0

43 0

44 0

45 0

46 11.8954899

47 0

48 0

49 0

50 0

52 0

53 0

55 0

56 0

58 0

59 0

61 0

62 0

64 0

65 0

67 0

68 070 0

71 0

73 0

74 0

76 0

77 0

79 080 0

82 0

83 0

85 0

86 0

88 0

89 0

91 0

92 0

94 0

95 0

97 0

98 0

100 0

101 0

103 0

104 0

106 0

107 0

109 0

110 0

112 0

113 0

115 0

116 0

118 0

119 0

121 0122 0

124 0

125 0



44


Deriva (m) Deriva (mm) Piso

-1.66E-02 -16.57 4

-9.79E-03 -9.79 3

-5.36E-03 -5.36 2

-3.39E-02 -33.85 1

Al igual que en el pórtico 1 y 3 las derivas en el pórtico 2, en este caso el que correspondea la mitad de la estructura y el cual recibió una mayor carga sísmica se puede observarque las diferencias no son muchas esto debido a que la estructura se comporta como unamembrana rígida y por lo tanto las derivas en cualquier punto de la misma planta tendránvalores similares

4.1.2.3 Reacciones:

los siguientes valores están dando en kN o kN*m en caso de ser momento, puede verse en eldimensionamiento del pórtico

{F1}

127 3074.39912

128 233.482486

129 -3129.1123

130 263.95953

131 -122.32393

132 -607.09888

133 127.127483

134 4078.86298

135 -421.25579

136 -3639.4787

137 -12920.832

138 -455.06749

139 128.121977

140 8730.81036

141 -508.35102



45

4.1.2.4 Derivas de piso presentadas en SAP2000:

TABLE: Joint

Displacements

Joint OutputCase CaseType U1 U1 Deriva

PisoText Text Text m mm mm

22 SISMO LinStatic 0.000078 0.078 0.078 1

31 SISMO LinStatic 0.00013 0.13 0.052 2

32 SISMO LinStatic 0.000166 0.166 0.036 3

37 SISMO LinStatic 0.000203 0.203 0.037 4

Las derivas de piso presentadas en SAP200 para el portico 2, muestra que a diferencia dela demás estructura este eje no sufre muchos desplazamientos, esto puede suceder cuandola estructura es analizada espacialmente por que sufre sus desplazamientos en los costadoshaciendo que el eje medio se mantenga casi en la misma posición.

4.1.2.5 Reacciones presentadas en SAP200:

TABLE: Joint Reactions

Joint OutputCase F1 F2 F3 M1 M2 M3

Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m

21 SISMO -0.14 -1.267E-13 5.34 4.12E-13 -0.4589 -1.244E-14

38 SISMO -16.784 -1.358E-13 5.243 3.992E-13 -0.6659 -1.676E-14

39 SISMO -0.265 -1.268E-13 1.806 3.331E-13 -0.7019 -1.54E-14

40 SISMO -0.387 -1.028E-13 -0.678 2.381E-13 -0.9018 -1.748E-14

41 SISMO -13.003 -7.04E-13 -11.71 4.743E-13 -8.7656 -6.011E-14



46

4.2 Análisis Plano Y-Y Fuerzas sísmicasEn el plano Y-Y Tenemos 5 pórticos con diferentes dimensiones donde el pórtico 1 y 5 recibenlas mismas cargas y el pórtico 2,3 y 4 será estudiado por separado, el fin de reducir los cálculosse analizar todos los pórticos con las mismas dimensiones, separando solamente los dos casos decarga distintos calculados en el análisis sísmico presentado anteriormente. Dado que el pórtico

2,3 y 4 son los que reciben mayor carga el análisis estructural se realizara solamente para este pórtico y dado que en el análisis anterior se demostró que las diferencias en la deriva no son muyconsiderables

4.2.1 Pórtico 2, 3 y 4


Vector {F} - Analisis sismico

{F0}

1 0

2 0

3 04 0

5 0

6 0

7 4.45426704

8 0

9 0

10 0

11 0

12 0

13 014 0

15 0

16 5.77185349

17 0

18 0

19 0

20 0

21 0

22 023 0

24 0

25 6.76143451

26 0

27 0

28 0

29 0

30 0

31 0

32 0

33 0

34 5.94774495

35 0

36 0



47


Desplazamiento

(m)Deriva (mm) Piso

6.48E-02 3.37 4

6.14E-02 4.43 3

5.70E-02 8.24 2

4.88E-02 48.76 1

Como se puede observar el primer piso presenta un desplazamiento considerablementegrande con casi 5cm, aunque teniendo en cuenta que la distancia entre piso es de 6,5m eldesplazamiento no es malo y cumple con las normativas.

4.2.1.3 Reacciones:los siguientes valores están dando en kN o kN*m en caso de ser momento, puede verse enel dimensionamiento del pórtico

{F1}

37 -7.3186369

38 -10.527778

39 25.6860496

40 -8.2834566

41 0.00119367

42 27.7881217

43 -7.3332066

44 10.5265844

45 25.7376198

4.2.1.4 Derivas de piso presentadas en SAP2000:

TABLE: Joint

Displacements

Joint OutputCase CaseType U1 U1 Deriva

PisoText Text Text m mm mm

103 Sismo Y-Y LinStatic 0.000654 0.654 0.654 1






48

4.2.1.5 Reacciones presentadas en SAP2000:

TABLE: Joint Reactions

Joint OutputCase F1 F2 F3 M1 M2 M3

Text Text KN KN KN KN-m KN-m KN-m

21 Sismo Y-Y -6.188E-14 -1.203 1.933E-12 3.9131 -2.027E-13 -0.096

47 Sismo Y-Y -0.307 -1.203 -2.703 3.9131 -0.9964 -0.096

102 Sismo Y-Y 0.307 -1.203 2.703 3.9131 0.9964 -0.096



49

4.3 Análisis Combinación 1.2D+1L+1E

4.3.1 Cargas que actúan sobre la estructura

4.3.1.1 Peso Propio:

Viga 2400 ∗ .∗.

576 ⁄

Loseta 2400 ∗0.05 120

⁄

Nervio 2400 ∗ .∗.∗.

160 ⁄

Casetón 35 ⁄

Acabados Piso 160 ⁄

Particiones 300 ⁄

Cielo Falso

30

⁄

Tuberías 15 ⁄

1396 ⁄

Cielo Falso 30 ⁄

Tuberías 15 ⁄

Cercha 45 ⁄

ℎ 90

⁄

4.3.1.2 Carga viva:

Uso comercial minorista que según la norma puede dar como mínimo un valor de 500kg/m2 comocarga uniformemente distribuida sobre una unidad de área

Carga viva 500 ⁄

500 ⁄



50

4.3.1.3 Combinación de carga:

Con el fin de facilitar los cálculos se realizar dos combinaciones de cargas, una con el pesocorrespondiente al piso que sostiene las cerchas otra para las losas macizas

1.2 + 1 + 1 2175.2 ⁄

1.2 + 1 + 1 608 ⁄

4.3.1.4 Distribución sobre la estructura:

Con el fin de garantizar que la fuerza se distribuye lo más aproximados posible a la realidad estevalor se está distribuido sobre una unidad de volumen se debe optimizar a tal forma que quedeúnicamente sobre un pórtico como una carga línea para poder analizar la estructura por el método

matricial.

∗ℎ 8700.8 ⁄

∗ℎ 2432 ⁄



51

4.3.2 Vector de Cargas {P}:

Todos los datos mostrados a continuación están kN

{Po}

1 02 -72.963 -72.964 05 -72.966 72.967 08 -145.929 010 0

11 -261.02412 -261.02413 014 -5565.615 016 017 -261.02418 261.02419 020 -333.984

21 -188.06422 023 -522.04824 025 026 -261.02427 261.02428 029 -72.9630 -72.9631 0

32 -145.9233 034 0

35 -261.02436 261.02437 038 -522.04839 040 041 -522.04842 043 044 -522.048

45 046 047 -261.02448 261.02449 050 052 053 055 056 0

58 059 061 062 064 065 067 068 070 071 073 0

74 076 077 0

79 080 082 083 085 086 088 089 091 092 0

94 095 097 098 0

100 0101 0103 0104 0106 0107 0

109 0110 0112 0113 0115 0116 0118 0119 0121 0122 0124 0

125 0



52

4.3.3 Vector de Desplazamientos {U}:

Todos los datos mostrados a continuación están en metros (m).

{U0}

1 -0.0486564

2 -0.009339

3 0.00092529

4 -0.0711778

5 0.032534

6 0.00596261

7 -0.0600793

8 -0.0064187

9 0.0034932710 -0.0436236

11 -0.0093031

12 0.00116001

13 -0.0467879

14 -0.0063074

15 0.00350671

16 -0.0499518

17 0.03279254

18 0.00579482

19 -0.033343220 -0.0083518

21 0.00365159

22 -0.0363681

23 -0.00299

24 0.00342876

25 -0.0393385

26 0.03410818

27 0.00334197

28 -0.0389684

29 -0.00020830 0.00826695

31 -0.0161797

32 -0.0006043

33 0.00075376

34 -0.0112138

35 -0.0001627

36 0.01046079

37 -0.0149505

38 -0.0005124

39 -0.0002783

40 -0.0189864

41 -0.0064293

42 0.00288632

43 -0.0257238

44 -0.001106845 0.00410305

46 -0.0325042

47 0.03650542

48 0.00522213

49 -0.0548389

50 0.00036352

52 -0.0572463

53 -0.0017084

55 -0.0601823

56 -0.004425

58 -0.0641622

59 -0.0061079

61 -0.0676522

62 0.00578216

64 -0.0690821

65 0.01881373

67 -0.0688982

68 0.03133455

70 -0.051856771 0.00036352

73 -0.0550571

74 -0.0016194

76 -0.057847

77 -0.0041709

79 -0.0622305

80 0.00603629

82 -0.0649394

83 0.01890276

85 -0.0680586

86 0.03133455

88 -0.0334916

89 -0.0232234

91 -0.0319645

92 -0.0264903

94 -0.0328491

95 -0.0176987

97 -0.0353415

98 -0.0008679

100 -0.03075

101 0.01772068

103 -0.0278801

104 0.02770156

106 -0.0275925107 0.02477085

109 -0.0332713

110 -0.0232234

112 -0.0275741

113 -0.0264903

115 -0.0218769

116 -0.0176987

118 -0.0204706

119 0.01772068

121 -0.0247615

122 0.02770156

124 -0.0290523

125 0.02477085



53

4.3.4 Derivas de piso

PisoDeriva Deriva

m cm1 -0.0325042 -3.2504164

2 -0.0068343 -0.683431

3 -0.0106133 -1.0613336

4 -0.021226 -2.122601

Por lo que podemos observar las derivas de piso están cumpliendo la normativa predeterminada, noson uniformes dado que se la estructura no es uniforme y el centro de masa se encuentra en elcentro de la estructura

4.3.5 Reacciones:

{P1}

127 2967.81916 kN

128 580.615745 kN

129 -3115.8236 kN*m

130 272.376837 kN

131 531.807828 kN

132 -621.20536 kN*m

133 136.252538 kN

134 5878.23355 kN

135 -436.83052 kN*m136 -3474.1807 kN

137 -7152.2692 kN

138 -442.7844 kN*m

139 97.732179 kN

140 9965.22808 kN

141 -433.3199 kN*m

Estas son las fuerzas que actúan sobre los apoyos de la estructura y debe tomarse en cuenta a lahora de determina la cimentación de la estructura, dado que un suelo de poca capacidad no puede

sostener este tipo de estructuras y las cimentaciones puede tener que ser profundas.



54

4.3.6 Fuerzas internas Coordenadas locales:

E l e m e n t o 1

1 6.1360501 NX kN

2 5.0392641 VX kN

0 0 MX kN*m

49 -6.1360501 NX kN

50 -5.0392641 VX kN0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 2

49 8.0454849 NX kN

50 4.2520805 VX kN

0 0 MX kN*m

52 -8.0454849 NX kN

53 -4.2520805 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 3

52 10.339251 NX kN53 3.0848173 VX kN

0 0 MX kN*m

55 -10.339251 NX kN

56 -3.0848173 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t

o 4

55 13.334961 NX kN

56 1.2831125 VX kN

0 0 MX kN*m58 -13.334961 NX kN

59 -1.2831125 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 5

58 13.334961 NX kN

59 -1.2831125 VX kN

0 0 MX kN*m

61 -13.334961 NX kN

62 1.2831125 VX kN0 0 MX kN*m

E l e m

e n t o 6

61 10.339251 NX kN

62 -3.0848173 VX kN

0 0 MX kN*m

64 -10.339251 NX kN

65 3.0848173 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 7

64 8.0454849 NX kN

65 -4.2520805 VX kN

0 0 MX kN*m

67 -8.0454849 NX kN

68 4.2520805 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 8

67 6.1360501 NX kN

68 -5.0392641 VX kN

0 0 MX kN*m

4 -6.1360501 NX kN

5 5.0392641 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o

91 10.58243 NX kN

2 0 VX kN

0 0 MX kN*m

70 -10.58243 NX kN

71 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m

e n t o 1 0

70 10.58243 NX kN

71 0 VX kN

0 0 MX kN*m

73 -10.58243 NX kN

74 0 VX kN0 0 MX kN*m



55

E l e m

e n t o 1 1

73 9.2254909 NX kN

74 0 VX kN

0 0 MX kN*m

76 -9.2254909 NX kN


E l e m e n t o 1 2

76 7.3814845 NX kN

77 0 VX kN

0 0 MX kN*m

7 -7.3814845 NX kN

8 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 1 3

7 7.1132817 NX kN

8 0 VX kN

0 0 MX kN*m

79 -7.1132817 NX kN

80 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 1 4

79 8.9572881 NX kN80 0 VX kN

0 0 MX kN*m

82 -8.9572881 NX kN

83 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o

1 5

82 10.314227 NX kN

83 0 VX kN

0 0 MX kN*m

85 -10.314227 NX kN

86 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m

e n t o 1 6

85 10.314227 NX kN

86 0 VX kN

0 0 MX kN*m

4 -10.314227 NX kN


E l e m e n t o 1 7

70 3.02E-14 NX kN

71 0 VX kN

0 0 MX kN*m

49 -3.02E-14 NX kN

50 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 1 8

73 -0.4857841 NX kN

74 0 VX kN

0 0 MX kN*m

52 0.4857841 NX kN

53 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 1 9

76-1.1174679 NX kN

77 0 VX kN

0 0 MX kN*m

55 1.1174679 NX kN

56 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o

2 0

7 1.2845898 NX kN

8 0 VX kN

0 0 MX kN*m

58 -1.2845898 NX kN

59 0 VX kN

0 0 MX kN*m



56

E l e m

e n t o 2 1

79 -1.1174679 NX kN

80 0 VX kN

0 0 MX kN*m

61 1.1174679 NX kN


E l e m e n t o 2 2

82 -0.4857841 NX kN

83 0 VX kN

0 0 MX kN*m

64 0.4857841 NX kN

65 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 2 3

85 0 NX kN

86 0 VX kN

0 0 MX kN*m

67 0 NX kN

68 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 2 4

73 -1.1138045 NX kN

74 0.9147179 VX kN

0 0 MX kN*m

49 1.1138045 NX kN

50 -0.9147179 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 2 5

76 -0.9978895 NX kN

77 1.9113636 VX kN

0 0 MX kN*m52 0.9978895 NX kN

53 -1.9113636 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m

e n t o 2 6

7 -0.9392424 NX kN

8 3.2511705 VX kN

0 0 MX kN*m

55 0.9392424 NX kN

56 -3.2511705 VX kN0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 2 7

7 -0.9392424 NX kN

8 -3.2511705 VX kN

0 0 MX kN*m

61 0.9392424 NX kN

62 3.2511705 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 2 8

79 -0.9978895 NX kN

80 -1.9113636 VX kN

0 0 MX kN*m

64 0.9978895 NX kN

65 1.9113636 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 2 9

82 -1.1138045 NX kN

83 -0.9147179 VX kN

0 0 MX kN*m

67 1.1138045 NX kN

68 0.9147179 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 3 0

28 -2.5643765 NX kN

29 -1.0684902 VX kN

0 0 MX kN*m88 2.56437649 NX kN

89 1.06849021 VX kN

0 0 MX kN*m



57

E l e m

e n t o 3 1

88 -2.5643765 NX kN

89 -1.0684902 VX kN

0 0 MX kN*m

91 2.56437649 NX kN

92 1.06849021 VX kN0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 3 2

91 -2.5643765 NX kN

92 -1.0684902 VX kN

0 0 MX kN*m

94 2.56437649 NX kN

95 1.06849021 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 3 3

94 -2.5643765 NX kN

95 -1.0684902 VX kN

0 0 MX kN*m

97 2.56437649 NX kN

98 1.06849021 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 3 4

97 -2.5643765 NX kN

98 1.06849021 VX kN

0 0 MX kN*m

100 2.56437649 NX kN

101 -1.0684902 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 3 5

100 -2.5643765 NX kN

101

1.06849021 VX kN0 0 MX kN*m

103 2.56437649 NX kN

104 -1.0684902 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m

e n t o 3 6

103 -2.5643765 NX kN

104 1.06849021 VX kN

0 0 MX kN*m

106 2.56437649 NX kN

107 -1.0684902 VX kN0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 3 7

106 -2.5643765 NX kN

107 1.06849021 VX kN

0 0 MX kN*m

19 2.56437649 NX kN

20 -1.0684902 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 3 8

28 -18.838711 NX kN

29 0 VX kN

0 0 MX kN*m

109 18.8387108 NX kN

110 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 3 9

109 -18.838711 NX kN110 0 VX kN

0 0 MX kN*m

112 18.8387108 NX kN

113 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o

4 0

112 -18.838711 NX kN

113 0 VX kN

0 0 MX kN*m

115 18.8387108 NX kN

116 0 VX kN

0 0 MX kN*m



58

E l e m

e n t o 4 1

115 -18.838711 NX kN

116 0 VX kN

0 0 MX kN*m

31 18.8387108 NX kN


E l e m e n t o 4 2

31 14.1885308 NX kN

32 0 VX kN

0 0 MX kN*m

118 -14.188531 NX kN

119 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 4 3

118 14.1885308 NX kN

119 0 VX kN

0 0 MX kN*m

121 -14.188531 NX kN

122 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 4 4

121 14.1885308 NX kN

122 0 VX kN

0 0 MX kN*m

124 -14.188531 NX kN

125 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 4

5124 14.1885308 NX kN

1250 VX kN

0 0 MX kN*m

19 -14.188531 NX kN

20 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m

e n t o 4 6

109 2.2737E-13 NX kN

110 0 VX kN

0 0 MX kN*m

88 -2.274E-13 NX kN


E l e m e n t o 4 7

112 2.8422E-14 NX kN

113 0 VX kN

0 0 MX kN*m

91 -2.842E-14 NX kN

92 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 4 8

115 -1.421E-14 NX kN

116 0 VX kN

0 0 MX kN*m

94 1.4211E-14 NX kN

95 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 4 9

31 -1.0896505 NX kN

32 0 VX kN

0 0 MX kN*m

97 1.08965048 NX kN

98 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o

5 0

118 1.5632E-13 NX kN

119 0 VX kN

0 0 MX kN*m

100 -1.563E-13 NX kN

101 0 VX kN

0 0 MX kN*m



59

E l e m

e n t o 5 1

121 2.2737E-13 NX kN

122 0 VX kN

0 0 MX kN*m

103 -2.274E-13 NX kN


E l e m e n t o 5 2

124 3.4106E-13 NX kN

125 0 VX kN

0 0 MX kN*m

106 -3.411E-13 NX kN

107 0 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 5 3

109 3.6285E-13 NX kN

110 3.3646E-13 VX kN

0 0 MX kN*m

91 -3.628E-13 NX kN

92 -3.365E-13 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 5 4

112-5.788E-15 NX kN

113 -1.797E-14 VX kN

0 0 MX kN*m

94 5.7882E-15 NX kN

95 1.7974E-14 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o

5 5

115 -6.693E-15 NX kN

116 -5.17E-14 VX kN

0 0 MX kN*m

97 6.6928E-15 NX kN

98 5.1704E-14 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m

e n t o 5 6

118 5.323E-14 NX kN

119 -2.601E-13 VX kN

0 0 MX kN*m

97 -5.323E-14 NX kN

98 2.6012E-13 VX kN0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 5 7

121 2.6869E-13 NX kN

122 -4.844E-13 VX kN

0 0 MX kN*m

100 -2.687E-13 NX kN

101 4.8438E-13 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 5 8

124 8.3851E-13 NX kN

125 -8.022E-13 VX kN

0 0 MX kN*m

103 -8.385E-13 NX kN

104 8.0222E-13 VX kN

0 0 MX kN*m

E l e m e n t o 5 9

10 -45.38587899 NX kN

11 33.71844788 VX kN

12 -55.17010193 MX kN*m

1 45.38587899 NX kN

2 -33.71844788 VX kN

3 -72.96 MX kN*m

E l e m e n t o 6 0

13 -140.5675423 NX kN

14 -0.268202774 VX kN

15 1.019170542 MX kN*m7 140.5675423 NX kN

8 0.268202774 VX kN

9 0 MX kN*m



60

E l e m e n t o 6 1

16-

326.5737708 NX kN

17-

35.05344315 VX kN

18 60.24308396 MX kN*m4 326.5737708 NX kN

5 35.05344315 VX kN

6 72.96 MX kN*m

E l e m

e n t o 6 2

10 2531.421347 NX kN

11 88.0359049 VX kN

12 207.7869276 MX kN*m

13 -2531.421347 NX kN

14 -88.0359049 VX kN15 320.4285018 MX kN*m

E l e m e n t o 6 3

13 2531.144504 NX kN

14 -89.56262582 VX kN

15 -323.6024091 MX kN*m

16 -2531.144504 NX kN

17 89.56262582 VX kN

18 -213.7733458 MX kN*m

E l e m e n t o 6 4

1 -2.955207807 NX kN

2 -33.93526565 VX kN

0 -60.99606422 MX kN*m

13 2.955207807 NX kN

14 33.93526565 VX kN

0 -60.99606422 MX kN*m

E l e m e n t o 6

54 148.8493712 NX kN

5 -202.7598348 VX kN0 -785.6136877 MX kN*m

13 -148.8493712 NX kN

14 202.7598348 VX kN

0 -785.6136877 MX kN*m

E l e m e n t o 6 6

19 -1522.095809 NX kN

20 196.0302098 VX kN

21 -174.4498038 MX kN*m

10 1522.095809 NX kN11 -196.0302098 VX kN

12 -413.6408257 MX kN*m

E l e m e n t o 6 7

22 -5307.881819 NX kN

23 1.058152358 VX kN

24 -5.329193892 MX kN*m

13 5307.881819 NX kN

14 -1.058152358 VX kN

15 2.154736818 MX kN*m

E l e m e n t o 6 8

25 -2105.029922 NX kN

26 -197.8783421 VX kN

27 179.0807644 MX kN*m

16 2105.029922 NX kN

17 197.8783421 VX kN

18 414.5542618 MX kN*m

E l e m e n t o 6 9

19 2419.930266 NX kN

20 127.0337476 VX kN

21 386.449194 MX kN*m

22 -2419.930266 NX kN

23 -127.0337476 VX kN

24 375.7532919 MX kN*m

E l e m e n t o

7 0

22 2376.267099 NX kN

23 -134.2877233 VX kN

24 -400.7803101 MX kN*m25 -2376.267099 NX kN

26 134.2877233 VX kN

27 -404.94603 MX kN*m



61

E l e m e n t o 7 1

10 -1614.69561 NX kN

11 2068.09886 VX kN

0 -170.7143031 MX kN*m

22 1614.69561 NX kN

23 -2068.09886 VX kN

0 -170.7143031 MX kN*m

E l e m e n t o 7 2

16 -1479.726788 NX kN

17 -2336.270054 VX kN

0 -731.1291667 MX kN*m

22 1479.726788 NX kN

23 2336.270054 VX kN

0 -731.1291667 MX kN*m

E l e m e n t o 7 3

34 -72.41517476 NX kN

35 -21.56283705 VX kN

36 137.6485111 MX kN*m

28 72.41517476 NX kN

29 21.56283705 VX kN

30 -72.96 MX kN*m

E l e m e n t o

7 4

37 -147.0096505 NX kN

38 33.02724167 VX kN

39 -99.08172502 MX kN*m31 147.0096505 NX kN

32 -33.02724167 VX kN

33 -1.98952E-13 MX kN*m

E l e m e n t o 7 5

40 -3075.937123 NX kN

41 291.1975203 VX kN

42 -473.5291707 MX kN*m

19 3075.937123 NX kN

20 -291.1975203 VX kN

21 -400.0633902 MX kN*m

E l e m e n t o 7 6

43 -3013.088798 NX kN

44 -41.81503429 VX kN

45 95.08889076 MX kN*m

22 3013.088798 NX kN

23 41.81503429 VX kN

24 30.3562121 MX kN*m

E l e m e n t o 7 7

46 -3835.58509 NX kN

47 -384.7580321 VX kN

48 667.3848307 MX kN*m

25 3835.58509 NX kN

26 384.7580321 VX kN

27 486.8892656 MX kN*m

E l e m e n t o 7 8

34 2989.381992 NX kN

35 247.1765703 VX kN

36 999.268675 MX kN*m

37 -2989.381992 NX kN

38 -247.1765703 VX kN

39 483.7907466 MX kN*m

E l e m e n t o

7 9

37 3228.731587 NX kN

38 109.9267478 VX kN

39 253.8284882 MX kN*m40 -3228.731587 NX kN

41 -109.9267478 VX kN

42 405.7319987 MX kN*m

E l e m e n t o 8 0

40 5389.901566 NX kN

41 125.1647138 VX kN

42 346.2924777 MX kN*m

43 -5389.901566 NX kN

44 -125.1647138 VX kN

45 404.6958051 MX kN*m



62

E l e m e n t o 8 1 43 5424.304488 NX kN

44 -77.09314386 VX kN

45 -258.1372932 MX kN*m

46 -5424.304488 NX kN

47 77.09314386 VX kN

48 -204.4215699 MX kN*m

E l e m e n t o 8 2 19 -1580.107915 NX kN

20 2012.476982 VX kN

0 -189.8426509 MX kN*m

43 1580.107915 NX kN

44 -2012.476982 VX kN

0 -189.8426509 MX kN*m

E l e m e n

t o 8 3 25 -1361.108608 NX kN

26 -2173.401859 VX kN

0 -721.6492213 MX kN*m

43 1361.108608 NX kN44 2173.401859 VX kN

0 -721.6492213 MX kN*m

E l e m e n t o 8 4 127 -580.615745 NX kN

128 2967.819155 VX kN

129 -3115.823578 MX kN*m

34 580.615745 NX kN

35 -2967.819155 VX kN

36 -875.8931861 MX kN*m

E l e m e n t o 8 5 130 -531.807828 NX kN131 272.3768366 VX kN

132 -621.2053597 MX kN*m

37 531.807828 NX kN

38 -272.3768366 VX kN

39 -638.5375097 MX kN*m

E l e m e n t o 8 6 133 -5878.233546 NX kN

134 136.252538 VX kN

135 -436.8305189 MX kN*m

40 5878.233546 NX kN

41 -136.252538 VX kN

42 -278.4953056 MX kN*m

E l e m e n t o 8 7 136 -904.2671041 NX kN

137 116.4990295 VX kN

138 -442.7843957 MX kN*m

43 904.2671041 NX kN

44 -116.4990295 VX kN

45 -241.6474027 MX kN*m

E l e m e n

t o 8 8 139 -9965.228083 NX kN

140 97.73217904 VX kN

141 -433.3199029 MX kN*m

46 9965.228083 NX kN47 -97.73217904 VX kN

48 -201.9392608 MX kN*m

E l e m e n t o 8 9 40 -70.23081715 NX kN

41 3238.785037 VX kN

0 -8.55632603 MX kN*m

136 70.23081715 NX kN

137 -3238.785037 VX kN

0 -8.55632603 MX kN*m

E l e m e n t o 9 0 46 -168.5713285 NX kN47 -8270.645621 VX kN

0 -23.368119 MX kN*m

136 168.5713285 NX kN

137 8270.645621 VX kN

0 -23.368119 MX kN*m



63

4.3.7 Diagrama de Fuerzas

-10

-5

0

5

10

1

2

6.136050108

-6.136050108

N X

Elemento 1

-6

-4

-2

0

2

4

6

1

2

5.039264125

-5.039264125

V X

Elemento 1



64

-10

-5

0

5

10

1

2

8.04548491

-8.04548491

N X

Elemento 2

-6

-4

-2

0

2

4

6

1

2

4.252080473

-4.252080473

V X

Elemento 2



65

-15

-10

-5

0

5

10

15

1

2

10.33925102

-10.33925102

N X

Elemento 3

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1

2

3.084817262

-3.084817262

V X

Elemento 3



66

-15

-10

-5

0

5

10

15

1

2

13.33496095

-13.33496095

N X

Elemento 4

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

1.283112543

-1.283112543

V X

Elemento 4



67

-15

-10

-5

0

5

10

15

1

2

13.33496095

-13.33496095

N X

Elemento 5

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

-1.2831125431.283112543

V X

Elemento 5



68

-15

-10

-5

0

5

10

15

1

2

10.33925102

-10.33925102

N X

Elemento 6

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1

2

-3.084817262

3.084817262

V X

Elemento 6



69

-10

-5

0

5

10

1

2

8.04548491

-8.04548491

N X

Elemento 7

-6

-4

-2

0

2

4

6

1

2

-4.2520804734.252080473

V X

Elemento 7



70

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

1

2

6.136050108

-6.136050108

N X

Elemento 8

-6

-4

-2

0

2

4

6

1

2

-5.039264125

5.039264125

V X

Elemento 8



71

-15

-10

-5

0

5

10

15

1

2

10.58242977

-10.58242977

N X

Elemento 9

-15

-10

-5

0

5

10

15

1

2

10.58242977

-10.58242977

N X

Elemento 10



72

-10

-5

0

5

10

1

2

9.225490913

-9.225490913

N X

Elemento 11

-8

-6

-4

-2

0

2

4

68

1

2

7.381484496

-7.381484496

N X

Elemento 12



73

-10

-5

0

5

10

1

2

7.113281722

-7.113281722

N X

Elemento 13

-10

-5

0

5

10

1

2

8.957288139

-8.957288139

N X

Elemento 14



74

-15

-10

-5

0

5

10

15

1

2

10.314227

-10.314227

N X

Elemento 15

-15

-10

-5

0

5

10

15

1

2

10.314227

-10.314227

N X

Elemento 16



75

-4E-14-3E-14

-2E-14

-1E-14

0

1E-14

2E-14

3E-14

4E-14

1

2

3.01981E-14

-3.01981E-14

N X

Elemento 17

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

1

2

-0.4857841110.485784111

N X

Elemento 18



76

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

-1.1174678891.117467889

N X

Elemento 19

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

1.284589838

-1.284589838

N X

Elemento 20



77

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

-1.1174678891.117467889

N X

Elemento 21

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

1

2

-0.485784111

0.485784111

N X

Elemento 22



78

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1

2

0

0

N X

Elemento 23

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

-1.1138044751.113804475

N X

Elemento 24



79

-1

-0.5

0

0.5

1

1

2

0.91471791

-0.91471791

V X

Elemento 24

-1

-0.5

0

0.5

1

1

2

-0.997889489

0.997889489

N X

Elemento 25



80

-2

-1

0

1

2

1

2

1.911363575

-1.911363575

V X

Elemento 25

-1

-0.5

0

0.5

1

1

2

-0.939242397

0.939242397

N X

Elemento 26



81

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1

2

3.251170471

-3.251170471

V X

Elemento 26

-1

-0.5

0

0.5

1

1

2

-0.939242397

0.939242397

N X

Elemento 27



82

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

1

2

-3.2511704713.251170471

V X

Elemento 27

-1

-0.5

0

0.5

1

1

2

-0.997889489

0.997889489

N X

Elemento 28



83

-2

-1

0

1

2

1

2

-1.911363575

1.911363575

V X

Elemento 28

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

-1.1138044751.113804475

N X

Elemento 29



84

-1

-0.5

0

0.5

1

1

2

-0.91471791

0.91471791

V X

Elemento 29

-3

-2

-1

0

1

2

3

1

2

-2.564376494

2.564376494

N X

Elemento 30



85

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

-1.0684902061.068490206

V X

Elemento 30

-3

-2

-1

0

1

2

3

1

2

-2.564376494

2.564376494

N X

Elemento 31



86

ELEMENTOS 32-37

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

-1.0684902061.068490206

V X

Elemento 31

-3

-2

-1

0

1

2

3

1

2

-2.564376494

2.564376494

N X

Elemento 32-37



87

ELEMENTO 38-41

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

-1.0684902061.068490206

V X

Elemento 32-37

-20

-10

0

10

20

1

2

-18.83871084

18.83871084

N X

Elemento 38-41



88

ELEMENTO 42-45

-15

-10

-5

0

5

10

15

1

2

14.18853083

-14.18853083

N X

Elemento 42-45

-3E-13

-2E-13

-1E-13

0

1E-13

2E-13

3E-13

1

2

2.27374E-13

-2.27374E-13

N X

Elemento 46



89

-3E-14

-2E-14

-1E-14

0

1E-14

2E-14

3E-14

1

2

2.84217E-14

-2.84217E-14

N X

Elemento 47

-1.5E-14

-1E-14

-5E-15

0

5E-15

1E-14

1.5E-14

1

2

-1.42109E-14

1.42109E-14

N X

Elemento 48



90

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

-1.0896504821.089650482

N X

Elemento 49

-2E-13

-1.5E-13

-1E-13

-5E-14

0

5E-14

1E-13

1.5E-13

2E-13

1

2

1.56319E-13

-1.56319E-13

N X

Elemento 50



91

-3E-13

-2E-13

-1E-13

0

1E-13

2E-13

3E-13

1

2

2.27374E-13

-2.27374E-13

\

Elemento 51

-4E-13

-3E-13

-2E-13

-1E-13

0

1E-13

2E-13

3E-13

4E-13

1

2

3.41061E-13

-3.41061E-13

N X

Elemento 52



92

-4E-13

-2E-13

0

2E-13

4E-13

1

2

3.62847E-13

-3.62847E-13

N X

Elemento 53

-4E-13

-3E-13

-2E-13

-1E-13

0

1E-13

2E-13

3E-13

4E-13

1

2

3.36458E-13

-3.36458E-13

V X

Elemento 53



93

-6E-15

-4E-15

-2E-15

0

2E-15

4E-15

6E-15

1

2

-5.78821E-15

5.78821E-15

N X

Elemento 54

-2E-14

-1E-14

0

1E-14

2E-14

1

2

-1.79739E-14

1.79739E-14

V X

Elemento 54



94

-8E-15

-6E-15

-4E-15

-2E-15

0

2E-15

4E-15

6E-15

8E-15

1

2

-6.69277E-156.69277E-15

N X

Elemento 55

-6E-14

-4E-14

-2E-14

0

2E-14

4E-14

6E-14

8E-14

1

2

-5.17042E-14

5.17042E-14

V X

Elemento 55



95

-6E-14

-4E-14

-2E-14

0

2E-14

4E-14

6E-14

8E-14

1

2

5.323E-14

-5.323E-14

N X

Elemento 56

-3E-13

-2E-13

-1E-13

0

1E-13

2E-13

3E-13

1

2

-2.60116E-13

2.60116E-13

V X

Elemento 56



96

-3E-13

-2E-13

-1E-13

0

1E-13

2E-13

3E-13

1

2

2.68695E-13

-2.68695E-13

N X

Elemento 57

-6E-13

-4E-13

-2E-13

0

2E-13

4E-13

6E-13

1

2

-4.84382E-134.84382E-13

V X

Elemento 57



97

-1E-12

-8E-13

-6E-13

-4E-13

-2E-13

0

2E-13

4E-13

6E-13

8E-13

1E-12

1

2

8.38507E-13

-8.38507E-13

N X

Elemento 58

-1E-12

-5E-13

0

5E-13

1E-12

1

2

-8.02222E-138.02222E-13

V X

Elemento 58



98

-60

-40

-20

0

20

40

60

1

2

-45.3858789945.38587899

N X

Elemento 59

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

1

2

33.71844788

-33.71844788

V X

Elemento 59



99

-80

-60

-40

-20

0

1

2

-55.17010193

-72.96 M X

Elemento 59

-150

-100

-50

0

50

100

150

1

2

-140.5675423

140.5675423

N X

Elemento 60



100

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

1

2

-0.268202774

0.268202774

V X

Elemento 60

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1

2

1.019170542

0

M X

Elemento 60



101

-400

-200

0

200

400

1

2

-326.5737708326.5737708

N X

Elemento 61

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

1

2

-35.05344315

35.05344315

V X

Elemento 61



102

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1

2

60.24308396

72.96 M X

Elemento 61

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

1

2

2531.421347

-2531.421347

N X

Elemento 62



103

-100

-50

0

50

100

1

2

88.0359049

-88.0359049

V X

Elemento 62

0

50

100

150

200

250

300

350

1

2

207.7869276

320.4285018 M X

Elemento 62



104

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

1

2

2531.144504

-2531.144504

N X

Elemento 63

-100

-50

0

50

100

1

2

-89.5626258289.56262582

V X

Elemento 63



105

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

1

2-323.6024091

-213.7733458

M X

Elemento 63

-3

-2

-1

0

1

2

3

1

2

-2.955207807

2.955207807

N X

Elemento 64



106

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

1

2

-33.9352656533.9352656

V X

Elemento 64

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

1

2-60.99606422

-60.996064 M X

Elemento 64



107

-150

-100

-50

0

50

100

150

1

2

148.8493712

-148.84937

N X

Elemento 65

-300

-200

-100

0

100

200

300

1

2

-202.7598348202.75983

V X

Elemento 65



108

-800

-600

-400

-200

0

1

2

-785.6136877

-785.6136 M X

Elemento 65

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

1

2

-1522.0958091522.0958

N X

Elemento 66



109

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

1

2

196.0302098

-196.03020

V X

Elemento 66

-500

-400

-300

-200

-100

0

1

2

-174.4498038

-413.64082 M X

Elemento 66



110

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

1

2

-5307.8818195307.8818

N X

Elemento 67

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

1

2

1.058152358

-1.0581523

V X

Elemento 67



111

-6

-4

-2

0

2

4

1

2

-5.3291938922.1547368

M X

Elemento 67

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

1

2

-2105.0299222105.0299

N X

Elemento 68



112

-200

-100

0

100

200

1

2

-197.8783421

197.878342

V X

Elemento 68

0

100

200

300

400

500

1

2

179.0807644414.554261 M

X

Elemento 68



113

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

1

2

2419.930266

-2419.9302

N X

Elemento 69

-150

-100

-50

0

50

100

150

1

2

127.0337476

-127.03374

V X

Elemento 69



114

370

375

380

385

390

1

2

386.449194

375.75329

M X

Elemento 69

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

1

2

2376.267099

-2376.2670

N X

Elemento 70



115

-150

-100

-50

0

50

100

150

1

2

-134.2877233

134.287723

V X

Elemento 70

-405

-404

-403

-402

-401

-400

-399

-398

1

2

-400.7803101

-404.94603 M X

Elemento 70



116

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

1

2

-1614.695611614.69561

N X

Elemento 71

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

1

2

2068.09886

-2068.09886

V X

Elemento 71



117

-200

-150

-100

-50

0

1

2

-170.7143031

-170.714303 M X

Elemento 71

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

1

2

-1479.726788

1479.72678

N X

Elemento 72



118

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

1

2

-2336.2700542336.27005

V X

Elemento 72

-800

-600

-400

-200

0

1

2

-731.1291667

-731.12916 M X

Elemento 72



119

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

1

2

-72.41517476

72.4151747

N X

Elemento 73

-30

-20

-10

0

10

20

30

1

2

-21.5628370521.5628370

V X

Elemento 73



120

-100

-50

0

50

100

150

1

2

137.6485111

-72.96

M X

Elemento 73

-150

-100

-50

0

50

100

150

1

2

-147.0096505

147.0096505

N X

Elemento 74



121

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

1

2

33.02724167

-33.02724167

V X

Elemento 74

-100

-80

-60

-40

-20

0

1

2-99.08172502

-1.98952E-13

M X

Elemento 74



122

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

1

2

-3075.9371233075.93712

N X

Elemento 75

-300

-200

-100

0

100

200

300

1

2

291.1975203

-291.197520

V X

Elemento 75



123

-480

-460

-440

-420

-400

-380

-360

1

2-473.5291707 -400.06339

M X

Elemento 75

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

1

2

-3013.0887983013.08879

N X

Elemento 76



124

-60

-40

-20

0

20

40

60

1

2

-41.8150342941.81503429

V X

Elemento 76

0

20

40

60

80

100

1

2

95.08889076

30.3562121

M X

Elemento 76



125

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

1

2

-3835.58509

3835.58509

Elemento 77

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

1

2

-384.7580321

384.7580321

V X

Elemento 77



126

0

100

200

300

400

500

600

700

1

2

667.3848307

486.8892656 M X

Elemento 77

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

1

2

2989.381992

-2989.381992

N X

Elemento 78



127

-300

-200

-100

0

100

200

300

1

2

247.1765703

-247.176570

V X

Elemento 78

0

200

400

600

800

1000

1

2

999.268675

483.7907466

M X

Elemento 78



128

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

1

2

3228.731587

-3228.731587

N X

Elemento 79

-150

-100

-50

0

50

100

150

1

2

109.9267478

-109.9267478

V X

Elemento 79



129

0

100

200

300

400

500

1

2

253.8284882

405.73199 M X

Elemento 79

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

1

2

5389.901566

-5389.9015

N X

Elemento 80



130

-150

-100

-50

0

50

100

150

1

2

125.1647138

-125.1647138

V X

Elemento 80

300

320

340

360

380

400

420

1

2

346.2924777404.6958051 M

X

Elemento 80



131

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

1

2

5424.304488

-5424.30448

N X

Elemento 81

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

1

2

-77.09314386

77.0931438

V X

Elemento 81



132

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

1

2-258.1372932

-204.4215699

M X

Elemento 81

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

1

2

-1580.1079151580.107915

N X

Elemento 82



133

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

1

2

2012.476982

-2012.476982

V X

Elemento 82

-200

-150

-100

-50

0

1

2-189.8426509

-189.8426509 M X

Elemento 82



134

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

1

2

-1361.108608

1361.1086

N X

Elemento 83

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

1

2

-2173.401859

2173.4018

V X

Elemento 83



135

-800

-600

-400

-200

0

1

2

-721.6492213

-721.6492 M X

Elemento 83

-600

-400

-200

0

200

400

600

1

2

-580.615745

580.6157

N X

Elemento 84



136

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

1

2

2967.819155

-2967.8191

V X

Elemento 84

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

1

2

-3115.823578-875.8931

M X

Elemento 84



137

-600

-400

-200

0

200

400

600

1

2

-531.807828

531.807828

N X

Elemento 85

-300

-200

-100

0

100

200

300

1

2

272.3768366

-272.3768366

V X

Elemento 85



138

-640

-635

-630

-625

-620

-615

-610

1

2

-621.2053597

-638.5375097 M X

Elemento 85

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

1

2

-5878.233546

5878.23354

N X

Elemento 86



139

-150

-100

-50

0

50

100

150

1

2

136.252538

-136.252538

V X

Elemento 86

-500

-400

-300

-200

-100

0

1

2-436.8305189

-278.495305

M X

Elemento 86



140

-1000

-500

0

500

1000

1

2

-904.2671041

904.267104

N X

Elemento 87

-150

-100

-50

0

50

100

150

1

2

116.4990295

-116.499029

V X

Elemento 87



141

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

1

2-442.7843957 -241.6474027

M X

Elemento 87

-10000

-5000

0

5000

10000

1

2

-9965.228083

9965.228083

N X

Elemento 88



142

-100

-50

0

50

100

1

2

97.73217904

-97.7321790

V X

Elemento 88

-500

-400

-300

-200

-100

0

1

2-433.3199029 -201.939260

M X

Elemento 88



143

-100

-50

0

50

100

1

2

-70.23081715 70.2308171

N X

Elemento 89

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

1

2

3238.785037

-3238.785037

V X

Elemento 89



144

-10

-8

-6

-4

-2

0

1

2

-8.55632603

-8.55632603 M X

Elemento 89

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

1

2

-168.5713285

168.5713285

N X

Elemento 90



-10000

-5000

0

5000

10000

1

2

-8270.6456218270.64562

V X

Elemento 90

Elemento 90

método matricial y fuerzas sísmicas

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