VOCABULARI BÀSIC DE MATEMÀTIQUES

PER A E.S.O.

R. Àngels Pascual Briones.

A

Abscissa – 1.- abscissa d’un punt en un sistema de referència cartesià: la primera coordenada del punt en eixe sistema de referència. 2.- eix de les abscisses: en un pla cartesià és l’eix horitzontal.

Absolut– 1.- valor absolut d’un nombre: és la distància en la recta real d’eixe punt a l’origen de coordenades, es representa amb ││. 2.- màxim/mínim absolut: en l’estudi d’una funció és el punt del domini que pren el valor màxim/ mínim del recorregut.

1.- │3│= 3 │-4│=4 2.-

Absurd/a – contrari al sentit comú, contradictori. Acotada – 1.-funció acotada: es tracta d’una funció que té la imatge limitada per un valor determinat. 2.- sèrie acotada: sèrie amb el conjunt de termes limitats per un valor determinat.

Acutangle – triangle acutangle: aquell que té els tres angles aguts.

Addició – suma. Adjacent – 1.- angles adjacents: són dos angles que tenen el mateix vèrtex i un costat comú, essent el vèrtex i el costat l’únic que tenen en comú. 2.- costats adjacents: aquells que tenen un vèrtex en comú.

Afí – funció afí: és una funció de la forma f(x) = ax + b, gràficament es tractarà d’una recta.

Agut – angle agut: és aquell que és menor que un angle recte, és a dir de 90º.

Aleatori – 1.- nombres aleatoris: nombres a l’atzar. 2.- succés aleatori: qualsevol conjunt format per un o més elements de l’espai mostral, que ocorrerà o no depenent de l’atzar.

Àlgebra – part de les Matemàtiques que estudia la quantitat considerada del mode més general, i es val de lletres per a representar-la.

Algoritme – sèrie finita de regles a aplicar en un ordre determinat a un conjunt de dades per tal d’arribar a un resultat.

Alineats – situats en una mateixa recta.

Altura – 1.- altura d’un paral·lelogram: qualsevol de les distàncies entre els dos costats oposats. 2.-altura d’un trapezi: distància entre els dos costats paral·lels del trapezi. 3.- altura d’un triangle: distància entre un vèrtex i el costat oposat o recta que va d’un vèrtex al costat oposat perpendicularment. Així pues un triangle admet 3 altures, que es creuen en un punt anomenat ortocentre.

1.-

2.

3.-

Amplària – amplària d’un rectangle: nom que li se dona a la mesura del costat més menut del rectangle. La mesura del costat més gran es diu llargària.

Amplitud – amplitud d’un interval de R: distància entre els seus extrems.

Anàlisi – estudi de les funcions, de les seues propietats i relacions.

Angle – regió del pla limitada per dos semirrectes que es tallen en un punt que s’anomena vèrtex.

Apotema – Apotema d’un polígon regular: segment que va del centre del polígon a la meitat de qualsevol dels costats, és a dir, la mediatriu del costat del polígon.

Aplicació – donats dos conjunts E i F, i una relació entre ells, f, direm que f és un aplicació de E en F, si tot element x d’E te una única imatge f(x) en F. Quan l’aplicació es fa entre conjunts de nombres reals direm que és una funció.

Aproximació – acció de substituir en nombre per un altre lo suficientment pròxim, segons l’ús que es tinga que fer del mateix.

Arc – intuïtivament un arc de corba és una porció de corba en una única peça.

Arccosinus – funció real que per a tot valor, x, de l’interval [-1, 1] li fa correspondre un valor real de l’interval [0, Π] tal que el seu cosinus és x.

Arcsinus - funció real que per a tot valor, x, de l’interval [-1, 1] li fa correspondre un valor real de l’interval [-Π/2, Π/2] tal que el seu sinus és x.

Arctangent - funció real que per a tot valor, x, li fa correspondre un valor real de l’interval [-Π/2, Π/2] tal que la seua tangent és x.

Àrea – 1.- superfície compresa dins un perímetre. 2.- unitat de mesura agrària que equival a 100 m2.

Aresta – en un políedre linea que resulta de la intersecció de dos cares.

Aritmètica – part de les Matemàtiques que estudia la composició i descomposició de la quantitat representada per nombres.

Arredoniment - procés d’aproximació de nombres decimals a les xifres decimals que convinga de la forma següent: - si la primera xifra decimal rebutjada és menor que 5, aproximem per defecte. - si la primera xifra decimal rebutjada és major o igual a 5, aproximem per excés.

....828427.28 =

(aprox. dues xifres 8 ) = 2,83

(aprox. tres xifres 8 ) = 2, 828

Arrel – 1.- arrel quadrada d’un nombre a>0: es simbolitza per a i és el nombre b de forma que ab =

2 . Notar que l’arrel quadrada sempre tindrà dos resultats: b i –b. 2.- arrel n-èsima d’un nombre a: es simbolitza per n a i es un

nombre b, de forma que abn= . 3.-arrel d’una equació:

solució de la equació. 4.- arrel d’un polinomi, p(x): és aquell valor, a, que fa que p(a) = 0.

Asimètric/a – figura asimètrica: figura que no admet cap element de simetria.

Asímptota – és una recta tangent a una corba en un punt en l’infinit, és a dir, es tracta d’una recta a la que la corba s’acosta però no arriba mai.

Associativa – propietat associativa: la que compleixen els nombres amb les operacions suma i producte al poder agrupar-los de la forma que ens convinga: (a + b) + c = a + (b + c) (a · b) · c = a · (b · c)

Atzar – 1.- casualitat, cas fortuït. 2.- s’ha introduït en les Matemàtiques mitjançant els jocs del mateix nom.

B

Baricentre – 1.- baricentre d’un triangle: és el punt d’intersecció de les mitjanes del triangle. 2.- baricentre de qualsevol figura: és un generalització de la noció de centre de gravetat de Mecànica.

Barra – diagrama de barres: procediment de dibuix utilitzat en estadística per representar variables aleatòries discretes.

Base – 1.- base d’una figura geomètrica: normalment anomenat a la part de la figura geomètrica que dibuixem sobre el que seria l’eix de les abscisses. 2.- donat un producte finit en el que el factor és sempre el mateix l’escrivim en forma de potència: na . Indica que a es multiplica n vegades per sí mateixa, a es diu base i n es diu exponent.

Bidimensional – que té dos dimensions. Bijecció – aplicació bijectiva. Bijectiva – aplicació bijectiva: és una aplicació FEf →: que és injectiva i sobrejectiva. És a dir, que tot element de F és imatge per f d’un únic element d’E.

Binomi – 1.- suma de dos monomis. 2.-binomi de Newton: nnnnnn bab

n

nba

nba

naba +

−++

+

+=+

−−− 1221

1...

21)(

Biquadrada – equació biquadrada: una equació amb coeficients reals o complexos de la forma:

0,024≠=++ acbxax

Bisectriu – 1.-bisectriu d’un angle: recta que divideix en dos parts iguals l’angle. 2.-bisectrius d’un triangle: bisectrius de cadascun dels angles interiors del triangle, es tallen en un punt anomenat incentre, que és el centre de la circumferència inscrita al triangle.

bisectriu angle

bisectrius triangle

Biunívoca – aplicació biunívoca: aplicació bijectiva. Buit – conjunt buit: aquell que no té cap element.

C

Càlcul – 1.- càlcul algebraic: el que es fa amb lletres que representen les quantitats, encara que també s’utilitzen alguns nombres. 2.- càlcul aritmètic: el que es fa amb nombres exclusivament i alguns signes convencionals. 3.- càlcul

diferencial: part de les Matemàtiques que tracta de les diferències infinitament menudes de les quantitats variables. 4.- càlcul integral: part de les Matemàtiques que ensenya a determinar les quantitats variables, conegudes les seues diferències infinitament menudes.

Cap-i-cua – nombre que resulta igual si el llegim d’esquerre a dreta o a l’inrevés.

25452, 3003

Caràcter – el criteri sobre el que descansa un estudi estadístic, per exemple, la talla o el sexe d’un individu. Distingim entre caràcters quantitatius ( els hi podem associar un nombre) o qualitatius.

Cardinal – cardinal d’un conjunt: nombre d’elements d’un conjunt.

Cartesià – 1.- producte cartesià de dos conjunts E i F: és el conjunt E x F dels parells ( )yx, , on Ex∈ , Fy∈ . 2.- sistema de referència cartesià de R2 o sistema d’eixos cartesians de R2: és el sistema de referència que emprem normalment, és a dir amb un origen O i dos eixos perpendiculars entre sí, OX i OY.

Catet – en un triangle rectangle els costats de l’angle recte.

Centre – 1.- centre circumferència: punt en el interior del cercle del qual equidisten tots els de la circumferència. 2.- centre esfera: punt interior del qual equidisten tots els de la superfície. 3.- centre polígons i políedres: punt en que totes dels diagonals que passen per ell queden dividides en dos parts iguals.

Cercle – es diu així a la superfície plana interior a una circumferència.

Cilindre – és el cos de revolució que resulta al girar un rectangle sobre un dels seus costats.

Circumcentre – Circumcentre d’un triangle: punt intersecció de les mediatrius d’un triangle. És el centre de la circumferència circumscrita al triangle.

Circumferència - corba plana formada pel conjunt de punts que equidisten d’un punt fixe anomenat centre.

Circumscrit – polígon circumscrit a una circumferència: nom que rep el polígon que té una circumferència inscrita en ell.

Coeficient – en un polinomi o en un equació són els nombres reals que acompanyen als termes de la variable indeterminada.

siga el polinomi )85( 2

+− xx

Coeficient 2x : 1 Coeficient x: -5

Combinació – donat un conjunt E de n elements, i p un enter, 0≤p≤n, es diu combinació de p elements de E a tot subconjunt de p elements d’ E. )!(!

!pnp

n

p

nC p

n−

=

=

Compatible – sistema d’equacions compatible: aquell sistema que admet almenys una solució.

Complementari – 1.- subconjunt complementari: siga A un subconjunt d’un conjunt E. Direm que A és el conjunt complementari si està format pels elements de E que no pertanyen a A. 2.-angles complementaris: aquells que sumen 90º.

angles

Compost - nombre compost: tot nombre enter que es pot descomposar en producte de nombres primers.

Con – és el cos geomètric que es genera al girar un triangle rectangle sobre un dels seus catets.

Còncau – angle còncau: angle que conté dintre de sí a les semirrectes oposades als seus costats.

Condició – propietat que exigim que es complisca. Conjectura – hipòtesi emesa, a priori, sobre un enunciat la demostració del qual s’ignora.

Conjunt – la totalitat dels elements matemàtics que tenen una determinada propietat.

Commutativa – propietat commutativa: propietat que compleixen, entre d’altres, els nombres amb la suma o la multiplicació: a + b = b + a, i també a · b = b · a, a i b nombres.

Consecutiu – el següent en l’ordenació pertinent. Continua – funció contínua: aquella que dibuixem sense alçar el llapis del paper, és a dir, quan no presenta cap bot o tall.

Contraexemple – exemple que es busca per provar que un enunciat no és cert.

Convergent – successió convergent: successió que té per límit quan n tendeix a ∞ un nombre real.

Convex – angle convex: aquell que no conté a les semirrectes oposades als seus costats.

Coordenada – 1.- coordenades d’un punt: són els escalars (nombres reals) que permeten referenciar eixe punt en el pla o l’espai. 2.- coordenades d’un vector: components del vector.

coordenades de punts

Coplanaris - que estan en un mateix pla. Corba – 1.- línia corba: linea que no es recta en cap de les seues parts. 2.- línia que resulta de representar gràficament una funció.

Corda – corda d’un circumferència: segment que uneix dos punts qualsevol de la circumferència.

Corol·lari – conseqüència directa d’un resultat més important que s’anomena teorema o proposició.

Corona – corona circular: figura plana que sorgeix al inserir dins una circumferència un altra amb el mateix centre.

Correspondència – correspondència d’un conjunt E en un conjunt F: relació del conjunt E al conjunt F.

Cos – sinònim de sòlid. Cosecant – funció trigonomètrica, denotada “cosec”, definida

sobre R , x ≠ kΠ, x

xecsin1

)(cos =

Cosinus – cosinus d’un angle agut: raó trigonomètrica de l’angle que es calcula com catet contigu dividit per hipotenusa. Notar que com la hipotenusa sempre és major que el catet el valor sempre estarà entre 0 i 1.

hipotenusa

contigucatet..)cos( =α

c

aB =cos

Costat – 1.- costat d’un polígon: segment que uneix dos vèrtexs consecutius d’un polígon. 2.- costat d’un angle: per abús es diu de les semirrectes que limiten la zona angular.

Cotangent – funció trigonomètrica, denotada “cotg”, definida

sobre R , x ≠ kΠ, x

xxg

sincos

)(cot =

Creixent – 1.- aplicació/funció creixent: aplicació f en la que si x ≤ y tindrem f (x) ≤ f(y). 2.- aplicació estrictament creixent: aplicació f en la que si x < y tindrem f (x) < f(y). 3.- successió creixent: successió )( na de forma si n ≤ m, mn aa ≤ .

funció creixent

Criteri – es diu normalment de la regla o norma pràctica que s’utilitza per verificar una propietat.

Cub – 1.- políedre regular format per sis cares quadrades. 2.- cub d’un nombre: el cub del nombre n, és la seua tercera potència, és a dir, 3n .

D Decàgon – polígon pla de deu costats.

Decimal – 1.- logaritme decimal: logaritme de base 10. 2.-sistema decimal: sistema de numeració de base 10 que és el que utilitzem normalment.

Decreixent - – 1.- aplicació/funció decreixent: aplicació f en la que si x ≥ y tindrem f (x) ≤ f(y). 2.- aplicació estrictament decreixent: aplicació f en la que si x > y tindrem f (x) < f(y). 3.- successió decreixent: successió

)( na de forma si n ≥ m, mn aa ≤ .

funció decreixent

Defecte – aproximació per defecte d’ un nombre x : aproximació al nombre real x en el que l’aproximació és inferior al nombre x.

Denominador – en una fracció n

m, és el nombre n, que és

no nul i que indica el nombre de parts en què s’ha dividit la unitat.

Dependent – variable dependent: en l’estudi d’una funció, f(x) = y, la variable dependent és la y perquè el seu valor ve condicionat pel valor d’x.

Descomposició – descomposició en factors primers d’un nombre natural, n: tot nombre natural, n, es pot escriure de forma única com a producte de nombre naturals primers

,....21 rpppn = amb ip primers.

12 = 22 · 3

Desviació típica – en un estudi estadístic és l’arrel quadrada positiva de la variància.

Diagonal – 1.-diagonal d’un polígon: segment que uneix dos vèrtexs no consecutius del polígon. 2.- diagonal d’un políedre: segment que uneix dos vèrtexs que no estan en la mateixa superfície.

Diagrama - 1.- nom que es dona a les representacions esquemàtiques de certes nocions o propietats matemàtiques, així com les representacions gràfiques de funcions. 2.- diagrama de barres: tipus de representació gràfica que s’utilitza per a variables qualitatives o variables quantitatives discretes. 3.- diagrama de sectors: s’utilitza per comparar les distintes modalitats d’un caràcter, i consisteix en un cercle dividit en tants sectors circulars com modalitats té el caràcter i amb un angle central proporcional a la freqüència absoluta del caràcter.

diagrama sectors Autonomia freqüència angle Andalucia 19 228º Castilla 7 84º Catalunya 2 24º Galicia 1 12º

País Vasco 1 12º

Diàmetre – diàmetre d’un cercle: corda que passa pel centre del cercle.

Dígit – cadascuna de les xifres d’un nombre.

Dimensió – longitud, extensió o volum d’una línia, una superfície o un cos respectivament.

Discret – s’utilitza com a sinònim de numerable o discontinu.

Disjunt – conjunts disjunts: conjunts que tenen intersecció buida.

Dispersió – paràmetres de dispersió: són els nombres que reflecteixen l’extensió dels valors d’un caràcter al voltant d’un paràmetre de posició.

Distributiva – propietat distributiva d’una operació

respecte un altra: una operació, ·, és distributiva respecte d’un altra, +, si es compleix: x · (a + b) = x · a + x · b (a + b) · x = a · x + b · x

Divergent – que no és convergent.

Dividend – nombre que es dona en una divisió al nombre que és dividit.

Divisible – un nombre, x, és divisible per un altre, y, si existeix un nombre q complint: x = y ·k, és a dir, quan la divisió x : y és exacta.

6 és divisible per 2 6 és divisible per 3

Divisor – 1.- nombre que donem en una divisió al que divideix. 2.- divisors d’un nombre x: aquells nombres que divideixen x de forma exacta.

Divisors de 12 = }{ 12,6,4,3,2,1

Doble – doble d’un nombre: resultat de multiplicar el nombre per 2.

Dodecàedre – políedre de 12 cares que són pentàgons. Existeix un dodecàedre regular.

Dodecàgon – polígon de 12 costats.

Domini – domini de definició d’una funció: conjunt de nombres sobre els que la funció està definida.

Duplicar – multiplicar per 2.

E e – nombre irracional que és e

nn

=+∞→

)1

1(lim . El valor

numèric és e = 2,71828182845...

Eix – 1.- eixos de coordenades cartesians: les dues rectes perpendiculars amb la corresponent subdivisió que s’utilitza per diferents representacions: funcions, vectors, figures. 2.- eix de simetria d’una figura: recta que divideix la figura en dos parts simètriques.

Encaixat – conjunts encaixats: dos conjunts tals que un està inclòs en l’altre.

Equació – 1.- és una relació de la forma f(x) = g(x), on f i g són aplicacions en un conjunt i hem de determinar els valors de x que fan veritat la relació. 2.- equació

algebraica: és una equació en la intervenen expressions polinòmiques. 3.- equació d’un corba: expressió analítica que determina tots els punts que formen una corba determinada.

Equació algebraica:

0652=+− xx hem de calcular x

equació d’una corba:

122=+ yx és una circumferència.

Equidistant – que té la mateixa distància.

Equilàter – 1.- polígon que té tots els costats iguals. 2.- triangle equilàter: aquell que té els tres costats iguals, i com a conseqüència els tres angles també ho són i les bisectrius, altures, mitjanes i mediatrius són la mateixa recta i concorren en el mateix punt.

Equiprobables - successos equiprobables: aquells que tenen la mateixa probabilitat.

Equivalents – 1.- que tenen el mateix valor. 2.- equacions equivalents: equacions que admeten les mateixes solucions.

Error – error d’aproximació: diferència entre el valor real i el nombre aproximat.

Escaire – instrument de dibuix que materialitza un triangle equilàter.

Escala – quocient entre la longitud mesurada en un plànol o mapa i la longitud representada, mesurada en la realitat.

Escalè – triangle escalè: triangle amb els tres costats de diferent longitud.

Esdeveniment – 1.- esdeveniment elemental: cadascun dels resultats possibles d’un espai mostral. 2.- esdeveniment segur: esdeveniment format per tots els esdeveniments elementals, es verifica sempre. 3.- esdeveniment

impossible: no té cap esdeveniment elemental, no es verifica mai.

Esfera – és el cos de revolució que resulta al girar una semicircumferència sobre el seu diàmetre.

Espai – 1.- Sinònim de l’espai real euclidià R3. 2.- espai mostral: és el conjunt de tots els resultats possibles d’un experiment aleatori.

Estadística – 1.- Estadística descriptiva: estudi dels fets morals o físics del món que es presten a numeració o recompte i a comparació de les xifres a ells referents. 2.- Estadística inferencial: part de les Matemàtiques que utilitza conjunt de dades numèriques per obtenir, a partir d’elles, inferències basades en el càlcul de probabilitats.

Estratègia – descripció completa de la manera en que deuria buscar-se la solució a un problema o situació problemàtica.

Excés - aproximació per excés d’ un nombre x : aproximació al nombre real x en el que l’aproximació és superior al nombre x.

Exhaustiva – aplicació exhaustiva: aplicació sobrejectiva.

Exponencial – funció exponencial: les funcions de la forma xexf =)( o 0,)( >= aaxf x . La seua funció recíproca és la funció logarítmica.

Exponent – donat un producte finit en el que el factor és sempre el mateix l’escrivim en forma de potència: na . Indica que a es multiplica n vegades per sí mateixa, a es diu base i n es diu exponent.

Extrem – 1.- extrem d’un funció: màxim o mínim de la funció. 2.-extrem d’un interval: primer i últim punt de l’interval.

F Factor – cadascun dels elements d’una multiplicació. Factorial – factorial d’un nombre natural n: producte d’eixe nombre per tots els anteriors a ell, denotem n! n! = n ·(n-1)·(n-2)....3·2·1

Factorització – factorització d’un nombre enter, n:

descomposició única del nombre en producte de factors primers ,....21 rpppn = amb ip primers.

120 = 23 · 3 · 5

Factoritzar – descomposar un nombre en els seus factors primers.

Feix – 1.-feix de rectes: conjunt de les infinites rectes que són secants en un mateix punt. 2.-feix de plans: conjunt dels infinits plans que són secants en una mateixa recta.

Feix de rectes

Finit – que té fi, acabament, límit. Fórmula – nom que se li dona a certes igualtats notables.

Fracció – sinònim de nombre racional. La fracció n

m

representa el quocient dels dos nombres enters, m i n, n ≠ 0.

Freqüència – 1.- freqüència absoluta: en un caràcter quantitatiu discret o qualitatiu és el nombre de vegades que apareix cada valor estudiat. 2.- freqüència relativa: en un caràcter quantitatiu discret o qualitatiu és el nombre de vegades que apareix cada valor estudiat partit pel nombre total d’elements de la mostra.

Funció - aplicació definida sobre un conjunt numèric. És a dir, és una relació entre dos conjunts numèrics, de manera que a cada valor del primer li correspon un únic valor del segon.

G Generalitzar – abstraure el que és comú a molts elements estudiats com una propietat de la totalitat d’elements existents.

Geometria – és una de les rames més antigues de les Matemàtiques. Ciència de les figures de l’espai i el pla, s’ha dedicat a l’estudi de les relacions entre punts, rectes i corbes, superfícies i volums.

Gir – aplicació de centre O i angle α, que transforma un punt del pla P en un punt P’ de forma que: 'OPOP = i angle (POP’) és α.

Graduació – graduació d’una recta: divisió i ordenació d’una recta per tal que servisca de sistema de referència, per representar nombres o construir un sistema d’eixos cartesians.

Gràfic – representació de dades numèriques de qualsevol tipus mitjançant línies que fan visible la relació que les dades guarden entre sí.

Grau – 1.-grau sexagesimal: unitat de mesura d’angles i d’arcs de circumferència de manera que un angle pla o una semicircumferència mesuren 180º. 2.- grau centesimal: unitat de mesura d’angles i d’arcs de circumferència de manera que un angle pla o una semicircumferència mesuren 200º. 3.-grau d’un polinomi o d’una equació: l’exponent més alt dels exponents de la variable indeterminada.

3.- el grau de l’equació 01083 25

=−+− xxx és 5.

H Heptàgon – polígon de set costats. Hexàedre – políedre de sis cares. Existeix un hexàedre regular: el cub.

Hexàgon – polígon de sis costats. Hipotenusa – en un triangle rectangle, costat que no forma part de l’angle recte, serà sempre més llarg que els altres.

Hipòtesi – suposició d’una cosa que s’estableix provisionalment com a base d’un estudi per tal de traure conseqüències, afirmar o negar al validesa de la suposició.

Histograma – gràfica que s’utilitza per representar les freqüències d’una variable quantitativa contínua.

Homotècia - aplicació en el pla de centre O i raó k que transforma un punt M en un punt M’ de forma que

'·OMkOM = .

Horitzontal – línia horitzontal: la que va de dreta a esquerre, o a l’inrevés.

I Icosàedre – políedre de 20 cares. Existeix un icosàedre regular en el que les cares són triangles equilàters, admet 12 vèrtexs i 30 arestes.

Identitat – 1.-nom que donem a certes fórmules algebraiques, com podria ser el binomi de Newton.

Identitats notables:

22

222

222

))·((

2)(

2)(

bababa

bababa

bababa

−=+−

+−=−

++=+

Igualació – mètode de resolució de sistemes d’equacions lineals basat en aïllar la mateixa incògnita en les dues equacions i després igualar les expressions.

Igualtat – relació entre dos elements, que denotem per “=”, i que significa que els dos elements representen el mateix.

Imatge – imatge d’un element x mitjançant una aplicació: donada una aplicació f d’un conjunt E en un altre conjunt F, la imatge de x, són els elements y de F, de manera que x es relaciona amb y mitjançant la funció, escrivim f(x) = y.

f(x) = 2x – 1

f(0) = 2·0 – 1 = -1

f(4) = 2·4 – 1 = 7

Imparell – que no és parell, que no es pot dividir per dos de forma exacta.

Implicació – connector representat per →, el significat de A→B és que en el cas en que A siga certa, B també ho serà.

Incentre – incentre d’un triangle: punt on es troben les tres bisectrius del triangle. És el centre de la circumferència inscrita al triangle.

Incidència – caiguda d’una línia, d’un pla o un cos, sobre un altre cos, pla, línia o punt.

Inclinació – direcció que una línia o superfície té en relació a un altra.

Incògnita – quantitat desconeguda que és necessari determinar en una equació.

Incompatible – 1.- sistema d’equacions incompatible: sistema d’equacions que no té solució. 2.-successos

incompatibles: dos successos que no es poden realitzar al mateix temps.

Indeterminat – sistema d’equacions indeterminat: sistema que admet una infinitat de solucions.

Inequació – és una relació similar a la equació en la que la igualtat és substituïda per una desigualtat, és a dir, és una expressió de la forma )()( xgxf ≤ , on f i g són aplicacions.

xx 312

≥+

Inferir – traure conseqüències, o deduir algo a partir d’unes dades o uns fets provats. S’utilitza molt en estadística, quan a partir de les dades d’una mostra intentem predir el que succeirà a tota la població.

Infinit – es denota ∞, i serveix per expressar un valor major que qualsevol quantitat assignable.

Inflexió – punt d’inflexió d’una corba plana: punt de la corba en el que passa aquesta de ser còncava a convexa, o a l’inrevés.

Injectiva – aplicació injectiva d’un conjunt E en un conjunt F: aplicació tal que tot element de F és imatge com a màxim d’un element de E.

Inscrit – 1.- angle inscrit en una circumferència: un angle d’origen P de forma que P pertany a la circumferència, i cada costat de l’angle talla a la circumferència. 2.- polígon inscrit en una circumferència: polígon tal que els vèrtexs estiguin tots sobre la circumferència. 3.- políedre inscrit en una esfera: políedre del que tots els vèrtexs estan sobre l’esfera.

Triangle inscrit

Inscriure – dibuixar una figura dins d’un altra, de forma que sense tallar-se ni confondre’s, estiguin les dues en contacte en diversos punts del perímetre.

Intersecció – intersecció de dos conjunts A i B: conjunt dels elements que pertanyen simultàniament a A i a B.

Interval – interval real: conjunt de nombres reals que ve determinat per dos nombres que s’anomenen extrems. El conjunt el constituiran tots els nombres compresos entre els extrems (interval obert) i en alguns casos també hi entren els dos extrems (interval tancat) o un d’ells (interval semiobert o semitancat).

Interval tancat [a, b] : a ≤ x ≤ b Interval obert ]a, b[ : a< x < b Intervals semioberts/semitancats [a, b[ : a ≤ x < b ]a, b] : a < x ≤ b

Invers – invers a un nombre x: és el nombre y que

compleix x · y = 1, és a dir, x

1.

Irracional – nombre irracional: nombre real que no és racional, exemple: π,2 .

Irreductible – polinomi irreductible: aquell que no es pot reduir, serien els polinomis tots els de primer grau i els de graus superiors sense arrels reals.

Irregular – polígon irregular: aquells que no tenen tots els costats iguals.

Irresoluble – que no té solució. Isòsceles – triangle isòsceles: aquell que té dos costats iguals i un desigual. L’altura des del vèrtex en què concorren els dos costats iguals divideix la base en dos parts iguals.

J Joc – teoria de jocs: creada, en principi, per estudiar de manera eficaç problemes econòmics, i que actualment s’aplica a la Matemàtica pura i altres disciplines com la psicologia.

K

L Lema – nom que es dona a resultats intermitjos que s’utilitzen en llargs raonaments i que es necessiten per a la demostració d’alguns teoremes.

Límit – 1.- límit d’una funció: direm que una funció f(x) té per límit el valor L, en el punt a, si a mesura que x s’acosta a a es verifica que les seues imatges, f(x), s’acosten a L tant com vulguem. Ho representem Lxf

ax=

→)(lim . 2.- límits

laterals: són els límits de la funció a un costat i altre del punt a, tenim el límit per la dreta: Lxf

ax=

+→

)(lim i també el

límit per l’esquerra: Lxfax

=−

→

)(lim . Si els dos límits

existeixen i tenen el mateix valor direm que aquest és el límit de la funció en el punt a. Si no són igual direm que la funció no té límit en eixe punt.

Lineal - 1.- aplicació lineal: aplicació, f, de la forma f(x) = a·x + b, a i b nombres reals. 2.- equació lineal: equació algebraica de grau 1.

Línia – 1.- s’utilitza normalment com a sinònim de corba. 2.- línia poligonal: successió finita de segments coplanaris distints, de forma que l’extrem final d’un segment és l’extrem inicial del següent.

Línia poligonal

Local – extrem local: extrem relatiu. Logaritme – 1.- logaritme de base 10 d’un nombre a : calcular-lo és buscar el nombre b, de forma que 10 elevat a b ens done a: aba b

=↔= 10log 2.- logaritme neperià d’un nombre a: calcular-lo és buscar el nombre b, de forma que e elevat a b ens done a: aeba b

=↔=ln 3.- logaritme de base x d’un nombre a: calcular-lo és buscar el nombre b, de forma que x elevat a b ens done a:

axba b

x =↔=log

Longitud – longitud d’un segment: distància entre els extrems del segment.

M

Magnitud – propietat física que pot ser mesurada. Màxim – límit superior o extrem superior al que aplega una funció.

Maximitzar – buscar el màxim d’una funció. M.C.D. – màxim comú divisor de diversos nombres: donat un conjunt finit de nombres, i els divisors de cadascun d’ells, és el valor més alt d’entre els divisors comuns a tots.

M.C.D. (12, 40) = 4 M.C.D. (15, 8) = 1

m.c.m. – mínim comú múltiple de diversos nombres: donat un conjunt finit de nombres, i el conjunt dels múltiples de cadascun d’ells, és el valor menor d’entre els múltiples comuns a tots.

m.c.m. (12, 40) = 120 m.c.m. (15, 8) = 120

Mediana – en una variable estadística és el valor de la variable tal que el nombre de valors menors que este és igual al nombre d’observacions majors que ell. La mediana es representa per M.

Mediatriu – 1.-mediatriu d’un segment: recta perpendicular al segment pel seu punt mig. 2.- mediatrius d’un triangle: mediatrius de cada costat del triangle, les tres s’intersecten en un únic punt que és el centre de la circumferència circumscrita al triangle: el circumcentre.

mediatriu segment

mediatrius triangle:

Membre – membre d’una equació o inequació: terme que designa a cadascuna de les expressions a un costat i altre de la igualtat o desigualtat.

Mètode – procediment que es segueix per trobar la solució o la veritat en una situació problemàtica.

Mig – punt mig d’un segment: donat un segment AB, direm que és l’únic punt M que acompleix que: dist (M,A) = dist (M, B)

Mínim - límit inferior o extrem inferior al que aplega una funció.

Minimitzar – buscar el mínim d’una funció. Mitjana – 1.- mitjana aritmètica: donats els nombres

nxxxx ...,, 321 , es tracta del nombre n

xxxxx n...321 +++

=

2.-mitjana geomètrica: donats els nombres nxxxx ...,, 321 ,

es tracta del nombre nnxxxxX ·...·· 321= . 3.- mitjana

d’un caràcter quantitatiu: és la mitja aritmètica dels valors que pren la variable en la mostra estudiada. És una mesura de centralització. 4.- mitjanes d’un triangle: són les rectes que van de cada vèrtex al punt mig del costat oposat.

Mitjanes d’un triangle

Moda – donat un caràcter quantitatiu és el valor que té la freqüència més alta, és a dir, el que apareix més vegades.

Mòdul – mòdul d’un vector v : nombre real que indica la

distància d’un extrem a l’altre del vector, denotem v

22),( yxvyxv +=→=

Monomi – polinomi en el que tots els coeficients són nuls excepte un. També podem dir que és una expressió de la forma kax , i per tant, tot polinomi es considera suma finita de monomis.

Monòtona – funció monòtona: funció creixent o decreixent, sense canvis d’un tipus a l’altre.

Mostra – part de la població sobre la que es fa un estudi estadístic.

Múltiple – 1.-múltiple d’un nombre, n: són tots els nombres de la forma m = k·n, és a dir, tots els nombres m que es poden dividir de forma exacta per n. 2.- arrel múltiple d’un polinomi, p(x): arrel d’un polinomi, a, de forma que en la descomposició factorial del polinomi apareix més d’una vegada: )(·)()( xqaxxp k

−= , el nombre natural k es diu multiplicitat de l’arrel.

Multiplicitat – nombre natural k que indica el nombre de vegades que una arrel d’un polinomi apareix en la descomposició del mateix: )(·)()( xqaxxp k

−= . Direm que la multiplicitat de l’arrel a és k.

N Natural – nombres naturals: nombres positius i sense part decimal, és a dir, els que utilitzem per contar els elements d’un conjunt. El conjunt de nombre naturals es denota N.

Negatiu – nombre negatiu: nombre real inferior a zero. Neperià – logaritme neperià: logaritme de base e, es denota ln (x).

Neutre – 1.- element neutre de la suma: nombre que al sumar-lo a qualsevol altre ens dona el nombre inicial, és a dir, 0. 2.- element neutre del producte: nombre que al multiplicar-lo per qualsevol altre ens dona el nombre inicial, és a dir, 1.

Nombre – 1.- Expressió d’una quantitat computada amb relació a una unitat. 2.- Signe o conjunt de signes que representen el nombre.

Norma – norma d’un vector: mòdul d’un vector. Notació – notació científica: forma d’escriure nombres molt grans o molt menuts utilitzant les potències de base 10. És una norma internacional i la part entera estarà sempre formada per una sola xifra.

4

6

10·6,100016,0

10·98,55980000−

=

=

Numeració – sistema de numeració: conjunt de normes que permeten escriure qualsevol nombre, així com operar amb ells.

Numerador – en una fracció n

m, és el nombre enter m, que

indica el nombre d’unitats fraccionàries elegides de les n parts en què s’ha dividit la unitat.

Numèric – valor numèric d’un polinomi: valor que pren un polinomi quan substituïm la o les indeterminades per un nombre concret. 512)2(

1)(2

2

=+=

+=

p

xxp

O

Oblic/qua - Es diu del pla o la recta que talla a un altre i forma un angle que no és recte.

Obtús – angle obtús: angle major que un angle recte. Obtusangle – triangle obtusangle: triangle que té un angle obtús.

Octàedre- un dels cinc políedres regulars format per vuit triangles equilàters.

Octògon - polígon pla de vuit costats. Oposat – 1.- nombre oposat: nombre de signe contrari al donat. 2.- angles oposats pel vèrtex: angles tals que el seu vèrtex és el mateix i els costats són semirrectes oposades dos a dos. Són angles iguals.

Òptim – el valor més favorable d’un conjunt de dades numèriques.

Ordenada – 1.-ordenada d’un punt en un sistema de referència cartesià: segona coordenada d’un punt en el sistema de referència. 2.-eix de les ordenades: en el pla cartesià es tracta de l’eix vertical.

Ordinal – extensió de la noció de nombre que denota l’ordre, el lloc en el que es troba un element considerat com un conjunt ben ordenat.

Ordre – 1.- relació dels elements d’un conjunt numèric de forma que a>b si existeix un element c, a = b + c. 2.-ordre de magnitud: en un nombre expressat en notació científica és l’exponent de la potència de 10.

Origen – 1.- origen d’un sistema de referència: punt de tall dels eixos. 2.- origen d’una semirrecta: extrem de la semirrecta.

Ortocentre – punt d’intersecció de les altures d’un triangle. Ortoedre – prisma en el que totes les cares són rectangles.

Ortogonal – 1.- perpendicular. 2.- rectes ortogonals: rectes de forma que els seus vectors directors són perpendiculars. 3.- plans ortogonals: plans que formen un angle de 90º.

Oval – nom donat a certes corbes planes, que en general, pareixen el contorn d’un ou.

P Paràbola – és el lloc geomètric dels punts del pla que equidisten d’un punt fixe F (focus), i una recta fixa anomenada directriu, r. La corba d’equació cartesiana

cbxaxy ++=2 és una paràbola.

Paradoxa – demostració correcta en apariència però que porta a contradiccions.

Paral·lel/a – 1.-rectes paral·leles: rectes que no es tallen mai, tenen el mateix pendent. 2.- vectors paral·lels: vectors amb el mateix pendent. 3.- recta paral·lela a un pla: recta paral·lela a cadascuna de les rectes del pla. Paral·lepípede – políedre de sis cares paral·leles dos a dos.

Paral·lelogram – quadrilàter pla amb els costats paral·lels dos a dos. Un quadrilàter és un paral·lelogram si i sols si les seues diagonals es creuen en el punt mig.

Paràmetre – variable que, en una família d’elements, serveix per identificar a cadascun d’ells mitjançant el seu valor numèric.

Parell/a – 1.- conjunt constituït per dos elements. 2.- nombre parell: nombre divisible per dos. 3.- parell

ordenat: element denotat (x,y) de forma que (x,y )≠ (y,x), si x ≠ y. 4.- funció parella: funció en la que es compleix que f(x) = f(-x), per a tot x del domini de definició.

Funció parella:

Paritat – determinar la paritat d’un enter és dir si és parell o imparell. De igual forma per a una funció.

Pendent – pendent d’una recta: donada una recta, r, en un sistema de referència cartesià amb una equació de la forma y = mx + n, direm que m és el pendent o coeficient angular de la recta. Este quoficient, m¸ és també la tangent de l’angle que forma la recta i l’eix OX. Les rectes perpendiculars tenen el mateix pendent.

Pentàgon – polígon pla de cinc costats. Percentatge – donat un nombre real positiu, a, el quocient

100a , que es simbolitza a%, i es llig “a per cent”. Els

percentatges són molt utilitzats en estadístiques i matemàtica financera.

Percentil - Perímetre – suma de les longituds dels costats d’un polígon.

Període – període d’una funció f: és un nombre real T, que compleix que f (x+T) = f (x), per a tot x del domini de definició.

Periòdica – funció periòdica: funció en la que el conjunt image va repetint-se, és a dir, que es compleix: f (x+T) = f (x), per a tot x del domini de definició.

Permutació – aplicació bijectiva d’un conjunt en sí mateix. Perpendicular – 1.- rectes perpendiculars: rectes secants que determinen quatre angles iguals, és a dir, de 90º. 2.- plans perpendiculars: plans dels que cada recta d’un d’ells és perpendicular a les rectes de l’altre.

Piràmide – és un políedre en el que una cara, la base, és un polígon i les cares restants són triangles que es troben en el vèrtex. Depenent del tipus de base direm que és una piràmide triangular, piràmide pentagonal, piràmide hexagonal ...

Pitàgores – teorema de Pitàgores: donat un triangle rectangle sempre es compleix que la suma dels quadrats dels catets és igual al quadrat de la hipotenusa:

222 cba =+ , a i b són els catets, c la hipotenusa.

Pla/plana – 2.- angle pla: angle de 180º. 2.- figura/corba plana: figura o corba que poden inscriure’s en un pla.

Població – conjunt d’objectes o elements sobre els que es fa un estudi estadístic.

Políedre – una regió de l’espai limitada per polígons. Si totes les cares són iguals i a cada vèrtex concorren el mateix nombre d’arestes o cares direm que es tracta d’un políedre regular. Només hi ha cinc políedres regulars: tetraedre, cub, octaedre, dodecaedre, icosaedre.

Polígon – 1.- figura plana tancada i limitada per línies rectes. 2.- polígon de freqüències: s’obté si unim els extrems d’un diagrama de barres o un histograma al representar gràficament un estudi estadístic.

Polinomi – suma finita de monomis, expressió de la forma:

012

21

1 ... axaxaxaxa n

n

n

n +++++−

−, n diem que

és el grau del polinomi, ia són els coeficients.

Positiu – nombre positiu: nombre major que zero. Postulat – axioma, proposició admesa sense demostració. És una paraula que cada vegada s’empra menys.

Potència – 1.-potència n-èsima d’un nombre real a ≠ 0,

n>0: nombre real na , que llegim “a elevat a n” i és el nombre a que es multiplica n vegades per ell mateix. Es defineix 10

=a . 2.- potència amb exponent negatiu: es

defineix la potència amb exponent negatiu com n

n

aa

1=

− .

3.- potència d’un punt respecte a una circumferència: nombre real 22· RPOPBPA −= , que indica si el punt és exterior, interior o pertany a la circumferència.

Primer – 1.-en referència a una sèrie de termes, es diu del que va abans d’un altre o altres. 2.- nombre primer: aquell nombre natural que només pot dividir-se de forma exacta per 1 i per ell mateix. 3.- nombres primers entre sí: nombres que només tenen un comú un divisor: 1, és a dir el seu MCD és 1. 4.- equació de primer grau: és una equació de la forma ax + b = 0, a i b reals.

Prisma – és un poliedre que té dos cares paral.leles que són polígons, i la resta de cares són paral.lelògrams

Probabilitat – probabilitat d’un succés: en un principi es definí com la relació entre el nombre de casos favorables i el nombre de casos possibles. Aquest resultat es coneix com la llei de Laplace i és útil en els casos en que tots els successos són igual probables.

Problema – 1.- proposició dirigida a esbrinar el mode d’obtenir un resultat quan algunes dades són conegudes. 2.- problema determinat: aquell que només pot tenir una solució o un nombre fixe d’elles. 3.- problema

indeterminat: aquell que te un nombre infinit de solucions.

Producte – multiplicació. Progressió – nom que se li dona a les successions aritmètiques i geomètriques. 1.- progressió aritmètica: successió en la que cada terme s’obté al sumar una quantitat fixa, anomenada diferència, al terme anterior. 2.-

progressió geomètrica: successió en la que cada terme s’obté al multiplicar una quantitat fixa, anomenada raó, al terme anterior.

-Terme general progressió aritmètica

,)·1(1 dnaan −+=

1a = primer terme, d= diferència -Terme gral progressió geomètrica

11·

−=

n

n raa

1a = primer terme, r = raó

Proporció – igualtat de dos raons d

b

c

a= .

Proporcional – 1.- nombres proporcionals: n nombres no nuls naaa ,...., 21 són proporcionals als nombres

nbbb ,..., 21 si: n

n

b

a

b

a

b

a=== ....

2

2

1

1 .

2.-nombres inversament proporcionals: n nombres no nuls

naaa ,...., 21 són inversament proporcionals als nombres

nbbb ,..., 21 si: nn bababa ·....·· 2211 ===

Proporcionalitat – 1.- funció de proporcionalitat directa: funció de la forma f(x) = a·x, a nombre real. 2.- funció de

proporcionalitat indirecta: funció de la forma x

kxf =)( , k

nombre real.

Proposició – sinònim de teorema, en general se li diu proposició a un resultat menys important que el teorema.

Punt – element de l’espai que no té dimensió.

Q Quadrant – sector angular resultat de la intersecció de dos semirrectes perpendiculars. Els eixos cartesians tenen, per tant, quatre quatrants.

Quadrat – 1.- polígon pla format per quatre costats iguals i amb els quatre angles interns també iguals de 90º. 2.- quadrat d’un nombre: el quadrat d’un nombre n, és 2n .

Quadrilàter – línia poligonal tancada de quatre segments i quatre vèrtexs. Es classifiquen segons el paral·lelisme dels seus costats en: paral·lelograms, trapezis i trapezoides.

Quàdruple – quàdruple d’un nombre, n: multiplicar el nombre per 4: 4n.

Qualitatiu – caràcter qualitatiu: caràcter sobre el que es fa un estudi estadístic i al qual no li corresponen nombres com a valor, exemple: esport favorit, color dels cabells.

Quantitatiu – caràcter quantitatiu: caràcter sobre el que es fa un estudi estadístic i al qual li corresponen nombres com a valor, exemple: nombre de germans, pes .

R Racional – nombre racional: element de Q, conjunt dels nombres fraccionaris. És a dir, són els nombres reals que els podem escriu com una fracció.

Racionalitzar – procés mitjançant el qual rescrivim una fracció que té una arrel en el denominador, en una fracció equivalent sense eixa arrel.

332

3·33·2

32

==

Radi – 1.- radi d’una circumferència: nombre positiu que és la distància de qualsevol punt de la circumferència al seu centre. 2.- radi del cercle: radi de la circumferència associada a eixe cercle.

Radian – unitat de mesura d’angles i arcs de cercle, essent un angle pla equivalent a π radians.

Radical – 1.- nombre donat al símbol . 2.- radical d’un nombre a>0: arrel quadrada del nombre positiu a. 3.- radical n-èsim del nombre a: arrel n-èsima del nombre a, es simbolitza per n a .

Rang – rang d’una variable: la diferència entre el valor major i menor que pren la variable.

Raó – 1.- raó de dos nombres a i b, b≠0: és el quocient entre a i b.

Real – conjunt de nombres reals: conjunt de tots els nombres racionals i irracionals, es simbolitza R.

Recorregut – recorregut d’un funció: conjunt de tots els valors que pren la variable dependent.

Recta – conjunt de punts dels pla que venen determinats per dos punts o per un punt i un vector.

Rectangle – 1.- paral·lelogram de forma que dos costats consecutius són perpendiculars, els costats oposats són iguals. 2.- triangle rectangle: triangle que té un angle recte. 3.- trapezi rectangle: trapezi amb dos angles rectes.

Recte – angle recte: angle que és la mitat d’un angle pla, de 90º

Recurrència – forma de definir una successió en la que cada element és determinat a partir de l’element anterior.

Reducció – mètode de resolució de sistemes de 2 equacions lineals i amb 2 incògnites que consisteix en eliminar una de les incògnites a través de multiplicacions per escalars i sumes de les equacions.

Reductible – que es pot reduir, simplificar, factoritzar. Residu – residu d’una divisió: donada una divisió

rqdD += . , és el nombre r, que és sempre menor que el divisor, d.

Revolució – 1.-superfície de revolució: superfície engendrada per una corba (directriu) que gira al voltant d’una recta fixa anomenada eix de revolució. Són superfícies de revolució importants el cilindre, el con, l’esfera.

Rombe – paral·lelogram amb les diagonals perpendiculars. Els costats tenen igual longitud, els angles oposats són iguals i els angles adjacents suplementaris.

Rombòedre – paralepípede en el que totes les seues cares són rombes.

Romboide – paral·lelogram amb els costats paral·lels iguals, angles iguals dos a dos.

Rotació – gir.

S Secant – 1.-rectes secants: rectes que es tallen en un punt. 2.- circumferències secants: circumferències coplanàries que es tallen en dos punts. 3. plans secants: si s’intersecten en una recta. 4.-recta secant a una circumferència: es tallen en dos punts.

Sector – sector circular: regió del cercle compresa entre dos radis i la circumferència.

Segment – 1.- conjunt dels punts d’una recta limitat per dos punts. 2.- segment de R: interval tancat i acotat de R. 3.- segment circular: en un cercle regió compresa entre una corda i el seu arc.

Semblança – criteris de semblança de triangles: criteris que ens ajuden a determinar si dos triangles són semblants. Són aquestos: 1) els tres angles són iguals. 2) tenen dos costats proporcionals i igual l’angle comprés. 3) tots els costats tenen les longituds proporcionals.

Semblant – dos figures són semblants si tenen els costats proporcionals i els angles iguals.

Semicercle – la meitat d’un cercle. Semicircumferència – la meitat d’una circumferència. Semiobert – interval semiobert: aquell interval que és obert en un extrem i tancat en l’altre.

Sexagesimal – 1.- grau sexagesimal: unitat de mesura d’angles i arcs de cercles de forma que l’angle pla mesura 180º. 2.- sistema sexagesimal: sistema de numeració posicional de base 60. Actualment és la que emprem en la mesura dels angles i el temps.

Signe – 1.-signe d’un nombre real, a: si a>0, direm que el seu signe és positiu, +; si a<0, direm que el seu signe és negatiu, -. 2.- regla dels signes: norma que ens dona el signe resultant en la multiplicació de nombres enters.

Regla dels signes: + · + = + + · - = - - · - = + - · + = -

Símbol – lletra o figura que representa un nombre, una variable o qualsevol element matemàtic.

Simetria – 1.- simetria central: és la simetria respecte un punt. Dos punts P i P’ són simètrics respecte O si es compleix que O és el punt mig del segment 'PP . 2.- simetria axial: dos punts P i P’ són simètrics respecte una recta e, eix de simetria, si aquesta recta és la mediatriu del segment 'PP .

Simetria axial

Simètrica – 1.- aplicació simètrica respecte eix OY: aplicació parella, és a dir, en la que es compleix

)()( xfxf −= , per a tots els x del domini. 2.- aplicació simètrica respecte origen de coordenades: aplicació imparella, en la que es compleix )()( xfxf −−= , per a

tots els x del domini. Simplificar – simplificar una fracció: trobar la fracció equivalent amb nombres menors als donats, normalment fins arribar a la fracció irreductible equivalent.

Sinus - sinus d’un angle agut: raó trigonomètrica de l’angle que es calcula com catet oposat dividit per hipotenusa. Notar que com la hipotenusa sempre és major que el catet el valor sempre estarà entre 0 i 1.

hipotenusa

oposatcatet..)sin( =α

c

bB =sin

Sobrejectiva - aplicació sobrejectiva: aplicació f : E→F, de forma que tot element del conjunt final, F, és imatge almenys d’un element d’E.

Solució – cadascuna de les quantitats o elements matemàtics que satisfan les condicions d’un problema o una equació.

Subconjunt – subconjunt d’un conjunt E: part dels elements del conjunt E.

Substitució – reemplaçar un element per un altre. És un mètode que s’empra per resoldre sistemes d’equacions lineals: aïllem la incògnita d’una de les equacions i després posem l’expressió que hem obtés en el lloc de la incògnita de l’altra equació.

Substracció – resta. Succés – 1.- succés o succés aleatori: qualsevol de les parts de l’espai mostral. 2.- succés cert o segur: és el que sempre es realitza, està format per tots els resultats possibles de l’experiment i coincideix amb l’espai mostral. 3.-succés impossible: és el que no es realitza mai. 4.- successos compatibles: dos successos són compatibles si es poden donar al mateix temps. 5.- successos incompatibles: dos successos són incompatibles si no es poden realitzar al mateix temps.

Successió – successió de nombres reals: és un conjunt de nombres de la forma ,...),...,,( 321 naaaa on :

- Els nombres naturals 1, 2, 3, ...n,... s’anomenen índexs.

- Els nombres reals ,...,...,, 321 naaaa s’anomenen termes de la successió.

- El terme na es diu terme general.

Successiu – següent en una relació d’ordre. Superfície – 1.- extensió de punts en la que es consideren dos dimensions, longitud i latitud. 2.- sinònim d’àrea.

Suplementari – angles suplementaris: aquells que sumen 180º.

Suprem – extrem superior que pertany al conjunt de referència.

T Tangència – punt de tangència: punt tangent. Tangent – 1.-figures/corbes tangents: quan només tenen un punt d’intersecció. 2.-punt tangent: punt de tall de dos figures o corbes, essent aquest l’únic punt d’intersecció. 3.- tangent d’un angle agut: raó trigonomètrica que relaciona els dos catets del triangle rectangle, es defineix així:

)cos()sin(

....

)(α

αα ==

contigucatet

oposatcatettg

Taula – conjunt de dades agrupades de una forma sistemàtica amb vistes a una consulta fàcil i en la que queda patent la relació entre les mateixes.

Teorema – enunciat vertader. Terme – terme d’una successió: en una successió de nombres reals ,...),...,,( 321 naaaa , els termes són els

nombres ,...,...,, 321 naaaa

Tetràedre – políedre format per quatre triangles. Un dels cinc únics políedres que pot ser regular, format per quatre triangles equilàters.

Transposició – permutació de dos elements, canvi d’ordre o lloc de dos elements.

Translació – translació de vector u =(a,b): és un moviment que transforma un punt P(x,y) en un punt P’(x’,y’) de forma que uOPOP +=' o també (x’,y’) = (a,b) + (x,y)

Trapezi - quadrilàter pla que té dos costats no consecutius paral·lels, anomenats bases del trapezi. L’altura és qualsevol recta perpendicular traçada d’una base a l’altra.

Triangle – polígon de tres costats. Es poden classificar segons els angles: acutangle, rectangle i obtusangle. També es classifiquen segons els costats: equilàter (3 iguals), isòsceles (2 iguals) i escalè (cap igual).

Triangulació – dividir un polígon en triangles per tal de calcular els seus elements de forma més senzilla.

Trigonometria - Triple – triple d’un nombre n: és multiplicar el nombre per 3, és a dir, 3n.

Trisecció – trisecció d’un angle: dividir l’angle en tres parts iguals.

Trivial – molt senzill, de gran facilitat.

U Unió – operació matemàtica entre conjunts que reagrupa en un sol conjunt els elements d’un o més d’un conjunts, el seu símbol és U.

Unitari – 1.- vector unitari: vector de norma o mòdul 1. 2.- polinomi unitari: polinomi en el que el coeficient del terme de grau més alt, no nul, és 1.

Unitat – 1.- el nombre 1. 2.- unitat de mesura: quantitat que es pren per mesura o terme de comparació de les demés de la seua espècia.

Unívoc – correspondència unívoca: aquella en la que tot element del conjunt inicial té com a màxim un element del conjunt final.

V Valor – 1.- valor numèric d’un polinomi: valor que obtenim al substituir la variable del polinomi per un nombre. 2.- valor d’una funció numèrica: donada una funció f és el nombre f(x). 3.- valor absolut d’un nombre: és la distància en la recta real d’eixe punt a l’origen de coordenades, es representa amb ││.

3.- │30│= 30 │-4│= 4

Variable – 1.- magnitud que pot tenir un valor qualsevol dels compresos en un conjunt.

Variànça – variança d’una variable: és la mitjana aritmètica dels quadrats de les desviacions respecte a la mitjana.

Vector – 1.- un vector fixe és un segment de recta orientat. El primer dels seus punts es diu origen i el segon extrem.

2.- vector de posició d’un punt P: és el vector OP .

Vectorial – càlcul vectorial: conjunt de regles i mètodes de càlcul de vectors.

Vèrtex – vèrtex d’un polinomi: Volum – mesura de l’espai ocupat per un cos.

W

X

Xifra – caràcter o símbol escrit emprat per representar nombres.

Y

Z

BIBLIOGRAFIA: “Diccionario de Matemáticas”, Bouvier, Alain i George, Michel. Ed. Akal (1979). “Diccionario de la Lengua Española” Real Academia Española, vigésima edición (1984). “Matemàtiques. 1 Secundària” ( junt amb el material didàctic per al professor associat) Bujanda, M. Paz i Mansilla, Serafín, Ed. SM (2003). “Matemàtiques. 2 Secundària” ( junt amb el material didàctic per al professor associat) Bujanda, M. Paz i Mansilla, Serafín, Ed. SM (2003). “Matemàtiques. Algorisme. 3 Secundària” ( junt amb el material didàctic per al professor associat) Vizmanos, José R. i Anzola, Máximo, Ed. SM (2003). “Matemàtiques. Algorisme. Opció B. 4 Secundària” ( junt amb el material didàctic per al professor associat) Vizmanos, José R. i Anzola, Máximo, Ed. SM (2003).