viscosidad –...
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Viscosidad – Aplicaciones
Fundamentos de los fenómenos de transporte en bioprocesos
industriales
Viscosímetro de cono y plato
Viscosímetro rotatorio de cilindro coaxial
Dificultades para determinar la viscosidad de caldos de fermentación al usar
V. rotatorio de Cilindros concentricos ó V. de cono y plato
• La suspensión es centrifugada• Destrucción de partículas• Escape de sólido• Interferencia de partículas grandes
Viscosímetro de rodete o turbina
Suposición: régimen Laminar
)10( 64
2
10Re
3
2
≈→
Ω=
=
≤=
kkncalibracióD
kkN
ND
πτ
γµ
ρ
&
Otros factores que afectan
la V. del caldo
• Concentración celular• Morfología celular• Flexibilidad y deformación celular• Presión osmótica• Concentración sustrato/productopolimérico
• Concentración celular
Ecuación de Vand
( )sólidos de volúmen en fracción:x
7,25xx5,21 2++= Lµµ
Suspensiones de levaduras y esporas x<14%µL: viscosidad del líquido de la suspensión
Agregados celulares (Células vegetales) Ec. Vand no aplicable
Relación entre viscosidad aparente y concentración celular para suspensiones de células vegetales que forman agregados
Morfología celular• Crecimiento filamentosos ”estructura” del caldoEj: micelios filamentosos, células hifales (ramificaciones)Comportamiento: pseudoplástico, plástico de Bingham/Cason• Células en forma de “pellet” Newtoniano
• Presión osmótica Π rigidez celular, flexibilidad hifal µ
• Concentración sustrato/producto polimérico- Viscos.producto-polímero >> efecto de concentración celularEj: dextrano, alginato, goma xántica, exopolisacárido
Aumenta la viscosidad durante la fermentación- Viscos.sustrato-polímeroEj: sustrato= almidón, caso: fermentación de miceliosDisminuiría la viscosidad durante la fermentación por
consumo del sustrato polimérico: No Newton. NewtoniaSin embargo tiene mayor peso el efecto de concentración
celular Aumenta la viscosidad durante la fermentación
AplicacionesP1- Reología en caldos de fermentaciónEl hongo Aureobasidium Pululans se utiliza para producir un polisacarido extracelular por fermentación de sacarosa. Transcurridas 120 horas de fermentación se miden las siguientes fuerzas y velocidades de corte en un viscosímetro de cilindro rotatorio.
a)Dibujar el reogramapara este fluidob)Determinar losparámetros no newtonianos del fluidoc)Calcular la viscosidad aparentepara las siguientesvelocidades de corte: 15 s-1 y 200 s-1
Fuerza de corte(din cm-2)
Velocidad de corte (s-1)
44.1 10.2235.3 170357.1 340457.1 510636.8 1020
y = 0.587x + 2.4363R2 = 0.9992
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8
Ln γ
Ln τ
0
100200
300400
500600
700
0 200 400 600 800 1000 1200
γ
τ
n = 0.587 (adimensional)
Ln K = 2,4363K = e2,4363
K =11,43 din s0,587 /cm2
LnnKLnLn γτ &+=
y = 11.431x0.587
R2 = 0.9992
0100200300400500600700800
0 500 1000 1500
γ
τ
Serie1
Potencial(Serie1)
P2- Reología de suspensiones de levaduraSe midieron las viscosidades aparentes de suspensiones pseudoplásticas a diferentes concentraciones de células usando un viscosímetro rotatorio de cilindro coaxial y los resultados fueron:
Concentración de células(%)
Velocidad de corte(s-1)
Viscosidadaparente (cP)
1.5 10 1.5
100 1.5
3 10 2
100 2
6 20 2.5
45 2.4
10.5 10 4.7
20 4
50 4.1
100 3.8
Concentración de células(%)
Velocidadde corte(s-1)
Viscosidadaparente(cP)
16 1.8 40
4 30
7 22
20 15
40 12
18 1.8 140
7 85
20 62
40 55
21 1.8 710
4 630
7 480
40 330
70 290
Mostrar en una representación adecuada como varían K y n con la concentración de células
012345678
0 20 40 60 80 100 120
γ
µ ap
(poi
se)
18%
21%
16%
10,5%
0.01
0.1
1
10
0 20 40 60 80 100 120γ
µ ap
(poi
se)
21%18%16%10,5%6%3%1.50%
y = -0.2508x + 2.1203
y = -0.3066x + 0.4812
-5-4-3-2-10123
0 1 2 3 4 5γ
Ln [
µ ap
]
21%
18%
16%
10,5%
6%
3%
1.50%
[ ]γµ
γγγ
γτµ
&
&&
&
&
Ln nK Lnap Ln
n K
n K
ap
)1(
)1(
−+=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
−===
)1( −===
n K
n K
ap γγγ
γτµ &
&
&
&
y = 8.3339x-0.2508
R2 = 0.9854
y = 1.618x-0.3066
R2 = 0.985012345678
0 20 40 60 80 100 120γ
µ ap
(poi
se)
21%
18%
16%
10,5%
concent(%) K n
1,5 1.5 13 2 1
6 2.9069 0.9497
10,5 5.3789 0.924
16 50.075 0.604618 161.8 0.6934
21 833.39 0.7492
Variación de K y n con la concentración de células
0.000.200.400.600.801.001.20
0 5 10 15 20 25
concentración (%)
n (ín
dice
de
flujo
)
1
10
100
1000
0 5 10 15 20 25
concentración (%)
K*1
00 (d
in c
m-2
sn )
P3 – Viscosímetro de rodeteSe analiza la reología de un caldo de Penisilliumchrysogenum usando un viscosímetro de rodete. La densidad de la suspensión celular es aprox. 1000 kg/m-3. Se colocan muestras de caldo en un recipiente de vidrio de 15 cm de diámetro y se agitan lentamente utilizando una turbina Rushton de 4cm de diámetro. La velocidad de cizalla media genarada por este rodete es superior a la velocidad de agitación por un factor 10,2. Cuando el agitador mecánico se une a un dispositivo para la medida del torque y la velocidad de rotación, se obtuvieron los siguientes resultados:
a) Puede utilizar el modeloexponencial?, en casoafirmativo calcule losparámetros del mismo
b) Compruebe el tipo de flujodel experimento
Velocidad del agitador (s-1)
Torque(N m)
0.185 3.57 x 10-6
0.163 3.45 x 10-6
0.126 3.31 x 10-6
0.111 3.20 x 10-6
2,10 NkN ==γ&
364
2
D
k Ω=
πτ
N (s-1)Torque (N m) gama (s-1) Tau (Pa)
0.185 3.57E-06 3.6414E-05 5.59E-020.163 3.45E-06 0.00003519 5.40E-020.126 3.31E-06 3.3762E-05 5.18E-020.111 3.20E-06 0.00003264 5.01E-02
y = 1534xR2 = 1
4.9E-025.0E-025.1E-025.2E-025.3E-025.4E-025.5E-025.6E-025.7E-02
3.2E-05 3.3E-05 3.4E-05 3.5E-05 3.6E-05 3.7E-05
γ (s-1)
τ (P
a)
y = x + 7.3356R2 = 1
-3
-2.95
-2.9
-2.85-10.35 -10.3 -10.25 -10.2
Ln gama
Ln T
au
n = 1Ln K = 7,3356 K = 1593,95 Pa s
104
1093,11534
10002
04,0185.02
Re ≤−
=== x NDµ
ρ