Viscosidad – Aplicaciones

Fundamentos de los fenómenos de transporte en bioprocesos

industriales

Viscosímetro de cono y plato

Viscosímetro rotatorio de cilindro coaxial

Dificultades para determinar la viscosidad de caldos de fermentación al usar

V. rotatorio de Cilindros concentricos ó V. de cono y plato

• La suspensión es centrifugada• Destrucción de partículas• Escape de sólido• Interferencia de partículas grandes

Viscosímetro de rodete o turbina

Suposición: régimen Laminar

)10( 64

2

10Re

3

2

≈→

Ω=

=

≤=

kkncalibracióD

kkN

ND

πτ

γµ

ρ

&

Otros factores que afectan

la V. del caldo

• Concentración celular• Morfología celular• Flexibilidad y deformación celular• Presión osmótica• Concentración sustrato/productopolimérico

• Concentración celular

Ecuación de Vand

( )sólidos de volúmen en fracción:x

7,25xx5,21 2++= Lµµ

Suspensiones de levaduras y esporas x<14%µL: viscosidad del líquido de la suspensión

Agregados celulares (Células vegetales) Ec. Vand no aplicable

Relación entre viscosidad aparente y concentración celular para suspensiones de células vegetales que forman agregados

Morfología celular• Crecimiento filamentosos ”estructura” del caldoEj: micelios filamentosos, células hifales (ramificaciones)Comportamiento: pseudoplástico, plástico de Bingham/Cason• Células en forma de “pellet” Newtoniano

• Presión osmótica Π rigidez celular, flexibilidad hifal µ

• Concentración sustrato/producto polimérico- Viscos.producto-polímero >> efecto de concentración celularEj: dextrano, alginato, goma xántica, exopolisacárido

Aumenta la viscosidad durante la fermentación- Viscos.sustrato-polímeroEj: sustrato= almidón, caso: fermentación de miceliosDisminuiría la viscosidad durante la fermentación por

consumo del sustrato polimérico: No Newton. NewtoniaSin embargo tiene mayor peso el efecto de concentración

celular Aumenta la viscosidad durante la fermentación

AplicacionesP1- Reología en caldos de fermentaciónEl hongo Aureobasidium Pululans se utiliza para producir un polisacarido extracelular por fermentación de sacarosa. Transcurridas 120 horas de fermentación se miden las siguientes fuerzas y velocidades de corte en un viscosímetro de cilindro rotatorio.

a)Dibujar el reogramapara este fluidob)Determinar losparámetros no newtonianos del fluidoc)Calcular la viscosidad aparentepara las siguientesvelocidades de corte: 15 s-1 y 200 s-1

Fuerza de corte(din cm-2)

Velocidad de corte (s-1)

44.1 10.2235.3 170357.1 340457.1 510636.8 1020

y = 0.587x + 2.4363R2 = 0.9992

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8

Ln γ

Ln τ

0

100200

300400

500600

700

0 200 400 600 800 1000 1200

γ

τ

n = 0.587 (adimensional)

Ln K = 2,4363K = e2,4363

K =11,43 din s0,587 /cm2

LnnKLnLn γτ &+=

y = 11.431x0.587

R2 = 0.9992

0100200300400500600700800

0 500 1000 1500

γ

τ

Serie1

Potencial(Serie1)

P2- Reología de suspensiones de levaduraSe midieron las viscosidades aparentes de suspensiones pseudoplásticas a diferentes concentraciones de células usando un viscosímetro rotatorio de cilindro coaxial y los resultados fueron:

Concentración de células(%)

Velocidad de corte(s-1)

Viscosidadaparente (cP)

1.5 10 1.5

100 1.5

3 10 2

100 2

6 20 2.5

45 2.4

10.5 10 4.7

20 4

50 4.1

100 3.8

Concentración de células(%)

Velocidadde corte(s-1)

Viscosidadaparente(cP)

16 1.8 40

4 30

7 22

20 15

40 12

18 1.8 140

7 85

20 62

40 55

21 1.8 710

4 630

7 480

40 330

70 290

Mostrar en una representación adecuada como varían K y n con la concentración de células

012345678

0 20 40 60 80 100 120

γ

µ ap

(poi

se)

18%

21%

16%

10,5%

0.01

0.1

1

10

0 20 40 60 80 100 120γ

µ ap

(poi

se)

21%18%16%10,5%6%3%1.50%

y = -0.2508x + 2.1203

y = -0.3066x + 0.4812

-5-4-3-2-10123

0 1 2 3 4 5γ

Ln [

µ ap

]

21%

18%

16%

10,5%

6%

3%

1.50%

[ ]γµ

γγγ

γτµ

&

&&

&

&

Ln nK Lnap Ln

n K

n K

ap

)1(

)1(

−+=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

−===

)1( −===

n K

n K

ap γγγ

γτµ &

&

&

&

y = 8.3339x-0.2508

R2 = 0.9854

y = 1.618x-0.3066

R2 = 0.985012345678

0 20 40 60 80 100 120γ

µ ap

(poi

se)

21%

18%

16%

10,5%

concent(%) K n

1,5 1.5 13 2 1

6 2.9069 0.9497

10,5 5.3789 0.924

16 50.075 0.604618 161.8 0.6934

21 833.39 0.7492

Variación de K y n con la concentración de células

0.000.200.400.600.801.001.20

0 5 10 15 20 25

concentración (%)

n (ín

dice

de

flujo

)

1

10

100

1000

0 5 10 15 20 25

concentración (%)

K*1

00 (d

in c

m-2

sn )

P3 – Viscosímetro de rodeteSe analiza la reología de un caldo de Penisilliumchrysogenum usando un viscosímetro de rodete. La densidad de la suspensión celular es aprox. 1000 kg/m-3. Se colocan muestras de caldo en un recipiente de vidrio de 15 cm de diámetro y se agitan lentamente utilizando una turbina Rushton de 4cm de diámetro. La velocidad de cizalla media genarada por este rodete es superior a la velocidad de agitación por un factor 10,2. Cuando el agitador mecánico se une a un dispositivo para la medida del torque y la velocidad de rotación, se obtuvieron los siguientes resultados:

a) Puede utilizar el modeloexponencial?, en casoafirmativo calcule losparámetros del mismo

b) Compruebe el tipo de flujodel experimento

Velocidad del agitador (s-1)

Torque(N m)

0.185 3.57 x 10-6

0.163 3.45 x 10-6

0.126 3.31 x 10-6

0.111 3.20 x 10-6

2,10 NkN ==γ&

364

2

D

k Ω=

πτ

N (s-1)Torque (N m) gama (s-1) Tau (Pa)

0.185 3.57E-06 3.6414E-05 5.59E-020.163 3.45E-06 0.00003519 5.40E-020.126 3.31E-06 3.3762E-05 5.18E-020.111 3.20E-06 0.00003264 5.01E-02

y = 1534xR2 = 1

4.9E-025.0E-025.1E-025.2E-025.3E-025.4E-025.5E-025.6E-025.7E-02

3.2E-05 3.3E-05 3.4E-05 3.5E-05 3.6E-05 3.7E-05

γ (s-1)

τ (P

a)

y = x + 7.3356R2 = 1

-3

-2.95

-2.9

-2.85-10.35 -10.3 -10.25 -10.2

Ln gama

Ln T

au

n = 1Ln K = 7,3356 K = 1593,95 Pa s

104

1093,11534

10002

04,0185.02

Re ≤−

=== x NDµ

ρ