EJERCICIOS PROPUESTOS DE FÍSICA I PESQUERÍA – AGRONOMÍA.

1.

P=3, Q=5, R= 10. Hallar la relación m/n.

2.

3. Para el paralelepípedo de la figura, determine el ángulo formado entre los vectores a y b.

4. Sean los vectores A = 2i – j + 3k y B = 4i + 2j – k. El ángulo que forma el vector A+B con el eje positivo de las x es

5. Para los vectores a, b, y c indicados en el plano x-y-z. La magnitud del vector a + b – c, es

6. Dado los vectores A= 2i + aj y B= 6i, el valor de a para que la magnitud de B sea igual a tres veces la magnitud de A x B es:

7. Para que los vectores: a = 6 i – 3 j + 6 k y b =α i – 2 j + 3 k sean ortogonales (perpendiculares), α debe tomar el valor de:

8. Los vectores A, B y C se dirigen desde el origen de un sistema de coordenadas rectangulares a los puntos (2, 3, 5), (4, -5, -6) y (-2, 6, -3) respectivamente. El resultado de la operación (A - B) · C es:

9. Dados los vectores ,   y   hallar:

,  ,  , 

,  ,  , 

, 

,  , 

, 

10. Dados los vectores  y  , hallar:

Los módulos de   y  ·

El producto vectorial de   y  ·

Un vector unitario ortogonal  a   y  ·

El área del paralelogramo  que tiene por lados los vectores   y  ·

11. Hallar el ángulo  que forman los vectores   y  .

12. Hallar los cosenos directores  del vector .

13. Dados los vectores  y , hallar el

producto  y comprobar que este vector es ortogonal a    y a . Hallar el

vector   y compararlo con . 

14. Determinar la magnitud del vector suma

15. A partir del gráfico exprese el vector en función de los vectores .

16. Dos vectores y de igual módulo forman un ángulo . ¿En qué relación están los

módulos de los vectores + y - ?

a) b) c)

d) e)

17. Se muestra un conjunto de vectores dispuesto sobre un cuadrado. Si OA es de u, determine el módulo de la resultante de dichos vectores.

18. En la figura se muestra a tres vectores y ; donde y .

Determine el valor de si se verifica que . Considere tan .

19. En la figura, los vectores dados están relacionados entre si por =m + n , donde m y n son números reales. Determine m y n.

a)

b)

c)

d)

e)