1. Si “ G ” es el baricentro del triángulo AOB y M es punto medio de AB , escribir el vector x

�

en función de los vectores a�

y b�

a) 6

a bx

−=� �

�

b) 6

a bx

+=� �

�

c) 3

a bx

+=� �

�

d) 2

a bx

−=� �

�

e) 2

a bx

+=� �

�

2. Si el módulo de la suma de dos vectores de igual módulo es dos veces el módulo de su

diferencia, hallar la medida del ángulo comprendido entre dichos vectores.

a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°

TIEMPO:

CÓDIGO:

a�

b�

O

G

M B A

x�

3. Determina el módulo del vector resultante, sabiendo que ABCD es un paralelogramo, donde: 14AB = y 22DC =

a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16

4. Sean los vectores 3 2A i j k= − +

�� � � �

y 2 2 4B i j k= − − −�� � � �

, el vector unitario perpendicular al plano

formado por los vectores A��

y B��

es

a) 8 8

0128 128

i j k+ −� � �

b) 8 8 8

192 192 192i j k+ −� � �

c) 1 11 8

186 186 186i j k− − −� � �

d) 8 8 8

384 384 384i j k+ −� � �

e) 8 16 8

384 384 384i j k+ −� � �

5. En la siguiente ecuación 2 2

1 1 2 21 22 2

v P v Ph h

g g g gρ ρ+ + = + + despejar 2P

a) ( ) ( )2 22 1 1 2 1

1

2h h g v v P− + − +

b) ( ) ( )2 21 2 1 2

1

2h h g v v g Pρ− + − +

c) ( ) ( )2 21 2 1 2 12h h g v v Pρ ρ− + − +

d) ( ) ( )2 22 1 2 1 12h h g v v Pρ ρ− + − +

e) ( ) ( )2 21 2 1 2 1

1

2h h g v v Pρ ρ− + − +

6. Las velocidades “v” de tres partículas A, B y C en función del tiempo “t” son mostradas en la

figura, la razón entre las aceleraciones mayor y menor es:

a) 8 b) 1/2 c) 10 d) 1 e) 4

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

A B

C

V (m/s)

t (s)

7. Un cuerpo es lanzado con velocidad inicial, al momento de alcanzar la altura máxima, la aceleración es: a) a = 0 b) a > 0 c) a < 0 d) a ≤ 0 e) a ≥ 0

8. Un niño arrastra un bloque de 50 kg de masa sobre una rampa de 30° de inclinación. El niño aplica una fuerza de 300 N en dirección paralela al plano y el bloque sube a velocidad constante. ¿Cuál es el valor aproximado del coeficiente de rozamiento entre el bloque y la

rampa? (considerar 3 1.73= y 2

10m

gs

= )

a) 0.10 b) 0.12 c) 0.14 d) 0.16 e) 0.18

9. El sistema mostrado en la figura está a punto de resbalar, determine el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la superficie de contacto.

a) 0.28 b) 0.49 c) 0.57 d) 0.67 e) 0.76

10. Una esfera de 3 kg experimenta un choque perfectamente inelástico con una segunda esfera que inicialmente está en reposo. El sistema compuesto se desplaza con una rapidez igual a un tercio de la rapidez original de la esfera de 3 kg. ¿Cuál es la masa de la segunda esfera? a) 3000 g b) 6000 g c) 9000 g d) 12000 g e) 15000 g

30 kg

20 kg

11. Un proyectil de 10 g es disparado contra un saco de arena de 1.5 kg colocado en una superficie sin fricción logrando incrustarse en él para que finalmente todo el conjunto se desplace en la misma línea recta. Si la velocidad del proyectil antes del impacto es 151 m/s, la velocidad del conjunto inmediatamente después del choque es igual a:

a) 151 m/s b) 111 m/s c) 11 m/s d) 10 m/s e) 1 m/s

12. Una esfera de peso w se sostiene mediante una cuerda y presiona sobre una pared vertical lisa, si α es el ángulo entre la cuerda y la pared, entonces la tensión de la cuerda es:

a) wSenα b) w c) cCgtα d) wSecα e) Se necesita conocer el radio de la esfera.

13. Dos cargas puntuales se repelen con fuerzas de 12 N de intensidad. Si ahora duplicamos la distancia de separación y triplicamos la carga de uno de ellos, calcular la nueva fuerza de repulsión. a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

14. Los puntos A, B, C y D determinan un cuadrado. Tres cargas son colocadas como se muestra

en la figura en los vértices A, C y D. QA = 1.0 C y QD = 3.5C. Calcular la magnitud y signo de la carga “QC” que se debe colocar en el vértice “C”, tal que, la intensidad del campo eléctrico E en el vértice “B” sea horizontal.

a) 2C

b) 2C−

c) 7 2C

d) 7 2C−

e) 3 2C

A B

C D

E

α

15. En los vértices de un triángulo equilátero de lado 0,3 m se han colocado tres cargas eléctricas de magnitud +Q; +2Q; - 3Q, donde Q = 10µC. Determinar la fuerza resultante que actúa sobre la carga “+Q”. Considere sólo fuerzas eléctricas.

a) 5 7N

b) 10 7N

c) 15 7N

d) 20 7N

e) 7N

-3Q

+2Q +Q

CÓDIGO N°:

1. Marque con una cruz la alternativa que Ud. considere correcta de cada una de las 15 preguntas del examen.

2. Sólo una de las alternativas es correcta.

3. Si más de una alternativa es marcada sobre una determinada pregunta, dicha pregunta será anulada.

a b c d e

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

OPCIONES PREGUNTAS

TIEMPO: