vector tangente normal y binormal
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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CALKINÍ EN EL ESTADO DE CAMPECHE
INGENIERIA INDUSTRIAL
TERCER SEMESTRE
MATEMÁTICAS III
ING. JULIO CÉSAR PECH SALAZAR
Subtema 3.6
Vector tangente, normal y binormal
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Material de apoyo
Clave de la asignatura: ACM-0405
UNIDAD NOMBRE TEMAS
3
Funciones vectorial de una variable
real
3.6 Vector tangente, normal y binormal.
VECTOR TANGENTE, NORMAL Y BINORMAL
Vector tangente unitario y vector normal unitario principal: sea C una curva en el espacio descrita por r (t) = f (t) + g (t) +H (t) k, en donde f g y h tienen segundas derivadas.
Vector tangente unitario T = r’ (t) / r´ (t)
Vector binormal unitario.- Vector unitario definido mediante B = T X N
Los tres vectores unitarios T, N, B forman un conjunto de vectores mutuamente ortogonales de orientación derecha, llamado triedo móvil
Radio de curvatura.-El reciproco de la curvatura, p = 1/k se llama radio de curvatura. El radio de curvatura en un punto p de una curva es el radio de una circunferencia que se ajusta a la curva mejo que cualquier otra.
Por ejemplo, un automóvil que recorre una pista curvada. Puede considerarse que se mueve sobre una circunferencia.
Resolver los siguientes reactivos
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1) Hallar el vector tangente unitario a la curva dada por
a)
b)
c)
d)
e)
2) Calcular el vector tangente unitario a la curva dada por
a)
b)
c)
d)
e)
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3) Calcular el vector tangente unitario a la curva dada por
a)
b)
c)
d)
e)
4) Calcular el vector tangente unitario a la curva dada por
a)
b)
c)
d)
e)
5) Calcular el vector tangente unitario a la curva dada por
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a)
b)
c)
d)
e)
Bibliografía propuesta
Libro: Cálculo Tomo IIAutor: Roland E. Hostetler Robert P.Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano
Libro: Cálculo con Geometría AnalíticaAutor: Swokowski Earl W.Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano