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Vídeo DigitalSolución al examen de Junio de 2.002

1.- En la siguiente lista aparecen diversos parámetros de codificación digital de vídeo. Detodos ellos, enumera cuales tienen los mismos valores para la digitalización de sistemas detelevisión de 525 líneas y de 625 líneas, según la recomendación UIT-R BT.601 (1p).

Importante para esta pregunta: todos los errores descuentan, tanto si son por excesocomo por defecto. En ningún caso, la nota podrá ser negativa.

En el examen sólo era necesario contestar “sí” o “no”.

a)-Frecuencia de muestreo de luminancia.Sí. Fm = 13,5 MHz o 18 MHz para formato de pantalla 16/9 con igualresolución vertical.

b)-Frecuencia de cuadro.No. 25 cuadros por segundo para 625 y 30 cuadros por segundo para525 líneas.

c)-Estructura de muestreo.Si. Ortogonal.

d)-Nº de niveles de luminancia.Si. 220 en los dos casos: entre el 16 y el 235.

e)-Nº de líneas activas.No. 576 líneas para 625 y 476 para 525.

f)-Nº de líneas totales.Obviamente no.

g)-Nº total de píxeles por línea de luminancia.No. 858 muestras por línea para 525 y 864 muestras por línea para625.

h)-Nº de píxeles activos por línea.Si. 720.

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i)-Relación entre tensión E’Y y E’R, E’G, E’B.Si. E’Y = 0.299 E’R + 0.587 E’G +0.114 E’B

j)-Desfase entre el cero analógico y el digital en unidades de periodo de muestreo.No. En el sistema de 625 líneas el retardo es de 132 periodos de

muestreo, y en el sistema de 525 líneas el retardo es de 122 periodos demuestreo

2.- En los interfaces digitales de transmisión de vídeo vistos durante el curso, aparecen loscódigos SAV, y EAV. Explica qué indican, y en qué lugares del tren de datos losencontraremos (0,5p).

Son códigos de temporización que señalan el comienzo y el final de lainformación de vídeo activo en cada línea de la imagen. El código SAV - Startof Active Video, se sitúa delante de la primera muestra activa de cada línea,y el código EAV - End of Active Video se sitúa a continuación de la últimamuestra activa de cada línea.

3.- A la hora de filtrar imágenes hemos visto dos tipos de operadores: los operadores locales,y los operadores globales.

a)- Indica los pasos a realizar en cada caso, suponiendo que se tiene ya calculada larespuesta impulsional finita del filtro bidimensional que se quiere aplicar (0,5p).

Mediante los operadores locales lo que se debe hacer es calcular laconvolución entre la imagen y la respuesta impulsional dada.

Con los operadores globales el proceso es el siguiente:-Calcular la FFT bidimensional de la imagen.-Calcular la FFT bidimensional de la respuesta al impulso con el

mismo tamaño que la imagen.-Multiplicar ambas matrices miembro a miembro.-Calcular la FFT inversa del resultado.-Compensar si se ha producido algún desfase en el proceso.

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b)- Indica las ventajas e inconvenientes que tiene utilizar uno u otro operador en este casoen que el filtro tiene la respuesta impulsional finita (0,5p).

La utilización de los operadores locales tiene como ventaja que larespuesta en fase del filtro es lineal cuando la respuesta impulsional es finita.El procesamiento de imágenes es muy sensible a errores en la fase por ello,debemos tender a utilizar sistemas que no introduzcan errores de este tipo.En cambio, como inconveniente de los operadores locales tenemos que conrespuestas impulsionales de tamaño grande, el tiempo de cálculo aumentaconsiderablemente.

Los operadores globales como la FFT para el procesamiento de filtrostiene la ventaja de su mayor velocidad en el cálculo. En cambio, el ir y venir aldominio de la frecuencia puede introducir errores en la fase que sonapreciables a simple vista en las imágenes.

4.- a)-Explica en qué consiste el concepto de multigeneración en vídeo, e indica quécaracterísticas de la información de vídeo le afectan directamente (0,4p).

El concepto de multigeneración indica la cantidad de conversiones A/Dy D/A, o de compresiones y descompresiones que podemos aplicar a una señalde vídeo sin apreciar ninguna pérdida subjetiva de calidad.

Las características que más afectan a la multigeneración son el tipode muestreo (4:2:2, 4:1:1, etc.) y el método y el factor de compresión que seaplique en cada caso.

b)- Indica en qué consiste el procesamiento multicapa en vídeo (0,3p).

El procesamiento multicapa o “multilayering” en vídeo consiste enrealizar diferentes procesamientos uno tras otro, o ir añadiendo efectos demanera consecutiva.

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c)- Explica la relación que existe entre multigeneración y procesado multicapa (0,3p).

El procesamiento multicapa sólo es posible en presencia demultigeneración. Sólo es posible ir generando diferentes efectos uno trasotro, cuando tenemos la seguridad de que a la salida de un determinadoprocesamiento, la calidad es suficiente como para poder aplicarle otro nuevoefecto superpuesto.

5.- a)- Explica en que consiste un “grupo de fotogramas” (GOP -Group Of Pictures) en lacompresión MPEG-2 (0,3p).

Un GOP en MPEG-2 es el conjunto de fotogramas que se intercalanentre dos fotogramas de tipo “I” consecutivos en una secuencia de imágenes.

b)- Indica que función tienen los fotogramas de tipo “I” dentro de estos GOPs (0,3p).

Los fotogramas de tipo “I” son fotogramas que contienen suficienteinformación en sí mismos como para su reconstrucción, ya que se codificanintracuadro y no dependen de otros fotogramas para su recuperación. Poresta razón los fotogramas “I” se utilizan para facilitar el acceso aleatorio afotogramas de la secuencia comprimida.

c)- Explica el proceso que siguen los píxeles de un fotograma para convertirse en unaimagen de tipo “P” (0,6p).

Para conseguir un fotograma de tipo “P”, en primer lugar se agrupanlos píxeles en macrobloques de 16x16 píxeles, y sobre estos se aplica elproceso de la “compensación de movimiento”. Este proceso consiste enbuscar un macrobloque semejante en la imagen de referencia (“I” o “P“anterior) y codificar el “vector de movimiento”, que es el desplazamiento queha sufrido este macrobloque desde esa imagen de referencia hasta la actual.

Con la aplicación de los vectores de movimiento la imagen “I” o “P”codificada anteriormente se genera una “imagen de predicción”. La diferenciaentre el fotograma real que se quiere codificar y la imagen de predicción dacomo resultado el “error de predicción”, que se codifica intracuadro, y se envíajunto con los vectores de movimiento al decodificador.


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Figura 1

d)- Indica las ventajas e inconvenientes que tiene la codificación de imágenes tipo B (0,3p).

Ventaja:Alto factor de compresión que aportan con una pérdida de calidadmínima.

Inconveniente:Complican considerablemente el proceso de codificación ydecodificación, ya que debemos en primer lugar cambiar el orden de losfotogramas para la codificación y decodificación, almacenar lasimágenes de referencia I o P anterior y posterior, y realizar lacompensación de movimiento con los dos fotogramas de referencia

6.- Para una aplicación de conversión de formatos digitales se plantea el diagrama de bloquesde la figura 1.

A)- Indica qué funciones tienen los filtros paso bajo H1 y H2, y cuáles deben ser susfrecuencias de corte, y sus ganancias en amplitud (0,5p)

El filtro H1 es el filtro paso bajo del interpolador y debe tener unaganancia en amplitud G1=3 y una frecuencia de corte fc1 = 1/2L = 1/6.

El filtro H2 es el filtro antisolapamiento del diezmador y debe tener unaganancia en amplitud G2=1 y una frecuencia de corte fc2 = 1/2M = 1/4.

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Figura 2

B)- ¿Existe alguna forma de simplificar este sistema?. Si es así, dibuja el diagrama debloques equivalente del sistema simplificado indicando sus parámetros fundamentales.(0,5p)

Este sistema es equivalente al anterior considerando el filtroequivalente con una ganancia

Geq = G1 · G2 = 3 · 1 = 3

y una frecuencia de corte equivalente

fceq = min[fc1, fc2] = 1/6

La secuencia de muestras x[n] corresponde al muestreo ideal, con frecuencia demuestreo fs = 10 kHz., de la señal x(t) cuyo espectro continuo se representa en la figura 2.


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C)- Dibuja el espectro X(ejw) y S(ejw’) de x[n] y de s[n] entre las frecuencias 0 y 1 indicandola amplitud y las frecuencias más representativas (0,5p).

D)- Suponiendo ideales los filtros H1 y H2 dibuja los espectros T(ejw’) e Y(ejw”) de lassecuencias de muestras t[n] e y[n] indicando la amplitud y las frecuencias másrepresentativas (0,5p).

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P (T1 T2) 103·

110

0

0 18

Figura 3

U · PT 2π · I

U · PT · (P T)1 2π · I · (PT)1

U 2π · (PT)1 2π · 103 ·10 00 8

E)- Calcula la frecuencia de muestreo que hemos de utilizar para recuperar la señal originalcorrectamente. Indica si puede producirse solapamiento espectral en este sistema e indicapor qué (0,5p).

fr = fm * 3 / 2 = 15 kHz

No puede producirse solapamiento puesto que la interpolación esmayor que el diezmado y se produce antes. En definitiva la frecuencia demuestreo a lo largo de todo el proceso siempre es mayor que en la entrada.

7.- Una señal bidimensional, como podría ser unaimagen, posee un espectro bidimensional comoaparece en la figura 3 del margen derecho. Dichaseñal se muestrea según los siguientes vectoresperiodo.

T1 = (0,1 0)T msT2 = (0 0,125)T ms

A)- Escribe la matriz de periodicidad P y lamatriz de pulsaciones U (0.5p).

La matriz P se confecciona a partir de los vectores periodo.

La matriz U debe calcularse a partir de la matriz P

Resultando

B)- Dibuja el espectro de la señal discretizada. Puede utilizarse indistintamente larepresentación en frecuencias analógicas como en digitales (0,5p).


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Figura 4

ω PT · Ω Ω (P T)1 · ω

A la izquierda aparece el espectro dado en frecuencias analógicas y ala derecha en el dominio digital

Para solucionar el solapamiento espectral que seproduce se decide filtrar la señal después de serdigitalizada con un filtro de forma rectangular segúnaparece en la figura 4.

C)- Indica las frecuencias de corte digitales fcxd y fcyden las direcciones horizontal y vertical suponiendo queel filtro es ideal (0,5p).

Según la figura del espectro digital delapartado anterior, los anchos de banda enfrecuencias digitales serían

Fcxd = 0,4y Fcyd = 0,375.

D)- Qué limitación en banda supone la introducción de este filtro en la señal analógica deentrada (0,5p)

La expresión que relaciona las frecuencias analógicas y las digitales ensistemas bidimensionales es

Este filtro limita la banda de la señal analógica de entrada a losanchos de banda horizontal y vertical siguientes

Bxa = 4 kHzy Bya = 3 kHz

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E)- Si se hubiera puesto un filtro antisolapamiento antes de la digitalización, indica losvalores de las frecuencias de corte en las direcciones horizontal y vertical (0,5p).

Las frecuencias de corte analógicas, puesto que estaríamos en eldominio analógico serían

Fcxa = 5 kHzy Fcyd = 4 kHz.

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Vídeo DigitalSolución al examen de Septiembre de 2002

1.- Describe el medio de transmisión, cable y conectores, que se utilizan en el interfaz paraleloy en el interfaz serie propuestos en la recomendación UIT-R BT.656. (0,4p.)

El interfaz paralelo utiliza un cable con 8 o 10 pares equilibrados paradatos y un par más para la señal de reloj. El conector es del tipo Dsubminiaturizado de 25 pines.

El interfaz serie utiliza, o bien fibra óptica, o bien cable coaxial de 75 con conectores BNC.

2.- En los interfaces serie y paralelo se utilizan los códigos SAV y EAV para sincronización.

A)- Indica cuál de las cuatro siguientes es la sucesión correcta de bloques de datos (0,2p.).- ... / SAV / Datos Auxiliares / EAV / Vídeo Activo / SAV / ...- ... / SAV / Vídeo Activo / Datos Auxiliares / EAV / SAV / ...

—> - ... / EAV / Datos auxiliares / SAV / Vídeo activo / EAV / ...- ... / EAV / Datos auxiliares / Vídeo activo / SAV / EAV / ...

B)- Explica qué información podemos obtener de los códigos SAV y EAV con sus tres bitsrepresentativos F, V y H. (0,2p).

El código SAV indica el principio de la información de vídeo activo, y elcódigo EAV el final de la información de vídeo activo. Además, los dos bitsadicionales indican si este vídeo activo corresponde al campo 1 o al 2, y siestamos dentro o fuera de la zona de supresión vertical.

C)- Indica qué información contiene cada bloque de datos marcado como “DatosAuxiliares” y como “Vídeo Activo”. (0,2p).

El bloque de “datos auxiliares” puede llevar datos de supresión digital(10h, 80h, 10h), información de sonido u otros datos definibles por el usuario.Y el bloque de “vídeo activo” lleva toda la información visible de una línea deimagen.

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2.- A)- Calcula la expresión que debe utilizarse para obtener los códigos “Y” resultantes dedigitalizar la señal de luminancia “E’Y”, suponiendo que la señal E’Y está comprendidaentre los valores E’Ymin = 0V., y E’Ymax = 1V., y que los códigos Y mínimo y máximo sonYmin=16, e Ymax = 235. (0,25p.)

Podemos plantear la solución mediante la ecuación de una recta.y-yo = m (x-xo)

En nuestro caso:

Y = Ymin + m (E’Y - E’Ymin)

m Ymax Ymin

E´Ymax E´Ymin

Y = 16 + (235 - 16) * E’Y

Al cuantificar nos quedaremos sólo con la información de la parte entera deY.

B)- De al misma manera calcula los códigos “CB” a partir de “E’CB” suponiendo queCBmin=16, CBmax=240, E’CBmin= -0,5V. Y E’CBmax= 0,5V. (0,25p.)

Siguiendo el mismo proceso obtendremos:

CB = 16 + (240-16) * (E’Y +0,5)

Solución al examen de Septiembre de 2002

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3.- Se pretende filtrar paso bajo, con la misma frecuencia de corte en las dos direcciones X eY, una imagen. Para ello, se quiere utilizar un filtro FIR, debido a su mejorcomportamiento con la fase, pero sólo se dispone de la función respuesta impulsionalinfinita unidimensional h[n] del filtro. Para conseguir la respuesta impulsional finita sedecide utilizar un enventanado triangular con ventana w[n]. Indica detalladamente los pasosa seguir para realizar este filtrado. (1p.)

Nota: puede utilizarse un lenguaje coloquial, o expresarlo mediante funciones deMATLAB, que es como se hizo en la práctica 3, referente a los operadores locales.

En primer lugar hemos de multiplicar la respuesta impulsional h[n] miembroa miembro por la ventana w[n] para obtener la respuesta impulsionalunidimensional del filtro a aplicar

hx = h.*w;

Posteriormente hemos de conseguir la respuesta impulsional bidimensionalmultiplicando vectorialmente el vector “hx” con su traspuesto de manera queobtengamos la matriz respuesta al impulso a utilizar

h2 = hx' * hx;

Finalmente hemos de realizar la convolución entre la imagen y la respuestaal impulso del filtro

resultado = conv2(imagen, h2);

Para mejorar el resultado obtenido podemos recortar la imagen eliminandoel efecto que se produce en los bordes con la convolución.

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4.- En MPEG-2, cuando se aplica la compensación de movimiento para la codificación de unaimagen tipo P, se compara cada macrobloque de la imagen actual con el más parecido dela imagen de referencia, y dependiendo del resultado de dicha comparación se toman doscaminos alternativos para la codificación de dicho macrobloque. Indica cuales son dichoscaminos. (0,5p.)

Nota. Pueden tomarse como referencia las experiencias de la práctica 8 dedicada a lacompensación de movimiento.

Si el parecido es mayor que un determinado umbral, se codifica intracuadroel error de predicción, que es la diferencia entre el macrobloque actual y el dereferencia.

Si el parecido es menor que el umbral, se codifica intracuadro todo elmacrobloque actual.

5.- Explica las ventajas e inconvenientes de la grabación digital de vídeo en disco magnéticofrente a las cintas, e indica que aplicación óptima tiene cada uno de estos soportes. (0,75p).

Ventaja de los discos magnéticos:- Posibilidad de acceso no lineal a las imágenes contenidas en él.

Ventajas de las cintas magnéticas- Mayor robustez,- Menor peso, y su- Mayor relación capacidad - precio.

Los discos están muy indicados en entornos de edición no-lineal debido a larapidez de búsqueda y su acceso a imágenes.

Las cintas tienen como aplicaciones más importantes aquellas en lasúnicamente se necesita un acceso lineal al contenido de las mismas, comopor ejemplo, la grabación de secuencias, el almacenaje, o el visionado.


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6.- Para el almacenamiento digital de información de vídeo, han aparecido multitud desistemas que tienen como características diferenciales fundamentales el formato demuestreo utilizado, y el método y factor de compresión que se aplica. Indica, razonando larespuesta, los valores de estos parámetros que utilizarías para las tres siguientesaplicaciones: Grabación en estudio; periodismo electrónico; y DVD u otros equiposdomésticos. (1p.)

Las grabaciones en el estudio, a menudo, están sometidas a efectosmulticapa de edición, y por tanto requieren un valor grande demultigeneraciones. Por ello, debemos hacer las siguientes consideraciones:- Debemos utilizar un formato de muestreo que nos proporcione la máxima

calidad como el 4:2:2.- Los factores de compresión deben ser muy bajos, como pueden ser 1:1 hasta

3,3:1.- La necesidad de acceso no-lineal a las imágenes, impone el utilizar una

compresión intracuadro en la que cada imagen está autocontenida, yno necesitamos cada vez la decodificación de un GOP completo.

En los entornos de periodismo electrónico, las necesidades más importantesson el peso y el volumen de los equipos. Esto hace que se vaya a formatos quetienen un consumo de baterías y de cinta menor, aunque se penalice elnúmero de multigeneraciones. Así en estos entornos podemos hacer lossiguientes comentarios:- Debemos utilizar un formato de muestreo más sencillo que en el caso

anterior. Los formatos 4:1:1 y 4:2:0 dan buena calidad (comparable envisionado a la 4:2:2) aunque con algo menos de multigeneración.

- Una vez limitada ya la multigeneración por el formato de muestreo, no serámuy significativo en cuanto a la calidad final la utilización de un factorde compresión más alto por lo que podemos irnos a factores alrededordel 5:1.

- En cuanto al tipo de compresión, para el uso de edición no-lineal se haceconveniente utilizar también compresión intracuadro.

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Para el visionado doméstico, donde la multigeneración es escasa o nula,podemos conseguir resultados de calidad con características técnicasmenos restrictivas:- Como formato de muestreo se puede utilizar el 4:2:0 o el 4:1:1.- Se mantienen niveles de calidad bastante buenos con compresiones entorno

al 15:1 y mayores.- La no necesidad de edición no-lineal permite aprovechar toda la potencia de

los algoritmos MPEG-2 con compresión intracuadro e intercuadro.

7.- Describe los elementos que forman parte de la estructura del tren de datos de lacodificación MPEG-2, e indica qué finalidad tiene cada uno de ellos. (0,75p.)

Bloque.- Conjunto de tamaño 8x8 píxeles que se utiliza como unidad para elcalculo de la DCT en compresión intracuadro.

Macrobloque.- Conjunto de 16x16 píxeles que se utiliza para la técnica de lacompensación de movimiento.

Slice.- Conjunto horizontal de macrobloques que contiene aquellosmacrobloques que se codifican. En imágenes I, todos los macrobloquespertenecen a un Slice, pero en imágenes P y B, los macrobloques que nocambian no se codifican, y por lo tanto no pertenecen a ningún Slice.

Imagen.- Elemento mínimo de compresión: tipo I, tipo P, tipo B. Dependiendode la cantidad de movimiento que haya en la secuencia puede decidirse queuna imagen sea un campo, o un cuadro completo.

GOP.- Conjunto de imágenes entre dos de tipo I. Es el elemento mínimo quecontiene toda la información necesaria para su descompresión.

Secuencia.- Elemento de mayor tamaño. En el se indican informaciones comoel formato de la pantalla, la velocidad binaria que se utiliza, etc.


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P 1/5 00 1/4

P 1/7,5 1/7,51/4 1/4

Figura 1. Espectro de la señalbidimensional a digitalizar.

U 10π 00 8π

U 7,5π 7,5π4π 4π

8.- Se pretende digitalizar una señal bidimensional continua que presenta el espectro de lafigura 1.

A)- Calcular las matrices U y P para el caso deutilizar muestreo ortogonal. (0,5p.)

B)- Calcular las matrices U y P para el caso deutilizar muestreo no ortogonal. (1p.)

C)- A partir de la densidad de muestreo resultanteen cada caso, indicar qué estructura de muestreo esmás eficiente. (1p.).

A)- El muestreo ortogonal implica tener una repetición periódica del espectroa lo largo de los ejes x e y. Esto implica una matriz U como esta:

U · PT = 2 π I ==> P = 2 π (U-1)T

Resultando

B)- El muestreo no ortogonal permite tener las repeticiones periódicas delespectro en las direcciones que se quiera. Esto implica una matriz U comoesta:

U · PT = 2 π I ==> P = 2 π (U-1)T

Resultando

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1|Det(P)|

1

15

· 14

20

1|Det(P)|

1

| 130

130

| 15

Figura 2. Retardador digital en fracciones de periodo de muestreo.

c)- Se define la densidad de muestreo como la expresión 1|Det(P)|

En el primer caso

Y en el segundo caso

Podemos comprobar que la estructura no ortogonal es más eficiente ya quesu densidad de muestreo es menor.

9.- Se pretende retardar una señal digital en fracciones del periodo de muestreo. Para ello sepiensa en el esquema de la figura 2.


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Figura 3. Espectro de la señal de entrada x[n].

a)- Desglosa el diagrama de bloques de la figura 2 mostrando la estructura interna de losbloques “x5" y “÷5". Indica también los parámetros representativos de los bloquesresultantes (0,5p).

b)- Dado el espectro de la figura 3 correspondiente a la señal de entrada x[n], dibuja elmódulo de los espectros a la salida de cada uno de los bloques del apartado “A”, e indicalas características de la señal que introduce cada bloque. (1p).

A la salida del bloque que inserta ceros.

A la salida del primer filtro paso bajo.

El retardador solo afecta la fase de la señal por lo tanto a la salida el módulodel espectro es el mismo que a la entrada.

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τ 35

Ts

A la salida del filtro paso bajo del diezmador como la frecuencia de corte esla misma que en el anterior y ganancia 1, el espectro vuelve a ser el mismo.

A la salida del conjunto volvemos a tener el mismo espectro en módulo quea la entrada, lo único que ha variado es la fase por la introducción delretardo.

c)- Indica el retardo que se está consiguiendo. (0,5p.)

El interpolador está dividiendo el periodo de muestreo a la quinta parte. Sidespués estamos retardando la señal de salida en tres muestras, el retardototal después de volver a recuperar el periodo de muestreo original medianteel diezmador es de:

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Vídeo DigitalSolución al examen de Diciembre de 2002

1.- En las prácticas 2, 3 y 4 se utilizaron los operadores puntuales, locales y globales. Indicaen qué consiste cada uno de ellos, y para qué se han utilizado en dichas prácticas. (0,75 p.)

En la práctica 2 se utilizaron los operadores locales que consisten en quecada píxel de la imagen de salida depende exclusivamente de un píxel a laentrada, Con ellos podemos conseguir cambios en la intensidad y en lageometría de las imágenes.En la práctica 3 se utilizaron los operadores locales que consisten en quecada píxel de la imagen de salida depende de varios píxeles de la imagen deentrada. Con ellos hemos realizado filtros mediante la operación deconvolución.En la práctica 4 se utilizaron los operadores globales que consisten en quecada píxel de la imagen de salida depende de todos los píxeles de la imagende entrada. Con ellos hemos realizado filtros mediante la TransformadaRápida de Fourier.

2.- En la práctica 7, referente al potencial de compresión de la DCT se utilizaba lacuantificación de los coeficientes como uno de los pasos para conseguir compresión. Indicade qué manera se realizaba dicha cuantificación, y que problema aparece cuandocuantificamos en exceso el coeficiente C(0,0). (0,75 p.)

La operación que se realizaba era dividir miembro a miembro la matriz decoeficientes por la matriz de cuantificación, y redondear la matrizresultante.Al cuantificar en exceso el coeficiente 0,0, se producía el llamado “efectobloque” que consiste en que las diferencias entre los niveles medios de losbloques se hacen tan evidentes, que aparecen transiciones abruptas entrelos límites de cada bloque, empeorando ostensiblemente la calidad de lasimágenes

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3.- En las normas de codificación para la televisión convencional y de alta definición: (1p)a)- ¿Qué estructura de muestreo se recomendaba (ortogonal y no ortogonal), y porqué?

Se utiliza la estructura ortogonal porqué hace más sencillos losprocesamientos de las imágenes.

b)- ¿Qué señales son las que se codifican?

Pueden codificarse las señales de luminancia y de diferencia de color, Y, ER yEB, o las señales de colores R, G y B directamente

c)- ¿Se trata de una codificación de la señal compuesta o en componentes?

Se trata de una codificación de la señal en componentes.

d)- ¿En qué consiste el formato 4:2:2?

Consiste en muestrear la señal de luminancia y las dos señales de diferenciade color con una frecuencia de muestreo que es el doble para luminancia quepara las otras dos. Esto es posible debido a la mayor sensibilidad que poseeel ojo respecto a la información de brillo, frente a su sensibilidad con loscolores.

e)- Indica razonadamente si es posible utilizar el formato 4:2:2 con las señales RGB.

No es posible, ya que la información de los tres colores debe ser la misma. Elojo es igual de sensible para el color rojo, que para el verde o el azul.

Solución al examen de Diciembre de 2002

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4.- ¿Qué diferencias destacarías entre el interfaz serie y el interfaz paralelo, en lo que se refiereal medio de transmisión y a los conectores?. Indica qué señales se pueden enviar medianteestos interfaces, y de qué manera se envía la señal de reloj en cada caso. (0,5 p.)

El medio de transmisión en el interfaz paralelo se compone de pares decables trenzados para cada uno de los bits a transmitir. A su vez, elconector debe ser complejo, debiendo tener al menos dos pines para cada bit.En el caso del interfaz serie, el medio de transmisión es un simple cablecoaxial, y el conector un BNC.Estos interfaces están dedicados a la transmisión de las señales deimagen; pero también soportan señales auxiliares, e incluso información desonido. La señal de reloj se trata en la última cuestión.En el interfaz paralelo, el reloj se envía por otro par de cables trenzados conuna temporización específica. En el caso del interfaz serie, la señal de relojse envía por el mismo canal que los datos, siendo necesaria una codificaciónespecial, para en recepción ser capaces de recuperarlo con exactitud.

5.- En la compresión MPEG-2, uno de los componentes es el “grupo de fotogramas” o “GOP”.(1p.)a)- Indica justificando la respuesta las consecuencias que tiene que los GOPs sean más o

menos largos, así como el aumentar o disminuir la proporción de imágenes tipo Ben estos GOPs.

El grupo de fotogramas representa el número de imágenes que se transmitenentre dos imágenes de tipo I. Las imágenes tipo P y B son las imágenes quemás compresión aportan al proceso; por lo tanto, cuanto más largo sea elGOP mayor compresión se puede conseguir para una misma pérdida decalidad. Por otra parte cuanto más largos sean los GOP más complejo ylento será el acceso aleatorio a los fotogramas.Entre las imágenes P y B, las B son las que más compresión aportan, por lotanto, a más imágenes B mayor compresión con la misma pérdida de calidad.

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b)- En algunos perfiles, se decide no utilizar imágenes de tipo B. ¿Qué ventajas einconvenientes tiene esta decisión?

Las imágenes tipo B, efectivamente son las que más compresión aportan,pero tienen el inconveniente de hacer mucho más compleja la codificación delas secuencias: será necesario cambiar el orden de los fotogramas, y realizarla compensación de movimiento en dos fotogramas en vez de en uno.

6.- Explica la utilidad que tienen, y cómo funcionan los sistemas “autotracking” y“multitracking” en los magnetoscopios digitales. ¿En qué consiste la grabación azimutal?(1 p.)

Los sistemas autotracking y multitracking tratan de mantener loscabezales de los magnetoscopios centrados en las pistas magnéticas aexplorar. Una desviación de las cabezas supondrá una pérdida ostensible decalidad.El sistema autotracking consiste en dedicar una parte de las pistashelicoidales a señales piloto que dan información del posicionamiento de lascabezas, y a partir de ella, es posible colocarlas convenientemente.El sistema multitracking consiste en utilizar varias cabezas ligeramentedesplazadas para leer una pista, de manera que se asegure en cadamomento, que se asegure que al menos una es las cabezas está bienposicionada y de ella se puede extraer la información correcta.La grabación acimutal consiste en inclinar con diferente ángulo las cabezasque exploran pistas paralelas en el momento de la escritura y la lectura, demanera que se minimice el efecto de interferencia entre pistas en la lectura.


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Figura 1. Retardador digital en fracciones de periodo de muestreo.

Figura 2. Espectro de la señal de entrada x[n].

fc min 12L

, 12M

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7.- En una determinada aplicación se pretende variar la frecuencia de muestreo de una señalen el dominio digital; para ello se propone el siguiente diagrama de bloques.

a)- A partir del diagrama de bloques anterior, indicar los valores de la ganancia y lafrecuencia de corte del filtro (0,5 p.)

El filtro paso bajo, es la simplificación de los filtros de interpolación ydiezmado. De esta manera, el filtro debe tener una ganancia que es elproducto de las dos

G = L * 1 = L.= 3

La frecuencia de corte será la más restrictiva de las dos, por lo tantoestaremos hablando de

Suponiendo que la secuencia digital x[n] tiene un espectro como el de la figura 2

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b)- Calcula el espectro en frecuencia y en amplitud a la salida de cada uno de los bloques.(1 p.)

A la salida del interpolador

A la salida del filtro, la señal queda recortada

Y a la salida del diezmador


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Figura 3. Espectro de la señalbidimensional a digitalizar.

fs fa

fd

2kHz0,4

5kHz

fs2 5kHz 3

5 3kHz

c)- Considerando que la señal analógica de entrada x(t), antes de la digitalización, tiene unancho de banda de 2 kHz, Calcula la frecuencia de muestreo que se ha utilizado ala entrada, y la que debería utilizarse a la salida. (0,5 p.)

Si a la frecuencia analógica de 2kHz le corresponde una frecuencia digital de0,4, la frecuencia de muestreo a la entrada será

A la salida, después de la interpolación y del diezmado se obtiene lafrecuencia de muestreo en la recuperación

d)- Calcular el máximo ancho de banda analógico que puede tener la señal y(t) después deser recuperada. (0,5 p.)

Aplicando Nyquist estrictamente tendremos que, si la frecuencia demuestreo a la salida es de 3 kHz, el ancho de banda máximo tendrá que serde 1,5 kHz.

8.- Se pretende digitalizar una señal bidimensional continua que presenta el espectro de lafigura 3.

a)- Calcular las matrices U y P para el caso deutilizar muestreo ortogonal. (0,5p.)

b)- Calcular las matrices U y P para el caso deutilizar muestreo no ortogonal. (1p.)

c)- A partir de la densidad de muestreo resultante encada caso, indicar qué estructura de muestreo es máseficiente. (1p.).

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P 1

103

1/6 00 1/8

P 1

103·

1/6 1/61/8 1/8

U 2π · 103 6 00 8

U 2π · 103 ·3 34 4

A)- El muestreo ortogonal implica tener una repetición periódica del espectroa lo largo de los ejes x e y. Esto implica una matriz U como esta:

U · PT = 2 π I ==> P = 2 π (U -1)T

Resultando

B)- El muestreo no ortogonal permite tener las repeticiones periódicas delespectro en las direcciones que se quiera. Esto implica una matriz U comoesta:

U · PT = 2 π I ==> P = 2 π (U-1)T

Resultando

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