Estructura de la materia

• Platón y Aristóteles: la materia es continua.• Demócrito (470-370AC): la materia está formada por

átomos (partícula indivisible).• Dalton (~ 1800):

- La materia esta formada por átomos.- Elementos diferentes están formados por átomos diferentes.- Los átomos no se crean ni se destruyen en las reacciones químicas.- Los átomos se combinan en proporciones diferentes para formar compuestos.

Estructura del átomo

• Thomson (1856-1940): electrón (1897)• Millikan (1860 – 1953): carga del electrón• Radiactividad (Becquerel).• Thomson: modelo del budín.• Rutherford (1871-1937): experimento de la placa de oro.

Modelo nuclear (1911)• Rutherford (1919): protón.• Chadwick (1932): neutrón.

Partículas subatómicas

Partícula Masa (uma) Masa (gramos)

Carga*(culombios)

Electrón 0,000549 (5,49 10-4)

9,1095 10-28 -1,6 10-19

Protón 1,00728 1,6726 10-24 1,6 10-19

Neutrón 1,00867 1,6750 10-24 0

* 1,6 10-19 Culombios = 1 unidad

Tamaño

Núcleo

X

A

ZA : Número másico

Z : Número atómico

X : Símbolo químico

ISÓTOPOS: el mismo Z pero distinto A

Estructura electrónica de los átomos

• Interacción de la materia con la luz

LUZonda y partícula

La luz como onda λ

λ : longitud de onda

c : velocidad de la luzc = 2,99792458 × 10-8 m/s

υ : frecuencia

υ= c/ λ

Unidades

Planck: cuantización de la energía• Radiación del cuerpo negro:

la energía sólo puede absorberse o liberarse en los átomos en cantidades definidas llamadas cuantos.

• La relación entre la energía y la frecuencia de la radiación está dada por:

h es la constante de Planck (6.626 × 10-34 J.s).

(ejemplo: escalera vs rampa)

ν= hE

La luz como partícula

• Efecto fotoeléctrico (Einstein 1905): la luz está formada por partículas, fotones.

Energía de un fotón:

ν= hE

Haz incidenteIntensidad I0

Haz emergenteIntensidad I

Muestragaseosa

λ λ

Esquema de un experimento de absorción atómica

Espectro visible

Espectro de emisión del átomo de hidrógeno en el visible

Espectro de absorción del átomo de hidrógeno en el visible

Espectros de líneas

• 1885. Balmer encontró que las líneas en la región visible del espectro del hidrógeno responden a la siguiente ecuación:

• Posteriormente Lyman generalizó esta expresión:

• Donde RH es la constante de Rydberg (3,29 1015 Hz)• n1 y n2 son números naturales y distintos de cero (n2 > n1).

)n

1 -

2

1(R-

22 H=ν

)n

1 -

n

1(R

22

21

H=ν )2

2n

1 -

21n

1( HR- =E

Espectro de emisión de diferentes átomos

Los espectros y el modelo atómico de Bohr (1913)

• Rutherford asumió que los electrones están en órbitas alrededor del núcleo (modelo planetario). Este modelo no explica los espectros de líneas.

• Bohr considerando el concepto de cuantización de la energía propone un nuevo modelo:- los electrones describen órbitas circulares alrededor del núcleo.- solamente están permitidas ciertas órbitas.- los electrones no emiten ni absorben radiación mientras se encuentren en una órbita permitida. Sólo hay emisión o radiación cuando el electrón cambia de una órbita a otra permitida.

Emisión de energía

E1

E2

E3

Cambio de energía en el átomo∆E = Efinal - Einicial = E1-E2

∆E < 0El átomo pierde energía

Energía del fotón emitido

Efotón = | ∆E| = hυ

Absorción de energía

E1

E2

E3

Cambio de energía en el átomo

∆E = Efinal - Einicial = E3-E2

∆ E > 0El átomo gana energía

Energía del fotón absorbido

Efotón = ∆E = hυ¿Qué pasa si Efotón ≠ ∆ E?

Mayor es tabilidad M

ayor

en e

rgía

• Como la energía está cuantizada, la luz emitida o absorbida por un átomo aparece en el espectro como una línea.

• Siguiendo una deducción matemática Bohr llega a la conclusión (para hidrógeno):

• n es el número de órbita (número cuántico principal).n es natural (n=1, 2 , 3, …)

( )

×−= −

2

18 11018.2

nE J

• La primer órbita en el modelo de Bohr corresponde a la órbita con n=1. Es la más cercana al núcleo.

• Los electrones en el modelo de Bohr sólo se pueden mover entre órbitas emitiendo o absorbiendo energía (cuantizada)

• Como se mencionara, la cantidad de energía absorbida o emitida durante el movimiento de un electrón entre 2 órbitas está dada por:

ν=−=∆ hEEE if

Y entonces:

Si ni > nf, emisión de energía.Si nf > ni, absorción de energía

( )

−×−===∆ −

2218 11

J 1018.2infn

hchE

λν

Limitaciones del modelo de Bohr

• Sólo explica satisfactoriamente el espectro del hidrógeno (e iones hidrogenoides, 1 electrón).

El comportamiento ondulatorio del electrón

• Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck, Louise de Broglie (1924) demostró:

de Broglie reúne los conceptos de onda y de partícula

mvh=λ

El principio de incertidumbre• Al considerar partículas con masas muy pequeñas (escalas atómicas) no

es posible determinar con suficiente precisión y simultáneamente su posición y su velocidad (Heisemberg 1927).

No tiene sentido describir el comportamiento del electrón en torno al núcleo con las leyes de la mecánica clásica. Hay que considerar su comportamientocomo onda.

π4·

hmvx ≥∆∆

La ecuación de Schrödinger

• Es una ecuación que incluye las componentes ondulatorias. El movimiento de

una onda se describe matemáticamente mediante una ecuación que se

denomina ecuación de onda.

• Schrödinger describió el comportamiento del electrón girando alrededor del

núcleo como una onda y planteó la ecuación de onda.

• Al resolver matemáticamente esta ecuación se obtienen distintas soluciones

(estados del sistema).

• Para el átomo de hidrógeno existen infinitas soluciones de la ecuación de onda (infinitos estados o estados electrónicos del sistema). Cada estado electrónico está caracterizado por 4 números, los números cuánticos:

n, l, ml, ms

Números cuánticos

Orbital

Los números cuánticos están relacionados don distintas propiedades de los estados electrónicos.

La solución de la ecuación de Schrödinger muestra que para el átomo de hidrógeno el estado caracterizado por el conjunto (n, l, ml, ms) tiene una energía dada por:

•n: principal 1, 2, 3,..., ∞.•l: azimutal 0, 1,..., n-1.•ml: magnético –l, -l+1,..., l-1, l.•ms: spin –1/2, +1/2.

hidrógeno) el (para nR

- E2

H=

Orbitales

s (l=0)

Orbitales p (l=1) ml (-1; 0; 1)

Orbitales dl

ml

( )

×−= −

2

18 11018.2

nE J

Átomos polielectrónicos

• Modelo del campo medio: carga nuclear efectiva.• La carga nuclear efectiva es la carga

experimentada por un electrón en un átomo polielectrónico.

• La carga nuclear efectiva no es la misma que la carga del núcleo por el efecto de los otros electrones.

• Los electrones están atraidos por el núcleo, pero repelidos por otros electrones.

• La carga nuclear efectiva experimentada por un electrón depende de su distancia al núcleo y del número de electrones del core.Elemento Z efectivo*

(1s)Z efectivo*(2s)

Zefectivo*(2p)

H (Z=1) 1,00He (Z=2) 1,688Li (Z=3) 2,691 1,279B (Z=5) 4,680 2,576 2,421

* Calculado por reglas de Slater

ónicospolielectr para n

Z R - E ;

2efectivo

2H

2

∗=−∝n

ZE eff

deshidrogenoi e hidrógeno para n

Z R - E ;

n

ZE

2

2H

2

2 ∗=−∝

n

Z R - E

2

2

H∗=

nZ R

- E2

efectivo2

H∗=

nZ R

- E2

2

H∗=

Configuración electrónicaConfiguración electrónicaindica en qué orbitales se encuentran los electrones.Principio de Pauli“en un átomo no puede haber dos electrones con los 4

números cuánticos iguales”.Regla de Hund “cuando se agregan electrones a una subcapa a medio

llenar, la configuración más estable es aquella que tiene el mayor número de e- desapareados”.