8/18/2019 VazquezJuarez Felipe EvidenciadeAprendizaje U3

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1.- El costo (en dólares) de producir x unidades de cierto artículo es:

C(x)=5000+10x+0.05x2

Encuentre la razón promedio de cambio de “C” con repecto a “x” cuando e cambia de ni!el de

producción de"

#e x=100 a x=105

5000+10 x+0.05 x2=5000+10 (100 )+0.05(100)2=6,500

5000+10  x+0.05  x2=5000+10 (105 )+0.05(105)2=6,601.25

$or lo tanto la razón de cambio promedio de producción e de"

∆ P∆ x

 =6601.25−6500105−100

=101.2520.25

=20.25

#e x=100 a x=101

5000+10 x+0.05 x2=5000+10 (100 )+0.05(100)2=6,500

Elaboro" %ulio Cear &oble Camac'o.

Unidad 3.

Evidencia deaprendizaje.

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5000+10 x+0.05 x2=5000+10 (101 )+0.05(101)2=6,520.05

$or lo tanto la razón de cambio promedio de producción e de"

∆ P

∆ x =

6520.05−6500101−100

=20.05

1=20.05

alle la razón intantnea de cambia de “C” con repecto a “x”* cuando x =100. (Eto e conoce

coto marinal)

dC 

dx =5000+10 x+0.05 x2=10+2(0.05) x

dC 

dx =10+2 (0.05 ) (100 )=20

Elaboro" %ulio Cear &oble Camac'o.

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2.- Se descara ra!a desde un transportador de !anda" a razón de 3# $t3%&in ' su rosura es

tal" ue $or&a una pila a &anera de un cono cu'o di&etro en la !ase ' su altura sie&pre son

iuales.

*+on ue rapidez au&enta la altura la altura de la pila cuando ,sta tiene 1# $t de alto

v=dh

dt  =30 ft 3/min

#imetro = bae

 

r

h=

 5

10

 

r=5h

10

Volumen=1

3 ᴫr

2h  =

1

3 ᴫ (5h10 )

2

h=25  ᴫ

300h3

Elaboro" %ulio Cear &oble Camac'o.

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dV 

dt  =

25  ᴫ

100h

2∙ dh

dt   

dh

dt  =

  30(100)(25)(100)  ᴫ

=  6

5  ᴫft 

3/min,  cuando la altura es de 1#$t

Elaboro" %ulio Cear &oble Camac'o.