variograma con comparticiones y agrupaciones corre

7/21/2019 Variograma Con Comparticiones y Agrupaciones Corre

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RESUMEN

En el presente trabajo seguiremos ahondando an ms en el anlisis de variogramas para

nmeros aleatorios como parte de nuestra formacin en el curso de geoestadistica I

En el presente informe obtendremos los el variograma para 10000 datos aleatorios simulados en

un intervalo dado, adems analizaremos este variograma que va ser realizado con agrupaciones

de 20 en 20 y con 8 comparticiones de elementos, los cual nos introducir en nuevos anlisis en

el estudio del variograma

Para realizar nuestro anlisis nos ayudaremos de un programa realizado en MATLAB el cual nos

facilitaros los clculos de los variogramas e histogramas planteados as como tambin sus

respectivos grficos.

El informe consta de los cdigos usados para la elaboracin del programa en Matlab, un marco

terico que nos ayudara a comprender los conceptos ms bsicos para este trabajo as como

tambin el anlisis de los grficos pedidos con sus respectivas conclusiones y observaciones.


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INDICE GENERAL

Resumen..1

Objetivos.3

Marco terico..4

Desarrollo del programa y resultados9

Conclusiones..11

Recomendaciones...12

Bibliografa.13


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OBJETIVOS

Analizar el comportamiento del variograma al agrupar y compartir los datos

Analizar el comportamiento del histograma al agrupar y compartir los datos

Comparar los histogramas y variogramas obtenidos

Realizar un programa eficiente para la obtencin de clculos y graficas

Presentar un informe de acuerdo a los requerimientos del formato APA


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MARCO TERICO

El Variograma es una herramienta que permite analizar el comportamiento espacial de una

variable sobre una zona dada y modela como dos valores en el espacio se ponen en

correlacin. Es un estimador de la varianza poblacional, por lo tanto debe tener una tendencia

de estacionaridad y es un soporte para las tcnicas del Kriging ya que permite representar

cuantitativamente la variacin de un fenmeno regionalizado en el espacio. El variograma

est relacionado con la direccin y la distancia (h).

El variograma se ve limitado porque es un estadstico de dos puntos y adems porque

es extremadamente sensible a valores extremos.

El variograma est formado por los siguientes elementos:

Figura 1

Elementos del Variograma

Fuente: Geoestatistics for Natural Resources Evaluation, Goovaerts

Autor: Evelyn Vliz

CALCULO DEL VARIOGRAMA

El variograma es una funcin que se calcula mediante el anlisis de los datos

distribuidos en el rea de estudio. El clculo del variograma depende de la distancia entre los

puntos establecida previamente conocido como lag, el proceso consiste en tomar todos los

pares de puntos que tengan la distancia lag entre ellos y calcular el cuadrado de las

diferencias para cada par de puntos, luego hallamos la sumatoria de todas las diferencias y lo


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Figura 2

Grfico del Efecto Pepita


El modelo Efecto Pepita representa un fenmeno completamente aleatorio, conocido

tambin como ruido blanco, en el cual no hay correlacin espacial en las muestras

independiente de cual sea la distancia h que las separe. S representa el valor del sill.

2. MODELO EXPONENCIAL

Figura 2.3

Grfico del Modelo Exponencial


En este modelo podemos observar que crece inicialmente ms rpido y despus se

estabiliza de forma asinttica. Como la meseta no se alcanza a una distancia finita, se usa con

fines prcticos el alcance efectivo o alcance prctico, se considera que el rango a, es la

distancia para la cual el valor del variograma es el 95% de la meseta.

Variograma

Distancia

S

Variograma

Distancia

0

00

hsis

hsih

a

hsh

3exp1


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3. MODELO ESFRICO

Figura 3

Grfico del Modelo Esfrico


Por lo general es de todos los modelos el ms utilizado para anlisis geoestadstico, es

una expresin polinomial simple, en el grfico se puede observar un crecimiento casi lineal y

despus a cierta distancia finita del origen se alcanza una estabilizacin, la meseta.

4. MODELO GAUSSIANO

Figura 4

Grfico del Modelo Gaussiano


Este es un modelo continuo, inicialmente presenta un comportamiento parablico en el

origen, despus al igual que en el modelo Exponencial se alcanza la meseta de forma asinttica.

Constituye el nico modelo estacionario con un punto de inflexin.

Variograma

Distancia

Variograma

Distancia

ahsis

ahsia

h

a

hs

h

3

3

2

1

2

3

a

hsh

2

23

exp1


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5. MODELO POTENCIA

Figura 5

Grfico del Modelo Potencia

Fuente:

Geoestatistics for Natural Resources Evaluation, Goovaerts

Este es un modelo sin meseta, su forma se representa con la interseccin de tres

lneas como podemos ver en la figura. Se aproxima a un comportamiento parablico

conforme p tiende a 2.

6. MODELO LINEAL

Figura 6

Grfico del Modelo Lineal


El modelo Lineal no tiene sill ni rango. El sill contina aumentando mientras la distancia

h aumenta, es utilizado para modelar fenmenos que presentan capacidad infinita de dispersin

Variograma

Distancia

s=2.5,

p=0.4

s=0.4,

p=1.8

phsh

20 p


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DESARROLLO DEL PROGRAMA Y RESULTADOS

Desarrollaremos los siguientes cdigos que nos permitirn encontrar el variograma para

agrupaciones de 20 en 20 con 8 comparticiones.

Vista rpida de los cdigos utilizados en el programa.

Procederemos al anlisis del variograma para agrupaciones de 20 en 20 con 8 comparticiones

para 1000 datos aleatorios de entre 0 y 1.


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Variograma de 20 en 20 con 8 comparticiones

Observamos la curva de Matteron


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Conclusiones

El variograma empieza a parecerse a la curva de Matteron en los primeros

datos

Mientras ms datos se tome, se distorsionara el variograma

Es parecido a una funcin exponencial para los primeros 300 datos


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RECOMENDACIONES

Se recomienda ingresar una gran cantidad de datos para tener una mejor visualizacinde los Variogramas.

Comparemos el variograma obtenido con variogramas previos para diferentes casos.

Mientras ms datos sean ingresados mayor ser el tiempo de espera para que el

programa MATLAB realice todos los grficos necesarios.


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BIBLIOGRAFIA

ESTIMACION DE RECURSOS MINEROS-Marco Antonio Alfaro CLASES DE GEOESTADISTICA IPh.D Alfredo Marin

MATLAB PARA CIENCIA Y ENGENIERIA- Miguel Ataurima

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