valoracion de activos mineros mediante … · el cisne negro • este fenómeno describe una...
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VALORACION DE ACTIVOS MINEROS MEDIANTE OPCIONES REALES
Ph.D. Manuel Viera F.
Senior Mining Engineer
Metaproject S.A
SANTIAGO DE CHILE MARZO 2013 Ritz - Carlton
[email protected] Twitter: @manuel_viera
FORO DE ANALISIS DE RIESGOS Y TOMA DE DECISIONES PARA 2013
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Los Riesgos son como Dios, no se
ven y se encuentra en todas partes.
No existe ningún proyecto que no
tenga Riesgos y sufra
incertidumbres.
Un activo gana valor cuando se
reduce el Riesgo.
El Riesgo País afecta el valor de un
activo Minero
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Los Riesgos y Vulnerabilidades de
Negocio Minero
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¿Cuánto vale mi negocio?
¿Con que método puedo valorarlo?
¿Cómo venderlo en un precio justo sin destruir valor?
¿ Como afecta el Poder de Los Riesgos en el activo?
¿Como identificar las Opciones y Flexibilidades que
agregan valor a mi Activo?
¿ El Van Vs Opciones Reales
¿ El Poder de los Riesgos
¿ que Heurística de Decisión aplicar para una buena
toma de decisión?
Porqué Valorar una activo Minero?
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1. INTRODUCCION: CHILE PAIS MINERO EN
CIFRAS, Y SUS RIESGOS
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1. INTRODUCCION : Chile: Una anomalía
Minera Atractivo
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20-03-2013 7
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POR SECTOR ECONOMICO INVERSIONES POR SECTOR ECONOMICO EN
CHILE US$ MILLONES
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MK2012 8
1,48
3,0
1,85
30,8
1,39
1,67
2,14
Aumento
AUMENTOS DE PRODUCCION SEGUN CARTERA DE PROYECTOS
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1. INTRODUCCION : Accidentabilidad: Minería y Otros Sectores Económicos
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Chile Produce cada minuto:
CATODOS DE CU EN 2012 : 617 ton/hora 10 ton/minuto
Al 2020 aumentará : 913 ton/hora 15,2 ton minuto
ORO EN 2012 : 109,6 Kg Au/día 76 grs/ minuto
Al 2018 aumentará : 329 Kg Au/día 13,7 Kg Au/hora
LITIO
Reservas 8 a 10 millones ton Li
EN 2012 : 95,9 ton/día 4 ton/hora
Al 2018 aumentará : 205,5ton/día 8,6 ton/hora
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La minería en Chile sufre de
constantes jaquecas, que le
hacen perder competitividad:
• Capital Humano es responsable del
79 % de los riesgos dentro de la
empresa
• Crisis de CEOs, en el mundo y en
Chile.
• Tribunales cada vez opinan y
deciden aspectos tecnicos.
• La sociedad cada vez es mas
caprichosa
Riesgos de la Minería
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PEOR ENEMIGO DE LA MINERIA!
2. La Cartera de Proyectos de Inversiones en el
sector minero, suma cerca de US$ 104.000,
pero – A la minería le falta energía y es cara, llega a 12 a 15
¢US$/KWH, el doble que Perú.
– Falta agua cuyo costo supera los 5 US$/m3, es decir, cerca de
20 a 30 ¢US$/Lb. Hay que desalar el agua de mar, pero su
costo es caro por la energía, esto hace inviable a varios
proyectos mineros.
– CAPEX que subió en los últimos 10 años a cerca del 70 %, es
decir, a los Inversionistas le cuesta un 70 % más hacer un
proyecto Minero.
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PEOR ENEMIGO DE LA MINERIA!
3. El fallo de los tribunales de Justicia que paralizó la Central Castilla, y el mega proyecto El Morro y otros. – Nunca se pensó el efecto dominó que iba a generar,
ahora se paralizan más de US$ 30.000 millones en inversión. Pero ¿qué hacen los tribunales de justicia opinando en proyectos técnicos?
– Al Inversionista le dio temor y con justa razón. Pero con la instauración de los tribunales Ambientales al menos se podría subsanar este vacío de la Institucionalidad.
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PODER DE LOS RIESGOS INFLUYEN EN EL
VALOR DE UN ACTIVO
Consumo de agua •Minería 5% •Agricultura 84%
Nuestros yacimientos se encuentran en zonas de acuíferos grandemente demandados…
Nuevos yacimientos deberán traer su propia agua , gente y energía…
1. Yacimientos cada ves mas profundos,
mas pobres y mas complejos de procesar
2. Escasez de agua y energía
3. Minería en altura
4. Criterios Geomecánicos mas rigurosos
5. No estamos preparados para rescate
frente a derrumbes profundos
6. Costos de energía y agua al alza
7. Falta Bolsa Minera
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Escasez del agua es crisis mundial
es un Cisne Negro!
QUIZAS?
PODRIA DESENCADENAR
LA III GUERRA MUNDIAL
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Producción
actual
demanda
proyectada
I. INTRODUCCION: MINERIA PERU..…
I. Introducción 16
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I. INTRODUCCION: MINERIA PERU, RANKING..…
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Producción
actual
demanda
proyectada
I. INTRODUCCION: UNA DEMANDA CRECIENTE E INSATISFECHA…
I. Introducción 18
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Clasificación del Riesgo País
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• Las principales agencias de calificación de
riesgo son Moody’s , Standard & Poor’s
(S&P) y Fitch, que suministran calificación
de deuda a largo y a corto plazo.
• Utilizan un sistema alfabético que
determina la calificación de crédito, pero
cada una utiliza una escala propia.
Mecanismo de cálculo
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TIR de bono del país de
análisis
- TIR de bono de Estados
Unidos
x 100
= Riesgo País
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• El riesgo país calculado en relación al EMBI se
basa en el supuesto de que la tasa de interés de
los bonos de Estados Unidos está conformada
solo por el premio a la espera.
– Se considera que la probabilidad de que el Gobierno de
los Estados Unidos no pague sus obligaciones es muy
baja (menor que cualquier otra) y por tanto el riesgo
asociado a sus bonos es prácticamente inexistente
(menor que cualquier otro).
• Si el premio a la espera es el mismo en todos los
países, la diferencia entre las tasas será el
componente de riesgo del país analizado.
Mecanismo de cálculo
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Clasificación del Riesgo País
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– El Riesgo País es una medida de desempeño de un
País, que le permite a los Inversionistas dimensionar
el valor del financiamiento en dicho País.
– Empresas e Inversionistas invierten en Países con
menor Riesgos País
– Hay grandes sumas de dinero Invertidas en Países
poco Riesgosos.
– Riesgo País alto, ahuyenta a los inversionistas.
– Riesgo alto deja a las Instituciones financieras
restringida para otorgar créditos.
– En una Evaluación y análisis de Riesgos de un
proyecto afecta en el costo de capital y en el
financiamiento
Clasificación del Riesgo País
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INTRODUCCIÓN: CONCLUSIONES DE MINERIA EN LA REGION
I. Introducción
1. EXISTE LA MAYOR RIQUEZA DE MATERIA PRIMA MINERAL
2. AUMENTAN LOS FOCOS DE LA COMUNIDAD EN CONTRA DE LA
MINERIA, ESO ES UN RIESGO
3. SE VENDEN LOS METALES SOLO COMO MATERIA PRIMA SIN SACAR
MAYOR VALOR AGREGADO CON INDUSTRIAS.
4. ESTABILIDAD DEL PAIS ES UN DRIVER MUY IMPORTANTE PARA LOS
INVERSIONISTAS.
5. NACIONALIZACION DE LAS RIQUEZAS NATURALES ES EL PRINCIPAL
FOCO DE RIESGO DE LA REGION.
6. ALGUNOS PAISES AUN PRESENTAN ALTO RIESGO PAIS.
7. MINERIA ILEGAL ES UN RIESGO GRAVE
8. ALTAS TASAS DE ACCIDENTABILIDAD TAMBIEN ES UN RIESGO
SOCIAL.
9. JUDILIZACION Y CONFLICTOS CON LA COMUNIDAD AUYENTA AL
INVERSIONISTA
10.CHILE Y PERU SON PAISES MADUROS Y CONFIABLES PARA EL
INVERSIONISTA
11. AUMENTO DEL CAPEX PARA PROYECTOS ES ALARMANTE
12.ENERGIA Y AGUA ES FUENTE DE RIESGO
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GUSTO Y TOLERANCIA POR EL RIESGO
La Minería un
Black Swan?
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Volcan Chaitén
2/5/2008 Tsunami 27 F
PODER DE LOS RIESGOS HAN IMPACTADO A CHILE
TERREMOTO 27 F
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ACTIVIDAD SISMICA EN EL SIGLO XX
EL PODER DE LOS RIESGOS
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Energía sísmica total liberada en
el Siglo XX, sumando los sismos
intraplacas
EL PODER DE LOS RIESGOS
Post terremoto 27F 50,3 %
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Nassim Nicholas Taleb escribe…
• “The Black Swans” discute la poca capacidad que tenemos los seres humanos para predecir los grandes acontecimientos cuyos impactos cambiarán el futuro, y de nuestra obsesión por la modelización de la realidad.
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El cisne negro
• Este fenómeno describe una imposibilidad. “ Se pensaba que todos los cisnes deberían ser blancos porque los registros históricos de cisnes reportan que todos eran blancos.
• Sin embargo, en 1697 se descubrieron los cisnes negros en Australia.
• Entonces, el terminó se transformó para connotar que una imposibilidad percibida podría posteriormente ocurrir.
• Entonces la Imposibilidad puede ocurrir, y esta depende de la probabilidad.
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Qué define a un cisne negro? 1. Rareza: Yace fuera
del dominio de las ciencias tradicionales
2. Si sucede su Impacto es extremo grave
3. Pronostico en retrospectiva: (no prospectiva) La naturaleza humana nos hace desarrollar explicaciones a posteriori haciéndolo explicable y predecible
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Perfil de Riesgos
Capacidad de Riesgos
Velocidad Riesgo VOR Tiempo de Impacto
Resistencia al Riesgo
Agilidad de Riesgos
Apetito Riesgo Tolerancia al Riesgo
EL PODER DE LOS RIESGOS, LOS NUEVOS
CONCEPTOS ISO 31.000:
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Capacidad de Riesgos: Una
función de la capacidad (cuánto
puede soportar?) Y madurez (su
gente puede hacerle frente ?)
Velocidad Riesgo: como
Riesgos van generando eventos
de perdidas.
Agilidad Riesgos: Velocidad
Riesgos/ Capacidad de Riesgos
Tiempo Impacto: Evaluar
cuando se lograra Objetivo
Resistencia = recursos
disponibles/potencial Impacto
NUEVOS CONCEPTOS RISKMANAGEMENT IRM
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Gestión Eficiente Riesgos = agilidad * Resistencia
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VALOR DEL ACTIVO - INCERTIDUMBRE GEOLÓGICA
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Los Riesgos y Vulnerabilidades de
Nuestro negocio
VALORACION DE ACTIVOS
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REAL OPTION • Los proyectos mineros se caracterizan por el alto nivel de incertidumbre.
• El Van no permite evaluar las flexibilidades.
• Los métodos del flujo de caja descontado VAN y TIR presentan
innumerable problemas en su aplicación, tasa de descuento, asume el
riesgo conocido, no permite evaluar las flexibilidades.
• Se aplica el modelo precio por simulación de Montecarlo con reversión a la
media con saltos aleatorios.
• Resultado, cuando un proyecto esta bien conceptualizado, las flexibilidades
agregan valor.
• Cuando un proyecto está mal conceptualizado, las flexibilidades quitan
valor al yacimiento.
• Las Real Option se emplean como completo al DCF
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Desafío de la Valorización de
Propiedades y Activos
• HIGHLIGHT
─ Es muy difícil asignar un valor significativo a una
propiedad activos Mineros debido a la dificultad de
cuantificar el potencial de recursos y reservas bajo riesgos
e incertidumbre, y a volatilidades de mercados
─ La valorización de las propiedades y activos suelen ser
muy subjetivo, razón por la cual las normas de
presentación de informes de valorización, como el Código
VALMIN y CIMVAL enfatiza las cualificaciones del
tasador, la experiencia y competencia, y el cumplimiento
del informe sobre los principios de transparencia,
materialidad y razonabilidad.
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Desafío de la Valorización de
Propiedades y Activos
• HIGHLIGHT
─ Existe en el mercado una variedad de métodos y criterios para determinar el valor de un Activo Minero, determinísticos, estocásticos, Híbridos, opciones reales, y……. La guata!!.
─ No hay aun en Chile un concenso o estandard para valorizar adecuadamente un activo.
─ Falta de una cultura de valorizacion modelando con Analisis de Riesgos
─ La Incertidumbre y Riesgos dos factores que deben ser tratados adecuadamente al valoracion de Activos Mineros.
─ El Riesgo no se trata adecuadamente, es mas facil reducirlo a un una simple contingencia.
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Desafío de la Valorización de
Propiedades y Activos
• HIGHLIGHT
─ La Banca e Instituciones Financieras tienen sus
propios estandares, pero aun se adolece la falta de
conocimiento tecnico, para valorizar
adecuadamente un negocio Minero.
─ Afortunadamente aparecio el BASILEA II y ahora III
─ Muchos proyectos y prospectos en etapas
tempranas, tienen alta incertidumbre Geologica, y
alli es donde se debe tener cuidado en Valorizar
activos adecuadamente.
─ El Valor para un Comprador, es distinto que para el
vendedor.
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Desafío de la Valorización de
Propiedades y Activos
• HIGHLIGHT
─ La valorización de las propiedades de
exploración y Prospectos, suelen ser muy subjetivo, razón por la cual las normas de presentación de informes de valorización, como el Código VALMIN,CIMVAL y SAMVAL y enfatiza las cualificaciones del tasador o evaluador, su experiencia y competencia, y el cumplimiento del informe sobre los principios de transparencia, materialidad y razonabilidad.
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VALMIN Código, Australia:
"Código para la Evaluación Técnica y Valorización de los Activos Minerales y de
Petróleo para los Informes de Expertos Independientes", última edición 2005…
www.ausimm.com.au / main / about / valmin.php
• En el Código VALMIN, el tasador o evaluador se conoce como el experto
independiente o especialista, se habla QP
CIMVAL Normas, Canadá: "Normas y Directrices para la Valorización de las
Propiedades Mineras ", última edición 2003
www.cim.org / comités /CIMVal_Final_Standards.pdf
• En las Normas CIMVAL, el tasador se conoce como el tasador calificado o QP
Código SAMVAL en Sudáfrica: "Normas y Directrices para la Valorización de
las Propiedades Mineras “
• En Normas SAMVAL, el tasador se conoce como el tasador calificado o QP
http://www.samcode.co.za/the-samval-code-the-codes-86
Normas de Valorización activos VALMIN y CIMVAL
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VALOR JUSTO DEL ACTIVO
• VALOR VALMIN
• "la cantidad de dinero (o el equivalente en
efectivo de algunas otras consideraciones), Determinado por el experto en conformidad con las disposiciones del Código VALMIN para que los activos de mineral o petróleo puedan cambiar de manos en la fecha de valorización entre un comprador y un vendedor dispuestos a una Transacción, con cada parte actuando con conocimiento de causa, en forma Independiente, con prudencia y sin coacción“
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Metodos para valorar activos Mineros
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METODOS PARA VALORAR ACTIVOS MINEROS
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Valor Justo de mercado Activo Minero?
Valor
Calidad Riesgo
Frequency Chart
C erta in ty i s 50.24 % from 245 to +Inf i ni ty
.000
.006
.013
.019
.025
0
62 .7 5
12 5.5
18 8.2
25 1
18 0 21 5 25 0 28 5 32 0
10,000 Trials 9 Outliers
Forecast: Estimación
Beneficios
Costos + -
Valor esperado de un Activo
La Gestión de Riesgo tiene
como propósito evitar que
los
resultados de un proyecto
sean menores que las
expectativas
La Gestión de Calidad tiene
como propósito conseguir que
los resultados de un proyecto
sean iguales
o mejores que las expectativas
La Gestión
se justifica si valor E(VAN) >
Compromiso
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Los Riesgos y Vulnerabilidades de
Nuestro negocio
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Se debe a este autor la creación en 1876 del primer modelo para valorización minera. Su
formulación, muy sencilla, ha sido ampliamente usada en varios países.
FpT VVV
Rjap VCVV
Donde:
VT = Valor total de la propiedad minera.
VP = Valor presente de la propiedad minera, basados en reservas de mineral, medidas,
indicadas las instalaciones y la empresa.
Va = Valor actual de la propiedad minera o empresa minera, en US$.
VF = Valor futuro de la propiedad minera, basadas en las reservas inferidas o potencial
del yacimiento.
Ci = Capital inicial para poner a la mina en explotación.
VR = Valor residual de las instalaciones al final de los “n” años de vida de las reservas
mineras medidas e indicadas.
Se tiene:
211 11/ RRR
AV
na
Donde:
A = Beneficio medio anual que supone constante durante los “n” años de vida del proyecto.
R1 = Tasa de interés o actualización.
R2 = Número de años de explotación del yacimiento.
vjaF RCVV
Metodología H.D. Hoskold
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HEURISTICA DE VALORACION TRADICIONAL
Fórmula de Valoraciòn.
Vt = Vp + ( Vf *p (éxito)- S)- Pa + CI
Donde Vt : Valor total de la propiedad o activo Minero
Vp: Valor presente de las reservas económicamente explotables
se tiene : VP = VANp + ORp
Donde :
VANp : corresponde a los flujos que generan las reservas conocidas expresados en
Van tradicional.
Orp : Corresponde a las flexibilidades operacionales identificadas con las reservas
conocidas.
Vf : corresponde a las reservas futuras o inciertas del yacimiento y se modela:
Vf : VANf + Orf
S : es la desviación estándar como medida de Riesgo o castigo.
Pa : Pasivo ambiental RSE
CI : Capital intelectual activo intangible.
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HEURISTICA DE VALORACION CON RIESGO
• Criterio de Valoracion Activo Minero Bajo
Riesgo e Incertidumbre
VALOR JUSTO ACTIVO = E(VAN) * F1 E (s * F2
Donde: = F1 = 1
E(VAN) = Valor Esperado del VAN
F1 = Ponderador o Peso dado por la Probabilidad de ocurrencia
E (s = Valor esperado de la Desviación estándar como medida de
riesgo
F2 = Complemento de la Probabilidad
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Opciones deben identificar a priori..
• Opciones de atrasar las inversiones.
• Opcion de explotacion mineral marginal a planta
• Opcion de aplicar ley de corte
• Opcion de Expansion
• Opciones de suspensión temporal de la mina
• Opciones de abandono total
• Opciones de crecimiento,¿Comenzar a un nuevo
nivel, nos permite explorar en el futuro niveles
inferiores?¿Es factible que haya más mineral?
CUESTION IMPORTANTE: Debemos identificar las opciones
realmente relevantes para que el modelo sea soluble y ayude a
dar el valor verdadero al yacimiento o proyecto.
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1. Opción de Explotación de Mineral Marginal
El activo subyacente de la opción será el mineral marginal involucrado en
la producción, cuyo valor (S) es el flujo de caja asociado a éste, y que el
precio de ejercicio (K) será el flujo de caja de los beneficios asociados al
plan Minero base. La prima a pagar (P) será el costo de la preparación
del terreno (canchas para la lixiviación), el tratamiento del mineral
(transporte y eventualmente chancado) y estudios al inicio del proyecto,
los que se reparten en partes iguales para cada año. Finalmente, el
tiempo de maduración (T) se considera igual a un año, aunque puede
variar de acuerdo a la situación prevista en la Conceptualización de la
opción (Cosa que es extensible a todas las otras flexibilidades
analizadas).
LA TEORÍA DE OPCIONES EN VALORACIÓN DE YACIMIENTOS MINEROS
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EVALUACIÓN DE RIESGO
• El objetivo de la evaluación del riesgo financiero es determinar :
• La capacidad de pago de la empresa de sus obligaciones.
• La capacidad de endeudamiento
• La rentabilidad de sus inversiones
• La capacidad de generación de flujo de caja
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¿Cuáles son los principales indicadores
financieros para evaluar el riesgo de una
empresa y los valores límites para la
toma de decisiones?
Capacidad Económica - Patrimonio
Capital de Trabajo
Generación Recursos
Liquidez
Financiamiento
Rentabilidad
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… Entonces, de que se trata?
SE TRATA DE TOMAR DECISIONES
BAJO CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE
VERSUS LOS NIVELES TOLERABLES DE
RIESGO
PARA OPTIMIZAR EL VALOR DE LA EMPRESA MINERA EQUITY
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CUANDO COMPRAR
INFORMACION ADICIONAL ?
0 VAN
Costo de la incertidumbre
Antes y después del
Riskmanagement
Proceso después de
comprar información
perfecta
Proyecto con alto Riesgo e
incertidumbre
EL Valor de un Activo aumenta cuando baja el Riesgo
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Métricas e indicadores económicos:
VAN, TIR, IVAN, periodo de recuperación de capital.
Análisis de elasticidad del VAN.
Análisis de sensibilidad, análisis de escenarios.
Análisis de riesgo:
E(VAN), E(TIR), E(IVAN)
Medidas de riesgo económico.
Costo de la incertidumbre.
Costo de la irracionalidad.
Confiabilidad del proyecto intervalos de confianza.
Grafico de tornado
VALUE DRIVERS ECONOMICOS
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Metodología del modelo de
simulación de precios del Cobre,
Molibdeno y tasa Peso/USD
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Fases de la Metodología
• Paso 1: Definir Estrategia del Negocio Minero
• Paso 2: Nivel de la Exploración Geológica o explotación
• Paso 3: Nivel de Información Perfecta
• Paso 4: Cubicación y Valoración de Recursos Mineros
• Paso 5: Determinación del Nivel de Ingeniería (Calidad de
la Información)
• Paso 6: Cálculo del Ritmo Óptimo de Producción (R.O.P.)
• Paso 7: Proyección del Precio de los Metales y principales
Insumos.
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Fases de la Metodología
• Paso 8: Determinación de los Riesgos y Peligros del Proyecto.
• Paso 9: Generación de la Cartera de Proyectos candidatos a ser
evaluados por Opciones Reales (grado flexibilidad v/s grado de
incertidumbre)
• Paso 10: Configuración de Escenarios para Evaluar Proyectos.
• Paso 11: Definición del Árbol de Decisiones
• Paso 12: Selección de las Flexibilidades y Opciones Estratégicas
• Paso 13: Evaluación del Proyecto por Opciones Reales
aplicando este enfoque metodológico que contiene:
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Consideraciones generales
• Precios del Cobre y de Molibdeno siguen al igual que la mayoría de materias primas un proceso de reversión a la media.
• En momentos de precios altos (alta demanda) no se cierran minas que se iban a cerrar. Minas que anteriormente no eran rentables se reabren… de esta forma se incrementa la oferta, ejerciendo presión a la baja sobre los precios.
• En momentos de precios bajos el proceso es el contrario. Empujando el precio al alza.
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0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
02/0
1/19
89
02/0
1/19
90
02/0
1/19
91
02/0
1/19
92
02/0
1/19
93
02/0
1/19
94
02/0
1/19
95
02/0
1/19
96
02/0
1/19
97
02/0
1/19
98
02/0
1/19
99
02/0
1/20
00
02/0
1/20
01
02/0
1/20
02
02/0
1/20
03
02/0
1/20
04
02/0
1/20
05
02/0
1/20
06
Saltos o ciclos
Hasta enero de 2005, los precios se mueven en una media de 100 ¢/lb. Posteriormente “saltan” a nuevo precio medio de 350 ¢/lb como promedio de 2006.
Proyección del Precio del Cobre
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Saltos en el Precio del Cobre
• El concepto de saltos en los precios de los activos lo introduce
Merton: Merton, R.C., "Option Pricing When Underlying Returns
are Discontinuous" Journal of Financial Economics, 3, 125-144.
(1976)
• Debido a la observación empírica de estos saltos, el modelo de
reversión a la media, se completa con la posibilidad de saltos
aleatorios, que se pueden controlar, tanto en cantidad de saltos
por periodo, como en la dimensión de estos.
• Este tipo de modelos es usual en la simulación de precios de
petróleo y de la energía.
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Variación Porcentual diaria de los precios del Cobre desde 1989 al 2006
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MODELO EN TIEMPO DISCRETO
2
1
11 0,1
2
tt t
t t
ex x e x e N
s
2 2
21
·0.5 1
2
1
u dtt
Ex e
tP e
s
tx
tP e lnx P
P
s
, u d
Siendo el precio medio al que revierte la serie. Con una tasa de reversión
por unidad de tiempo, para una variación de tiempo , con una volatilidad de
Y con unos parámetros de frecuencia de salto arriba y abajo
sujetos a una distribución de probabilidad de tamaño de salto
. 66
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CORRELACIÓN ENTRE LAS SERIES
• Se entiende que el precio del molibdeno está
correlacionado negativamente con los movimientos del
precio del cobre.
• Y también que el tipo de cambio Peso/USD, tiene
correlación negativa con el precio del cobre.
• Para el caso del tipo de cambio se entiende que este
fluctúa aleatoriamente en función de su volatilidad
pasada respecto al cambio actual.
• El modelo es aplicable a los principales insumos de la
minería sujetos a Riesgo de Mercado, tales como:
Precios del Acero, Acido Sulfúrico, Energía Eléctrica,
Agua, Combustibles Fósiles, Cargo de Tratamiento y
Cemento.
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EJEMPLO DE UNA SENDA SIMULADA
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
2006
2009
2012
2015
2018
2021
2024
2027
2030
2033
2036
2039
2042
2045
2048
2051
2054
2057
2060
2063
2066
2069
2072
2075
2078
2081
2084
Pcu Pmb Peso / USD
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Value Drivers usados • Para la simulación hemos usado los siguientes valores de partida,
considerados como valores probables en función de un primer análisis de la muestra de datos históricos:
Parámetros de la simulación
Variable Cobre Molibdeno
Precio inicial 342 28
Variación de tiempo, t (años) 1 1
Horizonte Temporal, T (años) 79 79
Precio Medio a Largo Plazo 120 22
Ln(Precio medio), x 4.79 3
Velocidad de Reversión Anual, 0.35 0.35
Veloc. Revers. x Variac. Tiempo 0.35
Half Life (tiempo para la mitad del camino a la media) 2 2
Volatilidad Anual 27.38% 42.64%
Frecuencia (u) jump up 5 0.20 0.20
Frecuencia (d) jump down 5 0.20 0.20
Tamaño jump up 0.20 0.20
Tamaño jump down -0.10 -0.10
E[2] 0.52 0.52
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224
PRONÓSTICO DE PRECIOS DE 232
INSUMOS
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Precio Ácido Sulfúrico (US$/T) 56 27 42 45 44 42 20 30 20 48 21 41 45 29
Precio Petróleo (US$/M3) 409 239 294 342 292 245 231 252 195 256 200 226 249 279
Precio Acero ($/Kg.) 500 389 412 482 430 437 269 319 248 315 195 243 391 396
Precio Energía Eléctrica (US$/KWH) 6,22 3,89 3,77 4,46 3,76 3,39 3,62 4,11 2,92 4,24 3,17 3,33 3,81 3,26
Precio Cobre (CUS$/Lb.) 240 90 117 128 139 142 109 117 89 102 71 123 108 129
Tasa de Cambio ($/US) 539 595 608 642 646 640 553 560 623 594 603 554 554 614
H2SO4- Petróleo
H2SO4- Acero
H2SO4- Energía Eléctrica
H2SO4- Cobre
H2SO4- Tasa de Cambio
Petróleo- Acero
Petróleo-Energía Eléctrica
Petróleo- Cobre
Petróleo-Tasa de Cambio
Acero-Energía Eléctrica
Acero-Cobre
Acero Tasa de Cambio
Energía Eléctrica - Cobre
Energía Eléctrica- Tasa de Cambio
Cobre - Tasa de Cambio
Correlación H2SO4- Petróleo
Correalción H2SO4- Acero
Correlación H2SO4- Energía Eléctrica
Correlación H2SO4- Tasa de Cambio
Correlación Petróleo- Acero
Correlación Petróleo-Energía Eléctrica
RESULTADOS DE LA SIMULACION DE PRECIOS CON REVERSION A LAMEDIA CON SALTOS
ANÁLISIS ESTRATIFICADO PRONÓSTICO MODELO DE PRECIOS
PRIMER SEGMENTO SEGUNDO SEGMENTO TERCER SEGMENTO
0200400600800
1000120014001600
2.007
2.011
2.015
2.019
2.023
2.027
2.031
2.035
2.039
2.043
2.047
2.051
2.055
2.059
2.063
2.067
2.071
2.075
2.079
2.083
P EE (US$/KW-AÑO) P acero (US$/Ton.) P petróleo (US$/M3)
P AS (US$/TM) Precio Cobre (CUS$/Lb.) Tasa de Cambio ($/US)
Proyección Precios de Insumos 2007-2027
0
500
1000
1500
2.007
2.012
2.017
2.022
2.027
2.032
2.037
2.042
2.047
2.052
2.057
2.062
2.067
2.072
2.077
2.082
P EE (US$/KW-AÑO)
P acero (US$/Ton.)
P petróleo (US$/M3)
P AS (US$/TM)
Precio Cobre(CUS$/Lb.)
Tasa de Cambio($/US)
ANALISIS ESTRATIFICADO PRONÓSTICO MODELO DE PRECIOS
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE PRECIOS INSUMOS CON REVERSIÓN A LA MEDIA CON SALTOS ALEATORIOS
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APLICACIÓN MODELO DE SIMULACIÓN CON REVERSIÓN A LA MEDIA Y SALTOS ALEATORIOS
Cálculo de correlaciones entre todas las variables proyectadas. Para obtener un rango de valores apropiado se
realizó una simulación de muestreo estratificado Hypercubo Latino con 5.000 iteraciones, Software @RISK para
así observar los valores esperados de correlación que se encuentran a continuación:
Correlación H2SO4- Petróleo 65%
Correalción H2SO4- Acero 83%
Correlación H2SO4- Energía Eléctrica 75%
Correlación H2SO4- Cobre 64%
Correlación H2SO4- Tasa de Cambio -6%
Correlación Petróleo- Acero 75%
Correlación Petróleo-Energía Eléctrica 64%
Correlación Petróleo- Cobre 51%
Correlación Petróleo-Tasa de Cambio -6%
Correlación Acero-Energía Eléctrica 78%
Correlación Acero-Cobre 66%
Correlación Acero / Tasa de Cambio -7%
Correlación Energía Eléctrica / Cobre 59%
Correlación Energía Eléctrica- Tasa de Cambio-6%
Correlación Cobre - Tasa de Cambio -8%
Correlaciones Esperadas 2007 - 2083 (R2)
Se destaca la alta correlación
positiva existente entre todos
los insumos, como también la
correlación positiva existente
entre cada insumo y el precio
del cobre. Además se ratifica la
tendencia de correlación
negativa entre el precio del
cobre y la tasa de cambio,
como también de todos los
insumos con la tasa de cambio.
Se puede deducir que el
modelo de precios respeta las
correlaciones históricas
existentes.
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Correlaciones y tipo de cambio
Correlaciones
Cu Mb -32.36%
Cu Peso/USD -26.23%
Tipo de Cambio Peso USD
Tipo Cambio Peso/USD 539
Volatilidad Anual Peso/USD 8.14%
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Los Riesgos y Vulnerabilidades de
Nuestro negocio
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Labores de Accesos a los Cuerpos mineralizados
VALORACIÓN DEL PROYECTO MICHILLA POR OPCIONES REALES
tree #1
Diferir
Invertir
No Invertir
Invertir
Expandir
Expandir (3 años más)
No Expandir
Caso Estudio Árbol de Decisiones
Precision Tree
Valoracion Proyecto Cobre Amistoso por Opciones
Reales
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MODELAMIENTO DISENO MINERO
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RESULTADOS @RISK
VALORACION YACIMIENTO MINERO OPCION DE AMPLIACION EN 15.000 TPM
OPCIÓN AMPLIACIÓN
CASO
BASE
VALOR
OPCIÓN
Tasa de
Descuento
Financiado
(KUS$)
Worst Case
(KUS$)
Best Case
(KUS$)
Financiado
(KUS$)
KUS$
10%
Van
Determinístico 92.667 56.492 36.175
Van @Risk 130.511 66.832 199.577 87.199 43.312
Van Modelo de
Precios 313.716 246.737 66.979
12%
Van
Determinístico 81.983 48.854 33.129
Van @Risk 116.268 58.472 178.949 76.865 39.404
Van Modelo de
Precios 292.347 229.659 62.688
15%
Van
Determinístico 68.897 39.613 29.284
Van @Risk 98.796 48.275 153.579 64.249 34.547
Van Modelo de
Precios 265.415 208.261 57.154
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RESULTADOS @RISK RESULTADOS DEL ANALISIS DE RIESGO
VAN ( KUS$ ) OPCION SIN AMPLIACION
Statistic Value %tile Value
Minimum -19.369 5% 30.235
Maximum 243.842 10% 44.237
Mean 112.840 15% 56.775
Std Dev 50.996 20% 66.720
Variance 2600550450 25% 77.894
Skewness 0,104700992 30% 84.783
Kurtosis 2,458965983 35% 90.266
Median 110.627 40% 95.907
Mode 127.288 45% 103.076
Left X 30.235 50% 110.627
Left P 5% 55% 117.398
Right X 199.598 60% 125.511
Right P 95% 65% 132.812
Diff X 169.363 70% 140.935
Diff P 90% 75% 149.672
#Errors 0 80% 159.491
Filter Min 85% 168.217
Filter Max 90% 180.769
#Filtered 0 95% 199.598
Rank Name Regr Corr
#1 VALOR ESPERADO / US$/TMS / $AD$520,956 0,936
#2 LEY CUT / 1 / $I$370,254 0,182
#3 VALOR ESPERADO / US$/TMS / $AD$600,161 0,085
#4 VALOR ESPERADO / US$/TMS / $AD$660,146 0,199
#5 KUS$ / US$/T / $D$73-0,060 -0,064
#6 FLUJO DE CAJA / -2 / $F$2330,024 0,064
#7 LEY CUT / 1 / $I$370,005 0,039
#8 VALOR ESPERADO / US$/TMS / $AD$720,000 0,012
#9 VALOR ESPERADO PRECIO / US$/TMS / $AD$520,000 0,048
#10 VALOR ESPERADO / US$/TMS / $AD$600,000 0,028
#11 VALOR ESPERADO / US$/TMS / $AD$660,000 0,057
#12 VALOR ESPERADO / US$/TMS / $AD$720,000 -0,011
#13 KUS$ / US$/T / $D$730,000 0,004
#14 FLUJO DE CAJA / -2 / $F$2330,000 0,030
#15
#16
Summary Information
Summary Statistics
Sensitivity
Simulation Duration 00:00:06
Random Seed 1325422007
Simulation Start Time 12/06/2007 19:53
Simulation Stop Time 12/06/2007 19:53
Number of Outputs 6
Sampling Type Latin Hypercube
Number of Iterations 1000
Number of Inputs 14
Workbook Name Aplicación Risk.xls
Number of Simulations 1
Regression Sensitivity for VAN (KUS$ )/D257
Std b Coefficients
LEY CUT / 1/I37 ,005
FLUJO DE CAJA / -2/F233 ,024
KUS$ / US$/T/D73-,06
VALOR ESPERADO / US$/TMS/AD66 ,146
VALOR ESPERADO / US$/TMS/AD60 ,161
LEY CUT / 1/I37 ,254
VALOR ESPERADO / US$/TMS/AD52 ,956
-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1
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Opciones reales y Flexibilidad
VAN CASO BASE V/S VAN CON AMPLIACIÓN a 60.000 TPM
Método de análisis de Riesgo @RISK REAL OPTION
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DECIDIR COMO?
Los estadígrafos del resultado del análisis de riesgo son los siguientes:
f.1 Análisis de riesgo del Caso Base:
E(VAN) = 112.840 KUS$
Desviación típica = 50.996 KUS$
Coeficiente de variación = 45,19 %
E(VAN) seguro = 30.235 KUS$
Valor en riesgo VAR = 82,605 KUS$
Probabilidad de fracaso = 2 %
f.2 Análisis de riesgo al Caso Expandido
E(VAN) = 140,622 KUS$
Desviación típica = 61,105 KUS$
Coeficiente de variación = 43,45 %
E(VAN) seguro = 42.455 KUS$
Valor en riesgo VAR = 98.167 KUS$
Probabilidad de éxito = 98 %
Probabilidad de fracaso = 2 %
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Conclusiones • Los Riesgos agregan o quitan Valor a un Activo
Minero
• Ejecutivos que tratan el Riesgo como una simple contingencia son oxidados.
• El Poder de los Riesgos hace de la Minería un desafío!
• El Riesgo Pais hace perder valor a una Activo.
• Metodologia de valoracion es clave en calcular el Valor Justo
• Software @Risk es la mejor herramienta para Valorar activos y proyectos Mineros bajo Riesgo e Incertidumbre
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Conclusiones • Poder de los Riesgos están en todas partes
• Los pronósticos siempre se equivocan por no tratar adecuadamente los Drivers.
• Opciones Reales en complemento con el análisis de Riesgo es vital para una correcta toma de decisión.
• Nunca trate al Riesgo como una simple contingencia !
• Aplicar metodologia del VALMIN
• Respete a los riesgos y ellos lo respetaran a Ud.!!
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MUCHAS GRACIAS!
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Manuel Viera Flores
Ph. D. Finanzas y Economía Minera
Magister Ing. Industrial
Ing Civil Minas Senior
TWITTER: @manuel_viera
A pesar de todo….. La Mineria es un Cisne Blanco!!
Bajar Presentación
www.metaproject.cl/es/biblioteca.php