valor esperado
DESCRIPTION
Fórmulas valor esperadoTRANSCRIPT
-
UDEM/DIT/FM PROBABILIDAD Y ESTADSTICA
Valor esperado
Se define como el centro de distribucin de un va X con respecto a una distribucin de probabilidad asociada f(x). Es decir
)()( xxfXE Caso Discreto
dxxxfXE )()( Caso Continuo
En el caso particular de E(X) recibe el nombre de media de una va X con distribucin de probabilidad f(x). O sea
= E(X). El Valor Esperado tiene las siguientes propiedades 1. E(g(X)) = g(X)f(X). Caso Discreto
2.
dxxfxgXgE )()( . Caso continuo
3. E(a) = a. 4. E(aX) = aE(X). 5. E(aX b) = aE(X) b. 6. E(g(X) h(X)) = E(g(X)) E(h(X)).
Varianza de una distribucin de probabilidad
Se define como el grado de dispersin que tienen los valores de una va X de acuerdo a su funcin de distribucin de probabilidad. Se define como
2222 )()()( xfxxfx
2222)()()(
dxxfxdxxfx
Propiedades:
X+b2 = X
2 =2 y aX2 = a2X
2 =a22
Desviacin estndar de una distribucin de probabilidad
Se define como la raz cuadrada de la varianza.
222 )()()( xfxxfx
222)()()(
dxxfxdxxfx