utpl-matemÁtica bÁsica-i-bimestre-(octubre 2011-febrero 2012)
DESCRIPTION
Universidad Técnica Particular de Loja Carrera: Asistencia Gerencial y RRPP Docente: Ing. Jorge Guamán Ciclo: Segundo Bimestre: PrimeroTRANSCRIPT
![Page 1: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/1.jpg)
MATEMÁTICA BÁSICA
Nombre:
ESCUELA DE ASISTENCIA GERENCIAL Y RELACIONES PÚBLICAS
Ing. Jorge E. Guamán J.
Bimestre: Primero
Ciclo: Segundo
Octubre 2011-Febrero 2012
![Page 2: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/2.jpg)
Indicadores de aprendizajeAl término del primer bimestre se pretende que el profesional
en formación pueda:
Evaluar e identificar las operaciones que se pueden realizar
entre expresiones algebraicas
Reconocer los casos de factoreo más importantes y aplicar
las técnicas de descomposición de factores. .
Usa el método adecuado para resolver ecuaciones lineales,
cuadráticas y desigualdades
Aplicar el fundamento teórico en problemas reales.
2
![Page 3: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/3.jpg)
UNIDAD 1:
Fundamentos de
Álgebra
3
![Page 4: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/4.jpg)
Unidad 1: Fundamentos de
Álgebra
4
1.1. Números reales
![Page 5: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Los números 1,2,3,4,……. se usan para contar y son losprimeros que se aprenden en la primaria, a éstosllamamos: números naturales, esta sucesión de númeroses infinita.
Los números naturales junto al 0 y los enteros negativos,forman el conjunto de los números enteros.
El conjunto de los números racionales, por su parte,consiste en números formados por todas las fracciones, conla restricción de que el denominador sea diferente de cero,también pueden mostrarse de manera decimal; donde suscifras decimales sean periódicas o exactas.
![Page 6: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/6.jpg)
6
1.2. Operaciones básicas con polinomios
¿Qué es un polinomio?
¿Qué clase de polinomios conoce usted?
¿Qué operaciones podemos desarrollar conpolinomios?
Suma de polinomios
Resta de polinomios
Eliminación de símbolos de agrupación
Productos especiales
Factorización
División de polinomios
![Page 7: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/7.jpg)
Resolvamos algunos ejercicios para cada tema:
Suma de polinomios
Resta de polinomios
Multiplicación de polinomios
División de polinomios
7
2x2 + 6x + 5 y 3x2 - 2x - 1
9x2 + 2x + 5 y 4x2 - x - 1
9x2 + 6x + 5 y 7x2 - 2x - 1
8x2 + x + 5 y 5x2 - 9x - 1
3x2 - 4x + 3 y 3x + 2
![Page 8: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/8.jpg)
UNIDAD 2:
Ecuaciones y
Desigualdades
8
![Page 9: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/9.jpg)
Unidad 2: Ecuaciones y Desigualdades
9
2.1 Ecuaciones
Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dosexpresiones separadas por el signo igual, dichas expresionespueden contener variables ya sea una o ambas, y laresolución consiste en encontrar el valor de dichas variables.
Existen varios tipos de ecuaciones, pero todos tienen elmismo procedimiento para resolverlos, ya sea quetrabajemos con ecuaciones: Equivalentes, Literales, Lineales,Cuadráticas, Fraccionarias, Radicales, etc.
![Page 10: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Por ejemplo:para resolver la siguiente ecuación se pueden utilizar dos métodos:1. Utilizando la Ecuación Cuadrática2. Factorando la ecuación.
12x2 - 17x + 6=0
![Page 11: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/11.jpg)
Opción 1
Utilizando la fórmula cuadrática:
Este método es muy simple: hay que
sustituir los valores de a, b y c de la
ecuación cuadrática a la siguiente
fórmula:
![Page 12: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/12.jpg)
Opción 2
Factoración simple
La factorización simple consiste en convertir la
ecuación cuadrática en un producto de binomios.
Luego, se busca el valor de x de cada binomio.
Ejemplo: 12x2 - 17x +6 = 0
a= 12
b = -17
c= 6
Veámos el método en la
siguiente lamina….(x + ) (x - ) = 0
![Page 13: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/13.jpg)
Completando el Cuadrado:
En este método, la ecuación tiene que
estar en su forma ax2+bx+c; y siempre
la constante de a tiene que ser igual a
1. Por ejemplo, para factorizar la
ecuación 12x2 - 17x + 6 = 0, hay que
despejar de la siguiente forma:
13
Despejamos por
la constante a,
osea 12 y nos
queda =>
![Page 14: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/14.jpg)
14
![Page 15: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/15.jpg)
15
2.2 Desigualdades
Podemos decir que una desigualdad es similar a unaecuación, en este caso las dos expresiones están separadaspor un símbolo que indica como una expresión se relacionacon la otra. Puede mostrar una relación en la que unaexpresión es mayor igual que la otra, o simplemente mayor oviceversa.
![Page 16: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/16.jpg)
Resolveremos a continuación los siguientesejercicios:
16
2(x-4)-3 > 2x-1
4 - (x + 3) £ 3(3 - x)
![Page 17: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/17.jpg)
17
![Page 18: UTPL-MATEMÁTICA BÁSICA-I-BIMESTRE-(OCTUBRE 2011-FEBRERO 2012)](https://reader030.vdocuments.co/reader030/viewer/2022020101/559e4e391a28abd5588b4777/html5/thumbnails/18.jpg)
PROGRAMA: MATEMÁTICA BÁSICA Carreras: ASISTENCIA GERENCIAL Y RR PP
Fecha: 01 Noviembre 2011
Docente: Ing. Jorge Guamán J.
Hora Inicio: 19h45 Hora Final: 20h45
GUIÓN DE PRESENTACIÓN
Puntos de la
Presentación
Intervienen Duración Aprox.
en minutos
Material de Apoyo
-Presentación
Indicadores de
aprendizaje
Docente • 5 minutos Diapositivas
-Desarrollo del
contenido:
UNIDAD 1
UNIDAD 2
Docente /Alumnos • 45 minutos Diapositivas, pizarrón
- Preguntas
- Despedida
Docente •10 minutos Pizarrón