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USO DE CORRELACION DIGITAL DE IMÁGENES (DIC) EN MÁQUINAS DE RESONANCIA PARA MEDIR EL CRECIMIENTO DE GRIETA EN ENSAYOS DE FATIGA

P. Lorenzino1,*, G. Beretta1, A. Navarro1

1 Escuela Técnica Superior de Ingeniería, Universidad de Sevilla. Avenida Camino de los Descubrimientos s/n, 41092, Sevilla, España.

* E-mail: pablolorenzino@us.es

RESUMEN

El presente estudio muestra una técnica experimental sencilla que facilita en gran medida la utilización de correlación digital de imágenes en ensayos de fatiga realizados en máquinas de resonancia, sin necesidad de interrumpir el ensayo. El método consiste en utilizar como sistema de adquisición de imágenes, microscopios ópticos de interfaz USB y de muy pequeñas dimensiones, de manera tal que pueden ser montados sobre el espécimen al igual que un extensómetro de contacto. De este modo, el conjunto microscopio - probeta oscila a la frecuencia de resonancia del ensayo. Es así como aunque la máquina de resonancia se encuentre en movimiento, y aunque el espécimen se encuentre sometido a fatiga, cambiando sus dimensiones según la carga aplicada, la imagen adquirida es completamente estática. Esto permite que se evalúen solamente las deformaciones plásticas generadas por el crecimiento de grietas. El trabajo presenta también resultados preliminares de seguimientos de grietas realizados mediante ésta técnica, sobre probetas planas con entallas cilíndricas, de aluminio aleación 1050.

ABSTRACT

This paper presents a simple experimental procedure that greatly facilitates the use of digital image correlation (DIC) techniques in fatigue test conducted in resonant testing machines, without the need of test interruptions. This is possible by the implementation of USB interface optical microscopes of very small dimensions, so that they can be mounted on the specimen as a contact extensometer. Thus, the microscope- sample assembly oscillates at the resonance frequency of the test. Is this how, although the resonant testing machine is in motion, and although the specimen is subjected to fatigue, changing its dimensions according to the applied load, the acquired image is completely static. This allows you to evaluate only the plastic deformations generated by the crack growth. The work also presents preliminary results of monitoring crack made via this technique on flat specimens with cylindrical notches, of 1050 aluminium alloy .

PALABRAS CLAVE: Digital Image Correlation, Ensayos de fatiga, Máquinas de Resonancia, Crecimiento de grieta

1. INTRODUCCIÓN

En la actualidad existe un creciente interés en la utilización de técnicas de correlación digital de imágenes, DIC, por sus siglas en inglés, para caracterizar las propiedades mecánicas de los materiales. Dichas técnicas permiten obtener los campos deformación que surgen al someter a cierto componente a un estado tensional. El fundamento de la técnica consiste en generar un patrón de manchas sobre la superficie del componente a ensayar, y mediante la evaluación del movimiento relativo de dichas manchas entre el estado inicial y final, obtener los campos de deformación. El análisis se lleva a cabo fotografiando el espécimen antes y después de aplicar la carga, como muestra la figura 1. Una vez obtenidas las fotografías se

emplea un algoritmo para evaluar los movimientos relativos entre las manchas y obtener así los campos de deformación. Se puede obtener información detallada en [1-3].

Figura 1. Cambios en el patrón de manchas que surgen al aplicar cierta deformación.

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Al implementar esta técnica resulta indispensable reducir al mínimo cualquier movimiento relativo que pudiera existir entre el sistema de adquisición de imágenes y la máquina de ensayos, ya que esto derivaría en errores en el cálculo de los campos de deformación. Este hecho hace que resulte difícil la implementación de la técnica en máquinas de ensayo de resonancia, ya que éstas se encuentran montadas sobre sistemas de muelles y por lo tanto en constante movimiento. Pese a esta dificultad, dichas técnicas encuentran un especial interés dentro del campo de la mecánica de fatiga ya que presentan una forma de analizar deformaciones plásticas generadas por el avance de grieta. En el presente trabajo se desarrolla una técnica sencilla y efectiva para realizar un seguimiento de las deformaciones producidas durante todo un ensayo de fatiga mediante la técnica de DIC, evitando los errores debidos al movimiento relativo del sistema de adquisición con respecto a la máquina, aún en el caso de que esta sea de resonancia.

2. DIFICULTADES EXPERIMENTALES

2.1. Correlación digital de imágenes

Como ya se ha adelantado, desde el punto de vista experimental, para realizar un análisis exitoso de las deformaciones obtenidas, se deben tener ciertos recaudos. • Al trabajar con una sola cámara (DIC 2D), los especímenes deben ser planos. • La cámara debe situarse de modo perpendicular a la superficie del espécimen. • Las deformaciones deben ser planas. Es decir que la distancia entre la cámara y el espécimen debe permanecer constante durante la adquisición • Pequeños movimientos fuera del plano generan errores en el cálculo de las deformaciones (figura 2). Dichos errores se minimizan al maximizar la distancia entre la cámara y el espécimen (L), o al minimizar el desplazamiento de la probeta fuera del plano (w).

Figura 2. Error generado debido a cambios en la

distancia cámara - espécimen

• Existe también una complicación experimental adicional que surge al trabajar con grandes magnificaciones. En estos casos, según se muestra en el esquema de la figura 3, la traslación ∆Y que se produce

al aplicar la carga hace que la zona en la que se pretende medir las deformaciones quede fuera de la zona de adquisición del microscopio.

Figura 3. Al trabajar con grandes magnificaciones, el área de estudio se puede ver desplazada fuera del

campo de observación del microscopio.

2.2. Máquinas de resonancia

Las máquinas de ensayo de resonancia se presentan hoy en día cómo una sencilla solución al creciente interés por realizar ensayos con número de ciclos cada vez mayores. Estas máquinas tienen la capacidad de ciclar frecuencias mucho mayores que las máquinas servohidráulicas. Paralelamente poseen otras ventajosas características dentro de las que se puede nombrar el menor consumo (1/100), menor mantenimiento y menor volumen, entre otras [4]. Pese a esto, a la hora de implementar técnicas de correlación de imagen sobre especímenes ensayados a fatiga en estas máquinas surgen ciertas dificultades. La frecuencia de resonancia no puede ser controlada con precisión por el usuario, ya que depende de la rigidez del espécimen a ensayar cambiando según el largo y la sección trasversal del componente. Por otro lado, al producirse el crecimiento de grieta disminuye la sección remanente del espécimen. Esto genera un cambio en la rigidez lo que se traduce como un cambio en la frecuencia de resonancia. Esta imposibilidad de determinar y mantener constante la frecuencia de resonancia a lo largo del ensayo hace inviable el uso de cámaras estroboscópicas, muchas veces utilizadas en ensayos realizados en máquinas servohidráulicas. Dichas cámaras poseen la característica de poder tomar fotografías a una frecuencia definida por el usuario. Con lo que si el ensayo se realiza a una frecuencia fija es posible hacer

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coincidir la frecuencia de adquisición de la cámara con la frecuencia del ensayo, obteniendo un video estático en el que se pueden implementar técnicas de correlación de imágenes para calcular las deformaciones conforme a la aparición y el crecimiento de grietas [3]. Otra técnica utilizada en el caso de los ensayos realizados en máquinas servohidráulicas consiste simplemente en la interrupción periódica del ensayo para realizar la adquisición de fotos. La implementación de esta técnica en máquinas de resonancia también tiene sus complicaciones ya que las máquinas de resonancia se encuentran montadas sobre muelles con lo que se encuentran en constante movimientos. Estas oscilaciones observadas a ojo desnudo no parecen importantes, pero sí lo son a la hora de utilizar técnicas de correlación de imágenes.

El presente trabajo, como ya se ha mencionado, muestra una solución sencilla para superar todos estos inconvenientes.

3. NUEVO SISTEMA DE ADQUISICIÓN

Para lograr superar las dificultades que conlleva la utilización de técnicas de correlación digital de imágenes en máquinas de resonancia se diseñó un nuevo método para realizar la adquisición de las fotografías. Se buscaron alternativas siendo la más factible el posible uso de cámaras de muy pequeñas dimensiones que puedan ser adheridas a la probeta. Se adquirieron entonces pequeñas cámaras/microscopios con magnificaciones de 10 hasta 100X y de 40 a 200X, de la marca Digimicro, que se muestran en la figura 4.

Figura 4. Microscopio de interfaz USB utilizado para medir in-situ el crecimiento de grieta.

Estas cámaras ya habían sido utilizadas con éxito para realizar seguimiento de grietas en probetas planas, pudiendo realizar la medición de la longitud de grieta durante el ensayo sin necesidad de interrupciones [6-8]. Pero en el caso de correlación digital de imágenes, como ya se ha explicado, un mínimo movimiento puede causar errores en las deformaciones calculadas.

Se modificaron entonces las cámaras para poder ser adheridas a la muestra del mismo modo que un extensómetro de contacto, de modo tal que se elimine cualquier movimiento relativo entre el espécimen y el sistema de adquisición. En la figura 5 es posible observar la configuración de las cámaras en el momento del ensayo. Se utilizan dos cámaras para poder obtener información de las dos caras del espécimen al mismo tiempo. Dichas cámaras se fijan a la muestra mediante bandas elásticas. Sobre el ecuador de las cámaras se insertaron dos pequeñas puntas metálicas que sirven para asegurar la posición de las mismas. La figura 6 muestra la superficie a analizar (ambas caras del espécimen). Para evitar que la luz de un microscopio interfiera con las fotografías adquiridas por el otro microscopio se rellenó el interior de la entalla con plastilina.

Figura 5. Microscopios adheridos a la superficie de las probetas.

Figura 6. Vista de la entalla mediante el uso de microscopios durante el ensayo.

4. ENSAYOS Los ensayos se llevaron a cabo en una máquina de ensayos Rumul Testronic 100 KN. Se trabajó en condiciones de carga de tipo Tensión-Tensión con R=0,1. El material utilizado es aluminio de aleación 1050 de 2 mm de espesor cortado en placas de 300X42 mm. Se realizaron entallas de 1, 2 y 4 mm. Algunos de los especímenes ensayados fueron sometidos a un

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tratamiento termomecánico detallado en [6] con el fin de obtener una microestructura con tamaño de grano anormalmente grande (8,22 mm). El propósito de esto último es tratar de detectar la interacción entre las zonas plásticas generadas por la grieta y la microestructura.

5. RESULTADOS

A continuación se presentan algunos resultados obtenidos. La figura 7 muestra el crecimiento de una grieta analizado mediante correlación digital de imágenes. Se trata de un espécimen de tamaño de grano de 0,07 mm con una entalla cilíndrica de 2 mm de diámetro. Se observan 6 fotografías de diferentes etapas del crecimiento de grieta. Es posible observar la propagación de la zona plástica generada por dicho crecimiento. Estos resultados son alentadores ya que permiten superar todas las complicaciones experimentales antes mencionadas a través de un simple cambio en la disposición de las cámaras.

Figura 7. Crecimiento de grieta determinado mediante correlación digital de imágenes (DIC). Número de ciclos: a) N=100000 b) N=130000 c) N=160000 d)

N=180000 e) N=210000 f) N=230000.

Por otro lado, y en relación a otros estudios que se están llevando a cabo en el grupo de investigación de la universidad de Sevilla [6-8], se presentan aquí algunos resultados respecto a la influencia de la microestructura en la propagación de grietas. El objetivo de estos estudios es poder evidenciar las diferencias existentes entre la propagación de grietas “largas” cuyo tamaño es ampliamente superior al tamaño de la microestructura, y las grietas “cortas” cuyo tamaño es comparable con el tamaño de grano. A continuación se presenta el aporte experimental efectuado mediante la utilización de la técnica aquí presentada. La figura 8 corresponde al caso de un espécimen de tamaño de grano de 8,22 mm. El espesor de la probeta es de 2 mm y el tamaño de los granos del material en la dirección del espesor coincide con el propio espesor de la muestra. De este modo la configuración de la microestructura puede ser entendida como un arreglo

bidimensional de monocristales de aluminio. En este caso se decidió evaluar mediante DIC sólo una de las caras de la muestra, utilizando la otra cara para contar con la información de la microestructura (posición de los bordes de grano). De este modo, en la imagen superior se observa la entalla, la grieta, y los bordes de grano, que han sido delineados para facilitar el análisis. Y en la imagen inferior es posible observar los campos de deformación generados al propagar la grieta. Este ejemplo corresponde claramente a un caso de grietas “cortas” en donde las grietas se propagan según los sistemas de deslizamientos activos de los granos en que se encuentren. Para pasar de un grano al siguiente, la grieta debe cambiar del plano por el que se propaga, al plano que determina el sistema de deslizamiento activo en el grano contiguo. Dicho sistema de deslizamiento se encuentra determinado por el factor de Schmid. Esto produce grietas no simétricas, creciendo a velocidades distintas, con sucesivos patrones de aceleración y desaceleración. [6-8]

Figura 8. Espécimen un instante antes del colapso plástico. Tamaño de grano 8,22 mm [8]

En la figura 9 es posible observar con más detalle la figura 7 f). El campo de deformaciones es el que se presenta un instante antes del colapso plástico. Este ejemplo corresponde al caso de grietas “microestructuralmente” largas, en donde no se aprecia influencia de la microestructura. Las grietas crecen de modo simétrico a un lado y a otro de la entalla, y en un plano que se encuentra inclinado a 90º con respecto al eje de carga.

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Una simple comparación entre las figuras 8 y 9 permite apreciar la influencia de la microestructura en la forma en que propagan las grietas y la zona plástica. La figura 9, con el tamaño de grano más pequeño, presenta una propagación típica, creciendo desde el ecuador de la entalla y en dirección horizontal. Por el contrario, el crecimiento de grieta en la figura 8 muestra una marcada influencia de la microestructura. Se observa una falta de simetría. Un instante antes del colapso plástico es posible observar cómo la grieta de la izquierda y su zona plástica se detienen en el borde de grano. La nueva zona plástica no se genera en el grano contiguo sino en otro grano que se encuentra debajo y que probablemente se encuentre mejor orientado de acuerdo a la dirección de carga.

Figura 9. Análisis realizado sobre el espécimen un instante antes del colapso plástico. Tamaño de grano

0,07 mm.

Finalmente, un detalle no menor es el referido a la integridad de los microscopios. Se realizaron más de 20 ensayos sin observarse problemas en la adquisición de las imágenes. Desde otro punto de vista es oportuno mencionar que el costo de los mismos es muy pequeño, menor a 50 €, con lo que en caso de presentar fallas son fácilmente reemplazables.

6. CONCLUSIONES

El presente trabajo describe una forma sencilla de utilizar técnicas de correlación de imágenes en máquinas de ensayo a fatiga que funcionan mediante resonancia. Se han superado las dificultades que esto conlleva logrando analizar las deformaciones generadas por el crecimiento de grieta sin necesidad de interrumpir el ensayo para adquirir las fotos. Esta técnica permite también trabajar con grandes magnificaciones sin tener problemas de desplazamiento de la imagen. Se presentaron algunos resultados preliminares prometedores, en los que se puede observar la propagación de la grieta y su zona plástica. En condiciones especiales es posible observar la interacción entre grieta y microestructura, y como los bordes de

grano pueden actuar como barreras limitando la propagación de grieta y zona plástica

Actualmente se está trabajando en refinar el patrón de manchas generadas en la superficie para aumentar la precisión de la técnica. También se han adquirido microscopios de similares características (tamaño, peso) pero de mayor resolución y mayor aumento.

AGRADECIMIENTOS

Los autores desean agradecer el apoyo financiero recibido del Ministerio de Educación y Ciencia de España mediante el proyecto DPI2008-01100 y DPI2011-27019 y a la Junta de Andalucía mediante el proyecto P07-TEP-03045.

REFERENCIAS

[1] http://www.correlatedsolutions.com.

[2] Sun, Z.; Lyons, J. S. y McNeill, S. R. Measuring Microscopic Deformations with Digital Image Correlation Optics and Lasers in Engineering, 1997, 27, 409-428

[3] Vanlanduit, S.; Vanherzeele, J.; Longo, R. y Guillaume, P. A digital image correlation method for fatigue test experiments Optics and Lasers in Engineering, 2009, 47, 371-378

[4] http://www.rumul.ch Comparision of costs between Resonant Testing Machine and Servohydraulic testing machine

[5] Carroll, J. D.; Abuzaid, W.; Lambros, J. & Sehitoglu, H. High resolution digital image correlation measurements of strain accumulation in fatigue crack growth International Journal of Fatigue, Elsevier Ltd, 2013, 57, 140-150

[6] Lorenzino, P.; Navarro, A. y Krupp, U. Naked eye observations of microstructurally short fatigue cracks International Journal of Fatigue, 2013, 56, 8-16

[7] Lorenzino, P., Fatiga en componentes con concentradores de tención bajo carga en modo I, Tesis doctoral, pp. 17, Sevilla, España, 2012

[8] Lorenzino, P. y Navarro, A, Initiation and growth behavior of very-long microstructurally short fatigue cracks, Frattura ed Integrità Strutturale, 25 (2013) 138-144

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