universite d’antananarivo département batiment et …

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO

Département

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en

Présentée et soutenue par : ANDRIANINA Zo Hasinavalona

Sous la direction de : Monsieur RABENATOANDRO



Département BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS


Bâtiment et Travaux Publics

: ANDRIANINA Zo Hasinavalona

: Monsieur RABENATOANDRO Martin

Date de soutenance : 28 Septembre 2013



: 28 Septembre 2013 Promotion 2011





Présentée et soutenue par :

Présidé par :

Examiné par :

: Monsieur

: Madame

Sous la direction de : Monsieur





Bâtiment et Travaux Publics

: ANDRIANINA Zo Hasinavalona

: Monsieur RAHELISON Landy Harivony

: Monsieur RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina

: Monsieur RAKOTOMALALA Jean Lalaina

: Madame RANDRIANARIMANANA Richard

: Monsieur RABENATOANDRO Martin

Date de soutenance : 28 Septembre 2013



RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina

RAKOTOMALALA Jean Lalaina

NDRIANARIMANANA Richard

: 28 Septembre 2013 Promotion 2011

II

Remerciements

Avant tout, rendons grâce à notre SEINGNEUR DIEU TOUT PUISSANT sans qui nos efforts étaient vains. Nous tenons à remercier tous ceux qui ont apporté leur contribution à la réalisation de ce présent ouvrage. En particulier, nous adressons nos sincères remerciements à :

� L’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo et à son Directeur, le Professeur ANDRIANARY Philippe qui n’a pas ménagé son temps pour promouvoir l’image de cette prestigieuse école d’ingénieur ;

� Au Département Bâtiment et Travaux Publics et son chef, Monsieur RAHELISON

Landy Harivony, pour avoir mené à bien le déroulement de nos études et pour ses précieux conseils notamment pour l’établissement du mémoire.

� Monsieur RABENATOANDRO Martin qui en dépit de son emploi du temps très chargé, a bien voulu accepter d’encadrer minutieusement et m’a guidée lors de l’élaboration de ce mémoire de fin d’études ;

� Tous les membres du jury qui, ont accepté de juger ce mémoire ainsi que d’apporter des remarques et des suggestions visant à son amélioration ;

� Tous les enseignants et le personnel administratif de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui ont bien voulu nous former durant ces cinq années d’études ;

� Monsieur RANDRIANARIJAONA Charles Tiana, Directeur Technique de l’Entreprise M.M.P. BTP, qui m’a inspiré le sujet de ce mémoire ;

� Monsieur, RABEFIHAVANANA Alexandre, qui m’a donnée de précieux conseils et documentations dans la conception de ce mémoire ;

Ma famille et à Mon petit ami qui m’ont toujours soutenue tout au long de mes études. Vous n’avez pas ménagé tous vos efforts tant matériels que financièrs dans l’unique but de me faire acquérir la haute classe d’Ingénieur. Je suis très heureuse de vous exprimer ma profonde reconnaissance et ma respectueuse satisfaction ;

Tous ceux qui de près ou de loin, ont contribué à la réalisation du présent mémoire. Merci à tous !

ANDRIANINA Promotion 2011

Zo Hasinavalona

III

SOMMAIRE

REMERCIEMENTS

SOMMAIRE

LISTE DES TABLEAUX

LISTE DES FIGURES

LISTE DES ORGANIGRAMMES

LISTE DES PHOTOS

NOTATIONS

SIGLES ET ABREVIATIONS

INTRODUCTION GENERALE

PARTIE I : GENERALITES SUR LES FONDATIONS

Chapitre I : Généralités

Chapitre II : les différents types de fondations

PARTIE II : ETUDE DE SOL DE FONDATIONS

Chapitre I : Objectif de l’étude des sols de fondations

Chapitre II : Les travaux de reconnaissance

Chapitre III : Essais sur le sol des fondations

PARTIE III : DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS

Chapitre I : Fondations superficielles

Chapitre II : Fondations semi- profondes

Chapitre III : Fondations profondes

Chapitre IV : Calcul des armatures

PARTIE IV : CAS DES FONDATIONS DU THEATRE EN PLEIN AIR SIS A ANTSONJOMBE

Chapitre I : Généralités sur le projet

Chapitre II : Justification du projet

Chapitre III : etude géotechnique du sol des Fondations d’Antsnjombe

Chapitre IV : Calcul des fondations superficielle suivant la file B

Chapitre IV : Calcul des fondations profondes suivant la file A

PARTIE V : INFORMATISATION DE CALCUL

Chapitre I : Présentation du programme

Chapitre II : Domaines d’application du programme

Chapitre III : Simulation du programme

CONCLUSION GENERALE

BIBLIOGRAPHIE

WEBOGRAPHIE

ANNEXES

TABLE DES MATIERES


Zo Hasinavalona

IV

Liste des tableaux

TABLEAU 1 : NATURE DES SOLS DE FONDATIONS ........................................................................ 17

TABLEAU 2 : NATURE DES MOYENS A METTRE EN ŒUVRE ............................................................ 18

TABLEAU 3 : IC ET E POUR DESIGNER L’ETAT DU SOL .................................................................. 23

TABLEAU 4 : TABLEAU COMPARATIF DES ESSAIS IN SITU .............................................................. 29

TABLEAU 5 : VALEUR DE K ......................................................................................................... 37

TABLEAU 6 : FACTEUR DE TEMPS TV EN FONCTION DE U ............................................................ 45

TABLEAU 7 : COEFFICIENTS DE FORME ΛC ET ΛD ........................................................................ 46

TABLEAU 8 : COEFFICIENT RHEOLOGIQUE Α .............................................................................. 46

TABLEAU 9 : (D'APRES M. BUSTAMANTE ET L. GIANESELLI) ........................................................ 54

TABLEAU 10 : LES VALEURS PROPOSEES PAR CAQUOT ET KERISEL ............................................... 56

TABLEAU 11 : VALEURS MAXIMALES DE POUR CERTAINS TYPES DE PIEUX .................................... 57

TABLEAU 12 : VALEUR DE ΓB ET ΓS ............................................................................................. 66

TABLEAU 13 : LA ZONE D’ETUDE ............................................................................................... 82

TABLEAU 14 : TERRAIN DE SPORT, SALLE DE FETE ET PARC, AUX ALENTOURS ............................... 85

TABLEAU 15 : REPARTITION PAR LOT DU PROJET ....................................................................... 86

TABLEAU 16 : DESCENTE DES CHARGES..................................................................................... 91

TABLEAU 17 : RESULTATS DE CALCUL DIMENSIONNEMENT (ANTSONJOMBE) ............................... 98

TABLEAU 18 : RESULTATS VERIFICATION DE TASSEMENT (ANTSONJOMBE) .................................. 99

TABLEAU 19 : SYMBOLES UTILISES DANS LES ALGORIGRAMMES .................................................. 128

TABLEAU 20 : DIMENSIONNEMENT DE FONDATIONS SUPERFILLES (RECTANGULAIRE) ................. 170

TABLEAU 21 : RESULTATS DE CALCULS POUR UNE SEMELLE DE TYPE RECTANGULAIRE .............. 170

TABLEAU 22 : DIMENSIONNEMENT DE FONDATIONS SUPERFILLES (CIRCULAIRE) ....................... 171

TABLEAU 23 : RESULTATS DE CALCULS POUR UNE SEMELLE DE TYPE CIRCULAIRE ..................... 172

TABLEAU 24 : DIMENSIONNEMENT DE FONDATIONS SUPERFILLES (FILANTE)............................. 173

TABLEAU 25 : RESULTATS DE CALCULS POUR UNE SEMELLE DE TYPE FILANTE ........................... 174

TABLEAU 26 : VERIFICATION DU TASSEMENT METHODE ŒDOMETRIQUE (RECTANGULAIRE) ...... 174

TABLEAU 27 : RESULTATS DE CALCULS POUR UNE SEMELLE ISOLEE RECTANGULAIRE ................ 175

TABLEAU 28 : TABLEAU DE VERIFICATION DU TASSEMENT METHODE ŒDOMETRIQUE (FILANTE) 175

TABLEAU 29 : RESULTATS DE CALCULS POUR UNE SEMELLE FILANTE ........................................ 176

TABLEAU 30 : HYPOTHESES DE DONNEES POUR UNE SEMELLE RECTANGULAIRE ........................ 176

TABLEAU 31 : RESULTATS DE CALCUL D'ARMATURE ................................................................. 176


Zo Hasinavalona

V

Liste des figures

FIGURE 1 : PRINCIPE DU FONCTIONNEMENT DES FONDATIONS ................................................... 5

FIGURE 2 : PRINCIPE DE L'ACTION ET DE LA REACTION ............................................................... 6

FIGURE 3 : LIMITE DES FONDATIONS. ........................................................................................ 8

FIGURE 4 : COUPE VERTICALE SUR SEMELLE SUPERFICIELLE. ..................................................... 8

FIGURE 5 : DEFINITIONS DE LA HAUTEUR D’ENCASTREMENT GEOMETRIQUE D ET MECANIQUE DE ... 12

FIGURE 6 : COLONNE BALLASTEE ............................................................................................ 14

FIGURE 7 : PROFONDEUR D'INVESTIGATION POUR LES FONDATIONS SUPERFICIELLES ................ 19

FIGURE 8 : PROFONDEUR D'INVESTIGATION POUR LES FONDATIONS PROFONDES ...................... 20

FIGURE 9 : PROFONDEUR DES SONDAGES POUR LES REMBLAIS DE GRANDE HAUTEUR ................ 20

FIGURE 10 : CAS D'UN OUVRAGE LARGE .................................................................................... 21

FIGURE 11 : CAS D'UN OUVRAGE LONG ...................................................................................... 21

FIGURE 12 : CHARGE VERTICALE ET CENTREE ............................................................................ 30

FIGURE 13 : VALEURS DE N’C, N’Q ET N’ GAMMA...................................................................... 32

FIGURE 14 : METHODE DE LA SEMELLE FICTIVE ......................................................................... 34

FIGURE 15 : CHARGE VERTICALE ET EXCENTREE ........................................................................ 34

FIGURE 16 : CHARGE INCLINEE ET CENTREE .............................................................................. 35

FIGURE 17 : CHARGE INCLINEE ET EXCENTREE .......................................................................... 36

TABLEAU 5 : VALEUR DE K ......................................................................................................... 37

FIGURE 18 : DEFINITION DE PLE* DANS LE CAS D'UNE COUCHE PORTEUSE HOMOGENE .............. 37

FIGURE 19 : DEFINITION DE DE ................................................................................................ 38

FIGURE 20 : VALEUR DE EN FONCTION DE ET DE EN FONCTION DE ............................................ 39

FIGURE 21 : CHARGE A L'INTERIEUR DU TIERS CENTRAL ............................................................. 40

FIGURE 22 : CHARGE A LA LIMITE DU TIERS CENTRAL ................................................................. 40

FIGURE 24 : CHARGE CENTREE ................................................................................................. 41

FIGURE 25 : CHARGE EXCENTREE ............................................................................................. 41

FIGURE 23 : CHARGE A L'EXTERIEUR DU TIERS CENTRAL ............................................................ 41

FIGURE 26 : CHARGE EXCENTREE MODELE DE MEYERHOF.............................................. 42

FIGURE 27 : TASSEMENT DES FONDATIONS. ............................................................................... 42

FIGURE 28 : FONDATIONS SUR DES NIVEAUX D'ASSISE DIFFERENTS. ............................................ 42

FIGURE 29 : VARIATION DE TASSEMENT ..................................................................................... 43

FIGURE 30 : MODULES PRESSIOMETRIQUES A PRENDRE EN COMPTE POUR LE CALCUL DE TASSEMENT 46

FIGURE 31 : CALCUL DU TASSEMENT DANS LE CAS D’UNE COUCHE MOLLE INTERCALAIRE ........... 47

FIGURE 32 : SURCHARGE UNIFORMEMENT REPARTIE.................................................................. 48

FIGURE 33 : SURCHARGE TRIANGULAIRE ................................................................................... 49


Zo Hasinavalona

VI

FIGURE 34 : DIMENSIONS DE FONDATIONS SUPERFICIELLES ....................................................... 60

FIGURE 35 : HOMOTHETIE DE LA SEMELLE ET PILIER ................................................................. 60

FIGURE 36 : ARMATURES D'UNE SEMELLE ISOLEE RECTANGULAIRE ............................................. 61

FIGURE 37 : SEMELLE SUPPORTANT UN EFFORT NORMAL ET UN MOMENT DE FLEXION ................. 62

FIGURE 38 : ARMATURES D'UNE SEMELLE CIRCULAIRE ............................................................... 63

FIGURE 39 : VOILE OU MUR SUR SEMELLE CONTINUE ................................................................. 65

FIGURE 40 : ARRET DES BARRES ................................................................................................ 67

FIGURE 41 : SEMELLE SUR UN PIEU ........................................................................................... 68

FIGURE 42 : CHARGES EXCENTREES .......................................................................................... 71

FIGURE 43 : SEMELLE SUR TROIS PIEUX ..................................................................................... 73

FIGURE 44 : ARMATURES D'UNE SEMELLE SUR TROIS PIEUX ........................................................ 73

FIGURE 45 : SEMELLE SUR QUATRE PIEUX .................................................................................. 74

FIGURE 46 : SEMELLE SUR QUATRE PIEUX AVEC MOMENT ........................................................... 76

FIGURE 47 : VALEURS DE K....................................................................................................... 78

FIGURE 48 : COUPE TRANSVERSALE ........................................................................................... 87

FIGURE 49 : PROFIL TYPE DU TN .............................................................................................. 88

FIGURE 50 : POSITION DE LA STRUCTURE SUIVANT LA PENTE ...................................................... 88

FIGURE 51 : ELEMENTS DE LA STRUCTURE ................................................................................. 89

FIGURE 52 : COUPE DU GRADIN ................................................................................................ 90

FIGURE 53 : COUPE DES GRADINS PREFABRIQUES ...................................................................... 91

FIGURE 54 : LONGEUR DES TRAVEES ......................................................................................... 91

FIGURE 55 : STRUCTURE ZONE 1 ............................................................................................... 92

FIGURE 56 : PLAN DE REPERAGE DES TRONÇONS ....................................................................... 92

FIGURE 57 : PLAN DE REPERAGE DES POTEAUX.......................................................................... 93

FIGURE 58 : PLAN DE REPERAGE ............................................................................................... 93

FIGURE 59 : COUPE TRANSVERSALE A-A DE LA SEMELLE FILANTE SUIVANT LA FILE B ................ 100

FIGURE 60 : VUE EN ELEVATION DE LA SEMELLE FILANTE SUIVANT LA FILE B ............................ 100

FIGURE 61 : PLAN DE REPERAGE ............................................................................................. 102

FIGURE 62 : DISPOSITION DES ARMATURES TRANSVERSALES .................................................... 113

FIGURE 63 : FONDATIONS PROFONDES SUIVANT FILE A, VUE EN ELEVATION ............................. 115


Zo Hasinavalona

VII

Liste des organigrammes

ORGANIGRAMME 1: PROGRAMME PRINCIPALE ......................................................................... 129

ORGANIGRAMME 2: PARAMETRES EN FONCTION DE Φ .............................. 131

ORGANIGRAMME 3: PARAMETRES EN FONCTION DE Φ’ ............................................................. 132

ORGANIGRAMME 4: COEFFICIENTS MINORATEURS DUS A ∆ ....................................................... 133

ORGANIGRAMME 5: COEFFICIENTS MINORATEURS DUS A Α ....................................................... 134

ORGANIGRAMME 6: COEFFICIENTS MINORATEURS DUS A ∆ ....................................................... 135

ORGANIGRAMME 7: DIMENSIONNEMENT D’UNE SEMELLE ISOLEE ............................................. 136

ORGANIGRAMME 8: COEFFICIENTS DE FORME ......................................................................... 137

ORGANIGRAMME 9: DIMENSIONNEMENT D’UNE SEMELLE FILANTE ........................................... 138

ORGANIGRAMME 10: CONTRAINTE DE REFERENCE QREF. ......................................................... 139

ORGANIGRAMME 11: CONTRAINTE DE REFERENCE QADM ......................................................... 140

ORGANIGRAMME 12: VERIFICATION DU TASSEMENT (METHODE ŒDOMETRIQUE) ..................... 142

ORGANIGRAMME 13: VERIFICATION DU POINÇONNEMENT (METHODE PRESSIOMETRIQUE) ....... 144

ORGANIGRAMME 14: VERIFICATION DU TASSEMENT (METHODE PRESSIOMETRIQUE) ................ 144

ORGANIGRAMME 15: CALCUL DE TASSEMENT SPHERIQUE ........................................................ 145

ORGANIGRAMME 16: CALCUL DE TASSEMENT DEVIATORIQUE ................................................... 146

ORGANIGRAMME 17: CALCUL DE CONTRAINTE ADMISSIBLE QADM (PRESSIOMETRIQUE) ............ 147

ORGANIGRAMME 18: CALCUL DE PLE ..................................................................................... 148

ORGANIGRAMME 19: CALCUL DE K ......................................................................................... 149

ORGANIGRAMME 20: ARMATURE D’UNE SEMELLE RECTANGULAIRE AVEC CHARGES CENTREES .. 150

ORGANIGRAMME 21: ARMATURE D’UNE SEMELLE ISOLEE AVEC CHARGES EXCENTREES ............. 151

ORGANIGRAMME 22: ARMATURE D’UNE SEMELLE CIRCULAIRE AVEC CHARGES CENTREES ......... 152

ORGANIGRAMME 23: ARMATURE D’UNE SEMELLE CIRCULAIRE AVEC CHARGES EXCENTREES ..... 153

ORGANIGRAMME 24: ARMATURE D’UNE SEMELLE FILANTE SOUS VOILE AVEC CHARGES CENTREES ... 154

ORGANIGRAMME 25: ARMATURE D’UNE SEMELLE FILANTE AVEC CHARGES EXCENTREES ........... 155


Zo Hasinavalona

VIII

Liste des photos

PHOTO 1 : LA ZONE D'ETUDE ................................................................................................. 83

PHOTO 2 : LOCALISATION DU SITE DU PROJET ........................................................................ 86

PHOTO 3 : FENETRE ACCUEIL .............................................................................................. 157

PHOTO 4 : INFORMATION SUR LE SOL DE FONDATIONS .......................................................... 158

PHOTO 5 : DIMENSIONNEMENT PAR LE METHODE OEDOMETRIQUE 1 ..................................... 159

PHOTO 6 : DIMENSIONNEMENT METHODE OEDOMETRIQUE 2 ................................................ 160

PHOTO 7 : EXPLICATION DES COEFFICIENTS MINORATEURS DUS A L’ INCLINAISON DE LA CHARGE.. 161

PHOTO 8 : EXPLICATION DES COEFFICIENTS MINORATEURS DUS A L’ INCLINAISON DE LA SEMELLE. 161

PHOTO 9 : CALCUL DE TASSEMENT PAR LA METHODE OEDOMETRIQUE 1 ............................... 162

PHOTO 10 : CALCUL DE TASSEMENT PAR LA METHODE OEDOMETRIQUE 2 .................................. 162

PHOTO 11: EXPLICATION DE K ................................................................................................. 163

PHOTO 12: DIMENSIONNEMENT PAR LA METHODE PRESSIOMETRIQUE 1 ..................................... 163

PHOTO 13: DIMENSIONNEMENT PAR LA METHODE PRESSIOMETRIQUE 2 ..................................... 164

PHOTO 14: CALCUL TASSEMENT PAR LA METHODE OEDOMETRIQUE 1 ........................................ 164

PHOTO 15: CALCUL TASSEMENT PAR LA METHODE OEDOMETRIQUE 2 ........................................ 165

PHOTO 16: FENETRE PRINCIPALE DU MODULE FERRAILLAGE .................................................... 165

PHOTO 17: CALCUL DE FERRAILLAGE ....................................................................................... 167

PHOTO 18: RECHERCHE ET DOCUMENTATION ........................................................................... 167

PHOTO 19: GESTION DES DOCUMENTATIONS ............................................................................ 168

Liste des graphes

COURBE 1 : REACTIONS DU SOL .............................................................................................. 102

COURBE 2 : MOMENT MAXIMAL A L'E.L.S. .............................................................................. 103

COURBE 3 : MOMENT MAXIMAL A L'E.L.U. ............................................................................. 103

COURBE 4 : DIAGRAMME DES EFFORTS TRANCHANTS A L'E.L.U. .............................................. 103

COURBE 5 : SCHEMA DE CALCUL ............................................................................................ 104

COURBE 6 : VERIFICATIONS DES PIEUX Φ900 .......................................................................... 124

COURBE 7 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE 1 .......................................................... 124

COURBE 8 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE 1 A L'E.L.S. ........................................ 125

COURBE 8 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE 1 A L'E.L.U. ....................................... 125

COURBE 10 : VERIFICATIONS DES PIEUX Φ1200 ........................................................................ 126

COURBE 11 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE 2 .......................................................... 126

COURBE 12 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE2 A L'E.L.S. ........................................... 127

COURBE 13 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE2 A L'E.L.U. .......................................... 127


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IX

NOTATIONS

MAJUSCULES LATINES

A : section de la tige.

A : paramètre de pression interstitielle.

A : armatures longitudinales d’un pieu.

A’ : surface comprimée dúne semelle.

AB : armatures suivant la largeur B.

Ai : armatures inférieures d’une semelle de liaison.

Ah : cadres horizontales d’une semelle de liaison.

AL : armatures suivant la longueur L.

A(l) : surcharges de la chaussée statiques et uniformes.

Amin : armatures minimales d’un pieu.

As : armatures supérieures d’une semelle de liaison.

Av : cadres verticales d’une semelle de liaison.

B : base de la semelle, diamètre dún pieu.

B0 : longueur de référence utilisée dans la méthode pressiométrique (0,60 m).

Br : section réduite du béton.

Bt : surcharges dues aux trottoirs.

Cc : indice de compression.

Cc : coefficient de courbure.

Ce : coefficient défficacité dún groupe de pieux.

Cg : indice de gonflement.

Cu : coefficient d’uniformité.

Cv : coefficient de consolidation.

D : hauteur contenue dans le sol ou encastrement.

D : diamètre du moulinet d’un scissomètre.

De : hauteur déncastrement équivalente.

Dn : diamètre du tamis où passent n% des grains.

Dmin : diamètre minimum des enrochements.

E : module dÝoung.

E : module pressiométrique.

Ec : module pressiométrique équivalent du domaine volumétrique.

Ed : module pressiométrique équivalent du domaine déviatorique.

F : forces.


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X

F : coefficient de sécurité.

FA : actions accidentelles.

F : coefficient de sécurité au grand glissement et à la charge admissible.

G : actions permanentes.

Gmax : actions permanentes défavorables.

Gmin : actions permanentes favorables.

H : hauteur de moulinet d’un scissomètre.

H : hauteur de chute du mouton.

H : hauteur totale de la semelle.

HR : profondeur d’affouillement due au rétrécissement du lit.

Ip : indice de plasticité.

k : coefficient de forme du moulinet.

kc : facteur de portance de l’essai pénétromètrique.

kp : facteur de portance de l’essai préssiomètrique.

L : longueur d´une semelle.

L : longueur du remblai de grande hauteur.

M : moment.

M : masse du mouton.

Ma : masse de l’air.

MM : couple maximal.

Ms : masse des particules solides.

Mt : masse totale.

Mt : couple de torsion.

Mw : masse de l’eau.

N : nombre de coups.

N : nombre de pieux.

Nc : terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et

cohérent mais non pesant.

Nm : nombre de coups moyen.

Nq : terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un

sol uniquement frottant et chargé latéralement.

Nu : effort normal sur chaque pieu.


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XI

γN : Terme de surface, c’est un facteur de la capacité portante pour un massif pesant et

frottant.

Nulim : effort limite sur chaque pieu ou effort normal résistant.

P : périmètre.

P : masse de l’enclume, mouton, guide, tiges enfoncées, pointe.

Pf : pression de fluage.

Pl : pression limite.

Ple : pression limite nette.

Ps : poids des particules solides.

Pt : poids total.

Pw : poids de l’eau.

Q : actions variables.

Q : charges déxploitation à considérer pour lápplication des règles simplifiées.

Q : effort total.

Qo : débit de crue du projet.

Qp : effort limite mobilisable sous la pointe dún élément de fondations profondes.

Qs : effort limite mobilisable par frottement latéral sur le fût dún élément de fondations

profondes.

Qc : charge de fluage dún élément de fondations profondes.

Qtc : charge de fluage en traction dún élément de fondations profondes.

Ql : charge limite dún élément de fondations profondes.

Qtl : charge limite en traction dún élément de fondations profondes.

Qmax : limite supérieure de la charge axiale de calcul dún élément de fondations profondes.

Qmax : valeur maximale mesurée dún paramètre de charge lors de plusieurs essais de pieu.

Qsl : effort pour enfoncer le manchon CPT.

Qw : actions hydrodynamiques autres que láction du courant.

Rd : résistance dynamique du pénétromètre dynamique.

S : tassement.

Sc : tassement sphérique.

Sc : Section maximale de la pointe conique.

Sd : tassement déviatorique.

So : aire du pieu.

Sp : aire de l’appui.


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XII

Sq, Sc, Sγ : coefficients de forme.

Sr : degré de saturation.

Ss : surface latérale du manchon CPT.

Tv : facteur de temps.

U : pression interstitielle.

Vd : composante de calcul verticale de léffort appliqué aux fondations.

Va : volume de l’air.

Vmax : vitesse maximale d’écoulement.

Vs : volume des particules solides.

Vt : volume total.

Vu : valeur de calcul de léffort tranchant vis-à-vis de l´état-limite ultime.

Vw : volume de l’eau.

Z : profondeur.

MINUSCULES LATINES

a : longueur de l’appui.

a : longueur intervenant dans le calcul de la pression limite nette équivalente et de la

résistance de pointe équivalente.

b : largeur de l’appui.

b : longueur intervenant dans le calcul de la pression limite nette équivalente et de la

résistance.

b’ : entre-axe des pieux.

d : distance horizontale entre lárête aval dúne semelle et un talus.

c : enrobage.

c : cohésion.

c’ : cohésion effective.

cu : cohésion non-drainée.

ccu : cohésion consolidée – non-drainée.

cuu : cohésion non-consolidée – non-drainée.

cur : cohésion remaniée.

d : hauteur utile.

e : indice des vides.

e : enfoncement sous un coup de mouton.


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XIII

e : excentricité.

eo : indice des vides initial.

fe : limite d’élasticité dún acier pour armature passive.

fc : résistance conventionnelle à la compression du béton.

fcj : résistance caractéristique à la compression du béton âgé de j jours.

fc28 : résistance caractéristique à la compression du béton âgé de 28 jours.

fcmax : résistance limite conventionnelle à la compression du béton.

fs : résistance unitaire du frottement latéral.

ftj : résistance caractéristique à la traction du béton âgé de j jours.

ft28 : résistance caractéristique à la traction du béton âgé de 28 jours.

h : hauteur, hauteur dúne semelle.

h : épaisseur de la couche intéressée en essai oedomètrique.

h2 : hauteur du sable pur.

h1 : hauteur du floculat.

iq, ic, i γ : coefficient de réduction de Meyerhof.

i δβ coefficient minorateur de la portance tenant compte de línclinaison de la charge et de la

géométrie du sol de fondations.

k1 : coefficient réducteur de la résistance du béton.

k2 : coefficient réducteur de la résistance du béton.

l f : longueur de flambement.

lp : longueur du pieu.

n : porosité.

p0 : contrainte horizontale totale dans le sol au moment de léssai pressiométrique.

qad : portance admissible.

qc : résistance unitaire de pointe.

qcm : résistance moyenne de pointe.

qc(z) : diagramme de résistance de pointe lissé.

qcc(z) : diagramme de résistance de pointe lissé et corrigé.

qce : résistance de pointe équivalente.

qd : capacité portante à la rupture.

qs : frottement latéral unitaire limite sur le fût dún élément de fondations profondes.

qu : contrainte de rupture sous la pointe dún élément de fondations profondes.

qo : contrainte verticale totale.


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XIV

qref : contrainte conventionnelle de référence = q(3l/4).

q1 : contrainte maximum.

q2 : contrainte minimum.

t : temps de consolidation.

w : teneur en eau.

wp : limite de plasticité.

wL : limite de liquidité.

MINUSCULES GRECQUES

α : coefficient caractérisant le sol dans la méthode au pressiomètre Ménard.

β : Coefficient de frottement latéral utilisé dans la méthode pénétrométrique.

β : Angle dúne pente ou dún talus par rapport à l´horizontale.

β ′ : Angle entrant dans la détermination deδβi .

δ : angle de la résultante des efforts par rapport à la verticale.

γ : Poids volumique du sol.

bγ : Coefficient de sécurité relatif au béton égal à 1,5 ; poids volumique du béton.

hγ : Poids volumique humide du sol.

dγ : Poids volumique sec du sol.

sγ : Poids volumique des grains du sol.

sγ : Coefficient de sécurité relatif à l’acier égal à 1,15.

wγ : Poids volumique de léau.

λc : Coefficient de forme intervenant dans le calcul des tassements.

λd : Coefficient de forme intervenant dans le calcul des tassements.

µ : Coefficient de Poisson.

ϕ : Angle de frottement interne.

ϕ ′ : Angle de frottement interne effectif.

uϕ : Angle de frottement interne non-drainé.

cuϕ : Angle de frottement interne consolidé - non-drainé.

uuϕ : Angle de frottement interne non-consolidé – non-drainé.

ρp : Coefficient réducteur de léffort limite mobilisable dû au terme de pointe pour les

pieux tubulaires métalliques battus ouvert s, les pieux H et les palplanches.


Zo Hasinavalona

XV

ρs : Coefficient réducteur de léffort limite mobilisable par frottement latéral pour les

pieux tubulaires métalliques battus ouver ts, les pieux H et les palplanches.

ρs : Masse volumique des pierres.

ρw : Masse volumique de léau.

σ : Contrainte normale.

σbi : Contrainte de cisaillement au niveau de la tête du pieu.

σbs : Contrainte de cisaillement au niveau de la base de l’appui.

σć : Contrainte de consolidation.

σadm : Contrainte limite de compression.

σb : Contrainte de calcul du beton.

σs : Contrainte de traction de l’acier.

σbc : Contrainte limite de compressio.

σbu : Contrainte de calcul du beton.

σ´vo : Contrainte verticale totale.

θ : Angle de rotation d’un train de tiges d’un scissomètre.

θ : Inclinaison de l’axe des bielles.

τ : Contrainte au cisaillement.

τu : Contrainte tangente conventionnelle des règles B.A.E.L.

MAJUSCULES GRECQUES

∆h : Tassement.

∆σ : Contrainte due à la charge appliquée.

Φ : Diamètre de trains de tiges d’un scissomètre.

Φ : Diamètre du pieu.

Φl : Diamètre des armatures longitudinales.

Φt : Diamètre des armatures transversales.

Φ1(δ) : Fonction entrant dans la détermination deδβi .

Φ2(δ) : Fonction entrant dans la détermination deδβi .


Zo Hasinavalona

XVI

SIGLES ET ABREVIATIONS

BA : Béton Armé.

BAEL : Béton Armé aux Etats Limites.

BP : Béton Précontraint.

CD : Consolidated – Drained.

CPT : Cone Penetration Test.

CU : Consolidated – Undrained.

DCE : Dossiers de Consultation des Entreprises.

DTU : Dossiers Techniques Unifiés.

ELS : Etats Limites des Service.

ELU : Etats Limites Ultimes.

ES : Equivalent de Sable

ESV : Equivalent de Sable Visuel.

GTR : Guide des Terrassements Routiers / Recommandations pour les Terrassements

Routiers.

HRB : Highway Research Board.

LCPC : Laboratoire Central des Ponts et Chaussées.

LPC : Laboratoire des Ponts et Chaussées.

NF : Norme Française.

PHEC : Plus Hautes Eaux Connues.

RN : Route Nationale.

SPT : Standard Penetration Test.

TN : Terrain Naturel.

USCS : Unified Soil Classification System.

UU : Unconsolidated – Undrained.

VBS : Valeur au Bleu du Sol.

Introduction générale

ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

INTRODUCTION

De nos jours, au vu de

cesse croissant en infrastructures et d’édifices de plus en plus sophistiqués mais souvent de

mensurations gigantesques. Or, dans bien de nombreux cas, le sol sur lequel ces grands

ouvrages se fondent se trouvent n’être apte à reprendre puis à absorber directement une

grande part des surcharges de ces derniers en leur état naturel et à un niveau assez voisin de

leur surface.

Ce problème ne date pas d’hier puisque dans les temps lointains,

l’existence d’ouvrages non moins imposants qu’actuellement. Evidemment, la solution

logique et spontanée d’un concepteur raisonné est de chercher à fonder sur un meilleure

emplacement ayant la meilleur capacité à absorber le surplus de cha

des déformations excessives du «sol

« contrôlable » et « prévisibles

surmonte. Or, actuellement, ceci n’est pas toujours le cas et

la majorité des cas. Aussi, se doit

profondeur, soit en élargissant la surface pressée. Cependant, cette dernière solution s’avère

inadéquate si l’on ne cite que l’

géotechniques et topographiques du sous

l’on y projète peut atteindre une bonne certaine de mètre de hauteur, et de l’autre, la superficie

ne permet pas toujours de réaliser des édifices

De ces évènements divers ont vu la naissance et l’évolution rapide du domaine de la

mécanique des sols et des Travaux de fondations, pendant le siècle dernier et aujourd’hui

encore. Nul ne peut dès lors nier la place incontournable de cette discipline, pourtant jeune par

rapport à d’autres sciences, dans n’importe quelle construction devant être «

sol.

Aussi, dans cette vision se fonde la présente étude qui est intitulé par

« CONCEPTION, OPTIMISATION et

FONDATIONS SUPERFICIELLE

1

INTRODUCTION GENERALE

s, au vu de l’évolution des activités humaines, la société a un besoin sans



se fondent se trouvent n’être apte à reprendre puis à absorber directement une


Ce problème ne date pas d’hier puisque dans les temps lointains,



emplacement ayant la meilleur capacité à absorber le surplus de charges sans avoir à craindre

des déformations excessives du «sol-support » , du moins avec des déformations

prévisibles » pour ne pas nuire à la pérennité de l’ouvrage qui le

surmonte. Or, actuellement, ceci n’est pas toujours le cas et c’est assez loin de la réalité dans

la majorité des cas. Aussi, se doit-on de trouver un meilleure appui, soit en descendant en


inadéquate si l’on ne cite que l’environnement urbain. Où, d’une part, les qualités

géotechniques et topographiques du sous-sol n’est pas des meilleures alors que l’ouvrage que


toujours de réaliser des édifices aux fondations élargies.



dès lors nier la place incontournable de cette discipline, pourtant jeune par

rapport à d’autres sciences, dans n’importe quelle construction devant être «


CEPTION, OPTIMISATION et INFORMATISATION DES

SUPERFICIELLES, CAS DU COLISEUM ANTSONJOMBE

Promotion 2011

l’évolution des activités humaines, la société a un besoin sans



se fondent se trouvent n’être apte à reprendre puis à absorber directement une


Ce problème ne date pas d’hier puisque dans les temps lointains, on peut observer



rges sans avoir à craindre

, du moins avec des déformations

» pour ne pas nuire à la pérennité de l’ouvrage qui le

c’est assez loin de la réalité dans

on de trouver un meilleure appui, soit en descendant en


environnement urbain. Où, d’une part, les qualités

sol n’est pas des meilleures alors que l’ouvrage que




dès lors nier la place incontournable de cette discipline, pourtant jeune par

rapport à d’autres sciences, dans n’importe quelle construction devant être « fondée » sur le


S CALCULS DE

COLISEUM ANTSONJOMBE ».

Introduction générale

ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Pour mieux cerner les problèmes, nous allons suivre le plan suivant

� Dans la première partie nous entrerons dans les généralités sur les fond

� Dans la deuxième partie nous traiterons l’étude de sol de fondation

� Dans la troisième partie nous déterminerons le dimensionnement de fondations

� Dans la quatrième partie nous étudierons le cas de

sis à Antsonjombe ;

� Enfin nous consacrerons la cinquième et dernière partie à l’informatisation de calcul.

2

Pour mieux cerner les problèmes, nous allons suivre le plan suivant :

Dans la première partie nous entrerons dans les généralités sur les fond

Dans la deuxième partie nous traiterons l’étude de sol de fondation

Dans la troisième partie nous déterminerons le dimensionnement de fondations

artie nous étudierons le cas de fondations du théâtre en plein air

Enfin nous consacrerons la cinquième et dernière partie à l’informatisation de calcul.

Promotion 2011

Dans la première partie nous entrerons dans les généralités sur les fondations ;

Dans la deuxième partie nous traiterons l’étude de sol de fondations ;

Dans la troisième partie nous déterminerons le dimensionnement de fondations ;

du théâtre en plein air

Enfin nous consacrerons la cinquième et dernière partie à l’informatisation de calcul.

Partie : 1

GENERALITES SUR LES

FONDATIONS

Partie I: Généralités sur les fondations

ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

I.1. Définition :

On appelle fondations, la partie d'un ouvrage reposant sur un terrain d'assise auquel sont

transmises toutes les charges quel

fondations d’une construction sont constituées par les parties de l’ouvrage qui sont en contact

avec le sol auquel elles transmettent les charges de la superstructure, soit directement (cas des

semelles reposant sur le sol ou cas des radiers), soit par l’intermédiaire d’autres organes (cas

des semelles sur pieux par exemple)

puisque de leurs bonnes conception et réalisation découle

I.2. Fonctions des fondations

I.2.1. Généralités :

Elles doivent reprendre les charges supportées par la structure et les transmettre au sol

dans de bonnes conditions de façon à assurer la stabilité de l'

l'entretien des fondations peuvent être éclairés par la connaissance du

théorique de cette partie d'ouvrage.

I.2.2. Différentes fonctions des fondations

a. Assurer la stabilité de l’ensemble de l’o

• Les tassements du terrain d'

fondations et de l'ouvrage :

l'ouvrage (ordre de grandeur: de 5 à 25 mm)

• Les tassements d'ensemble et les tassements différentiels en service doivent être limités à

une valeur compatible avec les déformations acceptables par la construction, en fonction de sa

nature et de sa destination ;

• L'ouvrage ne doit pas se déplacer sous l'action des forces

appliquées à la structure (vent, poussées des terres, poussée hydrostatiques)

dispositions constructives adaptées à chaque cas (utilisation de bêches, frottements sol/béton

suffisant, tirants ou clous,...) ;

I: Généralités sur les fondations

3

Chapitre I : Généralités

, la partie d'un ouvrage reposant sur un terrain d'assise auquel sont

transmises toutes les charges quelle que soit la combinaison supportée par cet ouvrage. Les



t sur le sol ou cas des radiers), soit par l’intermédiaire d’autres organes (cas

des semelles sur pieux par exemple) ; elles constituent donc la partie essentielle de l’ouvrage

puisque de leurs bonnes conception et réalisation découlent la bonne tenue de l

Fonctions des fondations :


dans de bonnes conditions de façon à assurer la stabilité de l'ouvrage.

l'entretien des fondations peuvent être éclairés par la connaissance du

ique de cette partie d'ouvrage.

Différentes fonctions des fondations :

de l’ensemble de l’ouvrage

• Les tassements du terrain d'assise ne doivent pas autoriser de désordres graves

: Limitation des tassements compatibles avec l'utilisation de

(ordre de grandeur: de 5 à 25 mm) à définir à partir des sondages effectués.

ble et les tassements différentiels en service doivent être limités à


• L'ouvrage ne doit pas se déplacer sous l'action des forces horizon

appliquées à la structure (vent, poussées des terres, poussée hydrostatiques)


Promotion 2011

, la partie d'un ouvrage reposant sur un terrain d'assise auquel sont

par cet ouvrage. Les



t sur le sol ou cas des radiers), soit par l’intermédiaire d’autres organes (cas

; elles constituent donc la partie essentielle de l’ouvrage

la bonne tenue de l’ensemble.


La surveillance et

l'entretien des fondations peuvent être éclairés par la connaissance du comportement

assise ne doivent pas autoriser de désordres graves des

Limitation des tassements compatibles avec l'utilisation de

à définir à partir des sondages effectués.

ble et les tassements différentiels en service doivent être limités à


horizontales ou obliques

appliquées à la structure (vent, poussées des terres, poussée hydrostatiques) : Prendre les



ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

• Éviter les glissements de l'ouvrage pour les constructions réalisées sur un terrain en pente et

ne pas charger les semelles avoisinante avec la sem

semelles de fondations de 2/3 (env

• Drainage périphérique.

b. Assurer la résistance de

• Les actions qui sollicitent les fondations ne doivent pas entraîner leur rupture

règles en vigueur et le dimensionnement correct des fondations en fonction du type de

l'ouvrage, des charges et surcha

type de fondations et des matériaux employés

c. Vérifier la résistance du terrain de fondations

• Les actions qui sollicitent le sol de fondations ne doivent pas entraîner son poinçonnement

ni des déformations incompatibles avec l'utilisation de l'ouvrage supporté

règlements en vigueur. L'étude des comportements du sol fait l'objet de la mécanique des sols

(DTU 13.1.)

d. S’assurer de la durabilité des fondations

La résistance des massifs

l'ouvrage :

� Les massifs des fondation

décomposition chimique, de l'action du gel

� Le sol devra être stable à l'érosion, au glissement

certaines particules dans l'eau.

e. Assurer la transmission des efforts de cette structure sur le sol

Par une descente de charges. (Principalement les efforts de pesanteur).


4

les glissements de l'ouvrage pour les constructions réalisées sur un terrain en pente et

ne pas charger les semelles avoisinante avec la semelle étudiée : Pente maximale entre

semelles de fondations de 2/3 (environs 30°)

la résistance des fondations elle même

• Les actions qui sollicitent les fondations ne doivent pas entraîner leur rupture


l'ouvrage, des charges et surcharges supportées par la structure, de la nature du terrain, du

type de fondations et des matériaux employés.

Vérifier la résistance du terrain de fondations


déformations incompatibles avec l'utilisation de l'ouvrage supporté


S’assurer de la durabilité des fondations

La résistance des massifs de fondations doit être assurée pendant toute l'existence de

fondations doivent être protégés de l'oxydation, de l'érosion, de la

on chimique, de l'action du gel ;

Le sol devra être stable à l'érosion, au glissement de terrain, à la dissolution de

taines particules dans l'eau.

Assurer la transmission des efforts de cette structure sur le sol

(Principalement les efforts de pesanteur).

Promotion 2011

les glissements de l'ouvrage pour les constructions réalisées sur un terrain en pente et

Pente maximale entre

• Les actions qui sollicitent les fondations ne doivent pas entraîner leur rupture : Respecter les


rges supportées par la structure, de la nature du terrain, du


déformations incompatibles avec l'utilisation de l'ouvrage supporté : Respect des


de fondations doit être assurée pendant toute l'existence de

doivent être protégés de l'oxydation, de l'érosion, de la

de terrain, à la dissolution de


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

f. Trouver la solution la plus économique

• On recherchera des solutions qui seront les plus économiques en fonctions du type

d’ouvrage, des préconisations de l’étude de sols, de l’accessibilité au terrain (engins TP, de

forage,…)

On voit ainsi que les fondations doivent

surcharges ou plus exactement la combinaison de ces dernières et amenées par la

superstructure puis transmettre ces sollicitations au sol (dit de fondation

conditions de façon à assurer la stabilité de l’ouvrage. Elles sont en

transmission au sol de fondation

I.3. Fonctionnement mécanique

Le schéma de principe du fonctionnement

Figure

Pour que le système sol

du sol de fondations R soit égale à la force transmise par l

On voit donc bien que l

à la charge issue de la superstructure que l’on note

du sol de fondations que l’on note

Ce qui nous amène à di

simultanément en considérant l’élément structural proprement dit (

sol de fondations lequel doit répondre à certaines exigences.


5

Trouver la solution la plus économique

chera des solutions qui seront les plus économiques en fonctions du type


On voit ainsi que les fondations doivent reprendre sans subir de dommages les


superstructure puis transmettre ces sollicitations au sol (dit de fondation

conditions de façon à assurer la stabilité de l’ouvrage. Elles sont en réalité des éléments de

transmission au sol de fondations de l’ensemble des charges supportées par l’ouvrage.

Fonctionnement mécanique des fondations :

Le schéma de principe du fonctionnement de fondations est celui de l’action

Figure 1: Principe du fonctionnement de fondations

Pour que le système sol – fondations soit en équilibre il faut que la force de réaction

R soit égale à la force transmise par les fondations.

On voit donc bien que les fondations proprement dites doivent non seulement ‘résister’

à la charge issue de la superstructure que l’on note P mais doivent aussi reprendre la réaction

que l’on note R.

Ce qui nous amène à dire que le dimensionnement de fondation

simultanément en considérant l’élément structural proprement dit (les fondation

lequel doit répondre à certaines exigences.

P < R

Promotion 2011

chera des solutions qui seront les plus économiques en fonctions du type


reprendre sans subir de dommages les charges et


superstructure puis transmettre ces sollicitations au sol (dit de fondations) dans de bonnes

réalité des éléments de

de l’ensemble des charges supportées par l’ouvrage.

est celui de l’action-réaction.

soit en équilibre il faut que la force de réaction

non seulement ‘résister’

aussi reprendre la réaction

fondations est mené

fondations) ainsi que le


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Répartition des efforts sous les

L’action verticale P issue des différentes charges et surcharges e

sous forme de pression sur le sol de fondation

réaction, le sol réagit en développant aussi une pression. On écrit alors :

avecq : Pression appliquée au sol par l’ouvrage.

Figure

Remarque :

Les trois paramètres principaux

� Compressibilité du sol qui est :

� Rigidité de la semelle

La nature de la semelle qui est :

� Répartition des forces

Dans le cas d’un sol uniforme

semelle est la même.

Par contre, si la semelle est flexible,

colonne qu’entre deux colonnes

Dans le cas d’un sol non uniforme

la force portante de la semelle est diminuée tandis qu’elle

cette section plus souple.


6

les fondations.

L’action verticale P issue des différentes charges et surcharges est en réalité appliquée

sous forme de pression sur le sol de fondations. En vertu du principe de l’action et de

le sol réagit en développant aussi une pression. On écrit alors :

BA

Pq

×=

: Pression appliquée au sol par l’ouvrage.

Figure 2: Principe de l'action et de la réaction

trois paramètres principaux influençant la conception d’une semelle filante

Compressibilité du sol qui est :

� soit uniforme

� soit variable

Rigidité de la semelle

La nature de la semelle qui est :

� soit rigide

� soit flexible

Répartition des forces

Dans le cas d’un sol uniforme, si la semelle est rigide, la force portante en to

Par contre, si la semelle est flexible, la force portante est plus grande en dessous d’une

colonnes

Dans le cas d’un sol non uniforme, si la semelle est rigide, à l’endroit où le sol est souple,

force portante de la semelle est diminuée tandis qu’elle est augmentée aux extrémités de

Promotion 2011

t en réalité appliquée

u du principe de l’action et de la

filante

la force portante en tout point de la

est plus grande en dessous d’une

i la semelle est rigide, à l’endroit où le sol est souple,

est augmentée aux extrémités de


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Et si la semelle est flexible, deux cas se présentent :

� soit la partie plus souple se trouve entre 2 colonnes, la semelle

endroit une légère déformation vers le haut, ce

l’augmente aux extrémités

� soit la partie plus souple se trouve sous une colonne, on a alors

homogénéisation de la force portante.

I.4. Facteurs de choix du type de fondation

Le choix des fondations dépend

• Du poids de la construction

• De la nature de l'ouvrage à fonder : pont, bâtiment

soutènement,....

• De la nature du terrain

définition des caractéristiques

• Du site : urbain, campagne, montagne, bord de mer,...

• De la mise en œuvre des fondations : terrain sec, présence d'eau,...

• Du type d'entreprise : matériel disponible et compétences,.

• Du coût des fondations : fac

Lorsque les couches de terrain susceptibles de supporter l’ouvrage sont à une faible

profondeur, on réalise des fondations superficielles

profondeur, on réalise des fondations profondes qui peuvent prendre appui sur une couche

résistante ou flotter dans un terrain peu résistant (on mobilise alors les fo

sol sur les fondations pour soutenir l’ouvrage)

couche d’appui est à une distance moyenne de la base de l’ouvrage, on réalise un massif de

béton grossier reposant sur cette couche et supportan

Par conséquent, il est vivement conseillé de

commencer l'étude des fondations. L'étude de sol peut faire des économies sur le type de

fondations; elle peut préconiser dans le cas échéant le déplacement du bâtiment vers une zone

plus saine du terrain. Il est bi

permis de construire et que la surface du terrain le permet.


7

i la semelle est flexible, deux cas se présentent :

soit la partie plus souple se trouve entre 2 colonnes, la semelle

endroit une légère déformation vers le haut, ce qui y réduit la force portante et

l’augmente aux extrémités de cette zone moins rigide ;

soit la partie plus souple se trouve sous une colonne, on a alors

homogénéisation de la force portante.

rs de choix du type de fondations :

Le choix des fondations dépend :

u poids de la construction,

l'ouvrage à fonder : pont, bâtiment d'habitation, bât

a nature du terrain ou les qualités du sol: connaissance du terrain par sondages et

définition des caractéristiques ;

site : urbain, campagne, montagne, bord de mer,...

a mise en œuvre des fondations : terrain sec, présence d'eau,...

type d'entreprise : matériel disponible et compétences,...

coût des fondations : facteur important mais qui est quelque fois négligé.


profondeur, on réalise des fondations superficielles ; lorsque ces couches sont à une gran


résistante ou flotter dans un terrain peu résistant (on mobilise alors les forces de frottement du

pour soutenir l’ouvrage) ; dans les situations intermédiaires, lorsque la


béton grossier reposant sur cette couche et supportant les fondations proprement dite

Par conséquent, il est vivement conseillé de faire réaliser une étude de sol avant de


elle peut préconiser dans le cas échéant le déplacement du bâtiment vers une zone

plus saine du terrain. Il est bien entendu que cette étude sera faite avant même le dépôt de

permis de construire et que la surface du terrain le permet.

Promotion 2011

soit la partie plus souple se trouve entre 2 colonnes, la semelle subit alors à cet

qui y réduit la force portante et

soit la partie plus souple se trouve sous une colonne, on a alors une

d'habitation, bâtiment industriel,

connaissance du terrain par sondages et

teur important mais qui est quelque fois négligé.


ches sont à une grande


rces de frottement du

ions intermédiaires, lorsque la


proprement dites.

faire réaliser une étude de sol avant de


elle peut préconiser dans le cas échéant le déplacement du bâtiment vers une zone

en entendu que cette étude sera faite avant même le dépôt de


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre II

Il existe trois catégories de fondations :

D : la profondeur de fondation

B : la dimension transversale des organes de fondation

La valeur du rapport B/D permet de classer les fondations en plusieurs catégories

II.1. Fondations superficielle

On dit que les fondations son

caractéristiques géométriques.

L : longueur de la semelle ou plus grand côté d’une semelle

B : largeur de la semelle ou plus petit côté de la semelle.

Selon les caractéristtiques géométriques des fondations superficielles

trois types.


8

Chapitre II : les différents types de fondations :

catégories de fondations :

Figure 3:Limite de fondations.

fondations prise par rapport au niveau du sol extérieur

la dimension transversale des organes de fondations.

permet de classer les fondations en plusieurs catégories

superficielles

sont superficielles lorsque 6<B

D. Elles son

caractéristiques géométriques.

de la semelle ou plus grand côté d’une semelle ;

: largeur de la semelle ou plus petit côté de la semelle.

Selon les caractéristtiques géométriques des fondations superficielles

Figure 4: Coupe verticale sur semelle superficielle.

Promotion 2011

prise par rapport au niveau du sol extérieur ;

permet de classer les fondations en plusieurs catégories

sont définies par des

Selon les caractéristtiques géométriques des fondations superficielles ; on en distingue

: Coupe verticale sur semelle superficielle.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

II.1.1. Les semelles isolées.

II.1.1.1. Définition

Les semelles isolées sous poteaux sont telles que L < 5 B.

placée sous un poteau, transmettant une charge ponctuelle.

La semelle isolée reçoit en général la charge de la superstructure au moyen d’un

élément porteur ponctuel, poteau en béton armé

être carrée, rectangulaire et même parfois circulaire.

Leurs dimensions de surface sont homothé

supportent: (ANNEXE A).

II.1.1.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondation

En cas de l’utilisation des semelles isolées

les charges en des points isolés

assez élevée et une compressibilité faible afin de limiter les tassem

Ainsi, ce type de fondation

descentes de charges concentrées (poteaux, longrines sous murs).

II.1.2. Les semelles filantes


Socle continu de fondation

piliers/colonne. Elle est composée de

� de béton uniquement (pour les habitations en général).

� de béton armé (pour les plus gros bâtiments).


Lorsque la descente de charges n'est

type filante, c'est à dire continue sous l'objet

Donc la semelle filante s’utilise lorsque la conception

impossible.

De même que pour les semelles isolées, la semelle f

superstructure au moyen de porteurs ponctuels «

porteurs linéaires « les voiles » ou encore les deux à la fois.


9

Les semelles isolées.

s isolées sous poteaux sont telles que L < 5 B. Semelle de fondation

placée sous un poteau, transmettant une charge ponctuelle.


élément porteur ponctuel, poteau en béton armé ou métallique.La forme de cette dernière peut

être carrée, rectangulaire et même parfois circulaire.

Leurs dimensions de surface sont homothétiques à celles du poteau que les

quel cas on utilise ce type de fondations

En cas de l’utilisation des semelles isolées, la structure doit être conçue pour transmettre

les charges en des points isolés. Le sol de fondations doit avoir une résistance admissible

assez élevée et une compressibilité faible afin de limiter les tassements différentiels.

type de fondations est mis en œuvre dans le cadre d'une structure

descentes de charges concentrées (poteaux, longrines sous murs).

filantes.

Socle continu de fondations peu profondes portant un mur o

Elle est composée de :

de béton uniquement (pour les habitations en général).

de béton armé (pour les plus gros bâtiments).


Lorsque la descente de charges n'est plus concentrée, on met en œuvre

st à dire continue sous l'objet fondé.

Donc la semelle filante s’utilise lorsque la conception de la semelle isolée devient

De même que pour les semelles isolées, la semelle filante reçoit les charges issues de la

superstructure au moyen de porteurs ponctuels « les poteaux » mais aussi par le biais de

» ou encore les deux à la fois.

Promotion 2011

Semelle de fondations


ou métallique.La forme de cette dernière peut

tiques à celles du poteau que les fondations

la structure doit être conçue pour transmettre

doit avoir une résistance admissible

ents différentiels.

e structure présentant des

portant un mur ou une rangée de

en œuvre les fondations de

semelle isolée devient

ilante reçoit les charges issues de la

» mais aussi par le biais de


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

II.1.3. Radier général


Un radier est une dalle en béton arm

partie d’un bâtiment qui prend appui sur le sol.

Les charges sont ainsi réparties sur une très grande surface de façon à réduire les pressions sur

le sol de fondations.

II.1.3.2. Dans quel cas on utilise ce type d

Lorsque la recherche de l'accord entre la descente de charge et la contrainte admissible

conduit à augmenter la largeur des semelles filantes sous

y a recouvrement entre les zones d'action des s

touchent. Cela revient alors à mettre en œuv

surface de la construction.

Cette configuration conduit au schéma du radier. Dans ce cas, la totalité de la surface au

sol du bâtiment est sollicitée pour répartir les efforts apportés par les murs.

Ainsi, on utilise un radier :

- lorsque la surface totale des semelles isolées et

moitié de la surface du bâtiment

- lorsque le bâtimen

construire des sous

- lorsque l'ouvrage possède des charges symétriques (il ne faut surtout pas faire de

radier dans le cas de charges dissymétriques)

- lorsqu'il est difficile d'utiliser des fondations prof

des vibrations nuisibles ou

- Lorsque les semelles deviennent trop importantes et que l'on ne veut pas aller

fonder en profondeur, il est intéressant de construire un radier général

- Le radier devient obligatoire lorsque le dernier niveau du sous

situe en dessous du niveau des plus hautes eaux. Si ce niveau ne peut être inondé

(local d’archives), il faut le rendre étanche :

Mais dans tous les cas,

tassements différentiels.


10

Radier général.

Un radier est une dalle en béton armé épaisse nervurée ou non, située sous tout ou une

partie d’un bâtiment qui prend appui sur le sol.




conduit à augmenter la largeur des semelles filantes sous murs, on arrive au cas extrême

y a recouvrement entre les zones d'action des semelles et, à la limite, où les

touchent. Cela revient alors à mettre en œuvre une grande semelle occupant


sol du bâtiment est sollicitée pour répartir les efforts apportés par les murs.

lorsque la surface totale des semelles isolées et/ou filantes est supérieure à la

oitié de la surface du bâtiment ;

lorsque le bâtiment comprend des niveaux enterrés ou lorsque l'on désire

construire des sous-sols;

lorsque l'ouvrage possède des charges symétriques (il ne faut surtout pas faire de

cas de charges dissymétriques) ;

lorsqu'il est difficile d'utiliser des fondations profondes à cause de l'accessibilit

des vibrations nuisibles ou lorsque le terrain est inaffouillable;

Lorsque les semelles deviennent trop importantes et que l'on ne veut pas aller

fonder en profondeur, il est intéressant de construire un radier général

Le radier devient obligatoire lorsque le dernier niveau du sous


(local d’archives), il faut le rendre étanche : on réalise un cuvelage.

, le sol devra être homogène pour éviter tous risques de

Promotion 2011

é épaisse nervurée ou non, située sous tout ou une



murs, on arrive au cas extrême ou il

emelles et, à la limite, où les semelles se

re une grande semelle occupant la totalité de la


filantes est supérieure à la

lorsque l'on désire

lorsque l'ouvrage possède des charges symétriques (il ne faut surtout pas faire de

ondes à cause de l'accessibilité,

Lorsque les semelles deviennent trop importantes et que l'on ne veut pas aller

fonder en profondeur, il est intéressant de construire un radier général ;

Le radier devient obligatoire lorsque le dernier niveau du sous-sol se


on réalise un cuvelage.

risques de


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

II.2. Fondations semi

On dit que les fondations sont se

Puits.


Les puits sont des fondations en gros

transmettant à une couche résistante pas très profonde dans le sol.

Ils sont des fondations creusées à la main. De section circulaire, ils doivent avoir un

diamètre supérieur à 1,20m ; de section quelco

0,80m et une section minimale de 1,1


Ce type de fondations peut être utilisé dans le cas d'un sol stable en faible profondeur

puits d'une profondeur suffisante pour se stabiliser sur la couche stable sont remplis de "gros

béton" (un béton grossier d'environ 200 kg de ciment/m

II.3. Fondations profonde

On dit que les fondations son

Généralement, les couches superficielles d’un terrain sont compressibles alors que les

couches sous-jacentes sont résistantes à partir d’une certaine profondeur. A partir d’une

certaines charges transmises par la superstructure, il est indispensable de fonder l’ouvrage sur

un substratum.

II.3.1 Pieux.


Les pieux sont des éléments de construction longue, à section circulaire ou polygonales,

généralement noyés dans le sol.

Les pieux sont des fondation

couches


11

semi-profondes

t semi profondes (semelle sur puits) lorsque.6

Les puits sont des fondations en gros béton supportant de fortes charges concentrées et les

transmettant à une couche résistante pas très profonde dans le sol.

sont des fondations creusées à la main. De section circulaire, ils doivent avoir un

diamètre supérieur à 1,20m ; de section quelconque. Ils doivent avoir une largeur minimale de

0,80m et une section minimale de 1,1m². Leur hauteur varie de 3 à 8 m.


peut être utilisé dans le cas d'un sol stable en faible profondeur


grossier d'environ 200 kg de ciment/m3).

profondes

sont profondes lorsque 10>B

D.


jacentes sont résistantes à partir d’une certaine profondeur. A partir d’une

ges transmises par la superstructure, il est indispensable de fonder l’ouvrage sur

Définition


généralement noyés dans le sol.

fondations élancées qui reportent les charges de la structure sur des

Promotion 2011

106 ≤<B

D.

béton supportant de fortes charges concentrées et les

sont des fondations creusées à la main. De section circulaire, ils doivent avoir un

ls doivent avoir une largeur minimale de

peut être utilisé dans le cas d'un sol stable en faible profondeur : des



jacentes sont résistantes à partir d’une certaine profondeur. A partir d’une

ges transmises par la superstructure, il est indispensable de fonder l’ouvrage sur


les charges de la structure sur des


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de terrain de caractéristiques mécaniques suffisantes pour éviter la rupture du sol et limiter les

déplacements à des valeurs très faibles. Le mot pieu désigne aussi bien les

barrettes.

On désigne par pieu, les fondation

un pieu foré de section allongée ou composite (en T ou en croix par exemple)

Les trois parties principales d’un pieu sont la

et la pointe. La longueur d’ancrage h est la longueur de pénétration du pieu dans les couches

de terrain résistantes.

Du point de vue mécanique

d’encastrement mécanique De

mécaniques de la couche d’ancrage sont nettement supérieures à celles des sols de couverture

traversés par le pieu.

Figure 5:Définitions de la hauteur d’encastremen

Les pieux sont placés en général à tous les angles du bâtiment et toutes les intersections

des murs ainsi que sous tous les p

Suivant la géométrie de la construction, l'environnement, les descentes de ch

caractéristiques et la profondeur du sol d'assise

suivantes :

a. Pieux battus en BA.

Ce sont des pieux soit façonnés à l’avance soit à tube battu exécutés en place. Pour les

premiers il s’agit essentiellement de pieux en métal et de pieux préfabriqués en béton armé,

pour les seconds de pieux battus moulés.


12


déplacements à des valeurs très faibles. Le mot pieu désigne aussi bien les

fondations profondes réalisées mécaniquement.


parties principales d’un pieu sont la tête, la pointe, et le fût compris entre la tête


point de vue mécanique, on distingue la longueur D du pieu de la hauteur

e.Cette valeur de De tient compte du fait que les caractéristiques


:Définitions de la hauteur d’encastrement géométrique D et mécanique De


des murs ainsi que sous tous les points d’appui isolés.

Suivant la géométrie de la construction, l'environnement, les descentes de ch

caractéristiques et la profondeur du sol d'assise on utilise les types de fondations profondes


lement de pieux en métal et de pieux préfabriqués en béton armé,

pour les seconds de pieux battus moulés. [Chapitre14 –Technologie des pieux]

Promotion 2011


déplacements à des valeurs très faibles. Le mot pieu désigne aussi bien les pieux, et les

quement. Une barrette est


compris entre la tête


on distingue la longueur D du pieu de la hauteur

tient compte du fait que les caractéristiques


t géométrique D et mécanique De


Suivant la géométrie de la construction, l'environnement, les descentes de charge et les

on utilise les types de fondations profondes


lement de pieux en métal et de pieux préfabriqués en béton armé,

Technologie des pieux]


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b. Pieux forés.

Ce sont, d’après D.T.U., des fondations profondes creusées mécaniquement, prenant

appui sur un sol situé à une profondeur ^pouvant aller de 6 à 20m, voire plus.

On distingue le foré simple

haute pression. [www.soletanche

II.3.1.2. Cas d’utilisation

Les fondations profondes sont employées lo

de qualitées médiocres.[ D.T.U. 13.2]

II.3.2 Micropieux.


Les micropieux sont des pieu

76 et 200 mm, qui comportent

travaillant uniquement au frottement latéral.

On classe en France, [DTU 13.12 et fasc. 62

techniques d’injection 4 types de micropieux

A côté de ces micropieux, dont l’exécution est "normal

de micropieux, en particulier les micropieux autoforeurs (de type Ischebeck par exemple)

II.3.2.2. Domaines d’application

A l’origine ils ont été très utilisés pour les reprises en

actuellement aussi comme mode de fondation

à des fondations soumises alternativement à des tractions et à des compressions.

Ils ont aussi peu à peu trouvé

- la réalisation de fondations neuves dans des espaces réduits non accessibles aux

équipements pieux traditionnels

- les fondations de radiers soumis à des sous pressions (combinaison d'efforts

traction /compression) ;

- les fondations de pylônes électriques ou hertziens ;


13


situé à une profondeur ^pouvant aller de 6 à 20m, voire plus.

simple, foré tubé, foré boue, tarière creuse, vissé moulé et injecté

[www.soletanche-bachy.com]

Cas d’utilisation

Les fondations profondes sont employées lorsque les couches superficielles de terrain sont

[ D.T.U. 13.2]

Définition

pieux forés de diamètre inférieurs à 250 mm, généralement entre

nt des armatures centrales scellées dans un coulis de ciment

travaillant uniquement au frottement latéral.

DTU 13.12 et fasc. 62-titre V], suivant le matériel de forage et les

techniques d’injection 4 types de micropieux.

es micropieux, dont l’exécution est "normalisée" on utilise d’autres types


Domaines d’application

A l’origine ils ont été très utilisés pour les reprises en sous-œuvre, ils sont employés

actuellement aussi comme mode de fondations pour des ouvrages neufs. Ils peuvent participer


Ils ont aussi peu à peu trouvé quantités d'autres applications comme :

la réalisation de fondations neuves dans des espaces réduits non accessibles aux

équipements pieux traditionnels ;

les fondations de radiers soumis à des sous pressions (combinaison d'efforts

traction /compression) ;

pylônes électriques ou hertziens ;

Promotion 2011


situé à une profondeur ^pouvant aller de 6 à 20m, voire plus.

, foré tubé, foré boue, tarière creuse, vissé moulé et injecté

rsque les couches superficielles de terrain sont

à 250 mm, généralement entre

des armatures centrales scellées dans un coulis de ciment et

, suivant le matériel de forage et les

isée" on utilise d’autres types


œuvre, ils sont employés

pour des ouvrages neufs. Ils peuvent participer


la réalisation de fondations neuves dans des espaces réduits non accessibles aux

les fondations de radiers soumis à des sous pressions (combinaison d'efforts


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- les fondations d'éoliennes ;

- la réparation de glissements de terrain par frettage du sol ;

- les fondations d'écrans anti bruits ;

- etc.

- le confinement en travaux souterrains (voute parapluie, Puits . . .).

II.3.3 Colonne ballasté

II.2.4.1. Définition :

Les colonnes ballastées sont des colonnes constituées de matériaux granulaires, sans

cohésion, mis en place par refoulement dans le sol et compactés par passes successives. Ces

colonnes ne comportent en particulier aucun liant sur leur hau

en maillages réguliers ou variables, en lignes, en groupes ou même de manière isolée.

Le dispositif de forage est composé d’un tube prolongé en partie basse par un vi

électrique ou hydraulique [Roger FRANK

Le diamètre de la colonne varie en fonction de la capacité du terrain encaissant à se

déformer puisque l’on comprime celui

II.2.4.2. Cas d’utilisation

Elle est utilisée dans les sols cohérents tels limon, argiles et sable fin

profondeur de terrain à traiter est trop importante, supérieure à 4 mètres, pour

en surface.

Elle consiste à mettre en œuvre un «maillage »

graveleux, amenant une densification des couches compressibles et les rendant aptes à

reprendre des charges issues de fondations. Ce type de fondation est classé parmi les

fondations qui renforcent le sol. Son util

- Garantir une contrainte admissible ELS de 0,3 Mpa sous les massifs de

- Garantir des tassements admissibles

- De diminuer le temps de consolidation par création d’éléments drainant ;


14

les fondations d'éoliennes ;

la réparation de glissements de terrain par frettage du sol ;

d'écrans anti bruits ;

le confinement en travaux souterrains (voute parapluie, Puits . . .).

Colonne ballastée :



colonnes ne comportent en particulier aucun liant sur leur hauteur. Elles peuvent être réalisées


Figure 6: Colonne ballastée

Le dispositif de forage est composé d’un tube prolongé en partie basse par un vi

[Roger FRANK- Fondations profondes].


déformer puisque l’on comprime celui-ci par vibration. Il se situe en général entre 45

tilisation :

Elle est utilisée dans les sols cohérents tels limon, argiles et sable fin

profondeur de terrain à traiter est trop importante, supérieure à 4 mètres, pour

Elle consiste à mettre en œuvre un «maillage » de colonnes constituées de matériaux ou



fondations qui renforcent le sol. Son utilisation a pour but :

Garantir une contrainte admissible ELS de 0,3 Mpa sous les massifs de

Garantir des tassements admissibles

De diminuer le temps de consolidation par création d’éléments drainant ;

Promotion 2011

le confinement en travaux souterrains (voute parapluie, Puits . . .).



teur. Elles peuvent être réalisées


Le dispositif de forage est composé d’un tube prolongé en partie basse par un vibreur


ci par vibration. Il se situe en général entre 45-80 cm.

Elle est utilisée dans les sols cohérents tels limon, argiles et sable fin lorsque la

profondeur de terrain à traiter est trop importante, supérieure à 4 mètres, pour une substitution

de colonnes constituées de matériaux ou



Garantir une contrainte admissible ELS de 0,3 Mpa sous les massifs de gros béton ;

De diminuer le temps de consolidation par création d’éléments drainant ;


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- De diminuer les risques induits par les ph

Economiquement, la colonne ballastée a un coût relativement faible mais son coût

d’installation est très élevé. Alors il est très pratique de l’utiliser dans des grands projets que

dans les petits projets.

II.1.4. Conclusion Partielle

Par conséquent, les fondations

proche de la surface est stable

lorsque le terrain résistant se trouve à une faible profondeur et

On peut employer le type isolée mais si les charges appliquées par ce dernier ne sont plus

concentrées, on établit les semelles filantes.

et/ou filantes est supérieure à la m

Les fondations sont profondes lorsque le sol environnent est instable ou que sa

capacité portante est insuffisante.


15

De diminuer les risques induits par les phénomènes de liquéfaction lors de séismes.



on Partielle

es fondations superficielles conviennent lorsque le sol

proche de la surface est stable et a une capacité portante adéquate ou plus précisément,

lorsque le terrain résistant se trouve à une faible profondeur et qu'il est facilement accessible


concentrées, on établit les semelles filantes. Lorsque la surface totale des semelles isolées

filantes est supérieure à la moitié de la surface on applique le radier général.


capacité portante est insuffisante.

Promotion 2011

énomènes de liquéfaction lors de séismes.



conviennent lorsque le sol relativement

pacité portante adéquate ou plus précisément,

qu'il est facilement accessible.


orsque la surface totale des semelles isolées

itié de la surface on applique le radier général.


Partie : 2

ETUDES DE SOL DE

FONDATIONS

Partie II : Etude de sol de fondations

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Chapitre I : O

I.1. Introduction :

L’objectif d’une reconnaissance de sols est avant tout de fournir la meilleure réponse

adéquate au projet.

Elle nous permettra de déterminer

� la résistance du sol

� le dimensionnement

� le Système de fondation

géologiques ou sismiques. C’est la garantie de longévité pour le projet et une

opportunité de chiffrer au plus juste le coût des fondations pour vous permettre de

faire des économies.

Cette étude (reconnaissance du sol)

mécanique du sol lorsqu’il est soumis à un chargement :

fondations vis-à-vis du poinçonnement et tassement.

I.2. Dénomination des sols rencontrés

I.3.1. sols meubles

La classification ci-dessous q

l'aspect granulométrique du sol.On distingue quatre classes principales de grains :

a. Les graviers dont la dimension moyenne est supérieure à

b. Les sables formés de grains de dimension

restant perceptibles à l'œil nu ;

c. Les limons qui sont intermédiaires entre les sables et les argiles. Ils sont très peu

plastiques à l'état humide et n'offrent à l'état sec qu'une faible résistance à l'écraseme

sous l'action des doigts ;

d. Les argiles qui sont formées de grains les plus petits (quelques microns au maximum).

L'argile mouillée est très plastique et se pétrit facilement en petites boules ou en

boudins de faible épaisseur. A l'état sec, l'argile off

l'écrasement sous l'action des doigts.

: Etude de sol de fondations

16

: Objectif de l’étude des sols de fondations


nous permettra de déterminer :

la résistance du sol

le dimensionnement des fondations

le Système de fondations à adopter et faire face à tous les risques de sinistres



faire des économies.

étude (reconnaissance du sol) nous permet aussi de connaître le comportement

mécanique du sol lorsqu’il est soumis à un chargement : conditions de stabilité de

vis du poinçonnement et tassement.

des sols rencontrés :

dessous qui s'applique aux sols meubles est uniquement basée sur


Les graviers dont la dimension moyenne est supérieure à vingt millimètres ;

Les sables formés de grains de dimension moyenne inférieure à celle des graviers mais

restant perceptibles à l'œil nu ;

Les limons qui sont intermédiaires entre les sables et les argiles. Ils sont très peu

plastiques à l'état humide et n'offrent à l'état sec qu'une faible résistance à l'écraseme

sous l'action des doigts ;

Les argiles qui sont formées de grains les plus petits (quelques microns au maximum).


boudins de faible épaisseur. A l'état sec, l'argile offre une résistance importante à

l'écrasement sous l'action des doigts.

Promotion 2011

:


les risques de sinistres



de connaître le comportement

conditions de stabilité de

ui s'applique aux sols meubles est uniquement basée sur


millimètres ;

moyenne inférieure à celle des graviers mais

Les limons qui sont intermédiaires entre les sables et les argiles. Ils sont très peu

plastiques à l'état humide et n'offrent à l'état sec qu'une faible résistance à l'écrasement

Les argiles qui sont formées de grains les plus petits (quelques microns au maximum).


re une résistance importante à


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I.3.2. sols rocheux

Les renseignements fournis mentionnent, en particulier, s'il s'agit d'une roche dure, tendre,

homogène, stratifiée, fissurée, fracturée, vacuolaire, altérée, de grande ou

ou sans porosité apparente, etc.

Nature des sols de fondation- meubles

- roches

Les sols meubles posent souvent des problèmes de portance par rapport à la portance

des autres matériaux de construction, la

faible.

Béton Armé = 25 MPa

Graveleux compacts

Argileux plastique =

La portance des sols de fondation

poinçonnement et à minimiser le tassement.


17


homogène, stratifiée, fissurée, fracturée, vacuolaire, altérée, de grande ou

ou sans porosité apparente, etc.

Nature des sols de fondation s meubles cohérent tourbeux

argileux limoneux

pulvérulent sableux graveleux

roches magmatiques métamorphiques sédimentaires

Tableau 1: Nature des sols de fondations


construction, la portance admissible de ces sols meubles est très

25 MPa

Graveleux compacts =0.4MPa

Argileux plastique = 0,01 MPa.

La portance des sols de fondations est caractérisée par sa capacité à éviter le

poinçonnement et à minimiser le tassement.

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homogène, stratifiée, fissurée, fracturée, vacuolaire, altérée, de grande ou faible densité, avec


de ces sols meubles est très

est caractérisée par sa capacité à éviter le


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Chapitre II

Un programme de reconnaissance géotechnique pose plusieurs questions au préalable :

- Quelle sera la nature des investigations ;

- Quel peut être le nombre de sondage à faire ;

- A quelle profondeur devra

II.1. Nature des investigations

La nature des investigations sera définie en fonction du contexte général et des

ouvrages à réaliser.

On procédera à partir de méthodes d’investigations connues :

• sondage géotechnique ;

• essais de laboratoire ;

• essai pressiométrique ;

• …

Certains dossiers nécessiteront l'intervention de moyens spécialisés comme la

géophysique ou la diagraphie …

Le Tableau 2: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuter

ci-après précise la nature des moyens à mettre en oeuvre en fonction du type d’ouvrages à

exécuter et du problème géotechnique posé.

Sujet Géotechnique

Types d’ouvrage

Problème posé

Terrassements

Extraction

Réemploi de

Assainissement

Traitement de sols

Fondations

Stabilité d’ensemble et

Capacité

Tassements

Tableau 2: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuter


18

Chapitre II : Les travaux de reconnaissance


Quelle sera la nature des investigations ;

Quel peut être le nombre de sondage à faire ;

A quelle profondeur devra- t- on descendre pour obtenir des résultats fiab

Nature des investigations


On procédera à partir de méthodes d’investigations connues :

ique ;

pressiométrique ;


géophysique ou la diagraphie …

: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuter

après précise la nature des moyens à mettre en oeuvre en fonction du type d’ouvrages à

exécuter et du problème géotechnique posé.

Problème posé Essais à mettre en œuvre

Extraction

Réemploi deMatériaux

Sondages géologiques (Pelle/Carotté/Destructif)

Essais de laboratoire

Assainissement Mesure de perméabilité in-situ

Données Hydrogéologiques (Piézométrie)

Traitement de sols Essais de laboratoire

tabilité d’ensemble et

Essais préssiométriques

Essais pénétrométriques dynamiques ou statiques

Essais de laboratoire : Identification

Oedométriques

Tassements Essais Pressiométriques

Essais Oedométriques

: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuterSource : Colas Madagascar

Promotion 2011


on descendre pour obtenir des résultats fiables.



: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuter

après précise la nature des moyens à mettre en oeuvre en fonction du type d’ouvrages à

Sondages géologiques (Pelle/Carotté/Destructif)

situ

Données Hydrogéologiques (Piézométrie)

Essais pénétrométriques dynamiques ou statiques

: Identification -Cisaillements-

: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuter Source : Colas Madagascar


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II.2. Densité des sondages et essais

Elle dépend essentiellement :

• du site ;

• de la nature des sols ;

• du phasage à l'étude …

Plus le site est hétérogène, plus la densité des sondages et essais sera importante, il ne

faut jamais se contenter d’un seul sondage, faire exécuter au moins trois (3) sondages au

minimum.

On effectuera les sondages suivant une trame régulière qui facilitera ulté

construction des coupes géotechniques.

En phase d’avant-projet, la densité des sondages et essais est moins importante qu’à celle du

projet définitif c'est-à-dire plus détaillée.

II.3. Profondeur d’investigation

Il est toujours difficile d'estimer

fonction du site et du type d’ouvrage projeté (intensité et densité des charges). Mais il y a un

principe essentiel à respecter : il faut impérativement reconnaitre le sol sur tout le volume

pouvant être influencé de manière notable par les charges exercées.

II.3.1. Pour les fondations superficielles

Sa profondeur se situe à cinq (5) fois la largeur présumée des semelles, sauf cas de

couches incompressibles et suffisamment épaisses : dalles rocheuse

Figure 7: Profondeur d'investigation pour les fondations superficielles


19

Densité des sondages et essais

du phasage à l'étude …

site est hétérogène, plus la densité des sondages et essais sera importante, il ne


On effectuera les sondages suivant une trame régulière qui facilitera ulté

construction des coupes géotechniques.

, la densité des sondages et essais est moins importante qu’à celle du

dire plus détaillée.

Profondeur d’investigation

Il est toujours difficile d'estimer "a priori" la profondeur d'investigation, car elle est



re influencé de manière notable par les charges exercées.

Pour les fondations superficielles


couches incompressibles et suffisamment épaisses : dalles rocheuse – substratu

: Profondeur d'investigation pour les fondations superficielles

Promotion 2011

site est hétérogène, plus la densité des sondages et essais sera importante, il ne


On effectuera les sondages suivant une trame régulière qui facilitera ultérieurement la

, la densité des sondages et essais est moins importante qu’à celle du

"a priori" la profondeur d'investigation, car elle est




substratum

: Profondeur d'investigation pour les fondations superficielles


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II.3.2. Pour les fondations profondes

Sa profondeur se situe à 5 mètres sous la base supposée des pieux ou sept (7) fois

diamètres.

Figure 8: Profondeur d'investigation pour les fondations profondes

II.3.3. Pour les remblais de grande hauteur

Sa profondeur se situe à 1,5 fois la largeur de la base du talus

Figure 9: Profondeur des sondages pour les

Si on considère une chaussée de 10 m d’emprise, construite sur un remblai de 5 m de

hauteur, avec des pentes de talus à 3/2, nous avons une emprise de remblai L = 25 m. La

profondeur de reconnaissance sera de 37m, (ou jusqu’à la

Cela s’applique aussi aux radiers et dallages.

II.4. . Implantation

Le nombre et l'implantation des essais nécessaires varient en fonction de la forme

générale de l'ouvrage envisagé. En gros, on distinguera :

• les ouvrages longs (portées supérieures à 15 m environ) ;

• les ouvrages larges (largeur utile biaise d'un tablier supérieur à 15 m environ).

Si l'implantation est définie, les essais seront effectués dans l'axe d'un ouvrage long et de

préférence centrés sur les appuis ; par e


20

Pour les fondations profondes


: Profondeur d'investigation pour les fondations profondes

Pour les remblais de grande hauteur

Sa profondeur se situe à 1,5 fois la largeur de la base du talus

: Profondeur des sondages pour les remblais de grande hauteur



profondeur de reconnaissance sera de 37m, (ou jusqu’à la couche de sol incompressible).

Cela s’applique aussi aux radiers et dallages.

. Implantation


générale de l'ouvrage envisagé. En gros, on distinguera :

(portées supérieures à 15 m environ) ;

les ouvrages larges (largeur utile biaise d'un tablier supérieur à 15 m environ).


préférence centrés sur les appuis ; par exemple trois sondages, au droit des appuis extrêmes

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remblais de grande hauteur



couche de sol incompressible).


les ouvrages larges (largeur utile biaise d'un tablier supérieur à 15 m environ).


xemple trois sondages, au droit des appuis extrêmes


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(qui, en général, posent plus de problèmes : stabilité, tassement) et d'un appui intermédiaire.

Dans le cas d'un ouvrage large on sera amené le plus souvent à l'encadrer aux quatre angles

par quatre sondages en place pour obtenir un profil transversal du terrain (voir figures ci

après).


21



ges en place pour obtenir un profil transversal du terrain (voir figures ci

Figure 10: Cas d'un ouvrage large

Figure 11: Cas d'un ouvrage long

Promotion 2011



ges en place pour obtenir un profil transversal du terrain (voir figures ci-


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Chapitre

Les différents essais sont nécessaires pour la détermination de la portance des sols

Les sols de fondations demandent les essais t

� Les essais de laboratoire

� Les essais in situ.

III.1. Les essais de laboratoire

III.1.1. Généralités

Les essais de laboratoire permettent de déterminer les propriétés physiques, mécaniques et

chimiques d’un sol.

La mesure des caractéristiques physiques nécessaires à l’identification des sols s’effectue

sur des échantillons prélevés in situ par

On répartit ces échantillons selon les essais comme suit :

- Pour la teneur en eau w, les limites d’Atterberg

granulométrique, le poids volumique sec, poids volumique sec spécifique, on utilise

des Echantillons remaniés ;

- Pour le poids volumique humide, l’essai d

essai œdométrique (compressibilité), on utilise les Echantillons Intacts.

III.1.2. Essais sur les caractéristiques d’état

Les caractéristiques d’état concernent la teneur en eau w [

volumique spécifique des particules solides d’un sol

pycnomètre à eau], poids volumique humide d’un sol

Cet essai s’applique à tout

est inférieure à 2 mm.

Le poids volumique des particules solides d’un sol est aussi utilisé pour déterminer l’indice

des vides e, degré de saturation Sr et la porosité n.

mécaniques classiques.


22

Chapitre III : Essais sur le sol des fondations :

essais sont nécessaires pour la détermination de la portance des sols

demandent les essais tels que :

s de laboratoire;

Les essais de laboratoire

permettent de déterminer les propriétés physiques, mécaniques et


sur des échantillons prélevés in situ par forage.

selon les essais comme suit :

Pour la teneur en eau w, les limites d’Atterberg Ip, Wl


des Echantillons remaniés ;

Pour le poids volumique humide, l’essai de cisaillement à la boîte, essai triaxial et

(compressibilité), on utilise les Echantillons Intacts.

sur les caractéristiques d’état : poids volumiques

Les caractéristiques d’état concernent la teneur en eau w [Norme NF P 94

volumique spécifique des particules solides d’un sol sγ [Norme NF P 94

], poids volumique humide d’un sol hγ (par pesé hydrostatique).

Cet essai s’applique à tout échantillon de sol dont la dimension des plus gros éléments


des vides e, degré de saturation Sr et la porosité n. Ils sont déterminés par t

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essais sont nécessaires pour la détermination de la portance des sols.

permettent de déterminer les propriétés physiques, mécaniques et


et Wp, l’analyse


e cisaillement à la boîte, essai triaxial et

(compressibilité), on utilise les Echantillons Intacts.

Norme NF P 94-050], le poids

Norme NF P 94- 054-Méthode du

pesé hydrostatique).

échantillon de sol dont la dimension des plus gros éléments


Ils sont déterminés par tous les essais


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Les termes suivants pourront être employés pour désigner l’état du sol :

Sol cohérent

Ic : Indice de consistance

plastique < 0,75

ferme 0,75

dur > 1,00

Tableau

• Lâche : dγ < 16 kN/m3

• Peu compact : 16 <dγ

• Compact: 18< dγ < 20kN/m

• Très compact : dγ > 20

III.1.3. Essais d’Identification

On peut citer comme essai d’identification de la nature de sol :

- L’analyse granulométrique

de dimensions données se trouvant dans une fraction d'un matériau comprise entre 80

µm et 50 mm. [Norme NF P 94

Il existe des abaques pour classifier les sols, tels que la classification LPC,

Diagramme de CASAGRANDE, et Classification GTR. Elles seront exposées dans

l’ANNEXE C : CLASSIFICATION DES SOLS

- L’Equivalent de sable

concerne les sols sableux ou grenus ou les sables utilisés dans la composition des

bétons. [Norme NF P 18

On a donc théoriquement :

• ES = 0, Argile Pure ;

• ES = 20, Sol Plastique ;

• ES = 40, Sol non-plastique

• ES = 100, Sable pur et propre.


23

Les termes suivants pourront être employés pour désigner l’état du sol :

Sol pulvérulent

: Indice de consistance e : Indice de vide

< 0,75 Lâche

0,75 – 1,00 Peu compact 0,65

> 1,00 Compact 0,45

Très compact

Tableau 3 : Ic et e pour désigner l’état du sol

3 ;

< 18 kN/m3 ;

kN/m3 ;

> 20kN/m3.

Essais d’Identification

On peut citer comme essai d’identification de la nature de sol :

L’analyse granulométrique : Elle a pour but de déterminer la proportion des particules


Norme NF P 94-056]

Il existe des abaques pour classifier les sols, tels que la classification LPC,


: CLASSIFICATION DES SOLS.

L’Equivalent de sable : Cet essai a pour but d’évaluer la propreté des sables. Il


Norme NF P 18-598]

ES = 20, Sol Plastique ;

plastique ;

ES = 100, Sable pur et propre.

Promotion 2011

Sol pulvérulent

: Indice de vide

> 0,75

0,65 – 0,75

0,45 – 0,65

< 0,45

Elle a pour but de déterminer la proportion des particules


Il existe des abaques pour classifier les sols, tels que la classification LPC, HRB,


d’évaluer la propreté des sables. Il



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En pratique : Pour le béton : ES < 85 ;

Pour les sols routiers : ES est compris entre 35 et 75

- Les limites d’Atterberg

la plasticité d'un sol. Il s'applique

de fines (80 µm) supérieur à 35%.

On trouvera par la suite :

• WL : limite de liquidité (%) ;

• WP : limite de plasticité (%) ;

• indice de plasticité IP

Plus IP est grand, plus le matériau est argileux.

- La Valeur au Bleu de Méthylène «

d’un matériau. Cet essai concerne les sols et certains matériaux rocheux. Toutefois,

pour les matériaux les plus argileux, on privilégiera la réalisation des limites

d’Atterberg (IP). [Norme NF P 94

Avec B : masse de bleu introduite (solution à 10g/l) ;

ms : masse sèche de la prise d’essai ;

C : proportion du 0/5mm (soumis à l’essai) dans la fraction 0/50 mm du matériau sec.

Les méthodes de classification faisant références aux résultat

HRB, GTR, USCS.

III.1.4. Essais mécaniques de laboratoire

III.1.4.1. Essai de cisaillement simple à la Boite de CASAGRANDE

Cet essai sert à déterminer les caractéristiques mécaniques des sols : C : cohésion et

: angle de frottement interne [Norme NF P 94

III.1.4.2. Essai Triaxial

Outre le module d’Young E, cet essai permet aussi de trouver l

mécaniques C : cohésion (bar) et


24

En pratique : Pour le béton : ES < 85 ;

Pour les sols routiers : ES est compris entre 35 et 75

Les limites d’Atterberg : Cet essai a pour objet de déterminer l’état de consistance et

la plasticité d'un sol. Il s'applique généralement sur les sols comportant un pourcentage

érieur à 35%. [Norme NF P 94-051]

: limite de liquidité (%) ;

: limite de plasticité (%) ;

= WL– WP.

e matériau est argileux.

leu de Méthylène « VBS » : Cette valeur caractérise l’« argilosité »



Norme NF P 94-068]

100××= Cms

BVBS

B : masse de bleu introduite (solution à 10g/l) ;

: masse sèche de la prise d’essai ;


Les méthodes de classification faisant références aux résultats de ces essais sont LPC,

Essais mécaniques de laboratoire

Essai de cisaillement simple à la Boite de CASAGRANDE

Cet essai sert à déterminer les caractéristiques mécaniques des sols : C : cohésion et

Norme NF P 94-071].

Outre le module d’Young E, cet essai permet aussi de trouver l

: cohésion (bar) et ϕ : angle de frottement (en degré) d’un sol donné

Promotion 2011

Cet essai a pour objet de déterminer l’état de consistance et

généralement sur les sols comportant un pourcentage

Cette valeur caractérise l’« argilosité »




s de ces essais sont LPC,

Cet essai sert à déterminer les caractéristiques mécaniques des sols : C : cohésion et ϕ

Outre le module d’Young E, cet essai permet aussi de trouver les caractéristiques

: angle de frottement (en degré) d’un sol donné [Norme


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

NF P 94-071].

On peut effectuer trois (3) types d’essais avec cet appareil :

Essai Consolidé

L’échantillon saturé est d’abord soumis à une pression hydrostatique

compression de l’eau de la cellule triaxiale. Lorsqu’on applique P, l’échantillon est ensuite

drainé, on ouvre le robinet de drainage de façon à annuler la pression interstitielle. Ensuite le

déviateur de contrainte (σ1 - σ

caractéristiques correspondantes aux contraintes effectives notées

σ3 = σ’3.

Essai Consolidé non

Quand la pression hydrostatique

consolider l’échantillon sous

mesure la pression interstitielle. Les caractéristiques obtenues correspondent aussi aux

contraintes effectives mineures

cuϕ ′ .

Essai Non-Consolidé Non

σ3 établie, on provoque directement la rupture de l’échantillon en augmentant P, le

robinet de drainage étant toujours fermé. Les caractéristiques obtenues correspondent aux

contraintes totales Cu et 0=uϕ

Remarques

Les caractéristiques obte

terme du sol (vérification de la stabilité de

mais comme cet essai dure plus longtemps, on utilise dans ce cas les caractéristiques de CU

pour vérifier la stabilité du sol pendant la construction ou juste après la construction, on utilise

juste les caractéristiques de l’essai UU.

III.1.4.3. Essai oedométrique

C’est un essai proposé par TERZAGHI, qui permet de trouver

consolidation Cσ′ , l’indice de compression

L’essai oedométrique régi par [


25

types d’essais avec cet appareil :

Essai Consolidé-Drainé CD :

L’échantillon saturé est d’abord soumis à une pression hydrostatique



σ3) = P est augmenté lentement pour garder U = 0. On obtient les

caractéristiques correspondantes aux contraintes effectives notées C′ et ϕ

Essai Consolidé non-Drainé CU :

Quand la pression hydrostatique σ3 est établie, on ouvre le robinet de drainage pour

consolider l’échantillon sous σ3 (U = 0), lorsqu’on applique P, on ferme le robinet et on


contraintes effectives mineures fU−=′ 33 σσ et majeures −= 11 σσ

Consolidé Non-Drainé UU :

établie, on provoque directement la rupture de l’échantillon en augmentant P, le


0.

Les caractéristiques obtenues par l’essai CD correspondent aux comportements à long

terme du sol (vérification de la stabilité des fondations d’un ouvrage après la construction),


ier la stabilité du sol pendant la construction ou juste après la construction, on utilise

juste les caractéristiques de l’essai UU.

Essai oedométrique

C’est un essai proposé par TERZAGHI, qui permet de trouver

, l’indice de compression CC et l’indice de gonflement gC

L’essai oedométrique régi par [Norme NF P 94-090].

Promotion 2011

L’échantillon saturé est d’abord soumis à une pression hydrostatique σ3 par



t pour garder U = 0. On obtient les

ϕ ′ avec σ1 = σ’1 et

e, on ouvre le robinet de drainage pour

(U = 0), lorsqu’on applique P, on ferme le robinet et on


fU , notées cuc′ et

établie, on provoque directement la rupture de l’échantillon en augmentant P, le


nues par l’essai CD correspondent aux comportements à long

d’un ouvrage après la construction),


ier la stabilité du sol pendant la construction ou juste après la construction, on utilise

C’est un essai proposé par TERZAGHI, qui permet de trouver la contrainte de

g .


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Les résultats sont nécessaires pour les études de tassement.

III.2. Les essais in situ

III.2.1. Généralités

En ce qui concerne le comportement à court terme du sol, le géotechnicien dispose de

deux (2) possibilités :

- Prélever des échantillons remaniés et intacts et effectuer des essais de laboratoire ;

- Effectuer des essais in situ.

III.2.2. Le pressiomètre Ménard

Le pressiomètre est constitué essentiellement d’un cylindre dilatable, ou sonde, que

l’on introduit dans un trou de forage et dont on mesure la dilatation en fonction de la pression

qu’il exerce horizontalement sur le sol pour trouve

pression de fluage Pf ainsi que le module pressiométrique

A partir des résultats de cet essai, et à l’aide de formules semi

d’obtenir une évaluation de la force portante du sol des fon

Le Tableau A-1 : Classifications de sols

CONVENTIONNELLES DE SOL

types du sol.

III.2.3. Le scissomètre

L’essai au scissomètre permet de mesurer en place la résistance au cisaillement des

sols fins. C’est un appareil qui permet de déterminer la cohésion non drainée

mous » saturés purement cohérents (argiles, vases, tourbes) avec le moins de risques de

remaniement (Cu ≤ 40 à 50 kPa).

III.2.4. Pénétromètre Dynamique

L’essai consiste à enfoncer dans le sol

l’extrémité inférieure de ce dernier. Elles sont enfoncées dans le sol par battage à l’aide d’un

mouton tombant en chute libre.

Il a pour objet de vérifier l’homogénéité des couches sous la construction. Il permet

d’obtenir une idée générale sur


26

Les résultats sont nécessaires pour les études de tassement.

Les essais in situ

Généralités


Prélever des échantillons remaniés et intacts et effectuer des essais de laboratoire ;

Effectuer des essais in situ.

Le pressiomètre Ménard (Norme NF –P 94-110-1)



qu’il exerce horizontalement sur le sol pour trouver les pressions : pression limite

ainsi que le module pressiométrique E.

A partir des résultats de cet essai, et à l’aide de formules semi-empiriques, il a pour but

d’obtenir une évaluation de la force portante du sol des fondations superficielles et profondes.

1 : Classifications de sols dans l’ANNEXE B

DE SOLindique l’ordre de grandeur de E et Pl pour les principaux

Le scissomètre


sols fins. C’est un appareil qui permet de déterminer la cohésion non drainée

cohérents (argiles, vases, tourbes) avec le moins de risques de

à 50 kPa).[ Norme NF P 94-112]

Pénétromètre Dynamique [Norme NF-P 94-115 B]

enfoncer dans le sol un train de tiges dont une pointe a été placée à


mouton tombant en chute libre.


obtenir une idée générale sur la portance du sol des fondations.

Promotion 2011


Prélever des échantillons remaniés et intacts et effectuer des essais de laboratoire ;



r les pressions : pression limite Pl et

empiriques, il a pour but

dations superficielles et profondes.

ANNEXE B : CATEGORIES

pour les principaux


sols fins. C’est un appareil qui permet de déterminer la cohésion non drainée Cu des sols «

cohérents (argiles, vases, tourbes) avec le moins de risques de

un train de tiges dont une pointe a été placée à




ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

La résistance dynamique du sol à l’enfoncement

formule :

Avec M = masse du mouton en Kg;

H = hauteur de chute du mouton en m ;

:10.0

Ne= Enfoncement sous un coup du mouton ;

N = nombre de coups pour enfoncer le train de tiges de 0,

A : section de la tige en m² ;

P = masse du guide de mouton, masse de l’enclume, masse de tiges enfoncées avec la pointe,

en Kg.

D’une manière générale, on peut no

Avec

Classe de sol

Argile et limon A

B

C

Sable, gravier A

B

C

Plus Rd augmente, plus la portance d’un sol est bonne.

Rd : Contrainte de rupture au pénétromètre dynamique

Il y a correlation entre

Module E (ANNEXE D: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au

cisaillement Cu ou Module E).

III.2.5. Comparaison des différents essais in situ

A partir des détails ci-

être dressé. Les points suivants ont été inclus: o

inconvénients, durée de l’essai, coût de l’essai,


27

La résistance dynamique du sol à l’enfoncement du train de tiges est donnée par cette

gAPM

He

MRd ××

+×= 11²

= masse du mouton en Kg;

= hauteur de chute du mouton en m ;

sous un coup du mouton ;

= nombre de coups pour enfoncer le train de tiges de 0,10 m ;

= masse du guide de mouton, masse de l’enclume, masse de tiges enfoncées avec la pointe,

D’une manière générale, on peut noter cette formule par :

[ ]MPaNRd β=

Avec : 51011

1.0

² −××+

×=AMP

HMβ

Etat Rd[MPa] Pl[MPa]

mou 2 à 4,0 . 0,7

Ferme 4 à 8,0 1,2 à 2,0

Très ferme 8 à 14 2,5

Lache 3,5 0,5

Compact 3,5 à 125 1,0 à 2,0

Très compact 125 2,5

augmente, plus la portance d’un sol est bonne.

: Contrainte de rupture au Pl: Contrainte de rupture au pressiomètre

qc : Contrainte de pénétromètre statique

orrelation entre Indice de Pénétration et Résistance au cisaillement Cu ou

: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au

).

Comparaison des différents essais in situ

-dessus, un tableau comparatif (et récapitulatif) des essais peut

être dressé. Les points suivants ont été inclus: objectifs, domaines d’application, avantages,

inconvénients, durée de l’essai, coût de l’essai, précision des données obtenues.

Promotion 2011

est donnée par cette

= masse du guide de mouton, masse de l’enclume, masse de tiges enfoncées avec la pointe,

Pl[MPa] qc[MPa]

. 0,7 3,0

1,2 à 2,0 3,0

2,5 6,0

0,5 5,0

1,0 à 2,0 8 à 15

2,5 20

: Contrainte de rupture au pénétromètre statique

Indice de Pénétration et Résistance au cisaillement Cu ou

: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au

dessus, un tableau comparatif (et récapitulatif) des essais peut

bjectifs, domaines d’application, avantages,

précision des données obtenues.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Objectif de l’essai

Essai Scissométrique Mesure in situ de la résistance de cisaillement des sols fins non

drainés pour

cohésion résiduelle ou remaniée (

Essai Préssiométriques Mesure d’un couple « effort/déformation » pour déterminer le

module pour le prédimensionnement des ouvrages et les

tassements primaires

Essai sur Pénétromètre

Dynamique

Mesure de la résistance dynamique, pour savoir l’homogénéité

verticale et horizontale d’un sol, pour déduire le taux de travail

admissible du sol de fondation

Domaines d’application

Essai Scissométrique - La mesure de

ouvrage.

- Pour sols cohérents (argiles, limons, vases,

sableuses ;

- Valables pour les travaux routiers.

Essai Préssiométriques - Appréciation de la succession des couches de sols ;

- Orientation du choix des fondations d’ouvrages suivant l’aptitude

des terrains ;

- Evaluation des déplacements des structures ;

- il n’est pas limité aux sols cohérents et son emploi est conseillé

dans les formations peu compressibles


Dynamique

- Facilité de mise en œuvre, adapté à de nombreux sols.

Limites d’application Essai Scissométrique Il n’est pas adapté aux sols sableux et graveleux ainsi qu’aux sols très

résistants (marnes raides) Inadapté pour la construction d’un

Essai Préssiométriques


Dynamique

Les sols très résistants ou rocheux ne sont pas trop adaptés Il ne doit pas être utilisé en milieu cohérent saturé et en sol fin immergé.


28

Mesure in situ de la résistance de cisaillement des sols fins non

drainés pour déterminer la cohésion non drainée (

cohésion résiduelle ou remaniée (Cur)

Mesure d’un couple « effort/déformation » pour déterminer le


tassements primaires



admissible du sol de fondations

La mesure de Cu permet d’effectuer des calculs de stabilité d’un

ouvrage.

Pour sols cohérents (argiles, limons, vases, marnes) ou argiles

sableuses ;

Valables pour les travaux routiers.

Appréciation de la succession des couches de sols ;

Orientation du choix des fondations d’ouvrages suivant l’aptitude

des terrains ;

Evaluation des déplacements des structures ;

il n’est pas limité aux sols cohérents et son emploi est conseillé

dans les formations peu compressibles

Facilité de mise en œuvre, adapté à de nombreux sols.

Il n’est pas adapté aux sols sableux et graveleux ainsi qu’aux sols très résistants (marnes raides) Inadapté pour la construction d’un bâtiment.


Promotion 2011

Mesure in situ de la résistance de cisaillement des sols fins non

déterminer la cohésion non drainée (Cu) et la

Mesure d’un couple « effort/déformation » pour déterminer le




permet d’effectuer des calculs de stabilité d’un

marnes) ou argiles

Appréciation de la succession des couches de sols ;

Orientation du choix des fondations d’ouvrages suivant l’aptitude

il n’est pas limité aux sols cohérents et son emploi est conseillé

Facilité de mise en œuvre, adapté à de nombreux sols.

Il n’est pas adapté aux sols sableux et graveleux ainsi qu’aux sols très



ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Facteurs susceptibles d’influencer les Essai Scissométrique Plus la compacité des sols en place est élevée plus Cu sera grande

Essai Préssiométriques • E et Pl sont augmentés dans les matériaux granulaires denses aude la nappe phréatique

• Pl et E sont réduits pour des essais effectués à faible profondeur et audessous de la nappe phréatique

Tableau Source : Direction Technique et

III.2.6. Conclusion Partielle

Les reconnaissances géotechniques se font selon la nature de l’ouvrage à construire. Pour

plus de sécurité, il est à conseiller de faire plus de deux (2) sondages sur un terrain donné.

Pour la profondeur d’investigation, on se contentera de se référer à la future nature de

fondations qui supporteront l’ouvrage.

Il existe différentes classifications pour l’identification d’un sol donné, telles que :

HRB, LPC, GTR. Ces classifications dépendent des paramètr

De ce fait, ces essais demandent une bonne expérience que seuls peuvent avoir des ingénieurs

et/ou techniciens compétents de laboratoire.

En effet, les essais de laboratoire sont d’importance particulière pour les problèmes de

fondations d'ouvrages à plusieurs titres :

• Bonne idée de la qualité des sols rencontrés ;

• Orientation de la campagne de reconnaissance et de la recherche du sol porteur.

Toutefois, ils ne sont pas suffisants pour la détermination du type de fondations adéquat à une

construction donnée, il faut toujours faire appel aux essais in situ qui

plupart des cas de procéder au prédimensionnement de

donne plus de précisions sur l’évaluation de l’homogénéité verticale d’un terrain


29

Facteurs susceptibles d’influencer les résultats Plus la compacité des sols en place est élevée plus Cu sera grande

E et Pl sont augmentés dans les matériaux granulaires denses aude la nappe phréatique Pl et E sont réduits pour des essais effectués à faible profondeur et audessous de la nappe phréatique

Tableau 4: Tableau comparatif des essais in situ Source : Direction Technique et Développement-Campus Scientifique et

Conclusion Partielle



d’investigation, on se contentera de se référer à la future nature de

l’ouvrage.


HRB, LPC, GTR. Ces classifications dépendent des paramètres trouvés en laboratoire.


et/ou techniciens compétents de laboratoire.


d'ouvrages à plusieurs titres :

Bonne idée de la qualité des sols rencontrés ;

Orientation de la campagne de reconnaissance et de la recherche du sol porteur.


construction donnée, il faut toujours faire appel aux essais in situ qui

plupart des cas de procéder au prédimensionnement de fondations. L’essai pressiométrique


Promotion 2011

Plus la compacité des sols en place est élevée plus Cu sera grande

E et Pl sont augmentés dans les matériaux granulaires denses au-dessus

Pl et E sont réduits pour des essais effectués à faible profondeur et au-

Campus Scientifique et Technique-Magny



d’investigation, on se contentera de se référer à la future nature des


es trouvés en laboratoire.



Orientation de la campagne de reconnaissance et de la recherche du sol porteur.


construction donnée, il faut toujours faire appel aux essais in situ qui permettent dans la

ssai pressiométrique


Partie : 3

DIMENSIONNEMENT DES

FONDATIONS

Partie III : Dimensionnement des fondations

ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre I

Dans le cas général, lorsqu’on a un

I.1. Evaluation de la portance de rupture et de portance admissible par la

méthode « C

I.2.2.1. Par le biais de caractéristique mécanique

a. Charge verticale et centrée

i. Sol homogène

i.1. Semelle filante

On a comme expression générale, de la portance de rupture d’une semelle filante

rigide sur sol homogène, soumise à une charge verticale centrée, suivante :

Pour D1= D2= D

Et la portance admissible est égale à :

qad

Pour D1différant de

qad

Avec qd: Portance de rupture ;

qad: Portance admissible ;

F : Coefficient de sécurité = 3 à l’ELS et coefficient de sécurité = 2 à l’ELU ;

: Dimensionnement des fondations

30

Chapitre I : Fondations superficielles :

le cas général, lorsqu’on a un bon sol en surface, on utilise les fondations superficielles.

Evaluation de la portance de rupture et de portance admissible par la

méthode « C-φ »

Par le biais de caractéristique mécanique

Charge verticale et centrée

Figure 12: Charge verticale et centrée

Semelle filante



Pour D1= D2= D

Cqd CNDNBNq ++= γγ γ2

1

Et la portance admissible est égale à :

F

CNNDBND

Cq

ad

+−++=

)1(2

1 γγγ

γ

différant de D2 (D1≠ D2)

F

DCNNDNB

DC

ad

21

22

γϕγγγ

γ −+++=

: Portance de rupture ;

: Coefficient de sécurité = 3 à l’ELS et coefficient de sécurité = 2 à l’ELU ;

Promotion 2011

, on utilise les fondations superficielles.

Evaluation de la portance de rupture et de portance admissible par la



: Coefficient de sécurité = 3 à l’ELS et coefficient de sécurité = 2 à l’ELU ;


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

γ : Densité du sol en place ;

B : Largeur de la base de la semlle

D : Profondeur d’ancrage ;

C : Cohésion du sol en place ;

γN : Terme de surface, c’est un facteur de la capacité portante pour

frottant ;

Nq: Terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol

uniquement frottant et chargé latéralement.

Nc: Terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et cohérent

mais non pesant.

Ces derniers coefficients sont les facteurs de capacité portante qui ne dépendent dans

la pratique que de l’angle de frottement interne

grâce à des méthodes semi

CAQUOT-KERISEL.

Valeur des paramètres qNN ,γ

Dans l’application pratique de cette méthode, les paramètres

compte dépendent du type de sollicitation (court terme : conditions non drainées ou long

terme : conditions drainées).

Calcul en conditions non

Lorsque le sol porteur est un sol fin et cohérent saturé, on doit faire un calcul à court

terme, en contraintes totales. On prendra :

D’où :

La portance admissible est exprimée par :

Avec Nc (0) = Π + 2 pour les fondations lisses et


31

la base de la semlle ;

: Cohésion du sol en place ;

: Terme de surface, c’est un facteur de la capacité portante pour un massif pesant et

: Terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol

uniquement frottant et chargé latéralement.

: Terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et cohérent

( )ϕγ fNNN Cq =,,


la pratique que de l’angle de frottement interne ϕ du sol intéressé. Ils ont été obtenus d’abord

grâce à des méthodes semi-empiriques par Terzaghi puis par d’autres

Cq N, selon D.T.U. 13.12 (ANNEXE H, Tableau A

Dans l’application pratique de cette méthode, les paramètres c


Calcul en conditions non-drainées :


terme, en contraintes totales. On prendra : c = cuet ϕ = 0, alors γN = 0 et

( )0CUd NCDq += γ

La portance admissible est exprimée par :

( )F

NCDq CU

ad

0+= γ

+ 2 pour les fondations lisses et Nc (0) = 5.71 pour les fondations rugueuses.

Promotion 2011

un massif pesant et

: Terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol

: Terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et cohérent


du sol intéressé. Ils ont été obtenus d’abord

ues par Terzaghi puis par d’autres auteurs comme

, Tableau A-4)

c et ϕ à prendre en



qN = 1

= 5.71 pour les fondations rugueuses.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Calcul en conditions drainées :

Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. On prendra alors :

.D’où, pour sol saturé :

Et la portance admissible est de la forme suivante :

qad

Avec wγγγ −='

Pour une nappe à grande profondeur (sol sec), on a :

qad

On utilisera la solution classique de Prandtl pour les facteurs de portance

(π=Nq exp

Pour γN , Eurocode 7-1 (1994) préconise l’expression suivante :

Ces valeurs sont résumées dans le tableau

Sols mous, lâches et très compressibles :

Pour les semelles filantes sur sols lâches ou compressibles, Terzaghi et Peck

recommandent d’utiliser C3

2

généralisée et pour limiter les

en tirets (N’c, N’q et N’ γ ) de la figure

Figure 13: Valeurs de N’c, N’q et N’ recommandées par Terzaghi et Peck. Les valeurs de


32

Calcul en conditions drainées :

Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. On prendra alors :

Cqd NCDNBNq ′+′+′= γγ γ2

1

de la forme suivante :

F

NCDNBND

Cq

ad

′+′+′+′=

γγγ

γ2

1

Pour une nappe à grande profondeur (sol sec), on a :

F

CNNDBND

Cq

ad

+−++=

)1(2

1 γγγ

γ

On utilisera la solution classique de Prandtl pour les facteurs de portance N

) ( ) ϕϕπϕπ ′−=

′+ anNNet qC cot1

24²tantan

1 (1994) préconise l’expression suivante : (γ = 2 NN

Ces valeurs sont résumées dans le tableau (ANNEXE H, Tableau A-5)

Sols mous, lâches et très compressibles :


C ′ et ϕ ′3

2 pour tenir compte de la rupture localisée et non

généralisée et pour limiter les tassements à des valeurs acceptables. Les valeurs des courbes

) de la figure 13 correspondent àϕ ′3

2 .

: Valeurs de N’c, N’q et N’ recommandées par Terzaghi et Peck. Les valeurs de N sont dues à Meyerhof

Promotion 2011

Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. On prendra alors : C = C’ et ϕϕ ′=

NqetNc:

′

) ϕ′− tan1qN


pour tenir compte de la rupture localisée et non

acceptables. Les valeurs des courbes

N sont dues à Meyerhof


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

i.2. Semelle quelconque (B x L)

La formule générale de la portance de rupture par unité de surface d’une semelle

filante est modifiée par l’introduction des coefficients de forme, définis par :

devient :

q

Sa portance admissible est alors :

qad =

Avec

L

BS 2.01−=γ

ii. Sol hétérogène

Lorsque les caractéristiques géotechniques du sol sous

ne sont plus homogènes, les méthodes de calcul précédentes deviennent inapplicables. Et ce,

bien entendu, d’autant plus que les variations sont nettes et qu’elles sont proches de la base de

la semelle.

Pratiquement, on pourra considére

sol homogène lorsque l’une au moins des conditions ci

- Le sol est homogène jusqu’à 2,5 fois la largeur de fondation

La résistance au poinçonnement ne sera

- La variation des propriétés géotechniques est faible (moins de 30 % en valeur

relative).

Les cas contraires, on doit vérifier le poinçonnement de la 2

la semelle fictive ».

Elle revient à supposer que les charges s’épanouissent suivant un angle connu vers le bas. Cet

angle est pris égal à 30° ou àϕPour la couche porteuse, on considère la semelle réelle avec sa largeur

D. On considère ensuite la semelle fictive de largeur


33

Semelle quelconque (B x L)


filante est modifiée par l’introduction des coefficients de forme, définis par :

CCqqd SCNSDNSBNq ++= γγ γγ2

1

Sa portance admissible est alors :

F

SCNSDNSBND

CCqq +++=

γγγ

γγ2

1

L

BSC 2.01+=

Sol hétérogène

Lorsque les caractéristiques géotechniques du sol sous-jacent à la base de



Pratiquement, on pourra considérer que le calcul peut être mené dans l’hypothèse du

sol homogène lorsque l’une au moins des conditions ci-dessous est réalisée :

Le sol est homogène jusqu’à 2,5 fois la largeur de fondations sous la base de celle

La résistance au poinçonnement ne sera pas modifiée ;

5.21 >B

h

La variation des propriétés géotechniques est faible (moins de 30 % en valeur

Les cas contraires, on doit vérifier le poinçonnement de la 2ème couche par la « méthode de

à supposer que les charges s’épanouissent suivant un angle connu vers le bas. Cet

ϕ .

Pour la couche porteuse, on considère la semelle réelle avec sa largeur B et son encastrement

la semelle fictive de largeur ’ et d’encastrement D’

Promotion 2011


filante est modifiée par l’introduction des coefficients de forme, définis par : Sγ , Sc et Sq et

1=qS

base des fondations



r que le calcul peut être mené dans l’hypothèse du

dessous est réalisée :

sous la base de celle-ci.

La variation des propriétés géotechniques est faible (moins de 30 % en valeur

couche par la « méthode de

à supposer que les charges s’épanouissent suivant un angle connu vers le bas. Cet

et son encastrement

’ = D + h1 qui


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

s’appuie directement sur la couche 2 et transmet au sol la même charge totale que la semelle

réelle. On a alors :

� Semelle filante

� Quelconque : q

Avec S = B x L pareil pour S’

Dans ce cas, on vérifie le poinçonnement de chaque couche

Couche 1 : ( 11 ,Bfqad =

Couche 2 : ( 22 Bfqad =

On calcule la contrainte admissible correspondant à la s

b. Charge verticale excentrée


34


: 112

112 h

B

Bqq γ+=

112

112 h

S

Sqq γ+=

222111 LBqLBq =

Dans ce cas, on vérifie le poinçonnement de chaque couche

)1,L

)22,L

Figure 14: Méthode de la semelle fictive

On calcule la contrainte admissible correspondant à la semelle fictive et on doit vérifier :

q2 < q2ad

Charge verticale excentrée : méthode de Meyerhof

Figure 15: Charge verticale et excentrée

Promotion 2011


: Méthode de la semelle fictive

emelle fictive et on doit vérifier :


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

En cas d’excentrement e non nul de la charge, on considère à la place de la largeur

largeur B’égale à B - 2e. A la place de B, on prend B’ pour le calcul de

On a donc comme portance admissible :

adq

Si la charge est excentrée suivant les deux (2) axes, on pourra faire la même correction

avec la longueur de la semelle. On n’oublie pas de multiplier les facteurs de portance par les

coefficients de forme si la semelle n’est pas fila

c. Charge inclinée et centrée

Si la charge appliquée

lieu d’appliquer la relation suivante :

Dqad = γ

Avec ic, iq et γi : coefficients de réduction de Meyerhof définis par :

i

i

A part la vérification de non

fondation.


35

non nul de la charge, on considère à la place de la largeur

A la place de B, on prend B’ pour le calcul de qad.

On a donc comme portance admissible :

( )3

12

1Cq CNNDNB

D+−+′

+=γγ

γγ



coefficients de forme si la semelle n’est pas filante.

Charge inclinée et centrée

Figure 16: Charge inclinée et centrée

i la charge appliquée aux fondations est inclinée de δ par rapport à la verticale, il y a

ppliquer la relation suivante :

( )F

iSCNiSNDiSNB ccCqqq +−++

12

1 γγ γγγ

: coefficients de réduction de Meyerhof définis par :

γϕδ

πδ

γ Npouri

NcetNqpourii qc

2

2

1

21

−=

−==

A part la vérification de non-poinçonnement, on doit vérifier le non

Promotion 2011

non nul de la charge, on considère à la place de la largeur B, une



par rapport à la verticale, il y a

poinçonnement, on doit vérifier le non-glissement de la


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Il y aurait glissement le long de

Il faudra vérifier l’inégalité suivante pour qu’il n’y ait pas glissement :

t

d. Charge inclinée et excentrée

Les influences de ces deux facteurs vont dans le même sens. Ici à la place de la largeur

B, on prend B’ pour l’excentrement et on introduit les coefficients de réduction dus à

l’inclinaison.

I.2.2.2. Par le biais de l’essai pressiométrique

Pour le calcul de la portance à partir du pressiomètre Ménard et du pénétromètre

statique, on distingue les catégories de sols (détaillées dans

CONVENTIONNELLES DE SOL

a. Les contraintes admissibles


36

Il y aurait glissement le long de fondations si l’inclinaison était telle que :

ϕδ tgq

Ct

adan +>

faudra vérifier l’inégalité suivante pour qu’il n’y ait pas glissement :

°≤

+≤ 30

5.1

1 δϕδ avectgq

Ct

adan

Charge inclinée et excentrée

Figure 17: Charge inclinée et excentrée


pour l’excentrement et on introduit les coefficients de réduction dus à

Par le biais de l’essai pressiométrique


statique, on distingue les catégories de sols (détaillées dans l’ ANNEXE B

DE SOLB).

Les contraintes admissibles :

( eoad pk

qql3

+=

oqhP 5,020 += ωγ

k- facteur de portance

iihq γ∑=0

Promotion 2011

si l’inclinaison était telle que :

faudra vérifier l’inégalité suivante pour qu’il n’y ait pas glissement :


pour l’excentrement et on introduit les coefficients de réduction dus à


ANNEXE B : CATEGORIES

) epk

pl30 ≈−


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Nature du sol

Argile et limon A

Argile et limon B

Argile C

Sable A

Sable et gravier C

b. Pression limite équivalente

On procède comme suit :

Couche porteuse homogène :

Si son épaisseur est au moins égale à 1,5

constituée d´un même sol, ou de sols de même type, on établit un profil linéaire de la pression

limite nette Pl* = Pl- Po et l’on prend pour pression limite nette équivalente

profondeur BD3

2+ . Ceci est illustré par la figure qui suit

Figure 18: Définition de Ple* dans le cas d'une couche porteuse homogène


37

Nature du sol k

Argile et limon A

++B

D

L

B e4.06.025.018.0

Argile et limon B

++B

D

L

B e4.06.035.018.0

++B

D

L

B e4.06.050.018.0

B

D

L

B e

++ 4.06.035.01

Sable et gravier C

B

D

L

B e

++ 4.06.080.01

Tableau 5: Valeur de k

Pression limite équivalente :

Si son épaisseur est au moins égale à 1,5B au-dessous de la base de


et l’on prend pour pression limite nette équivalente

illustré par la figure qui suit:

: Définition de Ple* dans le cas d'une couche porteuse homogène

+= BDPP lle 3

2**

Promotion 2011

Be

Be

Be

dessous de la base de fondations,


et l’on prend pour pression limite nette équivalente Ple* la valeur à la

: Définition de Ple* dans le cas d'une couche porteuse homogène


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Sols de fondations non homogènes

Ayant toutefois des valeurs de pression limite du même ordre de grandeur jusqu’au

moins 1,5B au-dessous de la base de

résistances mécaniques différentes, la valeur de

comme ci-après :

c. Encastrement relatif couche homogène

Avec Pl*(z), les valeurs mesurées.

I.2.3.1. Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus

Lorsque les charges sollicitant les

la verticale ou lorsque ces

minorateurδβi est lié à l’évaluation de la portance de rupture du sol de fondation

Toutefois, ce paragraphe ne concerne que le cas d’un sol de fondation

La portance de rupture devient alors :


38

non homogènes


dessous de la base de fondations, mais de sols de nature différents et

résistances mécaniques différentes, la valeur de Ple* pour les sols non homogènes s’écrit

n

n

ilile PP ∏

=

=1

**

Encastrement relatif couche homogène

∑=D

dil

lee hP

PD

1

Si lii PP 21<+ - couche homogène

Prendre la valeur moyenne

, les valeurs mesurées.

Figure 19: Définition de De

Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus

les charges sollicitant les fondations superficielles sont inclinées par rapport à

fondations sont implantées en crête de talus, un coefficient

est lié à l’évaluation de la portance de rupture du sol de fondation

paragraphe ne concerne que le cas d’un sol de fondations homogène

La portance de rupture devient alors :

δβiPkqq lepd*

0 +=

Promotion 2011


, mais de sols de nature différents et

* pour les sols non homogènes s’écrit

Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus

sont inclinées par rapport à

crête de talus, un coefficient

est lié à l’évaluation de la portance de rupture du sol de fondations.

homogènes.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Valeurs de δβi influence de l’inclinaison de la charge

δβi est pris égal à :

Avec δ l’inclinaison par rapport à

Le coefficient i est informatisé par l’abaque ci

Figure

I.2. Evaluation de la portance admissible par l’essai au pénétromètre

dynamique

L'essai au pénétromètre dynamique permet d'obtenir un profil de pénétration donnant

la résistance dynamique qden fonction de la profondeur.

Pour une semelle de largeur B soumise à

d’encastrement D, la valeur de la contrainte limite ultime est

Toutefois, l'interprétation des résultats obtenus avec cet appareil doit être faite avec une

grande prudence, notamment dans le cas des

I.3. Vérification au non

Dans ce cas, on compare

longueur comprimée l du sol de fondation appelée contrainte de référence au poinçonnement.


39

influence de l’inclinaison de la charge

( )2

1 901

−== δδφδβi

l’inclinaison par rapport à la verticale de la charge sur les fondation

Le coefficient i est informatisé par l’abaque ci-dessous.

Figure 20: Valeur de en fonction de et de en fonction de

Evaluation de la portance admissible par l’essai au pénétromètre

dynamique


en fonction de la profondeur.

Pour une semelle de largeur B soumise à une charge centrée verticale et

d’encastrement D, la valeur de la contrainte limite ultime est :

75 à

qq d

u =


grande prudence, notamment dans le cas des sols argileux.

Vérification au non-poinçonnement

Dans ce cas, on compare qad avec

lq

4

3qui est la contrainte déterminée au

du sol de fondation appelée contrainte de référence au poinçonnement.

Soit

≥ lqqad 4

3

Promotion 2011

fondations en degré.

Evaluation de la portance admissible par l’essai au pénétromètre


une charge centrée verticale et


st la contrainte déterminée au 4

3 de la

du sol de fondation appelée contrainte de référence au poinçonnement.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

On peut rencontrer les cas ci-dessous :

I.2.4.1. Cas où charge à l’intérieur du tiers central de la semelle

Posant BL

Qq v=0 avec

largeur et longueur de fondation

Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est trapézoïdal de grande base

petite base q2 définis par les formules suivantes :

Avec q1: contrainte maximum et

e: excentrement

On a:

±=

B

e

BL

Qlq v 3

14

3

Avec l = B

La condition de non poinçonnement sera

I.2.4.2. Cas où charge à la limite du tiers central de la semell

Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est triangulaire.

On a:

Avec l = B

Figure 22: Charge à la limite du tiers central


40

dessous :

Cas où charge à l’intérieur du tiers central de la semelle e<

avec Qv: composante verticale appliquée, B et L

fondations.

Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est trapézoïdal de grande base

définis par les formules suivantes :

±=B

e

BL

Qq v 6

12,1

: contrainte maximum et q2: contrainte minimum

La condition de non poinçonnement sera :

B

eq

BL

Qq adv

o 31+

≤=

Cas où charge à la limite du tiers central de la semelle 6

Be=

Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est triangulaire.

BL

Qlq v

2

3

4

3 =

oq =2 etBL

Qq v2

1 =

La vérification est à l’ELS et la condition de non

poinçonnement pour tous ces cas s’écrit

adqlq <

4

3

adv q

BL

Qq

3

20 <=

: Charge à la limite du tiers central

Figure 21: Charge à l'intérieur du tiers central

Promotion 2011

6

B

L : respectivement

Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est trapézoïdal de grande base q1 et de

6

B

à l’ELS et la condition de non-

oinçonnement pour tous ces cas s’écrit :

: Charge à l'intérieur du tiers central


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

I.2.4.3. Cas où charge à l’extérieur

Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est linéaire des contraintes

mais on n’admet pas de traction.

On a:

Avec l = 1,5 Be =

− eB

23

Dans le cas où l’on a également un excentrement

Ldevient L - 2e’.

Et la condition de non poinçonnement.

−⟨=B

eq

BL

Qq ad

vo

21

Remarque :

Cette contrainte notée p dans le D.T.U 13.12, ou q

fascicule 62 – titre V, est déduite de la résultante générale des forces prise au niveau du plan

de contact sol – semelle.

Figure 24: Charge centrée

Pour une semelle isolée soumise à une charge centrée.

LB

Qp

×′

= , si la semelle est filante on prend L=1.00 m


41

Cas où charge à l’extérieur du tiers central de la semelle e>


mais on n’admet pas de traction.

−=

B

eBL

Qvlq

21

1

4

3

Dans le cas où l’on a également un excentrement e’ dans la direction parallèle à

Et la condition de non poinçonnement.

Cette contrainte notée p dans le D.T.U 13.12, ou qref(contrainte de référence) dans le

titre V, est déduite de la résultante générale des forces prise au niveau du plan

Figure 25: Charge excentrée

Pour une semelle isolée soumise à une charge centrée.

, si la semelle est filante on prend L=1.00 m

Figure 23: Charge à l'extérieur du tiers central

Promotion 2011

6

B>


dans la direction parallèle à L,

(contrainte de référence) dans le

titre V, est déduite de la résultante générale des forces prise au niveau du plan

: Charge excentrée

: Charge à l'extérieur du tiers central


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Pour une semelle soumise à une charge excentrée, on calcule p au ¾

4

3 minmax PPP

+= (Notation D.TU.13.12) ou

Si la semelle n’est que partiellement comprimée, B est remplacé par B’=B

MEYERHOF)

Figure 26

I.1. Etude de tassement

On distingue deux types de tassements :

Les tassements des fondations sont à craindre :

1- Lorsque les efforts transmis aux fondations varient b

2- Lorsque la nature du sol d’assise n’est pas homogène sur la surface de la construction

(Différents sols à une profondeur donnée, profondeur variable du sol d’assise)

3 - Lorsque les fondations ont des niveaux d’assise

Figure


42

Pour une semelle soumise à une charge excentrée, on calcule p au ¾ de B.

(Notation D.TU.13.12) ou 4

3 minmax qqqref

′+′≤′ (notation Fascicule 62 titre V)

Si la semelle n’est que partiellement comprimée, B est remplacé par B’=B-

26: CHARGE EXCENTREE modèle de MEYERHOF

On distingue deux types de tassements :

Figure 27:Tassement de fondatione.

Les tassements des fondations sont à craindre :

Lorsque les efforts transmis aux fondations varient brutalement d’une semelle à l’autre.

Lorsque la nature du sol d’assise n’est pas homogène sur la surface de la construction


Lorsque les fondations ont des niveaux d’assise différents.

Figure 28:Fondations sur des niveaux d'assise différents.

Promotion 2011

(notation Fascicule 62 titre V)

-2e. (Modèle de

rutalement d’une semelle à l’autre.

Lorsque la nature du sol d’assise n’est pas homogène sur la surface de la construction


différents.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Il existe deux manières pour l’évaluation du tassement de fond

sont :

les méthodes à partir des essais de laboratoire :

l’essai œdométrique, surtout utilisé pour les sols fins cohérents ;

les méthodes à partir des essais en place

essai de pénétration statique CPT et essai pressiomètre Ménard), très utilis

notamment pour les sols pulvérulents, à cause des difficultés évidentes de

prélèvement et d’essai de laboratoire.

I.3.1. Méthode œdométrique

Le tassement est dû à la variation des vides.

L’essai de laboratoire le plus utilisé pour la détermination du tassement des fondations

superficielles sur sols fins cohérents est l’essai

consolidation uniaxiale (déformations latérales null

Comme on a pu voir dans la partie précédente, le tassement peut

• Tassement instantané qui est la déformation élastique d’un sol sec ou saturé mais il

sera le plus souvent négligeable dès que l’on aura par ailleurs du

consolidation ;

• Tassement de la consolidation primaire qui résulte des variations de volume

provoquées par le drainage du sol, c’est celui

plus élevé ;


43

Il existe deux manières pour l’évaluation du tassement de fondation

les méthodes à partir des essais de laboratoire : il s’agit essentiellement de

dométrique, surtout utilisé pour les sols fins cohérents ;

les méthodes à partir des essais en place (essai de pénétration au carottier SPT,

essai de pénétration statique CPT et essai pressiomètre Ménard), très utilis


prélèvement et d’essai de laboratoire.

dométrique

Figure 29: Variation de tassement

à la variation des vides.


superficielles sur sols fins cohérents est l’essai œdométrique. Il s’agit d’un essai de

déformations latérales nulles).

Comme on a pu voir dans la partie précédente, le tassement peut se faire en trois (3) étapes :

Tassement instantané qui est la déformation élastique d’un sol sec ou saturé mais il

sera le plus souvent négligeable dès que l’on aura par ailleurs du

Tassement de la consolidation primaire qui résulte des variations de volume

provoquées par le drainage du sol, c’est celui-ci qui produit en général le tassement le

B

h

Promotion 2011

ations superficielles, qui

il s’agit essentiellement de

dométrique, surtout utilisé pour les sols fins cohérents ;

(essai de pénétration au carottier SPT,

essai de pénétration statique CPT et essai pressiomètre Ménard), très utilisées



dométrique. Il s’agit d’un essai de

se faire en trois (3) étapes :

Tassement instantané qui est la déformation élastique d’un sol sec ou saturé mais il

sera le plus souvent négligeable dès que l’on aura par ailleurs du tassement de

Tassement de la consolidation primaire qui résulte des variations de volume

ci qui produit en général le tassement le

2

Bhi =


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

• Tassement de la consolidation secondaire qui c

l’arrangement des particules solides.

À partir de la courbe de compressibilité déterminée par l’essai, on peut définir dans le cas

des sols fins, l’indice de compression

en fonction du logarithme décimal de la contrainte effective (diagramme semi

dans le domaine normalement consolidé (et surconsolidé).

L’amplitude du tassement

I.3.1.1. Sol surconsolidé (

soumis à des contraintes plus importantes dans son histoire géologique

� Cvo σσσ ′≤∆+′

� Cvo σσσ ′≥∆+′

h+

=∆1

I.3.1.2. Sol normalement consolidé (

Avec :

- h : épaisseur de la couche intéressée ;

- ∆σ : contrainte due à la charge appliquée, au point d’évaluation de tassement de la

couche ;

- σ’ vo: contrainte géotechnique appliquée au point d’évaluation ;

- σ’ c : contrainte de consolidation appliquée au point d’évaluation ;

Tassement limite :

o Pour une semelle isolée

o Pour une semelle filante

o Pour un radier général


44

Tassement de la consolidation secondaire qui correspond au tassement dû à

l’arrangement des particules solides.


des sols fins, l’indice de compression Cc, lorsqu’on linéarise la variation de l’indice des vid

en fonction du logarithme décimal de la contrainte effective (diagramme semi

dans le domaine normalement consolidé (et surconsolidé).

L’amplitude du tassement ∆h se calcule comme suit :

Sol surconsolidé (σ’ vo : contrainte géotechnique <σ’ c): le sol a déjà été


vo

vogC

e

hh

σσσ

′∆+′

+=∆ log

1 0

C

Vc

V

Cg C

e

hC

e

h

σσσ

σσ

′∆+′

++

′′

+0

000

log1

log

Sol normalement consolidé (σ’ vo : contrainte géotechnique =

c

vcc

e

hh

σσσ

′∆+′

+=∆ 0

0

log1

h : épaisseur de la couche intéressée ;

à la charge appliquée, au point d’évaluation de tassement de la

: contrainte géotechnique appliquée au point d’évaluation ;

: contrainte de consolidation appliquée au point d’évaluation ;

Pour une semelle isolée : 15mm ;

Pour une semelle filante : 16,5mm ;

Pour un radier général : 25mm.

Promotion 2011

orrespond au tassement dû à


, lorsqu’on linéarise la variation de l’indice des vides

en fonction du logarithme décimal de la contrainte effective (diagramme semi-logarithmique),

): le sol a déjà été


: contrainte géotechnique = σ’ c)

à la charge appliquée, au point d’évaluation de tassement de la


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

I.3.1.3. Et l’évaluation du temps de tassement

Le temps de réalisation des U% des tassements calculés est telle que :

Avec :

U% 10 20 30

Tv 0.008 0.031 0.071Tableau

∑∑=

i

iim h

hkk

Avec ik : coefficient de perméabilité ;

n

ee i

m

∑=

Avec ei : indice des vides ;

n

CC ci

cm

∑= Avec Cci : indice de compression.

I.3.2. Méthode pressiométrique

Le tassement final Sf se calcule de la façon suivante :

Où Sc: le tassement sphérique

Sd: le tassement déviatorique

Ces tassements se calculent comme suit :

Avec qadm: contrainte verticale appliquée sous l

γ : Poids volumique du sol

λc et λd : sont respectivement des coefficients de forme (voir Tableau

α : coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol (voir Tableau


45

l’évaluation du temps de tassement t sera :

des U% des tassements calculés est telle que :

V

V

C

HTt

²=

30 40 50 60 70

0.071 0.125 0.197 0.287 0.403 Tableau 6 : Facteur de temps Tv en fonction de U

Source : Cours de Mécanique des sols à l’ESPA

wcm

mmV C

ekC

ρ+

=1

: coefficient de perméabilité ;

: indice des vides ;

: indice de compression.

pressiométrique

se calcule de la façon suivante :

dcf SSS +=

;

: le tassement déviatorique.

Ces tassements se calculent comme suit :

( )c

cadmc E

BDqS

9

αλγ−=

( )

d

dadm

d E

B

BBDq

S9

20

0

α

λγ

−

=

: contrainte verticale appliquée sous les fondations ;

Poids volumique du sol de fondations;

respectivement des coefficients de forme (voir Tableau 8);

: coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol (voir Tableau

Promotion 2011

80 90

0.567 0.848

de Mécanique des sols à l’ESPA

);

: coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol (voir Tableau 9);


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Ec et Ed : modules préssiométriques ;

B : largeur de fondation

B0 : dimension de référence égale à 0,60 m

D : ancrage ou encastrement de

L/B Cercle

λc 1,00

λd 1,00

Nature Argile

Etat E/Pl

Sous consolidé (C) compact

Normalement C et normalement compact

9à16

Sous Consolidé ou remanié ou lâche

7à 9

Tableau 8: Coefficient rhéologique α

Le calcul des modules préssiométriques

préssiométriques Ei, valeurs moyennes de

sous la base des fondations.

On définit par ailleurs les Ei,j: moyennes harmo

16>

Figure 30 : Modules pressiométriques à prendre en compte pour le calcul de tassement


46

: modules préssiométriques ;

: largeur de fondations ;

: dimension de référence égale à 0,60 m ;

: ancrage ou encastrement des fondations.

Cercle Carrée 2 3 5

1,00 1,10 1,20 1,30 1,40

1,00 1,12 1,53 1,78 2,14

Tableau 7: Coefficients de forme λc et λd Source : Fondations Superficielles par Roger Frank et Fascicule

Argile Linon Sable Sable et

Gravier α E/Pl α E/Pl α E/Pl α

1

>12

8à 4

7à12

6à10

5à8

5à 7

Source : Fondations Superficielles par Roger Frank et Fascicule 62 V (1993)

Le calcul des modules préssiométriques Ec et Ed nécessite la connaissance des modules

, valeurs moyennes de E(z) mesurés dans la ième tranche d’épaisseur

: moyennes harmoniques mesurées, par :

∑ ==++ j

ikkij EE

ij 11

16

3

2

16>

14>3

2

2

110>

3

1

2

1

3

1

4

1

2

1

2

1

3

1

Modules pressiométriques à prendre en compte pour le calcul de tassement

Promotion 2011

20

1,50

2,65


Roche Type

α

Très peu fracturé

Normal

Très fracturé

Très Altérée


nécessite la connaissance des modules

tranche d’épaisseur B/2

3

2

2

1

3

1

3

2

Modules pressiométriques à prendre en compte pour le calcul de tassement


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

E1 et Ed : module de déformation.

E1 : moyenne harmonique des modules pr

E2 : moyenne harmonique des modules pressiometrique +R à +2R

Eik : moyenne harmonique des modules pressiométrique de d +

jàE

4 5

53∑+

+=

=

Ec est pris égal au module

fondations alors : Ec = Ed.

dE =

I.3.3. Prise en compte d’une couche molle pour les tassements

Lorsqu’une couche molle est définie, les caractéristiques pressiométriques saisies à

l’intérieur de cette couche sont ignorées pour le calcul des tassements. Elles sont remplacées

par des valeurs du même ordre de grandeur que celles des autres couches.

On ajoute en revanche un tassement

Figure 31: Calcul du tassement dans le cas d’une couche molle intercalaire


47

: module de déformation.

: moyenne harmonique des modules pressiométrique de 0R à +R

RR EEE +

+= 112

01

: moyenne harmonique des modules pressiometrique +R à +2R

RR EEE +

+= 112

01

: moyenne harmonique des modules pressiométrique de d +iR 0+Kr

jR

R

RjàjR

R

RjàjR

R

R EEEEE

19;

14;

1 16

8169

8

586

5

2∑∑∑+

+=

+

+=+

==

est pris égal au module Ed mesuré dans la tranche d’épaisseur

169865321 5,21

5,211

85,011

4

ààà EEEEE++++

Prise en compte d’une couche molle pour les tassements



par des valeurs du même ordre de grandeur que celles des autres couches.

On ajoute en revanche un tassement Sm, tassement spécifique de la couche molle.

: Calcul du tassement dans le cas d’une couche molle intercalaire

Promotion 2011

mesuré dans la tranche d’épaisseur B/2 située sous les



spécifique de la couche molle.

: Calcul du tassement dans le cas d’une couche molle intercalaire


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Ce tassement Sm est donné par la relation suivante :

Où αm est la moyenne du coefficient rhéologique de la couche molle ;

14

αα=

Em est le module pressiométrique moyen de la couche molle ;

Ed est calculé comme expliqué au paragraphe précédent mais en substituant aux valeurs de la

couche molle Em, des valeurs E

∆qm est la contrainte exercée par l

H est l’épaisseur de la couche molle.

∆qm est évaluée par la manière qui suit :

� Pour une surcharge uniformément rep

m et n sont lues dans une abaque

CONTRAINTE DUE A LA CHARGE APPLIQUEE

� Pour une surcharge uniformément répartie, de valeur

Figure


48

est donné par la relation suivante :

HqEE

S mdm

mm ∆

−= 11α

est la moyenne du coefficient rhéologique de la couche molle ;

169865321 5,2

1

5,2

11

85,0

11

ààà ααααα++++

est le module pressiométrique moyen de la couche molle ;

est calculé comme expliqué au paragraphe précédent mais en substituant aux valeurs de la

E du même ordre de grandeur que pour les autres couches ;

est la contrainte exercée par les fondations au niveau de la couche molle ;

est l’épaisseur de la couche molle.

est évaluée par la manière qui suit :

Pour une surcharge uniformément repartie sur une rectangle (b < 3a

Iqqm =∆

=== nZ

bm

ZfI ,

α

dans une abaque dans l’ANNEXE E : ABAQUE POUR LE CALCUL DE

CONTRAINTE DUE A LA CHARGE APPLIQUEE Δqm.

Pour une surcharge uniformément répartie, de valeur q : (cas d’une semelle filante)

( )[ ]δαααπ

1cossin ++=∆ qqm

Figure 32: Surcharge uniformément répartie

Promotion 2011

est calculé comme expliqué au paragraphe précédent mais en substituant aux valeurs de la

du même ordre de grandeur que pour les autres couches ;

au niveau de la couche molle ;

a)

POUR LE CALCUL DE

(cas d’une semelle filante)


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� Pour une surcharge triangulaire :

( )

−=∆ δαπ

2sin2 b

xqqm


49

Pour une surcharge triangulaire :

Figure 33: Surcharge triangulaire

Promotion 2011


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre

II.1. Principe de calcul

Les puits se placent en limite des deux domaines de fondations. Ils se

principe de réalisation, aux fondations profondes, mais sont généralement calculés suivants

les règles des fondations superficielles.

II.1.1. Prédimensionnement

Prenons puits foré à parois épaisses de forme circulaire.

Avec B : diamètre du puit

H : fiche

II.1.2. Calcul de la capacité portante du puits

La capacité portante de puits est la somme de la résistance de pointe q

II.1.2.1. Evaluation de la charge limite sous la pointe

La charge limite admissible sous la

Ao: section de pointe en [m²]

Calcul des paramètres de calcul

a. Contraintes po et qo

- qo : représente la contrainte verticale totale

dans la situation où l’on justifie l

- po représente la contrainte horizontale totale au moment de l’essai

[en MPa] au niveau envisagé pour la pointe

Avec k : coefficient de pression de


50

Chapitre II : Fondations semi- profonde

Principe de calcul

Les puits se placent en limite des deux domaines de fondations. Ils se


les règles des fondations superficielles.

Prédimensionnement

Prenons puits foré à parois épaisses de forme circulaire.

4 ≤ H/B ≤ 10

diamètre du puits ;

Calcul de la capacité portante du puits

La capacité portante de puits est la somme de la résistance de pointe qp et frottement latéral q

Evaluation de la charge limite sous la pointe

La charge limite admissible sous la pointe d’un puits peut se mettre sous la forme :

( ) 000*

3AqpP

kQ lepadm ×

+−=

en [m²]

Calcul des paramètres de calcul

Contraintes po et qo

: représente la contrainte verticale totale [en MPa] au niveau de la pointe calculée

situation où l’on justifie les fondations.

∑= iihq γ0

représente la contrainte horizontale totale au moment de l’essai

au niveau envisagé pour la pointe.

00 pkq =

coefficient de pression de terre

Promotion 2011

Les puits se placent en limite des deux domaines de fondations. Ils se rattachent, par le


frottement latéral qf.

peut se mettre sous la forme :

au niveau de la pointe calculée

représente la contrainte horizontale totale au moment de l’essai pressiométrique


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b. Pression limite de rupture du sol mesurée Ple*:

C’est la pression limite nette conventionnelle considérée dans le calcul du terme de

pointe. Elle est donnée par la relation

Pl+3R : pression limite mesurée à +3R

Pl0R : pression limite mesurée à la base du puits

Pl-3R : pression limite mesurée à

c. Hauteur d’encastrement équivalente he:

C’est la hauteur conventionnelle du pieu fiché dans le so

caractéristiques médiocres des formations superficielle. Elle a pour expression

d. Facteur de portance k

k représente le facteur de portance de la pointe. Il et donné par

l’ANNEXE G : Détermination du facteur de portance k

hauteur d’encastrement.

II.1.2.2. Calcul de frottement latéral

Pour un puits qui se comporte comme un pieu foré ; le f

d’après le tableau de M Bustamente et L Gianeselli :

Avec : P : périmètre nominal du pieu

H :la longueur du pieu

II.1.2.3. Frottement latérale total admissible :

II.1.2.4. Capacité portante total admissible au sol :


51

Pression limite de rupture du sol mesurée Ple*:


pointe. Elle est donnée par la relation :

RRR lllle PPPP303

*

+−=

: pression limite mesurée à +3R au -dessus du niveau de la base du puits

: pression limite mesurée à la base du puits

: pression limite mesurée à -3R au-dessous du niveau de la base du puits

Hauteur d’encastrement équivalente he:

C’est la hauteur conventionnelle du pieu fiché dans le sol pour tenir compte des

caractéristiques médiocres des formations superficielle. Elle a pour expression

∑=l

liie P

Phh

Facteur de portance k

représente le facteur de portance de la pointe. Il et donné par

Détermination du facteur de portance kselon les types de fondation

Calcul de frottement latéral

se comporte comme un pieu foré ; le frottement latéral comme suivant

d’après le tableau de M Bustamente et L Gianeselli :

( )dzzqsPqH

sl .0∫=

P : périmètre nominal du pieu

Frottement latérale total admissible :

∑=

=n

ifiadmfadm QQ

1

Capacité portante total admissible au sol :

Padmfadmtadm QQQ +=

Promotion 2011


du niveau de la base du puits

du puits

l pour tenir compte des

caractéristiques médiocres des formations superficielle. Elle a pour expression :

représente le facteur de portance de la pointe. Il et donné par l’abaque dans

selon les types de fondations et la

rottement latéral comme suivant


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♦ Tassement de fondation

Dans le cas des fondation

suivante (règle pressiométrique T4) pour

Ch p=∆

Dans laquelle

- ∆h: le tassement en cm

- Cp : coefficient d’encastrement

- q’ : taux de travail du fût de tête du puits

- E : module pressiomètrique du sol

- α : coefficient rhéologique du sol

- λd: coefficient de forme d

Pour section circulaire λd=1


52

fondations semi-profondes

fondations isolées semi- profondes MENARD propose la formule

suivante (règle pressiométrique T4) pour calculer le tassement :

( )αλdRE

qp 30

2×

′× pour 30cm < R < 100cm

: le tassement en cm ;

Cp : coefficient d’encastrement où

( )RHCe

p /1,08,01

×+= ;

taux de travail du fût de tête du puits en MPa ;

E : module pressiomètrique du sol en MPa ;

rhéologique du sol;

: coefficient de forme des fondations

λd=1

Promotion 2011

MENARD propose la formule


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Chapitre III

Méthode de calcul

Les pieux sont utilisés afin de prendre appui sur le bon sol situé en profondeur. Il

présente une force portante élevée mais reste très sensible à la contrainte horizontale

(cisaillement et flambement).

Ils sont également utilisés dans le cas de bon sol à

très importantes et les tassements différentiels préjudiciables. Cette utilisation s'apparente à un

traitement du terrain.

I.1. Détermination de la force portante d’un pieu

III.1.1. Essais en place

III.1.1.1. Détermination de la force po

L'essai au pressiomètre Ménard est un essai de chargement de sol en place. Il consiste à

dilater une sonde cylindrique, mise en place dans le terrain dans un forage.

L'essai permet d'obtenir une courbe contrainte

pressiométriques suivants :

• la pression limite Pl ;

• le module pressiométrique E

Le calcul du terme de pointe d'un pieu se fait par application d'une formule semi

empirique liant directement la pression limite m

pointe qp.-

Où po et qo sont des pressions horizontales et verticales totales des terres au niveau

considéré, termes qui peuvent le plus souvent être négligés. P

est une pression limite pondérée, qui tient compte de la distribution des pressions limites

mesurées de part et d'autre de la pointe du pieu.

Les trois valeurs sous le radical représentent respectivement les pressions

mesurées un mètre au-dessus de la pointe du pieu, au niveau de cette pointe et un mètre au


53

Chapitre III : Fondations profondes



Ils sont également utilisés dans le cas de bon sol à faible profondeur lorsque les charges sont


Détermination de la force portante d’un pieu

Essais en place

Détermination de la force portante d’un pieu au moyen du pressiomètre


dilater une sonde cylindrique, mise en place dans le terrain dans un forage.

L'essai permet d'obtenir une courbe contrainte déformation d'où l'on déduit les paramètres

le module pressiométrique EM

Le calcul du terme de pointe d'un pieu se fait par application d'une formule semi

empirique liant directement la pression limite mesurée Pl à la pression de rupture sous la

( )00 pPkqq lep −=−

sont des pressions horizontales et verticales totales des terres au niveau

considéré, termes qui peuvent le plus souvent être négligés. Ple, pression limite


mesurées de part et d'autre de la pointe du pieu.

3131211 pppPle =

Les trois valeurs sous le radical représentent respectivement les pressions

dessus de la pointe du pieu, au niveau de cette pointe et un mètre au

Promotion 2011



faible profondeur lorsque les charges sont


rtante d’un pieu au moyen du pressiomètre :


déformation d'où l'on déduit les paramètres

Le calcul du terme de pointe d'un pieu se fait par application d'une formule semi-

à la pression de rupture sous la

sont des pressions horizontales et verticales totales des terres au niveau

, pression limite équivalente,


Les trois valeurs sous le radical représentent respectivement les pressions limites

dessus de la pointe du pieu, au niveau de cette pointe et un mètre au-


ANDRIANINA

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dessous.

Le facteur k est appelé facteur de portance. Il dépend de la nature et de la compacité

du terrain, du type de pieu, de sa mise en œuvre, ainsi que

coefficient empirique (ANNEXE

Les sols sont classés en trois catégories, définies dans

Bustamante et L. Gianeselli), incluant la nature et la pression limite P

caractéristiques intermédiaires, il est recommandé d'interpoler.

Pression limite Pl [MPa]

< 0,7

< 0,8

< 0,7

1.0 à 1.8

1.2 à 3.0

1.5 à 4.0

1.0 à 2.5

2.5 à 4.0

> 3.0

> 4.5

> 2.5

> 4.5

En raison du nombre trop faible de résultats expérimentaux, les valeurs k correspondant à la

catégorie 3 sont à utiliser avec prudence.

Tableau

La catégorie déterminée, la valeur de k est lu

Détermination du facteur de portance k

fondations (He pour un sol homogène est la longueur de fondation

dimension transversale). Il apparaît, pour chacune des courbes indiquées, un encastrement dit

« critique » au-delà duquel la valeur de k r

Le frottement latéral unitaire q

pression limite Pl. Les valeurs proposées

portance k tiennent compte des résultats des essais expérimentaux récemment réalisés.


54


du terrain, du type de pieu, de sa mise en œuvre, ainsi que de son encastrement. C'est un

(ANNEXE F)

Les sols sont classés en trois catégories, définies dans le Tableau

, incluant la nature et la pression limite Pl du sol. Pour les sols de

caractéristiques intermédiaires, il est recommandé d'interpoler.

Nature des sols

Argille molle

Limon et craie molle

Sable argileux et limoneux ou vasard lâche

Sable et grave moyennement compacts

Argile et limon compacts

Marne et marno-calcaire

Craie altérée

Roche altérée

Craie fragmentée

Marne très compacte

Sable et gravier compacts à très compacts

Roche fragmentée


catégorie 3 sont à utiliser avec prudence.

Tableau 9:(d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)

La catégorie déterminée, la valeur de k est lue sur les abaques de l’

Détermination du facteur de portance k, où He/R représente l'encastrement relatif de

(He pour un sol homogène est la longueur de fondations, R en étant la demi


delà duquel la valeur de k reste constante.

Le frottement latéral unitaire qs est également obtenu directement à partir de la

. Les valeurs proposées dans l’ANNEXE G : Détermination du facteur de

tiennent compte des résultats des essais expérimentaux récemment réalisés.

Promotion 2011


de son encastrement. C'est un

Tableau 9:(d'après M.

du sol. Pour les sols de

Catégorie

1

2

3


sur les abaques de l’ANNEXE G :

où He/R représente l'encastrement relatif des

, R en étant la demi-


est également obtenu directement à partir de la

Détermination du facteur de

tiennent compte des résultats des essais expérimentaux récemment réalisés.


ANDRIANINA

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III.1.2. Essais en laboratoire

III.1.2.1. Caractéristiques mécaniques du sol

Les méthodes de calcul à partir des essais de laboratoire

caractéristiques de cisaillement :

• Caractéristiques effectives : c' et

• Caractéristiques apparentes :

- cuu (associé à =uuϕ

- cu et uϕ pour les sols intermédiaires.

Ces caractéristiques sont cependant parfois difficilement mesurables et les facteurs de

portance nécessaires à la détermination de la résistance de poi

proportions avec l'angle de frottemen

III.1.2.2. Résistance de pointe

Lorsque l'ancrage D d'un pieu est égal à D

de la manière suivante :

a. cas des sols pulvérulents et sols cohérents

a : terme constant ayant les dimensions

b. cas des sols purement cohérents (

λ : Coefficient de forme

3.1=λ Pour les pieux à section circulaire ou carrée

L

B3.11+=λ Pour les barrettes et parois de forme allongée (L = plus grande dimension de la

section horizontale des fondation

c et cuu : cohésion du sol de la couche d'ancrage

Nqmax et Ncmax : facteurs de force portante sans dimension pour fondation

fonctions de l'angle de frottement interne.


55

Essais en laboratoire

Caractéristiques mécaniques du sol

Les méthodes de calcul à partir des essais de laboratoire reposent sur la détermination des

caractéristiques de cisaillement :

Caractéristiques effectives : c' et φ' pour les sols pulvérulents ;

Caractéristiques apparentes :

0= ) pour les argiles saturées ;

pour les sols intermédiaires.


portance nécessaires à la détermination de la résistance de pointe varient dans de très fortes

proportions avec l'angle de frottement interne.

ésistance de pointe

Lorsque l'ancrage D d'un pieu est égal à Dc, la contrainte limite de pointe q

cas des sols pulvérulents et sols cohérents

maxmax cqpl cNaNq λ+=

terme constant ayant les dimensions d'une pression : a = 0,05 MPa

cas des sols purement cohérents ( 0=uuϕ )

uupl cq λ7=

les pieux à section circulaire ou carrée

barrettes et parois de forme allongée (L = plus grande dimension de la

fondations)

cohésion du sol de la couche d'ancrage

facteurs de force portante sans dimension pour fondation

l'angle de frottement interne.

Promotion 2011

reposent sur la détermination des


nte varient dans de très fortes

, la contrainte limite de pointe qpl est calculée

barrettes et parois de forme allongée (L = plus grande dimension de la

facteurs de force portante sans dimension pour fondations profondes,


ANDRIANINA

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Tableau

Lorsque D<Dc, la résistance de pointe est déterminée par la formule :

=pr D

Daq

Avec Ncmin : facteur de cohésion minimal.

Dans le cas de pieux forés, subsiste toujours un risque de remaniement du sol le long

du fût et sous la pointe.Ce phénomène peut mettre en défaut les formules précédentes du

calcul de la portance.

III.1.2.3. frottement latéral

Le frottement latéral total mobilisable à

Avec p : Périmètre du pieu

hi : épaisseur de la couche i (hi = D pour la couche d'ancrage)

qsi : frottement latéral unitaire de la couche i

n : nombre de couches traversées ou atteintes par le

Toute la question revient donc à estimer le frottement latéral unitaire dans chacune de

ces couches.

a. sols purement cohérents

Le frottement latéral unitaire à la rupture q

partir de la cohésion non drain

Avec β : coefficient généralement

de repos.

Les valeurs données par

limites fixées par les tableaux IV et IVbis du DTU 13.2 (Chapitre 11)


56

Tableau 10 :les valeurs proposées par Caquot et Kérisel

, la résistance de pointe est déterminée par la formule :

( )

−++ minmaxminmax cc

ccq

c

NND

DNcN

D

D λ

facteur de cohésion minimal.

ns le cas de pieux forés, subsiste toujours un risque de remaniement du sol le long


frottement latéral

Le frottement latéral total mobilisable à la rupture est donné par la formule :

∑=n

isiis qhpQ .

érimètre du pieu

épaisseur de la couche i (hi = D pour la couche d'ancrage)

frottement latéral unitaire de la couche i

nombre de couches traversées ou atteintes par le pieu.


sols purement cohérents

Le frottement latéral unitaire à la rupture qsest, pour les sols purement cohérents, évalué à

partir de la cohésion non drainée cuu par la formule :

uus cq β=

coefficient généralement 1≤ ; β dépend de la cohésion, du type de pieu et du délai

Les valeurs données par cette formule doivent être bornées supérieurement par les

tableaux IV et IVbis du DTU 13.2 (Chapitre 11).

Promotion 2011

ns le cas de pieux forés, subsiste toujours un risque de remaniement du sol le long


la rupture est donné par la formule :

épaisseur de la couche i (hi = D pour la couche d'ancrage)


est, pour les sols purement cohérents, évalué à

dépend de la cohésion, du type de pieu et du délai

doivent être bornées supérieurement par les


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Type de pieu

Puits et pieux forés en gros diamètre

Pieux forés

Pieux battus

Pieux injectés

Tableau 11

b. sols pulvérulents

En l'absence de résultats expérimentaux sur le site même, il y a lieu de retenir pour les

calculs préliminaires les valeurs maximales de qs données dans les

DTU 13.2 (Chapitre 11).

c. sols intermédiaires (sols cohérents

Le sol doit être assimilé soit à un sol pulvérulent

(Chapitre 11)), soit à un sol purement

En effet, il est déconseillé d'additionner le frottement dû à la cohésion à c

frottement interne, les résultats risquant d'être trop optimistes.

Coefficient de sécurité :

3 sur le terme de pointe et 2 sur le frottement latéral.

Ancrage critique Dc:

L'ancrage critique Dc est la valeur de l'ancrage D à partir de laquelle la contrainte à la

rupture sous la pointe des fondation

constante appelée : contrainte limite de pointe q

compacité du sol.

L'ancrage critique est fonction de B et de q

Dans la plupart des cas courants, on peut adopter les valeurs ci

• dans une monocouche : D

Autrement dit, si les fondation

• dans un multicouche vrai, l'ancrage critique sera pris égal à 3 B.


57

Nature du fût

Puits et pieux forés en gros diamètre Fût en béton

Fût en béton

Fût en métal

Fût en béton

Fût en métal

Fiable pression

Forte pression

11:valeurs maximales de pour certains types de pieux

sols pulvérulents


calculs préliminaires les valeurs maximales de qs données dans les tableaux IV et IVbis du

sols intermédiaires (sols cohérents c≠0 et φ ≠0).

sol doit être assimilé soit à un sol pulvérulent (tableaux IV et IVbis du DTU 13.2

soit à un sol purement cohérent (tableau 15), selon son caractère prédominant.

En effet, il est déconseillé d'additionner le frottement dû à la cohésion à c

frottement interne, les résultats risquant d'être trop optimistes.

3 sur le terme de pointe et 2 sur le frottement latéral.

est la valeur de l'ancrage D à partir de laquelle la contrainte à la

fondations profondes qpr n'augmente plus et atteint une valeur

constante appelée : contrainte limite de pointe qpl, qui est fonction de la nature et de la

L'ancrage critique est fonction de B et de qpl.

Dans la plupart des cas courants, on peut adopter les valeurs ci-après de Dc:

monocouche : Dc = 6B avec un minimum de trois (3) mètres.

fondations sont profondes, l'ancrage critique est atteint par définition ;

dans un multicouche vrai, l'ancrage critique sera pris égal à 3 B.

Promotion 2011

0.6

0.7

0.5

0.7

0.5

1

1.5


tableaux IV et IVbis du

tableaux IV et IVbis du DTU 13.2

selon son caractère prédominant.

En effet, il est déconseillé d'additionner le frottement dû à la cohésion à celui dû à l'angle de

est la valeur de l'ancrage D à partir de laquelle la contrainte à la

n'augmente plus et atteint une valeur

, qui est fonction de la nature et de la

:

mètres.

l'ancrage critique est atteint par définition ;

β


ANDRIANINA

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La justification des règles simplifiées ci

dépasse fortement les valeurs déduites de ces

et dans ce dernier cas, la charge limite (rupture du sol) devient surabondante par rapport à la

charge ultime (rupture du matériau constitutif du pieu).

Dans le cas d'un multicouche où

entre les valeurs de Dc correspondant au multicouche vrai et à la monocouche.

I.2. Groupe de pieux :

III.2.1. Formule de los Angeles

1=f

Dès que l’entraxe de deux pieux est inférieur à

portante de chacun des pieux est diminuée. Cet abaissement de la capacité portante dépend de

la taille de chaque pieu, de la forme du groupement et de la nature du terrain. On applique

alors un coefficient correcteur inférieur à 1 appelé coefficient d’efficacité.

Sur la force portante de chaque pieu isolé.

m : nombre de rangée ;

N : nombre de pieux dans chaque rangée

B : diamètre d’un pieu

L : écartement des pieux d’une même rangée (P = pieux).

III.2.2. Règle de Feld

(a)

(b)

(c)

(a) (b)

(c)


58

La justification des règles simplifiées ci-dessus tient au fait que l'ancrage critique ne

dépasse fortement les valeurs déduites de ces règles que pour les sols très résistants (q


charge ultime (rupture du matériau constitutif du pieu).

Dans le cas d'un multicouche où MPaV 1.0<′σ , l'ancrage critique sera calculé par interpolation

correspondant au multicouche vrai et à la monocouche.

:

Formule de los Angeles :

( ) ( ) ( )([ 11211..

1 −−+−+−− nmmnnmnmL

B

π

Dès que l’entraxe de deux pieux est inférieur à 101 de leur longueur, la capacité



t correcteur inférieur à 1 appelé coefficient d’efficacité.

Sur la force portante de chaque pieu isolé.

;

: nombre de pieux dans chaque rangée ;

;

: écartement des pieux d’une même rangée (P = pieux).

eld :

(a) : ( )%811613

(b) : %)69(1611

(c) : %)50(168

Promotion 2011

fait que l'ancrage critique ne

règles que pour les sols très résistants (qplélevé)


, l'ancrage critique sera calculé par interpolation

correspondant au multicouche vrai et à la monocouche.

)]1

de leur longueur, la capacité




ANDRIANINA

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Chapitre I

IV.1. Armatures des fondation

Il est à noter que les méthodes de calcul utilisées pour le calcul de ferraillage sont issues du

BAEL 91.

1'' aa ≥

00.1'×= aS

menlongueur

mensurfaceSa

²

00.1'1 ==

Semelle continue


59

Chapitre IV : Calcul des armatures

fondations superficielles :


nonon

Vérification du sol :

admsemelleU q

S

PPNq ≤

+=

35.1'

oui

Condition de rigidité :

4' aa

d−≥

Choix de h=d+0.05m

b

aSa =1'

et a

bSb =1'

1ère calcul : q

NS U=

a 1'

Aire de la surface portante S ?

Charges climatique

Poids propre de la fondation

Fondation

Action du sol de fondation

Poids propre de la supertructure

Promotion 2011


1'' aa ≥ et 1'' aa ≥

'' baS ×=

b

aS=1

et a

bSb =1'

Semelle isolée


ANDRIANINA

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IV.1.1. Semelle rectangulaire isolée sous pilier rectangulaire

IV.1.1.1. Charges centrées

Lorsqu’on applique une force au

des bielles de béton qui vont s’écarter et créer de la fissuration dans le béton

Il est donc nécessaire de placer des aciers afin que les bielles de béton ne s’écartent pas et,

ainsi éviter la fissuration du béton de

Pour que les contraintes soient uniformément reparties sur le sol et pour que les efforts

dans les bielles de béton, que nous serons amenés à considérer, soient convenablement

transmis aux armatures, les dimensions de la semelle doivent satisfaire aux cond

suivantes :

• Calculer la hauteur h:

• Pour la hauteur e au bord libre

Avec :

- a et b : les dimensions du pilier (

- B et L : les dimensions de la semelle

- φ : diamètre des armatures en cm ;

- c : enrobage, en infrastructure pris égal à 5cm ;

Figure

Pour que la semelle et le pilier soient homothétiques, prenons l’égal

b

a

B

L =


60

Semelle rectangulaire isolée sous pilier rectangulaire

Charges centrées

Lorsqu’on applique une force au-dessus des fondations, il se crée dans l

des bielles de béton qui vont s’écarter et créer de la fissuration dans le béton

donc nécessaire de placer des aciers afin que les bielles de béton ne s’écartent pas et,

ainsi éviter la fissuration du béton des fondations.



transmis aux armatures, les dimensions de la semelle doivent satisfaire aux cond

[ ]mcbB

h +−=4

au bord libre:

[ ]cme 66 +≥ φ

: les dimensions du pilier (b ≤ a) en cm ;

: les dimensions de la semelle à la base en cm.

iamètre des armatures en cm ;

: enrobage, en infrastructure pris égal à 5cm ;

Figure 34: Dimensions de fondations superficielles

Pour que la semelle et le pilier soient homothétiques, prenons l’égalité suivante :

Figure 35: Homothétie de la semelle et pilier

Promotion 2011

, il se crée dans les fondations

des bielles de béton qui vont s’écarter et créer de la fissuration dans le béton.

donc nécessaire de placer des aciers afin que les bielles de béton ne s’écartent pas et,



transmis aux armatures, les dimensions de la semelle doivent satisfaire aux conditions

suivante :


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Dans le cas d’une semelle isolée les aciers sont porteurs dans les deux (2) sens.

Figure

Soit :

- Q: la charge à transmettre au sol (à l’état limite ultime)

- σs: contrainte de traction de l’acier :

Avec fe: limite d’élasticité en MPa

sγ = 1.15 pour les combinaisons fondamentales et 1 pour les combinaisons

accidentelles.

En utilisant la méthode des bielles comprimées, les armatures

donc pour valeur :

Et AB, celles parallèles au côté

IV.1.1.2. Charges excentrées

Les hauteurs utiles dL et dB seront choisies de manière que :

Deux cas peuvent se présenter :

• Soit eo la distance de la charge

• Si

60

be ≤ et

240

Be ≤

ou

par Q’ une charge fictive égale à

Ay


61


Figure 36: Armatures d'une semelle isolée rectangulaire

: la charge à transmettre au sol (à l’état limite ultime) enMPa;

: contrainte de traction de l’acier :

s

es

f

γσ =

: limite d’élasticité en MPa

1.15 pour les combinaisons fondamentales et 1 pour les combinaisons

En utilisant la méthode des bielles comprimées, les armatures AL parallèles au côté

( )s

L d

aLQA

σ8

−=

celles parallèles au côté B auront donc pour valeur :

( )s

B d

bBQA

σ8

−=

Charges excentrées

seront choisies de manière que :

4

bBdB

−= et aLdL −≤


la distance de la charge Q et de l’axe du pilier

ou 18

B, on utilise encore la méthode des bielles en remplaçant

une charge fictive égale à

+B

eQ 03

1

Ax

Promotion 2011


1.15 pour les combinaisons fondamentales et 1 pour les combinaisons

parallèles au côté L auront

, on utilise encore la méthode des bielles en remplaçant Q


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Et on aura :

L QA 1

=

• Si l’une de deux conditions précédentes n’est pas remplie, les armatures

calculées pour équilibrer le moment

Où σM et σ1 sont respectivement

charge définie suivant le diagramme de contraintes et la contrainte située à une distance de

0.35b de l’axe du pilier, définies comme suit :

• Dans le cas du diagramme trapézoïdal

• Dans le cas du diagramme triangulaire

eB

QM

−=

023

2σ

eB

bBσ

−

+=1

23

35.0

Donc s

B z

MA

σ1=

Comme il n’existe pas de moment dans le sens


62

sBd

aL

B

e

σ8

31 0 −

+ et sB

B d

bB

B

eQA

σ8

31 0 −

+=

Si l’une de deux conditions précédentes n’est pas remplie, les armatures

calculées pour équilibrer le moment M1 défini ci-après :

−

−=6

235.0

21

2

1Mb

BLM

σσ

sont respectivement la contrainte maximale due à l’excentricité de la


de l’axe du pilier, définies comme suit :

Dans le cas du diagramme trapézoïdal 60

Be ≤ :

LB

Q

B

eM

±= 061σ

+=20

1

2.41

B

be

LB

Qσ

Dans le cas du diagramme triangulaire 60

Be > :

L

M

e

eb σ

−

0

03

Figure 37: Semelle supportant un effort normal et un moment de flexion

Comme il n’existe pas de moment dans le sens y, les armatures Ay seront obtenues par :

sLL d

aL

B

eQA

σ8

31 0 −

+=

Promotion 2011

Si l’une de deux conditions précédentes n’est pas remplie, les armatures AB seront

la contrainte maximale due à l’excentricité de la


: Semelle supportant un effort normal et un moment de flexion

seront obtenues par :


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

IV.1.2. Semelle circulaire isolée sous p

Une semelle circulaire peut être armée par un quadrillage de deux

ou par des cerces.

Figure


Soient :

BP : Diamètre du pilier ;

B : Diamètre de la semelle à sa base.

♠ La hauteur utile est égale à :

♠ Lorsque la semelle est armée par deux nappes orthogonales :

♠ Lorsque la semelle est armée par des cerces :

Avec m : nombre de cerces

Dans ce dernier cas, on dispose généralement

qui assurent, pendant le bétonnage, le maintien des cerces aux positions prévues et qui

constituent, en outre, une butée efficace pour les bielles de béton comprimées.


63

melle circulaire isolée sous pilier circulaire

Une semelle circulaire peut être armée par un quadrillage de deux nappes orthogonales

Figure 38: Armatures d'une semelle circulaire

centrées

: Diamètre de la semelle à sa base.

La hauteur utile est égale à :

xd ou [ ]mBB

d p

4

−≥

Lorsque la semelle est armée par deux nappes orthogonales :

[ ]cme 66 +≥ φ

Lorsque la semelle est armée par des cerces :

( )[ ]cmmme 13 ++≥ φ

Dans ce dernier cas, on dispose généralement des armatures verticales liées aux cerces,



Promotion 2011

nappes orthogonales

des armatures verticales liées aux cerces,




ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

On dispose la cerce supérieure de manière que son axe se trouve sur une droite passant par le

collet de la semelle et faisant un angle de 45° avec la verticale.

Par la méthode des bielles comprimées, on aura donc :

a. Armatures constituées par deux nappes de

Pour la section des armatures du lit inférieur :

Pour la section des armatures du lit supérieur

Les armatures sont munies de crochets et disposées comme indique ci

� Si B < 1 m, on admet que l’effort est uniformément reparti et on dispose les barres

avec un écartement constant dans chaque direction.

Toutefois, comme les barres situées aux extrémités sont souvent trop courtes pour être

efficaces, on ne prend pas en compte da

barres d’extrémité que l’on considère comme des barres de répartition.

� Si 1 m < B ≤ 3 m, on divise deux diam

on place :

- dans la zone centrale : 0,50

- dans la zone latérale : 0,25

� Si B > 3m, on divise deux diamètres perpendiculaires en cinq parties égales et on

place :

- dans la zone centrale : 0,30

- dans la zone intermédiaire : 0,25

- dans la

- zone latérale : 0,10A1 et 0,10

b. Armatures constituées par des cerces


64


collet de la semelle et faisant un angle de 45° avec la verticale.

Par la méthode des bielles comprimées, on aura donc :

Armatures constituées par deux nappes de barres orthogonales

Pour la section des armatures du lit inférieur :

( )sx

p

d

BBQA

σπ31

−=

Pour la section des armatures du lit supérieur :

( )y

x

sy

p

d

dA

d

BBQA 12 3

=−

=σπ

Les armatures sont munies de crochets et disposées comme indique ci-après :

1 m, on admet que l’effort est uniformément reparti et on dispose les barres

avec un écartement constant dans chaque direction.


efficaces, on ne prend pas en compte dans la valeur trouvée pour A1 (ou pour

barres d’extrémité que l’on considère comme des barres de répartition.

3 m, on divise deux diamètres perpendiculaires en trois parties égales et

dans la zone centrale : 0,50A1 et 0,50A2 ;

dans la zone latérale : 0,25 A1 et 0,25A2.

Si B > 3m, on divise deux diamètres perpendiculaires en cinq parties égales et on

dans la zone centrale : 0,30A1 et 0,30A2 ;

dans la zone intermédiaire : 0,25A1 et 0,25A2 ;

et 0,10A2.

Armatures constituées par des cerces

( )s

p

d

BBQA

σπ6

−=

Promotion 2011


après :

1 m, on admet que l’effort est uniformément reparti et on dispose les barres


(ou pour A2) les deux

ètres perpendiculaires en trois parties égales et

Si B > 3m, on divise deux diamètres perpendiculaires en cinq parties égales et on


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona


On appliquera les mêmes principes que pour la semelle rectangulaire, principe qui

conduisent aux résultats suivants :

Soit eo la distance de la charge

Le diagramme des contraintes sera trapézoïdal si

S : section du cercle avec un diamètre

Par conséquent si, 80

pBe ≤

et

des bielles en remplaçant Q par

IV.1.3. Semelle filante sous un voile


Une semelle continue est constituée par des empâtements destinés à repartir sur le sol

de fondations la charge transmise par les piliers qu’elle supporte.

Soit :

P la charge à transmettre par mètre linéaire dans le sens longitudinal du voile. Elle

comprend :

- Poids de 1m du voile et de la semelle ;

- Les charges permanentes agissant sur 1m du voile ;

- Les charges d’exploitation agissant sur 1m du voile.

Figure


65

centrées


conduisent aux résultats suivants :

la distance de la charge P et de l’axe du pilier.

Le diagramme des contraintes sera trapézoïdal si 80

Be ≤

+=B

e

S

QM

081σ

: section du cercle avec un diamètre B

et 320

Be ≤ (ou éventuellement

24

B), on utilise encore la méthode

par Q’ une charge fictive égale à

+B

eQ 04

1 et on aura :

s

p

d

BB

B

eQA

σ8

41 0

−

+=

Semelle filante sous un voile

Charges centrées

continue est constituée par des empâtements destinés à repartir sur le sol

la charge transmise par les piliers qu’elle supporte.

la charge à transmettre par mètre linéaire dans le sens longitudinal du voile. Elle

Poids de 1m du voile et de la semelle ;

Les charges permanentes agissant sur 1m du voile ;

Les charges d’exploitation agissant sur 1m du voile.

Figure 39: Voile ou mur sur semelle continue

Promotion 2011


), on utilise encore la méthode

et on aura :

continue est constituée par des empâtements destinés à repartir sur le sol

la charge à transmettre par mètre linéaire dans le sens longitudinal du voile. Elle


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

En pratique, le poids propre de la semelle peut être négligé mais dans le calcul à

l’ELU, les charges seront affectées par des coefficients de pondération.

La section des armatures par unité de longueur de semelle aura donc pour valeur :

Les armatures principales, déterminées ci

de répartition, parallèles à l’axe longitudinal et dont la section totale pour la largeur B aura

pour valeur : avec B en [m]

Pour déterminer la longueur des barres, en pratique, on compare la longueur de

scellement :

bγ

sγ Tableau 12; Valeur de γb et γs

Si :

• 4

Bl S > : toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la semelle

et comporter des ancrages courbes ;

• 48

Bl

BS ≤< : toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la

semelle mais peuvent ne pas comporter de crochets ;

• 8

Bl S ≤ : on n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur deux à la

longueur 0.71B, ou alterner des barr


66


l’ELU, les charges seront affectées par des coefficients de pondération.


( )sd

bBPA

σ8

−=

Les armatures principales, déterminées ci-dessus, seront complétées par les armatures


4

ABAr =

déterminer la longueur des barres, en pratique, on compare la longueur de

s

e

S

fl

γφ4

+

Combinaison fondamentale Combinaison accidentelle1.5

1.15

: toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la semelle

et comporter des ancrages courbes ;

: toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la

semelle mais peuvent ne pas comporter de crochets ;

: on n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur deux à la

, ou alterner des barres de longueur 0.86B.

Promotion 2011



dessus, seront complétées par les armatures


déterminer la longueur des barres, en pratique, on compare la longueur de

Combinaison accidentelle 1.15

1

: toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la semelle

: toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la

: on n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur deux à la


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona


On calculera de la même façon que pour les semelles isolées en remplaçant la charge

réelle P par P’.


• Si 60

be ≤ et

240

Be ≤ , on aura :

Pour les armatures perpendiculaires à la voile :

Les armatures parallèles au voi

• Si l’une des conditions n’est pas respectée, on calculera les armatures perpendiculaires

au voile comme pour les semelles isolées.

Si on a pu voir la méthode de conception des fondations superficielles, entamons

maintenant celle des fondations profondes.

IV.2. Armatures des fondation

Le puits résiste à la compression et ne nécessite pas d’armatures comprimées

Des armatures seront tout de même installées à la tête du puits

semelle.


67

Figure 40: Arrêt des barres

Charges excentrées



, on aura :

Pour les armatures perpendiculaires à la voile :

sLd

bB

B

ePA

σ8

31 0 −

+=

Les armatures parallèles au voile sont égales à :

4

ABAr =

Si l’une des conditions n’est pas respectée, on calculera les armatures perpendiculaires

au voile comme pour les semelles isolées.


maintenant celle des fondations profondes.

fondations semi-profondes :


Des armatures seront tout de même installées à la tête du puits pour servir d’attente à

Promotion 2011


Si l’une des conditions n’est pas respectée, on calculera les armatures perpendiculaires



pour servir d’attente à la


ANDRIANINA

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IV.3. Calcul d’armatures

IV.3.1. Calcul des armatures de la semelle de liaison

IV.3.1.1. Semelle reposant sur un pieu

Dispositions constructives

Les semelles doivent déborder

- 0.10m des poteaux

- 0.15m des pieux.

La hauteur totale h peut être déduite de la hauteur utile d en ajoutant 0.05m correspondant à

un enrobage de 3cm, (sauf sol ou eau agressif avec 5cm), un diamètre transversal de l’ordre

de 8 à 10 mm et un demi-diamètre de 10 à 12 mm.

On pourra disposer d’un pourcentage minimum d’acier pour les

- Aciers horizontaux inférieurs et supérieurs, de

- Aciers verticaux, de 2h cm²/m et par face, (h=hauteur de la semelle en m)

- Aciers horizontaux interm

Les semelles sur pieu sont calculées comme des semelles isolées en appliquant la méthode des

bielles.

D : diamètre du pieu ;

a : côté du poteau suivant Ox

b : côté du poteau suivant Oy

h : hauteur totale de la

d : hauteur utile de la semelle

A et B : dimension en plan de la semelle

C : côté équivalent du pieu s’il était carré


68

Calcul d’armatures des fondations profondes:

Calcul des armatures de la semelle de liaison :

Semelle reposant sur un pieu

Dispositions constructives

Figure 41: Semelle sur un pieu

Les semelles doivent déborder de :

0.10m des poteaux ;



mètre de 10 à 12 mm.

On pourra disposer d’un pourcentage minimum d’acier pour les :

Aciers horizontaux inférieurs et supérieurs, de 4cm² par m de longueur

Aciers verticaux, de 2h cm²/m et par face, (h=hauteur de la semelle en m)

Aciers horizontaux intermédiaires, de 3cm²/m de face verticale.

eu sont calculées comme des semelles isolées en appliquant la méthode des

: côté du poteau suivant Ox ;

: côté du poteau suivant Oy ;

: hauteur totale de la semelle ;

: hauteur utile de la semelle ;

: dimension en plan de la semelle ;

: côté équivalent du pieu s’il était carré : 4/²DC π=

cm15≥

cm10≥

Promotion 2011



ongueur ;

Aciers verticaux, de 2h cm²/m et par face, (h=hauteur de la semelle en m)

eu sont calculées comme des semelles isolées en appliquant la méthode des


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

P : charge apportée par le poteau

:Sσ Contrainte de calcul

La méthode de bielle permet de calculer

- La hauteur utile :

- La section d’acier :

Cependant comme les différences

- A prendre une hauteur conseillée égale à 0.90D et au minimum de 0.75D

- A disposer d’un pourcentage minimum d’acier.

IV.3.1.2. Semelle sur deux pieux

L’espacement minimal de deux pieux doit être de 1,5

2,5B), et cela pour des questions d’exécution. Bien qu’il n’y ait pas d’espacement maximal à

respecter, il faut éviter une distance entre pieux trop importante qui conduit à une forte épaisseur

de la semelle de liaison.

a. Charges centrées

On note : a < b : dimension du poteau

S0 : section d’un pieu

b’ : entre axe des pieux.

• Hauteur utile :

Après avoir choisi d, on détermine

• Largeur de la semelle :

Le critère de résistance du béton donne


69

: charge apportée par le poteau ;

lcul des aciers en ELU ou en ELS.

La méthode de bielle permet de calculer :

( ) 4/bCd −≥ et ( ) 4/aCd −≥

:

( ) ( )ss dbCPA σ8/−≥ et ( ) ( )ss daCPA σ8/−≥

Cependant comme les différences C-a et C-b sont faibles, on est amené alors

A prendre une hauteur conseillée égale à 0.90D et au minimum de 0.75D

A disposer d’un pourcentage minimum d’acier.

Semelle sur deux pieux :

L’espacement minimal de deux pieux doit être de 1,5B (soit un entre

), et cela pour des questions d’exécution. Bien qu’il n’y ait pas d’espacement maximal à


centrées

: dimension du poteau ;

: section d’un pieu ;

−≤≤

−2

'7.02

'5.0b

bdb

b

Après avoir choisi d, on détermine θ (utile plus loin) par :

bb

dArctg

−′=

2

4θ

:

Le critère de résistance du béton donne :

282.0 c

us fd

Pb ≥

Promotion 2011

) b sont faibles, on est amené alors :

A prendre une hauteur conseillée égale à 0.90D et au minimum de 0.75D ;

entre-axe minimal de

), et cela pour des questions d’exécution. Bien qu’il n’y ait pas d’espacement maximal à



ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

La semelle doit par ailleurs être légèrement plus large que les pieux

Avec bs : largeur de la semelle.

• Section d’aciers inférieurs

=Ai

Ces armatures doivent être ancrées totalement au

• Vérification des sections de béton

- Si cette condition n’est pas vérifiée, on peut éventuellement jour quelque peu sur

l’angle θ , donc sur d (

un béton plus résistant ou charger la section

• Aciers de répartition

Il est nécessaire d’ajouter les armatures suivantes pour équilibrer des efforts de torsion

éventuels :

- Des armatures supérieures A

- Des cadres verticaux et horizontaux espacés

de 15 à 20 cm) : On pourra prendre pour des barres à haute adhérence

- Des épingles reliant les armatures d


70

La semelle doit par ailleurs être légèrement plus large que les pieux :

cmàb pieuxs 106+≥φ

: largeur de la semelle.

Section d’aciers inférieurs (résistants):

−

−×'²2

²1;

'211.1

4

'

b

b

b

bMax

d

bP

s

u

σ

Ces armatures doivent être ancrées totalement au-delà du nu extérieur des pieux.

Vérification des sections de béton

θ²sin9.02

280

c

u

f

PSetab ≥

Si cette condition n’est pas vérifiée, on peut éventuellement jour quelque peu sur

, donc sur d (θ doit rester comprise entre 45 à 55°), sinon il faut choisir

un béton plus résistant ou charger la section qui est insuffisante.


Des armatures supérieures As telle que :

is AA 1.0=

Des cadres verticaux et horizontaux espacés respectivement de Sv et Sh (de l’o

n pourra prendre pour des barres à haute adhérence

sh

h

v

v bS

A

S

A002.0≈=

pingles reliant les armatures des deux faces

Promotion 2011

delà du nu extérieur des pieux.

Si cette condition n’est pas vérifiée, on peut éventuellement jour quelque peu sur

doit rester comprise entre 45 à 55°), sinon il faut choisir

qui est insuffisante.


respectivement de Sv et Sh (de l’ordre

n pourra prendre pour des barres à haute adhérence :


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

b. Charges excentrées

L’équilibre de la construction nous donne

Comme M = P eo

On aura :

Sauf cas exceptionnel, évidemment, on devra avoir

� Si la base du poteau est

seront déterminées par la formule qui suit :

� Si6

10 >e , les armatures seront déterminées pour équilibrer le moment

la section (S1) située à 0.35

Dans chacun des cas envisagés, les armatures A

Aset des cadres comme lorsque la charge est centrée


71

Charges excentrées

Figure 42: Charges excentrées

L’équilibre de la construction nous donne

PRR =+ 21

02

'

2

'0102 =

−−

+ eb

Reb

R

'21 b

MPR +=

; '22 b

MPR −=

Sauf cas exceptionnel, évidemment, on devra avoir R2> 0.

Si la base du poteau est entièrement comprimée, c'est-à-dire si0 ≤e

seront déterminées par la formule qui suit :

si d

bR

Aσ2

2

1'10.1 1

−=

, les armatures seront déterminées pour équilibrer le moment

section (S1) située à 0.35l de l’axe du poteau :

−= lb

RM 35.0211

Dans chacun des cas envisagés, les armatures Ai seront complétées par des armatures

et des cadres comme lorsque la charge est centrée.

Promotion 2011

6

1, les armatures Ai

, les armatures seront déterminées pour équilibrer le moment M1existant dans

seront complétées par des armatures


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

c. Vérification vis

Il est nécessaire de respecter les conditions suivantes afin que les efforts de compression

dans les bielles dans les bielles et les efforts de cisaillement dans la semelle demeurent dans

les limites convenables.

• A la partie supérieure (au niveau de la ba

bielle est :

Avec bb

dArctg

−′=

2

4θ ;

Sp= section du pilier.

• A la partie inférieure (au niveau de la tête du pieu), on aura :

Avec So= section d’un pieu

On admet que l’on doit avoir, pour l’ELU,

Donc si P est la charge transmise aux pieux dans le

280

9.0²sin cflb

P ≤θ ou

• En ce qui concerne la contrainte de cisaillement, on admet que l’on doit avoir pour

l’ELU :

On devra avoir :

IV.3.1.3. Semelle

Dans ce cas, la charge P doit s’appliquer au centre de gravité de la semelle.

Les dimensions en plan sont choisies pour le débord de la semelle par rapport aux pieux soit


72

Vérification vis-à-vis du matériau



A la partie supérieure (au niveau de la base du pilier), l’effort de compression dans la

θσ

²sinlb

Psb = ou θ²sinpS

P

A la partie inférieure (au niveau de la tête du pieu), on aura :

θσ

²sin2 0S

Pib =

On admet que l’on doit avoir, pour l’ELU, 289.0 cib

sb fet ≤σσ

est la charge transmise aux pieux dans le cas de l’ELU, on devra avoir :

ou 289.0²sin c

p

fS

P ≤θ et 0

0 ²sin35,1

2

1 PG

S

+θ

En ce qui concerne la contrainte de cisaillement, on admet que l’on doit avoir pour

281.0 cf≤τ

281.02 c

u fdB

P

dB

V≤==τ

Semelle reposant sur trois pieux :



Promotion 2011



se du pilier), l’effort de compression dans la

cas de l’ELU, on devra avoir :

289.0 cf≤

En ce qui concerne la contrainte de cisaillement, on admet que l’on doit avoir pour




ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

au moins égal à la tolérance d’implantation.

L’application de la méthode des bielles impose une hauteur utile telle que l’inclinaison

θ de la bielle sur l’horizontale soit supérieure à 45° et la limite de bielle à 55° pour le calcul

des armatures.

Dans le cas des semelles sur trois pieux, l’équilibre des bielles peut être réalisé soit par

des efforts dirigés suivant les côtés, soit par des efforts dirigés suivant les médianes.

Le système d’armatures disposé suivant les côtés doit équilibrer, en tou

moins les deux tiers de la charge totale. L’enchevêtrement de

important, qui résulte de la superposition des trois médianes conduit à préférer le système

constitué uniquement d’armatures en cerces.

Les armatures en cerces équilibrent un effort calculé avec un angle

Ces armatures sont complétées par un quadrillage de répartition représentant dans

chaque sens au moins le tiers de la section des cerces.

Figure


73

au moins égal à la tolérance d’implantation.

Figure 43: semelle sur trois pieux


de la bielle sur l’horizontale soit supérieure à 45° et la limite de bielle à 55° pour le calcul

2

3tan

aa

d

−′=θ



Le système d’armatures disposé suivant les côtés doit équilibrer, en tou

moins les deux tiers de la charge totale. L’enchevêtrement des barres, souvent d’un diamètre


constitué uniquement d’armatures en cerces.

atures en cerces équilibrent un effort calculé avec un angle θ limité à 55° :

θγ

tan33s

efP

A =


chaque sens au moins le tiers de la section des cerces.

Figure 44: Armatures d'une semelle sur trois pieux

Promotion 2011


de la bielle sur l’horizontale soit supérieure à 45° et la limite de bielle à 55° pour le calcul



Le système d’armatures disposé suivant les côtés doit équilibrer, en tout état de cause au

s barres, souvent d’un diamètre


limité à 55° :



ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

On doit vérifier l’ELU de compression des bielles :

� Au niveau de la base du pilier,

P étant la charge totale en pied de poteau :

� Au niveau de la tête du pieu de section

IV.3.1.4. Semelle

a. Charges centrées

Dans ce cas, la méthode à utiliser est la méthode des bielles. Il y a quatre bielles, dont

l’angle d’inclinaison θ sur l’horizontale est défini par la


74

On doit vérifier l’ELU de compression des bielles :

Au niveau de la base du pilier, S = a b ou4

²aπ (aet b sont les dimensions du pilier) et

étant la charge totale en pied de poteau :

2815.1²sin cfS

P ≤θ

Au niveau de la tête du pieu de section o= 4 et Go étant le poids de la semelle :

2800

15.1²sin

35.13

1cf

PG

S≤

+θ

Semelle reposant sur quatre pieux :

Charges centrées :

Figure 45: semelle sur quatre pieux


sur l’horizontale est défini par la Figure 45: semelle sur quatre pieux

Promotion 2011

sont les dimensions du pilier) et

= 4 et Go étant le poids de la semelle :


: semelle sur quatre pieux.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

i. Choix des dimensions

La hauteur utile d doit vérifier la double condition

ii. Compression des bielles

Les contions à vérifier sont :

- Au niveau d’un pieu (supposé circulaire et de diamètre

- Au niveau de la section de base du poteau

b

iii. Armatures inférieures

Si la fissuration de la semelle est

un treillis soudé parallèlement aux côtés de la semelle dont les fils représentent dans chaque

sens une section totale :

(cmA

Pu en [MN]

Si la fissuration de la semelle est considérée

section A doit être majorée respectivement de 10% ou de 50%.

iv. Armatures horizontales intermédiaires

Pour les semelles relativement hautes, on dispose un treillis soudé intermédiaire représentant

dans chaque sens une section totale

b. Charges excentrées

La semelle n’est pas nécessairement carrée


75

Choix des dimensions

La hauteur utile d doit vérifier la double condition :

2

'

2'7.0

bbd

bb

−≤≤

−

Compression des bielles

niveau d’un pieu (supposé circulaire et de diamètreφ ) :

280 35.1²sin

35.1

²

1fc

PG u ≤

+θπφ

Au niveau de la section de base du poteau :

2825.1²sin² c

u fP

≤θ avec

2'

2tan

bb

d

−=θ

Armatures inférieures

Si la fissuration de la semelle est considérée comme peu préjudiciable


)

−×='2

18

';15.11²

b

b

d

bMaxPcm u

Si la fissuration de la semelle est considérée comme préjudiciable ou très préjudiciable, la

section A doit être majorée respectivement de 10% ou de 50%.

Armatures horizontales intermédiaires


sens une section totale10

AAh ≥

.

Charges excentrées :

La semelle n’est pas nécessairement carrée : on suppose '

',''

b

a

b

aab =≥

et on pose

Promotion 2011

considérée comme peu préjudiciable, on peut disposer


comme préjudiciable ou très préjudiciable, la


et on pose '

'tan

b

a=β.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

La hauteur doit être telle que :

Les réactions des pieux valent

- Pour les pieux les plus chargés

- Pour les pieux les moins chargés

Le moment dans la section S1

- Dans le sens b’ (section S

=M bS 2',1

- Dans le sens a’ (section S

=M aS ',1

Figure

Le treillis soudé armant la semelle s’en déduit

- Pour les fils parallèlement au sens b’, on

- Pour les fils parallèles au sens a’


76

: bbh

bb −≤≤−'

2

'

réactions des pieux valent :

Pour les pieux les plus chargés :

'241 b

MuPR u

U +=

Pour les pieux les moins chargés :

'242 b

MPR uu

U −=

est :

Dans le sens b’ (section S1 à 0.35b de l’axe du poteau) :

−

+=

− bb

b

MPb

bR uu

U 35.02

'

'235.0

2

'2 1

Dans le sens a’ (section S1 à 0.35a de l’axe du poteau) :

( )

−=

−+ aaP

aa

RR uUU 35.0

2

'

235.0

2

'21

Figure 46: Semelle sur quatre pieux avec moment

Le treillis soudé armant la semelle s’en déduit :

Pour les fils parallèlement au sens b’, on part de :

bu

bSu

fda

M21

',1

'=µ

Pour les fils parallèles au sens a’ ; on part de :

( )1222

',1

'dd

fda

M

bu

aSu <=µ

Promotion 2011


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Les conditions relatives à l’effort tranchant consistent à s’assurer que

- Dans la section S2 de la semelle, de largeur a + b, de hauteur utile d, située à

nu du poteau, du côté des pieux les plus chargés

- Dans la section S3 de la semelle, de largeur

du nu d’un pieu, perpendiculairement au plan vertical défini par l’axe du poteau et

l’axe d’un des pieux les plus chargés

IV.3.2. Calcul des armatures du pieu

IV.3.2.1. Hypothèses de calcul

- On suppose que la semelle est rigide

- On suppose que les charges auxquelles sont soumis les pieux sont égales

- Les pieux sont soumis à la compression simple

- Les pieux sont encastrés aux deux extrémités.

IV.3.2.2. Calcul des armatures longitudinales

Avec Nu : effort sur chaque pieu ;

Br: la section réduite du pieu, elle est obtenue en déduisant 1cm aux dimensions

réelles de la section sur sa périphérie ;


77

Les conditions relatives à l’effort tranchant consistent à s’assurer que :

de la semelle, de largeur a + b, de hauteur utile d, située à

nu du poteau, du côté des pieux les plus chargés :

( )9

2 281

cUu

dfdaRV

+≤=

de la semelle, de largeur h+φ , de hauteur utile h, située à

d’un pieu, perpendiculairement au plan vertical défini par l’axe du poteau et

l’axe d’un des pieux les plus chargés :

( )18

281

cU

hfhR

+≤

φ

Calcul des armatures du pieu

Hypothèses de calcul

suppose que la semelle est rigide ;

On suppose que les charges auxquelles sont soumis les pieux sont égales

Les pieux sont soumis à la compression simple ;

Les pieux sont encastrés aux deux extrémités.

Calcul des armatures longitudinales

−≥

b

cru

e

s fBN

fA

γαγ

9.028

+≥

b

cr

s

eu

fBfAN

γγα

9.028

lim

: effort sur chaque pieu ;

: la section réduite du pieu, elle est obtenue en déduisant 1cm aux dimensions

réelles de la section sur sa périphérie ;

( )4

²01.0−= BBr

π

Promotion 2011

de la semelle, de largeur a + b, de hauteur utile d, située à 2

d du

, de hauteur utile h, située à 2

d

d’un pieu, perpendiculairement au plan vertical défini par l’axe du poteau et

On suppose que les charges auxquelles sont soumis les pieux sont égales ;

: la section réduite du pieu, elle est obtenue en déduisant 1cm aux dimensions


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

K a pour valeurs :

lp: longueur du pieu ;

α a pour valeur :

2

352.01

85.0

+=

λα Pour

250

6.0

=λ

α Pour 50 ≤

5.1=bγ

15.1=sγ

Si A est négative, on prévoit des armatures minimales :

Avec So : la section du pilier, telle que

BP π=

IV.3.2.3. Calcul des armatures transversales

� Diamètre des armatures transversales

� Espacement


78

Figure 47: Valeurs de K

B

l f4=λ et pf Kll =

Pour λ ≤ 50

≤ λ ≤ 70

est négative, on prévoit des armatures minimales :

=

1002.0;4 0

min

SPMaxA

, telle que :

4

²0

BS

π=

Calcul des armatures transversales

Diamètre des armatures transversales

3l

t

φφ =

{ }min15;101;40min lt cmcmS φ+=

Promotion 2011


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Remarque : pour la méthode de calcul des micropieux

IV.4. Conclusion partielle

Les fondations superficielles

dans les cas contraires il faut recourir aux fondations profondes. En effet,

profondes permettent de reporter les charges au

superficielles et fondations profondes, on trouve les fondations semi

base se situe au-dessus de la profondeur critique, mais pour lesquelles le frottement latéral ne

peut être négligé. Pour le calcul des armatures des puits, il n’y a pas de méthode de calcul

propre à cette catégorie de fondations

des pieux, dont on va expliciter dans le suivant chapitre, que leur longueur soit ou non

supérieure à la longueur critique.


79

: pour la méthode de calcul des micropieux [Méthode micropieux chapitre 11]

Conclusion partielle

Les fondations superficielles sont utilisées lorsqu’on est en présence d’un bon sol

dans les cas contraires il faut recourir aux fondations profondes. En effet,

profondes permettent de reporter les charges au-delà des couches de surface.

superficielles et fondations profondes, on trouve les fondations semi-profondes (puits), dont la

dessus de la profondeur critique, mais pour lesquelles le frottement latéral ne


propre à cette catégorie de fondations. Dans ce chapitre, on restera dans le domaine classique


supérieure à la longueur critique.

Promotion 2011

[Méthode micropieux chapitre 11]

sont utilisées lorsqu’on est en présence d’un bon sol,

dans les cas contraires il faut recourir aux fondations profondes. En effet, les fondations

delà des couches de surface. Entre fondations

profondes (puits), dont la

dessus de la profondeur critique, mais pour lesquelles le frottement latéral ne


. Dans ce chapitre, on restera dans le domaine classique


Partie :4

CAS DES FONDATIONS DU

THEATRE EN PLEIN AIR

SIS A ANTSONJOMBE

Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe

ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre I

I.1. Historique du terrain

S’adresser à une foule ou se donner en spectacle a toujours récessi

dispositif spatial adapté afin que le son et le visuel soient correctement perçus par une

majorité de spectateurs. Le dispositif le plus simple

naturel ou artificiel.

Par rapport au stade couvert de Mahamasina et

(terrain pour l’athlétisme), terrain de football et

au palais des sports et de la culture de Mahamasina

Volley-ball, et surtout salle de festivité)Le terrain et le stade couvert d’Ankatso (salle de sport

comme le Basket-ball, le hand

stade d’Alarobia (terrain pour l’athlétisme, terrain de football et dans des raresoccasions

terrain pour festivité),le complexe d’Ampefiloha (terrain de sport seulement) ;

Antsahamanitra, le terrain d’Antsonjombe est le plus v

publics, alors que beaucoup de monde ne connaissent qu’il y a longtemps, sur ce terrain, il n’y

avait que des arbustes, des champs de manioc, des manguiers, etc. …. Après cela, on

l’appelait la gare des charrues car c

a trente ans, cela devenait l’arrêt des transports FIBATA et les enfants font des ballons par

l’autre côté. Jean Paul II avait en effet visité le pays en 1989, pour béatifier la laïque Victoire

Rasoamanarivo, première sainte du pays. Lors de cette visite, il avait célébré une messe au

théâtre de verdure d’Antsonjombe, à Tananarive en présence de milliers de croyants et avait

exhorté le peuple malgache au « courage et à la persévérance vers la démoc

I.2. Choix du terrain :

Aux côtés des exigences techniques propres à ce type d’ouvrage, le respect des

contraintes financières s’imposait d’emblée comme un enjeu majeur de l’opération.

En règle générale, c’est au lieu scénique de s’adapter au spectacl

peut remarquer au passage que les lieux scéniques

théâtres…) ont eux-mêmes une grande

en effet capables d’accueillir des spectacles de nature

: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe

80

Chapitre I : Généralités sur le projet

Historique du terrain

S’adresser à une foule ou se donner en spectacle a toujours récessive


majorité de spectateurs. Le dispositif le plus simple consiste à se placer sur un point haut

Par rapport au stade couvert de Mahamasina et au stade municipale de Mahamasina

(terrain pour l’athlétisme), terrain de football et dans des rares occasions terrain pour festivité,

sports et de la culture de Mahamasina (à la fois terrain de Basketball, Hand

ball, et surtout salle de festivité)Le terrain et le stade couvert d’Ankatso (salle de sport

and-ball, le volley-ball ; le foot à 7 et 11 et salle de festivité),le


terrain pour festivité),le complexe d’Ampefiloha (terrain de sport seulement) ;

Antsahamanitra, le terrain d’Antsonjombe est le plus vaste et qui peut recevoir beaucoup de



l’appelait la gare des charrues car c’était là que les marchands de charbons se reposaient. Il y



soamanarivo, première sainte du pays. Lors de cette visite, il avait célébré une messe au


exhorté le peuple malgache au « courage et à la persévérance vers la démoc

:


financières s’imposait d’emblée comme un enjeu majeur de l’opération.

En règle générale, c’est au lieu scénique de s’adapter au spectacle, et

peut remarquer au passage que les lieux scéniques permanents (salles de spectacles,

mêmes une grande capacité d’adaptation et de modulation. Ils doivent être

d’accueillir des spectacles de nature et de dimensions fort diverses.


Promotion 2011

ve, par la nature, un


consiste à se placer sur un point haut

au stade municipale de Mahamasina

dans des rares occasions terrain pour festivité,

(à la fois terrain de Basketball, Hand-ball,

ball, et surtout salle de festivité)Le terrain et le stade couvert d’Ankatso (salle de sport

et salle de festivité),le


terrain pour festivité),le complexe d’Ampefiloha (terrain de sport seulement) ; et

aste et qui peut recevoir beaucoup de



’était là que les marchands de charbons se reposaient. Il y



soamanarivo, première sainte du pays. Lors de cette visite, il avait célébré une messe au


exhorté le peuple malgache au « courage et à la persévérance vers la démocratie ».


financières s’imposait d’emblée comme un enjeu majeur de l’opération.

e, et non l’inverse. On

permanents (salles de spectacles,

capacité d’adaptation et de modulation. Ils doivent être

et de dimensions fort diverses.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Comme on a dit auparavant, ce terrain peut recevoir beaucoup de publics alors que la

règle de la mise en scène n’est pas du tout respectée.

Un lieu, quel qu’il soit, devient « lieu scénique » dès qu’il est doté de certai

fonctionnalités propres à la tenue d’un spectacle vivant.

Il doit pour cela répondre à deux impératifs :

� Accueillir un public et le mettre dans des conditions lui permettant de voir et

d’entendre.

� Permettre à l’artiste de donner à voir et à entendre sa

Ici, une première remarque importante s’impose : quand on parle « de voir et d’entendre»,

il s’agit de voir et d’entendre tout

Ce diagnostic nous a conduits à proposer un projet souple et évo

prévues ont pour objectif premier d’améliorer le fonctionnement interne d’un vrai complexe

culturel et d’accroître à la fois ses capacités et ses qualités d’accueil. Donc la construction de

ce terrain va apporter un développement t

dégager un angle visuel très adapté pour les personnes situées loin de la scène, il faudrait pour

cela placer le public du fond sur une pente.

L’autre solution consiste donc à permettre à chaque rangée de v

par-dessus les têtes des personnes de la rangée précédente, ce qui implique de créer un

dispositif en gradin. Et puis la couverture pour protéger les spectateurs contre les intempéries

et aussi une activité destinée à cacher l'activité i

I.3. Cadre général du projet:

Il s’agit d’un projet de la construction d’un théâtre couvert d’Antsonjombe financé par

l’Etat actuel.

I.3.1. Principes et objectifs du Projet

Dans son programme de centre de loisir, le nouveau complexe d’Antsonjomb

apporter beaucoup de choses pour ne pas dire de la distraction, des loisirs, ne serait

pour la jeunesse ici dans la capitale de Madagascar, ça va apporter aussi une synergie entre

tous les jeunes de Madagascar parce qu’il y aura des artistes de

des artistes qui nous viennent du nord, des jeunes artistes qui nous viennent du sud, ainsi de

suite, donc ça permettra de créer un élan populaire et surtout pour la jeunesse malgache qui en

manque de repère des infrastruct

Tout groupe important de personnes (public, audience) ayant à assister durant une


81


règle de la mise en scène n’est pas du tout respectée.

Un lieu, quel qu’il soit, devient « lieu scénique » dès qu’il est doté de certai

fonctionnalités propres à la tenue d’un spectacle vivant.

Il doit pour cela répondre à deux impératifs :

Accueillir un public et le mettre dans des conditions lui permettant de voir et

Permettre à l’artiste de donner à voir et à entendre sa prestation.


tout ce qui constitue le spectacle, mais seulement cela.

Ce diagnostic nous a conduits à proposer un projet souple et évolutif. Les interventions



ce terrain va apporter un développement très avantageux pour Madagascar. La solution doit


cela placer le public du fond sur une pente.

L’autre solution consiste donc à permettre à chaque rangée de voir convenablement

dessus les têtes des personnes de la rangée précédente, ce qui implique de créer un

Et puis la couverture pour protéger les spectateurs contre les intempéries

et aussi une activité destinée à cacher l'activité illicite ou secrète.

Cadre général du projet:


Principes et objectifs du Projet :

Dans son programme de centre de loisir, le nouveau complexe d’Antsonjomb

apporter beaucoup de choses pour ne pas dire de la distraction, des loisirs, ne serait


tous les jeunes de Madagascar parce qu’il y aura des artistes des quatre coins de l’île à savoir



manque de repère des infrastructures à but ludique et voilà.



Promotion 2011


Un lieu, quel qu’il soit, devient « lieu scénique » dès qu’il est doté de certaines

Accueillir un public et le mettre dans des conditions lui permettant de voir et


ce qui constitue le spectacle, mais seulement cela.

lutif. Les interventions



rès avantageux pour Madagascar. La solution doit


oir convenablement

dessus les têtes des personnes de la rangée précédente, ce qui implique de créer un

Et puis la couverture pour protéger les spectateurs contre les intempéries


Dans son programme de centre de loisir, le nouveau complexe d’Antsonjombe va

apporter beaucoup de choses pour ne pas dire de la distraction, des loisirs, ne serait-ce que


s quatre coins de l’île à savoir





ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

période relativement longue à un évènement (débat, conférence, spectacle, concert etc...) se

trouve dans le besoin de s’installer correctement

Les critères de cette installation sont basés sur les facteurs suivants qui ont tous pour

but d’améliorer le confort du public en comparaison avec la situation standard

débout sur un plan horizontal regardant une scène située dans le même plan.

Dans les établissements de réunion

� Augmenter le niveau de sécurité des occupants ;

� Assurer la sauvegarde des vies humaines

� Faciliter l'évacuation des occupants en cas d’urgence ;

� Assurer le bon déroulement

� Répondre à certaines obligations légales.

I.3.2. Présentation du site

Le futur ouvrage est situé à Antsonjombeà environ dix sept minutes (17mn)

ville, FokontanyAnanlamahitsy Cité, appartenant au cinquième arrondissement de la

commune urbaine d’Antananarivo, district d’Antananarivo Renivohitra, région Analamanga.

La ville d’Antananarivo se trouve dans le versant d’une colline de 1248m d’altitude à

18°65’22’’ de latitude sud et à 45°11’50’’ de longitude Est. Elle est délimitée au nord par

district d’Antananarivo Avaradrano, au sud par le district d’Antananarivo Antsimondrano et

enfin à l’ouest par le district d’Ambohidratrimo. Sa situation géographique est précisée par la

carte suivante.

La zone d’étude est encadrée par les coordonnées Orientation Nord-ouest

X (m) 516 500

Y (m) 803 200


82


trouve dans le besoin de s’installer correctement afin de profiter au mieux de la prestation.


but d’améliorer le confort du public en comparaison avec la situation standard

regardant une scène située dans le même plan.

Dans les établissements de réunion :

Augmenter le niveau de sécurité des occupants ;

Assurer la sauvegarde des vies humaines ;

Faciliter l'évacuation des occupants en cas d’urgence ;

Assurer le bon déroulement des activités ;

Répondre à certaines obligations légales.

Présentation du site

itué à Antsonjombeà environ dix sept minutes (17mn)


baine d’Antananarivo, district d’Antananarivo Renivohitra, région Analamanga.


18°65’22’’ de latitude sud et à 45°11’50’’ de longitude Est. Elle est délimitée au nord par



La zone d’étude est encadrée par les coordonnées suivantes :

ouest Nord est Sud-ouest

516 800 516 500

803 300 802 950

Tableau 13: La zone d’étude


Promotion 2011


afin de profiter au mieux de la prestation.


but d’améliorer le confort du public en comparaison avec la situation standard : une foule

regardant une scène située dans le même plan.

itué à Antsonjombeà environ dix sept minutes (17mn) du centre-


baine d’Antananarivo, district d’Antananarivo Renivohitra, région Analamanga.


18°65’22’’ de latitude sud et à 45°11’50’’ de longitude Est. Elle est délimitée au nord par le



Sud est

516 700

802 900


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Carte de localisation de la commune Urbaine

Photo 1: la zone d'étude


83

Carte de localisation de la commune Urbaine d'Antananarivo

: la zone d'étude


Promotion 2011

d'Antananarivo


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Etude économique et impact du projet

La réalisation de ce projet peut provoquer des impacts économiques pour Madagascar

et même dans la région.

La construction cet ouvrage

jeunes et un échange de savoir

projet motivera les jeunes à diversifier leurs activités et à exploiter leurs

l’accès aux informations est très modeste chez les jeunes, Le niveau devie de chaque famille

est très bas pour qu’ils puissent s’épanouir.

Par ailleurs, la musique

leurdonner un environnement sain (infrastructures) et pour compléter ce qu’ils ont acquis

enclasse.

La réalisation du projet constitue donc un désenclavement moral des jeunes de laet

facilitera les échanges entre

d’information.


84

Etude économique et impact du projet


cet ouvrage permettra une amélioration de la communication

jeunes et un échange de savoir-faire et de connaissance dans le sens de leadership.Ainsi, le

projet motivera les jeunes à diversifier leurs activités et à exploiter leurs acquis.Actuellement


est très bas pour qu’ils puissent s’épanouir.

la musique à travers son enseignement apporte un petit plus pour

ronnement sain (infrastructures) et pour compléter ce qu’ils ont acquis


facilitera les échanges entre eux-mêmes en matière d’auto éducation,


Promotion 2011


permettra une amélioration de la communication entre les

faire et de connaissance dans le sens de leadership.Ainsi, le

acquis.Actuellement


à travers son enseignement apporte un petit plus pour

ronnement sain (infrastructures) et pour compléter ce qu’ils ont acquis


mêmes en matière d’auto éducation, de formation et


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre I

II.1. Infrastructure existant aux alentours d’Analamahitsy :

L’infrastructure existant aux alentour d’Analamahitsy sont résumés par le

tableausuivant :

Dénomination Public

Terrain de sport X X X

X X

Salle de fête X

Espaces loisirs X

Tableau 14

Ces tableaux nous montrent

quartier d’Analamahitsy.

En effet pour satisfaire à ses besoins, les jeunes du quartier doivent se déplacer

des centres qui se trouvent très loin de leurs habitats à savoir :

_ L’alliance française ;

_ Le centre culturel Albert Camus ;

Tous ces concepts nous prouvent qu’il est jugé raisonnable de multiplier le centre

infrastructure pour les jeunes.

II.2. ZONE DU PROJET

Le théâtre de plein air d’Antsonjombe se situe au nord

d’Antananrivo. Le schéma ci-dessous a été pris par satellite et indique la localisation du site

du projet.


85

Chapitre I I : Justification du projet :

Infrastructure existant aux alentours d’Analamahitsy :


Public Privé Propriétaire ENAM –CNFA ENAM –CNFA FokontanyAndrohibe ASA

X Ecole Paul Minault EPP AnalamahitsyCité ECAR Analamahitsy CNFA

X Ecole Paul Minault X ECAR Analamahitsy X Chez Céline

Analamaitso – Analamahitsy

14: terrain de sport, salle de fête et parc, aux alentours

Ces tableaux nous montrent l’insuffisance des infrastructures pour les jeunes dans

En effet pour satisfaire à ses besoins, les jeunes du quartier doivent se déplacer

des centres qui se trouvent très loin de leurs habitats à savoir :

_ Le centre culturel Albert Camus ;

Tous ces concepts nous prouvent qu’il est jugé raisonnable de multiplier le centre

ZONE DU PROJET

Le théâtre de plein air d’Antsonjombe se situe au nord-est de la commune ur

dessous a été pris par satellite et indique la localisation du site


Promotion 2011


Discipline Foot Basket Foot Basket Ball Basket Ball Basket Ball Grande salle Réfectoire Grande salle Réception Spectacle

l’insuffisance des infrastructures pour les jeunes dans le

En effet pour satisfaire à ses besoins, les jeunes du quartier doivent se déplacer dans

Tous ces concepts nous prouvent qu’il est jugé raisonnable de multiplier le centre ou

est de la commune urbaine

dessous a été pris par satellite et indique la localisation du site


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Les infrastructures existantes n’arrivent plus à satisfaire la demande de

diversesassociations à recevoir les réunions qu’ils organisent.

II.3. Problèmatique

Répartition par lot du projet

Lots Intitulé

Lot 1 Terrassement TSARAVINTANALot 2 Aménagement Lot 3 Construction

des gradins MMP

Il a été prévu dans le Marché initial que tous les poteaux sous les gradins se posent sur

fondations superficielles, en occurrence sur semelle isolée. A noter que ce chantier ne

comporte pas d’APD comme tous les travaux, ils ont priorisé les travaux de

tenir compte d’autres travaux. En conséquence, la zone sur la file [A] a été remblayée de 6 à 8

m d’épaisseur. Un sondage effectué après achèvement des Travaux de terrassement et réalisé

par GRACCHUS OCEAN INDIEN (Dossier N° EG 07/GOI/RB

déterminer les types de fondation


86

Photo 2: Localisation du site du projet


diversesassociations à recevoir les réunions qu’ils organisent.

Répartition par lot du projet :

Titulaire Contrôle technique

Maîtrise d’œuvre

Contrôle et surveillance

TSARAVINTANA SOCOTEC Dubois JARY

MMP

Tableau 15:Répartition par lot du projet

Il a été prévu dans le Marché initial que tous les poteaux sous les gradins se posent sur

, en occurrence sur semelle isolée. A noter que ce chantier ne

comporte pas d’APD comme tous les travaux, ils ont priorisé les travaux de



par GRACCHUS OCEAN INDIEN (Dossier N° EG 07/GOI/RB 2010) a permis de

déterminer les types de fondations à adopter sur les files A1, B et Dl (voir ANNEXE J


Promotion 2011


Contrôle et surveillance

Maitre d’œuvre

JARY Aménagement, présidence + Commune Urbaine d’Antananarivo

Il a été prévu dans le Marché initial que tous les poteaux sous les gradins se posent sur des

, en occurrence sur semelle isolée. A noter que ce chantier ne

comporte pas d’APD comme tous les travaux, ils ont priorisé les travaux de terrassement sans



2010) a permis de

voir ANNEXE J). Il a


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

été constaté que :

• Les fondations sur 2 files (B et D1), seront en fondation

filante sous poteaux. Ces deux files

• Les fondations sur la file A ser

15,00m minimumpar rapport au niveau du remblai existant.

Deux solutions étaient possibles :

- Fondations sur PIEUX BATTUS EN BETON ARME, dont le délai d'exécution des

Travaux (préfabrication des pieux, importation des pièces normalisées d'enture,

aménagement des plates

prenais 7(SEPT) mois.

- Fondation sur PIEUX FORES, qui était exécutée sous 40(quarante) Jours.

Ainsi, le type de fondation

D’où l’adoption du type fondation

la figure ci-dessous).


87

Les fondations sur 2 files (B et D1), seront en fondations superficielle

filante sous poteaux. Ces deux files sont ancrées dans le terrain naturel.

sur la file A seront profondes. Le terrain dur se trouve, en effet, à

15,00m minimumpar rapport au niveau du remblai existant.

Deux solutions étaient possibles :

sur PIEUX BATTUS EN BETON ARME, dont le délai d'exécution des


aménagement des plates-formes pour l'engin de battage, et le battage proprement dit),

prenais 7(SEPT) mois.

tion sur PIEUX FORES, qui était exécutée sous 40(quarante) Jours.

Ainsi, le type de fondations profondes, en PIEUX FORES a été adopté sur la file A.

D’où l’adoption du type fondations mixtes sur la partie de la structure file A et file B (voir

Figure 48: Coupe transversale


Promotion 2011

superficielles: Semelle

sont ancrées dans le terrain naturel.

. Le terrain dur se trouve, en effet, à

sur PIEUX BATTUS EN BETON ARME, dont le délai d'exécution des


formes pour l'engin de battage, et le battage proprement dit),

tion sur PIEUX FORES, qui était exécutée sous 40(quarante) Jours.

, en PIEUX FORES a été adopté sur la file A.

sur la partie de la structure file A et file B (voir


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

II.4. Aspect géométrique du site du projet

II.3.1. Morphologie du site

Le terrain d’Antsonjombe sur lequel le projet va être implanté épouse la forme d’un

« C » dont les deux extrémités s

intérieure et le périphérique est environ de 12 mètre

II.3.2. Configuration géométrique :

Les gradins seront construits sur un terrain incliné environ de 27° par rapport à

l’horizontal. De ce fait, on aura à faire une construction sur pente. Faute des données

topographiques, et suite à une osculation visuelle effectuée sur place, on pourra montrer une

coupe moyenne du TN comme suit:

II.3.3. Implantation du projet :

Ce sera le long de la pente autour du demi

zone basse intérieur la scène et le devant scène. L’implantation du projet architectural suivant

la pente est envisagée comme la figure ci_dessou

Figure


88

Aspect géométrique du site du projet

Morphologie du site du projet:


» dont les deux extrémités s’ouvrent vers le nord. La dénivelée moyenne entre la partie

intérieure et le périphérique est environ de 12 mètres linéaire.

Configuration géométrique :


fait, on aura à faire une construction sur pente. Faute des données


coupe moyenne du TN comme suit:

Figure 49: Profil type du TN

Implantation du projet :

Ce sera le long de la pente autour du demi-cercle qu’on implante les gradins et à la


comme la figure ci_dessous :

Figure 50: Position de la structure suivant la pente


Promotion 2011


’ouvrent vers le nord. La dénivelée moyenne entre la partie


fait, on aura à faire une construction sur pente. Faute des données


cercle qu’on implante les gradins et à la



ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

II.5. Conception des fondation

Les structures du projet est constitué

• Les fondations généralement longées suivant le flan de talus

• Les poteaux entre lesquels

moments en provenance de les éléments supérieurs (poutres horizontales, poutre

crémaillères,…)

• Des poutres principales longeant suivant le flan de talus pour assurer le rôle

d’appuis des certains pout

• Des poutres crémaillères inclinées suivant la pente dont la face supérieure est en

redan destiné à recevoir les éléments des gradins préfabriqués

• Et enfin, les gradins préfabriqués.

La structure entière est subdivisée en deux zones

déblais (zone I) et celui qui est au zone des remblais (zone II). Chaque zone est ensuite

scindée en sept tronçons égaux par l’intermédiaire des joints de ruptures. Les joints de rupture

sont prévus pour éviter un éventuel tasse

ou partielle de l’ouvrage. Elles jouent en même temps les rôles de joint de dilatation en

laissant une espace libre pour la dilatation des éléments de la structure. D'ailleurs, la division

de la structure facilite l’étude et la réalisation du projet.

Pour mieux comprendre la forme de la structure, vous pouvez trouver aux

(ANNEXES K ) respectivement le plan de fondation

et de tronçons ainsi qu’une coupe transversale de la


89

fondations du projet :

structures du projet est constituées de :

Les fondations généralement longées suivant le flan de talus

Les poteaux entre lesquels des longrines de liaisons sont prévues pour dévier les


Des poutres principales longeant suivant le flan de talus pour assurer le rôle

d’appuis des certains poutre crémaillères.

Des poutres crémaillères inclinées suivant la pente dont la face supérieure est en


Et enfin, les gradins préfabriqués.

La structure entière est subdivisée en deux zones ; celui qui correspond au zone des



sont prévus pour éviter un éventuel tassement différentiel qui occasionne la destruction total



re facilite l’étude et la réalisation du projet.


respectivement le plan de fondations, le plan de repérage des zones

et de tronçons ainsi qu’une coupe transversale de la structure.

Figure 51: Eléments de la structure


Promotion 2011

des longrines de liaisons sont prévues pour dévier les


Des poutres principales longeant suivant le flan de talus pour assurer le rôle

Des poutres crémaillères inclinées suivant la pente dont la face supérieure est en


qui correspond au zone des



ment différentiel qui occasionne la destruction total




, le plan de repérage des zones


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

II.4.1. Calcul de la descente des charges

a. But et principe

La descente des charges consiste à évaluer les charges reprises pour tous les éléments

porteurs de la construction jusqu’au

file transversale du gradin. Ainsi la descente des charges est l’opération qui consiste à

calculer, pour tous les éléments porteurs de la construction (murs et poteaux), les charges

qu’ils supportent au niveau de chaque étage jusque sur l

b. Actions

i. Permanents

Données de calcul

Il faut donc d’abord considérer la nature et l’importance des forces agissant sur la

structure. Ce sont les charges permanentes ou poids mort, les surcharges d’exploitation, et les

surcharges climatiques.

Hypothèses de charges:

� Poids volumique du béton� Surcharge d’exploitation sur les gradins

Calcul des charges supportées par la

Où :2

21 lll

+=

- volume des gradins :


90

Calcul de la descente des charges :

But et principe


porteurs de la construction jusqu’au niveau des fondations d’une file longitudinale et d’une



t au niveau de chaque étage jusque sur les fondations.

Figure 52: Coupe du gradin


charges permanentes ou poids mort, les surcharges d’exploitation, et les

de charges:

Poids volumique du béton : 2.5 t/m3 Surcharge d’exploitation sur les gradins : 0.5 t/m²

Calcul des charges supportées par la structure :

: alVg ×=1


Promotion 2011


niveau des fondations d’une file longitudinale et d’une




charges permanentes ou poids mort, les surcharges d’exploitation, et les


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

- poids propre des gradins préfabriqués

251 ××= alPg

Ainsi, la charge linéaire sur chaque poutre intermédiaire crémaillère:

89.01 1gP

g =

Et celui des poutres de rive crémaillère

21 1g

g =′

Et :L

qlq

×××= 8.0151

Calcul des charges sur po

Surcharge d'exploitation :

Nombre des gradins préfabriqués

a : Aire latérale d'un gradin

Longueur de la poutre paillasse

Poutres Longueur des travées

l1 [ml] l2 [ml]

Intermédiaires 6,27 5,68

Rives 6,27 5,68


91

poids propre des gradins préfabriqués :


des poutres de rive crémaillère :

Calcul des charges sur poutre paillasses:

5,0 KN/m²

Effet du vent

15 Retrait et fluage

0,216 m²

Tassement 0,02m (déplacement imposé)

11,26m Parpaings

Longueur des travées Volume des gradins [m3]

Poids propre gradins [kN] l [ml] g [kN/ml]

5,98 1,30 32,50

2,99 1,30 32,50

Tableau 16: Déscente des charges

Figure 54:Longeur des travées

Figure 53: Coupe des gradins préfabriqués


Promotion 2011


5,0kN/m²

3.10-4

0,02m (déplacement imposé)

19kN/m3

Valeurs des charges

g [kN/ml] q [kN/ml]

36,00 27,25

15,11 11,48


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

� Où l indique le largueur de chargement.� g et q respectivement le charge permanente et surcharge d’exploitions

supportées par les poutres crémaillère.

Plan de repérage des éléments de structures entre file A et file B

ii. Plan de repérage des tronçons

D’une raison technique, (effet de retrait et de tassement différentielle) et pratique (travaux

répétitif), on a subdivisé la structure en 14 tronçons dont certains d’entre eux sont similaires

comme représente la Figure 56

est limitée sur les zones un seulement.


92

Où l indique le largueur de chargement. g et q respectivement le charge permanente et surcharge d’exploitions supportées par les poutres crémaillère.

éléments de structures entre file A et file B

Figure 55 : Structure zone 1

Plan de repérage des tronçons



56: Plan de repérage des tronçons ci-dessous. Mais notre étude

est limitée sur les zones un seulement.

Figure 56: Plan de repérage des tronçons

Zone 2


Promotion 2011

g et q respectivement le charge permanente et surcharge d’exploitions



dessous. Mais notre étude


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

iii. Plan de repérage des poteaux:

L’étude ne concerne qu’une des sept parties de la zone de remblai (Zone I).

iv. Résultats du calcul de la descente des charges

Le calcul a été fait à l’aide du logiciel Robobatdans le tableau suivant :

Charges permanents GNœud FX [kN] FY [kN]

7 0,00 0,009 -27,84 31,41

30 0,00 0,0032 0,10 -17,5345 0,00 0,0047 27,44 31,9573 0,00 0,0075 -0,89 -22,8688 0,00 0,0090 1,19 -22,97


93

des poteaux:


Figure 57: Plan de repérage des poteaux

calcul de la descente des charges :

Le calcul a été fait à l’aide du logiciel Robobat .Ainsi on a directement les résultats

Charges permanents G Surcharges d’exploitation QFY [kN] FZ [kN] Nœud FX [kN] FY [kN]

0,00 958,24 7 0,00 31,41 686,08 9 -10,09 0,00 365,50 30 0,00

17,53 879,86 32 0,02 0,00 960,33 45 0,00

31,95 686,25 47 9,97 0,00 2123,64 73 0,00

22,86 898,56 75 0,90 0,00 2121,12 88 0,00

22,97 898,99 90 -0,80

Zone 1

Figure 58: Plan de repérage


Promotion 2011


.Ainsi on a directement les résultats

Surcharges d’exploitation Q FY [kN] FZ [kN]

0,00 282,06 9,36 243,87 0,00 43,69

-4,28 291,49 0,00 284,01 9,56 243,79 0,00 673,26

-7,28 305,71 0,00 673,75

-7,36 305,85


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

ELS Nœud/CAS FX [kN] FY [kN]

7/ ELS+ 0,00 0,00

7/ ELS- 0,00 0,00

9/ ELS+ -52,02 45,03

9/ ELS- -62,92 29,62

30/ ELS+ 0,00 0,00

30/ ELS- 0,00 0,00

32/ ELS+ 0,14 -15,42

32/ ELS- 0,09 -25,02

45/ ELS+ 0,00 0,00

45/ ELS- 0,00 0,00

47/ ELS+ 62,27 46,18

47/ ELS- 51,60 31,31

73/ ELS+ 0,00 0,00

73/ ELS- 0,00 0,00

75/ ELS+ -8,35 -19,07

75/ ELS- -9,34 -32,29

88/ ELS+ 0,00 0,00

88/ ELS- 0,00 0,00

90/ ELS+ 9,72 -21,23

90/ ELS- 8,75 -32,33

Où l’orientation des axes est comme suit• Ox : Perpendiculaire au sens du rayon de la courbure• Oy : Suivant le sens • Oz : Direction vertical et sens vers le haut.

• FX : Forces de réaction suivant X

• FY : Forces de réaction suivant Y

• FZ : Forces de réaction suivant Z


94

ELUFY [kN] FZ [kN] Nœud/CAS FX [kN]

0,00 1266,28 7/ ELU+ 0,00

0,00 981,87 7/ ELU- 0,00

45,03 935,54 9/ ELU+ -52,01

29,62 691,35 9/ ELU- -86,45

0,00 556,75 30/ ELU+ 0,00

0,00 342,29 30/ ELU- 0,00

15,42 1163,47 32/ ELU+ 0,20

25,02 869,83 32/ ELU- 0,07

0,00 1275,20 45/ ELU+ 0,00

0,00 983,90 45/ ELU- 0,00

46,18 935,63 47/ ELU+ 85,55

31,31 689,07 47/ ELU- 51,60

0,00 2221,97 73/ ELU+ 0,00

0,00 2093,60 73/ ELU- 0,00

19,07 1198,05 75/ ELU+ -7,90

32,29 890,23 75/ ELU- -12,61

0,00 2222,00 88/ ELU+ 0,00

0,00 2084,56 88/ ELU- 0,00

21,23 1197,56 90/ ELU+ 13,12

32,33 890,65 90/ ELU- 8,34

Où l’orientation des axes est comme suit : : Perpendiculaire au sens du rayon de la courbure: Suivant le sens du rayon et sens centripète : Direction vertical et sens vers le haut.

FX : Forces de réaction suivant X

FY : Forces de réaction suivant Y

FZ : Forces de réaction suivant Z


Promotion 2011

ELU FY [kN] FZ [kN]

0,00 1751,77

0,00 980,71

62,50 1299,58

28,02 691,27

0,00 780,85

0,00 329,00

-13,16 1614,39

-34,58 868,98

0,00 1764,03

0,00 982,67

64,08 1299,68

29,95 688,17

0,00 3078,78

0,00 2085,97

-16,35 1663,21

-44,75 889,38

0,00 3078,92

0,00 2074,71

-19,24 1662,59

-44,81 889,81

: Perpendiculaire au sens du rayon de la courbure


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Ainsi les réactions sur chaque appui de la file BRepère Cas

P1

vent

température

tassement

poids propre

permanente

d'exploitation

ELU+ ELU

ELS+ ELS

Repère Cas

P2

vent

température

tassement

poids propre

permanente

d'exploitation

ELU+ ELU

ELS+ ELS

Repère Cas

P3

vent

température

tassement

poids propre

permanente

d'exploitation

ELU+ ELU

ELS+ ELS


95

Ainsi les réactions sur chaque appui de la file B Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent -0,34 6,88

température -1,23 -5,70 -

tassement -1,46 0,83

poids propre -14,94 15,66 404,70

permanente -12,91 -15,75 281,63

d'exploitation -10,08 9,36 243,89

ELU+ -52,01 62,50 1299,68ELU- -86,45 28,02 691,27

ELS+ -52,02 45,03 935,63ELS- -62,92 29,62 691,35

Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent -0,18 12,83 -

température 0,25 1,85 -

tassement 0,66 -0,48 -

poids propre 0,34 -11,56 504,88

permanente 0,86 -11,41 394,11

d'exploitation -0,81 -7,36 305,85

ELU+ 13,12 -19,24 1662,59ELU- 8,34 -44,81 889,81

ELS+ 9,72 -21,23 1197,56ELS- 8,75 -32,33 890,65

Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent -0,11 12,20 -

température 0,01 2,87

tassement 0,01 -0,70 -

poids propre 0,06 -8,52 493,39

permanente 0,04 -9,01 386,48

d'exploitation 0,02 -4,28 291,49

ELU+ 0,20 -13,16 1614,39ELU- 0,07 -34,58 868,98

ELS+ 0,14 -15,42 1163,47ELS- 0,09 -25,02 869,83


Promotion 2011

FZ [kN] 0,21

-0,38

4,49

404,70

281,63

243,89

1299,68 691,27

935,63 691,35

FZ [kN] -7,82

-0,02

-6,46

504,88

394,11

305,85

1662,59 889,81

1197,56 890,65

FZ [kN] -7,88

1,81

-8,10

493,39

386,48

291,49

1614,39 868,98

1163,47 869,83


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Et les réactions sur chaque appui de la file ARepère Cas

P4

vent

température

tassement

poids propre

permanente

d'exploitation

ELU+ ELU

ELS+ ELS

Repère Cas

P5

vent

température

tassement

poids propre

permanente

d'exploitation

ELU+ ELU

ELS+ ELS

Repère Cas

P6

vent

température

tassement

poids propre

permanente

d'exploitation

ELU+ ELU

ELS+ ELS


96

sur chaque appui de la file A Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent 0,00 0,00 -


tassement 0,00 0,00 24,80

poids propre 0,00 0,00 668,93

permanente 0,00 0,00 291,41

d'exploitation 0,00 0,00 284,02

ELU+ 0,00 0,00 1764,03ELU- 0,00 0,00 982,67

ELS+ 0,00 0,00 1275,20ELS- 0,00 0,00 983,90

Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent 0,00 0,00 -56,68


tassement 0,00 0,00 -20,42

poids propre 0,00 0,00 1325,38

permanente 0,00 0,00 798


ELU+ 0,00 0,00 3078ELU- 0,00 0,00 2085,97

ELS+ 0,00 0,00 2222ELS- 0,00 0,00 2093,60

Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent 0,00 0,00 -

température 0,00 0,00 -

tassement 0,00 0,00

poids propre 0,00 0,00 192,92

permanente 0,00 0,00 172,57


ELU+ 0,00 0,00 780,85ELU- 0,00 0,00 329,00

ELS+ 0,00 0,00 556,75ELS- 0,00 0,00 342,29


Promotion 2011

FZ [kN] -7,52

9,60

24,80

668,93

291,41

284,02

1764,03 982,67

1275,20 983,90

FZ [kN] 56,68

1,00

20,42

1325,38

98,80

673,91

078,92 2085,97

222,00 2093,60

FZ [kN] -1,78

-0,19

3,35

192,92

172,57

43,69

780,85 329,00

556,75 342,29


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre III Etude géotechnique des sols de fondation

III.1. Généralités

La reconnaissance géotechnique a pour but d’établir la portance des couches d’assise

d’un gradin est de proposer le type de fondation

L’étude géotechnique des sols de fondation

Antsonjombe, il ressort les points suivants

Méthodologie de l’étude

La reconnaissance est basée sur des essais œdométriques.

Contexte géologique

Le terrain est constitué du limon argileux sable

Lors de la reconnaissance, le niveau de la nappe stabilisée à 24h est décelé à

rapport au Terrain Naturel (Zéro sondeur) pour la File B et fluctue entre

rapport au Terrain Naturel pour la File D1.

Les types de fondations adaptés

carrées soit des semelles filantes peuvent s’adapter au projet. Les Tableaux n°

taux de travail et les charges admissibles du sol.

III.2. Vérification de poinço

Hypothèses :

- Angle de frottement interne du sol de fondation

- Poids volumique du sol de fondation

- Cohésion du sol de fondation

Niveau de fondations envisagé

Au vu des résultats des sondages effectués et les valeurs des descentes de charges fournies,

nous avons considéré dans les calculs les types de fondation

• Semelles isolées carrées

• Semelles filantes


97

Chapitre III Etude géotechnique des sols de fondations d’Antsonjombe


d’un gradin est de proposer le type de fondations pour la construction.

que des sols de fondations du « THEATRE DE PLEIN AIR

Antsonjombe, il ressort les points suivants :

’étude

La reconnaissance est basée sur des essais œdométriques.

du limon argileux sableux de couleur rougeâtre

Lors de la reconnaissance, le niveau de la nappe stabilisée à 24h est décelé à

rapport au Terrain Naturel (Zéro sondeur) pour la File B et fluctue entre

rapport au Terrain Naturel pour la File D1.

adaptés : en fonction des descentes de charges, soit des semelles

carrées soit des semelles filantes peuvent s’adapter au projet. Les Tableaux n°

taux de travail et les charges admissibles du sol.

Vérification de poinçonnement

Angle de frottement interne du sol de fondations ϕ

Poids volumique du sol de fondations 7,18 kN=γ

Cohésion du sol de fondations 21kNc =

envisagé

des résultats des sondages effectués et les valeurs des descentes de charges fournies,

nous avons considéré dans les calculs les types de fondations ci-après :

Semelles isolées carrées


Promotion 2011

d’Antsonjombe


THEATRE DE PLEIN AIR » sis à

Lors de la reconnaissance, le niveau de la nappe stabilisée à 24h est décelé à -8,30 m par

rapport au Terrain Naturel (Zéro sondeur) pour la File B et fluctue entre -7,50 et -3,0 m par

: en fonction des descentes de charges, soit des semelles

carrées soit des semelles filantes peuvent s’adapter au projet. Les Tableaux n°17 montrent les

°=18ϕ ;

3/ mkN ;

2/ mkN ;

des résultats des sondages effectués et les valeurs des descentes de charges fournies,


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Les calculs sont faits pour des semelles ayant les

� Largeur de la semelle

� Largeur du poteau

� Longueur du poteau

- Ancrage

- Charge à transmettre au sol

- Coefficient de sécurité

III.2.1. La charge appliquée est verticale et centrée, d’où l’expression de la contrainte

admissible vis-

qadm

III.2.2. Calcul de la contrainte de référenceq

Or hBLVB ××=

4

bBd

−≥

05;0+= dh

III.2.3. Résultats de calculs

Désignation

Contrainte admissible du sol

Contrainte de référence

Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou

Largeur de la semelle

Longueur de la semelle

Hauteur de la semelle

Tableau 17


98

Les calculs sont faits pour des semelles ayant les caractéristiques suivantes pour

Largeur de la semelle B = 2,15

Largeur du poteau b = 0,60 m

Longueur du poteau a = 0,60 m

D = 1,50m

Charge à transmettre au sol PQ 5×=

Coefficient de sécurité F = 2.

La charge appliquée est verticale et centrée, d’où l’expression de la contrainte

-à-vis du poinçonnement du sol de fondations

( )F

NDBNCND qC

adm

15,0 −+++=

γγγ

Calcul de la contrainte de référenceqref

( )B

BBuref A

VNq

×+= γ35;1

Résultats de calculs

Désignation Symboles numériques

Contrainte admissible du sol admq

refq


plus précisémentrefadm qq ≥ .

B

L

h

17: Résultats de calcul dimensionnement (Antsonjombe)


Promotion 2011

caractéristiques suivantes pour :

15 m ;

b = 0,60 m ;

a = 0,60 m ;

0m ;

kN00,54332,5 = ;

La charge appliquée est verticale et centrée, d’où l’expression de la contrainte

s :

Valeurs numériques

Unités

0.28 [MPa]

0.27 [MPa]


2.15 [m]

1 [m]

0.50 [m]


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.3. Vérification du tassement

Sol normalement consolidé (σ

31,22105,100 +=∆+ σσ

kPa36,231=

kPac 2310 =≈∆+ σσσ

Ainsi, la formule de ∆h

Avec les caractéristiques de compressibilité

Ainsi on a les résultats suivants

Désignation


Valeur de B

z2

Valeur de B

L

Facteur de portance

Contrainte géotechnique appliquée au point

d’évaluation

Contrainte due à la charge appliqée

Tassement

Contrainte admissible au tassement

Taux de travail du sol de fondation

Charge admissible

Tableau 18


99

Vérification du tassement

σo : contrainte géotechnique = σc)

31

ccc

e

hh

σσσ ∆+

+=∆ 0

0

log1

Avec les caractéristiques de compressibilité : e0 = 0,72 ; Cc = 0,094 ; σc = 231

suivants :

Désignation Symboles

numériques

B

m

n

k

Contrainte géotechnique appliquée au point 0σ

appliqée σ∆

h∆ Contrainte admissible au tassement Sq

Taux de travail du sol de fondations tq

Qadm

Qadm ≥ Q

18: Résultats vérification de tassement (Antsonjombe)


Promotion 2011

231kPa

Valeurs

numériques

Unités

2,15 [m]

0,5 -

1,0 -

0,9200 -

10,05 [kPa]

221,31 [kPa]

0,09 [mm]

[kPa]

1 241,61 [kPa]

1 241.61 [kN]


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre IV : Calcul

IV.1. Introduction :

Le type de fondations dépend des nombreux critères tels que la forme du terrain, la nature

du sol de fondations, les valeurs des descentes des charges en provenance de la superstructure

ainsi que le budget prévu pour la construction du projet. Ce projet de mémoire à l’objet de

faire une étude complète des

une file (File B) et une étude de fondation

IV.2. Fondations superficielle

Figure 59 : Coupe transversale

Figure 60: Vue en élévation de la semelle filante suivant la file B

i. Hypothèses géotechniques

L : 33.56 ml

kW : 20.106 N/m3 kW =Eb/0.405

Eb: 32 .109 N/m²

Ib: 0,6681 m4


100

Calcul de fondations superficielles suivant la file B:

dépend des nombreux critères tels que la forme du terrain, la nature

, les valeurs des descentes des charges en provenance de la superstructure


fondations superficielles (semelle filante sous

une file (File B) et une étude de fondations profondes suivant la file A.

superficielles, semelle filante suivant la file B :

Coupe transversale A-A de la semelle filante suivant la file B

: Vue en élévation de la semelle filante suivant la file B

Hypothèses géotechniques :

Longueur de la poutre

/0.405

Module de réaction du sol (fonction du diamètre de la

plaque)

Module d'élasticité longitudinale du béton

Moment d'inertie de la section de la semelle


Promotion 2011

suivant la file B:

dépend des nombreux critères tels que la forme du terrain, la nature

, les valeurs des descentes des charges en provenance de la superstructure


(semelle filante sous-poteaux) suivant

de la semelle filante suivant la file B

Module de réaction du sol (fonction du diamètre de la

Module d'élasticité longitudinale du béton

Moment d'inertie de la section de la semelle


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Le : 6.640 m 4e BK

L =

1.5Le < L, donc on a bien un problème de poutre sur sol élastique

La largeur de la semelle a été calculée selon les résultats des labos et la valeur de la descente

des charges sous pieds des poteaux. Ainsi, on a

σSer = 280,0 KN/m²

Qadm = 257.3 KN/m

P = 101.97 KN/m

D = 1,5

ii. Chargement (torseurs aux pieds des

Nœuds

9

32

47

Nœuds

75

90

iii. Coefficient d'élasticité du sol

Couche : Argiles très fermes et dures

Pour la semelle filante à dimensions 2.20 * 33.36 (m)

KZ = 44 000 (kPa)


101

4

WBK

EI

Longueur élastique de la semelle



des charges sous pieds des poteaux. Ainsi, on a :

,0 KN/m² Contrainte limite du sol à l'ELS

KN/m Charges admissible du sol obtenu

101.97 KN/m Chargement moyenne du sol

50 m Ancrage de la semelle par rapport au terrain existant

Chargement (torseurs aux pieds des poteaux) :

Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]

G 27,84 -31,407 -686,079

Q 10,09 -9,36 -243,87

G -0,10 17,53 -879,86

Q -0,02 4,28 -291,49

G -27,44 -31,95 -686,25

Q -9,97 -9,56 -243,79

Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]

G 0,89 22,86 -898,56

Q -0,90 7,28 -305,71

G -1,19 22,97 -898,99

Q 0,80 7,36 -305,85

Coefficient d'élasticité du sol

: Argiles très fermes et dures

Pour la semelle filante à dimensions 2.20 * 33.36 (m)


Promotion 2011



Ancrage de la semelle par rapport au terrain existant

FZ [kN]

686,079

243,87

879,86

291,49

686,25

243,79

FZ [kN]

898,56

305,71

898,99

305,85


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

iv. Résultats des calculs

a. Réactions du sol

- Tableau des résultats

Poteau

Réactions du sol

- courbe

b. Vérification des réactions du

Selon les résultats des calculs sur semelles filantes (ELS)

31.5[T/m].

Nœud Abscisse [m]

9 0,00

75 11 ,00

32 16,68

90 22,36

47 33,36

c. Courbe du moment


Poteau

Moment (kN.m)

Zone


102

Résultats des calculs

Figure 61:Plan de repérage

Réactions du sol (T/m):

P 1 P 2 P 3

Réactions du sol (T/m) 26.4 20.5 21.2

Courbe 1: Réactions du sol

Vérification des réactions du sol :

Selon les résultats des calculs sur semelles filantes (ELS)-file B, on a

Abscisse [m] Qadm[T/m] Q [T/m] Vérification

0,00 31.5 26.40 BIEN

,00 31.5 20.50 BIEN

16,68 31.5 21.20 BIEN

22,36 31.5 20.50 BIEN

33,36 31.5 26.40 BIEN

Courbe du moment maximal à l’ELS (KN.m):

P 1 P 2 P 3

(kN.m) 0.000 376.436 1144.527

Zone 1


Promotion 2011

P 3

21.2

file B, on a ;Qadm=

Vérification

BIEN

BIEN

BIEN

BIEN

BIEN

P 3

1144.527


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

- courbe

d. Courbe du moment


Poteau Moment (kN.m)

- courbe

e. Diagramme des efforts tranchants à l’ELU (T)


Appui

1

2

3

4

5

- courbe

Courbe


103

Courbe 2: Moment maximal à l'E.L.S.

Courbe du moment maximalà l’ELU (KN.m):

P 1 P 2 P 3(kN.m) 0.000 518.636 1583.297

Courbe 3: Moment maximal à l'E.L.U.

Diagramme des efforts tranchants à l’ELU (T) :

Appui Efforts tranchants (kN) Gauche Droit

0,00 132,39

-127,00 43,99

-83,20 83,20

-43,20 127,00

-132,39 0,00

Courbe 4: Diagramme des efforts tranchants à l'E.L.U.


Promotion 2011

P 3

1583.297


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

v. Justification des sections en BAEL

a. Schéma de calcul

b. Calcul des sections d’armatures longitudinales

Règle de calcul : BAEL 91 Mod.99Points : M1 Données

Dimensions caractéristiques

Hauteur de la poutre Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendusd= 0.9h Hauteur utile des aciers comprimés (si nécessaire)

Contrainte de l'acier utilisé

Contrainte du béton à 28 jours

Moment de service

Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP

Calcul des contraintes admissibles

Contrainte de compression du béton

Contrainte limite de traction du béton

Contrainte limite de traction des aciers

Paramètres caractéristiques de la section

Coefficient de la fibre neutre Ordonnée de la fibre neutre Bras de levier du couple interne Moment résistant du béton de serviceEtat limite de compression du béton =>> Pas d'aciers comprimés si Mrbser<M =>> Aciers comprimés nécessaires


104

Justification des sections en BAEL :

Schéma de calcul :

Courbe 5: Schéma de calcul

alcul des sections d’armatures longitudinales :

: BAEL 91 Mod.99

Hauteur de la poutre h= Largeur de la poutre b = Hauteur utile des aciers tendus

d =

Hauteur utile des aciers comprimés (si nécessaire) d' =

fe =

fc28 =

Mser=

Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP Type :


Contrainte de compression du béton =bcσ

Contrainte limite de traction du béton ft28 =

aciers =stσ

Paramètres caractéristiques de la section α y = Zb =

béton de service Mrbser = Etat limite de compression du béton

=>> Pas d'aciers comprimés <Mser Système d'armatures retenu

=>> Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés


Promotion 2011

2.00 m 0,60 m

1.80 m

0,05 m

400 MPa

25 MPa

2.275 MN.m

1

15 MPa

2,10 MPa

201,63 MPa

0,527 0,949 m 1.484 m

6,338 MN.m

Système d'armatures retenu Pas d'aciers comprimés


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Détermination des sections théoriques d'aciers

Section des aciers tendus

si pas d'aciers comprimés =>>

Mser/ ( stσ x Z

si aciers comprimés nécessaires =>>

[ Mrbser / (

stσ x ( d -

Section minimale des armatures Choix d'une section commerciale

Lit n° 1

Lit n° 2 Aciers de peau Uniquement si h > 70 cm FP = ( 3 cm² par mètre de parement ) FTP = ( 5 cm² par mètre de parement )Vérification Mser - MrbVérification des contraintes :

Contraintes de compression du béton


Y est solution de l’équation du second degré :

Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure

30. 2 + yybAinsi :

=.15 S

b

Ay

Contraintes du béton comprimé

Où

3

.ybI

Mk

=

=

Et kbc =σContraintes des aciers tendus

( ydk −15

Contraintes des aciers comprimés


105

théoriques d'aciers


x Zb ) si aciers comprimés nécessaires =>>

/ ( stσ x Zb )] + [( Mser - Mrbser) / (

d' ))] Ast =

Amin =

Choix 1 :

Choix 2 :Uniquement si h > 70 cm Ap = FP = ( 3 cm² par mètre de parement )

FTP = ( 5 cm² par mètre de parement ) Choix :

Mrbser< 0.4 x Mser

de compression du béton admissibles =bcσ 15MPa ≥ bcσ

: Contraintes du béton comprimé

Contrainte limite de traction des aciers stσ =201,6315MPa ≥ stσ : Contraintes des aciers

Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure :

0.30. =− Ss AdAy

−+ 1

15

.21

2s

S

A

Abd

( )[ ]23

153

ydAy

I

M

S

ser

−+ =bcσ

yk.

)y =stσ

=scσ


Promotion 2011

76,05 cm²

15,00 cm²

Choix 1 : 8 HA 25 Aréel

Choix 2 : 8 HA 25 78,54 cm² 3,00 cm²

4HA10 3.14 Vérifié


Contraintes des aciers

0.67 m

7.4 MPa Vérifié

187.9 MPa

Vérifié

0.0 MPa


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Points : M2 Données


Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés( si nécessaire )

Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Données Moment de service Conditions de fissuration ( 1) FP , ( 2 ) FTP Calcul des contraintes admissibles


( 0.6 x f


0.6 + ( 0.06 x f


FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((

FTP = 0.80 x


Coefficient de la fibre neutre bcσOrdonnée de la fibre neutre d x Bras de levier du couple interne

d -

Moment résistant du béton de service 0.5 x

Etat limite de compression du béton

si Mrb

=>> Pas d'aciers comprimés si Mrb =>> Aciers comprimés nécessaires Détermination des sections théoriques d'aciers

Section des aciers tendus si pas d'aciers comprimés =>>

Mser


[ Mrb

/(σ


106

Largeur de la poutre b = Hauteur utile des aciers tendus d = Hauteur utile des aciers comprimés ( si nécessaire ) d' =

fe = fc28 =

Mser Conditions de fissuration ( 1) FP , ( 2 ) FTP

Type:


( 0.6 x fc28 ) =bcσ

0.6 + ( 0.06 x fc28 ) ft28 =

FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((α x ftj )^1/2 )))

FTP = 0.80 x stσ ( FP ) =stσ

caractéristiques de la section

bc / ( bcσ + ( stσ / 15 )) =α

d x α y =

- ( y / 3 ) Zb =

0.5 x bcσ x b x α ( 1 - (α / 3 )) x d² Mrbser

si Mrbser>Mser

=>> Pas d'aciers comprimés si Mrbser<Mser Système d'armatures retenu=>> Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés



ser / ( stσ x Zb ) si aciers comprimés nécessaires =>>

[ Mrbser/ ( stσ x Zb)] + [( Mser - Mrbser)

stσ x ( d - d' ))]

Ast =

Amin =


Promotion 2011

0,60 m 1,80 m 0,05 m 400 MPa

= 25 MPa

0,376 MN.m

: 1

= 15 MPa

2,10 MPa

= 201,6 MPa

0,527

0,949 m

1,484 m

ser= 6,338 MN.m


12,57 cm²

= 15,00 cm²


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona


Choix d'une section commerciale

Lit n° 1

Section des aciers comprimés ( M

Aciers de peau Uniquement si h > 70 cm FP = ( 3 cm² par mètre de parement )

FTP = ( 5 cm² par mètre de parement )

Vérification Mser

Vérification des contraintes



y =Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieureI : centre d’inertie k Contraintes du béton comprimé

yk.

Contraintes des aciers tendus 15


Points : M3 Données


Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés( si nécessaire )

Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours

Moment de service Conditions de fissuration ( 1) FP , ( 2 ) FTP



( 0.6 x f


0.6 + ( 0.06 x f



FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((

FTP = 0.80 x


107


Lit n° 1 Choix1

( Mser - Mrbser ) / ( scσ x ( d - d' )) Asc =

Uniquement si h > 70 cm Ap = FP = ( 3 cm² par mètre de parement )

FTP = ( 5 cm² par mètre de parement ) Choix:

ser - Mrbser< 0.4 x Mser

compression du béton admissibles =bcσ 15MPa ≥ bcσ



=Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure

y =bcσ( )ydk −15 =stσ

Contraintes des aciers comprimés =scσ

Largeur de la poutre b = Hauteur utile des aciers tendus d = Hauteur utile des aciers comprimés ( si nécessaire ) d' =

fe =

fc28 =

Mser =

Type :


( 0.6 x fc28 ) =bcσ

0.6 + ( 0.06 x fc28 ) ft28 =

Calcul des contraintes admissibles FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((η x ftj )^1/2 )))

FTP = 0.80 x stσ ( FP ) =stσ


Promotion 2011

Choix1: 8 HA 16 Aréel

16,08 cm²

0,00 cm²

3,00 cm²

Choix: 4HA10 3.14 cm²

Vérifié



0,34 m 0,048 m4 7,82 MN/m3

= 2,7MPa Vérifié

= 171,0MPa Vérifié

= 0,0 MPa

0,60 m 1,80 m 0,05 m 400 MPa

25 MPa

1,144 MN.m

1

15 MPa

2,10 MPa

201,6 MPa


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona


Coefficient de la fibre neutre bcσOrdonnée de la fibre neutre d xBras de levier du couple interne

d -

Moment résistant du béton de service 0.5 x

Etat limite de compression du béton

si Mrb

=>> Pas d'aciers comprimés si Mrb =>> Aciers comprimés nécessairesDétermination des sections théoriques d'aciers

Section des aciers tendus si pas d'aciers comprimés =>> M

si aciers comprimés nécessaires =>> [ Mrb

Mrb

Choix d'une section commerciale

Lit n° 1

Lit n° 2

Section des aciers comprimés ( M

Aciers de peau Uniquement si h > 70 cm FP = ( 3 cm² par mètre de parement ) FTP Vérification Mser




y =Position de l'axe neutre par rapport à laI : centre d’inertie k Contraintes du béton comprimé

yk.

Contraintes des aciers tendus 15



108


bc / ( bcσ + ( stσ / 15 )) 527,0=αd xα y =

- ( y / 3 ) Zb=

0.5 x bcσ x b x α ( 1 - (α / 3 )) x d² Mrbser =

Mrbser>Mser

=>> Pas d'aciers comprimés si Mrbser<Mser Système d'armatures retenu=>> Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés


si pas d'aciers comprimés =>> Mser/ ( stσ x Zb )


[ Mrbser / ( stσ x Zb )] + [( Mser -

Mrbser) /( stσ x ( d - d' ))]

Ast=

Amin =

Lit n° 1 Choix 1 :

Lit n° 2 Choix 1 :

( Mser - Mrbser ) / ( scσ x ( d - d' )) Asc=

Uniquement si h > 70 cm Ap = FP = ( 3 cm² par mètre de parement )

FTP = ( 5 cm² par mètre de parement) Choix :

ser - Mrbser< 0.4 x Mser




y =Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieur

y =bcσ

( )ydk − =stσ

Contraintes des aciers comprimés =scσ


Promotion 2011

527

0,949 m

1,484 m

= 6,338 MN.m


38,24 cm²

15,00 cm² Choix 1

8 HA 20 Aréel

Choix 1 8 HA 16 41,21

cm²

0,00 cm²

3,00 cm²

4HA10 3.14 cm² Vérifié



0,51 m 0,12 m4 9,,37 MN/m3

4,8MPa Vérifié

180,7MPa Vérifié

0,0MPa


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

c. Justification des armatures de bielles

h = 2,00 [m] FeE = 400 [Mpa]

d = 1,80 [m]

=minA e

uu

fd

MV

9.0+

[cm²]

Appuis Mu [kN.m]

Gauche

1 0,00 2 518,64 3 1583,30 4 518,64 5

0,00 (*) : |Mu| > 0,9Vud, L'effet de l'effort tranchant est négligeable. Toutefois, il

faut ancrer au-une bonne construction. Pour les autres l’ancrage de l’armature calculée aux pts M2 suffira pour assurer

d. Justification des armatures transversales :

d.1 /Schéma de calcul :

d.2 /Hypothèses de calcul:

b0 = 60 [cm]

h = 200 [cm]

d = 180 [cm] Béton :

fc28 = 25,0 [MPa]

j = 14 [j] fcj= 21,4 [MPa] ftj= 1,9 [MPa] gb= 1,50


109

Justification des armatures de bielles :

Hauteur total du libage de la semelle filante[Mpa] Module d'élasticité longitudinale de l'acier

Hauteur utile de la section

[cm²] Armature transversale BAEL91.PDF [A.5.1, 321]

Mu [kN.m] Vu [kN] Amin [cm²]droite Gauche droite Gauche

0,000,00 132,39

14,76518,64 -127,00 43,99

53,831583,30 -83,20 83,20 0,00

17,14518,64 -43,99 127,00

-3,81

0,00 -132,39 -3,81|Mu| > 0,9Vud, L'effet de l'effort tranchant est négligeable. Toutefois, il

-delà du nu d'appui la nappe d'armatures la plus basse pour une bonne construction. Pour les autres l’ancrage de l’armature calculée aux pts M2 suffira pour assurer le rôle des armatures de bielles.

Justification des armatures transversales :

Largeur de la section

Etat :

Taux de travailHauteur de la section

hauteur utile de la section

Résistance du béton à la compression

Date du chargement Résistance du béton à la compression à j Résistance du béton à la traction à j Coefficient partiel de sécurité pour le béton

tjf =cjf =


Promotion 2011

Hauteur total du libage de la semelle filante longitudinale de l'acier

Amin [cm²] Gauche droite

0,00 3,81 3,81

14,76 19,67

53,83 58,59 0,00 0,00 17,14 22,06

3,81 0,00

3,81 |Mu| > 0,9Vud, L'effet de l'effort tranchant est négligeable. Toutefois, il

delà du nu d'appui la nappe d'armatures la plus basse pour une bonne construction. Pour les autres l’ancrage de l’armature calculée

le rôle des armatures de bielles.

vérifié

Taux de travail : 0,80

[A.2.1,11]

[A.2.1,12]

cjf,, 06060 +28830764 cfj,,

j+

=


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Acier :

fe= 400,0 [MPa] Type = Fissuration peu préjudiciable

Efforts : :uV Effort tranchant ultime

:uτ Contrainte tangente due à l’effort tranchant

:lim;uτ Contrainte limite de la section

Vérification:

Armatures transversales : :90°=α Angle d’inclinaison des armatures

K = 1 Coefficient correctif Théorie/Essais (reprise de bétonnage

:t

tS

A Armatures transversales

:min.

t

tS

A Armatures transversales minimales

d.3 /Espacement des armatures suivant la méthode de CAQUOT :Barre : HA 6 Nombre de brins : 6

Appuis Vu [KN]

Gauche Droit Gauche

1

132,39

2 127,00 43,99

3 83,20 83,20

4 43,20 127,00

5 132,39

d.3 /Vérification de l’espacement maximale :Stmax = min {0.9d=162 cm ; 40 cm} = 40 cm Vérifiée


110

Résistance de l'Acier Fissuration peu préjudiciable

Effort tranchant ultime

Contrainte tangente due à l’effort tranchant uV b

Vu

0

:τ

Contrainte limite de la section

u 15,0min:lim;τ

Vérifié si uτ ≤

Angle d’inclinaison des armatures Coefficient correctif Théorie/Essais (reprise de bétonnage avec indentation > 5mm)

Armatures transversales

Armatures transversales minimales

Espacement des armatures suivant la méthode de CAQUOT :

²70,1 cmAt =

At/St [cm²/ml] St [cm] Sto [cm]

Gauche Droit Gauche Droit Gauche

6,00

28,3

6,00 6,00 28,3 28,3 14,2

6,00 6,00 28,3 28,3 14,2

6,00 6,00 28,3 28,3 14,2

6,00

28,3

14,2

Vérification de l’espacement maximale : ; 40 cm}

= 40 cm Vérifiée !


Promotion 2011

d

Vu

0

[A.5.1,1]

MPaf

b

cj 4;15γ [A.5.1,212]

lim;uτ≤ [A.5.4,3]

avec indentation > 5mm)

[A.5.4,23]

[A.5.4,22]

[cm] Sto _réel [cm]

Droit Gauche Droit

14,2

13

14,2 13 13

14,2 13 13

14,2 13 13

13


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

d.4 /Disposition des armatures transversales: Appui 1 et appui 5 : St0 = 25[cm]

St0/2= 13[cm] Espacement [cm] 13 25 Nombre 1 4 Abscisse [cm] 13 113 Appui 2droite et appui 4 gauche St0 = 25[cm]

St0/2= 13[cm] Espacement [cm] 13 25 Nombre 1 6 Abscisse [cm] 13 163

e. Disposition constructive des armatures principales:

La portée de l’armature HA 25 est de 12m

f. Flexion transversale de la semelle:

a/ Calcul de moments

à l'ELS :

Pser = 26,4 KN/m²

Mser = 8,5 N.m/m


111

Disposition des armatures transversales:

Appui 2 gauche et appui 4droite St0 = 25[cm] St0/2= 13[cm]

35 40 Espacement [cm] 13 5 5 Nombre

113 288 488 Abscisse [cm] 13

: Appui 3 gauche et appui 3 droite St0 = 25[cm] St0/2= 13[cm]

35 Espacement [cm] 13 3 Nombre

163 268 Abscisse [cm] 13

Disposition constructive des armatures principales:

portée de l’armature HA 25 est de 12m

Flexion transversale de la semelle:

26,4 KN/m²

8,5 N.m/m

80

2


Promotion 2011

Appui 2 gauche et appui 4droite : 25[cm] 13[cm] 13 25 35 40 1 6 5 6 13 163 338 578

Appui 3 gauche et appui 3 droite : 25[cm] 13[cm] 13 25 35 1 7 3 13 188 293


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

b/ Section d'armatures


Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Moment de service Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP

Contrainte de compression du béton Contrainte limite de traction du béton Contrainte limite de traction des aciers


Coefficient de la fibre neutre

Ordonnée de la fibre neutre Bras de levier du couple interne Moment résistant du béton de service Etat limite de compression du béton


Section des aciers tendus

Choix d'une section commerçiale

Vérification


112

Données Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés ( si nécessaire ) fc28

Mser

Type :


( 0.6 x fc28 ) bcσ

0.6 + ( 0.06 x fc28 ) ft28

Contrainte limite de traction des FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((η x ftj )^1/2 )))

FTP = 0.80 x stσ ( FP ) σParamètres caractéristiques de la section

bcσ / ( bcσ + ( stσ / 15 ))

d xα d - ( y / 3 ) Z

0.5 x bcσ x b x α ( 1 - (α / 3) )xd² Mrb

Etat limite de compression du béton si Mrbser>Mser =>> Pas d'aciers comprimés si Mrbser<Mser Système d'armatures retenu =>> Aciers comprimés nécessaires

Pas d'aciers



Mser/ ( stσ x Zb )

si aciers comprimés nécessaires

=>>[ Mrbser/ ( stσ x Zb )] + [(

Mser- Mrbser ) /( stσ x ( d - d' ))]

A

Amin

Choix d'une section commerçiale Lit n° 1 Choix 1

Mser- Mrbser< 0.4 x Mser


Promotion 2011

b = 1,00 m d = 0,225 m

d' = 0,05 m fe= 400 MPa

c28 = 25 MPa

ser = 0,0085 MN.m

Type : 1

=bcσ 15 MPa

t28 = 2,10 MPa

=stσ 201,63 MPa

α = 0,527

y = 0,119 m Zb = 0,185 m

Mrbser= 0,165 MN.m

Système d'armatures retenu

Pas d'aciers comprimés

Ast= 2,27 cm²/m

min= 3,12 cm²

Choix 1 :

6 HA 8/m Aréel 3,02 cm²

Vérifié


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona



y =Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure

Contraintes du béton comprimé

Contraintes des aciers tendus


c/ Disposition des armatures transversales:

Figure


113





y =Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure

Contraintes du béton comprimé Ky bcσContraintes des aciers tendus 15K(d- y) stσContraintes des aciers comprimés scσ

transversales:

Figure 62: Disposition des armatures transversales

6 HA 8/m


Promotion 2011



0,04 m

=bc 2,5 MPa Vérifié

=st 169,7 MPa Vérifié

=sc 0,0 MPa


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre IV : Calcul

V.1. Plan de repérage :

V.2. Calcul nombre de pieux

i. Résultats des essais géotechniques effectués in situ suivant file A:

Repères Diamètre [m]

P4

P5

P6

Pieux forés simples : Source LNTPB

ii. Calcul nombre des pieux sous chaque poteau

Les valeurs de Fz sont obtenues par les résultats des descentes de charges sous chaque

poteau effectué par le logiciel ROBOBAT. Le coefficient d’efficacité de groupe de peux le

plus défavorable selon la FORMULE DE CONVERSE LABARRE

, page 149).

Coefficient d’efficacité Ce

Repères Fz [kN]

ELS ELU

P4 1 275 1 764

P5 2 222 3 079

P6 557 780


114

Calcul de fondations profondes suivant la file A

:

Résultats des essais géotechniques effectués in situ suivant file A:

Diamètre [m] Fiche H

[m]

Charge limite [kN]

Latéral Pointe

1.20 15.00 890 957

1.20 19.00 1 291 1 038

0.90 17.00 818 561

Calcul nombre des pieux sous chaque poteau :



plus défavorable selon la FORMULE DE CONVERSE LABARRE (fascicule 62, annexe

Coefficient d’efficacité Ce : 1

Charge limite [kN] Charge de calcul:Qmax[kN]

Latéral Pointe ELS ELU

890 957 764 1 146

1 291 1 038 992 1 487

818 561 596 894


Promotion 2011

suivant la file A :

Résultats des essais géotechniques effectués in situ suivant file A:



(fascicule 62, annexe G.1

[kN] Nbre de pieux

1 146 2

1 487 2

1


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

V.3. Dimensionnement de la semelle sur chaque type de pieux

i. Vue en élévation :

Figure 63: Fondation

a. Dimensionnement de la semelle sous poteau P4

On a ici une semelle sur deux pieu

3.60m ( φ3 ) qui supporte deux poteaux identiques de section a=60cm sur b=60cm qui lui

transmet une charge verticale centrée ultime de

MPaf c 2528 = armé par des barres HA f

DONNEES :

P1=P4 = 1764.03KN Charge apportée par le poteau N°1

P2=P4 = 1764.03KN Charge apportée par le poteau N°2

D = 1,20 m Diamètre des pieux

Zone 1


115

Dimensionnement de la semelle sur chaque type de pieux :

: Fondations profondes suivant file A, vue en élévation

Dimensionnement de la semelle sous poteau P4

semelle sur deux pieux de diamètre égale à =φ 120cm et d’entre axe

) qui supporte deux poteaux identiques de section a=60cm sur b=60cm qui lui

transmet une charge verticale centrée ultime de 3.528MN. Elle sera réalisée avec du béton

armé par des barres HA fe E 400.

Charge apportée par le poteau N°1

Charge apportée par le poteau N°2

Diamètre des pieux

Zone 1


Promotion 2011

120cm et d’entre axe

) qui supporte deux poteaux identiques de section a=60cm sur b=60cm qui lui

. Elle sera réalisée avec du béton


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

b' = 3,60 m Distance entre axes des pieux

On a P1 est égale à P2, ainsi, l’excentricité notée par «

RESULTATS :

P = 3528.06KN Résultante de P1 et P2

M = 0.00kN.m Moment

CALCUL

DIMENSIONNEMENT

b/4 = b': entre axe des pieux = Longueur semelle =

d: hauteur utile= h >= d+ 5 cm =

A: Largeur semelle = Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend

Dimensions semelles BxAxh =

Angle θ calculé =

Poids propre de la semelle PP D'où Pu = Pu' + 1.35*PP

SECTION D'ACIERS INFERIEURES (Résistants)


116

Distance entre axes des pieux On a P1 est égale à P2, ainsi, l’excentricité notée par « e » est égale à 0.

Résultante de P1 et P2

Moment

Charge verticale Pu' Moment ultime Mu Charge ultime "Pu" Largeur "b"

Diamètre de pieux "Ø" Section du poteau S0 Section d'un pieux Bp Matériaux: Acier Fe =

Sγ =

Béton Fc28 =

Ft28 = Fissuration peu préjudiciable (FPP)

0,15 m 3,00 mà3,60 m

5,20 m 1,65 m 2,31 m 2,05 m

0,35 m Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend

A = 130cm semelles BxAxh = 5,20 m x 1,30 m

50,48 ° 45°<θ < 55° 0,951 rad

346,45 kN 3 995,77kN

D'ACIERS INFERIEURES (Résistants)


Promotion 2011

3 528,06kN 352,81 T 0,00 kN.m 0,00 T.m

3 528,06kN 352,81 T 0,60 m

1 200 mm 1,20 m

0,36 m² 1,13 m²

400 MPa 1,15

25 MPa 2,1 MPa

peu préjudiciable (FPP)

b' Choisi = 3,60 m B = 5,20 m

d Choisi = 2,00 m

h Choisi = 2,05 m

A = 1,30 m Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend

1,30 m x 2,05 m

0,951 rad θ = 54,00 °


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Ces armatures doivent être ancré

VERIFICATION DES SECTIONS DE BETON

a) Section au droit d’un pieu

θ²sin9.02

28 ××≥

c

up f

PB

b) Section au droit d’un p

θ²sin9.0 280 ××

′≥

c

u

f

PS

EFFORT DE TRACTION Ns DANS L'ARMATURE INFERIEURE

Ns = 1.15.(Pu.b')/(4.d).(1-b/2b') =

SECTION D'ARMATURE As

As=Ns/(Fe/ Sγ ) =

Coefficient / ouverture des fissures

As corrigée =

VERIFICATION DES CONTRAINTES

COMPRESSION DU BETON (

pour la semelle = bσ ′ = Pu/(S0

pour le pieux = bσ ′ =

(Pu+1.35.PP)/(2S0psin²θ ) =

CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE (t)

z=7/8(h) =

t = Pu/(2.A.z) =


117

= 52,10 cm² Ces armatures doivent être ancrées totalement au-delà du nu extérieur des pieux.


Section au droit d’un pieu

2Bp = 2,26 m² ≥ 0,2

Section au droit d’un poteau

S0 = 0,36 m² ≥ 0,2


b/2b') = 1 895,49kN

D'ARMATURE As

54,50 cm² As équilibre Ns

Coefficient / ouverture des fissures 1,0 Selon FPP, FP ou FTP

54,50 cm² As mini à mettre en œuvre


COMPRESSION DU BETON ( bσ ′ )

0sin²θ ) = 14,97MPa < 15,00 MPa

< 22,50 MPa

2,70MPa < 15,00 MPa

< 22,50 MPa

CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE (t)

1,79 m

0,76 MPa < 2,52 MPa


Promotion 2011

érieur des pieux.

0,27 m² OK

0,24 m² OK

Selon FPP, FP ou FTP

As mini à mettre en œuvre

15,00 MPa (ELS) OK

22,50 MPa (ELU) OK

15,00 MPa (ELS) OK

22,50 MPa (ELU) OK

2,52 MPa

OK


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

DISPOSITIONS DE FERRAILLAGE

Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de bonne

construction de prévoir des armatures supérieures

section par face At .On relie les cadres par des ac

EFFORTS DANS LES PIEUX

Pieux 1 : Fp = P'u/2 + Mu/b' =Pieux 2 : Fp = P'u/2 - Mu/b' =

b. Dimensionnement de la semelle sous poteau P5

On a ici une semelle sur deux

3.60m ( φ3 ) qui supporte un poteau de a=60cm sur b=60cm qui lui transmet une charge

verticale centrée ultime de 3.079

des barres HA fe E 400.


118



construction de prévoir des armatures supérieures A' ainsi que des cadres d'espacement constant

.On relie les cadres par des aciers horizontaux de section

A' >= As/10 =

At>= max 0.1.As/d =

As*Pu/(16.b'.Ft28)= Ah >= max

0.05.As/d = As*(Pu/(16.b'.Ft28)-

0.05).(As/d)=

As =

EFFORTS DANS LES PIEUX : Fp = P'u/2 + Mu/b' = 1 764,03kN 176,40

Mu/b' = 1 764,03kN 176,40


On a ici une semelle sur deux pieux de diamètre égale à =φ 120cm et d’entre axe

) qui supporte un poteau de a=60cm sur b=60cm qui lui transmet une charge

3.079MN . Elle sera réalisée avec du béton f c28

Charge verticale Pu' 3 079,00 kNMoment ultime Mu 0,00 kN.mCharge ultime "Pu" 3 079,00 kNLargeur "b"

Diamètre de pieux "Ø" 1 200 mm Section du poteau S0 Section d'un pieux Bp Matériaux: Acier Fe = 400 MPa

Sγ =

Béton Fc28 =

Ft28 = 2,1 MPa


Promotion 2011


ainsi que des cadres d'espacement constant e et de

iers horizontaux de section Ah.

5,45 cm²

2,72 cm²/m As*Pu/(16.b'.Ft28)= 4,40 cm²/m 4,40cm²/m

1,36 cm²/m

-0,26 cm²/m 1,36cm²/m

54,50 cm²

176,40 T COMPRESSION 176,40 T COMPRESSION

120cm et d’entre axe

) qui supporte un poteau de a=60cm sur b=60cm qui lui transmet une charge

MPa25= armé par

3 079,00 kN 307,90 T 0,00 kN.m 0,00 T.m

3 079,00 kN 307,90 T 0,60 m

1 200 mm 1,20 m

0,36 m² 1,13 m²

400 MPa

1,15 25 MPa 2,1 MPa


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

CALCUL

DIMENSIONNEMENT

b/4 = b': entre axe des pieux = Longueur semelle =

d: hauteur utile= h >= d+ 5 cm =

A: Largeur semelle =

Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend A = 130cm Dimensions semelles BxAxh =

Angle θ calculé =

Poids propre de la semelle PP D'où Pu = Pu' + 1.35*PP

²SECTION D'ACIERS INFERIEURES (Résistants)

Ces armatures doivent être ancré


a) Section au droit du poteau :

θ²sin9.0 280 ××

′≥

c

u

f

PS

b)

Section au droit d'un

pieu :

θ²sin9.02

28 ××≥

c

up f

PB


Ns = 1.15.(Pu.b')/(4.d).(1-b/2b') =


119

Fissuration peu préjudiciable (FPP)

0,15 m

3,00 m à 3,60 m b' Choisi =5,20 m

1,65 m

d Choisi =2,31 m

2,05 m

h Choisi =

0,31 m

Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend

Dimensions semelles BxAxh = 5,20 m x 1,30 m

50,48 ° 45°<θ < 55° 0,951 rad

346,45 kN$ 3 546,71 kN

SECTION D'ACIERS INFERIEURES (Résistants)

=

46,24 cm²

Ces armatures doivent être ancrées totalement au-delà du nu extérieur des pieux.


Section au droit du poteau :

S0= 0,36 m² ≥ 0,21m²

Section au droit d'un

2Bp= 2,26 m² ≥ 0,24 m²


b/2b') = 1 682,47kN


Promotion 2011

peu préjudiciable (FPP)

b' Choisi = 3,60 m B = 5,20 m

d Choisi = 2,00 m

h Choisi = 2,05 m

A = 1,30 m

Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend

x 2,05 m

0,951 rad θ = 54,50 °

des pieux.

OK

OK


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona


As=Ns/(Fe/ Sγ ) =

Coefficient / ouverture des fissures

As corrigée =


COMPRESSION DU BETON (

pour la semelle = bσ ′ = Pu/(S0sin²

pour le pieux = bσ ′ =

(Pu+1.35.PP)/(2Bpsin²θ ) =

CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE (

z=7/8(h) =

τ = Pu/(2.A.z) =


Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de

bonne construction de prévoir des armatures supérieures

constant e et de section par face

EFFORTS DANS LES PIEUX

Pieux 1 : Fp = P'u/2 + Mu/b' =Pieux 2 : Fp = P'u/2 - Mu/b' =


120


48,37 cm² As équilibre Ns

Coefficient / ouverture des fissures 1,0 Selon FPP, FP ou FTP

48,37 cm² As mini à mettre en œuvre


COMPRESSION DU BETON ( bσ ′ )

sin²θ ) = 12,90MPa < 15,00 MPa

< 22,50 MPa

2,37 MPa < 15,00 MPa

< 22,50 MPa

CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE ( τ )

1,79 m

0,66 MPa < 2,52 MPa



bonne construction de prévoir des armatures supérieures A' ainsi que des cadres d'espacement

et de section par face At .On relie les cadres par des aciers horizontaux de section

A' >= As/10 =

At>= max 0.1.As/d = 2,42 cm²/mAs*Pu/(16.b'.Ft28)= 3,41 cm²/m

Ah >= max

0.05.As/d = 1,21 cm²/mAs*(Pu/(16.b'.Ft28)

-0.05).(As/d)= -0,36 cm²/m

As =

EFFORTS DANS LES PIEUX : Fp = P'u/2 + Mu/b' = 1 539,50 kN 153,95 T COMPRESSION

Mu/b' = 1 539,50 kN 153,95 T COMPRESSION


Promotion 2011

As mini à mettre en œuvre

(ELS) OK

(ELU) OK

(ELS) OK

(ELU) OK

OK


ainsi que des cadres d'espacement

.On relie les cadres par des aciers horizontaux de section Ah.

4,84 cm²

2,42 cm²/m

3,41 cm²/m 3,41cm²/m

1,21 cm²/m

0,36 cm²/m 1,21cm²/m

48,37 cm²

COMPRESSION COMPRESSION


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

c. Dimensionnement de la semelle sous poteau P6

On a ici une semelle sur un pieu

a=40cm sur b=60cm qui lui transmet une charge verticale centrée ultime de

sera réalisée avec du béton f c

des bielles.

c.1 HYPOTHESES DE CALCUL :

c.1.1Geométrie :

D = 0,90 m

a = 0,

b = 0,60 m

d = 0,80 m

h = 0,85 m

A = 1,80 m

B = 1,80 m

C = 0,80 m

c.1.2 Sollicitations :

Pser = 556,75 KN

Pu = 780,85 KN


121


pieu de diamètre égale à =φ 90cm qui supporte un poteau de

0cm sur b=60cm qui lui transmet une charge verticale centrée ultime de

MPac 2528 = armé par des barres HA fe E 400

HYPOTHESES DE CALCUL :

0,90 m Diamètre du pieu

0,60 m Côté du poteau suivant ox

0,60 m Côté du poteau suivant oy

0,80 m Hauteur utile de la semelle

0,85 m Hauteur totale de la semelle

1,80 m Dimension en plan suivant ox de la semelle

1,80 m Dimension en plan suivant oy de la semelle

0,80 m Côté équivalent du pieu s'il était carré

556,75 KN Effort verticale au pied de poteau à

780,85 KN Effort verticale au pied de poteau à


Promotion 2011

cm qui supporte un poteau de

0cm sur b=60cm qui lui transmet une charge verticale centrée ultime de 0,781MN. Elle

E 400, selon la methode

Dimension en plan suivant ox de la semelle

Dimension en plan suivant oy de la semelle

tait carré

rt verticale au pied de poteau à l'ELS

ort verticale au pied de poteau à l'ELU


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

c.1.3 Matériaux :

Fissuration : Peu préjudiciable

c.1.3.1 Béton :

Fc28 = 25,0 MPa

d'âge.

σb_adm= 15,0 MPa

c.1.3.2 Acier :

FeE = 400,0 MPa

σs= 347,8 MPa

c.2 RESULTATS :

Ns = 780,85 KN

Fp = 873,80 KN

c.2.1 Aciers horizontaux inférieurs et supérieurs:

Amin = 7,20 cm

Asx = 1,39 cm

As' = 0,72 cm

c.2.2 Aciers horizontaux intermédiaires :

Ah = 2,55 cm

c.2.3 Aciers verticaux intermédiaires :

At = 0,94 cm

1.1.1 Vérifications des pieux vis

remblai

Pieux foréssoumis seulement à

HYPOTHESES :fc28= 25Mpa


122

Fissuration : Peu préjudiciable

25,0 MPa Résistance caracteristique du béton à

15,0 MPa Contrainte admissible à la compression du bé

400,0 MPa Module d'élasticité longitudinale des aciers

347,8 MPa Contrainte admissible des aciers

780,85 KN Effort de traction Ns dans l'armature inférieure

873,80 KN Effort de compression sur le pieu

.1 Aciers horizontaux inférieurs et supérieurs: en partie inferieure car C > a

7,20 cm2

1,39 cm2

0,72 cm2

.2 Aciers horizontaux intermédiaires :

2,55 cm2

.3 Aciers verticaux intermédiaires :

0,94 cm2/m

Vérifications des pieux vis-à-vis des réactions transversales dues au

à un effort de compression.

= 25Mpa

fe = 460Mpa

Béton : dosé à 400kg de ciment


Promotion 2011

sistance caracteristique du béton à 28 jours

la compression du béton

longitudinale des aciers

Contrainte admissible des aciers

Effort de traction Ns dans l'armature inférieure

Effort de compression sur le pieu

en partie inferieure car C > a

vis des réactions transversales dues au


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

REGLEMENT :

Fascicule N°62 Titre V / BAEL 91modifié 99

Diamètre du pieu φ 900

Aire du béton 4

2Dπ =0,64

Armatures

minimales

0,005B%

31,81

Armatures réelles 11HA20

34,56

spirale 5HA12

Espacement spires 20

Cerces

Tous les

HA12

1 ,00

Portance des pieux

ELS

60

Contraite de compression du béton

0,94MPa

Contraite admissible de compression du béton

fcadm= 0,6 fc28= 15,00MPa

a.Vérifications des pieux φ 900 vis

Hauteur du remblai

Poids volumique du remblai

Surcharge sur le remblai

Module pressiometrique

Pression limite

Nature sol : roche désaltérée

diamètre du pieu

diamètre de référence


123

Fascicule N°62 Titre V / BAEL 91modifié 99

φ 1200 Unités

=0,64 1,13 m2

0,005B% %1005.0 B

m2

51,62

17HA20 cm2

53,41

5HA20 /ml

20 cm

HA12

1,00

ml

100 T

Contraite de compression du béton

0,94MPa 0,88MPa

Contraite admissible de compression du béton

15,00MPa 15,00MPa OK !

900 vis-à-vis des réactions transversales dues au remblai

6,50m

γ = 1,90T/m3

q = 0,50T/m2

EM= 11,43Mpa

pl= 0,62Mpa

EM/pl = 18,435

α = 0,333

B = 0,90m

B0=0,60m


Promotion 2011

Référence

[C.5.4,3]/BAEL

[C.5.4,24]

[C.5.4,24]

[C.5.4,24]

BAEL

vis des réactions transversales dues au remblai


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Module de réaction du sol vis-

Module de réaction du sol vis-

Kf’ = K f

Kf’ = 39,4 Mpa

Poussée latérale p :

P

= 9,25 T/ml

Moment de flexion dûe à la poussée

Courbe


124

Courbe 6: Vérifications des pieux ϕ900

-à-vis des sollicitations de courte durée d’application:

αα

+

=

0

0

f

65.2.4

3

.12K

B

B

B

B

EM

Kf = 78,8 Mpa

-à-vis des sollicitations de longue durée d’applica

f/2

’ = 39,4 Mpa

= 0,8( qh +γ )B

= 9,25 T/ml

à la poussée :

Courbe 7: Moment de flexion dûe à la poussée 1


Promotion 2011

vis des sollicitations de courte durée d’application:

vis des sollicitations de longue durée d’application :


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Courbe 8: Moment de flexion dûe à la poussée

ELS: MELS,max = 29,2

MELS,min = 28,305 T.mMELU,min

Phase de construction Nels = N

A = 12,80 cm2 armature en place A= 34,56cm

bσ = 1,1Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa

Phase de service Nels = 56T – Nelu = 78T

A = Amin cm2

bσ = 1.70Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa

b.Vérifications des pieux ø1200

Hauteur du remblai 6,50m

Poids volumique du remblai γSurcharge su le remblai q = 0,50T/m

Module pressiometrique EM= 11,43Mpa

Pression limite pl= 0,62Mpa

Nature sol : roche désaltérée

EM/pl = 18,435 α = 0,333

Diamètre du pieu B = 1,20m

Diamètre de référence B0=0,60m


125

Moment de flexion dûe à la poussée 1 à l'E.L.S. Courbe 9: Moment de flexion dûe à la poussée

,241T.m ELU:MELU,max = 40

ELU,min = 38,894T.m

= Nelu = 0T

armature en place A= 34,56cm2

= 15Mpa

Nelu = 78T

= 15Mpa

rifications des pieux ø1200 fichés de vis-avis des réactions transversales du

γ = 1,90T/m3

Surcharge su le remblai q = 0,50T/m2

= 11,43Mpa

=0,60m


Promotion 2011

: Moment de flexion dûe à la poussée 1 à l'E.L.U.

40,178T.m

éactions transversales dues au remblai


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Module de reaction du sol vis-

Kf = 91,7 Mpa

Module de reaction du sol vis-

Kf’ = K f/2 = 45,9 Mpa

Poussée laterale p :

p = 0,8( qh +γ ) B = 12,34 T/ml

Moment de flexion dus à la poussée

Courbe


126

Courbe 10: Vérifications des pieux ϕ1200

-à-vis des sollicitations de courte durée d’appliction

αα

+

=

0

0

f

65.2.4

3

.12K

B

B

B

B

EM

-à-vis des sollicitations de longue durée d’appliction

B = 12,34 T/ml

Moment de flexion dus à la poussée :

Courbe 11: Moment de flexion dûe à la poussée 2


Promotion 2011

de courte durée d’appliction

de longue durée d’appliction


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Courbe 12: Moment de flexion dûe à la poussée

ELS: MELS,max = 113

MELS,min=81,258T.m M

Phase de construction Nels = N

A = 22,60 cm2 armature en place A= 53,41cm

bσ = 2,00Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa

Phase de service Nels = 222T –

A =22,60 cm2

bσ = 2,80Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa

Conclusion partielle

En guise de conclusion

Antsonjombe nous a permis d

fondations et nous a beaucoup aidé

venant (substitution), une semelle filante

nombre de pieux, ainsi que le calcul de


127

: Moment de flexion dûe à la poussée2 à l'E.L.S. Courbe 13: Moment de flexion dûe à la poussée

= 113,085 T.m ELU: MELU,max

.m MELU,min= 112,461 T.m

= Nelu = 0T

armature en place A= 53,41cm2

= 15Mpa

– Nelu = 308T

= 15Mpa

de conclusion, cette étude du cas de fondations du théâtre en plein air sis à

permis de confronter nos acquis théoriques sur la conception des

a beaucoup aidées comment calculer une semelle isolée

venant (substitution), une semelle filante, semelle sur un pieu et sur deux pieux, calcul

nombre de pieux, ainsi que le calcul de leur ferraillage.


Promotion 2011

: Moment de flexion dûe à la poussée 2 à l'E.L.U.

= 155,510T.m

théâtre en plein air sis à

s acquis théoriques sur la conception des

comment calculer une semelle isolée reposant sur tout

ur un pieu et sur deux pieux, calcul de

Partie :5

INFORMATISATION DE

CALCUL

Partie V : Informatisation de calcul

ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre I

I.Langage utilisé pour le programme

De nos jours, dans le domaine du Génie Civil,

calcul auquel tout concepteur fait recours dans le but d’obtenir des résultats fiables dans un délai

relativement court.

Le PHP est un l'un des langages de script les plus actifs sur le Web. Il permet de créer

principalement des pages Web

images, des animations Flash, des documents PDF,

PHP peut être utilisé soit comme un langage de script répondant à des besoins simples

court terme (c'est ce qui l'a fait connaître), soit comme un langage de programmation

complexe permettant de mettre en pl

PHP est un langage de script qui peut être utilisé de diverses manières :• Pour une interface Web : c'est l'utilisation la • En ligne de commandes ("CLI" pour Command Line Interface) ;• Pour produire une interface desktop ("GUI" pour Graphical User Interface).

II. ALGORIGRAMMES DE CALCUL Pour la clarté de la lecture des algorigrammes, voici les notations

utilisées:

Symboles Significations

Terminaisons

Saisie des données

Décision

Sous programme

Traitement

Résultat

Tableau

Algorigramme de calcul pour les fondations superficielles

Le processus du programme se présente comme indique les organigrammes suivants :

: Informatisation de calcul

128

Chapitre I : Présentation du programme

I.Langage utilisé pour le programme

De nos jours, dans le domaine du Génie Civil, l’informatique est devenue un outil de


est un l'un des langages de script les plus actifs sur le Web. Il permet de créer

alement des pages Web, HTML mais aussi d'autres types de contenu comme des

images, des animations Flash, des documents PDF, des calculs etc.

PHP peut être utilisé soit comme un langage de script répondant à des besoins simples

l'a fait connaître), soit comme un langage de programmation

complexe permettant de mettre en place des applications d'entreprise.

PHP est un langage de script qui peut être utilisé de diverses manières : • Pour une interface Web : c'est l'utilisation la plus courante ; • En ligne de commandes ("CLI" pour Command Line Interface) ; • Pour produire une interface desktop ("GUI" pour Graphical User Interface).

ALGORIGRAMMES DE CALCUL Pour la clarté de la lecture des algorigrammes, voici les notations

Significations Observations

Marque le début et la fin d’un module ou d’un sous

module.

Saisie des données Les données à entrer sont celles inscrits à l’intérieur.

Teste une condition et effectue le branchement

conditionnel.

Sous programme Opérations qu’on doit encore développer après.

Manipulation des données pour donner les paramètres

intermédiaires et finaux.

Résultat de l’opération.

Tableau 19: Symboles utilisés dans les algorigrammes

Algorigramme de calcul pour les fondations superficielles


Promotion 2011

l’informatique est devenue un outil de


est un l'un des langages de script les plus actifs sur le Web. Il permet de créer

HTML mais aussi d'autres types de contenu comme des

PHP peut être utilisé soit comme un langage de script répondant à des besoins simples et à

l'a fait connaître), soit comme un langage de programmation

• Pour produire une interface desktop ("GUI" pour Graphical User Interface).

Pour la clarté de la lecture des algorigrammes, voici les notations symboliques

Marque le début et la fin d’un module ou d’un sous-

Les données à entrer sont celles inscrits à l’intérieur.

effectue le branchement

pérations qu’on doit encore développer après.

Manipulation des données pour donner les paramètres



ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.1. Méthode oedométrique

III.1.1. Dimensionnement

a) Programme principale

Caractéri

proposée,

caractéristiques du sol

Calcul des coefficients minorateurs dûs à


l’inclinaison de la semelle

Calcul des coefficients minorateurs d

Calcul des paramètres en fonction

de


129

Méthode oedométrique

Dimensionnement vis-à-vis du poinçonnement:

Organigramme 1: Programme principale

Fin

Caractéristiques de la semelle

proposée, informations sur la charge,

caractéristiques du sol.

Début


l’inclinaison de la charge : Cq iii ,,γ


l’inclinaison de la semelle : Cq III ,,γ


l’inclinaison du talus : Cq jjj ,,γ

Dimensionnement de la semelle

Drainé Non Oui

Calcul des paramètres en fonction de ϕ Calcul des paramètres en fonction

Promotion 2011

Calcul des paramètres en fonction de ϕ ′


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Caractéristiques de la semelle proposée- Type ; - B ; - L; - D ; - α .

Informations sur la charge : - P ;

- δ ; - ex ; - ey.

Caractéristiques du sol: - Non drainé, drainé ; - ϕ ;

- γ ;

- C ; - β .


130

Caractéristiques de la semelle proposée :

Promotion 2011


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

b) Sous programme � Calcul des paramètres en fonction de

Organigramme 2

Non

=CN Interpolation

=ϕN Interpolation

=γN Interpolation


131

Calcul des paramètres en fonction deϕ .

Organigramme 2: Paramètres en fonction de φ

ϕ

Oui

Début

Valeur de ϕ existe

au tableau

Fin

CC NN = Du tableau selon

D.T.U. 13.12

ϕϕ NN = Du tableau selon

D.T.U. 13.12

γγ NN = Du tableau selon

D.T.U. 13.12

Promotion 2011

elon

elon

elon


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

� Calcul des paramètres en fonction de

Organigramme 3

Non

=CN Interpolation

=ϕN Interpolation

=γN Interpolation


132

Calcul des paramètres en fonction deϕ ′ .

Organigramme 3: Paramètres en fonction de φ’

ϕ ′

Oui

Début

Valeur de ϕ ′ existe au tableau

Fin

CC NN = Du tableau s

D.T.U. 13.12

ϕϕ NN = Du tableau s

D.T.U. 13.12

γγ NN = Du tableau s

D.T.U. 13.12

Interpolation

Interpolation

Interpolation

Promotion 2011

Du tableau selon

D.T.U. 13.12

Du tableau selon

D.T.U. 13.12

Du tableau selon

D.T.U. 13.12


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

� Calcul de coefficients minorateurs d

Organigramme 4

1=Ci

1=γi

1=qi


133

Calcul de coefficients minorateurs dus à l’inclinaison δ de la charge.

Organigramme 4: coefficients minorateurs dus à δ

( )221 πδ−=qi

2

1

−= ϕ

δγi

ϕ ,δ

Non 0=ϕ

( )221 πδ−=Ci

0≠δ

Début

Fin

Oui Non

Promotion 2011

de la charge.

""=γi

Oui


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona


Non

1=CI

1=γI

1=qI

Oui

αcN = lire dans le tableau.

Oui

αqN = lire dans le tableau.

Lire les tableaux de

ϕ ,α

Oui

γαN = lire dans le tableau.


134

Calcul de coefficients minorateurs dus à l’inclinaison α de la semelle.

Organigramme 5: coefficients minor

Oui

γ

γαγ N

NI =

Fin

0≠α

La colonne α et la ligneϕ

existent.


existent.

Oui

= lire dans le tableau. αcN = Interpolation.

Oui

= lire dans le tableau. αqN = Interpolation.


existent.

q

qq N

NI α=

C

CC N

NI α=

Lire les tableaux de αCN , αqN , γαN .

Début

α , CN ,qN , γN

Oui

= lire dans le tableau. γαN = Interpolation.

Promotion 2011

de la semelle.

coefficients minorateurs dus à α

Non

= Interpolation.

Non

= Interpolation.

Non

= Interpolation.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona


βCN

1=γj

1=qj

1=Cj

Non

Lire les tableaux de

ϕ

βqN = lire dans le tableau.

γβN


135

Calcul de coefficients minorateurs dus à l’inclinaison β du talus.

Organigramme 6: coefficients

= lire dans le tableau. βCN

C

CC N

Nj β=

q

qq N

Nj β=

γ

γβγ N

Nj =

Oui Non

La colonne β et la ligneϕ

existent.

Lire les tableaux de βCN , βqN , γβN .

Début

ϕ , β , CN ,qN , γN

La colonne β et la ligneϕ

existent.

Fin

0≠β

Oui La colonne β et la ligneϕ

existent.

= lire dans le tableau. βqN

Oui

Oui

= lire dans le tableau. γβN

Promotion 2011

Organigramme 6: coefficients minorateurs dus à β

β = Interpolation.

Non

β = Interpolation.

Non

Non

= Interpolation.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

� Dimensionnement de la semelle� Semelle isolée :

Calcul de la contrainte de référence

Calcul de la contrainte de

Calcul des coefficients de forme

B = B

L = L


136

Dimensionnement de la semelle

Organigramme 7: Dimensionnement d’une semelle isolée

- Largeur B

- Longueur L

- Hauteur h

refq < admq

Oui

de la contrainte de référence refq

Calcul de la contrainte de calcul admq

Non Augmenter les valeurs de L et B ou D

Calcul des coefficients de forme

05,0+= dh

4

bBd

−=

B = B - B mod 0,05 + 0,05

L = L - L mod 0,05 + 0,05

B = b

L = a

Début

a, b, D, P, C, ϕ , γ

Fin

Promotion 2011

Dimensionnement d’une semelle isolée

Augmenter les valeurs de L et B ou D


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Calcul des

Type =

rectangulaire

Non

Il faut que le type de la

fondation soit circulaire

ou rectangulaire.


137

Calcul des coefficients de formeCq SSS ,,γ .

Organigramme 8: coefficients de forme

LBSC 2.01+=

LBS 2.01 −=γ

1=qS

Type =

rectangulaire

Fin

Type =

circulaire

Début

Type de la

fondation.

Oui

Oui Non

Promotion 2011

3.1=CS

6.0=γS

1=qS


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

� Semelle filante:

Organigramme


Calcul de la contrainte de


138

Organigramme 9: Dimensionnement d’une semelle filante

Calcul de la contrainte de référence refq


Fin

05,0+= dh

4

bBd

−=

B = B - B mod 0,05 + 0,05

B = b

L = 1

Début

a, b, D, P, C, ϕ , γ

refq < admq

Oui

Augmenter la valeur de B ou DNon

- Largeur B

- Longueur L

- Hauteur h

Promotion 2011

Augmenter la valeur de B ou D


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona


Organigramme


139

Calcul de la contrainte de référencerefq .

Organigramme 10: Contrainte de référence qref.

LBhVB ××=

( )S

PPQq semelle

ref

35,1+=

Fin

Début

Charges Q, Largeur B,

longeur L, hauteur h, Bγ

LBS ×=

BBsemelle VPP ×= γ

Promotion 2011


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

� Calcul de la contrainte de calcul

Organigramme 11

IiSDq CC

adm += γ

L, B, F, h,

β , γJ , J


140


Organigramme 11 : Contrainte de référence qadm

(F

NJIiDSBNJIiSCNJI qqqqCCC 5.0 ++ γγγγγγ

Début

L, B, F, h, γ , δ , iC , iq, γi ,α , γI , CI ,qI ,

CJ ,qJ ,ϕ ,

CN ,

qN , γN ,Cq SSS ,,γ

Fin

Promotion 2011

)Nq 1−


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.1.2. Vérification du tassement

Oui

kk = Du tableau de valeurs de k

Non

1


141

Vérification du tassement (Méthode œdométrique):

Début

B, L, D, γ , i, admq , Cc ,

0e , Cσ ′

( )2

14

Bi

Bzi −+=

( )Dzii += γσ 0

B

Ln =

B

zm i2

=

Ligne m et colonne n

existent

Non Oui

=k Interpolation Du tableau de valeurs de k

Dqq adm γ−=′

2

Bh =

C

iiCi c

e

hh

σσσ

′∆+×

+=∆ 0

0

log1

Si limhh ∆>∆ Oui

Non

qkii ′×=∆σ

Promotion 2011

Calcul de Sq

Sqq =′


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Organigramme


142

Organigramme 12 : Vérification du tassement (Méthode œdométrique)

Non

Oui

1

( )qsqq admt ,min=

Semelle filante ?

BqQ tadm ×=

BqQ tadm ×=

Enregistrer h∆

Fin

Promotion 2011

(Méthode œdométrique)

2B


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.2. Méthode pressiométrique


Organigramme 13 : Vérification du poinçonnement (Méthode pressiométrique)


143

Méthode pressiométrique:


étrique)

Calcul de qadm

refadm qq ≥

Non

Oui

Fin

semelle

semelleref S

PQq

*35.1+=

LBhVB ××=

BBsemelle VPP ×= γ

LBS ×=

Début

a,b, Bγ .Q.

Choisir B et L

4

bBd

−≥

h = d + 0.05

Augmenter les

Promotion 2011

Augmenter les valeurs de L et de B


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona


Organigramme


144


Organigramme 14 : Vérification du tassement (Méthode pressiométrique)

Enregistrer h∆

Début

Calcul de CS

Calcul de dS

dcf SSS +=

limhSf ∆≤

Fin

( )qsqq admt ,min=

Semelle

filante ?

BqQ tadm ×=

QNon

Oui

Promotion 2011

étrique)

2BqQ tadm ×=


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.2.2.1 Calcul de

Organigramme

CarréeOui

10,1=Cλ

=Cλ Interpolation


145

Calcul de tassement sphérique SC

Organigramme 15 : Calcul de tassement sphérique

( )C

CadmC E

BDqS

9

2 αλγ−=

Carrée ? Non

Début

Fin

B, EC, D, α , γ

Calcul de la contrainte qadm

Cercle ? Oui Non

Colonne

B/L

existe

Oui

Non

Interpolation CC λλ = du tableau 8

Promotion 2011

1=Cλ


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.2.2.2 Calcul de

Organigramme 1

CarréeOui

12,1=dλ

=dλ Interpolation


146

de tassement déviatorique Sd

Organigramme 16 : Calcul de tassement déviatorique

( )d

dadmd E

BDqS

9

2 αλγ−=

Début

Fin

B, B0, Ed, D, α , γ

Calcul de la contrainte qadm

Cercle ? Oui Non

Carrée ? Non

Colonne

B/L

existe

Oui Non

Interpolation dd λλ = du tableau 8

Promotion 2011

1=dλ


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.2.2.3 Calcul de

pressiométrique

Organigramme 1


147

Calcul de la contrainte admissible admq par la méthode

Organigramme 17 : Calcul de contrainte admissible qadm (pressiométrique)

( )00 3pP

kqq leadm −+=

00 5.0 qhp ww += γ

ii hq γΣ=0

iγ , ih , wγ , wh

Début

Fin

Calcul de Ple

Calcul de k

Promotion 2011

par la méthode

(pressiométrique)


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

� Calcul de la pression limite nette

7

3

3Ple

−

+= Π


148

la pression limite nette Ple

Organigramme 18 : Calcul de Ple

31 llle PPP =li

R

RPΠ

Début

B, Pli

2

BR=

Fin

mR 12 < Oui Non

Promotion 2011

32 ll PP


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

� Calcul de k

Organigramme 19 : Calcul de k

k += 80.01

Sable et gravier C

Non

Argile et limon B

Sable A

Non

Non

Argile C

Non

Vérifier la

valeur de Pl


149

B

D

L

B e

+ 4.06.080

+=k .018.0

++=B

D

L

Bk e4.06.035.018.0

++=B

D

L

Bk e4.06.050.018.0

B

D

L

Bk e

++= 4.06.035.01

L, Ple, D, d, B, hi, Pl

Sable et gravier C

Nature du sol= Lire dans le taleau dans l’annexe A

∑=D

dil

lee hP

PD

1

Argile et limon B Oui

Début

Oui

Oui

Oui

Argile et limon A OuiNon

Fin

Promotion 2011

+B

D

L

B e4.06.025.

dans le taleau dans l’annexe A

Oui


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.3. Calcul des armatures

III.3.1 Armature d’une semelle isolée

Organigramme 20 : Armature

15,1=sγ

Non

Combinaison

accidentelle

Oui

Non


150

Calcul des armatures

Armature d’une semelle isolée rectangulaire avec charges centrées

: Armature d’une semelle isolée rectangulaire avec charges centrées

( )s

L d

aLQA

σ8

−=

( )s

B d

bBQA

σ8

−=

Non Oui Combinaison

fondamentale

Combinaison

ab≤ Oui

Non

Début

Q, B, L, b, a, c, ef , sγ ,φ

cbB

d +−≥4

66 +≥ φe

b

a

B

L =

s

es

f

γσ =

Fin

γ

Promotion 2011

avec charges centrées

d’une semelle isolée rectangulaire avec charges centrées

1=s


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.3.2 Armature d’une semelle isolée avec charges excentrées

Organigramme 21 : Armature d’une semelle isolée rectangulaire avec charges excentrées

B z

MA

σ1=

L B

eQA

8

31 0

+=

Non

60

Be ≤

LeB

QM

−=

023

2σ

M

eB

ebB σσ

−

−+=

0

01

23

335,0

−= 35,02

2

1 bB

LM

Oui

Non


151

d’une semelle isolée avec charges excentrées

: Armature d’une semelle centrées

LA

BA

sσ1

( )sLd

aL

σ8

−

ab≤ Oui

Non

Début

Q, B, L, b, a, z, c, ef , sγ ,φ , 0e

LdaL ≥− et 4

_ bBd B ≥

60

be ≤ et

240

Be ≤ ou

18

B

Oui

+=B

e

LB

QM

061)σ

=²

2,4 01 B

be

LB

Qσ

−6

21 Mσσ

Fin

Promotion 2011

+=′B

eQQ 03

1

sBL d

aL

B

eQ

σ8

31 0 −

+=

( )sBd

bB

B

eQ

σ8

31 0 −

+=

Oui


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.3.3 Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées

Organigramme 22 : Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées

( )s

p

d

BBQA

σπ6

−=

Non

Armé par cerces

( )13 ++≥ mme φ

Zone centrale : 0,50

Zone latérale : 0,25

Non

Zone latérale : 0,25


152

Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées

: Armature d’une semelle charges centrées

(BQA

π31 =

(y

p

d

BBQA2 3

−=

σπ

Début

Q, Bp, B, m, φ , sσ

4p

x

BBdoud

−≥

Armé à deux nappes de

barres orthogonales

Oui

Fin

6≥ φe

On dispose les barres avec

écartement constante

Zone centrale : 0,50A1 et 0,50A2

Zone latérale : 0,25A1 et 0,25A2

: 0,50A1 et 0,50A2

: 0,25A1 et 0,25A2

mB 31 ≤<

Non Oui

: 0,25A1 et 0,25A2

mB 1<Non

Promotion 2011

Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées

)sx

p

d

BB

σπ−

)y

x

s

p

d

dA1=

σ

6+

barres avec

écartement constante

Oui

m1


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.3.4 Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées

Organigramme 23 : Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées

Non

80

Be ≤

−=

023

2

eB

QMσ

Mp

eB

eBBσσ

−

−+=

0

01

23

435,0

−= 35,0241

BBM π

z

MA =


153

Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées

: Armature d’une semelle isolée

Début

Q, Bp, B, 0e

Q

+=B

e

S

QM

081σ

Oui B

60

be ≤ et

240

Be ≤ ou

18

B

Non

2

4

= BS π

QA=

=

²

2,4 01 B

Be

S

Q pσ

−

6

235 1

2

MpB

σσ

sz

M

σ1

Fin

Promotion 2011

Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées

+=′B

eQQ 04

1

Oui

s

p

d

BB

B

eQ

σ8

41 0

−

+


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.3.5 Armatures d’une semelle filante avec charges centrées

Organigramme 24 : Armature d’une semelle sous voile avec charges centrées

Combinaison accidentelle

Oui

Non

8

BlS ≤

Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémirés de la

semelle

On n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur

deux à la longuer 0,71B, ou alterner des barres de longuer 0,86B

Non

15,1=sγ


154

d’une semelle filante avec charges centrées

: Armature d’une semelle filante

Combinaison accidentelle

( )sd

bBPA

σ8−=

Fin

s

eS

fl

γφ4

=

48

Bl

BS ≤< Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux

extrémirés de la semelle et comporter des ancrages courbes


semelle mais peuvent ne pas comporter des ancrages courbes

On n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur

deux à la longuer 0,71B, ou alterner des barres de longuer 0,86B

Non Oui

Oui

Non Oui

Début

P, B, b, c, ef , sγ ,φ

cbB

d +−≥4

66 +≥ φe

s

es

f

γσ =

4

ABAr =

15

Combinaison

fondamentale

4

BlS ≥

Promotion 2011

Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux

extrémirés de la semelle et comporter des ancrages courbes


es courbes

1=sγ


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.3.6 Armatures d’une semelle filante

Organigramme 25: Armature d’une semelle filante Sous voile avec charges excentrées

On calculera les armatures

perpendiculaires au voile

comme pour les semelles isolées

Non


155

Armatures d’une semelle filante sous voile avec charges excentrées

: Armature d’une semelle filante Sous voile avec charges excentrées

(=d

BPA

8On calculera les armatures

perpendiculaires au voile

comme pour les semelles isolées

Début

P’, B, b, c, e0, ef , sγ ,φ

On calculera de la même façon que pour les

semelles isolées en remplaçent P par P’

'PP =

Fin

Non Oui

A

60

be ≤ et

240

Be ≤

Promotion 2011

avec charges excentrées

: Armature d’une semelle filante Sous voile avec charges excentrées

)

+−b

e

d

bB

s

031

σ

4

ABAr =


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre II

Pour entrer plus en

fondement des différentes étapes de programme s’énonce sommairement de cette manière :

� Choix du type de fondation

� Entrée des données de base ;

� Vérification de la stabilité ext

oedométrique et pressiométrique

� Vérification de la stabilité

oedométrique et pressiométrique

� Calcul de ferraillages.

Dans notre application, il y a deux espaces

- Espace public ;

- Espace privée.

III.1. Espace public

Il est accessible à tous les utilisateurs de l’application.

On peut y trouver :

- Page d’accueil : présentation de l’application

- Page dimensionnement

superficielles selon les données requises comme

• Caractéristique de la semelle proposée

• Caractéristique du sol

• Information sur les charges

• Paramètre en fonction de l’angle de frottement interne du sol

• Coefficient de forme

• Coefficient minorateur

• Résultat de calcul.

C’est-à-dire avoir ses caractéristiques géométriques

• la longueur L de la semelle ou plus grand côté de la semelle, la largeur B de la semelle

ou le plus petit côté de la semelle et enfin l’ancrage D.


156

Chapitre II : Domaines d’application du programme

Pour entrer plus en détail, dimensionnement des fondations


Choix du type de fondations à adopter ;

Entrée des données de base ;

Vérification de la stabilité externe vis-à-vis au poinçonnement par la méthode

oedométrique et pressiométrique ;

Vérification de la stabilité externe vis-à-vis au tassement

oedométrique et pressiométrique ;

Calcul de ferraillages.

Dans notre application, il y a deux espaces :

Il est accessible à tous les utilisateurs de l’application.

: présentation de l’application ;

Page dimensionnement : permet aux utilisateurs de dimensionner

selon les données requises comme

Caractéristique de la semelle proposée ;

Caractéristique du sol ;

Information sur les charges ;

Paramètre en fonction de l’angle de frottement interne du sol

Coefficient de forme ;

Coefficient minorateur ;

Résultat de calcul.

dire avoir ses caractéristiques géométriques

la longueur L de la semelle ou plus grand côté de la semelle, la largeur B de la semelle

ou le plus petit côté de la semelle et enfin l’ancrage D.

Promotion 2011

Domaines d’application du programme

s superficielles, le


vis au poinçonnement par la méthode

vis au tassement par la méthode

: permet aux utilisateurs de dimensionner des fondations

Paramètre en fonction de l’angle de frottement interne du sol ;

la longueur L de la semelle ou plus grand côté de la semelle, la largeur B de la semelle


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.1.1 Accueil

Avant d’entrer dans un

A : Logo de l’ESPA

B : Menu d’accès au module oedométrique

C : Menu d’accès au module pressiométrique

D : Menu d’accès au module ferraillage

E : champs de recherche

F : Nom de l’Ecole

B

G

J

A


157

Avant d’entrer dans un module, une fenêtre d’accueil sera ouverte.

G : Motif du logiel

: Menu d’accès au module oedométrique H : Galerie photos

: Menu d’accès au module pressiométrique I : Titre du mémoire

: Menu d’accès au module ferraillage J : Année de promotion

K : Encadreur pédagogique

L : Propriétaire du logiciel

Photo 3 : Fênetre accueil

B C D E

L

I

H

F

K

Promotion 2011

module, une fenêtre d’accueil sera ouverte.

: Encadreur pédagogique

A


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.1.2 Module oedométrique

a) information sur le sol de fondation

Photo

A : Définition

B : Figure représentatif de la définition

C : Caractéristiques du sol

D : Information sur la charge

b)

F

A

E


158

oedométrique

information sur le sol de fondations

Photo 4:Information sur le sol de fondations

E : bouton de validation des informations

: Figure représentatif de la définition F : Echantillon non drainé

G : Echantillon drainé

A

D G

C

Promotion 2011

des informations

B


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

c) Fenêtre de dimensionnement par la méthode oedométrique

Photo 5: Dimensionnement par le méthode oedometrique

A : Caractéristiques de la semelle proposée

B : Informations sur la charge

C : Informations sur le sol

F : Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la semelle

G : Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison du talus

H : Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la charge

I : Lien de retour à la fenêtre précédente

A

I

F

D


159

Fenêtre de dimensionnement par la méthode oedométrique

: Dimensionnement par le méthode oedometrique 1

: Caractéristiques de la semelle proposée D : Paramètres en fonction de

: Informations sur la charge E : Coefficients de forme

: Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la semelle

: Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison du talus

: Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la charge

précédente J : Calcul des dimensionnements

J H

D

G

D

E

B

Promotion 2011

: Paramètres en fonction de ϕ

: Calcul des dimensionnements

C


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Photo

A : Titre de la fenêtre

B : Lien de retour à la fenêtre précédente

C : Calcul des dimensionnements

Quand on clique sur le lien (Explication) une fenêtre d’explication apparait. Voir les aperçus

ci-dessous.

B


160

Photo 6: Dimensionnement méthode oedometrique 2

D : Lien d’accès à la fenêtre tassement

retour à la fenêtre précédente E : Lien d’accès à l’explication des tableaux

: Calcul des dimensionnements F : Résultats de calcul


DC

A

E

Promotion 2011

fenêtre tassement

: Lien d’accès à l’explication des tableaux


F


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Photo 7: Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la charge.

Photo 8: Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la semelle.


161

Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la charge.

Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la semelle.

Promotion 2011

Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la charge.

Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la semelle.


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

d) Fenêtre de calcul de tassement par la méthode

Photo 9: calcul de tassement par la méthode oedometrique

A : Labels des informations

B : Type de semelle

C : champs de saisies des données

Photo 10:

A : Résultats de calculs de tassement

En cliquant sur B, une fenêtre apparait

D

H

A


162

Fenêtre de calcul de tassement par la méthode oedométrique

: calcul de tassement par la méthode oedometrique 1

D : Bouton rejette

E : validation de calcul de tassement

: champs de saisies des données Lien vers la page dimensionnement

:calcul de tassement par la méthode oedometrique 2

: Résultats de calculs de tassement B : Explication du coefficient k

cliquant sur B, une fenêtre apparait

D

H E

H

F

C

B

B

Promotion 2011

: validation de calcul de tassement

Lien vers la page dimensionnement

: Explication du coefficient k

A

H


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

A : Formule de m pour semelle rectangulaire

B : Valeurs de n

C : Formule de n

D : pour n supérieur à 10

III.1.3 Module pressiométrique

a) Dimensionnement de fondation

Photo 12: Dimensionnement par la méthode pressiometrique 1

H

G

H

C

D


163

Photo 11: Explication de k

: Formule de m pour semelle rectangulaire E : fenêtre précédente

F : Valeurs de k

G : Formule de m pour semelle circulaire

H : Valeurs de m

Module pressiométrique

Dimensionnement de fondations par la méthode pressiométrique

: Dimensionnement par la méthode pressiometrique 1

D

F

H

BA C

A

B

E

Promotion 2011

G : Formule de m pour semelle circulaire

E


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

A : Charge apportée par la structure

B : Informations sur les couches

C : Hypothèse de données

Photo 13:

A : Résultats de calculs

b) Vérification de tassement par la méthode pressiométrique

Photo 14

A


164

: Charge apportée par la structure D : Validation des données

: Informations sur les couches E : accès à la fenêtre calcul de tassement

: Dimensionnement par la méthode pressiometrique 2

: Résultats de calculs B : accès à la fenêtre calcul de tassement

Vérification de tassement par la méthode pressiométrique

14: Calcul tassement par la méthode oedometrique 1

C

FE

D

B

B

H

A

Promotion 2011

: Validation des données

: accès à la fenêtre calcul de tassement

: accès à la fenêtre calcul de tassement


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

A : Labels des informations

B : Champs de saisie des données

C : Géométrie des fondations

Photo 15

A : résultats de calculs

C : lien de retour à la fenêtre dimensionnement

III.1.4 Module ferraillage

a) Menu principale

Photo

C

A


165

D : Bouton rejette

: Champs de saisie des données E : Calcul de tassement

F : lien de retour à la fenêtre dimensionnement

15: Calcul tassement par la méthode oedometrique 2

: résultats de calculs B : Organigramme de calcul

: lien de retour à la fenêtre dimensionnement

Module ferraillage

Photo 16: Fênetre principale du module ferraillage

C

B

A

Promotion 2011

la fenêtre dimensionnement

: Organigramme de calcul

B

D


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

A : ferraillage semelle isolée rectangulaire

B : ferraillage semelle isolée circulaire

A : Géométrie de la semelle sélectionnée

B : Hypothèses de calculs



A

B

B


166

: ferraillage semelle isolée rectangulaire C : ferraillage semelle filante sous voile

semelle isolée circulaire D : ferraillage semelle filante sous voile

: Géométrie de la semelle sélectionnée C : Validation de calcul de ferraillage

D : Armatures

: Géométrie de la semelle sélectionnée C : Validation de calcul de ferraillage

D : Armatures

A

D

C

A

D

C

H

Promotion 2011

: ferraillage semelle filante sous voile

: ferraillage semelle filante sous voile

: Validation de calcul de ferraillage



ANDRIANINA

Zo Hasinavalona



III.1.5 Module recherche

A : Mots clés de recherche

B : Validation de recherche

B

D


167

Photo 17: Calcul de ferraillage

sélectionnée C : Validation de calcul de ferraillage

D : Armatures

Module recherche

Photo 18: Récherche et documentation

C : Définitions

D : Aperçu

A

D

C

BA

Promotion 2011


C


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

III.2. Espace privée

Il est accessible uniquement au créateur de l’application.

Il sert à enrichir et de corriger le logiciel.

Il est composé de deux modules

- Module de gestion de définition

documentations ;

A : Lien d’accès au gestionnaire de

fondations

B : Lien d’accès au gestionnaire de la

couche

C : Identifiant de chaque définition

C

D


168

Il est accessible uniquement au créateur de l’application.

Il sert à enrichir et de corriger le logiciel.

Il est composé de deux modules :

Module de gestion de définition qui permet d’ajouter et de modifier des

Photo 19: Géstion des documentations

: Lien d’accès au gestionnaire de D : Lien d’accès à la modification ou à

la suppression du logiciel

: Lien d’accès au gestionnaire de la E : Définitions insérée

: Identifiant de chaque définition F : Bouton d’ajout de défition

A B

E

D

F

Promotion 2011

qui permet d’ajouter et de modifier des

: Lien d’accès à la modification ou à

suppression du logiciel

: Définitions insérée

: Bouton d’ajout de défition

H

H


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Chapitre II

Pour completer les informations pour l’utilisation

Comme on a déjà dépensé

calcul de fondation superficielle, donc on a constaté qu’il est

informations sur quelques cas d’exemple.

III.1. Dimensionnement

Semelle rectangulaire

Désignation

Caractéristiques du sol - Non drainé ; - Cohésion du sol - Angle de frottement interne du sol- Poids volumique du sol- Angle d’inclinaison du talus

Informations sur la charge - Charge de la structure- Angle d’inclinaison de la charge - Excentricité suivant la largeur de la

semelle - Excentricité suivant la longueur de la semelle

Caractéristiques de la semelle proposée- Type ou forme des fondation

� Rectangulaires- Largeur du poteau - Longeur du poteau - Ancrage de la fondcation- Angle d’inclinaison de la semelle > Paramètres en fonction de

> Coefficients de forme > Coefficients minorateurs Dû à l’inclinaison


169

Chapitre II I : Simulation du programme

Pour completer les informations pour l’utilisation de ce logiel.

dépensé beaucoup d’énergie pour la mise au point de ce logiciel de

calcul de fondation superficielle, donc on a constaté qu’il est nécessaire de donner des

informations sur quelques cas d’exemple.

Dimensionnement


Angle de frottement interne du sol Poids volumique du sol Angle d’inclinaison du talus

Utilisation de : ϕ C

ϕϕ ′ou γ β

242318.4

Charge de la structure Angle d’inclinaison de la charge Excentricité suivant la largeur de la

Excentricité suivant la longueur de la semelle

P ou Q

δ ex

ey

40010

Caractéristiques de la semelle proposée fondations

Rectangulaires

fondcation Angle d’inclinaison de la semelle

> Paramètres en fonction de ϕϕ ′ou

> Coefficients de forme

> Coefficients minorateurs α de la semelle

b a

D α CN

γN qN

CS

γS qS CI

γI qI

0.200.300.50 18.348.248.98 1.130.871 1 1 1

Promotion 2011

beaucoup d’énergie pour la mise au point de ce logiciel de

nécessaire de donner des

Valeurs numériques

Unités

24 23 18.4

Degré [°] [kN/m2]

[°] [kN/m3]

[°]

400 10

[kN] [°]

[mm] [mm]

0.20 0.30 0.50

18.34 8.24 8.98

1.13 0.87

[m] [m] [m] [°] - - - - - - - -


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Dû à l’inclinaison β du talus Dû à l’inclinaison

� Circulaires� filantes

Tableau 20: Information de dimensionnement de fondation

Résultats Désignation


Contrainte de travail sur le sol





Tableau 21: Résultats de calculs pour une semelle de type rectangulaire


170

du talus

Dû à l’inclinaison δ de la charge

Circulaires

Cj

γj qj Ci

γi qi

1 1 1 0.790.320.79

de dimensionnement de fondations superfilles vis-à-vis du poinçonnement (rectangulaire)


numériques

Contrainte admissible du sol admq 0.25

Contrainte de travail sur le sol refq 0.23

du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou

plus précisementrefadm qq ≥ .

B

L

h

Résultats de calculs pour une semelle de type rectangulaire

Promotion 2011

0.79 0.32 0.79

- - - - - -

vis du poinçonnement (rectangulaire)

Valeurs

numériques

Unités

0.25 [MPa]

0.23 [MPa]

du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou

1.1 [m]

1.65 [m]

0.31 [m]

Résultats de calculs pour une semelle de type rectangulaire


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Semelle circulaire

Désignation





� Rectangulaires� Circulaires

- Rayon du poteau - Ancrage de la fondcation- Angle d’inclinaison de la semelle> Paramètres en fonction de

> Coefficients de forme > Coefficients minorateurs Dû à l’inclinaison Dû à l’inclinaison Dû à l’inclinaison

� filantes

Tableau 22: Paramètres d'entrée de dimensionnement (circulaire)


171


Angle de frottement interne du sol Poids volumique du sol

d’inclinaison du talus


ϕϕ ′ou γ β

242318.4

Charge de la structure Angle d’inclinaison de la charge Excentricité suivant la largeur de la


P ou Q

δ ex

ey

40010


Rectangulaires Circulaires

Ancrage de la fondcation Angle d’inclinaison de la semelle



> Coefficients minorateurs α de la semelle

Dû à l’inclinaison β du talus


R

D α

CN

γN qN

CS

γS qS CI

γI qI

Cj

γj qj Ci

γi qi

0.300.50 18.348.248.98 1.130.871 1 1 1 1 1 1 0.790.320.79

: Paramètres d'entrée de dimensionnement de fondations superfilles vis-à-vis du poinçonnement

Promotion 2011

Valeurs

numériques Unités

24 23 18.4

[kN/m2] [°]

[kN/m3] [°]

400 10

[kN] [°]

[mm] [mm]

0.30 0.50

18.34 8.24 8.98

1.13 0.87

0.79 0.32 0.79

[m] [m] [°] - - - - - - - - - - - - - - -

vis du poinçonnement


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona








Tableau 23: Résultats de calculs pour une semelle de type circulaire


172


numériques





B

L

h

: Résultats de calculs pour une semelle de type circulaire

Promotion 2011

Valeurs

numériques

Unités

0.27 [MPa]

0.27 [MPa]


0.7 [m]

0.7 [m]

0.2 [m]


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Semelle filante

Désignation





� Rectangulaires� Circulaires � Filantes

- Largeur du poteau - Ancrage de la fondcation- Angle d’inclinaison de la semelle> Paramètres en fonction de

> Coefficients de forme > Coefficients minorateurs Dû à l’inclinaison Dû à l’inclinaison

Dû à l’inclinaison

Tableau 24: Paramètres d'entrée de dimensionnement de fondation


173


Angle de frottement interne du sol Poids volumique du sol Angle d’inclinaison du talus


ϕϕ ′ou γ β

242318.4

structure Angle d’inclinaison de la charge Excentricité suivant la largeur de la


P ou Q

δ ex

ey

40010


Rectangulaires Circulaires Filantes

Ancrage de la fondcation Angle d’inclinaison de la semelle



minorateurs α de la semelle

Dû à l’inclinaison β du talus


b

D α

CN

γN qN

CS

γS qS CI

γI qI

Cj

γj qj

Ci

γi qi

0.200.50 18.348.248.98 1.130.871 1 1 1 1 1 1 0.790.320.79

de dimensionnement de fondations superfilles vis-à-vis du poinçonnement (filante)

Promotion 2011

Valeurs

numériques Unités

24 23 18.4

Degré [°] [kN/m2]

[°] [kN/m3]

[°]

400 10

[kN] [°]

[mm] [mm]

0.20 0.50

18.34 8.24 8.98

1.13 0.87

0.79 0.32 0.79

[m] [m] [°] - - - - - - - - - - - - -

vis du poinçonnement (filante)


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona








Tableau 25

III.2. Vérification du tassement

Pour une semelle rectangulaire

Désignation

Type ou forme des fondation

� Rectangulaires

- Largeur de la semelle

- Longueur de la semelle

- Profondeur d’ancrage

- Poids volumique du sol

- Contrainte admissible au ponçonnement

- Indice de compression

- Indice des vides

- Contrainte de consolidation

� Circulaires

� Filantes

Tableau 26 : Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (rectangulaire)


174


numériques





B

L

h

25: Résultats de calculs pour une semelle de type filante

Vérification du tassement



numériques

fondations



Profondeur d’ancrage

Poids volumique du sol

Contrainte admissible au ponçonnement

Indice de compression

Contrainte de consolidation

B

L

D

γ

admq

CC

e0

Cσ

: Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (rectangulaire)

Promotion 2011

Valeurs

numériques

Unités

0.24 [MPa]

0.23 [MPa]


1.85 [m]

1 [m]

0.5 [m]

Valeurs

numériques

Unités

1.1

1.65

0.5

18.4

246.81

0.129

0.512

193

[m]

[m]

[m]

[kN/m3] [kPa]

-

-

[kPa]

: Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (rectangulaire)


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Désignation



Valeur de B

z2

Valeur de B

L

Facteur de portance

Contrainte géotechnique

d’évaluation


Tassement



Charge admissible

Tableau 27: Résultats de calculs pour une semelle isolée rectangulaire

Pour une semelle filante

Désignation

Type ou forme des fondation� Rectangulaires � Circulaires � Filantes - Largeur de la semelle- Longueur de la semelle- Profondeur d’ancrage- Poids volumique du sol- Contrainte admissible- Indice de compression- Indice des vides - Contrainte de consolidation

Tableau 28 : Tableau de


175


numériques

B 1.1

L 1.65

m 0.5

n 1.5

k 0.9427

appliquée au point 0σ 5.06

Contrainte due à la charge appliqée σ∆ 223.9896

h∆ 8.04

Contrainte admissible au tassement Sq

Taux de travail du sol de fondations tq 246.81

Qadm 447.96

: Résultats de calculs pour une semelle isolée rectangulaire


fondations

Largeur de la semelle Longueur de la semelle Profondeur d’ancrage Poids volumique du sol Contrainte admissible au ponçonnement Indice de compression

Contrainte de consolidation

B L D γ

admq

CC e0

Cσ

: Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (filante)

Promotion 2011

Valeurs

numériques

Unités

1.1 [m]

1.65 [m]

0.5 -

1.5 -

0.9427 -

5.06 [kPa]

223.9896 [kPa]

8.04 [mm]

[kPa]

246.81 [kPa]

447.96 [kN]

: Résultats de calculs pour une semelle isolée rectangulaire

Valeurs numériques

Unités

0.95 1.43 0.5 18.4

326.54 0.129 0.512 193

[m] [m] [m]

[kN/m3] [KPa]

- -

[Kpa]

vérification du tassement par la méthode œdométrique (filante)


ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

Désignation



Valeur de B

z2

Valeur de B

L

Facteur de portance

Contrainte géotechnique appliquée au point d’évaluation


Tassement



Charge admissible

Tableau

Calcul des armatures


Désignation

- Excentricité - Largeur de la semelle- Longueur de la semelle- Largeur du poteau - Longueur du poteau - Enrobase - Charge - Limite d’elasticité - Coefficient de sécurité pour l’acier

Tableau 30: Hypothèses de données pour une semelle rectangulaire

Résultats

Désignation

- Armature longitudinale- Armature transversale

Tableau


176


B

L

m

n

k

Contrainte géotechnique appliquée au point d’évaluation 0σ

Contrainte due à la charge appliqée σ∆

h∆ Contrainte admissible au tassement Sq

Taux de travail du sol de fondations tq

Qadm

Tableau 29: Résultats de calculs pour une semelle filante



de la semelle Longueur de la semelle

sécurité pour l’acier

e0

B L b a

c Q fe

sγ

: Hypothèses de données pour une semelle rectangulaire


Armature longitudinale Armature transversale

AL

AB

Tableau 31: Résultats de calcul d'armature

Promotion 2011

Valeurs numériques

Unités

0.95 [m]

1.43 [m]

0.5 -

1.5 -

0.9411 -

5.06 [kPa]

223.9896 [kPa]

8.04 [mm]

[kPa]

246.81 [kPa]

447.96 [kN]

Valeurs numériques

Unités

100 150 20 30 5

30000 400 1,15

[cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm]

[daN] [daN]

-

Valeurs numériques

Unités

5.18 3.45

[cm2] [cm2]

Conclusiongénérale

ANDRIANINA

Zo Hasinavalona

En guise de conclusion, avant de construire

compte du comportement du sol d’assise et

seront faits tels que : essai pressiométrique qui offre plus de précisions dans les résultats et

reste le plus exploité, essai oedométrique

mécaniques d’un sol, Ils restent toujours indispensables.

Par le biais des résultats obtenus, il peut choisir entre asseoir son ouvrage sur

fondations superficielles, semi

L’application offre deux services à l’utilisateur, tels que

recherche de définitions concernant les fondations.

Les étapes de calculs ont été

but d’automatiser les calculs et d’apprécier de façon rapide les résultats attendus.

paramètres introduits permettent

externe de l’ouvrage par rapport aux sollicitations. A part cela, l’application permet de

calculer les ferraillages de fondation

Enfin, certains paramètres comme tout ce qui concerne au calcul de fondation

profondes ne sont pas inclus dans ce programme. Des améliorations éventuelles peuvent être

encore envisagées pour rendre le logiciel plus fluide.

177

CONCLUSION GENERALE

En guise de conclusion, avant de construire un ouvrage d’art, un Ingénieur doit tenir

compte du comportement du sol d’assise et de la lithologie des couches. Pour cela, des essais


essai oedométrique. Pour trouver les caractéristiques physico

restent toujours indispensables.

Par le biais des résultats obtenus, il peut choisir entre asseoir son ouvrage sur

, semi-profondes ou profondes.

L’application offre deux services à l’utilisateur, tels que : calcul des f

recherche de définitions concernant les fondations.

ont été iformatisées et programmées en PHP et HTML

but d’automatiser les calculs et d’apprécier de façon rapide les résultats attendus.

permettent de dimensionner des fondations et de vérifier la stabilité


fondations superficielles selon le type de semelle

certains paramètres comme tout ce qui concerne au calcul de fondation

ne sont pas inclus dans ce programme. Des améliorations éventuelles peuvent être

encore envisagées pour rendre le logiciel plus fluide.

Promotion 2011

un Ingénieur doit tenir

de la lithologie des couches. Pour cela, des essais


. Pour trouver les caractéristiques physico-

Par le biais des résultats obtenus, il peut choisir entre asseoir son ouvrage sur des

: calcul des fondations et

PHP et HTML dans le

but d’automatiser les calculs et d’apprécier de façon rapide les résultats attendus. Les

de vérifier la stabilité


selon le type de semelle choisi.

certains paramètres comme tout ce qui concerne au calcul de fondations

ne sont pas inclus dans ce programme. Des améliorations éventuelles peuvent être

Bibliographie

[1] Jean COSTET, Guy Sanglerat – Cours pratique de la Mécanique des sols, Plasticité et Calcul des Tassements-DUNOD-1981

[2] Samuel AMAR, Jean Pierre MAGNAN -Essais de Mécanique des Sols en Laboratoire et en place-LCPC-Juillet 1980

[3] Exécution des travaux de fondations d’ouvrage, annexe au circulaire n°10 du 30 juin 61 du ministère de l’Equipement et du logement, France.

[4] Département Transport et Génie Civil – Mécanique des sols Appliquée 2ème année Tome I - ENTPE

[5] LPC – Essai au Scissomètre de Chantier LPC, Méthode d’essai LPC n 22 -Ministère de l’Equipement du Logement de l’Aménagement du Territoire et des Transports -Février 1987

[6] Roger FRANK - Fondations Profondes : Techniques de l’Ingénieur, traité Construction

[7] Roger FRANK - Fondations Superficielles : Techniques de l’Ingénieur, traité Construction

[8] M.F. BAGUELIN, M.A. MILLAN – Fondations courantes d’ouvrages d’art FOND 72 - Ministère de l’Equipement du Logement de l’Aménagement du Territoire et des Transports – Octobre 1972

[9] Règles Techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de Génie Civil Fascicule N°62 Titre V- Ministère de l’Equipement du Logement de l’Aménagement du Territoire et des Transports -1993

[10] Henry THONIER- Le Projet de Béton Armé-Annales de l’Institut Technique du Bâtiment et des Travaux Publics - Septembre 1986

[11] Henry THONIER – CONCEPTION ET CALCUL DE STRUCTURES Tome 1 et 2 – Presses de l’ENPC-1995

[12] M.R. LACROIX - Règles BAEL91 – CSTB Edition

[13] Règles du BAEL 91 modifié 99 – Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode des états limites. Edition Eyrolles

[14] CD-Reef version S133 – Logiciel DTU Complet

[15] Cahier des prescriptions communes applicables aux marchés publics, fascicule n°68

[16] J.P. Mougin. - Béton Arme. BAEL91 et DTU associes. Edition Eyrolles, 1995.

[17] Exécution des travaux de fondations d’ouvrage, annexe au circulaire n°10 du 30 juin 1967 du ministère de l’Equipement et du logement, France.

[18] H RENAUD et Jacques LAMIRAULT. - Guides pratiques de calcul du béton armé selon les règles BAEL 91. Edition FOUCHER. 1993

[19] Encarta 2009

[20] UNIVERSALIS 2011

Webographie

[1] http://www.google.com

[2] http://www.developpez.com

[3] http://www.wikipédia.org

[4] http://w.w.w.antananarivo.mg

[5] http://www.lcpc.fr

ANNEXES

ANNEXES

Page 1

ANNEXE A : FONDATIONS SUPERFICIELLES

• Semelles rectangulaires :

Homothétie :Ay

Ax

By

Bx=

Hauteur H:

AxBxmmHAxBx −<−≤−

1004

à vérifier dans le plan Y

Figure A-1:Semelle rectangulaire.

• Semelles circulaires :

Les semelles sont axées sur le poteau, la hauteur H est définie pareillement, en fonction

des diamètres du poteau et de la semelle.

• Semelles filante :

La hauteur H est définie comme pour les semelles isolées.

d0 : débord de la semelle.

Figure A-2:Semelle filante sous mur. Figure A-3: Semelle filante sous poteaux.

• Radier général :

Figure A-4:Répartition des charges.

ANNEXES

Page 2

Il se comporte comme un plancher renversé qui est soumis :

- à des charges verticales ponctuelles (poteaux) ou linéiques (murs) descendantes

provenant des porteurs verticaux,

- et à une action verticale ascendante du sol supposée uniformément répartie sur toute la

surface.

Figure A-5:Action de pression et de la réaction.

En imaginant comment se déforme un radier, on s'aperçoit que la partie tendue du radier

se trouve en haut sauf à l'endroit des poteaux ou des murs. Comme il faut placer les aciers

dans les parties tendues du béton, les aciers se trouvent en bas au droit des poteaux et des

murs, et en haut ailleurs.

On place souvent des radiers sous les cages d’ascenseurs.

Figure A-6:Action du mur - réaction du sol.

ANNEXES

Page 3

ANNEXE B : CATEGORIES CONVENTIONNELLES DE SOL

Le présent paragraphe propose une classification des différents sols commode vis-à-

vis du dimensionnement des fondations à partir du pressiomètre Ménard ou du pénétromètre

statique.

Le tableau ci-après donne des fourchettes indicatives de la pression limite pl et de la

résistance de pointe qc pouvant faciliter le classement. Ce classement ne peut cependant se

réduire à ces seuls critères, mais doit surtout tenir compte de la nature physique et des

propriétés des sols.

Dans les cas délicats, il est conseillé que le classement dún sol dans une catégorie

donnée soit effectué par un spécialiste.

CLASSE DE SOL DESIGNATIONS PRESSIOMETRE Pl[Mpa]

PENETROMETRE qc [Mpa]

ARGILES, LIMONS

A Argiles et Limons Mous < 0,7 < 3,0

B Argiles et Limons Fermes 1,2 - 2,0 3,0 - 6,0

C Argiles très Fermes à dures > 2,5 > 6,0

SABLES, GRAVES

A Lâches < 0,5 < 5,0

B Moyennement compacts 1,0 - 2,0 8,0 - 15,0

C Compacts > 2,5 > 20,0

CRAIES A Molles < 0,7 < 5,0

B Altérées 1,0 - 2,5 > 5,0

C Compactes > 3,0 -

MARNES, MARNO-

CALCAIRES

A Tendres 1,5 - 4,0 -

B Compacts > 4,5 -

ROCHES A Tendres 4,5 - 4,0 -

B Altérées > 4,5 -

Tableau A-1 : Classifications de sols

Source : Fondations Superficielles de Roger Frank et fascicule 62, titre V (1993) (*) Láppellation de roches altérées ou fragmentées peut regrouper des matériaux calcaires, schisteux ou dórigine granitique. Síl est difficile parfois de fixer des limites précises avec les sols meubles qui constituent leur phase finale d´évolution, on réservera toutefois cette classification aux matériaux qui présentent des modules préssiométriques supérieurs à 50 à 80 MPa.

ANNEXES

Page 4

ANNEXE C : CLASSIFICATION DES SOLS

La dénomination « craie » désigne les formations sédimentaires de couleur claire,

généralement blanchâtre à jaunâtre, poreuses et légères, sur lesquelles certains essais de

laboratoire spécifiques, tels que, par exemple, les limites d´Atterberg, peuvent être effectués.

A partir de l’Indice de plasticité Ip, les sols peuvent être classés suivant le diagramme de

plasticité ci-après :

Figure A-7 : Diagramme de CASAGRANDE

Apparentée à la classification américaine USCS (UnifiedSoil Classification System),

la classification des Laboratoires des Ponts et Chaussées (LPC) s’appuie essentiellement sur

l’analyse granulométrique et sur les caractéristiques de plasticité de la fraction fine,

complétées par des essais très simples (couleur, odeur, effets de l’eau, etc.).

La classification LPC comporte de ce fait huit classes pour les sols grenus, huit classes

pour les sols fins.

ANNEXES

Page 5

Organigramme A-1: Classification des sols grenus selon LPC

Organigramme A-2 : Classification des sols fins selon LPC

ANNEXES

Page 6

Classification générale Au plus 35% de grains plus petits que 80µ Plus de 35% de grains plus petits que 80 µ

Pourcentage passant par:

A1 A3 A2 A4 A5 A6 A7

A1a A1b A2-4 A2-5 A2-6 A2-7 A7-5 A7-6

Au tamis de 2mm < 50

au tamis de 0,40mm 30 50 51

Au tamis de 80µ 15 25 10 35 35 35 35 36 36 36 36 36

Caractéristiques de la faction passant au tamis

de 2mm:

- Indice de plasticité

< 6

Impossible à mesurer

10 10 10 10 10 10 11 11 IP<Wl-30

11 IP>Wl-30

-limite de liquidité

Impossible à

déterminer

-

40 41 40 41 40 41 40 41 41

-indice de groupe 0 0 0 4 8 12 16 20 20

-Appellation générale

Cailloux Graviers Sables

Sable fin

Mélange de graviers limoneux ou argileux

avec des sables limoneux ou argileux

Sols limoneux

Sols argileux

Tableau A-8 : Classification H.R.B.

ANNEXES

Page 7

ANNEXE D: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au cisaillement Cu ou Module E

Figure A-9: Relation entre l’indice de pénétration et la résistance au cisaillement de l’argile

Figure A-10: Relations entre l’indice de pénétration et le module de rigidité des sols

ANNEXES

Page 8

ANNEXE E : ABAQUE POUR LE CALCUL DE CONTRAINTE DUE A LA

CHARGE APPLIQUEE Δqm

Figure A-11 : Abaque pour le calcul de contrainte due a la charge appliquée δqm

ANNEXES

Page 9

ANNEXE F : TABLEAU DE VALEUR DU COEFFICIENT k POUR LE CALCUL DE Δσ

Coefficient k kq=∆σ

B

zm

2=

Ou

r

zm=

Fondations circulaires

Fondations rectangulaires avec BLn /=

Semelle filante

10≥n 1

1,4

1,8

2,4

3,2

5

0,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,949 0,960 0 ,972 0,975 0,976 0,977 0,977 0,977 0,8 0,756 0,800 0,848 0,866 0,875 0,879 0,881 0,881

1,2 0,547 0,606 0,682 0,717 0,740 0,749 0,754 0,755 1,6 0,390 0,449 0,532 0,578 0,612 0,630 0,639 0,642 2,0 0,285 0,336 0,414 0,463 0,505 0,529 0,545 0,550

2,4 0,214 0,257 0,325 0,374 0,419 0,449 0,470 0,477 2,8 0,165 0,201 0,260 0,304 0,350 0,383 0,410 0,420 3,2 0,130 0,160 0,210 0,251 0,294 0,329 0,360 0,374

3,6 0,106 0,130 0,173 0,209 0,250 0,285 0,320 0,337 4,0 0,087 0,108 0,145 0,176 0,214 0,248 0,285 0,306 4,4 0,073 0,091 0,122 0,150 0,185 0,218 0,256 0,280

4,8 0,062 0,077 0,105 0,130 0,161 0,192 0,230 0,258 5,2 0,053 0,066 0,091 0,112 0,141 0,170 0,208 0,239 5,6 0,046 0,058 0,079 0,099 0,124 0,152 0,189 0,223

6,0 0,040 0,051 0,070 0,087 0,110 0,136 0,172 0,208 6,4 0,036 0,045 0,062 0,077 0,098 0,122 0,158 0,196 6,8 0,032 0,040 0,055 0,069 0,088 0,110 0,144 0,184

7,2 0,028 0,036 0,049 0,062 0,080 0,100 0,133 0,175 7,6 0,024 0,032 0,044 0,056 0,072 0,091 0,123 0,166 8,0 0,022 0,029 0,040 0,051 0,066 0,084 0,113 0,158

8,4 0,021 0,026 0,037 0,046 0,060 0,077 0,105 0,150 8,8 0,019 0,024 0,034 0,042 0,055 0,070 0,098 0,144 9,2 0,018 0,022 0,031 0,039 0,051 0,065 0,091 0,137

9,6 0,016 0,020 0,028 0,036 0,047 0,060 0,085 0,132 10 0,015 0,019 0,026 0,033 0,044 0,056 0,079 0,126

11 0,011 0,017 0,023 0,029 0,040 0,050 0,071 0,114 12 0,009 0,025 0,020 0,026 0,034 0,044 0,060 0,104

Tableau A-3: valeur du coefficient k

ANNEXES

Page 10

Pour les valeurs intermédiaires de m et n, on procède à des opérations d’interpolation. ANNEXE G : Détermination du facteur de portance k Pour fondations superficielles

Figure A-12 : Détermination du facteur de portance k pour fondations superficielles

Pour fondations profondes

ANNEXES

Page 11

Figure A-13 : Détermination du facteur de portance k pour fondations

ANNEXES

Page 12

Figure A-14:(d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)

Figure A-15:(d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)

ANNEXES

Page 13

Tableau A-4:Courbe de frottement latéral à considérer (d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)

ANNEXES

Page 14

ANNEXE H: Valeur des paramètre de phi

Valeur des paramètres Cq NNN ,,γ selon D.T.U. 13.12

M : γN

qN CN

0 0 1.00 5.10 5 0.20 1.60 6.50

10 1.00 2.50 8.30 15 2.30 3.90 11.00 20 5.00 6.40 14.80 25 10.40 10.70 20.70 30 21.80 18.40 30.10 35 47.90 33.30 46.10 40 113.00 64.20 75.30 45 299.00 134.90 133.90

Tableau A-5 : Valeur des paramètres )(),(),( ϕϕϕγ Cq NNN

Source : Fondations Superficielles de Roger Frank

Valeur des paramètres ( ) ( ) ( )ϕϕϕγ ′′′ Cq NNN ,, selon D.T.U. 13.12

( )°'ϕ γN qN CN

0 0 1.0 5.14 5 0.1 1.6 6.50

10 0.5 2.5 8.40 15 1.4 4.0 11.00 20 3.5 6.4 14.80 25 8.1 10.7 20.70 30 18.1 18.4 30.00 35 41.1 33.3 46.00 40 100 64.2 75.30 45 254 135 134.00

Tableau A-6: Valeur des paramètres ( ) ( ) ( )ϕϕϕγ ′′′ Cq NNN ,,

Source : Fondations Superficielles de Roger Frank

ANNEXES

Page 15

ANNEXE I : COUPE TRANSVERSALE

ANNEXES

Page 16

ANNEXE J : PLAN DE REPERAGE DES TRONCONS

Table des matières

REMERCIEMENTS ......................................................................................................................... II

SOMMAIRE …………………………………………………………………………………………III

LISTE DES TABLEAUX .................................................................................................................. IV

LISTE DES FIGURES ....................................................................................................................... V

LISTE DES ORGANIGRAMMES ...................................................................................................... VII

LISTE DES PHOTOS .................................................................................................................... VIII

LISTE DES GRAPHES .................................................................................................................. VIII

NOTATIONS …………………………………………………………………………………………IX

SIGLES ET ABREVIATIONS .................................................................................................. XVI

INTRODUCTION GENERALE .................................................................................................. 1

PARTIE I : GENERALITES SUR LES FONDATIONS

CHAPITRE I : GENERALITES .......................................................................................................... 3

CHAPITRE II : LES DIFFERENTS TYPES DE FONDATIONS : ................................................................ 8

II.1. FONDATIONS SUPERFICIELLES ........................................................................................ 8

II.1.1. LES SEMELLES ISOLEES. …………………………………………………………………..…..9

II.1.1.1. Définition .................................................................................................................................... 9

II.1.1.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondations ........................................................................... 9

II.1.2. LES SEMELLES FILANTES…………………………………………………………………………...….9

II.1.2.1. Définition .................................................................................................................................... 9

II.1.2.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondations ........................................................................... 9

II.1.3. RADIER GENERAL…………………………………………………………………………………….10

II.1.3.1. Définition .................................................................................................................................. 10

II.1.3.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondations ......................................................................... 10

II.2. FONDATIONS SEMI-PROFONDES .................................................................................... 11

PUITS………………………………………………………………………………………………………….11

II.2.1.1. Définition .................................................................................................................................. 11

II.2.1.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondations ......................................................................... 11

II.3. FONDATIONS PROFONDES ............................................................................................. 11

II.3.1 PIEUX………………………………………………………………………………………………...11

II.3.1.1. Définition .................................................................................................................................. 11

II.3.1.2. Cas d’utilisation ........................................................................................................................ 13

II.3.2 M ICROPIEUX…………………………………………………………………………………………13

II.3.2.1. Définition .................................................................................................................................. 13

II.3.2.2. Domaines d’application ............................................................................................................ 13

II.3.3 COLONNE BALLASTEE :………………………………………………………………………………14

II.2.4.1. Définition : ................................................................................................................................ 14

II.2.4.2. Cas d’utilisation : ...................................................................................................................... 14

II.1.4. CONCLUSION PARTIELLE 15

PARTIE II : ETUDE DE SOL DE FONDATIONS

CHAPITRE I : OBJECTIF DE L’ETUDE DES SOLS DE FONDATIONS : ................................................. 16

CHAPITRE II : LES TRAVAUX DE RECONNAISSANCE ....................................................................... 18

II.1. NATURE DES INVESTIGATIONS ....................................................................................... 18

II.2. DENSITE DES SONDAGES ET ESSAIS ................................................................................ 19

II.3. PROFONDEUR D’ INVESTIGATION ................................................................................... 19

II.3.1. POUR LES FONDATIONS SUPERFICIELLES .... …………………………………………………19

II.3.2. POUR LES FONDATIONS PROFONDES ............ ……………………………………………….20

II.3.3. POUR LES REMBLAIS DE GRANDE HAUTEUR…………………………………………………………20

II.4. . IMPLANTATION ........................................................................................................... 20

CHAPITRE III : ESSAIS SUR LE SOL DES FONDATIONS : .................................................................. 22

III.1. LES ESSAIS DE LABORATOIRE ......................................................................................... 22

III.1.1.GENERALITES……… ……………………………………………………………………..………….22

III.1.2.ESSAIS SUR LES CARACTERISTIQUES D’ETAT : POIDS VOLUMIQUES ……………………………….22

III.1.3.ESSAISD’I DENTIFICATION ………………………………………..……………….…………..23

III.1.4.ESSAIS MECANIQUES DE LABORATOIRE …………………………………………………………...24.

III.1.4.1. Essai de cisaillement simple à la Boite de CASAGRANDE.......................................................... 24

III.1.4.2. Essai Triaxial ............................................................................................................................. 24

III.1.4.3. Essai oedométrique .................................................................................................................. 25

III.2. LES ESSAIS IN SITU ........................................................................................................ 26

III.2.1.GENERALITES ……………………………………………………………………………………......26

III.2.2.LE PRESSIOMETRE MENARD (NORME NF –P 94-110-1) …………………………………………26

III.2.3.LE SCISSOMETRE ………………………………………………………………………………26

III.2.4.PENETROMETRE DYNAMIQUE [NORME NF-P 94-115 B] …………………………………………26

III.2.5.COMPARAISON DES DIFFERENTS ESSAIS IN SITU …………………………………………………..27

III.2.6.CONCLUSION PARTIELLE…………………………………………………………………………..…..29

PARTIE III : DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS

CHAPITRE I : FONDATIONS SUPERFICIELLES : ............................................................................. 30

I.1. EVALUATION DE LA PORTANCE DE RUPTURE ET DE PORTANCE ADMISSIBLE ( METHODE « C-Φ »)..30

I.2.2.1. Par le biais de caractéristique mécanique ................................................................................ 30

I.2.2.2. Par le biais de l’essai pressiométrique ...................................................................................... 36

I.2.3.1. Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus ................................................. 38

I.2. EVALUATION DE LA PORTANCE ADMISSIBLE PAR L’ESSAI AU PENETROMETRE DYNAMIQUE…….39

I.3. VERIFICATION AU NON-POINÇONNEMENT ………………………………………………………..…..39 I.2.4.1. Cas où charge à l’intérieur du tiers central de la semelle e < B/6 ............................................ 40

I.2.4.2. Cas où charge à la limite du tiers central de la semelle e=B/6 ................................................. 40

I.2.4.3. Cas où charge à l’extérieur du tiers central de la semelle e > B/6 ............................................ 41

I.3.1. METHODE ŒDOMETRIQUE ……………………………………………………………………..43

I.3.2. METHODE PRESSIOMETRIQUE ……………………………………………………………………..45

I.3.3. PRISE EN COMPTE D’UNE COUCHE MOLLE POUR LES TASSEMENTS ……………………………….47

CHAPITRE II : FONDATIONS SEMI- PROFONDE ............................................................................. 50

II.1. PRINCIPE DE CALCUL ................................................................................................... 50

II.1.1. PREDIMENSIONNEMENT …………………… ………………………………………………50

II.1.2. CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE DU PUITS ………………………………………………….50

II.1.2.1. Evaluation de la charge limite sous la pointe ........................................................................... 50

II.1.2.2. Calcul de frottement latéral...................................................................................................... 51

II.1.2.3. Frottement latérale total admissible : ...................................................................................... 51

II.1.2.4. Capacité portante total admissible au sol : .............................................................................. 51

CHAPITRE III : FONDATIONS PROFONDES ................................................................................... 53

I.1. DETERMINATION DE LA FORCE PORTANTE D’UN PIEU..................................................... 53

III.1.1. ESSAIS EN PLACE ………………………………………………………………………………53

Détermination de la force portante d’un pieu au moyen du pressiomètre : ............................................... 53

III.1.2. ESSAIS EN LABORATOIRE ……………………………………………………………………..55

III.1.2.1. Caractéristiques mécaniques du sol ......................................................................................... 55

III.1.2.2. Résistance de pointe ................................................................................................................. 55

III.1.2.3. frottement latéral ..................................................................................................................... 56

I.2. GROUPE DE PIEUX : ..................................................................................................... 58

III.2.1. FORMULE DE LOS ANGELES : ……………………………………………………………………..58

III.2.2. REGLE DE FELD : ………………………………………………………………………………58

CHAPITRE IV : CALCUL DES ARMATURES ..................................................................................... 59

IV.1. ARMATURES DES FONDATIONS SUPERFICIELLES : ........................................................... 59

IV.1.1. SEMELLE RECTANGULAIRE ISOLEE SOUS PILIER RECTANGULAIRE ……………………………….60

IV.1.1.1. Charges centrées ...................................................................................................................... 60

IV.1.1.2. Charges excentrées ................................................................................................................... 61

IV.1.2. SEMELLE CIRCULAIRE ISOLEE SOUS PILIER CIRCULAIRE …………………………………………63



IV.1.3. SEMELLE FILANTE SOUS UN VOILE …………………………………… ……………………..65



IV.2. ARMATURES DES FONDATIONS SEMI-PROFONDES :......................................................... 67

IV.3. CALCUL D’ARMATURES DES FONDATIONS PROFONDES: ................................................. 68

IV.3.1. CALCUL DES ARMATURES DE LA SEMELLE DE LIAISON : 68

IV.3.1.1. Semelle reposant sur un pieu .................................................................................................... 68

IV.3.1.2. Semelle sur deux pieux : ........................................................................................................... 69

IV.3.1.3. Semelle reposant sur trois pieux : ............................................................................................. 72

IV.3.1.4. Semelle reposant sur quatre pieux : ......................................................................................... 74

IV.3.2. CALCUL DES ARMATURES DU PIEU ……………………………………………………………77

IV.3.2.1. Hypothèses de calcul ................................................................................................................ 77

IV.3.2.2. Calcul des armatures longitudinales ......................................................................................... 77

IV.3.2.3. Calcul des armatures transversales .......................................................................................... 78

IV.4. CONCLUSION PARTIELLE ............................................................................................... 79

PARTIE IV : CAS DES FONDATIONS DU THEATRE EN PLEIN AIR SIS A ANTSONJOMBE

CHAPITRE I : GENERALITES SUR LE PROJET ................................................................................. 80

I.1. HISTORIQUE DU TERRAIN .............................................................................................. 80

I.2. CHOIX DU TERRAIN : .................................................................................................... 80

I.3. CADRE GENERAL DU PROJET: ....................................................................................... 81

I.3.1. PRINCIPES ET OBJECTIFS DU PROJET : ……………………………………………………………81

I.3.2. PRESENTATION DU SITE …………………………………………… ………………………82

CHAPITRE II : JUSTIFICATION DU PROJET : .................................................................................. 85

II.1. INFRASTRUCTURE EXISTANT AUX ALENTOURS D’ANALAMAHITSY : ................................... 85

II.2. ZONE DU PROJET .................................................................................................... 85

II.3. PROBLEMATIQUE ......................................................................................................... 86

II.4. ASPECT GEOMETRIQUE DU SITE DU PROJET ................................................................... 88

II.3.1. MORPHOLOGIE DU SITE DU PROJET: ……………………………………………………………88

II.3.2. CONFIGURATION GEOMETRIQUE :…………………………. ……………………………… 88

II.3.3. IMPLANTATION DU PROJET : ……………………………………………………………………..88

II.5. CONCEPTION DES FONDATIONS DU PROJET : ................................................................. 89

II.4.1. CALCUL DE LA DESCENTE DES CHARGES : ………………………………………… ………90

CHAPITRE III ETUDE GEOTECHNIQUE DES SOLS DE FONDATIONS D’ANTSONJOMBE ...................... 97

III.1. GENERALITES ............................................................................................................... 97

III.2. VERIFICATION DE POINÇONNEMENT .............................................................................. 97

III.2.1. ’expression de la contrainte admissible vis-à-vis du poinçonnement du sol de fondations : .... 98

III.2.2. Calcul de la contrainte de référenceqref .................................................................................... 98

III.2.3.

Résultats de calculs................................................................................................................... 98

III.3. VERIFICATION DU TASSEMENT ....................................................................................... 99

CHAPITRE IV : CALCUL DE FONDATIONS SUPERFICIELLES SUIVANT LA FILE B: ........................... 100

IV.1. INTRODUCTION : ........................................................................................................ 100

IV.2. FONDATIONS SUPERFICIELLES, SEMELLE FILANTE SUIVANT LA FILE B : ......................... 100

CHAPITRE IV : CALCUL DE FONDATIONS PROFONDES SUIVANT LA FILE A : ................................ 114

1.1.1 VERIFICATIONS DES PIEUX VIS-A-VIS DES REACTIONS TRANSVERSALES DUES AU REMBLAI 122

CONCLUSION PARTIELLE ........................................................................................................... 127

PARTIE V : INFORMATISATION DE CALCUL

CHAPITRE I : PRESENTATION DU PROGRAMME ........................................................................... 128

III.1. METHODE OEDOMETRIQUE ........................................................................................ 129

III.1.1. DIMENSIONNEMENT VIS-A-VIS DU POINÇONNEMENT: ………………………………………..129

III.1.2. VERIFICATION DU TASSEMENT (METHODE ŒDOMETRIQUE): ………………………… …..141

III.2. METHODE PRESSIOMETRIQUE: .................................................................................... 143

III.2.1. VERIFICATION DU TASSEMENT (METHODE ŒDOMETRIQUE): …………………………… .143

III.2.2. VERIFICATION DU TASSEMENT (METHODE ŒDOMETRIQUE): ………………………… …144

III.2.2.1 CALCUL DE TASSEMENT SPHERIQUE SC ………………………………………………………... 145 III.2.2.2 CALCUL DE TASSEMENT DEVIATORIQUE SD …………………..146

III.2.2.3 CALCUL DE LA CONTRAINTE ADMISSIBLE admq PAR LA METHODE PRESSIOMETRIQUE ………….147

III.3. CALCUL DES ARMATURES ............................................................................................ 150

III.3.1 ARMATURE D’UNE SEMELLE ISOLEE RECTANGULAIRE AVEC CHARGES CENTREES …………..150

III.3.2 ARMATURE D’UNE SEMELLE ISOLEE AVEC CHARGES EXCENTREES ……………………………...151

III.3.3 ARMATURE D’UNE SEMELLE ISOLEE CIRCULAIRE AVEC CHARGES CENTREES ……………………152

III.3.4 ARMATURE D’UNE SEMELLE ISOLEE CIRCULAIRE AVEC CHARGES EXCENTREES ………… 153

III.3.5 ARMATURES D’UNE SEMELLE FILANTE AVEC CHARGES CENTREES ……………………………..154

III.3.6 ARMATURES D’UNE SEMELLE FILANTE SOUS VOILE AVEC CHARGES EXCENTREES ………….155

CHAPITRE II : DOMAINES D’APPLICATION DU PROGRAMME ....................................................... 156

III.1. ESPACE PUBLIC .......................................................................................................... 156

III.1.1 ACCUEIL ………………………………………………………………………………………157

III.1.2 MODULE OEDOMETRIQUE ……………………………………………………………………158

III.1.3 MODULE PRESSIOMETRIQUE ……………………………………………………………………163

III.1.4 MODULE FERRAILLAGE ………………………………………………… ……………..165

III.1.5 MODULE RECHERCHE ……………………………………………………………………………..167

III.2. ESPACE PRIVEE .......................................................................................................... 168

CHAPITRE III : SIMULATION DU PROGRAMME ............................................................................ 169

III.1. DIMENSIONNEMENT.................................................................................................... 169

III.2. VERIFICATION DU TASSEMENT ..................................................................................... 174

CONCLUSION GENERALE .................................................................................................. 177

BIBLIOGRAPHIE ………………………………………………………………………………………178

WEBOGRAPHIE ……………………………………………………………………………………….179

ANNEXES

TABLE DES MATIERES .................................................................................................................. 17

Auteur : ANDRIANINA Zo Hasinavalona

Lot : II E 2 Y C Ambatokaranana Ampasampito Tanà (101)

Tel : 034 74 287 86

Titre : CONCEPTION, OPTIMISATION et INFORMATISATION DES CALCULS DE

FONDATIONS SUPERFICIELLES, CAS DU COLISEUM ANTSONJOMBE

RESUME

Le but de ce mémoire est de construire des fondations convenables selon les cas.

L’ouvrage est divisé en cinq parties.

En première partie, on donne une aperçue globale sur les fondations.

En deuxième partie, on fait une étude du sol de fondations. On peut faire l’étude

avec deux essais. Soit avec des études sur terrain, dite in-situ. Soit avec des études en

laboratoire.

En troisième partie, on entre dans le vif du sujet. A partir des résultats des essais

effectués sur le sol, on choisit les dimensions et la géométrie de fondations appropriées.

En quatrième partie, on aborde le cas de fondations du théâtre en plein air

d’Antsonjombe.

En cinquième et dernière partie, vu que les calculs sont longs et difficiles, on les a

informatisés. On a mis en place un petit logiciel de calculs pour les certains étapes de

l’ouvrage. Tel que le dimensionnement des fondations, vérification des tassements …etc.

Ce mémoire présente les étapes nécessaires pour mieux étudier et puis

construire des fondations idéales en une durée plus courte.

Nombre de pages : 177

Nombre de tableaux : 31

Nombre des annexes : 16

Nombre des Figures : 63

RUBRIQUE : Ouvrage d’art

Mots clés : Sol, fondations, poinçonnement, tassement, PHP, armatures.

RAPPORTEUR : Monsieur RABENATOANDRO Martin, Enseignant à l’ESPA.

universite d’antananarivo département batiment et …

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