UNIVERSIDAD TECNICA “LUIS VARGAS TORRES"

DE ESMERALDAS

FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS

ING. PAUL VISCAINO VALENCIA

DOCENTE

CARRERA DE INGENIERIA MECANICA

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Estática de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA

Objetivos del tema:

1.- Presentar el concepto de diagrama de cuerpo libre para una partícula.

2.- Mostrar cómo se resuelven los problemas de equilibrio de una partícula, mediante

las ecuaciones de equilibrio.

Problema de la profesión:

En la ingenieria mecánica, se desea diseñar una máquina o una estructura

determinada, debemos en primer lugar hacer un estudio de todas las fuerzas o

movimientos que resultarán en su funcionamiento. Esto nos permite determinar, tanto

su geometría para originar los movimientos deseados, como los materiales más

adecuados para soportar las fuerzas y garantizar, así, un buen funcionamiento de la

máquina o estructura a construir.

Resultado de aprendizaje:

El estudiante debe ser capaz de identificar y resolver problemas que involucren fuerzas

en partículas y sus efectos simplificado en un sistema equivalente.

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Estática de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

CONDICIONES PARA EL EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA

Equilibrio Mecánico: Un cuerpo está en equilibrio mecánico cuando se halla en

reposo o en movimiento rectilineo uniforme. Tambiém se dice que un cuerpo está en

equilibrio cuando su aceleración total es igual a cero.

Para mantener el equilibrio, es necesario satisfacer la primera ley del

movimiento de Newton (Ley de la Inercia), la cual requiere que la fuerza

resultante que actúa sobre una partícula sea igual a cero.

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Estática de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

PROCEDIMIENTO PARA EL ANALISIS

Los problemas de equilibrio de fuerzas coplanares para una partícula pueden

resolverse por el siguiente procedimiento:

• Establezca los ejes x, y en cualquier orientación adecuada.

• Marque en el diagrama todas las magnitudes y direcciones de las fuerzas conocidas

y desconocidas.

• Puede suponer el sentido de una fuerza con una magnitud desconocida.

• Aplique las ecuaciones de equilibrio.

• Si hay más de dos incógnitas y el problema implica un resorte, aplique F = ks para

relacionar la fuerza del resorte con la deformación s del mismo.

• Como la magnitud de una fuerza siempre es una cantidad positiva, si la solución

produce un resultado negativo, esto indica que el sentido de la fuerza es el inverso del

mostrado sobre el diagrama de cuerpo libre.

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Estática de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

EJEMPLO N° 1

La caja de 200 kg que se muestra en la figura está suspendida por las cuerdas AB y

AC. Cada cuerda puede soportar una fuerza máxima de 10 kN antes de que se rompa.

Si AB siempre permanece horizontal, determine el ángulo mínimo θ al que se puede

suspender la caja antes de que una de las cuerdas se rompa.

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Estática de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Estática de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

EJEMPLO N° 2

Determine la longitud requerida para el cable lAC de corriente alterna de la figura, de

manera que la lámpara de 8 kg esté suspendida en la posición que se muestra. La

longitud no deformada del resorte AB es l`AB = 0.4 m, y el resorte tiene una rigidez de

kAB 300 N/m.

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Estática de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Estática de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 1. El bloque tiene una masa de 5 kg y descansa sobre un plano inclinado

liso. Determine la longitud sin estirar del resorte.

PROBLEMA 2. Determine la tensión necesaria en los cables AB, BC y CD para

sostener los semáforos de 10 kg y 15 kg en B y C, respectivamente. Además,

determine el ángulo .

PROBLEMA 1 PROBLEMA 2

Carrera de Ingeniería Mecánica 2017 – Estática de los Cuerpos

Ing. Paúl Viscaino

Valencia

EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMA 3. La placa de refuerzo está sometida a las fuerzas de tres elementos.

Determine la fuerza de tensión en el elemento C y su ángulo adecuado para el

equilibrio. Las fuerzas son concurrentes en el punto O. Considere F = 8 kN.

PROBLEMA 4. Una caja de 600 lb se mantiene en equilibrio sobre la plataforma lisa de

un camión de volteo por medio de la cuerda AB.

a) Si a 25°, ¿cuál es la tensión en la cuerda?

b) Si la cuerda resiste con seguridad una tensión de 400 lb, ¿cuál es el valor máximo

permisible para ?

PROBLEMA 3 PROBLEMA 4