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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

CARRERA: MARKETING Y GESTION DE NEGOCIOS PRESENCIAL

MÓDULO FORMATIVO

“APLICACIÓN DE METODOS DE ANALISIS ESTADISTICOS”

CUARTO SEMESTRE

AMBATO-ECUADOR

Septiembre 2012 – Febrero 2013

JUAN CARLOS ANDRADE CLAVIJO

Ingeniero en Empresas

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NOCIÓN BÁSICA (Síntesis del Módulo)

El presente módulo pretende que los estudiantes adquieran las capacidades integradas para:

1. Relacionar a los estudiantes con los fundamentos de la inferencia estadistica, reconocer y comprender las aplicaciones de las pruebas de hipotesis en la toma de decisiones.

2. Probar estadísticamente si dos muestras proceden de poblacionas con variancias iguales, o también comparar simultáneamente varias medias poblacionales mediante la elaboración de tablas ANOVA.

3. Enfoque teórico de los métodos de regresión y correlación, aplicación planificada de los métodos de regresión y correlación múltiples a situaciones de empresa mediante el principio de mínimos cuadrados en las distintas funciones de gestión.

4. Utilizar las pruebas no paramétricas de la distibucion ji cuadrado usandola en inferencia estadística y en pruebas de hipotesis para determinar si existe relación.

5. Manejar las herramientas estadisticas avanzadas, aplicando procesos y conceptos estadisticos de control de calidad mediante pruebas de hipotesis en la resolucion de problemas en condiciones de incertidumbre y criterios de decisión, en los negocios, a fin de elaborar memorias tecnicas y proyectos de investigacion.

El propósito de este módulo, es proporcionar a los estudiantes de mercadotecnia, organización de empresas, negocios internacionales, ventas y otros campos de la administración y la economía, una amplia y sólida introducción a la Estadística inferencial. Se encontrará que proporciona una excelente preparación para resolver con éxito problemas de toma de decisiones en varías facetas de la administración y la economía. Es también un buen fundamento para temas avanzados en los que interviene el análisis estadístico. Este módulo está diseñada para ayudar a los estudiantes a acercarse al tema, sin la ansiedad que suele asociarse con la Estadística.

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ÍNDICE DE CONTENIDO Contenido Página

I. Datos básicos del módulo 4

II. Ruta formativa 5

III. Metodología de formación 7

IV. Planeación de la evaluación 11

V. Guías instruccionales 15

VI. Material de apoyo 17

VII. Validación del módulo 18

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I. DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO:

CÓDIGO: FCAD/MGN/MP/0405

PRERREQUISITOS:

Utilización de Estadística Descriptiva

Modelos Estadísticos Inferenciales en la Empresa

Empleo NTICs

Competencia Genérica: Aplicar métodos estadísticos para análisis de regresión, correlación y asignación probabilística como marco de referencia y agilidad en la toma de decisiones en la empresa.

CRÉDITOS:

4

CICLO SEMESTRAL:

4

CORREQUISITOS:

Empleo NTICs

NIVEL DE FORMACIÓN: Terminal de Tercer Nivel

HORAS CLASE SEMANAL: 4 TOTAL HORAS CLASE AL SEMESTRE: 88

NOMBRE DEL DOCENTE: Ing. Juan Carlos Andrade Clavijo

Área Académica por Competencia Global: Matemática y Estadística Subárea Académica: Estadística

Horario de atención: Lunes: 08:30 – 10:00

Teléfonos: 0998165028 MOVI

E-mail: [email protected]

mailto:[email protected]

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II. RUTA FORMATIVA

NODO PROBLEMATIZADOR:

La deficiente aplicación de modelos estadísticos, dificulta la labor en la obtención de objetivos y toma de decisiones acertadas por parte del empresario.

Competencia Global:

Identificar, comprender y aplicar modelos estadísticos, que conlleven a la toma de la mejor solución, soportada en estudios de factibilidad.

Competencias Específicas que conforman la Competencia Global:

Manejar las herramientas estadisticas avanzadas, aplicando procesos y conceptos estadisticos de control de calidad mediante pruebas de hipotesis en la resolucion de problemas en condiciones de incertidumbre y criterios de decisión en los negocios, a fin de elaborar memorias tecnicas y proyectos de investigacion.

Módulos que conforman la Competencia Genérica:

Matemáticas y Estadística

Descripción de la Competencia Específica:

Aplicar modelos estadísticos inferenciales para verificar la racionalidad de un enunciado acerca de una población o si existe variación entre ellas, como también determinar el grado de relación entre dos variables cuantitativas y evidenciar su comportamiento futuro así como también cualitativas, a fin de enfrentar en condiciones de inceretidumbre y de calidad, tomar decisiones adecuadas.

ELEMENTOS DE COMPETENCIA A DESARROLLAR CON EL MÓDULO:

1. Relacionar a los estudiantes con los fundamentos de la inferencia estadistica, reconocer y comprender las aplicaciones de las pruebas de hipotesis en la toma de decisiones.

2. Probar estadísticamente si dos muestras proceden de poblacionas con variancias iguales, o también comparar simultáneamente varias medias poblacionales mediante la elaboración de tablas ANOVA.

3. Enfoque teórico de los métodos de regresión y correlación, aplicación planificada de los métodos de regresión y correlación múltiples a situaciones de empresa mediante el principio de mínmos cuadrados en las distintas funciones de gestión.

4. Utilizar las pruebas no paramétricas de la distibucion ji cuadrado usandola en inferencia estadística y en pruebas de hipotesis para determinar si existe relación.

5. Manejar las herramientas estadisticas avanzadas, aplicando procesos y conceptos estadisticos de control de calidad mediante pruebas de hipotesis en la resolucion de problemas en condiciones de incertidumbre y criterios de decisión, en los negocios, a fin de elaborar memorias tecnicas y proyectos de investigacion.

Áreas de Investigación del Módulo:

OBTENER ELEMENTOS DE CARACTER MULTIDISCIPLINAR PARA LA RECOPILACION, ORGANIZACIÓN, PRESENTACION, ANALISIS E INTERPRETACION DE DATOS ESTADISTICOS.

EMPLEAR LAS PROBABILIDADES, ESTIMACIONES, PRONÓSTICOS Y PRUEBA DE HIPÓTESIS, PARA EL DISEÑO DE PLANES, EN BASE A NORMAS DE LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

UTILIZAR LA NTC’S Y SOFTWARE ESTADISTICO PARA LA ELABORACION DE INFORMES TECNICOS QUE SIRVA PARA LA TOMA DE DECISIONES EN LA GESTION GERENCIAL.

DISEÑAR Y REDACTAR INFORMES SOBRE GESTION ADMINISTRATIVA UTILES PARA LA DECISIÓN

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EMPRESARIAL. Vinculación con la sociedad a través del Módulo:

REALIZAR UN INFORME TÉCNICO DE UN ESTUDIO DE MERCADO CON DATOS REALES DE EMPRESAS, MEDIANTE DIAGRAMAS DE CONTROL, EXAMINANDO LA CALIDAD DEL PRODUCTO O SERVICIO Y EMPLEAR EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE MÉTODOS DE DECISIÓN.

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III. METODOLOGÍA DE FORMACIÓN:

ENFOQUE DIDÁCTICO: (Metodología pertinente a la formación de competencias) Metodología de Aprendizaje Basado en Problemas Metodología para desarrollar el pensamiento lógico Simulaciones, mediación con base a las inteligencias múltiples. Estudio de casos, Ciclo experiencial, Otros

ELEMENTOS DE COMPETENCIA

CONTENIDOS

COGNOSCITIVOS ¿Qué saberes?

CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES ¿Cómo aplicarlos?

CONTENIDOS AFECTIVO

MOTIVACIONALES ¿Con qué actitudes?

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

ESPECÍFICAS Estrategias, métodos y

técnicas

TIEMPO

(No. Horas de clase

presencial)

1.

Relacionar a los estudiantes con los fundamentos de la inferencia estadistica, reconocer y comprender las aplicaciones de las pruebas de hipotesis en la toma de decisiones.

1.1 Hipótesis.- Definición y que es una prueba de hipótesis.

1.2 Procedimiento de cinco pasos para la prueba de hipótesis, mestras grandes y pequeñas.

1.3 Prueba de hipótesis con una cola y con dos colas.

1.4 Calculo de la hipótesis respecto a una media poblacional y a una proporción poblacional. Identificar los errores tipo I y tipo II

- Conceptualizar ls elementos básicos para desarrollar una prueba de hipótesis.

- Mediante un esquema desarrollar los cinco pasos para pruebas de hipótesis.

- Utilizando un gráfico definir pruebas de hipótesis con una y con dos colas.

- Emplear muestras a partir de poblaciones para probar hipótesis.

- Desarrollar pruebas de hipótesis

- Mostrar interés y agilidad mental en la resolución de problemas.

- Adoptar actitud critica.

- Leer sobre el tema e investigar buscando posibles soluciones

- Identificar el tema problemático

- Aprovechar la idea que surge para resolver el problema

- En base al análisis de la idea trabajar activamente

- Elaborar detalles y plantear la solución

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PRODUCTO: Estudio de caso, tomando datos reales de una empresa, realizar una prueba de hipótesis sea esta para muestras grandes o pequeñas, a fin de determinar la significancia de un enunciado probabilístico.

2.

Probar estadísticamente si dos muestras proceden de poblacionas con variancias iguales, o también comparar simultáneamente varias medias poblacionales mediante la elaboración de tablas ANOVA.

2.1 Análisis de variancia, definición, características.

2.2 Comparar dos variancias poblacinales.

2.3 Prueba ANOVA. 2.4 Inferencia acerca de

las medias de tartamientos.

2.5 Análisis de variancia en dos direcciones.

- Comprender la noción general y las características del análisis de variancia.

- Realizar una prueba de hipótesis para determinar si dos variancias muestrales provienen de poblaciones iguales.

- Definir los términos tratamientos y bloques.

- Establecer y organizar datos en una tabla de ANOVA de una y de dos direcciones.

- Manifestarse con ánimo de trabajo en grupo

- Manifestar actitud positiva.

- Expresarse con libertad y dar conceptos propios.

- Determinar los límites del objeto a analizar

- Determinar los criterios de descomposición del todo

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PRODUCTO: Realizar un ensayo con datos reales de una empresa a fin de probar simultáneamente si son iguales o hay variación en las medias de varias poblaciones mediante un Análisis de Variancia

3.

Enfoque teórico de los métodos de regresión y correlación, aplicación planificada de los métodos de regresión y correlación múltiples a situaciones de empresa mediante el principio de mínmos cuadrados en

3.1 Análisis de Correlación, deterinación, definición, cálculo del coeficiente.

3.2 Prueba de hipótesis para establecer si el coeficiente de correlación de la población es cero

3.3 Determinarla línea (o recta) de regresión de mínimos cuadrados.

- Trazar diagramas de dispersión.

- Identificar e interpretar las variables dependientes e independientes.

- Realizar una prueba t para el coeficiente de correlación.

- Desarrollar el principio de mínimos cuadrados o recta del mejor ajuste.

- Demostrar interés en el manejo de decisiones en las empresas y aportar con ideas de solución grupal

- Prepararse para resolver temas de interés común.

- Fundamentar el trabajo propuesto y ayudar a los

- Preparación - Identificar el tema

problemático - Leer sobre él investigar

buscando posibles soluciones

- Incubación - Dejar que el problema y la

solución se incube en la pasividad de la inspiración

- Aprovechar la idea que surge para resolver el

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las distintas funciones de gestión.

3.4 Elaborar e interpretar inervalos de confianza

- Aplicar y entender el error estándar de estimación

responsables de la toma de decisiones

problema - Implementación - En base a la idea trabajar

activamente - Analizar la idea - Elaborar detalles - Plantear la solución

PRODUCTO: Estudio de caso, utilizando datos de empresas reales, predecir el comportamiento de la variable dependiente a través de una variable independiente, determinar la influencia de dos o mas variables.

4.

Utilizar las pruebas no paramétricas de la distibucion ji cuadrado usandola en inferencia estadística y en pruebas de hipotesis para determinar si existe relación.

4.1 Distribución ji cuadrada.- Definicion y características.

4.2 Prueba de bondad de ajuste, frecuencias esperadas iguales y diferentes.

4.3 Prueba de bondad de ajuste para probar la normalidad.

4.4 Análisis de tablas de contingencias.

- Reconocer situaciones que requieran la comparación de más de dos medias o proporciones.

- Introducir distribuciones ji cuadrada e inferir con ellas.

- Utilizar la ji-cuadrada para intervalos de confianza y prueba de hipótesis con respecto a una varianza.

- Construir una tabla de contingencias para probar si hay relación entre dos características

- Fundamentar Interés por la deducción y el análisis

- Aprecio crítico ante situaciones especificas empresariales.

- Deseos de probar situaciones iguales en los negocios ante atributos independientes.

- Determinación del objeto a visualizarse.

- Concentración y Visualización prospectiva.

- Determinar los límites del objeto a analizar (el todo).

- Determinar los criterios de descomposición del todo.

- Determinar las partes del todo.

- Estudiar cada parte del todo (interna).

- Conclusiones

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PRODUCTO: Realizar un ensayo con datos reales en una tabla de contingencias, realizar una prueba de bondad de ajuste a fin de determinar si existen diferencias significativas entre las características de los parámetros poblacionales.

5.

Manejar las herramientas

5.1 Control de la calidad.- Historia, definición.

5.2 Administración de calidad total

- Utilizar arboles de decisión para estructurar y analizar problemas complejos de toma de

- Mostrar interés y participación.

- Generar casos de investigación

- Aprovechar la idea que surge para resolver el problema

- Implementación

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estadisticas avanzadas, aplicando procesos y conceptos estadisticos de control de calidad mediante pruebas de hipotesis en la resolucion de problemas en condiciones de incertidumbre y criterios de decisión, en los negocios, a fin de elaborar memorias tecnicas y proyectos de investigacion.

5.3 Diagramas de diagnóstico.

5.4 Teoría de la decisión.- Definición, elementos.

5.5 Medio ambiente de la decisión, ganancia y utilidad.

5.6 Pérdida de oportunidad.

5.7 Análisis de sensabilidad

5.8 Arboles de decisión.

decisiones - Utilizar diagramas de

control verificando la calidad de los procesos en atención a patrones de calidad establecidos.

- Elaborar procesos examinando la calidad del producto o servicio, libre de errores y defectos.

- Conocer métodos de decisión bajo condiciones de incertidumbre.

- Proponer memorias técnicas estadísticas ajustadas al proceso gerencial y la toma de decisiones.

empresarial que sean o hayan sido de preocupación personal.

- En base a la idea trabajar activamente

- Elaborar detalles y plantear la solución.

- Obtener conclusiones y recomendaciones

PRODUCTO: REALIZAR UN INFORME TÉCNICO DE UN ESTUDIO DE MERCADO CON DATOS REALES DE EMPRESAS, MEDIANTE DIAGRAMAS DE CONTROL, EXAMINANDO LA CALIDAD DEL PRODUCTO O SERVICIO Y EMPLEAR EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE MÉTODOS DE DECISIÓN.

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IV. PLANEACIÓN DE EVALUACIÓN

ESCALA DE VALORACIÓN (Nivel ponderado de aspiración)

9.0 a 10.0 Acreditable - ( Muy Satisfactorio) 8.0 a 8.9 Acreditable - ( Satisfactorio) 7.0 a 7.9 Acreditable - ( Aceptable) 4.0 a 6.9 No Acreditable

Competencia específica

Manejar las herramientas estadisticas avanzadas, aplicando procesos y conceptos estadisticos de control de calidad mediante pruebas de hipotesis en la resolucion de problemas en condiciones de incertidumbre y criterios de decisión, en los negocios, a fin de elaborar memorias tecnicas y proyectos de investigacion.

ELEMENTOS

DE COMPETENCIA

INDICADORES DE LOGROS

(Por cada elemento enunciar los indicadores de logros para los contenidos cognoscitivos, procedimentales y actitudinales. Utilizar un verbo en infinitivo)

1.


- Conceptualizar los elementos básicos para desarrollar una prueba de hipótesis.

- Mediante un esquema desarrollar los cinco pasos para pruebas de hipótesis.

- Utilizando un gráfico definir pruebas de hipótesis con una y con dos colas.

- Emplear muestras a partir de poblaciones para probar hipótesis. - Desarrollar pruebas de hipótesis

2.


- Comprender la noción general y las características del análisis de variancia.

- Realizar una prueba de hipótesis para determinar si dos variancias muestrales provienen de poblaciones iguales.

- Definir los términos tratamientos y bloques. - Establecer y organizar datos en una tabla de ANOVA de una y de

dos direcciones

3.

Enfoque teórico de los métodos de regresión y correlación, aplicación planificada de los métodos de regresión y correlación múltiples a situaciones de empresa mediante el principio de mínmos cuadrados en las distintas funciones de gestión.

- Trazar diagramas de dispersión. - Identificar e interpretar las variables dependientes e

independientes. - Realizar una prueba t para el coeficiente de correlación. - Desarrollar el principio de mínimos cuadrados o recta del mejor

ajuste. - Aplicar y entender el error estándar de estimación

4.

Utilizar las pruebas no paramétricas de la distibucion ji cuadrado usandola en inferencia

- Reconocer situaciones que requieran la comparación de más de dos medias o porciones.

- Introducir distribuciones ji cuadrada e inferir con ellas. - Utilizar la ji-cuadrada para intervalos de confianza y prueba de

hipótesis con respecto a una varianza.

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PRODUCTO FINAL:

REALIZAR UN INFORME TÉCNICO DE UN ESTUDIO DE MERCADO CON DATOS REALES DE EMPRESAS, MEDIANTE DIAGRAMAS DE CONTROL, EXAMINANDO LA CALIDAD DEL PRODUCTO O SERVICIO Y EMPLEAR EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE MÉTODOS DE DECISIÓN.

estadística y en pruebas de hipotesis para determinar si existe relación.

- Comparar medias de población utilizando análisis de varianza - Elaborar Tablas ANOVA, e interpretar sus resultados

5.


- Conocer métodos de decisión bajo condiciones de incertidumbre. - Usar arboles de decisión para estructurar y analizar problemas

complejos de toma de decisiones Utilizar diagramas de control verificando la calidad de los procesos en atención a patrones de calidad establecidos.

- Elaborar procesos examinando la calidad del producto o servicio, libre de errores y defectos.

- Proponer memorias técnicas estadísticas ajustadas al proceso administrativo y la toma de decisiones.

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PROCESO DE VALORACIÓN

Competencia Específica a desarrollarse a través del Módulo:

Manejar las herramientas estadisticas avanzadas, aplicando procesos y conceptos estadisticos de control de calidad mediante pruebas de hipotesis en la resolucion de problemas en condiciones de incertidumbre y criterios de decisión, en los negocios, a fin de elaborar memorias tecnicas y proyectos de investigacion.

Aplicación de la auto-evaluación, co-evaluación, hetero-evaluación a partir de evidencias, con el empleo de técnicas e instrumentos de valoración de las competencias

Elementos del

Módulo

Evaluación Diagnóstica

Evaluación Formativa

Evaluación de Desempeño

Producto Sustentación


Aplica normas de lectura científica

Utiliza métodos y técnicas de investigación científica

Utiliza los elementos estructurales de la propuesta de solución al problema


Estudio de caso, tomando datos reales de una empresa, realizar una prueba de hipótesis sea esta para muestras grandes o pequeñas, a fin de determinar la significancia de un enunciado probabilístico.

Conocimiento científico 40 %

Manejo de recursos didácticos 30 %

Utilización de lenguaje 20 %

Dominio del aula

10 %

Técnicas e Instr. Observ. Fichas Entrevista Guías. Registro de valorac.

Guía de apreciación






Realizar un ensayo con datos reales de una empresa a fin de probar simultáneamente si son iguales o hay variación en las medias de varias poblaciones mediante un Análisis de Variancia




Dominio del aula

10 %



Enfoque teórico de los métodos de regresión y correlación, aplicación


Utiliza métodos y técnicas de investigación

Enfoque teórico de los métodos de regresión y correlación, aplicación

Estudio de caso, utilizando datos de empresas reales, predecir el comportamiento de la variable


Manejo de recursos didácticos

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planificada de los métodos de regresión y correlación múltiples a situaciones de empresa mediante el principio de mínmos cuadrados en las distintas funciones de gestión.

científica


planificada de los métodos de regresión y correlación múltiples a situaciones de empresa mediante el principio de mínmos cuadrados en las distintas funciones de gestión.

dependiente a través de una variable independiente, determinar la influencia de dos o mas variables.

30 %


Dominio del aula

10 %








Realizar un ensayo con datos reales en una tabla de contingencias, realizar una prueba de bondad de ajuste a fin de determinar si existen diferencias significativas entre las características de los parámetros poblacionales.




Dominio del aula

10 %








Realizar un informe técnico de un estudio de mercado con datos reales de empresas, mediante diagramas de control, examinando la calidad del producto o servicio y emplear en condiciones de incertidumbre métodos de decisión.




Dominio del aula

10 %



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V. GUÍAS INSTRUCCIONALES PARA TRABAJO AUTÓNOMO

# GUÍA

ELEMENTOS

INSTRUCCIONES (INDICACIONES)

RECURSOS

PRODUCTO

1 Elemento 1


- Tome los datos de una muestra y

estime los factores de análisis inferencial.

- Describa los conceptos fundamentales.

- Escriba formulas estadísticas especificas.

- Consulte el material de apoyo sobre pruebas de hipótesis y desarrolle los cinco pasos.

- Muestras Estadisticas. - Tablas de dígitos

aleatorios - Internet. - Bibliografía

recomendada. - Casos puntuales en

entidades privadas y públicas.

Estudio de caso, tomando datos reales de una empresa, realizar una prueba de hipótesis sea esta para muestras grandes o pequeñas, a fin de determinar la significancia de un enunciado probabilístico.

2 Elemento 2


- En función de datos reales de una

empresa, del modelo entidad-relación, estructurar problemas y resolverlos en base a la guía didáctica de clase.

- Computadora. - Base de datos

relacionado. - Modelo estadistico.

Realizar un ensayo con datos reales de una empresa a fin de probar simultáneamente si son iguales o hay variación en las medias de varias poblaciones mediante un Análisis de Variancia

3 Elemento 3

Enfoque teórico de los métodos de regresión y correlación, aplicación planificada de los métodos de regresión y correlación múltiples a situaciones de empresa mediante el principio de mínmos cuadrados en las

- Diseñe las matrices en base a la

información obtenida con anterioridad con plantillas personalizadas.

- Elabore una prueba de hipótesis, realice los análisis y conclusiones.

- Base de datos y formulas

especificas de regresión y correlación.

Estudio de caso, utilizando datos de empresas reales, predecir el comportamiento de la variable dependiente a través de una variable

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distintas funciones de gestión. independiente, determinar la influencia de dos o mas variables.

4 Elemento 4


- En base a datos obtenidos en una

empresa diseñar tablas de información estadística.

- Elaborar informes

- Computadora. - Bibliografía - Informes empresariales. - Referencias gerenciales

Realizar un ensayo con datos reales en una tabla de contingencias, realizar una prueba de bondad de ajuste a fin de determinar si existen diferencias significativas entre las características de los parámetros poblacionales.

5 Elemento 5


- Desarrolle las aplicaciones

estadísticas partiendo de un problema real presentado en las empresas, considerando el diseño de tablas, formularios, consultas, informes y glosario de formulas comunes.

- Documento con

Problemas propuestos. - Base de Datos Relacional.

Realizar una memoria técnica con datos reales de empresas, mediante diagramas de control, examinando la calidad del producto o servicio y emplear en condiciones de incertidumbre métodos de decisión.

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VI. MATERIAL DE APOYO

Bibliografía comentada:

- BERSON Y LEVINE, Estadística básica en administración, Prentice Hall-Hispanoamerica, México

- FREUND Y MANNING, Estadística, Prentice all-Hispanoamerica, México

- LEVIN Y RUBIN, Estadística para Administradores, 6ta. Ed. Prentice Hall-Hispanoamerica, México

- MASON/LIND/MARCHAL, Estadística para Administración y Economía, 10ma. Ed. Alfaomega, México

- STEVENSON, Estadística para Administración y Economía, Harla, México

- WEBSTER, Estadística aplicada a los negocios y la economía, 3ra. Ed. Prentice Hall-Hispanoamerica, México.

RECURSOS DIDÁCTICOS, MATERIAL DE APOYO

- FOLLETO DE APOYO

- COMPUTADOR

- PROYECTOR

- PIZARRA

- TABLAS DE FORMULAS Y APENDICES

- VIDEOS DE SUPERACION Y VALORES

- CASOS PRACTICOS EMPRESARIALES

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VII. VALIDACIÓN DEL MÓDULO FORMATIVO Fecha de elaboración: febrero 2013 _______________________

Ing. Juan Carlos Andrade C. Docente Planificador UTA

Fecha de aprobación: _______________________ _______________________

Coordinador de Área Coordinador de Carrera Evaluador del Módulo Aval del Módulo

__________________________ Ing. MBA. Santiago Peñaherrera

Subdecano Facultad Visto Bueno

Notas:

1. La firma del Coordinador del Área se la realizará una vez que se ha evaluado el módulo en el Área Académica de Competencia Global respectiva.

2. La firma del Coordinador de Carrera, sirve de aval del trabajo desplegado

por los miembros del Área respectiva.

3. La firma del Subdecano da el visto bueno de que está en relación a los elementos planteados en el Currículo.

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