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UNIVERSIDAD SALESIANA DE BOLIVIA
INGENIERÍA DE SISTEMAS
DOSSIER
Docente : Dr. Ing. NICOLÁS SALVADORAsignatura : Investigación Operativa I y II
Gestión : 2 / 2012
La Paz – Bolivia
ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN. ............................................................................................ 1
1. PRESENTACIÓN ......................................................................................... 2
BASES PEDAGÓGICAS DEL PRESENTE DOSSIER. ................................... 2
2. OBJETIVO.................................................................................................... 3
3. ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN............................................................. 4
II. CONTENIDO DEL DOSSIER .......................................................................... 4
a. SEXTO SEMESTRE..................................................................................... 5
TEMA 1. Introducción al conocimiento de la investigación operativa............... 5
TEMA 2. Modelos Matemáticos de la Investigación Operativa. ....................... 6
TEMA 3. Modelos del Transporte, Asignación. ................................................ 7
TEMA 4. Modelos de Redes. ........................................................................... 8
b. SÉPTIMO SEMESTRE................................................................................. 9
TEMA 1. Sistemas y modelos de espera. ........................................................ 9
TEMA 2. Teoría de Juegos. ........................................................................... 10
TEMA 3. Modelos de Inventarios. .................................................................. 11
TEMA 4. Análisis de Decisiones. ................................................................... 13
TEMA 5. Teoría de la Utilidad. ....................................................................... 14
III. LECTURAS COMPLEMENTARIAS .......................................................... 14
LECTURAS COMPLEMENTARIAS ............................................................... 15
IV. BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................... 29
BIBLIOGRAFIA GENERAL............................................................................. 36
V. GLOSARIO ................................................................................................ 37
VI. ANEXOS
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I. INTRODUCCIÓN.
En el campo de la educación la sociedad actual tiende a la Sociedad del
Conocimiento.
El hecho de aprender a administrar y controlar el proceso de aprendizaje en la
transición hacia esa Sociedad del Conocimiento es un reto constante y dinámico.
En éste sentido aquellas organizaciones dedicadas a la Educación deben revisar y
analizar sus procesos educativos, adaptando currículos a las necesidades del
momento, a los nuevos retos y situaciones.
Educar es un modo de cooperar entre educadores y educandos para que
transformen sus vidas en un proceso permanente de aprendizaje, educar es
ayudar a que los alumnos construyan su propia identidad, su futuro, a que llenen
sus aspiraciones en un plano personal y profesional; educar es también el
desarrollo de sus habilidades de comprensión y comunicación que permitan a que
los alumnos lleguen a ser ciudadanos realizados. Entonces la acción de educar
mejor, se reflejará en una reacción, que ofrecerá la posibilidad de tener menor
corrupción, menor delincuencia, menor atraso, es decir, desarrollar una sociedad
más competitiva, un país positivo en su avance hacia una sociedad libre.
Cooperar personalmente a la realización de éste plan, es la política educativa que
como docentes, se desea llevar a cabo en la U.S.B.
Es evidente que un grano de arena puede ser muy poco en la playa de la
indiferencia y el estatismo, pero la gota de agua horada la roca y juntos todos los
docentes podemos cumplir la meta.
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1. PRESENTACIÓN
BASES PEDAGÓGICAS DEL PRESENTE DOSSIER.
El modelo contempla 3 bases primarias:
a. Así como a su tiempo la escritura, la imprenta como grandes revoluciones
técnicas, transformaron a la educación, actualmente la autística virtual con una
estructura muy distinta a la de los entornos reales o naturales, donde
tradicionalmente se ha desarrollado la educación, conduce inexorablemente a
la “Sociedad del Conocimiento”.
El espacio virtual (“Aula sin paredes”) siendo en su naturaleza:
representacional, distal, multicrónico, dependiente no de recintos espaciales,
sino de redes electrónicas, como entorno de multimedia, no se constituye sólo
en un nuevo medio de información y comunicación, sino más aun, en el
espacio para la interacción, en este sentido como un nuevo camino para la
educación, como un aula sin paredes.
Actualmente no basta con enseñar a leer, escribir, contar y a comportarse,
dentro de los espacios naturales y urbanos en los que tradicionalmente se ha
desarrollado la vida social; a esto al presente es preciso implementar la
escuela digital y virtual, requiriendo la sociedad de la información, un nuevo
tipo de alfabetización, esto involucra la necesidad de adquirir nuevas
habilidades y destrezas, para intervenir competitivamente en el espacio
cibernético.
En este sentido nuestra condición de “Analfabetos Funcionales” en el nuevo
espacio social nos impele a buscar conocimientos en estos caminos virtuales,
es decir aplicar SISTEMAS INFORMÁTICOS como sendas nuevas para la
educación.
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b. Efectuar el proceso anterior y orientarlo en su aplicación a grupos de
APRENDIZAJE COOPERATIVO, precisamente basados en la interacción entre
pares y entre estos y el conductor. En nuestro caso entre alumnos y entre
alumnos y el docente, es un segundo componente de éste modelo.
c. Y si a éstos dos predicamentos se añaden los valores del ESPÍRITU
SALESIANO, nacidos del sistema preventivo de Don Bosco donde la opción
prioritaria esta dedicada a los jóvenes y sobre todo a los provenientes de
clases populares, acomodando en la educación virtual los preceptos que
indican: Una estrecha relación entre cultura, educación y evangelización y una
experiencia comunitaria con espíritu de familia, de los profesores con y para los
alumnos, demostrando un estilo educativo basado en la: “Amorevoleza”,
entonces se habrá tratado de implementar una nueva forma de enseñanza y
aprendizaje acorde a los tiempos.
Esta es nuestra proposición pedagógica, conjuncionar los tres criterios
mencionados: Métodos Informáticos, Aprendizaje Cooperativo y Estilo
Salesiano, aplicado a un área especifica de Ingeniería de Sistemas, es decir a
una asignatura particular de la malla curricular como es la “Investigación de
Operaciones” con el objeto de programar un plan que pueda ser aplicable en la
practica en la Universidad Salesiana.
2. OBJETIVO
Siendo un Dossier una Memoria Pedagógica que en general contiene los
lineamientos primordiales para la ejecución de un programa de estudios, un primer
objetivo fundamental del presente Dossier conjunto es servir de guía al alumno en
la consecución de su programa de estudios en la asignatura de Investigación
Operativa mediante su consulta, el estudiante, podrá hacer un seguimiento de los
temas comprendidos en el plan de estudios para su propio control. Además este
Dossier puede servir como medio de orientación ya que al conocer de antemano
un tema determinado podrá por consulta en Internet profundizar el mismo ya sea
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por su importancia o por la necesidad de ampliar la base temática o la ejecución
de prácticas, ejercicios o problemas.
Luego un tercer objetivo del Dossier, consiste en oficiar de programador de
actividades en base a la descripción de temas mediante la cual el alumno podrá
programar sus clases de antemano en relación a exámenes parciales o finales
combinando el Dossier con los Planes de Disciplina respectivos.
3. ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN.
El presente Dossier Conjunto contempla en su estructura dos componentes
referidas a las dos partes que conforman la asignatura de Investigación Operativa
repartida en los semestres 6º y 7º del Pensum de Ingeniería de Sistemas,
organizado en función del Plan de Disciplina correspondiente a ambos semestres,
describe en forma resumida los temas principales a desarrollar en ambas partes.
La importancia del Dossier radica en que siendo un resumen ordenado de los
temas de la Asignatura ofrece la posibilidad de servir como guía para consulta y
como un programador en las actividades de enseñanza – aprendizaje.
Precisamente su utilidad estriba en el uso adecuado del mismo por parte del
alumno, como un medio que llena las necesidades de ampliación del conocimiento
relativo al tema de la Asignatura.
II. CONTENIDO DEL DOSSIER
En la presente gestión 2/2012, la asignatura a mi cargo corresponde a la materia
de INVESTIGACIÓN OPERATIVA, que se desarrolla conforme al Pensum de la
Carrera en dos semestres consecutivos VI y VII con la designación de
Investigación Operativa I (IO-I) –MAT-324 e Investigación Operativa II. (IO–II) MAT
414. Distribuidos en los paralelos respectivos.
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Por consiguiente el Programa puntual corresponde en secuencia a la asignatura
en los paralelos correspondientes, conformando un solo bloque general.
Los respectivos planes de Disciplina contemplan un descripción de Objetivos
Básicos y Adiciónales y un Resumen del contenido del programa.
a. SEXTO SEMESTRE.
Según el plan de Disciplina, en primer término se observa el contenido y desglose
por áreas de Investigación Operativa I – MAT-324.
TEMA 1. Introducción al conocimiento de la investigación operativa.
La Investigación Operativa o Ciencia de la Administración es un procedimiento
científico para resolver problemas relacionados con la Toma de Decisiones en
diferentes campos de aplicación como Ingeniería, Economía, Política, Sociología,
etc., etc.
Aplicada por equipos multidisciplinarios a problemas de organizaciones
considerados como sistemas, busca la optimización de parámetros de funciones
objetivo para una correcta toma de Decisiones.
Este capítulo comprende:
Conocimiento de la I.O. Reseña Histórica. Definición de la I.O. Evolución Análisis
de los componentes de un Proyecto en I.O. Fases de un Proyecto. Formulación de
los Problemas. Diseños de Sistemas. Construcción de Modelos. Grados de
Dificultad. Derivación de soluciones. Cronología Histórica.
La inclusión de la Investigación Operativa o Ciencia de la Administración en el
Pensum de la Carrera de Ingeniería de Sistemas, proporciona al estudiante la
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capacidad de poder interpretar matemáticamente aquellos problemas emergentes
de una Organización, considerando a ésta como un sistema con componentes
entre los cuales existen interacciones, controlables o no controlables.
La Investigación de Operaciones actúa como procedimiento sistemático
identificando aquellas interacciones que tengan importancia, obteniendo así una
optimización de los resultados para una mejor Toma de Decisiones.
Obtener la capacidad de poder Decidir eficazmente es la competenciaadquirida por el Estudiante al aprender los diferentes modelos algorítmicosde la Investigación Operativa.
TEMA 2. Modelos Matemáticos de la Investigación Operativa.
Programación Lineal.
La Programación Lineal es una técnica de optimización que mediante una
maximización o minimización de una función lineal o función objetivo sujeta a
restricciones o condiciones también lineales determina valores óptimos.
En general su aplicación tiene características de tipo económico buscando
maximizar ingresos o beneficios y/o minimizando costos.
El tema comprende:
Modelos Matemáticos de Investigación de Operaciones. Programación Lineal.
Maximización. Minimización. Descripción de la Programación Lineal Métodos de la
Programación Lineal: Método Gráfico: Método Algebraico, Método Simplex por
Tablas.
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Análisis de Sensibilidad. Interpretaciones de Resultados de la Programación
Lineal. Análisis de Dualidad. Comparaciones entre los algoritmos de Programación
Lineal
Dentro de la Investigación Operativa la Programación Lineal se constituye en el
fundamento del resto de algoritmos utilizados en IO. por lo tanto el dominio de la
misma proporciona al estudiante una competencia amplia para resolver problemas
en diferentes ámbitos de la Ciencia, la Tecnología, la Industria, incluso en
problemas de tipo Social.
La particularidad con la que se presentar los diferentes problemas a analizar,conformando ecuaciones de tipo lineal, permite su resolución conalgoritmos que tratan este tipo de ecuaciones.
TEMA 3. Modelos del Transporte, Asignación.
La Programación Lineal trata cierto tipo de problemas relacionados a esquemas
óptimos de transporte, donde el costo de cada envío es directamente proporcional
a las cantidades transportadas, siendo la suma de los costos individuales el costo
total del transporte. Sin embargo sus características propias basadas en oferta y
demanda hacen de los modelos del transporte un modelo particular con algoritmos
propios.
En este capítulo se observan los siguientes puntos:
Modelos de Transporte. Algoritmos de solución. Condiciones del Modelo del
Transporte. Nodos de origen. Nodos de Destino. Costos Unitarios. Fases de
solución.
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Fase Inicial. Fase complementaria de solución. Algoritmos de Fase Inicial: Esquina
Noroeste, Costo Menor, Aproximación de Vogel. Algoritmos complementarios:
Cruce del Arroyo, Método de los Multiplicadores.
El tratamiento de Problemas del Transporte, para el cálculo de la optimización,
determinando las cantidades a enviar con el menor costo posible de un punto de
origen a un punto final de destino ya sea de almacenaje o consumo, es un
problema muy importante, sobre todo dentro de la Administración Estatal.
Problemas actuales como el transporte del gas presentan casos que pueden ser
tratados mediante algoritmos del Transporte.
Por lo que se afirma que el conocimiento de estos modelos proporciona alestudiante competencia amplia y efectiva.
TEMA 4. Modelos de Redes.
Los modelos de optimización de Redes constituyen uno de los mayores
desarrollos recientes en la Ciencia de la Administración, muchos modelos de
optimización de Redes constituyen tipos especiales de problemas de
Programación Lineal. Así por ejemplo dentro de los modelos del Transporte y
Asignación, éstos pueden ser también considerados como modelos de Redes.
Una representación de Redes proporciona una gran ayuda conceptual para
determinar las relaciones entre los componentes de los sistemas, conceptos que
son utilizados en áreas científicas, económicas, sociales, etc., etc.
El programa de estudios analiza los siguientes temas:
Redes de Optimización. Matrices de Adyacencia e Incidencia. Conceptos
configurativos en una Red. Diferentes modos de unión de redes. Trayectorias,
Lazos, Árboles, etc. Algoritmos de Solución de la Ruta más Corta: Modelo de
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Disjktra. Modelo de Floyd. Otros algoritmos: Del flujo Máximo, de la Ruta Crítica.
Ejemplos. Programación de Proyectos con PERT y CPM. Eventos. Características
de los tiempos. Curvas de costos. Desviaciones. Ejemplos. Ejercicios. Problemas.
Problemas referentes a Redes surgen en una variedad de situaciones, por ejemplo
las Redes Eléctricas, las Redes de Comunicación, las Redes del Transporte, etc.,
etc. donde la representación de redes se presenta en la Solución de problemas
referentes a planeación de proyectos, localización de instalaciones, planificación
financiera, etc., es decir la representación de redes proporciona una ayuda eficaz
en la visualización de las relaciones entre componentes del sistema.
Los conocimientos adquiridos en Investigación Operativa en esta área deRedes de Optimización proporcionan competencia eficaz al estudiante en lacreación de algoritmos y paquetes de computación para resolver problemasprácticos.
b. SÉPTIMO SEMESTRE.
Desglose por áreas de Investigación Operativa II, Mat-414.
Complementando los conocimientos adquiridos en I0-I, el alumno posee ahora con
la implementación de I0-II, un espectro más amplio de la Ciencia Administrativa,
con cuyo conocimiento puede resolver problemas prácticos que se presentan en la
rutina laboral por ejemplo en el campo de Inventarios, Modelos de espera,
Problemas de Juegos, y problemas de Decisión, como competencias adquiridas.
TEMA 1. Sistemas y modelos de espera.
Las colas constituyen un acto cotidiano en la vida de los seres humanos. Se hacen
colas para pagar en los bancos, colas en el supermercado, colas para recibir o
iniciar trámites. Es decir una cola se inicia donde se requiere un servicio y si éste
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servicio no es óptimo, principia la espera con sus pérdidas de tiempo y dinero. Sin
embargo el fenómeno de la cola no afecta solo a los seres vivos sino también a las
máquinas; por ejemplo en la fabricación de artefactos en cintas transportadoras, el
despegue de aviones, etc., etc.
El programa comprende:
Módulo 1.-
Papel de la distribución exponencial. Notación de Kendall. Relaciones de Little.
Modelo de Nacimiento Puro y Muerte Pura. Cadenas de Markow. Metodología del
Cálculo de Colas. Aplicación de la Teoría de Colas. Modelo P-K.
En la prestación de Servicios de una institución dada, un objetivo primario es servir
al cliente ocasional, en forma rápida y eficiente. A este fin conduce el dominio y
conocimiento de los Modelos de Espera, ya sea en condiciones determinísticas o
probabilísticas. Y tomando en cuenta la actitud humana frente a situaciones de
espera, o en el caso de modelos de colas en la fabricación de bienes, el aspecto
fundamental es evitar perdidas de tiempo y dinero. El estudio y aplicación de los
modelos de espera confieren al estudiante de I0-II ésta competencia.
TEMA 2. Teoría de Juegos.
La teoría de juegos es una teoría matemática que estudia las características
generales de situaciones competitivas y de conflicto, de manera formal y
abstracta.
El que hacer diario está lleno de competencias y conflictos, por ejemplo las
campañas políticas, campañas de publicidad entre empresas, combates militares,
competencias deportivas, etc., etc.
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El programa general de teoría de juegos contempla los siguientes puntos:
Módulo 2.-
Ambientes de aplicación bajo incertidumbre. Modelo del MAXIMIN, Punto Silla,
Modelo de Dominio, Criterios de valor esperado, Estrategias mezcladas, Modelo
algebraico de Matrices Múltiples. Aplicación de Programación Lineal.
La Teoría de Juegos, puede tener aplicación competitiva fundamentalmente en
casos de aplicación de estrategias, es decir en casos de adversarios en conflicto
como ser campañas de publicidad, combates militares, en general cuando dos
oponentes inteligentes tienen un objetivo en conflicto. Los diferentes esquemas de
utilización de estrategias confieren al alumno la capacidad de obtener
competencia en esta área, para resolver procesos de Toma de Decisiones de los
Adversarios.
TEMA 3. Modelos de Inventarios.
Prácticamente los inventarios prevalecen en el mundo de los negocios, puesto que
mantener inventarios es necesario para empresas, instituciones, fábricas que son
o fabricantes o distribuidores o comerciantes, de tal manera que no se pueden por
un lado permitir faltantes que disminuyan la productividad o por el otro lado tener
sobrantes como capital ocioso causando gastos en almacenaje.
Estos problemas son tratados en la Teoría de inventarios como algoritmos con las
siguientes características:
Modulo 3. -
Los modelos matemáticos de inventarios se dividen en dos grandes categorías:
determinísticos y estocásticos, según la posibilidad de predecir la demanda.
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En general la administración científica de Inventarios comprende las siguientes
etapas:
a) Formulación de un modelo matemático que describa el
comportamiento del sistema de inventarios.
b) Derivación de una política óptima de inventarios respecto al modelo.
c) Uso de un sistema de procesamiento de información para registro de
niveles.
d) Definir reabastecimientos.
El programa general abarca los siguientes temas:
Modelos generales, modelos determinísticos modelos probabilísticos. Modelos
Estáticos y Dinámicos. EOQ clásico. EOQ con descuento. EOQ de artículos
múltiples. EOQ con faltante Planificado. Modelos Dinámicos. Modelos
Probabilizados Continuos y Periódicos.
Adquiriendo como competencias:
Los conocimientos de inventarios pueden ser aplicados en el manejo de Bienes en
Instituciones cuyo Inventario de Bienes, es adecuadamente controlado. Donde el
Faltante o la Sobra de Bienes conducen a crear por un lado descontento en los
usuarios, cuando hay faltantes, es decir una consiguiente pérdida de clientela, que
un buen negocio no se puede permitir, o por el otro lado tener sobrantes por lo
tanto tener capitales ociosos que causan gastos inútiles en una administración.
Por lo tanto un tratamiento técnico – científico de Inventarios conduce a una mejor
administración de bienes, en cualquier institución.
El alumno de I0-II adquiere esta competencia.
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TEMA 4. Análisis de Decisiones.
La Ciencia de la Administración utiliza las matemáticas por medio de algoritmos
adecuados para tomar decisiones racionales en la resolución de problemas.
El análisis de Decisiones esta diseñada para estudiar entornos de Toma de
Decisiones con mayor incertidumbre. Por ejemplo: introducción de nuevos
productos al mercado. Ubicación de pozos a perforar en búsqueda de petróleo,
etc., etc.
Para reducir la incertidumbre el análisis de Decisiones considera introducir
pruebas previas, en éste sentido se clasifica en Análisis de Decisiones con y sin
Experimentación.
Dentro del programa se observan los siguientes temas generales:
i. Clasificación de los procesos de Decisión. Completa certeza. Riesgo de
conflicto. Completa incertidumbre.
ii. Toma de Decisión sin experimentación. Modelo Prototipo aclaratorio.
Criterio del pago máximo. Criterio de la máxima posibilidad. Regla de
Decisión de Bayes. Análisis de sensibilidad.
iii. Toma de Decisiones con experimentación. La importancia de la
experimentación. Información perfecta. Valor de la experimentación.
Árboles de Decisión. Construcción del árbol de decisión. Análisis,
Software de apoyo.
Como competencias adquiridas de éste tema anotamos que:
En la implementación de industrias se hace necesario definir las formas de
ganancia de la institución, frente a inversiones pequeñas o grandes, se debe
calcular técnica – científicamente los niveles de ganancia en condiciones óptimas.
También debe observarse y tomarse en cuenta la ejecución de previos trabajos
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experimentos sobre la Utilidad, para poder encontrar decisiones positivas. En I0-II
se confiere al alumno esta competencia.
TEMA 5. Teoría de la Utilidad.
Modulo 5.-
Como un modelo conexo al análisis de Decisiones la teoría de la Utilidad
perfecciona al mismo, tomando en cuenta no solo los efectos monetarios como un
resultado optimo en la toma de decisiones, sino otras consideraciones subjetivas.
El modelo contempla en general los aspectos siguientes:
· Regla de Bayes en su consideración respecto a la utilidad. Teoría de la
utilidad.
· Función de utilidad para el dinero. Aplicación al modelo del Árbol de Bayes.
· Ejemplos: Ejercicios.
Siendo la Teoría de la Utilidad un complemento directo de la Teoría de las
Decisiones analiza no solamente la utilidad del Dinero en la Toma de Decisiones,
sino también otros aspectos no monetarios de utilidad como una competencia
efectiva obtenida por el alumno que reconoce en la Teoría de la Utilidad un medio
efectivo para tomar decisiones correctas especialmente en problemas de carácter
social, económico, etc.
III. LECTURAS COMPLEMENTARIAS
Las siguientes lecturas complementarias son extractos de capítulos
correspondientes a los temas tratados en la asignatura, tomados de la bibliografía
respectiva.
Los Anexos se refieren a modelos de exámenes y modelos de autoevaluación.
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LECTURAS COMPLEMENTARIAS
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – I MAT – 324TEMA: Introducción a la Investigación OperativaREFERENCIA: Prawda, J. (1999) Investigación de
Operaciones. Métodos y Modelos. Ed.Lima
SEMESTRE: SextoNº Hojas: Tres
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18
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – I MAT – 324TEMA: Programación LinealREFERENCIA: Alvarez, J. (2001) Investigación de Operaciones. Macro
E.R.L. Lima.SEMESTRE: SextoNº Hojas: Dos
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20
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – I MAT – 324TEMA: Introducción a RedesREFERENCIA: Kaufmann, A. (1974) Métodos y Modelos de la I.O. Cia.
Continen México.SEMESTRE: SextoNº Hojas: Dos
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22
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414TEMA: Modelos de ColasREFERENCIA: Hiller, F. (2002) Investigación de Operaciones Prentice
Hall México.SEMESTRE: SéptimoNº Hojas: Tres
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25
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414TEMA: Análisis de Decisión y JuegosREFERENCIA: Taha, H. Investigación de Operaciones. Una Introducción
(1998) Prentice Hall. México.SEMESTRE: SéptimoNº Hojas: Tres
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INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414TEMA: Modelos de Inventarios. Introducción.REFERENCIA: Hiller, F. (2002) Investigación de Operaciones.
Prentice Hall México.SEMESTRE: SéptimoNº Hojas: Dos
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INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414TEMA: Modelos de Inventarios DeterminísticosREFERENCIA: Taha, H. Investigación de Operaciones. Una Introducción.
(1998) Prentice Hall. México.SEMESTRE: SéptimoNº Hojas: Dos
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INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414TEMA: Teoría de la UtilidadREFERENCIA: Hiller, F. (2002) Investigación de Operaciones.
Prentice Hall México.SEMESTRE: SéptimoNº Hojas: Cuatro
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IV. BIBLIOGRAFÍA
· MÉTODOS Y MODELOS DE INVESTIGACIÓN Prawda, Juan Ed. Lima 1999
DE OPERACIONES, MODELOS DETERMINÍSTICOS
· INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Taha, Hamdy Pretince.
· INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Raffo Lecca. E.E. AS.
Gráfica 1999
TOMA DE DECISIONES
· INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Gauss Samuel, Prentice Hall
· INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Brosin R.
· INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Hillier - Lieberman
BIBLIOGRAFÍA GENERAL
· FORMULACIÓN DE MODELOS PROG. LIN. Raffo Lecca. E.E. AS. Gráfica
1999
· UN ENFOQUE FUNDAMENTAL HACIA LA Shamblin Jones Ed.
Mac. Graw-Hill
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
· PROGRAMACIÓN LINEAL Chungara V. UMSA 1995
· INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Kamlesh Mathar
Daniel Solow México 1996
· www.sei.o.es/
· www.um.es/dp-esio/
· http://invop.frcu.utum.edu.ar/
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V. GLOSARIO
Investigación Operativa.- Ciencia de la Administración que mediante grupos
interdisciplinarios aplica el método científico para resolver problemas de una
Organización.
Organización.- En Investigación Operativa una estructura viva o Sistema
conformada por componentes unidos por canales por donde circula la información.
Sistema.- Toda estructura que funciona. Todo sistema es un sistema de
información.
Objetivo.- El objetivo de la organización es la eficiencia y efectividad de los
componentes con referencia a su autocontrol.
Proyecto.- En Investigación Operativa un modelo de optimización utilizando uno
de los diversos algoritmos matemáticos, para una adecuada toma de decisiones.
Grupo interdisciplinario.- Un grupo de personas especializadas en un grupo
técnico – científico determinado reunido para estudiar un proyecto.
Derivación de modelos.- Estudio de las variables dependientes asociados a los
controlables a fin de optimizar la eficiencia de un sistema.
Desarrollo cronológico histórico de la Investigación Operativa.- Resumen de
las etapas de evolución de la investigación operativa como técnica y como ciencia.
Ciencia de la Administración.- Sinónimo de la denominación investigación
operativa con un carácter más referido a administración de empresas.
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Modelos Matemáticos.- En Investigación Operativa diferentes algoritmos
matemáticos aplicados en el análisis y elaboración de proyectos tendientes a una
optimización.
Programación Lineal.- Algoritmo o modelo matemático basado en la linealidad de
las funciones que representan a los problemas de un sistema a optimizar.
La Programación Lineal –PL- comprende tres métodos principales – método
Gráfico – método Algebraico y el método de Tablas Simplex.
Anexo (A)
Anexo (B)
Anexo (C)
Anexo (D)
Anexo (E)
Anexo (F)
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ESTUDIO DE LAS ORGANIZACIONES
SISTEMAS
OPTIMIZAR VALORES RECURSOS OCOMPONENTES
GRUPOSMULTIDISCIPLINARIO
ADECUADO TEMA DEDECISIONES
HUMANOS MATERIALES FINANCIEROS
FASESINTERACCIONES
ES
COMO
TOMANDO COMO PORPARA
A FIN DE UNAOBJETIVOS
SELECCIÓNRENDIMIENTOMOTIVACIÓN
INFRAESTRUCTURAMOTIVACIÓN
REL H - MAQUINA
CONTROL DE CALIDADDISTRIBUCIÓN
VENTA
TIPOS DE PROBLEMAS MODELOS GRADOS DE DIFICULTAD PRUEBAS
FORMULACIÓN ICÓNICOSANALÓGICOSSIMBÓLICOS
ESTRUCTURAS
CLASIFICACIÓN
DERIVAR PROBLEMAS
EN SU
PARA
PARARESULTANDO
MODELOSMATEMÁTICOS
RESUMEN.
La investigación Operativa es el estudio de la Organizaciones por grupos interdisciplinarios, aplicando métodos científicos tomando en
cuenta las interacciones entre sus componentes a fin de optimizar valores para una adecuada toma de decisiones.
MODELOS MATEMÁTICOS DE I. O.
PROBLEMAS DE DECISIÓN
RESTRICCIONES CRITERIOSALTERNATIVAS
MAXIMIZAR OMINIMIZAR
OPTIMIZAR
ADECUADA TOMADE DECISIONES
CLASIFICACIÓN
ALGORITMOS DEInv. Operativa I
ALGORITMOS DEInv. Operativa II
ALGORITMOS DEInv. Operativa I
ALGORITMOS DEInv. Operativa II
PARA
ASÍ
LA
PARA ELLO
6º SEMESTREIDS
7º SEMESTREIDS
Resumen.Los modelos matemáticos de la I.O. seocupan de resolver problemas dedecisión en las organizaciones,analizando alternativas, restricciones ycriterios de maximización yminimización con objeto de optimizarobjetos a fin de tomar decisiones enforma adecuada y racional.En su aplicación en Ingeniería deSistemas de la USB la personacontempla su clasificación enInvestigación Operativa I eInvestigación Operativa II en losemestres sexto y séptimorespectivamente.
Maximizaminimiza
En base
Mediante
ConfigurandoAnalizando Conformando
Determinando Determinando Determinando
Sometidos
Programaciónlineal
AlgoritmosMatemáticos
Funciones
PropiedadesLineales
Utiliza
MétodoAlgebraico
Método Gráfico Método TablaSimplex
Variables Libres eIndependientes
Planos de Solución Tablas Matriciales
Nuevas VariablesVértices Líneas Pivot
Máx o MinMáx y Min Máx o Min
Obteniendo Obteniendo Obteniendo
Análisis deSensibilidad
ÓptimosAceptables
ProblemasAceptables
Y tener
Y tener
Resumen.La probabilidad lineal aplica afunciones divide en base a suspropiedad lineales las maximizay/o minimiza, obteniendo asívalores óptimos sujetos a análisisde sensibilidad la programaciónlineal sostiene tres métodos:Gráfico, Algebraico y Siplex portablas
Específicos para
Redes deOptimización
Ciencias ExactasSociales, Artes,
Técnicas, etc
Relaciones y Conexiones decomponentes del sistema
Operaciones de Flujo en Red existente
Métodos
Formas de Unión característica Algoritmos
Matrices
OperacionesComputacionales
AmpliaAplicación
Visualización
Optimizando
Calculando
Distancias, flujos máximos costosmínimos, rutas críticas
con
Basado en Presentados como
Representados por
para
Árbol de ExpansiónLa ruta mas corta flujo máximo RutaCritica
Resumen. Las redes de Optimización, aplicables en amplios campos de la ciencia y técnica
en general, visualizan las relaciones existentes entre componentes, optimizados operaciones
de flujo. Los algoritmos matemáticos tienen formas de unión de modos muy características,
permitiendo transformarlas en matrices para se cálculo computacional. En referencia a sus
modelos, estos cálculos distancias más cortas, flujos, máximos, costos mínimos, rutas
críticas, etc
Modelos de Colas o Sistemas deEspera
Costos y tiempos de espera
Optimizan
determinando
Número de Servidores eficiencia deservidores Número de Instalaciones
Patrones de Relación Modelos probabilísticos
Cliente y Servidor Modelos probabilísticos
Disciplina de Colacomportamiento del cliente
diseño de instalaciones
Modelos de nacimiento puromodelos de muerte pura
Costos de espera decreciente nivel deservicio creciente
Optimización de valores
observando aplicando
Numero de KendalRelaciones de Little
entre Para cálculo
Distribuciónexponencial procesoPoiisson Cadenas de
Markov
Y configurando
Determinan
Diseñados
Siendo principales
Resumen. Los modelos de colas o sistemas de espera tienden a optimizar costos y tiempos
de espera para determinar un equilibrio entre los costos de espera decreciente y un nivel de
servicio creciente aplicando para estos modelos probabilísticas y tomando en cuenta las
relaciones entre cliente y servidor calculados por parámetros para definir en conjunto un
adecuado número y eficiencia del servidor, optimizando así el tiempo de espera.
Modelos de Juegos
Situaciones deconflicto
Un jugador y suoponente
Estrategias de juego y el valordel mismo
Capacidad intelectualconocimiento de reglas
factores de ganancia
# de participantes# de probabilidades
Suma constanteSituación cooperante
Modelos de forma NORMALModelos de forma EXTENSIÓN
Modelos de función CARACTERÍSTICA
Forma Normal
Tabla Matricial de Pagos juegode suma cero
MaxminRegla del dominio
Modelo de subjuegoModelo de Programación LinealJuego de estrategias mezcladas
Toma dedecisiones
Resuelven
Entre
Definiendo
ObservandoCondiciones entre participantes
Resumidos en
Analizando principalmente
Basados en
Clasificados en
optimizar
Campañas PolíticasCampañas PublicitariasConflictos BélicosJuegos entre personas
como
Resumen. Los modelos de juegos resuelven situaciones de conflictos de decisión en la
toma de los mismos entre un toma de los mismos entre un participante y su oponente
Basados en modelos que condicionan la capacidad entre participantes, el conocimiento de
reglas del juego y los factores de ganancia se analizan con mayor profundidad por tablas de
pagos matricial para determinar estrategias y valores del juego.
Modelos de Inventarios
Políticas de Abastecimiento
Función de Costo apropiado Costos de almacénCostos de faltanteCostos de pedido
Cuanto? Cuando?
Lote Económico EOQ Revisión periódicaRevisión continua
Modelos DeterminísticosModelos Probabilísticos
Determinísticos Probabilísticos
Demanda constante Distribución
ModelosEstáticos
ModelosDinámicos
ModelosContinuos
ModelosPeriódicos
OptimizandoCostos mínimos
Optimizan
Minimizando
Definiendo
Calculando Determinando
Clasificados en
A su vez
Resumen. Los modelos de inventarios minimizan funciones de costo optimizando así
políticas de abastecimiento, definido cuanto y cuando se debe de ejecutar los pedidos
basados en modelos Determinísticos con demanda constante y modelos probabilísticas
definidos por funciones de probabilidad, optimizan valores minimizando el costo